171

Letopis naučnih radova Godina 26 (2002), broj 1, strana 171–190

UDK: 007.52:62-523.3 Originalni naučni rad Original scientific paper

UPRAVLJANJE ELEKTROHIDRAULIČKIM SISTEMOM PRIMENOM VEŠTAČKE INTELIGENCIJE

Karadžić, B.1

REZIME

U radu je prikazan koncept inteligentnog adaptivnog upravljanja elektrohidrauličkim sistemima na poljoprivrednim mašinama i traktorima. Upravljanje hidrauličkim cilindrom vrši se na različitim nivoima i uključuje adaptivno upravljanje, optimizaciju, superviziju i dijagnostiku grešaka. Prikazani koncept sadrži dve osnovne upravljačke šeme. Prvi koncept sadrži neuro fazi adaptivni sistem za podešavanje parametara kontrolera i fazi kontroler za obuku i optimizaciju ukupnog ponašanja sistema. Drugi koncept koristi neuronsku mrežu za identifikaciju i upravljanje. Na osnovu modela identifikovanog pomoću neuronske mreže, projektovan je upravljački sistem za upravljanje nelinearnim hidrauličkim cilindrom primenom principa direktnog inverznog upravljanja i principa istovremene linearizacije. Time je obezbeđena promena para-metara kontrolera u skladu sa promenama objekta.

Ključne reči: hidraulički cilindar, upravljanje, identifikacija, adaptacija, dijagnostiku grešaka

UVOD

U radu se istražuje primena veštačke inteligencije u upravljanju hidrauličkim cilindrom za pozicioniranje radnih elemenata na traktorima i mašinama. Parametri modela hidrauličkog cilindra menjaju se preko promene glavnih pogonskih veličina: mase opterećenja, pritiska napajanja i položaja klipnjače, što znači da nepromenljivi i robustni algoritmi ne daju zadovoljavajuće rezultate. Da bi se poboljšale performanse, na celom radnom opsegu kao i u celom radnom veku, potrebno je primeniti tehniku adaptivnog upravljanja.

Primena metoda veštačke inteligencije omogućuje novi pristup u rešavanju problema upravljanja dinamičkim sistemima. Posebno su značajne veštačke neuronske mreže i fazi logika. Novi kvalitet u rešavanju problema upravljanja sistemima obezbeđuju osobine metoda veštačke inteligencije kao što su adaptivnost, robusnost i sposobnost učenja. Sve to omogućuje da cilindar dobije više »inteligentnih« osobina. Mr Branislav Karadžić, Poljoprivredni fakultet, Novi Sad

172

Metode veštačke inteligencije se mogu, u ovom slučaju, primeniti na dva osnovna načina. Prvi je korišćenje metoda veštačke inteligencije kao kontrolera, odnosno zamena klasičnog kontrolera sa kontrolerom baziranom na veštačkoj inteligenciji. Druga mogućnost je primena metoda veštačke inteligencije u podešavanju parametara kontrolera s obzirom na trenutni radni režim hidrauličkog sistema. U tom slučaju, metode veštačke inteligencije se koriste kao estimatori parametara kontrolera. Takođe se veštačka inteligencija koristi u identifikaciji i estimacji parametara objekta upravljanja.

Najčešće korišćeni tip neuronske mreže je višeslojni perceptron, koji može da vrši složena nelinearna preslikavanja i aproksimaciju široke klase nelinearnih funkcija. Obuka višeslojnog perceptrona vrši se metodom propagacije greške unazad. Obuka se izvodi off-line, na osnovu skupa za obuku, što predstavlja metod obuke sa učiteljem. Za obuku je potrebno prethodno znanje o sistemu: podaci za obuku se dobijaju na osnovu izvršenih simulacija rada sistema ili merenja na fizičkom sistemu.

Teorija fazi skupova je našla praktičnu primenu u upravljanju sistemima, od jednostavnih sistema, male dimenzionalnosti, do sistema velike dimenzionalnosti i izrazite nelinearnosti. Primenom fazi logike projek-tuju se kontroleri, ili se samo poboljšavaju performanse postojećih, klasičnih kontrolera. U okviru ovog rada primenjen je sistem fazi zaključivanja: Adaptivna mreža – adaptivni neuro fazi sistem zaključivanja (ANFIS).

Statičko i dinamičko ponašanje elektro-hidrauličkih sistema mobilnih mašina može se poboljšati integracijom elektronike u same komponente (ventile, pumpe i cilindre). Sa-vremeni koncept hidrauličkog sistema je prikazan na slici 1. Svaka hidraulička komponenta čini autonomnu jedinicu, koja sadrži optimizirani kontroler. Njihove vode-će veličine se dobijaju od nadređenog upravljačkog sistema preko sistemske magi-strale. Signali za sve funkcionalne jedinice prenose se serijski kroz magistralu čime se ožičenje višestruko reducira. Time je otkri-vanje kvarova, održavanje i opravka znatno pojednostavljeno. Na sličan način, hidra-ulička magistrala, uz odgovarajući sistem osetljiv na opterećenje (load sensing - LS), obezbeđuje svim potrošačima potrebnu hi-drauličku energiju. Elektrohidraulički pozici-oni sistem treba da ima brzi i glatki odziv, bez preskoka i bez greške ustaljenog stanja.

Inteligentna pumpa

Intelligent pump

Upravljački uređajControl device

Hidraulička magistralaHydraulic bus

Inteligentni motor

Intelligent motor

Inteligentni cilindar Intelligent cylinder

Informaciona magistralaInformation bus

Slika 1. Hidrauličke komponente kao lokalni, inteligentni podsistemi Figure 1. Hydraulic components as local, intelligent subsystems

173

Predloženi koncept omogućuje adaptaciju kontrolera pri dejstvu različitih uticaja jednostavnim inženjerskim sredstvima.

REZULTATI ISTRAŽIVANJA I DISKUSIJA

Model hidrauličkog cilindra

Za projektovanje algoritma upravljanja potrebno je poznavanje preciznog matematičkog modela hidrauličkog cilindra. Teorijski model opisuje dinamičke odnose između električnog ulaza U i mehaničkog izlaza X.

Slika. 2. Model hidrauličkog servocilindra (levo) i odgovarajući Simulink model (desno)

Figure 2. Hydraulic cylinder model (left) and corresponding Simulink model (right)

U suštini, elektrohidraulički sistem je nelinearni dinamički sistem sa vremenski promenljivim parametrima. Nelinearnosti i nestacionarnosti potiču od karakteristika razvodnika (nelinearna protočna karakteristika), od promenljivog zapreminskog kapa-citeta komora cilindra (koji se menja sa položajem klipa), trenja u ventilu i između klipa i tela cilindra (koje se menja sa promenom temperature ulja), promene zapre-minskog modula elastičnosti (sa promenom temperature ulja) i drugih faktora. Po-kretna masa ima dominantni uticaj na sopstvenu dinamiku, te stoga veliki značaj ima upravljanje na osnovu te promenljive mase.

Matematički model je izveden za sistem proporcionalni ventil - cilindar (slika 2) u obliku nelinearnih diferencijalnih jednačina, prikazanih u prostoru stanja,

[ ]

( )

( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−+−+

+−=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−+−+−

+=

−−−=

=

ρρβ

ρρβ

24

232112

212

12

112112

1111

222112

21

22

22

1

ppCapCappCAxVxLA

p

pCappCappCAxVxA

p

FdxApApM

x

xx

sddip

L

ds

dipL

&

&

&

&

(1)

m

psps P0=0

Q1 Q2 Q3 Q4

p1, A1 p2, A2

a 1 a2 a3 a4

L1 L2

L

x

yv

F

Xdot

p XAp1xxdot

pF

qinVentil-Cilindar Ventil-Cylinder

PumpaPump

Masa-opruga-priguš enje Mass-Spring-Damper

U

174

gde je A1 – površina čela klipa (m2), A2 – površina klipa sa strane klipnjače (m2), d – koeficijent viskoznog prigušenja opterećenja (Ns/m), Cd – koeficijenat protoka (-), Cip – koeficijenat curenja (Nm/s), F - sila opterećenja (N), m – masa cilindra i opterećenja (kg), L – dužina klipnjače (m), pS – pritisak napajanja (N/m2), VL1 - VL2 – aktivne zapremine cilindra (m3), βE – efektivni modul stišljivosti (Pa), ρ - masena gustina fluida (kg/m3).

U mnogim slučajevima, model (1) dovoljno dobro opisuje dinamiku hidrauličkog cilindra sa krutim inercionim opterećenjem. Kada opterećenje nije kruto, odnosno kada postoji fleksibilni mehanički sistem, model se proširuje uvođenjem odgovarajućih promenljivih koje opisuju dinamiku fleksibilnog opterećenja.

Za parametrisanja hidrauličkog sistema primenjena su dva principa: prvi je uobičajeni klasični rekurzivni postupak identifikacije, kojim se na osnovu merenja signala ulaza i izlaza, određuju koeficijenti prenosne funkcije, i drugi, zasnovan na primeni neuronskih mreža. Za podešavanje kontrolera najčešće nije potrebno imati potpuni model realnog procesa. Umesto toga, za mnoge primene dovoljno je poznavanje osnovnih dinamičkih karakteristika, kao što su koeficijent pojačanja brzine (C0), sopstvena frekvencija (ω0) i stepen prigušenja (D0), ili poznavanje samo pojedinih radnih parametara, kao što je masa opterećenja cilindra (m) i hidraulički kapacitet (Ch).

Koncepcija inteligentnog hidrauličkog cilindra

Inteligentni Hidraulički Cilindar (IHC) je predviđen za primenu na poljoprivrednim mašinama i traktorima u slučajevima kada se zahteva brzo i tačno pozicioniranje radnog elementa ili priključne mašine. U različitim aplikacijama, menja se dinamičko ponašanje hidrauličkog cilindra, preko promene dominantnih uticajnih parametara, mase tereta, pritiska napajanja i položaja klipa. Te promene nastaju u sledećim situacijama: a) Na jednu pogonsku mašinu priključuju se različite mašine ili radni organi (kada je IHC instaliran na pogonskoj mašini); b) Jedna mašina se priključuje na različite traktore, odnosno na različite hidrauličke sisteme traktora (kada je IHC instaliran na priključnoj mašini); c) Pozicioniranje mašina ili radnih organa sa promenljivom masom opterećenja (mašine za ubiranje, mašine za doziranje).

Prema ovde prikazanom konceptu, upravljanje hidrauličkim cilindrom vrši se na različitim nivoima i uključuje adaptivno upravljanje, optimizaciju brzine i preciznosti, superviziju i dijagnostiku grešaka. Baza znanja inteligentnog hidrauličkog cilindra sadrži model hidrauličkog cilindra dobijen na osnovu estimacije parametara, projektovani kontroler i sačuvano obučeno ponašanje. Mehanizam zaključivanja donosi upravljačku odluku i vrši dijagnostiku kvarova, dok komunikacioni modul radi interno i eksterno.

Inteligentno upravljanje se posmatra kao sledeći hijerarhijski nivo, posle adaptivnog i obučavajućeg upravljanja, koji oponaša čoveka u donošenju odluka, planiranju strategije upravljanja i učenju novih funkcija obukom. Inteligentni sistem upravljanja predstavlja integraciju tradicionalnog koncepta upravljanja sa dijagno-stikom kvarova u realnom vremenu i sposobnošću prognoziranja, Isermann, 1996.

175

Koncept inteligentnog hidraulučkog cilindra sadrži sledeće module: • Upravljanje na različitim nivoima (Samopodesivo i adaptivno upravljanje;

Optimizacija dinamičkih performansi; Supervizija i dijagnostika kvarova. • Bazu znanja

Analitičko znanje (Estimacija parametara i stanja modela hidrauličkog cilindara; Metod projektovanja kontrolera) Heurističko znanje (čuvanje naučenog ponašanja)

• Mehanizam zaključivanja (Odlučivanje za adaptivno upravljanje; Odlučivanje za dijagnostiku kvarova)

• Komunikaciju (Interna: povezivanje modula; Eksterna: sa ostalim hidrauličkim komponentama i sistemom automatizacije)

Inteligentni hidraulički cilindar adaptira kontroler uglavnom na nelinearno ponašanje (adaptacija) i čuva parametre kontrolera zavisno od položaja i opterećenja (učenje), nadzire sve relevantne elemente i obezbeđuje dijagnostiku kvarova (supervizija) do zahteva za održavanjem (odlučivanje o ponašanju).

U ovom istraživanju primenjene su dve klase adaptivnih sistema automatskog upravljanja: parametarski programirano upravljanje (parameter scheduling control – PSC) i samopodešavajuće upravljanje (self-tuning control – STC). Osnovna upravljačka petlja sa povratnom spregom i kontroler, sa parametrima koji mogu da se podešavaju, zajednički su za obe strukture. Zajednička je i osobina obe klase sistema, da se parametri kontrolera podešavaju u zavisnosti od promena procesa ili njegove okoline. Usvojeni koncept adaptivnog sistema upravljanja prikazan je na slici 3.

Slika 3. Postupak adaptacije kontro-lera (y- hod klipa hidrauličkog cilin-dra, r-zadata vred-nost, u-upravljački signal)

Figure 3. The pro-cedure of controller adaptation (y-hy-draulic cylinder piston displace-ment, r-reference, u-control signal)

U prvom slu-čaju (PSC), para-

metri kontrolera se podešavaju na unapred određene vrednosti u zavisnosti od promena procesa. Odlučivanje se svodi na fiksno preslikavanje parametara procesa na parametre kontrolera, gde je originalni proces odlučivanja već realizovan u fazi sinteze

1. Hidraulički system -Hydraulic system

3. Podešavanje kontrolera

Controller adjustment

• planir anje parametara

parameter schedule •

projektovanje kontrolera

contro l ler design

5 . Optimizacija dinamičkih karakteristika, supervizija i otkriv anje grešaka

Optimization of the dynamic performance,

supervision and fault diagnosis

6. Komunikacija -Communication

x Statička

nelinearnost Static

nonlinearity

Linearni sistem

Linear system

u 4. Kontroler - Controller • PID

• kontroler stanja state controller

r

2. Identifikacija -Identification

• linearni model -linear model

• nelinearni model -nonlinear model

176

adaptivnog sistema upravljanja, tj. za različite radne tačke procesa određene su vrednosti parametara kontrolera. U ovom slučaju, na osnovu pritiska napajanja, mase opterećenja i položaja klipnjače, određuju se parametri kontrolera.

Samopodešavajuće upravljanje (STC) se takođe zasniva na klasičnoj unutrašnjoj upravljačkoj petlji, pri čemu se parametri kontrolera iz ove petlje podešavaju u spoljašnjoj petlji koja se sastoji iz bloka za identifikaciju (blok 2), koji deluje na blok za modifikaciju (blok 3), u kome se vrši stvarna adaptacija parametara kontrolera. Cilj je dobiti dobru estimaciju promenljivih parametara procesa pri datim ograničenjima, kao što su promene opterećenja i različite nelinearnosti. U spoljašnjoj petlji, uticaj modifikacije kontrolera se dovodi na proces odlučivanja kroz osnovnu upravljačku petlju i proces identifikacije. Na taj način, adaptivna grška deluje na proces adaptacije u smislu postizanja izabranog kriterijuma.

Adaptacija kontrolera primenom adaptivnog neuro-fazi sistema zaključivanja

Adaptivne mreže su mreže koje sadrže podesive parametre koji se nalaze u njihovim čvorovima. Za razliku od neuronskih mreža, kod kojih se podešavaju težinski koeficijenti na sinapsama, kod adaptivnih mreža se podešavaju parametri aktivacionih funkcija čvorova. Adaptivna mreža je višeslojna mreža u kojoj svaki čvor predstavlja posebnu funkciju (funkciju čvora) nad ulaznim signalima, koja koristi skup parametara specificiranih za taj čvor. Oblik funkcija čvorova može da varira od čvora do čvora, dok njen izbor zavisi od celokupne funkcije koju zadata mreža treba da implementira.

Različite adaptivne mogućnosti u adaptivnoj mreži prikazuju se kružnim i kvadratnim čvorovima (slika 4). Kvadratni čvorovi (adaptivni čvorovi) imaju parametre koji se modifikuju, dok ih kružni čvorovi (fiksni čvorovi) nemaju. Skup parametara jedna adaptivne mreže je unija skupova parametara svih njenih adaptivnih (kvadratnih) čvorova. U cilju dostizanja željenog preslikavanja ulaza na izlaz, ovi parametri se odgovarajućom metodom podešavaju u skladu sa datim uzorcima za obuku. Primenjena adaptivna mreža obučava se kombinacijom metode najmanjih kvadrata i metode opadajućeg gradijenta.

Slika 4. ANFIS struktura, principijelna (levo) i primenjena (desno) Figure 4. ANFIS Structure, principle (left) and applied (right)

Izlaz - Output K

(p,v,a)

Ulaz 1C0

Input 1

Ulaz 2Input 2

Ulaz 3Input 3

Sloj 3 - Layer 3 faktor normalizacije

normalization factor

Sloj 5 - Layer 5 izlazna težinska suma

weighted sum output

Sloj 4 - Layer 4 izlazna mf - output mf

Sloj 2 - Layer 2 Pravila - rule Sloj 1 - Layer 1

ulazna mf - input mf

D0

ω0

x y

w1 w1 w1f1 x

f Ulazi Inputs Izlaz y w2 w2 w2f2 Output x y

Sloj 1 Sloj 2 Sloj 3 Sloj 4 Sloj 5 Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4 Layer 5

A1

A2

B1

B2

Π

Π

N

N

f1(x,y)

f2(x,y)Σ

177

Adaptivni neuro fazi sistem zaključivanja (Adaptive Network Based Fuzzy Inference System, ANFIS), Jang, 1997, pripada klasi adaptivnih mreža koje su funkcionalno ekvivalentne fazi sistemima zaključivanja. Funkcionisanje mreže se može prikazati na primeru sistema fazi zaključivanja sa dva ulaza (x, y), jednim izlazom i dve funkcije pripadnosti po ulazu. Baza pravila sadrži 2 odgovarajuća fazi ako-onda pravila tipa Takagi-Sugeno. Odgovarajuća ANFIS struktura prikazana je na slici 4. Takagi-Sugeno fazi sistem zaključivanja prvog reda sa dva ako-onda pravila ima sledeći oblik:

Pravilo 1: Ako x je A1 i y je B1, tada je f1 = p1 x + q1 y + r1 Pravilo 2: Ako x je A2 i y je B2, tada je f2 = p2 x + q2 y + r2

ANFIS se sastoji iz 5 slojeva, pri čemu su funkcije čvorova na istom sloju istog tipa (izlaz iz i-tog čvora k-tog sloja je označen sa Oi

(k)). Svaki čvor sloja 1 sadrži funkciju oblika: 4,3),(;2,1),(

2

)1()1( ====−

ixOixOii BiAi µµ , gde je x (ili y) ulaz u i-ti čvor, a

Ai (ili Bi) je lingvistička labela (mali, veliki, itd.) pridružena funciji čvora. Prema tome, Oi

1 je funkcija pripadnosti fazi skupu A (=A1, A2, B1 ili B2) i ona označava stepen do koga zadato x (ili y) zadovoljava kvantifikator A. Obično se za µAi bira funkcija sa maksimumom jednakim 1 i minimumom jednakim 0, kao što je generalizovana zvonasta (a) ili Gausova funkcija (b):

ib

iaicx

xiA

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −+

=2

1

1)(µ , a)

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −−=

ib

iaicx

xiA

2exp)(µ , b) (2)

gde je {ai, bi, ci} skup parametara. Broj čvorova u ovom sloju jednak je proizvodu broja ulaza i broja funkcija pripadnosti. Svi čvorovi u sloju 2 su kružni (fiksni) čvorovi, označeni sa ∏, koji množe ulazne signale i šalju proizvod na izlaz,

.2,1),()()2( =⋅== iyxwOii BAii µµ Izlaz svakog čvora (wi) predstavlja intenzitet aktivacije

odgovarajućeg pravila. Čvorovi u sloju 3 su kružni (fiksni) i označeni sa N. U i-tom čvoru se računa odnos i-tog intenziteta aktivacije odgovarajućeg pravila i sume svih intenziteta, odnosno, računa se normalizovani intenzitet aktivacije svakog od pravila,

.2,1),/( 21)3( =+== iwwwwO iii U sloju 4, svi čvorovi su kvadratni (adaptivni) čvorovi sa

funkcijom čvora )()4(iiiiiii ryqxpwfwO ++== , gde je iw normalizovani intenzitet

aktivacije pravila (izlaz iz sloja 3), dok je {pi, qi, ri} skup parametara. Sloj 5 čini kružni čvor, označen sa ∑, koji sumira sve ulazne signale, ∑==

iii fwfO )5(

1 .

Prikazana ANFIS arhitektura može da podešava svoje parametre u skladu sa procedurom algoritma obuke. Broj funkcija pripadnosti posmatrane promenljive zavisi od konkretnog problema.

178

Slika 5. Odskočni odziv hidrauličkog sistema pre(a) i posle optimizacije(c) Figure. 5. Step response of hydraulic system before(a) and after optimization (c)

U ovom slučaju (Karadžić, 2001), na osnovu identifikovanih parametara hidrauličkog sistema (blok 2, slika 3), adaptivna mreža - ANFIS (blok 3), generiše parametre kontrolera. Mreža se obučava na osnovu poznatog skupa podataka, off-line obukom. Podaci za obuku se dobijaju na osnovu izvršenih merenja na samom sistemu i optimizacijom pomoću fazi kontrolera (blok 5). Fazi kontroler vrši optimizaciju ukupnog ponašanja sistema. Optimizacija kontrolera stanja izvedena je tako, što se pomoću fazi logike procenjuje tok pozicioniranja i koriguju odgovarajući parametri kontrolera.

Fazi-neuro kontroler (blok 3, sl. 3) na osnovu prethodno datih parova podataka [C0, ω0, D0, Ki], za svaku novu konfiguraciju ulaznih parametara C0, ω0, D0, generiše optimalne vrednosti parametara kontrolera stanja Ki (Kp, Kv, Ka). Obuka se izvodi tako što se na ulaz i izlaz fazi neuronske mreže istovremeno dovode uzorci učenja, konkretne vrednosti ulaza (parametara objekta: C0, ω0, D0) i izlaza (parametara kontrolera: Ki(p,v,a)). Kada se mreži predstavi dovoljan broj uzoraka učenja, ona je u stanju da na poznate (predpostavljene) ulaze odgovara poznatim (predpostavljenim) izlazima. Mreža ima sposobnost generalizacije, što znači da na nepoznate ulaze, koji su slični poznatim ulazima, ona odgovara novim izlazima koji su slični poznatim izlazima.

Skup za obuku generatora parametara Ki dobijen je optimizacijom parametara kontrolera stanja za različite radne režime, primenom fazi kontrolera (blok 5, sl. 3).

179

Optimizacija kontrolera stanja izvedena je tako, što se pomoću fazi logike procenjuje tok pozicioniranja i koriguju odgovarajući parametri kontrolera. Trokanalni kontroler se podešava na osnovu analize signala položaja, brzine i ubrzanja (Karadžić, 2001). Baza znanja generiše faktore množenja dKp, dKv i dKa (skraćeno: dKi), kao osnove za promenu parametara kontrolera: Kp, Kv i Ka, (skraćeno: Ki), KildKiKiKi ⋅+= . Izbor širine koraka je automatizovan (promenljiv faktor učenja Kil) tako da su otklonjeni dodatni problemi stabilnosti procesa optimizacije.

Na slici 5, prikazan je rezultat optimizacije, pri čemu se polazi od neprigušenog regulacionog kola. Slika prikazuje odskočni odziv nepodešenog sistema (a), tok promene parametara pri optimizaciji (b) i odskočni odziv optimiziranog sistema (c). Rezultati pokazuju (slika 3b), da se kontroler podešava u okviru 5 koraka.

Identifikacija i upravljanje cilindrom pomoću neuronske mreže

U drugom slučaju, identifikuje se model hidrauličkog cilindra pomoću neuronske mreže. Na osnovu modela identifikovanog pomoću neuronske mreže, projektovan je kontroler za upravljanje nelinearnim hidrauličkim cilindrom primenom principa direktnog inverznog upravljanja i principa istovremene linearizacije (Karadžić, 2002a, 2002b).

Korišćen je Neural Network Based Control System Design (NNCTRL) toolkit (Norgaard, M. 2000), razvijen za primenu u Matlab okruženju. Program je primenjen za projektovanje i simulaciju sistema upravljanja zasnovanom na neuronskoj mreži kao višeslojnom perceptronu (multi-layer perceptron - MLP). MLP mreža je pogodna za modeliranje vremenski diskretnih dinamičkih sistema kod kojih postoji nelinearna veza između ulaza i izlaza sistema. Postupak projektovanja kontrolera na osnovu identifikacije objekta obuhvata sledeće faze: 1. Identifikacija sistema. Određuje se model neuronske mreže sistema kojim se upravlja na osnovu skupa podataka dobijenih u toku eksperimenta na sistemu; 2. Na osnovu identifikovanog modela projektuje se odgovarajući kontroler (to može biti i neuronska mreža).

Osnovni razlog korišćenja MLP, (slika 6) je u sposobnosti jednostavnog modeliranja veoma složenih funkcionalnih zavisnosti. Za klasu MLP koja se ograničava na samo jedan skriveni sloj i jednu hiperboličku tangentnu i linearnu aktivacionu funkciju (f,F) izlaz se dobija kao,

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+∑

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∑=

+=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛∑=

+= 00 1 01 0)w()Ww,(ˆ jWq

j

m

l jwlzjlwjfijWiFq

j iWjhijWiFiy . (3)

Težinski koeficijenti (specificirani u vektoru θ, ili alternativno kao matrice w i W) su podešavajući parametri mreže koji se određuju u procesu obuke. Podaci za obuku predstavljaju skup ulaza, u(t), i odgovarajućih željenih izlaza, y(t).

Skup za obuku je dat kao

[ ]{ }NttytuNZ ,...,1)(),( == (4)

180

Slika 6. Potpuna dvoslojna mreža kao višeslojni perceptron sa 3 ulaza, 2 skrivena čvora i 2 izlaza Figure 6. A fully connected two layer MLP-network with 3 inputs, 2 hidden units, and 2 outputs

Na osnovu obuke preslikava se skup za obuku u skup mogućih težinskih koeficijenata

θ̂→NZ (5) tako da mreža daje predikciju )(ˆ ty , koja mora da je što bliža stvarnoj vrednosti izlaza y(t). Primenjen je sledeći kriterijum

[ ] [ ])(ˆ)(1

(ˆ)(21, θθθ tyty

TN

ttyty

NNZNV −∑

=−=⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ (6)

Težinski koeficijenti se određuju kao

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= NZNV ,minargˆ θθ (7)

nekim od iterativnih postupaka minimizacije

)()()()1( ifiii µθθ +=+ (8)

)(iθ specificira aktuelnu iteraciju (broj »i«), f(i) je smer pretrazivanja a µ(i) je veličina koraka.

181

Postoji veći broj algoritama obuke, koji se karakterišu načinom pretraživanja smera i izbora veličine koraka.

Procedura identifikacije dinamičkog sistema sadrži četiri osnovna koraka: eksperiment, izbor strukture modela, ocena modela, vrednovanje modela. Predpostavka je da su eksperimentalni podaci osnovnog sistema (jednačina 3) koji obuhvataju celi radni opseg određeni ranije sa pravilno izabranom frekvencijom odabiranja.

Kada je dobijen skup podataka, sledeći korak je izbor strukture modela. Taj deo je mnogo teži u nelinearnom slučaju nego u linearnom slučaju. Nije potrebno odrediti samo skup regresora već je potrebno odrediti i arhitekturu mreže. Prilaz opisan ovde je dat u Norgaard,2000. Ideja je da se izaberu regresori po uzoru na identifikaciju linearnih sistema a zatim odredi najbolja moguća arhitektura mreže za date regresore kao ulaze.

Primenjena su dva koncepta upravljanja pomoću neuronske mreže: koncept kada se mreža koristi direktno kao kontroler ili indirektno za projektovanje kontrolera na osnovu modela neuronske mreže sistema.

Upravljanje sa inverznim modelom Koncepcijski, najviše kontrolera na bazi neuronske mreže koriste »inverziju«

procesa kao kontrolera (slika 7). Takav veoma jednostavni koncept se naziva direktno inverzno upravljanje.

Slika 7. Direktno inverzno upravljanje Figure 7. Direct inverse control

Ako je proces opisan kao

))(),...,(),1(),...,(()1( mtutuntytygty −+−=+ (9)

mreža se obučava kao inverzija procesa

NN Inverzni Model

NN

Inverse model

q-2

r(t+1)

q-1

q-2

u(t) y(t+1)

Hidrauličkisistem

Hydraulic system

182

))(),1(),1(),...,(),1((1ˆ)(ˆ mtutuntytytygtu −−+−+−= (10)

Inverzni model se zatim primenjuje kao kontroler za proces stavljanjem željenog izlaza, reference r(t+1), umesto izlaza y(t+1).

Postoje dve strategije za određivanje inverznog modela: generalizovana obuka i usavršena obuka. Kod generalizovane obuke, koja je ovde primenjena, mreža se obučava off-line minimiziranjem sledećeg kriterijuma (θ sadrži težinske koeficijente mreže):

∑=

−=N

ttutuJ

12))(ˆ)(()(θ (11)

Slike 8, 9 i 10, prikazuje ulazni i izlazni signal (skup za obuku), stvarni i prediktivni upravljački signal, grešku predikcije, referentni signal, izlaz i upravljački signal.

Slika 8. Sekvenca ulaznog i izlaznog signala (skup za obuku) Figure 8. Input and output sequence (training set)

Kao što se vidi, generalizovana obuka još uvek ne daje zadovoljavajući rezultat. (slika 11). Prednost ovog metoda je u njenoj intuitivnosti i jednostavnosti primene, dok se nedostatak pojavljuje pri korišćenju visokih frekvencija odabiranja. Problem je i nedostatak opcija podešavanja i velika osetljivost na poremećaje i šum.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-2

-1

0

1

2

3Sekvenca ulaznog signala - Input sequence

Vreme (odbirci) - Time (samples)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-2

-1

0

1

2

3Sekvenca izlaznog signala - Output sequence

Vreme (odbirci) - Time (samples)

183

Slika 9. Aktuelni i prediktivni upravljački signal, greška predikcije

Figure 9. Actual and prediction control signal, prediction error

Upravljanje na osnovu istovremene linearizacije Linearizacija nelinearnih modela je tehnika često korišćena za pojednostavljenje

projektovanja kontrolera za nelinearne sisteme (slika 11). U radu je primenjena tehnika linearizacije modela neuronske mreže oko trenutne

radne tačke. Ideja se može sažeti u sledećem. Predpostavka je da se raspolože modelom u obliku neuronske mreže sistema koji

će biti upravljan, određen na osnovu ulazno-izlaznih podataka

[ ])()( tgty ϕ= (12)

gde je g funkcija koja se realizuje pomoću neuronske mreže, dok je regresioni vektor dat kao

[ ]Tmdtudtuntytyt )()()()1()( −−−−−= LLϕ (13)

Regresioni vektor se posmatra kao vektor koji definiše stanje sistema. Aproksimativni model se određuje linearizacijom u vremenu t=τ oko aktuelnog stanja φ(t)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-15

-10

-5

0

5

10

15

Vreme (odbirci) - Time (samples)

Upravljacki signal (:) i predikcija (-) - Actual control signal (:) and prediction (*)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-15

-10

-5

0

5

10Greska predikcije - Prediction error

Vreme (odbirci) - Time (samples)

184

Slika 10. Referentni signal, izlaz i upravljački signal Figure 10. Reference, output and control signal

)(~)(~0)(~)1(~

1)(~ mdtumbdtubntynatyaty −−++−+−−−−−= KK (14)

gde je )()()()( )(

))(()())((

τϕϕτϕϕ ϕϕϕ

== −−∂

=−∂

∂−=

ti

ti idtu

tgbity

tga (15)

i )()()(~)()()(~ iuituituiyityity −−−=−−−−=− ττ (16)

Izdvajanjem iz izraza (10) dela koji sadrži komponente aktuelnog vektora stanja, aproksimativni model može se alternativno napisati kao

)()()()())(1()( 11 τζ++−= −−− tuqBqtyqAty d (17)

gde je član ζ(τ) dat kao

)()(0)()1(1)()( mdumbdubnynayay −−−−−−−++−+= ττττττζ LL (18)

0 1 2 3 4 5 6-2

-1

0

1

2Referentni i izlazni signal - Reference and output signal

Vreme - Time [s]

0 1 2 3 4 5 6-1

-0.5

0

0.5

1Upravljacki signal - Control signal

Vreme - Time [s]

185

Slika 11. Upravljanje na osnovu istovremene linearizacije Figure 11. Instantaneous linearization applied to control system

Koeficijenti {ai} i {bi} su sadržani u polinomima A(q-1) i B(q-1)

mm

nn qbqbbqBqaqaqA −−−−−− +++=+++= LL 1

1011

11 )(1)( (19)

Aproksimativni model se može posmatrati kao linearni model podvrgnut dodatnom konstantnom poremećaju, zavisnom od trenutne radne tačke.

Za MLP mrežu sa jednim skrivenim slojem tanh elemenata linearni izlaz je

01 1 0)(tanh)(ˆ Whn

j

n

k jwtkjkwjWty +∑= ⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡∑=

+=φ

ϕ , (20)

dok se izvod izlaza po ulazu ϕi(t) računa prema izrazu

∑= ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡∑=

+−=∂∂ hn

j

n

k jwtkjkwjkwjWti

ty

1 1 0)(2tanh1)(

)(ˆ φϕ

ϕ. (21)

Težinski koeficijenti (specificirani u matricama w i W) su podešljivi parametri mreže i određuju se na osnovu skupa primera kroz proces zvani obuka. Podaci za obuku predstavljaju skup ulaza, u(t), sa odgovarajućim željenim izlazima, y(t). Time su stvoreni uslovi za primenu tog principa u projektovanju sistema upravljanja.

Aproksimativni model se može posmatrati kao linearni model podvrgnut dodatnom konstantnom poremećaju, zavisnom od trenutne radne tačke. Postupak

Kontroler Controller

Projektovanje kontrolera

Controller Design

Ekstrahovanje linearnog modela

Extract linear model

y

UlazInput

u r Hidraulički sistem

Hydraulic system Zadata vrednost

Reference IzlazOutput

Linearizovani parametri modela Linearized model parameters

186

primene tehnike istovremene linearizacije pri projektovanju kontrolera je očigledan: u svakom trenutku odabiranja linearni model se dobija iz nelinearnog modela neuronske mreže sistema i projektuje se linearni kontroler. U ovom slučaju primenjena je tehnika podešavanja polova za projektovanje linearnog kontrolera.

Slika 12, prikazuje rezultat vrednovanja obučene mreže (izlaz i jednokoračna predikcija i greška predikcije). Vrednovanje je izvedeno na skupu za testiranje. Vidi se zadovoljavajuće ponašanje. Slika 13, prikazuje referentni i izlazni signal kao i upravljački signal. Uočljivo je, da su oba signala, odziv i upravljački signal vrlo glatki.

Slika 12. Izlaz i jednokoračna predikcija i greška predikcije Figure 12. Output and one-step prediction and prediction error

Glavna karakteristika ove metode su mogućnost korišćenja poznatih tehnika projektovanja linearnih sistema upravljanja, primena je prilično jednostavna, dobro je prilagođena za primenu u realnom vremenu. Međutim, linearizovani model je validan samo u vrlo uskom opsegu oko trenutne radne tačke.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-3

-2

-1

0

1

2

Vreme [odbirci] - Time [samples]

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-0.04

-0.02

0

0.02

0.04Greska predikcije - Prediction error

Vreme [odbirci] - Time [samples]

Izlaz (-) i jednokoracna predikcija (:) - Output (-) and one-step prediction (:)

187

Slika 13. Referentni i izlazni signal i upravljački signal Figure 13. Reference and output signal and control signal

Otkrivanje grešaka, dijagnostika i supervizija cilindra na osnovu modela

Važna karakteristika inteligentnog hidrauličkog cilindra je automatska supervizija i dijagnostika grešaka njegovih komponenti. Slika 14 prikazuje hidraulički cilindar podvrgnut greškama. Ako greška utiče direktno na merljivu izlaznu promenljivu, ona se može detektovati pogodnom procenom signala. Funkcija monitoringa se ostvaruje ako je merena promenljiva kontrolisana obzirom na određeno odstupanje od normalnih vrednosti i ako su aktivirani alarmi u slučaju odstupanja.

Spoljašnja greška je, na primer, izazvana problemom u napajanju energijom, dok interna greška nastaje usled habanja, kvara senzora, ili neispravnosti ostalih komponenata Klasični način provere graničnih vrednosti zasnovan na samo nekim merljivim promenljivim pogodan je za globalnu superviziju. Takav hidraulički cilindar grešku samo detektuje i najavljuje kasnije stanje. Međutim, u tom slučaju, nisu uzete u obzir sve raspoložive informacije za dijagnostiku greške. Za dobijanje rane detekcije greške može se iskoristiti model procesa dobijen na osnovu normalno merenih promenljivih. U tom slučaju se mogu procniti nemerljive veličine kao što su veličine stanja i parametri cilindra. Sa tako poboljšanim znanjem moguća je supervizija i dijagnostika grešaka.

0 1 2 3 4 5 6-2

-1

0

1

2Referentni i izlazni signal - Reference and output signal

Vreme [s] - Time [s]

0 1 2 3 4 5 6-1

-0.5

0

0.5

1Upravljacki signal - Control signal

Vreme [s] - Time [s]

188

Slika 14. Šema hidrauličkog cilindara podvrgnutog greškama Figure 14. Scheme of an hydraulic cylinder influenced by faults

Slika 15 prikazuje dijagnostiku grešaka inteligentnog hidrauličkog cilindra na osnovu estimacije parametara, za različite greške. U ovom slučaju, merenjem napona u i kretanja klipnjače x, estimacijom parametara modela θ, određeni su svi parametri procesa. Na slici su prikazani rezultati simulacije pri veštački generisanim greškama hidrauličkog sistema:

INTELIGENTNI HIDRAULIČKI

CILINDAR INTELLIGENT HYDRAULIC

CYLINDER

Θ0+∆Θ0 X0+∆X0

U Y+∆Y

Spoljašnje greške External faults

Unutrašnje greške Internal faults

189

Slika 15. Estimacija parametara elektrohidrauličkog sistema sa različitim greškama

Figure 15. Parameter estimates for an electrohydraulic system with different faults

Greška 1- Fault 1 – Ukupan koeficjent curenja, raste; Total leakage coefficient, increasing

Greška 2 - Fault 2 – Efektivni modul stišljivosti, opada; Effective bulk modulus, decreasing

Greška 3 - Fault 3 – Koeficijent protok-pritisak, opada; Flow - pressure coefficient, decreasing

Greška 4 - Fault 4 – Koeficijent pojačanja ventila, opada; Valve gain factor, decreasing

Na osnovu promena parametara eksperimentalno određenog modela cilindra (ω0, C0, D0), sve greške su identifikovane.

ZAKLJUČAK

Za vreme normalnog funkcionisanja, znatno se menjaju parametri elektrohidrauličkog sistema. Stoga stalni ili robustni upravljački algoritmi obično nisu prikladni. Poboljšanje performansi upravljanja na celom opsegu funkcionisanja kao i za svo vreme trajanja može se postići primenom tehnike adaptivnog upravljanja. Za razmatrani sistem posebno je podesan metod podešavanja parametara (parameter-scheduling) i adaptivno upravljanje zasnovano na identifikaciji modela.

Na osnovu raspoloživih hidrauličkih i elektronskih komponenti i primenom metoda veštačke inteligencije, razvijen je koncept inteligentnog cilindra, koji

20 30 400

20

40

60

Normalni uslovi Normal Condition

C0 [m

m/V

s]

20 30 400

0.2

0.4

D0 [-

]

20 30 400

50

100

w0 [1

/s]

k

20 30 400

20

40

60

Greska 1 Fault 1

20 30 400

0.2

0.4

20 30 400

50

100

k

20 30 400

20

40

60

Greska 2 Fault 2

20 30 400

0.2

0.4

20 30 400

50

100

k

20 30 400

20

40

60

Grseka 3 Fault 3

20 30 400

0.2

0.4

20 30 400

50

100

k

20 30 400

20

40

60

Grseka 4Fault 4

20 30 400

0.2

0.4

20 30 400

50

100

k Broj procena - Number of Evaluations

190

obezbeđuje adaptaciju parametara kontrolera, kao i dijagnostiku i superviziju grešaka u hidrauličkom sistemu na osnovu estimacije parametara modela hidrauličkog sistema.

LITERATURA

1. Isermann, R., Keller, H., Raab, U. 1996. Intelligent Actuators, Intelligent Control Systems Theory and applications, IEEE press, pp. 567-604

2. Jang, J.-S. R., Sun, C.-T., Mizutani, E.: Neuro-Fuzzy and Soft Computing, Prentice Hall, London, 1997, p. 613.

3. Karadžić, B. 2001. Neuro-Fuzzy Controller for Hydraulic Position System on Agricultural Machines, Acta Technologica Agriculturae, 1(4), pp. 13-17

4. Karadžić, B. 2002a. Concept of Intelligent Hydraulic Cylinder for Application on Agricultural Machines and Tractors, Proceedings of the 8th International Congress on Mechanization and Energy in Agriculture, October 15-17, Kusadasi, Turkey, pp.39-45

5. Karadžić, B. 2002b. Intelligent Adaptive Control of Electrohydraulic systems on Agricultural machines and tractors, Proceedings of the International Scientific Conference, Agrotech, Nitra, Slovenska republika, 6. november 2002, pp. 161-165

6. Norgaard, M. 2000. Neural Network Based Control System Design Toolkit, ver. 2, Tech. Report. 00-E-892, Department of Automation, Technical University of Denmark, p. 20

CONTROL OF ELECTROHYDRAULIC SYSTEM USING ARTIFICIAL INTELLIGENCE

by Karadžić, B.

SUMMARY

This article shows the concept intelligent adaptive control of electrohydraulic systems on agricultural machines and tractors. The hydraulic cylinder control is performed in different levels and includes adaptive control, optimization, supervision, and fault diagnosis. The presented concept contents two basic control systems. First concept contents neuro-fuzzy adaptation system for the controller parameters adjustment and fuzzy controller for training and optimization of the total system behavior. Second concept includes ANNs for identification and control. Based on the identified nonlinear neural network model, the direct inverse control and the instantaneous linearization principle has be used in the design of control systems for hydraulic cylinder. It makes possible to change the controller's parameters in accordance with plant changes.

Key words: hydraulic cylinder, control, identification, adaptation, fault diagnosis

Primljeno: 20.11.2002. Prihvaćeno: 22.11.2002.