UNIVERZA V MARIBORU · - Gredni most: sestavljen je iz nosilcev, ki so na vsakem koncu podprti s...
Transcript of UNIVERZA V MARIBORU · - Gredni most: sestavljen je iz nosilcev, ki so na vsakem koncu podprti s...
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO
Mitja Beber
DIMENZIONIRANJE JEKLENEGA MOSTU ZA PEŠCE IN KOLESARJE
Projektna naloga
Diplomski izpit univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje
Maribor, september 2012
I
Maribor, september 2012
Diplomski izpit univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje
DIMENZIONIRANJE JEKLENEGA MOSTU ZA PEŠCE IN KOLESARJE
Študent: Mitja BEBER
Študijski program: Univerzitetni, Gradbeništvo I
Smer: Gradbeništvo
Mentor: prof. dr. Stojan Kravanja
II
Maribor, september 2012
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju prof. dr. Stojanu Kravanji
za pomoč pri izdelavi diplomskega dela.
Posebna zahvala velja staršem in vsem bliţnjim, ki
so mi omogočili študij in mi v času študija stali ob
strani in me vzpodbujali.
III
Maribor, september 2012
DIMENZIONIRANJE JEKLENEGA MOSTU ZA PEŠCE IN
KOLESARJE
Ključne besede: gradbeništvo, most za pešce, jekleni most, dimenzioniranje
Povzetek
Predmet diplomske naloge je statična analiza in dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce
in kolesarje. Most smo dimenzionirali po evropskih standardih Eurocode. Obravnavan
most je razpona 18 m in širine 2,5 m. Mostno konstrukcijo sestavljajo jekleni nosilci,
jeklene zatege in lesena pohodna površina. Vertikalne zatege nam razpon razdelijo na tri
polja, kar nam posledično zmanjša momente v vsakem polju. Glavni in prečni nosilci
konstrukcije so škatlastega prereza, prerez zatege je polni pravokotni profil. Kvaliteta
jekla je S355. Projekt je umeščen v mesto Maribor.
IV
Maribor, september 2012
DESIGN OF STEEL BRIDGE FOR PEDESTRIANS AND CYCLISTS
Key words: civil engineering, bridge for pedestrians, steel bridge, dimensioning
Abstract
The object of the diploma is to present the static analysis and desing of a bridge for
pedestrians and cyclists. The bridge is designed according to European standards
Eurocode. This bridge has a span of 18 metres and a width of 2,5 metres. The bridge
structure is made of steel beams, a tensional diagonal and a wooden surface for walking.
The vertical tensional diagonals are divided into three parts, which allows to reduce the
moments in each part. The main and cross beams structures are rectangular hollow
section, the cross-section of the tensional diagonal is a rectangular profile. Steel S355 is
used. The project is located in the city of Maribor.
V
Maribor, september 2012
VSEBINA
1 UVOD ........................................................................................................................... 1
1.1 NAMEN IN CILJ DIPLOMSKEGA DELA ....................................................................... 1
1.2 SPLOŠNO O MOSTOVIH ............................................................................................ 2
1.3 ZGODOVINA MOSTOV ............................................................................................. 2
1.4 DELITEV MOSTOV ................................................................................................... 4
1.5 MOSTOVI ZA PEŠCE ................................................................................................. 7
1.6 MOSTOVI ZA PEŠCE V SLOVENIJI............................................................................. 8
2 ZASNOVA - TEHNIČNO POROČILO ................................................................. 11
2.1 OPIS KONSTRUKCIJE ............................................................................................. 11
2.2 UPORABLJENI MATERIALI ..................................................................................... 12
2.3 NOSILNA KONSTRUKCIJA ...................................................................................... 12
2.4 LESEN PODEST ...................................................................................................... 12
3 ANALIZA OBTEŢB ................................................................................................. 15
3.1 LASTNA IN STALNA OBTEŢBA ............................................................................... 15
3.2 PROMETNA OBTEŢBA ............................................................................................ 16
3.3 OBTEŢBA S SNEGOM ............................................................................................. 17
3.4 OBTEŢBA VETRA ................................................................................................... 18
3.5 TEMPERATURNA OBTEŢBA .................................................................................... 25
3.6 POTRESNA OBTEŢBA ............................................................................................. 26
3.7 OBTEŢBENE KOMBINACIJE .................................................................................... 31
4 STATIČNA ANALIZA ............................................................................................. 35
4.1 RAČUNALNIŠKI PROGRAM ZA STATIČNO ANALIZO SCIA ENGINEER ...................... 35
4.2 MODELIRANJE MOSTNE KONSTRUKCIJE ................................................................ 35
VI
Maribor, september 2012
5 DIMENZIONIRANJE .............................................................................................. 36
5.1 OVOJNICE MSN .................................................................................................... 36
5.2 POVESI PO MSU ................................................................................................... 37
5.3 DIMENZIONIRANJE GLAVNEGA NOSILCA ............................................................... 37
5.4 DIMENZIONIRANJE PREČNEGA NOSILCA ................................................................ 47
5.5 DIMENZIONIRANJE VERTIKALNEGA NOSILCA ........................................................ 54
5.6 DIMENZIONIRANJE ZATEGE ................................................................................... 56
5.7 DIMENZIONIRANJE DIAGONALE ZA VERTIKALNO IN HORIZONTALNO
ZAVETROVANJE ................................................................................................................ 57
6 PORABA MATERIALA .......................................................................................... 61
7 ZAKLJUČEK ............................................................................................................ 63
8 VIRI IN LITERATURA ........................................................................................... 64
9 PRILOGE ................................................................................................................... 68
9.1 SEZNAM SLIK ........................................................................................................ 68
9.2 SEZNAM TABEL ..................................................................................................... 69
VII
Maribor, september 2012
UPORABLJENI SIMBOLI
δdej – dejanska deformacija
A – površina
δmax – maksimalna dopustna deformacija
E – modul elastičnosti
V – volumen
S – oznaka za jeklo
Fu,k – natezna trdnost
Fy,k – napetost tečenja
I – vztrajnostni moment
Wpl – plastični odpornostni moment
Wel – elastični odpornostni moment
i – vztrajnostni radij
sk – karakteristična obteţba snega
Ce – koeficient izpostavljenosti
Ct – toplotni koeficient
μi – oblikovni koeficient obteţbe snega
vb,0 – projektna hitrost vetra
CDIR – koeficient smeri vetra
CTEM – redukcijski faktor za začasne objekte
ψλ – redukcijski faktor vitkosti
φ – zapolnjenost, kot
t – debelina
ρ – gostota
VIII
Maribor, september 2012
T – nihajni čas, temperatura
g – zemeljski pospešek
ag – projektni pospešek tal
α – koeficient linearnega raztezka, kot
β, θ – kot
γM – prostorninska teţa materiala
γM0, γM1 – varnostni količnik
γI – faktor pomembnosti
ql, qk, s – enakomerna obteţba
F – sila
N – osna sila
V – vertikalna sila
M – upogibni moment
Sd – kombinacije obteţb
Se(T) – elastični spekter odziva
λ – vitkost
Lu – uklonska dolţina
χ – redukcijski faktor
kyy, kyz, kzy, kzz, – interakcijski faktorji
IX
Maribor, september 2012
UPORABLJENE KRATICE
MSN – mejno stanje nosilnosti
MSU – mejno stanje uporabnosti
EC – Eurocode
ARSO – Agencija Republike Slovenije za okolje
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 1
1 UVOD
1.1 Namen in cilj diplomskega dela
Diplomsko delo se ukvarja z dimenzioniranjem jeklenega mostu za pešce in kolesarje, ki je
podprt z dvema vertikalnima zategama. Most je sestavljen iz dveh različnih materialov,
jeklene nosilne konstrukcije in lesene pohodne površine.
Most smo dimenzionirali na obteţbe, ki so predpisane za namišljeno mesto v Sloveniji
(Maribor). Za analizo obteţb na konstrukcijo smo uporabili predpise Eurocode 0, Eurocode
1 in Eurocode 8. Za nadaljnje dimenzioniranje je bilo potrebno modelirati statični model,
kjer smo izračunali statiko. Statični model smo modelirali v 3D načinu, v študentski
različici programa Scia Engineer 2011.
Po izračunani statiki smo dimenzionirali vsak konstrukcijski element posebej. Za jeklene
dele mostu smo uporabili jeklo kvalitete S355, za leseni del pa smo uporabili les kvalitete
C30. Za dimenzioniranje jeklenih elementov smo upoštevali Eurocode 3 in za
dimenzioniranje lesenih elementov Eurocode 5.
Dimenzioniranje je potekalo v redosledu raznosa obteţb. Najprej smo dimenzionirali lesen
podest, katerega je bilo potrebno dimenzionirati na mejno stanje uporabnosti. Kasneje smo
dimenzionirali glavni jekleni nosilec, ki je škatlastega prereza. To obliko prereza smo
izbrali zaradi same estetike mostu. Po končanem nosilcu smo dimenzionirali še ostale
konstrukcijske elemente, ki so: prečni nosilci, vertikalni nosilci, zatege in diagonale za
vertikalno in horizontalno zavetrovanje.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 2
1.2 Splošno o mostovih
Mostovi povezujejo narode in celine. Omogočajo prehod ljudi in blaga prek raznih sotesk,
dolin, rek, cest, ţeleznic, morskih oţin ali katerih drugih fizičnih ovir. Most spremlja
človeka od trenutka njegove stalne naselitve, pa čeprav gre le za brv ali preprosti viseči
most, do današnjih dni. Njegova osnovna funkcija se ni spremenila, četudi so današnji
mostovi imenitnejši, premoščajo večje razdalje in se z njimi postavljajo vedno novi
rekordi. Načrtovanje mostu je odvisno od njegovega razpona, višine, obremenitve in vrste
podlage. Mostove lahko razdelimo na več načinov. Razdelimo jih lahko glede na
uporabnost, obliko in vrsto materiala (Zorec 2009, Most).
Slika 1.1: Viseči most Octávio Frias de Oliveira
(vir: Octávio Frias de Oliveira Bridge)
1.3 Zgodovina mostov
Prvi mostovi so najverjetneje nastali z naravo samo. Drevo, katero je podrlo neurje, je
padlo čez manjšo reko in tako so nastali prvi mostovi. Prvi mostovi iz človeških rok pa so
bili narejeni iz lesenih plohov in sčasoma iz kamnov, ki so imeli enostavno podporo. Prav
zaradi pomanjkljivosti v podporah ti mostovi niso zdrţali močnih tokov.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 3
V epski literaturi Indije lahko zasledimo mitološke primere mostov, ki so bili izdelani v
spopadih z vojsko Rama nekje v 4. stoletju. Omenjena je uporaba mostov iz pletenega
bambusa in ţelezne verige.
Največji graditelji mostov antike so bili stari Rimljani. Rimljani so z uporabo cementa, ki
se je imenoval »pozzola« (sestavljen iz vode, apna, peska in vulkanskih kamnin), zgradili
ločne mostove in akvadukte tako dobro, da nekateri od njih stojijo še danes. Eden iz med
njih je akvadukt Pont du Gard preko reke Gardnon v Franciji.
Slika 1.2: Akvadukt Pont du Gard (vir: Pont du Gard)
Veliki graditelji mostov so bili tudi Kitajci, predvsem v času dinastije Sui. V času
njihovega vladanja je gradbeništvo neverjetno napredovalo. Gradili so lesene in kamnite
mostove. Najbolj znani most, ki se je ohranil do danes, je most Anji, ki velja za najstarejši
še stoječi most na Kitajskem.
Slika 1.3: Most Anji (vir: Most Anji)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 4
V 18. stol. sta Hans Ulrich in Johannes Grubenmann prinesla veliko novosti v oblikovanju
lesenih mostov. Najbolj znana mosta sta most čez Reichenau, zgrajen leta 1757, in most v
kraju Limmat pri Wettingen, ki je bil zgrajen leta 1778. Vendar so Francozi v vojni, leta
1799, oba mosta poţgali.
Z industrijsko revolucijo 19. stol. so začeli izdelovati večje mostove iz kovanega ţeleza,
kateri pa ţal niso imeli zadostne natezne trdnosti, da bi podpirali večje tovore. A kmalu so
z idejami Gustava Eiffela izdelali jeklo, ki je imelo visoko natezno trdnost in tako tudi
večje in močnejše mostove (Zorec 2009, Most, History of bridges).
1.4 Delitev mostov
Mostove lahko delimo na več načinov. Najbolj pogoste delitve so glede na obliko, vrsto
materialov in uporabnost.
Delitev mostov glede na obliko:
- Gredni most:
sestavljen je iz nosilcev, ki so na vsakem koncu podprti s stebri. V preteklosti so
bili gredni mostovi preprosti hlodi, ki so leţali preko majhnih rek ali drugih ovir. V
sodobnem času so lesene hlode zamenjali jekleni in armirani betonski nosilci. Teţa
oz. sila se preko zgornje plošče prenaša na posamezne nosilce, kateri pa obteţbo
prenesejo na stebre (Zorec 2009, Most).
Slika 1.4: Dvoetaţni gredni most v Mariboru (vir: Dvoetaţni most)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 5
- Konzolni most:
ti mostovi so zgrajeni z uporabo nosilcev, ki so podprti samo na enem koncu.
Večina teh mostov je narejenih iz dveh konzol, ki segata iz nasprotnih strani čez
oviro in se stikata v centru (Zorec 2009, Most).
- Ločni most:
ločni mostovi so v obliki oboka in imajo zaradi svoje oblike veliko nosilnost ob
razmeroma majhni porabi materiala. Razlikujejo se po tem, kje leţi ločna
konstrukcija. Tako poznamo ločne mostove, katerih lok je pod prekladno
konstrukcijo in ločne mostove, katerih lok je nad prekladno konstrukcijo. Silo, ki jo
prenaša, prenese na pobočje soteske (Zorec 2009, Most).
Slika 1.5: Ločni most Lupu v Šanghaju (vir: Lupu Bridge)
- Viseči most:
kadar moramo postaviti most preko velikih vzpetin, navadno nad morskimi
oţinami, uporabimo viseči most. V preteklosti so viseči mostovi bili narejeni iz
vrvi ali vinogradniških trt, ki so bile prekrite s palicami iz bambusa. Modernejši pa
so narejeni veliko drugače. Med nosilnimi stebri (piloni) in sidrišči na bregovih
teče glavni jekleni kabel, nanj je z verigami ali jeklenimi kabli obešena ravna
plošča, po njej pa teče cesta ali ţelezniška proga (Zorec 2009, Most).
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 6
Slika 1.6: Viseči most Golden Gate v San Franciscu
(vir: Golden Gate Bridge)
- Most z diagonalnimi kabli:
gre za sistem, pri katerem je zgornja gredna konstrukcija s pomočjo poševnih
kablov – zateg obešena na pilone. Mostovi z diagonalnimi kabli ne morejo doseči
tako velikih razponov kot viseči mostovi, saj bi v tem primeru potrebovali
previsoke pilone (Zorec 2009, Most).
Slika 1.7: Most z diagonalnimi kabli Rio – Antirio (vir: Rio – Antirio Bridge)
- Palični most:
sestavljeni so iz povezanih elementov, ki tvorijo paličje. Oblike paličja so različne
in so lahko pod ali nad voziščem. Pri nas so pogosti jekleni ţelezniški mostovi.
Najstarejši palični mostovi so bili leseni. Sodobni palični mostovi pa so zgrajeni iz
jekla, armiranega betona ali v kombinaciji obeh (Zorec 2009, Most).
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 7
Slika 1.8: Palični most Quebec v Kanadi (vir: Quebec Bridge)
Delitev mostov na uporabnost:
- mostovi za cestni promet,
- mostovi za ţelezniški promet,
- mostovi za pešce in kolesarje,
- mostovi za ţivali,
- mostovi za komunalne inštalacije.
Delitev mostov glede na material:
- leseni mostovi,
- jekleni mostovi,
- armirani betonski mostovi,
- kompozitni mostovi.
1.5 Mostovi za pešce
Mostovi za pešce niso samo premostitveni objekti, ampak konstrukcija, ki s svojim
izgledom spremeni mesto, podeţelje, sotesko … Zaradi estetike so ponavadi sestavljeni iz
več različnih materialov (les, jeklo, beton). Mostovi za pešce so laţje konstrukcije, katerih
montaţa je praviloma enostavna in hitra.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 8
1.6 Mostovi za pešce v Sloveniji
- Most Loka, Novo Mesto:
most za pešce in kolesarje čez reko Krko je bil zgrajen leta 2003. Projektantsko
ekipo so sestavljali Janez Koţelj, Joţe Jaki in Vilko Šuligoj. Most je 100 m dolg in
2,5 m širok. Konstrukcija mostu je sestavljena iz lesenih nosilcev, ki so podprti na
osem vitkih stebrov (vilic). Nosilci so iz lepljenega lesa. Škatlasta konstrukcija
ustvarja vtis enovitega telesa, oprtega na transparentne podpore in spominja na
stare lesene mostove na Krki (Kuhar & Struna Bregar 2012).
Slika 1.9: Most Loka v Novem Mestu (Mladina 2012)
- Mariničev most, Škocjanske jame:
turistično pot skozi Mahorčičevo in Mariničevo jamo ter Malo dolino so uredili ţe
leta 1933. Vendar je leta 1965 to območje zajela velika poplava, ki je v veliki meri
uničila poti in ograje. Zato so leta 2011 postavili novo jekleno vitko konstrukcijo
mostu, ki se prilagaja terenu in tako zagotavlja ustrezne odmike od naravnih ovir v
samem razponu mostu. Samo konstrukcijo so umaknili iz območja padanja ledenih
sveč in kamenja, obenem pa zaradi nje obiskovalci veliko bolj atraktivno doţivijo
prečkanje globeli. Konstrukcija ima v vzdolţni smeri zasnovane stopnice in podeste
v enakomernem rastru, s katerimi premosti višinsko razliko 4,5 metra. V razponu je
v osrednjem delu konstrukcija dodatno elastično podprta z dvema poševnima
nateznima palicama in sidrana v kompaktno apnenčasto skalo. Most sta projektirala
Viktor Markelj in Rok Mlakar (Kuhar & Struna Bregar 2012, Gradbeni vestnik
april 2011).
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 9
Slika 1.10 Mariničev most v Škocjanskih jamah (Mladina 2012)
- Brv čez kanjon Save, Radovljica:
leta 2007 zgrajena brv v Radovljici je predvsem namenjena pohodnikom. Brv sta
projektirala mag. Peter Gabrijelčič in Peter Koren. Most je razpona 55 m in je
oblikovan tako, da kljub betonski konstrukciji deluje čim bolj lahkotno.
Konstrukcija je armirano betonska škatla s spremenljivim prerezom. Tudi ograja je
zasnovana lahkotno. Sestavljena je iz vitkih vertikalnih nosilcev, preko katerih je
napeta jeklena vrv (Kuhar & Struna Bregar 2012, Občina Radovljica 2012).
Slika 1.11: Brv čez kanjon Save v Radovljici (Mladina 2012)
- Studenška brv, Maribor:
nova brv je leta 2008 nadomestila prejšnjo dotrajano, s tem, da se je ohranila
podporna konstrukcija, ki se je primerno sanirala in prilagodila. Avtorji mostu so
Viktor Markelj, Rok Mlakar, Bogdan Reichenberg, Gregor Reichenberg, Sašo Rek
in Miha Milič. Dolţina nove Studenške brvi znaša 126 m, razdeljena je na tri 42-
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 10
metrske razpone. Širina mostu je 6,60 m na začetku mostu in do 3,90 m na sredini
mostu. Statični sistem nosilne konstrukcije brvi je paličje sestavljeno iz jeklenih
okroglih cevi. Pohodna površina je lesena (Kuhar & Struna Bregar 2012, Gradbeni
vestnik april 2008).
Slika 1.12: Studenška brv v Mariboru (vir: Maribor – Studenška brv)
- Mesarski most, Ljubljana:
leta 2010 so zgradili Mesarski most v Ljubljani, ki je delo arhitekturnega biroja
Atelier arhitekti. Most meri v dolţino 33 metrov in v širino dobrih 17 metrov.
Velika višinska razlika med nabreţjema Ljubljanice je na tem mestu premagana z
obojestranskimi stopnišči, ki ju spremljata klančini za gibalno ovirane (Mesarski
most, Ljubljana).
Slika 1.13: Mesarski most v Ljubljani (vir: Ljubljanski mostovi)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 11
2 ZASNOVA - TEHNIČNO POROČILO
2.1 Opis konstrukcije
Obravnavana konstrukcija je jekleni most za pešce in kolesarje z zategami. Zasnovana je
iz:
- dveh jeklenih nosilcev,
- vertikalnih nosilcev,
- prečnih nosilcev,
- jeklenih zateg,
- lesenega podesta.
Obravnavan most ima celotni razpon 18 m in širino pohodne površine 2,5 m. Višina med
jeklenim škatlastim nosilcem in zatego je 1,0 m. Ker je celotni projekt namišljen, je
izbrana lokacija v Sloveniji nedoločena. Ker za izračun obteţb, ki delujejo na mostno
konstrukcijo, potrebujemo lokacijo, sem most lociral v mesto Maribor.
Slika 2.1: Prikaz mostne konstrukcije z leseno pohodno površino in ograjo
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 12
Kot sem ţe prej omenil, je celotni razpon mostu 18 m, ki ga s pomočjo zatege in dveh
vertikalnih nosilcev razdelimo na tri 6-metrske razpone. S tem razdelimo in posledično
zmanjšamo moment v smeri y.
2.2 Uporabljeni materiali
Pri analizi konstrukcije sem uporabil jeklo S355 v skladu s standardom SIST EN 1993-1-
1:2005. Za jeklo S355 so nazivne vrednosti napetosti tečenja fy = 355 N/mm2
in natezne
trdnosti fu = 510 N/mm2. Tudi spoji so iz jekla S355. Lesena pohodna površina je iz
ţaganega lesa: iglavec C30.
2.3 Nosilna konstrukcija
Glavna konstrukcija je sestavljena iz dveh vzporednih nosilcev. Nosilca sta škatlasta
jeklena profila kvalitete jekla S355. Prav tako so vertikalni in prečni nosilci škatlasti
jekleni profili kvalitete jekla S355. Škatlasti profili dajo mostni konstrukciji lepši estetski
izgled, hkrati pa s svojo zaprtostjo varujejo konstrukcijo pred nabiranjem umazanije, katera
je eden od glavnih dejavnikov za nastanek korozije.
Zatege lahko obremenimo samo na nateg, tlačnih napetosti pa ne prenašajo zaradi velike
vitkosti. Zatege so pravokotni polni jekleni profili kvalitete jekla S355.
2.4 Lesen podest
Lesen podest daje mostu poseben stik z naravo in tako poveţe most z okolico. Ker les
pomirja in nam daje občutek prijetnega okolja, je za pešce in kolesarje bolj priljubljen za
uporabo. Lesena pohodna površina je izpostavljena vsem vremenskim vplivom in jo
moramo posebej zaščititi – impregnirati. Prav tako mora pohodna površina imeti zadostno
hrapavost, da je uporaba mostu varna tudi takrat, ko je les moker. Hrapavost doseţemo s
posebno mehansko obdelavo, ponavadi z majhnimi zarezami.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 13
Lesen podest je pritrjen na jeklena škatlasta nosilca z medosno razdaljo 2,0 m. Lesena
površina mora prenesti vplive obteţbe prometa (pešci in kolesarji). Leseno površino
dimenzioniramo na mejno stanje uporabnosti, saj prevelike deformacije ne dajejo dovolj
velikega občutka varnosti pri prečkanju mostu.
Slika 2.2: Prečni prerez mostu
Lesen podest lahko obravnavamo kot nosilec z dvema previsnima poljema. Ker
upoštevamo šahovsko razporeditev obteţb, nosilec obremenimo samo na osrednjo polje –
razpon. Obteţbe na obeh previsnih poljih ne upoštevamo, saj bi delovale ugodno in bi
zmanjšale deformacijo. Obteţba pešcev in kolesarjev je 5,0 kN/m2, ker bomo izračunali
potrebno višino lesenega podesta za 1 cm širine, pretvorimo obteţbo v kvadratne
centimetre in dobimo 0,5 N/cm2. Podest bomo dimenzionirali na MSU (mejno stanje
uporabnosti), zato morajo biti deformacije manjše od dopustnih δmax = L/300.
Izračunamo potrebno višino podesta s pomočjo dopustnih deformacij:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 14
(2.4)
(2.5)
√
(2.6)
(2.7)
Kjer so:
,
Tudi podest ima lastno teţo, katero izračunamo iz prostorninske teţe materiala.
Karakteristična gostota lesa C30 je 380 kg/m3.
(2.8)
(2.9)
Kjer so:
,
,
.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 15
3 ANALIZA OBTEŢB
3.1 Lastna in stalna obteţba
Lastna in stalna obteţba sta lahko podani kot ploskovni ali kot linijski obteţbi. V obeh
primerih sta neposredno odvisni od prostorninske teţe materiala: γM..
Tabela 3.1: Izračun lastne teţe mostu
Konstrukcijski element Vrsta
materiala
Linijska
obteţba
(kN/m)
Dolţina
elementa
(m)
Teţa celotnega
elementa
(kN)
glavna nosilca (škatlast profil 400
x 200 x 16)
jeklo S355 1,378 2*18 = 36 49,608
vertikalni nosilci (škatlast profil
200 x 200 x 16)
jeklo S355 0,885 4*1 = 4 3,54
prečni nosilci (škatlast profil 150
x 150 x 12,5)
jeklo S355 0,517 6*2,0 = 12 6,204
zatega (pravokotni profil 120 x
20)
jeklo S355 0,216 2*18,16= 36,32 7,831
horizontalno in vertikalno
zavetrovanje (cev 60,3 mm/4mm)
jeklo S355 0,054 6*6,5+4*2,3=
48,2
2,603
Skupaj = 69,786 kN
(3.1)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 16
Stalni obteţbi dodamo še obteţbo pohodnega lesenega podesta in obteţbo ograje:
Lastna teţa mostu 1,939 kN/m
Pohodni leseni podest 0,326 kN/m
Ograja 0,415 kN/m
Skupaj qd = 2,680 kN/m
3.2 Prometna obteţba
Most je namenjen pešcem in kolesarjem, zato je v skladu s predpisi EC1 koristna obteţba
enaka 5 kN/m2. Za naš primer moramo koristno obteţbo porazdeliti po celotni širini
pohodne površine. Upoštevamo šahovsko razporeditev obteţbe, kot je prikazano na sliki
(3.1).
(3.2)
Pozicija obteţbe
6,25 kN/m
Št. Primera
1
2
3
Slika 3.1: Šahovska razporeditev obteţbe pešcev in kolesarjev
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 17
Servisna vozila za vzdrţevanje mostu ne predvidimo, saj je pohodna površina na mostu
lesen podest. Lesen podest smo dimenzionirali samo na obteţbo pešcev in kolesarjev. V
prepreko samemu dostopu servisnega vozila na most predvidimo fiksno zaporo na dovozni
rampi mostu. Fiksna zapora je lahko v obliki korita, stebrov ali ograje.
3.3 Obteţba s snegom
Slovenija je klimatsko, glede na moţno obteţbo snega, razdeljena v pet con, kot lahko
razberemo s slike1. Cone A1, A2, A3 in A4 predstavljajo alpske regije, pri tem je cona A1
regija z najmanj snega, cona A4 pa z največ. Peta cona je cona M1, ki predstavlja
primorsko regijo z najmanj snega.
Mostna kostrukcija je locirana v mestu Maribor. Maribor leţi v coni A2 na nadmorski
višini 300 m. Karakteristično obteţbo s snegom na talno površino izračunamo po enačbi
(3.3).
[ (
)
] [ (
)
]
(3.3)
Pri mostovih s streho upoštevmo obteţbo enako kot pri zgradbah. Pri mostovih brez strehe
pa predpostavimo pohodno površino kot enokapno streho z naklonom φ = 0°. Iz
preglednice2 odčitamo oblikovni koeficient obteţbe snega.
(3.4)
Kjer so:
,
1 EC 1 SIST EN1991-1-3 : 2004/A101 : 2008: Slika 1: Obteţba snega na tleh na nadmorski višini A= 0 m.
2 EC 1 SIST EN1991-1-3 : 2004: Slika 5.1: Oblikovna koeficienta obteţbe snega.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 18
,
.
Površinsko obteţbo snega podamo na tekoči meter:
3.4 Obteţba vetra
Ozemlje Republike Slovenije je glede na projektne hitrosti vetra razdeljeno v tri cone.
Cona 1 je cona zmernih vetrov, ki zavzema večji del Slovenije, cona 2 je področje pod
Karavankami in cona 3 je cona močne burje, ki zavzema večji del Primorske in Goriške.
Cone, kot jih podaja ARSO (Angencija Republike Slovenije za okolje), so shematsko
prikazane na sliki3.
Mesto Maribor, v katerem se nahaja most, leţi v coni 1. V coni 1, pod nadmorsko višino
800 m, je projektna hitrost vetra vb,0 = 25 m/s. Hitrost vetra je podana na podlagi meritev,
ki jih opravlja ARSO.
Obteţba vetra deluje na konstrukcije kot časovno odvisna dinamična obteţba. Deluje
neposredno na zunanje stene in posredno zaradi prepustnosti slednjih tudi na notranje
stene. Naš most je odprti most z nezapolnjeno ograjo. Ograja ima 80 % odprtin, zato je
ekvivalentna višina ograje 0,4 m. Za mostove z razponi manjšimi od 40 m na splošno ni
potreben dinamični postopek, zato se upošteva vrednost cscd = 1. Obteţbo vetra bomo
izračunali na most brez pešcev in s pešci.
3 EC 1 SIST EN 1991-1-4 : 2005/Oa101 : 2007 Slika 1: Temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra vb,0.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 19
Vpliv vetra na mostove povzročajo sile v smereh x, y in z.
Kjer so:
- smer x: smer, vzporedna širini preklade, pravokotno na razpon,
- smer y: smer vzdolţ razpona,
- smer z: smer, pravokotna na zgornjo ploskev preklade.
Sile v smeri x in y povzroča veter iz različnih smeri in ponavadi ne delujejo sočasno. Sile v
smeri z so rezultat delovanja vetra iz več smeri.
Slika 3.2: Smeri vetrne obteţbe
V splošnem lahko za mostove v normalnih okoliščinah upoštevamo pritisk vetra 6,0 kN/m2
na vertikalno projekcijo površine konstrukcijskega elementa, s tem, da ne upoštevamo
tistih površin, kjer bi obteţba delovala ugodno. Osnovni koeficient vetra izračunamo po
enačbi (3.6).
(3.5)
(3.6)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 20
Kjer so:
,
,
.
Kljub temu da je most lociran v mestnem urbanem območju, izberem III. kategorijo terena.
Ta izbira je predvsem zaradi tega, ker je most na odprtem območju, ki je bolj primerljiv s
III. kategorijo terena. Z upoštevanjem kategorije terena III in maksimalne višine terena
lahko iz grafa4 preberemo koeficient izpostavljenosti ce(z).
ce(z) = 1,4 ze = 10,0 m
Koeficient topografije je privzet: ct = 1,0.
Silni koeficient v smeri – x, pravokotno na razpon:
ker dinamična metoda ni potrebna, se sila vetra izračuna po poenostavljeni metodi.
(3.7)
Kjer so:
,
,
.
4 EC 1 Slika 4.3: Diagrami faktorja izpostavljenosti co in kl.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 21
Izračun λ za naš tip mostne konstrukcije:
(3.8)
Indikativna vrednost faktorja vitkosti ψλ,x je podana v sliki5 kot funkcija zapolnjenosti in
vitkosti. Zapolnjenost je dana z izrazom (3.9).
( ) ( )
(3.9)
Kjer so:
,
,
.
Koeficient sile za vpliv vetra v smeri x odčitamo s slike6. Koeficient je odvisen od tipa
mostu.
cfx,0 = 2,35
Silni koeficient cfx na most v smeri x z upoštevanjem faktorja vitkosti.
(3.7)
Sila vetra v smeri x:
(3.10)
5 EC 1 Slika 7.36: Indikativne vrednosti faktorja vitkosti ψλ kot funkcija φ in vitkosti λ.
6 EC 1 Slika 8.3: Koeficient sile za mostove cfx,0.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 22
( ( )) (3.8)
Kjer je:
( ( )) ( )
.
Sila vetra v smeri x brez pešcev:
Sila vetra v smeri x s pešci:
Kjer so:
.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 23
Silni koeficient v smeri z (smer pravokotna na zgornjo ploskev preklade):
( ) (3.12)
(3.13)
Koeficient sile cfz odčitamo s slike7. Ker bo pohodna lesena površina sestavljena iz lesenih
plohov, maksimalne širine 15 cm, se predvidijo majhni razmiki, ki sluţijo kot
odvodnjavanje meteorne vode. Zato je naklon pohodne površine za odvodnjavanje β enak
0°. Upoštevamo, da je za raven vodoraven teren kot smeri vetra zaradi turbulence.
( ) (3.14)
kjer je:
Pri izračunu silnega koeficienta na most v smeri z ne upoštevamo faktorja vitkosti, zato ga
predpostavimo ψλ,z = 1,0.
(3.13)
Obteţbo vetra v smeri z izračunamo z izrazom (3.12). Obteţbo vetra izračunamo na 1 m2
pohodne površine.
( )
Obteţbo vetra lahko podamo tudi na tekoči meter podesta s širino 2,5 m.
7 EC 1 Slika 8.6: Koeficient sile cf,z za mostove s prečnim nagibom in poševnim vetrom.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 24
Linijski obteţbi na nosilca Fw,z,1 in Fw,z,2 sta brez upoštevanja ekscentričnosti sile Fw,z
enaki:
Ekscentričnost sile Fw,z v smeri x izračunamo po enačbi (3.15), razen če ni določena druga
vrednost.
(3.15)
Z upoštevanjem ekscentričnosti dobimo linijski obteţbi na nosilca Fw,z,1,e in Fw,z,2,e
različni.
Slika 3.3: Ekscentričnost sile v smeri x
Silni koeficient v smeri y (smer vzdolţ razpona):
silo vetra v smeri y določimo glede na tip mostu. Za polnostenske mostove je sila vetra v
smeri y 25 % sile vetra v smeri x. Za palične mostove je sila vetra v smeri y 50 % sile vetra
v smeri x.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 25
Naš most obravnavamo kot palični most.
(3.16)
Obteţba vetra v smeri y brez pešcev:
Obteţba vetra v smeri y s pešci:
3.5 Temperaturna obteţba
Temperaturna sprememba se upošteva v mejah od –25 °C kot spodnja meja, do +35 °C v
senci in do +45 °C na soncu. Povprečna temperatura pri montaţi je +15 °C. Neenakomerno
segrevanje dela mostu se upošteva s temperaturno razliko 15 °C, vendar samo za dele
obsijane z soncem.
Obravnavamo tri temperaturne obteţbe:
1.
2.
3.
Koeficient linearnega temperaturnega raztezka za jeklo S355 je:
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 26
3.6 Potresna obteţba
Potresno obteţbo predstavlja horizontalno in vertikalno gibanje proste površine tal,
katerega posledice so vztrajnostne sile, ki se pojavljajo v masnih točkah konstrukcije.
Potresno obteţbo izračunamo z uporabo EC8 in z uporabo seizmološke karte Slovenije s
povratno dobo 475 let.
Slika 3.4: Seizmološka karta Slovenije (vir: ARSO)
Iz karte lahko odčitamo, da za naš projekt velja projektni pospešek ag = 0,1 * g. Most
postavimo na tla tipa C, kar pomeni srednje trda tla. Most upoštevamo kot konstrukcijo,
katere potresna odpornost je pomembna glede na posledice porušitve. To je III. kategorija
pomembnosti. Za to kategorijo je faktor pomembnosti γI = 1,2. Pri izračunih upoštevamo
samo prvo lastno frekvenco.
Elastični spekter odziva Sve(T) za navpično komponento določimo v obliki:
- zelo toge konstrukcije:
( ) *
( )+ (3.17)
- toge konstrukcije:
( ) (3.18)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 27
- podajne konstrukcije:
( ) *
+ (3.19)
- zelo podajne konstrukcije:
( ) *
+ (3.20)
Elastični spekter odziva Se(T) za vodoravno komponento določimo v obliki:
- zelo toge konstrukcije:
( ) *
( )+ (3.21)
- toge konstrukcije:
( ) (3.22)
- podajne konstrukcije:
( ) *
+ (3.23)
- zelo podajne konstrukcije:
( ) *
+ (3.24)
( )
( )
,
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 28
Upoštevamo vrednosti za potrese večje magnitude, torej tip 1 Ms > 5,5.
Tabela 3.2: Priporočene vrednosti za vertikalno komponento spektra odziva za tip 1
Tip spektra avg / ag TB (s) TC (s) TD (s)
Tip 1 0,90 0,05 0,15 1,0
Tabela 3.3: Vrednosti parametrov za elastični spekter odziva tipa 1 v vodoravni smeri
Tip tal S TB (s) TC (s) TD (s)
C 1,15 0,20 0,6 2,0
Potresna sila:
( ) (3.25)
.
Skupna stalna teţa konstrukcije:
∑ (3.26)
∑
Kjer so:
.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 29
Masa konstrukcije:
(3.27)
Kjer so:
.
Za določitev elastičnega spektra potrebujemo podatke o nihajnem času:
√
(3.28)
Kjer so:
,
.
Vertikalni potres
Most obteţimo na sredino s koncentrirano silo P = 1000 kN v vertikalni smeri in dobimo
pomik konstrukcije. Pomik konstrukcije sem izračunal s pomočjo programa za statično
analizo Scia Engineer.
(3.29)
√
√
(3.28)
Klasifikacija mostu:
Most spada med toge konstrukcije.
( ) *
+ (3.19)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 30
( ) [
]
Potresna sila FEd,z v vertikalni smeri je:
( ) (3.25)
Potresna obteţba je podana na celotni most. Da dobimo obteţbo na tekoči meter mostu,
moramo deliti z dolţino.
Horizontalni potres
Most obteţimo na sredino s koncentrirano silo P = 1000 kN v horizontalni smeri in dobimo
pomik konstrukcije. Pomik konstrukcije sem izračunal s pomočjo programa za statično
analizo Scia Engineer.
(3.29)
√
√
(3.28)
Klasifikacija mostu:
Most spada med toge konstrukcije.
( ) (3.22)
( )
Potresna sila FEd,x v horizontalni smeri je:
( ) (3.25)
Potresna obteţba na tekoči meter nosilca:
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 31
3.7 Obteţbene kombinacije
Mejna stanja nosilnosti
- Stalne in začasne obteţbe kombinacije
∑ ∑ (3.30)
- Kombinacije s potresno obteţbo
∑ ∑ (3.31)
Mejna stanja uporabnosti
Karakteristična obteţna kombinacija
∑ ∑ (3.32)
Kjer so:
( )
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 32
∑
z.
Obteţbe:
1. Lastna teţa
2. Pešci 1
3. Pešci 2
4. Pešci 3
5. Sneg
6. Veter v smeri x (tlak)
7. Veter v smeri x (srk)
8. Veter v smeri x, s pešci (tlak)
9. Veter v smeri x, s pešci (srk)
10. Veter v smeri z (tlak)
11. Veter v smeri z (srk)
12. Veter v smeri y (tlak)
13. Veter v smeri y (srk)
14. Veter v smeri y, s pešci (tlak)
15. Veter v smeri y, s pešci (srk)
16. Temperaturna obteţba ΔT = +15°C
17. Temperaturna obteţba ΔT = +25°C
18. Temperaturna obteţba ΔT = -40°C
19. Vertikalni potres
20. Horizontalni potres
Kombinacije MSN:
1. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 1
2. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 2
3. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3
4. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 1+ 1,50 x 0,60 Sneg
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 33
5. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 1+ 1,50 x 0,60 Sneg + 1,50 x 0,60 Veter v smeri z
(tlak)
6. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 2+ 1,50 x 0,60 Sneg
7. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci2+ 1,50 x 0,60 Sneg + 1,50 x 0,60 Veter v smeri z
(tlak)
8. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3 + 1,50 x 0,60 Sneg
9. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3 + 1,50 x 0,60 Sneg + 1,50 x 0,60 Veter v smeri z
(tlak)
10. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Temperaturna obteţba ΔT = +15°C
11. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Temperaturna obteţba ΔT = +25°C
12. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Temperaturna obteţba ΔT = -40°C
13. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3+ 1,50 x 0,60 Temperaturna obteţba ΔT = +15°C+
1,50 x 0,60 Veter v smeri z (tlak)
14. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3+ 1,50 x 0,60 Temperaturna obteţba ΔT = +25°C+
1,50 x 0,60 Veter v smeri z (tlak)
15. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3+ 1,50 x 0,60 Temperaturna obteţba ΔT = -40°C +
1,50 x 0,60 Sneg
16. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3+ 0,90 Temperaturna obteţba ΔT = -40°C + 1,50 x
0,60 Sneg + 1,50 x 0,60 Veter v smeri z (tlak)
17. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3 + 1,50 x 0,60 Veter v smeri y (tlak) + 1,50 x 0,60
Temperaturna obteţba ΔT = +15°C
18. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3 + 0,90 Veter v smeri y (tlak) + 1,50 x 0,60
Temperaturna obteţba ΔT = +25°C
19. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3 + 0,90 Veter v smeri y (srk) + 1,50 x 0,60
Temperaturna obteţba ΔT = -40°C
20. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3 + 0,90 Veter v smeri y, s pešci (tlak) + 1,50 x
0,60 Temperaturna obteţba ΔT = +15°C
21. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3 + 01,50 x 0,60 Veter v smeri y, s pešci (tlak) +
1,50 x 0,60 Temperaturna obteţba ΔT = +25°C
22. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Pešci 3 + 1,50 x 0,60 Veter v smeri y, s pešci (srk) + 1,50
x 0,60 Temperaturna obteţba ΔT = -40°C
23. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Veter v smeri x (tlak)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 34
24. 1,35 x Lastna teţa + 1,50 Veter v smeri x, s pešci (tlak)
25. 1,00 x Lastna teţa + 1,5 Veter v smeri z (srk)
26. 1,35 x Lastna teţa + 1,5 Vertikalni potres
27. 1,35 x Lastna teţa + 1,5 Horizontalni potres
Kombinacije MSU:
1. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Pešci 1
2. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Pešci 2
3. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Pešci 3
4. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Pešci 1 + 0,60 Sneg
5. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Pešci 2 + 0,60 Sneg
6. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Pešci 3 + 0,60 Sneg
7. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Pešci 1 + 0,60 Sneg + 0,60 Veter v smeri z (tlak)
8. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Pešci 2 + 0,60 Sneg + 0,60 Veter v smeri z (tlak)
9. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Pešci 3 + 0,60 Sneg + 0,60 Veter v smeri z (tlak)
10. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Veter v smeri x (tlak)
11. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Veter v smeri x, s pešci (tlak)
12. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Veter v smeri z (srk)
13. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Vertikalni potres
14. 1,00 x Lastna teţa + 1,00 Horizontalni potres
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 35
4 STATIČNA ANALIZA
4.1 Računalniški program za statično analizo Scia Engineer
Program Scia Engineer nam nudi zmogljivo okolje za modeliranje, računanje in analizo
konstrukcij. CAD model in računski model sta narejena sočasno, kar nam omogoča
takojšnjo izdelavo uporabnih načrtov za pripravo projekta. Vse konstrukcije so izvedljive
kot parametrični modeli. Programski paket je prilagojen mnogim nacionalnim in
evropskim standardom. Program nam tudi omogoča transparentno dvosmerno
komunikacijo z vsemi bolj znanimi CAD orodji. Podjetje Nemetschek omogoča vsem
študentom gradbeništva, ob predloţitvi veljavnega potrdila o vpisu, brezplačno polno
študentsko verzijo programa.
4.2 Modeliranje mostne konstrukcije
Mostno konstrukcijo sem 3D modeliral. Celotni model je narejen iz dejanskih mer in
prerezov. Vsa konstrukcija je bila modelirana z linijskimi elementi.
Slika 4.1: Statični model konstrukcije
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 36
5 DIMENZIONIRANJE
5.1 Ovojnice MSN
V tabeli 5.1 so prikazane vse maksimalne vrednosti notranjih statičnih količin za
posamezne konstrukcijske elemente. Vrednosti so bile izračunane z linearno analizo.
Tabela 5.1: Maksimalne in minimalne vrednosti ovojnic MSN
Konstrukcijski
element
N
[ ]
Vy
[ ]
Vz
[ ]
My
[ ]
Mz
[ ]
nosilec /
-470,88
13,88
-14,60
59,31
-56,78
138,42
-0,53
15,59
-14,96
vertikalni nosilec -83,08 / / / /
prečni nosilec 1014,10
-633,81
14,20
-11,82
1,82
-1,16
1,82
1,81
13,58
-15,59
vertikalna zatega 469,81 / / / /
zatega – horizontalno
zavetrovanje
63,31
-11,66
/ / / /
zatega – vertikalno
zavetrovanje
23,65
-21,88
/ / / /
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 37
5.2 Povesi po MSU
Deformacije oz. povesi, ki nastanejo zaradi dejanskih obteţb, ki delujejo na konstrukcijo,
morajo ostati znotraj predpisanih vrednosti če ţelimo, da konstrukcija ohrani svojo
eksploatacijsko funkcijo in primeren izgled.
Največji dopustni poves po evropskih predpisih Eurocode je
.
Tabela 5.2: Povesi za MSU in dopustni poves
V smeri: ux (cm) uy (cm) uz (cm) δmax (cm)
trenutni
pomiki
δinst
3,43 0,59 -3,96
(5.1)
Vsi trenutni povesi so manjši kot dopustni, zato je pogoj MSU izpolnjen.
5.3 Dimenzioniranje glavnega nosilca
Kot izbran prerez glavnega nosilca je škatlast prerez 400 x 200 x 16. Kvaliteta jekla je
S355. Dimenzije profila lahko vidimo na sliki 5.1, geometrijske karakteristike pa v tabeli
5.3.
Slika 5.1: Dimenzije škatlastega profila 400 x 200 x 16
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 38
Tabela 5.3: Geometrijske karakteristike
Geometrijske karakteristike
M = 141 kg/m
A = 179 cm2
Iy = 35738 cm4
iy = 14,1 cm
Wy = 1787 cm3
Wpl,y = 2256 cm3
Iz = 11824 cm4
iz = 8,13 cm
Wz = 1182 cm3
Wpl,z = 1374 cm3
Iz ovojnic MSN lahko odčitamo maksimalne vrednosti za posamezna polja nosilca.
Nosilec bomo dimenzionirali na največje obremenitve, ki se pojavijo na celotnem nosilcu,
in so prikazane v tabeli 5.4.
Tabela 5.4: Maksimalne obremenitve na nosilec
Obremenitev NEd (kN) Vy,Ed (kN) Vz,Ed (kN) My,Ed (kNm) Mz,Ed (kNm)
max. -470,88 -14,60 59,31 138,42 15,59
Razvrščanje prečnih prerezov
Glede na nosilnost in rotacijsko kapaciteto prečne prereze razvrščamo v štiri razrede
kompaktnosti:
1. Razred kompaktnosti: so plastični prečni prerezi kateri omogočajo polno plastično
nosilnost in imajo največjo moţnost rotacijske kapacitete.
2. Razred kompaktnosti: so kompaktni prečni prerezi, omogočajo polno plastično
nosilnost, vendar imajo omejeno rotacijsko kapaciteto.
3. Razred kompaktnosti: so nekompaktni prečni prerezi, ker samo najbolj oddaljena
vlakna prečnega prereza doseţejo mejo plastičnosti, vendar lokalno izbočenje
elementa prečnega prereza preprečuje večjo nosilnost.
4. Razred kompaktnosti: so vitki prečni prerezi, ki so izpostavljeni nekateremu
izbočenju pred plastifikacijo najbolj obremenjenih delov prečnega prereza. Tem
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 39
prerezom pravimo tudi vitki prerezi, saj vsi elementi v prerezu ne sodelujejo s
polno vrednostjo.
Prečne prereze razvrščamo glede na razmerje med širino in debelino tlačno obremenjenih
delov prečnega prereza, ki so v obravnavani konstrukciji. Ker se lahko različni tlačno
obremenjeni deli prečnega prereza razvrščajo v različne razrede kompaktnosti,
upoštevamo, da se celotni prečni prerez razvrsti v skupni oz. enotni razred kompaktnosti
glede na najvišji razred kompaktnosti tlačno obremenjenih delov prečnega prereza.
Klasifikacijo prereza določimo iz preglednice8 glede na izbran prečen prerez.
Klasifikacija stojine
Pogoj za stojino v 1. razredu:
(5.2)
(5.3)
(5.4)
(5.5)
(
) (5.6)
(5.7)
(
)
(
)
Vzamemo pogoj za :
(5.2)
√
√
(5.8)
8 EC 3 SIST EN 1993-1-1 : 2005 Preglednica 5.2; Preglednica 5.3; Preglednica 5.4.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 40
Klasifikacija pasnice
Pogoj za pasnico v 1 razredu:
(5.9)
(5.10)
Odpornost prereza na tlačno silo
Projektna vrednost tlačne sile NEd mora v vsakem prerezu izpolnit pogoj:
(5.11)
Projektno nosilnost prečnega prereza pri tlačni obremenitvi Nc,Rd določimo glede na
razrede kompaktnosti.
- Za 1., 2. ali 3. razred kompaktnosti:
(5.12)
- Za 4. razred kompaktnosti:
(5.13)
Naš prerez je v 1. razredu kompaktnosti, zato vzamemo enačbo:
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 41
Kjer je:
(5.11)
Striţna odpornost prereza
Projektna vrednost prečne sile VEd mora v vsakem prečnem prerezu izpolniti pogoj:
(5.14)
Kadar torzija ni prisotna, je projektna striţna plastična nosilnost dana z enačbo:
(
√ )
(5.15)
- Striţna odpornost prereza v smeri z:
(
√ )
(5.15)
Površina striţnega prereza Av v smeri z se za valjane pravokotne votle prereze z
enakomerno debelino stene izračuna po enačbi (5.16).
( )
( ) (5.16)
(
√ )
(
√ )
(5.14)
Ker je
, ni potrebna interakcija med M in V.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 42
- Striţna odpornost prereza v smeri y:
(
√ )
(5.15)
Površina striţnega prereza Av v smeri y se za valjane pravokotne votle prereze z
enakomerno debelino stene izračuna po enačbi (5.17).
( )
( ) (5.17)
(
√ )
(
√ )
(5.14)
Ker je
, ni potrebna interakcija med M in V.
Odpornost prereza na upogibni moment
Projektna vrednost upogibnega momenta MEd mora v vsakem prečnem prerezu izpolniti
pogoj:
(5.18)
Projektna upogibna nosilnost za eno glavno os prečnega prereza je opredeljena glede na
razrede kompaktnosti:
- Za 1. in 2. razred kompaktnosti:
(5.19)
- Za 3. razred kompaktnosti:
(5.20)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 43
- Za 4. razred kompaktnosti:
(5.21)
Naš prerez je v 1. razredu kompaktnosti, tako da za izračun odpornosti upogibnega
momenta na obe osi vzamemo enačbo (5.19).
- Odpornost prereza na upogibni moment okoli osi y
(5.19)
(5.18)
- Odpornost prereza na upogibni moment okoli osi z:
(5.19)
(5.18)
Obravnavanje nosilca kot celote
Kadar je nosilec sočasno obremenjen tlačno in upogibno, mora izpolnjevati naslednja dva
pogoja:
(5.22)
(5.23)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 44
Kot prvo izračunamo uklonski redukcijski koeficient χ, ki ga določimo na osnovi izbrane
uklonske krivulje in relativne vitkosti elementa. Uklonsko krivuljo določimo na osnovi
tabele.9
- Izračun uklonskega koeficienta okoli osi y:
(5.24)
(5.25)
√
(5.26)
Uklonska krivulja za vročo valjane votle prereze je krivulja a, α = 0,21.
( )
( )
(5.27)
√
√ (5.28)
- Izračun uklonskega koeficienta okoli osi z:
(5.29)
(5.30)
√
(5.26)
Uklonska krivulja za vročo valjane votle prereze je krivulja a0, α = 0,21.
( )
( )
(5.31)
9 EC 3 SIST EN 1993-1-1 : 2005: Preglednica 6.1.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 45
√
√ (5.32)
Pri upogibno obremenjenih elementih okoli močnejše osi, ki niso bočno podprte, obstaja
nevarnost bočne zvrnitve. Do bočne zvrnitve elementa pride zaradi velikih tlačnih
napetosti v tlačni pasnici prečnega prereza. V primeru, da je tlačna pasnica v zadostni meri
bočno podprta, ni problema bočne zvrnitve. Med take elemente spadajo nosilci, ki imajo
prečni prerez škatlaste ali okrogle votle oblike. Problem nosilnosti pri bočni zvrnitvi
elementa obravnavamo pri odprtih – torzijsko manj togih odprtih prerezih. Zato
prevzamemo, da je koeficient bočne zvrnitve χLT = 1,0 .
Faktorje nadomestnega upogibnega momenta cm odčitamo iz tabele10
. Izračunamo faktorje
Cm za prvo polje nosilca, saj se v tem polju pojavijo največji momenti.
Izračun faktorja Cmy:
območje:
Izračun faktorja Cmz:
območje:
10 EC 3 SIST EN 1993 -1-1 : 2005 : Dodatek B, Preglednica B3.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 46
Izračun faktorja CmLT:
Ker so točke podpiranja v smeri y–y in smeri z–z enake, je CmLT enak kot Cmy.
Interakcijski faktorji so izpeljani ločeno na dva različna pristopa. Pri naši konstrukciji
uporabimo alternativno metodo 2, ki jo odčitamo s slike11
. Uporabimo enačbe, katere so
primerne za naš prerez.
Izračun faktorja kyy:
( ( )
) (
) (5.33)
( ( )
) (
)
Izračun faktorja kzz:
( ( )
) (
) (5.34)
( ( )
) (
)
Izračun faktorja kyz:
(5.35)
Izračun faktorja kzy:
(5.36)
11 EC 3 SIST EN 1993-1-1 : 2005: Dodatek B: Preglednica B1; Preglednica B2.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 47
Vstavimo vse faktorje v enačbo (5.22) in enačbo (5.23):
(5.22)
(5.23)
Izbran prerez zadostuje obema pogojema.
5.4 Dimenzioniranje prečnega nosilca
Izbran prerez prečnega nosilca je škatlast prerez 150 x 150 x 12,5. Kvaliteta jekla je S355.
Dimenzije profila lahko vidimo na sliki 5.2, geometrijske karakteristike pa v tabeli 5.5.
Slika 5.2: Dimenzije škatlastega prereza 150 x 150 x 12,5
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 48
Tabela 5.5: Geometrijske karakteristike
Geometrijske karakteristike
M = 52,7 kg/m
A = 67,1 cm2
Iy = 2080 cm4
iy = 5,57 cm
Wy = 277 cm3
Wpl,y = 342 cm3
Iz = 2050 cm4
iz = 5,57 cm
Wz = 277 cm3
Wpl,z = 342 cm3
Tabela 5.6: Maksimalne obremenitve na nosilec
Obremenitev NEd (kN) Vy,Ed (kN) Vz,Ed (kN) My,Ed (kNm) Mz,Ed (kNm)
max. 1014,10
-633,81
14,20 1,82 1,82 -15,58
Klasifikacija stojine
Pogoj za stojino v 1. razredu:
(5.2)
(5.3)
(5.4)
(5.5)
(
) (5.6)
(5.7)
(
)
(
)
Vzamemo pogoj za :
(5.2)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 49
√
√
(5.8)
Klasifikacija pasnice
Pogoj za pasnico v 1. razredu:
(5.9)
(5.10)
Odpornost prereza na natezno silo
Projektna vrednost sile NEd mora v vsakem prečnem prerezu izpolniti pogoj:
(5.37)
Projektna plastična nosilnost bruto prereza:
(5.38)
(5.37)
Pogoj je izponjen.
Odpornost prereza na tlačno silo
Pogoj iz enačbe (5.11):
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 50
(5.11)
Projektno nosilnost prečnega prereza:
(5.12)
Striţna odpornost prereza
Pogoj iz enačbe (5.14):
(5.14)
Striţna odpornost prereza v smeri y in smeri z (zaradi kvadratnega prereza):
( )
( )
(
√ )
(
√ )
Ker je
, ni potrebna interakcija med M in V.
Ker je
, ni potrebna interakcija med M in V.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 51
Odpornost prereza na upogibni moment
Pogoj iz enačbe (5.18):
(5.18)
Odpornost prereza na upogibni moment okoli osi y in osi z:
(5.19)
Obravnavanje nosilca kot celote
Kadar je nosilec sočasno obremenjen tlačno in upogibno, mora izpolnjevati naslednja dva
pogoja:
(5.22)
(5.23)
Izračun uklonskega koeficienta okoli osi y in osi z:
√
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 52
Uklonska krivulja za prerez je krivulja a, α = 0,21.
( )
( )
√
√
Ker je prečni prerez škatlaste oblike, je tlačna pasnica v zadostni meri bočno podprta in ni
problema bočne zvrnitve. Zato prevzamemo, da je χLT = 1,0 .
Faktorje nadomestnega upogibnega momenta cm odčitamo iz tabele12
.
Izračun faktor Cmy:
območje:
( )
Izračun faktor Cmz:
območje:
( )
Izračun faktor CmLT:
Ker so točke podpiranja v smeri y–y in smeri z–z enake, je CmLT enak kot Cmy.
12 EC 3 SIST EN 1993 -1-1 : 2005 : Dodatek B, Preglednica B3.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 53
Izračun faktorja kyy:
( ( )
) (
) (5.33)
( ( )
) (
)
Izračun faktorja kzz:
( ( )
) (
) (5.34)
( ( )
) (
)
Izračun faktorja kyz:
(5.35)
Izračun faktorja kzy:
(5.36)
Vstavimo vse faktorje v enačbo (5.22) in enačbo (5.23):
(5.22)
(5.23)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 54
Izbran prerez zadostuje obema pogojema.
5.5 Dimenzioniranje vertikalnega nosilca
Izbran prerez vertikalnega nosilca je škatlast prerez 200 x 200 x 16. Kvaliteta jekla je
S355. Dimenzije profila lahko vidimo na sliki 5.3, geometrijske karakteristike pa v tabeli
5.7.
Slika 5.3: Dimenzije škatlastega profila 200 x 200 x 16
Tabela 5.7: Geometrijske karakteristike
Geometrijske karakteristike
M = 90,3 kg/m
A = 115 cm2
Iy = 6394 cm4
iy = 7,46 cm
Wy = 639 cm3
Wpl,y = 785 cm3
Iz = 6394 cm4
iz = 7,46 cm
Wz = 639 cm3
Wpl,z = 785 cm3
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 55
Tabela 5.8: Obremenitve na vertikalni nosilec
Obremenitev NEd (kN) Vy,Ed (kN) Vz,Ed (kN) My,Ed (kNm) Mz,Ed (kNm)
max. -83,08 / / / /
Klasifikacija stojine in pasnice
Pogoj za stojino in pasnico v 1. razredu:
(5.39)
(5.40)
√
√
(5.8)
Odpornost prereza na tlačno silo
Pogoj iz enačbe (5.11):
(5.11)
Projektno nosilnost prečnega prereza:
(5.41)
Izračun uklonskega redukcijskega faktorja χ:
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 56
√
Uklonska krivulja za prerez je krivulja a, α = 0,21.
( )
( )
√
√
Majhna uklonska dolţina in velika togost sta razlog, da je uklonski faktor
χ = 1,0.
Prerez zadostuje pogojem.
5.6 Dimenzioniranje zatege
Zatega je pravokoten prerez 120 x 20. Kvaliteta jekla je S355. Dimenzije profila lahko
vidimo na sliki 5.4, geometrijske karakteristike pa v tabeli 5.7.
Slika 5.4: Dimenzije prereza zatege
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 57
Tabela 5.9: Maksimalne obremenitve na zatego
Obremenitev NEd (kN) Vy,Ed (kN) Vz,Ed (kN) My,Ed (kNm) Mz,Ed (kNm)
max. 469,81 / / / /
Odpornost prereza na natezno silo
Projektna vrednost sile NEd mora v vsakem prečnem prerezu izpolniti pogoj:
(5.37)
Projektna plastična nosilnost bruto prereza:
(5.38)
Pogoj je izponjen.
5.7 Dimenzioniranje diagonale za vertikalno in horizontalno zavetrovanje
Diagonala za vertikalno in horizontalno zavetrovanje je okroglega votlega prereza (cev).
Kvaliteta jekla je S355. Dimenzije profila lahko vidimo na sliki 5.5, geometrijske
karakteristike pa v tabeli 5.10.
Slika 5.5: Dimenzije diagonale za zavetrovanje
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 58
Tabela 5.10: Geometrijske karakteristike diagonale
Geometrijske karakteristike
M = 5,554 kg/m
A = 7,075 cm2
Iy = 28,17 cm4
iy = 1,996 cm
Wy = 9,344 cm3
Iz = 28,17 cm4
iz = 1,996 cm
Wz = 9,344 cm3
Tabela 5.11: Maksimalne obremenitve
Obremenitev NEd (kN) Vy,Ed (kN) Vz,Ed (kN) My,Ed (kNm) Mz,Ed (kNm)
horizontalno 63,31
-11,66
/ / / /
vertikalno 23,65
-21,88
/ / / /
Klasifikacija prereza
(3.41)
Prerez spada v 1. razred.
Odpornost prereza na natezno silo
Projektna vrednost sile NEd mora v vsakem prečnem prerezu izpolniti pogoj:
(3.37)
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 59
Projektna plastična nosilnost bruto prereza
(3.38)
Horizontalno zavetrovanje:
Pogoj je izponjen.
Vertikalno zavetrovanje:
Pogoj je izponjen.
Odpornost prereza na tlačno silo
Pogoj iz enačbe (3.39):
(3.39)
Projektna nosilnost prečnega prereza:
(3.40)
Izračun uklonskega redukcijskega faktorja χ:
Horizontalno zavetrovanje:
√
Uklonska krivulja za prerez je krivulja a, α = 0,21.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 60
( )
( )
√
√
Prerez zadostuje pogojem.
Vertikalno zavetrovanje:
√
Uklonska krivulja za prerez je krivulja a, α = 0,21.
( )
( )
√
√
Prerez zadostuje pogojem.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 61
6 PORABA MATERIALA
Poraba jekla S355 je predstavljena v tabeli 6.1.
Tabela 6.1: Poraba jekla S355
Ime Kom. Dolţina (m) (kg/m) kg
Škatlast profil 400 x 200 x
16
2 18,0 141 5076,0
Škatlast profil 200 x 200 x
16
4 1,0 90,3 361,2
Škatlast profil 150 x 150 x
12,5
6 2,0 52,7 632,4
Pravokotni polni prerez
120 x 20
2 18,16 18,8 684,3
Cev 60,3/4 6 6,5 5,6 218,4
Cev 60,3/4 4 2,3 5,6 51,5
Skupna teţa (kg) : 7023,8
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 62
Porabo lesa C30 lahko vidimo v tabeli 6.2.
Tabela 6.2: Poraba lesa C30
Ime Mere (m) m3
Lesena pohodna površina 2,5 x 18,0 x 0,07 3,15
Skupni volumen (m3) : 3,15
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 63
7 ZAKLJUČEK
V diplomskem delu sem obravnaval dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje
z jekleno zatego. Celotni projekt je imaginaren, vendar smo za izračun obteţb locirali
konstrukcijo v mesto Maribor.
Most ima 18 m razpona, katerega z zatego in vertikalnimi nosilci razdelimo na tri polja. Z
razdelitvijo zmanjšamo momente v smeri y. S prečnimi nosilci in diagonalami za
vertikalno in horizontalno zavetrovanje naredimo most bolj togi.
Najprej smo predstavili in opisali funkcionalnost, zgodovino in delitev mostov. Preden
smo naredili statično analizo, smo obravnavali obteţbe po evropskih predpisih. Po
obravnavi obteţb smo naredili 3D statično analizo v programu Scia Engineer. Ko smo
ugotovili vse obremenitve na posamezne dele mostu, smo jih lahko dimenzionirali po
evropskih predpisih.
Prereze posameznih elementov mostu smo izbrali in jih kasneje preverjali. Po končanem
preverjanju lahko vidimo, da so izbrani prerezi preveliki. Izkoriščenost prerezov je
premajhna in zato jih je smiselno zamenjati za manjše.
Pri samem projektu sem spoznal in utrdil znanje z veliko področji. Utrdil sem pridobljeno
znanje iz obravnavanja obteţb in dimenzioniranja konstrukcije po evropskih predpisih.
Prav tako sem razširil svoje znanje in uporabo programa Scia Enginner.
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 64
8 VIRI IN LITERATURA
Tabela 8.1: Seznam citiranih virov
vrsta
vira
citiranje v
vira za sliko
seznam virov
članek
v e-
reviji
(Kuhar &
Struna Bregar
2012)
Kuhar, Š, Struna Bregar, A, 2012, 'Mostovi kot znamenitost',
Mladina, vol. 8, Dostopno na:
<http://www.mladina.si/109610/mostovi-kot-znamenitost/>
[4.9.2012].
članek
v e-
reviji
Gradbeni
vestnik april
2011
'Mariničev most v Škocjanskih jamah projekt in izgradnja',
Gradbeni vestnik april 2011, Dostopno na: <http://www.zveza-
dgits.si/marinicev-most-v-skocjanskih-jamah-projekt-in-
izgradnja> [4.9.2012].
članek
v e-
reviji
Gradbeni
vestnik april
2008
'Studenška brv preko reke Drave v Mariboru', Gradbeni vestnik
april 2009, Dostopno na: <http://www.zveza-dgits.si/studenska-
brv-preko-reke-drave-v-mariboru> [4.9.2012].
Razisk-
ovalna
naloga
(Zorec 2009) Zorec, D, 2009, 'Poveţimo bregove', Mladi za napredek
Maribora, Dostopno na: <http://www.ukm.uni-
mb.si/UserFiles/658/File/POveimo%20bregove.pdf>[4.9.2012]
spletna
stran
Most Most, Wikipedia. Dostopno na:
<http://sl.wikipedia.org/wiki/Most > [4.9.2012]
spletna
stran
History of
bridges
History of bridges, Historyworld. Dostopno na:
<http://www.historyworld.net/wrldhis/PlainTextHistories.asp?hi
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 65
storyid=ab97 > [4.9.2012]
spletna
stran
Občina
Radovljica
2012
Brv za kolesarje čez Savo v uporabo, Občina Radovljica .
Dostopno na:
<http://www.radovljica.si/povezava.aspx?pid=2382>
[4.9.2012]
spletna
stran
Mesarski
most,
Ljubljana
Mesarski most, Ljubljana, Wikipedia. Dostopno na:
<http://sl.wikipedia.org/wiki/Mesarski_most,_Ljubljana >
[4.9.2012]
Članki in literatura:
- Branko Zarić, Dragan Budevac, Bratislav Stipanić, Čelične konstrukcije u
graĎevinarstvu, graĎevinaska knjiga, Beograd, 2000;
- Darko Beg, Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evropskem
predstandardu ENV 1993-1-1,2, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana,
1999;
- SIST EN 1990: Evrokod – Osnove projektiranja konstrukcij (istoveten EN
1990:2000), september 2004;
- SIST EN 1991: Evrokod1: Vplivi na konstrukcije - 1-1. del: Splošni vplivi –
Prostorninske teţe, lastna teţa, koristne obteţbe stavb (istoveten z EN 1991-1-
1:2000), september 2004;
- SIST EN 1991: Evrokod1: Vplivi na konstrukcije - 1-3. del: Splošni vplivi –
Obteţba snega, september 2004;
- SIST EN 1991: Evrokod1: Vplivi na konstrukcije - 1-3. del: Splošni vplivi –
Obteţba snega –Nacionalni dodatek, januar 2008/A101;
- SIST EN 1991: Evrokod1: Vplivi na konstrukcije - 1-3. del: Splošni vplivi – Vpliv
vetra, oktober 2005;
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 66
- SIST EN 1991: Evrokod1: Vplivi na konstrukcije - 1-3. del: Splošni vplivi – Vpliv
vetra – Nacionalni dodatek, oktober 2007/A101;
- SIST EN 1993: Evrokod3: Projektiranje jeklenih konstrukcij - 1-1. del: Splošna
pravila in pravila za stavbe, oktober 2005;
- SIST EN 1993: Evrokod3: Projektiranje jeklenih konstrukcij - 1-1. del: Splošna
pravila in pravila za stavbe – Nacionalni dodatek, marec 2006/A101;
- SIST EN 1998: Evrokod8: Projektiranje potresnoodpornih konstrukcij - 1. del:
Splošna pravila, potresni vplivi in pravila za stavbe, maj 2005;
- SIST EN 1998: Evrokod8: Projektiranje potresnoodpornih konstrukcij - 1. del:
Splošna pravila, potresni vplivi in pravila za stavbe – Nacionalni dodatek, marec
2006/A101.
Tabela 8.2: Seznam virov slik
vrsta
vira
citiranje v
vira za sliko
seznam virov
spletna
stran
Octávio Frias
de Oliveira
Bridge
Octávio Frias de Oliveira Bridge, Wikipedia. Dostopno na:
<http://en.wikipedia.org/wiki/Oct%C3%A1vio_Frias_de_Ol
iveira_Bridge> [4.9.2012]
spletna
stran
Pont du Gard Pont du Gard, Wikipedia. Dostopno na:
<http://en.wikipedia.org/wiki/Pont_du_Gard> [4.9.2012]
spletna
stran
Most Anji Most Anji, Wikipedia. Dostopno na:
<http://sh.wikipedia.org/wiki/Most_Anji> [4.9.2012]
spletna
stran
Dvoetaţni
most
Dvoetažni most, Geolocation. Dostopno na:
<http://www.geolocation.ws/v/P/22125730/dvoetani-
most/en> [4.9.2012]
spletna
stran
Lupu Bridge Lupu Bridge, Wikipedia. Dostopno na:
<http://en.wikipedia.org/wiki/Lupu_Bridge> [4.9.2012]
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 67
spletna
stran
Golden Gate
Bridge
Golden Gate Bridge, Wikipedia. Dostopno na:
<http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_Gate_Bridge >
[4.9.2012]
spletna
stran
Rio – Antirio
Bridge
Rio – Antirio Bridge, Wikipedia. Dostopno na:
<http://en.wikipedia.org/wiki/Rio%E2%80%93Antirrio_bri
dge > [4.9.2012]
spletna
stran
Quebec
Bridge
Quebec Bridge, Wikipedia. Dostopno na:
<http://en.wikipedia.org/wiki/Quebec_Bridge > [4.9.2012]
spletna
stran
Maribor –
Studenška
brv
Maribor – Studenška brv, Zelenikrog. Dostopno na: <
http://www.zelenikrog.org/_web/Galerija.asp?Podrocje=Zel
eniKrog&Funkcija=OgledFotografije&IDGalerije=2&IDFo
tografije=4 > [4.9.2012]
spletna
stran
Ljubljanski
mostovi
Ljubljanski mostovi, Skyscrapercity. Dostopno na:
<http://www.skyscrapercity.com/showthread.php?t=110656
3&page=8&langid=6 > [4.9.2012]
spletna
stran
ARSO ARSO (Agencija Republike Slovenije za okolje , Karta potresne
nevarnosti. Dostopno na:
<http://www.arso.gov.si/potresi/potresna%20nevarnost/proj
ektni_pospesek_tal.html> [4.9.2012]
članek
v e-
reviji
(Mladina
2012)
Kuhar, Š, Bregar, S, 2012, Mostovi kot znamenitost', Mladina,
vol. 8, Dostopno na:
<http://www.mladina.si/109610/mostovi-kot-znamenitost/>
[4.9.2012].
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 68
9 PRILOGE
9.1 Seznam slik
Slika 1.1: Viseči most Octávio Frias de Oliveira .................................................................. 2
Slika 1.2: Akvadukt Pont du Gard ......................................................................................... 3
Slika 1.3: Most Anji .............................................................................................................. 3
Slika 1.4: Dvoetaţni gredni most v Mariboru ....................................................................... 4
Slika 1.5: Ločni most Lupu v Šanghaju ................................................................................ 5
Slika 1.6: Viseči most Golden Gate v San Franciscu ............................................................ 6
Slika 1.7: Most z diagonalnimi kabli Rio – Antirio .............................................................. 6
Slika 1.8: Palični most Quebec v Kanadi .............................................................................. 7
Slika 1.9: Most Loka v Novem Mestu ................................................................................... 8
Slika 1.10 Mariničev most v Škocjanskih jamah .................................................................. 9
Slika 1.11: Brv čez kanjon Save v Radovljici ....................................................................... 9
Slika 1.12: Studenška brv v Mariboru ................................................................................. 10
Slika 1.13: Mesarski most v Ljubljani ................................................................................. 10
Slika 2.1: Prikaz mostne konstrukcije z leseno pohodno površino in ograjo ...................... 11
Slika 2.2: Prečni prerez mostu ............................................................................................. 13
Slika 3.1: Šahovska razporeditev obteţbe pešcev in kolesarjev .......................................... 16
Slika 3.2: Smeri vetrne obteţbe ........................................................................................... 19
Slika 3.3: Ekscentričnost sile v smeri x ............................................................................... 24
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 69
Slika 3.4: Seizmološka karta Slovenije ............................................................................... 26
Slika 4.1: Statični model konstrukcije ................................................................................. 35
Slika 5.1: Dimenzije škatlastega profila 400 x 200 x 16 ..................................................... 37
Slika 5.2: Dimenzije škatlastega prereza 150 x 150 x 12,5 ................................................. 47
Slika 5.3: Dimenzije škatlastega profila 200 x 200 x 16 ..................................................... 54
Slika 5.4: Dimenzije prereza zatege .................................................................................... 56
Slika 5.5: Dimenzije diagonale za zavetrovanje .................................................................. 57
9.2 Seznam tabel
Tabela 3.1: Izračun lastne teţe mostu .................................................................................. 15
Tabela 3.2: Priporočene vrednosti za vertikalno komponento spektra odziva za tip 1 ....... 28
Tabela 3.3: Vrednosti parametrov za elastični spekter odziva tipa 1 v vodoravni smeri .... 28
Tabela 5.1: Maksimalne in minimalne vrednosti ovojnic MSN .......................................... 36
Tabela 5.2: Povesi za MSU in dopustni poves .................................................................... 37
Tabela 5.3: Geometrijske karakteristike .............................................................................. 38
Tabela 5.4: Maksimalne obremenitve na nosilec ................................................................ 38
Tabela 5.5: Geometrijske karakteristike .............................................................................. 48
Tabela 5.6: Maksimalne obremenitve na nosilec ................................................................ 48
Tabela 5.7: Geometrijske karakteristike .............................................................................. 54
Tabela 5.8: Obremenitve na vertikalni nosilec .................................................................... 55
Tabela 5.9: Maksimalne obremenitve na zatego ................................................................. 57
Tabela 5.10: Geometrijske karakteristike diagonale ........................................................... 58
Tabela 5.11: Maksimalne obremenitve ............................................................................... 58
Tabela 6.1: Poraba jekla S355 ............................................................................................. 61
Dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce in kolesarje Mitja Beber Stran 70
Tabela 6.2: Poraba lesa C30 ................................................................................................ 62
Tabela 8.1: Seznam citiranih virov ...................................................................................... 64
Tabela 8.2: Seznam virov slik ............................................................................................. 66