UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Facultad de … para... · aprendizaje y trabajo colaborativo...

IT-8-SPG-02-R03

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Vigente a partir del: 01 de agosto de 2016

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

PE (Maestría en Ingeniería Orientación en Eléctrica)

PROGRAMA ANALÍTICO

I. Datos de Identificación de la Unidad de Aprendizaje:

1.-Clave y nombre de la Unidad de Aprendizaje

2.- Frecuencia Semanal: horas de trabajo presencial:

3.- Horas de trabajo extra aula por semana:

4.- Modalidad: Escolarizada No escolarizada Mixto

5.- Periodo académico: Semestral Tetramestral Modular

6.- LGAC: ______Tecnologías de información en los procesos de negocio_________

7.- Ubicación semestral:

8.- Área Curricular: ___Formación Básica________________________

9.- Créditos:

10.- Requisito:

11.- Fecha de elaboración:

12.- Fecha de la última actualización:

13.- Responsable (es) del diseño:

MIELBA001 Matemáticas para Ingeniería

4

8

x

x

1

6

15/jul/2011

31/ago/2011

M.C. Aída Lucina González Lara (coordinadora)

Dra. Sara Elena Garza Villarreal

No tiene

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II. Presentación:

Esta unidad de aprendizaje ofrece al alumno los fundamentos matemáticos necesarios para

adquirir competencias que se vinculan a la resolución estratégica de problemas de ingeniería y la

toma de decisiones oportuna en el contexto profesional, particularmente en el ámbito de

tecnologías de información. Para ello, se seguirá un proceso de dos fases claramente separables y

complementarias: (a) resolución de problemas con matemáticas computacionales y (b) toma de

decisiones con probabilidad y estadística. Teniendo lo anterior como base, el alumno reforzará el

pensamiento ingenieril y la capacidad de aprender autónomamente para abordar situaciones

relacionadas con complejidad computacional, aproximación de soluciones y comportamientos

probabilísticos.

III. Propósito(s):

La finalidad de la unidad de aprendizaje consiste en proporcionar al estudiante herramientas

matemáticas fundamentales para cursar satisfactoriamente la Maestría en Ingeniería con

orientación a Tecnologías de Información. Su papel con respecto al perfil de egreso consiste en

proveer los fundamentos matemáticos para comprender teorías y modelos relacionados a la

ingeniería, al tiempo de facilitar aquellas herramientas básicas necesarias para aplicar

metodologías que solucionan problemas de ingeniería con calidad. Por esta razón, sirve como base

para unidades de aprendizaje que versan sobre inteligencia de negocios y tecnologías de apoyo a

la toma de decisiones.

Para lograr lo anterior, como ya se mencionó en la presentación, la unidad se ha estructurado en

dos fases—cada una relacionada con una competencia específica. La primera fase se vale de

matemáticas computacionales básicas para estimular el uso de ingeniería en la resolución de

problemas; dicha fase culmina con el análisis y diseño de algoritmos eficientes en contextos reales,

lo cual servirá para reafirmar la competencia asociada. Por otro lado, en la segunda fase se

estudian fundamentos de probabilidad y estadística para la toma de decisiones; esta fase cierra

con la ejecución de pruebas de hipótesis, donde se aplicará el aprendizaje autónomo para adquirir

la competencia asociada.

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A lo largo de la unidad de aprendizaje, se espera que el alumno desarrolle las competencias

establecidas y sea capaz de aplicar el conocimiento adquirido en otros contextos—ya sea en

Página 3 de 19 unidades posteriores de la maestría o en el ámbito laboral. De igual manera, se

espera que el desarrollo del alumno sea dentro de un marco de actitudes y valores impulsados por

la universidad.

IV. Competencias del perfil de egreso: 14.- Perfil de egreso vinculado a la Unidad de Aprendizaje:

15.- Competencias generales a que se vincula la Unidad de Aprendizaje:

Declaración de la competencia general vinculada a la unidad de

aprendizaje

Evidencia

Nota: aquí se coloca la información de la cuarta columna de la tabla

de niveles de complejidad de las competencias generales. La

columna se titula: nivel de desarrollo de la competencia.

Nota: aquí se establece la forma en que el alumno

evidencia el dominio de la competencia.

C2. Utiliza los lenguajes lógico, formal, matemático,

icónico, verbal y no verbal de acuerdo a su etapa de

vida y de la disciplina en la que se especializó, para

comprender, interpretar y expresar ideas,

sentimientos, teorías y corrientes de pensamiento con

un enfoque ecuménico

Manipula modelos matemáticos y

estadísticos

C3. Maneja las tecnologías de la información de

acuerdo a los usos de su profesión y la comunicación

como herramientas para el acceso a la información y su

transformación en conocimiento, así como para el

Utiliza herramientas de TI para solucionar

problemas matemáticos y estadísticos.

1. Conoce las teorías, metodologías, modelos de datos y procesos tecnológicos

relacionados a la ingeniería con la finalidad de explicar mediante éstas la realidad de

su entorno local, nacional e internacional para que tenga un impacto directo en el

desarrollo de mejores prácticas profesionales con un alto nivel de análisis.

2. Aplica metodologías para resolución de problemas de ingeniería de forma pertinente

y viable cumpliendo con estándares de calidad y políticas de seguridad y

contribuyendo en la promoción de una sociedad responsable, sostenible y

sustentable

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aprendizaje y trabajo colaborativo con técnicas de

vanguardia que le permitan su participación

constructiva en la sociedad.

16.- Competencias específicas y nivel de dominio a que se vincula la unidad de aprendizaje:

Competencia Especifica

Nivel I Inicial

Evidencia Nivel II Básico

Evidencia Nivel III Autónomo

Evidencia

Nivel IV Estraté

gico

Evidencia

CEI1 Aplica estrategias de aprendizaje autónomo en los diferentes niveles y campos de la ingeniería* que le permita la toma de decisiones oportunas y pertinentes en diferentes ámbitos.

Integra las herramientas y estrategias de tecnologías de la información y comunicaciones para la construcción de soluciones.

Soluciona problemas matemáticos y estadísticos aplicados por el profesor.

CEI2 Soluciona problemas relacionados con la ingeniería* estableciendo planes estratégicos de calidad.

Revisa los fundamentos para la construcción de los objetos de información.

Utiliza las habilidades para la solución de problemas en entornos de TI.

Investiga los objetos de información que son cruciales para la toma de decisiones.

Soluciona problemas matemáticos y estadísticos aplicados por el profesor.

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V. Representación gráfica:

VI. Estructuración en capítulos, etapas o fases de la unidad de aprendizaje:

1. Matemáticas computacionales para la resolución de problemas (Primera fase)

2. Probabilidad y estadística para la toma de decisiones (Segunda fase)

17.- Desarrollo de las fases de la Unidad de Aprendizaje:

1. Matemáticas computacionales para la resolución de problemas (Primera fase) 1.1. Fundamentos

1.1.1. Vocabulario y notación básica (conjuntos, lógica, conteo, funciones) 1.1.2. Estructuras de datos: grafos y árboles 1.1.3. Recursividad

1.2. Análisis y diseño de algoritmos 2. Probabilidad y estadística para la toma de decisiones (Segunda fase)

2.1. Fundamentos 2.1.1. Fundamentos de probabilidad 2.1.2. Fundamentos de estadística

2.2. Herramientas computacionales para la toma de decisiones 2.3. Análisis confirmatorio

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Elementos de competencia:

CEI1.A Resuelve problemas que involucran probabilidad utilizando los principios y teoremas

conocidos (por ejemplo, Bayes) para la construcción de soluciones en ambientes no

determinísticos.

CEI1.B Resuelve problemas de estadística descriptiva y exploratoria mediante la manipulación de

objetos de información para profundizar en el análisis estadístico que apoya la toma de decisiones.

CEI1.C Usa herramientas computacionales (software de simulación, por ejemplo) que facilitan la

parte mecánica en la toma de decisiones para enfocarse en aspectos no triviales de la misma.

CEI1.D Ejecuta experimentos que involucran análisis estadístico confirmatorio para probar

hipótesis.

CEI2.A Usa vocabulario y notación de manera matemática y formal para representar datos y

objetos de manera precisa e ingenieril.

CEI2.B Analiza estructuras de datos jerárquicas y de red (árboles y grafos) de acuerdo a la teoría

matemática correspondiente para representar y manipular objetos de información.

CEI2.C Aplica técnicas avanzadas de programación (por ejemplo, recursión) seleccionando los

lenguajes de programación aptos para resolución de problemas.

CEI2.D Diseña algoritmos computacionales eficientes a partir de contextos similares estudiados y

basándose en técnicas clásicas (por ejemplo, "divide y vencerás") para la resolución de problemas

con restricción de recursos (tiempo y espacio).

Período:

Evidencias de

aprendizaje

Criterios de

desempeño

Actividades de

aprendizaje

Contenidos Recursos

CEI2.A.- Glosario

electrónico

colaborativo.

Subir a una

plataforma

electrónica (wiki,

Cantidad mínima de conceptos cubierta y explicada de manera correcta. Contenido

Maestro:

APERTURA

(1) Proveer motivación para estudiar el tema ligado a esta

Conceptual:

Nociones básicas

de teoría de

conjuntos,

lógica, funciones

y relaciones,

(A)Referencias de ayuda para colocar material en línea. (B) Lista de temas y

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página Web, blog)

una entrada con

los conceptos y

notación

pertinentes a un

tema

fundamental de

matemáticas

computacionales.

La evidencia se

presenta por

equipos.

(Evidencia

cognoscitiva)

original (no copy-paste). Limpieza y estructura.

evidencia.

DESARROLLO

(2) Facilitar recursos, temas y conceptos.

(3) Exponer conceptos avanzados.

CIERRE

(4) Aclarar conceptos y dudas.

(5) Recapitular los temas.

(6) Indicar la pauta para la siguiente sesión.

Alumno:

FUERA DEL AULA

(a) Investigar por su cuenta el tema asignado.

(b) Revisar material de ayuda para colocar material en línea.

(c) Crear la entrada o página con el contenido esperado.

EN EL AULA

(d) Exponer los

resultados

obtenidos la

siguiente sesión.

lenguajes

formales,

conteo.

conceptos a investigar. (C) Acceso a fuentes de información que aborden los temas (libros, sitios Web, etc.) (*) Rúbrica de evaluación: evidencia y exposición.

CEI2.B.- Análisis

de una estructura

de datos. Escoger

Tamaño apropiado de la red (al menos

Maestro:

APERTURA

Conceptual:

Fundamentos de

(A) Material didáctico sobre

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para su análisis

una de las

siguientes

opciones: (1)

modelado y

análisis de un

documento XML

como un árbol ó

(2) modelado y

análisis de una

red social en

línea. El análisis

se entrega por

equipo.

(Evidencia de

desempeño)

20 nodos). Limpieza y orden en la presentación.

(0) Recapitular el tema anterior y ligarlo con el actual (de ser necesario).

(1) Proveer motivación para estudiar el tema ligado a esta evidencia.

DESARROLLO

(2) Realizar facilitación expositiva de fundamentos de grafos y árboles.

(3) Ejemplificar el modelado y análisis de redes.

CIERRE

(4) Resolver dudas y facilitar el cierre de la sesión.


Alumno:

EN EL AULA

(a) Realizar ejercicios de reafirmación del tema.

FUERA DEL AULA

(b) Repasar el material visto en la sesión.

(c) Investigar por su cuenta las tecnologías y

grafos y árboles:

componentes,

notación y

propiedades más

relevantes.

estructuras de datos. (B) Referencias sobre XML y redes sociales. (*) Rúbrica de evaluación.

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métricas para el análisis.

(d) Modelar la estructura.

(e) Realizar el análisis requerido

CEI2.C.-

Programación de

funciones

recursivas. Hacer

un programa con

funciones

recursivas que

solucionen los

problemas

planteados.

(Evidencia de

desempeño)

El programa funciona (se puede ejecutar). Las soluciones son recursivas. El programa está completo y las funciones hacen lo indicado.

Maestro:

APERTURA



DESARROLLO

(2) Realizar facilitación expositiva de recursión.

(3) Resolver problemas recursivos de ejemplo con pseudo-código.

(4) Facilitar material adicional para consulta.

CIERRE



Conceptual:

Recursión: caso

base y caso

general, manejo

de listas,

algoritmos

recursivos,

lenguajes de

programación

funcionales

(LISP). Manejo

de pseudo-

código.

(A) Material didáctico sobre recursividad. (B) Intérprete de LISP. (C) Editor de texto para lenguajes de programación. (*) Rúbrica de evaluación.

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Alumno:

EN EL AULA

(a) Resolver los ejercicios propuestos.

(b) Preguntar dudas.

FUERA DEL AULA

(c) Repasar el material visto en la sesión.

(d) De ser necesario, consultar material adicional sobre el tema.

(e) Diseñar algoritmos para solucionar los problemas.

(f) Reportar los resultados.

CEI2.D.- Análisis y

diseño de un

algoritmo para

un contexto real.

Generar un

reporte donde se

identifique un

contexto

problemático (de

preferencia real),

se diseñe y

analice un

algoritmo

eficiente que dé

solución a este

problema. El

reporte se

(i) El contexto identificado es adecuado. (ii) El algoritmo propuesto es eficiente. (iii) La clase de problema es correctamente detectada. (iv) El análisis del algoritmo es correcto.

Maestro:

APERTURA



DESARROLLO

(2) Realizar facilitación expositiva de análisis y diseño de

Conceptual:

Técnicas de

diseño de

algoritmos

(divide y

vencerás,

programación

dinámica,

algoritmos

voraces),

clasificación de

problemas (P, NP

y NP-completo),

notación

asintótica para

análisis de

algoritmos (O

(A) Material didáctico sobre análisis de algoritmos. (B) Referencias para consulta. (*) Rúbrica de evaluación: evidencia y exposición. (*) Lista de cotejo.

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presenta por

equipos.

(Evidencia de

producto)

algoritmos.

(3) Facilitación de material didáctico y de consulta.

(4) Resolver problemas algorítmicos de ejemplo.

CIERRE


(6) Hacer el cierre de la primera fase.


Alumno:

EN EL AULA

(a) Analizar diferentes algoritmos (al menos uno con cada técnica) de acuerdo a la notación asintótica para determinar su orden.

(b) Diseñar algoritmos con pseudo-código para resolver diferentes problemas.

(c) Identificar problemas NPcompletos y ver la aplicación de transformaciones (así sea de manera informal) para

grande).

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reconocer problemas "duros" de resolver.

FUERA DEL AULA

(d) Identificar un contexto problemático.

(e) Diseñar un algoritmo que resuelva este problema, de acuerdo a la teoría estudiada.

(f) Analizar este algoritmo con la notación vista.

(g) Presentar un reporte donde se indique el contexto, tipo de problema y análisis y diseño del algoritmo.

CEI1.A-

Problemas de

probabilidad

básica. Generar

un reporte con las

soluciones para

los problemas

planteados por el

profesor.

(Evidencia de

desempeño)

(i) Soluciones correctas (resultados y procedimiento). (ii) Limpieza y orden en la presentación.

Maestro:

APERTURA



DESARROLLO

(2) Realizar facilitación expositiva sobre fundamentos de probabilidad.

Conceptual:

Fundamentos de

probabilidad a

priori y a

posteriori.

(A) Material didáctico referente al tema de probabilidad. (*) Rúbrica de evaluación.

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(3) Resolver problemas de ejemplo.

CIERRE



Alumno:

EN EL AULA



FUERA DEL AULA

(c) Repasar el tema visto en clase y los ejemplos correspondientes.

(d) Analizar los problemas, resolverlos y reportar los resultados.

CEI1.B-

Problemas de

estadística

básica. Generar

un reporte con las

soluciones para

los problemas

planteados por el

profesor.

(Evidencia de

desempeño)

(i) Soluciones correctas (resultado y procedimiento) (ii) Limpieza y orden en la presentación.

Maestro:

APERTURA



Conceptual:

Elementos de

estadística

descriptiva:

media, varianza,

desviación

estándar,

regresión, etc.

(A) Material didáctico referente al tema de estadística descriptiva. (*) Rúbrica de evaluación.

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DESARROLLO

(2) Realizar facilitación expositiva sobre estadística descriptiva.

(3) Resolver problemas de ejemplo.

CIERRE



Alumno:

EN EL AULA



FUERA DEL AULA

(c) Repasar el tema visto en clase y los ejemplos correspondientes.

(d) Analizar los problemas, resolverlos y reportar los resultados.

CE12.C- “Demo”

de herramientas

computacionales.

Hacer una

demostración

(i) Pertinencia de la herramienta. (ii) Organización

Maestro:

APERTURA

(0) Recapitular el tema anterior y ligarlo con el actual

Conceptual:

Elementos de

estadística

descriptiva:

media, varianza,

(A) Acceso a herramientas computacionales.

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(por equipos) del

funcionamiento

de una

herramienta

computacional.

(Evidencia de

desempeño)

del equipo. (iii) Licencia válida (que no sea pirata).

(de ser necesario).


DESARROLLO

(2) Facilitar referencias.

CIERRE



Alumno:

EN EL AULA

(a) Buscar una herramienta con funcionalidades estadísticas.

FUERA DEL AULA

(b) Organizar una demostración frente al grupo.

desviación

estándar,

regresión, etc.

(B) Acceso a material de referencia relacionado con estas herramientas. (*) Rúbrica de evaluación.

CEI1.D.- Reporte

científico con

pruebas de

hipótesis.

Generar un

reporte científico

donde se describa

la hipótesis

planteada y los

experimentos

realizados. La

(i) Estructura de un reporte científico (introducción, protocolo, marco teórico, desarrollo, experimentos y resultados, conclusión y trabajo futuro).

Maestro:

APERTURA


(1) Proveer motivación para estudiar el tema ligado a esta

Conceptual:

Análisis

confirmatorio:

hipótesis,

métricas, tipos

de error.

Procedimental:

Escritura

científica.

(A) Formato para un reporte científico. (B) material didáctico sobre análisis confirmatorio. (C) Utilería para escribir reportes (MS Word,

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evidencia se

presenta por

equipos.

(Evidencia de

producto)

(ii) Formalidad (uso de notación matemática, tono formal al escribir). (iii) Uso correcto del análisis confirmatorio. (iv) Inclusión de referencias bibliográficas.

evidencia.

DESARROLLO

(2) Realizar facilitación expositiva sobre análisis confirmatorio.

(3) Facilitar escritura de artículos científicos.

CIERRE


(5) Hacer el cierre de la unidad.

Alumno:

EN EL AULA

(a) Realizar problemas de estadística confirmatoria.

FUERA DEL AULA

(b) Repasar el tema.

(c) Identificar un problema que conlleve análisis confirmatorio.

(d) Desarrollar este problema, con los elementos involucrados.

(e) Reportar los resultados a manera de artículo.

LaTeX, etc.). (*) Rúbrica de evaluación. (*) Lista de cotejo.

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VII. Evaluación integral de procesos y productos:

Evidencia Puntos

Glosario electrónico colaborativo 10

Análisis de una estructura de datos (grafo o árbol) 5

Programación de funciones recursivas 10

Producto integrador de la primera fase: Análisis y

diseño de un algoritmo para un contexto real

25

Problemas de probabilidad básica 5

Problemas de estadística básica 5

Demostración de una herramienta computacional 10

Producto integrador de la segunda fase: Reporte

científico con pruebas de hipótesis

30

VIII. Producto integrador de aprendizaje de la unidad:

18.- Producto integrador de aprendizaje:

Ya que la unidad de aprendizaje incorpora contenidos en dos fases diferentes, a la vez que

concentra dos competencias específicas, se ha optado por establecer un producto

integrador por fase.

Primera fase: Análisis y diseño de un algoritmo para un contexto real

Este producto está directamente relacionado con la competencia específica CEI2. Se

comenzará a desarrollar desde el inicio hasta la mitad del tetramestre. Las evidencias para

los elementos de competencia CEI2.A – CEI2.C apoyan su construcción.

Segunda fase: Reporte científico con pruebas de hipótesis (análisis confirmatorio)

Este producto está directamente relacionado con la competencia específica CEI1. Se

comenzará a desarrollar a partir de la mitad del tetramestre. Las evidencias para los

elementos de competencia CEI1.A - CEI1.C apoyan su construcción.

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IX. Fuentes de apoyo y consulta:

19.- Fuentes de apoyo y consulta:

Básicas:

Cormen, Thomas H., Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest y Clifford Stein (2003).

Introduction to Algorithms. EUA: McGraw-Hill. 2da. Edición.

Grimaldi, Ralph P (2003). Matemáticas Discreta y Combinatoria: Una Introducción con

Aplicaciones. México: Addison Wesley Longman. 5ta. Edición.

Jiménez Murillo, José A (2008). Matemáticas para la Computación. México: Alfaomega.

Wackerly, Dennis D. y Richard L. Scheaffer (2002). Estadística matemática con

aplicaciones. EUA: Cengage Learning Editores.

Complementarias:

Box, George E.P., J. Stuart Hunter y William G. Hunter. (2008). Estadística para

investigadores: diseño, innovación y descubrimiento. Barcelona, España: Reverté.

Kelley, D. (2001). Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales. EUA: Prentice Hall.

Neapolitan, Richard y Kumarss Naimipour (1998). Foundations of Algorithms Using C++

Pseudocode. Massachusetts, EUA: Jones and Bartlett Publishers. 2da. edición.

Ross, Sheldon M. (2007). Introducción a la estadística. España: Reverté.

Russell, Stuart y Peter Norvig (2003). Artificial Intelligence: A Modern Approach. New

Jersey, EUA: Prentice Hall. 2ª ed.

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