M.K Statistik Terapan (Kelas A)

TUGAS 1

STATISTIK TERAPAN

Dosen Pengampu : Drs. I Nyoman Putu Suwindra, M.Kom.

Nama : Dewa Putu Gede Eka Kurniadi

NIM : 0915051011

Kelas : 5A

M.K Statistik Terapan (Kelas A)

Tugas 1

Pertanyaan :

a. Hitung Mean, SD, Median, dan Modus secara manual dengan menggunakan tabel

distribusi frekuensi.

b. Analisis data tersebut program spss.

c. Interpretasikan hasil yang Anda peroleh, sehingga kumpulan data tersebut bermakna.

No Skor No Skor

1 87 19 55

2 88 20 50

3 65 21 54

4 78 22 52

5 90 23 78

6 36 24 86

7 45 25 79

8 65 26 85

9 78 27 68

10 65 28 70

11 77 29 74

12 89 30 75

13 67 31 78

14 65 32 80

15 79 33 85

16 76 34 84

17 75 35 87

18 74 36 88

M.K Statistik Terapan (Kelas A)

A. Hitung Manual

Untuk menyajikan data di atas dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi maka perlu

ditempuh langkah-langkah sebagai berikut:

1). Menghitung rentang data

Untuk menghitung rentang data, caranya yaitu data terbesar dikurangi data terkecil.

Berdasarkan tabel di atas, maka :

data terbesar = 95

data terkecil = 36

maka rentang data = 95 – 36 = 59

2). Menentukan Jumlah Kelas Interval

Untuk menentukan Kelas Interval ditentukan dengan rumus Sturges, yaitu :

K = 1 + 3,3 log n

Keterangan :

K = Jumlah kelas interval

log = logaritma

n = jumlah data

karena datanya terdiri 36 Skor maka :

K = 1 + 3,3 log(36)

K = 1 + 3,3 . 1,56

K = 1 + 5.1358

K = 6,135 dapat dibulatkan menjadi 6

3). Menghitung panjang kelas

Panjang kelas = rentang : jumlah kelas

56 : 6 = 9, 333

Dibulatkan menjadi 10

M.K Statistik Terapan (Kelas A)

4). Menentukan batas bawah

Batas kelas bawah = 36

5). Menyusun Kelas Interval

Banyak Kelas = 6

Panjang Kelas Interval = 10

Batas Bawah Pertama = 36

No Interval Kelas Interval Tally Frekuensi

1 36 – 45

2 46 – 55

3 56 – 65

4 66 – 75

5 76 – 85

6 86 – 95

Jumlah

6). Memasukan data menggunakan tally

No Interval Kelas Interval Tally Frekuensi

1 36 – 45 || 2

2 46 – 55 |||| 4

3 56 – 65 ||| 3

4 66 – 75 ||||| || 7

5 76 – 85 ||||| ||||| || 12

6 86 – 95 ||||| ||| 8

Jumlah

40

jika frekuensi sudah di temukan, kolom tally dihilangkan saja, sehingga menjadi tabel

distribusi frekuensi.

M.K Statistik Terapan (Kelas A)

A. Mean

B. Standar Deviasi

STANDAR DEVIASI

Klas Interval fi xi xi ^ 2 fi * xi fi * xi^2

1 36 -45 2 40.5 1640.25 81 3280.5

2 46 -55 4 50.5 2550.25 202 10201

3 56 -65 3 60.5 3660.25 181.5 10980.75

4 66 -75 7 70.5 4970.25 493.5 34791.75

5 76 -85 12 80.5 6480.25 966 77763

6 86 - 95 8 90.5 8190.25 724 65522

36 2648 202539

Rumus :

s2= 36*202539 - (2648)

2

36*(36-1)

s2= 221.8254

s = 14.8938

MEAN (RATA-RATA)

Klas Interval fi xi fi * xi

1 36 -45 2 40.5 81

2 46 -55 4 50.5 202

3 56 -65 3 60.5 181.5

4 66 -75 7 70.5 493.5

5 76 -85 12 80.5 966

6 86 - 95 8 90.5 724

total 36 total 2648

Mean = 2648/36

Mean = 73.55556

M.K Statistik Terapan (Kelas A)

C. Median

Rumus :

Keterangan :

Me = Median

b = batas bawah kelas median

p = panjang klas median

n = banyak data

Jf = jumlah frekuensi sebelum klas median

f = frekuensi

Klas Interval f fkumulatif

1 36 -45 2 2

2 46 -55 4 6

3 56 -65 3 9

4 66 -75 7 16

5 76 -85 12 28

6 86 - 95 8 26

total 36 36

n= 36

1/2 * n = 18

Jf = 16

b = 75.5

p = 10

f = 12

Me = 75.5 + 10((18-16)/12)

Me = 77.16667

M.K Statistik Terapan (Kelas A)

D. Modus

Rumus :

MODUS Keterangan :

Mo = Modus

b = batas bawah klas modal, kelas dengan frekuensi terbesar

p = panjang kelas modal

F1 = frekuensi kelas modal dikurangi dengan frekuensi kelas terdekat sebelumnya

F2 = frekuensi kelas modal dikurangi dengan frekuensi kelas terdekat setelahnya

Klas Interval f

1 36 -45 2

2 46 -55 4

3 56 -65 3

4 66 -75 7

5 76 -85 12

6 86 - 95 8

total 36

b = 75.5

p = 10

F1 = 5

F2 = 4

Mo = 75.5 + 10 * (5/(5+4))

Mo = 81.05556

M.K Statistik Terapan (Kelas A)

B. Analisis SPSS

Frequencies

Statistics

Skor

N Valid 36

Missing 0

Mean 73.8056

Median 77.5000

Mode 78.00

Std. Deviation 13.88899

Skor

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative

Percent

Valid 36.00 1 2.8 2.8 2.8

45.00 1 2.8 2.8 5.6

50.00 1 2.8 2.8 8.3

52.00 1 2.8 2.8 11.1

54.00 1 2.8 2.8 13.9

55.00 1 2.8 2.8 16.7

65.00 3 8.3 8.3 25.0

67.00 1 2.8 2.8 27.8

68.00 1 2.8 2.8 30.6

70.00 1 2.8 2.8 33.3

74.00 2 5.6 5.6 38.9

75.00 2 5.6 5.6 44.4

76.00 1 2.8 2.8 47.2

77.00 1 2.8 2.8 50.0

78.00 4 11.1 11.1 61.1

79.00 2 5.6 5.6 66.7

80.00 1 2.8 2.8 69.4

84.00 1 2.8 2.8 72.2

85.00 2 5.6 5.6 77.8

86.00 1 2.8 2.8 80.6

87.00 2 5.6 5.6 86.1

88.00 2 5.6 5.6 91.7

89.00 1 2.8 2.8 94.4

90.00 1 2.8 2.8 97.2

95.00 1 2.8 2.8 100.0

Total 36 100.0 100.0

M.K Statistik Terapan (Kelas A)

Hasil diatas didapat dari program SPSS 18, pertama yaitu dengan membuat data skor di data

view, sebelumnya kita sediakan dulu variable penampung data tersebut dengan membuat

variable skor di variable view dengan type numeric, dan panjang 8, selanjutnya masukan data.

Setelah itu kita pilih pada pop up menu analyze > descriptive statistics > frequencies. Kemudian

pada kotak dialog frequencies pindahkan skor ke variable, kemudian pilih statistics. Pada kotak

dialog statistics kita centang mean, median, modus, dan std deviation dan klik continue lalu pilih

ok, sehingga tampil output dari program spss tersebut.

C. Interpretasi

Berdasarkan data di atas, dari 36 siswa yang mengikuti tes formatif, diperoleh nilai rata-

ratanya adalah 73.81 dengan standar deviasi 13.889. Total nilai keseluruhan siswa adalah 2657,

nilai terkecil (minimum) adalah 36 dan nilai terbesar (maksimum) adalah 95. Oleh karena

Standar deviasi yang cukup besar yaitu 18.81723% dari nilai rata-rata, menunjukan bahwa

adanya variasi yang sangat besar antara nilai terkecil (minimum) dan terbesar (maksimum).