Anova merupakan salah satu uji komparatif yang digunakan untuk menguji perbedaan

mean (rata-rata) data lebih dari dua kelompok. Ada dua jenis Anova, yaitu analisis varian satu

faktor (one way anova) dan analisis varian dua faktor (two ways anova). Untuk melakukan uji

Anova, harus dipenuhi beberapa asumsi, yaitu sampel berasal dari kelompok yang

independen, varian antar kelompok harus homogen, dan data masing-masing kelompok

berdistribusi normal. Asumsi yang pertama harus dipenuhi pada saat

pengambilan sampel yang dilakukan secara random terhadap beberapa kelompok yang

independen, yang mana nilai pada satu kelompok tidak tergantung pada nilai di kelompok

lain. Sedangkan pemenuhan terhadap asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah

dimasukkan ke komputer, jika asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi

terhadap data. Apabilaproses transformasi tidak juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji

Anova tidak valid untuk dilakukan, sehingga harus menggunakan uji non-parametrik

misalnya Kruskal Wallis.

Hipotesis yang digunakan dalam uji ANOVA adalah:

H0: mean dari semua kelompok sama

H1: terdapat mean dari dua atau lebih kelompok tidak sama

Prinsip Uji Anova adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber

variasi yaitu variasi di dalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Bila

variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati angka satu),

maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan kata lain nilai

mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya bila variasi antar kelompok lebih

besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan efek yang

berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan.

Istilah-istilah penting dalam ANOVA dan definisinya adalah sbb.

SST=∑i=1

k

∑j=1

n

( y ij− y ..)2=total variansi pada sample

SSA=n∑i=1

k

( y i .− y ..)2=variansi antar kelompok

SSE=∑i=1

k

∑j=1

n

( y ij− y i .)2=variansi yang terjadi dalam treatment yangsama

Dengan:

Treatment: 1 2 ... i ... k

y11 y21 ... y i 1 ... yk 1

y11 y22 ... y i 2 ... yk 2

... ... ... ... ... ...

y1n y2n ... y¿ ... ykn

Total Y 1. Y 2. ... Y i . ... Y k . Y ..

Rata-Rata y1. y2. ... y i . ... yk . y ..

Dalam ANOVA digunakan uji statistik F, dengan menghitung perbandingan MSAMSE

yang diberikan dalam tabel ANOVA sbb.

Source of Variation Sum of Squares d.o.f Mean Square Computed f

Treatment SSA k−1s1

2= SSAk−1

s12

s2

Error SSE k (n−1) s2= SSEk (n−1)

Total SST kn−1

Jika nilai f hitung > f kritis, maka tolak Ho dan simpulkan bahwa terdapat perbedaan

antara rata-rata dari treatment yang diberikan.

http://statistikian.blogspot.com/2012/11/one-way-anova-dalam-spss.html

ineddeni.files.wordpress.com/.../uji-t-berpasangan.pdf

http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/03/uji-t-berpasangan.pdf

ANOVA merupakan lanjutan dari uji-t independen dimana kita memiliki dua kelompok

percobaan atau lebih. ANOVA biasa digunakan untuk membandingkan mean dari dua

kelompok sampel independen (bebas). Uji ANOVA ini juga biasa disebut sebagai One Way

Analysis of Variance.

Asumsi yang digunakan adalah subjek diambil secara acak menjadi satu kelompok n.

Distribusi mean berdasarkan kelompok normal dengan keragaman yang sama. Ukuran sampel

antara masing-masing kelompok sampel tidak harus sama, tetapi perbedaan ukuran kelompok

sampel yang besar dapat mempengaruhi hasil uji perbandingan keragaman.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H0: µ1 = µ2 … = µk (mean dari semua kelompok sama)

Ha: µi <> µj (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok tidak sama)

Statistik uji-F yang digunakan dalam One Way ANOVA dihitung dengan rumus (k-1), uji F

dilakukan dengan membandingkan nilai Fhitung (hasil output) dengan nilai Ftabel. Sedangkan

derajat bebas yang digunakan dihitung dengan rumus (n-k), dimana k adalah jumlah

kelompok sampel, dan n adalah jumlah sampel. p-value rendah untuk uji ini mengindikasikan

penolakan terhadap hipotesis nol, dengan kata lain terdapat bukti bahwa setidaknya satu

pasangan mean tidak sama.

Sebaran perbandingan grafis memungkinkan kita melihat distribusi kelompok. Terdapat

beberapa pilihan tersedia pada grafik perbandingan yang memungkinkan kita menjelaskan

kelompok. Termasuk box plot, mean, median, dan error bar.

Contoh Kasus.

Evaluasi pada metode pengajaran oleh pengawas untuk anak-anak sekolah Paket C adalah

sebagai berikut:

Sebelum diinput ke dalam SPSS susunan data harus dirubah dahulu karena data diatas

berbentuk matriks, untuk yang datanya tidak dalam bentuk matriks tabel, tidak perlu dirubah.

Tabelnya adalah seperti tabel berikut:

Data ini kemudian dapat dimasukkan ke dalam worksheet SPSS agar dapat dilakukan analisis.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4 = µ5 (mean dari masing-masing kelompok metode adalah sama)

H1: µ1 <> µ2 <> µ3 <> µ4 <> µ5 (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok metode

tidak sama)

Langkah-langkah pengujian One Way ANOVA dengan software SPSS adalah sebagai

berikut:

1. Input data ke dalam worksheet SPSS, tampilannya akan seperti berikut ini:

Data view:

Sedangkan Variabel view:

2. Kemudian jalankan analisis dengan memilih ANALYZE – COMPARE MEANS – ONE WAY

ANOVA, seperti berikut ini:

3. Setelah muncul kotak dialog, maka pindahkan variabel metode ke DEPENDEN LIST, dan

variabel waktu ke FACTOR.

4. Setelah variabel dependen dimasukkan pilih OPTION, kemudian checklist

Descriptive danHomogeneity-of-Variance box, seperti gambar berikut kemudian

klik continue.

5. Setelah itu pilih post Hoc Test, untuk melihat kelompok mana aja seh yang signifikan (satu

persatu). Anda bisa memilih Post Hoc Test - Tukey, lalu continue – OK.

6. Setelah itu maka akan muncul output berupa seperti berikut ini:

7. Sedangkan Output Post Hoc Test akan berupa tabel MULTIPLE

COMPARRISON seperti berikut ini:

8. Interpretasi:

Hasil uji Homogeneity-of-Variance box menunjukkan nilai sig. (p-value) sebesar 0,848, ini

mengindikasikan bahwa kita gagal menolak H0, berarti tidak cukup bukti untuk

menyatakan bahwa mean dari dua atau lebih kelompok metode tidak sama.

Hasil uji one way ANOVA yang telah dilakukan mengindikasikan bahwa nilai uji-

F signifikan pada kelompok uji, ini ditunjukkan oleh nilai Fhitung sebesar 11,6 yang lebih

besar daripada F(3,9) sebesar 3,86 (Fhitung > Ftabel), diperkuat dengan nilai p = 0.003

lebih kecil daripada nilai kritik α=0,05.

Tukey post hoc test untuk multiple comparisons mengindikasikan bahwa hanya kelompok 4

yang memiliki nilai sig. (F statistik) yang signifikan secara statistik. Hasil ini

mengindikasikan bahwaperbedaan rata-rata antara metode waktu belajar 1, 2 dan 3

secara statistik tidak signifikan dan meannya secara signifikan berbeda daripada mean

metode 4 yang signifikan secara statistik. (yoz)

http://statistik4life.blogspot.com/2009/11/uji-one-way-anova.html