Trêng Trung häc c¬ së Quang trung
description
Transcript of Trêng Trung häc c¬ së Quang trung
Năm học 2008-2009
Giáo viên dạy:
Nguyễn Thị Thanh
Quy ước
• Hoạt động cá nhân khi có biểu tượng
• Hoạt động nhóm đôi khi có biểu tượng
1/ Cho ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c. (hình vẽ).
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C theo a, b, c.
Kiểm tra bài cũ (Thời gian 3 phút)
CB
A
a
bc
2/ Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau:
a) sin 300 b) cos 650 c) tg 340 d) cotg 300
Nhờ một hệ thức trong tamgiác vuông, ta có thể “đo” được chiều cao của cây bằngmột chiếc thước thợ.
? Làm thế nào để đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng.
? Có cách nào “đo” được chiều cao của cây mà không cần trèo lên đỉnh ngọn cây.
Bài toán: Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “ an toàn ” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?
650
3 m
?A
H
B
Ta có:b
sinB cosC ac= cosB sinC
ab
tgB cotgCcc
cotgB tgCb
( Thời gian 2 phút )
Từ kết quả trên, hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Kết quả: b = a. sin B = a. cos C ; c = a. sin C = a. cos B
Kết quả: b = c. tg B = c. cotg C ; c = b. tg C = b. cotg B
CB
A
a
bc
Các hệ thức:
1/ b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
2/ b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
? Hãy phát biểu
thành lời nội dung
các hệ thức trên.
Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
CB
A
a
bc
CB
A
a
bc
Các hệ thức:
1/ b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
2/ b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
Các hệ thức:
1/ AC = BC. sin B = BC. cos C
AB = BC. sin C = BC. cos B
2/ AC = AB. tg B = AB. cotg C
AB = AC. tg C = AC. cotg B
Bài tập 1: Cho hình 1.
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
(Cả lớp nhận xét bằng biển xanh đỏ)
1) n = m. cos
2) n = m. sin
3) n = p. cotg
4) n = p. tg
5) m =
nsin
N
M P
mp
n
Hình 1
1) Cho hình vẽ (Hình 1)
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
1) n = m. cos
2) n = m. sin
3) n = p. cotg
4) n = p. tg
5) m =
nsin
S
S
Đ
Đ
Đ
Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
N
M P
mp
n
Hình 1
(Đúng: n = m. sin )
(Đúng: n = p. cotg )
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có
AB = 4 cm và góc B = 600.
a) Tính độ dài cạnh AC ?
b) Tính độ dài cạnh BC ?
(Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Hoạt động nhóm đôi - Thời gian 5’
(Làm vào phiếu học tập)
A
CB
600
4 cm
 = 900
AB = 4 cm
góc B = 600
ABC
gt
KL a) AC = ?
b) BC = ?
Giải: a) Có vuông tại A (gt) => AC = AB. tg B (ĐL). Mà: góc B = 600 , AB = 4 cm (gt)
Nên: AC = 4. = 4 (cm). Vậy AC = 4 cm.
ABC
3 33
Bài tập 2:
b) Vì tam giác ABC vuông tại A (gt) =>AB = BC. cos B (ĐL)
=> BC = . Nên: BC = 4 : 0,5 = 8 (cm).
Vậy BC = 8 cm.
ABcosB
Ví dụ 1 : Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ?
Bài toán: Cho tam giác HAB vuông tại H có AB = 10 km,
 = 300 . Tính BH ?
(SGK/86)
B
HA
300
v = 500 km/h
v = 500 km/h
Giải: Giả sử AB là đoạn đường mà máy bay bay lên sau 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút.
Vì nên
Có: Tam giác ABH vuông tại H, AB = 10 km, Â = 300 (gt)
=> BH = AB. sin A (ĐL). Hay BH = 10. 0,5 = 5 (km).
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được 5 km.
11,2' h
50 500
AB 10(km)50
Bài toán: Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “ an toàn ” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?
Ví dụ 2: Với bài toán trên, chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là: 3. cos 650 3. 0,4226 1,27 (m).
AH
B
650
3 m
• Hiểu cách chứng minh định lí .
• Viết đúng các hệ thức và vận dụng làm các bài tập 26, 28/sgk/88 - 89 + BT 53/SBT.
• Đọc ví dụ 3 và làm ?2 /SGK/87.
Hướng dẫn tự học ở nhà :
Bài tập 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc C = 340 , AC = 86 m. Tính AB ?
Bài tập 26/sgk/88: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86 m (hình vẽ). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
C
B
A
340
86 m
Ta có:b
sinB cosC ac= cosB sinC
ab
tgB cotgCcc
cotgB tgCb
Hoạt động cá nhân - Thời gian 2 phút
Từ kết quả trên, hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Kết quả: b = a. sin B = a. cos C ; c = a. sin C = a. cos B
Kết quả: b = c. tg B = c. cotg C ; c = b. tg C = b. cotg B
CB
A
a
bc
Hệ thức : AC = BC. sin B = BC. cos C
AB = BC. sin C = BC. cos B
Hướng dẫn BT 26/sgk/88 Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc C = , AC = 86 m. (độ dài làm tròn đến mét). Tính AB ?c) Tính góc B ?
034
340
86 mC
B
A
Giải: Có: vuông tại A (gt) => AB = AC. tg C (ĐL).
Mà: góc C = 340 , AC = 86 m (gt)
Nên: AB = 86. 0,6745 58 (m).
Vậy: AB 58 m.
ABC
Bài tập 1: Cho hình 1.
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
(Cả lớp nhận xét bằng biển xanh đỏ)
1) n = m. cos
2) n = m. sin
3) p = n. cotg
4) p = n. cotg
5) m =
nsin
N
M P
mp
n
Hình 1
nsin
Bài tập 1: Cho hình 1.
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
(Cả lớp nhận xét bằng biển xanh đỏ)
1) n = m. cos
2) n = m. sin
3) p = n. cotg
4) p = n. cotg
5) m =
N
M P
mp
n
Hình 1
Từ kết quả trên, hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác
của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số
lượng giác của góc B và góc C.
Tacã:
bsinB cosC
ac= cosB sinC
ab
tgB cotgCcc
cotgB tgCb
Tacã:
bsinB cosC
ac= cosB sinC
ab
tgB cotgCcc
cotgB tgCb
Từ kết quả trên, hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác
của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số
lượng giác của góc B và góc C.
Hoạt động nhóm đôi - Thời gian 7’ (Làm vào phiếu học tập)Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm và góc B = 600.
a) Tính độ dài cạnh AC ?
b) Tính độ dài cạnh BC ?
Hoạt động nhóm đôi - Thời gian 7’
(Làm vào phiếu học tập)
Ta có:b
sinB cosC ac= cosB sinC
ab
tgB cotgCcc
cotgB tgCb
Hoạt động cá nhân - Thời gian 2 phút
Từ kết quả trên, hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
CB
A
a
bc
Kiểm tra bài cũ
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A,
cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c.
(hình vẽ).
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
theo a, b, c.
2/ Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau:
a) sin 300 b) cos 650
c) tg 340 d) cotg 300
Kiểm tra bài cũ
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A,
cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c.
(hình vẽ).
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
theo a, b, c.
2/ Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau:
a) sin 300 b) cos 650
c) tg 340 d) cotg 300
Bài tập 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc C = 340 , AC = 86 m. Tính AB ?
Bài tập 26/sgk/88: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86 m (hình vẽ). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
C
B
A
340
86 m
Các hệ thức:
1/ b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
2/ b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
CB
A
a
bc
Hướng dẫn BT 26/sgk/88 Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc C = , AC = 86 m. (độ dài làm tròn đến mét). Tính AB ?c) Tính góc B ?
034
340
86 mC
B
A
Giải: Có: vuông tại A (gt) => AB = AC. tg C (ĐL).
Mà: góc C = 340 , AC = 86 m (gt)
Nên: AB = 86. 0,6745 58 (m).
Vậy: AB 58 m.
ABC
Giải: a) Có vuông tại A (gt) => AB = AC. tg C (ĐL). Mà: góc C = 340 , AC = 86 m (gt)
Nên: AB = 86. 0,6745 58 (m).
b) Có: AC = BC. cos C (ĐL)
=> BC = 86 : 0,8290 104 (m)
ABC
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc C = , AC = 86 m. a) Tính AB ?b) Tính BC ?c) Tính góc B ?
034
Bài tập 26/sgk/88: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86 m (hình vẽ). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
340
86 mC
B
A
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc C = , AC = 86 m. a) Tính AB ?b) Tính BC ?c) Tính góc B ?
034
Bài tập 26/sgk/88: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86 m (hình vẽ). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
340
86 mC
B
A
Giải: a) Có vuông tại A (gt) => AB = AC. tg C (ĐL). Mà: góc C = 340 , AC = 86 m (gt)
Nên: AB = 86. 0,6745 58 (m).
b) Có: AC = BC. cos C (ĐL)
=> BC = 86 : 0,8290 104 (m)
c) Có: góc B + góc C = 900 (hệ quả) => góc B = 900 - góc C
Nên: góc B = 900 - 340 = 560.
ABC
.
.
A
B
H
300
.
. .A
300
A
H
.
A
B C
c b
a
Ta có:b
sinB cosC ac= cosB sinC
ab
tgB cotgCcc
cotgB tgCb
Hoạt động cá nhân - Thời gian 2 phút
Từ kết quả trên, hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Kết quả: b = a. sin B = a. cos C ; c = a. sin C = a. cos B
Kết quả: b = c. tg B = c. cotg C ; c = b. tg C = b. cotg B
650
3 m
?A
H
B
3 m
?
Ví dụ 2: Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là:
3. cos 650 3. 0,4226 1,27 (m).
. v = 500 km/h
C
B
A
6004 cm
. v = 500 km/h
A
B
H
300
CB
A
a
bc
650
3 m
?
Bài toán: Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “ an toàn ” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?