EJERCICIO Nº 1:

EN LA SIGUIENTE FIGURA DETERMINAR EL CAUDAL “Q” Y EL TIEMPO” T” EN QUE SE SALE EL FLUIDO

D= 5m

H=10m

Ф= 2”

Hallando la velocidad con que sale el líquido

v =

v =

v = 14m/s

Hallando el caudal del líquido

Q= A.v

EL CAUDAL ESTÁ EN FUNCIÓN DEL ÁREA PEQUEÑA POR LA VELOCIDAD

A =π.

A = π.(1x0.0254m)2

A = 2.03

AHORA REEMPLAZAMOS EL ÁREA EN LA FÓRMULA DEL CAUDAL

Q= A.v

Q = 14 m/s X 2.02

Q = 0.028

HALLANDO EL TIEMPO EN QUE SE DERRAMA TODO EL LIQUIDO DEL DEPOSITO:

Q =

HALLANDO EL VOLUMEN DEL DEPOSITO

= A. h

A =π

A = π. (2.5)2

A = 19.63

= A. h

= 19.63x (10)

= 196.35

t = V/Q

t =

t = 7012.5 seg

t= 1h y 60mi 35seg

EJERCICIO Nº 2

HALLAR LOS VOLÚMENES ( V 1 ,V2) Y TAMBIÉN EL CAUDAL (“Q” ), SI EL TIEMPO (T = 1HORA) .HALLAR EL DIÁMETRO (Ф) DEL ORIFICIO DE LA SIGUIENTE FIGURA

D=25”

H1=32” H2= 36”

4”

hallando v1 respecto h1

v =

v1 =

v1 = 3.99 m/s

Hallando v2 respecto H2

v =

v2 =

v2 = 4.23m/s

Asumimos que A1 = A2

Q1 = v1. A1

Q 2 = v2. A2

Q = Q1 + Q 2

Q = v1. A1 + v2. A2

A =

Hallando Volumen 1

1 = A1. h1

1= π. h1

1= π(0.32m)2 (0.81m)

1 = 0.26 m3

Hallando Volumen 2

2 = A2. h2

2= π. h2

2= π(0.32m)2 (0.91m)

2 = 0.29 m3 ………………………………….Es el volumen máximo

∆v = 2 - 1

= 0.03 m3………….Es la variación del volumen

Si el tiempo total en que se descarga es 1hora ¿El caudal total será?:

T= VT/QT

Despejando Q T

Q T =

Q T = 8.06X10-5 m3/s

Hallando el área de los orificios

A =

A =

A = 9.83X10-4 m2

Hallando el diámetro del orificio

r=0.018m

A=9.83X10-4 m2

Ac = π.

r =

r = 0.018m

El diámetro del orificio seria 0.36m convirtiendo en pulgadas la respuesta será:

1.42”

Para convertir de pulgadas a metros

36” = 0.9144

32” = 0.8128

12.5” = 0.3175

EJERCICIO Nº 3

CUÁL ES LA ALTURA DEL CAUDAL “h” SI LA VELOCIDAD ES DE 5 M/S

v =

= h

H = h = ?

H = 1.28 m

EJERCICIO Nº 4

EN UN DEPOSITO (CILINDRO), EXISTE 50 GALONES CUAL ES LA ALTURA SI EL DIÁMETRO ES 58CM

d=58cm = 0.58m

Volumen = 50g = 189.25 litros = 0.19m2

H= ?

V = A.h

Hallando el area del cilindro

Ac = π.

Ac = π (0.29m) 2 = 0.26m2

h = 0.26m3 / 0.19m2

h = 0.73m = 73 cm

EJERCICIO Nº 5

QUE ALTURA DEBE TENER UN BARRIL DE 50 GALONES Y UN DIÁMETRO DE 56CM.

1Gl = 3.785 litros

50 Gl = 189.25 litros

1m3 = 1000 litros

189.25 lt = 0.18925 m3

Hallando el volumen del barril convirtiendo galones a m3

0.18925 m3

Hallando el diametro del barril

C = D. π

D = 185.4 cm/ π

D = 59cm = 0.59m

Hallando la altura del barril

Volumen del barril = π.h(2D2+d2)/12

h = 12 Volumen del barril /π(2D2+d2)

h =

h = 0.72cm

¿ PARA QUE LA ALTURA SEA 75 CM CON LA MISMA CANTIDAD DE GALONES QUE DIÁMETRO DEBE TENER?

Volumen del barril = π.h (2D2+d2)/12

d2 = (12Volumen del barril/π.h )- 2D2

d = (12Volumen del barril/π.h )- 2D2

d =

d = 0.52 m

d = 52 cm

LA ALTURA DEL MENISCO ES :

Hm = =

Hm = 5.08 x 10-3

EJERCICIO Nº 6

1/64” = d ----> r= 1.99x10-4

DETERMINAR:

a. ¿EN CUÁNTO TIEMPO SE DA CUENTA EL CONDUCTOR DE QUE SE ESTÁ DERRAMANDO FLUIDO POR EL ORIFICIO?

b. ¿QUÉ ALTURA VA A TENER AL PERDER UN GALÓN?

c. ¿CUÁNTOS GALONES PIERDE POR DÍA?

Determinamos el volumen total

Ae = a.b.π

A = (1.5). (0.8).π

A = 3.77m2

1 = Ae L

1 = (3.77).(6)

1 = 22.62 m3

Hallando la velocidad con que sale el liquido

v =

v =

v = 5.6 m/s

A orificio = π r2

A orificio = π (1.99x10-4)2

A orificio = 1.24x10-7m2

Hallando el caudal

Q = A orificio . v

Q = (1.24x10-7m2).(5.6m/s)

Q = 6.97x10-7 m3/s

Tiempo en que se bacía la cisterna

T =

T =

T = 32 453 371.59 seg

Cuando se está vaciando el fluido el volumen cambia:

Pierde 3cm de altura = 1.6m - 0.03m

h = 1.57m

Ae2 = a.b.π

Ae2 = (1.5). (0.785). π

A e2 = 3.699m2

2 = (3.699m2).(6m)

= 22.195m3

Hallando el caudal con altura h = 1.57m

Q = A . v

v = = 5.557m/s

Q = π (1.99x10-4)2x 5.557

Q2 = 6.866x10-7 m3/s

Hallando el tiempo

T =

T2 = 32 325 953. 98 seg

HALLANDO LA VARIACIÓN DEL TIEMPO(∆T) ENCONTRAMOS EL TIEMPO DONDE LA PERDIDA DE FLUIDO ES.

∆t = T1 - T2

∆t = 32 453 371. 59 -32 325 953. 98 s

∆t = 127 415. 61 seg

∆t = 35.19 horas

Se da cuenta que la perdida del fluido es en 35.19 horas

¿QUÉ ALTURA VA A TENER AL PERDER UN GALÓN?

A elipse = V/ L

A elipse =

A elipse = a x b x π

b = 3.6769m2 / 1.5(π)m

b = 0.799mComo b es la mitad de la altura (h) entonces la nueva altura será:

1.59metros

CUANTOS GALONES PERDERÁ POR DÍA

t = 35.39 horas

Volumen inicial = 22.62 m3

Volumen final = 22.195 m3

Variación del volumen = 0.425 m3

Para determinar cuántos galones perderá por día solo aplicamos una regla de tres simple, en 35.39 horas pierde 0.425 m3 De liquido, en 24 horas perderá 0.288 m3. Que eso equivale

Pierde = 76. 15 galones