SISTEMA TETRAGONAL

INTEGRANTES:

BELTRAN

COLOS PEA

HARO CARBAJAL

ROJAS FASABI

RUBIN LOPEZ

YACE DIAZ

CARRERA: ING.CIVIL

CICLO: IV

CURSO: GEOLOGA

DOCENTE: ING. BRAULIO ARMANDO VALDIVIA ORIHUELA

AULA-SECCIN: 307-A1

2014

SISTEMA TETRAGONAL

PRESENTACION

En el siguiente trabajo se realizara una investigacin sobre el tema de Sistema

Tetragonal, donde se desarrollara los conceptos bsicos de que es un Sist.

Tetragonal, su clasificacin y algunos ejemplos de minerales que contenga este

sistema.

A su vez se agregara imgenes que ayudaran a la mejor comprensin de lo que

trata el tema de Sistema Tetragonal.

En este trabajo se podr observar una descripcin de la gran variedad de

sistemas tetragonales que existen y sobre su sistema de lectura que rige ya que

tiene mucho que ver con geometra descriptiva ya que la estructura tiene

parmetros a los cuales se pueden ver aristas, caras, bases, ngulos y

longitudes de ejes.

Al final del trabajo se podr una lista de pginas web las cuales se utilizaron para

poder realizar el trabajo,

SISTEMA TETRAGONAL

SISTEMA TETRAGONAL

El sistema cristalino tetragonal es uno de los siete sistemas cristalinos existentes

en cristalografa. En el sistema tetragonal se puede examinar primero la cruz

axial comparndola con la cruz axial Isomtrica, recordando que en el sistema

isomtrico, los tres ejes tienen la misma longitud y son perpendiculares entre s.

En el sistema tetragonal, se conserva la misma relacin angular, pero vara la

longitud del eje vertical, pudiendo ser ms largo o ms corto que los otros dos.

Se puede ver que el eje c es vertical, conservando la misma orientacin positiva

o negativa de este eje.

Como la notacin de Hermann-Mauguin para el sistema tetragonal, la primera

parte de la notacin (4 4) se refiere al eje c y la segunda o la tercera se refieren

a el eje 1 y 2 y son elementos de simetra diagonales en ese orden. El prisma

tetragonal y las formas piramidales tienen una notacin simtrica 4/m2/m2/m.

Forma del cristal

Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina podramos formarla a

partir de un cubo que estirsemos en una de sus direcciones, de forma que

quedara un prisma de base cuadrada, con una celda unidad con los tres ngulos

rectos, siendo dos de las aristas de la celda iguales y la tercera distinta a ellas.

La caracterstica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es la

presencia de un solo eje de simetra cuaternario, que puede ser binario.

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Existen dos variedades principales de este tipo de cristal:

Tetragonal simple

La celda fundamental es un prisma recto de base cuadrada. La familia de planos

(001) es de red plana cuadrada, mientras que (100) y (010) son rectangulares e

idnticos entre s.

Tetragonal centrado

Al ser iguales por simetra, los planos (100) y (010) no pueden centrarse

independientemente, y, a su vez, no pueden hacerlo simultneamente porque

ello destruye la homogeneidad de los planos de la misma familia.

Sin embargo, los planos diagonales, que son tambin redes rectangulares,

pueden centrarse dando origen a la red tetragonal centrada en el interior, I.

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Los prismas tetragonales.

Hay tres formas abiertas que consisten de 1er orden, 2do orden y prismas

ditetragonales. De aqu surge la pregunta, por qu no hay formas cerradas?, y

la respuesta es simple: porque no hay formas cerradas, en la figuras a manejar,

no se aade una terminacin pinacoidal simple denominada c. la forma

pinacoidal intersecta slo al eje c, y segn los ndices de Miller, se denomina

{001}. Esta es una forma abierta simple.

El prisma de primer orden es una forma que tiene 4 caras, que son paralelas al eje c e intersectan a los ejes a1 y a2 a la misma distancia (unidad).Estas caras son designadas por la letra m ( con ndices Miller) y el smbolo de la forma es {110}.

El prisma de segundo orden es esencialmente idntico al prisma de primer orden, pero rotado con respecto al eje c donde las caras son paralelas a los ejes a, siendo as, perpendicular al otro eje. Las caras del prisma de segundo orden se denominan como a y el smbolo de su forma es {100}.

Es claro que las caras de ambos prismas son idnticas, y su designacin de la letra slo depende de cmo ellos se orientan a los dos ejes a. Cuando esas formas estn combinadas, entonces se pueden observar rpidamente sus relaciones una a una. Si cada forma est igualmente desarrollada el resultado es un prisma de ocho lados. En esta instancia se debe recordar que la forma aparente de prisma de ocho lados es la combinacin de dos formas distintas.

La tercera forma del prisma es el prisma ditetragonal (la forma comn es {210}). Esta puede ser fcilmente confundible con la forma combinada del prisma de primer y segundo orden, sobre todo si estn igualmente desarrollada. Pero vale la pena hacer una comparacin de la orientacin del prisma ditetragonal en los ejes a en relacin a las formas combinadas. Se debe mirar hacia abajo al eje de c del prisma ditetragonal y los combinamos con los prismas tetragonales de 1er y 2do orden, entonces se observar la similitud.

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El prisma ditetragonal {210} podra aproximarse a una forma prismtica cerrada, y con las malformaciones naturales podran ser indistinguible uno del otro. Cuando se examina la superficie natural cristalina, formas nter crecidas y as como las orientaciones de sus estras, podran ser diferentes en los dos prismas de las formas combinadas, sin embargo con el prisma ditetragonal todas estas formas tienen la misma orientacin. El prisma ditetragonal tiene el smbolo el (hkO). Las lneas azules que indican el eje y se proyecta adicionalmente en la cima y base de este dibujo sombreado, para que se pueda entender la perspectiva de esta forma de ocho lados deteniendo la seal.

Otra forma es el sistema tetragonal dipirmide y, hay tres tipos de pirmides:

Ellas corresponden a los tres tipos de prismas que se acaban de describir. El nombre dipirmide est dado por una forma cerrada cuyos planos interceptan a los tres ejes (esto es verdadero en todos los cristales pero sobre todo en el isomtrico).

La dipirmide de primer orden, se puede observar en esta forma, que el eje de c corta a una longitud diferente a los ejes a, debido a que ya definimos esa forma como un octaedro en el sistema isomtrico. Es as que puede cortar a una distancia ms larga o ms corta a lo largo del eje c que la longitud de los ejes a. Note la orientacin a la cruz axial (la forma ms comn {111}). Se designan las caras de la dipirmide de primer orden como en la p.

La dipirmide de segundo orden tiene la forma bsica como la forma de la dipirmide de primer orden, difiriendo solamente en su orientacin en la cruz axial (la forma ms comn{011}) .Las segundas caras de dipirmide de orden se designan por la letra e.

El circn es un mineral maravilloso para observar las caras de la dipirmide tetragonal y del prisma tetragonal. De hecho, causa gran admiracin la variacin de la longitud del eje de c en cristales del circn de las diferentes localidades. El circn puede variar desde una forma corta y gruesa, cristales equidimensionales a casi aciculares y puede tener las mismas formas bsicas.

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La variedad de formas que pueden producirse con tetragonales simples.

Tercer orden dipiramidal, la dipiramidal ditetragonal. Esta es una forma con terminacin cerrada que tiene 16 caras. Esta forma tiene una doble pirmide de 8 lados por lado de donde las 16 caras similares cortan a los tres ejes a distancias desiguales. El smbolo general es {hkl}. Esta forma es raramente dominante, pero en ocasiones es comn como forma subordinada en el circn a la que se le nombra zirconoide. El prisma ditetragonal esta combinada con el prisma de primer orden, a veces el prisma no se presenta, por consiguiente simplemente est la unin de las dos caras, para facilitar el trabajo se ha marcado su posicin, expresndola por una flecha y la letra m.

Segn la notacin de Hermann-Mauguin:

Las siguientes formas en el sistema a considerar tienen la notacin de Hermann- Mauguin -42m. Esas formas cerradas incluyen al escalenoedro tetragonal (escalenoedro rmbico) y el disfenoide (tetraedro tetragonal). Es importante recordar que en ambas formas existe un eje de roto inversin cuaternario.

El diesfenoide tetragonal existe como una forma positiva y una forma negativa. Tiene slo 4 caras. Pueden expresarse ambas formas en un solo cristal. Las caras se designan por la letra p para la forma positiva y p1 para la forma negativa. Esta forma difiere del tetraedro del sistema isomtrico en el que el eje vertical no es de la misma longitud como los otros dos ejes. El nico mineral comn en esta clase es la calcopirita. Cualquier mineral de esta clase debe tener el ngulo interfacial muy exacto, las medidas efectuadas permiten demostrar que es el tetragonal y no el isomtrico.

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El Escalenoedro tetragonal es raro en s mismo, pero se expresa a menudo con otras formas en la calcopirita y estanita. Se puede derivar la forma del disfenoide del sistema, dibujando una lnea desde una esquina de cada cara del diesfenoide, al centro de la lnea que une las dos esquinas opuestas, formndose dos caras de la divisin resultante. As, una forma disfenoidal de cuatro caras una forma de 8 caras.

La pirmide ditetragonal

Su anotacin general es {hkl}. Esta forma no tiene ningn plano de simetra respecto a los 2 dos ejes horizontales. La notacin de simetra es 4mm. Existen dos orientaciones de esta forma respecto al eje a existen, uno nombrado como {hhl} y el otro como {h01}. A lo largo la pirmide ditetragonal puede ser una forma abierta terminada en forma de pedin, teniendo los ndices del Miller {001}. El pedin ser una sola cara perpendicular al eje c que" corta " la terminacin de la pirmide ditetragonal. Hay formas superiores e inferiores para la pirmide y el pedin, el superior se considera positivo y el inferior negativo (considerando la orientacin del eje c).

La pirmide ditetragonal se parece a la mitad de la dipirmide ditetragonal, pero un ejemplo bien formado est presente en un extremo del eje c. Esta forma es raramente dominante y normalmente es subordinada a otro prisma comn as como a formas de la dipirmide. La diaboleta es el nico mineral conocido que representa a esta clase cristalina. Es interesante hacer notar que aunque el mineral diaboleta se describi primero en 1923, y no fue sino hasta en 1941 que los cristalgrafos comprendieron sus formas, permitiendo el reconocimiento de dicha forma. En la literatura anterior a 1941, ningn mineral se conoca de esta clase cristalina.

El trapezoedro tetragonal es la prxima forma a considerar. Es una forma cerrada que consiste en 8 caras trapezoidales las cuales corresponden a la mitad de las caras de la dipirmide ditetragonal. Su notacin de simetra es 422, mientras que un eje cuaternario de rotacin es paralelo al eje c y los ejes 22 forman ngulos rectos al eje Tetragonal c. No presenta centro de simetra y ningn plano de simetra. All existen formas de mano derecha-mano izquierda .Slo la fosgenita representa esta clase cristalina.

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La dipirmide tetragonal parece tener una simetra ms alta que 4/m, la verdadera simetra se revela cuando se observa en un cristal real de scheelita.Los minerales que expresan esta simetra lo hacen como formas cerradas cristalinas, aparte de la scheelita, se incluyen la powellita, fergusonita y miembros del grupo de la escapolita.

La siguiente forma es interesante pues slo tiene un eje -4 de roto-inversin que coincide con el eje c. Su notacin de simetra es -4. La forma cerrada de este disfenoide tetragonal (el tetraedro tetragonal) posee slo 4 caras que son tringulos issceles.

Sin otras formas modificando, como los pinacoides y prismas tetragonales, la forma parecer tener dos planos de simetra verticales, es decir una simetra de 42m (como el disfenoide que se discuti anteriormente). Slo se conoce el mineral cahnita como representante de esta clase.

La pirmide tetragonal

La ltima forma del sistema tetragonal, tiene la simetra ms baja. La pirmide tetragonal (hemimrfica hemiedral) es una forma abierta con slo un eje de simetra cuaternario que coincide con el eje c. EI trmino hemimrfico es una manera corta de decir que aparece slo la mitad de la forma que se observa. Ningn centro o plano de simetra existen en esta clase. Tiene formas superiores {hkl} e inferiores {hk-I}, en una relacin de mano izquierda- mano derecha. Otras dos pirmides tetragonales tienen la notacin de la forma general de {hhl} y {0kl}, dependiendo su orientacin en la cruz axial. La wulfenita es la nica especie mineral que representa a esta forma, aunque sus cristales no siempre muestran la diferencia entre las caras piramidales inferiores y superiores, para caracterizar las formas complementarias distintas.

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Sistema tetragonal

Sistema cristalino dividido en siete clases de simetra, como se describen en la siguiente tabla:

Simbolo Internacional

Centro Planos de simetra

Ejes de rotacin de simetra

Ejes de rotacin-inversin

Ejemplos

1 4/mmm C 3 1ii - Zircn, casiterita,rutilo

2 42m - 2 2ii 1iv Calcopirita melilita

3 4mm - 4 1iv - Raro

4 422 - - 4ii, 1iv - Fosgenita (PbCl3PbCO3)

5 4/m C 1 1iv - Scheelita (CaWO4)Welfenita (PbMoO4)

6 4 - - - 1iv Raro

7 4 - - 1iv - Ningn ejemplo

El sistema tetragonal incluye todos aquellos cristales referidos a tres ejes que forman entre s ngulos rectos. Los parmetros empleados en los dos ejes horizontales son iguales y ms pequeos o ms grandes que los empleados en el eje vertical.

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Ejemplos de minerales con Sistema Tetragonal

Calcopirita

La calcopirita es la mena de cobre ms ampliamente distribuida. Del griego khalks, cobre y pyrs, fuego o pirita, literalmente pirita de cobre.

Categora: Minerales sulfuros

Frmula qumica: CuFeS2

Propiedades fsicas:

Color: Amarillo-latn, amarillo miel.

Raya : Negra verdosa

Lustre: Metlico

Transparencia: Opaco

Sistema cristalino: Tetragonal simple

Hbito cristalino: Comnmente en drusas, con caras estriadas.

Exfoliacin: Poco marcada

Dureza: 3,5 a 4 (Mohs)

Tenacidad: Quebradizo

Peso especfico: 4,19 g/cm3

Caractersticas

Qumicamente es un disulfuro de hierro y azufre metalizado, de la clase 2 segn la clasificacin de Strunz de los minerales.

Los cristales son pseudotetraedros, corrientemente con recubrimiento de tetraedrita o tenantita. La mayora de las veces se la encuentra en forma masiva y las pocas veces que se ven los cristales estn muy maclados y aplanados.

Forma una serie de minerales de solucin slida con la eskebornita (CuFeS2), sustituyendo gradualmente el anin sulfuro por el seleniuro.

Se clasifica dentro de los sulfuros.

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Formacin y yacimientos

Ambiente de formacin

Es un mineral muy comn en los filones de sulfuros diseminados por las rocas gneas. Puede formarse y encontrarse en: rocas pegmatitas neumatolticas, rocas hidrotermales de alta temperatura, depsitos de metamorfismo de contacto, as como constituyente primario de rocas gneas bsicas. En los yacimientos de cobre suele ser el principal mineral de este metal que aparece.

Cristal de calcopirita tetragonal

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Rutilo

Categora: Minerales xidos

Frmula qumica: TiO2

Propiedades fsicas:

Color: Azulado, violeta, rojo sangre, rojo pardo, amarillo parduzco

Raya: Negro grisceo, pardo claro, amarillo claro

Lustre: Diamantino

Transparencia: Transparente a translcido

Sistema cristalino: Tetragonal centrado

Dureza: 6-6,5(Mohs)

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Zircn

El zircn o circn1 es un mineral de la clase 9 (nesosilicatos), segn la

clasificacin de Strunz; es un silicato de zirconio de frmula qumica ZrSiO4, de

color variable.

Categora: Minerales nesosilicatos

Frmula qumica: ZrSiO4

Propiedades fsicas:

Color: Incoloro, amarillo, rojo, verde, azul,

violeta, negro

Raya: Blanca

Lustre: De vitrioso a adamantino

Transparencia: De transparente a opaco

Sistema cristalino: Tetragonal

Dureza: 7,5(Mohs)

Caractersticas:

El zircn es el mineral ms antiguo conocido de la tierra y uno de los minerales

ms abundantes en la corteza terrestre. Se form como primer producto de

cristalizacin de la roca magmtica como el granito o de rocas alcalinas como

las pegmatitas o la sienita. Uno de estos cristales tiene unos 4.400 millones de

aos, el objeto ms antiguo de origen terrestre que se conserva en la

actualidad.[cita requerida] En las rocas metamrficas el zircn se recristaliza o

se forman granos de nueva cristalizacin. En los sedimentos se encuentran

granos alterados y transportados por los procesos erosivos.

El tamao medio de los granos de zircn es de 100-300 m, por ejemplo en rocas

granticas aunque a veces alcanzan varios centmetros, sobre todo en

pegmatitas. El anlisis de la forma del cristal y de los bordes permite sacar

conclusiones sobre cmo se ha formado.

Aplicaciones:

Los zircones que debido a su tamao y pureza tienen calidad de gema,

se utilizan a veces como sustituto de diamante.

Se fabrican cuchillos resistentes y de gran filo.

El circn es muy utilizado en la industria como materia prima del metal

circonio para fabricar aceros especiales, abrasivos y reactores de

aviones.

El zircn es el mineral ms importante de circonio y hafnio. Tambin se

utiliza en la fabricacin de pigmentos para cermica.

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Indio

El indio es un elemento qumico de nmero atmico 49 situado en el grupo 13

de la tabla peridica de los elementos. Su smbolo es In. Es un metal poco

abundante, maleable, fcilmente fundible, qumicamente similar al aluminio y al

galio, pero ms parecido al cinc (de hecho, la principal fuente de obtencin de

este metal es a partir de las minas de cinc). Entre otras aplicaciones, se emplea

para formar partculas delgadas que sirven como partculas lubricantes.

Caractersticas principales

El indio es un metal blanco plateado, muy blando, que presenta un lustre

brillante. Cuando se dobla el metal emite un sonido caracterstico.

Su estado de oxidacin ms caracterstico es el +3, aunque tambin presenta el

+2 en algunos compuestos.

Aplicaciones

Se emple principalmente durante la Segunda Guerra Mundial como

recubrimiento en motores aeronuticos de alto rendimiento. Despus de esto se

ha destinado a nuevas aplicaciones en aleaciones, en soldadura y en la industria

electrnica.

A mediados y finales de los aos 1980 despert inters el uso de fosfuros de

indio semiconductores y pelculas delgadas de xidos de indio y estao para el

desarrollo de pantallas de cristal lquido (LCD). Esto es debido a que el uso del

indio permiti la obtencin del color azul en diodos LED, que se haba resistido

durante aos.

Otras aplicaciones:

En la fabricacin de aleaciones de

bajo punto de fusin. Una aleacin

con un 24% de indio y un 76% de

galio es lquida a temperatura

ambiente.

Para hacer fotoconductores,

transistores de germanio,

rectificadores y termistores.

Se puede depositar sobre otros

metales y evaporarse sobre un vidrio formando un espejo tan bueno como los

hechos con plata, pero ms resistente a la corrosin.

Su xido se emplea en la fabricacin de paneles electroluminiscentes.

El xido de indio y estao se emplea abundantemente para la fabricacin de

electrodos transparentes como los presentes en pantallas tctiles, tales como las

de telfonos mviles o tabletas.

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Martensita

Es el constituyente de los aceros templados, est conformado por una solucin

slida sobresaturada de carbono o carburo de hierro en ferrita y se obtiene por

enfriamiento rpido de los aceros desde su estado autntico a altas

temperaturas.

El contenido de carbono suele variar desde muy poco carbono hasta el 1% de

carbono, sus propiedades fsicas varan con su contenido en carbono hasta un

mximo de 0.7%C.

La martensita tiene una dureza de 50 a 68 Rc, resistencia a la traccin de 170 a

250 kg/mm2 y un alargamiento del 0.5 al 2.5 %, muy frgil y presenta un aspecto

acicular formando grupos en zigzag con ngulos de 60 grados.

Los aceros templados suelen quedar demasiado duros y frgiles, inconveniente

que se corrige por medio del revenido que consiste en calentar el acero a una

temperatura inferior a la crtica inferior (727C), dependiendo de la dureza que

se desee obtener, enfrindolo luego al aire o en cualquier medio

La martensita es una fase rica en carbono, frgil y extraordinariamente dura.

Los aceros inoxidables martensticos tienen la caracterstica comn de ser

magnticos y endurecibles por tratamiento trmico, presentando cuando

templad os una micro estructura acicular (en forma de agujas).

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Bibliografa web

http://es.wikipedia.org/wiki/Indio_%28elemento%29

www.monografias.com/trabajos70/formas-alotrpicas-hierro-

combinaciones-carbono/formas-alotrpicas-hierro-combinaciones-

carbono2.shtml

http://quimicainduztrial.blogspot.com/

http://html.rincondelvago.com/martensita.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_cristalino_tetragonal

http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Sistema_tetragonal

http://www.geologia.uson.mx/academicos/palafox/PARTE4DEF.HTM

http://www.geovirtual.cl/geologiageneral/ggcap02b.htm

http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras_cristalinas/redes_de_bravai

s.html