Trabajo de Analisis
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I. Dadas la función y=x 3 + 1 . Hallar el volumen del solido de revolución generado cuando la función “y” gira alrededor del x=1. Solución 1. Gráfica de la región R C : y= x 3 +1 R={( x,y)/−1 ≤x≤ 1 ˄ 0 ≤y≤x 3 +1 } 2. Volumen del sólido (V) dv =2 π ( 1−x) ydy ⇒ V=2 π ∫ −1 1 ( 1− x) ydx V =2 π ∫ −1 1 ( 1−x ) ( x 3 +1) dx V =2 π ∫ −1 1 ( x 3 +1−x 4 − x) dx V =2 π [ X 4 4 + x− x 5 5 − x 2 2 ] −1 1 V = 16 π 5
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trabajo de analisis II
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I. Dadas la funcin . Hallar el volumen del solido de revolucin generado cuando la funcin y gira alrededor del .
Solucin1. Grfica de la regin R2. Volumen del slido (V)
II. Dada la Region , determinar :a. El rea de la Region Rb. El volumen del slido generado al rotar la regin R alrededor del eje y.c. El volumen del slido generado al rotar la regin R alrededor de la recta y=-2.
Solucin1. Grfica de la regin R,
2. rea de la Regin R:
3. El volumen del slido generado al rotar la regin R alrededor del eje y.
4. El volumen del slido generado al rotar la regin R alrededor de la recta y=-2.
III. III. Hallar el volumen del slido de revolucin generado al rotar la regin limitada por la grfica alrededor de la recta
Solucin1. Grfica de la regin R
2. El volumen del slido generado al rotar la regin R alrededor de la recta
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFacultad De Ingeniera
Escuela Acadmico Profesional De Ingeniera Civil
CURSO: Anlisis Matemtico II
DOCENTE:Ing. Horacio Urteaga Becerra
ALUMNOS: Grandez Pozo, Daniel AndreiAlbarran Acosta , Frank CarlosMarin Rojas, MarisolChavez Alvarez,Luis Fernando
AO: Segundo
CICLO: III
GRUPO: A
Cajamarca, mayo de 2015
