Termodinamica - Sesion Nº 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL FACULTAD DE INGENIERIA DE INGENIERIA EN ENERGIA

TERMODINAMICA

I

2013 – II

TERMODINAMICA – I 2013 - II Ingº CESAR A. FALCONI COSSIO


UNIDAD Nº 1

SESION Nº 1

INTRODUCCION

… … “Comprender la Termodinámica no es fácil, pero tampoco es difícil. Creo que en realidad lo que sucede durante el estudio y el aprendizaje de los distintos temas que incluye el curso se conjuga una serie de factores que hacen que la Termo parezca más difícil de lo que es. Algunos de estos factores son: mala base en conceptos básicos de matemáticas, física y química, ciencias fundamentales sobre las que se basan las leyes y aplicaciones de la Termo en Ingeniería. Otro factor no menos importante es que los textos comúnmente disponibles para iniciar el estudio de la Termodinámica no explican en forma simple y directa algunos conceptos básicos y necesarios para comprender las leyes de la Termodinámica”… …

… …“La experiencia muestra que aunque los conceptos termodinámicos sean bien explicados por el profesor y bien comprendidos por los estudiantes, aparecen luego deficiencias notables en simples aplicaciones de leyes matemáticas y físicas que nunca fueron bien asimiladas. Ya no sorprende que muchos alumnos lleguen a este curso, después de más de dos años en la



Universidad, y no tengan claridad sobre conceptos como masa molecular, mol, gas ideal, energía, temperatura, o problemas simples de cambio de unidades, materias que incluso están y han estado por años en los libros clásicos Enseñanza Media. El problema es más grave con conceptos matemáticos como derivadas, logaritmos o integrales” ... …

… …“Por lo tanto, se hace más difícil para el p r o f e s o r del curso visualizar la frontera de lo conocido o lo ignorado por un estudiante. En otras partes del mundo es una suposición razonable aceptar que el alumno que cursó una materia y la aprobó, está capacitado para estudiar un curso superior y aplicar lo conocido. Eso no ocurre en la mayoría de los casos y hay que ocupar parte importante del poco tiempo dedicado a la Termo para repasar conceptos supuestamente conocidos pero claramente olvidados”... …

… …“El conocido físico John Fenn de la Universidad de Yale

en Estados Unidos ha propuesto la 4ta ley de la Termodinámica, que se transcribe en el idioma original, para no perder la esencia de su formulación:

"It is impossible in a single one term for a student to achieve a useful meaning and understanding of the laws of thermodynamics and their most important implications"... ...

… …“Creo que es prudente recordar y recomendar a los alumnos que los conceptos de la Termo se aprenden mejor resolviendo en buena forma problemas de todo tipo. Muchos problemas y aplicaciones en Termo, aunque involucren conceptos comunes, siempre tienen algún aspecto nuevo que será mejor abordado mientras más problemas se hayan resuelto. Estudiar Termo simplemente asistiendo a clases y viendo como los demás resuelven problemas sería como tratar de aprender a nadar solo leyendo libros y manuales, sin meterse a la piscina”... ...



… …“El objetivo es que después de este semestre los alumnos puedan enfrentar sus cursos superiores en mejor forma y que aprendan otros aspectos, a veces más importantes para ser buenos profesionales y personas felices e íntegras, que unos pocos conocimientos de Termo. Algo de honestidad profesional, ética en el trabajo, uso del ingenio y la creatividad al enfrentar nuevos problemas, y buena actitud frente a todo lo que deben enfrentar serán con seguridad aspectos de la mayor importancia en la vida profesional y personal de quienes abren ahora estos apuntes”… … para ver si pasan este obligatorio y "jodido" curso del Plan Curricular de Ingeniería en Energía en la Universidad Nacional del Santa.

(Extracto del Prólogo del texto “Apuntes de Termodinámica” del Dr. José O. Valderrama)

I.- GENERALIDADES

Desde los tiempos prehistóricos, el hombre se encontró compartiendo su vida con los cuatro elementos que mucho más tarde consideraba Aristóteles las bases del Universo: la tierra, el agua, el aire y el fuego.

Este último comenzó pronto a manejarlo, producirlo y utilizarlo.

Al principio sólo para calentarse, después para cambiar sus herramientas de piedra por metálicas, combinando así la combustión con la posibilidad de transformaciones de la materia, (reacciones químicas), lo cual hizo posible lentamente, la construcción de su vivienda, y de sus herramientas.

Al principio sólo manejó, como ayuda a su esfuerzo muscular y al de los animales, la fuerza del viento y de las corrientes de agua, y tuvo



que remontarse hasta hace unos trescientos años, para crear la máquina que trajo en la historia la revolución industrial.

La ENERGÍA, palabra griega que significa fuerza en acción, o capacidad para producir trabajo, es el protagonista principal de la disciplina de la Termodinámica que durante este ciclo pretendemos estudiar y ver sus aplicaciones.

Se sabe que la materia posee energía tanto por su misma naturaleza, energía interna, como por su relación con un medio externo referencial; así se conoce la energía potencial relacionada con la posición en un campo externo, gravitatorio, eléctrico o magnético y también la energía cinética relacionada con el movimiento de traslación o de rotación.

Estamos perfectamente familiarizados con los conceptos de energía térmica, mecánica, eléctrica, magnética, química, superficial y conocemos de sus posibles transferencias y también de sus transformaciones de unas formas en otras.

LA TERMODINÁMICA.- Tiene como objetivo el entender las interrelaciones entre los fenómenos mecánicos, térmicos y químicos.

Por ello se puede definir como la Ciencia que estudia todas las transformaciones o conversión de unas formas de energías en otras y también la transmisión o transferencia de determinada clase de energía.

La TERMODINAMICA en su sentido etimológico, podría decirse que trata del calor y del trabajo, pero por extensión, de todas aquellas propiedades de las sustancias que guardan relación con el calor y el trabajo.



Por conveniencia, se agrupan las formas de la energía en calor y trabajo, siendo el calor la forma de la energía que se propaga bajo una caída de temperatura.

La Termodinámica se desarrolla a partir de cuatro Principios o Leyes:

· Principio Cero: permite definir la temperatura como una propiedad.

· Primer Principio: define el concepto de energía como magnitud conservativa.

· Segundo Principio: define la entropía como medida de la dirección de los procesos.

· Tercer Principio: interpretación física de la entropía como orden de los sistemas.

La termodinámica es una ciencia axiomática que se desarrolla en base a las leyes fundamentales, anteriormente citadas, las cuales no son demostrables matemáticamente sino que han nacido de las observaciones experimentales.

FUNDADORES DE LA TERMODINÁMICA.-



ANTOINE LAURENT LAVOISIER.-

(Francia,1743-1794) que con sus numerosos trabajos cabe atribuirle la fundación de la química moderna. Estudió la estequiometría de las reacciones, el conocimiento de la combustión, la composición del aire y del agua; interviene en la nomenclatura de elementos y compuestos químicos... Con su célebre frase “nada se crea, nada se pierde” presenta y demuestra la ley de la conservación de la materia, precursora de la 1ª ley de la termodinámica de la conservación de la energía.

NICOLÁS LÉONARD SADI CARNOT.-

(Francia, 1796 -1832) desde la presentación ante la Academia Francesa de su trabajo sobre la potencia del fuego, abre el campo al análisis de las máquinas térmicas. Su nombre se repetirá durante todo este curso.

El rendimiento de su famoso ciclo ideal, el llamado ciclo de Carnot, se emplea incluso en el análisis más moderno de los sistemas termodinámicos.

RUDOLF J. CLAUSIUS.-

(Alemania, 1822 -1888), entre sus trabajos se debe señalar la introducción de una nueva propiedad termodinámica: la ENTROPÍA. Es el artífice de la formulación matemática del segundo principio.

WILLIAM THOMSON, LORD KELVIN.-

(Escocia, 1824-1907), del que se debe destacar la creación de la escala de temperaturas que lleva su nombre y la definición de la llamada energía disponible de un sistema.



JAMES PRESCOTT JOULE.-

(Inglaterra, 1818-1889), cervecero y experto en el uso de los termómetros, deduce la equiparación entre la energía térmica y el trabajo. La unidad de la energía toma su nombre.

JOSIA WILLARD GIBBS.-

(USA, 1839-1903). Fue un hombre modesto, trabajó en Yale durante nueve años sin recibir nada por su trabajo hasta que fueron reconocidas sus aportaciones, que abren el camino de la termodinámica moderna y de la mecánica estadística. Su célebre Regla de las fases y sus numerosas ecuaciones fundamentales entre las propiedades termodinámicas, abrieron el paso a toda la moderna química e ingeniería industrial.

CONCEPTOS BASICOS

II.- DEFINICIONES TERMODINAMICAS.-

Cuando se trata de analizar un suceso termodinámico cualquiera, se definen elementos auxiliares de análisis que según sea el caso a analizar pueden estar dados por un sistema o volumen de control.

A.- SISTEMA TERMODINÁMICO.

Sistema es una porción del universo objeto de estudio.

Un sistema termodinámico es una región restringida, no necesariamente de volumen constante, ni fija en el espacio, en donde se puede estudiar la transferencia y transmisión de masa y energía.



Todo sistema queda limitado por un contorno, paredes, fronteras o límites del sistema, que pueden ser reales o imaginarios. También se llaman superficie de control.

El medio rodeante o entorno es la parte del universo próxima al sistema y que se ve afectada en alguna medida por los procesos que ocurren en el sistema.

Un sistema a su vez puede ser:

1.- Sistema cerrado:

Permite el intercambio de energía (calor o trabajo), pero no intercambia materia con cualquier otro sistema o el medio externo.



2.- Sistema abierto:

Denominado también volumen de control, se define como el volumen limitado por la superficie de control y que contiene al dispositivo termodinámico, o al espacio en el que se da el suceso termodinámico que es objeto de nuestro análisis. A través de la superficie de control es posible una transferencia de materia a dicho sistema o su retiro de éste, pudiendo además intercambiar energía.

SE DEFINE UN SISTEMA DE CONTROL CUANDO EL ANÁLISIS SE REFIERE A UNA CANTIDAD FIJA DE MASA Y UN VOLUMEN DE CONTROL CUANDO EL ANALISIS INVOLUCRA FLUJO DE MASA.

3.- Sistema aislado térmicamente:

(o adiabático) cuando no intercambia materia ni energía con cualquier otro sistema. Este sistema es no influenciado por el



medio externo; no existe ninguna forma de energía que cruce el límite del sistema.

4.- Sistema Homogéneo:

Cuando el sistema es completamente uniforme, tal como un gas o una mezcla gaseosa, un líquido, un sólido o una disolución, éste sistema se caracteriza por que las propiedades físicas y químicas de la materia son iguales en todo el sistema. Todo sistema homogéneo consta de una sola fase.

5.- Sistema heterogéneo:

Cuando el sistema no es uniforme, sino que consiste en dos o más partes homogéneas que son separadas unas de otras por superficies físicas delimitatorias.

6.- Fase:

Es cada una de las partes homogéneas de cualquier sistema que es separada de otras por superficies físicas definidas. Ej. Hielo, agua líquida y vapor de agua constituyen fases o estados de agregación comunes de la sustancia agua (tres fases en equilibrio).



Ej. Una mezcla de gases constituye una fase porque no existen superficies físicas delimitatorias visibles.

7.- Sustancia de trabajo:

Se denomina así al fluido en el cual se puede “almacenar” energía y del cual se puede “extraer” energía. A la sustancia de trabajo también se le conoce como portador de energías.

8.- Sustancia pura:

Se define como aquella que tiene una composición química homogénea e invariable y que puede existir en más de una fase.

9.- Estado:

Es una situación determinada de la sustancia definida en función de características denominadas “propiedades”.

En cada fase de una sustancia pueden existir una serie de puntos termodinámicos o estados, los cuales se describen o especifican por sus propiedades.

B.- PROPIEDAD TERMODINAMICA.-

Es aquella característica descriptiva del estado de una sustancia y que en un estado dado tienen un valor definido que será siempre el mismo, sin importar la forma en que dicha sustancia alcanzó tal estado.

Una propiedad termodinámica o magnitud de estado es un parámetro que define el estado en que se encuentra una sustancia, un sistema o un volumen de control. También puede describirse una propiedad termodinámica como cualquier característica observable de un sistema o volumen de control.



Desde una perspectiva matemática las propiedades termodinámicas son funciones de punto y sus diferenciales son exactas, por lo que su integración es una función simple.

Ej. ∫1

2

dp=p2−p1=∆ p

Todo sistema tiene propiedades físicas tales como:

1.- Propiedad interna o termostática.-

Se limita a las características de la estructura química o física de la materia que se presenta en los sistemas en equilibrio, ej. Presión, temperatura. Toda propiedad termostática es función de las demás, no es necesario especificar el valor de todas las propiedades termostáticas para determinar el estado interno de un sistema en equilibrio, por ejemplo: bastan dos propiedades termostáticas independientes para determinar el estado de una sustancia pura.

2.- Propiedad externa o mecánica.-

Es una característica del movimiento del sistema o de su posición respecto a un marco de referencia en un campo gravitatorio, ej. Velocidad, altura, etc.

3.- Propiedades intensivas:

Son características de cada sustancia e independientes de su cantidad, no varían con una partición imaginaria del sistema, se les representa con letras minúsculas, con excepción de la temperatura. ej. Temperatura (T), presión (p), densidad (ρ), viscosidad (μ), tensión superficial (σ), calor específico, etc.



4.- Propiedades extensivas:

Son aquellas propiedades que dependen de la magnitud de la cantidad de materia (masa) considerada, para un mismo sistema varían con una partición imaginaria del sistema.

Se les representa con letras mayúsculas, ej. Volumen (V), energía potencial (EP), capacidad calorífica (Cp), etc.

5.- Propiedad específica.-

Son propiedades extensivas por unidad de masa. Las propiedades específicas son también propiedades intensivas, por lo que se representan por letras minúsculas, ej. Volumen específico (υ).

LAS PROPIEDADES DESCRIBEN UN ESTADO CUANDO EL SISTEMA ESTA EN EQUILIBRIO

C.- ESTADO TERMODINÁMICO.-

Denominado también estado de un sistema, queda definido cuando se da el mínimo número de propiedades termodinámicas que fijan el sistema.

El estado termodinámico de un sistema se puede definir completamente mediante 4 propiedades:

La composición, la presión, el volumen y la temperatura.

1.- Parámetro termodinámico.-

Es aquella propiedad que como variable independiente determina el estado termodinámico del sistema.



2.- Ecuación de estado.-

Es la relación entre tres propiedades que definen un sistema homogéneo de masa definida. Ej. El sistema gaseoso queda definido por:

V = f (P, T) …. Esto da origen a una ecuación de estado.

3.- Cambio de estado.-

Es una variación en una o más de las propiedades de un sistema. Cualquier cambio detectable experimentalmente constituye un cambio de estado.

m = 2 kgT2 = 20 ºC

m = 2 kg V2 = 2.5 m3

T1 = 20 ºCV1 = 1.5 m3

a) estado 1 b) estado 2

también se puede representar por :

O2 (g, 10 atm., 20ºC) O2 (g, 1 atm. , 20ºC )

Expansión isotérmica del O2 gaseoso.



D.- PROCESO TERMODINAMICO.-

Es todo cambio de estado de equilibrio que se produce en un sistema o volumen de control (V.C.). Es la trayectoria de la sucesión de estados por los que evoluciona un sistema o V.C. en un cambio de estado. El proceso requiere el conocimiento en las que se desarrolla el cambio de estado.

Estado 2

Trayectoria del proceso

Estado 1

Propiedad B

Para describir un proceso es necesario especificar cada uno de los estados intermedios, los estados inicial y final y las interacciones con los alrededores. Los principales procesos son:

1.- Proceso cuasi-estático.-

Es un proceso durante el cual el sistema atraviesa una serie continua de condiciones de equilibrio en que las propiedades o magnitudes de estado tienen constantemente valores bien definidos. Es aquel estado en que la desviación del equilibrio termodinámico es infinitesimal y todos los estados por los que pasa la sustancia durante el proceso pueden considerarse como estados de equilibrio.

Los cambios de estado cuasi-estáticos son una idealización que solo se cumple de un modo aproximado.


Prop

iedad

A


2.- Proceso no estático.-

En este proceso la situación de equilibrio del sistema y por consiguiente sus propiedades no están muy bien definidas. En este tipo de procesos sólo tendremos información de los estados inicial y final y de los cambios totales ocurridos en él.

3.- Proceso reversible.-

Un proceso se llama reversible si puede ser detenido en cualquier punto de su desarrollo e invertirse el sentido del mismo, pasando al invertirlo por los mismos estados por los que paso inicialmente, sin producir cambios en el sistema o en el medio externo. Es aquel proceso que puede regresar a su estado inicial en forma natural.

El concepto de proceso reversible es puramente ideal ya que no existe en la realidad.

4.- Proceso irreversible.-

Es simplemente aquel proceso que no cumple con las condiciones establecidas para un proceso reversible. Los procesos irreversibles pueden variar tanto no estática como cuasi-estáticamente por aproximación.

Todos los procesos reales (naturales) son irreversibles.

5.- Proceso isotérmico.-

Cuando el cambio ocurre a dT = 0

6.- Proceso isobárico.-

Cuando el cambio ocurre a dp = 0



7.- Proceso isocórico o isométrico.-

Cuando la restricción del proceso es que el cambio ocurre a dV = 0

8.- Proceso adiabático.-

Cuando no hay intercambio de calor entre el sistema y los sistemas limitantes cuando ocurre el cambio, es decir, dQ = 0

E.- EQUILIBRIO TERMODINAMICO.-

Para estudiar en forma razonable el comportamiento de un sistema, partimos generalmente de un estado de equilibrio de tal sistema, denominado equilibrio termodinámico de un sistema lo que implica:

1.- Equilibrio mecánico.-

Igualdad de tensiones, es decir las fuerzas externas del sistema deben estar en equilibrio con las fuerzas internas del sistema sobre el medio exterior, esto implica que no deben existir movimientos macroscópicos dentro del sistema o del sistema con respecto al entorno.

2.- Equilibrio térmico.-

Igualdad de temperatura, es decir, la temperatura debe ser igual en todo el sistema y, a excepción del caso de un sistema adiabático, igual a la temperatura del medio externo que rodea al sistema.

3.- Equilibrio químico.-



Implica que la estructura de la materia y la composición del sistema no deben variar con el tiempo.

UN SISTEMA EN EQUILIBRIO TERMODINÁMICO ES INCAPAZ DE EVOLUCIONAR ESPONTÁNEAMENTE.

F.- PRINCIPIO DE LA CONSERVACION DE LA MASA.-

“La transferencia neta de masa hacia o desde el volumen de control durante un intervalo de tiempo Δt es igual al cambio neto (incremento o disminución) en la masa total dentro del volumen de control durante Δt”.

masa total que entra masa total que sale cambio neto de masaal V.C. durante Δt del V.C. durante Δt dentro del V.C. en Δt

mentrada – msalida = ΔmV.C. ……… (1) …… kg

ΔmV.C. = mfinal – minicial ;

también se puede expresar como flujo másico:

mentrada – msalida = dmV .C .dt

…(2) ….. kg/s

mentrada , msalida son flujos másicos hacia adentro y fuera del volumen

de control, d mV .C .dt es la rapidez de cambio de masa con respecto al

tiempo.


_ =


Las ec. (1) y (2) se conocen como balance de masa o materia y son aplicables a cualquier volumen de control que experimenta alguna clase de proceso.

a.- Considerando un volumen de control arbitrario.

b.- La masa en dV (volumen diferencial) dentro del volumen de control es:

dm = ρdV

luego la masa total dentro del volumen de control en cualquier momento t se determina como:

mV . C .= ∫V .C .

❑

ρdV ….. (3)

La rapidez del cambio de masa dentro del VC se puede expresar como:

dmVCdt

= ddt∫VC

❑

ρdV ……………… (4)

En el gráfico, la componente normal de la velocidad es:

vn = v cos θ = v n ……………… (5)


dV

dm

dA

θv

n

Volumen de control

Superficie de control


El flujo másico por dA es proporcional a la densidad del fluido ρ, la velocidad normal vn y el área de flujo dA, luego se tiene el flujo másico diferencial:

δm = ρ vn dA = ρ ( v cos θ ) dA = ρ ( v . n) dA …. (6)

El flujo neto que entra o sale del volumen de control por toda la superficie de control se obtiene integrando δm :

mneto=∫SC

❑

δ m = ∫SC

❑

ρ vndA=∫SC

❑

ρ ( v .n )dA ….. (7)

Reordenando los términos de la ec. (2)

dmVCdt

−ment+msal=0 ; se puede tener :

ddt∫VC

❑

ρdV+∫SC

❑

ρ ( v . n )dA = 0 ………. (8) (*)

(*) Ecuación general de la conservación de la masa.

G.- PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGIA.-

“El cambio neto (incremento o disminución) en la energía total del sistema durante un proceso es igual a la diferencia entre la energía total que entra y la energía total que sale del sistema durante el proceso”



Energía total que Energía total que Cambio en la energía entra al sistema sale del sistema total del sistema

Eent – E sal = ΔE sistema …….. (9)

La ec. (9) representa el balance de energía y es aplicable a cualquier tipo de sistema que experimenta cualquier clase de proceso.

H.- SISTEMAS Y VOLUMENES DE CONTROL.-

La frontera es la superficie real o imaginaria que separa al sistema de sus alrededores

FRONTERA

NO MASA

SI ENERGIA

Sistema cerrado con frontera móvil


- =

ALREDEDORES

SISTEMA

SISTEMACERRADO

m = constante

GAS2 kg1 m3

GAS2 kg4 m3


Las fronteras de un volumen de control se conocen como superficie de control y pueden ser reales o imaginarios.



I.- PROCESOS Y CICLOS.-

Cuando un proceso se desarrolla de tal manera que todo el tiempo el sistema permanece infinitesimalmente cerca de un estado de equilibrio, se denomina proceso cuasi-estático o de cuasi-equilibrio.

Un proceso de este tipo puede considerarse lo suficientemente lento como para permitirle al sistema ajustarse internamente de modo que las propiedades de una de sus partes no cambian más rápido que las de otras

Compresión lenta compresión muy rápida

(cuasi-equilibrio) (no cuasi-equilibrio)

Un proceso de cuasi-equilibrio es un proceso idealizado y no corresponde a una representación auténtica de un proceso real, sin embargo son fáciles de analizar y sirven como estándares con los que se pueden comparar los procesos reales.

Todo proceso termodinámico debe representarse a través de un diagrama trazado mediante el empleo de propiedades termodinámicas en forma de coordenadas. Algunas propiedades comunes son temperatura (T), presión (p) y volumen (V).



P

P2 Estado final

a

P1 Estado inicial

P3 b

V2 V1V

2 1

ej. Diagrama P – V de un proceso de compresión compresión

Se dice que un sistema ha experimentado un ciclo si regresa a su estado inicial al final del proceso; es decir para un ciclo los estados inicial y final son idénticos.


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