Universidad

Huancayo – PerúHuancayo – Perú- 2010 -- 2010 -

“AÑO DE LA CONSOLIDACION ECONOMICA Y SOCIAL DEL PERU”

TEMA:

CATEDRA : TERMODINAMICA DE LOS PROCESOS QUIMICOS I

CATEDRÁTICO : ING. FUENTES LOPEZ, Walter

ALUMNA :

BALDEON CARHUAMANTA, ELIAS

SEMESTRE: VSECCIÓN: A

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Un Ingeniero químico, una empresa

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Estudiar y entender el efecto submarino con relación a la presión, volumen y temperatura.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Explicar el concepto de presión en fluidos en función del modelo de Pascal

Relacionar el principio de Arquímedes con fenómenos cotidianos.

Usar el principio de Pascal para explicarse comportamientos de los líquidos

Determinar la dependencia de las variables de estado (P,V,T) para un fluido contenido en un volumen variable al modificar la presión y la temperatura.

Estudiar de que manera la presión afecta a la densidad o al peso de los buzos.

MARCO TEÓRICO

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PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras:

1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.

Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto se cumple

Empuje = peso = r f ¿ . gV

El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf  por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.

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Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es el mismo, y actúa sobre el mismo punto, es decir, sobre el centro de empuje.

Lo que cambia es el peso del cuerpo y su punto de acción que es su propio centro de masa que puede o no coincidir con el centro de empuje.

Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.

En los casos más simples, supondremos que el sólido y el fluido son homogéneos y por tanto, coincide el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.

Ejemplo:

Supongamos un cuerpo sumergido de densidad ρ rodeado por un fluido de densidad ρf. El área de la base del cuerpo es A y su altura h.

La presión debida al fluido sobre la base superior es

p1= ρfgx

y la presión debida al fluido en la base inferior es

p2= ρf g (x+h)

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La presión sobre la superficie lateral es variable y depende de la altura, está comprendida entre p1 y p2.

Las fuerzas debidas a la presión del fluido sobre la superficie lateral se anulan. Las otras fuerzas sobre el cuerpo son las siguientes:

o Peso del cuerpo, mg o Fuerza debida a la presión sobre la base superior, p1·A o Fuerza debida a la presión sobre la base inferior, p2·A

En el equilibrio tendremos que:

mg+p1·A=p2·Amg+ρf gx·A= ρf g(x+h)·A

o bien,

mg=ρfh·Ag

El peso del cuerpo mg es igual a la fuerza de empuje ρfh·Ag

Como vemos, la fuerza de empuje tiene su origen en la diferencia de presión entre la parte superior y la parte inferior del cuerpo sumergido en el fluido. El principio de Arquímedes se enuncia en muchos textos de Física del siguiente modo:

“Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo”.

Empuje Hidrostático

Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Arquímedes indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.

Por lo que se puede concluir que: el empuje es una fuerza aplicada de sentido contrario al peso a la que están sometidos todos los cuerpos sumergidos en un fluido o líquido y de acuerdo con el principio de Arquímedes su valor es igual al peso del fluido desalojado.

¿Qué es el centro de presiones?

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El centro de presiones es el punto por el cual se ejercen las líneas de acción de las fuerzas que ejercen presión sobre un cuerpo sumergido en un líquido.

Enuncie el principio de Arquímedes.

El principio de Arquímedes enuncia que:

Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.

Equilibrio de los cuerpos sumergidos

De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E = P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.

Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que hará girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.

¿Como construir un buzo de Descartes?

Necesitaremos un gotero de los que vienen en frascos de medicinas (al cual le sacamos la tapa de plástico, dejando solo el tubito de vidrio y la pera de goma) y una botella plástica (de gaseosa o agua mineral). En primer lugar, llenemos el gotero con agua hasta que justamente flote: quedará en parte lleno de aire. Introduzcamos el gotero así preparado en la botella plástica llena con agua y cerremos bien la botella con su tapa.

Si ahora apretamos la botella con una mano, estaremos aumentando la presión en todo el líquido, que entrará a su vez en el gotero comprimiendo el aire que este contiene. La consecuencia será que nuestro "buzo" gotero se hundirá. Si soltamos la botella de plástico, disminuirá la presión en el líquido y el buzo ascenderá. Y el jueguito puede repetirse cuantas veces se quiera.

Si el "buzo" está bien equilibrado y basta una ligera variación de presión para hacerlo bajar o subir, veremos que durante los días de alta presión atmosférica, el "buzo" se irá solito al fondo de la botella.

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LEY DE BOYLE

En una muestra de gas a temperatura constante, le presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí

RELACIÓN VOLUMEN-PRESIÓN

Cuando el número de moles y la temperatura de un gas se mantienen constantes, un aumento en la presión ejercida sobre un gas resulta en una reducción de su volumen (compresión). Es decir que la relación entre volumen y presión de un gas es inversa – a mayor presión, menor volumen y viceversa. En un sistema que es sometido a presión, el producto de la presión y volumen inicial es igual al producto de la presión y volumen finales. Esta es la llamada Ley de Boyle.

Presión Inicial * Volumen Inicial = Presión Final *Volumen Final

PiV i=Pf V f

LEY DE CHARLES

El volumen de una muestra de gas mantenida a presión constante es proporcional a su temperatura en la escala Kelvin

Cuando el número de moles y la presión de un gas se mantienen constantes, un aumento en la temperatura de un gas resulta en un incremento en su volumen (expansión). Se puede decir, entonces, que la relación entre volumen y temperatura es directamente proporcional – a mayor temperatura, mayor volumen y viceversa. En un sistema que sufre un cambio de temperatura, el volumen inicial entre la temperatura inicial es igual al volumen final entre la temperatura final. Esta relación matemática es conocida como la Ley de Charles-Guy Lussac.

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Volumen InicialTemperatura Inicial

= Volumen FinalTemperatur a Final

ViT i

=VfT f

LEY DE CHARLES Y GAY LUSSACLa dilatación de una sustancia gaseosa contenida en el recipiente, puede observarse, de forma controlada, sumergiendo el matraz en un baño de agua cuya temperatura puede variarse a voluntad. La lectura del volumen del gas sobre la escala graduada y de la temperatura del agua sobre un termómetro empleado al efecto, permite encontrar una relación entre ambas magnitudes físicas en condiciones de presión constante e igual a la presión atmosférica

PRINCIPIO DE PASCAL

En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: «el incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible (líquido), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo».

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el embolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presión, el principio de Pascal en las prensas hidráulicas.

Principio De Pascal Aplicado A Un Submarino

Sobre cada punto del casco de un submarino sumergido, ejerce el agua una presión perpendicular a la superficie del casco en dicho punto y cuyo valor expresado en Kg./cm2, es igual a la decima parte del que expresa en metros la profundidad del punto considerado, con respecto a la superficie de la mar. Las flechas indican las direcciones y los valores de la presión del agua (presión hidrostática) en distintos puntos del casco.

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Estos valores son en Kg./cm2, la decima parte de los que expresan, en metros las profundidades de los puntos considerados. (100psi=7 Kg./cm2). Cuanto mas profundo este un punto del casco mayor será el valor de la presión hidrostática en el. Si se suman vectorialmente las presiones hidrostáticas en todas y cada uno de los puntos de la superficie del casco, se obtendrá una resultante, a la que llamaremos "f", aplicada en un punto interior del submarino llamado "centro de carena" (c), dirigida hacia la superficie del mar y perpendicular a el.

Esto indica que en virtud del principio de pascal, el submarino tiende a subir hacia la superficie y en dirección perpendicular a ella. Principio de Arquímedes aplicado a un submarino, el principio de Arquímedes es realmente una consecuencia del de pascal; cuando se aplica a un submarino, puede enunciarse diciendo: Todo submarino a flote experimenta un empuje hacia arriba, cuyo valor expresado en toneladas, es igual al peso (expresado también en toneladas) del volumen de agua desalojado por el submarino. El mencionado empuje, no es sino la fuerza "f" cuya existencia se deduce mediante el principio de pascal. El principio de Arquímedes nos permite calcular el valor de esta fuerza (empuje), pesando el volumen de agua desalojado por el submarino. En las figuras se muestra gráficamente el concepto de "peso de volumen de agua desalojada".

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Se pesa el submarino en el aire, obteniéndose un peso de "p" ton.

Se pesa el submarino en el agua, obteniéndose un peso de "p´" ton., menor que el que se obtuvo al pesarlo en el aire. El submarino desaloja una cierta cantidad de agua del estanque mayor al menor.

EXPLICACIÓN TEÓRICA

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Al presionar la botella se puede observar como disminuye el volumen de aire contenido en el interior del bolígrafo. Al dejar de presionar, el aire recupera su volumen original. Esto es consecuencia del principio de Pascal: Un aumento de presión en un punto cualquiera de un fluido encerrado se transmite a todos los puntos del mismo. .Antes de presionar la botella, el bolígrafo flota debido a que su peso queda contrarrestado por la fuerza de empuje ejercida por el agua. La disminución del volumen del aire en el interior del bolígrafo, lleva consigo una reducción de la fuerza de empuje ejercida por el agua. Esto es una consecuencia del principio de Arquímedes: Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical ascendente que es igual al peso del fluido desalojado.

PARTE EXPERIMENTAL

MÉTODO EXPERIMENTAL:

Materiales:o Dos botellas medianas transparente de plástico.o Dos tapa roscas.o Una botella pequeña de vidrio en forma de capilar. o Una Cocinillao Un recipiente de aluminio.

Reactivos:o Agua

PROCEDIMIENTO:

Experiencia Nº 1:

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Llenar la botella mediana con agua hasta que este completamente lleno.

Llenar la botella pequeña de vidrio con agua hasta la mitad.

Colocar la botella pequeña de vidrio dentro de la botella mediana y tapar la botella mediana con su tapa rosca.

Presionar la botella de plástico y observar el fenómeno que ocurre.

Experiencia Nº 2:

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Colocar la otra botella mediana de plástico cerrada en el recipiente con agua, el cual se encuentra hirviendo.

Dejar la botella en el recipiente por el lapso de unos 2 minutos. Retirar la botella de plástico del recipiente y observar que las paredes del

recipiente se encuentran rígidos. Destapar la botella y esperar unos 5 minutos. Volver a poner la botella de plástico en el recipiente con agua hirviendo,

pero esta vez dejar abierto la botella por un tiempo de 4 minutos Retirar la botella del recipiente y taparlo enseguidamente. Observar que la botella comienza a deformarse.

Se coloco la botella de plástico abierta a condiciones normales en el hervidor eléctrico por unos cuantos minutos, observando los cambios que suceden en el volumen inicial de aire dentro de la botella.

DISCUSION DE LOS RESULTADOS

I. EL EFECTO DE LA PRESIÓN EN EL CAMBIO DE VOLUMEN DE UN GAS Y LÍQUIDO A UNA TEMPERATURA CONSTANTE.

Este tema también es conocido como el principio de Arquímedes, , divido a la existencia de dos fenómenos físicos, que se enuncian bajo los nombres de "principio de pascal" y "principio de Arquímedes.

Debido al primer experimento realizado en el laboratorio, explicaremos como acurren estos fenómenos.

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Fig.1 fig.2 fig.3 fig.4

P0<P1<P2

De acuerdo con el Principio de Arquímedes, el tubo flota debido a que el peso del agua desalojada por el aire (y por el vidrio) es mayor que el peso del vidrio. Cuando se se aprieta la botella, el volumen de aire disminuye y la presión del aire en el interior de la botella aumenta, de acuerdo con la Ley de Boyle De acuerdo con el Principio de Pascal, este aumento de la presión se extiende a todo el sistema, en concreto, al aire atrapada en la botella pequeña de vidrio, que también disminuye su volumen. Cuando se alcance una presión tal que el peso del agua desplazada por el aire dentro de la botella pequeña sea inferior al peso del vidrio, el buzo se hundirá.

En conclusión la presión ejercida al agua origina que también ocurra una presión en la botella pequeña de vidrio que esta dentro, al variar la presión provocamos que el agua quiera salir, el volumen disminuye y hace que la densidad salga primero por ello tiende a bajar (forma vertical).

II. EL EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LA VARIACIÓN DE VOLUMEN Y PRESION

En el segundo experimento observo como actúa la presión atmosférica frente a un sistema cerrado con una presión mas baja, empezaremos a explicar este fenómeno que ocurrió.

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Teniendo una botella de plástico con una masa inicial de aire (M1) en su interior, una temperatura (T1) y una presión (P1), con el pico abierto, es llevado aun recipiente que contiene agua caliente a una temperatura (T2), como se muestra en la siguiente figura.

fig. A fig. B

Como podemos observar en la figura B, una gran cantidad de aire es expulsado de la botella debido al PROSESO ISOBARICO y también al aumento de la ENERGÍA CINÉTICA de las moléculas debido a la temperatura, estas moléculas tienen una mayor velocidad al llevarlo a altas temperaturas, es así como estas moléculas chocan entre si pidiendo escapar por el pico de dicha botella, a esta cantidad de masa perdida lo representaremos como ( M2).

Después de un tiempo (t1 ) que la botella estaba sumergido es tapado y sacado del recipiente, después de unos cuantos segundos la botella tomo una apariencia diferente a su estado inicial.

En el momento en que la botella es sacado del recipiente y es llevado a una temperatura menor o temperatura inicial (T1) las moléculas la nueva masa M3=M1-M2 que encontramos empiezan a moverse mas espacios creando así en el interior un vació y una presión (P2), que es mucho menor a la presión atmosférica (P1

) .Esta diferencia de presión es una fuerza que desforma el embase como lo observamos en la siguiente figura.

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¿Por qué ocurre esto?

En primer lugar tenemos que explicar por qué, a veces, al echar el agua caliente la botella se "encoge" un poco. Esto depende del material de que este hecha. En el caso de las botellas de agua mineral o gaseosas, el material suele ser PET (polietilentereftalato); se trata de un material termoplástico que se ablanda por acción del calor.

En segundo lugar hay que explicar por qué se aplasta la botella por acción de la presión atmosférica. Cuando añadimos el agua hirviendo, se desprende una gran cantidad de vapor de agua que tiende a ocupar casi todo el espacio interior de la botella, desplazando al aire que había en su interior. Cuando la tapamos, casi no queda aire, pero la presión interior sigue siendo igual a la presión exterior.

¿Qué pasa al enfriar? Al enfriar la botella, el vapor de agua tiende a condensarse, formando gotitas. De tal forma que el espacio que ocupaba en el interior de la botella se queda vacío, ya no hay gas que ejerza presión desde el interior (en realidad, siempre queda algo, pero la presión en el interior disminuye). Sin embargo, en el exterior sigue habiendo aire que ejerce presión sobre las paredes. La diferencia de presiones entre el interior y el exterior es la que provoca que la botella se aplaste.

En conclusión al aumentar la temperatura las moléculas q se encuentran dentro se empiezan a excitar y tiende a incrementarse el volumen y la presión debido a q las moléculas van a chocar mas entre si y contra las paredes y eso va deformar el recipiente por eso va generar una variación en el volumen pero la presión interna va incrementarse por ello no se puede presionar la botella mas fácilmente.

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CONCLUSIONES

Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido

que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene

dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido

desalojado por el cuerpo.

Si la densidad del cuerpo es mayor que la del fluido, el cuerpo descenderá

con un movimiento acelerado.

Si la densidad del cuerpo es menor que la del fluido, el cuerpo ascenderá

con un movimiento acelerado.

Si la densidad del cuerpo es iguala a la del fluido, el cuerpo quedará en

equilibrio a la mitad de la columna del fluido.

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BIBLIOGRAFÍA

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INGENIERIA QUIMICA, SEXTA EDICION-EDIT. MC GRAW HILL.-

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FAIRES, V. TTERMODINAMICA. Edit. UTEHA.- MEXICO – 1990

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