Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait...
Transcript of Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait...
![Page 1: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Teori Statistika I (STK501) – S2 STK
Peubah Acak Ganda
(Bagian III)
Dr. Kusman Sadik, M.Si
Departemen Statistika IPB, 2017/2018
![Page 2: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Model Hirarki dan Sebaran Campuran
Pada materi sebelumnya telah dibahas sebaran tunggal
dari suatu peubah acak.
Pada beberapa keadaan suatu peubah acak memiliki
hubungan dan ketergantungan pada peubah acak
lainnya.
Pada situasi demikian, seringkali model hirarki lebih
mudah digunakan untuk menggambarkan hubungan
antar peubah acak tersebut.
Keuntungan model hirarki adalah dapat
menyederhanakan suatu proses yang kompleks.
![Page 3: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Ilustrasi Model Hirarki
![Page 4: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Nilai Harapan untuk Model Hirarki
![Page 5: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Ragam untuk Model Hirarki
Buktikan …. !
![Page 6: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Contoh Kasus (1):
![Page 7: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Beta (+1, +1)
![Page 8: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Koragam dan Korelasi
![Page 9: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Koragam dan Korelasi
![Page 10: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Contoh Kasus (2):
![Page 11: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Contoh Kasus (3):
![Page 12: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Sebaran Normal Ganda
![Page 13: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Sebaran Normal Ganda
![Page 14: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Grafik Normal Ganda (Bivariate)
![Page 15: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Sebaran Peubah Acak Ganda (Multivariate)
Merupakan pengembangan dari konsep peubah
acak ganda dua (bivariate).
Diantaranya yang terkait dengan konsep sebaran
bersama, sebaran marginal, nilai harapan, ragam,
koragam, dan korelasi.
Juga terkait dengan konsep transformasi dan model
hirarki.
Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya
menggunakan notasi vektor dan matriks.
![Page 16: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Notasi Peubah Acak Ganda
![Page 17: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/17.jpg)
17
![Page 18: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Contoh Kasus (4):
![Page 19: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/19.jpg)
19
![Page 20: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Beberapa Pertidaksamaan (Inequality) Penting
1
2
![Page 21: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/21.jpg)
21
3
4
![Page 22: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Pembuktian
untuk empat pertidaksamaan tersebut,
disediakan sebagai latihan
![Page 23: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Materi Responsi
![Page 24: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Materi Responsi (1)
![Page 25: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Materi Responsi (2)
![Page 26: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Materi Responsi (3)
![Page 27: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Materi Responsi (4)
![Page 28: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Pustaka
1. Casella, B. and R.L. Berger. 2002. Statistical Inference,
2nd Edition. Duxbury.
2. Hogg, R., Mc Kean, and Craig, A. 2005. Introduction to
Mathematical Statistics, 6th Edition. Prentice Hall.
3. Pustaka lain yang relevan.
![Page 29: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Catatan Kuliah
Bisa di-download di
kusmansadik.wordpress.com
![Page 30: Teori Statistika I (STK501) S2 STK · PDF fileantar peubah acak tersebut. ... Juga terkait dengan konsep transformasi dan model hirarki. Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102920/5a94576f7f8b9adb5c8bf454/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Terima Kasih