TEORI GELOMBANG AIRY - · PDF filed = kedalaman air k = angka gelombang = 2 / L (x,t) =...
Transcript of TEORI GELOMBANG AIRY - · PDF filed = kedalaman air k = angka gelombang = 2 / L (x,t) =...
TEORI GELOMBANG AIRY
dengan :
H = tinggi gelombang = 2a
a = amplitudo gelombang
L = panjang gelombang = C.T
C = cepat rambat gelombang =
T = periode gelombang
= frekuensi angular = 2/ T
hg.
d = kedalaman air
k = angka gelombang = 2/ L
(x,t) = fluktuasi muka air terhadap muka air rerata
= koordinat horizontal partikel air
= koordinat vertikal partikel air
u = kecepatan partikel air arah horizontal
v = kecepatan partikel air arah vertikal
A. KECEPATAN PARTIKEL AIR
Komponen horizontal dan vertikal dari kecepatan partikel, mempunyai bentuk berikut ini.
1........... t-kx cos
kd sinhy dk cosh
TH
u σπ
2........... t-kxsin
kd sinhy dk sinh
TH
V σπ
U (y) v (y)
c
Y = 0
Y = -L/2
Gbr: Distribusi kecep partikel pd kedalaman
Kecep partikel maks di permuk air,semakin berkurang, bernilai nol pd kedalaman relatif d/L = 0,5 d = L/2
y = - dy = - L/2
B. PERCEPATAN PARTIKEL AIR
Percep. Partikel zat cair diperoleh dari mendifrensialkan pers (1) dan (2) thd t
σtkx sinkd sinh
ydk coshT2π
TπH
a Jadi
σtkxcos kd sinh
ydk coshTπH
δδ
δδ
a
x
tt
ux
Percep. Partikel air dalam arah x = ax
......(3)σtkx sin
kd sinhydk cosh
T
H2πxa 2
2
Percep. Partikel air dalam arah vertikal :
...(4)σtkxcos
kd sinhydk sinh
T
H2πδδ
a 2
2
t
vy
C. PERPINDAHAN (DISPLACEMENT) PARTIKEL ZAT CAIR
Parameter penting lainnya dari gelb amplitudo kecil adalah perpindahan partikel air di dalam gelb.
u
Lintsn grk partkl air yg berputar mengelilingi kedudukan reratanya
u
Ordinat horizontal = dan ordinat vertikal =
; t
vt
u
Integrasi dari hub tsb, maka:
......(5)σtkx sin
kd sinhydk cosh
2H
...(6)σtkxcos
kd sinhydk sinh
2Hε
dt vdt u ;
Selama penjalaran gelb dari laut dalam ke laut dangkal, orbit partikel mengalami perubahan bentuk.
Di laut dalam orbit perpindahan partikel berbentuk lingk pd seluruh kedalaman.
Di laut transisi dan laut dangkal lintasan partikel benbentuk ellips. Semakin besar kedalaman laut, bentuk ellips semakin pipih, dan di dasar laut gerak partikel adalah horizontal.
GERAK ORBITAL PARTIKEL AIR DI LAUT DANGKAL, TRANSISI DAN DALAM
1/2
CEPAT RAMBAT GELOMBANG DAN
PANJANG GELOMBANG
Cepat rambat gelombang (C)
Panjang gelombang (L)
kd tanh 2
gT
L
d2 tanh
2
gTC
kd tanh 2
2gT
L
d2 tanh
2
2gT
L
KLASIFIKASI GELOMBANG MENURUT
KEDALAMAN RELATIF
Berdasarkan kedalaman relatif, gelombang
dapat diklasifikasikan menjadi 3 macam,
yaitu:
Glbang di laut dangkal, d/L < 1/20
Glbang di laut transisi, 1/20 < d/L < 1/2
Glbang di laut dalam, d/L > 1/2
KLASIFIKASI GELOMBANG MENURUT
KEDALAMAN RELATIF berguna untuk
menyederhanakan rumus-rumus
gelombang.
Glbang di laut dalam, d/L > 1/2
2T 1.56
2
2gT
0L
T 1.56 2
gT0C
Glbang di laut transisi, 1/20 < d/L < ½
(pers ini dpt digunakan utk menghitung L di
setiap kedalaman, bila L di laut dalam diketahui)
Glbang di laut dangkal, d/L < 1/20
d
gC T
d
gL
0L
d
L
d2tanh
L
d
ENERGI DAN TENAGA GELOMBANG
Glb yg sampai ke pantai dan membentur bangunan pantai,mk sebagian energi glb itu akan direfleksikan dan sebagian lagi akan ditransmisikan menuju kolam pelb.
Menurut Dalrymple (1991) besarnya energi tsbtergantung dr: T,H, jenis struktur (porositas dan kekasaran), geometri struktur (kemiringan, tinggi dan lebar) dll.
ENERGI DAN TENAGA GELOMBANG
Ek glb adalah energi yg
disebabkan oleh
kecep. partikel air krn
adanya gerak glb.
Untuk glb sinusiodal
besarnya Ek satu
panjang glb tiap
satuan lebar:
Ep adlh energi yg
dihasilkan oleh
perpind. muka air krn
adanya gelombang. Ep
per satuan lebar
puncak glb per
panjang glb:
16L2ρgH
kE
...(9).................................................................................................... 16
LgHE
2
p
16
L2
gHpE