t POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE thovutmikroelektronika.elfak.ni.ac.rs/files/PPkomponente-CD.pdfziva...

UvodtuPOLUPROVODNIČKE

KOMPONENTEitnjihovutprimenu

Edicija: Osnovnitudžbenici

UniverzitettutNišuElektronskitfakultet

2014.

ZorantPrijićAnetatPrijić

UVOD U POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE I NJIHOVU PRIMENU elektronsko izdanje

Autori: Prof. dr Zoran Prijić Doc. dr Aneta Prijić

Izdavač: Elektronski fakultet u Nišu P. fah 73, 18000 Niš http://www.elfak.ni.ac.rs

Recenzenti: Prof. dr Stojan Ristić red. prof. Elektronskog fakulteta u Nišu u penziji Prof. dr Dragan Mančić red. prof. Elektronskog fakulteta u Nišu Prof. dr Dragan Pantić red. prof. Elektronskog fakulteta u Nišu

Glavni i odgovorni urednik: Prof. dr Dragan Tasić

ISBN 978-86-6125-107-8

CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 621.382(075.8)(0.034.2) ПРИЈИЋ, Зоран, 1963- Uvod u poluprovodničke komponente i njihovu primenu [Elektronski izvor] / Zoran Prijić, Aneta Prijić. - Niš : Elektronski fakultet, 2014 (Niš : Elektronski fakultet). - 1 elektronski optički disk (CD-ROM) ; 12 cm. - (#Edicija #Udžbenici / [Elektronski fakultet, Niš]) Sistemski zahtevi: Nisu navedeni. - Nasl. s naslovne strane dokumenta. - Tiraž 100. - Sadrži bibliografiju. ISBN 978-86-6125-107-8 1. Пријић, Анета, 1969- [аутор] a) Електронски уређаји - Елементи b) Полупроводници COBISS.SR-ID 209635084

Odlukom Nastavno-naučnog veća Elektronskog fakulteta u Nišu, br. 07/05-017/14-004 od 20. 02. 2014. godine, rukopis je odobren za publikovanje kao univerzitetski udžbenik.

Materijal predstavljen u ovom tekstu koncipiran je tako da, ilustrujuci po-jedine fizicke pojave i tehnicke principe, služi iskljucivo u obrazovne svrhe.Zbog toga pravo na njegovo umnožavanje i distribuciju u integralnom oblikunije ograniceno. Medutim, autori ne mogu snositi bilo kakvu, direktnu ili in-direktnu, odgovornost za eventualne štete koje mogu nastati kao posledicaupotrebe navoda iz ovog teksta u bilo koje druge svrhe. Korišcenje delovateksta i/ili ilustracija u drugim publikacijama bilo koje vrste, bez navodenjaoriginalnog izvora, nije dozvoljeno.

SADRŽAJ

1 Poluprovodnicka svojstva silicijuma 11.1 Kristalna struktura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Elektricna provodnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1 Sopstveni nosioci naelektrisanja . . . . . . . . . . . . . . . 31.2.2 Zonalna reprezentacija energetskih nivoa . . . . . . . . . 51.2.3 Generacija i rekombinacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Dopiranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.1 Silicijum n–tipa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.2 Silicijum p–tipa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3.3 Kompenzovani silicijum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4 Elektricne karakteristike dopiranog silicijuma . . . . . . . . . . . 151.4.1 Pokretljivost nosilaca naelektrisanja . . . . . . . . . . . . . 151.4.2 Driftovska struja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4.3 Specificna otpornost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.5 Osnovni tehnološki procesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.5.1 Formiranje supstrata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.5.2 Epitaksijalni rast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.5.3 Oksidacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.5.4 Fotolitografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.5.5 Jonska implantacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.5.6 Difuzija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.5.7 Metalizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.5.8 Pasivizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.5.9 Enkapsulacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.5.10 Sortiranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2 Diode 292.1 P – N spoj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.1.1 Direktna polarizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.1.2 Inverzna polarizacija i proboj . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.1.3 Uticaj temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.1.4 Kapacitivnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.1.5 Radna tacka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

i

ii Sadržaj

2.1.6 Model za male signale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.1.7 Difuziona kapacitivnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.2 Tipovi dioda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.2.1 Tehnicke specifikacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.2.2 Ispravljacke diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.2.3 Prekidacke diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.2.4 Zener diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.2.5 TVS diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612.2.6 Šotkijeve diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642.2.7 Varikap diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662.2.8 LE diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 682.2.9 Fotodiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732.2.10 Ostali tipovi dioda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3 Bipolarni tranzistor 793.1 Struktura i princip rada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.1.1 Tehnološka realizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823.2 Elektricne karakteristike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.2.1 Strujno–naponske karakteristike . . . . . . . . . . . . . . . 853.2.2 Izlazna otpornost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.2.3 Proboj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.2.4 Strujno pojacanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.2.5 Disipacija snage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

3.3 Tranzistor kao prekidac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 983.4 Tranzistor kao pojacavac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

3.4.1 Princip primene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.4.2 Osnovni model za male signale . . . . . . . . . . . . . . . . 1063.4.3 Naponsko pojacanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

3.5 Polarizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1113.5.1 Polarizacija korišcenjem otpornika prema bazi . . . . . . 1113.5.2 Polarizacija korišcenjem naponskog razdelnika . . . . . . 1143.5.3 Polarizacija korišcenjem povratne sprege iz kolektora . . 1223.5.4 Polarizacija preko emitora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1243.5.5 Uticaj otpornosti izvora i opterecenja . . . . . . . . . . . . 1253.5.6 Pojacavac sa zajednickim kolektorom . . . . . . . . . . . . 1283.5.7 Pojacavac sa zajednickom bazom . . . . . . . . . . . . . . 132

3.6 Fototranzistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1363.6.1 Optokapler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

4 MOS tranzistor 1434.1 Struktura i princip rada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

4.1.1 Tehnološka realizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1474.2 Elektricne karakteristike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

4.2.1 Strujno–naponske karakteristike . . . . . . . . . . . . . . . 151

Sadržaj iii

4.2.2 Izlazna otpornost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1574.2.3 Proboj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1594.2.4 Transkonduktansa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1604.2.5 Otpornost ukljucenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614.2.6 Disipacija snage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

4.3 Tranzistor kao prekidac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1654.3.1 CMOS invertor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

4.4 Tranzistor kao pojacavac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1714.4.1 Princip primene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1714.4.2 Osnovni model za male signale . . . . . . . . . . . . . . . . 1784.4.3 Naponsko pojacanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

4.5 Polarizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1794.5.1 Polarizacija korišcenjem naponskog razdelnika . . . . . . 1794.5.2 Polarizacija korišcenjem povratne sprege iz drejna . . . . 1834.5.3 Polarizacija korišcenjem izvora konstantne struje . . . . . 1874.5.4 Pojacavac sa zajednickim drejnom . . . . . . . . . . . . . . 1884.5.5 Pojacavac sa zajednickim gejtom . . . . . . . . . . . . . . . 192

4.6 Fotonaponski relej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

5 JFET 1995.1 Struktura i princip rada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1995.2 Elektricne karakteristike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

5.2.1 Strujno–naponske karakteristike . . . . . . . . . . . . . . . 2015.2.2 Transkonduktansa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2075.2.3 Ulazna otpornost i kapacitivnost . . . . . . . . . . . . . . . 2095.2.4 Disipacija snage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

5.3 Polarizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2105.3.1 Automatska polarizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2115.3.2 Polarizacija korišcenjem naponskog razdelnika . . . . . . 2135.3.3 Polarizacija u omsku oblast . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

Dodaci

A Ebers–Molov model bipolarnog tranzistora 219

B Analiza kola za polarizaciju bipolarnog tranzistora korišcenjemnaponskog razdelnika 223

C Struja drejna MOSFET-a 227

D Struja drejna JFET-a 231

Literatura 239

PREDGOVOR

Poluprovodnicke komponente predstavljaju osnovne elemente savremenihelektronskih uredaja. Postoji veliki broj tipova poluprovodnickih kompone-nata, koji se medusobno razlikuju po nameni, materijalu i tehnologiji izrade.Ipak, u današnje vreme dominiraju komponente napravljene korišcenjem silici-juma. Zbog toga je Glava 1 posvecena osnovnim poluprovodnickim svojstvimasilicijuma. Pored toga, predstavljeni su i osnovni tehnološki procesi koji se ko-riste u obradi silicijuma pri proizvodnji poluprovodnickih komponenata.

Glava 2 obraduje diode, kao najjednostavnije i veoma cesto korišcene polu-provodnicke komponente. U Poglavlju 2.1 je opisan princip rada p–n spoja, nakome se prakticno zasniva svaka dioda. Zatim su definisane osnovne elektricnekarakteristike dioda. Poglavlje 2.2 obraduje tipove dioda koji se najcešce srecuu praksi, pri cemu je princip njihove primene ilustrovan na primerima. Glave 3i 4 posvecene su bipolarnim i MOS tranzistorima, respektivno. Pored principarada i elektricnih karakteristika, opisane su i dve osnovne primene tranzistora:kao prekidaca i pojacavaca. Opisana je polarizacija tranzistora, kao i osnovnipojacavacki stepeni. U Glavi 3 detaljnije je obraden i uticaj izvora signala iopterecenja na performanse osnovnih pojacavackih stepena. Na kraju svakeglave predstavljene su i osnovne optoelektronske komponente zasnovane nabipolarnim, odnosno MOS tranzistorima. Glava 5 opisuje tranzistor sa efektompolja (JFET). U ovoj Glavi su, pored principa rada i osnovnih karakteristika,prikazane i neke specificne primene JFET-a. Osnovni pojacavacki stepeni nisuposebno predstavljeni, s obzirom da su veoma slicni pojacavackim stepenimasa MOS tranzistorima.

Ovaj tekst je pre svega namenjen studentima prve i druge godine Elektron-skog fakulteta u Nišu, kao deo materijala za pracenje nastave i pripremu ispitaiz predmeta ELEKTRONSKE KOMPONENTE i POLUPROVODNICKE KOMPONENTE.Studentima prve godine namenjeni su sledeci delovi teksta:

• Glava 1: 1.1–1.4, informativno 1.5;

• Glava 2: 2.1 (2.1.1–2.1.5) i 2.2;

• Glava 3: 3.1–3.3, 3.4 (samo 3.4.1) i 3.6;

• Glava 4: 4.1–4.3, 4.4 (samo 4.4.1), informativno 4.6.

v

vi Predgovor

Za razumevanje materije izložene u tekstu studentima je neophodno zna-nje iz predmeta ELEKTROTEHNIKA 1, ELEKTROTEHNIKA 2 i FIZIKA, kao i iz delapredmeta ELEKTRONSKE KOMPONENTE koji se odnosi na osnovne elektronskekomponente. U tom smislu, citaoci se upucuju na literaturu koja je dostupnana Internet stranicama Elektronskog fakulteta (www.elfak.ni.ac.rs), kaoi na druge izvore (videti npr. [1]–[3]). Deo materije koji se odnosi na po-luprovodnicka svojstva silicijuma zasnovan je na naucnoj oblasti koja se na-ziva Elektronska fizika cvrstog tela (engl. Solid–State Physics). S obzirom dase radi o složenoj materiji, autori su se u tekstu ogranicili na iznošenje samonekih od osnovnih postulata, za koje procenjuju da su neophodni za razume-vanje principa rada poluprovodnickih komponenata. Dodatna saznanja citaocimogu steci iz literature (videti npr. [4]–[7]), kao i u predmetima na višim go-dinama studija. Takode, frekventne karakteristike pojacavaca nisu obradene,jer se razmatraju u drugim predmetima na osnovnim akademskim studijama,a detalji se mogu pronaci u [8]–[11]. Primeri primena samih komponenata suizabrani tako da ilustruju osnovne koncepte, pri cemu treba imati u vidu dakonkretni tipovi upotrebljenih komponenata ne predstavljaju uvek i najboljiizbor za primenu u praksi. Citaoci se, pored dodatne literature u vidu knjiga(videti npr. [9], [12]), upucuju i na aplikacione note i tehnicke specifikacijeproizvodaca komponenata koje su dostupne na njihovim Internet stranicama.

U tekstu je upotrebljena sledeca konvencija za oznacavanje elektricnih sig-nala:

• Jednosmerni signali su oznaceni velikim slovima (npr. VBE , ID);

• Naizmenicni signali su oznaceni malim slovima (npr. vin, iout)

• Superponirani jednosmerni i naizmenicni signali su oznaceni kombina-cijom velikih i malih slova (npr. vD, iC);

Svi eksperimentalni podaci i primeri prikazani u tekstu su izmereni, od-nosno prakticno realizovani, u Laboratoriji za mikroelektroniku i elektronskekomponente pri Katedri za mikroelektroniku Elektronskog fakulteta u Nišu.

Autori se posebno zahvaljuju prof. dr Stojanu Risticu, cije su im knjige izoblasti poslužile kao inspiracija za ovaj tekst.

U Nišu, januara 2014.

www.elfak.ni.ac.rs

GL

AV

A

1POLUPROVODNICKA SVOJSTVA

SILICIJUMA

Materijali cija se vrednost specificne elektricne provodnosti nalazi izmeduizolatora i provodnika nazivaju se poluprovodnici. Poluprovodnici mogu bitihemijski elementi ili jedinjenja. Elementi pripadaju IV-oj grupi periodnog si-stema, dok se jedinjenja tipicno formiraju kao dvokomponentna, od elemenataiz III i V ili II i VI grupe (Sl. 1.1), iako mogu biti i trokomponentna. Za sve

12 13 14 15 16

2

3

4

5

6

5

B

13 14 15 16

Al Si P S

30 31 32 33 34

Zn Ga Ge As Se

48 49 50 51 52

Cd In Sn Sb Te

80 81 82 83

Hg Tl Pb Bi

Grupa

Perioda

IIIA IVA VAIIB VIA

Slika 1.1: Izvod iz periodnog sistema sa najcešce korišcenim elemen-tima za proizvodnju poluprovodnickih komponenata.

poluprovodnike karakteristicno je da im se specificna elektricna provodnost

1

2 Poluprovodnicka svojstva silicijuma

može povecati primenom tehnoloških postupaka kojima se modifikuje njihovhemijski sastav.

Vecina savremenih elektronskih komponenata izraduje se od poluprovod-nickih materijala. Iz ekonomskih i tehnoloških razloga za proizvodnju se naj-više koristi silicijum (Si), na cijem ce primeru u nastavku teksta biti predsta-vljeni osnovni pojmovi neophodni za razumevanje nacina rada poluprovodnic-kih komponenata.

1.1 Kristalna struktura

Silicijum je, posle gvožda, drugi element po rasprostranjenosti u Zemljinojkori i ucestvuje u sastavu vecine stena koje cine njenu površinu. Atom silici-juma sastoji se od jezgra koje u sebi sadrži 14 protona i isto toliko neutrona,oko koga kruži 14 elektrona. Cetiri elektrona koja su najudaljenija od jezgrapredstavljaju valentne elektrone. Ovi elektroni ucestvuju u stvaranju kova-lentnih veza izmedu atoma silicijuma. Svaku vezu cini par elektrona, unutarkoje po jedan elektron pripada po jednom od dva susedna atoma. Kovalentnihveza ima cetiri, tako da se formiraju strukture u obliku tetraedra, kao što jeilustrovano na Sl. 1.2. Na taj nacin je svaki atom silicijuma povezan sa cetiri

Slika 1.2: Simbolicki prikaz medusobne povezanosti atoma silicijuma:atomi su predstavljeni sferama, a kovalentne veze cilin-drima.

susedna atoma. Ovakav raspored atoma omogucava konstrukciju zamišljenekocke koja cini jedinicnu celiju kristalne rešetke silicijuma. Stranica kocke senaziva konstanta rešetke i dužine je 0,543 07 nm. Translacijom jedinicne celijeza konstantu rešetke duž prostornih osa (x , y i z) dobija se kristalna rešetkasilicijuma (Sl. 1.3). U zavisnosti od uniformnosti kristalne rešetke, mogu serazlikovati tri tipa silicijuma:

1.2. Elektricna provodnost 3

Slika 1.3: Model kristalne rešetke silicijuma.

• monokristalni — kristalna rešetka je uniformna na makroskopskom ni-vou;

• polikristalni — kristalna rešetka je uniformna na mikroskopskom nivou;

• amorfni — kristalna rešetka nije uniformna.

Sva tri tipa silicijuma se koriste u proizvodnji poluprovodnickih komponenata,a razmatranja u nastavku teksta odnosice se na monokristalni silicijum.

1.2 Elektricna provodnost

1.2.1 Sopstveni nosioci naelektrisanja

Osnovni uslov za elektricnu provodnost bilo kog materijala predstavlja po-stojanje slobodnih nosilaca naelektrisanja u tom materijalu. Slobodni nosiocinaelektrisanja (carriers) u silicijumu su elektroni koji ne ucestvuju u kovalent-nim vezama unutar kristalne rešetke silicijuma. Teorijski posmatrano, na tem-peraturi apsolutne nule svi elektroni ucestvuju u kovalentnim vezama, pa sesilicijum ponaša kao izolator. Porast temperature izaziva vibracije atoma unu-tar kristalne rešetke, što deluje kao pobuda koja omogucava pojedinim elek-tronima da raskinu kovalentnu vezu i oslobode se od maticnog atoma. Na taj


nacin oni postaju slobodni nosioci naelektrisanja. Kada se elektron oslobodi odmaticnog atoma, on za sobom ostavlja „šupljinu“ (hole) koja se, u elektricnomsmislu, može posmatrati kao pozitivno naelektrisanje po apsolutnoj vrednostijednako naelektrisanju elektrona. Prema tome, u poluprovodniku postoje dvevrste nosilaca naelektrisanja: elektroni i šupljine.

Uobicajeno je da se broj slobodnih nosilaca naelektrisanja izražava po je-dinici zapremine (cm−3), pa se tako uvodi pojam koncentracija nosilaca na-elektrisanja. U hemijski cistom (intrinsic) silicijumu, u termickoj ravnoteži,koncentracija slobodnih elektrona n0 jednaka je koncentraciji šupljina p0:

ni = n0 = p0 (cm−3) . (1.1)

Velicina ni naziva se koncentracija sopstvenih nosilaca naelektrisanja. Kon-Termicka ravnoteža jestanje u kome na polupro-vodnik ne deluje nikakvaspoljašnja pobuda (elek-tricno i magnetno polje,gradijent temperature,itd.).

centracija sopstvenih nosilaca naelektrisanja silicijuma zavisi od temperature(Sl. 1.4) i na T = 300K iznosi ni = 1,01× 1010 cm−3. Silicijum poseduje

109

1010

1011

1012

1013

275 300 325 350 375

ni(

cm

-3)

T(K)

Slika 1.4: Zavisnost koncentracije sopstvenih nosilaca naelektrisanja usilicijumu od temperature.

specificnu elektricnu provodnost σ koja na sobnoj temperaturi1 iznosi σ ≃4,35× 10−6Ω−1 cm−1. Ova vrednost specificne provodnosti je za više redovavelicine manja u odnosu na provodnosti metala, zbog cega se silicijum i svr-stava u poluprovodnike.

1U tekstu ce se pod pojmom „sobna temperatura“ podrazumevati temperatura od 300 K.


1.2.2 Zonalna reprezentacija energetskih nivoa

Svaki elektron unutar materijala poseduje odredenu diskretnu vrednostenergije koja se naziva energetski nivo. Skup po vrednosti bliskih energet-skih nivoa može se predstaviti kao podrucje koje se naziva energetska zona.Kod poluprovodnika je od interesa razmatrati energije valentnih elektrona, tj.onih koji ucestvuju u stvaranju kovalentnih veza izmedu atoma. Skup njiho-vih energija E odreduje podrucje valentne zone (valence band), a maksimalnavrednost energije koju neki od njih može imati odreduje energiju vrha valentnezone Ev (Sl. 1.5). Teorijski posmatrano, na temperaturi apsolutne nule svi va-

Slika 1.5: Pojednostavljeni model energetskih zona u silicijumu.

lentni elektroni imaju energije koje se nalaze u opsegu energija valentne zone.Da bi elektron postao slobodan potrebna mu je dodatna energija ciji izvor

može biti temperatura ili neka druga vrsta pobude. Skup energija slobodnihelektrona cini podrucje provodne zone (conduction band), a minimalna vred-nost energije koju neki od njih može da ima odreduje energiju dna provodnezone Ec. Minimalna energija koju je potrebno dodati elektronu da bi prešaoiz opsega valentne u opseg provodne zone jednaka je razlici energetskih ni-voa dna provodne i vrha valentne zone. Ovim se definiše zabranjena zona(bandgap) energetske širine Eg:

Eg = EC − EV . (1.2)

Prakticno, Eg predstavlja opseg energija koje elektroni ne mogu da imaju. Zabranjena zona kod pro-vodnika prakticno ne po-stoji, dok je kod izolatoramnogo šira nego kod po-luprovodnika.

Širina zabranjene zone zavisi od temperature (Sl. 1.6), a na T = 300K u si-licijumu iznosi 1,12 eV. Sa porastom temperature smanjuje se energija koju

Elektronvolt:1 eV=1,6× 10−19 J.

je potrebno dodati elektronu da bi iz opsega energije valentne zone prešao uopseg energija provodne zone, pa je to jedan od mehanizama kojima se obja-šnjava povecanje koncentracije sopstvenih nosilaca.


1,100

1,105

1,110

1,115

1,120

1,125

1,130

275 300 325 350 375

Eg(e

V)

T (K)

Slika 1.6: Zavisnost širine zabranjene zone silicijuma od temperature.

Verovatnoca da ce energetski nivo energije E biti zauzet elektronom odre-dena je funkcijom koja se naziva Fermi-Dirakova funkcija raspodele:

f (E) =1

1+ exp

E − EFkT

, (1.3)

pri cemu je k =8,62× 10−5 eV K−1 Bolcmanova konstanta. Velicina EF nazivase Fermijev nivo. Na temperaturi apsolutne nule svi elektroni zauzimaju ener-getske nivoe ispod EF , dok su svi energetski nivoi iznad EF prazni. Za E = EF se(1.3) svodi na f (EF) = 0.5, za bilo koju temperaturu. Fermi-Dirakova funkcijaraspodele prikazana je na Sl. 1.7. Funkcija f (E) je simetricna oko Fermijevognivoa:

f (EF +∆E) = 1− f (EF −∆E) , (1.4)

što odražava podjednaku verovatnocu da je zauzet energetski nivo EF +∆E,odnosno da je prazan energetski nivo EF − ∆E. Prema tome, funkcija 1 −f (E) predstavlja verovatnocu da energetski nivo energije E bude prazan, tj.da nema elektrona sa tom energijom. Detaljnije razmatranje pokazuje da sekoncentracije elektrona i šupljina u termickoj ravnoteži mogu izraziti kao:

n0 = Nc exp

−Ec − EF

kT

, (1.5a)

p0 = Nv exp

−EF − Ev

kT

. (1.5b)


Slika 1.7: Fermi-Dirakova funkcija raspodele.

Velicine Nc i Nv nazivaju se efektivne gustine stanja (effective densities of states)elektrona u provodnoj i šupljina u valentnoj zoni, respektivno. Efektivne gu-stine stanja zavise od temperature, a za T =300 K iznose Nc =2,8× 1019 cm−3

i Nv =2,3× 1019 cm−3.Zamenom (1.5) u (1.1) i rešavanjem po EF može se odrediti položaj Fer-

mijevog nivoa u hemijski cistom silicijumu, koji se oznacava sa Ei:

Ei =1

2(Ec + Ev)−

1

2kT ln

Nc

Nv

. (1.6)

Prvi clan sa desne strane (1.6) predstavlja energiju koja odgovara sredini za-branjene zone. Drugi clan predstavlja pomeraj Fermijevog nivoa u odnosu nasredinu zabranjene zone i na T = 300K iznosi približno 3 meV. Koncentracijasopstvenih nosilaca se u odnosu na Ei može izraziti kao:

ni = Nc exp

−Ec − Ei

kT

, (1.7a)

ni = Nv exp

−Ei − Ev

kT

. (1.7b)

1.2.3 Generacija i rekombinacija

Proces oslobadanja elektrona iz kovalentnih veza i prelazak iz opsega ener-gija valentne u opseg energija provodne zone naziva se generacija slobod-nih nosilaca naelektrisanja. Na ovaj nacin, u elektricnom smislu, nastaje par


elektron–šupljina (Sl. 1.8). Slobodni elektroni se nasumicno krecu unutar kri-

Slika 1.8: Ilustracija procesa generacije i rekombinacije.

stalne rešetke i tom prilikom dolaze u blizinu šupljina. Tada bivaju privuceniod strane šupljina i ovaj proces se naziva rekombinacija. Rezultat rekombina-cije je nestanak para elektron–šupljina. U termickoj ravnoteži su neto koncen-U procesu generacije vrši

se eksitacija elektrona, au procesu rekombinacijeanihilacija elektrona.

tracije elektrona i šupljina jednake i ne zavise od vremena, što je posledicacinjenice da se procesi generacije i rekombinacije odvijaju istim brzinama:

Gn0 = Gp0 = Rn0 = Rp0 (cm−3 s−1) . (1.8)

Iz (1.1) i (1.8) proizilazi da je u termickoj ravnoteži:pn proizvod

n0p0 = n2i . (1.9)

Zamenom (1.5) u (1.9) dobija se:

n2i = NcNv exp

−Eg

kT

, (1.10)

što se dobija i kada se pomnože 1.7a i 1.7b.Parovi elektron–šupljina mogu biti stvoreni i pod dejstvom spoljašnje po-

bude. Na primer, poluprovodnik može biti izložen elektromagnetnim talasimau vidu svetlosti tako da u njega prodiru fotoni energije hν koja je veca od ener-gije Eg . U tom slucaju upadni foton predaje svoju energiju elektronu i preba-cuje ga iz valentne u provodnu zonu, cime se stvara par elektron–šupljina.Tako nastaju natkoncentracije (excess) elektrona δn i šupljina δp. Neto kon-centracije elektrona i šupljina su sada uvecane u odnosu na ravnotežne:

n = n0 + δn , (1.11a)

p = p0 +δp . (1.11b)


Treba primetiti da je np 6= n0p0, jer je pod dejstvom spoljašnje pobude sistemizveden iz termicke ravnoteže.

Moguca je i rekombinacija izmedu elektrona iz provodne i šupljine iz va-lentne zone pri kojoj se energija predaje drugom elektronu u provodnoj, od-nosno šupljini u valentnoj zoni. Ova vrsta rekombinacije naziva se Ožeova(Auger) rekombinacija i kod hemijski cistog silicijuma nije od veceg znacaja.

Opisani mehanizmi generacije i rekombinacije zasnivaju se na direktnomprelasku elektrona iz valentne u provodnu zonu i obratno (band-to-band). Me-dutim, kristalna rešetka silicijuma nije idealna i u njoj su prisutni defekti, kaoi strani atomi. Njihovo prisustvo unosi dodatne energetske nivoe koji se najce-šce nalaze oko sredine zabranjene zone, a oni se ponašaju kao centri zahvata(traps) elektrona i šupljina. Mehanizmi generacije i rekombinacije preko cen-

Slika 1.9: Ilustracija procesa generacije i rekombinacije preko centarazahvata.

tara zahvata ilustrovani na Sl. 1.9 su:

a) elektron iz provodne i šupljina iz valentne zone se rekombinuju na centruzahvata;

b) elektron iz provodne zone se rekombinuje sa šupljinom iz valentne zonepreko centra zahvata;

c) elektron iz valentne zone prelazi u provodnu zonu preko centra zahvata.

Kako realna kristalna rešetka silicijuma sadrži dosta defekata, ovi mehanizmirekombinacije dominiraju u odnosu na mehanizme zasnovane na direktnomprelasku iz zone u zonu.


1.3 Dopiranje

Elektricna provodnost silicijuma se može povecati ugradnjom atoma dru-gih hemijskih elemenata u njegovu kristalnu rešetku. Atomi koji se ugradujuse nazivaju primesni atomi (impurities), a sam proces ugradnje se naziva dopi-ranje (doping). Dopiranje je proces koji se odvija na visokim temperaturama(850÷1200 C). Dopiranje se može izvršiti tako da se poveca koncentracijaslobodnih elektrona ili šupljina. U prvom slucaju se dopirani silicijum nazivasilicijum n-tipa, a u drugom silicijum p-tipa.

1.3.1 Silicijum n–tipa

Povecanje koncentracije slobodnih elektrona u silicijumu postiže se ugrad-njom atoma iz V grupe periodnog sistema (Sl. 1.1) u njegovu kristalnu rešetku.Najcešce se za dopiranje koriste fosfor ili arsen. Ovi elementi imaju po 5 va-lentnih elektrona, od kojih 4 ucestvuju u kovalentnim vezama sa susednimatomima silicijuma. Peti valentni elektron se prakticno može smatrati slobod-nim na svim temperaturama od interesa za praktican rad poluprovodnickihkomponenata. Time svaki primesni atom dodaje po jedan slobodni elektronsilicijumu, pa se ovakvi atomi nazivaju donori (Sl. 1.10). Koncentracija do-

donorski atom

slobodni elektron

Slika 1.10: Model kristalne rešetke silicijuma sa donorskim prime-sama.

norskih atoma oznacava se sa ND. Slobodni elektroni se mogu kretati unutarkristalne rešetke i udaljiti od maticnih atoma, tako da za sobom ostavljaju po-zitivne donorske jone, cija se koncentracija oznacava sa N+D .

Donorski atomi u zabranjenu zonu unose energetski nivo Ed blizak dnuprovodne zone (Sl. 1.11) koji je, teorijski gledano, potpuno popunjen samo na

1.3. Dopiranje 11

temperaturi apsolutne nule. Pošto je valentnom elektronu donorskog atomakoji ne ucestvuje u kovalentnoj vezi sa susednim atomima silicijuma potrebnododati jako malo energije da bi se oslobodio maticnog atoma, na sobnoj tem-peraturi se svi ovi elektroni mogu smatrati slobodnim (odnosno svi donorskiatomi se mogu smatrati jonizovanim). Zbog vece popunjenosti stanja u pro-vodnoj nego u valentnoj zoni Fermijev nivo celog sistema EF se udaljava odsredine zabranjene zone Ei i pomera ka dnu provodne zone, kao na Sl 1.11.

Slika 1.11: Položaji energetskih nivoa u n–tipu silicijuma.

Maksimalna koncentracija donora odredena je granicom rastvorljivosti (so-lid solubility limit) donorskog elementa u silicijumu, koja zavisi od tempera-ture na kojoj se odvija dopiranje. Za fosfor je ta granica 1,2× 1021 cm−3 na1100 C. Kada je koncentracija primesnih atoma veca od 1× 1019 cm−3 sma-tra se da je silicijum jako dopiran (heavily doped). Efekti jakog dopiranja sutakvi da se silicijum može više smatrati provodnikom nego poluprovodnikom iu slucaju dovoljno visoke koncentracije donora Fermijev nivo se pomera iznadenergije dna provodne zone. Jako dopirani poluprovodnik se naziva i dege-nerisani poluprovodnik i oznacava se sa "+" u eksponentu, odnosno silicijumn+–tipa.

1.3.2 Silicijum p–tipa

Povecanje koncentracije šupljina u silicijumu postiže se ugradnjom atomaiz III grupe periodnog sistema (Sl. 1.1) u njegovu kristalnu rešetku. Najcešcese za dopiranje koristi bor. Ovi elementi imaju po 3 valentna elektrona i sviucestvuju u kovalentnim vezama sa susednim atomima silicijuma. Jedna ko-valentna veza, zbog nedostatka cetvrtog elektrona, ostaje neformirana, pa semože smatrati da na tom mestu postoji šupljina. Time svaki primesni atom„oduzima“ po jedan elektron silicijumu, pa se ovakvi atomi nazivaju akceptori(Sl. 1.12). Koncentracija akceptorskih atoma oznacava se sa NA. Šupljine semogu kretati unutar kristalne rešetke i udaljiti od maticnih atoma, tako da za


akceptorski atom

šupljina

Slika 1.12: Model kristalne rešetke silicijuma sa akceptorskim prime-sama.

sobom ostavljaju negativne akceptorske jone, cija se koncentracija oznacava saN−A . U suštini, kretanje šupljina je prividno, zbog toga što njih popunjavajuvalentni elektroni iz nekog od susednih atoma (zbog težnje sistema da uspo-stavi energetsku ravnotežu narušenu pojavom šupljine), koji opet za sobomostavljaju šupljinu.

Akceptorski atomi u zabranjenu zonu unose energetski nivo Ea blizak vrhuvalentne zone (Sl 1.13) koji je, teorijski gledano, potpuno popunjen samo natemperaturi apsolutne nule. Na sobnoj temperaturi se svi akceptorski atomimogu smatrati jonizovanim, pa u ovom poluprovodniku postoji višak šupljinau valentnoj zoni koji je nastao bez stvaranja slobodnih elektrona u provodnojzoni. Zbog vece popunjenosti stanja u valentnoj nego u provodnoj zoni, Fermi-jev nivo celog sistema EF se udaljava od sredine zabranjene zone Ei i pomeraka vrhu valentne zone, kao na Sl 1.13.

Maksimalna koncentracija akceptora odredena je granicom rastvorljivostiakceptorskog elementa u silicijumu, koja zavisi od temperature na kojoj seodvija dopiranje. Za bor je ta granica 3,3× 1020 cm−3 na 1100 C. Kada jekoncentracija primesnih atoma veca od 5× 1018 cm−3 smatra se da je silicijumjako dopiran. Efekti jakog dopiranja su takvi da se silicijum može više smatratiprovodnikom nego poluprovodnikom i u slucaju dovoljno visoke koncentracijeakceptora Fermijev nivo se pomera ispod energije vrha valentne zone. Jakodopirani poluprovodnik i u ovom slucaju se naziva degenerisani poluprovodniki oznacava sa "+" u eksponentu, odnosno silicijum p+–tipa.

1.3. Dopiranje 13

Slika 1.13: Položaji energetskih nivoa u p–tipu silicijuma.

1.3.3 Kompenzovani silicijum

Kompenzovani silicijum sadrži i donorske i akceptorske primese, koncen-tracija ND i NA, respektivno. Ako je ND > NA kompenzovani silicijum je n–tipa,a ako je NA > ND kompenzovani slicijum je p–tipa. Ako su koncentracije prime-snih atoma jednake, kompenzovani silicijum ima svojstva cistog silicijuma. Zaizracunavanje koncentracija elektrona i šupljina u kompenzovanom silicijumukoristi se jednacina elektroneutralnosti:

jednacina elektroneutral-nostin0 + N−A = p0 + N+D , (1.12)

pri cemu su n0 i p0 koncentracije elektrona i šupljina u termickoj ravnoteži.Pod pretpostavkom da su svi primesni atomi jonizovani, može se napisati:

n0 + NA = p0 + ND . (1.13)

Zamenom p0 iz (1.9) dobija se:

n20 − (ND − NA)n0 = n2

i . (1.14)

Rešavanjem kvadratne jednacine (1.14) po n0, uzimajuci u obzir fizicki smisaorešenja, dobija se:

n0 =ND − NA

2+

√

√

√

ND − NA

2

2

+ n2i . (1.15)

Kada je ND≫ NA, tada se (1.15) svodi na n0 = ND, dok je p0 = n2i /ND.

Na slican nacin se može dobiti:

p0 =NA− ND

2+

√

√

√

NA− ND

2

2

+ n2i . (1.16)

Kada je NA≫ ND, tada se (1.16) svodi na p0 = NA, dok je n0 = n2i /NA.


Primer 1.1: Silicijum je dopiran atomima bora cija je koncentracija NA =

6× 1015 cm−3. Na T = 300 K koncentracija elektrona u termickoj ravnotežije:

n0 =n2

i

NA=(1, 01× 1010)2

6× 1015 = 1,7× 104 cm−3 .

Primer 1.2: Na osnovu dijagrama sa Sl. 1.4 je, za T = 325 K, koncentracijasopstvenih nosilaca ni ≈ 7× 1010 cm−3. U silicijumu dopiranom atomima ar-sena koncentracije ND = 2× 1017 cm−3 je na T = 325 K koncentracija šupljinau termickoj ravnoteži:

p0 =n2

i

ND=(7× 1010)2

2× 1017 = 2,4× 104 cm−3 .

Za T = 300 K je p0 = 5,1× 102 cm−3.

Treba primetiti da se, kada je ND = NA, jednacine (1.15) i (1.16) svode na(1.1). U kompenzovanom silicijumu n–tipa elektroni su vecinski (majority), ašupljine manjinski (minority) nosioci naelektrisanja. U kompenzovanom silici-

vecinski i manjinski nosi-oci naelektrisanja jumu p–tipa šupljine su vecinski, a elektroni manjinski nosioci naelektrisanja.

Kada je u pitanju dopirani poluprovodnik, u praksi se cesto (1.6) aproksi-mira kao:

Ei ≃1

2(Ec + Ev) , (1.17)

cime se smatra da se Fermijev nivo u hemijski cistom silicijumu Ei nalazi tacnona sredini zabranjene zone. Ako se (1.5a) napiše u obliku:

n0 = Nc exp

−Ec − Ei

kT

exp

EF − Ei

kT

,

korišcenjem (1.7a) dobija se:

n0 = ni exp

EF − Ei

kT

, (1.18)

na osnovu cega se može odrediti pozicija Fermijevog nivoa u n–tipu polupro-vodnika u odnosu na sredinu zabranjene zone:

EF − Ei = kT ln

n0

ni

. (1.19)

Na slican nacin se može odrediti pozicija Fermijevog nivoa u p–tipu polupro-vodnika u odnosu na sredinu zabranjene zone:

Ei − EF = kT ln

p0

ni

. (1.20)

Zavisnosti (1.19) i (1.20) prikazane su na Sl. 1.14. Kao što je napomenutou 1.3.1 i 1.3.2, porast koncentracije primesnih atoma uzrokuje udaljavanjeFermijevog nivoa od sredine zabranjene zone.

1.4. Elektricne karakteristike dopiranog silicijuma 15

Slika 1.14: Položaj Fermijevog nivoa u funkciji koncentracije prime-snih atoma u silicijumu na T = 300K.

Primer 1.3: Za silicijum dopiran atomima fosfora cija je koncentracija ND =

2× 1017 cm−3 na temperaturi T = 323 K je, na osnovu (1.19):

EF − Ei = kT ln

ND

ni

.

Iz dijagrama na Sl. 1.4 je, za 323 K, ni ≈ 6× 1010 cm−3, pa je:

EF − Ei = 8, 62× 10−5 · 323 · ln

2× 1017

6× 1010

≃ 0,42 eV .

1.4 Elektricne karakteristike dopiranog silicijuma

Kada na dopirani silicijum deluje spoljašnje elektricno polje, kretanje slo-bodnih nosilaca naelektrisanja postaje usmereno, što za rezultat ima protokelektricne struje. Ovo kretanje se naziva driftovsko kretanje (drift), a samastruja driftovska struja.

1.4.1 Pokretljivost nosilaca naelektrisanja

Ako se na krajeve komada dopiranog silicijuma dimenzija L ×W × H pri-kljuci napon V , u njemu ce se uspostaviti elektricno polje ~E (Sl. 1.15). Poddejstvom elektricnog polja doci ce do usmerenog kretanja slobodnih elektrona


V

+

L

WH

+

-

Slika 1.15: Ilustracija dejstva spoljašnjeg napona na dopirani silicijum.

i šupljina, pri cemu ce njihove driftovske brzine ~vdn i ~vdp biti proporcionalnepolju:

~vdn = −µn ~E , (1.21a)

~vdp = µp ~E . (1.21b)

Negativni predznak u (1.21a) odražava cinjenicu da se elektroni krecu su-protno smeru dejstva polja. Velicineµn iµp nazivaju se pokretljivosti (mobility)elektrona i šupljina, respektivno. Jedinica za pokretljivost je cm2 V−1 s−1. Mak-

brzina zasicenjasimalna brzina kojom se nosioci mogu kretati kroz silicijum naziva se brzinazasicenja (saturation velocity) i iznosi približno 1× 107 cm s−1.

Fizicki smisao pokretljivosti nalazi se u prirodi kretanja nosilaca naelektri-sanja kroz kristalnu rešetku. Termicke vibracije atoma kristalne rešetke silici-juma povecavaju verovatnocu da se slobodni nosioci na svom putu sudare sanjima. Pored toga, oni mogu doci i u interakciju sa jonizovanim primesnimatomima. Na kraju, moguci su i medusobni sudari samih nosilaca. Ovi procesinazivaju se rasejanje (scattering) nosilaca. Pokretljivost generalno opada saporastom temperature i koncentracije primesa. S obzirom da je kretanje šu-pljina u stvari kretanje valentnih elektrona (videti 1.3.2), pokretljivost šupljinaje, za istu koncentraciju primesa i temperaturu, tipicno 2–3 puta manja od po-kretljivosti elektrona2. Na primer, za koncentraciju primesa od 1× 1015 cm−3

i T = 300K je µn = 1360cm2 V−1 s−1, a µp = 460cm2 V−1 s−1.

2Kvantna fizika ovu pojavu objašnjava cinjenicom da je efektivna masa šupljina veca odefektivne mase elektrona

1.4. Elektricne karakteristike dopiranog silicijuma 17

1.4.2 Driftovska struja

Gustine struja koje proticu kroz silicijum usled drifta elektrona i šupljinasu:

~Jn(dr) = −qn~vdn , (1.22a)

~Jp(dr) = qp~vdp , (1.22b)

pri cemu je q = 1,6× 10−19 C elementarno naelektrisanje, a n i p koncentracijeelektrona i šupljina, respektivno. Negativni predznak u (1.22a) uzima u obzircinjenicu da je naelektrisanje elektrona negativno. Ukupna gustina driftovskestruje koja protice kroz silicijum predstavlja zbir struja elektrona i šupljina:

~Jdr = ~Jn(dr) + ~Jp(dr) . (1.23)

Zamenom (1.21) u (1.22), (1.23) postaje:

~Jdr = q(µnn+µp p)~E (A cm−2) . (1.24)

1.4.3 Specificna otpornost

Gustina driftovske struje (1.24) se u kompaktnom obliku može napisatikao:

~Jdr = σ~E , (1.25)

pri cemu je σ specificna provodnost (conductivity). Reciprocna vrednost speci-ficne provodnosti naziva se specificna otpornost (resistivity):

specificna otpornost

ρ =1

σ=

1

q(µnn+µp p)(Ω cm) . (1.26)

Specificna otpornost zavisi od koncentracije primesa i temperature. Tipicnezavisnosti su prikazane na Sl. 1.16.

Korišcenjem dimenzija sa Sl. 1.15 izraz (1.25) se u skalarnom obliku moženapisati kao:

I

W × H=

1

ρ·

V

L, (1.27)

gde je I jacina struje koja protice kroz dopirani silicijum. Lako je uociti da(1.27), u stvari, predstavlja Omov zakon:

Omov zakon

V =ρL

W ×H· I = RI , (1.28)

gde je R otpornost komada dopiranog silicijuma.


Slika 1.16: Zavisnost specificne otpornosti od koncentracije primesnihatoma za p– i n–tip silicijuma na T = 300K.

Primer 1.4: Komad silicijuma u obliku kvadra dimenzija 50µm×10µm×2µm dopiran je fosforom koncentracije ND = 5× 1015 cm−3. Potrebno je odre-diti otpornost ovakvog silicijumskog otpornika na temperaturi T = 300 K.

Za datu koncentraciju primesnih atoma fosfora, sa Sl. 1.16 specificna ot-pornost silicijuma je ρ ≃ 1Ω cm. Otpornost otpornika je:

R= ρL

W ×H= 1

50× 10−4

(10× 10−4)× (2× 10−4)= 25 kΩ .

1.5 Osnovni tehnološki procesi

Za proizvodnju poluprovodnickih komponenata koristi se veci broj tehno-loških procesa. Svaki od procesa je dosta složen u fizickom i hemijskom smislu.Pored toga, postoji veliki broj razlicitih tehnologija kojima se oni realizuju. Uovom potpoglavlju je dat kratak prikaz najznacajnijih procesa, neophodan zarazumevanje strukture osnovnih poluprovodnickih komponenata.

1.5.1 Formiranje supstrata

Osnovni materijal u proizvodnji poluprovodnickih komponenata predstav-lja monokristalni silicijum. On se dobija tehnološkim procesom koji se nazivaizvlacenje monokristala, nakon koga se dobija šipka oblika kao na Sl. 1.17,

1.5. Osnovni tehnološki procesi 19

precnika 2,5÷30 cm, koja se naziva ingot. Tokom procesa izvlacenja odvija se

Ingot

Slika 1.17: Monokristalni silicijum u obliku ingota od koga se dobijajuplocice.

dopiranje primesama p– ili n–tipa, tako da je rezultujuci ingot homogeno do-piran unutar cele svoje zapremine. Dobijeni ingot se sece na plocice (wafer)debljine 250÷750µm. Ove plocice se nazivaju i supstratske plocice ili, skra-ceno, supstrat (substrate) i predstavljaju osnovu nad kojom se kasnije odvijajusvi tehnološki procesi.

1.5.2 Epitaksijalni rast

Epitaksija (epitaxy) je proces narastanja monokristalnog silicijuma na si-licijumskom supstratu. Epitaksijalni (epi) sloj može biti debeo do nekolikodesetina mikrometara (Sl. 1.18). Epitaksija je hemijski proces koji se može

Slika 1.18: Epitaksijalni sloj silicijuma n–tipa na supstratu.

realizovati na više nacina. Tokom epitaksijalnog rasta dodaju se primese, tako


da se kao rezultat dobija uniformno dopirani epitaksijalni sloj. Koncentracijaprimesa u epitaksijalnom sloju može biti veca ili manja od koncentracije pri-mesa u supstratu. Tip primesa u epitaksijalnom sloju može biti isti ili razlicitu odnosu na tip primesa u supstratu.

1.5.3 Oksidacija

Oksidacija predstavlja proces formiranja sloja silicijum–dioksida (SiO2) napovršini silicijuma (Sl. 1.19). Oksidacija može biti termicka ili hemijska. Ter-

Slika 1.19: Sloj silicijum–dioksida (SiO2) na supstratu.

micka oksidacija se odvija na temperaturama 800÷1100 C u prisustvu ki-seonika. Debljina sloja silicijum–dioksida dox zavisi od temperature i vre-mena trajanja procesa. Tokom procesa se debljina supstrata smanji za 0, 44 ·dox , tj. izgubi se deo silicijuma koji ucestvuje u reakciji sa kiseonikom stvara-juci sloj silicijum–dioksida. Hemijska oksidacija podrazumeva nanošenje slojasilicijum-dioksida na supstrat procesom depozicije u pari koji se skraceno na-ziva CVD (Chemical Vapour Deposition). Ona se odvija na temperaturama200÷600 C. Debljina sloja silicijum–dioksida zavisi od temperature, pritiskai vremena trajanja procesa. Tehnološki procesi oksidacije silicijuma omoguca-vaju formiranje slojeva silicijum–dioksida cije se debljine krecu u opsegu odpar nanometara do nekoliko desetina mikrometara.

Važno je istaci da je silicijum–dioksid dielektrik, odnosno da se u elektric-nom smislu ponaša kao izolator. Ova osobina ga cini posebno pogodnim za

SiO2 je dielektrik.primenu u proizvodnji poluprovodnickih komponenata.

Oksidacija se može vršiti i lokalno, na delu površine plocice, pri cemu sekao maska koja sprecava narastanje oksida na ostatku površine koristi silici-jum–nitrid (Si3N4).


1.5.4 Fotolitografija

Fotolitografija je proces kojim se definišu šabloni (pattern) na površini ma-terijala. U proizvodnji poluprovodnickih komponenata primenjuje se tako štose površina plocice najpre prekrije slojem fotoosetljivog materijala koji se na-ziva fotorezist (Sl. 1.20). Nakon toga se fotorezist prekrije fotomaskom na

Slika 1.20: Nanošenje fotorezista (levo) i maskiranje i ekspozicija (de-sno).

kojoj se nalaze otvori koji predstavljaju šablone. Sledeci korak predstavlja ek-spozicija, odnosno izlaganje maskirane površine plocice ultraljubucastoj sve-tlosti ili fokusiranom mlazu elektrona. Na površinama kroz koje svetlost pro-dire kroz masku fotorezist menja svoj hemijski sastav (polimerizuje se). Nakontoga se fotomaska uklanja, a fotorezist izlaže hemijskom nagrizanju (etching).Nagrizanje je selektivno, tako da se uklanjaju samo polimerizovani delovi fo-torezista (Sl. 1.21). Zatim se, takode hemijskim postupkom, nagriza silicijum–

Slika 1.21: Nagrizanje fotorezista (levo) i silicijum–dioksida (desno).

dioksid, cime se stvaraju otvori do površine supstrata. Na kraju se fotorezistuklanja (Sl. 1.22), cime je plocica spremna za dalje procesiranje.


Slika 1.22: Struktura sa Sl. 1.19 nakon završenog fotolitografskog po-stupka.

Rezolucija fotolitografskog postupka predstavlja najmanju dimenziju otvo-ra koja se može ostvariti na fotomasci, a u vreme nastanka ovog teksta iznosipar desetina nanometara. Treba napomenuti da fotolitografija ukljucuje i vecibroj medukoraka u procesiranju plocica koji ovde, jednostavnosti radi, nisuprikazani.

1.5.5 Jonska implantacija

Jonska implantacija predstavlja proces ubacivanja primesa u obliku jona usilicijum. Površina plocice se bombarduje snopom jona primesnog elementa(fosfora, arsena, bora, . . . ), pri cemu silicijum–dioksid služi kao barijera, od-nosno maska (Sl. 1.23). Na taj nacin joni se nagomilavaju u sloju neposredno

Slika 1.23: Ilustracija procesa jonske implantacije.


ispod površine supstrata na onim mestima na kojima su fotolitografskim po-stupkom napravljeni otvori u silicijum–dioksidu. Kolicina unetih primesa pre-cizno se može kontrolisati podešavanjem parametara koji se nazivaju doza ienergija implantacije. Jonska implantacija prakticno predstavlja prvi korak uprocesu dopiranja silicijuma. Da bi se primese distribuirale unutar supstrata,neposredno nakon jonske implantacije potreban je dodatni termicki proces kojise naziva difuzija.

1.5.6 Difuzija

Difuzija predstavlja proces dopiranja silicijuma. Difuzija se odvija na viso-kim temperaturama, tipicno u opsegu 850÷1200 C. Tokom procesa difuzijedolazi do redistribucije primesnih atoma koji su uneti jonskom implantacijomu dubinu supstrata (Sl. 1.24). Ako su primese koje difunduju suprotnog tipa

Slika 1.24: Ilustracija procesa difuzije i formiranja p–n spoja.

od tipa primesa u supstratu formira se struktura koja se naziva p–n spoj (p–njunction). Profil distribucije primesa zavisi pre svega od temperature i vre-

formiranje p–n spoja.mena trajanja procesa. Dubina do koje se difundovane primese distribuirajuoznacava se sa x j. Tokom procesa dolazi i do lateralne difuzije primesa ispodsilicijum–dioksida tako da se p–n spoj širi približno po 0, 7x j sa svake straneoksidne maske. Ako su primese koje difunduju istog tipa kao primese u sup-stratu, formira se struktura koja se naziva h–l spoj (high–low). Koncentracijaprimesa u difundovanoj oblasti je uvek veca od koncentracije primesa u obla-sti u kojoj se difuzija vrši (Sl. 1.25). Difuzija se najcešce odvija u prisustvukiseonika, pa pri tom nad difuzionim otvorom naraste sloj silicijum–dioksida.

Dubine p–n spojeva koji se dobijaju difuzijom krecu se u opsegu od pardesetina nanometara do par desetina mikrometara. Plici p–n spojevi nastajuposebnom vrstom kratkotrajne difuzije koja se naziva brzo termicko odžariva-nje ili, skraceno, RTA (Rapid Thermal Annealing). S druge strane, za dobijanje


1019

1018

1017

1016

1015

1014

1013

1012

1011

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

x (µm)

Kon

cen

traci

ja p

rim

esa

(cm

-3)

p

n

xj

neto koncentracija

fosfor (n-supstrat)

bor (p-difuzija)

Slika 1.25: Primer profila primesa u preseku duž x ose sa Sl. 1.24; x joznacava dubinu p–n spoja.

dubljih p–n spojeva se kao izvor primesa ne koristi prethodno implantirani slojjona, vec atomi koji se nalaze u smeši odgovarajucih gasova kojima se supstrat-ske plocice izlažu na visokoj temperaturi.

1.5.7 Metalizacija

Metalizacija je proces koji ima svrhu stvaranja elektricnih kontakata, kaoi medusobnog povezivanja komponenata koje se nalaze na istom komadu si-licijuma. Nakon difuzije se silicijum–dioksid uklanja sa cele površine plocice.Procesom oksidacije narasta novi, uniformni sloj silicijum–dioksida. U pri-meru sa Sl. 1.25 ovaj proces pomera granicu medupovršine Si-SiO2 sa vredno-sti x = 0 na vrednost koja je približno jednaka vrednosti koja odgovara mak-simalnoj neto koncentraciji primesa (jer se taj deo silicijuma utroši u procesuoksidacije). Na novoformiranom sloju silicijum–dioksida se fotolitografskimpostupkom definišu otvori za metal. Nakon toga se CVD postupkom nanosisloj metala preko citave površine plocice. Narednim fotolitografskim postup-kom se definišu mesta na kojima metal treba da ostane, a ostatak se nagrizasve do silicijum–dioksida (Sl. 1.26). Metal dolazi u dodir sa silicijumom kojije jako dopiran tako da se stvara kvalitetan elektricni kontakt koji se nazivaomski kontakt. U slucaju da koncentacija primesa na površini silicijuma nije

omski kontaktdovoljna za formiranje omskog kontakta, pre metalizacije se vrši još jedna jon-


Slika 1.26: Ilustracija procesa metalizacije.

ska implantacija primesa istog tipa (u ovom slucaju bora). Elektricna otpornostomskog kontakta se u prvoj aproksimaciji može smatrati zanemarljivom.

Radi stvaranja omskog kontakta sa donje strane plocice vrši se jonska im-plantacija primesa istog tipa kao što je i tip supstrata. Ovaj proces se obicnoradi na samom pocetku proizvodnje, pre prvog fotolitografskog postupka, takoda tokom narednih termickih procesa ove primese difunduju u supstrat for-mirajuci h–l spoj. Koncentracija primesa uz donju površinu supstrata ostajedovoljno visoka da se taj deo može smatrati jako dopiranim poluprovodnikom(oznaka n+ u primeru sa Sl. 1.26). Nanošenjem metala sa donje strane plociceostvaruje se omski kontakt sa supstratom.

Uobicajeno se za metalizaciju koristi aluminijum, ali i drugi metali kao štosu titan, nikl ili njihove legure. Debljine metala krecu se u opsegu od par sto-tina nanometara pa do par mikrometara. Umesto metala se na pojedinim me-stima koristi i polikristalni silicijum (polisilicijum) koji se jako dopira tako dapo elektricnoj provodnosti bude blizak metalu. Polisilicijum nema osobinu daprodire u silicijum i silicijum–dioksid, kao što je to slucaj kod metala, pa je zatopogodan za „metalizaciju“ iznad vrlo tankih slojeva silicijum–dioksida. Za me-talizaciju iznad vrlo plitkih p–n spojeva koriste se silicidi (nrp. PtSi, TiS2). Me-talizacija se izvodi i u više slojeva, medusobno izolovanih silicijum–dioksidom.

1.5.8 Pasivizacija

Pasivizacija predstavlja proces hemijskog nanošenja sloja silicijum–dioksidapreko cele površine komponente, pre svega radi zaštite od mehanickih oštece-nja i uticaja vlage. Ovaj sloj se uobicajeno naziva CVD oksid. Nakon toga se


fotolitografskim postupkom na CVD oksidu otvaraju otvori na onim mestimagde elektrode komponente treba da budu povezane sa izvodima na kucištu(Sl. 1.27).

Slika 1.27: Ilustracija procesa pasivizacije.

Po završetku procesa pasivizacije plocice izgledaju kao na Sl. 1.28. Na

Slika 1.28: Šematski prikaz (levo) i realni izgled (desno) plocice na-kon završetka procesiranja.

svakoj plocici se, u zavisnosti od primenjene tehnologije i precnika, nalazi vecibroj identicnih struktura. Svaka od ovih struktura predstavlja po jedan cip.

cipSvaki cip prolazi grupu elektricnih testova. Odnos broja funkcionalnih cipovau odnosu na ukupan broj na plocici predstavlja prinos (yield). Plocica se zatim


sece dijamantskim nožem i neispravni cipovi se odbacuju. Ova operacija senaziva probiranje (screening). Za sve proizvodne procese karakteristicno jeda nisu uniformni, pa se cipovi sa najboljim karakteristikama nalaze na srediniplocice.

Ako se na jednom cipu nalazi samo jedna komponenta radi se o diskretnojkomponenti. Ako se na jednom cipu nalazi više komponenata povezanih u

diskretne komponente iintegrisana kolaelektricno i logicki funkcionalnu celinu radi se o integrisanom kolu.

1.5.9 Enkapsulacija

Kontakti na cipovima se povezuju sa metalnim žicama (bonds) pomocuultrazvucnog procesa koji se naziva bondiranje. Nakon toga vrši se enkapsu-lacija, odnosno zatvaranje cipa u kucište (Sl. 1.29). Postoji veliki broj tipova

Slika 1.29: Ilustracija komponente u kucištu.

i familija kucišta, a njihov izbor pre svega zavisi od vrste i namene kompo-nente/kola, površine cipa, broja kontakata na cipu i disipacije snage. U svimkucištima cip je hermeticki zatvoren i do njega se ne može dopreti bez primenedestruktivnih metoda. Treba napomenuti da se pod pojmom „cip“ u tehnickojliteraturi cesto podrazumeva integrisano kolo zapakovano u kucište sa vecimbrojem izvoda.

1.5.10 Sortiranje

Komponente u kucištu prolaze kroz seriju elektricnih testova. Na osnovurezultata testova komponente se sortiraju u podgrupe i obeležavaju na odgo-varajuci nacin, tipicno sufiksom u nazivu (npr. bipolarni tranzistor BC547 sepojavljuje kao BC547A, BC547B i BC457C). Glavna razlika izmedu podgrupaje u opsegu vrednosti pojedinih kriticnih elektricnih parametara. Što je op-seg širi, to je vece rasipanje parametara (manufacturing spread) unutar jedne


podgrupe, tj. komponenta je, uslovno receno, manje prihvatljiva za zahtevnijeprimene. Tipican primer je klasifikacija mikroprocesora u racunarskoj indu-striji.

Odredeni broj komponenata iz svake proizvedene serije se uzima kao uzo-rak za testove pouzdanosti (reliability). Testovi pouzdanosti obuhvataju iz-laganje komponenata razlicitim naprezanjima (temperatura, vlažnost, salini-tet). Na osnovu rezultata ovih testova komponente se sortiraju u klase, tipicnou klasu visoke pouzdanosti i komercijalnu klasu. Komponente u klasi visokepouzdanosti su namenjene upotrebi pre svega u vojnim uredajima i tzv. kri-ticnim primenama (medicinski uredaji, avio i auto elektronika, itd.), dok sukomponente u komercijalnoj klasi namenjene za opštu upotrebu.

Nakon obeležavanja i sortiranja, komponente se pakuju u zbirna pakova-nja. Nacin pakovanja pre svega zavisi od kucišta komponente, a pakovanja suprilagodena upotrebi u mašinama za automatsku montažu komponenata naštampane ploce. Najšešci oblik pakovanja je traka namotana na kotur (tape-on-reel). Za veca integrisana kola koriste se cevi i palete, oblika posebno prila-godenog konkretnom kucištu. S obzirom da su poluprovodnicke komponenteosetljive na staticki elektricitet, sva pakovanja se izraduju od antistatickih ma-terijala.

GL

AV

A

2DIODE

Dioda je naziv za poluprovodnicku komponentu koja ima dve elektrode,anodu i katodu. Elektricni simbol diode prikazan je na Sl. 2.1. Uobicajena

Anoda Katoda

D

Slika 2.1: Elektricni simbol diode.

slovna oznaka za diodu u elektricnim šemama je D.U poluprovodnickoj tehnologiji dioda predstavlja p–n spoj, cija je realizacija

opisana u 1.5.6.

2.1 P – N spoj

Nakon tehnološke realizacije, oblast koja obuhvata p–difuziju i n–supstratna Sl. 1.24 se može posmatrati kao kompenzovani poluprovodnik u cijem jed-nom delu kao slobodni nosioci naelektrisanja dominiraju šupljine, a u drugomdelu elektroni. Zamišljena linija dodira p– i n–oblasti, na koordinati x = 0,naziva se metalurški spoj (Sl. 2.2). Unutar ovakvog sistema, zbog težnje zauspostavljanjem ravnotežnog stanja, dolazi do difuzije1 slobodnih nosilaca na-elektrisanja sa obe strane spoja, odnosno do njihovog kretanja sa mesta višeka mestu niže koncentracije. Šupljine, kao vecinski nosioci naelektrisanja u p–oblasti, krecu se ka n–oblasti i za sobom ostavljaju negativne akceptorske jone.

1Ovde opisan proces difuzije odnosi se na slobodne nosioce naelektrisanja i ne treba gapoistovecivati sa procesom difuzije primesnih atoma koji je opisan u 1.5.6.

29

30 Diode

---------

---------

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

n-oblastp-oblast

metalurški

spoj

osiromašena oblast Wd

negativni

akceptorski

joni

pozitivni

donorski

joni

IDiff

IDrift

0-xp xn

Slika 2.2: Formiranje ugradenog elektricnog polja na p-n spoju.

Kada predu u n–oblast postaju manjinski nosioci naelektrisanja i rekombinujuse sa elektronima. Elektroni, kao vecinski nosioci naelektrisanja u n–oblasti,krecu se ka p–oblasti i za sobom ostavljaju pozitivne donorske jone. Kadapredu u p–oblast postaju manjinski nosioci naelektrisanja i rekombinuju se sašupljinama. Na taj nacin se u okolini p–n spoja stvara osiromašena oblast ši-rine Wd , tj. oblast u kojoj nema slobodnih nosilaca naelektrisanja (depletionregion). Zbog uslova elektroneutralnosti osiromašene oblasti, broj slobodnihelektrona koji napuštaju donorske jone jednak je broju šupljina koje napuštajuakceptorske jone. S obzirom da je koncentracija šupljina u p–oblasti veca odkoncentracije elektrona u n–oblasti (Sl. 1.25), širina osiromašene oblasti xp nap–strani ce biti manja od širine osiromašene oblasti xn na n–strani spoja. Osi-

osiromašena oblastromašena oblast se naziva još i oblast prostornog naelektrisanja (space chargeregion), jer u njoj ostaju naelektrisani joni. Naelektrisani joni dovode do stva-ranja elektricnog polja ~E koje se suprotstavlja daljem difuzionom kretanju slo-bodnih nosilaca naelektrisanja. Ovo elektricno polje naziva se ugradeno (built–in) polje.

U elektricnom smislu, difuziono kretanje slobodnih nosilaca naelektrisanjapredstavlja difuzionu struju IDi f f . Istovremeno, unutar n–oblasti dolazi do ter-malne generacije šupljina, kao manjinskih nosilaca naelektrisanja. Deo ovihšupljina, koji se nalazi uz granicu osiromašene oblasti, pod dejstvom ugra-denog elektricnog polja prelazi u p–oblast. Slicno, deo termalno generisanihelektrona iz p–oblasti prelazi u n–oblast. Na taj nacin se stvara driftovska struja

2.1. P – N spoj 31

Idri f t . Sistem ulazi u termicku ravnotežu kada je:

IDi f f = IDri f t , (2.1)

cime je opisana cinjenica da, s obzirom da p–n spoj sa Sl. 2.2 predstavlja otvo-reno elektricno kolo, ne može biti ni neto protoka struje. Ovakvo stanje odgo-vara uniformnoj vrednosti energije Fermijevog nivoa EF unutar citavog sistema(Sl. 2.3).

Slika 2.3: Položaji energetskih nivoa na p-n spoju.

Ugradeno elektricno polje stvara pad napona na osiromašenoj oblasti:

Vbi =kT

qln

NDNA

n2i

= Vt ln

NDNA

n2i

. (2.2)

Napon Vbi naziva se ugradeni napon diode, a velicina Vt = kT/q termicki na-ugradeni napon

pon. Za silicijumske diode na sobnoj temperaturi ugradeni napon se krece uopsegu 0,6÷1 V, a tipicna vrednost iznosi 0,8 V. Za tipicnu vrednost termic-kog napona na sobnoj temperaturi uzima se 26 mV. Pod pretpostavkom da susvi primesni atomi jonizovani, ND u (2.2) odgovara ravnotežnoj koncentracijielektrona u n–oblasti nn0, a NA ravnotežnoj koncentraciji šupljina u p–oblastipp0 (u oba slucaja radi se o vecinskim nosiocima naelektrisanja):

nn0 = ND , (2.3a)

pp0 = NA . (2.3b)

Ravnotežne koncentracije manjinskih nosilaca naelektrisanja u p– i n–oblastisu, na osnovu (1.9):

np0 =n2

i

NA, (2.4a)

pn0 =n2

i

ND. (2.4b)

32 Diode

Širina osiromašene oblasti je:

Wd =

√

√

√2ǫsq

1

NA+

1

ND

Vbi, (2.5)

gde je ǫs = ǫ0 × ǫSi = 1,04× 10−12 F cm−1 dielektricna konstanta silicijuma(ǫ0 = 8,85× 10−14 F cm−1 – dielektricna konstanta vakuuma, a ǫSi = 11, 8 –relativna dielektricna konstanta silicijuma).

2.1.1 Direktna polarizacija

Direktna polarizacija diode predstavlja dovodenje spoljašnjeg napona nanjene prikljucke tako da je pozitivan kraj napona na anodi, a negativan nakatodi (Sl. 2.4). Spoljašnji napon generiše elektricno polje koje je suprotnog

D1

VF

ID

Slika 2.4: Direktna polarizacija diode.

smera od ugradenog elektricnog polja diode. Pod dejstvom tog polja šupljineiz p–oblasti se krecu ka p–n spoju i pri tom nailaze na deo osiromašene obla-sti koji se sastoji od negativnih akceptorskih jona (Sl. 2.2) i koje neutralizuju.S druge strane, elektroni iz n–oblasti se takode krecu ka p–n spoju i pri tomnailaze na deo osiromašene oblasti koji se sastoji od pozitivnih donorskih jonakoje takode neutralizuju. Na taj nacin se ukupna osiromašena oblast sužava,pa se samim tim smanjuje i ugradeno elektricno polje. Smanjenje ugradenogelektricnog polja omogucava da više šupljina iz p–oblasti prede u n–oblast,a da više elektrona iz n–oblasti prede u p–oblast. Ovaj proces se naziva in-jekcija manjinskih nosilaca. Na granicama (sada sužene) osiromašene oblastipojavljuju se koncentracije elektrona np(−xp) i šupljina pn(xn), koje su znatnovece od ravnotežnih vrednosti (2.4), kao što je ilustrovano na Sl. 2.5. Pojavanatkoncentracija manjinskih nosilaca uzrokuje pojavu difuzione struje koja jeznatno veca nego što je to bilo u stanju termicke ravnoteže. Balans se održavauz pomoc spoljašnjeg napona VF koji daje struju ID:

ID = IDi f f − IDri f t . (2.6)

2.1. P – N spoj 33

n-oblastp-oblast0-xp xn

np0

np(x) pn0

pn(x)

pn(xn)

np(-xp)

Slika 2.5: Koncentracije manjinskih nosilaca na p-n spoju pri direktnojpolarizaciji.

Koncentracije injektovanih manjinskih nosilaca na granicama osiromašene obla-sti zavise od napona direktne polarizacije VF :

np(−xp) = np0 exp

VF

Vt

, (2.7a)

pn(xn) = pn0 exp

VF

Vt

. (2.7b)

Tokom difuzije unutar p– i n–oblasti dolazi do rekombinacije, pa se koncentra-cije np(x) i pn(x) smanjuju (Sl. 2.5) i, ako su oblasti dovoljno dugacke, padajuna ravnotežne vrednosti. Spoljašnji napon dodaje dovoljno elektrona da bi seovakav proces održavao. Ukupna struja kroz diodu je:

struja kroz diodu pri di-rektnoj polarizaciji

ID = IS

exp

VF

Vt

− 1

. (2.8)

Struja IS naziva se inverzna struja zasicenja (reverse saturation current) diodei zavisi, u prvoj aproksimaciji, od površine p–n spoja, koncentracije primesa itemperature.

inverzna struja zasicenjaStrujno–naponska karakteristika diode pri direktnoj polarizaciji prikazana

je na Sl. 2.6. Može se uociti da znacajna struja pocinje da protice tek kadaspoljašnji napon VF postane blizak vrednosti ugradenog napona diode Vbi .Nakon toga, struja eksponencijalno raste, u skladu sa (2.8), i za male promenenapona dobijaju se velike promene struje. Uobicajeno se kaže da dioda provodistruju u ovim uslovima. Struja koja tece kroz diodu pri direktnoj polarizacijije tipicno reda velicine mA ili veca. Kod realnih dioda se struja pri direktnojpolarizaciji najcešce opisuje izrazom:

ID ≃ IS exp

VF

nVt

, (2.9)

34 Diode

Slika 2.6: Strujno–naponska karakteristika diode pri direktnoj polari-zaciji (lin–lin razmera).

pri cemu je 1 ≤ n ≤ 2 faktor idealnosti. Model opisan izrazom (2.8) ne uzimau obzir generaciono–rekombinacione efekte, koji su znacajni pri malim napo-nima direktne polarizacije. Zbog toga je pri naponima direktne polarizacijeVF < 0,3V faktor idealnosti n = 2. Pri vecim naponima direktne polarizacije(VF > 0,75V) do izražaja dolazi parazitna redna otpornost, koja predstavljazbir otpornosti izvoda, kontakata i otpornosti poluprovodnickog tela diode.Pored toga, pojavljuje se efekat visokih nivoa injekcije nosilaca, kada natkon-centracije manjinskih nosilaca postaju vece od koncentracija primesa u p– in–oblasti. Oba efekta smanjuju struju kroz diodu, kao što je ilustrovano naSl. 2.7. Pokazuje se da faktor idealnosti n = 2 opet dosta dobro opisuje oveefekte. Izmedu ovih oblasti je faktor idealnosti 1 < n < 2. Vrednost n = 1faktor idealnosti ima tipicno u uskom opsegu napona direktne polarizacije0, 6 < VF < 0,65V.

Za diode u elektricnim kolima je bitna vrednost napona vodenja diode VDkoja predstavlja vrednost napona direktne polarizacije diode pri kojoj strujakroz nju pocinje da ima znacajnu vrednost. Napon vodenja diode se sa strujno–naponske karakteristike dobija u preseku tangente na krivu u njenom ekspo-nencijalnom delu i naponske ose kao što je prikazano na Sl. 2.6.

2.1.2 Inverzna polarizacija i proboj

Inverzna polarizacija diode predstavlja dovodenje spoljašnjeg napona nanjene prikljucke tako da je negativan kraj napona prikljucen na anodu, a po-zitivan na katodu (Sl. 2.8). Spoljašnji napon generiše elektricno polje koje je

2.1. P – N spoj 35

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1

I D (

A)

VF (V)

uticaj rednih otpornosti i

visokog nivoa injekcije

ID

Slika 2.7: Eksperimentalna strujno–naponska karakteristika diode1N914 [13] pri direktnoj polarizaciji (lin–log razmera).

D1

VR

IS

Slika 2.8: Inverzna polarizacija diode.

istog smera kao ugradeno elektricno polje diode. Pod dejstvom tog polja šu-pljine iz p–oblasti napuštaju okolinu p–n spoja ostavljajuci za sobom negativneakceptorske jone. S druge strane, elektroni iz n–oblasti takode napuštaju oko-linu p–n spoja ostavljajuci za sobom pozitivne donorske jone. Na taj nacin seukupna širina osiromašene oblasti povecava. Zbog toga se povecava i vrednostugradenog elektricnog polja koje sprecava difuziono kretanje nosilaca naelek-trisanja izmedu p– i n– oblasti. Jedino se, pod uticajem ugradenog elektricnogpolja, krecu termalno generisani nosioci naelektrisanja, pa je ukupna strujakroz diodu jednaka driftovskoj struji IDri f t , odnosno inverznoj struji zasicenjaIS:

ID = −IDri f t = −IS . (2.10)

36 Diode

Inverzna struja zasicenja naziva se još i struja curenja (leakage current). Nasobnoj temperaturi tipicno je reda velicine nA i može se smatrati nezavisnomod vrednosti spoljašnjeg napona inverzne polarizacije VR.

Proboj

Povecanje spoljašnjeg napona inverzne polarizacije dovodi vrednost ugra-denog elektricnog polja do granice pri kojoj je ono u mogucnosti da raskinekovalentne veze unutar kristalne rešetke u blizini osiromašene oblasti. Na tajnacin se generišu parovi elektron–šupljina. Generisani elektroni bivaju prevu-ceni na n–, a šupljine na p– stranu spoja, povecavajuci naglo struju kroz diodu.Ovaj proces se naziva Zenerov proboj (Zener breakdown). Pored toga, pri jošvišim vrednostima inverzne polarizacije, može se dogoditi da manjinski nosi-oci koji prolaze kroz osiromašenu oblast dostignu dovoljnu kineticku energijuda u sudarima sa atomima kristalne rešetke raskidaju kovalentne veze izmedunjih. Na ovaj nacin se generišu novi slobodni nosioci koji, opet, imaju dovoljnukineticku energiju da u sudarima sa drugim atomima kristalne rešetke raski-daju kovalentne veze izmedu njih i stvaraju još slobodnih nosilaca. Rezultatje opet naglo povecanje struje kroz diodu. Proces je kumulativan i zato se na-ziva lavinski proboj (avalanche breakdown). Strujno–naponska karakteristikadiode pri inverznoj polarizaciji i lavinskom proboju2 prikazana je na Sl. 2.9.

Slika 2.9: Strujno–naponska karakteristika diode pri inverznoj polari-zaciji i lavinskom proboju.

Spoljašnji napon inverzne polarizacije pri kome nastupa proboj naziva seprobojni napon VB. Pojava odredene vrste proboja zavisi pre svega od teh-

2Po konvenciji je struja kroz diodu negativna (III kvadrant koordinantog sistema).

2.1. P – N spoj 37

nologije izrade diode. Zenerov proboj obicno je dominantan kod dioda saprobojnim naponom manjim od 5 V, a lavinski proboj kod dioda sa probojnimnaponom vecim od 7 V. Proboj može nastupiti i kao kombinacija Zenerovog ilavinskog efekta. Proboj nije destruktivna pojava3, što znaci da se smanjenjemspoljašnjeg napona inverzne polarizacije ispod vrednosti VB struja kroz diodusmanjuje na vrednost struje IS. Na osnovu Sl. 2.6 i 2.9 može se izvesti važanzakljucak:

• Dioda je usmeracka komponenta, što znaci da provodi struju samo kadaje direktno polarisana.

U oblasti inverzne polarizacije, sve do proboja, struja IS se može smatrati za-nemarljivom, pa se kaže da dioda ne provodi (blokira) struju kada je inverznopolarisana.

Primer 2.1: Iz prethodnog zakljucka proizilazi i jedna elementarna pri-mena diode, a to je zaštita elektronskih kola od suprotne polarizacije. Naime,kod elektronskih uredaja koji se napajaju jednosmernom strujom iz spolja-šnjeg izvora jednosmernog napona VS (Sl. 2.10), cesto se u praksi dogada dase zamene polovi prikljucka na izvoru. Upotrebom diode na samom ulazu ure-daja sprecava se oštecenje elektronskog kola iza nje usled primene suprotnepolarizacije. Prilikom izvodenja ovog vida zaštite treba izabrati diodu cija je

D1

VS VINID

Slika 2.10: Zaštita elektronskih kola od suprotne polarizacije korišcenjem di-ode.

maksimalna dozvoljena stalna jednosmerna struja veca od maksimalne strujekoja je potrebna elektronskom kolu za normalan rad. Jedan nedostatak je utome što je ulazni napon elektronskog kola VIN u odnosu na napon VS umanjenza pad napona na diodi. Drugi nedostatak je u tome da u slucaju vecih op-terecenja protok struje kroz diodu proizvodi znacajnu disipaciju snage, zbogcega je diodi potrebno obezbediti dodatno hladenje. Na primer, ako je po-trošnja struje elektronskog kola 1 A, onda je snaga koja se disipira na diodi0,7 V× 1A = 0,7W.

3Sve dok je struja kroz diodu u opsegu dozvoljene sa stanovišta disipacije snage (videtistr. 47).

38 Diode

2.1.3 Uticaj temperature

S obzirom da temperatura ima znacajan uticaj na elektricne osobine po-luprovodnika, to ce se njena promena odraziti i na strujno–naponske karak-videti Glavu 1

teristike diode (Sl. 2.11). Porast temperature uzrokuje smanjenje vrednosti

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

T=25°C

T=50°C

T=75°C

VF (V)

I D (

A)

Slika 2.11: Promena strujno–naponske karakteristike diode sa tempe-raturom pri direktnoj polarizaciji.

napona diode, sa približno konstantnim temperaturnim koeficijentom:

dVD

dT≃ −2 mV C−1 . (2.11)

Zbog toga se pri direktnoj polarizaciji struja diode menja kao na Sl. 2.11. Sdruge strane, pri inverznoj polarizaciji dolazi do porasta inverzne struje zasi-cenja diode (Sl. 2.12). Vrednost inverzne struje zasicenja se približno udvo-strucuje na svakih 10 C porasta temperature.

Sa porastom temperature probojni napon se smanjuje, kada je dominan-tan mehanizam proboja Zenerov proboj. S druge strane, kada je dominantanmehanizam proboja lavinski proboj, probojni napon raste sa porastom tempe-rature.

Uopšteno, može se zakljuciti da porast temperature degradira elektricnekarakteristike diode.

Primer 2.2: Kolo na Sl. 2.13 predstavlja jednostavan diodni termometar.Kroz dve identicne direktno polarisane diode teku konstantne struje I1 i I2,koje su nezavisne od temperature. S obzirom da su diode identicne, njihoveinverzne struje zasicenja su jednake, tj. IS1 = IS2 ≡ IS. Razlika napona na

2.1. P – N spoj 39

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

-10 -8 -6 -4 -2 0

T=25°C

T =50°C

T =75°C

VR (V)

I D (

nA

)

Slika 2.12: Promena strujno–naponske karakteristike diode sa tempe-raturom pri inverznoj polarizaciji.

Slika 2.13: Ilustracija principa rada diodnog termometra.

40 Diode

diodama je:

VD1 − VD2 =kT

qln

I1

IS

−kT

qln

I2

IS

=kT

qln

I1

I2

.

Vrednosti struja I1 i I2 su poznate, pa je razlika napona direktno proporcio-nalna apsolutnoj temperaturi. Ovo je osnovni princip rada popularnih rucnihkontaktnih „digitalnih“ termometara, pri cemu su diode izdvojene na vrh ter-mometra i zajedno cine temperaturni senzor. Izvori konstantne struje, displeji prateca elektronska kola su smešteni u rucicu termometra. Ovi termometrise strucno nazivaju PTAT (Proportional To Absolute Temperature).

2.1.4 Kapacitivnost

Postojanje osiromašene oblasti na p–n spoju (Sl. 2.2) rezultuje pojavom ka-pacitivnosti koja se može izraziti relacijom koja opisuje kapacitivnost konden-zatora sa ravnim oblogama površine A i medusobnog rastojanja Wd , izmedukojih je dielektrik dielektricne konstante ǫs:

C j =ǫsA

Wd. (2.12)

Primenom spoljašnjeg napona inverzne polarizacije VR, osiromašena oblast seširi, pa se (2.5) može napisati u obliku:

Wd =

√

√

√2ǫsq

1

NA+

1

ND

(Vbi + |VR|) . (2.13)

Zamenom (2.13) u (2.12) dobija se:kapacitivnost spoja

C j =C j0

1+|VR|Vbi

n , (2.14)

gde je n = 1/2. Kod realnih dioda je 1/3 ≤ n ≤ 1/2, što zavisi od oblikaprofila primesa p–n spoja (Sl. 1.25). Kapacitivnost C j naziva se kapacitivnostspoja (junction capacitance) ili kapacitivnost osiromašene oblasti. KapacitivnostC j0 predstavlja kapacitivnost spoja u odsustvu spoljašnje polarizacije:

C j0 =ǫsA

√

√

√2ǫsq

1

NA+

1

ND

Vbi

. (2.15)

Pored kapacitivnosti spoja, dioda se karakteriše i difuzionom kapacitivno-šcu, koja dolazi do izražaja pri direktnoj polarizaciji na visokim ucestanostima.videti 2.1.7

2.1. P – N spoj 41

2.1.5 Radna tacka

Postavljanjem otpornika u kolo diode (Sl. 2.14) moguce je ograniciti strujukroz nju pri direktnoj polarizaciji. Iz kola na Sl. 2.14 struja kroz diodu je:

Slika 2.14: Diodno kolo sa otpornikom.

ID1 =VF − VD1

R1, (2.16)

pri cemu je VD1 pad napona na diodi D1. Izraz (2.16) u koordinatnom sistemu(VD1, ID1) predstavlja pravu liniju sa koeficijentom pravca (nagibom) −1/R1 iodseckom VF/R1 (Sl. 2.15). Ova prava linija se naziva radna prava (load line).

VD1

I D1

Slika 2.15: Postavljanje radne tacke diode.

42 Diode

Presek radne prave i strujno–naponske karakteristike diode definiše radnuradna prava i radna tacka

tacku Q (quiescent point). Radna tacka odreduje struju kroz diodu IQ i padnapona na njoj VDQ pri toj struji. U radnoj tacki dioda ima staticku otpornost:

staticka otpornost diode

RD1 =VDQ

IQ. (2.17)

Promenom vrednosti otpornika R1 menja se, za poznatu vrednost VF , nagibradne prave, pa time i pozicija radne tacke na strujno–naponskoj karakteristicidiode.

2.1.6 Model za male signale

Pod malim signalima (small signal) se u elektronici generalno podrazume-vaju naizmenicni elektricni signali cije su amplitude mnogo manje od vrednostijednosmernih signala u kolu. To znaci da, ako je naizmenicni signal ugaoneUgaona brzina ω = 2π f

se u domacoj strucnoj lite-raturi cesto naziva kružnaucestanost.

brzine ω u kolu sa Sl. 2.16 oblika4:

vin = Vin sin(ωt) , (2.18)

onda je Vin≪ VF . Ulazni napon vI N je, po principu superpozicije:

Slika 2.16: Diodno kolo sa naizmenicnom pobudom.

vI N = VF + vin . (2.19)

Napon na diodi vD1 ce biti zbir jednosmerne i naizmenicne komponente:

vD1 = VD1 + vd1 . (2.20)

S obzirom da je, za datu vrednost VF , radna tacka diode odredena izboromotpornika R1, to ce se napon na diodi u okolini radne tacke menjati kao na

2.1. P – N spoj 43

Slika 2.17: Mali signali u okolini radne tacke diode.

Sl. 2.17. Zbog strmine strujno–naponske karakteristike, mala promena napona∆vd1 izazvace veliku promenu struje ∆id1 kroz diodu u okolini radne tacke.Odnos ovih promena definiše dinamicku otpornost diode:

rd1 =∆vd1

∆id1. (2.21)

Ako se na strujno–naponsku karakteristiku povuce tangenta u radnoj tacki,onda njen nagib odgovara reciprocnoj vrednosti dinamicke otpornosti, kao štoje ilustrovano na Sl. 2.17.

Ako je trenutna vrednost napona na diodi vD1 onda je, prema (2.9), tre-nutna vrednost struje kroz diodu:

iD1 = IS exp

vD1

nVt

= IS exp

VD1 + vd1

nVt

= IS exp

VD1

nVt

exp

vd1

nVt

= ID1 exp

vd1

nVt

, (2.22)

pri cemu je ID1 jednosmerna komponenta struje kroz diodu. Ako je: za x ≪ 1 je:exp(x)≃ 1+ x .4Uobicajeno je da se u osnovnoj analizi elektronskih kola mali signali uzimaju kao prosto-

periodicni.

44 Diode

vd1

nVt≪ 1 , (2.23)

onda se (2.22) može napisati u obliku:aproksimacija za male sig-nale

iD1 ≃ ID1

1+vd1

nVt

. (2.24)

S obzirom da je na sobnoj temperaturi Vt = 26mV, treba primetiti da aprok-simacija (2.24) u praksi važi samo za naizmenicne signale cije su amplitude uopsegu 5÷10 mV, u zavisnosti od vrednosti n. Drugim recima, smatra se da jedeo strujno–naponske karakteristike u okolini radne tacke linearan (Sl. 2.17).U tom slucaju ce izlazni signal po obliku odgovarati ulaznom signalu, tj. necebiti izoblicen.

Pošto je u radnoj tacki ID1 = IQ, iz (2.24) se može napisati:

iD1 = IQ +IQ vd1

nVt= IQ +

vd1

rd1= IQ + id1 (2.25)

pri cemu je id1 naizmenicna komponenta struje kroz diodu. Iz (2.25) je dina-micka otpornost diode:

dinamicka otpornost di-ode rd1 =

nVt

IQ, (2.26)

što dovodi do zakljucka da se, uz korišcenje aproksimacije za male signale,dinamicka otpornost diode može odrediti korišcenjem jednosmerne struje uradnoj tacki. Ekvivalentno kolo za male signale dobija se zamenom diode ukolu sa Sl. 2.16 njenom dinamickom otpornošcu i kratkim spajanjem izvora VF(Sl. 2.18). Ekvivalentno kolo za jednosmerne signale isto je kao na Sl. 2.14.

R1

vin

+

vd1

id1

rd1

Slika 2.18: Ekvivalentno kolo za male signale diodnog kola sa Sl. 2.16.

2.1. P – N spoj 45

2.1.7 Difuziona kapacitivnost

Primena malog naizmenicnog signala superponiranog na jednosmerni sig-nal u radnoj tacki diode (Sl. 2.16) uticace na natkoncentracije nosilaca nap–n spoju, tako što ce se one naizmenicno povecavati i smanjivati, kao što jeilustrovano na Sl. 2.19. Ako se ukupno naelektrisanje natkoncentracija ma-

n-oblastp-oblast0-xp xn

np0

np(x)

pn0

pn(x)

Slika 2.19: Ilustracija promene natkoncentracija manjinskih nosilacana p–n spoju diode u kolu sa Sl. 2.16.

njinskih nosilaca u blizini granica osiromašene oblasti oznaci sa Q, onda semože napisati:

difuziona kapacitivnost

Cd =dQ

dV, (2.27)

gde je Cd difuziona kapacitivnost, a V napon na diodi. Difuziona kapacitivnostdolazi do izražaja pri visokim ucestanostima naizmenicnih signala i znatno jeveca od kapacitivnosti spoja C j . Difuziona kapacitivnost i dinamicka otpornostu paralelnoj vezi predstavljaju ekvivalentno kolo diode za male signale privisokim ucestanostima (Sl. 2.20).

rd

Cd

Slika 2.20: Ekvivalentno kolo diode za male signale pri visokim uce-stanostima.

46 Diode

2.2 Tipovi dioda

2.2.1 Tehnicke specifikacije

Tehnicke specifikacije (datasheet) predstavljaju skup podataka koji karak-terišu diodu, pre svega sa stanovišta primene u elektronskim kolima 5. Podacise generalno mogu podeliti u tri grupe:

• numericki parametri

• parametarski dijagrami

• mehanicki podaci

Numericki parametri se prikazuju u tabelarnom obliku i obuhvataju:

• granicne radne uslove (Absoulte Maximum Ratings),

• termicke karakteristike (Thermal Characteristics),

• tipicne vrednosti elektricnih karakteristika (Electrical Characteristics).

Parametarski dijagrami predstvaljaju skup dijagrama koji opisuju promenekarakteristika diode, a u zavisnosti od radnih uslova.

Mehanicki podaci obuhvataju opis i dimenzije kucišta diode, kao i zbirnihpakovanja u kojima se isporucuju.

Primer 2.3: Tabela 2.1 prikazuje izvod iz tehnickih specifikacija dioda fa-milije 1N4000, koja obuhvata sedam tipova (1N4001–1N4007), a koji se od-nosi na granicne radne uslove. Standardna inženjerska praksa prilikom pro-

Tabela 2.1: Granicni radni uslovi za diode familije 1N4000 [14].

MAXIMUM RATINGS

Rating Symbol 1N4001 1N4002 1N4003 1N4004 1N4005 1N4006 1N4007 Unit

†Peak Repetitive Reverse Voltage

Working Peak Reverse Voltage

DC Blocking Voltage

VRRM

VRWM

VR

50 100 200 400 600 800 1000 V

†NonRepetitive Peak Reverse Voltage

(halfwave, single phase, 60 Hz)

VRMS 60 120 240 480 720 1000 1200 V

†RMS Reverse Voltage VR(RMS) 35 70 140 280 420 560 700 V

†Average Rectified Forward Current

(single phase, resistive load,

60 Hz, TA = 75°C)

IO 1.0 A

†NonRepetitive Peak Surge Current

(surge applied at rated load conditions)

IFSM 30 (for 1 cycle) A

Operating and Storage Junction

Temperature Range

TJ

Tstg

65 to +175 °C

jektovanja elektricnih kola je da se komponente ne izlažu, cak ni kratkotrajno,granicnim radnim uslovima. Iskustveno pravilo je da, prilikom proracunakola, kao najgori moguci slucaj treba uzimati vrednosti koje su maksimalno

5Ovde opisana struktura tehnickih specifikacija odnosi se i na ostale poluprovodnicke kom-ponente, pa zato nece biti predmet posebnog razmatranja u narednim poglavljima.

2.2. Tipovi dioda 47

oko 80% vrednosti granicnih radnih uslova. Na primer, ako se u kolu upo-trebljava dioda 1N4002, poželjno je obezbediti da efektivna vrednost naponainverzne polarizacije (RMS Reverse Voltage VR(RMS)) na njoj ne bude veca od55 V (u tehnickim specifikacijama se daju apsolutne vrednosti; realno, radi seo naponu VR(RMS) = −55 V).

Tabela 2.2 prikazuje izvod iz tehnickih specifikacija dioda familije 1N4000koji se odnosi na termicke karakteristike. Od posebnog znacaja je disipacija

Tabela 2.2: Termicke karakteristike za diode familije 1N4000 [14].

THERMAL CHARACTERISTICS

Rating Symbol Typ Max Unit

Power Dissipation PD 3 W

Thermal Resistance, Junction to Ambient °C/WRÈJA 50

snage PD, koja je, prema Vatovom zakonu, definisana kao:disipacija snage

PD = I · V , (2.28)

pri cemu je I struja kroz diodu, a V napon na diodi, bilo pri direktnoj iliinverznoj polarizaciji. Disipacija snage je ogranicenje koje obavezno trebauzeti u obzir prilikom projektovanja elektronskih kola, a ako je neophodnostruja kroz diodu se može ograniciti otpornikom. Termicka otpornost Rθ JA termicka otpornostili, skraceno, θJA predstavlja razliku temperatura izmedu cipa i okoline kojase pojavljuje po svakom W disipirane snage. Ovaj parametar je od znacajaprilikom izbora velicine i materijala hladnjaka. videti Primer 3.4

Tabela 2.3 prikazuje izvod iz tehnickih specifikacija dioda familije 1N4000,koji se odnosi na tipicne vrednosti elektricnih karakteristika. Ove vrednosti se

Tabela 2.3: Tipicne vrednosti elektricnih karakteristika za diode familije1N4000 [14].

ELECTRICAL CHARACTERISTICS

Rating Symbol Typ Max Unit

Maximum Instantaneous Forward Voltage Drop, (iF = 1.0 Amp, TJ = 25°C) vF 0.93 1.1 V

Maximum Full Cycle Average Forward Voltage Drop, (IO = 1.0 Amp, TL = 75°C, 1 inch leads) VF(AV) 0.8 V

Maximum Reverse Current (rated DC voltage)

(TJ = 25°C)

(TJ = 100°C)

IR0.05

1.0

10

50

mA

Maximum Full Cycle Average Reverse Current, (IO = 1.0 Amp, TL = 75°C, 1 inch leads) IR(AV) 30 mA

definišu prema skupu standarda u mikroelektronskoj industriji koji se nazivaJEDEC (www.jedec.org). Svaka od vrednosti se definiše za odgovarajuceradne uslove. Na primer, tipicna vrednost pada napona na diodi pri direktnojpolarizaciji VF = 0,95 V definisana je za protok struje kroz diodu od 1 A natemperaturi od 25 C.

Na Sl. 2.21 prikazane su strujno–naponske karakteristike dioda familije1N4000 pri direktnoj polarizaciji. U ovom slucaju parametar je temperatura.Za diode se još, kao standardni, daju i parametarski dijagrami funkcija IR =

f (VR) i C j = f (VR).Na Sl. 2.22 prikazan je izvod iz tehnicke specifikacije proizvodaca koji se

odnosi na tip kucišta i njegove dimenzije, za diode familije 1N4000. Kucištapoluprovodnickih komponenata definisana su JEDEC standardima. U ovom

www.jedec.org

48 Diode

Slika 2.21: Strujno–naponske karakteristike pri direktnoj polarizaciji za di-ode familije 1N4000. TC je temperatura kucišta diode. Adapta-cija na osnovu tehnicke specifikacije proizvodaca [14].

PACKAGE OUTLINE DIMENSIONS in inches (millimeters)

1.0 (25.4)

MIN.

1.0 (25.4)

MIN.

0.205 (5.2)

0.160 (4.1)

0.107 (2.7)

0.080 (2.0)

DIA.

0.034 (0.86)

0.028 (0.71)

DIA.

DO-204AL (DO-41)

Slika 2.22: Dimenzije kucišta za diode familije 1N4000 [14].


slucaju prikazano je kucište DO-41 iz DO-Xx familije kucišta. U pitanju je radi-jalno kucište sa izvodima za montažu kroz rupe na štampanoj ploci (throughhole). Na kucištu je katoda obeležena obojenim prstenom. Dimenzije kucištase uobicajeno daju u milimetrima i incima (1in= 25,4 mm).

2.2.2 Ispravljacke diode

Usmeracka svojstva dioda omogucavaju pretvaranje naizmenicnih signalakoji imaju pozitivne i negativne vrednosti u signale sa iskljucivo pozitivnimili negativnim vrednostima. Ovaj postupak se naziva ispravljanje signala, adiode koje se pri tom koriste ispravljacke (rectifying) diode. Signali koji seispravljaju najcešce su prostoperiodicni, a njihove amplitude mogu biti znatnovece od napona vodenja diode. Osnovno kolo za ispravljanje prikazano je naSl. 2.23. Tokom pozitivne poluperiode ulaznog signala vin dioda provodi struju

D1

1N4003

vin

+

vout

Slika 2.23: Kolo za polutalasno ispravljanje.

koja stvara pad napona vout na otpornosti opterecenja RL. Amplituda izlaznog Otpornost opterecenja sekonvencionalno oznacavakao RL(oad).

napona umanjena je za pad napona na diodi (Sl. 2.24). Tokom negativnepoluperiode dioda ne provodi, pa kroz otpornik RL ne tece struja. Pri tome,amplituda ulaznog napona ne sme biti veca od probojnog napona diode. Ovavrsta ispravljanja naziva se polutalasno (half–wave) ispravljanje naizmenicnogsignala.

U praksi se za ispravljanje naizmenicnog signala najcešce koristi kolo pri-kazano na Sl. 2.25, koje se sastoji od cetiri diode povezane u konfiguracijumosta. Tokom pozitivne poluperiode ulaznog napona provode diode D1 i D2,a diode D3 i D4 su zakocene. Situacija je obrnuta tokom negativne poluperiode,kada provode diode D3 i D4, dok su diode D1 i D2 zakocene. Rezultat je da seobe poluperiode ulaznog napona pojavljuju kao ispravljene na izlazu. Ova vr-sta ispravljanja naziva se punotalasno (full–wave) ispravljanje naizmenicnogsignala. Amplituda izlaznog napona umanjena je za dvostruku vrednost pada Punotalasni ispravljac sa

Sl. 2.25 se u domacojstrucnoj literaturi cestonaziva Grecov spoj.

50 Diode

Slika 2.24: Eksperimentalni talasni oblici ulaznog i izlaznog napona ukolu za polutalasno ispravljanje sa Sl. 2.23.

D1

vin

D3

D4D2 10KRL

+

vout

struja tokom pozitivne poluperiode

struja tokom negativne poluperiode

Slika 2.25: Kolo za punotalasno ispravljanje.


napona na diodi (Sl. 2.26). Punotalasni ispravljac je efikasniji od polutalasnog

Slika 2.26: Eksperimentalni talasni oblici ulaznog i izlaznog naponau kolu za punotalasno ispravljanje sa Sl. 2.25 (D1–D4:1N4003; RL = 10kΩ).

ispravljaca jer su prakticno iskorišcene obe poluperiode ulaznog napona.Izlazni napon sa Sl. 2.25 može se smatrati ispravljenim sa stanovišta znaka,

ali se i dalje menja u vremenu. Da bi se pretvorio u jednosmerni napon kon-stantne amplitude, na izlaz punotalasnog ispravljaca dodaje se kondenzatorC , kao što je ilustrovano na Sl. 2.27 (pri cemu su cetiri diode sa Sl. 2.25 zame-njene šematskim simbolom U1). Kondenzator ce se puniti preko dioda sve dok

RL

vin

~~

- +

U1

C+

VOUT

Slika 2.27: Kolo za punotalasno ispravljanje sa izlaznim kondenzato-rom.

52 Diode

ispravljeni napon vout sa Sl. 2.25 raste. Kada ispravljeni napon prede maksi-malnu vrednost i pocne da opada, kondenzator ce poceti da se prazni prekootpornosti RL . Vreme pražnjenja kondenzatora zavisi od vremenske konstanteτ = RLC . Sa nailaskom nove poluperiode ispravljenog napona kondenzatorvideti [15]

se ponovo puni i proces se ciklicno ponavlja. Efekat izlaznog kondenzatorana punotalasni ispravljeni napon VOUT prikazan je na Sl. 2.28. Povecanjem

Slika 2.28: Efekat izlaznog kondenzatora na punotalasni ispravljeninapon (RL = 10kΩ).

kapacitivnosti povecava se vremenska konstanta, pa se samim tim kondenza-tor sporije prazni. Time se smanjuje talasnost (ripple) izlaznog napona Vr(pp).Izlazni kondenzator se naziva filtarski kondenzator ili kondenzator za porav-nanje napona (smoothing capacitor).

Ispravljacke diode se tehnološki realizuju kao standardne silicijumske di-ode. Najcešce su u upotrebi diode serije 1N4000. Punotalasni ispravljaci se re-alizuju kao monolitna kola, u kojima su sve cetiri diode integrisane na jednomcipu, a mogu biti i diskretne, unutar jednog kucišta. Kucišta mogu biti razli-cita, u zavisnosti od predvidenog nacina montaže i disipacije snage (Sl. 2.29).

Primer 2.4: Standardna primena ispravljackih dioda je u uredajima za is-pravljanje mrežnog napona, poznatim pod skracenim nazivom ispravljaci. Kodovih uredaja se mrežni napon, preko osiguraca F1 dovodi na primar transfor-matora T1 (Sl. 2.30). Vršna (peak) vrednost ulaznog mrežnog napona naprimaru je:

Vp(pri) =p

2 · 230≃ 325 V .


Slika 2.29: Integrisani punotalasni ispravljaci.

RL

vin

~~

- +

U1

C

T1

F1

izlaz

230 Vrms

50 Hz

+

vsec+

VOUT

Slika 2.30: Osnovno kolo mrežnog ispravljaca.

Transformator smanjuje amplitudu ulaznog napona, tako da se na sekundarupojavljuje napon vsec . Ako je, na primer, odnos transformacije transformatoran= 0, 1, tada je vršna vrednost napona na sekundaru:

Vp(sec) = nVp(pri) = 32,5 V .

Vršna vrednost ispravljenog napona vout je umanjena za pad napona na dvediode u punotalasnom ispravljacu:

Vp(out) = Vp(sec) − 2VD = 32, 5− 2 · 0, 7 ≃ 31 V .

Pod uslovom da je Vr(pp) < 0, 1Vp(out), talasnost izlaznog napona se možeaproksimirati relacijom:

Vr(pp) ≃1

f RLCVp(out) , (2.29)

pri cemu je f = 50 Hz ucestanost ulaznog napona. Vrednost jednosmernogizlaznog napona uzima se kao:

VOU T ≃ Vp(out) −1

2Vr(pp) =

1−1

2 f RLC

Vp(out) . (2.30)

Za RL = 1 kΩ i C = 470µF, iz (2.30) je VOU T ≃ 30 V. Za opisivanje talasnostiizlaznog napona koristi se koeficijent talasnosti:

r =Vr(pp)

VOU T· 100 (%) . (2.31)

54 Diode

U ovom primeru je r ≃ 4, 4%. Ako se vrednost kapacitivnosti izlaznog kon-denzatora poveca na C = 1000µF, tada ce koeficijent talasnosti biti r ≃ 2, 1%,pa ce i izlazni jednosmerni napon biti bliži konstantnoj vrednosti. Kao izla-zni filtarski kondenzatori koriste se aluminijumski elektrolitski kondenzatoriili kondenzatori sa cvrstim elektrolitom [1]. Tipicne vrednosti kapacitivnostikoje se koriste su reda velicine nekoliko hiljada µF. S obzirom na gabariteovih kondenzatora, uobicajeno se, umesto jednog, u ispravljac ugraduju dvakondenzatora u paralelnoj vezi. Nazivni napon kondenzatora mora biti veciod napona Vp(out). Kondenzatori moraju biti deklarisani i za odgovarajucutalasnost izlazne struje (ripple current) [1].

Ispravljac sa slike 2.30 ne obezbeduje konstantan jednosmerni napon naizlazu, vec on zavisi od vrednosti opterecenja (RL se nalazi iza izlaza ispra-vljaca i nije njegov sastavni deo). Zbog toga se ovaj tip ispravljaca naziva ne-regulisani. Postupak regulacije jednosmernog napona podrazumeva upotrebuintegrisanih kola koja obavljaju funkciju DC/DC pretvaraca, a koja se nazivajustabilizatori ili regulatori napona. Regulatori napona se nalaze unutar elek-tronskih uredaja koji se napajaju preko spoljašnjeg neregulisanog ispravljaca(Sl. 2.31). Dioda D1 sprecava inverznu polarizaciju naponskog stabilizatora.

E Ako je kucište uredajametalno, tada mora bitiuzemljeno!

RL

+

VDC

regulator

napona

+

VOUT

D1

Slika 2.31: Blok napajanja elektronskog uredaja.

Regulator napona obezbeduje izlazni napon VDC , cija vrednost ne zavisi odvideti primer 2.1opterecenja.

Punotalasni ispravljac je moguce realizovati i korišcenjem samo dve diode,od kojih svaka ispravlja po jednu poluperiodu ulaznog napona. Medutim, utom slucaju neophodno je upotrebiti transformator koji ima centralni izvodna sekundaru (center-tapped transformer), što je skuplje rešenje.

2.2.3 Prekidacke diode

Diode koje u elektronskim kolima prelaze iz provodnog u neprovodno sta-nje i obratno, najcešce pod dejstvom impulsne pobude, nazivaju se prekidacke(switching) diode. Na taj nacin ove diode ostvaruju funkciju elektronskog pre-kidaca koji na odredeni nacin razdvaja ili spaja pojedine delove kola. Impulsnapobuda predstavlja naglu promenu vrednosti elektricnog signala u vremenu.

Pored standardnih karakteristika opisanih u 2.2.1, za prekidacke diode jeod suštinskog znacaja brzina prekidanja. Prelazak diode iz provodnog u nepro-


vodno stanje nije trenutan. Ako se u kolu sa Sl. 2.4 napon na diodi promeni,u idealnom slucaju trenutno, od vrednosti VF na vrednost −VR, struja krozdiodu ce se promeniti kao na Sl. 2.32. Natkoncentracije manjinskih nosilaca

0V

t

I

t

IF

-IR

0

VF

-VR

ts

trr

-0,1IR

tt

Slika 2.32: Definicija vremena oporavka diode.

koje postoje u p– i n–oblasti pri direktnoj polarizaciji (Sl. 2.5) pod dejstvomnegativne polarizacije bivaju uklonjene tako što elektroni iz p–oblasti difun-duju u n–oblast, a šupljine iz n–oblasti difunduju u p-oblast. Zbog toga dolazido pojave inverzne struje −IR. Da bi koncentracije manjinskih nosilaca na gra-nicama osiromašene oblasti dostigle ravnotežne vrednosti, potrebno je vremeskladištanja ts (storage time), tokom koga je struja −IR približno konstantna.Nakon toga, struja kroz diodu opada i dostiže vrednost inverzne struje zasi-cenja. Vreme tokom koga struja opadne od −IR do −0, 1IR predstavlja vremeprelaza t t (transit time). Ukupno vreme trr = ts+ t t tokom koga se struja krozdiodu promeni od vrednosti IF do vrednosti −0, 1IR naziva se vreme oporavka(reverse recovery time) diode. Ovo vreme se naziva još i vreme iskljucenja

vreme oporavka(turn-off time) diode. Vreme oporavka odreduje brzinu prekidanja diode idaje se kao parametar u tehnickim specifikacijama prekidackih dioda (proi-zvodaci cesto definišu vreme oporavka kao vreme potrebno za promenu strujekroz diodu od neke vrednosti IF do neke vrednosti −IR, npr. od IF = 10mAdo IR = −1 mA). Za silicijumske prekidacke diode tipicne vrednosti vremenaoporavka su od nekoliko ns do nekoliko desetina ns. Vreme oporavka je jedanod parametara kojim je odredena i maksimalna ucestanost povorke impulsa

56 Diode

koja se može dovesti na diodu. Vreme ukljucenja (turn–on time) diode se de-finiše kao vreme koje je potrebno da dioda iz neprovodnog prede u provodnostanje. Ovo vreme, iako konacno, krace je od vremena oporavka i u praksi sesmatra zanemarljivim.

Podrucje primene prekidackih dioda je veoma široko, pa se zbog toga ustrucnoj literaturi svrstavaju u diode opšte namene. Pored primena u složeni-jim kolima, kao što su RF (Radio Frequency) kola, ove diode se cesto koriste iu analognim kolima kod kojih je potrebno implementirati jednostavnu logickufunkciju (Sl. 2.33). Diodna logicka kola projektuju se tako da naponi VA i VB

D1

D2 R1

VA

VB

VY

(a) ILI kolo

D1

D2

R1

+VCC

VA

VB

VY

(b) I kolo

Slika 2.33: Diodna logicka kola.

mogu imati jednu od dve moguce vrednosti: 0 V ili npr. VCC = 5V. U zavisno-sti od kombinacije napona na ulazu provode odgovarajuce diode, pa napon naizlazu VY može imati neku od vrednosti iz Tab. 2.4, pri cemu je VD pad naponana direktno polarisanoj diodi. Vrednosti napona od 0 V i VCC odgovaraju lo-

Tabela 2.4: Tablice istinitosti diodnih logickih kola (logicke vrednostisu u zagradama).

(a) ILI kolo

VA VB VY

0 (0) 0 (0) 0 (0)VCC (1) 0 (0) VCC − VD (1)

0 (0) VCC (1) VCC − VD (1)VCC (1) VCC (1) VCC − VD (1)

(b) I kolo

VA VB VY

0 (0) 0 (0) VD (0)VCC (1) 0 (0) VD (0)

0 (0) VCC (1) VD (0)VCC (1) VCC (1) VCC (1)

gickoj nuli i jedinici, respektivno. Za VCC ≫ VD može se smatrati da vrednostinapona VD i VCC−VD takode odgovaraju logickoj nuli i jedinici, respektivno. Upraksi je prethodni uslov ispunjen kada je VCC ≥ 5 V. Za diskretnu realizacijudiodnih logickih kola mogu se koristiti npr. diode 1N914 ili 1N4148 [13], [16].Postoje i integrisane varijante, sa zajednickom anodom ili katodom (Sl. 2.34).Vrednost otpornika R1 zavisi od opterecenja izlaza logickog kola, a tipicno jenekoliko stotina Ω.


1 2

3

Slika 2.34: Dvostruka dioda sa zajednickom katodom u kucištu za po-vršinsku montažu SOT-23.

Primer 2.5: Jedna od primena kola sa Sl. 2.33(a) je realizacija jednostav-nog sistema za obezbedenje neprekidnog napajanja uredaja (Sl. 2.35). Kada

VDCregulator

napona

VBAT

D1 D2

D3

+

BT1

RL

Slika 2.35: Realizacija sistema za neprekidno napajanje korišcenjem diodnelogike.

je mrežno napajanje prisutno, dioda D2 je direktno polarisana, a dioda D3 jeinverzno polarisana. Opterecenje se tada napaja preko regulatora napona. Uodsustvu mrežnog napajanja, dioda D3 biva direktno polarisana i opterecenjese napaja preko baterije BT1. Inverzna polarizacija diode D2 u tom slucajusprecava pražnjenje baterije preko regulatora napona. Treba primetiti da je uovom kolu predvidena upotreba baterije koja se ne puni u prisustvu mrežnognapajanja, jer inverzna polarizacija diode D3 to sprecava.

Znacajna primena prekidackih dioda je u zaštiti elektronskih prekidaca oduticaja induktivnog opterecenja (npr. releja, elektromotora, itd.). U elektron-skim kolima se za kontrolu rada induktivnih opterecenja cesto koriste elektron-ski prekidacki elementi, npr. tranzistori, u konfiguraciji kao na Sl. 2.36. Kadaje prekidac S1 zatvoren struja tece kroz induktivno opterecenje L1, a dioda D1je inverzno polarisana. Prilikom otvaranja prekidaca na krajevima induktiv-nog opterecenja se u prelaznom režimu indukuje napon suprotnog polariteta,koji može oštetiti prekidac. Medutim, tada dioda D1 postaje direktno polari- videti [15]

sana, pa se strujno kolo zatvara preko nje i induktivnog opterecenja. Naponna induktivnom opterecenju se smanjuje na vrednost napona direktne polari-zacije diode, cime se štiti prekidac. Dioda D1 u ovoj konfiguraciji predstavlja

58 Diode

D1

+VCC

S1

L1

+

- +

-

Slika 2.36: Upotreba diode kao zaštite od uticaja induktivnog optere-cenja.

povratni provodni put (flyback) za struju iz induktivnog opterecenja, pa sePovratna dioda naziva sejoš i freewheeling ili catchdioda.

može nazvati povratnom diodom. Prilikom izbora povratne diode potrebnoje obratiti pažnju na trenutnu vršnu struju (non-repetitive peak forward cur-rent) koja se kao parametar daje u tehnickim specifikacijama proizvodaca. Odvrednosti ove struje zavisi da li dioda može, sa stanovišta disipacije snage, dapodnese naponski tranzijent koji nastaje prilikom iskljucivanja prekidaca. Ta-kode, poželjno je da probojni napon diode bude što veci od napona napajanjakola VCC .

2.2.4 Zener diode

Zener diode su silicijumske diode koje su tehnološki optimizovane tako dapri inverznoj polarizaciji rade u oblasti proboja. Elektricni simboli Zener diodevideti 2.1.2

prikazani su na Sl. 2.37. Pri direktnoj polarizaciji strujno–naponska karakte-

Anoda Katoda Anoda KatodaAnoda Katoda

Slika 2.37: Elektricni simboli Zener diode.

ristika Zener diode je identicna strujno–naponskoj karakteristici standardnediode (Sl. 2.6). Pri inverznoj polarizaciji, u oblasti proboja strujno–naponskakarakteristika Zener diode ima oštro koleno, kao na Sl. 2.38. Napon VZ prikome nastupa proboj naziva se Zenerov napon i on se definiše za odredenutestnu struju IZT , pri cemu su oba parametra deo tehnickih specifikacija di-


Slika 2.38: Eksperimentalna strujno–naponska karakteristika Zenerdiode BZX55B6V2 [17] u oblasti inverzne polarizacije.

ode. Dodatno se definiše Zenerova impedansa:

ZZT =VZ

IZT(Ω) . (2.32)

Pored testne struje, Zenerova impedansa se definiše i za struju IZK u kolenustrujno–naponske karakteristike i oznacava sa ZZK . Struja IZK se može po-smatrati kao minimalna struja pri kojoj je dioda u oblasti Zenerovog proboja.Maksimalna struja koja je dozvoljena za diodu u oblasti Zenerovog probojaoznacava se sa Im i odredena je deklarisanom disipacijom snage na diodi:

Im =PD

VZ. (2.33)

Oblast odredena strujama IZK i Im naziva se oblast regulacije. Smatra se da je U praksi se cesto za donjugranicu oblasti regulacijeuzima stuja IZ T .

u oblasti regulacije Zenerov napon u prvoj aproksimaciji konstantan. Zenerovnapon se u tehnickim specifikacijama deklariše kroz minimalnu, nominalnui maksimalnu vrednost. U primeru sa Sl. 2.38 te vrednosti su 6,08 V, 6,2 V i6,32 V. Zener diode se proizvode kao familije, sa razlicitim nominalnim vred-nostima Zenerovog napona. Oznaka same diode u sebi tipicno sadrži oznakufamilije (BZX55) i nominalnu vrednost Zenerovog napona (B6V2).

Primer 2.6: Osnovna primena Zener dioda je regulacija napona (Sl. 2.39). Regulacija napona podra-zumeva održavanje kon-stantne vrednosti naponana opterecenju, bez ob-zira na promenu vredno-sti ulaznog napona ili op-terecenja.

60 Diode

VIN

R1

D1

+

VOUT=VZ

IIN

IZ RL

IL

Slika 2.39: Zener dioda kao regulator napona.

Otpornik R1 ogranicava struju kroz Zener diodu D1 (BZX55B6V2). Za, iz teh-nickih specifikacija diode deklarisane vrednosti PD = 0,5 W i VZ = 6,2V, iz(2.33) dobija se za maksimalnu dozvoljenu vrednost struje kroz diodu Im ≃80 mA. Ako na izlazu nema opterecenja (otvoreno kolo), tada je, za VIN = 12Vminimalna vrednost otpornosti:

R1 =VIN − VZ

Im= 72,5Ω , (2.34)

na osnovu cega se može usvojiti najbliža standardna vrednost R1 = 75Ω(0,5 W, 1% tolerancije). Ako je RL = 100Ω, tada je:

IL =VZ

RL= 62 mA .

Struja kroz Zener diodu je:

IZ = IIN − IL = Im − IL = 18 mA .

Kako je IZT = 5 mA (Sl. 2.38), dioda je u oblasti regulacije. Minimalno opte-recenje za koje ce dioda biti u oblasti regulacije je:

RLmin =VZ

Im − IZT≃ 83Ω . (2.35)

Za sve vrednosti opterecenja iznad RLmin napon VOU T ce biti približno jednakvrednosti VZ . Treba napomenuti da je ovde, jednostavnosti radi, izracuna-vanje dato korišcenjem nominalne vrednosti Zenerovog napona. Realni in-ženjerski proracun mora da uzme u obzir minimalnu i maksimalnu vrednostZenerovog napona iz tehnickih specifikacija.

U praksi se za regulaciju napona koriste diode sa Zenerovim naponomvecim od 5 V, jer diode sa nižim probojnim naponima imaju prilicno „meko“koleno strujno–naponske karakteristike u oblasti inverzne polarizacije.

Primer 2.7: Jedan nedostatak kola sa Sl. 2.39 je u tome što promena vred-nosti napona VIN zahteva, na osnovu (2.34), promenu vrednosti otpornika R1.Zbog toga se ovo rešenje ne upotrebljava u uredajima koji se projektuju takoda prihvataju ulazni napon u odredenom opsegu vrednosti. Drugi, mnogo


ozbiljniji, nedostatak odnosi se na temperaturnu stabilnost Zener diode. Tem-peraturni koeficijent Zener diode može, u zavisnosti od tipa diode, biti i pozi-tivan i negativan, što proizvodaci navode u tehnickim specifikacijama6. Zbogtoga se može dogoditi da pri nekoj kombinaciji radnih uslova (temperaturadiode, temperatura ambijenta, prisustvo ili odsustvo hladnjaka, promena ot-pornosti opterecenja sa temperaturom) dioda izade iz opsega regulacije.

Oba pomenuta nedostatka prevazilaze se upotrebom integrisanih kola kojau stvari predstavljaju temperaturno stabilisane Zener diode koje mogu da pri-hvate širok opseg vrednosti ulaznog napona (Sl. 2.40). Ovakve Zener diode

Slika 2.40: Zener dioda kao stabilisani regulator napona.

imaju tri elektrode, pri cemu se na trecoj elektrodi pojavljuje referentni napontipicne vrednosti VREF = 2,5 V. Regulisani izlazni napon je:

VOU T =

1+R1

R2

VREF . (2.36)

Topologija kola sa Sl. 2.40 naziva se šant (shunt) regulator. Zener dioda U1 šant regulatormože da prihvati ulazni napon u opsegu vrednosti 3,5 V < VIN < 37 V, dokopseg vrednosti izlaznog napona može biti 2,5 V < VOU T < 36 V. Fino pode-šavanje vrednosti izlaznog napona vrši se trimerom R1. Izlazni napon možese smatrati temperaturno stabilnim u celom radnom opsegu diode. OtpornikR3 služi da ogranici struju u kolu na maksimalnu dozvoljenu vrednost strujekroz diodu. Opciono, na izlaz kola se još može dodati filtarski elektrolitskikondenzator.

2.2.5 TVS diode

Diode koje su posebno namenjene zaštiti elektronskih kola od uticaja na-ponskih tranzijenata nazivaju se TVS (Transient Voltage Suppresion) diode.Realizuju se kao silicijumski pn spojevi, sa posebno optimizovanom geometri-jom i profilima primesa. TVS diode mogu biti unidirekcione i bidirekcione, a

6Prilikom izracunavanja uvek se uzima apsolutna vrednost Zenerovog napona, a vrednostpromene odreduje znak temperaturnog koeficijenta.

62 Diode

odgovarajuci elektricni simboli prikazani su na Sl. 2.41. Koncept primene TVSU praksi se za TVS diodukoristi i elektricni simbolZener diode.

(a) (b)

Slika 2.41: Elektricni simboli unidirekcione (a) i bidirekcione (b) TVSdiode.

dioda ilustrovan je na Sl. 2.42. Pozitivni naponski tranzijent predstavlja krat-

D1

VTMAX

VIN

IT

Slika 2.42: Zaštita elektronskih kola od naponskih tranzijenata.

kotrajan porast napona od nominalne vrednosti, u ovom slucaju vrednosti VI N ,do neke maksimalne vrednosti VT MAX i njegovo ponovno opadanje na nomi-nalnu vrednost. Analogno se definiše i negativni naponski tranzijent. Tranzi-jent je najcešce izazvan eksterno, indukcijom ili elektrostatickim pražnjenjem,a predstavlja opasnost po elektronsko kolo jer je VT MAX ≫ VI N . Uloga TVSdiode je da prilikom nailaska naponskog tranzijenta provede, spuštajuci na tajnacin napon na ulazu kola na vrednost svog napona proboja pri inverznoj pola-rizaciji. Unidirekcione diode pružaju asimetricnu zaštitu ulazno–izlazne (I/O)linije na koju su prikljucene (Sl. 2.43(a)). Prilikom nailaska pozitivnog tranzi-

Slika 2.43: Tipicna konfiguracija TVS dioda: unidirekciona (a) i bidi-rekciona (b).


jenta dioda D1 biva direktno polarisana, a Zener dioda D3 biva inverzno polari-sana u oblast proboja. Zener dioda je projektovana tako da ima manji probojninapon od diode D2, ali pri tome može da izdrži veliku struju. Napon na I/Oliniji se približno ogranicava na vrednost probojnog napona Zener diode. Pri-likom nailaska negativnog tranzijenta dioda D2 biva direktno polarisana, pase napon ogranicava na vrednost njenog napona provodenja. Unidirekcionediode se koriste za zaštitu linija kojima se podaci prenose velikom brzinom, jerdiode D1 i D2 imaju male parazitne kapacitivnosti. Bidirekcione diode pružajusimetricnu zaštitu, tj. napon se u oba slucaja približno ogranicava na vrednostprobojnog napona Zener diode (Sl. 2.43(b)). TVS diode moraju biti brze, a po-red toga treba da udu u oblast proboja pri relativno malom naponu inverznepolarizacije.

TVS diode se primenjuju u zaštiti elektronskih kola od uticaja elektrostatic-kog pražnjenja (Electrostatic Discharge Protection - ESD), pa se otuda nazivajui ESD diode. Najcešci uzrok pojave elektrostatickog pražnjenja koje može ošte-titi uredaje potrošacke elektronike je dodir korisnika sa nekim od prikljucakana uredaju. Naponi koji se mogu pojaviti prilikom pražnjenja su reda velicinekilovolta, a trajanje pražnjenja je reda velicine nanosekunde.

Primer 2.8: Univerzalna serijska magistrala (Universal Serial Bus - USB)se, u osnovnoj varijanti, sastoji od diferencijalnog para linija za prenos poda-taka (D+ i D-), kao i linija napajanja i mase. Zaštita magistrale od elektrosta-tickog pražnjenja na USB prikljucku izvodi se korišcenjem ESD dioda, kao naSl. 2.44. ESD komponente najcešce se pojavljuju u pakovanjima koja sadrže

Slika 2.44: Zaštita USB magistrale od elektrostatickog pražnjenja na pri-kljucku.

više dioda, radi primene u kolima gde je potrebna zaštita više linija.

Primer 2.9: Osnovni funkcionalni blok svakog mobilnog telefona predstav-lja GSM modul, koji je povezan sa SIM karticom. Prilikom umetanja SIM kar-

64 Diode

tice u nosac može doci do elektrostatickog pražnjenja, pa se GSM modul štitipomocu ESD dioda, kao što je ilustrovano na Sl. 2.45.

Slika 2.45: Zaštita GSM modula od elektrostatickog pražnjenja na nosacuSIM kartice.

Na slican nacin se ESD zaštita primenjuje i kod HDMI prikljucka, citacamemorijskih kartica, itd. Mnoga integrisana kola u sebi sadrže fabricki ugra-dene zaštitne diode.

2.2.6 Šotkijeve diode

Šotkijeve (Schottky) diode se tehnološki realizuju kao spoj metala i dopira-nog poluprovodnika. Elektricni simbol Šotkijeve diode prikazan je na Sl. 2.46.Zbog prisustva metala, ugradena potencijalna barijera kod Šotkijeve diode je

Anoda Katoda

Slika 2.46: Elektricni simbol Šotkijeve diode.

manja nego kod diode zasnovane na p–n spoju. Zbog toga je napon provodenjapri direktnoj polarizaciji u opsegu 0,3÷0,4 V, kao što je prikazano na Sl. 2.47.Pošto u metalu ne postoje šupljine, prilikom provodenja nema stvaranja nji-hove natkoncentracije, pa je zato vreme oporavka kod Šotkijevih dioda redavelicine nanosekunde ili manje. S druge strane, opet zbog prisustva metala,inverzna struja zasicenja je kod Šotkijeve diode znacajno veca nego kod diodezasnovane na p–n spoju i reda je velicine mikroampera na sobnoj tempera-turi. Na svakih 25 C porasta temperature, inverzna struja zasicenja se povecapribližno za red velicine.

Šotkijeve diode se primenjuju u RF kolima, kao i kod prekidackih izvoranapajanja [19], gde imaju ulogu povratne diode.


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

I (m

A)

VF (V)

Slika 2.47: Eksperimentalna strujno–naponska karakteristika Šotki-jeve diode BAT42 [18] pri direktnoj polarizaciji.

Primer 2.10: Elektronski uredaji koji su predvideni za rad sa baterijskimnapajanjem mogu se zaštiti od suprotne polarizacije pomocu Šotkijeve diode,kao što je ilustrovano na Sl. 2.48. Šotkijeva dioda se u ovom slucaju upotre-

Slika 2.48: Zaštita elektronskih kola sa baterijskim napajanjem od suprotnepolarizacije pomocu Šotkijeve diode.

bljava zbog manjeg pada napona u odnosu na standardnu silicijumsku diodu.Na primer, ako se uredaj napaja pomocu dve redno vezane alkalne baterijetipa AA, napon na njima je 2 × 1, 65 = 3,3 V. Ako je maksimalna potrošnjakola 500 mA, pad napona na Šotkijevoj diodi sa Sl. 2.48 je, prema tehnickoj

66 Diode

specifikaciji diode, tipicno 0,3 V, pa se kolo napaja sa stabilnih 3 V. Nedostatakove vrste zaštite je u vrednosti inverzne struje zasicenja Šotkijeve diode, kao iu njenoj osetljivosti na porast temperature. Zbog toga je, iako je jednostavnaza realizaciju, treba izbegavati, osim u slucajevima kada je kolo tolerantno narelativno velike inverzne struje.

2.2.7 Varikap diode

Varikap diode su silicijumske diode koje su tehnološki realizovane tako dase sa promenom napona inverzne polarizacije dobija što veca promena ka-pacitivnosti. Elektricni simbol varikap diode prikazan je na Sl. 2.49. PoredVarikap dioda se još na-

ziva i varaktor.Anoda Katoda

Slika 2.49: Elektricni simbol varikap diode.

silicijuma, za proizvodnju varikap dioda koristi se i poluprovodnicko jedinje-nje galijum-arsenid (GaAs). U praksi, varikap dioda radi u režimu inverznepolarizacije i to kao kondenzator promenljive kapacitivnosti. Promena kapaci-tivnosti varikap diode sa promenom napona inverzne polarizacije prikazana jena Sl. 2.50. Kod varikap diode se definiše odnos kapacitivnosti (Capacitance

Slika 2.50: Eksperimentalna zavisnost kapacitivnosti varikap diodeBB109G od napona inverzne polarizacije.


Ratio) CR kao:

CR =CVRmin

CVRmax, (2.37)

pri cemu su CVRmin i CVRmax kapacitivnosti diode pri minimalnom i maksi-malnom naponu inverzne polarizacije, respektivno. Ove vrednosti deklarišeproizvodac u tehnickoj specifikaciji, tako da je za diodu sa Sl. 2.50 odnos ka-pacitivnosti CR= C(3 V)/C(25V)≃ 5.

Varikap diode se primenjuju u kolima za podešavanje ucestanosti (tuningcircuits) koja su osnova za izbor kanala kod radio, TV i satelitskih prijemnika,kao i kod mobilnih telefona. Ucestanost koja se podešava naziva se rezonantnaucestanost i na njoj se vrši prijem signala odredenog emitera. videti [15]

Primer 2.11: Elektronsko kolo koje selektivno propušta signale naziva sefiltar. Na Sl. 2.51 prikazan je filtar koji propušta signal u odredenom opseguucestanosti (band pass). Osnovu filtra cini paralelna veza induktivnosti L1

D1

MV2201

2mHL1

C1

10nF

C2R1

3M3R2

vin

VBIAS

vout

47K10nF

Slika 2.51: Primena varikap diode u filtru propusniku opsega ucestanosti.

i kapacitivnosti varikap diode CD1. Kako je, u praksi, C1 ≫ CD1 rezonantnaucestanost filtra je:

fr =1

2πp

L1CD1

. (2.38)

Na ulaz kola se dovodi naizmenicni signal oblika:

vin = V0 sin(ωt) , (2.39)

pri cemu jeω = 2π f ugaona (kružna) ucestanost. Ucestanost ulaznog signalase menja u opsegu 1 MHz ≤ f ≤ 2 MHz, a amplituda je V0 = 1V. Promena ka-pacitivnosti varikap diode vrši se promenom jednosmernog napona inverznepolarizacije VBIAS , preko otpornika R2, cija velika vrednost ogranicava jedno-smernu struju tako da je jednosmerni napon na katodi diode prakticno jed-nak naponu VBIAS . Kondenzatori C1 i C2 lokalizuju jednosmerni napon VBIASsamo na katodu varikap diode. Za opseg ucestanosti od interesa, njihova re-aktansa je zanemarljiva, pa se za naizmenicni signal mogu smatrati kratkim

68 Diode

spojem. Za VBIAS = 5 V je, prema tehnickoj specifikaciji, kapacitivnost vari-Reaktansa kondenzatoraje XC = 1/ωC (Ω). kap diode CD1 = 6 pF, pa je fr = 1,45 MHz. Za VBIAS = 10 V je CD1 = 5pF,

pa je fr = 1,59 MHz. Dakle, promenom napona VBIAS menja se kapacitivnostvarikap diode, a samim tim i rezonantna ucestanost filtra.

Amplituda izlaznog signala vout = V0 jednaka je amplitudi ulaznog signalavin = V0 samo na rezonantnoj ucestanosti (Sl. 2.52). U suštini, na rezonantnoj

V0

0,707V0

v out

f

frf1 f2

Slika 2.52: Amplituda izlaznog signala u kolu sa Sl. 2.51 u funkciji ucestano-sti ulaznog signala.

ucestanosti se paralelna veza induktivnosti L1 i kapacitivnosti varikap diodeCD1 može smatrati otvorenim kolom (impedansa filtra teži beskonacnoj vred-nosti). Za sve ostale ucestanosti postoji slabljenje amplitude izlaznog signalau odnosu na amplitudu ulaznog signala, jer se impedansa filtra smanjuje, pase povecava pad napona na otporniku R1. U praksi se smatra da filtar propuštaucestanosti u opsegu f1 ≤ f ≤ f2 sa Sl. 2.52. Takode, zbog prisustva parazit-nih komponenata u kolu (npr. redne otpornosti kalema) prakticne vrednostise nešto razlikuju od teorijski izracunatih. Radi finog podešavanja rezonantneucestanosti koristi se potenciometar u kolu izvora VBIAS .

2.2.8 LE diode

Diode koje emituju svetlost (Light Emiting Diodes - LED) pripadaju grupioptoelektronskih komponenata. Na Sl. 2.53 prikazan je elektricni simbol LE

optoelektronske kompo-nente diode. Emisija svetlosti se dešava prilikom direktne polarizacije diode i ova

pojava se naziva elektroluminiscencija. Suština pojave je u rekombinaciji elek-trona iz provodne zone sa šupljinama u valentnoj zoni, prilikom koje se višakenergije otpušta u obliku fotona. LE diode se izraduju od poluprovodnickihjedinjenja (GaAs, GaAsP, AlGaP, SiC, itd.). Za razliku od silicijuma, kod ovih


Anoda Katoda

Slika 2.53: Elektricni simbol LE diode.

jedinjenja u procesu rekombinacije elektronu za transfer energije nije potre-ban „posrednik“ u vidu centra zahvata ili drugog elektrona, vec se proces odvija videti 1.2.3

direktnim prelaskom elektrona iz provodne u valentnu zonu. U zavisnosti odjedinjenja i konstrukcije diode, svetlost koja se emituje može imati razlicitutalasnu dužinu (Sl. 2.54), pa se proizvode ultraljubicaste, infracrvene, kao idiode koje emituju vidljivu svetlost.

400 500 600 70010

UV vidljiva svetlost IC

106

Slika 2.54: Spektar ultraljubicaste (UV), vidljive i infracrvene (IC) sve-tlosti.

Napon direktne polarizacije pri kome diode provode je razlicit za razlicitetalasne dužine svetlosti (Tab. 2.5). Jacina svetlosti zavisi od struje kroz diodu,a tipicne vrednosti struja su date u Tab. 2.5. Prema jacini vidljive svetlosti koju Jacina svetlosti se ozna-

cava kao IV , a jedinica jekandela (cd).Tabela 2.5: Tipicne vrednosti napona direktne polarizacije i struja kod

LE dioda koje emituju vidljivu svetlost.

Svetlost VF(t y p) (V) IF(t y p) (mA)infracrvena 1,2 20–100crvena 1,8 10–20narandžasta 2,0 10–20žuta 2,1 10–20zelena 2,2 10–20plava 3,5 20–30bela 3,5 20–30ultraljubicasta 3,6 20

emituju LE diode se dele na standardne i ultrasvetle (ultra bright). LE diodesu predvidene da rade u režimu direktne polarizacije, a probojni napon priinverznoj polarizaciji im je tipicno −5 V. Strujno–naponske karakteristike LEdioda pri direktnoj polarizaciji prikazane su na Sl. 2.55.

70 Diode

0

5

10

15

20

25

1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6

I (m

A)

VF (V)

plavazelena

žuta

crvena

Slika 2.55: Eksperimentalne strujno–naponske karakteristike LE diodapri direktnoj polarizaciji.

Primer 2.12: Relativna jacina svetlosti koju emituje LE dioda se definišekao:

IV rel =IV

IV (λp),

pri cemu je λp talasna dužina pri kojoj je emitovana svetlost najjaca(peakwavelength). Pri ovoj talasnoj dužini je IV rel = 1, kao što je ilustrovano naSl. 2.56. U ovom primeru je λp = 635 nm, pri struji IF = 10 mA. Struja krozLE diodu se ogranicava otpornikom, kao što je ilustrovano na Sl. 2.57. Akoje VF = 5 V, za struju IF = 10 mA je, na osnovu tehnicke specifikacije, padnapona na diodi VD1 ≃ 1,8 V, pa je:

R1 =VF − VD1

IF=

5− 1, 8

0, 01= 320Ω . (2.40)

U praksi se uzima najbliža standardna vrednost, npr. R1 = 330Ω.

LE diode koje emituju vidljivu svetlost uobicajeno se koriste kao indikatorikod elektronskih uredaja. Enkapsulirane su u prozirna kucišta razlicitih oblikai optickih svojstava. Standardne LE diode se najcešce nalaze u okruglim kuci-štima prikazanim na Sl. 2.58 pri cemi je izvod katode kraci od izvoda anode.Pored toga, LE diode se pakuju i u SMD kucišta. U jednom kucištu mogu bitidve LE diode razlicitih boja i ovakva konfiguracija se naziva dvobojni (bicolor)LED. Grupe LE dioda formiraju displeje, a široko je rasprostranjen 7–segmentni


Slika 2.56: Zavisnosti relativne jacine svetlosti crvene LE diode TLHR4200[20] od struje pri direktnoj polarizaciji i talasne dužine emitovanesvetlosti.

Slika 2.57: Osnovno kolo LE diode.

katoda

infracrvena

Slika 2.58: Standardne LE diode u okruglim kucištima precnika 5 mm.

72 Diode

displej (Sl. 2.59) koji je pogodan za prikazivanje brojnih vrednosti kod mer-nih instrumenata i u mnogim drugim primerima. Generisanje cifara obavlja

a

f

e

g

d

c

b

DP

g

f

K

e

d DP

c

K

b

a

g

d

DP

D1

a

D2

b

D3

c

D4

d

D5

e

D6

f

D7

g

D8

DP

K

Slika 2.59: Prikaz kucišta, raspored pinova i elektricna šema 7–seg-mentnog LED displeja u konfiguraciji sa zajednickom kato-dom (analogna je konfiguracija sa zajednickom anodom).

se pomocu namenskih integrisanih kola na koja se prikljucuje jedan ili višedispleja.

LE diode se takode koriste i za osvetljenje, pri cemu se više dioda grupišetako da formira jedno rasvetno telo koje se naziva LED lampa. U odnosu naostale tipove rasvetnih tela, prednost LED lampi je u manjoj potrošnji i, even-tualno, dužem veku trajanja.

Posebnu vrstu LE dioda predstavljaju organske LE diode (OLED). Kod ovihdioda se izmedu anode i katode nalazi dva ili više slojeva organskih molekulaili, cešce, provodnih polimera. Ovi materijali emituju svetlost pod dejstvomprimenjenog napona, što je pojava poznata pod nazivom elektrofosforescen-cija. Tehnologija omogucava da se provodni polimeri rasprše u vidu spreja nasupstrat i rasporede u vidu matrice, što OLE diode cini posebno pogodnim zaizradu displeja TV prijemnika, monitora i mobilnih telefona.

Infracrvene (IR) LE diode se koriste kod predajnika u daljinskim upravlja-cima elektronskih uredaja, sistemima za nocno osmatranje, industrijskim i me-dicinskim uredajima, itd. Ultraljubicaste (UV) LE diode se najviše primenjujuu medicinskim uredajima, kao i u tehnologiji štampe na tkaninama.

Primer 2.13: LE diodama se cesto upravlja korišcenjem elektronskog pre-kidackog elementa, kao što je ilustrovano na Sl. 2.60. Prekidacki element jeprojektovan tako da se, kada je otvoren, na njemu pojavljuje napon +VCC .Zbog toga LE dioda ne provodi. Po zatvaranju prekidaca napon na njemupostaje približno jednak nuli, dioda provodi i emituje svetlost. Kontrolisa-nim otvaranjem i zatvaranjem prekidaca postiže se da dioda emituje svetlostu obliku povorke svetlosnih impulsa odredenog trajanja, koji u digitalnom


+VCC

S1

zatvoren

otvoren

D1

R1

+VCC

0

svetlosni impulsi

Slika 2.60: Upravljanje LE diodom pomocu elektronskog prekidackog ele-menta.

obliku predstavljaju bitove. Na taj nacin se izmedu diode, kao predajnika, iprijemnog elementa ostvaruje opticka komunikacija (npr. kod daljinskog upra-vljaca).

2.2.9 Fotodiode

Fotodiode takode spadaju u grupu optoelektronskih komponenata, a nji-hova osnovna karakteristika je da im se inverzna struja zasicenja menja sapromenom intenziteta upadne svetlosti. Elektricni simbol fotodiode prikazanje na Sl. 2.61. Kucišta fotodioda su ili prozirna ili se na njima nalazi otvor koji

Anoda Katoda

Slika 2.61: Elektricni simbol fotodiode.

omogucava da svetlost dopre do samog cipa. Kada fotodioda nije osvetljenakroz nju tece inverzna struja zasicenja I0 koja se naziva struja mraka (dark cur-rent). Pod dejstvom upadne svetlosti, unutar p–n spoja dolazi do generacijeparova elektron–šupljina, pa se inverzna struja kroz diodu povecava. Strujakoja potice usled dejstva upadne svetlosti naziva se struja osvetljaja (light cur-rent) ili fotostruja IP i superponira se na struju diode ID:

I = I0

expV

Vt− 1

− IP , (2.41)

pri cemu je V napon na fotodiodi.

74 Diode

D1RL

+

VOUT-I0-IP(Ee1)

E e1 < E e2 < E e3

VP(Ee3)

E e

-I0-IP(Ee2)

-I0-IP(Ee3)

-I0

I0+IP

I

+

V

Slika 2.62: Fotodioda u fotonaponskom režimu.

Osnovno kolo fotodiode ne ukljucuje primenu napona polarizacije, kao štoje ilustrovano na Sl. 2.62. Struja IP se menja u zavisnosti od iradijanse Eeupadne svetlosti, tako da je pad napona na otporniku VOUT = V = (I0+ IP)RL .Treba primetiti da u ovom slucaju pad napona VOUT teži da pozitivno polarišeGustina fluksa svetlosnog

zracenja Φ (W) naziva seiradijansa Ee (mW cm−2).

diodu. Zbog toga kroz diodu pocinje da tece struja u smeru suprotnom odsmera fotostruje. Kada struja I postane jednaka nuli, tada je, na osnovu (2.41),napon na diodi:

VP(Ee) = Vt ln

IP(Ee)

I0+ 1

. (2.42)

Fotodioda se ponaša kao izvor jednosmernog napona, pa se pojava naziva fo-tonaponski efekat. Fotodioda radi u fotonaponskom (photovoltaic) režimu.

fotonaponski efekatNapon VP(Ee) naziva se fotonapon. Slicno, struja IP(Ee) koja odgovara uslovuV = 0 naziva se fotostruja. Otpornik RL mora biti mnogo veci od staticke otpor-Fotonapon i fotostruja od-

govaraju uslovima otvore-nog i kratkospojenog kolana izlazu, respektivno.

nosti fotodiode RD1. Napon VP(Ee) ne može biti veci od maksimalnog naponadirektne polarizacije koji je moguce dovesti na fotodiodu. Rad solarnih celijaje upravo zasnovan na fotonaponskom efektu, odnosno direktnoj konverzijisunceve svetlosti u napon. Uopšteno receno, solarne celije predstavljaju foto-diode koje se proizvode od sva tri tipa silicijuma.videti 1.1

Fotodioda se može iskoristiti i u režimu inverzne polarizacije (Sl. 2.63). Uovom slucaju je VOUT = (I0 + IP)RL , pa je odziv fotodiode na upadnu svetlostlinearan, pod uslovom da se vrednost napona inverzne polarizacije izaberetako da je uvek ispunjen uslov VR > VOUT . Otpornik RL mora biti mnogo manjiod staticke otpornosti fotodiode RD1, a radna prava prikazana je na Sl. 2.63.U ovakvoj konfiguraciji fotodioda radi u fotoprovodnom (photoconductive) re-žimu. U fotoprovodnom režimu je odziv fotodiode na upadnu svetlost bržinego u fotonaponskom režimu jer je, zbog inverzne polarizacije, kapacitivnostp–n spoja manja. Zbog toga je i ukupna RC konstanta kola manja. Tipicnovideti 2.1.4


D1

RL

I0+IP

+

VOUT

-I0-IP(Ee1)

E e1 < E e2 < E e3

E e

-I0-IP(Ee2)

-I0-IP(Ee3)

-I0

+VR

-VR

-VR/RL

I

+

V

Slika 2.63: Fotodioda u fotoprovodnom režimu.

vreme odziva fotodiode na impulsnu svetlosnu pobudu je reda velicine nano-sekunde.

Primer 2.14: U tehnickim specifikacijama fotodioda standardno se dajuzavisnosti na osnovu kojih se može izracunati staticka otpornost, za datu ira-dijansu i napon inverzne polarizacije. Na primer, sa Sl. 2.64 je, za VR = 5V iEe = 0,02 mW cm−2:

1 mW/cm2

0.5 mW/cm2

0.2 mW/cm2

0.1 mW/cm2

0.05 mW/cm2

0.02 mW/cm2

I P (

µA

)

Ee (mW/cm2)VR(V)

I P (

µA

)

VR=5V

(a) (b)

Slika 2.64: Zavisnosti fotostruje fotodiode BPV10NF [21] od napona inver-zne polarizacije (a) i iradijanse (b), za talasnu dužinu upadnesvetlosti λ= 870 nm.

RD1 =VR

IP≃

5

1 · 10−6= 5MΩ ,

76 Diode

dok je za Ee = 1 mW cm−2:

RD1 ≃5

55 · 10−6≈ 91 kΩ .

Treba napomenuti da je, na sobnoj temperaturi, za ovu diodu struja mrakaI0 = 1 nA, pa se može zanemariti. Ako se u kolu sa Sl. 2.63 izabere RL = 10 kΩonda ce na ovom otporniku za 0,02 mW cm−2 ≤ Ee ≤ 1mW cm−2 pad naponabiti u opsegu vrednosti 10 mV ≤ VOU T ≤ 550 mV, pri cemu je ispunjen uslovRL ≪ RD1.

Za fotodiode proizvodaci standardno daju zavisnost relativne spektralneosetljivosti od talasne dužine upadne svetlosti (Sl. 2.65). Fotodioda je najo-Spektralna osetljivost je

osetljivost fotomaterijalana svetlost razlicitih tala-snih dužina.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

750 850 950 1050 1150

opseg

spektralne

osetljivosti

Slika 2.65: Zavisnost relativne spektralne osetljivosti fotodiode BPV10NF[21] od talasne dužine upadne svetlosti.

setljivija na talasnoj dužini upadne svetlosti na kojoj je S(λ)rel = 1, u ovomslucaju na λp = 940 nm. Opseg spektralne osetljivosti fotodiode je definisanu opsegu talasnih dužina koji je ogranicen vrednostima S(λ)rel = 0, 5, a toje 790÷1050 nm. Ova fotodioda je projektovana tako da joj opseg spektralneosetljivosti bude u infracrvenom podrucju.videti Sl. 2.54

Fotodiode se primenjuju kao senzorski elementi u kolima za detekciju nivoaosvetljenosti prostora, medicinskim uredajima, citacima elektronskih knjiga,kamerama, alarmnim uredajima, itd.

Primer 2.15: Detektor objekata na kratkim rastojanjima (proximity sen-sor) ilustrovan na Sl. 2.66 koristi infracrvenu LE diodu kao predajnik i foto-diodu kao prijemnik. Fotodioda registruje reflektovanu infracrvenu svetlostod objekta koji prilazi detektoru. Signal sa fotodiode se pojacava i prenosi naizlaz detektora. Uredaj u koji je detektor ugraden reaguje na promenu ampli-tude izlaznog signala. Efektivni domet detektora je do nekoliko desetina cm imože se podešavati. Primenjuje se u industrijskim mašinama i uredajima kaosigurnosni prekidac (na primer, ako objekat ude u radni prostor alata, kretanjealata se automatski zaustavlja). Takode se primenjuje i za automatsko otva-ranje klizecih vrata. Pored toga, primenjuje se i u mobilnim telefonima, za


D2

D1

Slika 2.66: Ilustracija principa rada detektora objekta na kratkim rastoja-njima.

automatsko iskljucivanje ekrana osetljivog na dodir kada je telefon prislonjenna uho.

Fotodiode mogu biti tehnološki optimizovane da rade i u režimu lavinskogproboja i ove komponente se skraceno nazivaju APD (Avalanche Photo Diode).

2.2.10 Ostali tipovi dioda

Pored prethodno opisanih, u praksi se srece još nekoliko tipova dioda:

Tunel diode odlikuju se negativnom otpornošcu u delu strujno–naponske ka-rakteristike pri direktnoj polarizaciji. To znaci da sa porastom naponana diodi struja kroz nju opada. Primenjuju se u oscilatornim kolima kojarade na visokim ucestanostima. Elektricni simbol tunel diode prikazanje na Sl. 2.67.

Anoda Katoda

Slika 2.67: Elektricni simbol tunel diode.

Diode regulatori struje predstavljaju poluprovodnicke komponente koje slu-že za ogranicavanje (Current Limiting Diode – CLD) ili regulisanje (Cur-rent Regulating Diode – CRD) struje u kolu. Upotrebljavaju se kao izvor videti Primer 5.1

konstantne struje u kolima kod kojih je potrebna visoka pouzdanost, npr.kod mernih instrumenata ili vojnih uredaja. Elektricni simbol diode re-gulatora struje prikazan je na Sl. 2.68.

Laserske diode spadaju u grupu optoelektronskih komponenata, a emitujusvetlost u obliku koherentnog zraka. Proizvode se od poluprovodnickihjedinjenja. Primenjuju se u bar–kod citacima, DVD i Blu–ray uredajima,kao i u optickim komunikacijama. Za lasersku diodu se koristi elektricnisimbol LE diode.

78 Diode

Anoda Katoda Anoda Katoda

Slika 2.68: Elektricni simboli diode regulatora struje.

PIN diode predstavljaju silicijumske diode kod kojih je deo n–oblasti slabo do-piran, pa je po karakteristikama slican cistom poluprovodniku (P-Intrin-sic-N). Primenjuju se kao otpornici promenljive otpornosti, kao i u pre-kidackim kolima na visokim ucestanostima. Pored toga, neke fotodiodesu realizovane kao PIN strukture. Za PIN diodu se koristi simbol obicnediode.

U elektricnim šemama se obavezno, pored elektricnog simbola i slovneoznake D, stavlja i oznaka konkretno upotrebljene diode (npr. 1N4007).

GL

AV

A

3BIPOLARNI TRANZISTOR

Bipolarni tranzistor (bipolar junction transistor – BJT) je poluprovodnickakomponenta koja ima tri izvoda. Izvodi se nazivaju emitor, baza i kolektor(emitter, base, collector). U zavisnosti od tehnološke realizacije, razlikuju se Rec tranzistor je kova-

nica koja potice od engle-skih reci transferred i resi-stance.

dve vrste bipolarnih tranzistora, koje se nazivaju npn i pnp tranzistori. Elek-tricni simboli bipolarnih tranzistora prikazani su na Sl. 3.1. Uobicajena slovnaoznaka za bipolarni tranzistor u elektricnim šemama je Q.

Baza (B)

Emitor(E)

Kolektor (C)

Q Baza (B)

Emitor(E)

Kolektor (C)

Q

(a) (b)

Slika 3.1: Elektricni simboli npn (a) i pnp (b) bipolarnog tranzistora.

3.1 Struktura i princip rada

Struktura bipolarnih tranzistora ilustrovana je na Sl. 3.2. Bipolarni tran-zistor se sastoji od dva p–n spoja: (1) izmedu baze i emitora (BE) i (2) bazei kolektora (BC). Osnovna polarizacija podrazumeva da je prvi p–n spoj po-larisan direktno, a drugi inverzno. Smisao polarizacije je u tome da omoguciprotok struje kroz tranzistor, od kolektora ka emitoru, pri cemu se intenzitet

79

80 Bipolarni tranzistor

VBC

VBE

p

n

baza

kolektor

emitor

p-n spojevi

n+

B

E

C

VBC

VBE

n

p

baza

kolektor

emitor

p-n spojevi

p+

B

E

C

(a) (b)

Slika 3.2: Struktura i osnovna polarizacija npn (a) i pnp (b) tranzi-stora.

tog protoka kontroliše preko baze. Realna polarizacija npn tranzistora pretpo-stavlja upotrebu naponskih izvora i otpornika, kao što je ilustrovano na Sl. 3.3(polarizacija pnp tranzistora je analogna, s tim što su naponski izvori suprot-nog znaka). Kada je napon izmedu baze i emitora VBE takav da je p–n spojbaza–emitor direktno polarisan, a napon izmedu baze i kolektora takav da jep–n spoj baza–kolektor inverzno polarisan, unutar tranzistora dolazi do protokaslobodnih nosilaca naelektrisanja (Sl. 3.3). Elektroni u tranzistor ulaze preko

VCC

VBB

kolektor n

emitor n+

B

E

C

RB

RC

VBE

VBC

VCE

osiromašena oblast

kretanje elektrona

kretanje šupljina

IE

IB

IC

baza p

Slika 3.3: Simbolicki prikaz struja unutar npn tranzistora.

kontakta emitora, cineci na taj nacin struju emitora IE . Pod dejstvom naponadirektne polarizacije VBE , elektroni iz emitora prelaze u bazu, a šupljine iz baze

3.1. Struktura i princip rada 81

u emitor (slicno kao kod direktno polarisane diode). Šupljine koje prelaze iz videti 2.1.1

baze u emitor cine struju šupljina. Pošto se šupljine krecu samo prividno, nji- videti 1.3.2

hovo kretanje u stvari predstavlja kretanje elektrona koji napuštaju tranzistorkroz kontakt baze, cineci na taj nacin struju baze IB. S obzirom da je emitorjako dopiran, broj elektrona koji prelaze u bazu je mnogo veci od broja šu-pljina koje prelaze u emitor. Pošto je baza tanka, najveci broj elektrona kojiu nju udu iz emitora difuzijom stiže do osiromašene oblasti p–n spoja baza–kolektor. Ovi elektroni, pod uticajem elektricnog polja sa kolektora, bivajuprevuceni preko osiromašene oblasti, tako da dalje prolaze kroz oblast kolek-tora. Elektroni izlaze iz tranzistora na kontaktu kolektora, cineci na taj nacinstruju kolektora IC . Naziv bipolarni tranzistor je asocijacija na cinjenicu da utransportu ucestvuju obe vrste nosilaca naelektrisanja (elektroni i šupljine)1.

Struje na kontaktima tranzistora ocigledno su povezane relacijom:

IE = IB + IC , (3.1)

pri cemu je struja kolektora mnogo veca od struje baze. Pošto je p–n spoj baza–emitor direktno polarisan, struje baze i kolektora su eksponencijalno zavisneod napona VBE . Zbog toga je njihov odnos konstantan: videti 2.9

β =IC

IB. (3.2)

Velicina β naziva se strujno pojacanje (current gain), a oznacava se još i kaoβDC . Vrednost strujnog pojacanja se, zavisno od tranzistora, standardno krece

strujno pojacanjeu opsegu 50÷500. Tipicne vrednosti su 100÷200, što znaci da je struja kolek-tora npr. 100 puta veca od struje baze! Korišcenjem definicije strujnog pojaca-nja, struja emitora se može izraziti u obliku:

IE = (1+ β)IB , (3.3)

pri cemu se, za β ≫ 1, koristi aproksimacija:

IE ≃ β IB = IC . (3.4)

Alternativno, struja kolektora se može izraziti u obliku:

IC =β

1+ βIE = αIE . (3.5)

Parametar α je, za β ≫ 1, približno jednak jedinici (tipicne vrednosti su0,95÷0,99) i uobicajeno se koristi da bi se izrazio odnos struje kolektora istruje emitora:

faktor pojacanja1Unutar tranzistora postoje još i struje koje su posledica rekombinacionih procesa, ali one

ovde nece biti detaljinije razmatrane. Ipak, treba napomenuti da ove struje, pod odredenimuslovima, mogu znacajno da uticu na osobine tranzistora [4]–[6].


α=IC

IE. (3.6)

Parametar α se naziva faktor pojacanja (amplification factor).Ako se kolo za polarizaciju p–n spojeva sa Sl. 3.3 preuredi kao na Sl. 3.4,

mogu se razlikovati ulazno i izlazno kolo, sa referencom na zajednicku elek-trodu. Kola se nazivaju prema nazivima elektroda2. Pošto je zajednicka elek-

Slika 3.4: Kola npn (a) i pnp (b) tranzistora u konfiguraciji sa zajed-nickim emitorom.

troda emitor, ulazno kolo se u ovom slucaju naziva kolo baze, a izlazno kôlokolektora. Sama konfiguracija se naziva konfiguracija sa zajednickim emito-rom. Na ovaj nacin gledano, struja baze se može posmatrati kao kontrolniparametar u ulaznom kolu, pomocu koga se upravlja strujom kolektora u iz-laznom kolu. Mala promena struje baze izaziva veliku promenu struje kolek-tora, pa se tranzistor može posmatrati kao pojacavac struje. Pored toga, kadanema struje baze (u odsustvu napona VBB), tada nema ni struje kolektora, pase tranzistor može posmatrati kao prekidac. Kao zakljucak se može izvesti:

• Dva osnovna nacina primene bipolarnog tranzistora su: pojacavac i pre-kidac.

Pored konfiguracije sa zajednickim emitorom, moguce su i konfiguracije sazajednickom bazom, kao i sa zajednickim kolektorom.

3.1.1 Tehnološka realizacija

Bipolarni tranzistori se tehnološki realizuju kao diskretne komponente, ilikao komponente unutar integrisanih kola (Sl. 3.5). Kada se realizuju kao dis-kretne komponente, na jako dopirani supstrat se nanosi slabo dopirani epi-taksijalni sloj. Supstrat i epitaksijalni sloj su dopirani primesama istog tipa.videti 1.5

Zatim se uzastopnim difuzijama formiraju baza i emitor. Jako dopirani sup-strat smanjuje rednu otpornost do kontakta kolektora, jer je debljina supstrata

2Ova konvencija uobicajena je i za ostale tipove tranzistora.


C EBmetalizacija

SiO2

p+n+

p-supstrat

B Emetalizacija

SiO2

p

n+-supstrat

C

I

n+

n-epi

emitorbaza

kolektor

p+

n-epi

p+n+p+

n+

Ikolektor

baza

emitor

(a) (b)

Slika 3.5: Ilustracija tehnološke realizacije npn tranzistora kao dis-kretne komponente (a) i u integrisanim kolima (b).

nekoliko stotina µm. Time se omogucava da najveci pad napona VBC budeupravo na delu epitaksijalnog sloja izmedu supstrata i difuzije baze. To rezul-tira elektricnim poljem koje je dovoljno jako da elektrone prevuce preko osi-romašene oblasti p–n spoja baza–kolektor. Dodatna p+ difuzija unutar bazesluži za ostvarivanje dobrog omskog kontakta izmedu tela baze i metalizacije.Tipican profil primesa diskretnog npn tranzistora ilustrovan je na Sl. 3.6.

Kada se realizuju u okviru integrisanih kola, tada se na istom cipu (odnosnou istom supstratu), pored bipolarnog tranzistora, nalaze i druge komponente.Zbog toga je izmedu njih potrebno obezbediti elektricnu izolaciju. To se postižespajanjem supstrata na najniži potencijal u kolu, cime je p–n spoj koji cine sup-strat i epitaksijalni sloj stalno inverzno polarisan. Treba primetiti da su u ovomslucaju supstrat i epitaksijalni sloj dopirani primesama razlicitog tipa (Sl. 3.5(b)). Tako se epitaksijalni sloj deli na tzv. izolaciona ostrva, unutar kojih serealizuju pojedinacne komponente. Komponente su medusobno izolovane in-verzno polarisanim p–n spojem supstrat–epitaksijalni sloj3. Redna otpornostkolektora se smanjuje dodavanjem n+ difuzije duž dela izolacionog ostrva. Uovom slucaju struja kroz tranzistor tece lateralno, kao što je ilustrovano naSl. 3.5 (b).

Diskretni bipolarni tranzistori se pakuju u razlicita kucišta, ciji materijal,oblik i dimenzije prvenstveno zavise od namene tranzistora. Kucišta su stan-dardizovana i prilagodena odredenom nacinu montaže (Sl. 3.7). U tom smisluje znacajan faktor maksimalna dozvoljena disipacija snage na tranzistoru, pase neka kucišta odlikuju dodatnim otvorima koji su predvideni za pricvršciva-nje hladnjaka.

Diskretni bipolarni tranzistori se prema nameni mogu uopšteno podelitina:

3Postoje i druge tehnike izolacije izmedu komponenata u integrisanim kolima. Za dodatneinformacije citaoci se upucuju na, npr. [22].


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Neto

kon

cen

traci

ja p

rim

esa

(cm

-3)

x (µm)

n+ emitor

p baza

n kolektor

n+ supstrat

0

p-n spoj baza-emitor

p-n spoj baza-kolektor

Slika 3.6: Primer profila primesa diskretnog npn tranzistora (presekduž dela zamišljene linije E − C sa Sl. 3.5 (a)).

Slika 3.7: Diskretni bipolarni tranzistori u kucištima: TO-92 (straightlead), TO-92 (bent lead), TO-18, TO-39 i TO-126 (sleva nadesno).

3.2. Elektricne karakteristike 85

• tranzistore opšte namene (general purpose BJTs),

• tranzistore za rad na visokim ucestanostima (RF BJTs),

• tranzistore snage (power BJTs).

Pomocu bipolarnih tranzistora u integrisanim kolima realizuju se slože-nija elektronska kola. Ova kola predstavljaju vece funkcionalne celine (npr.operacioni pojacavaci), pa se tranzistorima unutar njih ne može pojedinacnopristupiti.

3.2 Elektricne karakteristike

3.2.1 Strujno–naponske karakteristike

Prilikom analize elektricnih karakteristika bipolarnog tranzistora potrebnoje posmatrati promenu razlike potencijala izmedu elektroda u zavisnosti odspoljašnje polarizacije (Sl. 3.8). Kada je p–n spoj baza–emitor direktno polari-

Q1RB

RC

+VCC

+VBB

IB

IE

IC

VBE

+

VBC

-

-

B

C

E

VCE

-

-

+

Slika 3.8: Osnovno kolo za analizu npn tranzistora u konfiguraciji sazajednickim emitorom.

san, tada je napon VBE ≃ VD, pri cemu je VD napon vodenja p–n spoja. U tom videti 2.2

slucaju je:

IB =VBB − VBE

RB. (3.7)

Za konstantnu vrednost napona VBB ce i struja IB biti konstantna. Ako je naponVCC = 0V, tada je i p–n spoj baza–kolektor direktno polarisan4, pa je VBC ≃ VD.Napon VCE = VBE − VBC = 0 i struja kroz otpornik RC je IC ≃ 0A. Struja

4Bez obzira na razliku u koncentracijama primesa u emitoru i kolektoru (videti (2.2)),smatra se da su naponi direktne polarizacije za oba p–n spoja približno jednaki i iznose VD .


koja tece kroz tranzistor je struja direktne polarizacije p–n spoja baza–emitor,odnosno IE ≃ IB. Porast napona VCC uzrokuje smanjenje napona VBC , odnosnoporast napona VCE . Kroz tranzistor pocinje da tece struja IC

IC =VCC − VCE

RC, (3.8)

koja raste kako se smanjuje napon direktne polarizacije p–n spoja baza–kolektorVBC . Drugim recima, sa smanjenjem napona VBC tranzistor postaje „propu-sniji“ (Sl. 3.9). Kada p–n spoj baza–kolektor postane inverzno polarisan (VBC ≤

0

20

40

60

80

100

120

-1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1

VBC (V)

IB = Const.

I C (

mA

)

VD

Slika 3.9: Zavisnost struje kolektora od napona izmedu baze i kolek-tora kod npn tranzistora (IB = 1mA, β = 100).

0 V⇒ VCE ≥ VD u idealnom slucaju), pojavljuje se pojacavacki efekat opisan u3.1. Tada struja IC postaje konstantna i odredena relacijom (3.2). Tranzistor jepostigao maksimum svoje „propusne moci“ pri datoj struji IB. Zbog toga daljesmanjenje napona VBC (zbog porasta napona VCC) ne povecava stuju IC . Re-alno, pojacavacki efekat ce se ispoljiti dok je p–n spoj baza–kolektor još uvekdirektno polarisan, cim napon VBC opadne dovoljno da kroz spoj ne tece zna-cajna struja direktne polarizacije (Sl. 3.9).

Kada je napon VBB = 0V, p–n spoj baza–emitor nije direktno polarisan.Zbog toga je IB = 0 A, pa ne teku ni struje IE i IC , tako da je VCE ≃ VCC . Tran-zistor se može smatrati zakocenim (cutoff) ili iskljucenim. Kada je tranzistor

zakocenjezakocen, kroz njega teku samo inverzne struje zasicenja p–n spojeva, koje sena sobnoj temperaturi mogu zanemariti. Suštinski, zakocenje tranzistora sevideti 2.1.3


može posmatrati kao situacija u kojoj su oba p–n spoja inverzno polarisana.

• Tranzistor je zakocen kada su mu oba p–n spoja inverzno polarisana.

Kada napon VBB poraste tako da direktno polariše p–n spoj baza–emitor, kroztranzistor tece struja IB. Porast napona VBB uzrokuje i porast struje IB, prema(3.7). Sa porastom struje IB raste i struja IC , prema (3.2). Za svaku konkretnuvrednost struje IB se može nacrtati po jedna kriva koja prikazuje zavisnoststruje IC od napona VCE . Time se, korišcenjem struje IB kao parametra ula-znog kola, može dobiti skup strujno–naponskih karakteristika izlaznog kola.

izlazne karakteristikeOvaj skup, prikazan na Sl. 3.10, predstavlja izlazne karakteristike bipolarnogtranzistora.

Slika 3.10: Izlazne karakteristike npn tranzistora.

Medutim, porast struje IC zbog porasta struje IB izaziva i smanjenje naponaVCE , jer pad napona na otporniku RC raste:

VCE = VCC − ICRC . (3.9)

Kada napon VCE postane dovoljno mali da p–n spoj baza–kolektor bude di-rektno polarisan, struja IC naglo opada, jer pojacavacki efekat više ne može dase održi. Zbog toga što su oba p–n spoja direktno polarisana, baza je zasicena(saturated) elektronima koji se u nju injektuju iz emitora i kolektora. Prematome, postoji granicna vrednost napona VCE pri kojoj porast struje IB više neizaziva porast struje IC . Ova vrednost se naziva napon zasicenja i oznacava sa


VCE(sat). Radni režim tranzistora pri ovakvim uslovima polarizacije naziva senapon zasicenja

zasicenje.zasicenje

• Tranzistor je u zasicenju kada su mu oba p–n spoja direktno polarisana.

Napon zasicenja je mali i tipicna vrednost mu je VCE(sat) ≃ 0,2V. Zbog togase tranzistor u zasicenju može u prvoj aproksimaciji posmatrati kao kratakspoj izmedu kolektora i emitora. Prebacivanjem tranzistora iz zakocenja uzasicenje i obratno, postiže se da tranzistor radi kao prekidac. Treba naglasitida za tranzistor u zasicenju relacija (3.2) ne važi.

Koncept radne prave, predstavljen kod diode, može se primeniti i kod bi-videti 2.1.5

polarnog tranzistora. U ovom slucaju radna prava je odredena izrazom (3.9),kako je ilustrovano na Sl. 3.10. Izmedu zakocenja i zasicenja, duž radne prave,nalazi se aktivna oblast ili aktivni režim rada tranzistora. U aktivnoj oblasti

aktivna oblastrada tranzistor radi kao pojacavac, tj. važi relacija (3.2).

• Tranzistor je u aktivnoj oblasti kada mu je p–n spoj baza–emitor direktnopolarisan, a p–n spoj baza–kolektor inverzno polarisan.

Primer 3.1: Skup poznatih vrednosti napona napajanja i otpornika u kolusa Sl. 3.8 odreduje oblast rada tranzistora. Pored toga, potrebno je još pozna-vati vrednosti strujnog pojacanja β , napona direktne polarizacije spoja baza–emitor VBE ≡ VD i napona zasicenja VCE(sat). U ovom primeru je iskorišcensledeci skup vrednosti:

VCC = 5 V; VBB = 5 V; RC = 100Ω; RB = 7,5 kΩ;

VBE = 0,75 V; VCE(sat) = 0,2 V; β = 100 . (3.10)

Struja kolektora u zasicenju se, prema (3.8), može izracunati kao:

IC(sat) =VCC − VCE(sat)

RC=

5− 0, 2

100= 48 mA; . (3.11)

Na osnovu (3.7) struja baze je:

IB =VBB − VBE

RB=

5− 0, 75

7, 5× 103 ≃ 567µA . (3.12)

Za ovu struju baze bi struja kolektora, prema (3.2), trebala da bude:

IC = β IB = 100 · 567× 10−6 = 56,7 mA . (3.13)

Medutim, ova struja kolektora ne može biti postignuta jer je veca od vrednostiizracunate u (3.11), pa je tranzistor u zasicenju (Sl. 3.11). Drugim recima,svaka struja baze IB koja prouzrokuje napon VCE ≤ VCE(sat) nece rezultirati po-vecanjem struje kolektora IC ! Struja kolektora ce ostati na nivou IC = IC(sat).

Treba napomenuti da bipolarni tranzistor može da radi i kada mu je p–nspoj baza–emitor inverzno polarisan, a p–n spoj baza–kolektor direktno po-larisan. Ovaj režim rada naziva se inverzni aktivni režim ili inverzna aktivnaoblast.

inverzna aktivna oblast


Slika 3.11: Izlazne karakteristike npn tranzistora u kolu sa Sl. 3.8 i parame-trima kola datim u (3.10).

• Tranzistor je u inverznoj aktivnoj oblasti kada su mu je p–n spoj baza–emitor inverzno polarisan, a p–n spoj baza–kolektor direktno polarisan.

U inverznoj aktivnoj oblasti se vrednosti faktora pojacanja krecu u opsegu0,2÷0,6.

Polarizacija p–n spojeva baza–emitor i baza–kolektor u razlicitim režimimarada tranzistora ilustrovana je na Sl. 3.12. Sva cetiri režima rada tranzistora

VBE

VBC

0

Slika 3.12: Polarizacija p–n spojeva npn tranzistora u razlicitim reži-mima rada.

mogu se opisati pomocu Ebers–Molovog modela, koji je predstavljen u Do-datku A.


3.2.2 Izlazna otpornost

Kod realnog tranzistora struja IC u aktivnoj oblasti nije konstantna, vecblago raste sa porastom napona VCE , kao što je prikazano na Sl. 3.13. Ovaj

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5

VCE (V)

I C (

mA

)

IB = 50 µA

100 µA

150 µA

200 µA

250 µA

Slika 3.13: Eksperimentalne izlazne karakteristike npn tranzistora2N3904.

efekat nastaje usled povecanja širine osiromašene oblasti inverzno polarisa-nog p–n spoja baza–kolektor, koja je posledica porasta napona VCE (odnosnosmanjenja napona VBC). Osiromašena oblast se širi kako na stranu kolektora,tako i na stranu baze. Njeno širenje na stranu baze cini da se elektroneutralnavideti (2.13)

oblast baze efektivno skracuje. Zbog toga veci broj elektrona injektovanih izemitora stiže do kolektora, pa se to ispoljava kroz blagi rast struje IC (iako jestruja IB konstantna). Efekat se naziva modulacija širine baze ili Erlijev (Early)efekat.

Erlijev efekatIzlazna otpornost je parametar od znacaja za primenu tranzistora kao po-

jacavaca, a definiše se za male promene struje IC i napona VCE kao:

ro =∆VCE

∆IC. (3.14)

Idealno, izlazna otpornost tranzistora bi u aktivnoj oblasti trebalo da teži bes-konacnosti, jer se struja IC ne menja sa promenom napona VCE (videti Sl. 3.10).Medutim, zbog Erlijevog efekta, izlazna otpornost ima konacnu vrednost. Er-lijev efekat se kvantitativno može opisati povlacenjem tangente na svaku od


karakteristika sa Sl. 3.13 u aktivnoj oblasti. Idealno, sve tangente bi sa VCEosom trebalo da se preseku u tacki VA, koja se naziva Erlijev napon, kao što je

Erlijev naponilustrovano na Sl. 3.14. Što je Erlijev napon veci (po apsolutnoj vrednosti), to

IC

VCE

IB1

IB2

IB3

VA 0

Slika 3.14: Ilustracija definicije Erlijevog napona.

je veca i izlazna otpornost tranzistora. Ukljucivanjem Erlijevog efekta strujakolektora se može opisati kao:

IC ≃ IS exp

VBE

Vt

1+VCE

VA

(3.15)

Izlazna otpornost se onda može izraziti kao: 1/ro = dIC/dVCE

ro ≃|VA|IC

, (3.16)

Treba napomenuti da izlazna otpornost svoj smisao nalazi u modelu tranzi-stora za male signale, što se detaljnije razmatra u 3.4.2.

3.2.3 Proboj

Napon VCE se u aktivnoj oblasti može povecavati sve dok kod p–n spojabaza–kolektor ne nastupi proboj. Tada dolazi do naglog porasta struje IC , videti 2.1.2, str. 36

kao što je prikazano na Sl. 3.15. U zavisnosti od tipa tranzistora, tipicneproboj

vrednosti probojnog napona p–n spoja baza–kolektor su nekoliko desetina Vi vece. Medutim, tranzistor se normalno ne polariše tako da bude u oblastiproboja, koji po njega može biti destruktivan.

3.2.4 Strujno pojacanje

Proizvodaci standardno definišu strujno pojacanje pri konkretnim uslo-vima, npr. za struju IC = 10mA i napon VCE = 5V. Medutim, strujno pojacanjenije konstantno za sve vrednosti struje kolektora pri datom naponu VCE , vec semenja kao što je ilustrovano na Sl. 3.16. Sa porastom struje kolektora strujno


0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

I C (

mA

)

VCE (V)

oblast proboja

Slika 3.15: Tipicne eksperimentalne izlazne karakteristike npn tranzi-stora u oblasti proboja.

150

300

15

30

45

75

105

0,1 1 10 100IC (mA)

VCE = 1 V

25 °CT = 125 °C

-55 °C

Slika 3.16: Eksperimentalne zavisnosti strujnog pojacanja npn tranzi-stora 2N3904 od struje kolektora i temperature (adaptacijana osnovu tehnicke specifikacije proizvodaca [23]).


pojacanje najpre raste, zatim biva približno konstantno, a nakon toga se sma-njuje. Ovaj trend je karakteristican za sve bipolarne tranzistore, a posledicaje razlicitih zavisnosti struja baze i kolektora od napona direktne polarizacijebaza–emitor. Konkretan oblik zavisnosti je karakteristican za svaki tip tranzi- videti Dodatak A

stora i sastavni je deo tehnickih specifikacija.

Uticaj temperature

Promena temperature znacajno utice na struje p–n spoja, pa samim tim i videti 2.1.3

na elektricne karakteristike bipolarnog tranzistora. Od primarnog je znacajauticaj promene temperature na vrednost strujnog pojacanja (Sl. 3.16). Strujnopojacanje raste sa porastom temperature, a opada sa njenim snižavanjem. U

uticaj temperatureoba slucaja se performanse elektronskog kola u kojem se tranzistor nalazi de-gradiraju, a može se dogoditi da kolo prestane da obavlja svoju funkciju jerse tranzistor na odredenoj temperaturi više ne nalazi u predvidenoj oblastirada. Efekti uticaja promene temperature na tranzistore se smanjuju uz po-moc spoljašnjih komponenti u kolu, što je postupak koji se naziva temperaturnakompenzacija.

3.2.5 Disipacija snage

Kada je u pitanju primena, ukupna disipacija snage (total power dissipa-tion) predstavlja jedan od osnovnih parametara bipolarnog tranzistora. Ovajparametar oznacava se sa PD i njegova maksimalna dozvoljena vrednost se de-finiše u tehnickim specifikacijama proizvodaca za odredenu temperaturu oko-line TA u kojoj se tranzistor nalazi. Prilikom projektovanja elektronskih kolapotrebno je obezbediti da disipacija snage na tranzistoru u svakom trenutkubude manja ili jednaka vrednosti PD, odnosno da važi uslov:

VCE IC ≤ PD . (3.17)

Uslov (3.17) moguce je predstaviti na izlaznim karakteristikama tranzistorau obliku granicne krive, kao što je ilustrovano na Sl. 3.17. Napon VCE(max) Granicna kriva nije prava

linija, vec funkcija oblika1/x .

i struja IC(max) su maksimalne dozvoljene vrednosti, prema specifikaciji pro-izvodaca. Na osnovu ove dve vrednosti se iz (3.17) odreduju krajnje tackegranicne krive, a zatim se izracunavaju ostale tacke. Uz pomoc granicne krivese definiše oblast sigurnog rada (safe operating area - SOA) tranzistora. Treba

Oblast sigurnog radanaglasiti da oblast sigurnog rada podrazumeva da je tranzistoru obezbedeno iodgovarajuce hladenje.

Primer 3.2: Kod tranzistora BC547 je VCE(max) = 45 V, IC(max) = 100 mA iPD = 0,5 W, prema specifikaciji proizvodaca [24]. Kao granicni slucajevi se,


VCE

IC

IC(max)

VCE(max)

Oblast sigurnog rada

Slika 3.17: Definicija oblasti sigurnog rada npn tranzistora (osencenapovršina).

prema (3.17), izracunavaju vrednosti:

VCE =0, 5

100× 10−3 = 5V (3.18a)

IC =0, 5

45= 11 mA , (3.18b)

pomocu kojih se odreduju krajnje tacke granicne linije oblasti sigurnog radasa Sl. 3.17. Prema tome, da bi tranzistor bio u oblasti sigurnog rada:

• za sve napone VCE ≥ 5V struja mora biti IC ≤ IC(max) = 100 mA;

• za sve struje IC ≥ 11 mA napon mora biti VCE ≤ VCE(max) = 45 V.

Maksimalna dozvoljena snaga se smanjuje sa porastom temperature. Proizvo-daci specificiraju faktor degradacije snage (power derating factor) u mW C−1,

faktor degradacije snagena osnovu koga se izracunava vrednost PD na temperaturama okoline (ambi-jenta) višim od 25 C.

Primer 3.3: Kod tranzistora 2N3904 je PD = 0,625 W na temperaturi oko-line TA = 25 C [25]. Faktor degradacije snage je 5 mW C−1. To znaci da je naTA = 50 C maksimalna dozvoljena disipacija snage tranzistora PD = 0,5 W.

Proizvodaci takode daju i krivu degradacije snage koja je prikazana na Sl. 3.18.Smatra se da tranzistor može da disipira maksimalnu snagu samo dok je tem-peratura kucišta ispod 25 C.


Slika 3.18: Tipicna kriva degradacije snage bipolarnog tranzistora; TCje temperatura kucišta.

Hladenje tranzistora

Da bi se sprecilo pregrevanje tranzistora, na njihova kucišta se mogu mon-tirati hladnjaci. Mnoga kucišta su prilagodena montaži hladnjaka, a tipicanprimer je široko korišceno kucište TO-220, prikazano na Sl. 3.19. Pored tri

Slika 3.19: Tranzistor u kucištu TO-220 sa montiranim hladnjakom.

izvoda, kucište TO-220 sa zadnje strane ima produžetak koji se naziva jezicak(tab). Hladnjak se pricvršcuje na jezicak uz pomoc šrafa sa maticom. Medu-tim, treba imati u vidu da je jezicak u mnogim slucajevima kratkospojen zakolektor! Zbog toga je izmedu kucišta i hladnjaka potrebna elektricna izola-cija. Kao materijali za ovu namenu se tipicno koriste liskun ili silikonska guma.Oba materijala su odlicni elektricni izolatori, a istovremeno i relativno dobriprovodnici toplote. Površine kucišta i hladnjaka, kao i izolatora, nisu idealnoravne. Da bi se obezbedilo njihovo dobro medusobno prianjanje koriste se


termoprovodne paste. One popunjavaju vazdušne džepove koji su posledicahrapavosti površina (vazduh je relativno loš provodnik toplote).

Prema tzv. elektro–termalnoj analogiji, razlika temperatura odgovara raz-lici potencijala, a disipirana snaga (toplota) struji koja prolazi kroz termickuotpornost θ (Sl. 3.20). Tranzistor u kucištu sa hladnjakom se može predsta-

Slika 3.20: Elektro-termalna analogija: elektricno kolo (a) i analognotermalno kolo (b).

viti pomocu termalnog modela prikazanog na Sl. 3.21. Temperatura cipa se

Slika 3.21: Termalni model tranzistora sa hladnjakom.

oznacava sa TJ (T–junction). Temperatura okoline TA u stvari predstavlja tem-peraturu unutar uredaja ciji je tranzistor sastavni deo. Polazeci od cipa, pa dookoline, mogu se definisati cetiri termicke otpornosti:

• θJ C je termicka otpornost izmedu cipa i kucišta (junction-to-case);

• θCS je termicka otpornost izmedu kucišta i hladnjaka (case-to-heatsink);

• θS je termicka otpornost hladnjaka (heatsink);

• θSA je termicka otpornost izmedu hladnjaka i okoline (heatsink-to-ambient);


Ukupna termicka otpornost je zbir sve cetiri otpornosti:

θJA = θJ C + θCS + θS + θSA (C W−1) . (3.19)

Otpornost θJ C je tehnicka karakteristika tranzistora, a otpornost θCS karakte-ristika materijala upotrebljenog za elektricnu izolaciju (ukljucujuci tu i termo-provodnu pastu). Otpornost θSA je osnovna tehnicka karakteristika hladnjaka,dok se otpornost θS najcešce zanemaruje.

Snaga koja se disipira na tranzistoru može se predstaviti kao:

P =TJ − TA

θJA. (3.20)

Primer 3.4: Proizvodaci u tehnickim specifikacijama navode termicku ot-pornost izmedu cipa i okoline θJA (junction-to-ambient). Medutim, treba na-glasiti da je ovaj parametar, u stvari, karakteristika kucišta. Na primer, zakucište TO-220 je θJA = 62,5 C W−1. To znaci da ce po svakom W disipiranesnage temperatura cipa porasti za 62,5 C u odnosu na temperaturu okoline!Ako je tranzistor bez hladnjaka i TA = 25 C onda ce vec za 2 W disipiranesnage temperatura spoja biti:

TJ = 25+ 2 · 62, 5 = 150 C ,

što je za vecinu tranzistora maksimalna dozvoljena temperatura spoja. Jasnoje da i pri manjim disipacijama nikako nije preporucljiv rad tranzistora bezhladnjaka.

Primer 3.5: Proizvodaci u tehnickim specifikacijama daju maksimalnu do-zvoljenu temperaturu cipa TJ i maksimalnu disipaciju snage PD na tempera-turi kucišta TC = 25 C. Na osnovu tih podataka može se izracunati termickaotpornost izmedu cipa i kucišta. Na primer, za TJ = 150 C i PD = 40 W je:

θJC =TJ − TC

PD=

150− 25

40= 3,125 C W−1 .

Ako je kolo u kome je tranzistor sa hladnjakom projektovano tako da se natranzistoru ne disipira snaga veca od P = 10W, maksimalna temperatura ku-cišta ce biti:

TC = TJ − PθJC = 150− 10 · 3, 125 ≃ 120 C . (3.21)

Vrednost termicke otpornosti θCS može znacajno varirati, zavisno od vrstei debljine materijala, termoprovodne paste, kao i primenjenog mehanickogpritiska izmedu kucišta i hladnjaka. Ako se uzme da je θCS ≈ 1 C W−1, tadase može odrediti maksimalna temperatura hladnjaka TS:

TS = TC − PθCS = 120− 10 · 1 = 110 C ,

odakle se dobija:

θSA =TS − TA

P=

110− 25

10= 8,5 C W−1 . (3.22)


Slika 3.22: Termovizijska slika raspodele temperature na tranzistoruBD241C pri kontinualnom protoku struje IC ≃ 2,5A [26].Na kucište tranzistora je montiran rebrasti hladnjak saSl. 3.19. Temperaturna skala je u opsegu 27÷136 C.

To znaci da je potrebno izabrati hladnjak cija je termicka otpornost manja od8,5 C W−1. Preporucljivo je izabrati hladnjak sa manjom termickom otporno-šcu, na primer 4÷6 C W−1, jer ce tada i temperatura cipa biti manja.

Primer raspodele temperature na kucištu tranzistora i hladnjaku prikazan jena Sl. 3.22.

3.3 Tranzistor kao prekidac

Polarizacija (biasing) podrazumeva dovodenje bipolarnog tranzistora u od-redenu oblast rada, odnosno postavljanje jednosmerne radne tacke Q. Da bi sevideti 2.1.5

radna tacka postavila, potrebno je odrediti vrednosti napona VBB i VCC , kao iotpornika RB i RC . Radna tacka se postavlja prema nameni tranzistora u kolu,odnosno prema tome da li ce tranzistor raditi kao prekidac ili pojacavac.

Impulsnom promenom napona VBB od 0 V do vrednosti koja je dovoljna dadirektno polariše p–n spoj baza–emitor, tranzistor u kolu sa Sl. 3.23 se preba-cuje iz neprovodnog u provodno stanje. Kada je tranzistor u oblasti zasicenja,napon zasicenja VCE(sat) je mali, tako da se tranzistor ponaša približno kaokratak spoj na izlazu. Prema tome, može se zakljuciti:videti str. 88

• da bi bipolarni tranzistor radio kao prekidac, potrebno je da u nepro-vodnom stanju bude zakocen, a da u provodnom stanju bude u oblastizasicenja.

Radna tacka se postavlja duž radne prave, koja je ilustrovana na Sl. 3.10. Uovom slucaju, radnu tacku je potrebno postaviti tako da odgovara uslovu za-

3.3. Tranzistor kao prekidac 99

RC

VCC

S1

Q1

RB

RC

VCC

S1

Q1

RB

VBB

VCC VCE(sat)

IC

(a) (b)

0 V

Slika 3.23: Ilustracija principa primene npn tranzistora kao otvorenog(a) i zatvorenog (b) prekidaca.

sicenja. Osnovna kola npn i pnp tranzistora kao prekidaca prikazana su naSl. 3.24. Kola se u praksi najcešce realizuju tako da je VBB ≃ VCC . Kako je

Slika 3.24: Osnovna kola npn (a) i pnp (b) tranzistora kao prekidaca.

napon VCE(sat) mali, njegov uticaj na izlaz kola se zanemaruje, zbog cega jena Sl. 3.24 upotrebljen znak „približno jednako“(≃). Eksperimentalni talasnioblici ulaznog i izlaznog signala za osnovno prekidacko kolo prikazani su naSl. 3.25. Treba primetiti da je izlazni signal invertovan u odnosu na ulazni.Zbog toga osnovno prekidacko kolo tranzistora u logickom smislu predstavljainvertor.

Primer 3.6: Vecina elektronskih uredaja koristi LE diode kao indikatorestanja. Jednostavna primena bipolarnog tranzistora kao prekidaca za upra-vljanje LE diodom je ilustrovana na Sl. 3.26. Kolo se pobuduje impulsno,najcešce sa izlaznog pina nekog digitalnog kola. Mnoga digitalna kola su pro-jektovana za malu potrošnju (low power), pa zbog toga na izlaznim pinovimane mogu da daju struje dovoljne da LE dioda svetli odgovarajucim intenzite-tom. U ovom primeru napon VBB predstavlja izlaz iz digitalnog kola koji semenja izmedu naponskih nivoa logicke nule (0 V) i logicke jedinice (5 V), pricemu je maksimalna struja koju digitalno kolo može da dâ na izlazu 1 mA. Da


Slika 3.25: Eksperimentalni talasni oblici ulaznog i izlaznog signala uprekidackom kolu sa Sl. 3.24 (b). Tranzistor je 2N3906[27], a parametri kola su: VBB = VCC = 5V, RB = 4,3kΩ,RC = 470Ω.

Slika 3.26: NPN tranzistor u kolu LED indikatora stanja.


bi LE dioda svetlela prihvatljivim intenzitetom, potrebno je da struja kroz njubude, na primer, 20 mA. Zbog toga je pogodno upotrebiti bipolarni tranzistorpolarisan tako da radi u oblasti zasicenja.

Za indikaciju stanja može se upotrebiti crvena LE dioda, kod koje je tipicanpad napona pri direktnoj polarizaciji VD1 = 1,8 V. Kada je VBB = 0V tranzistor videti Tab. 2.5je zakocen i kroz LE diodu ne tece struja, pa ona ne svetli. Kada je VBB =

5 V, tranzistor bi trebao da bude u oblasti zasicenja, tako da kroz LE diodutece struja ID1 = IC = 20 mA. Tipicne vrednosti parametara tranzistora su:VCE(sat) = 0,2V, VBE = 0,75V i β = 100. Za ove uslove je potrebno odreditiodgovarajuce vrednosti otpornika RC i RB.

Vrednost otpornika RC odreduje se iz izlaznog kola tranzistora:

RC ≃VCC − VD1 − VCE(sat)

IC=

5− 1, 8− 0, 2

20× 10−3 = 150Ω . (3.23)

Tranzistor ce biti u zasicenju za svaku struju baze za koju je ispunjen uslov:

IB >IC

β=

20× 10−3

100= 200µA . (3.24)

Iz ulaznog kola tranzistora može se odrediti vrednost otpornika RB koja obez-beduje da tranzistor bude u zasicenju:

RB =VBB − VBE

IB=

5− 0, 75

200× 10−6= 21,25 kΩ . (3.25)

Dobra inženjerska praksa nalaže da se za struju IB uzme vrednost koja je naj-manje dva puta veca od one izracunate prema (3.24), kako bi se osiguralo daje tranzistor uvek u zasicenju. Ovde se, na primer, može uzeti IB = 500µA,pa je RB = 8,5 kΩ ≈ 8,2 kΩ, uzimajuci u obzir najbližu standardnu vrednost.

Bipolarni tranzistor polarisan u oblast zasicenja se cesto primenjuje kao elek-tronski prekidacki element u kolima sa induktivnim opterecenjem. Drugimrecima, tranzistor se koristi za ukljucivanje i iskljucivanje releja, ventilatora,sklopki, itd., kao što je ilustrovano na Sl. 3.27. Prilikom iskljucivanja prekidacana krajevima induktivnog opterecenja se javlja napon suprotnog polariteta[15]. Amplituda tog napona može biti veca od vrednosti probojnog naponap–n spoja baza–kolektor, pa tranzistor može biti nepovratno oštecen. Zbogtoga se koristi povratna dioda cija je funkcija detaljnije objašnjena u 2.2.3. videti str. 57

Kada se tranzistor koristi kao prekidac cesto se izmedu baze i mase do-daje otpornik cija je otpornost tipicno 5÷10 veca od otpornosti otpornika RB.Time se obezbeduje da baza tranzistora ne bude plivajuca (floating) ako izlazdigitalnog kola kojim se pobuduje tranzistor bude u nedefinisanom stanju.

Primer 3.7: Interesantna primena bipolarnog tranzistora polarisanog u ob-last zasicenja je zaštita od suprotne polarizacije kola (Sl. 3.28). Otpornik RBse bira tako da tranzistor bude u oblasti zasicenja. Kada je napon VIN pozi-tivan, na ulaz regulatora napona U1 dolazi napon VIN − VCE(sat). U slucaju videti str. 54okretanja polariteta napona VIN , tranzistor odlazi u zakocenje i efektivno izo-luje ostatak kola. Ako se u kolu sa Sl. 3.28 upotrebi tranzistor 2N3906, onda


Slika 3.27: NPN tranzistor kao prekidac u kolu sa induktivnim optere-cenjem.

Slika 3.28: Zaštita elektronskih kola od suprotne polarizacije korišcenjem bi-polarnog tranzistora.

je RB ≈ 1 kΩ, pri naponu VIN = 5 V. U odnosu na zaštitu korišcenjem sili-cijumske ili Šotkijeve diode prednost je u manjem padu napona, odnosno umanjoj osetljivosti na porast temperature. Nedostatak je u tome što je za vecepotrošace potrebno obezbediti odgovarajuce hladenje za tranzistor, jer se nanjemu tokom rada kola konstantno disipira snaga. Takode, pošto kroz tran-zistor stalno tece struja baze, bez obzira na aktivnost potrošaca, zaštita nijepogodna za sisteme sa iskljucivo baterijskim napajanjem.

Prelaz tranzistora iz zasicenja u zakocenje nije trenutan. Naime, da bi tranzi-stor „izašao“ iz oblasti zasicenja, potrebno je da nagomilani manjinski nosiociinjektovani iz emitora i kolektora napuste bazu. Za to je potrebno odredenovreme, koje se naziva vreme skladištenja (storage time) i tipicno je reda ve-videti 2.2.3

licine par stotina ns. To može predstavljati problem kada se baza tranzistorapobuduje signalom visoke ucestanosti, jer tranzistor provodi u zakocenju kracevreme od vremena trajanja pobudnog impulsa. Problem se može ublažiti ko-rišcenjem Šotkijevih tranzistora [28] (tehnika poznata pod nazivom Schottkydiode clamping) ili kondenzatorom za ubrzavanje (speed up capacitor) [29].

3.4. Tranzistor kao pojacavac 103

Pored toga, maksimalna prekidacka ucestanost zavisi od tipa tranzistora, kaoi vrste opterecenja na izlazu.

3.4 Tranzistor kao pojacavac

3.4.1 Princip primene

Nacin primene tranzistora kao pojacavaca zasniva se na pojacanju malihsignala. Prema ilustraciji na Sl. 3.29, naizmenicni ulazni signal male ampli- videti 2.1.6

tude vin se pojacava tako da se na izlazu (kolektoru tranzistora) pojavljujenaizmenicni signal cija je amplituda proporcionalno uvecana.

RC

VCC

Q1

RB

vin

VBB

vCEQ

iCQ

iBQ

Slika 3.29: Ilustracija principa primene npn tranzistora kao pojaca-vaca u konfiguraciji sa zajednickim emitorom.

Da bi tranzistor pravilno radio kao pojacavac, radnu tacku Q treba postavitina odredenom mestu duž radne prave, tako da se ulazni signal pojacava bezizoblicenja (distortion), kao što je ilustrovano na Sl. 3.30. Kada je tranzistoru aktivnoj oblasti rada, promena ulaznog napona vin u vremenu ce izazivatipromenu struje baze u okolini radne tacke u odnosu na jednosmernu vrednoststruje IBQ:

iBQ = IBQ + ib (3.26)

Zbog toga ce se promeniti i struja kolektora, a samim tim i napon izmedukolektora i emitora, u odnosu na jednosmerne vrednosti u radnoj tacki ICQ iVCEQ:

iCQ = ICQ + ic (3.27)

vCEQ = VCEQ + vout (3.28)

Naizmenicni izlazni signal vout ce biti veci po amplitudi od naizmenicnog ula-znog signala vin, cime se ostvaruje pojacavacki efekat. Prema tome, može sezakljuciti:


Slika 3.30: Ilustracija postavljanja radne tacke Q u aktivnu oblast radanpn tranzistora i pojacanja bez izoblicenja. Struja iBQ jereda velicine µA, a struja iCQ je reda velicine mA!

• da bi bipolarni tranzistor radio kao pojacavac, potrebno je da u provod-nom stanju bude u aktivnoj oblasti rada.

Treba napomenuti da pojacavacki efekat postoji i kada je tranzistor u inver-znom aktivnom režimu, ali je tada pojacanje malo.

Primer 3.8: Ako se u kolu sa Sl. 3.29 uzmu vrednosti VBE = 0,75 V, VBB =

5 V i RB = 10 kΩ, onda je struja baze:

IBQ =VBB − VBE

RB=

5− 0, 85

10× 103 ≈ 400µA . (3.29)

Ako je pojacanje tranzistora β = 100, ova struja baze ce proizvesti struju ko-lektora ICQ ≈ 40 mA. Za ovu struju kolektora se na izlaznim karakteristikamatranzistora može odabrati radna tacka tako da je VCEQ ≈ 4V, kao što je ilu-strovano na Sl. 3.31. Ako je VCC = 12 V, izracunava se:

RC =VCC − VCEQ

ICQ=

12− 4

40× 10−3 = 200Ω . (3.30)


0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14VCE (V)

I C (

mA

)

IB = 400 µA

500 µA

600 µA

300 µA

200 µA

Q

X

Y

Slika 3.31: Izbor radne tacke tranzistora u kolu sa Sl. 3.29.

Sada se može nacrtati radna prava:

IC =VCC

RC−

VCE

RC, (3.31)

kao što je ilustrovano na Sl. 3.31. Tranzistor ce sigurno biti u aktivnoj oblastiza svaku vrednost radne tacke izmedu tacaka X i Y duž radne prave. Toznaci da ce se bez izoblicenja pojacati svaki signal koji proizvodi struju bazeu opsegu 300÷500µA. Na primer, ulazni naizmenicni signal oblika:

vin = Vin sin(ωt) , (3.32)

cija je amplituda Vin = 100 mV i ucestanost f = 1 kHz izazvace promene strujebaze tako da je: ω= 2π f

IB(max) =5, 1− 0, 75

10× 103 = 435µA

IB(min) =4, 9− 0, 75

10× 103 = 415µA .

Promena struje baze od 435− 415 = 20µA bice pojacana β = 100 puta, pace tako promena struje kolektora u okolini radne tacke biti ∆ICQ = 2 mA.Ova promena ce na otporniku RC izazvati promenu napona 2× 10−3 × 200 =400 mV, odnosno ±200 mV u odnosu na vrednost napona VCEQ. Izlazni nai-zmenicni signal je pojacan dva puta u odnosu na ulazni, kao što je ilustrovanona Sl. 3.32. Treba primetiti da je izlazni signal fazno pomeren u odnosu naulazni za 180°, jer se tranzistor i u ovom slucaju ponaša kao invertor.


-100

0

100

0 1 2 3 4 5

-200

-100

0

100

200

0 1 2 3 4 5t (ms)

v in (

mV

)v o

ut

(mV

)

Slika 3.32: Ulazni (gore) i izlazni (dole) naizmenicni signal u kolu sa Sl. 3.29.

Izoblicenje izlaznog signala usled nepravilnog postavljanja radne tacke možedovesti do toga da jedan njegov deo bude odsecen (clipped), zbog toga štotranzistor odlazi u zasicenje ili u zakocenje, kao što je ilustrovano na Sl. 3.33.Pored toga, izoblicenje može nastati i kada je radna tacka dobro postavljena,ali je amplituda ulaznog signala prevelika. Tada je izlazni signal odsecen saobe strane, jer tranzistor naizmenicno prelazi iz zasicenja u zakocenje.

3.4.2 Osnovni model za male signale

Na Sl. 3.34(a) prikazano je pojednostavljeno ekvivalentno kolo npn tranzi-stora za male signale. Kolektor tranzistora efektivno predstavlja strujno kon-trolisani strujni izvor5, cija je struja βac ib. Generalno, definicija strujnog poja-canja za male signale βac =∆IC/∆IB se razlikuje od definicije strujnog pojaca-nja za jednosmerne signale β = IC/IB. Medutim, kada su u pitanju konkretnevrednosti, za male signale se može smatrati da je βac ≈ β . Strujno pojaca-nje βac se u tehnickim specifikacijama proizvodaca oznacava kao h f e, mada se

h f e ova oznaka koristi i za β (pri cemu se navodi: DC current gain). Otpornost repredstavlja dinamicku otpornost direktno polarisanog p–n spoja baza–emitor.videti 2.1.6, (2.26)

Ova otpornost se, na sobnoj temperaturi, može aproksimirati izrazom:

re ≈Vt

IEQ≃

26× 10−3

ICQ, (3.33)

5Strujni i naponski kontrolisani izvori predstavljaju se simbolima u obliku romba, za razlikuod samostalnih strujnih i naponskih izvora, koji se predstavljaju simbolima u obliku kruga.


Slika 3.33: Ilustracija nepravilnog postavljanja radne tacke u aktivnojoblasti rada npn tranzistora i pojacanja sa odsecanjem.

pri cemu je IEQ ≃ ICQ struja u radnoj tacki.

Ulazna otpornost

Gledano sa strane baze, ulazna otpornost u kolu sa Sl. 3.34(b) je:

rin(b) =vb

ib. (3.34)

Kako je vb = iere i ib ≃ ie/βac, to (3.34) postaje:

rin(b) = βac re . (3.35)

Treba primetiti da se ulazna otpornost, gledano sa strane baze, pojavljuje kaoβac ≃ β puta uvecana dinamicka otpornost direktno polarisanog p–n spojabaza–emitor. Zbog toga se model sa Sl. 3.34 može modifikovati na nacin koji


Slika 3.34: Pojednostavljeno ekvivalentno kolo npn tranzistora zamale signale (a) i kolo za izracunavanje ulazne otporno-sti sa strane baze (b).

CB

E

ic

Slika 3.35: re model npn tranzistora (zajednicka elektroda je emitor).

je ilustrovan na Sl. 3.35. Ovaj model se naziva re model tranzistora6 i ukljucujei izlaznu otpornost ro, definisanu u 3.2.2.

3.4.3 Naponsko pojacanje

Naponsko pojacanje za male signale, po definiciji, predstavlja odnos na-pona na izlazu i ulazu kola.

naponsko pojacanje

Av =vout

vin. (3.36)

Ekvivalentno kolo za odredivanje naponskog pojacanja tranzistora u konfigu-raciji sa zajednickim emitorom prikazano je na Sl. 3.36. U najvecem brojuslucajeva je izlazna otpornost ro mnogo veca od otpornosti RC . Zbog togašto se za male signale ove dve otpornosti pojavljuju u paralelnoj vezi, ukupna

6Pored re modela, u prakticnoj upotrebi je i hibridni (h) model. Detalji se mogu naci u, naprimer, referenci [9].


Slika 3.36: Ekvivalentno kolo za odredivanje naponskog pojacanjanpn tranzistora u konfiguraciji sa zajednickim emitorom.

izlazna otpornost kola je:

ro ‖ RC =roRC

ro + RC≃ RC (ro≫ RC) , (3.37)

pa se ro cesto i ne prikazuje u ekvivalentnom kolu. Tipicno, kao granica ispu-njenosti uslova ro≫ RC uzima se:

ro ≥ 10RC . (3.38)

Naponsko pojacanje u ovom kolu je:

Av =vc

vb. (3.39)

Kako je vc = −icRC i vb = iere, to je:

Av = −icRC

iere≃ −

RC

re, (3.40)

jer je ic ≃ ie. Treba primetiti da negativni predznak u (3.9) opisuje cinjenicuda je izlazni signal fazno pomeren za 180° u odnosu na ulazni.

Primer 3.9: Ekvivalentno kolo za male signale kola sa Sl. 3.29 prikazanoje na Sl. 3.37. Korišcenjem vrednosti iz primera 3.8, na osnovu (3.33), možese izracunati:

re ≈Vt

IEQ≃

Vt

ICQ=

26× 10−3

40× 10−3 = 0,65Ω .

Ulazna otpornost sa strane baze je, na osnovu (3.35):

rin(b) = β re = 100 · 0, 65 = 65Ω .


C

B

E

vb

RCvcRBvin

Slika 3.37: Ekvivalentno kolo za male signale kola sa Sl. 3.29.

Napon na bazi tranzistora je:

vb =rin(b)

RB + rin(b)vin =

65

10000+ 65vin ≃ 6, 46× 10−3vin . (3.41)

Prema (3.36) je:

Av =vout

vin=

vc

vb·

vb

vin, (3.42)

jer je u kolu sa Sl. 3.37 vout ≡ vc . Na osnovu (3.39) i (3.40) je:

vc

vb= −

RC

re= −

200

0, 65≃ −308 . (3.43)

Zamenom (3.43) i (3.41) u (3.42) dobija se:

Av = −308× 6, 46× 10−3 ≃ −2 ,

što odgovara odnosu izlaznog i ulaznog signala sa Sl. 3.32.

Pored naponskog pojacanja, definiše se još i strujno pojacanje za male sig-nale:

Ai =iout

iin, (3.44)

kao i pojacanje snage:Ap = AvAi . (3.45)

Pojacavac kod koga je izlazni signal po obliku identican ulaznom signalunaziva se linearni pojacavac. Drugim recima, izmedu ulaznog i izlaznog sig-

linearni pojacavacnala, kada je u pitanju amplituda, postoji linearna proporcionalnost (Sl. 3.32).Linearnost pojacavaca obezbeduje se odgovarajucom polarizacijom.

3.5. Polarizacija 111

3.5 Polarizacija

Polarizacija (biasing) podrazumeva dovodenje bipolarnog tranzistora u od-redenu oblast rada, odnosno postavljanje jednosmerne radne tacke. S obziromda u elektronskim kolima jednosmerni naponi napajanja imaju unapred defi-nisane fiksne vrednosti, polarizacija se vrši uz pomoc otpornika u ulaznom iizlaznom kolu tranzistora.

3.5.1 Polarizacija korišcenjem otpornika prema bazi

Polarizacija tranzistora korišcenjem otpornika prema bazi (fixed bias) ostva-ruje se uz pomoc kola prikazanog na Sl. 3.38. U ovom kolu se koristi samo

Slika 3.38: Pojacavac sa zajednickim emitorom polarisan korišcenjemotpornika prema bazi.

jedan izvor jednosmernog napona (VCC) za polarizaciju baze i kolektora tran-zistora. Jednosmerna struja baze ogranicena je otpornikom RB:

IB =VCC − VBE

RB, (3.46)

pri cemu je VBE napon direktne polarizacije p–n spoja baza–emitor, cija jevrednost poznata iz tehnickih specifikacija tranzistora. Kondenzatori C1 i C2efektivno odvajaju jednosmerne signale na bazi i kolektoru od ostatka kola.Reaktanse kondenzatora su takve da za dati opseg ucestanosti naizmenicnihsignala vin i vout oni predstavljaju kratak spoj (ac coupling). Ekvivalentno koloza male signale prikazano je na Sl. 3.39. Vrednost otpornosti RB se bira takoda je mnogo veca od vrednosti β re. U tom slucaju je ukupna ulazna otpornostkola:

RB ‖ β re =RB ·β re

RB + β re≃ β re (RB ≫ β re) . (3.47)


CB

E

RB RCvin vout


Ako je ro ≫ RC , onda je ukupna izlazna otpornost kola približno jednaka ot-pornosti RC (prema (3.37)). To znaci da se za analizu kola mogu koristitirelacije izvedene u 3.4.2 i 3.4.3.

Primer 3.10: Za kolo na Sl. 3.38 poznat je sledeci skup vrednosti:

VCC = 12 V; C1, C2 = 10µF; RC = 1,2 kΩ; (1%) ;RB = 187 kΩ (1%);

VBE = 0,75 V; ro = 50 kΩ; β = 100 .

Primenom modela za male signale potrebno je odrediti naponsko pojacanjeza ulazni signal ucestanosti 10 kHz.

Na ucestanosti f = 10kHz su reaktanse kondenzatora:

XC =1

2π f C=

1

2 · 3, 14 · 10× 103 · 10× 10−6≃ 1,5Ω ,

što se može smatrati zanemarljivim (kondenzatori se ponašaju kao kratak spojza naizmenicni signal7). Radna tacka je odredena otpornicima RB i RC . Prema(3.46), struja baze je:

IBQ =VCC − VBE

RB=

12− 0, 75

187× 103 ≃ 60µA ,

pa je struja kolektora:

ICQ = β IBQ = 100 · 60× 10−6 = 6 mA . (3.48)

Pošto je β ≫ 1, to je IEQ ≃ ICQ, pa se na sobnoj temperaturi može primeniti(3.33):

re ≈Vt

IEQ≃

26× 10−3

6× 10−3 ≃ 4,33Ω .

Pošto je RB = 187 kΩ≫ β re = 433Ω, to važi (3.47):

RB ‖ β re ≃ β re .

7Treba obratiti pažnju da se izracunavanja u kojima se pojavljuje reaktansa uvek obavljajusa amplitudama ili efektivnim vrednostima naizmenicnih signala (a ne sa trenutnim vredno-stima).


Pored toga, može se smatrati da je ro = 50 kΩ≫ RC = 1,2kΩ, pa važi (3.37):

ro ‖ RC ≃ RC ,

tj. ispunjen je uslov (3.38). Pod ovim uslovima se ekvivalentno kolo za malesignale sa Sl. 3.39 svodi na kolo prikazano na Sl. 3.40. Naponsko pojacanje

CB

E

RCvin vout

Slika 3.40: Pojednostavljeno ekivalentno kolo sa Sl. 3.39.

je, prema (3.40):

Av =vout

vin= −

icRC

ibβ re= −β ibRC

ibβ re= −

RC

re= −

1, 2× 103

4, 33≃ −278 . (3.49)

To znaci da ce ulazni signal amplitude 5 mV biti pojacan 278 puta, pa ce izla-zni signal imati amplitudu ≃ 1,4 V (i biti suprotan po fazi)! Veliko naponskopojacanje implicira i ogranicenje amplitude ulaznog signala koja obezbedujelinearnost, odnosno pojacanje bez izoblicenja. Na primer, u ovom slucaju jemoguce bez izoblicenja pojacavati ulazne signale cije amplitude nisu vece od≈ 8,5 mV, što se može utvrditi pomocu položaja radne tacke na radnoj pravoj,za dati skup izlaznih karakteristika tranzistora.

Nedostatak metode polarizacije korišcenjem otpornika prema bazi ogleda seu velikoj osetljivosti izlaznog signala na promenu strujnog pojacanja. Zbogvarijacija u okviru tehnoloških procesa proizvodnje, strujno pojacanje za odre-deni tip tranzistora nije konstantno, vec se razlikuje od uzorka do uzorka. Po-red toga, strujno pojacanje zavisi i od temperature. Relativno male promene videti str. 93

strujnog pojacanja mogu izazvati promene kolektorske struje koje su dovoljnovelike da znacajno pomere radnu tacku i izoblice izlazni signal (izraz (3.48)).Zbog toga se polarizacija korišcenjem otpornika prema bazi, iako jednostavna,retko primenjuje u praksi. Bolja stabilnost radne tacke postiže se polarizacijompreko naponskog razdelnika.

Primer 3.11: Napon izmedu kolektora i emitora tranzistora iz primera 3.10u radnoj tacki je:

VCEQ = VCC − RC ICQ = 12− 1, 2× 103 · 6× 10−3 = 4,8V .

Ako se u kolo stavi drugi tranzistor istog tipa, cije je strujno pojacanje β = 120(što nije neuobicajeno), doci ce do promena struje i napona u radnoj tacki:

ICQ = β IBQ = 120 · 60× 10−6 = 7,2 mA ,

VCEQ = VCC − RC ICQ = 12− 1, 2× 103 · 7, 2× 10−3 = 3,36 V .


Promena strujnog pojacanja od 20% ce izazvati promenu struje ICQ od 20% ipromenu napona VCEQ od 30%. Treba primetiti da u oba slucaja struja bazeostaje ista.

3.5.2 Polarizacija korišcenjem naponskog razdelnika

Polarizacija korišcenjem naponskog razdelnika prikazana je na Sl. 3.41.Otpornici R1 i R2 formiraju naponski razdelnik. Vrednost otpornosti bira se

Q1

RC

RE

R1

R2

VCC

IR1

IR2

IB

IC

IE

VB

Slika 3.41: Polarizacija npn tranzistora korišcenjem naponskog razdel-nika.

tako da je IB ≪ IR2, što se osigurava uslovom βRE ≥ 10R2 (videti Dodatak B).U tom slucaju je napon na bazi tranzistora:

VB =R2

R1 + R2VCC . (3.50)

Iz ulaznog kola tranzistora je:

IE =VB − VBE

RE, (3.51)

pri cemu je VBE napon direktne polarizacije p–n spoja baza–emitor, cija je vred-nost poznata iz tehnickih specifikacija tranzistora. Kada je tranzistor u aktivnojoblasti rada, tada je β ≫ 1. Prema (3.1) i (3.2), je:

IE = IB + IC =IC

β+ IC ≃ IC . (3.52)

Iz izlaznog kola tranzistora je:

VCC − RC IC − VCE − RE IE = 0 . (3.53)


Pošto je IE ≃ IC , iz (3.53) je:

VCE ≃ VCC − (RC + RE)IC . (3.54)

Primer 3.12: Za kolo na Sl. 3.41 potrebno je odrediti struju ICQ i naponVCEQ u radnoj tacki tranzistora, ako je poznat sledeci skup vrednosti:

VCC = 12 V; R1 = 10 kΩ; R2 = 4,7 kΩ; RC = 1 kΩ;

RE = 560Ω; VBE = 0,75V; β = 100 .

Kako je:βRE = 100× 560Ω ≥ 10R2 = 10× 4,7 kΩ ,

može se primeniti (3.50):

VB =R2

R1 + R2VCC =

4, 7× 103

10× 103 + 4, 7× 103 · 10 ≃ 3,8V .

Prema (3.51) je:

IE =VB − VBE

RE=

3, 8− 0, 75

560≃ 5,4 mA .

Kako je β ≫ 1, to je IC ≃ IE , odnosno ICQ = 5,4 mA. Prema (3.54) se izracu-nava:

VCEQ ≃ VCC − (RC + RE)ICQ = 10− (1000+ 560) · 5, 4× 10−3 = 3,6 V .

Treba primetiti da u ovom slucaju, u prvoj aproksimaciji, položaj radne tackeprakticno ne zavisi od vrednosti strujnog pojacanja! Prema tome, polariza- videti Primer 3.11cija korišcenjem naponskog razdelnika ima ociglednu prednost u odnosu napolarizaciju korišcenjem otpornika prema bazi.

Polarizacija pnp tranzistora korišcenjem naponskog razdelnika može se izvestipozitivnim naponom na emitoru ili negativnim naponom na kolektoru, kaošto je prikazano na Sl. 3.42. U oba slucaja analiza je analogna razmatranjimakod npn tranzistora, pri cemu treba voditi racuna o odgovarajucim znacimanapona i struja.

Primer 3.13: Za kolo na Sl. 3.42(b) potrebno je odrediti struju IC i naponVCE tranzistora, ako je poznat sledeci skup vrednosti:

VCC = −18 V; R1 = 47 kΩ; R2 = 10 kΩ; RC = 2,4kΩ;

RE = 1,1kΩ (1%); VBE = −0,75V; β = 120 .

Kako je:βRE = 120× 1,1kΩ ≥ 10R2 = 10× 10 kΩ ,


VB =R2

R1 + R2VCC =

10× 103

47× 103 + 10× 103 · (−18)≃ −3,16 V .


RE

RC

R2

R1

+VEE

Q1

RC

RE

R1

R2

-VCC

Q1

(a) (b)

Slika 3.42: Polarizacija pnp tranzistora korišcenjem naponskog razdel-nika: pozitivnim naponom na emitoru (a) i negativnim na-ponom na kolektoru (b).

Prema (3.51) je:

IE =VB − VBE

RE=−3, 16− (−0, 75)

1100≃ −2,19 mA .

Kako je β ≫ 1, to je IC ≃ IE , odnosno IC = −2,19 mA. Prema (3.54) seizracunava:

VCE ≃ VCC −(RC +RE)IC = −18−(2400+1100) ·(−2, 19×10−3) = −10,33 V .

Pojacavacko kolo u konfiguraciji tranzistora sa zajednickim emitorom pri-kazano je na Sl. 3.43. Tranzistor je korišcenjem naponskog razdelnika pola-risan u jednosmernu radnu tacku Q. Kondenzator C3 prespaja (bypass) nai-zmenicni signal na masu, odvajajuci ga na taj nacin od jednosmernog signalana emitoru tranzistora. Reaktanse sva tri kondenzatora su takve da oni za op-seg ucestanosti signala koji se pojacava predstavljaju kratak spoj8. Minimalnavrednost kapacitivnosti kondenzatora C3 bira se tako da mu je reaktansa:

10XC3 ≤ RE , (3.55)

na minimalnoj ucestanosti naizmenicnog signala za koju je pojacavac predvi-den da radi. Ekvivalentno kolo za male signale kola sa Sl. 3.43 prikazano je naSl. 3.44. U ovom kolu nema otpornika RE jer je, za naizmenicni signal, emitortranzistora efektivno kratkospojen sa masom preko kondenzatora C3. Takode,

8Izbor vrednosti kapacitivnosti kondenzatora je uslovljen i ukupnim frekventnim odzivompojacavaca. Za detalje videti, npr. [8]


Slika 3.43: Pojacavac sa zajednickim emitorom polarisan korišcenjemnaponskog razdelnika.


otpornost R1 ‖ R2 nema uticaja na naponsko pojacanje, jer je vin = β reib. Akoje ro ≫ RC , tada je ro ‖ RC ≃ RC . Pod ovim pretpostavkama, kolo sa Sl. 3.44se svodi na kolo sa Sl. 3.40, pa je naponsko pojacanje:

Av = −RC

re. (3.56)

Primer 3.14: Praktican postupak izracunavanja vrednosti elemenata u ko-lu sa Sl. 3.43 obuhvata i odredena empirijska pravila. Za poznatu vrednostnapona VCC , otpornik RC se bira tako da se radna tacka nalazi u aktivnojoblasti, prema kriterijumima iz 3.4. Radi obezbedenja simetricnosti promeneizlaznog naizmenicnog signala, poželjno je da pad napona na otporniku RCbude približno jednak polovini napona napajanja VCC . Na osnovu ovog krite-rijuma izracunva se struja kolektora u radnoj tacki. Na primer, za VCC = 12 Vi RC = 1 kΩ je:

ICQ =VCC

2·

1

RC=

6

1× 103 = 6 mA .


Ako je strujno pojacanje β = 100, onda je struja baze:

IBQ =ICQ

β=

6× 10−3

100= 60µA .

Otpornik RE se bira tako da pad napona na njemu bude:

1

10VCC ≤ IEQRE ≤

1

4VCC , (3.57)

pri cemu je IEQ ≃ ICQ. U ovom slucaju se, na primer, može izabrati RE = 330Ω,što zadovoljava kriterijum (3.57).

Otpornik R2 se bira na osnovu uslova βRE ≥ 10R2, te se može izabratiR2 = 2,7 kΩ. Za poznate vrednosti IBQ, RE , R2 i VBE = 0,75 V moguce jeodrediti otpornik R1:videti Dodatak B, (B.6)

R1 = R2 ·VCC − VBE − IBQ(1+ β)RE

VBE + IBQR2 + IBQ(1+ β)RE.

Pošto je:IBQ(1+ β)RE = 60× 10−6 · 101 · 330 ≃ 2 V ,

dobija se:

R1 = 2, 7× 103 ·12− 0, 75− 2

0, 75+ 60× 10−6 · 2, 7× 103 + 2≃ 8576Ω ≈ 8,2 kΩ ,

uzimajuci u obzir najbližu standardnu vrednost.Ako je minimalna ucestanost signala koji se pojacava f = 1 kHz, na osnovu

(3.55) je:

XC3 ≤RE

10= 33Ω ,

odakle je minimalna vrednost kapacitivnosti C3:

C3 =1

2π f XC3=

1

2 · 3, 14 · 1000 · 33≃ 4,8µF .

U praksi, poželjno je izabrati kondenzator znatno vece kapacitivnosti od mi-nimalne, kako bi mu reaktansa bila što manja. Uzimajuci u obzir gabarite, uovom slucaju se može izabrati cak i C3 = 47µF.

Otpornost re je, prema (3.33):

re ≈Vt

IEQ≃

Vt

ICQ=

26× 10−3

6× 10−3 ≃ 4,33Ω ,

pa je naponsko pojacanje, prema (3.56):

Av = −RC

re= −

1000

4, 33≃ −231 .


Nedostatak kola sa Sl. 3.43 ogleda se u zavisnosti naponskog pojacanjaod otpornosti re (izraz (3.56)). Naponsko pojacanje ce znacajno zavisiti odtemperature, kako ekspilicitno (kroz zavisnost Vt = kT/q), tako i implicitno(kroz zavisnost IE). videti Dodatak A,(A.5)

S druge strane, ako se u kolu sa Sl. 3.43 izostavi kondenzator C3, otpornikRE nece biti prespojen na masu za male signale, pa ce imati uticaja na naponskopojacanje. Ekvivalentno kolo za male signale u tom slucaju prikazano je naSl. 3.45. Primenom postupka opisanog u 3.4.3 može se odrediti naponsko

CB

E

RCvin vout

RE

Slika 3.45: Ekvivalentno kolo za male signale kola sa Sl. 3.43, bez kon-denzatora C3.

pojacanje:

Av = −RC

re + RE. (3.58)

Prisustvo otpornika RE smanjuje naponsko pojacanje. Ako je RE ≫ re, tada se(3.58) svodi na:

Av ≃ −RC

RE. (3.59)

Primer 3.15: U odnosu na vrednost naponskog pojacanja iz primera 3.14,koja je iznosila Av = −231, odsustvo kondenzatora C3 bi dovelo do vrednosti:

Av = −RC

re + RE= −

1000

4, 33+ 330≃ −3 ,

koja je 77 puta manja!

Može se primetiti da sada naponsko pojacanje ne zavisi od temperature, jernema znacajnog uticaja otpornosti re. Medutim, vrednost Av je znacajno ma-nja u odnosu na vrednost u kolu sa prespojenim otpornikom RE .

Kompromis izmedu stabilnosti i vrednosti naponskog pojacanja postiže sekolom sa Sl. 3.46. U ovom kolu je otpornik u emitoru podeljen, odnosno rea-lizovan korišcenjem dva otpornika RE1 i RE2. Pri tome je otpornik RE2 za male


Slika 3.46: Pojacavac sa podeljenim otpornikom u emitoru, polarisankorišcenjem naponskog razdelnika.

signale prespojen kondenzatorom C3 na masu. Oba otpornika uticu na položajradne tacke, ali na vrednost strujnog pojacanja utice samo otpornik RE1:

Av = −RC

re + RE1. (3.60)

Ako je RE1≫ re, tada je:

Av ≃ −RC

RE1. (3.61)

U praksi je obicno dovoljno da je RE1 > 10re, kako bi se mogao primeniti izraz(3.61).

Primer 3.16: Za kolo na Sl. 3.46 potrebno je odrediti struju ICQ i naponVCEQ u radnoj tacki tranzistora, kao i naponsko pojacanje, ako je poznat sledeciskup vrednosti:

VCC = 12 V; R1 = 47kΩ; R2 = 10 kΩ; RC = 4,7 kΩ; RE1, RE2 = 560Ω;

VBE = 0,75 V; β = 100; C1, C2 = 10µF; C3 = 47µF.

Kako je:

β(RE1 + RE2) = 100× (560+ 560)Ω ≥ 10R2 = 10× 10 kΩ ,


VB =R2

R1 + R2VCC =

10× 103

10× 103 + 47× 103 · 12 ≃ 2,1 V .


Prema (3.51) je:

IE =VB − VBE

RE1 + RE2=

2, 1− 0, 75

560+ 560≃ 1,2mA .

Kako je β ≫ 1, to je IC ≃ IE , odnosno ICQ = 1,2 mA. Prema (3.54) se izracu-nava:

VCEQ ≃ VCC−(RC+RE1+RE2)ICQ = 12−(4700+560+560) ·1, 2×10−3 ≃ 5V .

Kako je:

re ≈Vt

IEQ≃

Vt

ICQ=

26× 10−3

1, 2× 10−3 ≃ 21,7Ω ,

može se zakljuciti da je RE1 ≫ re. Zbog toga je, prema (3.61), naponskopojacanje:

Av ≃ −RC

RE1= −

4700

560≃ −8, 4 .

Eksperimentalni talasni oblici naizmenicnog ulaznog i izlaznog signala prika-zani su na Sl. 3.47. U ovom slucaju je ulazni signal amplitude Vin = 200 mV

Slika 3.47: Eksperimentalni talasni oblici naizmenicnog ulaznog i izlaznogsignala u kolu sa Sl. 3.46. Upotrebljeni tranzistor je 2N3904, avrednosti komponenata su iz primera 3.16. Razmera za vin je100 mV/pod., a za vout je 1 V/pod.!

pojacan približno 8 puta.


3.5.3 Polarizacija korišcenjem povratne sprege iz kolektora

Polarizacija tranzistora korišcenjem povratne sprege iz kolektora (collectorfeedback) ostvaruje se uz pomoc kola prikazanog na Sl. 3.48. Struja baze se

Slika 3.48: Pojacavac sa zajednickim emitorom polarisan korišcenjempovratne sprege iz kolektora.

može odrediti iz ulaznog kola:

VCC − ICCRC − IBRB − VBE = 0 , (3.62)

imajuci u vidu da je ICC = IC + IB i IC = β IB. U tom slucaju (3.62) postaje:

IB =VCC − VBE

(1+ β)RC + RB≃

VCC − VBE

βRC + RB, (3.63)

za β ≫ 1. Struja kolektora je:

IC = β IB =VCC − VBE

RC +RB

β

, (3.64)

a napon izmedu kolektora i emitora:

VCE = VCC − ICCRC = VCC − (IC + IB)RC ≃ VCC − ICRC . (3.65)

Struja IC i napon VCE ne zavise od β i VBE , pod uslovom da je: RC ≫ RB/β iVCC ≫ VBE .

Ovaj nacin polarizacije omogucava postavljanje radne tacke koja se možesmatrati približno temperaturno stabilnom. Sa porastom temperature raste istrujno pojacanje, a napon VBE opada. Smanjenje napona VBE rezultuje pora-videti 3.2.4 i 2.1.3

stom struje IB, što utice na porast struje IC . Porast strujnog pojacanja takoderezultuje daljim porastom struje IC i, ukupno, struje ICC . Medutim, porast


struje ICC izaziva veci pad napona na otporniku RC , pa se napon na kolektorutranzistora smanjuje. Zbog toga se smanjuje i napon na otporniku RB, a samimtim i struja IB. Time se radna tacka „automatski“ održava na predvidenom me-stu. Obrnut proces se dešava prilikom snižavanja temperature.

Povratna sprega je naziv za tehniku kojom se deo izlaznog signala vracana ulaz kola. Kada su u pitanju mali signali, povratna sprega se manifestujekroz struju i f koja tece kroz otpornik RB u ekvivalentnom kolu prikazanom naSl. 3.49. Zbog prisustva povratne sprege, analiza kola za male signale je nešto


složenija nego što je izloženo u 3.5.1 i 3.5.2. Medutim, pokazuje se da je, zaRB≫ RC , naponsko pojacanje:

Av ≃ −RC

re, (3.66)

što je prakticno isto kao i u prethodnim slucajevima. Na vrednost napon-skog pojacanja dodatno se može uticati odgovarajucom modifikacijom kolapovratne sprege [9].

Primer 3.17: Za kolo na Sl. 3.48 potrebno je odrediti struju ICQ i naponVCEQ u radnoj tacki tranzistora, kao i naponsko pojacanje, ako je poznat sledeciskup vrednosti:

VCC = 12 V; RC = 1,8 kΩ; RB = 150 kΩ;

VBE = 0,75 V; β = 100; C1, C2 = 10µF.

Prema (3.64) je:

ICQ =VCC − VBE

RC +RB

β

=12− 0, 75

1, 8× 103 +150× 103

100

≃ 3,4mA ,

dok je, prema (3.65):

VCEQ ≃ VCC − ICQRC ≃ 5,9 V .

Pošto nije ispunjen uslov RC ≫ RB/β , to postoji zavisnost položaja radne tackeod vrednosti strujnog pojacanja. Na primer, za β = 125 ce biti ICQ = 3,75 mAi VCEQ = 5,25V, što je znacajno pomeranje radne tacke!


Kako je:

re ≈Vt

IEQ≃

Vt

ICQ=

26× 10−3

3, 4× 10−3 ≃ 7,65Ω ,

to je, prema (3.61), naponsko pojacanje:

Av ≃ −RC

re= −

1800

7, 65≃ −235 .

3.5.4 Polarizacija preko emitora

Kolo za polarizaciju npn tranzistora preko emitora prikazano je na Sl. 3.50.U ovom kolu, pored pozitivnog naponskog izvora VCC na kolektoru, za pola-

Q1

RB

RC

VCC

RE

-VEE

VBVE

VCIB

IE

IC

Slika 3.50: Polarizacija npn tranzistora preko emitora.

rizaciju se koristi još i negativni naponski izvor na emitoru −VEE . Iz ulaznogkola je:

IBRB + VBE + IERE − VEE = 0 . (3.67)

Kako je IB = IE/(1+ β), zamenom u (3.67) dobija se:

IE =VEE − VBE

RE +RB

1+ β

≃VEE − VBE

RE +RB

β

, (3.68)

pošto je β ≫ 1. S obzirom da je IC ≃ IE napon na kolektoru je:

VC = VCC − ICRC ≃ VCC −(VEE − VBE)RC

RE +RB

β

. (3.69)


Ako je RE ≫ RB/β i VEE ≫ VBE , ovakva polarizacija obezbeduje veoma dobrustabilnost radne tacke u odnosu na promene vrednosti strujnog pojacanja inapona VBE , jer se u tom slucaju (3.68) svodi na:

IE ≃VEE

RE. (3.70)

Nedostatak je u neophodnosti korišcenja pozitivnog i negativnog izvora napa-janja.

Primer 3.18: Za kolo na Sl. 3.50 potrebno je odrediti struju ICQ i naponVCEQ u radnoj tacki tranzistora, ako je poznat sledeci skup vrednosti:

VCC = 12 V; |VEE |= 12 V; RB = 6,2 kΩ; RC = 750Ω;

RE = 1kΩ; VBE = 0,75 V; β = 100.

Takode je potrebno odrediti promenu položaja radne tacke ako se u kolo stavitranzistor cije je strujno pojacanje β = 200.

Prema (3.68) je:

IEQ ≃VEE − VBE

RE +RB

β

=12− 0, 75

1× 103 +6, 2× 103

100

≃ 10,6 mA .

Pošto je β ≫ 1, to je ICQ ≃ IEQ. Prema (3.69) je:

VCQ = VCC − ICQRC = 12− 10, 6× 10−3 · 750≃ 4 V .

Napon na emitoru tranzistora je:

VEQ = −VEE + IEQRE = −12+ 10, 6× 10−3 · 1× 103 ≃ −1,4V ,

pa je:VCEQ = VCQ − VEQ = 4− (−1, 4) = 5,4V .

Kada je strujno pojacanje β = 200 i VBE = 0,75 V, izracunava se: ICQ ≃10,9 mA i VCEQ = 4,9 V. U odnosu na prethodno izracunate vrednosti, dvaputa vece strujno pojacanje promenilo je vrednost struje ICQ za svega 2,8%,cime je obezbedena dobra stabilnost radne tacke.

Slicno kao i kod polarizacije korišcenjem naponskog razdelnika, u kolu saSl. 3.50 se koristi kondenzator koji za naizmenicni signal prespaja otpornikRE na masu.

3.5.5 Uticaj otpornosti izvora i opterecenja

U opštem slucaju pojacavac se može predstaviti preko dvoprilaznog mo-dela (two-port model), prikazanog na Sl. 3.51. Svaki realni izvor signala ka-rakteriše se unutrašnjom otpornošcu. Zbog toga se realni izvor signala možeprikazati kao idealni izvor vs koji ima rednu unutrašnju otpornost RS. Sâm


vs

RS

RLvin vout

Slika 3.51: Dvoprilazni model pojacavaca.

pojacavac karakteriše se ukupnom ulaznom otpornošcu Rin i izlaznom otpor-nošcu Rout . Otpornost opterecenja RL predstavlja ukupnu ulaznu otpornostkola koje pojacavac pobuduje. Otpornosti izvora i opterecenja mogu uticati naotpornosti pojacavaca. Pojacavac se naziva unilateralnim kada njegova ulazna

unilateralni pojacavacotpornost Rin ne zavisi od otpornosti opterecenja RL i kada njegova izlaznaotpornost Rout ne zavisi od otpornosti izvora RS .

Za odredivanje ulazne otpornosti pojacavaca koristi se principijelno koloilustrovano na Sl. 3.52(a). Sa ulaza kola sa Sl. 3.51 se uklanjaju idealni izvor

RLvinRS vout

(a) (b)

Slika 3.52: Kolo za odredivanje ulazne (a) i izlazne (b) otpornosti po-jacavaca korišcenjem dvoprilaznog modela.

signala vs i njegova unutrašnja otpornost RS . Na ulaz pojacavaca se dovodiidealni izvor signala vin, koji proizvodi struju iin. Na izlazu ostaje otpornostopterecenja RL . Tada je ulazna otpornost pojacavaca:

Rin =vin

iin. (3.71)

Za odredivanje izlazne otpornosti pojacavaca koristi se principijelno kolo ilu-strovano na Sl. 3.52(b). Sa izlaza se uklanja otpornost opterecenja RL . Naizlaz pojacavaca se dovodi idealni izvor signala vout , koji proizvodi struju iout .Na ulazu pojacavaca se kratko spaja idealni izvor vs, tako da u kolu ostaje samo


njegova unutrašnja otpornost RS. Tada je izlazna otpornost pojacavaca:

Rout =vout

iout. (3.72)

Na primer, kolo sa Sl. 3.53 se može analizirati korišcenjem dvoprilaznogmodela. Primenom ekvivalentnog kola sa Sl. 3.44 i dvoprilaznog modela izra-

Slika 3.53: Ilustracija uticaja unutrašnje otpornosti izvora na pojaca-vac sa zajednickim emitorom.

cunavaju se ulazna i izlazna otpornost pojacavaca:

Rin = (R1 ‖ R2) ‖ β re , (3.73)

Rout = (ro ‖ RC)≃ RC , (ro≫ RC) . (3.74)

S obzirom da Rin ne zavisi od RL i Rout ne zavisi od RS , zakljucuje se da je kolosa Sl. 3.53 unilateralni pojacavac.

S druge strane, otpornost izvora utice na ukupno naponsko pojacanje kola.U kombinaciji sa ukupnom ulaznom otpornošcu pojacavackog kola, otpornostizvora formira naponski razdelnik. Zbog toga ce signal koji dolazi na ulazpojacavaca biti oslabljen, odnosno:

vin

vs=

Rin

RS + Rin, (3.75)

Ukupno naponsko pojacanje kola je:

Av(tot) =vin

vs·

vout

vin=

vin

vs· Av . (3.76)

Prisustvo otpornosti opterecenja takode utice na vrednost naponskog pojaca-nja Av . Ova otpornost se za male signale pojavljuje u paralelnoj vezi sa izlaz-nom otpornošcu pojacavaca:

Rc =RoutRL

Rout + RL≃

RCRL

RC + RL, (3.77)


što menja definiciju (3.56), tako da je:

A′v = −Rc

re= −

RC

re·

RL

RC + RL= Av

RL

RC + RL. (3.78)

Prema tome, ukupno naponsko pojacanje u prisustvu otpornosti izvora i opte-recenja je:

Av(tot) =Rin

RS + Rin· Av ·

RL

RC + RL, (3.79)

pri cemu je pojacanje Av odredeno izrazom (3.56). Da bi se u kolu ostvarilonajvece moguce pojacanje, potrebno je da bude Rin≫ RS i Rout ≃ RC ≪ RL .

3.5.6 Pojacavac sa zajednickim kolektorom

Kolo pojacavaca sa zajednickim kolektorom prikazano je na Sl. 3.54. U

Slika 3.54: Pojacavac sa zajednickim kolektorom.

ovoj konfiguraciji je izlaz pojacavaca na emitoru tranzistora. Za naizmenicnisignal je kolektor na masi, pa otuda i naziv konfiguracije. Primenom modelasa Sl. 3.34 dobija se ekvivalentno kolo za male signale prikazano na Sl. 3.55.Kako je:

vin = ie[re + (RE ‖ RL)] , (3.80)

ivout = ie(RE ‖ RL) , (3.81)

naponsko pojacanje je:

Av =vout

vin=

RE ‖ RL

re + (RE ‖ RL). (3.82)


vs

RS

vin

vout


Naponsko pojacanje je pozitivno, što znaci da je izlazni signal u fazi sa ulaznim.Kada je RE ‖ RL ≫ re, tada je:

Av ≃ 1 .

Kod pojacavaca sa zajednickim kolektorom izlazni signal je replika ulaznogsignala. Drugim recima, promene izlaznog signala u potpunosti prate promeneulaznog signala, kako po amplitudi, tako i po fazi. Zbog toga se ovo kolo

emitter followerjoš naziva i emitter follower. Ipak, zbog ucinjenih aproksimacija, prakticnevrednosti naponskog pojacanja su nešto manje od jedinice.

Upotrebna vrednost pojacavaca sa zajednickim kolektorom vezana je zaodnos ulazne i izlazne otpornosti. Ulazna otpornost, gledano sa strane baze,je:

rin(b) =vin

ib=

ie[re + (RE ‖ RL)]

ib≃

ie(RE ‖ RL)

ib, (RE ‖ RL ≫ re) . (3.83)

Za βac ≃ β i β ≫ 1 je ie ≃ β ib, pa se (3.83) svodi na:

rin(b) ≃ β(RE ‖ RL) . (3.84)

Ukupna ulazna otpornost, gledano sa strane izvora vs, je:

Rin = (R1 ‖ R2) ‖ rin(b) = (R1 ‖ R2) ‖ β(RE ‖ RL) . (3.85)

Treba primetiti da ukupna ulazna otpornost kola zavisi od otpornosti optere-cenja.

Primer 3.19: Za R1 = 1 kΩ, R2 = 2,2kΩ, RE = 220Ω, RL = 8Ω i β = 100je Rin ≃ 370Ω.


Slika 3.56: Ekvivalentno kolo za odredivanje izlazne otpornosti poja-cavaca sa zajednickim kolektorom.

Za odredivanje izlazne otpornosti može se iskoristiti kolo sa Sl. 3.56. Izvideti Sl. 3.45 i 3.52(b)

kola baze je:vout + [β re + RS ‖ (R1 ‖ R2)]ib = 0 , (3.86)

a takode je:vout = [(1+ β)ib + iout]RE . (3.87)

Primenom definicije (3.72), iz (3.86) i (3.87) se dobija:

Rout = RE ‖

re +RS ‖ (R1 ‖ R2)

β

, (3.88)

pri cemu je uzeto u obzir da je β ≫ 1. Zapaža se da izlazna otpornost zavisiod otpornosti izvora.

Primer 3.20: Za re = 1Ω i RS = 670Ω, uz korišcenje vrednosti iz primera3.19, je Rout ≃ 4,3Ω.

Pojacavac sa zajednickim kolektorom nije unilateralan, jer ulazna otpor-nost zavisi od otpornosti opterecenja, a izlazna otpornost zavisi od otporno-sti izvora. Poredenjem vrednosti koje su izracunate u primerima 3.19 i 3.20može se zakljuciti da je ulazna otpornost pojacavaca sa zajednickim kolekto-rom znatno veca od njegove izlazne otpornosti (dva reda velicine). Ulaznaotpornost je istog reda velicine kao unutrašnja otpornost generatora. S drugestrane, izlazna otpornost je istog reda velicine kao i otpornost opterecenja.To znaci da pojacavac sa zajednickim kolektorom prilagodava relativno ve-liku unutrašnju otpornost generatora maloj otpornosti opterecenja. Drugim

bafer impedanserecima, pojacavac sa zajednickim kolektorom predstavlja bafer (buffer) impe-danse.


Primer 3.21: Pojacavac sa zajednickim kolektorom se može upotrebiti uaudio aplikacijama kao bafer impedanse za zvucnike (Sl. 3.57). Tipicne ula-

vs

RS

vin vout

LS1

Slika 3.57: Pojacavac sa zajednickim kolektorom kao bafer impedanse zazvucnik.

zne otpornosti zvucnika su 4Ω ili 8Ω, a u kolu sa Sl. 3.57 elementarni gene-rator može biti, na primer, pojacavac sa zajednickim emitorom.

Prilagodenje impedanse je znacajno jer se na taj nacin ostvaruje efikasanprenos snage sa izvora na opterecenje. Za odredivanje pojacanja snage po-trebno je odrediti strujno pojacanje. Sa Sl. 3.54 i 3.55 je:

iin =vin

Rin. (3.89)

Struja iin se deli na struju koja tece kroz otpornik R1 ‖ R2 i struju ib, koja tecekroz otpornik rin(b). Korišcenjem pravila strujnog razdelnika dobija se:

ib = iinRin

rin(b). (3.90)

Pošto je ic = β ib, iz (3.90) sledi:

iin = icrin(b)

βRin. (3.91)

Sa Sl. 3.54 je:

iout =vout

RL. (3.92)

Za β ≫ 1 je ie ≃ ic . Struja ie se deli na struju koja tece kroz otpornik RE i strujuiout , koja tece kroz otpornik RL . Korišcenjem pravila strujnog razdelnika dobijase:

iout = icRE ‖ RL

RL. (3.93)

Iz (3.91) i (3.93) dobija se strujno pojacanje:

Ai =iout

iin= β

Rin(RE ‖ RL)

rin(b)RL. (3.94)


Pojacanje snage je:

Ap = AvAi ≃ 1 ·βRin(RE ‖ RL)

rin(b)RL. (3.95)

Zamenom (3.84) u (3.95) se dobija:

Ap =Rin

RL. (3.96)

Primer 3.22: Korišcenjem vrednosti iz primera 3.19 i 3.20 dobija se Ap ≃46. Bez pojacavaca sa zajednickim kolektorom kao bafera impedanse bi senajveci deo snage koju proizvodi generator disipirao na njegovoj unutrašnjojotpornosti, a ne na opterecenju!

3.5.7 Pojacavac sa zajednickom bazom

Kolo pojacavaca sa zajednickom bazom prikazano je na Sl. 3.58. Tranzistor

Slika 3.58: Pojacavac sa zajednickom bazom.

je polarisan u jednosmernu radnu tacku korišcenjem naponskog razdelnika.Naizmenicni ulazni signal dovodi se na emitor tranzistora. Za naizmenicnesignale kondenzator C1 predstavlja kratak spoj, tako da je baza na masi i pred-stavlja zajednicku elektrodu. Zbog toga se otpornici R1 i R2 ne pojavljuju uekvivalentnom kolu za male signale (Sl. 3.59).

Naponsko pojacanje je:

Av =vout

vin=−ic(RC ‖ RL)

−iere≃

RC ‖ RL

re, (3.97)


REvin

voutiin


s obzirom da je ie ≃ ic za β ≫ 1. Ulazna otpornost, gledano sa strane emitora,je:

Rin = (RE ‖ re)≃ re , (3.98)

jer je u praksi RE ≫ re. Na ovom mestu treba primetiti da se re model tran-zistora kome je zajednicka elektroda baza razlikuje od modela sa Sl. 3.35.Naime, u konfiguraciji sa zajednickom bazom, ulazna otpornost samog tran-zistora, gledano sa strane emitora, je re (dok je u konfiguraciji sa zajednickimemitorom, gledano sa strane baze, ova otpornost β re). Prakticno, ulazna ot- videti str. 107

pornost pojacavaca sa zajednickom bazom je mala i tipicno je reda velicinenekoliko desetina Ω. Izlazna otpornost je:

Rout ≃ RC , (3.99)

i u praksi je reda velicine kΩ ili veca.Struja ic se deli na struju koja tece kroz otpornik RC i struju iout , koja tece

kroz otpornik RL . Strujno pojacanje je:

Ai =iout

iin≃−ic

RC ‖ RL

RL

−ie=

RC ‖ RL

RL=

RC

RC + RL, (3.100)

jer je ie ≃ ic za β ≫ 1. Kada je RL = 0 izlazna struja je jednaka struji −ic , paje strujno pojacanje kratkospojenog kola približno jednako jedinici:

Ai =iout

iin=−ic−ie≃ 1 . (3.101)

Pojacavac sa zajednickom bazom se ponaša kao bafer impedanse i to takoda prilagodava relativno malu unutrašnju otpornost generatora velikoj ulaznoj


otpornosti opterecenja (suprotno od pojacavaca sa zajednickim kolektorom).Jedna od primena pojacavaca sa zajednickom bazom je prilagodenje impe-danse koaksijalnih kablova (50Ω i 75Ω) ili linija veza na štampanim plocamakao ulaznih signala u kolima.

Primer 3.23: Neka je na ulaz kola sa Sl. 3.58 prikljucen generator signalasinusnog oblika vs, amplitude 10 mV i ucestanosti 1 kHz, pri cemu je njegovaunutrašnja otpornost RS = 50Ω. Za poznati napon napajanja VCC = 12 V itranzistor 2N3904, cije je strujno pojacanje β = 200 i napon VBE = 0,75 V,potrebno je odrediti vrednosti otpornika i kondenzatora, pri otpornosti opte-recenja RL = 10kΩ.

Radi prilagodenja ulazne otpornosti pojacavaca Rin unutrašnjoj otpornostigeneratora RS, na osnovu (3.98) i (3.33), je:

Rin ≃ re ≃26× 10−3

IEQ= 50Ω . (3.102)

Iz (3.102) je, na sobnoj temperaturi, struja emitora u radnoj tacki IEQ ≈0,5mA. Ako se izabere vrednost RE = 1kΩ ≫ re, onda je napon na emitorutranzistora VE = IEQRE = 0,5V. To znaci da je napon na bazi tranzistora:videti 3.5.2

VB =R2

R1 + R2VCC = VBE + VE = 0, 75+ 0, 5= 1,25 V , (3.103)

odakle je:R2

R1 + R2=

VB

VCC=

1, 25

12≃ 0, 1 . (3.104)

Izborom vrednosti R2 = 10 kΩ ispunjava se uslov βRE ≥ 10R2. Iz (3.104) seizracunava R1 ≃ 91 kΩ, uzimajuci u obzir najbližu standardnu vrednost. Akose, radi prilagodenja izlazne otpornosti opterecenja, izabere vrednost RC =

10 kΩ, tada ce napon na kolektoru tranzistora biti:

VC = VCC − ICQRC ≃ VCC − ICQRC = 12−0, 5×10−3 ·10×103 = 7V . (3.105)

Napon izmedu kolektora i emitora tranzistora je VCE = VC − VE = 7− 0, 5 =6,5V, pa je tranzistor sigurno u aktivnoj oblasti. Za vrednosti kapacitivnostise mogu izabrati C1 = C3 = 10µF i C2 = 100µF.

Eksperimentalni talasni oblici ulaznog i izlaznog signala projektovanogpojacavaca prikazani su na Sl. 3.60. S obzirom da je unutrašnja otpornost ge-neratora RS = 50Ω i ulazna otpornost pojacavaca Rin = 50Ω, ove otpornostise ponašaju kao naponski razdelnik. Zbog toga ce amplituda ulaznog signalavin biti jednaka polovini amplitude signala vs, odnosno 5 mV. Prema (3.97),naponsko pojacanje kola je:

Av ≃RC ‖ RL

re=

5× 103

50= 100 ,

što znaci da bi amplituda signala vout trebala da iznosi 500 mV. S obzirom naucinjene aproksimacije i na tolerancije elemenata u kolu, realna amplituda jenešto manja (Sl. 3.60). Bolji rezultat se može postici upotrebom otpornika sa1% tolerancije, kao i preciznijim podešavanjem pomocu trimera.


Slika 3.60: Eksperimentalni talasni oblici ulaznog i izlaznog signala u kolu saSl. 3.58.

Pojacavac sa zajednickom bazom se koristi i kao strujni bafer. Strujni baferstrujni bafer

prihvata na ulazu struju iz izvora cija je unutrašnja otpornost relativno malai replicira je na izlaz, tako da opterecenje vidi strujni izvor sa velikom unu-trašnjom otpornošcu (gotovo kao da je idealan). Medutim, za realizaciju po-jacavaca sa zajednickom bazom kao strujnog bafera ne koriste se diskretnekomponente. Umesto toga, pojacavac se realizuje u okviru integrisanih kola.Pri tome se koristi i drugaciji nacin polarizacije tranzistora, tako da je izlaznaotpornost pojacavaca reda velicine MΩ [8]. Treba napomenuti i da detaljnijaanaliza pokazuje kako pojacavac sa zajednickom bazom nije unilateralan.

Kvalitativno poredenje parametara osnovnih pojacavackih stepena sa bi-polarnim tranzistorima prikazano je u Tab. 3.1.

Tabela 3.1: Kvalitativno poredenje parametara osnovnih pojacavackihstepena sa bipolarnim tranzistorima.

Parametar Pojacavac sa zajednickim/zajednickomemitorom kolektorom bazom

Naponsko pojacanje veliko 1 srednjeStrujno pojacanje veliko veliko 1Ulazna otpornost srednja velika malaIzlazna otpornost velika mala velika


3.6 Fototranzistor

Fototranzistor je bipolarni tranzistor koji pripada grupi optoelektronskihkomponenata. Za razliku od standardnog bipolarnog tranzistora, fototranzi-stor se realizuje tako da mu je oblast baze izložena dejstvu upadne svetlosti(Sl. 3.61). Pri tome su oblasti baze i kolektora po površini mnogo vece nego

Emetalizacija

SiO2

p

n+-supstrat

C

n+

n-epi

emitorbaza

kolektor

(a) (b)

Slika 3.61: Ilustracija tehnološke realizacije epitaksijalnog npn foto-tranzistora kao diskretne komponente (a) i elektricni sim-boli (b).

kod standardnog bipolarnog tranzistora. Tranzistor se polariše tako da muje kolektor na pozitivnom potencijalu u odnosu na emitor. Elektroda bazemože postojati, ali se ona na polariše. Pod dejstvom upadne svetlosti, unu-tar osiromašene oblasti p–n spoja baza–kolektor dolazi do generacije parovaelektron–šupljina. Pošto je spoj baza–kolektor inverzno polarisan, šupljine izosiromašene oblasti prelaze u bazu, a elektroni u kolektor, cineci na taj nacinfotostruju IP . Zbog toga se povecava pozitivni potencijal baze u odnosu naemitor. Efektivno, ovo se manifestuje kao porast struje baze kod standardnogbipolarnog tranzistora, tako da je struja kolektora fototranzistora:

IC ≃ β IP . (3.106)

Treba primetiti da je kod fototranzistora IC = IE , jer je baza „otvorena“. Dru-gim recima, struja baze ne postoji, a pojacava se samo fotostruja. Umestostruje baze, na izlaznim karakteristikama tranzistora se kao parametar dajeiradijansa upadne svetlosti Ee (Sl. 3.62(a)). Struja kolektora kada tranzistornije osvetljen naziva se struja mraka (collector dark current). Tipicno je redavelicine nA, ali sa porastom temperature raste za više redova velicine i možeda „maskira“ fotostruju.

Za fototranzistor se definiše i relativna spektralna osetljivost, slicno kao ikod fotodioda. Fototranzistor cija je zavisnost relativne spektralne osetljivostivideti 2.2.9

od talasne dužine upadne svetlosti data na Sl. 3.62(b) projektovan je tako daje najosetljiviji u infracrvenom podrucju.videti Sl. 2.54

3.6. Fototranzistor 137

0.1 1 10

0.1

1

10

100

= 950 nm Ee = 1 mW/cm2

0.5 mW/cm2

0.2 mW/cm2

0.1 mW/cm2

0.05 mW/cm2

0.02 mW/cm2

400 600 1000

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

800

(a) (b)

Slika 3.62: Izlazne karakteristike (a) i relativna spektralna osetlji-vost (b) fototranzistora BPW77N (adaptacija na osnovutehnicke specifikacije proizvodaca [30]).

Cesta primena fototranzistora je ostvarivanje funkcije elektronskog preki-daca koji reaguje na upadnu svetlost. Moguce su dve konfiguracije, sa zajed-nickim emitorom i zajednickim kolektorom, kao što je ilustrovano na Sl. 3.63.U oba slucaja vrednosti otpornika se biraju tako da tranzistor bude u zasicenju.

Slika 3.63: Fototranzistor u konfiguraciji sa zajednickim emitorom (a) i za-jednickim kolektorom (b).

Sa nailaskom upadne svetlosti napon na izlazu u konfiguraciji sa zajednickimemitorom je VOUT = VCE(sat) ≃ 0 V, dok je u konfiguraciji sa zajednickim ko-lektorom VOUT = VCC − VCE(sat) ≃ VCC . Maksimalna prekidacka ucestanostfototranzistora je ∼ 100kHz.


Primer 3.24: Za fototranzistor BPW77 je VCE(sat) = 0,3 V. Za napon napa-janja VCC = 5 V i struju IC = 1 mA (Sl. 3.63(a)) je:

RC =VCC − VCE(sat)

IC=

5− 0, 3

1× 10−3 = 4,7kΩ , (3.107)

što je vrednost otpornika koja obezbeduje da tranzistor bude u zasicenju.Aproksimativno se može uzeti svaki otpornik koji zadovoljava uslov VCC <RC IC . Elektroda baze se može, preko otpornika RBE ∼ 100 kΩ, povezati naemitor. Time se sprecava da upadna svetlost relativno malog intenziteta za-tvara prekidac i ubrzava izlazak tranzistora iz zasicenja. Kao izvor upadnesvetlosti se može iskoristiti, na primer, infracrvena LE dioda TSAL6400 [31].

Fototranzistor se može upotrebiti i u aktivnom režimu rada, tipicno kaosenzor intenziteta svetlosti. Medutim, generisana fotostruja nije idealno line-arno proporcionalna intenzitetu upadne svetlosti. U tom slucaju je na izlazutranzistora potrebno dodatno elektronsko kolo koje ce izvršiti linearizaciju od-ziva tranzistora na svetlosnu pobudu.

Za proizvodnju fototranzistora se, pored silicijuma, koriste i poluprovod-nicka jedinjenja (GaAlAs, GaAs, InGaP, itd.).

3.6.1 Optokapler

Optokapler je komponenta koja se sastoji od LE diode i fototranzistoraintegrisanih u jednom kucištu. Elektricni simbol optokaplera prikazan je naSl. 3.64. Optokapler predstavlja komponentu sa svetlosnom spregom izmedu

Slika 3.64: Elektricni simbol optokaplera.

ulaza i izlaza. Signal sa ulaza izaziva emisiju svetlosti LE diode. Ova sve-tlost predstavlja pobudu fototranzistora, tako da se na izlazu pojavljuje od-govarajuci signal. Ulaz i izlaz su medusobno galvanski izolovani. Galvanskaizolacija cini optokapler pogodnim za primenu u svim uredajima kod kojihkorisnik može doci u dodir sa potencijalno opasnim nivoima signala (merniinstrumenti, medicinski uredaji, telekomunikacioni uredaji, itd.) Optokaplerse takode može koristiti za prilagodenje naponskih nivoa izmedu dva kola, kaoi za smanjenje uticaja elektronskog šuma.

Karakteristican parametar optokaplera je efikasnost sprege η (coupling ef-ficiency). Definiše se kao odnos struje kolektora fototranzistora IC i struje

efikasnost sprege


fotodiode pri direktnoj polarizaciji IF :

η=IC

IF· 100 (%) . (3.108)

Ovaj parametar se još naziva i prenosnim odnosom struja (CTR - Current Tran-sfer Ratio). Tipicna zavisnost efikasnosti sprege od struje fotodiode prikazanaje na Sl. 3.65. Treba napomenuti da, u zavisnosti od tipa optokaplera i uslova

Slika 3.65: Zavisnost efiksanosti sprege od struje fotodiode za opto-kapler 4N25 (adaptacija na osnovu tehnicke specifikacijeproizvodaca [32]).

polarizacije, efikasnost sprege može biti i veca od 100%. Proizvodaci u teh-nickim specifikacijama standardno navode minimalnu i tipicnu vrednost, priodredenim uslovima. Vrednost efikasnosti sprege zavisi i od temperature. Zaoptokapler je od znacaja i maksimalni napon izolacije i on tipicno iznosi ne-koliko kV (za vece vrednosti može doci do elektricnog proboja izmedu ulaza iizlaza kola).

Optokapler se može polarisati tako da izlazni tranzistor bude u aktivnomrežimu ili u zasicenju. Tipicno kolo za polarizaciju optokaplera prikazano jena Sl. 3.66. Kada je izlazni tranzistor u zasicenju, optokapler predstavlja pre-kidac sa svetlosnom spregom. Na ulaz optokaplera se dovodi digitalni signal,koji može predstavljati izlaz nekog senzora. Na izlazu optokaplera se kao op-terecenje najcešce pojavljuje neko logicko kolo. Treba primetiti da postoje dvenezavisne mase, ulaznog i izlaznog kola.

Primer 3.25: Za optokapler 4N28 u kolu sa Sl. 3.66 potrebno je odreditivrednost otpornosti RC tako da pri naponu napajanja VCC = 5 V izlazni tranzi-stor bude u zasicenju, na temperaturi ambijenta TA = 25 C. Maksimalni pad


Slika 3.66: Kolo za polarizaciju optokaplera.

napona na LE diodi pri direktnoj polarizaciji je VF = 1,5 V. Kolo se pobudujeimpulsnim signalom amplitude VIN = 12V. Minimalna vrednost koeficijentasprege je ηmin = 10% (za IF = 10mA). Kada je izlazni tranzistor u zasicenju(za VCE(sat) = 0,4V), tada je η(sat) ≃ 0, 75ηmin.

Vrednost otpornosti RF se može odrediti tako da kroz LE diodu pri direkt-noj polarizaciji tece struja IF = 10 mA:

RF =VIN − VF

IF=

12− 1, 5

10× 10−3 ≃ 1 kΩ .

Na osnovu (3.108) je:

IC(sat) = IFη(sat) = IF · 0, 75ηmin = 10× 10−3 · 0, 75 · 0, 1 = 0,75 mA .

Ako je IL ≪ IC , tada je:

RC =VCC − VCE(sat)

IC(sat)=

5− 0, 4

0, 75× 10−3 ≃ 6,1 kΩ .

U praksi se uzima veca vrednost, iskustveno za oko 50% (RC = 9,1kΩ).Neki proizvodaci ne prikazuju u tehnickim specifikacijama vrednost efikasno-sti sprege za izlazni tranzistor u oblasti zasicenja. U tom slucaju se možeracunati sa vrednošcu za aktivnu oblast, pri cemu se izracunata vrednost ot-pornosti RC približno udvostrucuje.

Treba imati u vidu da relativno velika vrednost RC , u kombinaciji sa jošnekim faktorima (kapacitivnost p–n spoja baza–kolektor, ulazna kapacitivnostopteretnog kola, itd.), smanjuje maksimalnu prekidacku ucestanost optoka-plera. Situacija se može donekle popraviti dodavanjem otpornika RBE izmedubaze i emitora izlaznog tranzistora, ali po cenu smanjenja efikasnosti sprege.Naime, fototranzistor ce poceti da provodi tek kada fotostruja bude dovoljnovelika da prozrokuje pad napona na otporniku RBE koji odgovara naponu di-rektne polarizacije p–n spoja baza–emitor.

Zbog relativno velikih tolerancija efikasnosti sprege i nelinearne zavisnosti odstruje IF , standardni optokapleri nisu posebno pogodni za primene u kojima


izlazni tranzistor treba da radi u aktivnoj oblasti. U takvim primenama seobicno zahteva linearna zavisnost izmedu struja IF i IC , pa je poželjno upotre-biti tzv. linearne optokaplere (high linearity optocouplers). U širokoj upotrebi jevarijanta optokaplera koja se naziva opticki prekidac (optical switch, optoiner-rupter). U ovom slucaju se optokapler nalazi u kucištu sa procepom, kao što je

opticki prekidacprikazano na Sl. 3.67. Procep na sredini kucišta omogucava da optokapler rea-

Slika 3.67: Fototranzistor, optokapler i opticki prekidac (sleva na de-sno).

guje svaki put kada se izmedu LE diode i fototranzistora pojavi netransparentniobjekat. Opticki prekidaci se primenjuju u fotokopir mašinama, štampacima,citacima kartica, itd. Posebnu primenu nalaze u proizvodnim postrojenjima,gde se koriste unutar mašina za detekciju komada repromaterijala ili polupro-izvoda. Cesto se izlaz optickog prekidaca povezuje na ulaz digitalnog brojaca,što je korisno na linijama za pakovanje.

Optokapleri se, takode, pojavljuju i u varijantama koje su pogodne za de-tekciju objekata na kratkim rastojanjima. Takvi optokapleri se nazivaju reflek-tivni opticki senzori ili, skraceno, retro senzori (retro sensors). Princip rada jeslican opisanom u Primeru 2.15.

GL

AV

A

4MOS TRANZISTOR

MOS tranzistor (metal oxide semiconductor – MOS) je poluprovodnickakomponenta koja se tehnološki realizuje sa cetiri elektrode. Elektrode se nazi-vaju sors, drejn, gejt i supstrat (source, drain, gate, bulk). U zavisnosti od reali-zacije, razlikuju se dve vrste MOS tranzistora, koje se nazivaju NMOS i PMOStranzistori. Elektricni simboli MOS tranzistora prikazani su na Sl. 4.1. Uobica-jena slovna oznaka za MOS tranzistor u elektricnim šemama je T . Elektroda

Slika 4.1: Elektricni simboli NMOS (a) i PMOS (b) tranzistora.

supstrata je na šematskom simbolu oznacena strelicom, a u najvecem brojuslucajeva je tehnološki kratkospojena sa elektrodom sorsa, pa se ne pojavljujekao zaseban izvod. Tranzistor se naziva i MOSFET (MOS Field Effect Tran-zistor), odnosno MOS tranzistor sa efektom polja. Pored toga, u upotrebi semože naci i naziv IGFET (Insulated Gate Field Effect Tranzistor).

143

144 MOS tranzistor


Struktura MOS tranzistora ilustrovana je na Sl. 4.2. MOS tranzistor se sa-

Slika 4.2: Struktura i osnovna polarizacija NMOS (a) i PMOS (b) tran-zistora.

stoji od dva simetricna p–n spoja: sors–supstrat i drejn–supstrat. Izmedu ovadva spoja, na supstratu se nalazi sloj silicijum dioksida (SiO2), koji je elek-tricni izolator. Na silicijum dioksidu se nalazi sloj metala koji predstavlja gejt.Struktura metal–SiO2–supstrat predstavlja MOS strukturu. Dimenzije gejta suL ×W , dok je debljina sloja silicijum dioksida dox , kao što je ilustrovano naSl. 4.3. Sloj silicijum dioksida se uobicajeno naziva oksid gejta (gate oxide).

Slika 4.3: Definicija geometrijskih parametara MOS tranzistora.


Smisao polarizacije sastoji se u tome da omoguci protok naelektrisanja kroztranzistor, od sorsa prema drejnu, pri cemu se intenzitet tog protoka kontrolišepreko gejta. Da bi se to postiglo potrebna su dva izvora napajanja, jedan nagejtu i drugi na drejnu. Ako je zajednicka elektroda sors, tada su naponi nagejtu i drejnu VGS i VDS, respektivno. Normalna polarizacija NMOS tranzistorapodrazumeva da su naponi VGS i VDS pozitivni, dok je kod PMOS tranzistoraobrnuto. Napon VGS uspostavlja

transverzalno elektricnopolje unutar kompo-nente, pa otuda poticedeo naziva „sa efektompolja“.

Kod NMOS tranzistora je supstrat poluprovodnik p–tipa, što znaci da suunutar njega vecinski nosioci naelektrisanja šupljine, a manjinski nosioci elek-troni. Kada je napon VDS = 0, porast napona VGS uspostavice transverzalno

videti 1.3.2

elektricno polje ~E preko oksida gejta. Pod dejstvom ovog polja, šupljine ne-posredno ispod oksida gejta bivaju odgurnute ka dubini supstrata, ostavlja-juci za sobom negativne akceptorske jone. Na taj nacin se ispod gejta stvaraosiromašena oblast (depletion layer), pa se ovaj proces naziva osiromašenje(Sl. 4.4(a)). Sa daljim porastom napona VGS intenzitet transverzalnog elek-

Slika 4.4: Polarizacija NMOS tranzistora: (a) osiromašenje; (b) inver-zija.

tricnog polja ~E postaje dovoljan da privlaci elektrone iz supstrata, tako dase oni gomilaju neposredno ispod površine oksida gejta. Na taj nacin se for-mira sloj elektrona koji se naziva invertovani sloj (inversion layer) (Sl. 4.4(b)).Ovaj proces se naziva inverzija, jer suštinski odgovara situaciji u kojoj je sup-strat neposredno ispod površine gejta invertovan iz poluprovodnika p–tipa upoluprovodnik n–tipa. Napon VGS pri kome dolazi do inverzije zove se naponpraga (threshold voltage) i oznacava se sa VT . Invertovani sloj predstavlja ka- napon praganal (channel), koji je u stvari provodni put izmedu sorsa i drejna. U skladu sadefinicijama na Sl. 4.3, dužina kanala je L, a širina je W . Sa porastom naponaVDS duž kanala se uspostavlja lateralno elektricno polje. Pod dejstvom ovogpolja, kroz kanal se uspostavlja protok elektrona od sorsa ka drejnu, pa kroz

146 MOS tranzistor

tranzistor tece struja drejna ID, kao što je ilustrovano na Sl. 4.5(a). Prema

Slika 4.5: Uslovi provodenja struje kroz: (a) NMOS tranzistor; (b)PMOS tranzistor.

tome, može se zakljuciti:

• NMOS tranzistor provodi struju kada je napon VDS pozitivan, a naponVGS pozitivan i veci od napona praga VT .

Opisani mehanizam je analogan i kod PMOS tranzistora, s tim što su u tomslucaju vecinski nosioci naelektrisanja u kanalu šupljine, a naponi polarizacijesu negativni. Samim tim, negativan je i napon praga (Sl. 4.5(b)).

• PMOS tranzistor provodi struju kada je napon VDS negativan, a naponVGS negativan i po apsolutnoj vrednosti veci od napona praga VT .

Primer 4.1: Ako je napon praga NMOS tranzistora VT = 2 V, tada ce onprovoditi struju kada je, na primer, VGS = 3 V i VDS = 5 V.

Ako je napon praga PMOS tranzistora VT = −2V, tada ce on provoditistruju kada je, na primer, VGS = −3V i VDS = −5 V.

Kod MOS tranzistora u provodenju struje ucestvuje samo jedna vrsta no-silaca naelektrisanja (kod NMOS-a elektroni, a kod PMOS-a šupljine). Zbogtoga je MOS tranzistor unipolarna poluprovodnicka komponenta. MOS tran-zistor kod koga kanal ne postoji kada nema polarizacije gejta (VGS = 0), kaošto je to u ovom slucaju, naziva se MOS tranzistor sa indukovanim kanalom(enhanced–type MOS)1.

1MOS tranzistor može biti i sa ugradenim kanalom (depletion–type MOS). Kod ovog tipatranzistora kanal postoji i u odsustvu spoljašnje polarizacije gejta. MOS tranzistor sa ugradenimkanalom ima i drugaciji elektricni simbol od tranzistora sa indukovanim kanalom. Za detaljevideti, npr. [3].


Ako se kolo sa Sl. 4.5 preuredi kao na Sl. 4.6, mogu se razlikovati ula-zno i izlazno kolo, sa referencom na zajednicku elektrodu. Kola se nazivaju

Slika 4.6: Kola NMOS tranzistora (a) i PMOS tranzistora (b) u konfi-guraciji sa zajednickim sorsom.

prema nazivima elektroda. Pošto je zajednicka elektroda sors, ulazno kolo seu ovom slucaju naziva kolo gejta, a izlazno kolo drejna. Sama konfiguracija senaziva konfiguracija sa zajednickim sorsom. Pošto je oksid gejta elektricni izo-lator, to kroz kolo gejta ne tece struja. Sors se nalazi na masi pa je VGG ≡ VGS.Kada kroz tranzistor tece struja, porast napona VGS izaziva povecanje gustinenosilaca u invertovanom sloju duž kanala. To prakticno znaci da se ukupnakolicina naelektrisanja u kanalu povecava, pa zbog toga raste i struja drejna.Na ovaj nacin gledano, napon na gejtu se može posmatrati kao kontrolni pa-rametar u ulaznom kolu, pomocu koga se upravlja strujom drejna u izlaznomkolu. Mala promena napona na gejtu izaziva veliku promenu struje drejna, pase tranzistor može posmatrati kao pojacavac struje. Jacina struje drejna ogra-nicena je otpornikom RD u kolu drejna. Za razliku od bipolarnog tranzistora,koji je strujno kontrolisani pojacavac, MOS tranzistor je naponski kontrolisanipojacavac. Pored toga, kada je napon na gejtu manji od napona praga, tadanema ni struje drejna, pa se tranzistor može posmatrati kao prekidac. Kaozakljucak se može izvesti:

• Dva osnovna nacina primene MOS tranzistora su: pojacavac i prekidac.

Pored konfiguracije sa zajednickim sorsom, moguce su i konfiguracije sa za-jednickim gejtom, kao i sa zajednickim drejnom.

4.1.1 Tehnološka realizacija

MOS tranzistori se tehnološki realizuju kao diskretne komponente ili kaokomponente unutar integrisanih kola. Jedan od nacina realizacije MOS tranzi-stora kao diskretne komponente ilustrovan je na Sl. 4.7. Dužina kanala defini-sana je razlikom lateralnih difuzija p–oblasti i n+ sorsa. Gejt je od polikristal- videti 1.5.6

nog silicijuma koji je jako dopiran primesama n–tipa, tako da je po provodnosti

148 MOS tranzistor

Slika 4.7: Ilustracija tehnološke realizacije n-kanalnog VDMOS tranzi-stora.

blizak metalu. Drejn je n–epitaksijalni sloj, na cijem je kraju n+ oblast, radiostvarivanja dobrog omskog kontakta sa metalom. Protok struje kroz kompo-nentu je vertikalan, tako da se ova struktura naziva VDMOS (Vertical Doublediffused MOS). S obzirom da su p–oblast i n+ sors korišcenjem metalizacijekratko spojeni, to se u strukturi pojavljuje ugradena dioda. Ova dioda se na-ziva body–drain dioda i elektricno se manifestuje kao da je povezana izmedusorsa i drejna. Elektricni simboli tranzistora sa ugradenom diodom prikazanisu na Sl. 4.8. Treba primetiti da je svrha kratkog spajanja p–oblasti i n+ sorsa

Slika 4.8: Elektricni simboli (a) NMOS i (b) PMOS tranzistora sa ugra-denom diodom.

izbegavanje stvaranja parazitne strukture n+—p—n-epi, koja u stvari pred-stavlja npn tranzistor. Relativno nisko dopiran epitaksijalni sloj obezbedujeveliki probojni napon inverzno polarisane ugradene diode. Time je omogu-ceno dovodenje visokih napona na drejn tranzistora. MOS tranzistor se kaodiskretna komponenta može realizovati i tako da je protok struje kroz njegalateralan. Takav tranzistor se naziva LDMOS (Lateral Double diffused MOS).Obe tehnologije se zajednicki skraceno nazivaju DMOS. Dužina kanala kod


ovih tranzistora je reda velicine µm, i manje, a debljina oksida gejta nekolikodesetina nm.

Diskretni MOS tranzistori se prema nameni mogu uopšteno podeliti na:

• tranzistore opšte namene (small signal MOSFETs),

• tranzistore za rad na visokim ucestanostima (RF MOSFETs),

• tranzistore snage (power MOSFETs).

MOS tranzistori snage mogu imati struju drejna i do nekoliko stotina A, amaksimalni radni napon na drejnu može biti nekoliko stotina V.

MOS integrisana kola se tehnološki realizuju tako da na istom cipu sa-drže NMOS i PMOS tranzistore. Osnovni razlog za ovo je mogucnost for-miranja elektricnog kola koje se naziva CMOS invertor. Naziv CMOS poticeod skracenice Complementary MOS. Postoji veliki broj CMOS tehnologija, aprincipijelna ilustracija strukture prikazana je na Sl. 4.9. NMOS tranzistor

Slika 4.9: Principijelna ilustracija tehnološke realizacije CMOS inver-tora.

se realizuje unutar posebne p–oblasti u n–supstratu. Izolacija izmedu tranzi-stora se postiže pomocu silicijum–dioksida, koji delom zalazi u supstrat. Elek-tricna konfiguracija CMOS invertora zahteva da drejn NMOS tranzistora i drejnPMOS tranzistora budu kratkospojeni, što se postiže metalizacijom. Slicno,gejt NMOS i gejt PMOS tranzistora su kratkospojeni, što se postiže posebnimkontaktima (u trecoj dimenziji strukture). Elektricne karakteristike CMOS in-vertora su obradene u 4.3.1. Tipicna dužina kanala CMOS tranzistora je pardesetina nm, a debljina oksida gejta par nm. Ovako male dimenzije omogu-cavaju veliku gustinu pakovanja komponenata po jedinici površine. DanašnjaCMOS integrisana kola mogu sadržati i do nekoliko stotina miliona tranzistorapo cm2, pri cemu je smanjivanje dimenzija tranzistora kontinualan proces.

Primer 4.2: U popularnoj literaturi se srecu termini kao „cip izraden u22 nm CMOS tehnologiji“ i slicni. Ova terminologija je posebno cesta u obla-sti racunarstva, prilikom opisa mikroprocesora ili grafickih procesora. Trebarazumeti da se broj nanometara u ovoj terminologiji odnosi na dužinu kanala

150 MOS tranzistor

pojedinacnog MOS tranzistora, koja se smatra najmanjom dimenzijom na cipuu konkretnoj tehnologiji.

Pomocu MOS tranzistora u integrisanim kolima realizuju se složena elektron-ska kola. Ova kola predstavljaju velike funkcionalne celine, pa se tranzistorimaunutar njih ne može pojedinacno pristupiti. MOS integrisana kola se premanameni mogu uopšteno podeliti na analogna i digitalna, a prema stepenu slo-ženosti na:

• kola visokog nivoa integracije (Large Scale of Integration – LSI)

• kola veoma visokog nivoa integracije (Very Large Scale of Integration –VLSI)

• kola ultra visokog nivoa integracije (Ultra Large Scale of Integration –ULSI)

Radni naponi tranzistora u MOS integrisanim kolima tipicno su reda velicinenekoliko V, a struje drejna su reda velicine mA ili manje.

Diskretni MOS tranzistori i integrisana kola se pakuju u razlicita kucišta,ciji materijal, oblik i dimenzije prvenstveno zavise od namene komponenata(Sl. 4.10). Kucišta su standardizovana i prilagodena odredenom nacinu mon-taže. U tom smislu je znacajan faktor maksimalna dozvoljena disipacija snage

Slika 4.10: MOS integrisana kola i diskretni tranzistori u kucištima:DIL-14, TQFP-64, SOIC-14, TO-92, TO-220 (s leva na de-sno).

na tranzistoru, odnosno integrisanom kolu. Neka kucišta diskretnih tranzi-stora odlikuju se dodatnim otvorima koji su predvideni za pricvršcivanje hlad-njaka. S druge strane, na kucišta integrisanih kola hladnjaci se lepe ili pricvr-šcuju posebnim mehanizmima.


MOS tranzistori i integrisana kola su komponente koje su veoma osetljivena elektrostaticko pražnjenje, koje tipicno dovodi do degradacije oksida gejta.Samim tim tranzistor postaje neupotrebljiv. Zbog toga je pri manuelnom ru-kovanju obavezno uzemljenje operatera!



Strujno–naponske karakteristike MOS tranzistora standardno predstavljajuskup zavisnosti struje drejna od napona na gejtu i drejnu. Kada je napon nagejtu NMOS tranzistora veci od napona praga, a napon na drejnu jednak nuli,tada je izmedu sorsa i drejna formiran kanal (Sl. 4.4(b)). Dovodenjem malogpozitivnog napona na drejn, kroz tranzistor pocinje da tece struja cija je jacina:

ID ≃ k(VGS − VT )VDS , (4.1)

pri cemu je:

k = µnW

LC ′ox [A V−2] . (4.2)

U izrazu (4.2) je µn pokretljivost elektrona u kanalu2, a C ′ox je kapacitivnostoksida gejta po jedinici površine:

C ′ox =ǫox

dox[F cm−2] . (4.3)

Dielektricna konstanta silicijum–dioksida je ǫox = ǫrǫ0 = 3, 9ǫ0 i njena vred-nost iznosi 3,45× 10−13 F cm−1. Za male napone na drejnu, kanal se možeposmatrati kao otpornik, cija je specificna otpornost odredena koncentracijomelektrona u invertovanom sloju. Struja drejna je linearno proporcionalna pro- videti 1.4.3

meni napona na drejnu, što opisuje izraz (4.1).Dalji porast napona na drejnu uzrokuje širenje osiromašene oblasti inver-

zno polarisanog p–n spoja drejn-supstrat. S obzirom da je koncentracija pri-mesa u supstratu manja nego u drejnu, to se osiromašena oblast mnogo višeširi na stranu supstrata, nego na stranu drejna. Zbog toga se smanjuje i kon- videti (2.5) i (2.13)

centracija elektrona u invertovanom sloju, neposredno uz drejn, kao što jeilustrovano na Sl. 4.11(a). Struja drejna nije više linearno proporcionalna na-ponu na drejnu, jer otpornost kanala lagano raste. Detaljnije razmatranje,dato u Dodatku C, pokazuje da se struja drejna može opisati izrazom:

ID = k

(VGS − VT )VDS −1

2V 2

DS

, (4.4)

Zavisnost struje drejna od napona na drejnu naziva se izlazna karakteristikaMOS tranzistora i prikazana je na Sl. 4.12. Oblast rada koja se opisuje izrazom

152 MOS tranzistor

Slika 4.11: Polarizacija NMOS tranzistora: (a) triodna oblast; (b) za-sicenje.

Slika 4.12: Idealna izlazna karakteristika NMOS tranzistora (naponVGS je konstantan i veci od napona praga).


(4.4) naziva se triodna oblast (triode region). Unutar triodne oblasti, za maletriodna oblast

napone na drejnu, nalazi se linearna oblast, koja se opisuje izrazom (4.1).Dalji porast napona na drejnu sve više širi osiromašenu oblast inverzno po-

larisanog p–n spoja drejn–supstrat, „potiskujuci“ na taj nacin kanal od drejna.Napon na gejtu više nije dovoljan da održava koncentraciju elektrona u inver-tovanom sloju neposredno uz drejn, pa dolazi do prekida kanala (Sl. 4.11(b)).Prekid kanala ne znaci da kroz tranzistor prestaje da tece struja. Elektronikroz osiromašenu oblast od kraja kanala do drejna prolaze privuceni elektric-nim poljem sa drejna. Medutim, struja drejna prestaje da raste sa porastomnapona na drejnu i tranzistor ulazi u oblast zasicenja3 (saturation region). Na-

oblast zasicenjapon na drejnu pri kome tranzistor ulazi u oblast zasicenja je:

VDS(sat) = VGS − VT . (4.5)

U oblasti zasicenja struja drejna se može opisati izrazom:

ID =1

2k(VGS − VT )

2 . (4.6)

Može se zakljuciti:

• MOS tranzistor ce biti u zasicenju za svaku vrednost napona na drejnuza koju je ispunjen uslov:

|VDS| ≥ |VGS − VT | . (4.7)

Za svaku vrednost napona na gejtu koja je iznad vrednosti napona pragamože se nacrtati odgovarajuca izlazna karakteristika. Time se, korišcenjemnapona VGS kao parametra ulaznog kola, može dobiti skup strujno–naponskihkarakteristika izlaznog kola sa Sl. 4.6(a). Ovaj skup, prikazan na Sl. 4.13,

izlazne karakteristikepredstavlja izlazne karakteristike MOS tranzistora. Na izlaznim karakteristi-kama tranzistora triodna i oblast zasicenja se mogu razdvojiti pomocu granicne(locus) krive odredene uslovom (4.5). Vakuumske cevi su elek-

tronske komponente kojesu bile „pretece“ polupro-vodnickih komponenata.Naziv „triodna oblast“ po-tice usled slicnosti sa ka-rakteristikom vakuumskecevi koja se naziva trioda.

Primer 4.3: S obzirom na polarizaciju sa Sl. 4.5, izlazne karakteristikePMOS tranzistora uobicajeno se prikazuju kao na Sl. 4.14. U praksi se sverelacije koje se odnose na NMOS tranzistor primenjuju i na PMOS tranzistor,pri cemu se vodi racuna o polaritetu napona i struja. Proizvodaci standardnodaju izlazne karakteristike u okviru tehnickih specifikacija tranzistora.

Za svaku konkretnu vrednost napona VDS može se nacrtati kriva koja pred-stavlja zavisnost struje drejna od napona na gejtu. Ova kriva naziva se pre-nosna karakteristika MOS tranzistora i ilustrovana je na Sl. 4.15. S obzirom

prenosna karakteristika2 Kod PMOS tranzistora u (4.2) figuriše µp , odnosno pokretljivost šupljina u kanalu.3Ovo objašnjenje predstavlja samo prvu aproksimaciju pojave zasicenja. Za detalje se cita-

oci upucuju na, npr. [6], [33], [34].

154 MOS tranzistor

Slika 4.13: Idealne izlazne karakteristike NMOS tranzistora (VGS5 >

VGS4 > . . . > VGS1 > VT ).

Slika 4.14: Eksperimentalne izlazne karakteristike PMOS tranzistora BSS92[35].


Slika 4.15: Opšti oblik prenosne karakteristike NMOS tranzistora i uti-caj temperature.

na izabranu vrednost napona VDS, prenosna karakteristika može biti za tran-zistor u triodnoj oblasti ili u oblasti zasicenja. Na Sl. 4.15 ilustrovan je i uticajtemperature na prenosnu karakteristiku tranzistora. Sa porastom temperature

uticaj temperatureopadaju i napon praga i pokretljivost nosilaca u kanalu. Za male napone nagejtu dominira pad napona praga, pa struja drejna raste. Za vece napone nagejtu dominira pad pokretljivosti nosilaca u kanalu, pa struja drejna opada.Za jednu vrednost napona na gejtu efekti se medusobno kompenzuju i time jeodredena tacka u kojoj se prenosne karakteristike presecaju. Ova tacka nazivase tacka nultog temperaturnog koeficijenta (Zero Temperature Coefficient –ZTC).

Evidentno je da se prenosna karakteristika može dobiti iz izlaznih karak-teristika - povlacenjem vertikalne linije za izabranu vrednost napona VDS naSl. 4.13, dobijaju se tacke preseka koje definišu prenosnu karakteristiku. Me-dutim, u praksi se prenosna karakteristika najcešce direktno meri i to tako dase pomocu nje može odrediti napon praga tranzistora.

Primer 4.4: Tipicno kolo za merenje prenosne karakteristike MOS tranzi-stora prikazano je na Sl. 4.16. Drejn i gejt tranzistora su kratko spojeni. Zbogtoga je napon na drejnu uvek iznad vrednosti odredene izrazom (4.7). Timese obezbeduje da tranzistor uvek bude u oblasti zasicenja. U kolo drejna sepostavlja ampermetar. Promenom napona VDD menja se i struja drejna. Poštoje:

VDS = VGS = VDD − RD ID ,

156 MOS tranzistor

Slika 4.16: Kolo za merenje prenosne karakteristike MOS tranzistora.

za poznatu vrednost otpornosti otpornika RD, može se izmeriti prenosna ka-rakteristika ID = f (VGS). Eksperimentalna prenosna karakteristika NMOStranzistora BS170 [36] prikazana je na Sl. 4.17. Kako je tranzistor u zasi-

Slika 4.17: Odredivanje napona praga iz eksperimentalne prenosnekarakteristike NMOS tranzistora BS170.


cenju, to važi (4.6), odnosno:

p

ID =

√

√k

2(VGS − VT ) . (4.8)

Na osnovu eksperimentalne prenosne karakteristike može se nacrtati krivap

ID = f (VGS), kao što je prikazano na Sl. 4.17. Na osnovu (4.8) se zakljucujeda je za sve vrednosti VGS ≥ VT , zavisnost

p

ID = f (VGS) linearna. Zbogtoga se napon praga odreduje povlacenjem tangente na linearni deo krivep

ID = f (VGS), kao što je ilustrovano na Sl. 4.17. U ovom slucaju se dobijaVT ≃ 2,05 V.

Primer 4.5: Proizvodaci komponenata pojednostavljuju postupak opisanu primeru 4.4 tako što definišu napon praga za konstantnu struju drejna ukolu sa Sl. 4.16. Na primer, za tranzistor BS170 proizvodac u tehnickimspecifikacijama navodi da je tipicna vrednost napona praga 2,1 V pri strujiID = 1 mA [36]. Ova vrednost se može direktno ocitati sa krive ID = f (VGS)

prikazane na Sl. 4.17 i vrlo je približna vrednosti odredenoj pomocu zavisnostip

ID = f (VGS).S druge strane, zbog varijacija tehnoloških parametara u procesu proi-

zvodnje, napon praga nema uvek tipicnu vrednost, vec se ona krece u odre-denom opsegu. Na primer, za tranzistor BS170 proizvodac navodi 0,8 V ≤VT ≤ 3,0 V, što predstavlja opseg u kome se može naci napon praga bilo kogpojedinacnog tranzistora ovog tipa. Postupak opisan u primeru 4.4 može seprimeniti kada je potrebno poznavanje konkretne vrednosti napona praga da-tog uzorka tranzistora.

4.2.2 Izlazna otpornost

Kod realnog tranzistora struja ID u oblasti zasicenja nije konstantna, vecblago raste sa porastom napona VDS, kao što je prikazano na Sl. 4.18. Ovaj efe-kat nastaje usled skracenja kanala, što je posledica širenja osiromašene oblastiinverzno polarisanog p–n spoja drejn–supstrat na stranu kanala. Efekat se na-ziva modulacija dužine kanala i ilustrovan je na Sl. 4.19. Skracenje kanala

modulacija dužine kanalaza vrednost ∆L smanjuje i njegovu otpornost, pa struja drejna raste. Ako je∆L≪ L, onda je: (1−x)−1 ≃ 1+x , za x ≪ 1

1

L −∆L≃

1

L

1+∆L

L

. (4.9)

Izraz (4.6), kojim je odredena struja drejna u oblasti zasicenja, korišcenjem(4.9) može se redefinisati, tako da je:

ID =1

2k(VGS − VT )

2

1+∆L

L

. (4.10)

Pad napona unutar osiromašene oblasti na dužini ∆L je VDS − VDS(sat), štoimplicira da postoji linearna zavisnost:

1+∆L

L= λVDS , (4.11)

158 MOS tranzistor

Slika 4.18: Eksperimentalne izlazne karakteristike NMOS tranzistoraBS170.

Slika 4.19: Ilustracija modulacije dužine kanala kod NMOS tranzi-stora: (a) na „ivici“ zasicenja; (b) „dublje“ u zasicenju.


pri cemu je λ parametar modulacije dužine kanala. Vrednost λ se odredujeempirijski i tipicno se krece u opsegu 0,001÷0,1 V−1. Zamenom (4.11) u(4.10) dobija se:

ID =1

2k(VGS − VT )

2(1+ λVDS) . (4.12)

Važno je istaci da ovde opisani model važi samo za MOS tranzistore sa relativnodugackim kanalima (aproksimativno, L > 1µm). Kod tranzistora sa kracimkanalima do izražaja dolaze drugi efekti, pa je i model složeniji [6], [33].Modulacija dužine kanala se kod MOS tranzistora kvantitativno manifestujekao Erlijev efekat kod bipolarnog tranzistora. videti 3.2.2

Izlazna otpornost je parametar od znacaja za primenu tranzistora kao po-jacavaca, a definiše se za male promene struje ID i napona VDS kao:

ro =∆VDS

∆ID. (4.13)

Idealno, izlazna otpornost tranzistora bi u oblasti zasicenja trebala da teži bes-konacnosti, jer se struja ID ne menja sa porastom napona VDS (videti Sl. 4.13).Medutim, zbog modulacije dužine kanala, vrednost izlazne otpornosti je ko-nacna. Na osnovu definicije (4.13), uz korišcenje izraza (4.12), dobija se: 1/ro = dID/dVDS

ro =1+λVDS

λID. (4.14)

U velikom broju prakticnih slucajeva se izlazna otpornost može aproksimiratiizrazom:

ro ≈1

λID. (4.15)

Treba napomenuti da se izlazna otpornost pojavljuje u modelu tranzistora zamale signale, što se detaljnije razmatra u 4.4.2.

4.2.3 Proboj

Napon VDS se u oblasti zasicenja može povecavati sve dok kod p–n spojadrejn–supstrat ne nastupi proboj. Tada dolazi do naglog porasta struje ID, kao videti 2.1.2, str. 36

što je prikazano na Sl. 4.20. U zavisnosti od tipa tranzistora, tipicne vrednostiproboj

probojnog napona p–n spoja drejn–supstrat kod diskretnih MOS tranzistora suod nekoliko desetina V do nekoliko stotina V i vece. Kod MOS integrisanih kolasu tipicne vrednosti probojnog napona znatno manje i krecu se od nekoliko Vdo par desetina V. Proizvodaci u tehnickim specifikacijama probojni napondeklarišu kao maksimalni dozvoljeni napon izmedu drejna i sorsa, a neki odnjih za ovu vrednost koriste oznaku VDSS.

Kod MOS tranzistora sa kratkim kanalima proboj može nastupiti i kada seosiromašena oblast drejna proširi celom dužinom kanala, te se tako spoji saosiromašenom oblašcu sorsa. Ova vrsta proboja se naziva proboj prodiranjem

160 MOS tranzistor

Slika 4.20: Tipicne eksperimentalne izlazne karakteristike diskretnogNMOS tranzistora u oblasti proboja.

(punch through). Pored toga, dovodenjem velikog napona na gejt dolazi doelektricnog proboja oksida gejta. U tom slucaju MOS tranzistor biva nepo-vratno degradiran i postaje neupotrebljiv. Proizvodaci u tehnickim specifika-cijama deklarišu maksimalni dozvoljeni napon izmedu gejta i sorsa, a neki odnjih za ovu vrednost koriste oznaku VGSS.

MOS tranzistor se normalno ne polariše tako da bude u oblasti proboja,koji po njega može biti destruktivan.

4.2.4 Transkonduktansa

Transkonduktansa MOS tranzistora se definiše kao promena struje drejnasa promenom napona na gejtu, pri konstantnom naponu na drejnu:

gm =d ID

dVGS

VDS=Const.

. (4.16)

Transkonduktansa predstavlja strminu prenosne karakteristike MOS tranzi-stora (Sl. 4.15). Vrednost transkonduktanse se standardno izracunava u obla-sti zasicenja. Diferenciranjem izraza (4.6) dobija se:

gm = k(VGS − VT ) [A V−1] . (4.17)


S obzirom da je k = µC ′oxW/L, zakljucuje se da vrednost transkonduktanse pr-venstveno zavisi od geometrijskih parametara MOS tranzistora. Transkonduk-tansa je važan parametar za analizu pojacavackih kola sa MOS tranzistorima, videti (4.41)

jer definiše proporcionalnost promene izlaznog signala u odnosu na promenuulaznog signala (tj. pojacanje).

4.2.5 Otpornost ukljucenja

Otpornost ukljucenja predstavlja zbir svih otpornosti na putu struje drejna,od kontakta sorsa do kontakta drejna. Od prakticnog je znacaja prvenstvenokod MOS tranzistora snage. Za strukturu sa Sl. 4.7 otpornost ukljucenja je:

RDS(ON) = RS + Rch+ Repi + RD , (4.18)

gde je Rch otpornost invertovanog sloja u kanalu, Repi otpornost n–epitaksijal-nog sloja, dok su RS i RD otpornosti n+ oblasti tela sorsa i kontakta drejna,respektivno. Otpornost ukljucenja treba da bude što manja, kako bi tranzistordisipirao što manju snagu pri vecim strujama drejna. Kod MOS tranzistorasnage otpornost ukljucenja je tipicno reda velicine par desetina mΩ i parametarje cija se vrednost obavezno navodi u tehnickim specifikacijama. Otpornostukljucenja znacajno raste sa porastom temperature.

Primer 4.6: MOS tranzistor se može iskoristiti kao zaštita elektronskih kolaod suprotne polarizacije, na nacin koji je ilustrovan na Sl. 4.21. U ovu svrhu

Slika 4.21: Zaštita elektronskih kola od suprotne polarizacije korišcenjemPMOS tranzistora snage.

se tipicno koriste PMOS tranzistori snage. Neposredno po ukljucenju na-pona VS ugradena dioda provede, tako da je VIN (0) = VS − 0, 7 V. Medutim,cim se na sorsu tranzistora pojavi napon VIN (0), tranzistor se ukljucuje jer jeVGS = −VIN (0) (pod uslovom da je VIN (0) > |VT |). Kada tranzistor provede,ugradena dioda prakticno prestane da vodi, jer je otpornost ukljucenja tran-zistora mnogo manja od unutrašnje otpornosti diode. Tada je VIN = VS − VDS.Pad napona na tranzistoru VDS zavisi od struje potrošaca (elektronskog kola),ali se generalno može smatrati zanemarljivim. Na primer, za tranzistor cija jeotpornost ukljucenja RDS(ON ) = 50 mΩ, pri struji potrošaca I = 2 A, pad na-pona na tranzistoru ce biti 0,1 V. Takode, disipacija snage na tranzistoru cebiti relativno mala: RDS(ON )× I2 = 0,2 W. Kada bi se umesto PMOS tranzistora

162 MOS tranzistor

koristila dioda, disipacija snage na njoj bi za iste uslove bila najmanje 1,4 W.videti Primer 2.1Ako polarizacija postane suprotna, tada PMOS tranzistor ne vodi, jer naponVGS biva pozitivan, pa je elektronsko kolo u potpunosti zašticeno.

S obzirom da je struja gejta PMOS tranzistora prakticno jednaka nuli, ovajvid zaštite je pogodniji za sisteme sa baterijskim napajanjem od zaštite kori-šcenjem PNP tranzistora.videti Primer 3.7

Primer 4.7: Kolo sa Sl. 4.21 ima nedostatak koji se odnosi na maksimalnuvrednost ulaznog napona. U slucaju da je ulazni napon veci od maksimalnedozvoljene vrednosti napona izmedu gejta i sorsa (VS > |VGSS|), PMOS tran-zistor može biti nepovratno oštecen. Zbog toga se uvodi modifikacija ilustro-vana na Sl. 4.22. Izmedu sorsa i gejta tranzistora se prikljucuju Zener dioda

Slika 4.22: Zaštita elektronskih kola od suprotne polarizacije korišcenjemPMOS tranzistora snage i Zener diode.

D1 i otpornik R1. Kada napon na sorsu tranzistora dostigne vrednost Zenero-vog napona VZ dioda D1 pocinje da vodi, ogranicavajuci na taj nacin naponizmedu gejta i sorsa na vrednost Zenerovog napona VZ . Otpornik R1 služi daogranici struju kroz Zener diodu.

Izbor komponenata u kolu sa Sl. 4.22 pre svega zavisi od ocekivane mak-simalne vrednosti ulaznog napona VS, kao i od maksimalne vrednosti strujepotrošaca. Na primer, mogu se iskoristiti PMOS tranzistori Si4463CDY [37],FQP4706 [38], kao i njima slicni. Maksimalni dozvoljeni napon izmedu drejnai sorsa tranzistora mora biti veci od maksimalnog ulaznog napona (VDSS >VSmax ). Zener dioda može, na primer, biti BZT52C10 [39], BZV55-C12 [40]ili slicna, dok se za otpornik može izabrati vrednost od nekoliko desetina kΩ.


Kada je u pitanju primena, ukupna disipacija snage (total power dissipa-tion) predstavlja jedan od osnovnih parametara MOS tranzistora. Ovaj para-metar oznacava se sa PD i njegova maksimalna dozvoljena vrednost se definišeu tehnickim specifikacijama proizvodaca za odredenu temperaturu okoline TAu kojoj se tranzistor nalazi. Prilikom projektovanja elektronskih kola potrebnoje obezbediti da disipacija snage na tranzistoru u svakom trenutku bude manja


ili jednaka vrednosti PD, odnosno da važi uslov:

VDS ID ≤ PD . (4.19)

Uslov (4.19) moguce je predstaviti na izlaznim karakteristikama tranzistorau obliku granicne krive, kao što je ilustrovano na Sl. 4.23. Napon VDS(max) Granicna kriva nije prava



Slika 4.23: Definicija oblasti sigurnog rada MOS tranzistora (osencenapovršina).

i struja ID(max) su maksimalne dozvoljene vrednosti, prema specifikaciji pro-izvodaca. Na osnovu ove dve vrednosti se iz (4.19) odreduju krajnje tackegranicne krive, a zatim se izracunavaju ostale tacke. Uz pomoc granicne krivese definiše oblast sigurnog rada (safe operating area - SOA) tranzistora. Treba

oblast sigurnog radanaglasiti da oblast sigurnog rada podrazumeva da je tranzistoru obezbedeno iodgovarajuce hladenje.

Maksimalna dozvoljena snaga se smanjuje sa porastom temperature. Proi-zvodaci specificiraju faktor degradacije snage (power derating factor) u mW C−1

faktor degradacije snageili u W C−1, na osnovu koga se izracunava vrednost PD na temperaturama oko-line (ambijenta) višim od 25 C.

Primer 4.8: Kod tranzistora BS170 je PD = 0,83 W na temperaturi okolineTA = 25 C [36]. Faktor degradacije snage je 6,6 mW C−1. To znaci da je naTA = 60 C maksimalna dozvoljena disipacija snage tranzistora PD = 0,60W.

Primer 4.9: Kod tranzistora IRFR7440 je PD = 140 W na temperaturi oko-line TA = 25 C [41]. Faktor degradacije snage je 0,95 W C−1. To znaci da

164 MOS tranzistor

je na TA = 55 C maksimalna dozvoljena disipacija snage tranzistora PD =

111,5 W.

Kod diskretnih MOS tranzistora snage proizvodaci u tehnickim specifikaci-jama definišu oblast sigurnog rada granicnom krivom ciji je tipican oblik pri-kazan na Sl. 4.24. Na ovoj krivoj se mogu razlikovati cetiri oblasti:

Slika 4.24: Tipicna kriva kojom proizvodaci definišu oblast sigurnograda MOS tranzistora snage.

1. Oblast u kojoj je siguran rad tranzistora odreden maksimalnom vredno-šcu otpornosti ukljucenja za date uslove. Granicna vrednost struje drejnaje ID = VDS/RDS(ON), pri cemu se uzima vrednost RDS(ON) pri maksimal-noj dozvoljenoj temperaturi cipa (u ovom slucaju pri 150 C).

2. Oblast u kojoj je siguran rad tranzistora odreden maksimalnom strujomdrejna koju može da izdrži metalizacija na samom cipu, kao i veze iz-medu cipa i kucišta. Ova oblast se naziva i oblast ogranicenja karakteri-videti 1.5.9

stikama kucišta (package limit region).

3. Oblast u kojoj je siguran rad tranzistora odreden maksimalnom disi-pacijom snage pri temperaturi cipa TJ = 150 C i temperaturi kucištaTC = 25 C. Odreduje se na osnovu uslova termicke ravnoteže, što je, ustvari, pretpostavka da se sva snaga koja se generiše na cipu disipira nakucištu. U ovoj oblasti je uvek PD = IDVDS = Const .

4. Oblast u kojoj je siguran rad tranzistora odreden maksimalnom dozvo-ljenom vrednošcu napona izmedu drejna i sorsa, odnosno probojnim na-ponom VDSS.


Oblast sigurnog rada se može proširiti ako se na gejt tranzistora dovode krat-kotrajni pravougaoni impulsi, sa pauzom izmedu njih koja traje dovoljno dugoda se cip ohladi. Zbog toga proizvodaci u tehnickim specifikacijama, umesto videti [15] — povorka

impulsajedne, prikazuju skup krivih sa Sl. 4.24, pri cemu je odnos dužine trajanjaimpulsa i periode njihovog ponavljanja parametar.

Hladenje tranzistora

Da bi se sprecilo pregrevanje MOS tranzistora, na njihova kucišta se mogumontirati hladnjaci. Mnoga kucišta su prilagodena montaži hladnjaka, a ti-pican primer je široko korišceno kucište TO-220, prikazano na Sl. 4.10. Zaproracun hladnjaka može se koristiti elektro-termalna analogija sa Sl. 3.20,kao i pristup opisan na str. 95. Pravilan proracun hladnjaka je od izuzetnevažnosti za primenu diskretnih MOS tranzistora, a posebno MOS tranzistorasnage.

4.3 Tranzistor kao prekidac

Polarizacija (biasing) podrazumeva dovodenje MOS tranzistora u odredenuoblast rada, odnosno postavljanje jednosmerne radne tacke Q. Da bi se radna videti 2.1.5

tacka postavila, potrebno je odrediti vrednosti napona VGG i VDD, kao i otpor-nika RD u kolu sa Sl. 4.6. Radna tacka se postavlja prema nameni tranzistora ukolu, odnosno prema tome da li ce tranzistor raditi kao prekidac ili pojacavac.

Impulsnom promenom napona VGG od 0 V do vrednosti koja je iznad na-pona praga, tranzistor u kolu sa Sl. 4.25 se prebacuje iz neprovodnog u pro-vodno stanje. Kada je tranzistor u triodnoj oblasti, napon VDS je relativno mali,

Slika 4.25: Ilustracija principa primene NMOS tranzistora kao otvore-nog (a) i zatvorenog (b) prekidaca.

tako da se tranzistor ponaša približno kao kratak spoj na izlazu. Prema tome, videti Sl. 4.12

može se zakljuciti:

• da bi MOS tranzistor radio kao prekidac, potrebno je da u neprovodnomstanju bude zakocen, a da u provodnom stanju bude u triodnoj oblasti.

166 MOS tranzistor

Osnovna kola NMOS i PMOS tranzistora kao prekidaca prikazana su na Sl. 4.26.Kola se u praksi najcešce realizuju tako da je VGG = VDD. Talasni oblici ula-

Slika 4.26: Osnovna kola NMOS (a) i PMOS (b) tranzistora kao preki-daca.

znog i izlaznog signala za osnovno prekidacko kolo prikazani su na Sl. 4.27.Treba primetiti da je izlazni signal invertovan u odnosu na ulazni. Zbog toga

Slika 4.27: Eksperimentalni talasni oblici ulaznog i izlaznog signala uprekidackom kolu sa Sl. 4.26 (a). Tranzistor je 2N7000[42], a parametri kola su: VGG = 9V, RD = 10kΩ, VDD =

9V.

osnovno prekidacko kolo tranzistora u logickom smislu predstavlja invertor.


Primer 4.10: Prakticna realizacija MOS invertora može ukljucivati još dvaotpornika, kao što je prikazano na Sl. 4.28. Ako je pobudno kolo mikrokontro-

Slika 4.28: Prakticna realizacija NMOS invertora.

ler, što je cest slucaj, nakon ukljucenja napajanja je potrebno odredeno vremeda se na njegovom izlazu uspostavi stabilna vrednost logicke nule. Tokom togvremena može se dogoditi da izlaz mikrokontrolera nasumicno menja svoj po-tencijal, što dovodi do neželjenog ukljucenja tranzistora. Otpornik RG obez-beduje da gejt tranzistora bude na nultom potencijalu tokom vremena koje jepotrebno pobudnom kolu da inicijalizuje svoj izlaz. Ovaj otpornik se nazivapulldown otpornik. Vrednost otpornika zavisi od tipa tranzistora i karakteri-stika izlaza pobudnog kola, a tipicno je 10 kΩ ili veca.

Zbog nacina tehnološke realizacije, za MOS tranzistore je karakteristicnopostojanje parazitnih kapacitivnosti izmedu gejta i sorsa, kao i izmedu gejta idrejna. Pored toga, kod MOS tranzistora snage se pojavljuju i parazitne induk-tivnosti vezane redno sa gejtom, sorsom i drejnom, pre svega zbog dimenzijametalnih linija na cipu i izvoda na kucištu. Nagle promene struje i naponau vremenu mogu znacajno da degradiraju oblik izlaznog signala na drejnutranzistora, narocito pri višim ucestanostima. Zbog toga se pomocu otpor-nika RGG utice na vreme ukljucivanja i iskljucivanja tranzistora (turn–on/offtime), kako se na ivicama izlaznog signala ne bi pojavili znacajni podbacaji ipremašenja. Vrednost otpornika zavisi od tipa tranzistora, a tipicno se kreceu opsegu od 10Ω do 1 kΩ.

Primer 4.11: MOS tranzistor se cesto koristi kao analogni prekidac, na na-cin koji je ilustrovan na Sl. 4.29. Dovodenjem i ukidanjem kontrolnog signalana gejt, tranzistor se prebacuje iz provodnog u neprovodno stanje, cime se us-postavlja i ukida kontinuitet elektricnog signala izmedu dva elektronska kola.Ovaj koncept se u razlicitim varijantama primenjuje kod kola za uzorkova-nje (sampling) u analogno/digitalnim konvertorima, komunikacionim inter-fejsima, prekidackim izvorima napajanja, itd.

168 MOS tranzistor

Slika 4.29: Ilustracija primene MOS tranzistora kao analognog prekidaca.

4.3.1 CMOS invertor

Invertor sa Sl. 4.26 nije pogodan za realizaciju u integrisanim kolima, presvega zbog postojanja otpornika u kolu drejna. Za realizaciju otpornika vecihvrednosti u integrisanim kolima potrebna je znacajna površina, jer je vrednostotpornosti direktno srazmerna dužini otpornika. Pored toga, kada je tranzi-stor ukljucen, na otporniku se disipira snaga, usled cega se cip zagreva. Zbogtoga na ovaj nacin nije moguce realizovati integrisana kola sa velikim brojeminvertora. Rešenje za oba problema predstavlja CMOS (Complementary MOS)invertor, cija je elektricna šema prikazana na Sl. 4.30. Tehnološka realizacija

Slika 4.30: CMOS invertor.

CMOS invertora omogucava da NMOS i PMOS tranzistor imaju približno istevideti str.149

vrednosti napona praga (VT N = |VT P |), kao i struje drejna pri datim naponimapolarizacije. Zbog toga se tranzistori nazivaju komplementarnim, a samo kolokomplementarni par. Treba napomenuti da se komplementarni par ne reali-zuje pomocu diskretnih tranzistora, jer je gotovo nemoguce pronaci tranzistorekomplementarnih karakteristika.

Kada je na ulazu invertora VI N = 0, NMOS tranzistor je zakocen jer jeVGSN = 0. Pošto je VGSP = VI N − VDD = −VDD, to ce PMOS tranzistor imati


indukovani kanal cija je otpornost RchP , pa ce napon na izlazu biti VOUT = VDD.Kada je napon na ulazu invertora VI N = VDD, PMOS tranzistor je zakocen jer jeVGSP = 0. Pošto je VGSN = VDD, to ce NMOS tranzistor imati indukovani kanalcija je otpornost RchN , pa ce napon na izlazu biti VOUT = 0. Opisani principrada invertora ilustrovan je na Sl. 4.31.

Slika 4.31: Kvalitativna ilustracija principa rada CMOS invertora.

Zavisnost izlaznog od ulaznog napona naziva se naponska prenosna ka-rakteristika (voltage transfer characteristics - VTC) invertora i prikazana jena Sl. 4.32. Sa prenosne karakteristike se može uociti kroz koje režime rada

Slika 4.32: Naponska prenosna karakteristika CMOS invertora.

prolaze tranzistori tokom promene stanja invertora. Idealno, zbog komple-

170 MOS tranzistor

mentarnosti tranzistora, prenosna karakteristika je osno simetricna. Promenastanja pocinje kada je VI N = VT N , a završava se kada je VI N = VDD − |VT P |. Va-žno je primetiti da struja kroz invertor tece samo u prelaznom režimu, odnosnokada invertor menja stanje. Zbog toga se u stabilnom stanju na invertoru nedisipira snaga, što je velika prednost u odnosu na invertor sa Sl. 4.26. Poredtoga, PMOS tranzistor na cipu zauzima mnogo manje mesta od otpornika, paje time omogucena veca gustina pakovanja komponenata po jedinici površinecipa.Frenk Vanlas (Frank Wan-

lass) je 1963. godine pa-tentirao CMOS.

Primer 4.12: CMOS invertori se ne mogu naci kao pojedinacne kompo-nente. Popularno kolo kod koga su dostupna oba tranzistora je CD4007 [43].Talasni oblici ulaznog i izlaznog signala koji ilustruju promenu stanja inver-tora u ovom kolu prikazani su na Sl. 4.33.

Slika 4.33: Eksperimentalni talasni oblici ulaznog i izlaznog signala invertorau integrisanom kolu CD4007. Ilustracije radi, ulazni signal seu ovom slucaju menja linearno (ramp). Normalno, invertor sepobuduje impulsima, kao na Sl. 4.27.

Kada je potrebno koristiti više invertora u realizaciji elektronskih uredaja cestje izbor integrisano kolo 74HCT04 [44].

Zbog opisanih prednosti i standardizovane tehnološke realizacije CMOSintegrisana kola su danas dominantna kada je u pitanju proizvodnja složenihcipova. Tipicno, u CMOS tehnologiji se izraduju mikroprocesori, graficki pro-cesori, mikrokontroleri, komunikaciona kola (Ethernet, WiFi, itd.) i memorije.


4.4 Tranzistor kao pojacavac

4.4.1 Princip primene

Princip primene tranzistora kao pojacavaca zasniva se na pojacanju malihsignala. Prema ilustraciji na Sl. 4.34, ulazni signal vin se pojacava tako da se na videti 2.1.6

izlazu (drejnu tranzistora) pojavljuje signal cija je amplituda proporcionalnouvecana. Da bi tranzistor pravilno radio kao pojacavac, radnu tacku Q treba

Slika 4.34: Ilustracija principa primene NMOS tranzistora kao pojaca-vaca u konfiguraciji sa zajednickim sorsom.

postaviti na odredenom mestu duž radne prave, tako da se ulazni signal po-jacava bez izoblicenja, kao što je opisano u potpoglavlju 3.4. S obzirom da je videti Sl. 3.30

MOS tranzistor naponski kontrolisana komponenta, princip pojacanja signalamoguce je ilustrovati i korišcenjem naponske prenosne karakteristike. Napon-ska prenosna karakteristika za kolo sa Sl. 4.34, sa jednosmernom polarizacijom(vin = 0), prikazana je na Sl. 4.35. Na ovoj karakteristici mogu se identifikovatitacke (X , Y, Z) koje odreduju granicne vrednosti napona jednosmerne polari-zacije za odredenu oblast rada MOS tranzistora. Pri jednosmernoj polarizacijije:

VDD = IDRD + VDS . (4.20)

Struja drejna tranzistora u oblasti zasicenja je odredena izrazom (4.6), pa(4.20) postaje:

VDS = VDD −1

2k(VGS − VT )

2RD , (4.21)

odakle se dobija granicna vrednost napona VGSs izmedu triodne oblasti i oblastizasicenja sa Sl. 4.35:

VGSs = VT +

p

2kRDVDD + 1− 1

kRD. (4.22)

172 MOS tranzistor

Slika 4.35: Naponska prenosna karakteristika za kolo sa Sl. 4.34 prijednosmernoj polarizaciji (vin = 0).

Granicna vrednost napona VDSs je, prema (4.5):

VDSs = VGSs − VT . (4.23)

Primer 4.13: Eksperimentalna naponska prenosna karakteristika za kolosa Sl. 4.34 pri jednosmernoj polarizaciji prikazana je na Sl. 4.36. Sa ove ka-rakteristike se može uociti da je napon praga VT ≃ 2 V, što je blizu tipicnevrednosti iz tehnickih karakteristika upotrebljenog tranzistora (2,1 V) [42].Granicne vrednosti napona na gejtu i drejnu tranzistora koje odreduju prelazizmedu triodne oblasti i oblasti zasicenja su VGSs ≃ 3,5 V i VDSs ≃ 1 V, respek-tivno.

Da bi tranzistor radio kao pojacavac radnu tacku je potrebno postaviti nastrmi deo naponske prenosne karakteristike, kao što je ilustrovano na Sl. 4.37.Tranzistor se polariše u radnu tacku jednosmernim signalima VGSQ i VDSQ. Naulaz kola se dovodi naizmenicni signal vin koji je potrebno pojacati. Na gejtutranzistora se pojavljuje signal koji se menja u vremenu u okolini radne tackeu odnosu na vrednost VGSQ.

vGSQ = VGSQ + vin . (4.24)

Relativno male promene napona na gejtu izazivaju velike promene napona nadrejnu, tako da se na izlazu kola pojavljuje signal:

vDSQ = VDSQ + vout , (4.25)


Slika 4.36: Eksperimentalna naponska prenosna karakteristika za kolo saSl. 4.34 pri jednosmernoj polarizaciji (vin = 0). Upotrebljeni tran-zistor je 2N7000, a parametri kola su VDD = 9 V i RD = 56Ω.

Slika 4.37: Postavljanje radne tacke u kolu sa Sl. 4.34.

174 MOS tranzistor

koji se menja u vremenu u odnosu na vrednost VDSQ. Naizmenicni izlaznisignal vout ce biti veci po amplitudi od naizmenicnog ulaznog signala vin, cimese ostvaruje pojacavacki efekat. Na osnovu Sl. 4.35 i 4.37 može se zakljuciti:

• da bi MOS tranzistor radio kao pojacavac, potrebno je da u provodnomstanju bude u oblasti zasicenja.

Ako je amplituda signala vin mala, onda se amplituda signala vout nalazi duždela naponske prenosne karakteristike koji se može aproksimirati pravom lini-jom. To znaci da se do kvantitativne vrednosti naponskog pojacanja4 Av možedoci povlacenjem tangente na naponsku prenosnu karakteristiku u radnoj tackiQ, odnosno:

Av =dvDSQ

dvGSQ

vGSQ=VGSQ

. (4.26)

S obzirom da je tranzistor u oblasti zasicenja, to je:

vDSQ = VDD − iDQRD = VDD −1

2k(vGSQ − VT )

2RD . (4.27)

Zamenom (4.27) u (4.26) i diferenciranjem dobija se:

Av = −k(VGSQ − VT )RD , (4.28)

s obzirom da je u radnoj tacki vGSQ = VGSQ. Vrednost k u (4.28) zavisi odtehnoloških parametara MOS tranzistora i zbog toga je proizvodaci ne daju uvideti (4.2)

okviru tehnickih specifikacija. Zbog toga se u praksi koristi modifikacija kojase dobija kombinacijom (4.6) i (4.28):

Av = −2IDRD

VGS − VT, (4.29)

pri cemu se smatra da su VGS i ID jednosmerni napon na gejtu i struja drejnau radnoj tacki (VGS ≡ VGSQ, ID ≡ IDQ), respektivno.

Primer 4.14: Na Sl. 4.38 prikazane su eksperimentalne izlazne karakteri-stike jednog primerka tranzistora 2N70005. Za RD = 56Ω i VDD = 9 V se možepovuci radna prava cije su granicne tacke:

za VDS = 0 ⇒ ID =VDD

RD=

9

56≃ 160 mA ; (4.30)

za ID = 0 ⇒ VDS = VDD = 9V .

4Formalni pristup definiciji naponskog pojacanja prikazan je u potpoglavlju 4.4.3.5Tranzistor 2N7000 se standardno koristi za prekidacke primene. U ovom primeru je, de-

monstracije radi, prikazana i njegova upotreba kao pojacavaca.


Slika 4.38: Eksperimentalne izlazne karakteristike jednog primerka tranzi-stora 2N7000 i radna prava u kolu sa Sl. 4.34. Parametri kolasu RD = 56Ω i VDD = 9V.

Ako se radna tacka izabere kao na Sl. 4.38, za VGS = 3 V tranzistor ce biti uzasicenju, pri cemu je ID ≃ 75 mA. Napon praga tranzistora je, na osnovuprimera 4.13, VT = 2V. Na osnovu (4.29) je:

Av = −2× 0, 075× 56

3− 2≃ −8, 4 .

Ako se na ulaz kola dovede naizmenicni signal amplitude 10 mV i ucestanosti10 kHz, onda se na izlazu dobija signal cija je amplituda uvecana približno8,4 puta, kao što je ilustrovano na Sl. 4.39. Treba primetiti da je izlazni signalfazno pomeren u odnosu na ulazni za 180°, jer se tranzistor i u ovom slucajuponaša kao invertor.

Primer 4.15: Zbog tolerancija vrednosti elemenata u kolu, kao i ucinje-nih aproksimacija, ne može se ocekivati idealno slaganje izmedu izracunatei eksperimentalne vrednosti pojacanja. Razlika može biti i velika, pre svegazbog rasipanja vrednosti parametara tranzistora. Prema tehnickim specifika- videti 1.5.10cijama, napon praga tranzistora 2N7000 može biti u opsegu vrednosti 0,8 V ≤VT ≤ 3V. Za fiksnu vrednost napona na gejtu od, npr. VGS = 3,5 V i otpornostiRD = 56Ω, pojacanje se može naci u opsegu vrednosti−151, 2·k ≤ Av ≤ 28·k(prema (4.28))! Zbog toga je u primeru 4.14 upotrebljena formulacija „jednogprimerka tranzistora“ . Treba uociti da bi za radnu tacku sa Sl. 4.38 tranzistorciji je napon praga VT = 3 V bio na samoj granici zakocenja! Stabilizacija po-

176 MOS tranzistor

Slika 4.39: Eksperimentalni talasni oblici naizmenicnog ulaznog i izlaznogsignala u kolu sa Sl. 4.34. Upotrebljeni tranzistor je 2N7000, avrednosti parametara kola su iz primera 4.14. Razmera za vin je10 mV/pod., a za vout je 50 mV/pod.!

ložaja radne tacke se postiže odgovarajucom polarizacijom tranzistora, a finopodešavanje korišcenjem trimera.

Uticaj otpornika RD na vrednost pojacanja i položaj radne tacke ilustrovanje na Sl. 4.40 i 4.41. Veca vrednost otpornosti povecava strminu naponskeprenosne karakteristike, pa time i vrednost pojacanja (videti (4.41)). Medu-tim, time se položaj radne tacke približava granici triodne oblasti, pa se lakomože dogoditi da izlazni signal bude izoblicen. Manja vrednost otpornosti,videti Sl. 3.33

pored toga što smanjuje pojacanje, znaci i vecu jednosmernu struju kroz tran-zistor u radnoj tacki, što povecava disipaciju snage. Izbor konkretne vrednostiotpornosti je u praksi kompromis koji u obzir uzima vrednost napona VDD, tiptranzistora i željenu vrednost pojacanja.

Maksimalna vrednost naponskog pojacanja teorijski je odredena cinjeni-com da pad napona na otporniku može biti blizak vrednosti napona napajanjatj. IDRD→ VDD, tako da je:

Av(max) = −2VDD

VGS − VT. (4.31)

Realne vrednosti naponskog pojacanja su manje i zavise od više drugih faktorakoji uticu na ukupne performanse kola.


Slika 4.40: Uticaj otpornika RD u kolu sa Sl. 4.34 na strminu naponskeprenosne karakteristike.

Slika 4.41: Uticaj otpornika RD u kolu sa Sl. 4.34 na nagib radne prave.

178 MOS tranzistor

4.4.2 Osnovni model za male signale

Na Sl. 4.42 prikazano je ekvivalentno kolo NMOS tranzistora za male sig-nale. S obzirom da je oksid gejta elektricni izolator, u ulaznom kolu tranzistora

Slika 4.42: Ekvivalentno kolo NMOS tranzistora za male signale.

nema struje. Zbog toga se ulazna otpornost tranzistora smatra beskonacnom,tj. prikazuje kao otvoreno kolo. Jedini ulazni parametar je napon vgs. U izlaz-nom kolu se nalazi naponski kontrolisan strujni izvor gmvgs, u paralelnoj vezisa izlaznom otpornošcu tranzistora ro. Tipicne vrednosti izlazne otpornosti sevideti 4.2.2

krecu u opsegu od nekoliko desetina kΩ do MΩ.

4.4.3 Naponsko pojacanje

Kada je tranzistor polarisan u jednosmernu radnu tacku u oblasti zasicenja,kao u kolu sa Sl. 4.34, napon na gejtu vGSQ ≡ vGS je:

vGS = VGS + vgs , (4.32)

dok je struja drejna:

iD =1

2k(vGS − VT )

2 . (4.33)

Zamenom (4.32) u (4.33) dobija se:

iD =1

2k(VGS − VT )

2 + k(VGS − VT )vgs +1

2kv2

gs . (4.34)

Da bi pojacavac bio linearan, potrebno je da bude ispunjen uslov:

1

2kv2

gs≪ k(VGS − VT )vgs , (4.35)

odnosno:vgs≪ 2(VGS − VT ) . (4.36)

U ovom slucaju se treci clan sa desne strane (4.34) može zanemariti. Naponna drejnu vDSQ ≡ vDS u kolu sa Sl. 4.34 je:

vDS = VDD − iDRD = VDD − RD

1

2k(VGS − VT )

2 + k(VGS − VT )vgs

. (4.37)


U izrazu (4.37) se, korišcenjem (4.6), formalno mogu razdvojiti jednosmernai naizmenicna komponenta napona na drejnu:

vDS = VDD − RD ID − k(VGS − VT )RD vgs ≡ VDS + vds , (4.38)

pri cemu je:vds = −k(VGS − VT )RD vgs . (4.39)

Ako se naponsko pojacanje definiše kao Av = vout/vin = vds/vgs, onda se (4.39)može napisati u obliku:

Av =vds

vgs= −k(VGS − VT )RD . (4.40)

Na osnovu (4.17), može se napisati:

Av = −gmRD , (4.41)

odakle se zakljucuje da je vrednost naponskog pojacanja direktno proporcio-nalna vrednosti transkonduktanse MOS tranzistora u radnoj tacki.

Pored linearnosti, kod projektovanja pojacavaca potrebno je obezbediti ipojacanje bez odsecanja, što se postiže odgovarajucom polarizacijom. videti Sl. 3.33

4.5 Polarizacija

Polarizacija (biasing) podrazumeva dovodenje MOS tranzistora u odre-denu oblast rada, odnosno postavljanje jednosmerne radne tacke. S obziromda u elektronskim kolima jednosmerni naponi napajanja imaju unapred defi-nisane fiksne vrednosti, polarizacija se vrši uz pomoc otpornika u ulaznom iizlaznom kolu tranzistora.


Polarizacija korišcenjem naponskog razdelnika prikazana je na Sl. 4.43. Zaovu polarizaciju potreban je samo jedan izvor jednosmernog napona VDD. Po-larizacija PMOS tranzistora je prakticno identicna, s tim što je sors tranzistoraokrenut ka naponu VDD, a drejn ka masi. Otpornici R1 i R2 formiraju naponskirazdelnik, tako da se na gejt tranzistora dovodi napon:

VG =R2

R1 + R2VDD . (4.42)

S druge strane je, iz ulaznog kola tranzistora:

VG = VGS + IDRS = VGS +1

2k(VGS − VT )

2RS , (4.43)

180 MOS tranzistor

Slika 4.43: Polarizacija NMOS tranzistora korišcenjem naponskog raz-delnika.

s obzirom da je cilj polarizacije da tranzistor bude u oblasti zasicenja (videti(4.6)). Razvojem (4.43) dobija se kvadratna jednacina po VGS:

1

2kRSV 2

GS + (1− kRSVT )VGS +1

2V 2

T RS − VG = 0 . (4.44)

Rešenje (4.44) koje ima fizicki smisao je:

VGS = VT +1

kRS(Æ

1+ 2kRS(VG − VT )− 1) , (4.45)

s obzirom da mora biti VGS > VT , kako bi tranzistor provodio struju. Zamenom(4.45) u (4.43) dobija se struja drejna:

ID =1

2kR2S

(Æ

1+ 2kRS(VG − VT )− 1)2 . (4.46)

Napon VDS se odreduje iz izlaznog kola tranzistora:

VDS = VDD − (RD + RS)ID . (4.47)

Polarizacija preko naponskog razdelnika stabiliše radnu tacku. Na primer, akostruja ID poraste, povecace se i pad napona na otporniku RS. Pošto je napon VGfiksiran, napon VGS mora da se smanji, prema (4.43). Smanjenje napona VGSrezultuje smanjenjem struje ID, cime se radna tacka održava stabilnom. Trebanapomenuti da se polarizacija može izvesti i bez otpornika RS (sors se spaja di-rektno sa masom). Medutim, tada promena struje drejna ne izaziva promenunapona VGS , pa je radna tacka nestabilna, kao što je opisano u primeru 4.15.


Primer 4.16: Za kolo sa Sl. 4.43 potrebno je odrediti položaj radne tackeako je poznat sledeci skup vrednosti:

VDD = 12 V; R1 = R2 = 1MΩ; RS = RD = 100Ω;

VT = 2 V; za VGS = 3,5 V je u oblasti zasicenja ID = 200 mA

Napon na gejtu tranzistora je:

VG =R2

R1 + R2VDD =

1 · 106

1 · 106 + 1 · 106× 12 = 6V .

Iz (4.6) je:

k =2ID

(VGS − VT )2 =

2× 0, 2

(3, 5− 2)2≃ 0,18 A V−2 .

Zamenom izracunatih vrednosti VG i k u (4.45) dobija se napon izmedu gejtai sorsa tranzistora:

VGS = VT +1

kRS(Æ

1+ 2kRS(VG − VT )− 1)

= 2+1

0, 18× 100(Æ

1+ 2× 0, 18× 100× (6− 2)− 1)

≃ 2,6 V .

Struja drejna se izracunava korišcenjem (4.46):

ID =1

2kR2S

(Æ

1+ 2kRS(VG − VT )− 1)2

=1

2× 0, 18× 1002 (Æ

1+ 2× 0, 18× 100× (6− 2)− 1)2

≃ 34 mA .

Napon izmedu drejna i sorsa tranzistora izracunava se iz (4.47):

VDS = VDD − (RD + RS)ID = 12− (100+ 100)× 0, 034 ≃ 5,23V .

Proverom se utvrduje da li izracunate vrednosti zadovoljavalju potreban uslov(4.7) da tranzistor bude u zasicenju:

VDS > VGS − VT ⇒ 5, 23> 2, 6− 2 .

Primer 4.17: Prilikom prakticne realizacije polarizacije pomocu naponskograzdelnika vrednosti otpornosti otpornika R1 i R2 u kolu sa Sl. 4.43 biraju setako da su reda velicine nekoliko stotina kΩ ili MΩ, kako bi ulazna otpornostpojacavaca bila velika. Vrednosti otpornosti otpornika RS i RD biraju se na videti 3.5.5osnovu željene vrednosti struje ID u radnoj tacki i tipicno se krecu od neko-liko desetina Ω do nekoliko kΩ. Cesto je u upotrebi i empirijsko pravilo:

IDRD ≃ VDS ≃ IDRS ≈VDD

3,

182 MOS tranzistor

koje se koristi za odredivanje pocetnih vrednosti ovih otpornosti. Nakon togase manjim promenama vrednosti otpornosti može izvršiti preciznije podeša-vanje položaja radne tacke, ukoliko je potrebno. Prilikom odredivanja polo-žaja radne tacke potrebno je uzeti u obzir i zavisnost elektricnih karakteristikatranzistora od temperature, što proizvodaci standardno daju u okviru tehnic-kih specifikacija.

Pojacavacko kolo u konfiguraciji tranzistora sa zajednickim sorsom prika-zano je na Sl. 4.44. Tranzistor je korišcenjem naponskog razdelnika polarisan

Slika 4.44: Pojacavac sa zajednickim sorsom polarisan korišcenjem na-ponskog razdelnika.

u jednosmernu radnu tacku Q. Kondenzatori C1 i C2 efektivno odvajaju jed-nosmerne signale na gejtu i drejnu od ostatka kola. Kondenzator C3 prespaja(bypass) naizmenicni signal na masu, odvajajuci ga na taj nacin od jednosmer-nog signala na sorsu tranzistora. Reaktanse sva tri kondenzatora su takve daoni za opseg ucestanosti signala koji se pojacava predstavljaju kratak spoj. Zavideti str. 116

i primer 3.14 izbor vrednosti kapacitivnosti kondenzatora važe kriterijumi opisani u potpo-glavlju 3.5.2.

Ekvivalentno kolo za male signale kola sa Sl. 4.44 prikazano je na Sl. 4.45.Ulazna otpornost ovog kola je:



Rin = R1 ‖ R2 , (4.48)

dok je izlazna otpornost:

Rout = ro ‖ RD ≃ RD , za ro≫ RD . (4.49)

U praksi se uslov ro≫ RD svodi na ro ≥ 10RD. Naponsko pojacanje je tada:

Av =vout

vin= −gmRD , (4.50)

što je identicno izrazu (4.41). Ako nije ispunjen uslov ro ≫ RD u obzir seuzima i izlazna otpornost tranzistora ro, pa je naponsko pojacanje:

Av = −gm(RD ‖ ro) . (4.51)

Primer 4.18: Za pojacavac ciji je položaj radne tacke odreden u primeru4.16 transkonduktansa je, na osnovu (4.17):

gm = k(VGS − VT ) = 0, 18× (2, 6− 2)≃ 0,11 A V−1 ,

pa je naponsko pojacanje:

Av = −gmRD = −0, 11× 100 = −11 . (4.52)

Eksperimentalni talasni oblici signala na ulazu i izlazu ovako projektovanogpojacavaca prikazani su na Sl. 4.46

4.5.2 Polarizacija korišcenjem povratne sprege iz drejna

Polarizacija tranzistora korišcenjem povratne sprege iz drejna (drain feed-back) ostvaruje se uz pomoc kola prikazanog na Sl. 4.47. Pošto prema gejtune tece struja, to je:

VGS = VDS , (4.53)

pa je tranzistor sigurno u zasicenju, s obzirom na uslov (4.7). Zbog toga je:

VDD = IDRD + VDS = IDRD + VGS . (4.54)

Vrednost otpornosti otpornika RG je velika i tipicno iznosi nekoliko MΩ, dokse nagib radne prave podešava pomocu vrednosti otpornosti otpornika RD.Time se podešava i položaj radne tacke, kao što je ilustrovano na Sl. 4.48. Sobzirom na (4.53), radna tacka se nalazi u preseku radne prave i prenosnekarakteristike tranzistora.

Ovom polarizacijom se takode postiže stabilizacija radne tacke. Na primer,ako struja drejna poraste, povecace se i pad napona na otporniku RD. Poštoje napon VDD fiksiran, napon VGS mora da se smanji, prema (4.54). Smanje-nje napona VGS rezultuje smanjenjem struje ID, cime se radna tacka održavastabilnom.

184 MOS tranzistor

Slika 4.46: Eksperimentalni talasni oblici naizmenicnog ulaznog i izlaznogsignala u kolu sa Sl. 4.44. Upotrebljeni tranzistor je BS170, avrednosti parametara kola su iz primera 4.16, pri cemu je C3 =

100µF. Razmera za vin je 10 mV/pod., a za vout je 100 mV/pod.!

Slika 4.47: Pojacavac sa zajednickim sorsom polarisan korišcenjem po-vratne sprege iz drejna.


Slika 4.48: Eksperimentalno odredivanje položaja radne tacke u kolusa Sl. 4.47. Upotrebljeni tranzistor je BS170, a parametrikola su RG = 10MΩ, RD = 1 kΩ, VDD = 12V i vin = 0.


186 MOS tranzistor

Ekvivalentno kolo za male signale kola sa Sl. 4.47 prikazano je na Sl. 4.49.U ovom slucaju postoji sprega izmedu izlaza i ulaza kola, preko otpornika RG .Struja iin se može izraziti kao:

iin =vin − vout

RG. (4.55)

S druge strane je:

iin = gmvgs +vout

ro ‖ RD= gmvin +

vout

ro ‖ RD, (4.56)

s obzirom da je vin = vgs. Izjednacavanjem (4.55) i (4.56) se dobija:

Av =vout

vin=

1

RG− gm

1

ro ‖ RD+

1

RG

. (4.57)

S obzirom da je vrednost otpornosti otpornika RG velika, to je:

gm≫1

RG,

1

ro ‖ RD≫

1

RG,

pa se (4.57) svodi na:Av ≃ −gm(ro ‖ RD) . (4.58)

Ako je ro > 10RD, što je cest slucaj u praksi, tada je naponsko pojacanje:

Av ≃ −gmRD . (4.59)

Primer 4.19: Položaj radne tacke na Sl. 4.48 je odreden koordinatamaVGS ≈ 2,6V i ID ≈ 9,5 mA. Ako je napon praga tranzistora VT = 2 V, transkon-duktansa je:

gm =2ID

VGS − VT=

2× 0, 0095

2, 6− 2≃ 0,032 A V−1 ,

pa je naponsko pojacanje:

Av = −gmRD = −0, 032× 1000 = −32 .

Izracunata vrednost ima fizicki smisao jer je manja od maksimalne vrednostiodredene izrazom (4.31), koja u ovom slucaju iznosi:

Av(max) = −2VDD

VGS − VT= −

2× 12

2, 6− 2= −40 .


Ulazna otpornost pojacavaca bez opterecenja može se odrediti korišcenjem(4.55) i (4.56):

Rin =vin

iin=

RG + ro ‖ RD

1+ gm(ro ‖ RD). (4.60)

Pošto je u praksi RG ≫ ro ‖ RD, za ro > 10RD, ulazna otpornost se možeaproksimirati izrazom:

Rin ≈RG

1+ gmRD. (4.61)

Primer 4.20: Za vrednosti parametara sa Sl. 4.48 i primera 4.19 ulaznaotpornost je:

Rin =RG

1+ gmRD=

10× 106

1+ 0, 032× 1000≈ 300 kΩ ,

što je dovoljno velika vrednost da unutrašnja otpornost izvora naizmenicnogsignala u najvecem broju prakticnih slucajeva nema znacajniji uticaj na vred-nost naponskog pojacanja. videti 3.79

Izlazna otpornost pojacavaca je Rout ≃ RD.Treba napomenuti da se uticaj otpornosti izvora i opterecenja na pojaca-

vace sa MOS tranzistorima analizira na ekvivalentan nacin kao i kod pojaca-uticaj otpornosti izvora iopterecenjavaca sa bipolarnim tranzistorima, što je opisano u 3.5.5.

4.5.3 Polarizacija korišcenjem izvora konstantne struje

Polarizacija tranzistora korišcenjem izvora konstantne struje (constant cur-rent source) ostvaruje se uz pomoc kola prikazanog na Sl. 4.50. U ovom kolu

Slika 4.50: Polarizacija NMOS tranzistora korišcenjem izvora kon-stantne struje.

188 MOS tranzistor

se gejt tranzistora preko otpornika RG drži na potencijalu mase. Vrednost ot-pornosti otpornika RG je velika, kako bi ulazna otpornost pojacavaca bila ve-lika. Kroz tranzistor se održava konstantna struja I = ID, uz pomoc izvorakonstantne struje na sorsu. Sors tranzistora je na negativnom potencijalu uodnosu na gejt, cime se kanal tranzistora drži otvorenim.

Izvor konstantne struje predstavlja posebno elektronsko kolo, koje je pro-jektovano tako da bude relativno imuno na faktore koji bi mogli da uticu navrednost struje [8], [45]. Zbog toga je polarizacija MOS tranzistora ovom teh-nikom najbolja sa stanovišta stabilnosti radne tacke. Medutim, nedostatak je upotrebi za negativnim naponom napajanja −VSS, što usložnjava realizaciju po-jacavaca. Ovaj vid polarizacije se najcešce koristi u integrisanim kolima6, jer sena jednom cipu mogu dobiti tranzistori uniformnih elektricnih karakteristika.

4.5.4 Pojacavac sa zajednickim drejnom

Kolo pojacavaca sa zajednickim drejnom prikazano je na Sl. 4.51. U ovoj

Slika 4.51: Pojacavac sa zajednickim drejnom.

konfiguraciji je izlaz pojacavaca na sorsu tranzistora. Za naizmenicni signalje drejn na masi, pa otuda i naziv konfiguracije. Tranzistor je polarisan u jed-nosmernu radnu tacku korišcenjem naponskog razdelnika koji cine otporniciR1 i R2. Stabilizacija radne tacke postiže se korišcenjem otpornika RS. Položajradne tacke odreduje se postupkom koji je opisan u 4.5.1.

Primenom modela sa Sl. 4.42 dobija se ekvivalentno kolo za male signaleprikazano na Sl. 4.52. Iz ulaznog kola je:

vin = vgs + vout , (4.62)

6Detaljan opis realizacije izvora konstantne struje može se naci, npr., u [10].



dok je iz izlaznog kola:

vout = gmvgs(RS ‖ ro) . (4.63)


Av =vout

vin=

gm(RS ‖ ro)

1+ gm(RS ‖ ro). (4.64)

Naponsko pojacanje je pozitivno, što znaci da je izlazni signal u fazi sa ulaznim.Pored toga, pojacanje je uvek manje od jedinice, mada su prakticne vrednostitakve da je 0, 75 < Av < 1. Kod pojacavaca sa zajednickim drejnom izlaznisignal je replika ulaznog signala. Drugim recima, promene izlaznog signala upotpunosti prate promene ulaznog signala, kako po amplitudi (približno), takoi po fazi. Zbog toga se ovo kolo još naziva i source follower. Ulazna otpornost

source followerkola je velika, a izlazna mala (Rout ≈ 1/gm), što ga cini pogodnim za primenukao bafera impedanse – prilagodava veliku izlaznu otpornost izvora signala videti primer 3.21

maloj ulaznoj otpornosti opterecenja.

Primer 4.21: Za kolo sa Sl. 4.51 potrebno je odrediti vrednosti otpornostiotpornika, tako da tranzistor bude polarisan u radnu tacku odredenu koor-dinatama (VGS = 2V, ID = 10 mA) u oblasti zasicenja. Takode je potrebnoizracunati vrednost naponskog pojacanja. Poznat je sledeci skup vrednosti:

VDD = 12 V; VT = 1,6 V; ro ≫ RS .

Za odredivanje vrednosti otpornosti otpornika RS u praksi se koristi empirijskopravilo:

IDRS ≈VDD

2,

190 MOS tranzistor

pa je:

RS =VDD

2ID=

12

2× 10× 10−3 = 600Ω .

Uzimajuci u obzir najbližu standardnu vrednost otpornosti, može se usvojitiRS = 620Ω, tako da je napon na sorsu tranzistora:

VS = IDRS = 10× 10−3 × 620 = 6,2 V .

Pošto je VGS = VG − VS = 2 V, napon na gejtu tranzistora treba podesiti takoda je:

VG =R2

R1 + R2VDD = 8,2 V .

Aproksimativno se može uzeti da je potrebna vrednost napona na gejtu:

VG ≈2

3VDD ,

iz cega proizilazi da je R2 ≈ 2R1. Ako se, uzimajuci u obzir standardne vred-nosti otpornosti, usvoji R1 = 150 kΩ, onda je R2 = 330 kΩ. Za ove vrednostiotpornosti je napon na gejtu tranzistora VG = 8,25 V. Za izracunate vrednostije VDS > VGS − VT (6> 2− 1, 6), što znaci da je tranzistor u oblasti zasicenja.

Na osnovu (4.6) je:

k =2ID

(VGS − VT )2 =

2× 10× 10−3

(2− 1, 6)2= 0,125 A V−2 .

Transkonduktansa se može izracunati na osnovu (4.17):

gm = k(VGS − VT ) = 0, 125× (2− 1, 6) = 0,05 A V−1 .

Pošto je ro ≫ RS , to je ro ‖ RS ≃ RS. Prema (4.64), naponsko pojacanje je:

Av =gmRS

1+ gmRS=

0, 05× 620

1+ 0, 05× 620≃ 0, 97 .

Primer 4.22: Za kolo sa Sl. 4.53 potrebno je odrediti vrednosti otpornostiotpornika, tako da tranzistor bude polarisan u radnu tacku odredenu koordi-natama (VGS = −4 V, VDS = −8V, ID = −90 mA) u oblasti zasicenja. Takodeje potrebno izracunati vrednost naponskog pojacanja. Poznat je sledeci skupvrednosti:

VDD = 15 V; VT = −2 V; ro ≫ RS .

Analiza PMOS pojacavaca sa zajednickim drejnom analogna je analiziNMOS pojacavaca iz primera 4.21. Vrednost otpornosti otpornika RS je:

RS =VDD − |VDS ||ID|

=15− 8

0, 09≃ 78Ω .


Slika 4.53: PMOS pojacavac sa zajednickom drejnom.

Uzimajuci u obzir najbližu standardnu vrednost otpornosti, može se usvojitiRS = 75Ω, tako da je napon na sorsu tranzistora:

VS = VDD − |ID|RS = 15− 0, 09× 75= 8,25 V .

Pošto je VGS = −4 V, to znaci da napon na gejtu tranzistora treba podesiti takoda je:

VG =R2

R1 + R2VDD = VS − |VGS| = 8, 25− 4 = 4,25 V .

Uzimajuci u obzir standardne vrednosti otpornosti, za R1 = 330 kΩ i R2 =

820 kΩ, dobija se VG = 4,3 V.Na osnovu (4.6) je:

k =2|ID|

(|VGS| − |VT |)2=

2× 0, 09

(4− 2)2= 0,045 A V−2 .

Transkonduktansa se može izracunati na osnovu (4.17):

gm = k(|VGS| − |VT |) = 0, 045× (4− 2) = 0,09 A V−1 .

Pošto je ro≫ RS, to je ro ‖ RS ≃ RS. Prema (4.64), naponsko pojacanje je:

Av =gmRS

1+ gmRS=

0, 09× 75

1+ 0, 09× 75= 0, 87 .

Eksperimentalni talasni oblici naizmenicnog ulaznog i izlaznog signala prika-zani su na Sl. 4.54. Na ulaz kola doveden je naizmenicni signal vin amplitude250 mV, dok se na izlazu kola pojavljuje signal vout amplitude 207 mV. Toznaci da je realno naponsko pojacanje Av ≃ 0, 83, a razlika u odnosu na izra-cunatu vrednost je usled izbora otpornika standardnih vrednosti otpornosti,kao i njihovih tolerancija.

192 MOS tranzistor

Slika 4.54: Eksperimentalni talasni oblici naizmenicnog ulaznog i izlaznogsignala u kolu sa Sl. 4.53.

4.5.5 Pojacavac sa zajednickim gejtom

Kolo pojacavaca sa zajednickom gejtom prikazano je na Sl. 4.55. Tranzistorje polarisan u jednosmernu radnu tacku korišcenjem naponskog razdelnika.Naizmenicni ulazni signal dovodi se na sors tranzistora. Za naizmenicne sig-nale kondenzator C1 predstavlja kratak spoj, tako da je gejt na masi i pred-stavlja zajednicku elektrodu. Stabilizacija radne tacke postiže se korišcenjemotpornika RS. Položaj radne tacke odreduje se postupkom koji je opisan u4.5.1.

Ekvivalentno kolo za male signale prikazano je na Sl. 4.56. Otpornici R1 iR2 se ne pojavljuju u ekvivalentnom kolu jer su za male signale kratko spojenina masu preko kondenzatora C1. Treba primetiti da je:

vgs = −vin . (4.65)

Kroz otpornik RS tece struja koja predstavlja zbir struje drejna i struje kojugeneriše izvor signala vin, tako da je:

is = id + iin =vin

RS. (4.66)

Korišcenjem ove transformacije, iz ulaznog kola sa Sl. 4.56 može se napisati:

vin = −idRD − ro(id − gmvgs) (4.67)


Slika 4.55: Pojacavac sa zajednickom gejtom.


Imajuci u vidu (4.65), iz (4.67) se dobija:

id = −1+ gmro

RD + rovin . (4.68)


Av =vout

vin= −

idRD

vin=(1+ gmro)RD

RD + ro. (4.69)

Ako je ro > 10RD i gmro≫ 1, naponsko pojacanje je:

Av ≈ gmRD . (4.70)

194 MOS tranzistor

Naponsko pojacanje je po vrednosti isto kao kod pojacavaca sa zajednickimsorsom, ali je pozitivno, što znaci da pojacavac sa zajednickim gejtom ne in-vertuje ulazni signal.

Imajuci u vidu (4.66) i (4.68), ulazna otpornost pojacavaca je:

Rin =vin

iin=

(RD + ro)RS

RD + ro + (1+ gmro)RS. (4.71)

Ako je ro > 10RD, gmro≫ 1 i gmRS ≫ 1, ulazna otpornost je:

Rin ≈1

gm. (4.72)

Ulazna otpornost pojacavaca sa zajednickom gejtom je mala i tipicno je redavelicine nekoliko desetina Ω. Izlazna otpornost se može odrediti pristupomopisanim u 3.5.5 i iznosi:

Rout ≈ RD . (4.73)

Izlazna otpornost je relativno velika i tipicno iznosi od nekoliko stotina Ω donekoliko desetina kΩ. Kada se pojacavac realizuje u integrisanim kolima ipolariše korišcenjem izvora konstantne struje može biti i znatno veca.

Pojacavac sa zajednickim gejtom se ponaša kao bafer impedanse i to takoda prilagodava relativno malu izlaznu otpornost generatora velikoj ulaznoj ot-pornosti opterecenja (suprotno od pojacavaca sa zajednickim drejnom). Ovajpojacavac se koristi i kao strujni bafer, pri cemu se ovakva konfiguracija reali-videti str. 135

zuje iskljucivo u integrisanim kolima.

Primer 4.23: Pojacavac sa zajednickim gejtom se primenjuje za prilagode-nje impedanse koaksijalnih kablova, kao što je ilustrovano na Sl. 4.57. Koaksi-

Slika 4.57: Ilustracija primene pojacavaca sa zajednickim gejtom za prilago-denje impedanse koaksijalnih kablova.

jalni kablovi se koriste u mnogim sistemima za prenos signala izmedu dvaelektronska uredaja. Na primer, koaksijalni kablovi koji se koriste kod mer-nih instrumenata imaju podužnu impedansu 50Ω. Pojacavac sa zajednickimgejtom se može upotrebiti za prilagodenje male impedanse kabla velikoj im-pedansi kola koje se pobuduje.

4.6. Fotonaponski relej 195

Kvalitativno poredenje parametara osnovnih pojacavackih stepena sa MOStranzistorima prikazano je u Tab. 4.1.

Tabela 4.1: Kvalitativno poredenje parametara osnovnih pojacavackihstepena sa MOS tranzistorima.

Parametar Pojacavac sa zajednickimsorsom drejnom gejtom

Naponsko pojacanje srednje/veliko 1 srednje/velikoStrujno pojacanje – – 1Ulazna otpornost velika velika malaIzlazna otpornost srednja/velika mala srednja/velika

4.6 Fotonaponski relej

Fotonaponski relej (photovoltaic relay) je optoelektronska komponenta kojapredstavlja elektronski prekidac. Osnovna namena mu je da služi kao zamena Drugi naziv za ovu kom-

ponentu je fotoMOS relej.za elektromehanicke releje. Od standardnih elektronskih prekidaca realizova-nih pomocu MOS tranzistora razlikuje se po tome što su ulaz i izlaz galvanskiizolovani. Pored toga, na izlaz releja se može prikljuciti opterecenje koje sepobuduje naizmenicnim signalom. Blok dijagram fotonaponskog releja prika-zan je na Sl. 4.58. Na ulazu kola nalazi se LE dioda, koja pobuduje niz foto

Slika 4.58: Blok dijagram fotonaponskog releja.

dioda. Ovaj niz u stvari predstavlja fotonaponsku celiju, ciji je izlazni napondovoljan da polariše gejt izlaznih MOS tranzistora na vrednost vecu od naponapraga, tako da tranzistori mogu da provode struju. Tranzistori su polarisaniu linearnu oblast, tako da je pad napona na njima zanemarljiv. Kada LE di- videti Sl. 4.12

oda prestane da emituje svetlost, izlazni tranzistori se iskljucuju. Kontrolniblok ima ulogu da reguliše napon na gejtu, kao i da prilikom iskljucenja brzoodvede nagomilano naelektrisanje sa gejta (tj. isprazni kapacitivnosti izlaznihtranzistora). Izlazni tranzistori su MOS tranzistori snage, tako da se relejem

196 MOS tranzistor

mogu kontrolisati veliki potrošaci. Na izlazu fotonaponskog releja može bitii samo jedan tranzistor, ali u tom slucaju relej može da kontroliše samo opte-recenja koja se pobuduju jednosmernim signalom. Sve komponente nalaze seunutar jednog kucišta.

Primer 4.24: Fotonaponski relej PVG612 se može upotrebiti za kontrolujednosmerno polarisanog opterecenja, kao na Sl. 4.59. Eksperimentalna struj-

Slika 4.59: Tipicna primena fotonaponskog releja PVG612 sa jednosmernopolarisanim opterecenjem na izlazu. Adaptacija na osnovu teh-nicke specifikacije proizvodaca [46].

no–naponska karakteristika LE diode, prikazana je na Sl. 4.60. Potrebno je

Slika 4.60: Eksperimentalna strujno–naponska karakteristika LE diode foto-naponskog releja PVG612 na sobnoj temperaturi.

odrediti vrednost otpornosti otpornika RD tako da struja kroz LE diodu bude10 mA, pri ulaznom naponu VIN = 5 V.

4.6. Fotonaponski relej 197

Za struju ID = 10 mA je, na osnovu Sl. 4.60, pad napona na LE diodiVD ≃ 1,25 V. Iz ulaznog kola na Sl. 4.59 je:

RD =VIN − VD

ID=

5− 1, 25

10× 10−3 = 375Ω .

Uzimajuci u obzir najbližu standardnu vrednost otpornosti, može se uzetiRD = 390Ω.

Fotonaponski releji se široko primenjuju u telekomunikacionim uredajima, me-dicinskoj opremi, industrijskim mašinama i u mernim uredajima. Imaju višeprednosti u odnosu na elektromehanicke releje, a najznacajnije su duži radnivek, veca pouzdanost, male dimenzije, bešuman rad i prekidanje bez oscilacijai varnicenja. Osnovni nedostaci su veca izlazna otpornost, kao i viša cena.

GL

AV

A

5JFET

JFET (Junction Field Effect Transistor) je poluprovodnicka komponentakoja ima tri elektrode. Elektrode se nazivaju sors, drejn i gejt (source, drain,gate). U zavisnosti od tehnološke realizacije, razlikuju se dve vrste JFET-a, kojese nazivaju n–kanalni i p–kanalni JFET. Elektricni simboli JFET-a prikazani suna Sl. 5.1. Uobicajena slovna oznaka za JFET u elektricnim šemama je Q.

Gejt (G)

Sors (S)

Drejn (D)

Gejt (G)

Sors (S)

Drejn (D)

Q Q

Slika 5.1: Elektricni simboli n–kanalnog (levo) i p–kanalnog (desno)JFET-a.


Struktura JFET tranzistora ilustrovana je na Sl. 5.2. N–kanalni JFET se sa-stoji od p–n spoja cija je p–oblast razdvojena na dva dela koji su postavljenisimetricno, jedan naspram drugog. Ove oblasti predstavljaju gejt i kratko suspojene. Na krajevima n–oblasti nalaze se dva kontakta, od kojih jedan pred-stavlja drejn, a drugi sors. Pomocu napona spoljašnje polarizacije VGS p–n spojje inverzno polarisan. Pošto je koncentracija primesa u p–oblastima znatno

199

200 JFET

Slika 5.2: Struktura i polarizacija n–kanalnog (levo) i p–kanalnog (de-sno) JFET-a.

veca od koncentracije primesa u n–oblasti, osiromašene oblasti se pod dej-stvom napona VGS šire znacajno više unutar n–oblasti . Zbog toga se unutarvideti Sl. 2.2 i izraz

(2.13) n–oblasti formira suženje koje se naziva kanal (channel), dužine L i širineW . Kada se, pod dejstvom napona spoljašnje polarizacije VDS, na krajeviman–oblasti stvori razlika potencijala elektroni ce poceti da se krecu kroz kanal,formirajuci na taj nacin struju drejna ID. S obzirom da u transportu ucestvujusamo vecinski nosioci naelektrisanja (elektroni unutar n–oblasti), JFET pred-stavlja unipolarni tranzistor. Promenom napona VGS i VDS menja se i širina

unipolarni tranzistorosiromašene oblasti, što utice na površinu poprecnog preseka kanala. Time sevrši regulacija jacine struje kroz tranzistor. Inace, kroz tranzistor još protice iNapon VGS uspostavlja la-

teralno elektricno poljeunutar komponente, paotuda potice deo naziva„sa efektom polja“.

struja gejta, koja je u stvari struja curenja p–n spoja (videti 2.1.2) i na sobnojtemperaturi se smatra zanemarljivom u odnosu na struju drejna, pa se zbogtoga standardno ne razmatra.

P–kanalni JFET je po strukturi p–n spoja suprotan n–kanalnom, dok je prin-cip rada identican. Kod p–kanalnog JFET-a su naponi spoljašnje polarizacijesuprotni po znaku u odnosu na n–kanalni.

JFET-ovi se tehnološki realizuju kao diskretne komponente, a mogu biti idelovi integrisanih kola (Sl. 5.3). Kada se realizuju u okviru integrisanih kolatada se na istom cipu (odnosno u istom supstratu), pored JFET-a, nalaze idruge komponente.


U elektricnom smislu se kod JFET-a mogu razlikovati ulazno i izlazno kolo,sa referencom na zajednicku elektrodu. Kola se nazivaju prema nazivima elek-troda. Pošto je zajednicka elektroda sors, ulazno kolo JFET-a se naziva kologejta, a izlazno kolo drejna.


Slika 5.3: Ilustracija tehnološke realizacije n–kanalnog JFET-a.


JFET bez polarizacije gejta

Osnovno kolo n–kanalnog JFET-a prikazano je na Sl. 5.4. U kolu drejnanalazi se promenljivi izvor napona VDS. Gejt i sors tranzistora su kratko spo-

Slika 5.4: JFET u kolu bez polarizacije gejta.

jeni, tako da je u kolu gejta VGS = 0 V. Kada je VDS = 0V, osiromašene oblastisa obe strane kanala su uniformne širine, kao na Sl. 5.2, a struja kroz tran-zistor ne tece. Sa porastom napona VDS kroz tranzistor se uspostavlja strujaID. Struju cine samo elektroni iz n–oblasti koji prolaze kroz kanal od sorsa kadrejnu, tako da se tranzistor ponaša približno kao otpornik stalne otpornostiRDS, a relacija izmedu struje i napona odgovara Omovom zakonu. Gustinastruje je direktno srazmerna koncentraciji i pokretljivosti elektrona u kanalu. videti 1.4.3

Pošto napon VDS inverzno polariše p–n spoj, njegov dalji porast utice dase osiromašene oblasti šire unutar kanala. Pri tome su, zbog uticaja elektric-nog polja, širine prelazne oblasti vece na strani drejna nego na strani sorsa

202 JFET

(Sl. 5.5). Širenje osiromašenih oblasti sužava kanal, pa otpornost RDS raste.

Slika 5.5: JFET u kolu bez polarizacije gejta: pocetak sužavanja kanala(levo) i prekid kanala (desno).

Zbog toga porast struje drejna nije više linearno proporcionalan porastu na-pona VDS. Kada napon VDS dostigne vrednost koja proširi osiromašene oblastitako da se one dodiruju, kanal biva priklješten (pinch–off), odnosno može sesmatrati prekinutim (Sl. 5.5). Oblast prekida predstavlja „usko grlo“ za pro-laz elektrona, pa otpornost kanala postaje veoma velika (u stvari, kanal se uovoj oblasti može posmatrati kao provodno vlakno [9], [47]). Svaki dalji po-rast napona VDS izazvace ekvivalentni porast otpornosti kanala, održavajucinjihov odnos konstantnim. Zbog toga struja ostaje konstantna sve dok naponVDS ne dostigne vrednost dovoljno veliku da izazove proboj p–n spoja, kadavideti 2.1.2, str. 36

dolazi do njenog naglog porasta.Strujno–naponska karakteristika JFET-a u kolu bez polarizacije gejta prika-

zana je na Sl. 5.6. Na osnovu prethodne analize, na strujno–naponskoj karak-teristici se mogu razlikovati tri oblasti koje se nazivaju triodna, oblast zasicenjai oblast proboja, respektivno. Deo unutar triodne oblasti u kome je promenastruje približno linearna sa promenom napona naziva se omska ili linearnaoblast. Napon na drejnu pri kome dolazi do prekida kanala odreduje granicuizmedu triodne i oblasti zasicenja (saturation region). Ovaj napon se nazivanapon prekidanja VP (pinch–off voltage). Struja kroz tranzistor pri naponu

napon prekidanjaprekidanja oznacava se sa IDSS (Drain to Source current with gate Shorted) ipredstavlja maksimalnu struju koju tranzistor može da proizvede.

Primer 5.1: U konfiguraciji bez polarizacije gejta JFET se može koristitikao izvor konstantne struje. Tranzistor mora biti polarisan tako da, za datispoljašnji napon VDD, radi u oblasti zasicenja, što se postiže uvodenjem u kolodrejna otpornika RD (Sl. 5.7). Napon izmedu drejna i sorsa tranzistora je:

VDS = VDD − IDRD . (5.1)

Da bi tranzistor bio u oblasti zasicenja, prema Sl. 5.6, napon VDS mora biti veciili jednak od napona Vp. Pri tome, struja drejna je ID = IDSS . Neka je napon


ID

VDS

IDSS

VP

triodna

oblast

oblast

proboja

VGS=0

omska

oblast

Slika 5.6: Idealna strujno–naponska karakteristika JFET-a u kolu bezpolarizacije gejta.

Slika 5.7: JFET u osnovnoj konfiguraciji izvora konstantne struje.

VDD = 9V. Za jedan primerak tranzistora BF244A je Vp ≃ 2V i IDSS = 3,27 mA,pa se primenom (5.1) dobija:

RD =VDD − Vp

IDSS=

9− 2

3, 27× 10−3 = 2,14 kΩ .

Usvaja se standardna vrednost RD = 2 kΩ, jer je za nju ispunjen uslov (5.1).U stvari, dioda regulator struje je JFET u kolu bez polarizacije gejta, pri videti 2.2.10

cemu su moguce i varijacije osnovnog kola [48]. Nedostatak ovakvog izvorakonstantne struje je u zavisnosti struje drejna od temperature.

Primer 5.2: JFET se pojavljuje kao regulator struje u kucištima standard-nih dioda, tj. kao komponenta sa dve elektrode. Tipicno, ove diode daju kon-stantnu struju u opsegu napona od nekoliko V do nekoliko desetina V, kao što

204 JFET

je ilustrovano na Sl. 5.8. Diode regulatori struje se pojavljuju u familijama, ciji

Slika 5.8: Deo eksperimentalne strujno–naponske karakteristike diode regu-latora struje E-562 [49]. Dioda je predvidena da održava kon-stantnu struju od 5÷6,5 mA u opsegu napona 10÷100 V, uz tem-peraturnu stabilizaciju.

se clanovi razlikuju po vrednosti konstantne struje, kao i po temperaturnomkoeficijentu.

Važno je istaci da se prilikom projektovanja elektronskih kola sa JFET tranzisto-rima u principu ne sme dozvoliti mogucnost direktne polarizacije p–n spoja. Uslucaju n–kanalnog JFET-a, to znaci da bi potencijal gejta uvek trebao da budejednak ili manji od potencijala sorsa/drejna. Takode, JFET nije predviden daradi u oblasti proboja.

JFET sa polarizacijom gejta

Kolo n–kanalnog JFET-a sa polarizacijom gejta prikazano je na Sl. 5.9. Ukolu gejta nalazi se promenljivi izvor napona VGS, tako da je p–n spoj inverznopolarisan. Kada je VGS = 0V i VDS = 0 V, osiromašene oblasti sa obe stranekanala su uniformne širine, kao na Sl. 5.2, a struja kroz tranzistor ne tece. Saporastom napona VDS kroz tranzistor se uspostavlja struja ID. Medutim, sasmanjenjem napona VGS dolazi do širenja osiromašenih oblasti duž celog ka-nala (Sl. 5.10). Zbog toga se otpornost kanala povecava, pa struja ID, za istuvrednost napona VDS, biva manja nego u slucaju kada je VGS = 0V. Dalje sma-njenje napona VGS dovodi do spajanja osiromašenih oblasti duž celog kanala


Slika 5.9: JFET u kolu sa polarizacijom gejta.

Slika 5.10: JFET u kolu sa polarizacijom gejta: sužavanje (levo) i pre-kid kanala (desno) pod dejstvom napona VGS .

i njegovog zatvaranja (Sl. 5.10). Zbog toga se tranzistor iskljucuje (cut-off),tj. prestaje da provodi struju. Napon VGS(OF F) pri kome dolazi do zatvaranjakanala naziva se napon iskljucenja (cut-off voltage). Napon iskljucenja je, po

napon iskljucenjaapsolutnoj vrednosti, jednak naponu prekidanja:

|VGS(OF F)| = VP , (5.2)

jer se u praksi smatra da obe vrednosti predstavljaju napon inverzne polariza-cije pri kome dolazi do spajanja osiromašenih oblasti sa obe strane kanala.

U odnosu na Sl. 5.6, kada je postojala samo jedna strujno–naponska karak-teristika, sada se, korišcenjem napona VGS kao parametra, može dobiti skupstrujno–naponskih karakteristika. Ovaj skup, prikazan na Sl. 5.11, predstavljaizlazne karakteristike tranzistora. Izlazne karakteristike JFET-a se definišu za

izlazne karakteristikeopseg napona 0 ≤ VGS ≤ VGS(OF F). U praksi se koriste samo karakteristike kojepokrivaju deo tog opsega (u primeru sa Sl. 5.11 do −4 V), jer za niže vrednosti

206 JFET

Slika 5.11: Eksperimentalne izlazne karakteristike n–kanalnog JFETtranzistora BF245C.

struja ID postaje mala za najveci broj primena. Sa Sl. 5.11 se može uociti dastruja ID i u oblasti zasicenja zavisi od napona VDS. Zbog produžavanja oblastiprekida dublje unutar kanala (prema strani sorsa) efektivno se skracuje nje-gova dužina. Zbog toga i otpornost kanala malo opada, pa struja blago raste.Efekat se naziva modulacija dužine kanala i uobicajeno se, u prvoj aproksima-ciji, smatra zanemarljivim. Takode se uocava da se napon VDS pri kome struja

modulacija dužine kanalapostaje približno konstantna, odnosno pri kome tranzistor ulazi u oblast zasi-cenja, smanjuje u odnosu na napon VP . Detaljnije razmatranje pokazuje da cevideti Dodatak D

tranzistor biti u zasicenju za sve napone VDS za koje je ispunjen uslov:

VDS ≥ |VGS(OF F)| − |VGS| , (5.3)

što je ilustrovano granicnom (locus) krivom na Sl. 5.11.Sa izlaznih karakteristika tranzistora moguce je odrediti zavisnost struje

drejna od napona na gejtu, kao što je ilustrovano na Sl. 5.12. Ova zavisnostnaziva se prenosna karakteristika tranzistora. Prenosna karakteristika može se

prenosna karakteristikapribližno opisati Šoklijevom jednacinom:

Vilijam Šokli (Shockley)je dobitnik Nobelove na-grade za fiziku 1956. go-dine.

ID ≈ IDSS

1−|VGS||VGS(OF F)|

2

, (5.4)

koja daje krivu prikazanu na Sl. 5.12.


0

2,5

5,0

7,5

10,0

12,5

15,0

17,5

20,0

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10VDS (V)VGS(V)

I D(m

A)

IDSS

VGS(OFF)

VGS = 0 V

-1 V

-2 V

-3 V

-4 V

-5 V

eksperimentalnaprenosnakarakteristika

Šoklijevakriva

Slika 5.12: Ilustracija odredivanja prenosne karakteristike n–kanalnogJFET tranzistora BF245C za |VGS(OF F)| = VP ≃ 6V.

Primer 5.3: Za poznate vrednosti IDSS i VGS(OF F), na osnovu (5.4) možese lako skicirati aproksimativna prenosna karakteristika tranzistora. Uobi-cajeno se za skicu, pored granicnih vrednosti za struju (0 i IDSS), uzimajuvrednosti IDSS/2 i IDSS/4, za koje se dobijaju vrednosti VGS = 0, 5VGS(OF F) iVGS ≃ 0, 3VGS(OF F), respektivno. Na žalost, zbog velikog rasipanja vredno-sti parametara tranzistora, Šoklijeva jednacina nije automatski primenljiva u videti 1.5.10praksi. Na primer, za tranzistor BF245C [50] proizvodac specificira opseg na-pona iskljucenja −7, 5≤ VGS(OF F) ≤ −3,2 V. To znaci da proizvodac garantujeda ce se svaki tranzistor iskljuciti pri naponu VGS koji je manji od −7,5 V ida se ni jedan tranzistor nece iskljuciti pri naponu VGS koji je veci od −3,2 V!Pored toga, proizvodac navodi opseg struja 12 ≤ IDSS ≤ 25 mA. Ociglednoje da bi graficki prikaz (5.4) sa granicnim vrednostima VGS(OF F) i IDSS pred-stavljao dve prilicno razlicite krive. Može se zakljuciti da Šoklijeva jednacinageneralno važi, ali je njen numericki rezultat primenljiv samo za konkretniprimerak tranzistora, kao što je ilustrovano na Sl. 5.12. Zbog toga je i u Pri-meru 5.1 upotrebljena formulacija „za jedan primerak tranzistora“.

5.2.2 Transkonduktansa

Odnos promena struje drejna i promena napona na gejtu predstavlja trans-konduktansu tranzistora gm:

transkonduktansa JFET-a

gm =∆ID

∆VGS(S) . (5.5)

208 JFET

Transkonduktansa je važan parametar pri proracunu parametara kola u kojimase JFET upotrebljava kao pojacavac. Može se izracunati za bilo koju tacku Ana prenosnoj karakteristici tranzistora sa Sl. 5.13 kao:

0

5

10

15

20

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

VGS

(V)

I D (

mA

)

A

VGS1VGS2

ID1

ID2

VDS

= 15 V

Slika 5.13: Ilustracija odredivanja transkonduktanse sa eksperimen-talne prenosne karakteristike n–kanalnog JFET tranzistoraBF245C.

gm =ID1 − ID2

VGS1 − VGS2. (5.6)

S obzirom na promenu nagiba prenosne karakteristike, vrednost transkonduk-tanse zavisi od izbora tacke u kojoj se izracunava. Na osnovu definicije (5.5),diferenciranjem Šoklijeve jednacine (5.4) dobija se:

|gm|=2IDSS

|VGS(OF F)|


= |gm0|


. (5.7)

Velicina |gm0| se u tehnickim specifikacijama proizvodaca naziva direktna pre-nosna konduktansa i oznacava sa |g f s|. Umesto |g f s| proizvodaci cesto definišudirektnu prenosnu admitansu (forward transfer admittance), koja se oznacavasa |y f s|. Eksperimentalno se odreduje pri naponu VGS = 0 V, dovodenjem nagejt tranzistora naizmenicnog signala male amplitude i ucestanosti 1 kHz, dokje napon VDS takav da je tranzistor u zasicenju. Razlog uvodenja admitanseAdmitansa Y se sastoji od

konduktanse G i suscep-tanse B, tako da je: Y =G + jB.

leži u primeni JFET tranzistora kao pojacavaca naizmenicnih signala.


5.2.3 Ulazna otpornost i kapacitivnost

Ulazna otpornost JFET-a se definiše kao:

RI N =|VGS||IGSS|

, (5.8)

pri cemu je IGSS inverzna struja zasicenja p–n spoja pri odredenoj (fiksnoj)vrednosti napona VGS i naponu VDS = 0V.

Primer 5.4: Za tranzistor BF245C je, prema tehnickim specifikacijama, zaVGS = −20V struja gejta IGSS = −5 nA, pa je ulazna otpornost RIN = 4 GΩ.Ulazna otpornost je velika jer se radi o inverzno polarisanom p–n spoju. Natemperaturi spoja od 125 C je IGSS = −500nA, pa je RIN = 40 MΩ.

Ulazna kapacitivnost JFET-a se može posmatrati kao kapacitivnost inver-zno polarisanog p–n spoja (videti 2.1.4). U tehnickim specifikacijama proizvo-daca oznacava se sa Cis i standardno se daje za ucestanost 1 MHz. Tipicno jereda velicine nekoliko pF.


Kada je u pitanju primena, ukupna disipacija snage (total power dissipa-tion) predstavlja jedan od osnovnih parametara JFET tranzistora. Ovaj para-metar se kod JFET-a oznacava sa Ptot i njegova vrednost se definiše u tehnickimspecifikacijama proizvodaca za odredenu temperaturu okoline TA u kojoj setranzistor nalazi. Prilikom projektovanja elektronskih kola potrebno je obez-bediti da disipacija snage na JFET-u u svakom trenutku bude manja ili jednakavrednosti Ptot , odnosno da važi uslov:

VDS ID ≤ Ptot . (5.9)

Uslov (5.9) moguce je predstaviti na izlaznim karakteristikama JFET-a u oblikugranicne krive, kao što je ilustrovano na Sl. 5.14. Napon VDS(max) je mak-simalni napon koji je, prema specifikacijama proizvodaca, dozvoljen izmedudrejna i sorsa. Maksimalna struja koju JFET može da dâ je IDSS. Na osnovuove dve vrednosti se iz (5.9) odreduju krajnje tacke granicne krive, a zatim seizracunavaju ostale tacke. Uz pomoc granicne krive se definiše oblast sigurnog Granicna kriva nije prava


rada (safe operating area - SOA) tranzistora. Treba naglasiti da oblast sigur-

Oblast sigurnog radanog rada podrazumeva da je tranzistoru obezbedeno i odgovarajuce hladenje,prema preporuci proizvodaca.

Primer 5.5: Za tranzistor sa BF245C je, prema tehnickim specifikacijama,Ptot = 0,3 W sve do temperature TA = 75 C. Takode, maksimalna dozvoljenavrednost napona na drejnu je VDS = 30 V, a maksimalna vrednost struje drejnaje ID = IDSS = 25 mA. Zbog rasipanja vrednosti parametara, standardno se uz- videti Primer 5.3

210 JFET


VGS = 0 V

0

ID

VDSVDS(max)

IDSS

Slika 5.14: Definicija oblasti sigurnog rada JFET-a (osencena povr-šina).

ima najveca vrednost IDSS koju proizvodac navodi u tehnickim specifikacijamatranzistora. Kao granicni slucajevi se, prema (5.9), izracunavaju vrednosti:

VDS =0, 3

25× 10−3 = 12 V (5.10a)

ID =0, 3

30= 10 mA , (5.10b)

pomocu kojih se odreduju krajnje tacke granicne linije oblasti sigurnog radasa Sl. 5.14.

5.3 Polarizacija

Polarizacija (biasing) podrazumeva dovodenje JFET-a u odredenu oblastrada, odnosno postavljanje jednosmerne radne tacke. S obzirom da u elektron-skim kolima jednosmerni naponi napajanja imaju unapred definisane fiksnevrednosti, polarizacija se vrši uz pomoc otpornika u ulaznom i izlaznom kolutranzistora (elementarni nacin polarizacije JFET-a prikazan je u Primeru 5.1).

JFET se, u zavisnosti od polarizacije, može primeniti kao prekidac i poja-cavac. Kada se primenjuje kao prekidac, polariše se u triodnu oblast. Kada seprimenjuje kao pojacavac, polariše se u oblast zasicenja. Sa JFET-om se mogurealizovati pojacavacki stepeni sa zajednickim sorsom, drejnom i gejtom, naanalogan nacin kao i sa MOS tranzistorom.


5.3.1 Automatska polarizacija

Automatska polarizacija (self–bias) JFET-a ilustrovana je na Sl. 5.15. Otpor-

Slika 5.15: Automatska polarizacija JFET-a.

nik RG je velike vrednosti otpornosti (∼ 10MΩ) i obezbeduje da napon na gejtutranzistora VG bude jednak nuli (pull-down resistor). Kroz kolo drejna tece ista Otpornik RG u pojacavac-

kim kolima izoluje nai-zmenicni signal od mase.

struja kao i kroz otpornik RS tako da je ID = IS. Ova struja stvara pad naponana otporniku RS, tako da je napon na sorsu tranzistora VS = IDRS. Zbog togaje napon izmedu gejta i sorsa tranzistora:

VGS = VG − VS = 0− IDRS = −IDRS . (5.11)

Pošto je napon VGS negativan, tranzistor je automatski polarisan. Napon iz-medu drejna i sorsa je:

VDS = VDD − (RD + RS)ID . (5.12)

Za VGS = 0 V je, prema (5.11), struja ID = 0A. Prema tome, jedna tackaradne prave je na koordinatama (0,0), a nagib je −1/RS. Presek radne pravei prenosne karakteristike odreduje jednosmernu radnu tacku tranzistora. radna tacka

Primer 5.6: Praktican postupak polarizacije podrazumeva odredivanje po-ložaja jednosmerne radne tacke Q, polazeci od toga da je napon napajanja ukolu VDD poznat. Za kolo na Sl. 5.15 uzeta je vrednost VDD = 18 V, dok jevrednost otpornika u gejtu fiksirana na RG = 10 MΩ. Položaj radne tackeodreduje se uobicajeno za željenu vrednost struje drejna ID. U ovu svrhu semože iskoristiti tipicna prenosna karakteristika tranzistora BF245C (Sl. 5.16),koja je data u tehnickim specifikacijama proizvodaca. Ako je željena vred-nost struje drejna ID = 9 mA, pomocu Sl. 5.16 se dobija VGS = −2V. Naosnovu (5.11) je RS ≃ 220Ω, uzimajuci najbližu standardnu vrednost. Sadaje, na osnovu (5.12), RD ≃ 110Ω, takode uzimajuci u obzir najbližu stan-dardnu vrednost. Za ovakve uslove polarizacije tranzistor je u oblasti za-sicenja jer je ispunjen uslov (5.3). Snaga koja se disipira na tranzistoru je

212 JFET

Slika 5.16: Tipicna prenosna karakteristika tranzistora BF245C za VDS = 15 Vna temperaturi 25 C [50].

P = 9 mA×15V = 0,135 W, što je manje od maksimalno dozvoljene vrednostiPtot = 0,3W, pa je tranzistor u oblasti sigurnog rada (videti Primer 5.5).

Primer 5.7: Problem koji se pojavljuje prilikom automatske polarizacijevezan je za rasipanje vrednosti parametara tranzistora opisano u Primeru 5.3.U Primeru 5.6 uzeta je tipicna prenosna karakteristika. Medutim, nema ga-rancija da ce tranzistor ugraden u kolo imati tipicne karakteristike. Ako seprenosna karakteristika JFET-a aproksimira Šoklijevom krivom (5.4) i skiciraza granicne vrednosti VGS(OF F) i IDSS iz Primera 5.3, dobijaju se dve krive prika-zane na Sl. 5.17. Povlacenjem radne prave (5.11), sa parametrima ID = 9 mAi RS = 220Ω, odredenim u Primeru 5.6, dobijaju se dve radne tacke Qmin iQmax . To znaci da se, u zavisnosti od primerka tranzistora, napon VGS možekretati u opsegu −1,1÷−2,5 V, a struja ID u opsegu 5÷11,5 mA! Zbog togaje potrebno, pre svega, smanjiti opseg moguce promene struje ID, odnosnoizvršiti stabilizaciju radne tacke.stabilizacija radne tacke

Stabilizacija radne tacke može se jednostavno izvršiti postavljanjem višeo-brtnog trimera u kolo sa Sl. 5.15, umesto otpornika RS . Ocigledan nedostatakovog pristupa je u tome što svako kolo zahteva rucnu kalibraciju na željenuvrednost struje. Drugi pristup je postavljanje izvora konstantne struje umestootpornika RS ili RD. U ovom slucaju se dobija radna tacka koja je gotovo ide-alno stabilna. Medutim, kolo se usložnjava jer se kao izvor konstantne strujemora upotrebiti bipolarni tranzistor ili još jedan JFET. U praksi se najcešceprimenjuje kompromisno rešenje, korišcenjem naponskog razdelnika.


0

5

10

15

20

25

30

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

VGS(V)

I D(m

A)

Qmin

Qmax

Slika 5.17: Prenosne karakteristike tranzistora BF245C za VDS = 15V na tem-peraturi 25 C, za granicne vrednosti VGS(OF F) i IDSS .


Kolo za polarizaciju JFET-a korišcenjem naponskog razdelnika prikazano jena Sl. 5.18. Vrednosti otpornika R1 i R2 su tipicno reda velicine MΩ, tako da je

Slika 5.18: Polarizacija JFET-a preko naponskog razdelnika.

struja kroz njih zanemarljiva. Zbog naponskog razdelnika, na gejtu tranzistoraje stalno prisutan napon:

VG =

R2

R1 + R2

VDD , (5.13)

214 JFET

dok je napon na sorsu:VS = ISRS = IDRS . (5.14)

Zbog toga je:

VGS = VG − VS =

R2

R1 + R2

VDD − IDRS . (5.15)

Kod polarizacije korišcenjem naponskog razdelnika napon VGS nije jednak nuli,cak i kada bi struja kroz tranzistor ID bila jednaka nuli (za razliku od automat-ske polarizacije – uporediti izraze (5.11) i (5.15)). To znaci da je, za ID = 0A:

VGS = VG . (5.16)

Takode, zbog stalnog prisustva napona VG , kada je VGS = 0V struja drejna je:

ID =VG

RS. (5.17)

Izrazi (5.16) i (5.17) odreduju dve tacke kojima je definisana radna prava.Kao i kod automatske polarizacije, tako se i ovde radna tacka nalazi u presekuradne prave i prenosne karakteristike tranzistora.

Primer 5.8: Da bi se postavila radna tacka za željenu struju ID = 9mA iVDD = 18 V, potrebno je odrediti struju pri naponu VGS = 0 V (iz prenosnekarakteristike sa Sl. 5.16 je za ovu struju VGS = −2V). To prakticno znaciodredivanje odnosa VG/RS , prema (5.17). Ako se uzme R1 = R2, onda je iz(5.13) VG = VDD/2. Zamenom u (5.15) se dobija:

RS =VG − VGS

ID=

VDD/2− VGS

ID=

9− (−2)

9× 10−3 ≃ 1,2 kΩ (5.18)

U tom slucaju je za VGS = 0V, prema (5.17), struja drejna ID = 7,5 mA, pa semože nacrtati radna prava (Sl. 5.19).

Poredenjem Sl. 5.17 i 5.19 može se zakljuciti da je primenom polarizacije prekonaponskog razdelnika nestabilnost radne tacke znacajno smanjena (struja IDje u opsegu 8÷10 mA).

5.3.3 Polarizacija u omsku oblast

Kada se JFET polariše tako da radi u omskoj oblasti (Sl. 5.6) moguce gaje koristiti kao otpornik promenljive otpornosti. Kolo za polarizaciju JFET-au omsku oblast prikazano je na Sl. 5.20. Promenljiva otpornost je u stvariizlazna otpornost JFET-a u omskoj oblasti:

RDS ≃VDS

ID. (5.19)

Vrednost napona VDD je fiksirana. Vrednost otpornika RG je tipicno 1 MΩ.Vrednost otpornosti RDS kontroliše se promenom napona VCON , koji u stvari


0

5

10

15

20

25

30

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VGS(V)

I D(m

A)

Qmin

Qmax

VG

Slika 5.19: Ilustracija stabilizacije radne tacke polarizacijom korišcenjem na-ponskog razdelnika.

Slika 5.20: Kolo za polarizaciju JFET-a u omsku oblast.

216 JFET

predstavlja napon VGS. Radnu pravu je potrebno postaviti tako da preseca iz-lazne karakteristike JFET-a u omskoj oblasti, kao što je ilustrovano na Sl. 5.21.To znaci da otpornik RD treba izabrati tako da je ispunjen uslov:

Slika 5.21: Postavljanje radne prave u omsku oblast JFET-a.

IDLI N =VDD

RD≪ IDSS . (5.20)

Primer 5.9: Posmatrajuci izlazne karakteristike tranzistora sa Sl. 5.21, zadati napon VDD = 9 V, može se izabrati IDLIN ≃ 2,5 mA. Iz (5.20) se dobija:

RD =9

2, 5× 10−3 = 3,6 kΩ .

Umesto otpornika stalne otpornosti RD u praksi se cesto koristi trimer. Povlace-njem radne prave dobija se niz presecnih tacaka sa izlaznim karakteristikamaJFET-a u omskoj oblasti. U tacki Q1 sa Sl. 5.21 je:

RDS =VDS

ID≈

0, 25

2, 4× 10−3 ≃ 100Ω .

Tacka Q1 odgovara naponu VCON ≡ VGS = 0 V. U tacki Q4 je:

RDS =VDS

ID≈

0, 75

2× 10−3 ≃ 375Ω .


Tipicne primene JFET-a kao naponski kontrolisanog otpornika su u kolima zaslabljenje signala i kontrolu pojacanja. JFET se u ovoj ulozi može primeniti itako što se pobuduje malim naizmenicnim signalima, pri cemu je tada jedno-smerna radna tacka u koordinatnom pocetku [3].

DO

DA

TA

K

AEBERS–MOLOV MODEL BIPOLARNOG

TRANZISTORA

Ebers–Molov (Ebers–Moll) model predstavlja bipolarni tranzistor pomocuekvivalentnog kola sa Sl. A.1. Svaki od dva p–n spoja je predstavljen pomocu

Slika A.1: Ebers–Molov model npn (a) i pnp (b) tranzistora.

paralelne veze diode i strujno kontrolisanog strujnog izvora1. Na primer, kodnpn tranzistora p–n spoj baza–emitor predstavlja diodu DE , kroz koju tece

1Strujni i naponski kontrolisani izvori predstavljaju se simbolima u obliku romba, za razlikuod samostalnih strujnih i naponskih izvora, koji se predstavljaju simbolima u obliku kruga.

219

220 Ebers–Molov model bipolarnog tranzistora

struja:videti (2.8)

IDE = ISE

exp

VBE

Vt

− 1

, (A.1)

pri cemu je ISE inverzna struja zasicenja p–n spoja baza–emitor. Slicno, p–nspoj baza–kolektor predstavlja diodu DC , kroz koju tece struja:

IDC = ISC

exp

VBC

Vt

− 1

, (A.2)

pri cemu je ISC inverzna struja zasicenja p–n spoja baza–kolektor. Deo elek-trona koji se injektuju iz emitora u bazu stiže do kolektora, a njihovo kretanjekroz kolektor se opisuje strujnim izvorom:

αF IDE = αF ISE

exp

VBE

Vt

− 1

, (A.3)

pri cemu je αF faktor pojacanja pri direktnoj polarizaciji p–n spoja baza–emitori inverznoj polarizaciji p–n spoja baza–kolektor. Analogno se definiše i drugivideti (3.5)

strujni izvor:

αR IDC = αRISC

exp

VBC

Vt

− 1

, (A.4)

pri cemu je αR faktor pojacanja pri inverznoj polarizaciji p–n spoja baza–emitori direktnoj polarizaciji p–n spoja baza–kolektor.

Struje emitora i kolektora su:

IE = ISE

exp

VBE

Vt

− 1

−αR ISC

exp

VBC

Vt

− 1

(A.5)

IC = αF ISE

exp

VBE

Vt

− 1

− ISC

exp

VBC

Vt

− 1

, (A.6)

dok je struja baze IB = IE − IC .Analogno se za pnp tranzistor dobija:

IE = ISE

exp

VEB

Vt

− 1

− αRISC

exp

VCB

Vt

− 1

(A.7)

IC = αF ISE

exp

VEB

Vt

− 1

− ISC

exp

VCB

Vt

− 1

. (A.8)

Ebers–Molov model opisuje tranzistor pomocu cetiri parametra, dve inver-zne struje zasicenja (ISE , ISC) i dva faktora pojacanja (αF i αR). Ovi parametrisu medusobno povezani preko teoreme reciprociteta:

αF ISE = αRISC = IS , (A.9)

Ebers–Molov model bipolarnog tranzistora 221

Slika A.2: Ebers–Molov model npn tranzistora u aktivnoj oblasti (a) iinverznoj aktivnoj oblasti (b).

pri cemu se struja IS naziva transportna inverzna struja zasicenja.Za tranzistor koji je polarisan u aktivnu ili inverznu aktivnu oblast rada,

Ebers–Molov model se pojednostavljuje, kao što je ilustrovano na Sl. A.2. Uoblastima zakocenja i zasicenja Ebers–Molov model se može prikazati uprošce-nim kolima ilustrovanim na Sl. A.3. U oblasti zasicenja se direktno polarisane

Slika A.3: Ebers–Molov model npn tranzistora u zakocenju (a) i zasi-cenju (b).

diode DE i DC zamenjuju konstantim naponskim izvorima VBE(sat) i VBC(sat),cije su tipicne vrednosti u opsezima 0,75÷0,85 V i 0,4÷0,5 V, respektivno.

DO

DA

TA

K

BANALIZA KOLA ZA POLARIZACIJU

BIPOLARNOG TRANZISTORA

KORIŠCENJEM NAPONSKOG RAZDELNIKA

Kolo za polarizaciju bipolarnog tranzistora korišcenjem naponskog razdel-nika sa Sl. 3.41 može se, korišcenjem Tevenenove teoreme, prikazati ekviva-lentnim kolom sa Sl. B.1(b). Vrednosti parametara Tevenenovog kola su:

Slika B.1: Polarizacija npn tranzistora korišcenjem naponskog razdel-nika: osnovno kolo (a) i Tevenenovo kolo (b).

223

224 Analiza kola za polarizaciju bipolarnog tranzistora korišcenjem naponskog razdelnika

VTh =R2

R1 + R2VCC (B.1)

RTh =R1R2

R1 + R2, (B.2)

pri cemu treba imati u vidu da je VTh ≡ VB i RTh ≡ (R1 ‖ R2). Struja emitoratranzistora je, prema (3.1) i (3.2):

IE = IB + IC = IB + β IB = (1+ β)IB . (B.3)

Iz ulaznog kola tranzistora sa Sl. B.1(b) je:

VTh− RThIB − VBE − RE IE = 0 , (B.4)

pri cemu je VBE napon direktne polarizacije p–n spoja baza–emitor tranzistora.Zamenom (B.3) u (B.4) dobija se:

VTh− VBE − RThIB − RE(1+ β)IB = 0 , (B.5)

odakle je:

IB =VTh− VBE

RTh+ (1+ β)RE. (B.6)

Elektricno gledano, struja IB u kolu na Sl. B.2 odgovara izrazu (B.6). Pri direkt-

Slika B.2: Ekvivalentna ulazna otpornost npn tranzistora sa otporni-kom u emitoru: Tevenenovo kolo (a) i realno ekvivalentnokolo (b).

noj polarizaciji se otpornost p–n spoja baza–emitor tranzistora može smatratizanemarljivom (drugim recima, naponski izvor VBE ima zanemarljivu rednu

Analiza kola za polarizaciju bipolarnog tranzistora korišcenjem naponskog razdelnika 225

otpornost). Zbog toga se, posmatrano sa strane naponskog razdelnika, tran-zistor sa otpornikom u emitoru pojavljuje kao opterecenje cija je vrednost ot-pornosti:

RI N = (1+ β)RE . (B.7)

Da bi uticaj ovog opterecenja na naponski razdelnik bio minimalan, potrebnoje da bude ispunjen uslov IB ≪ IR2, što je moguce ako je:

(1+ β)RE ≫ R2 . (B.8)

U vecini prakticnih slucajeva je dovoljno izabrati otpornik RE tako da je:

βRE ≥ 10R2 , (B.9)

uzimajuci u obzir da je u aktivnoj oblasti rada tranzistora β ≫ 1. U slucaju dauslov (B.9) nije ispunjen, napon na bazi tranzistora bi bio:

VB =(R2 ‖ RI N)

R1 + (R2 ‖ RI N)VCC , (B.10)

što znaci da bi zavisio od strujnog pojacanja!

DO

DA

TA

K

CSTRUJA DREJNA MOSFET-A

Struktura NMOS tranzistora polarisanog u triodnu oblast rada prikazanaje na Sl. C.1. Da bi se ispod medupovršine Si-SiO2 formirao invertovani sloj

Slika C.1: Struktura NMOS tranzistora polarisanog u triodnu oblastrada.

elektrona, potrebno je da pad napona na oksidu gejta u svakoj tacki x dužkanala bude1:

Vox(x) = VGS − V (x)≥ VT , (C.1)

pri cemu je VT napon praga MOS tranzistora. Kada je sors na masi, tada jeV (0) = 0 i V (L) = VDS. Kolicina naelektrisanja elektrona po jedinici dužine u

1Treba napomenuti da je ovde opisani pristup dobijanja analitickog izraza za struju drejnau prilicnoj meri aproksimativan. Znatno rigorozniji pristup problemu može se naci u, npr. [33].

227

228 Struja drejna MOSFET-a

bilo kojoj tacki x duž kanala je:

Q′n(x) = −W C ′ox(Vox(x)− VT ) , (C.2)

pri cemu je W širina kanala, a C ′ox kapacitivnost oksida gejta po jedinici povr-šine, definisana izrazom (4.3). Struja kroz kanal u bilo kojoj tacki x odredenaje proizvodom kolicine naelektrisanja Q′n i brzine kretanja elektrona vn(x):videti 1.4.1

I(x) = Q′n(x)vn(x) = −W C ′ox(Vox(x)− VT )(−µnEx) , (C.3)

pri cemu su µn i Ex pokretljivost elektrona i lateralna komponenta elektricnogpolja u kanalu, respektivno. Pošto je:

Ex = −dV (x)

d x, (C.4)

zamenom (C.1) i (C.4) u (C.3) dobija se:

I(x) = −µnW C ′ox(VGS − V (x)− VT )dV (x)

d x. (C.5)

Leva i desna strana (C.5) se mogu integraliti u fizickim granicama promenljivihtako da je:

∫ L

0

I(x)d x = −µnW C ′ox

∫ VDS

0

(VGS − V (x)− VT )dV . (C.6)

Rešavanjem (C.6) dobija se struja drejna:

I ≡ ID = µnW

LC ′ox(VGS − VT −

VDS

2)VDS . (C.7)

Uzimajuci u obzir (4.2), (C.7) se svodi na:

ID = k

(VGS − VT )VDS −1

2V 2

DS

, (C.8)

što predstavlja struju drejna MOS tranzistora u triodnoj oblasti. Za male na-videti Sl. 4.12

pone VDS se kvadratni clan u (C.8) može zanemariti, pa je:

ID ≃ k(VGS − VT )VDS , (C.9)

što predstavlja struju drejna MOS tranzistora u linearnoj oblasti.U oblasti zasicenja, struja drejna u prvoj aproksimaciji ne zavisi od napona

na drejnu, odnosno:d ID

dVDS= 0 (C.10)

Struja drejna MOSFET-a 229

Diferenciranjem (C.8) dobija se napon VDS pri kome struja drejna ulazi u za-sicenje:

VDS(sat) = VGS − VT . (C.11)

Zamenom (C.11) u (C.8) dobija se struja drejna u oblasti zasicenja:

ID =1

2k(VGS − VT )

2 . (C.12)

Kod MOS tranzistora koji su deo savremenih integrisanih kola struja drejnase ne može jednostavno opisati pomocu ovde izloženog modela. Razlog je umalim dimenzijama, zbog cega do izražaja dolaze efekti koji su prilikom iz-vodenja (C.8) zanemareni [6]. Do realnih strujno–naponskih karakteristikaovih tranzistora danas se tipicno dolazi korišcenjem programa za numerickusimulaciju poluprovodnickih procesa i komponenata [51]. Zatim se, radi efi-kasne simulacije složenih kola, vrši numericka aproksimacija dobijenih karak-teristika.

DO

DA

TA

K

DSTRUJA DREJNA JFET-A

Struktura n–kanalnog JFET-a sa Sl. 5.2 može se u prvoj aproksimaciji po-smatrati kao što je ilustrovano na Sl. D.1. Neka su p–oblasti i n–oblast uni-

VDS

P

VGS

p p

n

Gejt

Drejn

Sors

kan

al

p-n spoj

osiromašena

oblastID

kanal

n

p

p

VGS

VDS

Drejn

Sors

Gejt

L

Wd

Wh

Slika D.1: Aproksimacija strukture n–kanalnog JFET-a za VGS = 0V iVDS = 0V.

formno dopirane, tako da su unutar njih koncentracije primesnih atoma kon-stantne. Kada je VGS = 0 V i VDS = 0V, duž celog kanala dužine L se pro-stire prelazna oblast uniformne širine Wd . Pošto je koncentracija akceptor-skih atoma u p–oblasti NA mnogo veca od koncentracije donorskih atoma un–oblasti ND, širina osiromašene oblasti se može izraziti korišcenjem (2.5)

231

232 Struja drejna JFET-a

kao:

Wd =

√

√ 2ǫsqND

Vbi , (D.1)

pri cemu je Vbi ugradeni napon na p–n spoju, odreden izrazom (2.2). Širinakanala, odnosno jedna njena polovina, Wh =Wp −Wd je konstantna duž celestrukture, pri cemu je Wp rastojanje od ose simetrije kanala do metalurškogspoja.videti str. 29

Dovodenjem gejta na negativni potencijal VG u odnosu na sors osiromašenaoblast se uniformno širi prema osi simetrije kanala pa je, prema (2.13):

Wd =

√

√ 2ǫsqND

Vbi + |VG|

, (D.2)

Istovremeno, dovodenjem drejna na pozitivan potencijal VD u odnosu na sorsosiromašena oblast se neuniformno širi prema osi simetrije kanala, tako da jena strani drejna širenje vece nego na strani sorsa (Sl. D.2). Unutar tranzistora

kanal

n

p

p

VGS

VDS

Drejn

Sors

Gejt

L

Wd(x)

x0

x

V

L0

VD

Wh(x)Wp

Slika D.2: Aproksimacija strukture n–kanalnog JFET-a i ilustracija ras-podele potencijala za VGS < 0V i VDS > 0 V.

postoji raspodela potencijala V (x), kako je to ilustrovano na Sl. D.2. Širinaosiromašene oblasti sada zavisi od potencijala duž kanala:

Wd(x) =

√

√ 2ǫsqND

Vbi + |VG|+ V (x)

. (D.3)

Ako je treca dimenzija tranzistora H, onda je površina poprecnog preseka ka-nala:

S(x) = 2Wh(x)H = 2

Wp −Wd(x)

H = 2HWp

1−Wd(x)

Wp

. (D.4)

Struja drejna JFET-a 233

Zbog postojanja gradijenta potencijala duž kanala, kroz tranzistor tece drif-tovska struja koju cine samo elektroni, cija je koncentracija n = ND, a pokre-tljivost µn. Gustina struje duž kanala je, prema (1.24), u skalarnom obliku: Po definiciji je ~E = −∇V ,

gde je ∇V gradijent po-tencijala.

J(x) = qµnND E = −qµnNDdV (x)

dx. (D.5)

Za svako rastojanje x duž kanala je struja:

I = J(x)S(x) . (D.6)

Treba primetiti da je proizvod (D.6) konstantan, tj. kroz tranzistor tece strujacija jacina, za date potencijale VG i VD, ne zavisi od raspodele tih potencijalaunutar komponente. Zamenom (D.4) i (D.5) u (D.6), uz korišcenje (D.3),dobija se:

I = −2qµnNDHWp

1−1

Wp

√

√ 2ǫsqND

Vbi + |VG|+ V (x)

dV

dx,

odnosno:

I dx = −2qµnNDHWp

1−1

Wp

√

√ 2ǫsqND

Vbi + |VG|+ V (x)

dV . (D.7)

Obe strane (D.7) mogu se integraliti duž kanala:

I

∫ L

0

dx = −2qµnNDHWp

∫ VD

0

1−√

√

√2ǫs

qNDW 2p

·Æ

Vbi + |VG|+ V (x)

!

dV .

(D.8)Rešavanjem (D.8) dobija se:

∫ px dx = 2

3x3/2

I = −2qµnNDHWp

L

(

VD −2

3

√

√

√2ǫs

qNDW 2p

(Vbi + |VG|+ VD)3/2 − (Vbi + |VG|)3/2

)

.

(D.9)Kada je VG = 0V, napon prekidanja VD = Vp izaziva spajanje osiromašenih

oblasti na kraju drejna, pa je u tom slucaju Wd(L) =Wp. Na osnovu (D.3) je: videti Sl. 5.5 i definicijuna str. 202

Wp =

√

√ 2ǫsqND

Vbi + Vp

,

odnosno:2ǫs

qNDW 2p

=1

Vbi + Vp. (D.10)


Zamenom (D.10) u (D.9) dobija se:

I = −K

VD −2

3·(Vbi + |VG|)3/2p

Vbi + Vp

1+VD

Vbi + |VG|

3/2

− 1

, (D.11)

gde je K velicina koja zavisi od geometrije tranzistora i koncentracije primesau kanalu:

K =2qµnNDHWp

L(S) , (D.12)

i za dati tranzistor predstavlja konstantu. Pošto je sors na masi, to je VG = VGSi VD = VDS. Tehnicki smer struje drejna je suprotan smeru struje I , tj. ID = −I(struja ID tece suprotno od smera x ose), pa (D.11) postaje:

ID = K

VDS −2

3·(Vbi + |VGS|)3/2p

Vbi + Vp

1+VDS

Vbi + |VGS|

3/2

− 1

. (D.13)

Izrazom (D.13) opisana je struja drejna n–kanalnog JFET-a u triodnoj oblastirada.

U oblasti zasicenja struja drejna se, u prvoj aproksimaciji, ne menja sa pro-menom napona na drejnu. To znaci da ce zasicenje nastupiti pri onom naponuVDS za koji je ispunjen uslov:

dID

dVDS= 0 . (D.14)

Zamenom (D.13) u (D.14) i diferenciranjem dobija se:

VDS = Vp − |VGS| . (D.15)

Prakticno, tranzistor se nalazi u zasicenju za sve napone VDS za koje je ispunjenuslov VDS ≥ Vp − |VGS| (pri naponima na gejtu koji su veci od napona iskljuce-nja). Imajuci u vidu (5.2), uslovi (D.15) i (5.3) su identicni. Zamenom (D.15)u (D.13) dobija se struja drejna n–kanalnog JFET-a u oblasti zasicenja:

ID = K

¨

Vp − |VGS| −2

3·

1p

Vbi + Vp

(Vbi + Vp)3/2 − (Vbi + |VGS|)3/2

«

.

(D.16)Na osnovu modela (D.13)–(D.16), mogu se izracunati tzv. idealne izlazne

karakteristike JFET-a. Primera radi, korišcenjem parametara datih u Tab. D.1,izracunate su izlazne karakteristike prikazane na Sl. D.3.


Tabela D.1: Tehnološki i geometrijski parametri JFET-a.

Parametar Vrednost Jedinica

Wd 3,4 µmL 5 µmH 200 µmVbi 0,7 VND 1× 1015 cm−3

µn 1360 cm2 V−1 s−1

Slika D.3: Izlazne karakteristike n–kanalnog JFET-a izracunate naosnovu modela (D.13)–(D.16).

Aproksimacije

Za male napone VDS se može iskoristiti razvoj u Tejlorov red: Tejlorov red: (1 + x)n ≃1+ nx , za x ≪ 1.

1+VDS

Vbi + |VGS|

3/2

≃ 1+3

2·

VDS

Vbi + |VGS|.

Zbog toga se (D.13) svodi na:

ID ≃ K

1−

√

√

√Vbi + |VGS|Vbi + Vp

VDS . (D.17)


Izrazom (D.17) opisuje se struja drejna u omskoj oblasti rada, tj. cinjenica da sepri malim naponima na drejnu, za dati napon na gejtu, JFET ponaša kao otpor-nik stalne otpornosti (struja drejna je linearno srazmerna promeni napona nadrejnu, kao što je istaknuto na str. 202). Aproksimacija (D.17) ilustrovana jena Sl. D.4. Bez obzira na evidentna odstupanja, aproksimacija se u praksi kod

5,0

4,0

3,0

2,0

1,0

0,00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Slika D.4: Struja drejna n–kanalnog JFET-a u omskoj oblasti: pune li-nije – (D.13); isprekidane linije – aproksimacija (D.17).

vecine standardnih JFET tranzistora može smatrati upotrebljivom za naponeVDS ≤ 1V.

Pošto u oblasti zasicenja struja drejna ne zavisi od napona na drejnu, anapon prekidanja je za dati tranzistor konstanta, to se (D.16) može predstavitiu obliku funkcije:

ID = f (VGS) . (D.18)

Graficki prikaz funkcije f predstavlja parabolu koju veoma dobro opisuje izraz:

ID ≈ IDSS

1−|VGS|

Vp

2

, (D.19)

pri cemu je IDSS struja drejna JFET-a u oblasti zasicenja za VGS = 0, premaSl. 5.6. Izraz (D.19) se naziva Šoklijeva jednacina. Proizvodaci u tehnickimspecifikacijama umesto napona prekidanja Vp daju kao parametar napon is-kljucenja VGS(OF F). Zbog toga se, imajuci u vidu (5.2), Šoklijeva jednacinamože prikazati u obliku (5.4).


Efekat modulacije dužine kanala se aproksimativno opisuje modifikacijom videti str. 206

Šoklijeve jednacine:

ID ≈ IDSS

1−|VGS|

Vp

2

(1+λVDS) , (D.20)

gde je λ parametar.

LITERATURA

[1] S. Ristic, RLC komponente. Prosveta, Niš, 2005.

[2] R. Boylestad, Introductory Circuit Analysis, 12th ed. Pearson Education,2010.

[3] T. Floyd, Electronic Devices, 9th ed. Pearson Education, 2011.

[4] S. Ristic, Diskretne poluprovodnicke komponente. Univerzitet u Nišu, 1990.

[5] D. Neamen, An Introduction to Semiconductor Devices. McGraw–Hill,2006.

[6] S. M. Sze, K. K. Ng, Physics of Semiconductor Devices, 3rd ed. Wiley-Interscience, 2006.

[7] R. Howe, C. Sodini, Microelectronics - An Integrated Approach. PrenticeHall, 1997.

[8] A. Sedra, K. Smith, Microelectronics Circuits, 6th ed. Oxford UniversityPress, 2010.

[9] R. Boylestad, L. Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 11th ed.Pearson Education, 2012.

[10] R. Jaeger, K. Blalock, Microelectronic Circuit Design, 4th ed. New York:McGraw–Hill, 2011.

[11] V. Litovski, Osnovi elektronike – Teorija, rešeni zadaci i ispitna pitanja.Beograd: Akademska misao, 2006.

[12] T. Floyd, Principles of Electric Circuits, 9th ed. Pearson Education, 2009.

[13] 1N/FDLL 914/A/B / 916/A/B / 4148 / 4448 Small Signal Diode, DataSheet, Rev. B2, Fairchild Semiconductor Corporation, Jan. 2007. WEB:www.fairchildsemi.com.

[14] 1N4001-1N4007 Axial Lead Standard Recovery Rectifiers, Data Sheet,Rev. 12, ON Semiconductor, Aug. 2005. WEB: onsemi.com.

[15] Z. Prijic, A. Prijic, Naizmenicni signali i osnovna elektronska kola, Do-datni materijal iz predmeta Elektronske komponente, Univerzitet u Nišu,Elektronski fakultet, 2011. WEB: www.elfak.ni.ac.rs.

[16] 1N4148; 1N4448 High-speed diodes, Data Sheet, NXP Semiconductors,Aug. 2004. WEB: www.nxp.com.

239

www.fairchildsemi.com

onsemi.com

www.elfak.ni.ac.rs

www.nxp.com

240 Literatura

[17] BZX55-Series Small Signal Zener Diodes, Data Sheet, Rev. 1.7, VishaySemiconductors, Nov. 2011. WEB: www.vishay.com.

[18] BAT42, BAT43 Small Signal Schottky Diodes, Data Sheet, Rev. 1.6, VishaySemiconductors, Aug. 2010. WEB: www.vishay.com.

[19] B. Dokic, Impulsni DC/DC pretvaraci. Nauka, Beograd, 1995.

[20] TLHG420, TLHO420, TLHR420, TLHY420. High Efficiency LED, ∅ 3 mmTinted Undiffused Package, Data Sheet, Rev. 1.5, Vishay Semiconductors,Dec. 2010. WEB: www.vishay.com.

[21] BPV10NF Silicon PIN Photodiode, Data Sheet, Rev. 1.8, Vishay Semicon-ductors, Nov. 2011. WEB: www.vishay.com.

[22] S. Sze, M. Lee, Semiconductor Devices: Physics and Technology, 3rd ed.Wiley, 2012.

[23] 2N3903, 2N3904 General Purpose Transistors, Data Sheet, Rev. 8, ONSemiconductor, Aug. 2012. WEB: onsemi.com.

[24] BC546/547/548/549/550, Data Sheet, Rev. 2A, Fairchild Semiconduc-tor, Aug. 2002. WEB: www.fairchildsemi.com.

[25] 2N3904 / MMBT3904 / PZT3904 NPN General Purpose Amplifier, DataSheet, Fairchild Semiconductor, Oct. 2011. WEB: www.fairchildsemi.com.

[26] BD241A/BD241C NPN power transistors, Data Sheet, Rev. 2, ST Micro-electronics, Jul. 2007. WEB: www.st.com.

[27] 2N3906 General Purpose Transistors, Data Sheet, ON Semiconductor,Feb. 2010. WEB: onsemi.com.

[28] J. Wakerly, Digital Design Principles and Practices, 4th ed. Pearson Edu-cation, 2006, BJT: Bipolar Junction Transistors (Supplementary ma-terial). WEB: esminfo.prenhall.com/engineering/wakerlyinfo/samples/BJT.pdf.

[29] R. Paynter, T. Boydell, Electronics Technology Fundamentals - ElectronFlow, 2nd ed. Prentice Hall, 2005.

[30] BPW77NA, BPW77NB Silicon NPN Phototransistor, Data Sheet, Rev. 1.5,Vishay Semiconductors, Sep. 2008. WEB: www.vishay.com.

[31] TSAL6400 High Power Infrared Emitting Diode, 940 nm, GaAlAs/GaAs,Data Sheet, Rev. 1.9, Vishay Semiconductors, Aug. 2011. WEB: www.vishay.com.

[32] 4N25 Phototransistor Optocoupler General Purpose Type, Data Sheet, Ava-go Technologies, Oct. 2007. WEB: www.avagotech.com.

[33] Y. Tsividis, C. McAndrew, Operation and Modeling of the MOS Transistor,3rd ed. Oxford University Press, 2012.

www.vishay.com

www.vishay.com

www.vishay.com

www.vishay.com

onsemi.com




www.st.com

onsemi.com

esminfo.prenhall.com/engineering/wakerlyinfo/samples/BJT.pdf

esminfo.prenhall.com/engineering/wakerlyinfo/samples/BJT.pdf

www.vishay.com

www.vishay.com

www.vishay.com

www.avagotech.com

Literatura 241

[34] X. Yang, D. Schroder, “Some semiconductor device physics considera-tions and clarifications”, IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 59,no. 7, pp. 1993–1996, Jul. 2012.

[35] VP2020L, BSS92 P-Channel 200-V (D-S) MOSFETs, Data Sheet, VishaySiliconix, Jun. 2001. WEB: www.vishay.com.

[36] BS170 /MMBF170 N-Channel Enhancement Mode Field Effect Transistor,Data Sheet, Rev. E2, Fairchild Semiconductor, Mar. 2010. WEB: www.fairchildsemi.com.

[37] Si4463CDY P-Channel 2.5 V (G-S) MOSFET, Data Sheet, S11-0242 Rev.A, Vishay Siliconix, Feb. 2011. WEB: www.vishay.com.

[38] FQP47P06 P-Channel QFET MOSFET, Data Sheet, Rev. C0, Fairchild Se-miconductor, Apr. 2013. WEB: www.fairchildsemi.com.

[39] BZT52C2V0 - BZT52C51 SURFACE MOUNT ZENER DIODE, Data Sheet,DS18004 Rev. 37 - 2, Diodes Inc., Sep. 2012. WEB: www.diodes.com.

[40] BZV55 series voltage regulator diodes, Data Sheet, Rev. 5, NXP Semicon-ductors, Jan. 2011. WEB: www.nxp.com.

[41] IRFR7440PbF/IRFR7440UPbF HEXFET Power MOSFET, Data Sheet, In-ternational Rectifier, Oct. 2012. WEB: www.irf.com.

[42] 2N7000 / 2N7002 / NDS7002A N-Channel Enhancement Mode Field Ef-fect Transistor, Data Sheet, Fairchild Semiconductor, Nov. 1995. WEB:www.fairchildsemi.com.

[43] MC14007UB Dual Complementary Pair Plus Inverter, Data Sheet, Rev.10, ON Semiconductor, Apr. 2013. WEB: onsemi.com.

[44] 74HC04; 74HCT04 Hex inverter, Data Sheet, Rev. 4, NXP Semiconduc-tors, Aug. 2012. WEB: www.nxp.com.

[45] D. Neamen, Microelectronics Circuit Analysis and Design, 4th ed. McGraw–Hill, 2010.

[46] Series PVG612PbF, HEXFET Power Mosfer Photovoltaic Relay, Data Sheet,Internatiaonal Rectifier, Feb. 2008. WEB: www.irf.com.

[47] A. B. Grebene, S. K. Ghandi, “General theory for pinched operationof the junction-gate FET”, Solid State Electronics, vol. 12, pp. 573–589,1969.

[48] The FET Constant-Current Source/Limiter, Application Note AN103, Vis-hay Siliconix, Mar. 1997. WEB: www.vishay.com.

[49] Current Regulative Diode – CRD, Data Sheet, Semitec Corporation. WEB:http://www.semitec.co.jp.

[50] BF245A; BF245B; BF245C N-channel silicon field-effect transistors, DataSheet, NXP Semiconductors, Jul. 1996. WEB: www.nxp.com.

www.vishay.com



www.vishay.com


www.diodes.com

www.nxp.com

www.irf.com


onsemi.com

www.nxp.com

www.irf.com

www.vishay.com

http://www.semitec.co.jp

www.nxp.com

242 Literatura

[51] D. Pantic, T. Pešic, E. Jovanovic, Modeliranje i simulacija u mikroelek-tronici. Niš: Elektronski Fakultet, ISBN 86-85195-10-1.

t POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE thovutmikroelektronika.elfak.ni.ac.rs/files/PPkomponente-CD.pdfziva...

Documents

Transcript of t POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE thovutmikroelektronika.elfak.ni.ac.rs/files/PPkomponente-CD.pdfziva...