Syntaxis 3
description
Transcript of Syntaxis 3
Syntaxis 3
Grammaticale modellen
Inleiding
Wat we gezien hebben:Eindige automaten: fonologie, morfologieRegels: fonologie (n / Ə _ #)Herschrijfregels: syntaxis (S NP VP)Verplaatsingen: syntaxis (V2)
Inleiding
Wat is de kracht van deze formele mechanismen?Wat kunnen ze en wat kunnen ze niet?Wat voor mechanismen zijn nodig om bepaalde taalkundige fenomenen te karakteriseren?Wat zijn de computationele en psychologische aspecten van die mechanismen?
Inleiding
Formele talen
Complexiteit in natuurlijke talen
Conclusie
Formele talen: Omschrijving
Een formele taal is een verzameling van strings (symbolenrijtjes) gedefinieerd over een alfabet van symbolen.
Bijvoorbeeld: de verzameling van strings a*b* (eerst nul of meer a’s, dan nul of meer b’s).
Formele talen: Grammatica, automaat
Een taal kan op twee manieren gedefinieerd worden:Door een grammatica, die de strings van
de taal genereert (bijv. een context-vrije herschrijfgrammatica).
Door een automaat, die de strings van de taal herkent (bijv. een finite-state automaat).
Formele talen: Vier typen
Vier typen formele talen worden onderscheiden, met bijbehorende typen grammatica’s en automaten. Deze vier typen vormen een hiërarchie van krachtig naar zwak, de Chomsky hiërarchie.Kracht betekent hier: meer talen omvattend (genererend, herkennend).
Formele talen: Basisbegrippen
Noties bij een (formele) grammatica:Startsymbool: SNiet-terminaal symbool: categorieTerminaal symbool: ook element van het
alfabetNul: (of iets dergelijks)
Voorbeeld: S NP VPN man
Formele talen: Type 3
Type 3: Reguliere taal
Kan herkend worden door eindige automaat.
Kan gegenereerd worden door reguliere grammatica.
Regels van de vorm A xB of A x.
Voorbeeld: S aS, S b: a*b
Formele talen: Type 2
Type 2: context-vrije taal
Herkennen: push-down automaat
Genereren: context-vrije herschrijfgrammatica
Regels van de vorm A rijtje symbolen
S a S b, S (anbn)
Formele talen: Vergelijking
Elke type 3 taal is ook een type 2 taal.
Een type 2 grammatica kan talen genereren die een type 3 grammatica niet kan genereren.
De taal anbn is zo´n type 2 taal.
Door de vorm van de regel S a S b kunnen er evenveel a’s als b’s zijn.
Formele talen: Palindromen
S a S b, S (anbn)
Hoe ziet een grammatica eruit die palindromen genereert over {a,b}?
{ , a, b, aa, bb, aba, bab, aaa, bbb, …}
S a S a, S b S b, S , S a, S b
Kan niet met eindige automaat!
Formele talen: Type 1
Type 1: context-gevoelige taal
Genereren: context-gevoelige grammatica
Regels van de vorm A , waarbij niet is (dus geen verkorting).
Herkennen: lineair gebonden automaat
Formele talen: Type 1
S abcS aSBccB BcbB bbanbncn met n 1S aSBc aabcBc aabBcc aabbccKan niet context-vrij
Formele talen: Type 0
Herkennen: Turing machine
Genereren: Onbeperkte grammatica
Recursief opsombare talen
Regels van de vorm , met de enige beperking dat Omvat alle andere typen talen.
Formele talen: Chomsky-hiërarchie
type 0
type 1
type 2
type 3
Complexiteit: natuurlijk taal
Wat voor type grammatica (automaat) hebben we nodig om bepaalde taalkundige fenomenen te beschrijven?Een mechanisme dat krachtig genoeg is om bepaalde patronen te genereren (herkennen).Maar niet te krachtig! Geen Turing-kracht!
Complexiteit: Niet te
We willen een mechanisme gebruiken dat niet te krachtig is.Omdat te krachtige mechanismen ons
minder leren over de eigenschappen van menselijke cognitie.
Omdat te krachtige mechanismen computationeel ook lastiger zijn.
Complexiteit: Fonologie
Generatieve fonologie: context-gevoelige herschrijfregels voor fonologische processen.
VV VjV
Computationele fonologie: lastig soort regels, en het kan veel makkelijker:eindige automaat.
Complexiteit: Fonologie
Fonologische (en ook morfologische) verschijnselen kunnen gemodelleerd worden met het ‘zwakste’, meest beperkte mechanisme.
Reden: de afhankelijkheden tussen fonemen en morfemen in woorden zijn altijd heel locaal.
Complexiteit: Syntaxis
Zijn misschien alle talige fenomenen te modelleren met eindige automaten (reguliere grammatica’s)?
Of kunnen we verschijnselen vinden die de kracht van een context-vrije herschrijfgrammatica (CFG) vereisen?
Complexiteit: Palindromen
CFG’s zijn nodig voor palindromen
r e i n i e r
| | |__| | |
| |____| |
|_______|
We zien hier geneste afhankelijkheden.
Ook in natuurlijke taal?
Complexiteit: Center embedding
The cat likes tuna fish
The cat the dog chased likes tuna fish
The cat the dog the rat bit chased likes tuna fish
The cat the dog the rat the elephant admired bit chased likes tuna fish
Complexiteit: Chomsky
Chomsky maakt een belangrijk onderscheid
Competence: taalkennis, los van geheugen, aandacht, …
Performance: gebruik van taalkennis, beïnvloed door geheugen, aandacht, …
Center-embedding: moeilijk (performance), maar grammaticaal (competence)
Complexiteit: Nesting
The cat the dog chased likes tuna fish
| |______| |
|___________________|
The cat the dog the rat bit chased likes tuna fish |____|
Complexiteit: Nesting
Nog een zelfde soort voorbeeld
Niet moeilijk te verwerken:
This is the dog that worried the cat that killed the rat that ate the malt that lay in the house that Jack built.
Geen nesting!
Complexiteit: Nesting
Maar dan:
Jack built the house that the malt that the rat that the cat that the dog worried killed ate lay in
Nesting doet hier een te groot beroep op onze geheugencapaciteit.
Complexiteit: Pumping
Er is een lemma (pumping lemma) dat het mogelijk maakt om te bewijzen dat deze patronen niet regulier zijn.
Dus syntaxis natuurlijke taal vereist minstens een context-vrije grammatica.
Maar is context-vrij voldoende voor andere fenomenen?
Complexiteit: Crossing
Voorbeelden van niet-contextvrije talen: { xx | x {a,b}* }anbmcndm
Er is een kruisende afhankelijkheid:anbmcndm
|__|_| | |___|
Komen die ook in natuurlijke talen voor?
Complexiteit: Zürich
Jan säit das … (Jan zei dat …)mer em Hans es huus hälfed aastriiche
wij de Hans het huis hielpen vervenmer d’chind em Hans es huus haend
wij de kinderen de Hans het huis hebben
wele laa hälfe aastriiche
wille laten helpen verven
Complexiteit: Naamval
Jan säit das … (Jan zei dat …)mer em Hans es huus hälfed aastriiche wij de Hans het huis hielpen verven
DAT ACC | | |_________|_______| | |____________ |
Relatie tussen werkwoorden en objecten is niet-CF in Zwitser-Duits
Complexiteit: Nederlands
omdat ik Cecilia Henk de nijlpaarden zag helpen voeren
|____|_____|______________| | |
|_____|_________________ | |
|________________________ |
Ook in het Nederlands kunnen crossing dependencies gedemonstreerd worden.
Conclusie
Er zijn verschijnselen in natuurlijke taal die krachtiger modellen vereisen dan eindige automaten of context-vrije grammatica’s.
Maar er zijn twee kanttekeningen te maken.
Conclusie
De taalkundige verschijnselen zijn beperkt, marginaal, speciaal.Ze zijn moeilijk te begrijpen voor mensen
(center-embedding).Ze komen weinig voor in talen (crossing).Ze zijn beperkt tot de syntaxis.
Conclusie
Voor computationele toepassingen volstaan vaak eindige of context-vrije mechanismen.
Voor cognitieve doeleinden lijken dit soort mechanismen ook adequater.