Suku Banyak 1
-
Upload
annyuphykireina -
Category
Documents
-
view
245 -
download
2
description
Transcript of Suku Banyak 1
![Page 1: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/1.jpg)
SUKU BANYAKSUKU BANYAK
Nama : supianiNama : supiani
1322109513221095
![Page 2: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/2.jpg)
Suku banyak (polinomial)Suku banyak (polinomial)
Adalah sebuah ungkapan aljabar Adalah sebuah ungkapan aljabar
Yang variabel (peubahnya) Yang variabel (peubahnya)
berpangkat Bilangan bulat nonberpangkat Bilangan bulat non
negative. negative.
![Page 3: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/3.jpg)
Bentuk umum Bentuk umum
Dengan n Dengan n ЄЄ bilangan bulat bilangan bulat
aann ≠ 0≠ 0
02n
2n1n
1nn a...xaxaa
![Page 4: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/4.jpg)
Pengertian-pengertian:Pengertian-pengertian:
Disebut koefisien masing-masing Disebut koefisien masing-masing
Bilangan real (walaupun boleh jugaBilangan real (walaupun boleh juga
Bilangan kompleks)Bilangan kompleks)
012-n1-nn a ,a..., ,a ,a ,a
![Page 5: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/5.jpg)
Derajat Suku Banyak Derajat Suku Banyak
Adalah pangkat tertinggi dari pangkat-Adalah pangkat tertinggi dari pangkat-
pangkat pada tiap-tiap suku, disebut n.pangkat pada tiap-tiap suku, disebut n.
Untuk suku banyak nol dikatakan tidakUntuk suku banyak nol dikatakan tidak
memiliki derajat.memiliki derajat.
![Page 6: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/6.jpg)
SUKU SUKU
Masing-masing merupakan suku dariMasing-masing merupakan suku dari
suku banyaksuku banyak
02n
2n1n
1nn
n a ..., ,xa ,xa ,xa
![Page 7: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/7.jpg)
Suku Tetap (konstanta)Suku Tetap (konstanta)
AA0 0 adalah suku tetap atau konstanta, adalah suku tetap atau konstanta,
tidak mengandung variabel/peubah. tidak mengandung variabel/peubah.
Sedangkan aSedangkan annxxnn adalah suku adalah suku
berderajat tinggi.berderajat tinggi.
![Page 8: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/8.jpg)
Penjumlahan, pengurangn danPenjumlahan, pengurangn dan
perkalian Suku Banyak.perkalian Suku Banyak.
1.1. PenjumlahanPenjumlahan
contohnya:contohnya:
23x4x5x
5)3x7x(3x7)6x3x(2x 23
2323
![Page 9: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/9.jpg)
2. Pengurangan2. Pengurangan
contoh:contoh:
10-8x2xx
6)3x8x(2x4)5x6x(3x 23
2323
![Page 10: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/10.jpg)
3. Perkalian3. Perkalian
Contohnya:Contohnya:
615x22x5x6x
612x18x3x6x9x2x4x6x
1)2x6).(3x3x(2x
234
223234
22
![Page 11: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/11.jpg)
Soal-soalSoal-soal
1.1. DiketAhui suku banyak:DiketAhui suku banyak:
Nilai suku tetapnya adalah Nilai suku tetapnya adalah a. -8a. -8 d. 5d. 5b. -3b. -3 e. 12e. 12c. 2c. 2
123x5xx2
118x2x 2342
![Page 12: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/12.jpg)
Pembahasan soal ke 1 Pembahasan soal ke 1
Suku tetap adalah konstanta.Suku tetap adalah konstanta.
Maka, suku tetapnya adalah 12Maka, suku tetapnya adalah 12
Kunci EKunci E
![Page 13: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/13.jpg)
Soal-soal Soal-soal
1.1. Diketehui suku banyak:Diketehui suku banyak:
Nilai suku tetapnya adalah Nilai suku tetapnya adalah a. -8a. -8 d. 5d. 5b. -3b. -3 e. 12e. 12c. 2c. 2
123x5xx2
118x2x 2342
![Page 14: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/14.jpg)
2. Diketehui suku banyak:2. Diketehui suku banyak:
Maka derajat suku banyaknya Maka derajat suku banyaknya
adalah adalah
a. 6a. 6 d. 3d. 3
b. 5b. 5 e. 2e. 2
c. 4c. 4
16xxxx3x 2534 102
146
![Page 15: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/15.jpg)
Pembahasan:Pembahasan:
Derajat suku banyak adalah pangkatDerajat suku banyak adalah pangkat
tertinggi dari suku-suku yang ada.tertinggi dari suku-suku yang ada.
XX55 adalah pangkat tertinggi. adalah pangkat tertinggi.
Kunci B Kunci B
![Page 16: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/16.jpg)
2. Diketehui suku banyak:2. Diketehui suku banyak:
Maka derajat suku banyaknya Maka derajat suku banyaknya
adalah adalah
a. 6a. 6 d. 3d. 3
b. 5b. 5 e. 2e. 2
c. 4c. 4
16xxxx3x 2534 102
146
![Page 17: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/17.jpg)
NILAI SUKU BANYAK NILAI SUKU BANYAK
Jika f(x) = axJika f(x) = axnn + bx + bxn-1n-1+CX+CXN-2N-2+…+f+…+f
Maka nilai suku banyak dapat dicariMaka nilai suku banyak dapat dicari
dengan cara subtitusi dan skematik.dengan cara subtitusi dan skematik.
![Page 18: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/18.jpg)
SoalSoal
3. Diketahui fungsi polinom3. Diketahui fungsi polinom
f(x) = 2xf(x) = 2x55+3x+3x44-5x-5x22+x-7+x-7
Maka nilai fungsi tersebut untuk Maka nilai fungsi tersebut untuk
x=2 adalah x=2 adalah
a. -90a. -90 d. 45d. 45
b. -45b. -45 e. 90e. 90
c. 0c. 0
![Page 19: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/19.jpg)
Pembahasan Pembahasan
f(x) = 2xf(x) = 2x55+3x+3x44-5x-5x22+x-7+x-7
Cara 1 (subtitusi):Cara 1 (subtitusi):
X=-2X=-2
f(-2)= 2(-2)f(-2)= 2(-2)55+3(-2)+3(-2)44+5(-2)+5(-2)22+(-2)-7+(-2)-7
f(-2)= -45f(-2)= -45
![Page 20: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/20.jpg)
Cara 2 (skematik)Cara 2 (skematik)
f(x) = 2xf(x) = 2x55+3x+3x44-5x-5x22+x-7, x=-2+x-7, x=-2
Ambil koefisiennya:Ambil koefisiennya:
-2-2 22 33 00 -5-5 11 -7-7
-4-4 22 -4-4 1818 -38 +-38 +
22 -1-1 22 -9-9 1919 -45-45
Jadi nilai suku banyaknya -45Jadi nilai suku banyaknya -45
![Page 21: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/21.jpg)
SoalSoal
3. Diketahui fungsi polinom3. Diketahui fungsi polinom
f(x) = 2xf(x) = 2x55+3x+3x44-5x-5x22+x-7+x-7
Maka nilai fungsi tersebut untuk Maka nilai fungsi tersebut untuk
x=2 adalah x=2 adalah
a. -90a. -90 d. 45d. 45
b. -45b. -45 e. 90e. 90
c. 0c. 0
![Page 22: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/22.jpg)
4.4.Nilai sisa dari Nilai sisa dari
f(x)=3xf(x)=3x33+x+x22+x+2+x+2
jika dibagi 3x-2 adalah…jika dibagi 3x-2 adalah…
a. -1a. -1 d. 3d. 3
b. 1b. 1 e. 4e. 4c. 2c. 2
![Page 23: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/23.jpg)
Pembahasan:Pembahasan:
f(x)=3xf(x)=3x33+x+x22+x+2+x+2
Maka:Maka:
33 1 1 1 1 2 2
22 2 2 + 2 2 +
33 3 3 3 3 4 4
Sisa 4Sisa 4
Kunci eKunci e
3
2
![Page 24: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/24.jpg)
44. Nilai sisa dari . Nilai sisa dari
f(x)=3xf(x)=3x33+x+x22+x+2+x+2
jika dibagi 3x-2 adalah…jika dibagi 3x-2 adalah…
a. -1a. -1 d. 3d. 3
b. 1b. 1 e. 4e. 4c. 2c. 2
![Page 25: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/25.jpg)
5.5. Diketahui suku banyak Diketahui suku banyak f(x)=5xf(x)=5x33-4x-4x22+3x-2 Nilai dari +3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah….5f(4)-4f(3) adalah….
a. 900a. 900b. 902b. 902c. 904c. 904d. 906d. 906e. 908e. 908
![Page 26: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/26.jpg)
Pembahasan:Pembahasan:f(x)=5xf(x)=5x33-4x-4x22+3x-2, untuk x=4 f(4)+3x-2, untuk x=4 f(4)maka:maka: 4 4 5 5 -4-4 3 3 -2-2
2020 6464 268 +268 + 55 1616 6767 266 266
Jadi f(4) = 226Jadi f(4) = 226Untuk x=3 f(3)Untuk x=3 f(3)
33 5 5 -4-4 3 3 -2-21515 3333 108 +108 +
55 1111 3636 106106Jadi f(3) = 106 Jadi f(3) = 106
![Page 27: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/27.jpg)
Maka nilai 5f(4) – 4f(3) adalah…Maka nilai 5f(4) – 4f(3) adalah…
= 5(266) – 4(106)= 5(266) – 4(106)
= 1330 – 424= 1330 – 424
= 906= 906
Kunci dKunci d
![Page 28: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/28.jpg)
55. Diketahui suku banyak . Diketahui suku banyak f(x)=5xf(x)=5x33-4x-4x22+3x-2 Nilai dari +3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah….5f(4)-4f(3) adalah….
a. 900a. 900b. 902b. 902c. 904c. 904d. 906d. 906e. 908e. 908
![Page 29: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/29.jpg)
66. Jika f(x) = 4x. Jika f(x) = 4x22-12x-12x33+13x+13x22-8x+a-8x+a habis dibagi (2x-1), maka nilai ahabis dibagi (2x-1), maka nilai a
adalah….adalah….
a. 10a. 10b. 8b. 8c. 6c. 6d. 4d. 4e. 2e. 2
![Page 30: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/30.jpg)
Pembahasan:Pembahasan:
f(x) = 4xf(x) = 4x22-12x-12x33+13x+13x22-8x+a-8x+a
f(x) habis dibagi (2x-1) untuk x =f(x) habis dibagi (2x-1) untuk x =
44 -12-12 13 13 -8 -8 a a
22 -5 -5 4 4 -2 + -2 +
44 -10-10 8 8 -4 -4 a-2 a-2
f( ) = a-2 = 0f( ) = a-2 = 0 a = 2a = 2Kunci eKunci e
2
1
2
1
2
1
![Page 31: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/31.jpg)
66. Jika f(x) = 4x. Jika f(x) = 4x22-12x-12x33+13x+13x22-8x+a-8x+a habis dibagi (2x-1), maka nilai ahabis dibagi (2x-1), maka nilai a
adalah….adalah….
a. 10a. 10b. 8b. 8c. 6c. 6d. 4d. 4e. 2e. 2
![Page 32: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/32.jpg)
77. Jika x. Jika x33-4x-4x22++ppx+6 danx+6 dan
xx22+3x-2 dibagi (x+1) memberikan+3x-2 dibagi (x+1) memberikan
sisa yang sama, nilai sisa yang sama, nilai pp adalah… adalah…
a. -5a. -5 d. 3d. 3
b. -3b. -3 e. 5e. 5
c. 1c. 1
![Page 33: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/33.jpg)
Pembahasan:Pembahasan:
xx33-4x-4x22++ppx+6 dibagi (x+1)x+6 dibagi (x+1)
Maka Maka
f(-1)=(-1)f(-1)=(-1)33-4(-1)-4(-1)22++pp(-1)+6(-1)+6
f(-1)=-1-4-f(-1)=-1-4-pp+6+6
f(-1)=1-f(-1)=1-pp
![Page 34: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/34.jpg)
G(x)=xG(x)=x22+3x-2 dibagi (x+1)+3x-2 dibagi (x+1)
MakaMaka
G(-1)=(-1)G(-1)=(-1)22+3(-1)-2+3(-1)-2
G(-1)=1-3-2G(-1)=1-3-2
G(-1)=-4G(-1)=-4
![Page 35: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/35.jpg)
F(-1)=G(-1)F(-1)=G(-1)
1-p = -4-11-p = -4-1
-p = -5-p = -5
p = 5p = 5
Kunci eKunci e
![Page 36: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/36.jpg)
77. Jika x. Jika x33-4x-4x22++ppx+6 danx+6 dan
xx22+3x-2 dibagi (x+1) memberikan+3x-2 dibagi (x+1) memberikan
sisa yang sama, nilai sisa yang sama, nilai pp adalah… adalah…
a. -5a. -5 d. 3d. 3
b. -3b. -3 e. 5e. 5
c. 1c. 1
![Page 37: Suku Banyak 1](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013119/5695cefe1a28ab9b028c22a5/html5/thumbnails/37.jpg)