Strausz Ádám (Kőrösi Csoma Sándor Általános Iskola. 8. ost.): Vár-matek
-
Upload
harlan-hawkins -
Category
Documents
-
view
30 -
download
1
description
Transcript of Strausz Ádám (Kőrösi Csoma Sándor Általános Iskola. 8. ost.): Vár-matek
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
Strausz Ádám(Kőrösi Csoma Sándor Általános Iskola. 8. ost.):
Vár-matekMatematika példák a
kanizsai vár és várásatás adataival
Matematika 6. osztály II. kötet. Celldömölk: Apáczai K., 2004. A „Nyitott mondat” és az „Arányos következtetés” leckék
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927 Tankönyvem
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
A régészek 1954-és 1958 között Méri István vezetésével
fokozatosan ásták ki a vár alapjait az iparosodó Vár-úton. A
feltárásról szóló könyvet kollégája Kovalovszki Júlia állította össze
30 évvel később. Ebből a könyvből való adatokkal
készítettem példákat matematika tankönyvemhez.
Forrás: Méri István: A kanizsai várásatás. Vázlat a kanizsai vár és város töréneti kutatásához.
(kiadásra előkészítette Kovalovszki Júlia) Budapest: Műszaki K., 1988.
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
Kanizsa vára, a 14. század végén épült erősség, amelyet 17. századi pusztulásáig többször bővítettek, átépítettek. Ismereteink szerint egykor, a mai Vár utca környékén állt. Történetének egymást követő szakaszai más-más névvel határozhatók meg, úgy mint a Kanizsai család várkastélya, Nádasdy–féle vár, királyi vár és török vár. 1690-es Visszafoglalása után hadászati jelentősége megszűnt, de helyőrsége, a vár 1702-es lerombolásig megmaradt.
Forrás: Kanizsai enciklopédia Nagykanizsa: B-Z Lapkiadó V., 1999.
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
Az 1568-87 közötti átépítés előtt, a régivár
belső várból (várkastélyról), középső
várból és külső várból áll.
Az ásatásról szóló könyvből vett rajzon a régi vár, és az átépítés utáni ötszög alakú vár
látszik.
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
1. Ha a belső várat négyzetbe rajzoljuk, s a négyzet oldala az ásatáskor mért oldalak átlaga, és a kutatáskor 1,5 m mélyre ástak a régészek, hány m3 földet mozgattak meg.
FFEELLAADDAATT
A belső vár (várkastély) alaprajza ötszögű volt. Ha ezt egy négyszögbe zárnánk, akkor déli oldala 35,4, északi oldala 36,3, keleti oldala 38,5, nyugati oldala 38,25 méter volna.
Forrás: Méri István: A kanizsai várásatás. Budapest: Műszaki K., 1988 A belső vár (várkastély)
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
Az ásatásokkor kiderült, hogy a szeszgyár a belső vár
területére épült, így nem volt feltárható a valahai vár
minden része.A munkakörülmények sem
voltak mindig ideálisak (rossz időjárás, egyéb építmény
miatti akadályok), így a várfalat nem lehetett folyamatosan kiásni,
csak a szabad területeken.
2, Egy régész négy munkással 1 óra alatt 3 x 2 méteres kutatóárkot tud feldolgozni. Egy nap a csapat 6 órát ás, s a rossz időjárás miatt kiesik az elvégzett munkanapok 12-ed része. Hány nap alatt tárja fel e csapat a várkastély egész területét?(A napoknál felfelé kerekíts.)
FFEELLAADDAATT
Forrás: Méri István: A kanizsai várásatás. Budapest: Műszaki K., 1988. A belső vár (várkastély)
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927 A külső és a
középvár fonott cölöpszerkezetes
építésű. A várból származó
cölöpök és tárgyak a Thúry György
Múzeum kiállításán voltak láthatók.
Forrás: A kép a Thury György Múzeum 2000. február 25-től 2004-ig tartó „Emlékek a múltból 50 év legszebb szerzeményei” című
kiállításán készült. A múzeumtól, a kiállításról bővebben: http://www.zmmi.hu/tgym/kiallitasok.html
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
4. Ha ma is létezne ez a belső vár, és sétautat szeretnénk köré építeni a várfaltól 2 méterre négyszög alakban, akkor hány méteres utat kellene építeni?
FFEELLAADDA A TT
3, Ha 3 csoport végzi a munkát, de a második csoport kétszer, a harmadik háromszor annyi idő alatt, mint az első, akkor hány napig tart ugyanaz
az ásatás.
5. Mennyi időbe tellene ez, ha 1 munkás 1 nap alatt 6 métert készít el, de ezen a munkán 8 ember dolgozik egyszerre?
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
Forrás. Méri István: A kanizsai várásatás Budapest: Műszaki K., 1988. Az erődítmény
A középső vár a várkastélyhoz hasonlóan
nagyjából téglalap alaprajzú volt észak-déli
irányban 90 méter, kelet-nyugati irányban 46
méter. A vár négy sarkán egy-egy olasz bástya állt,
s e bástyákkal együtt a középső vár 57x110
méteres volt Dél
Észak
Kelet Nyugat
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
A középső várat 14 -19 méter széles vizes árok vette körül.
8. Hány km2 a vizes árok várfaltól távolabb eső partja által körülhatárolt terület, ha a vizes árok szélességének átlagával számolunk és a vizes árok átlagosan 0,30 m-re van a várfaltól?
Forrás. Méri István: A kanizsai várásatás Budapest: Műszaki K., 1988.
FFEELLAADDAATT
7. A középvár területe bástyák nélkül hány százalékkal volt nagyobb, mint a belső vár?
6. Mekkora volt a bástyák mérete átlagosan?
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
Az 1568-87 közötti átépítés során a szabályos ötszög
alakú új vár sarkaira egyforma olaszbástyákat
terveztek. A bástyák nevei: Schwendli Lázár német
hadvezérről elnevezett (F) Császár bástya (B), Salm
Miklós tábornokról elnevezett (C), Stájersarok
(D), Khielman Andrásról elnevezett (kanizsai
főkapitány 1577-81 (E)
Észak
Dél
Nyugat
Kelet
Forrás: Nagykanizsa. Városi Monográfia I. Nagykanizsa, 1994. 304-311.oldal Vándor László:
Kanizsa várának újépítése az Udvari Haditanács által.
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
A képen az egyik bástya
nevét adó fővezér
Schwendli Lázár és Kanizsa
leghíresebb kapitánya
Thúry György
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
A tulajonképpeni várépítés valószínűleg
csak 1570-ben kezdődött el Wessenstein
építőmester vezetésével. Az építkezéshez Zala vármegye 689 porta
után portánként 1 főt, 689 embert adott 12-12
napra, ők hordták a palánk-fát, a földet, a vesszőt, és építették a
Scwendi bástyát.
9. Ha 1571-ben megnövelte volna a megye a munkások számát 20%-al,akkor elkészültek volna a Schwendli bástyával 1571-végére. Hány nap munka hiányzott tehát a bástya felépítéséhez?
10. Ha mindegyik bástyát ugyanannyi idő alatt elkészítették volna, mint a Schwendli bástyát, és portáként 2 főt rendeltek volna munkára évente 10-10 napra, hány évig tartott volna a bástyák felépítése
FFEELLAADDAATT
Forrás: Nagykanizsa. Városi Monográfia I. Nagykanizsa, 1994. 304-311.oldal Vándor László: Kanizsa várának
újépítése az Udvari Haditanács által
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
A török hódoltság alatt Kanizsán
egyre fogytak a porták. 1530-ban
Kanizsa mezővárosában 70, 1563-ban 43,
1568-ban már csak 28 portát írta össze.
11. Ha 1570-ben is 28 portát számoltak Kanizsán, a vámunkára rendelt jobbágyok hány %-át tették ki a kanizsaiak?
12. Évente átlagosan mennyivel csökkent a porták száma Kanizsán 1530 és 1568 között? Ha egyenletes a csökkenés, 1530-tól 1565-ig 5-évente hány portát számolhattak volna? (Készíts táblázatot. A töredék portákat az egyik időszakban felfelé, a másikban lefelé kerekítsd.)
FFEELLAADDAATT
Forrás: Vándor László: Nagykanizsa története a honfoglalástól 1690-ig. Nagykanizsa, 1987.
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927 MM
EEGGOOLLDDÁÁSS
1. Oldalak átlaga: (35,4 + 36,3 + 38,5 + 38,25) : 4 = 37,1125
A vár területe az átlaggal számolva:37,1125 X 37,1125 = 1377,3376, kerekítve 1377,34 m2
A felásott föld térfogata:1377,34 m2 x 1,5 m = 2066 m3
2, A csapat egy óra alatt 3 x 2 = 6 m2 –t ás fel.
1377,34 m2 : 6 m2 = 229,56, azaz kerekítve 230 óra
230 x 1/12 = 230/12 = 115/6 = 19,16, azaz 20 nap esett ki, így 250 nap alatt végeztek.
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927 MM
EEGGOOLLDDÁÁSS
3. A 1. csapat egy óra alatt 6 m2 –t ás fel, a 2. csapat 3 m2-t, a 3. csapat 2 m2-t, így összesen 11 m2-t ásnak fel együtt óránként.
1377,34 m2 : (6 + 3 + 2) = 1377,34 : 11 = 125, 21 nap alatt végeznek együtt, a 20 napos rossz idő miatti leállást is számolva és kerekítve 146 nap alatt.
4. A vár köré írható négyszög kerülete 35.4 + 36.3 + 38.5 + 38.25 = 148,4 mEhhez hozzá adódik a 2 m minden oldalról, tehát 8 m, így a sétaút 148,8 + 8 = 156,8 m lenne.
5. A sétaút 156,8 m1 munkás 1 nap alatt 6 m-t8 munkás 1 nap alatt 8 x 6 m-t156,8 m : (8 x 6 m) = 3,26 nap alatt végezne
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927 MM
EEGGOOLLDDÁÁSS
6. Bástyákkal 110 x 57 m-es, bástyák nélkül 90 x 46 m-es téglalap alaprajzba illeszthető a vár.
Észak-déli irányban 110-90=20 méter a többlet, tehát 10-10 méter átmérőjű az északi és a déli bástya 1-1- oldalon.Kelet-nyugati irányban 57-46=11 m a többlet, azaz 5,5 m bástyánként.A deltoid alakú bástyák hosszabb átlója tehát 10 m, rövidebb átlója 5,5 m
7. A belső, majdnem négyzet alakú vár területe kerekítve1377 m2 (Lásd a kiszámolását 1. feladatban), a középvár 90 x 46 m = 4140 m2
1377 : 4140 = 0,33, azaz 33%-a, épp harmada a belső vár a középső várnak
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927 MM
EEGGOOLLDDÁÁSS
8. Az árok átlag szélessége (14 + 19) : 2= 33 : 2 = 16,5A középső vár É-D hosszában: 90 m + 2 x 0,30 m + 2 x 16,5 m = 90 + 0,6 + 33 = 123,6 mK-Ny hosszában: 46 m + 2 x 0,30 m + 2 x 16,5 m = 46 + 0,6 + 33 = 79,6 m
123,6 x 79,6 = 9838,56, kerekítve 9839 m2 = 9,8 km2
9. 689 x 12 = 8268 napot teljesítettek összesen várépítéssel a Zala vármegyei jobbágyok 1570-ben.Ha 689 x 1,2 = 826,8, kerekítve 827 fő dolgozik, akkor 9921,6 kerekítve 9922 napot dolgoznak a várépítők.9921 – 8268 = 1654 nap hiányzott tehát a bástya építéséhez.
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927 MM
EEGGOOLLDDÁÁSS
10. 827 fő kellett egy bástya megépítéséhez, az 5 bástya építéséhez tehát 827 x 5 = 4135 fő volt szükséges, ők 49620 napot kellett dolgozniuk.Portánként egy évre 689 x 2 = 1378 jobbágyot rendeltek munkára évente.Ők 1378 x 10 = 13780 munkanapot dolgoztak évente.49620 : 13780 = 3,6 évig tartott volna az építkezés.
11. A munkára rendeltek közül 28 : 689 = 0,04, azaz 4%-a volt kanizsai jobbágy
12. 1568 – 1530 = 38 év70 – 28 = 42 porta : 38 év = 1,1 pora évenként, 5,5 porta 5 évenként (1. időszak 6, 2. időszak 5 porta csökkenés)
1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565
70 64 59 53 48 42 37 31
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927 KISLEXIKON
cölöp: Vastag, többnyire végén hegyes faoszlop, melyből elsősorban vizenyős, mocsaras területekre építkeztek.
palánk: Fából, vesszőből fonott fal. A mocsarakba épülő várak többsége palánkvár volt a török időkben.
porta: Sok jelentése van. Itt jobbágytelek, melyet a jobbágy művel és melyért a jobbágy szolgáltatásokkal tartozik földesurának. A szolgáltatások közül a legismertebb a 9-ed és a robot. Vár körüli munkákat is végeztettek robotként. De jelentheti másutt a török szultán udvarát, középkori adónemet, vagy valaminek a főbejáratát is.
A kislexikon szócikkeit az említett forrásokból, a Magyar Értelmező Kéziszótárból és a Magyar
Történelmi Fogalomtárból állítottam össze.
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
LAPOZZ
BELE – KATTANJ
RÁ
A példás kanizsaiHalis István1855-1927
Én és segítőm, Feri bácsi
Nem gondoltam volna, hogy ennyi minden olvasható a kanizsai várakról. Otthon már tudtam egyedül szerkeszteni wordot, power pointot, képet. A legérdekesebb számítástechnikai dolog, amit tanultam a szkennelés és a hiperhivatkozás használata volt.