1. ta je to vjerovatnoa a priori? Kako se jo naziva ova vjerovatnoa? Dati definiciju i matematiki izraz.Odnos broja ponavljanja jednog dogaaja (A) i ukupnog broja N podjednako moguih ogleda u jednoj seriji nazivamo relativnom frekvencijom doagaja (A)Kada relativnu frekvenciju dogaaja (A) moemo odrediti bez izvoenja pokusa na temelju zamiljenog modela,kaemo da je relativna frekvencija dogaaja A vjerovatnoa dogaaja (A) i to teoretska (matematika) ili A Priori vjerovatnagdje je:-vjerovatnoa dogaaja (A)Vjerovatnoa ostvarenja oekivanog dogaaja je odnos izmeu broja povoljnih i ukuponog broja podjednako moguih sluajeva.

2. ta je to vjerovatnoa a posteriori? Kako se jo naziva ova vjerovatnoa? Dati definiciju i matematiki izraz.Kada vjerovatnoa nekog dogaaja izraunamo na temelju izvrenih pokusa ili prikupljenih statistikih podataka kaemo da je to statistika vjerovatnoa ili A posteriori vjerovatnoa.Ako vjerovatnou a priori ispitujemo,onda se potvruje da je statistika vjerovatnoa to blia matematikoj kad je broj ogleda vei to je formulisao Jakob Bernuli kao Zakon velikih brojeva. Van der Waerdenova formula za statistiku vjerovatnou

3. ta je to suprotna vjerovatnoa? Dati definiciju i odgovarajue izraze.Vjerovatnoa da se jedan dogaaj nee desiti zove se njegova suprotna vjerovatnoa.Ako sa oznaimo broj nepovoljnih sluajeva dogaaja (A) onda je suprotna vjerovatnoaPoto je imamo da je Zbir vjerovatnoe i suprotne vjerovatnoe jednog dogaaja jednak je 1.

4. Kakvi su to sigurni a kakvi nemogui dogaaji. Objasniti i napisati odgovarajue izraze.Poto je frekvencija ogleda koje imaju za rezultat odreen dogaaj (A) dio broja N svih ogleda vrijednost vjerovatnoe varira u zatvorenom intervalu .Ako je ,onda je , te kaemo da je dogaaj nemogu.Ako je ,onda je , te kaemo da je dogaaj siguran.

5. Objasniti adicionu teoremu za sluaj kada se dogaaji iskljuuju, uz koritenje odgovarajuih izraza. Za dva dogaaja kaemo da su inkompatibilna ili da se meusobno iskljuuju,ako se ne mogu istovremeno ostvariti. Teorema: Vjerovatnoa da e se desiti bilo dogaaj B ili dogaaj C i da se pri tome (B) i (C) ne mogu desiti istovremeno,jednaka je zbiru vjerovatnoa svakog dogaaja posebno.Ako u N ogleda,dogaaja (B) nastupa puta, dogaaj (C) puta, onda e dogaaj (B ili C) nastupiti , pa imamo

6. Da li se adiciona teorema moe primjeniti na vie dogaaja? Objasniti uz koritenje odgovarajuih izraza.Ako se neki dogaaj (D) moe dogoditi kada se dogode dogaaji ili ,ili ,ili ,ili... koji se meusobno iskljuuju,onda je vjerovatnoa dogaaja (D) jednaka zbiru vjerovatnoa koje pripadaju svakom pojedinom dogaaju.Vjerovatnoa zove se totalna vjerovatnoa dogaaja D.Vjerovatnoa su djelimine ili parcijalne vjerovatnoe.

7. Objasniti multiplikacionu teoremu za sluaj kada su dogaaji nezavisni, uz koritenje odgovarajuih izraza.Vjerovatnoa dogaaja (B) koja se sastoji u zajednikom nastupanju dva meusobno nezavisna dogaaja i , jednaka je proizvodu vjerovatnoe svakog dogaaja posebno.Dogaaj kad nastupaju istovremeno ili sukcesivno dva ili vie nezavisnih dogaaja zove se sloeni dogaaj. Vjerovatnoa sloenog dogaaja jednaka je proizvodu vjerovatnoa prostih dogaaja.

8. Da li se multiplikaciona teorema moe primjeniti na vie dogaaja? Objasniti uz koritenje odgovarajuih izraza.Vjerovatnoa da e se realizovati vie meusobno nezavisnih dogaaja jednaka je proizvodu svakog pojedinog dogaaja.Dogaaj kad nastupaju istovremeno ili sukcesivno dva ili vie nezavisnih dogaaja zove se sloeni dogaaj. Vjerovatnoa sloenog dogaaja jednaka je proizvodu vjerovatnoa prostih dogaaja

9. Navesti i objasniti adicionu teoremu za sluaj kada se dogaaji ne iskljuuju, uz koritenje odgovarajuih izraza.Vjerovatnoa da e se desiti bar jedan od dogaaja (A) i (B) koji mogu da nastupe simultano jednaka je razlici zbira vjerovatnoa svakog pojedinog dogaaja (A) i (B) i vjerovatnoe da e se (A) i (B) dogoditi istovremeno.

10. Definisati i objasniti uslovnu vjerovatnou.Vjerovatnoa da e se ostvariti dogaaj (B) pod uslovom da se ve ostvario dogaaj (A), predstavlja uslovnu ili relativnu ili kondicionalnu vjerovatnou.Za dva dogaaja (A) i (B) kaemo da su nezavisni ako vai jednakost,odnosno Ako je kaemo da izmeu dogaaja (A) i (B) postoji stohastina zavisnost.

11. Objasniti multiplikacionu teoremu za sluaj kada su dogaaji zavisni, uz koritenje odgovarajuih izraza.Vjerovatnoa da se jednovremeno dogode dva zavisna dogaaja jednaka je proizvodu vjerovatnoa jednog dogaaja i vjerovatnoe drugog dogaaja u odnosu na prvi.gdje smo sa oznaili nastupanje dogaaja (A) i dogaaja (B) ,poto se desio dogaaj (A) ili obrnuto.

12. Definisati pojam sluajne promjenljive uz odgovarajue izraze. Na metalnom novcu oznaimo sa G pojavu grba, a sa P pojavu pisma i bacimo dva komada.Ako sa oznaimo broj pojavljivanja pisma kod jednog bacanja, treba izraunati odgovarajue vrijednosti vjerovatnoa u etri mogua sluaja.Imamo 4 mogua sluaja : GG GP PG PPBroj pojavljivanja pisma kod jednog bacanja moe uzimati vrijednost sa odgovarajuim vrijednostima vjerovatnoa.iji je zbir jednak jedinicijer smo posmatrali potpun sistem dogaaja.

13. Koje vrste sluajne promjenljive postoje. Objasniti.Ako promjenjiva moe uzimati jedno od vrijednosti sa odgovarajuim vrijednostima vjerovatnoa pri emu je tada za kaemo da predstavlja diskrentu(prekidnu ) sluajnu promjenjivu ili aleatornu promjenjivu ili stohastiku promjenjivu.gdje se promjenjiva naziva tekuom vrijednosti, a - zakon vjerovatnoe ili zakon raspodjele (rasporeda,razdiobe,distribucije) vjerovanoe sluajno promjenjive .Ako tekua varijabla ,sluajno promjenjive moe uzimati ma koju vrijednost iz jednog intervala, tj. moe da se neprekidno rasporeuje du tog intervala, tada za kaemo da je neprekidna sluajno promjenjiva

14. ta je to zakon vjerovatnoe. Objasniti uz odgovarajue izraze.Ako promjenjiva moe uzimati jedno od vrijednosti sa odgovarajuim vrijednostima vjerovatnoa pri emu je tada za kaemo da predstavlja diskrentu(prekidnu ) sluajnu promjenjivu ili aleatornu promjenjivu ili stohastiku promjenjivu.gdje se promjenjiva naziva tekuom vrijednosti, a - zakon vjerovatnoe ili zakon raspodjele (rasporeda,razdiobe,distribucije) vjerovanoe sluajno promjenjive .

15. Na koji nain se moe prikazati zakon vjerovatnoe. Objaniti i ilustrovati.Grafiki se zakon vjerovatnoe moe prikazati u obliku :krivulje,poligona i histograma vjerovatnoe.

Ako u kordinatnom sistemu na apcisnoj osi nanesemo skup tekuih vrijednosti , a na ordinati skup vrijednost ,dobijemo skup taakaa) Krivulja vjerovatnoe se dobija ako se take spoje jednom krivom linijomb)Poligon vjerovatnoe se dobije ako se take spoje pravcimac) Histogram vjerovatnoe se dobija ako crtamo pripradne pravougaonike visine i osnovice jednake jedininim intervalima u ijim se sredinama nalaze odgovarajue tekue vrijednost , tako da je zbir povrina pravougaonika jednak jedinici.

16. ta je to statistiki skup? Koji uslov mora biti ispunjen da bi se neto smatralo statistikim skupom?Statistiki skup predstavlja cjelinu sastavljenu od istovrsnih i meu sobom uporedivih elemenata u odnosu na tekuu varijablu sluajno promjenjiva zajednikog obiljeja.Statistiki skup mora biti varijabilan ,tj. elementi skupa moraju biti istovrsni, ali nikad nisu istovjetni u odnosu na zajedniko obiljeje.

17. Navesti i objasnti osobine statistikog skupa.Kvantitaivna varijabilnost izraava se tekuim vrijednostima sluajno promjenjive u odnosu na zajedniko obiljeje (skup osovina razliitog prenika )Atributivna varijabilnost izraava kvalitativnu promjenjivost sluajno promjenjive zajednikog skupa (skup dobrih i loih osobina )Jednodimenzionalni statistiki skup sastoji se od istovrsnih elemenata sa varijabilnim obijeljima (skup osovina razliitog prenika )Dvodimenzionalni ili viedimenzionalni stastiki skup sastoji se od istovrsnih elemenata koji imaju dva ili vie zajednikih obijelja. (skup osovina razliitih prenika i duina )Diskontinuirani skupovi sastoje se od istovrsnih elemenata ije zajedniko varijablino obiljeje moe poprimiti vrijednost tekue varijeble diskretne sluajne promjenjive, kao npr. broj osovina razliitog prenika proizvedenih u toku jednog sata Kontinuirani skupovi sastoje se od istovrsnih elemenata ije zajedniko varijabilno obiljeje moe poprimiti bilo koju vrijednost tekue varijable sluajne promjenjive, nekog intervala, kao npr.skup brojeva koji su vei od A, a manji od B.Interval ili raspon (R) statistikog skupa nazivamo razliku maksimalna vrijednost tekue varijable statistikog skupa minimalna vrijednost tekue varijable statistikog skupa

18. ta je to prosta distribucija frekvencija? Objasniti.Prosto distribucija frekvencija je skupto moemo pisati i kraeto nazivamo jos i serija distribucije frekvencije. Komulativna frekvencija dobijaju se sabiranjem apsolutnih frekvencija redom po razredima i one daju odgovor koliko ima elemenata skupa koje imaju tekuu veliinu manju od neke zadane vrijednosti.

19. ta je to intervalna distribucija frekvencija? Objasniti.Ako je broj podataka velik, kao i broj vrijednosti koje uzima obijeja , tada prosta distribucija frekvencije daje preglednu sliku statistikog skupa, jer dobijamo veliki broj razreda. U tom sluaju dijelimo interval statistikog skupa na podintervala jednakih duina