Solidos_EMPAQUETAMIENTO

8/3/2019 Solidos_EMPAQUETAMIENTO

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ESTRUCTURAS DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO

La mayor parte de los slidos inorgnicos (particularmente los metales, losslidos inicos con iones monoatmicos y los gases nobles) pueden serrepresentados por un modelo idealizado de empaquetamiento de esferasrgidas idnticas. El caso ms comn es aquel en el cual se logra unadensidad mxima conocido como empaquetamiento compacto. En la

siguiente transparencia se muestra un empaquetamiento compacto deesferas en un solo plano (la llamaremos capa A). Si queremos construir unempaquetamiento compacto en tres dimensiones debemos aadir unasegunda capa. Las esferas de esta segunda capa descansarn sobre la

mitad de los huecos de la primera capa: los huecos estn marcados conpuntos y cruces de color verde. En esta etapa es indistinto a cul de lossitios se elige.


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En la siguiente diapositiva se ha colocado una segundacapa de esferas de color verde (capa B) sobre los huecosmarcados con una cruz (sera equivalente en estemomento si se lo hiciera sobre los marcados con unpunto).


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Si quisiramos aadir una tercer capa, habra dos posicionesposibles:

(i) podra ir directamente sobre las posiciones de la capa A y sirepitiramos secuencialmente este apilamiento tendramos unempaquetamiento ABABAB que se conoce comoempaquetamiento hexagonal compacto(ehc, o hcpdelingls hexagonal close packing).


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(ii) La otra posibilidad sera que la tercer capa vaya sobre

los sitios marcados con puntos. Esta tercer capa quellamaremos C, no est directamente sobre ninguna de lasdos anteriores. Si esta secuencia de apilamiento serepitiera, tendramos un empaquetamiento de tipo

ABCABC que se conoce como empaquetamiento cbico

compacto(ecco ccpdel ingls cubic close packing).


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Los nombres hexagonal y cbico que reciben estas

estructuras se derivan de la simetra resultante. Esta simetrapuede apreciarse en la transparencia siguiente. En la b sepuede ver el empaquetamiento ABAB que da lugar a lasimetra hexagonal (ech) mientras que en la c se observa el

empaquetemiento ABCABC. que da lugar a la simetracbica (ecc).

EmpaquetamientoCompacto de esferas


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Apilamiento de capas ABAB Estructura hexagonal


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Apilamiento de capas ABC Celda unidad cbica


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EMPAQUETAMIENTO HEXAGONAL COMPACTO

Nmero de coordinacin = 12Eficacia = 74 %

Capa a

Capa b

Capa aVista de arriba


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EMPAQUETAMIENTO CBICO COMPACTO

Nmero de coordinacin = 12Eficacia = 74 %

Capa a

Capa c

Capa b

Capa a

Vista de arriba


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Cbico simple

Cbico centrado enel cuerpo

Empaquetamientocbico compacto(Cbico centrado enlas caras)

Empaquetamientohexagonal compacto


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CbicoSimple

CbicoCentradoen elcuerpo

Cbico

centradoen lascaras

Celda unidad Red Ejemplo

Poloniometlico

Uraniometlico

Orometlico

Cbico simple

Cbico

centrado en lascaras

Cbicocentrado en elcuerpo


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TIPOS DE CELDAS CBICAS

Cbica simple Cbica centrada en el cuerpo Cbica centrada en las caras


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CELDA CBICA SIMPLE


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Arista (a) = 2 x radio (r)

Nmero de coordinacin = 6

tomos por celda = 8 x 1/8 = 1

Vocupado/Vcelda = (4/3 r3)/a3 = /6 = 0,52

Eficacia del empaquetamiento = 52 %

CELDA CBICA SIMPLE

ra


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CELDA CBICA CENTRADAEN LAS CARAS


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a

4r

CELDA CBICA CENTRADAEN LAS CARAS


tomos por celda = (8 x 1/8) + (6 x ) = 4

(4.r)2 = a2 + a2

Vocupado/Vcelda = 4.(4/3 r3)/a3 = 0,74



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CELDA CBICACENTRADA EN EL CUERPO

Capa a

Capa b

Capa a


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a

c

b

CELDA CBICA CENTRADAEN EL CUERPO


tomos por celda = (8 x 1/8) + 1 = 2

b2 = a2 + a2

c2

= a2

+ b2

= 3.a2

c = 4.r = (3.a2)1/2

Vocupado/Vcelda = 2.(4/3 r3)/a3 = 0,68



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Estas estructuras de empaquetamiento compacto deEstas estructuras de empaquetamiento compacto de

esferas resferas rgidas idgidas idnticas es adoptada por la mayornticas es adoptada por la mayora de losa de lossslidos monoatlidos monoatmicos, esto es los metales y los gasesmicos, esto es los metales y los gases

nobles. Sin embargo, en el caso de compuestos binarios delnobles. Sin embargo, en el caso de compuestos binarios del

tipo AB, ABtipo AB, AB22, A, A22B donde A y B tienen tamaB donde A y B tienen tamaos distintos, esos distintos, es

necesario describir lo que se llama formacinecesario describir lo que se llama formacin den de sitiossitiosintersticialesintersticiales..


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En las trasparencias siguientes se describe la formaciEn las trasparencias siguientes se describe la formacin den de

sitios intersticialessitios intersticialesoctaoctadricos y tetradricos y tetradricos en las redes dedricos en las redes deempaquetamiento compacto. En la mayor parte de losempaquetamiento compacto. En la mayor parte de loscompuestos binarios icompuestos binarios inicos en los cuales hay un inicos en los cuales hay un in granden grande(generalmente ani(generalmente anin) y un in) y un in pequen pequeo (generalmente catio (generalmente catin)n)

de un tamade un tamao adecuado como para ingresar en alguno deo adecuado como para ingresar en alguno deestos sitios intersticiales,estos sitios intersticiales, sta es la descripcista es la descripcin adecuada den adecuada desus estructurassus estructuras


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Cbico centrado en las carasHuecos Octadricos (Oh) y Tetradricos (Td)


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Relacin lmite de radios

Celda unidad Celda unidad 1/8 Celda unidadLado diagonal de la cara diagonal del cubo= a = a2 = a3


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De esta manera, dependiendo de laDe esta manera, dependiendo de la estequiometrestequiometraa deldel

compuesto binario y de la relacicompuesto binario y de la relacin entre los radios del catin entre los radios del catinny el aniy el anin,n, stos pueden adoptar distintas estructuras, lasstos pueden adoptar distintas estructuras, las

cuales se resumen en la siguiente tabla.cuales se resumen en la siguiente tabla.


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CRISTALES IONICOS

Formalismo deempaquetamientos


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HUECOCBICO

CUBICA SIMPLE

1 PARTCULA : 1 HUECO


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HUECOOCTAEDRICO

HUECOTETRAEDRICO

CUBICA COMPACTA

1 PARTCULA : 1 HUECO OCTAEDRICO : 2 HUECOS TETRAEDRICOS


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Estructura del NaCl


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Estructura del NaCl


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Celda unidad del NaCl 1 hueco de estaclase en el centrode la celda unidad

12 huecos de esta clase en los12 lados de la celda unidad(total 3 huecos)

Huecos octadricos en un celda centrada en las caras (total 4)

Na+ en 1 huecooctadrico

Na+ en 1 huecooctadrico


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Estructura del ZnS

Red cbica centrada en las caras de iones S2-

Iones Zn2+ en la mitad de los

huecos tetradricos


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Estructura del CsCl


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Iones Cl- encada esquina =1 in Cl- neto enla celda unidad

Un in Cs+ en cadaesquina del cuboda un in Cs+ netoen la celda unidad

Empaquetamiento de iones Cl- y Cs+ enel hueco de la red

Empaquetamiento de iones Cs+ y Cl-

en el hueco de la red

Radio del Cl-= 181 pm Radio del Cs+=165 pm


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Especies 1:1

Radio Catin Estructura Nmero

Radio Anin Tipo de Coordinacin

0,22-0,41 ZnS (blenda) 4

0,41-0,73 NaCl 6

0,73-1,00 CsCl 8


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Estructura del CaF2

Especies 1:2 con r(catin)/r(anin) entre 0,73 y 1,00


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E t l d d i l d B H bb


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Entalpas de red y ciclo de Born-Habber

Electro afinidad

Energa de ionizacin

Energa dered

Energa deionizacin

Electroafinidad

Energade red

Energa deformacin


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CICLO DE BORN-HABER

Entalpa de red: NaCl(s) Na+(g) + Cl-(g) HL = +786 kJ/mol

NaCl(s)

Na+ + Cl(g) + e-(g)

Energas reticulares en Kj/mol


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604604631631659659740740CsCs++

630630660660689689785785RbRb++

649649682682715715821821KK++

704704747747787787923923NaNa++

75775780780785385310361036LiLi++

II--BrBr--ClCl--FF--

Energas reticulares en Kj/mol


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OO22--OHOH--

15.91615.91656275627AlAl3+3+

3791379130063006MgMg2+2+

24812481900900NaNa++

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