Sistemas Digitais I Descrevendo circuitos lógicos Prof. Marlon Henrique Teixeira out/2013.
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Sistemas Digitais IDescrevendo circuitos lógicos
Prof. Marlon Henrique Teixeiraout/2013
Precedência
2
A precedência é alterada somente com parênteses.
Descrevendo circuitos lógicos algebricamente
3
Descrevendo circuitos lógicos algebricamente
4
Avaliando a saída de um circuito
5
Levantando a Tabela-Verdade .
6
Implementando circuitos a partir de expressões
7
Porta NOR
8
Porta NAND
9
Teoremas Booleanos
10
Teoremas com mais de uma variável
11
Os teoremas 1 a 8 podem ser aplicados quando se tem mais de uma variável. Por exemplo:
( A’ . B ) . ( A’ . B )’
Definindo X = ( A’ B ) , podemos reescrever como:
( x) . ( x)’
Que de acordo com o teorema 4 ( x) . ( x)’ = 0
Teoremas com mais de uma variável
12Prove os teoremas 14 e 15
SimplificaçãoTodos os teoremas são úteis para a simplificação de expressões Booleanas. Por exemplo:
Simplifique:
1) Y = AB’D + AB’D’
2) Z = ( A’ + B ) ( A + B )
3) Z = ACD + A’BCD
Teoremas de DeMorganProve que:
1) A’ + B’ ≠ ( A + B )’
2) A’ . B’ ≠ ( A . B )’
3) A’ . B’ = ( A + B )’
4) A’ + B’ = ( A . B)’
Teoremas de DeMorgan:
Teoremas de DeMorganExemplos : Simplifique:
1) Z = ( ( A’ + C) ( B + D’) )’