Simulation des Rayleigh-Zerfalls eines … · • Strahl ist durch zylindrische Form bestrebt...
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Simulation des
Rayleigh-Zerfalls eines
Flüssigkeitsstrahls
mit ANSYS FLUENT
Mario Ramlow
Technische Hochschule Wildau [FH]
Dr. Andreas Spille-Kohoff
CFX Berlin Software GmbH
Quelle: http://www.medspray.nl/technology.html
ANSYS Conference & 32nd CADFEM Users' Meeting 2014 June 04-06, 2014 – Nürnberg
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Gliederung
• Motivation
• Theorie des Strahlzerfalls
– Grundlagen
– Zerfallsbereiche
– Rayleigh-Zerfall
• Simulation des Rayleigh-Zerfalls
– Simulationsbedingungen
– Validierung der Ergebnisse
– Sensitivität der Ergebnisse
– Simulation in 3D
• Fazit und Ausblick
Folie 2
Quelle: Wadhwa, Navish Jung, Sunghwan “Non-coalescence of jets“ virginia
tech, 2011
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Motivation
• Strahlzerfall umfasst weites Spektrum in der
Praxis
– Tropfenbildung beim Tintenstrahlprozess
– Bildung feinster Tropfen zur Verbrennung
– Bildung von Aerosolen
– Bildung gleichmäßiger Tropfen beim
Spritzlackieren
• Viele Anwendungsbereiche, in denen eine
experimentelle Untersuchung schwierig ist
Großes Potential für die numerische Simulation
Folie 3
Quelle: Villermaux, Emmanuel „physics of liquid jets“ reports on progress in physics, 2007
Quelle: http://hypescience.com/27506-spray-vidro-liquido/
Quelle: http://www.zeit.de/zeit-wissen/2010/s1/Asthma
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Gliederung
• Motivation
• Theorie des Strahlzerfalls
– Grundlagen
– Zerfallsbereiche
– Rayleigh-Zerfall
• Simulation des Rayleigh-Zerfalls
– Simulationsbedingungen
– Validierung der Ergebnisse
– Sensitivität der Ergebnisse
– Simulation in 3D
• Fazit und Ausblick
Folie 4
Quelle: Wadhwa, Navish Jung, Sunghwan “Non-coalescence of jets“ virginia
tech, 2011
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Theorie des Strahlzerfalls Grundlagen
• Unterscheidung in:
– Primärzerfall:
Zerfall des eigentlichen Strahls in Tropfen und
Ligamente
– Sekundärzerfall:
Zerfall abgelöster Tropfen durch Scherkräfte
• Beschreibung des Strahlzerfalls durch Weber-Zahl
Zerfall abhängig von Geschwindigkeit und Radius des
Strahls
Folie 5
Quelle: Fuster,Daniel „3D liquid breakup at low Reynolds number”,
http://www.danielfuster.com/galerias/atomization/atomization.html
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Gliederung
• Motivation
• Theorie des Strahlzerfalls
– Grundlagen
– Zerfallsbereiche
– Rayleigh-Zerfall
• Simulation des Rayleigh-Zerfalls
– Simulationsbedingungen
– Validierung der Ergebnisse
– Sensitivität der Ergebnisse
– Simulation in 3D
• Fazit und Ausblick
Folie 6 ANSYS Conference & 32nd CADFEM Users' Meeting 2014
June 04-06, 2014 – Nürnberg
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Theorie des Strahlzerfalls Zerfallsbereiche
• A-B-C: Abtropfen
– Keine Bildung eines Strahls durch zu
geringe Geschwindigkeit
A-B-C
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Theorie des Strahlzerfalls Zerfallsbereiche
• A-B-C: Abtropfen
– Keine Bildung eines Strahls durch zu
geringe Geschwindigkeit
• C-D-E: Rayleigh-Zerfall
– Zerfall allein durch Oberflächenspannung
– Tropfen > Strahldurchmesser
Folie 8
A-B-C C-D-E
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Theorie des Strahlzerfalls Zerfallsbereiche
• A-B-C: Abtropfen
– Keine Bildung eines Strahls durch zu
geringe Geschwindigkeit
• C-D-E: Rayleigh-Zerfall
– Zerfall allein durch Oberflächenspannung
– Tropfen > Strahldurchmesser
• E-F: windinduzierter Zerfall
– Zunehmender Einfluss aerodynamischer
Kräfte
– Tropfen ~ Strahldurchmesser
Folie 9
A-B-C C-D-E
E-F ANSYS Conference & 32nd CADFEM Users' Meeting 2014 June 04-06, 2014 – Nürnberg
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Theorie des Strahlzerfalls Zerfallsbereiche
• A-B-C: Abtropfen
– Keine Bildung eines Strahls durch zu
geringe Geschwindigkeit
• C-D-E: Rayleigh-Zerfall
– Zerfall allein durch Oberflächenspannung
– Tropfen > Strahldurchmesser
• E-F: windinduzierter Zerfall
– Zunehmender Einfluss aerodynamischer
Kräfte
– Tropfen ~ Strahldurchmesser
• F-G-H: Zerstäubung
– Weitgehend chaotischer Zerfall des Strahls
(aerodynamische Kräfte, Turbulenz,
Kavitation)
– Tropfen << Strahldurchmesser
Folie 10
A-B-C
E-F
F-G-H C-D-E
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Theorie des Strahlzerfalls Zerfallsbereiche
• A-B-C: Abtropfen
– Keine Bildung eines Strahls durch zu
geringe Geschwindigkeit
• C-D-E: Rayleigh-Zerfall
– Zerfall allein durch Oberflächenspannung
– Tropfen > Strahldurchmesser
• E-F: windinduzierter Zerfall
– Zunehmender Einfluss aerodynamischer
Kräfte
– Tropfen ~ Strahldurchmesser
• F-G-H: Zerstäubung
– Weitgehend chaotischer Zerfall des Strahls
(aerodynamische Kräfte, Turbulenz,
Kavitation)
– Tropfen << Strahldurchmesser
Folie 11
A-B-C
E-F
F-G-H C-D-E
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Theorie des Strahlzerfalls Rayleigh-Zerfall
• Strahl ist durch zylindrische Form bestrebt
Oberfläche zu reduzieren
Plateau-Rayleigh-Instabilität
• Instabilität führt zur Anregung kleiner Störungen
Entstehen anwachsender Wellen
• Physikalisch durch zwei Effekte:
– Druckdifferenz durch unterschiedliche
Strahldurchmesser
– Kräfte durch Krümmung des Strahls in axialer
Richtung
• Analytische Betrachtung des Zerfalls durch Lord
Rayleigh ab 1880 (lineare Stabilitätstheorie)
Folie 12
Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/File:SurfTensWavyJet.svg
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Theorie des Strahlzerfalls Rayleigh-Zerfall - lineare Stabilitätstheorie
• Grundlage ist Betrachtung der Oberflächenenergie
zwischen gestörtem und ungestörtem Freistrahl
• Ergibt Anregung einer periodischen Störung nur
für Wellenzahlen mit
• Durch zusätzliche Betrachtung der zeitlichen
Änderung der Amplitude einer Störung ergibt sich
ein Optimum für
bzw.
Folie 13
0,7 Quelle: Eggers, Jan and Villermaux, Emmanuel „physics of liquid jets“ IOP
Publishing, 2007
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Gliederung
• Motivation
• Theorie des Strahlzerfalls
– Grundlagen
– Zerfallsbereiche
– Rayleigh-Zerfall
• Simulation des Rayleigh-Zerfalls
– Simulationsbedingungen
– Validierung der Ergebnisse
– Sensitivität der Ergebnisse
– Simulation in 3D
• Fazit und Ausblick
Folie 14
Quelle: Wadhwa, Navish Jung, Sunghwan “Non-coalescence of jets“ virginia
tech, 2011
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Einführung
• Aufsetzen eines Referenzfalls zur
späteren Validierung
• Daten stammen aus Untersuchung des
Rayleigh-Zerfalls für sehr geringe
Strahldurchmesser (18,5 μm)
Hohe Austrittsgeschwindigkeit (5,4 m/s)
Gravitation kann vernachlässigt werden
• Experimentelle Untersuchung zur
Validierung eines numerischen Modells
Folie 15
Quelle: von Hoeve, Wilm „Breakup of diminutive Rayleigh jets„ physics of liquid jets 22, 2010
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Simulationsbedingungen
• Geometrie
– Ausnutzung der Symmetrie
des Freistrahls:
zweidimensional
axialsymmetrisch
– Keine Berücksichtigung der Strömung in der Düse
– Einlasshöhe: 18,5 μm
– 70 μm x 1200 μm
• Gitter
– Möglichst Seitenverhältnis 1:1
– 140 x 2400 Gitterpunkte
= 336 000 Gitterpunkte
Folie 16
Quelle: von Hoeve, Wilm „Breakup of diminutive Rayleigh jets„ physics of liquid jets 22, 2010
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Simulationsbedingungen
• Modelle und numerische Startbedingungen
– Mehrphasenmodell:
Volume of Fluid:
» Explicit
» Geo Reconstruct
Surface tension: 67,9 mN/m
– Zeitschrittweite: 0,08 μs (damit CFL-Zahl < 1)
• Stoff- und Randbedingungen
Folie 17
Phase 1 (weiß) Phase 2 (blau)
Stoff Luft Wasserähnliche Lösung
Dichte 1,225 kg/m3 1098 kg/m3
Viskosität 0,0178 mPa s 3,65 mPa s
Volumenanteil (Start) 100 % 0 %
Massenfluss 0 g/s 6,38 g/s (5,4 m/s)
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Mechanismus zur gezielten Anregung
• Simulation stellt immer einen idealisierten Zustand dar
Störungen, welche die Instabilität des Freistrahls anregen, müssen
erzeugt werden
• Nachahmung durch Modulation des Radius mit optimaler
Wellenlänge nach Stabilitätstheorie und minimaler Amplitude:
und
• Änderung des Radius über
Gitterverformung im Bereich des Einlass
• Kann über UDFs (user defined functions) in
ANSYS FLUENT programmiert und angepasst werden
Folie 18
Wa
nd
Ein
lass
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Vergleich mit/ohne Anregung
Folie 19
Ungestörter Freistrahl
Freistrahl mit Anregung
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Gliederung
• Motivation
• Theorie des Strahlzerfalls
– Grundlagen
– Zerfallsbereiche
– Rayleigh-Zerfall
• Simulation des Rayleigh-Zerfalls
– Simulationsbedingungen
– Validierung der Ergebnisse
– Sensitivität der Ergebnisse
– Simulation in 3D
• Fazit und Ausblick
Folie 20
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Validierung der Ergebnisse
• Sehr gute Übereinstimmung der Ergebnisse für:
– Form des Strahls
– Tropfengröße und Erfassung der Dynamik
– Bildung von Satellitentropfen
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Gliederung
• Motivation
• Theorie des Strahlzerfalls
– Grundlagen
– Zerfallsbereiche
– Rayleigh-Zerfall
• Simulation des Rayleigh-Zerfalls
– Simulationsbedingungen
– Validierung der Ergebnisse
– Sensitivität der Ergebnisse
– Simulation in 3D
• Fazit und Ausblick
Folie 22
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Sensitivität der Ergebnisse
• Untersucht wurde der Einfluss verschiedener
Parameter auf die Simulationsergebnisse
– Anregungsparameter
– Stoffeigenschaften
• Betrachtet werden:
– Aufbruchlänge
– Entstehung von Satellitentropfen
• Referenzfall ist immer durch rote Linie
gekennzeichnet
Folie 23
Aufbruchlänge
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Sensitivität der Ergebnisse - Anregungsparameter
• Kreisfrequenz
– Vergleich mit Theorie durch Umrechnen der
Kreisfrequenz in dimensionslose Wellenzahl
– Gute Übereinstimmung für Verlauf der Kurven
– Abweichung in Extrema zeigt
Vereinfachungen der linearen Theorie
– Kürzeste Aufbruchlänge für
Folie 24 ANSYS Conference & 32nd CADFEM Users' Meeting 2014
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0,67
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Sensitivität der Ergebnisse - Stoffeigenschaften
• Oberflächenspannungs-Koeffizient
– Aufbruchlänge nimmt mit steigender
Oberflächenspannung ab
– Nichtlinearer Zusammenhang zwischen
Aufbruchlänge und
Oberflächenspannungs-Koeffizient
– Lineare Theorie:
Anregungsrate ~
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Sensitivität der Ergebnisse - Stoffeigenschaften
Folie 26
• Dichte
– Änderung führt zu zwei Effekten:
1. Änderung der Anregungsrate
2. Änderung der Geschwindigkeit des Strahls
– Überlagerung bestätigt den durch Simulation
erzielten Verlauf der Aufbruchlänge
– Änderung der Wellenlänge und der Anregung
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Sensitivität der Ergebnisse - Stoffeigenschaften
Folie 27
• Viskosität
– Wurde in der Stabilitätstheorie
vernachlässigt
– Linearer Anstieg der Aufbruchlänge
– Entspricht theoretischer Vorstellung, dass
Viskosität die „Stabilität“ des Strahls erhöht
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Sensitivität der Ergebnisse - Austrittsgeschwindigkeit
• In der Theorie besteht ein linearer
Zusammenhang zwischen der
Aufbruchlänge und der Geschwindigkeit
• Simulation zeigt leichte Abweichung vom
linearen Verlauf
• Ursache:
– Lineare Theorie berücksichtigt nicht die
aerodynamischen Kräfte
• Simulation kann Zusammenhang genauer
darstellen
Folie 28 ANSYS Conference & 32nd CADFEM Users' Meeting 2014
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Sensitivität der Ergebnisse - Austrittsgeschwindigkeit
Folie 29 ANSYS Conference & 32nd CADFEM Users' Meeting 2014
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Gliederung
• Motivation
• Theorie des Strahlzerfalls
– Grundlagen
– Zerfallsbereiche
– Rayleigh-Zerfall
• Simulation des Rayleigh-Zerfalls
– Simulationsbedingungen
– Validierung der Ergebnisse
– Sensitivität der Ergebnisse
– Simulation in 3D
• Fazit und Ausblick
Folie 30
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Simulation in 3D
• Ausnutzung der Symmetrie
Viertelmodell
• Start und Randbedingungen wurden
aus zweidimensionalem
Referenzfall übernommen
• Schrittweise Vergröberung des
Gitters nach außen
• Für das Rechengebiet ergeben sich:
– 4.300.000 Elemente
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Simulation des Rayleigh-Zerfalls Simulation in 3D
Fußzeile Folie 32
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Fazit und Ausblick
• Fazit
– Simulation des Rayleigh-Zerfalls mit gezielter Anregung und Reduzierung
auf zweidimensionales Modell
– Validierung zeigte hervorragende Übereinstimmung der
Simulationsergebnisse
– Einfluss verschiedener Parameter auf den Strahlzerfall konnte gezeigt
und durch Stabilitätstheorie bestätigt werden
• Ausblick
– Berücksichtigung der
Strömung in der Düse
– Erfassung des Einflusses
des Umgebungsgases
– Simulation des windinduzierten
Zerfalls
Folie 33 ANSYS Conference & 32nd CADFEM Users' Meeting 2014
June 04-06, 2014 – Nürnberg