SILABUS

Nama Sekolah : SMA Islam Terpadu Assalam Martapura

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester: X / II

Standar Kompetensi: 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Kompetensi Dasar Materi AjarNilai Pendidikan

Karakter dan Keterampilan Sosial

Kegiatan PembelajaranIndikator

PenilaianAlokasi Waktu

(menit)Sumber/

Bahan/ AlatTeknikBentuk

InstrumenContoh Instrumen

1.1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

1. Pernyataan dan In-gkarannya

a. Pengertian Pernyataan

b. Kalimat Ter-buka

c. Ingkaran (Ne-gasi) Suatu Pernyataan

1. Karakter a. Disiplinb. Bertanggung jawab2. Keterampilan Sosial a. Bertanyab. Memberikan ide

atau pendapatc. Menjadi pendengar

yang baikd. Kerjasama

- Membedakan antara kalimat pernyataan (disebut juga pernyataan) dan kalimat terbuka.

- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.

- Menentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka.

- Menentukan ingkaran atau negasi suatu pernyataan.

- Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran suatu pernyataan.

-Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentuka nilai kebenaran suatu pernyataan

-Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya

Tugas individu

Uraian singkat

1. Buatlah masing-masing 1 buah pernyataan dan bukan perny-ataan!

2. Tentukan nilai kebenaran pernyataan-pernyataan berikut.a. 85 bukan kelipatan 8.b. Kesebelasan Spanyol meme-

nangi gelar Piala Eropa tahun 2012.

c. Semua siswa kelas X memakai sepatu.

3. Tentukan ingkaran dari perny-ataan berikut.a. Dua puluh lima termasuk bi-

langan genap.b. Pak Sofyan seorang guru

Matematika.c. Hanya ada satu bilangan

prima yang genap

4 x 45 menit(2 pertemuan)

2 x 45 menit(1 pertemuan)

- LKS - Buku Paket

Erlangga- LCD

Kompetensi Dasar Materi AjarNilai Pendidikan

Karakter dan Keterampilan Sosial

Kegiatan PembelajaranIndikator

PenilaianAlokasi Waktu

(menit)Sumber/

Bahan/ AlatTeknikBentuk

InstrumenContoh Instrumen

1.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

2. Pernyataan Maje-muk dan Pernyataan Berkuantora. Pernyataan Maje-

mukb. Operasi Kon-

jungsic. Operasi Disjungsid. Operasi Implikasie. Operasi Biimp-

likasi

f. Invers, Konvers

1. Karakter a. Disiplinb. Bertanggung jawab2. Keterampilan Sosial a. Bertanyab. Memberikan ide

atau pendapatc. Menjadi pendengar

yang baikd. Kerjasama

- Mengidentifikasi pernyataan sehari- hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.

- Mengidentifikasi kakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan iimplikasi.

- Merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.

- Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

- Merumuskan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.

- Menentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi

- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi

Tugas individu

Uraian singkat

1. Tentukan nilai kebenaran kon-jungsi berikut.Persegi panjang mempunyai 4 sumbu simetri dan simetri putar tingkat 2.

2. Gabungkan dua pernyataan berikut menjadi kalimat maje-muk disjungsi dan tentukan ni-lai kebenarannya.

p : Presiden ke-2 Republik Indonesia adalah Soeharto.q : Bendera Republik Indonesia berwarna merah putih.

3. Persegi panjang mempunyai 4 sumbu simetri dan simetri putar tingkat 2. Tentukan negasi dari pernyataan majemuk tersebut.

2 x 45 menit(1 pertemuan)

2 x 45 menit(1 pertemuan)

- LKS - Buku Paket

Erlangga

dan Kontraposisi

g. Pernyataan Berkuantor

- Mengidentifikasi hubungan

antara implikasi dengan konvers, invers, dan kontraposisi.

- Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi.

- Menentukan nilai kebenaran dari implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi.

- Menjelaskan arti kuantor universal dan kuantor eksistensial beserta ingkarannya.

- Memberikan contoh pernyataan yang mengandung kuantor universal atau eksistensial.

- Menentukan nilai kebenaran pernyataan berkuantor.

- Menentukan ingkaran (negasi) dan pernyataan berkuantor universal atau eksistensial.

- Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor yang mengandung sekaligus beberapa kuantor.

- Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya

- Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

4. Jika Adi rajin bangun pagi maka Adi tidak terlambat ma-suk ke sekolah.Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi implikasi tersebut.

5. Tentukan nilai kebenaran pernyataan berkuantor berikut.a. Semua bilangan x kelipatan

4 pasti habis dibagi 2.b. Ada bangun ruang yang

tidak mempunyai sisi tegak.

2 x 45 menit(1 pertemuan)

2 x 45 menit(1 pertemuan)

Kompetensi Dasar Materi AjarNilai Pendidikan

Karakter dan Keterampilan Sosial

Kegiatan PembelajaranIndikator

PenilaianAlokasi Waktu

(menit)Sumber/

Bahan/ AlatTeknikBentuk

InstrumenContoh Instrumen

1.3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

3. Pernyataan Ma-jemuk yang Ekuivalen dan Ingkarannya

1. Karakter a. Disiplinb. Bertanggung jawab2. Keterampilan Sosial a. Bertanyab. Memberikan ide

atau pendapatc. Menjadi pendengar

yang baikd. Kerjasama

- Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen).

- Memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika.

- Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran.

- Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya.

-Memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor

-Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi

Tugas kelompok

Uraian singkat

1. Buktikan ekuivalen pernyataan

majemuk berikut.

p ¿ q ¿ (p ¿ ~q) ⇒ p

2. Tentukan pernyataan yang seni-

lai (ekuivalen) dengan perny-

ataan berikut.

a. Jika Siwi mengantuk maka

ia malas belajar.

b. x ¿ 0 atau x3 < 0

4 x 45 menit(2 pertemuan)

2 x 45 menit(1 pertemuan)

- LKS - Buku Paket

Erlangga- LCD

Kompetensi Dasar Materi AjarNilai Pendidikan

Karakter dan Keterampilan Sosial

Kegiatan PembelajaranIndikator

PenilaianAlokasi Waktu

(menit)Sumber/

Bahan/ AlatTeknikBentuk

InstrumenContoh Instrumen

1.4. Memahami Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

4. Penarikan Kes-impulana. Modus Po-

nensb. Modus Tol-

lensc. Silogisme

1. Karakter a. Disiplinb. Bertanggung jawab2. Keterampilan Sosial a. Bertanyab. Memberikan ide

atau pendapatc. Menjadi pendengar

yang baikd. Kerjasama

- Mengidentifikasi cara- cara penarikan kesimpulan dari beberapa contoh yang diberikan.

- Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme).

- Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme

-Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika

Tugas kelompok

Uraian singkat

1. Tentukan kesimpulan argu-mentasi berikut.

a. ~q ⇒ ~p p ?

b. p ¿ q

q ⇒ r~r ?

2. Perhatikan premis-premis berikut.

(1) Jika Mariam rajin belajar maka ia pandai.

(2) Jika Mariam pandai maka ia lulus SPMB.

Tentukan kesimpulan yang sah !

4 x 45 menit(2 pertemuan)

2 x 45 menit(1 pertemuan)

- LKS - Buku Paket

Erlangga- LCD