Sensor de Condutividade com Condicionamento de Sina l

Sérgio Manuel Cordeiro Ramalho

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Prof. Marcelino Bicho dos Santos

Orientador: Profª Helena Maria dos Santos Geirinhas Ramos

Co-orientador: Prof. Pedro Miguel Pinto Ramos

Vogal: Prof. Artur Fernando Delgado Lopes Ribeiro

Outubro de 2009

i

Agradecimentos

Aos meus orientadores, Prof. Helena Ramos e Prof. Pedro Ramos, por me darem a oportunidade de

contribuir para este interessante projecto e pela disponibilidade demonstrada para me transmitirem os

seus conhecimentos, experiência e conselhos sempre acertados e que me ajudaram a avançar ao

longo do projecto e a efectuar as melhores abordagens. Por toda a compreensão e tempo dispendido,

o meu muito obrigado.

Ao pessoal do laboratório da área cientifica de electrónica e do laboratório do 5º piso da torre norte do

Instituto Superior Técnico pelo companheirismo e pela troca de conhecimentos sobre todos os

projectos em que cada um esteve envolvido.

Ao pessoal do laboratório do Instituto de Telecomunicações do 11º piso da torre norte do Instituto

Superior Técnico, em especial ao José Gouveia pelo ensino e melhoramento do funcionamento do

tanque com controlo de temperatura, ao Luís Soares e ao Tomas Radil por todo o conhecimento e

experiência partilhada sobre placas de circuito impresso e que acabou por ser uma enorme ajuda ao

conceber a placa de circuito impresso do sensor de condutividade.

À minha família e amigos pelo companhia e apoio ao longo do projecto e de todo o curso.

À Sónia por todo o apoio e acima de tudo por ter ouvido os inúmeros desabafos sobre os altos e

baixos ao longo do curso.

Ao meu irmão Hugo pela sua maneira peculiar e irritante de me incentivar para concluir o curso.

E por último mas porque são os mais importantes, aos meus Pais. Pelo apoio, esforço e

compreensão que só eles poderiam proporcionar, por nunca terem deixado de acreditar e fazerem

me ver que era possível chegarmos juntos ao fim desta longa caminhada. Sem vocês nada disto seria

possível. Obrigado do fundo do coração.

ii

iii

Resumo

O objectivo principal deste projecto é desenvolver um sensor que permite medir a condutividade de

uma solução líquida como a água. O sensor tem uma célula formada por um tubo de plástico com

quatro eléctrodos em forma de anel. Em cada extremidade do tubo existe uma rede metálica. Ao

aplicar um sinal eléctrico alternado em dois eléctrodos cria-se uma corrente eléctrica que irá circular

pelo líquido que estiver contido no tubo da célula do sensor. Os dois eléctrodos, situados entre os

eléctrodos que injectam a corrente eléctrica, permitem que se meça a tensão existente entre eles. O

sensor encontra-se ligado a uma placa de circuito impresso concebida para criar o sinal eléctrico a

aplicar nos eléctrodos. A partir do valor da tensão aplicada na célula e do valor da tensão dentro do

tubo, a placa calcula os seus valores eficazes e procede à divisão entre esses valores,

respectivamente. O resultado desta divisão é proporcional ao valor da condutividade do líquido que

se encontra dentro do tubo da célula do sensor. A placa é projectada de modo a permitir

condicionamento de sinal. É assim possível controlar a evolução do comportamento da condutividade

através deste sensor. A saída da placa, onde se encontra a tensão resultante da divisão dos valores

eficazes das tensões, é ligada a uma placa de aquisição de dados. Esta regista todos os valores

possibilitando o tratamento de dados no computador através de algoritmos criados para esse efeito.

Palavras Chave

Condutividade, célula, eléctrodos, placa de circuito impresso, condicionamento de sinal, placa de

aquisição de dados.

iv

v

Abstract

The main goal of this project is to develop a sensor that provides conductivity measurements of a

liquid solution such as water. The sensor consists of one cell made of a plastic tube with four ring

shaped electrodes. Each tube end has a metallic grid. Applying of an alternate electrical signal in the

outside ring electrodes creates an electric current which will flow through the liquid inside the sensor’s

cell tube. The two electrodes, located between the electrodes that inject the electrical current, allow

measuring of the voltage between them. The sensor is connected to a circuit board designed to create

the electrical signal to be applied to the electrodes. The circuit board will determine its effective values

both from the voltage value applied to the cell and from the voltage value inside the tube and

determines the division between these values. The result of this division is proportional to the

conductivity value of the liquid inside the sensor’s cell tube. The board is designed to include signal

conditioning so that the evolving conductivity’s behavior through this sensor can be controlled. The

circuit board output, which presents the voltage resulting from the division of the voltage effective

values, is connected to a data acquisition board. This board records all values and provides the data

processing in a computer through algorithms created for that purpose.

Key Words

Conductivity, cell, electrodes, printed circuit board, signal conditioning, data acquisition board.

vi

vii

Índice

Agradecimentos.........................................................................................................................................i

Resumo ................................................................................................................................................... iii

Palavras Chave ....................................................................................................................................... iii

Abstract.....................................................................................................................................................v

Key Words ................................................................................................................................................v

Índice ...................................................................................................................................................... vii

Lista de Figuras .......................................................................................................................................ix

Lista de Tabelas .......................................................................................................................................x

1. Introdução................................................................................................................................... 1

1.1. Motivação............................................................................................................................... 1

1.2. Objectivos............................................................................................................................... 1

1.3. Planeamento e estrutura........................................................................................................ 2

2. Teoria e aplicação da condutividade.......................................................................................... 3

2.1. Unidades e valores típicos de condutividade......................................................................... 4

2.2. Constante de célula ............................................................................................................... 6

2.3. Aparelhos de medição ........................................................................................................... 8

2.3.1. Sensores de condutividade indutivos ................................................................................ 8

2.3.2. Sensores de condutividade com eléctrodos.................................................................... 12

2.4. Influências nas medições..................................................................................................... 15

2.4.1. Polarização ...................................................................................................................... 15

2.4.2. Contaminação.................................................................................................................. 16

2.4.3. Geometria ........................................................................................................................ 16

2.4.4. Frequência ....................................................................................................................... 17

2.4.5. Temperatura .................................................................................................................... 17

3. Célula do sensor de condutividade .......................................................................................... 19

3.1. Constituição da célula do sensor ......................................................................................... 19

3.2. Método de medição da condutividade ................................................................................. 21

4. Circuito do sensor de condutividade ........................................................................................ 23

4.1. Gerador de sinal................................................................................................................... 24

4.2. Oposição de fase ................................................................................................................. 27

4.3. Célula do sensor .................................................................................................................. 28

4.4. Amplificadores de instrumentação....................................................................................... 29

4.5. Cálculo do valor eficaz das tensões .................................................................................... 32

4.6. Divisão dos valores eficazes das tensões ........................................................................... 34

4.7. Placa com circuito impresso ................................................................................................ 36

5. Medição de condutividades...................................................................................................... 41

5.1. Descrição do método experimental ..................................................................................... 41

5.2. Resultados experimentais.................................................................................................... 42

viii

6. Conclusões............................................................................................................................... 47

Anexo A ................................................................................................................................................. 49

Sensor comercial ............................................................................................................................... 49

Anexo B ................................................................................................................................................. 51

Tanque com controlo de temperatura................................................................................................ 51

Anexo C................................................................................................................................................. 55

Placa de aquisição de dados multifunções........................................................................................ 55

Referências ........................................................................................................................................... 57

ix

Lista de Figuras

Figura 2.1 – Migração de iões numa solução. ........................................................................................ 3

Figura 2.2 – Valor da condutividade não identifica uma solução............................................................ 6

Figura 2.3 – Célula utilizada para medição de condutividade................................................................. 6

Figura 2.4 – Célula com respectivas dimensões. ................................................................................... 7

Figura 2.5 – Constante de célula CK = 0,1 cm-1. .................................................................................... 8

Figura 2.6 – Constante de célula CK = 10 cm-1. ..................................................................................... 8

Figura 2.7 – Sensores de condutividade indutivos [1]. ........................................................................... 9

Figura 2.8 – Constituição do transformador da célula [2]. ...................................................................... 9

Figura 2.9 – Esquema do circuito do transformador da célula................................................................ 9

Figura 2.10 – Esquema do circuito equivalente do transformador da célula. ....................................... 10

Figura 2.11 – Constituição do transformador duplo da célula [2]. ........................................................ 11

Figura 2.12 – Esquema do circuito do transformador duplo da célula.................................................. 11

Figura 2.13 – Funcionamento do sensor de condutividade indutivo com célula com transformador

duplo [3]. ..........................................................................................................................12

Figura 2.14 – Diagrama simplificado de uma célula de dois eléctrodos............................................... 13

Figura 2.15 – Sensores de condutividade com células de dois eléctrodos [4]. .................................... 13

Figura 2.16 – Diagrama simplificado de uma célula de quatro eléctrodos. .......................................... 14

Figura 2.17 – Sensor de condutividade com célula de quatro eléctrodos [5]. ...................................... 14

Figura 2.18 – Alcance das medições conforme o tipo de célula de condutividade utilizada [6]. .......... 15

Figura 2.19 – Acumulação de iões na superfície do eléctrodo. ............................................................ 16

Figura 2.20 – Comportamento das linhas de campo eléctrico.............................................................. 17

Figura 2.21 – Condutividade em função da temperatura [5]................................................................. 18

Figura 3.1 – Célula do sensor de condutividade. .................................................................................. 19

Figura 3.2 – Esquema da célula do sensor. RI serve para medir a corrente inserida [7]. .................... 20

Figura 3.3 – Comportamento das linhas do campo eléctrico numa célula sem redes metálicas [7]. ... 20

Figura 3.4 – Comportamento das linhas do campo eléctrico numa célula com redes metálicas [7]. ... 21

Figura 4.1 – Diagrama de blocos do circuito do sensor........................................................................ 23

Figura 4.2 – Esquema do oscilador em quadratura de 100 kHz [8]...................................................... 25

Figura 4.3 – Esquema do oscilador em quadratura de 1 kHz............................................................... 26

Figura 4.4 – Oscilograma das saídas do oscilador em quadratura....................................................... 26

Figura 4.5 – Esquema do circuito do bloco de oposição de fase. ........................................................ 27

Figura 4.6 – Oscilograma das saídas do circuito de oposição de fase................................................. 27

Figura 4.7 – Esquema do circuito do bloco da célula do sensor........................................................... 28

Figura 4.8 – Esquema do circuito interno do INA118P [9]. ................................................................... 29

Figura 4.9 – Esquema do circuito do bloco de amplificadores de instrumentação............................... 31

Figura 4.10 – Potenciómetro multivolta a funcionar como divisor de tensão........................................ 31

Figura 4.11 – Diagrama de bloco do AD736JN [10]. ............................................................................ 32

x

Figura 4.12 – Esquema de ligações do AD736JN para o cálculo do valor eficaz [10]. ........................ 33

Figura 4.13 – Esquema do circuito do bloco de cálculo do valor eficaz das tensões........................... 34

Figura 4.14 – Diagrama de bloco do AD633JN [11]. ............................................................................ 35

Figura 4.15 – Esquema de ligações do AD633 para o modo de divisor [11]........................................ 35

Figura 4.16 – Esquema do circuito do bloco da divisão dos valores eficazes das tensões. ................ 36

Figura 4.17 – Esquema do circuito de condicionamento de sinal do sensor de condutividade. .......... 37

Figura 4.18 – Projecto do circuito com plano terra comum a ser impresso na camada de fundo da

placa. .............................................................................................................................. 38

Figura 4.19 – Imagem do circuito impresso na placa. .......................................................................... 38

Figura 4.20 – Imagem dos componentes da placa. .............................................................................. 39

Figura 5.1 – Valores da tensão na saída do sensor em função da condutividade da água com P1=0

kΩ e P2=3,134 kΩ. ......................................................................................................... 43

Figura 5.2 – Valores da tensão na saída do sensor em função da condutividade da água com

P1=0,5kΩ e P2=3,74kΩ.................................................................................................. 44

Figura 5.3 – Valores da tensão na saída do sensor em função da condutividade da água com

P1=0,25kΩ e P2=4,65kΩ................................................................................................ 45

Figura 5.4 – Valores da condutividade estimada em função da tensão na saída do sensor. .............. 46

Figura A.1 – Imagem do sensor comercial utilizado [12]. ..................................................................... 49

Figura B.1 – Diagrama de blocos do sistema de funcionamento do tanque [13]. ................................ 51

Figura B.2 – Interior do tanque com o misturador e os dissipadores [13]. ........................................... 52

Figura B.3 – Módulos de alumínio montados no exterior do tanque [13]. ............................................ 52

Figura B.4 – Imagem da aplicação em LabVIEW criada para o controlador PID [13]. ......................... 53

Figura B.5 – Imagem do tanque com controlo de temperatura............................................................. 54

Figura B.6 – Imagem do tanque com controlo de temperatura............................................................. 54

Figura C.1 – Placas de aquisição de dados da National Instruments [14]. .......................................... 55

Figura C.2 – Bloco conector I/O CB-68LP da National Instruments [15]. ............................................. 56

Figura C.3 – Cabo R6868 Ribbon I/O da National Instruments [15]. .................................................... 56

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Unidades usadas em certos tipos de medidas de várias aplicações................................. 5

Tabela 2.2 – Valores típicos da condutividade e resistividade de vários tipos de solução. ................... 5

Tabela 2.3 – Vantagens e desvantagens dos dois tipos de células usadas nos sensores. ................. 14

Tabela 2.4 – Valores habituais dos coeficientes de temperatura para vários tipos de soluções. ........ 18

Tabela 4.1 – Tabela de selecção de valores dos condensadores electrolíticos [10]............................ 33

Tabela A.1 – Especificações técnicas do sensor comercial utilizado. .................................................. 50

Tabela C.1 – Especificações técnicas da placa de aquisição de dados utilizada [14]. ........................ 55

1

1. Introdução

Este capítulo apresenta os objectivos principais desta dissertação. Desde a motivação que define o

seu interesse e importância, passando pelo contexto do tema e dos principais problemas a enfrentar

e acabando no planeamento e estrutura do relatório, tornando assim mais fácil a sua abordagem.

1.1. Motivação

Ao longo dos últimos anos a preocupação do Homem em relação à poluição, que tem vindo a

aumentar, é cada vez mais constante. Foram-se desencadeando fenómenos como o aumento do

buraco na camada de ozono e o aquecimento global que por sua vez originaram alterações

climatéricas e o aumento do nível dos oceanos devido ao degelo nas regiões polares. Consciente que

se pode atingir um ponto sem retorno, o Homem tem agora como objectivo não repetir os erros

cometidos no passado e, acima de tudo, retirar soluções a partir destes.

Têm sido criados vários projectos que visam controlar, reduzir ou mesmo eliminar a poluição no

planeta Terra. Desde o aproveitamento de energias alternativas a automóveis movidos por

electricidade ou gás de petróleo liquefeito passando pela reciclagem de consumíveis, são inúmeros

os projectos baseados em conhecimentos científicos como a matemática, a física ou a química que

possibilitam ao Homem continuar a satisfazer as suas necessidades diárias sem que para isso tenha

que prejudicar mais o ambiente que o rodeia.

1.2. Objectivos

A água, um dos bens essenciais à vida, é dos principais visados por esta degradação do meio

ambiente. O Homem tem hoje uma maior preocupação com o consumo e os níveis de qualidade da

água. Um dos conhecimentos científicos a que se recorre para determinar se a água está a sofrer

qualquer tipo de poluição é a condutividade. Através da medição dos valores da condutividade da

água é possível saber se esta se encontra no seu estado natural ou se foi alterado devido à

ocorrência de algum fenómeno.

Com base neste conhecimento, o objectivo principal deste projecto é desenvolver um sensor de

condutividade que ao ser colocado em locais como o estuário do Tejo possibilite a monitorização e

detecção de eventuais descargas de produtos poluentes. O protótipo a desenvolver deverá ter a

capacidade de medir a condutividade de qualquer solução e sensibilidade para reagir a qualquer

alteração de valor deste parâmetro. Para que tal aconteça vai se ter em conta o tipo das influências

externas que possam afectar as medições dos valores de condutividade. O circuito constituinte do

sensor será projectado de modo a efectuar o condicionamento de sinal para que forneça valores na

ordem do que é considerado normal para valores de condutividade da água. Será também possível

ligar o sensor a um computador para que seja assim mais fácil um posterior tratamento dos dados

recolhidos de modo a corrigir qualquer anomalia ocorrida durante as medições.

2

1.3. Planeamento e estrutura

Este relatório encontra-se dividido em vários capítulos. O Capítulo 2 introduz a teoria relacionada com

a condutividade e sua aplicação incluindo referências a vários tipos de aparelhos de medição e os

factores que influenciam as medições. No Capítulo 3 é apresentado o sensor de condutividade com

uma explicação da sua constituição e do método utilizado para possibilitar a medição dos valores de

condutividade. Os blocos constituintes do circuito do sensor são analisados no Capítulo 4. O Capítulo

5 consiste na descrição dos testes e medições efectuadas com o sensor e o respectivo tratamento de

dados obtidos. No último capítulo são apresentadas as conclusões que se retiraram deste projecto e

é feita uma análise a todos os seus aspectos positivos e negativos de modo a que se possa definir

uma possível continuação deste trabalho no futuro.

3

2. Teoria e aplicação da condutividade

Condutividade ou condutividade eléctrica é definida como a capacidade de um material em estado

sólido, líquido ou gasoso em conduzir corrente eléctrica. Habitualmente, é designada pelas letras

gregas σ ou κ. Pode ser definida como o rácio entre a densidade de corrente (J) e o campo eléctrico

(E)

= σJ E . (2.1)

A capacidade de uma solução em conduzir corrente eléctrica depende da presença de iões, da sua

concentração, mobilidade e valência. Outro factor que influencia também a condutividade é a

temperatura. Soluções com componentes inorgânicos são relativamente boas condutoras eléctricas.

Por outro lado, as que possuem componentes orgânicos, como a água, têm uma fraca capacidade de

conduzir a corrente eléctrica. Pode-se recorrer à medição da condutividade na água para se

determinar concentrações de minerais ou outros tipos de iões. Assim a condutividade é uma medida

da pureza da água ou da concentração de químicos ionizados presentes. Contudo, condutividade é

apenas uma medição quantitativa pois responde a qualquer conteúdo iónico e não consegue

distinguir, em particular, materiais condutivos na presença de outros. Apenas materiais ionizáveis

contribuem para a condutividade da água. Materiais como o açúcar e óleo não são condutivos.

Enquanto num condutor metálico, a corrente eléctrica é o fluxo de electrões que se move ao longo do

material, na água, a corrente eléctrica é constituída por iões em vez de electrões. Os iões com carga

positiva são denominados catiões e os com carga negativa são os aniões. A condutividade é

habitualmente medida em soluções aquosas de electrólitos que são os componentes que contêm os

iões e portanto podem ionizar a solução. Exemplos de electrólitos são os ácidos, bases e sais.

Para medir a condutividade de uma solução aquosa basta aplicar uma corrente alternada a dois

eléctrodos inertes e submersos numa solução e medir a tensão resultante ao longo da solução.

Durante este processo, os catiões movimentam-se em direcção ao eléctrodo negativo enquanto os

aniões são atraídos para o eléctrodo positivo e assim a solução torna-se um condutor eléctrico como

representado na Figura 2.1. A intensidade da corrente eléctrica que atravessa a solução depende da

resistência eléctrica associada.

Figura 2.1 – Migração de iões numa solução.

4

Para prevenir qualquer tipo de alteração na amostra devido a movimentações de iões e reacções

electromecânicas nos eléctrodos, a tensão alternada é sempre usada para medições. Assim a

polaridade muda frequentemente e o suficiente para que os iões não se movam ou reajam

significativamente. Sistemas de medição devem controlar a corrente, a tensão e a frequência para

minimizar erros associados à polarização e capacitância dos eléctrodos.

Para melhor perceber os termos associados à condutividade, recorre-se à aplicação da lei de Ohm. A

resistência R entre dois eléctrodos de uma solução é definida por

V

RI

= (2.2)

onde a unidade de R é Ohm (Ω), da tensão V é Volt (V) e da corrente I é Ampere (A). O inverso da

resistência R é a condutância, designada pela letra G, que tem como unidade o Siemens (S)

1

GR

= . (2.3)

A condutividade da solução está sempre dependente do valor da condutância medido.

Para medições de soluções como água pura é costume utilizar a resistividade. A resistividade é o

inverso da condutividade e está relacionada com o valor da resistência medido. Como a água pura

apresenta valores de condutividade muito baixos, utiliza-se preferencialmente a resistividade para

estas situações.

A medição da condutividade depende também da área da superfície dos eléctrodos utilizados e da

distância entre eles. A relação entre estes dois factores é incluída numa constante geométrica

definida por CK e denominada constante de célula. Pode-se então definir a condutividade através de

C C

1K K G

Rσ = = . (2.4)

Em relação à área de controlo da qualidade da água, o interesse principal é a medição da

condutividade de águas que possam ter componentes iónicos dissolvidos nela. Esta condutividade é

facilmente medida por meios electrónicos que possibilitam testes simples e controlo de níveis que

podem revelar muito sobre a qualidade da água.

A condutividade de soluções muito diluídas pode também ser calculada com dados físico-químicos a

partir de

i i( c )σ = ρ λ∑ (2.5)

que considera todas as contribuições para a condutividade de todos os iões presentes numa solução.

Em (2.5), σ é a condutividade, ρ é a densidade da solução, iλ é a condutância do ião ‘i’ e ic é a

concentração do ião ‘i’.

2.1. Unidades e valores típicos de condutividade

Antigamente a unidade da condutância era denominada por Mho (Ohm escrito ao contrário e cujo

símbolo é um Ω invertido) mas a sua utilização tornou-se obsoleta quando em 1971 o Siemens foi

adicionado ao Sistema Internacional de Unidades (SI). A constante de célula, CK , tem como unidade

o inverso do metro (m-1). Através da equação que define a condutividade

5

CK Gσ = (2.6)

pode-se concluir que a unidade da condutividade é Siemens por metro (S/m ou S.m-1). Contudo a

unidade habitualmente utilizada para medições de condutividade é o Siemens por centímetro (S/cm)

tendo em conta que as constantes de célula CK são usualmente definidas em cm-1. Na área do

tratamento de águas é mais comum utilizar as unidades microSiemens por centímetro (µS/cm) e

miliSiemens por centímetro (mS/cm) pois são mais significativas para os valores em questão. As

unidades correspondentes para a resistividade são Ohm metro (Ω.m), Ohm centímetro (Ω.cm),

megaOhm centímetro (MΩ.cm) e kiloOhm centímetro (kΩ.cm). Na Tabela 2.1 indicam-se as unidades

usadas para vários tipos de medida de determinadas aplicações.

Medida Aplicação Unidades

Resistência Circuito eléctrico Ohm (Ω)

Condutância Circuito eléctrico Ohm-1 (Ω-1) = Siemens (S)

Resistividade Agua de pureza elevada Ohm centímetro (Ω⋅cm)

Condutividade Amostras de águas Siemens por centímetro (S/cm); Siemens por metro

(S/m)*

*S/cm é utilizado com maior frequência embora por vezes seja utilizado S/m e que pode por vezes ser

confundido. 1 S/cm = 100 S/m

Tabela 2.1 – Unidades usadas em certos tipos de medidas de várias aplicações.

Os valores típicos de condutividade são sempre referenciados para uma temperatura específica,

habitualmente 20°C ou 25°C, para poderem ser compar ados a influência dos efeitos da temperatura

que será analisada a seguir.

Os valores típicos da condutividade atingem uma grande gama de valores conforme o tipo de solução

em causa. Para se ter uma melhor noção desta gama de valores observe-se a Tabela 2.2 que

também apresenta o valor da resistividade de certos tipos de soluções.

Tipo de solução Condutividade Resistividade

Água pura 5,5 µS/m 18,3 MΩ.cm

Água destilada 5 µS/m 2,0 MΩ.cm

Água da caldeira de uma central de energia 100 µS/m 1,0 MΩ.cm

Água pura da nascente de uma montanha 0,001 S/m 100 kΩ.cm

Água da torneira 0.005 S/m Raramente usado

0,001 N de Cloreto de Potássio 0,1409 S/m Raramente usado

Máximo para água potável 0,15 S/m Raramente usado

Água do mar 5,3 S/m Raramente usado

10 % de hidróxido de sódio 35,5 S/m Raramente usado

10 % de ácido sulfúrico 4,32 S/m Raramente usado

Tabela 2.2 – Valores típicos da condutividade e resistividade de vários tipos de solução.

6

A medição da condutividade tem em conta todos os iões presentes numa solução. Esta não pode ser

identificada a partir do valor da condutividade tal como a sua concentração de iões como se

exemplifica na Figura 2.2. Em certos casos, a concentração de um tipo de ião numa solução pode ser

calculada a partir da condutividade da solução caso a composição desta seja conhecida. Se a

solução consistir em apenas um componente dissolvido em água pura então o valor da condutividade

pode identificar a sua concentração através de tabelas e gráficos existentes na literatura.

Figura 2.2 – Valor da condutividade não identifica uma solução.

2.2. Constante de célula

Pode-se definir uma célula utilizada para as medições de condutividade como sendo constituída por

duas superfícies quadradas metálicas cada uma com 1 cm2 de área e espaçadas entre si por 1 cm.

Cada célula de medição, conforme a sua configuração física, é sempre caracterizada pela sua

constante de célula CK . A constante de célula é a relação entre as áreas dos eléctrodos e a distância

entre eles. Para uma melhor compreensão da definição de constante de célula, atente-se na Figura

2.3.

Figura 2.3 – Célula utilizada para medição de condutividade.

7

Uma célula utilizada para medição de condutividade duma solução tem que ser feito de um material

isolante excepto em duas faces que têm que ser opostas e com a mesma área de superfície e feitas

de metal como se exemplifica na Figura 2.4.

Figura 2.4 – Célula com respectivas dimensões.

Esta célula quando preenchida com uma solução permite a medição da condutividade entre as faces

metálicas A e B e que se traduz em

A

Gl

= σ (2.7)

onde G é a condutância, σ é a condutividade, A é a área das faces A e B que são perpendiculares ao

fluxo de corrente e l é a distância entre as faces A e B onde estão situados os eléctrodos que

originam o fluxo de corrente ao longo da solução.

Sendo a resistência o inverso da condutância e a resistividade o inverso de condutividade, pode-se

determinar

l

RA

= ρ (2.8)

onde R é a resistência, ρ é a resistividade e o factor lA

é definido como a constante de célula, CK .

Se l = 1 cm e A = 1 cm2 então tem-se CK = 1 cm-1.

A constante de célula é utilizada quer no cálculo da resistividade, quer no cálculo da condutividade.

C

RK

ρ = (2.9)

e

CGKσ = (2.10)

O valor da constante de célula varia conforme as dimensões da célula utilizada para as medições da

condutividade da solução tal como se indica na Figura 2.5 e Figura 2.6.

8

Figura 2.5 – Constante de célula CK = 0,1 cm-1.

Figura 2.6 – Constante de célula CK = 10 cm-1.

Qualquer instrumento de medição de condutividade tem que ter em conta a constante de célula

utilizada para exibir os seus resultados correctamente. As constantes de célula com valores mais

baixos são aconselhadas para medições de soluções com baixa condutividade. Por outro lado, as

constantes de célula mais elevadas são adequadas para soluções com elevadas condutividades.

2.3. Aparelhos de medição

Os aparelhos utilizados para a medição de condutividade de soluções são constituídos por sensores

de condutividade indutivos ou com eléctrodos. Cada um com as suas vantagens e alcances de

medições, a sua utilização é definida conforme o tipo de medição em causa.

2.3.1. Sensores de condutividade indutivos

A principal vantagem deste tipo de sensores é o facto de não necessitarem de eléctrodos evitando

assim erros nas medições associados aos fenómenos da polarização e contaminação das superfícies

9

dos eléctrodos que será explicado mais adiante. Contudo o facto de serem também transformadores

faz com que estes sejam dependentes da temperatura e da pressão tendo em conta o

comportamento do núcleo do transformador perante estes dois factores. Existem dois tipos de células

utilizados nos sensores de condutividade indutivos: célula com um transformador e célula com

transformador duplo. A Figura 2.7 ilustra o formato de vários sensores de condutividade indutivos.

Figura 2.7 – Sensores de condutividade indutivos [1].

Na célula com um transformador, a bobina secundária é formada pela solução que rodeia o núcleo do

transformador. A corrente primária é o sinal de saída do sensor. Para uma melhor compreensão da

constituição da célula considere-se a Figura 2.8.

Figura 2.8 – Constituição do transformador da célula [2].

Na Figura 2.8, G é o invólucro transformador, K o núcleo do transformador em forma de anel, 1 é a

bobina primária alimentada por uma corrente alternada e M é a “bobina secundária” formada pela

solução. O circuito que representa este transformador está representado na Figura 2.9.

Figura 2.9 – Esquema do circuito do transformador da célula.

10

RW é a resistência associada à solução e n1 e n2 é o número de enrolamentos da bobina primária e da

bobina secundária, respectivamente. A Figura 2.10 mostra o circuito equivalente.

Figura 2.10 – Esquema do circuito equivalente do transformador da célula.

L11 é a indutância da bobina primária. A relação entre a resistência RW, a corrente primária I1 e a

tensão no primário U1 é dada por

= + ω 1 12

111 W

1 1I U

j Ln R. (2.11)

Através de (2.11) pode-se verificar que a corrente primária I1 tem uma componente real,

=

1 121 W

real

1I U

n R, (2.12)

que se encontra em fase com a tensão primária U1, e uma componente imaginária,

= ω 1 1

11img

1I U

j L, (2.13)

que se encontra em quadratura com a tensão primária U1. A componente real apresenta um valor em

função de RW e não tem qualquer relação com a indutância L11. Pode-se considerar esta componente

da corrente primária I1 como uma medida da condutividade, independente do comportamento do

núcleo do transformador. Apesar da sua simplicidade este tipo de célula não é habitualmente utilizado

nos sensores de condutividade indutivos.

A célula com transformador duplo é a mais utilizada nos sensores de condutividade indutivos. O

transformador duplo consiste em dois transformadores em que a solução que os rodeia forma a

bobina secundária do primeiro transformador e a bobina primária do segundo transformador. É

importante assegurar que no interior da célula, entre os dois transformadores, está apenas presente a

solução. A tensão ou a corrente da bobina secundária do segundo transformador é o sinal de saída

do sensor. Para uma melhor compreensão da constituição da célula considere-se a Figura 2.11.

11

Figura 2.11 – Constituição do transformador duplo da célula [2].

Na figura acima, G é o invólucro transformador, K1 e K2 o núcleo do primeiro e segundo

transformador, respectivamente, em forma de anel, 1 é a bobina primária do primeiro transformador

alimentada por uma corrente alternada, 4 é a bobina secundária do segundo transformador e M é a

bobina secundária do primeiro transformador e a bobina primária do primeiro transformador formada

pela solução. O circuito que representa este transformador está indicado na

Figura 2.12.

Figura 2.12 – Esquema do circuito do transformador duplo da célula.

RG é a resistência interna do gerador, RW é a resistência associada à solução, RA é a resistência que

termina o circuito, n1 e n2 é o número de enrolamentos da bobina primária e da bobina secundária do

primeiro transformador, respectivamente, n3 e n4 é o número de enrolamentos da bobina primária e

da bobina secundária do segundo transformador, respectivamente, L11, L22, L33 e L44 são as

indutâncias das respectivas bobinas dos respectivos transformadores. A relação entre a resistência

RW, a tensão primária do primeiro transformador U1 e a tensão secundária do segundo transformador

U4 é dada por

44 1

1 24 W

A 44

n 1U U

n 1 11 n R

R j L

=

+ + ω

(2.14)

que pode ser transformada em

2 2

1 4 W 4 W1 4

4 A 44

n n R jn RU 1 U

n R L

= + − ω

(2.15)

Através de (2.15) pode-se verificar que a tensão primária U1 tem uma componente real,

12

2

1 4 W1 4

4 Areal

n n RU 1 U

n R

= +

, (2.16)

que se encontra em fase com a tensão secundária do segundo transformador U4, e uma componente

imaginária,

1 4 W1 4

44img

jn n RU U

L

= − ω

, (2.17)

que se encontra em quadratura com a tensão primária U4. A componente real apresenta um valor em

função de RW e não tem qualquer relação com a indutância L44. A partir do valor desta componente

da tensão U1 e do valor da tensão U4 pode ser determinado o valor da condutividade,

independentemente do comportamento do núcleo do transformador.

Os sensores de condutividade indutivos com este tipo de célula aplicam uma corrente alternada

através do primeiro transformador na solução. O sinal da corrente aplicada flui através da solução

rodeando a célula do sensor. O segundo transformador mede a amplitude da corrente aplicada que é

directamente proporcional à condutância da solução. O sensor processa o valor medido de modo a

apresentar o valor da condutividade. Para uma melhor compreensão do funcionamento do sensor

observe-se a Figura 2.13.

Figura 2.13 – Funcionamento do sensor de condutividade indutivo com célula com transformador

duplo [3].

2.3.2. Sensores de condutividade com eléctrodos

As características dos sensores de condutividade com eléctrodos utilizados para a medição da

condutividade de soluções dependem, essencialmente, do seu tipo de célula. Existem dois tipos de

células utilizadas nos aparelhos de medição: células de dois eléctrodos e células de quatro

eléctrodos. Estes dois tipos de célula não utilizam placas de eléctrodos paralelas como referido no

capítulo da constante de célula. Usam eléctrodos concêntricos que possibilitam espaçamentos e

geometrias para constantes de células desde 0.01 cm-1 a 0.1 cm-1.

13

Numa célula de dois eléctrodos, aplica-se uma corrente alternada entre os dois eléctrodos e mede-se

a tensão resultante entre eles como se exemplifica na Figura 2.14.

Figura 2.14 – Diagrama simplificado de uma célula de dois eléctrodos.

O objectivo é medir a resistência da solução, Rsol. Contudo tem que se ter em conta as resistências

criadas pela polarização dos eléctrodos, Rel, e o efeito de campo que interfere com as medições,

fenómenos que serão explicados mais à frente. A Figura 2.15 apresenta vários sensores de

condutividade com célula de dois eléctrodos.

Figura 2.15 – Sensores de condutividade com células de dois eléctrodos [4].

As células de dois eléctrodos foram entretanto substituídas pelas células de três eléctrodos cujo

sucesso não foi o desejado, acabando por surgir no seu lugar as células de quatro eléctrodos. Para

uma melhor compreensão do funcionamento deste tipo de célula considere-se a Figura 2.16.

14

Figura 2.16 – Diagrama simplificado de uma célula de quatro eléctrodos.

Nestas células, aplica-se uma corrente aos anéis exteriores (1 e 4) de modo a que uma diferença de

potencial constante seja mantida entre os anéis interiores (2 e 3). Como esta medição de tensão é

feita com uma corrente desprezável, estes dois eléctrodos nunca se encontrarão polarizados

(R2=R3 ≅ 0). A condutividade será directamente proporcional à corrente aplicada.

A geometria da célula de quatro eléctrodos minimiza o efeito de campo pois a medição é feita num

volume bem definido dentro de um tubo. A posição da célula de condutividade ao longo do volume da

solução deixa de ter assim qualquer influência nos resultados das medições. A Figura 2.17 mostra um

sensor de condutividade com célula de quatro eléctrodos.

Figura 2.17 – Sensor de condutividade com célula de quatro eléctrodos [5].

A escolha do tipo de sensor a utilizar deve ser feita conforme as vantagens e desvantagens

associadas a uma célula de dois ou quatro eléctrodos e que estão indicadas na Tabela 2.3.

Vantagens Desvantagens

Fácil manutenção Efeito de campo

Económico Polarização Célula de dois

eléctrodos Apropriado para soluções mais viscosas Calibração e exactidão das medições

Linearidade mantida em longo alcance

Calibração e medição em diferentes alcances

Ideal para medições de alta condutividade

Célula de quatro

eléctrodos Pode ser usado para medições de baixa

condutividade se houver compensação na célula

Não apropriado a soluções de pequeno volume devido à

profundidade de submersão

Tabela 2.3 – Vantagens e desvantagens dos dois tipos de células usadas nos sensores.

15

Outro factor a ter em conta na escolha do tipo de sensor é o alcance das medições. Este varia

conforme o número de eléctrodos presentes na célula e se estes são ou não platinados. Quanto

maior o número de eléctrodos nas células e se estes forem platinados, maior será o alcance de

medição onde se regista linearidade como se exemplifica na Figura 2.18.

Figura 2.18 – Alcance das medições conforme o tipo de célula de condutividade utilizada [6].

2.4. Influências nas medições

A precisão e exactidão das medições dos valores de condutividade pode ser influenciada por vários

factores entre os quais: (i) polarização; (ii) contaminação; (iii) geometria; (iv) frequência; (v)

temperatura.

2.4.1. Polarização

Ao aplicar uma corrente eléctrica aos eléctrodos submersos na solução, pode-se originar uma

acumulação de iões ao longo da superfície dos eléctrodos e também certas reacções químicas como

representado na Figura 2.19. Cria-se então uma resistência de polarização na superfície do eléctrodo

que pode levar a resultados errados já que altera a resistência da solução.

16

Figura 2.19 – Acumulação de iões na superfície do eléctrodo.

Para evitar este efeito deve-se aplicar uma corrente alternada, cobrir os eléctrodos com uma camada

de platina e usar preferencialmente uma célula de condutividade de quatro eléctrodos de modo a que

a resistência de polarização deixe de ter qualquer influência nas medições.

2.4.2. Contaminação

A contaminação das superfícies dos eléctrodos deve-se a depósitos e tem um efeito semelhante ao

da polarização fazendo com que a medição da condutividade regista valores mais baixos que o

normal. Este efeito é minimizado com uma célula de quatro eléctrodos e com uma limpeza regular

das superfícies dos eléctrodos.

2.4.3. Geometria

Os erros relacionados com a geometria devem-se aos efeitos de campo eléctrico que são partes do

campo medido que ficam fora do espaço geométrico entre os eléctrodos como no caso da Figura

2.20. Estas linhas de campo podem afectar as medições se algo interferir com elas. As células de

quatro eléctrodos minimizam este efeito. Se o campo eléctrico medido estiver todo contido no volume

da célula então esses erros não se registam.

17

Figura 2.20 – Comportamento das linhas de campo eléctrico.

2.4.4. Frequência

Baixas frequências (na ordem de 1 kHz) são aplicadas para baixas condutividades pois a resistência

de polarização é desprezável em relação à resistência da solução. Altas frequências (na ordem de 50

kHz ou superior) são aplicadas para altas condutividades em que a resistência da solução é baixa.

Nos sensores de condutividade, a frequência é automaticamente ajustada conforme o aumento da

condutância da solução, evitando assim erros de polarização a altas condutividades.

2.4.5. Temperatura

A temperatura é um dos factores que mais afecta a condutividade de uma solução. Altas

temperaturas (superiores a 30°C) alteram a viscosid ade da água o que faz com que o movimento dos

iões fique facilitado. As medições de condutividade são feitas a uma temperatura de referência de

25°C (por vezes utiliza-se também os 20°C). O conce ito de temperatura de referência foi introduzido

para permitir a comparação de resultados de condutividades obtidas a diferentes temperaturas. Um

sensor mede a condutividade e respectiva temperatura da solução, para depois converter o valor da

condutividade à temperatura de referência, usando uma função de correcção, e então poderem-se

comparar valores.

Através de (2.5) e sabendo que iλ e ρ são dependentes da temperatura, chega-se à conclusão que a

condutividade altera com a temperatura. A condutividade da generalidade dos iões aumenta cerca de

2,2 % do seu valor por °C. Isto verifica-se para me dições de condutividade de médio alcance. Para

soluções de baixas e altas condutividades os efeitos de temperatura são diferentes.

Em soluções com condutividade elevada, a correcção da temperatura pode ser feita através de uma

equação linear que envolve um coeficiente de temperatura (θ). Este é habitualmente expresso como

uma percentagem de variação da condutividade por cada °C (%/°C). A correcção de temperatura

linear é usada para soluções salinas e ácidas

18

Tref Tref

100100 (T T )

σ = σ+ θ −

(2.18)

em que σTref é a condutividade da solução à temperatura de referência (25 °C), σT é a condutividade

da solução à temperatura medida, Tref é a temperatura de referência, T é a temperatura medida e θ é

o coeficiente de temperatura. A Figura 2.21 diz respeito ao comportamento da condutividade em

função da temperatura de uma solução como a água do mar.

Figura 2.21 – Condutividade em função da temperatura [5].

Esta correcção de temperatura linear é precisa apenas dentro de um certo intervalo de temperatura

que vai de 14 °C a 26 °C como se vê na Figura 2.21. Quanto maior for a diferença entre T e Tref,

maior será o erro.

Ao medir a condutividade de uma solução a uma determinada temperatura T1, perto da temperatura

de referência Tref, e a outra temperatura T2, que deverá ser um valor típico da temperatura da solução

e aproximadamente 10 °C diferente de T 1, pode-se calcular o coeficiente de temperatura através de

2 1

1

T T

2 1 T

( )100

(T T )

σ − σθ =

− σ (2.19)

Na Tabela 2.4 estão indicados os intervalos com os valores habituais dos coeficientes de temperatura

associados a vários electrólitos.

Solução a 25 °C Coeficiente de temperatura

Ácidos 1,0 a 1,6 %/°C

Bases 1,8 a 2,2 %/°C

Sais 2,2 a 3,0 %/°C

Água 2,0 %/°C

Tabela 2.4 – Valores habituais dos coeficientes de temperatura para vários tipos de soluções.

19

3. Célula do sensor de condutividade Neste capítulo é apresentado o sensor de condutividade, nomeadamente a constituição da célula e o

método de determinação da condutividade utilizado pelo sensor.

3.1. Constituição da célula do sensor

O tipo de célula utilizada pelo sensor é a de quatro eléctrodos que implica vantagens em relação às

células de dois eléctrodos que foram referenciadas no Capítulo 2.3.2.

A célula é formada por um tubo de plástico com dois eléctrodos em forma de anel e duas pontas

metálicas que medem a tensão entre elas. Em cada extremidade do tubo existe uma rede metálica. A

Figura 3.1 mostra a célula do sensor.

Figura 3.1 – Célula do sensor de condutividade.

A distância entre os eléctrodos, d, é de 45 mm, o comprimento do tubo, l, é de 180 mm, o diâmetro

exterior do tubo, Øext, é de 20 mm enquanto o diâmetro interior do tubo, Øint, é de 16 mm.

As correntes inseridas nos eléctrodos são alternadas, com a mesma amplitude mas desfasadas de

180°. A presença de resistências entre o gerador de sinal e os eléctrodos permite a medição da

corrente injectada nos eléctrodos. As redes metálicas nas extremidades do tubo estão ligadas à terra

do gerador de sinal para eliminar os efeitos do campo eléctrico como será explicado mais adiante. A

Figura 3.2 ilustra o funcionamento da célula do sensor.

20

Figura 3.2 – Esquema da célula do sensor. RI serve para medir a corrente inserida [7].

O intervalo de valores da resistência medida entre eléctrodos de tensão vai de 10 kΩ a 10 Ω de modo

a que os erros de medição sejam mínimos. Para valores de condutividade que vão desde os

0.005 S/m (valor típico da água de torneira) até aos 5 S/m (valor da condutividade da água do mar),

pode-se concluir através de

C

1K

Rσ = (3.1)

que o valor da constante de célula, KC, será próximo dos 50 m-1. Este valor deve-se ao facto de a

corrente que atravessa a água contida dentro do tubo entre os eléctrodos de tensão é metade da

corrente medida nos eléctrodos de corrente.

Caso a célula não possuísse as redes metálicas nas extremidades, as linhas de corrente não

sofreriam qualquer perturbação pela presença dos eléctrodos de tensão e o efeito de depósitos nas

superfícies dos eléctrodos seria reduzido enquanto a corrente alternada é aplicada. Contudo, nas

extremidades do tubo seria registado os efeitos de dispersão das linhas do campo eléctrico levando a

alterações no valor da constante de célula como se exemplifica na Figura 3.3.

Figura 3.3 – Comportamento das linhas do campo eléctrico numa célula sem redes metálicas [7].

21

Com a colocação das redes metálicas nas extremidades do tubo consegue-se confinar o campo

eléctrico ao volume interior da célula, deixando de haver qualquer tipo de dispersão das linhas de

campo perto das extremidades e com as tensões aplicadas nos eléctrodos de corrente e nas redes

metálicas a serem anti-simétricas. Esta geometria da célula assegura também que a corrente entre os

eléctrodos de tensão é equivalente à corrente situada entre os eléctrodos de corrente e as redes

metálicas. Tem-se assim a garantia de que a constante de célula, KC, tem um valor de 50 m-1 como

pretendido. A Figura 3.4 apresenta o comportamento das linhas do campo eléctrico numa célula com

redes metálicas.

Figura 3.4 – Comportamento das linhas do campo eléctrico numa célula com redes metálicas [7].

3.2. Método de medição da condutividade

Tendo em conta a constituição da célula do sensor, tem que se determinar um método que possibilite

a medição da condutividade.

Sabe-se que a condutividade pode ser calculada através de (2.4). Como a constante de célula KC do

sensor é um valor fixo, a condutividade será sempre directamente proporcional à condutância G que

é o inverso da resistência R

1

GR

σ ∝ ⇔ σ ∝ . (3.2)

Observe-se a constituição da célula do sensor na Figura 3.2, a corrente que é introduzida nos

eléctrodos, designados por HI CUR e LO CUR, é a mesma que se encontra entre os terminais que

medem a tensão entre eles, designados por HI PO e LO PO. Pode-se determinar essa relação com

outI

I

UU

R Z= (3.3)

em que IU é a tensão medida entre os terminais da resistência RI e outU é a tensão medida entre HI

PO e LO PO. Esta varia conforme a impedância Z associada à solução contida no volume definido

pela célula e os terminais HI PO e LO PO. A impedância Z é então

outI

I

UZ R

U= . (3.4)

22

O inverso da impedância Z é a admitância Y definida por

I

Iout

U1 1Y

RZ U= = (3.5)

ou em termos de módulo

I

Iout

U 1Y

RU= . (3.6)

Como a definição de módulo da admitância é dada por

2 2Y G B= + (3.7)

em que G é a condutância e B é a susceptância, ambas em Siemens, pode-se concluir que sendo

Gσ ∝ (3.8)

então

Yσ ∝ (3.9)

e assim tem-se a relação

I

out

U

Uσ ∝ . (3.10)

Esta proporcionalidade entre a condutividade e o resultado da divisão do valor da amplitude da

tensão aos terminais da resistência RI pelo valor da amplitude da tensão entre os terminais, também

é válida para os valores eficazes dessas duas tensões

( )

( )I

ef

outef

U

Uσ ∝ . (3.11)

Em conclusão, para um determinado valor de condutividade de uma solução está associado um valor

resultante da divisão do valor eficaz da tensão da corrente introduzida nos eléctrodos pelo valor

eficaz da tensão medida ao longo da célula do sensor. Qualquer aumento ou diminuição do valor da

condutividade será directamente e linearmente proporcional ao resultado dessa divisão.

Para baixos valores de condutividade tem-se um valor praticamente nulo da tensão associada à

corrente introduzida no sensor, enquanto a tensão medida na célula do sensor apresenta um valor

elevado devido à alta resistência associada à solução. Os valores destas tensões resultam assim

num valor de divisão reduzido. Um aumento do valor da condutividade resulta num aumento da

tensão associada à corrente e uma diminuição do valor da tensão medida na célula do sensor pois a

resistência da solução é menor. O valor resultante da divisão irá aumentar proporcionalmente

conforme o aumento da condutividade.

O circuito ligado ao sensor tem que assegurar a geração de um sinal que possibilite a introdução de

corrente no sensor através dos eléctrodos, a medição do valor eficaz da tensão associada à corrente

e da tensão medida na célula e o cálculo do valor da divisão dos valores eficazes das tensões de

modo a que permita a obtenção de valores directamente proporcionais ao valor da condutividade da

solução.

23

4. Circuito do sensor de condutividade Neste capítulo é feita a descrição da constituição e funcionamento do circuito que juntamente com a

célula forma o sensor de condutividade. O circuito é implementado tendo em conta a geometria da

célula, o seu funcionamento e método de medição dos valores de condutividade descritos no capítulo

anterior.

Como foi visto no Capítulo 3.1, para que haja corrente ao longo da célula quando submersa numa

solução, é necessário criar um sinal eléctrico alternado (para evitar a ocorrência de factores que

influenciem a precisão das medições como foi explicado no Capítulo 2.4) para que seja aplicado nos

dois eléctrodos em forma de anel da célula. O sinal presente em cada um dos eléctrodos tem que ter

igual amplitude mas um desfasamento de 180° entre e les. Após a aplicação da corrente eléctrica ao

longo da célula do sensor é possível medir a tensão entre os terminais situados entre os eléctrodos

tal como a tensão aos terminais da resistência RI colocada entre o gerador de sinal e os eléctrodos. A

partir das medições destas tensões calcula-se os respectivos valores eficazes para depois se

proceder a divisão entre eles. O resultado dessa divisão será directamente proporcional às variações

da condutividade da solução em causa como explicado no capítulo anterior. A Figura 4.1 ilustra o

diagrama de blocos do circuito.

Figura 4.1 – Diagrama de blocos do circuito do sensor.

24

A presença de amplificadores com ganho variável entre a célula e o bloco de cálculo do valor eficaz

das tensões serve para prevenir a necessidade de amplificar os sinais medidos na célula caso os

valores destes sejam muito baixos ou necessitem de algum ajuste.

4.1. Gerador de sinal

Este bloco do circuito tem como função principal criar um sinal eléctrico alternado que possibilite a

introdução de corrente eléctrica nos eléctrodos da célula do sensor. Uma solução possível para a

geração de um sinal eléctrico é recorrer a um oscilador em quadratura.

Os osciladores são circuitos que geram sinais com uma forma de onda periódica e específica tais

como sinais de onda quadrada, triangular, em serra ou sinusoidal. Através de amplificadores

operacionais com componentes externos como resistências, condensadores e bobinas, é possível

obter circuitos cujas saídas apresentam esses tipos de sinais. Os osciladores são muito úteis na

geração de sinais uniformes utilizados como referência em aplicações como o áudio, geradores de

funções, sistemas digitais e sistemas de comunicação.

Há dois tipos de osciladores: os sinusoidais e os de relaxação. Os osciladores sinusoidais são

constituídos por amplificadores operacionais que têm como ligações externas circuitos RC ou LC com

frequências de oscilação ajustáveis ou então cristais que têm uma frequência de oscilação fixa. Os

componentes passivos e activos dos circuitos RC e LC ligados aos amplificadores, determinam a

frequência e amplitude de oscilação conforme a sua disposição. Os osciladores de relaxação geram

sinais com forma de onda triangular, em serra, quadradas ou exponenciais. Tendo em conta o tipo de

sinal eléctrico que se pretende para introduzir nos eléctrodos da célula do sensor, interessa analisar

os osciladores sinusoidais, deixando os osciladores de relaxação de lado.

Osciladores sinusoidais geram sinais com a forma de um seno ou co-seno que são usados como

referências em muitos circuitos. Um sinal sinusoidal como o seno tem apenas uma frequência

fundamental e idealmente não apresenta harmónicas.

O oscilador em quadratura é um dos tipos de osciladores sinusoidais existentes. Constituído por três

secções RC, estas são configuradas para que cada secção contribua com um desfasamento de 90°.

Isto possibilita que nas saídas se obtenham dois sinais com a mesma frequência em quadratura, ou

seja, desfasados de 90 ° entre si. Um dos sinais de saída é denominado seno e o outro co-seno. O

circuito de um oscilador de quadratura com uma frequência fundamental de 100 kHz é representado

na Figura 4.2.

25

Figura 4.2 – Esquema do oscilador em quadratura de 100 kHz [8].

São os valores das resistências e dos condensadores que formam as secções RC que definem a

frequência de trabalho do oscilador. Esta frequência pode ser calculada por

1 1

fRC 2 RC

= =ω π

. (4.1)

No caso da figura anterior, temos R = 88,4 kΩ e C = 18 pF e assim a frequência dos dois sinais

criados pelo oscilador em quadratura será

3 12

1f 100022

2 88,4 10 18 10−= =⋅ π ⋅ × ⋅ ×

Hz. (4.2)

Tem-se então um oscilador em quadratura cujas saídas têm uma frequência de 100 kHz. Com este

dimensionamento, as saídas apresentam uma amplitude pico a pico de 6 V.

No caso do sensor, pretende-se que funcione a baixas frequências. Foi definido que a frequência

fundamental da corrente alternada introduzida nos eléctrodos terá o valor fixo de 1 kHz. Sendo uma

frequência baixa e não sendo possível fazer qualquer ajuste da frequência durante as medições, o

sensor apresentará resultados mais precisos para baixas condutividades enquanto para altas

condutividades não poderão ser evitados os erros de polarização como explicado no Capítulo 2.4.4.

Para obter a frequência desejada nas saídas do oscilador em quadratura tem que se dimensionar o

valor da resistência e do condensador que compõem as secções RC ligadas aos amplificadores

operacionais. Fixando o valor do condensador a 3,9 nF, pode-se calcular o valor da resistência de

modo a obter uma frequência de 1 kHz a partir de (4.1). Tem-se então

1 1

f R2 RC 2 fC

= ⇔ =π π

, (4.3)

usando os valores já determinados, obtém-se

3 9

1R 40809

2 1 10 3,9 10−= =⋅ π ⋅ × ⋅ ×

Ω. (4.4)

Com R = 40,8 kΩ e C = 3,9 pF nas secções RC, o oscilador terá nas suas saídas um sinal eléctrico

sinusoidal com uma frequência de 1 kHz, estando esses dois sinais desfasados entre si de 90°.

Na montagem do circuito utilizaram-se resistências com o valor de 42 kΩ, ficando assim o oscilador a

funcionar a uma frequência fundamental de 1,15 kHz, muito próxima do valor pretendido. A Figura 4.3

26

mostra o esquema do circuito montado e os respectivos valores dos componentes utilizados e a

Figura 4.4 o oscilograma das saídas do circuito.

Figura 4.3 – Esquema do oscilador em quadratura de 1 kHz.

Figura 4.4 – Oscilograma das saídas do oscilador em quadratura.

Utilizando este circuito de oscilador em quadratura é possível ter um gerador de sinal eléctrico

alternado para introduzir nos eléctrodos da célula do sensor, necessitando para isso apenas de uma

fonte alimentação de ±15 V além dos respectivos componentes do oscilador.

Dos dois sinais criados pelo oscilador, é utilizado apenas um, neste caso o sinal seno. Este apresenta

além de uma frequência de 1 kHz, uma amplitude pico a pico de 17 V. Devido à elevada amplitude

pico a pico do sinal, antes de ser enviado para o bloco que fará a oposição de fase, recorre-se a um

divisor de tensão com resistências que se situa entre estes dois blocos, de modo a reduzir a

amplitude pico a pico de 17 V para 3,6 V. Esta redução é feita para garantir que não há qualquer tipo

de saturação do sinal quando introduzido ao longo da célula do sensor.

27

4.2. Oposição de fase

O segundo bloco do diagrama de blocos que compõem o circuito do sensor de condutividade tem

como função criar um segundo sinal eléctrico idêntico ao sinal criado pelo bloco gerador de sinal mas

com fase oposta, ou seja, a mesma forma de onda com a mesma amplitude mas desfasado de 180°.

Pretende-se que os dois sinais apresentem esta desfasagem pelos motivos explicados no Capítulo

3.1. Um sinal é introduzido num dos eléctrodos da célula do sensor enquanto o outro é introduzido no

outro eléctrodo. Deste modo tem-se cada eléctrodo com o mesmo sinal eléctrico mas em oposição de

fase.

Para criar um sinal eléctrico idêntico ao gerado pelo oscilador mas com desfasagem de 180°, ou seja,

um sinal que seja o inverso do sinal original, recorre-se à montagem de um amplificador inversor com

ganho unitário. De modo a garantir que não haja qualquer atraso entre os dois sinais, o sinal original

é introduzido num amplificador seguidor antes de ser direccionado para o respectivo eléctrodo da

célula. A Figura 4.5 apresenta o esquema do circuito que garante a oposição de fase entre sinais,

sem qualquer atraso entre eles e a Figura 4.5 o oscilograma das saídas do circuito.

110 kΩ

sinsin

-sin

+

-

110 kΩ

+

-

+15 V

-15 V

+15 V

-15 V

Figura 4.5 – Esquema do circuito do bloco de oposição de fase.

Figura 4.6 – Oscilograma das saídas do circuito de oposição de fase.

28

Para a montagem dos circuitos dos blocos de gerador de sinal e oposição de fase são necessários

quatro amplificadores operacionais, dois para cada bloco. Foi utilizado o TL084IN da Texas

Instruments que possui quatro amplificadores operacionais. Este vem inserido num circuito integrado

de 14 terminais, dois dos quais são utilizados para a alimentação que pode ir até ±18 V. A utilização

do TL084IN permite uma poupança considerável de espaço no circuito do sensor além de uma

alimentação comum para quatro amplificadores operacionais.

4.3. Célula do sensor

A ligação dos sinais de saída do bloco de oposição de fase aos eléctrodos da célula do sensor é feita

através de resistências que correspondem às resistências RI referenciadas ao longo do Capítulo 3 e

cujo objectivo é permitir a medição da corrente inserida nos eléctrodos medindo o valor da tensão aos

seus terminais.

O bloco correspondente à célula do sensor é constituído por seis pontos de ligação. Os pontos das

extremidades (1 e 6) estão ligados à terra do circuito e fazem ligação com os terminais das

extremidades da célula. Os dois pontos ligados às resistências RI (2 e 5) estão ligados aos eléctrodos

da célula e asseguram a condução dos dois sinais eléctricos criados pelo bloco de oposição de fase

para a célula. Os restantes dois pontos (3 e 4) que se encontram ligados aos terminais interiores da

célula apresentam a diferença de potencial existente (Uout) conduzindo este sinal eléctrico para o

bloco seguinte. Os terminais de uma das resistências RI estão também ligados ao bloco seguinte de

modo a que a tensão associada à corrente introduzida nos eléctrodos (UI) seja também conduzida

para esse bloco tal como se indica na Figura 4.7.

200 Ω

sin

-sin

UI

Uout

1

2

3 4

5

6

RI

200 Ω

RI

Figura 4.7 – Esquema do circuito do bloco da célula do sensor.

29

4.4. Amplificadores de instrumentação

Com o circuito do sensor a permitir obter os dois valores necessários para o cálculo da condutividade,

UI e Uout, tem que ser possível obter o valor eficaz desses valores e a sua respectiva divisão.

Antes do bloco que determina o valor eficaz das tensões obtidas, existe um bloco constituído por dois

amplificadores de instrumentação com ganho variável. A presença destes amplificadores possibilita o

ajuste de valores quer da tensão UI quer da tensão Uout. Outra vantagem é o facto de, na saída

destes amplificadores, se obter num sinal eléctrico a diferença de potencial resultante dos dois sinais

de entrada provenientes dos terminais da resistência RI e dos terminais interiores da célula do sensor.

As saídas dos amplificadores serão depois utilizadas no bloco de cálculo do valor eficaz da tensão.

Os amplificadores de instrumentação utilizados são o modelo INA118P da Burr-Brown de baixa

potência. O ganho destes amplificadores de instrumentação vai de 1 a 10000 conforme a resistência

externa colocada entre dois dos três amplificadores do modelo. A sua alimentação pode variar entre

os ±1,35 V a ±18 V e devem ser utilizados condensadores de modo a eliminar qualquer ruído

proveniente da fonte de alimentação. Além das entradas de alimentação, dos sinais de entrada, da

resistência externa para definição do ganho e da saída do amplificador, tem-se outra ligação

considerada ponto de referência que deve ser ligada à terra do circuito do sensor. O INA118P vem

inserido num circuito integrado de 8 terminais. Para uma melhor compreensão da sua constituição,

considere-se a Figura 4.8 em que os números de 1 a 8 identificam os terminais.

Figura 4.8 – Esquema do circuito interno do INA118P [9].

30

A saída do INA118P pode ser calculada por

O IN INV G(V V )+ −= − (4.5)

em que G é o ganho do amplificador e é determinado por

G

50kG 1

RΩ= + (4.6)

sendo RG a resistência externa colocada entre os terminais 1 e 8. No caso de não se colocar qualquer

resistência externa, o ganho será unitário.

No caso do circuito do sensor usam-se dois INA118P: um tem como entrada a tensão nos terminais

de uma das resistências RI cuja diferença de potencial corresponde à tensão associada à corrente

introduzida nos eléctrodos, UI; o outro tem como entradas os sinais provenientes das pontas

metálicas da célula do sensor cuja diferença de potencial é Uout.

O amplificador de UI não tem qualquer resistência externa por isso o seu ganho será unitário. No

amplificador de Uout é colocado uma resistência externa R com o valor de 3,6 kΩ em série com um

potenciómetro multivolta P1 com o valor de 1 kΩ. Assim, RG que define o ganho do amplificador é

determinado por

G 1R R P= + (4.7)

e pode ter valores que vão de 3,6 kΩ a 4,6 kΩ conforme o valor definido no potenciómetro e que

correspondem, respectivamente, a ganhos de

3

3

50 10G 1 14,8889

3,6 10×= + =×

(4.8)

e

3

3

50 10G 1 11,8696

4,6 10×= + =×

. (4.9)

O valor da tensão Uout pode assim ser amplificado de aproximadamente 12 até 15 vezes o seu valor

original. A Figura 4.9 ilustra a constituição do circuito referente ao bloco de amplificadores de

instrumentação.

31

0,1 µF

UI

UI

+15 V

-15 V

1

8

3

2

4

7

6

5

INA118P

0,1 µF

3,6 kΩ

P1

1 kΩ

0,1 µF

Uout

+15 V

-15 V

1

8

3

2

4

7

6

5

INA118P

0,1 µF

Uout

Figura 4.9 – Esquema do circuito do bloco de amplificadores de instrumentação.

Entre os amplificadores de instrumentação e o bloco de cálculo do valor eficaz das tensões UI e Uout,

encontra-se mais um potenciómetro multivolta, P2, com o valor de 10 kΩ. Como representado na

Figura 4.10, este tem uma das suas extremidades ligada à saída do amplificador de UI e a outra

ligada à terra do circuito, funcionando como um divisor de tensão com resistências em que o terminal

do cursor do potenciómetro apresenta um ganho entre 0 e 1 da tensão UI conforme a sua posição. O

valor da tensão UI pode ser atenuado em relação ao seu valor original.

Figura 4.10 – Potenciómetro multivolta a funcionar como divisor de tensão.

32

4.5. Cálculo do valor eficaz das tensões

Depois do bloco de amplificadores com ganho variável que permite o aumento do valor da tensão Uout

e do potenciómetro multivolta a funcionar como divisor de tensão permitindo a atenuação do valor da

tensão UI, tem que se assegurar um modo de calcular o valor eficaz dessas tensões para depois

proceder à sua divisão cujo resultado indicará o valor da condutividade.

Para se proceder ao cálculo do valor eficaz das tensões UI e Uout será necessário recorrer ao

AD736JN da Analog Devices. Este é um conversor de valor eficaz para tensão contínua, ou seja,

calcula o valor eficaz da tensão do sinal de entrada e coloca à saída uma tensão contínua com valor

idêntico, funcionando a baixas potências. Para o caso da medição do valor eficaz é necessário um

condensador como componente externo. A elevada impedância de entrada (1012 Ω) elimina a

necessidade de um buffer externo. A sua alimentação pode ir até ±16,5 V e devem ser utilizados

condensadores de modo a eliminar qualquer ruído proveniente da fonte de alimentação. Tal como o

INA118P utilizado no bloco de amplificadores com ganho variável, o AD736JN vem inserido num

circuito integrado de 8 terminais. A Figura 4.11 apresenta o esquema do circuito interno do integrado

e seus terminais com respectiva numeração e função.

Figura 4.11 – Diagrama de bloco do AD736JN [10].

O AD736JN é montado de modo a que na saída (terminal 6) esteja presente uma tensão contínua

cujo valor é idêntico ao valor eficaz da tensão introduzida na entrada (terminal 2) e que neste caso

será UI ou Uout. Para isso será necessário recorrer a condensadores electrolíticos colocados entre

terminais além de ligar directamente terminais entre si como se exemplifica na Figura 4.12.

33

Figura 4.12 – Esquema de ligações do AD736JN para o cálculo do valor eficaz [10].

O valor dos condensadores electrolíticos utilizados é definido tendo em conta os valores do sinal de

entrada, a frequência de corte e o tempo de estabilização do circuito pretendido através da Tabela

4.1.

Tabela 4.1 – Tabela de selecção de valores dos condensadores electrolíticos [10].

Neste bloco do circuito do sensor, existem dois AD736JN. Um deles tem a sua entrada ligada ao

cursor do potenciómetro P2, tendo assim como sinal de entrada a tensão UI atenuada por P2 a

funcionar como divisor de tensão. O outro tem a sua entrada ligada à saída do amplificador de

instrumentação da tensão Uout, tendo assim como sinal de entrada esta tensão com um certo ganho

definido pelo valor de RG. Na saída de cada um destes conversores tem-se uma tensão contínua com

um valor idêntico ao valor eficaz da respectiva tensão na entrada. A partir deste bloco lida-se apenas

34

com os valores eficazes de UI e Uout, respectivamente (UI)ef e (Uout)ef. Na Figura 4.13 encontra-se o

esquema do circuito que constitui o bloco do cálculo do valor eficaz das tensões.

0,1 µF

-15 V

+15 VUI

(UI)ef

AD736JN

1

3

4 5

6

7

8

+

AD736JN

2

5

6

7

81

3

4

2

0,1 µF

CA

15 µF

+

CF

1 µF

+

CA

15 µF

+

CF

1 µF

0,1 µF

+15 V

(Uout)ef

Uout

-15 V

0,1 µF

Figura 4.13 – Esquema do circuito do bloco de cálculo do valor eficaz das tensões.

4.6. Divisão dos valores eficazes das tensões

Tendo agora os valores eficazes da tensão associada à corrente introduzida nos eléctrodos da célula

do sensor (UI)ef e da tensão medida pelas pontas metálicas da célula (Uout)ef tem que se efectuar a

divisão entre eles de modo a obter um resultado que seja directamente proporcional à condutividade

como explicado no Capítulo 3.2.

Para montar um circuito que efectue a divisão de duas tensões contínuas recorre-se ao AD633JN da

Analog Devices. Este consiste num multiplicador analógico de baixo custo com quatro quadrantes.

Inclui duas entradas diferenciais de alta impedância e uma entrada de alta impedância para um factor

de soma. A saída de baixa impedância vem sempre dividida por um factor de escala interno de 10 V

gerado por um díodo Zener estável. A sua alimentação pode ir de ±8 V até ±18 V e devem ser

utilizados condensadores de modo a eliminar qualquer ruído proveniente da fonte de alimentação.

Apesar de ser um multiplicador analógico, este também realiza operações como a divisão, o

quadrado ou a raiz quadrada, modulação de amplitude linear e pode funcionar como filtro passa-baixo

ou passa-alto controlado por tensão ou mesmo como oscilador em quadratura controlado por tensão

bastando para isso fazer certas ligações entre terminais ou recorrer a componentes externos. Tal

como o INA118P e o AD736JN referidos nos capítulos anteriores, o AD633JN vem inserido num

circuito integrado de 8 terminais. A Figura 4.14 ilustra o esquema do circuito interno do integrado e

seus terminais com respectiva numeração e função.

35

Figura 4.14 – Diagrama de bloco do AD633JN [11].

A saída correspondente ao terminal 7 e denominada W é definida pela função de transferência

1 2 1 2(X X )(Y Y )W Z

10

− −= + . (4.10)

Para que o modelo opere como divisor é necessário realizar ligações entre os terminais e recorrer a

componentes externos como se exemplifica na Figura 4.15.

Figura 4.15 – Esquema de ligações do AD633 para o modo de divisor [11].

Os componentes externos utilizados são duas resistências e um amplificador operacional

representado pelo AD711 da Analog Devices também ele inserido num circuito integrado de 8

terminais. Neste caso a função de transferência da saída será

'

X

EW 10V

E= − (4.11)

e situa-se na ligação entre o terminal 3 e o terminal da saída do amplificador.

Ligando as saídas dos conversores, (UI)ef e (Uout)ef, respectivamente aos pontos de ligação E e EX

obtém-se uma saída do divisor equivalente a

' I ef

out ef

(U )W 10V

(U )= − . (4.12)

Está assim assegurada a divisão do valor eficaz da tensão associada à corrente introduzida nos

eléctrodos da célula do sensor pelo valor eficaz da tensão medida entre as pontas metálicas da

célula. O resultado desta divisão será sempre directamente proporcional ao valor da condutividade

36

( )

( )I ef

out ef

U

Uσ ∝ . (4.13)

O esquema do circuito montado relativo ao bloco da divisão dos valores eficazes das tensões está

representado na Figura 4.16.

I ef

out ef

(U )10V

(U )−

Figura 4.16 – Esquema do circuito do bloco da divisão dos valores eficazes das tensões.

Note-se que em relação ao amplificador operacional, em vez de ser utilizado o modelo AD711 é antes

utilizado o LM741CN que também vem inserido num circuito integrado de 8 terminais.

4.7. Placa com circuito impresso

Com o projecto do circuito que assegura o funcionamento do sensor de condutividade concluído,

procede-se à implementação do circuito numa placa com circuito impresso (em Inglês, printed circuit

board também designado como PCB).

Para realizar este procedimento recorre-se ao programa Altium Designer 6. Este programa tem a

capacidade de converter esquemas de circuitos electrónicos para PCB assegurando a ligação

correcta entre todos os componentes constituintes do circuito.

O primeiro passo é desenhar o esquema do circuito do sensor no programa com os respectivos

pontos de ligação da fonte de alimentação, da célula do sensor e da saída do bloco de divisão dos

valores eficazes das tensões. A Figura 4.17 apresenta o esquema do circuito.

37

Figura 4.17 – Esquema do circuito de condicionamento de sinal do sensor de condutividade.

38

O Altium Designer 6 projecta a partir do esquema a área da PCB com as dimensões físicas dos

componentes indicando as respectivas ligações entre eles. A placa é configurada para ter apenas

uma camada que será a camada de fundo e um plano terra comum a todo o circuito impresso. Após

determinar as melhores ligações possíveis entre os componentes do circuito tem-se o desenho do

circuito a ser impresso na camada de fundo da placa de que se dá exemplo na Figura 4.18.

Figura 4.18 – Projecto do circuito com plano terra comum a ser impresso na camada de fundo da

placa.

O fabrico da PCB foi assegurado pela empresa PCB-Pool cujo resultado final é apresentado na

Figura 4.19.

Figura 4.19 – Imagem do circuito impresso na placa.

39

O passo final é soldar todos os componentes electrónicos do circuito, obtendo-se assim uma pequena

placa com o circuito do sensor de condutividade como se vê na Figura 4.20.

Figura 4.20 – Imagem dos componentes da placa.

40

41

5. Medição de condutividades Concluído o circuito que assegura o funcionamento do sensor de condutividade e possibilita a

medição de valores directamente proporcionais à condutividade de uma solução, segue-se a fase de

medições para testar o funcionamento do conjunto e o condicionamento do sinal de modo a

determinar as suas características.

Para ter uma noção da precisão e exactidão dos resultados obtidos pelo sensor é necessário saber o

valor real da condutividade da solução utilizada nos testes. Para determinar esse valor é utilizado um

sensor comercial da série HI 255 da Hanna Instruments (ver Anexo A). Os resultados do sensor e do

sensor comercial estão sempre dependentes da temperatura da solução a ser analisada como visto

no Capítulo 2.4.5. Tem que se garantir que a temperatura durante as medições é constante e que o

valor indicado pelo sensor comercial é referente a essa mesma temperatura.

Todos os testes e medições foram realizados num tanque com controlo de temperatura (ver Anexo B)

e que assegura a temperatura das soluções constante e a 25°C. Devido a este facto nunca foi

utilizada a opção de compensação de temperatura do sensor comercial, sendo todos os valores de

condutividade indicados referentes à temperatura actual da solução no momento da medição. Os

valores de condutividade indicados pelo sensor comercial apresentam uma precisão de ±1 % da

leitura a 20°C e são considerados como os valores r eais da condutividade da solução.

5.1. Descrição do método experimental

O procedimento para realizar as medições e testar o sensor divide-se em várias etapas. A primeira

consiste em preparar o tanque com controlo de temperatura. Após encher o tanque com 13 litros de

água da torneira, coloca-se em funcionamento todos os mecanismos que asseguram a circulação da

água dentro do tanque e o controlo da sua temperatura. Na aplicação em LabVIEW criada para o

controlador PID define-se temperatura constante e a 25°C.

Até que a água fique à temperatura desejada, coloca-se a célula do sensor dentro do tanque de modo

a que fique suspensa e submersa. Ao executar este passo tem que se assegurar que não fica alojada

nenhuma bolha de ar no interior da célula para não influenciar os resultados das medições. O sensor

comercial também é colocado no interior do tanque de modo a que fique suspenso e submerso com a

ajuda de um braço mecânico como o da Figura A.1. É importante que o sensor comercial fique o mais

perto possível do sensor para assim se ter a certeza que os sensores estão a efectuar as medições

em condições o mais semelhante possíveis.

Na próxima etapa efectua-se a ligação entre a célula do sensor e a PCB através dos seis fios da

célula provenientes das redes metálicas situadas nas extremidades, dos dois eléctrodos em forma de

anel e as duas pontas metálicas entre eles. Por seu lado, a PCB é ligada a uma fonte de alimentação

de ±15 V. Para que todos os valores obtidos pelo sensor sejam registados no computador,

possibilitando assim o tratamento de dados através de algoritmos, liga-se a saída da PCB a uma

placa de aquisição de dados multifunções da National Instruments (ver Anexo C).

Após a montagem e preparação de todo o material, tem que se confirmar que a PCB está a funcionar

correctamente e que está a ser injectada corrente eléctrica através dos dois eléctrodos em forma de

42

anel da célula do sensor e a tensão entre as duas pontas metálicas está a ser adquirida de modo a

que se registe um valor associado à condutividade da água à saída da PCB.

Inicia-se o processo de medições. A primeira medição a efectuar é com a água da torneira no seu

estado natural. São sempre anotados dois valores, o registado pelo sensor comercial, que

corresponde ao valor real da condutividade da água no tanque, e o da tensão registado na saída da

PCB e que é apresentado no computador e que se pretende proporcional ao valor da condutividade

registada pelo sensor comercial. Nesta primeira medição ajustam-se os potenciómetros multivolta de

modo a que o valor registado na PCB seja idêntico ao registado pelo sensor comercial. A partir da

primeira medição não se volta a ajustar os potenciómetros.

As seguintes medições são efectuadas após adicionar pequenas quantidades de sal de cozinha

alterando assim o estado da água presente no interior do tanque e provocando um sucessivo

aumento da condutividade. As quantidades de sal a adicionar não são constantes. A quantidade

necessária de modo a que os valores registados tenham intervalos semelhantes entre si é

adicionada. Assim para valores de condutividade compreendidos entre os 0,025 S/m e os 0,1 S/m

tem-se intervalos de aproximadamente 0,01 S/m. De 0,1 S/m a 1 S/m os intervalos aumentam para

0,05 S/m. A partir de 1 S/m até aos 5 S/m (valor máximo de condutividade medida) os intervalos são

de 0,25 S/m.

Quando a água começar a apresentar valores de condutividade na ordem dos 2 S/m é normal que se

tenha que adicionar uma maior quantidade de sal e que esta não se dissolverá tão facilmente devido

à saturação da água. Neste caso recorre-se à ajuda de uma vareta para reforçar a circulação da água

de modo a dissolver melhor o sal e evitar a sua acumulação no fundo do tanque. O tempo de espera

para que o valor da condutividade estabilize também aumenta consideravelmente.

Após efectuar as medições e serem registados os valores da condutividade real da água (através do

sensor comercial), da tensão à saída da PCB correspondente à condutividade da água medida

através do sensor e dos potenciómetros (que determinam o ganho de um dos amplificadores de

instrumentação da PCB e do divisor de tensão), calcula-se a percentagem de erro relativa de modo a

analisar a diferença de valores entre a condutividade real da água e a tensão medida pelo sensor.

Este erro (em percentagem) é calculado por

S R

R

C C100

C

−× (5.1)

em que CS é o valor da tensão medida pelo sensor desenvolvido e CR é o valor da condutividade real.

A partir destes valores obtém-se um gráfico com a tensão medida pelo sensor correspondente à

condutividade da água em função da condutividade real.

5.2. Resultados experimentais

As primeiras medições efectuadas tiveram como objectivo principal não só confirmar o funcionamento

correcto do sensor de condutividade e a sua PCB mas também fazer um ajustamento dos

potenciómetros de modo a que os valores da percentagem de erro relativa sejam os mais baixos

possíveis.

43

A primeira série de medições completa efectuada foi com o potenciómetro multivolta P1 com o valor

de 0 kΩ, que corresponde a um ganho de

3

3

50 10G 1 14,8889

3,6 10×= + =×

, (5.2)

ou seja, o valor da tensão Uout é amplificado cerca de 15 vezes em relação ao seu valor original,

enquanto o potenciómetro multivolta P2 ficou ajustado com o valor de 3,134 kΩ, de modo a que o

valor da tensão à saída da PCB seja idêntico ao valor da condutividade real da água da torneira, sem

qualquer sal adicionado, apresentado pelo sensor comercial, significando que o valor da tensão UI é

atenuado em aproximadamente um terço do seu valor original.

A divisão dos valores eficazes destas tensões resultantes após a aplicação dos ganhos resulta num

valor de tensão contínua que se pretende igual ao valor real da condutividade da água enquanto se

adiciona sal. A Figura 5.1 mostra os resultados obtidos com estes valores dos potenciómetros onde

no eixo horizontal estão representados os valores da condutividade da água e no eixo vertical os

valores da tensão na saída do sensor.

Figura 5.1 – Valores da tensão na saída do sensor em função da condutividade da água com P1=0 kΩ

e P2=3,134 kΩ.

É possível confirmar que o sensor regista o aumento da condutividade da água após o adicionar do

sal e apresenta uma certa linearidade. Contudo os seus valores à medida que a condutividade

aumenta, afastam-se dos valores reais da condutividade registados pelo sensor comercial resultando

numa percentagem de erro relativa máxima de 22,6 % para valores na ordem dos 5 S/m.

44

Na tentativa de reduzir ao máximo a percentagem de erro relativa, procedeu-se a uma nova série de

medições mas antes de dar início à primeira medição, colocou-se o sensor num tanque com água da

torneira a 25°C e com sal já adicionado. O valor da condutividade real desta água indicado pelo

sensor comercial é de 5 S/m. Definiu-se então o valor do potenciómetro multivolta P1 para 0,5 kΩ e

ajustou-se depois o valor do potenciómetro multivolta P2 para 3,74 kΩ de modo a que o valor da

tensão à saída da PCB fosse idêntico ao valor da condutividade real. Retirou-se o sensor e

colocou-se no tanque com controlo de temperatura com água da torneira a 25°C e sem qualquer sal

adicionado, iniciando-se assim uma nova série de medições com os potenciómetros ajustados para

valores de altas condutividades. Os resultados obtidos estão representados na Figura 5.2.

Figura 5.2 – Valores da tensão na saída do sensor em função da condutividade da água com

P1=0,5kΩ e P2=3,74kΩ.

Não foi registada qualquer melhoria em relação aos resultados obtidos anteriormente e o valor

máximo da percentagem de erro relativo até aumentou para 32,3 %, valor esse registado

precisamente na primeira medição com a condutividade mais baixa.

Antes de se proceder ao tratamento de dados obtidos pelo computador a partir das medições

efectuadas pelo sensor, várias séries de medições foram efectuadas com diferentes combinações de

valores utilizados nos potenciómetros multivolta na tentativa de reduzir ao máximo o erro relativo.

Ficou definido que a melhor combinação de valores a utilizar nos potenciómetros multivolta é

P1 = 0,25 kΩ e P2 = 4,65 kΩ. Na Figura 5.3 estão indicados os resultados obtidos pelo sensor com

estas novas definições. O valor máximo do erro relativo situa-se nos 20 %.

45

Figura 5.3 – Valores da tensão na saída do sensor em função da condutividade da água com

P1=0,25kΩ e P2=4,65kΩ.

O tratamento de dados consiste na criação de um algoritmo que permita saber o valor da

condutividade estimada em relação a qualquer valor de tensão compreendido no intervalo medido

pelo sensor. Com este algoritmo é possível ter uma noção do valor real da condutividade a partir do

valor da tensão registado à saída da PCB sem que se tenha que recorrer a um sensor comercial.

O algoritmo baseia-se em três vectores: um com os valores de condutividade medidos pelo sensor

comercial, outro com os valores de tensão medidos à saída da PCB e registados no computador e um

terceiro que consiste num vector de teste criado com início no valor de tensão mais baixo medido e

fim no valor de tensão mais alto medido e um determinado número de pontos intermédios que é

possível definir. Através de uma interpolação linear é calculada e atribuída a condutividade estimada

ao longo de todos os pontos do vector de teste com base nos valores medidos da condutividade e da

tensão. A partir deste vector de teste e recorrendo a uma nova interpolação linear consegue-se obter

o valor da condutividade estimada a partir de qualquer valor de tensão para o qual não se tenha

medido o correspondente valor real da condutividade. A Figura 5.4 apresenta os resultados obtidos a

partir da aplicação do algoritmo com os valores medidos pelo sensor onde no eixo horizontal estão

representados os valores da tensão na saída do sensor e no eixo vertical os valores da condutividade

estimada da água.

46

Figura 5.4 – Valores da condutividade estimada em função da tensão na saída do sensor.

47

6. Conclusões O objectivo principal deste projecto consiste no desenvolvimento de um sensor que permite medir a

condutividade entre determinados parâmetros de uma solução líquida como a água. O sensor criado

é constituído por uma célula e uma placa de circuito impresso que gera um sinal eléctrico e com

capacidade de condicionamento do sinal possibilitando assim que na saída da placa se obtenha uma

tensão com um valor idêntico ao valor da condutividade do líquido contido no interior da célula do

sensor. Com a ligação da saída da placa a um computador, através de uma placa de aquisição de

dados, torna-se também possível o tratamento de dados, tendo sido criado um algoritmo que, a partir

do valor da tensão obtido à saída da placa, apresenta um valor da condutividade estimada. Esta

característica permite assim uma melhor aproximação ao valor real da condutividade, eliminando o

erro relativo entre o valor da tensão calculada e o valor real da condutividade devido à influência das

condições na altura das medições como, por exemplo, a temperatura.

Apesar dos resultados obtidos serem bastante satisfatórios, há possibilidade de melhorar o

funcionamento do sensor através da realização de mais medições mas com alteração de certos

factores como a temperatura, a solução líquida ou o elemento utilizado para provocar a alteração da

condutividade. Por exemplo, a realização de uma experiência para observar o efeito da temperatura

na condutividade da água e que consiste em medir a condutividade da água da torneira (com ou sem

qualquer sal adicionado) a determinadas temperaturas com intervalos definidos. Este tipo de

experiência e resultados obtidos pode contribuir para uma melhoria do funcionamento do sensor e

ajudar à sua calibração.

O desenvolvimento deste sensor pode originar novos projectos como a criação de novos algoritmos

que possibilitam um melhor e mais exacto tratamento de dados para assim se obter resultados ainda

mais precisos e com uma percentagem de erro relativa praticamente nula. Tendo em conta a

importância de colocar este sensor em locais como o estuário do Tejo, outro projecto interessante a

desenvolver no futuro consiste em integrar um componente emissor/receptor que possibilite a

transmissão sem fios dos valores adquiridos à saída da placa. Assim pode-se abdicar da placa de

aquisição de dados e registar os dados num computador através de uma comunicação sem fios como

Bluetooth, ZigBee ou IEEE 802.11.

48

49

Anexo A

Sensor comercial

O sensor comercial é um medidor de bancada HI 255 da Hanna Instruments que efectua análises de

pH, ORP (Potencial de Oxidação e Redução), condutividade, TDS (Sólidos Totais Dissolvidos),

percentagem de NaCl e temperatura. As medições de condutividade são efectuadas de 0 a 50 S/m

com uma só sonda e sem necessidade de trocar a constante da célula. As medições na gama de

condutividade podem ser compensadas para a temperatura de referência de 20°C a 25°C. Todas as

medições são automaticamente compensadas para alterações de temperatura. Este aparelho possui

ainda uma ligação RS232 e registo até 200 amostras. Na Figura A.1 e Tabela A.1 estão

representados o sensor comercial e suas especificações técnicas, respectivamente.

Figura A.1 – Imagem do sensor comercial utilizado [12].

50

Medidor de bancada HI 255

Gama EC (escolha automática)

0.00 µS/cm a 29.99 µS/cm; 30.0 µS/cm a 299.9 µS/cm; 300 µS/cm a 2999 µS/cm;

3.00 mS/cm a 29.99 mS/cm; 30.0 mS/cm a 200.0 mS/cm; até 500.0 mS/cm da condutividade real (sem ATC)

Precisão EC (@20 °C) ±1 % da leitura ±(0.05 µS/cm o u 1 dígito, o que for maior)

Resolução EC 0.01 µS/cm; 0.1 µS/cm; 1 µS/cm; 0.01 mS/cm; 0.1 mS/cm

Gama °C 0.0°C a 60.0°C (EC)

Precisão °C (@20 °C) ±0.4°C

Resolução °C 0.1°C

Calibração EC Automática em 1 ponto com 6 padrões memorizados (84.0

µS/cm, 1413 µS/cm, 5.00 mS/cm, 12.88 mS/cm, 80.0 mS/cm, 111.8 mS/cm)

Compensação de temperatura Automática ou manual de 0.0°C a 60.0°C para EC

Coeficiente de temperatura 0.00 %/°C a 6.00 %/°C; V alor por defeito é 1.90 %/°C

Interface computador RS-232

Registo de dados 200 amostras

Impedância de entrada 1012 Ohm

Sonda EC Sonda de condutividade de 4 anéis e sensor de platina HI 76310

Sonda de temperatura Sonda de temperatura HI 7662

Alimentação Transformador 12 V DC (incluído)

Ambiente 0°C a 50°C; max. 95 % RH

Dimensões/Peso 240 x 182 x 74 mm / 1.1 Kg

Tabela A.1 – Especificações técnicas do sensor comercial utilizado.

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Anexo B

Tanque com controlo de temperatura

Para garantir que as medições feitas com o sensor de condutividade e com o sensor comercial são

efectuadas em soluções que se encontram a uma temperatura constante de 25 °C, é utilizado um

tanque com controlo de temperatura. Este tanque, desenvolvido em conjunto pelo Instituto

Hidrográfico e o Instituto de Telecomunicações, tem uma capacidade máxima de 14 litros. Para

controlar a temperatura da solução contida no tanque são utilizadas bombas termoeléctricas (TE) de

aquecimento/arrefecimento baseadas em módulos de Peltier e um controlador proporcional-integral-

derivativo (PID) implementado em LabVIEW. De modo a assegurar uma boa distribuição do calor por

toda a solução e uma homogeneidade da temperatura é utilizado um misturador. Este consiste em

duas hélices ligadas a um pequeno motor situado no exterior do tanque. A medição da temperatura é

feita por sensores de temperatura ligados a circuitos condicionantes (CC-PT100 e CC-AD) cujas

tensões medidas são adquiridas por uma placa de aquisição de dados (DAQ). É também utilizada

uma placa de interface IEEE 488.2 para controlar a alimentação de energia da bomba termoeléctrica.

Para uma melhor compreensão do funcionamento do sistema do tanque considere-se a Figura B.1.

Figura B.1 – Diagrama de blocos do sistema de funcionamento do tanque [13].

O misturador assegura a circulação da solução permitindo assim maior rapidez na obtenção de

homogeneidade de temperatura. Para melhorar ainda mais essa circulação, o tanque tem um formato

oval de modo a melhorar a circulação da solução e eliminar os cantos que possam originar zonas

mortas. O tanque é constituído por um material que minimiza as transferências de calor com o meio

ambiente.

Numa das paredes lisas do tanque existem quatro aberturas onde estão colocadas placas de cobre.

Nas faces do lado exterior do tanque de cada placa estão os módulos termoeléctricos que se

encontram fisicamente e termicamente ligados à estrutura do recipiente. No interior do tanque, em

duas das quatro faces das placas de cobre, existem dissipadores de alumínio que aumentam a

52

eficácia das transferências de calor entre os módulos termoeléctricos e a solução, como se

exemplifica na Figura B.2.

Figura B.2 – Interior do tanque com o misturador e os dissipadores [13].

Os quatro módulos termoeléctricos utilizados são o CP 1.4-127-06L da MELCOR. A solução está em

contacto directo com a superfície fria dos módulos por isso pode-se considerar a temperatura

pretendida da solução equivalente à temperatura da superfície fria dos módulos termoeléctricos. A

presença dos dissipadores pode fazer com que a temperatura da superfície fria dos módulos seja

inferior em vários graus Celsius em relação à temperatura da solução.

Para controlar a temperatura da superfície quente dos módulos, além de ter em conta a temperatura

do meio ambiente, é necessário um dissipador localizado entre a superfície e o meio ambiente. O

dissipador utilizado neste tanque consiste em módulos de alumínio por onde circula água que entra

em contacto com a superfície quente e a arrefece. A circulação da água é garantida com uma

pequena bomba. Na Figura B.3 está indicada a posição dos módulos de alumínio em relação aos

módulos termoeléctricos onde as setas brancas representam a entrada da água nos módulos e as

setas pretas representam a saída. Por uma questão de poupança, a água utilizada para o

arrefecimento circula num circuito fechado com um radiador.

Figura B.3 – Módulos de alumínio montados no exterior do tanque [13].

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O tanque é mais rápido a aquecer a solução do que a arrefecer. Isto deve-se em parte à temperatura

ambiente e ao facto de os módulos de Peltier serem mais eficazes no aquecimento devido à

dissipação da potência eléctrica.

O controlador PID implementado no LabVIEW assegura um controlo da temperatura termoeléctrica

preciso. O objectivo do controlador é medir a temperatura da solução, compara-la com o valor de

temperatura desejado e gerar um sinal de controlo de modo a tornar a temperatura da solução

equivalente à temperatura desejada. A Figura B.4 apresenta uma imagem da aplicação em LabVIEW

criada para o controlador PID.

Figura B.4 – Imagem da aplicação em LabVIEW criada para o controlador PID [13].

A Figura B.5 e Figura B.6 mostra o aspecto do tanque com controlo de temperatura com água e todos

os seus componentes constituintes.

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Figura B.5 – Imagem do tanque com controlo de temperatura.

Figura B.6 – Imagem do tanque com controlo de temperatura.

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Anexo C

Placa de aquisição de dados multifunções

As placas de aquisição de dados multifunções, série M, de baixo custo, da National Instruments

apresentam funcionalidades optimizadas para aplicações de baixo custo. São ideais para registo e

controlo de dados e sensores de medição quando usado em conjunto com condicionamento de sinal.

A Figura C.1 apresenta algumas das placas de aquisição de dados da série M enquanto na Tabela

C.1 indicam-se algumas das suas características.

Figura C.1 – Placas de aquisição de dados da National Instruments [14].

Placa de aquisição de dados multifunções, série M

16 ou 32 entradas analógicas a 16-bit, 250 kS/s

Até 4 saídas analógicas a 16-bit, 833 kS/s

Alcance da entrada programável (±10 V, ±5 V, ±1 V, ±0,2 V) por canal

Até 48 TTL/CMOS linhas I/O digitais

Dois contadores/temporizadores de 32-bit, 80 MHz

Triggering digital

Tecnologia de calibração NI-MCal para exactidão de medição melhorada

6 canais DMA para rápida aquisição de dados

NI-DAQmx Measurement Services para configuração e medições simplificadas

Tabela C.1 – Especificações técnicas da placa de aquisição de dados utilizada [14].

A ligação da placa de aquisição de dados ao sensor de medição é feita através de um bloco conector

I/O CB-68LP da National Instruments. Este bloco conector de baixo custo tem 68 terminais para uma

ligação fácil ao sensor de medição. As dimensões desta placa são de 14,35 cm por 10,74 cm. Este

bloco conector está representado na Figura C.2.

56

Figura C.2 – Bloco conector I/O CB-68LP da National Instruments [15].

Por seu lado, a ligação entre a placa de aquisição de dados e o bloco conector exige um cabo R6868

Ribbon I/O, que apresenta nas suas extremidades um conector de 68 terminais, como o da Figura

C.3.

Figura C.3 – Cabo R6868 Ribbon I/O da National Instruments [15].

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Referências

[1] “User’s Manual: Model ISC40G(S) - Sensors and Fittings for Inductive Conductivity

Measurement”, Data Sheet, Yokogawa, 11th Edition.

[2] Klaus Striggow, Reinhard Dankert, “The Exact Theory of Inductive Conductivity Sensors for

Oceanographic Application”, IEEE Journal of Oceanic Engineering, Vol. OE-10, NO.2, April

1985.

[3] “Inductive Conductivity Sensors”, Data Sheet, Hach Company, 2005.

[4] “The Encyclopedia of Water”, http://www.wileywater.com/Contributor/Sample_2.htm, Junho

2008.

[5] “Conductivity Theory and Practice”, Data Sheet, Radiometer Analytical SAS, France, 2004.

[6] Antonio Panaggio, “Wireless Conductivity Sensing for Water Salinity Monitoring: A Case Study

on Tagus River”, Tesi di Laurea, Universitá degli Studi del Sannio, Benevento, Italy, 2006.

[7] Helena M. Geirinhas Ramos, A. Lopes Ribeiro, Milan Komarek, Martin Novotny, “Development

and Characterization of a Conductivity Cell for Water Quality Monitoring”, XVIII IMEKO World

Congress, Rio de Janeiro, Brazil, September 2006.

[8] “TL084 JFET-Input Operational Amplifiers”, Data Sheet, Texas Instruments, 2004.

[9] “INA118 Instrumentation Amplifier”, Data Sheet, Burr-Brown, 1994.

[10] “AD736 True RMS-to-DC Converter”, Data Sheet, Analog Devices, 2007.

[11] “AD633 Analog Multiplier”, Data Sheet, Analog Devices, 2002.

[12] “Hanna Instruments”, http://www.hannacom.pt/produtos1.htm, Junho 2008.

[13] Helena Ramos, Francisco Assunção, A. L. Ribeiro, Pedro Ramos, “A Low-Cost Temperature

Controlled System to Test and Characterize Sensors”, Proceedings of the 10th IEEE Africon

Conference, Vol. 01, pp.57-60, Gaborone, Botswana, Sept. 2004.

[14] “Low-Cost M Series Multifunction DAQ, 16-Bit, 250 kS/s, up to 32 Analog Inputs”, Data Sheet,

National Instruments, 2004.

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[15] “Data Acquisition and Signal Conditioning: Counter/Timer Accessories and Cables”, Data Sheet,

National Instruments, 2004.