Seminarium 1 L
Transcript of Seminarium 1 L
1
Seminarium 1
Struktura i własności układów biologicznych.
Spis treści
1. Struktura materii. .................................................................................................................................... 2
2. Rozpady promieniotwórcze - prawo rozpadu. Charakterystyka źródeł promieniotwórczych
wykorzystywanych w medycynie. ............................................................................................................ 9
3. Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią - opis mikroskopowy. .................................... 13
4. Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią – opis makroskopowy. .................................. 16
5. Diagnostyczne wykorzystanie promieniowania jonizującego. .............................................................. 19
6. Akceleratory medyczne. ........................................................................................................................ 27
7. Podstawy radioterapii - brachyterapia i teleterapia.............................................................................. 30
8. Wielkości stosowane w ochronie radiologicznej - normy bezpieczeństwa. .......................................... 40
9. Budowa kości – aspekty biofizyczne. ..................................................................................................... 43
10. Własności cieczy - lepkość i napięcie powierzchniowe. ........................................................................ 46
2
1. Struktura materii.
Rys. 1.1 Struktura materii.
Tabela 1.1 Rozmiary wybranych struktur materii.
Element materii Rozmiar
Makro-świat 10-4 m
Cząsteczka (10-9÷10-6) m
Atom ~10-10 m (1 Å = 10-10 m)
Jądro atomowe ~10-15 m (1 fm = 10-15 m)
Jednostka ładunku: 1.6021⋅10-19 C = ładunek elementarny → +1
Jednostka masy: 12C = 12.000 j.m.a
1 j.m.a. = 1.66⋅10-27 kg
3
• Cząstki elementarne.
Tabela 1.2 Rozmiary wybranych struktur materii.
Cząstka elementarna Masa
j.m.a
Ładunek
Pozyton 0.000549 +1
Elektron 0.000549 -1
Foton 0 0
Proton 1.00727 +1
Neutron 1.00866 0
• Budowa jądra atomowego i spin.
���
X – symbol pierwiastka, A – liczba masowa, Z – liczba atomowa, A = Z+N, gdzie N – liczba
neutronów.
• Defekt masy Δm i energia wiązania ��.
Z·mp + (A-Z)·mn > Mn (1.1)
Δm = (suma mas p i n) - masa jądra (1.2)
E� = ∆m⋅c� (1.3)
Gdzie Z to liczba protonów, A liczba nukleonów, mp to masa protonu, mn to masa neutronu, c
to prędkość światła w próżni ( c = 3⋅108 m/s).
Korzystając ze wzoru (1.3) można wyrazić masę przez energię 1 j.m.a = 931.4 MeV
Przykład: Energia spoczynkowa elektronu E0e.
� = 9.1 ∙ 10�����
Korzystając ze wzoru (1.3):
4
��� = 9.1 ∙ 10��� ∙ �3 ∙ 10����� ∙ �
� = 81.9 ∙ 10��"#
1$% = 1.602 ∙ 10��(#
��� = �81.9 ∙ 10��"#�)1.602 ∙ 10��(#
$% *= 5.11 ∙ 10"$% = 0.511,$%
• Spin jądra atomowego i moment magnetyczny.
Rys. 1.2 Schemat przedstawiający moment pędu (kręt) dla bryły sztywnej.
Moment pędu K
- = . ∙ / (1.4)
Gdzie L to moment bezwładności, a ω to prędkość kątowa.
Moment magnetyczny
0 = 1 ∙ 2 (1.5)
Gdzie I to natężenie prądu w pętli, S to powierzchnia zakreślona przez pętlę
5
Rys. 1.3 Schemat przedstawiający wytworzenie momentu magnetycznego dla pętli z prądem.
Tabela 1.3 Spiny i momenty magnetyczne nuklidów stabilnych.
A Liczba
protonów
Liczba
neutronów
Spin Moment
magnetyczny
Parzyste parzysta parzysta 0 0
nieparzysta nieparzysta Całkowity
1,2,3…
Dodatni
Nieparzyste parzysta parzysta Połówkowy
1/2, 3/2, 5/2..
Mały i ujemny
nieparzysta nieparzysta Połówkowy
1/2, 3/2, 5/2..
Duzy i dodatni
6
• Budowa atomu. Stany energetyczne.
Rys. 1.4 Budowa atomu. Skala nie została zachowana.
Rys. 1.5 Schemat poziomów energetycznych w atomie.
Jądro
Orbity elektronów.
7
• Cząsteczki.
• Wiązanie kowalencyjne (atomowe).
Rys. 1.6 Schemat wiązania kowalencyjnego.
• Wiązanie jonowe.
Rys. 1.7 Tworzenie się wiązania jonowego na przykładzie chlorku sodu.
8
• Wiązanie van der Waalsa.
Rys. 1.8 Dipol elektryczny.
Rys. 1.9 Układ związany - wiązanie van der Waalsa stworzony przez dwa odpowiednio
zorientowane dipole.
• Wiązania wodorowe.
Rys. 1.10 Przykład wiązania wodorowego pomiędzy cząsteczkami wody
=
+ +
- -+ +
+ +++
___
_ _
_
r
-q
+q3,19 cm
- -
+ + - -
+ +
9
2. Rozpady promieniotwórcze - prawo rozpadu. Charakterystyka źródeł
promieniotwórczych wykorzystywanych w medycynie.
• Promieniotwórczość.
Stan wzbudzony E > Emin
Stan podstawowy E = Emin
Rys. 2.1 Stany energetyczne jądra atomowego.
Rys. 2.2 Rozpad jądra atomowego.
Ener
gia
Ener
gia
10
• Prawo rozpadu promieniotwórczego.
3�4� = 3�⋅$�λ5 = 3�⋅exp�−λ4� (2.1)
gdzie: N(t) – liczba jąder, które uległy przemianie w czasie t, N0 – początkowa liczba jąder
promieniotwórczych, t-czas, λ-stała rozpadu promieniotwórczego charakteryzująca
prawdopodobieństwo rozpadu.
Rys.2.3 Krzywa rozpadu.
• Czas połowicznego zaniku T1/2.
3 :��; = ��3� (2.2)
<�/� = >?���λ
= �.@(�λ
(2.3)
• Fizyczny, biologiczny i efektywny czas pół-zaniku.
�AB = �
AC+ �
AE (2.4)
gdzie:
Tf - fizyczny rozpad promieniotwórczy pierwiastka
Tb – biologiczny eliminacja pierwiastka z ustroju
11
Te – efektywny czas pół-zaniku.
Rys. 2.4 Relacja pomiędzy fizycznym, biologicznym i efektywnym czasem pół-zaniku.
Charakterystyka źródeł promieniotwórczych wykorzystywanych w medycynie.
Rys.2.5 Przykładowy schemat rozpadu jądra 60Co.
12
• Aktywność źródła promieniotwórczego A.
A(t)=N(t)⋅λ (2.5)
gdzie: N(t) – liczba jąder, które uległy przemianie w czasie t, t-czas, λ-stała rozpadu
promieniotwórczego charakteryzująca prawdopodobieństwo rozpadu.
Jednostka aktywności:
[A] = 1 becquerel (1 Bq) = 1 rozpad/s
[A] = 1 curie (1 Ci) = 3.7⋅1010 rozpadów/s = 37 GBq.
Rys. 2.6 Implanty stałe stosowane w brachyterapii prostaty.
Rys.2.7 Aplikatory wraz z izotopami 106Ru wykorzystywane w brachyterapii oka. Stosowane w
medycynie aktywności to 3.7 ÷ 74 MBq.
13
3. Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią - opis mikroskopowy.
• Efekt fotoelektryczny.
Rys.3.1 Schemat przedstawiający efekt fotoelektryczny.
• Efekt Comptona.
Rys.3.2 Schemat przedstawiający efekt Comptona.
• Promieniowanie hamowania.
Rys.3.3 Schemat przedstawiający zjawisko hamowania elektronów w polu jądra
atomowego.
14
• Oddziaływanie elektronów z materią.
Rys. 3.4 Schemat przedstawiający oddziaływanie elektronów z atomami absorbenta.
• Oddziaływanie pozytonów z materią.
Rys. 3.5 Schemat zjawiska anihilacji pozytonu z elektronem.
e+
e-
foton
foton
ϑϑϑϑ
15
• Oddziaływanie ciężkich cząstek naładowanych z materią.
P P
Rys. 3.6 Schemat przedstawiający oddziaływanie ciężkiej cząstki naładowanej (P) z elektronami
ośrodka.
Rys. 3.7 Zależność liczby cząstek naładowanych (N) od długości ich drogi (R) w absorbencie.
16
4. Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią – opis makroskopowy.
Rys.4.1 Schemat przedstawiający rodzaje promieniowania jonizującego.
Rys. 4.2 Opis makroskopowy oddziaływania promieniowania EM z materią.
• Natężenie wiązki fotonów I(x) przechodzącej przez absorbent o grubości x:
1�F� = 1� ∙ exp�−G3F� = 1� ∙ exp�−0F� (4.1)
gdzie: µ liniowy współczynnik osłabienia wyrażanym w [1/cm], x grubość absorbenta, N
ilość centrów rozpraszających w 1 cm3, σ prawdopodobieństwo oddziaływania (przekrój
czynny) dla jednego centrum.
Promieniowanie jonizujące
Korpuskularne
α, β, protony
Elektromagnetyczne
γ, X
17
• Liniowy współczynnik osłabienia µ
0 = G3 = G HIJK L ∙ M (4.2)
gdzie: NAV liczba Avogadro, A liczba masowa ośrodka, Z liczba atomowa ośrodka, L
gęstość materiału wyrażoną w [g/cm3].
• Masowy współczynnik osłabienia µ/ρ.
NO = G HIJ
K ∙ M (4.3)
Rys. 4.3 Masowy współczynnik osłabienia w funkcji energii.
• Oddziaływanie cząstek z materią.
• Liniowy przekaz energii (LET) – ilość energii jaką cząstka traci na jednostce drogi.
.�< = − PQPR S
TUV (4.4)
dla cząstek naładowanych:
0 20 40 60 80Energia [keV]
100 120 140 160
10
100 µ [cm /g]2
WodaAlkohol etylowyHydroksyapatyt
18
Tabela 4.1 Liniowy współczynnik przekazywania energii dla różnych cząstek w tkance
miękkiej.
Cząstka Energia LET [keV/µµµµm]
elektrony 1000 keV 0.2
elektrony 100 keV 0.3
protony 10 MeV 4.7
protony 2 MeV 17
jony 12C 100 MeV 160
Rys. 4.4 Straty energii na jednostkę drogi w wodzie dla kilku wybranych typów cząstek.
19
5. Diagnostyczne wykorzystanie promieniowania jonizującego.
• Scyntygrafia.
Rys. 5.1 Dwugłowicowa gamma kamera wykorzystywana w medycynie nuklearnej.
Rys. 5.2 Schemat gamma kamery do badania scyntygraficznego.
20
• Przykładowy protokół badania kości.
Badanie łącznie trwa około 4 godzin i wykonuje się je zazwyczaj w pozycji leżącej. Po
odpowiednim ułożeniu pacjenta na stole do badań wstrzykuje się dożylnie niewielką ilość
znacznika izotopowego. Najczęściej stosuje się hydroxymetylenodifosfonian lub
metylenodifosfonian znakowane izotopem Technetu-99m (HMDP-Tc99m, MDP-Tc99m- o
aktywności 550 – 750 MBq ). Kompleksy te są fizjologicznie wychwytywane przez komórki
kostne (osteocyty). Stopień gromadzenia tych związków zależy od nasilenia procesów
metabolicznych kości. Znacznik ten gromadzi się bardziej intensywnie w kościach lepiej
ukrwionych, dlatego też na scyntygrafie zdrowego człowieka najlepiej widoczne są kości
dobrze ukrwione: kręgi, kość krzyżowa, miednica oraz same nasady kości długich,
znacznie słabiej natomiast słabo ukrwione kości długie. Natomiast w stanach
chorobowych następuje zwiększenie aktywności procesów metabolicznych w kości i
dociera do niej znacznie więcej krwi niż w normalnych warunkach. Dlatego też w badaniu
tym w miejscach przebiegu choroby obserwuje się ogniska nadmiernego gromadzenia
znacznika. Na Rys. 5.3 przedstawiono scyntygramy kośćca zdrowej kobiety oraz na Rys.
5.4 scyntygram kośćca osoby z rozsianymi przerzutami nowotworowymi w układzie
kostnym.
Rys. 5.3 Scyntygram planarny kośćca zdrowej kobiety.
21
Rys. 5.4 Scyntygram planarny kośćca osoby z rozsianymi przerzutami nowotworowymi w
układzie kostnym.
• Tomografia emisyjna pojedynczego fotonu.
Rys. 5.5 Idea pomiaru tomografii pojedynczego fotonu.
22
Rys. 5.6 Układ hybrydowy SPECT-CT.
• Przykładowy protokół badania serca.
SPECT serca to badanie izotopowe stosowane w diagnostyce choroby niedokrwiennej
serca. Celem badania SPECT jest ocena ukrwienia serca, a w szczególności porównanie
zmian w jego ukrwieniu serca po stymulacji lekiem (lub w czasie wysiłku) i w czasie
spoczynku. Badanie to składa się z dwóch etapów przeprowadzanych w ciągu dwóch dni.
Pierwszego dnia przeprowadza się tzw. badanie wysiłkowe. Podawany jest wówczas
dożylnie lek (np. dipirydamol) i/lub wykonywana jest próba wysiłkowa. Tuż po podaniu
leku (po próbie wysiłkowej) podawany jest znacznik izotopowy (Tc-99-MIBI- Radioizotop
technetu 99mTc przyłączony do cząsteczki metoksyizobutylizonitrylu), który gromadzi się w
sercu w zależności od stopnia jego ukrwienia. Po upływie 30 minut do 2 godzin wykonuje
się rejestrację przy użyciu systemu SPECT (Rys. 5.5). Całe badanie trwa od 2 do 3 godzin.
Drugi etap to badanie spoczynkowe. Wykonywane jest zwykle na drugi dzień (podanie
znacznika bez wykonywania próby wysiłkowej). Badanie spoczynkowe nie jest
przeprowadzane, jeżeli wynik badania wysiłkowego jest prawidłowy. Analiza obrazów
scyntygraficznych polega na ocenie równomierności gromadzenia znacznika w obrębie
mięśnia sercowego. Komputerowa obróbka wyników badań pozwala otrzymać obraz
23
przekrojów ściany mięśnia sercowego lewej komory i ocenić stopień jej ukrwienia.
Przykładowy wynik badania pokazano na Rys. 5.7.
Rys. 5.7 Widok wyniku scyntygrafii perfuzyjnej mięśnia sercowego. Legenda znajduje się po
stronie prawej wyniku: dwa górne szeregi - przekroje poprzeczne przez lewą komorę, szereg
pierwszy ("Row A - Stress") - badanie wysiłkowe, szereg drugi ("Row B - Rest") - badanie
spoczynkowe, kolejność obrazów w obu szeregach w stronę od koniuszka do podstawy, w dwóch
środkowych szeregach (także badanie, odpowiednio, powysiłkowe i spoczynkowe) - przekroje
czołowe z widoczną ścianą przednią i dolną w kierunku od przegrody do ściany bocznej, w dwóch
dolnych szeregach - przekroje strzałkowe z widoczną ścianą przegrodową i boczną w kierunku od
przodu do dołu. Obszary niedokrwienia wysiłkowego oznaczono strzałkami; w spoczynku
obserwuje się znaczną poprawę perfuzji.
24
• Pozytonowa tomografia emisyjna.
Rys. 5.8 Idea pomiaru w tomografii pozytonowej.
Tabela 5.1 Izotopy stosowane w metodzie PET.
Izotop T1/2
11C 20.4 min
13N 9.97 min
15O 2.1 min
18F 109.8 min
25
Rys.5.9 Układ hybrydowy PET-CT.
Rys. 5.10 Obraz PET-CT tułowia w projekcji czołowej. Widok dwóch różnych warstw. Na obrazie
widoczne ognisko wzmożonego wychwytu FDG w przełyku oraz w okolicy nadobojczykowej
prawej.
26
• F-18 deoksyglukoza (18F-FDG) - najczęściej stosowany radiofarmaceutyk.
Rys. 5.11 Mechanizm działania F-18 deoksyglukozy.
27
6. Akceleratory medyczne.
Rys. 6.1 Akcelerator medyczny firmy Varian: 1 – źródło elektronów tzw. działo elektronowe, 2 –
układ przyspieszający, 3 – układ odchylania wiązki, 4 – układ dozymetryczny, 5 – układ formujący
wiązkę.
29
• Akcelerator protonów.
Rys. 6.3 Schemat przedstawiający proces akceleracji protonów w terapii hadronowej.
Rys. 6.4 Widok schematu organizacji układu do terapii protonowej.
30
7. Podstawy radioterapii - brachyterapia i teleterapia.
• Brachyterapia
Rys. 7.1 Schemat przedstawiający zasadę działania brachyterapii.
• Przykład brachyterapii raka gruczołu krokowego.
W brachyterapii raka gruczołu krokowego coraz częściej wykorzystuje się implanty stałe.
Przezkroczowa implantacja radioaktywnych źródeł pod kontrolą przezodbytniczej
ultrasonografii jest metodą umożliwiającą dużą dokładność aplikacji źródeł, co wpływa na
poprawę rozkładu dawki promieniowania. Do implantacji stosowane jest znieczulenie
ogólne, a zabieg trwa ∼ 1 godz. W trakcie zabiegu nie wykonuje się tradycyjnego cięcia,
implanty z izotopem jodu 125 (np. Rys. 2.6 ) umieszczane są w obrębie gruczołu
krokowego za pośrednictwem cienkich igieł wkłuwanych w krocze. Igły wprowadzane są
pod kontrolą USG w obręb gruczołu i wyjmowane bezpośrednio po implanatacji
izotopów. Średnio wprowadza się od 60 do 80 implantów. Bezpośrednio po zabiegu
wykonuje się prześwietlenie miednicy (Rys. 7.2).
31
Rys. 7.2 Obraz rtg implantów stałych w prostacie na tle kości miednicy.
• Przykład brachyterapii nowotworów gałki ocznej.
Nowotwory wewnątrz gałki ocznej leczy się za pomocą dwóch typów radioaktywnych
aplikatorów z izotopem rutenu (Ru-106) lub jodu (I-125). W przypadku nowotworów
mniejszych stosuje się cienkie płytki ze stopu srebra i promieniotwórczego rutenu Ru-106,
który emituje głównie mało przenikliwe promieniowanie beta. Duży guz wymaga bardziej
przenikliwego promieniowania jodu I-125. Płytka z jodem ma 5 mm grubości - w stalowej
miseczce jest akrylowa wkładka z miejscami na 5 do 14 maleńkich rurek kryjących
radioaktywne ziarna. Aplikator przyszywa się do oka w miejscowym znieczuleniu.
Operator podświetla oko specjalnym światłowodem, by zobaczyć zarys guza. Zaznacza go
markerem, a później przyszywa płytkę, która pozostanie w oczodole przez ściśle określony
czas - zwykle kilka dni. Przykładowy schemat leczenia z użyciem płytek pokazano na Rys.
7.3.
32
Rys. 7.3 Przykładowy schemat leczenia z użyciem płytek Ru-106.
• Terapia radioizotopowa
Tabela. 7.1 Radioizotopy stosowane w medycynie nuklearnej.
Izotop T1/2 Radiozwiązek Zastosowanie
131I 8 dni Jodek sodu Choroby tarczycy
32P 14.3 dni Fosforan sodu
Czerwienica prawdziwa
Trombocytemia prawdziwa
Nacieki nowotworowe
89Sr 50.5 dnia Chlorek strontu Przerzuty nowotworowe do
kości
33
• Przykład leczenia izotopowego tarczycy.
Leczenie izotopowe tarczycy jest stosowane w nadczynności tarczycy – w przebiegu
choroby Gravesa-Basedowa, wolu wieloguzkowym i guzach autonomicznych oraz w
wolach obojętnych tarczycy dużych rozmiarów. Docelowe dawki pochłonięte w tej terapii
wahają się od 150 do 400 Gy. Celem jest leczenie nadczynności tarczycy i/lub redukcja
wielkości wola. W terapii wykorzystuje się jodek sodu – Na131I, radiofarmaceutyk
zawierający izotop promieniotwórczy jod-131. Jod-131 jest emiterem promieniowania
beta (β) – główny czynnik leczniczy, oraz promieniowania gamma (γ). Poniżej
przedstawiono parametry fizyczne Jodu-131:
Okres półtrwania T1/2 (dni) 8.04
Max energia promieniowania β (MeV) 0.606
Średni (max) zasięg promieniowania β w tkankach (mm) 0.8 (2.6)
Energia promieniowania γ wykorzystywana w diagnostyce (MeV) 0.364
Przykładowe wyniki badania scyntygrafii jodowej gruczołu tarczowego przedstawiona na
Rys. 7.4.
Rys. 7.4 Obraz scyntygraficzny przedstawiający gromadzenie radiojodu prawie wyłącznie
w guzku autonomicznym płata lewego tarczycy; guzek ten spowodował nadczynność
tarczycy;
34
• Teleterapia
Rys.7.5 Schemat przedstawiający zasadę działania teleterapii.
• Teleradioterapia.
Rys. 7.6 Schemat przedstawiający rodzaje radioterapii.
Radioterpia
Konwencjonalna
Fotony - 100 - 400 keVMegawoltowa
Bomba kobaltowa
promieniowanie γ -1.17 MeV
Akceleratory liniowe
- promieniowanie X - 4-25 MeV
-elektrony 4 - 21 MeV
35
Rys.7.7 Przykładowy schemat organizacji linii terapeutycznej w jednostce radioterapii.
• Planowanie leczenia.
- wybór techniki radioterapii
- obliczenie rozkładu dawki i sposób jej frakcjonowania
- symulacja rozkładu dawki w objętościach krytycznych i tarczowych (Rys. 7.8)
Rys. 7.8 Przykładowe okno programu do planowania leczenia.
DiagnozaSystem
planowania leczenia
Modelarnia SymulatorSystem
dozymetriiTerapia
36
Rys. 7.9 Schemat konstrukcji głowicy bomby kobaltowej.
Rys. 7.10 Aparat kobaltowy.
głowica
stół terapeutyczny
ramię
37
• Gamma - Knife
Rys. 7.11 Schemat działania urządzenia Gamma Knife.
Rys. 7.12 „Kask” terapeutyczny z izotopami promieniotwórczymi.
38
Rys. 7.13 Urządzenie gamma knife.
• Radioterapia hadronowa.
-
Rys. 7.14 Wykres przedstawiający fizyczne podstawy działania terapii hadronowej.
39
Rys. 7.15 Gantry ze stołem terapeutycznym w Centrum Cyklotronowym Bronowice.
Rys. 7.16 Stanowisko dla radioterapii protonowej nowotworów oka w Centrum Cyklotronowym
Bronowice.
40
8. Wielkości stosowane w ochronie radiologicznej - normy bezpieczeństwa.
• Dawka ekspozycyjna (E).
[E] = 1 C/kg (8.1)
Historyczną jednostką dawki ekspozycyjnej jest Rentgen (R)
[E] = 1 R (rentgen) (8.2)
1 C/kg = 3876 R (8.3)
• Dawka pochłonięta (D).
[D] = 1 J/kg = 1 Gy (grej) (8.4)
• Moc dawki.
P = D/t (8.5)
• Równoważnik dawki (HT).
HT = D⋅wR (8.6)
[HT] = J/kg = 1 Sv (siwert) (8.7)
Tabela. 8.1 Wartości współczynników wagowych wR dla poszczególnych rodzajów
promieniowania.
Rodzaj promieniowania wR
Fotony 1
Elektrony 1
Protony > 2 MeV 5
Ciężkie jony 20
• Efektywny równoważnik dawki (HE)
HX = ∑ w[ ∙ H[ = ∑ w[ ∑ w\ ∙ D\[[ (8.8)
gdzie wT jest współczynnikiem wagowym tkanek
[HE] = 1 Sv (8.9)
41
Tabela. 8.2 Współczynniki wagowe dla różnych rodzajów tkanek.
Tkanka lub narząd WT
Gruczoły płciowe 0.20
Szpik kostny 0.12
Jelito grube 0.12
Płuca 0.12
Żołądek 0.12
Pęcherz moczowy 0.05
Gruczoły sutkowe 0.05
Wątroba 0.05
Przełyk 0.05
Tarczyca 0.05
Skóra 0.01
Kości (powierzchnia) 0.01
Pozostałe 0.05
Razem: 1.00
Tabela. 8.3 Dawki progowe (HT) dla narządów promienioczułych.
Organ/tkanka Efekt HT (Sv)
Jądra Czasowa niepłodność
Trwała niepłodność
0.15
3.5 ÷ 6.0
Soczewka Zmętnienie
Katarakta
0.5 ÷ 2.0
5.0
Szpik kostny Odwracalne zahamowanie funkcji
krwiotwórczych
0.5
42
Tabela. 8.4 Dawki letalne dla kilku przykładowych organizmów żywych.
Organizm ^_`aba [Sv]
Wirusy 5000
Wąż 800
Nietoperz 150
Szczur 8
Człowiek 2.5 ÷ 3
Pies 2.6
Tabela. 8.5 Wartości dawek granicznych promieniowania jonizującego.
Zawodowy [mSv] Ogólny [mSv]
HE roczna (<> 5 lat) 50 (20) 1
Rogówka (HT) 150 15
Skóra (HT) 500 50
Ręce, Stopy (HT) 500 50
43
9. Budowa kości – aspekty biofizyczne.
• Kości - Ca10(PO4)6(OH)2 →→→→ hydroksyapatyt (HAP) → syntetyczny odpowiednik substancji
nieorganicznej występującej w ustroju
Występują zanieczyszczenia (~5%) - lokalne niedoskonałości sieci krystalicznej - różnice
osobnicze
1. OH → F, Cl, CO3, ...
2. PO4 → CO3, HPO4, ...
3. Ca → Na, Mg, K, Zn, Sr, ...
Uwaga:
Kościec spełnia nie tylko funkcje podporową ale jest także magazynem wielu jonów w
ustroju
Rys. 9.1 Struktura kości zbitej (po lewej) oraz kości gąbczastej.
44
Rys. 9.2 Ułożenie cząsteczek tropokolagenu w włókienku kolagenowym D = 67 nm, 0.6D →
przerwy (hole zone), 0.4D → nakładanie (overlap zone).
.
Rys. 9.3 Model osteonu. Na rysunku zaznaczono oś długą modelu L oraz promień R.
Kości → kryształy HAP → budowa polikrystaliczna → tekstura
45
Kości:
1. Płytki
~3 nm - grubość
~(20*50) nm2 - powierzchnia
2. Oś ‘z’ kryształów jest równoległa do osi włókien kolagenu (Rys. 9.4).
Rys. 9.4 Struktura kości beleczkowej.
46
10. Własności cieczy - lepkość i napięcie powierzchniowe.
• Lepkość.
Rys. 10.1 Ilustracja warstw cieczy w przepływie laminarnym.
• Siła tarcia wewnętrznego.
F = η⋅S⋅ ∆e∆f (10.1)
gdzie, η współczynnik lepkości charakteryzującym siły tarcia wewnętrznego występujące
w cieczach.
• Jednostki lepkości:
gηh = i∙jkl.
puaz (P) = 0.1i∙jkl = 0.1 Pa⋅s.
Tabela.10.1 Wartości lepkości dla trzech przykładowych substancji.
Substancja Lepkość (centypuazy)
komórki 1 - 200
H2O 1.01
gliceryna ~1000
krew ~4
osocze ~1.2
47
• Liczba Reynoldsa
m$ = noOp (10.2)
gdzie Re jest liczbą Reynoldsa opisującą charakter przepływu, v średnią prędkością krwi w
naczyniu, D średnicą naczynia a η lepkością krwi, ρ gęstością krwi.
� Re < 2100 przepływ laminarny
� 2100 <Re < 3000 przepływ przejściowy
� Re > 3000 przepływ turbulentny
• Lepkość krwi.
- zależy od hematokrytu (Rys. 10.2)
- zależy od temperatury (wzór Arrheniusa_Guzmana : T↑η↓) (Rys. 10.3)
- zależy od prędkości przepływu krwi
- zależy od średnicy naczynia
Rys. 10.2 Wykres przedstawiający zależność lepkości względnej od hematokrytu dla krwi
oraz osocza.
48
Rys. 10.3 Wykres przedstawiający zależność lepkości krwi w funkcji temperatury.
• Napięcie powierzchniowe.
Rys. 10.4 Schemat rozkładu sił wzajemnego oddziaływania między cząsteczkami znajdującymi
się w głębi oraz na powierzchni cieczy.
49
Rys. 10.5 Ramka z ruchomą poprzeczką.
• Współczynnik napięcia powierzchniowego σ.
G = ∆q∆r = s∙∆R
�t∙∆R = s�t (10.3)
gdzie F siła działająca stycznie do powierzchni ramki, ∆W praca potrzebna do zwiększenia
powierzchni o ∆S =l⋅∆x, l długość krawędzi ramki
Jednostką gσhjest ik.
Tabela. 10.2 Wartości współczynnika napięcia powierzchniowego dla kilku wybranych
substancji.
Substancja σσσσ [N/m]
H2O 0.073
Hg 0.547
Mocz 0.066
Surowica 0.060
Surfaktant 0.02 ÷ 0.5
l
∆x
F
50
• Napięcie powierzchniowe w pęcherzykach płucnych.
p = �yz wzór Laplace’a (10.4)
gdzie p ciśnienie, σ współczynnik napięcia powierzchniowego, r promień krzywizny.
Przykład wykorzystania wzoru Laplace’a.
Rozważmy układ dwóch pęcherzyków (Rys. 10.6), w których napięcie powierzchniowe
wynosi 20 mN/m.
Rys. 10.6 Przykład wykorzystania wzoru Laplace’a do obliczania przepływu powietrza
w pęcherzykach płucnych o różnym promieniu.
{� = 2 ∙ 200.05 = 800|}
{� = 2 ∙ 200.1 = 400|}
p1>p2 – powietrze przepływa z pęcherzyka o mniejszej średnicy do pęcherzyka o większej
średnicy. Z Rys. 10.6 wynika, iż pęcherzyki płucne powinna charakteryzować duża
niestabilność, prowadząca do zapadania się pęcherzyków małych i nadmiernego
rozciągania się pęcherzyków dużych.
W zdrowych płucach napięcie powierzchniowe jest znacznie zredukowane działaniem
substancji zwanej czynnikiem powierzchniowym lub surfaktantem, wyściełającym wnętrze
pęcherzyków płucnych. Czynnik powierzchniowy odgrywa dużą rolę w stabilizacji średnicy
poszczególnych pęcherzyków płucnych.
R1= 0.05 mm
R2= 0.1 mm