SAYILAR › storage › catalogs › ... · 2019-10-12 · SAYILAR 5. Bir birim ve iki birim...

5

SAYILAR

TEST • 1

1. Aşağıdaki düzenekte iplerin uçlarında toplar bulunmaktadır. Bu toplar birbirine her çarptığında toplar üzerinde yazan sayılara ipler arasındaki toplama (+), çıkarma (–), çarpma (x) veya böl-me (÷) işlemi uygulanmaktadır.

A B 2 3 4

+ x –÷

Bu işlem soldan sağa doğru yapıldığında çıkan sayı 8, sağ-dan sola doğru yapıldığında çıkan sayı ise 16 olduğuna göre, A – B farkı kaçtır?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

2.

Başlangıç

Bitiş

1

2

2

33

3 4

5

5

6

8

9

Yukarıdaki şekilde başlangıç noktasından başlanıp birbirine bağlı dairelerden geçilip bitiş noktasına ulaşılıyor. Her geçilen daireden, daire içerisinde yazan sayı kadar puan kazanılıyor.Buna göre, başlangıç noktasından bitiş noktasına ulaşan birinin puanı en az kaç olabilir?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

3. B > A olmak üzere, sembolü

A , B = “A dan başlayarak B ye kadar aralarında 4 fark bu-

lunan sayıların toplamı” biçiminde tanımlanıyor.Örneğin;

3,14 = 3 + 7 + 11 = 21'dir.

• 6, N ve 3, K ifadelerinin değerleri bulunurken topla-nan terim sayıları eşittir.

• 6, N – 3, K = 102

olduğuna göre, N + K toplamı en çok kaçtır?

A) 279 B) 281 C) 287 D) 289 E) 291

4. ve şekilleri 3'ten büyük doğal sayılar için

n = n ⋅ (n – 1)

n = n ⋅ (n – 1) ⋅ (n – 2)

biçiminde tanımlanıyor.Buna göre,

5

+ 4

toplamının sonucu kaçtır?

A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 52

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

6

SAYILAR

5. Bir birim ve iki birim uzunluğundaki kibrit çöpleri en az sayıda kullanılarak doğal sayılar yazılacaktır. Bu sayılardaki rakamla-rın biçim boyutları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

(4) (1) (5) (4)

(5) (5) (2) (5) (5)

(3)

Her rakamı yazmak için kullanılan kibrit sayısı o rakamın altın-da parantez içinde verilmiştir.Örneğin;2018 sayısını yazmak için 5 + 4 + 1 + 5 = 15 adet kibrit çöpü kullanılması gerekmektedir.Buna göre, 273572 sayısını yazmak için kaç kibrit çöpü kullanmak gerekir?

A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

6. a, b ve c tam sayılar olmak üzere,• 5a + b toplamının sonucu çift sayıdır.• 3a + 4c = 55 tir.Buna göre,

I. a + 2b tek sayıdır.II. b + c tek sayıdır.III. 2b – 3a tek sayıdır.ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

A) I ve II B) I ve III C) II ve IIID) Yalnız I E) Yalnız II

7. Matematik Öğretmeni Hüseyin Bey ardışık sayıların toplamını anlatırken tahtaya1 + 2 + 3 + ... + ntoplamını yazıyor.Bu toplamı kısa yoldan bulmak istiyorsanız söyleyeceğim for-mülü kullanabilirsiniz diyor ve formülü sözlü olarak "n çarpı n artı 1 bölü 2" diye ifade ediyor.Daha sonra tahtaya yazdığı1 + 2 + 3 + ... + ntoplamını n ye bir değer vererek bulmalarını istiyor.

Jale, öğretmeninin söylediği formülü n n21

$ +b l şeklinde anla-

dığı için soruyu çözdüğünde sonucu doğru cevaptan 288 fazla

buluyor.Buna göre, öğretmenin n için verdiği değer kaçtır?

A) 20 B) 24 C) 28 D) 30 E) 32

8. , ve sembollerinden her biri temel dört işlem sembolle-rinden (+ , – , x , ÷) birine karşılık gelmektedir.(8 (–4)) 2 = 6[8 (–2)) 2 = 12olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) + x +

B) + – –

C) – x ÷

D) + – ÷

E) + – +ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

7

SAYILAR

TEST • 2

1. Ali, Veli, Can, Canan ve Emre 58 tane cevizi aralarında pay-laşmışlardır. Bu paylaşımlar ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.• Emre herkesten fazla ceviz almıştır.• Can, Canan’dan 1 fazla ceviz almıştır.• Canan, Ali'den 5 ceviz eksik almıştır.• Herkesin aldığı ceviz sayısı farklı bir asal sayıdır.Buna göre, Veli’nin aldığı ceviz sayısı en az kaç olabilir?

A) 5 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17

2. Aşağıda verilen şekilde, her üçgenin A ve B köşelerinde bu-lunan sayılara üçgenin içindeki işlem uygulanarak üçgenin Cköşesine yazılıyor.Örneğin;

A

B

C+

7

–3

7 + (-3) = 4

şeklindedir.Buna göre,

+

4

7

3

x

x y

y değeri kaçtır?

A) 211 B) 221 C) 231 D) 241 E) 251

3. Aşağıda görülen küpün yüzeylerine ardışık altı doğal sayı ya-zılıyor.

34

37

x

Bu sayılardan iki tanesi 34 ve 37 olduğuna göre, küpün tüm yüzeylerinde yazan sayıların toplamı en çok kaç olabilir?

A) 214 B) 216 C) 217 D) 218 E) 219

4. a, b ve c tam sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.• a + b toplamının sonucu tek sayıdır.• b · c çarpımının sonucu tek sayıdır.• a, b ve c sayılarının sayı doğrusu üzerinde gösterimi

b c 0 a

şeklindedir.Buna göre,

I. a + c toplamının sonucu pozitif tek sayıdır.II. a + b + c toplamının sonucu negatif çift sayıdır.III. a – b + c işleminin sonucu pozitif çift sayıdır.yukarıda verilen bilgilerden hangileri her zaman doğru-dur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız IIID) I ve II E) I, II ve III

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

8

SAYILAR

5. Düzgün bir zarın karşılıklı yüzeylerinde yazan sayıların toplamı7'dir. Aynı büyüklükte ve aynı özellikte 7 zar üst üste konuyor.

Buna göre, üst üste konulan zarların görünen yüzeylerin-deki sayıların toplamı en az kaç olabilir?

A) 95 B) 96 C) 97 D) 99 E) 101

6. Her n ve m pozitif tam sayısı için,

m

n = m · (m + 1) · (m + 2) · ... · (m + n)

n

m

= m · (m – 1) · (m – 2) · ... · (m – n)

olduğuna göre,

5

5

9

3

ifadesinin eşiti kaçtır?

A) 50 B) 60 C) 72 D) 84 E) 90

7. Aşağıdaki tablonun A sütununa 0 dan 99’a kadar olan doğal sa-yılar, B sütununa ardışık pozitif tek sayılar ve C sütununa 3 ünkatı olan ardışık tek sayılar küçükten büyüğe doğru yazılıyor.

A B C0 1 31 3 92 5 153 7 21•••

•••

•••

99

Buna göre, bu tablonun 27. satırında bulunan sayıların top-lamı kaçtır?

A) 236 B) 238 C) 240 D) 242 E) 244

8. n bir doğal sayı olmak üzere, aşağıdaki sayı doğrusu üzerindeki5 noktanın her biri bir tam sayıyı göstermektedir.

n + 3

A

2n + 1

B

Buna göre,

I. A sayısı 8 olduğunda B sayısı 11 olur.II. B sayısı 13 olduğunda A sayısı 9 olur.III. A + B toplamının sonucu 40 ise n sayısı 12 olur.ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve IID) II ve III E) I ve III

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

9

SAYILAR

TEST • 3

1. Bütün kare sayılar 1 den başlamak üzere sırasıyla tek tam sa-yıların toplamı olarak yazılabilir.Örneğin;12 = 122 = 1 + 332 = 1 + 3 + 542 = 1 + 3 + 5 + 7.................................................... şeklinde yazılabilir.Buna göre, böyle bir işlemde 262 ifadesi yazıldığında yazı-labilecek en büyük tek sayı kaç olur?

A) 47 B) 49 C) 51 D) 53 E) 55

2. Aşağıdaki sayı doğrusunda a, b ve c ardışık tam sayıları gös-terilmiştir.

a x b c

(a + c) · (b – c) = –16olduğuna göre, x sayısı için,

I. Pozitif bir sayıdır.II. Tek bir sayıdır.III. İki katı rasyonel bir sayıdır.ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?


3. Aşağıdaki daire üzerine 1 den 124'e kadar olan doğal sayılaryazılmıştır.

122

123

1241

2

3

4

5

Şekil üzerindeki sayılar oklar yönünde art arda gelecek biçim-de dizilmiştir.• Bu daire üzerinden seçilen ardışık 3 sayının toplamına “sıralı

üçlü toplam” denir.• Bu daire üzerinden seçilen ardışık 4 sayının toplamına “sıralı

dörtlü toplam” denir.Buna göre, bu daire üzerinde hem sıralı üçlü toplam ve hem de sıralı dörtlü toplam şartını sağlayan kaç farklı sayı vardır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

4. Plastik küplerle oyun oynayan Defne ile Safiye küplerin görü-nen yüzlerindeki sayıları topluyorlar.

44

44

44

4

4 4

4 4

Defne birbirine eş 5 adet plastik kübü şekilde gösterildiği gibi yan yana diziyor.Safiye, bu küplerin görünen yüzlerinde yazılı olan 4 rakamla-rını topluyor.Buna göre, Safiye’nin bulduğu doğru sonuç kaç olmalıdır?

A) 60 B) 64 C) 68 D) 72 E) 76

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

10

SAYILAR

5. Matematik Öğretmeni Zeynep Hanım, ardışık sayılar konusu-nu anlatırken tahtaya2 + 4 + 6 + 8 + . . . + 2ntoplamını yazıyor.Bu tür toplamların kısa yoldan bulunması için söyleyeceğim formülü kullanabilirsiniz diyor ve formülü sözlü olarak "n çarpı n artı 1" diye ifade ediyor.Daha sonra da tahtada yazan2 + 4 + 6 + 8 + . . . + 2ntoplamında n ye bir değer vererek bulmalarını istiyor. Neriman, öğretmenin söylediği formülü (n · n + 1) şeklinde anladığı için soruyu çözünce sonucu doğru cevaptan 22 eksik buluyor.Buna göre, öğretmenin n'ye verdiği değer kaçtır?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

6. 5

–3

A

B

x –12

2

C –24

Yukarıdaki karelerin içine birer tam sayı, çemberlerin içine ise (+) ya da çarpma (x) işleminden biri yazılıyor. Çemberlerin için-deki işlem o çemberin solundaki iki karenin içindeki sayılara uygulanıp elde edilen sayı o çemberin sağındaki kareye yazı-larak yukarıdaki diyagram oluşturuluyor.Buna göre A, B ve C harflerinin yerine yazılacak sayı ve iş-lemler aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A B C

A) -4 + x

B) -4 x +

C) 4 x x

D) 4 + x

E) 4 x +

7. Bir A pozitif tam sayısında her basamaktaki rakam 9 dan çıkarı-larak basamak sayısı A ile aynı olan bir B sayısı elde ediliyor. B sayısının rakamlarını tersten yazarak ta C sayısı elde ediliyor. A ile C sayıları birbirine eşit oluyorsa A sayısına "Altın sayı" denir. Örneğin, A = 3816 sayısı için,

9 – 3 = 6

9 – 8 = 1

9 – 1 = 8

9 – 6 = 3

olduğundan B = 6183 olur.B sayısının tersten yazılışı C = 3816 olup A = C olduğundan A bir altın sayıdır.Buna göre, dört basamaklı en büyük altın sayı abcd oldu-ğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

8. Aşağıdaki ardışık iki kutuda bulunan birbirinden farklı doğal sa-yıların çarpımı en alttaki kutuya yazılıyor.

a b c

27 45

Buna göre, a + b + c toplamının alabileceği en küçük de-ğer kaçtır?

A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

11

SAYILAR

TEST • 4

1. 1. satır : 2 + 4 + 6 = 122. satır : 5 + 7 + 9 = 213. satır : 8 + 10 + 12 = 30· · · · · · ·· · · · · · ·· · · · · · ·Yukarıda verilen kurala göre,

I. 20. satırın en büyük elemanı 63'tür.II. 25. satırın en küçük elemanı 74’tür.III. 30. satırdaki elemanların toplamı 276’dır.yargılarından hangileri doğrudur?


2. Aşağıda verilen şekilde sayılar belirli bir kurala göre kutulara yazılmıştır.

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Buna göre, en üstte bulunan kutunun içerisine yazılması gereken sayı kaçtır?

A) 71 B) 73 C) 75 D) 77 E) 79

3. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi dışarıdan içeri doğru oklar yönünde çember içinde bulunan sayıların çarpımı oklarla gös-terilen dairenin içine yazılmıştır.

3

–2

–6 144

–6

4

–3

2

4

1

Buna göre, aşağıda verilen işlemde

a

x

8 A

d

2

b

y

c

z

• A iki basamaklı bir doğal sayıdır.• a, b ve c birbirinden farklı tam sayılardır.• x, y ve z tam sayılardır.Buna göre, x + y + z toplamı en çok kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

4. a çift, b ve c tek doğal sayılardır.Buna göre,

I. a · b + cII. a + b · c

III. a . (b + c)2

ifadelerinden hangileri her zaman tek sayıdır?


ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

12

SAYILAR

5.

Yukarıda bir caddenin karşılıklı iki kaldırımında numara veril-miş lambalar bulunmaktadır. Bu caddenin karşılıklı sağ ve sol kaldırımındaki iki lambanın yerleri değiştirilecektir.Son durumda, iki kaldırımda da lambaların numaralarının toplamı çift sayı olduğuna göre, sağ kaldırımdaki lamba-ların numaraları toplamı en çok kaçtır?

A) 61 B) 62 C) 63 D) 64 E) 65

6. a, b ve c tam sayılar olmak üzere,

(a + 2c) · (a – b)çarpımının sonucu tek sayı olduğuna göre,

I. a · b çifttir.II. a · c çifttir.III. b · c çifttir.ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız IIID) I ve II E) I ve III

7. a, b ve c gerçek sayıları için,a · b · c > 0eşitsizliği veriliyor.Buna göre,

I. a < 0 ve b > 0 ise c > 0 dır.II. a > 0 ve b > 0 ise c < 0 dır.III. a < 0 ve b < 0 ise c > 0 dır.yargılarından hangileri doğrudur?


8. p asal sayı, q doğal sayı olmak üzere,

p = (q – 2) (q – 4)olduğuna göre,

I. q nun alabileceği değerler toplamı 6 dır.II. q nun alabileceği üç farklı değer vardır.III. p nin alabileceği değerler toplamı 8 dir.ifadelerinden hangileri doğrudur?


1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

Sağ

Kaldırım

Sol

Kaldırım

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

13

SAYILAR

TEST • 5

1. , ve sembollerinden her biri sıfırdan farklı bir gerçek sayıyı temsil etmektedir.

= –

– = + olduğuna göre,

+

ifadesinin değeri kaçtır?

A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

2. Pozitif bir n tam sayısı için hem sayının kendisini hem de ra-kamları toplamını tam bölen bir asal sayı varsa n'ye "çifte bö-lenli sayı" denir.Örneğin; 465 üç basamaklı sayısını alalım. 465 sayısı 5 asal sayısına tam bölünür. Ayrıca 465 sayısının rakamları toplamı olan 4 + 6 + 5 = 15 sayısı da 5 ile tam bölünür. Dolayısıyla 465 çifte bölenli bir sayıdır.Buna göre,

I. 523II. 735III. 765sayılarından hangileri çifte bölenli bir sayıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız IIID) II ve III E) I, II ve III

3. x, y ve z tam sayılar olmak üzere,5x + y çift sayı vex + 2z = 27olduğuna göre,

I. y – 3z tek sayıdır.II. 2y – x tek sayıdır.III. x + 3y tek sayıdır.ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız IIID) I ve II E) II ve III

4. , , şekillerinden her biri temel dört işlem sembollerinden (+ , – , x , :) birine karşılık gelmektedir.

[5 (–2)] 6 = 42

(6 12) 4 = 2 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) x – +B) : – +C) : x –D) x : –E) + – :

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

14

SAYILAR

5. a ve b tam sayıları için,

2a + 5b = 225 olduğuna göre,

I. a çift sayıdır.II. b tek sayıdır.III. a + b pozitiftir.ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?


6.

Yukarıda 10 tane kareden oluşan bir sistem verilmiştir.• Komşu her iki karenin içinde bulunan sayıların çarpımı ya da

toplamı altlarında bulunan komşu kareye yazılacaktır.• Bu işlemlere en alttaki kareye kadar devam edilecektir.• Her satırda aynı işlem kullanılacak ve işlemlerden her biri en

az bir kere kullanılacaktır.Buna göre, A’nın en büyük değeri kaçtır?

A) 60 B) 45 C) 36 D) 32 E) 4

7. İki arkadaş aşağıdaki düzenekte oyun oynamaktadır. Düzenek-te üzerinde sayı yazılı olan bir bilye üstten bırakılınca alttaki yol-lara rastgele düşmektedir. Yolları takip ederken geçtiği yoldaki işlem bilyenin üzerinde yazan sayıya uygulanmakta ve işlem sonucu bilyenin üzerindeki sayı ile değiştirilmektedir.

x4 x3

–6 –4

:2–3 +4

+2

x2 :2

A

B C

D E

Yukarıda verilen düzeneğe göre, yukarıdan üzerinde 10 ya-zılı bir bilye bırakıldığında düştüğü kutu ve üzerinde yazan sayı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) A kabı ve 34 B) D kabı ve 29C) E kabı ve 36 D) B kabı ve 30E) C kabı ve 24

8. a, b ve c gerçel sayıları için

ab < 0 < a · c < –bolduğuna göre,

I. a – b kesinlikle pozitiftir.II. a + c kesinlikle pozitiftir.III. b · c kesinlikle negatiftir.ifadelerinden hangileri doğrudur?


2 –4 –3 5

A

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

15

SAYILAR

TEST • 6

1. Bir n doğal sayısının şanslı bir sayı olup olmadığını belirlemek için şöyle bir yöntem uygulanıyor.• Toplamları n ye eşit olan pozitif tam sayı grupları oluşturulu-

yor.• Her bir grup için, gruptaki sayıların çarpmaya göre tersleri

bulunuyor ve bulunan sayılar toplanıyor.• Bu toplam herhangi bir grup için 1 e eşit oluyorsa n doğal sa-

yısının şanslı bir sayı olduğuna karar veriliyor.1 sayısı şanslı sayı olarak kabul edilmektedir.Örnekler:

18 şanslı bir sayıdır. Çünkü 3, 3, 6, 6 grubu için gruptaki sayı-ların çarpmaya göre terslerinin toplamı 1 e eşittir.

Yani 3 + 3 + 6 + 6 = 18 ve 31

31

61

61 1+ + + = dir.

Benzer biçimde 4 de şanslı bir sayıdır. Çünkü 2, 2 grubu için gruptaki sayıların çarpmaya göre terslerinin toplamı 1 e eşittir.

Yani 2 + 2 = 4 ve 21

21 1+ = dir.

Buna göre,

I. 9II. 10III. 11sayılarından hangileri şanslı bir sayıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve IID) Yalnız III E) I, II ve III

2. n bir doğal sayı olmak üzere 1’den n’ye kadar olan ardışık sa-yıların çarpımı 1 . 2 . 3 .... . n = n! dir.a = 4! · 8!b = 5! · 7!c = 6! · 6!olduğuna göre, a, b ve c nin doğru sıralaması aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) c < b < a B) c < a < b C) a < b < cD) b < c < a E) b < a < c

3. Hale ile Jale toplama ve çarpma işleminden esinlenerek aşa-ğıdaki şekilde bir oyun programı yazıyorlar. Bu oyun progra-mına göre iki basamaklı sayılar alt alta yazılıyor, bu sayıların birler basamağındaki sayılar çarpılıyor, onlar basamağındaki rakamlar toplanıyor. Birler basamağındaki sayıların çarpımı el-deli ise elde onlar basamağındaki rakamlar toplandıktan son-ra ekleniyor.Örneğin;

42 34 21 53 ––––––– 164

Yukarıdaki işleme göre önce 2 . 4 . 1 . 3 = 24 olup elde 2 olu-yor. Sonra 4 + 3 + 2 + 5 = 14 sonucu bulunup bu sonuca elde (2) eklenerek 16 sayısı elde ediliyor. Buradan işlemin sonucu 164 olarak bulunuyor.Buna göre,

54 73 86 ––––––– ABC

olduğuna göre, A . B . C çarpımı kaçtır?

A) 20 B) 24 C) 28 D) 30 E) 36

4. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 dir.5AA1A ve 3B6BB beş basamaklı, 93112X5025 on basamaklı birer doğal sayıdır.

(5AA1A + 3B6BB)2 = 93112X5025eşitliği veriliyor.Buna göre,

I. A = 3 tür.II. B = 7 dir.III. X = 8 dir.eşitliklerinden hangileri doğrudur?


ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

16

SAYILAR

5.

Yukarıdaki gibi 2 x 5 birim karelik bir şekil oluşturmak için aynı uzunluktaki plastik çubuklardan 27 tane kullanılmıştır.Buna göre, 4 x 6 birim karelik bir şekil oluşturmak için bu plastik çubuklardan kaç adet kullanılır?

A) 54 B) 56 C) 58 D) 60 E) 62

6. Aşağıdaki düzenekte altıgenler içerisine tam sayılar yazılacak-tır. Bu tam sayılar yazılırken ok işaretinin başlangıcında bulunan altıgenin içindeki tam sayı bitiminde bulunan altıgenin içinde bulunan tam sayıdan küçük olmalıdır.

Örneğin; 2 3 olmalıdır.

Buna göre,

2

A

BC

D

A’nın en küçük değeri için A - D farkı en az kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. Aşağıdaki düzenekte üç dikdörtgenin içerisine yazılan 1’den ve birbirinden farklı doğal sayıların çarpımı beşgenin içerisine, top-lamları da bağlantılı olduğu dairelerin içerisine yazılmaktadır.

48

x x

+ +

Yukarıdaki düzenekte beşgenin içerisine 48 sayısı yazılır-sa dairelerin içerisine yazılacak olan sayıların çarpımı en çok kaç olabilir?

A) 80 B) 90 C) 96 D) 110 E) 120

8. Bir A pozitif tam sayısı,• Ardışık üç pozitif tam sayının toplamıdır.• Ardışık beş pozitif tam sayının toplamıdır.özelliklerinden her ikisini de sağlıyorsa bu sayıya “seri sayı” denir.Örneğin; 15 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 515 sayısı hem ardışık 3 pozitif tam sayının hem de ardışık 5 pozitif tam sayının toplamı olarak yazılabildiğinden seri sayıdır.Buna göre, 7 ile başlayan üç basamaklı kaç tane seri sayı vardır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

17

SAYI BASAMAKLARI

TEST • 7

1. AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, Hale ile Jale’nin arkadaşlarının sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Hale Jale

Arkadaş sayısı AA BA

Hale’nin arkadaşlarının sayısı, Jale’nin arkadaşlarının sayısının 2 katından 12 fazladır.Buna göre, Hale ile Jale’nin arkadaşlarının sayıları topla-mı kaçtır?

A) 116 B) 120 C) 126 D) 130 E) 134

2. A, B ve C 8’den küçük rakamlar ve ABC üç basamaklı bir sayı olmak üzere ve sembolleri aşağıdaki şekilde tanım-lanıyor.

ABC = 64A + 8B + C

= 81A + 9B + CABC

Buna göre,

ifadesinin eşiti çift sayı

ifadesinin eşiti tek sayı

ABC

ABC

olduğuna göre, B + C toplamı en çok kaçtır?

A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

3. ABCD dört basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,

1 2 ABCD = A . B + C + D

2 4 ABCD = B . D + A + C

biçiminde tanımlanıyor.Örneğin;

3 4 2048 = 4 . 8 + 2 + 0 = 34 tür.

2C iki basamaklı bir sayı olduğuna göre,

2 3 2ABC = 2C

eşitliğini sağlayan A ve B sayılarının toplamı en çok kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

4.

Yukarıdaki düzenekte boncuklar kullanılarak 4 basamaklı sayı-lar oluşturulmuştur. Bu düzenekte 2 numaralı çubuğa 3 boncuk takmak 30 anlamına gelmektedir. Diğer çubuklarda da kural buna göre uygulanmaktadır.Yukarıda verilen düzeneğin 1. çubuğundan 2 adet boncuk 3. çubuğa, 2. çubuğundan 3 adet boncuk 3. çubuğuna ve 4. çu-buğundan 1 adet boncuk 2. çubuğuna aktarılıyor.Buna göre, düzeneğin gösterdiği ilk sayı, en son elde edi-len sayıdan kaç fazladır?

A) 512 B) 516 C) 522 D) 528 E) 532

4 3 2 1

Binler Yüzler Onlar Birler

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

18

SAYI BASAMAKLARI

5. A, B, C ve D sıfırdan farklı birer rakam ve ABCD dört basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,

ABCD = CDAB

ABCD = DCBA olarak tanımlanıyor.

M472 + N135 = 6277

olduğuna göre, M + N toplamı kaçtır?

A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

6. ABCD dört basamaklı doğal sayı olmak üzere,

ABCD = A + B . C + D


KLMN = 12

eşitliğini sağlayan en büyük KLMN sayısı, en küçük KLMN sayısından kaç fazladır?

A) 8083 B) 8089 C) 8181D) 8774 E) 8784

7. Zeki hesap makinesi arızalanınca tamir etmek için onu açmış ve arızayı bulup yapmıştır. Fakat tuşları yerine yerleştirirken yerlerini hatırlayamamış ve şekil II’deki gibi düzenleyip maki-neyi kapatmıştır.

Şekil I Şekil II

1 2 3

4 5 6

7 8 9

0– +

CE MRCON/C %

x

=

1 2 3

4 5 6

7 8 9

0 –+

CE MRCON/C %

x

=

Tamirden Önce Tamirden Sonra

Zeki hesap makinesini tamir ettikten sonra kontrol için 720 sa-yısını iki basamaklı bir sayı ile çarpıp çıkan sonucun 12 eksiğini aldığında sonuç 93 çıkıyor.Buna göre, Zeki’nin tamirden sonra 720’yi çarpmak için tuşladığı iki basamaklı sayının rakamları toplamı kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

8. Üç basamaklı her ABC sayısı için, sembolü

ABC = A + 10B + 100C


x34 + 8x3 = 815

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

19

SAYI BASAMAKLARI

TEST • 8

1. Hale aşağıdaki cep telefonunda 0’dan 9’a kadar olan rakamlar-dan farklı iki tanesine basmıştır.

Jale, aynı cep telefonunda, Hale’den sonra 0’dan 9’a kadar olan rakamlardan farklı iki tanesine basmıştır.• Jale çift rakamlara basmıştır.• Hale ile Jale sadece 1 tane ortak rakama basmıştır.• Ekranda dört basamaklı bir doğal sayı oluşmuştur.Buna göre, ekranda oluşan sayının alabileceği en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır?

A) 8844 B) 8864 C) 8884D) 8886 E) 8888

2. Aşağıda dört sözcüğün her harfi bir rakamla şifrelenmiştir. Bu sözcüklere ait şifreler karşılarına sırası karışık olarak yazılmış-tır.

Sözcükler Şifreler

YAZI 2794

TURA 3421

OLAY 5064

ZOKA 7843Buna göre, K + A + Z toplamının sonucu kaçtır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

3.

Sembollerinden her biri sıfırdan farklı birer rakamı temsil et-mekte ve bunlardan sadece ikisi aynı rakamı göstermektedir.Üç basamaklı

doğal sayıları için,

eşitliği veriliyor.

sembolüne karşılık gelen rakam sembolüne kar-

şılık gelen rakamdan 6 fazla olduğuna göre, aynı rakamı temsil eden semboller aşağıdakilerden hangisidir?

A) B) C)

D) E)

4. AABB dört basamaklı tek doğal sayıdır. Yazılabilecek AABB sayıları küçükten büyüğe doğru aşağıdaki kutulara şekildeki gibi yazılıyor.

1111

1. sayı

1133

2. sayı

1155

3. sayı

x

38. sayı

� � � � � �

Buna göre, 38. sayı olan x sayısının rakamları toplamı kaç-tır?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

, ve

+ =

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

20

SAYI BASAMAKLARI

5. ABC ve CBA üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere,

ABC = (CBA - ABC)2

biçiminde tanımlanıyor.

Örneğin; 154 = (451 - 154)2

= (297)2

= 88209

Buna göre,

KLM = 64 . 112

koşulunusağlayankaçfarklıKLMsayısıyazılabilir?A) 50 B) 60 C) 80 D) 90 E) 100

6. a ve b birer tam sayı olmak üzere,a : a dan küçük en büyük tam sayı

b : b den büyük en küçük tam sayı

şeklinde tanımlanıyor.

x + x = 36

olduğunagöre,xkaçtır?

A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

7. Ahmet soldaki hesap makinesinde 15 sayısı ile iki basamaklı bir doğal sayıyı çarpıyor.

ON/C MRCCE

1 2 3

4 5 6

7 8 9

0 00 •

–

%

x

+

=

ON/C MRCCE

9 8 7

6 5 4

1 2 3

0 00 •

–

%

+

x

=

Ahmet’in kardeşi Mehmet ise rakamları bilmediği için abisinin bastığı tuşlara aynı sırada sağdaki hesap makinesinde basıyor.Mehmet’ineldeettiğisonuç180olduğunagöre,Ahmet’ineldeettiğisonuçkaçtır?

A) 325 B) 350 C) 375 D) 400 E) 425

8. ABCD dört basamaklı bir pozitif tam sayı olmak üzere,

ABCD = A + B . (C + D)biçiminde tanımlanıyor.Buna göre,

SORU = 12eşitliğinisağlayanenbüyükSORUsayısı,en küçük SORU sayısındankaçfazladır?

A) 8181 B) 8291 C) 8301D) 8341 E) 8381

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

21

BÖLÜNEBİLME EBOB - EKOK

TEST • 9

1. Aşağıdaki sistemde gösterilen 4 sayı, kendi bulundukları üç-gensel bölgeyi çevreleyen köşelerin kenarlarında olan dairele-rin içinde bulunan sayıların en büyük ortak bölenidir.

6

10

4

2

Buna göre, boş olan bu 5 dairenin içine yazılabilecek po-zitif tam sayıların toplamı en az kaçtır?

A) 114 B) 120 C) 124 D) 130 E) 132

2. Aşağıdaki şekilde bulunan karelerin içindeki sayıların EBOB’ları alınarak aralarında bulunan dairelerin içine yazılmıştır.Örneğin 24 ve 16 sayıları için,

şeklinde gösterilmiştir.Buna göre,

12 A 18

28 B 7

olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

3. Aşağıdaki şekillerde,

A

B

x A ve B sayılarının EBOB'ları x tir.

A

B

y A ve B sayılarının EKOK'ları y dir.

Buna göre,

ve

A

B

1

A

B

30

olduğuna göre, A + B toplamı en az kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

4.

• a, b, c ve d birer asal sayıdır.• Her iki kutunun içinde yazan sayının çarpımı altında bağlan-

tılı olan kutunun içine yazılmıştır.Buna göre,

I. A = 36 olabilir.II. A = 75 olabilir.III. A = 210 olabilir.ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) I ve II B) I ve III C) II ve IIID) Yalnız II E) Yalnız III

24 8 16

a b c d

x y

A

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

22


5. A pozitif bir tam sayı olmak üzere,

A = A sayısının 3 ile bölümünden kalan

A = A sayısının 5 ile bölümünden kalan

biçiminde tanımlanıyor.Buna göre, dört basamaklı 75AB sayısı için,

olduğuna göre, A + B toplamı en çok kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

6. Bir mağazanın bir hafta boyunca sattığı eşofman, forma ve spor ayakkabı sayıları ve bu satışlar sonucunda mağazanın kasası-na giren para miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Ürün Adet Toplam Tutar (TL)

Eşofman 36 ABA8

Forma 45 2A3C

Spor ayakkabı 30 B5BC

• ABA8, 2A3C ve B5BC dört basamaklı birer doğal sayıdır.• Her bir ürünün birim fiyatları sabit bir tam sayıdır.Buna göre, bir spor ayakkabının fiyatı kaç TL’dir?

A) 54 B) 64 C) 74 D) 84 E) 94


I. şekilde; x sayısı A ve B sayılarının EKOK’udur.II. şekilde; y sayısı A ve B sayılarıın EBOB’udur.A ve B ardışık çift doğal sayıları için,

ve x = 6y - 2olduğuna göre, A . B çarpımı kaçtır?

A) 48 B) 60 C) 80 D) 96 E) 120

8. ABC üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,

ABC = 64 . A + 8 . B + C

biçiminde tanımlanıyor.

A9C = Tek sayı

A9C sayısı rakamları birbirinden farklı olan ve 9 ile tam bölü-nebilen bir sayıdır.Buna göre, A . C çarpımı en çok kaçtır?

A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 28

75AB 75AB+ = 0

A x B ve A y B

I. şekil II. şekil

A x B,

A y –5 B

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

23


TEST • 10

1. ABC üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,

ABC = 4A + B - C

şeklinde tanımlanıyor.

5M3 = 25

olduğuna göre, 5M3 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaç-tır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2.

Matematik dersinde 1’den 180’e kadar olan doğal sayılardan;• Hale 3’ün tam katlarını• Jale 6’nın tam katlarını• Lale 9’un tam katlarınıtahtaya yazıyor.Buna göre, tahtaya yazılan sayılardan sadece Hale’nin yaz-dığı kaç sayı vardır?

A) 11 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

3. Öğretmen Zeynep Hanım tahtayı 4’e bölüp 4 öğrenciyi tahta-ya kaldırıyor.

Yukarıda tahtada yazan sayıları sırasıyla Songül, Sonnur, So-nay ve Yeter isimli öğrencilerin 240’a kadar devam ettirmesi-ni istiyor.Zeynep Öğretmen daha sonra sınıftaki öğrencilerden sadece Songül ile Yeter’in tahtaya yazdığı fakat Sonnur ile Sonay’ın yazmadığı kaç sayı olduğunu bulmalarını istiyor.Buna göre, öğrencilerin bulduğu doğru cevap kaç olma-lıdır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

4. • x pozitif bir tam sayıdır.• EBOB(5x, 5x + 5) + EKOK(5x, 5x + 5) = 285olduğuna göre,

I. EBOB(3x, 3x + 3) = 3’tür.II. EKOK(3x, 3x + 3) = 168’dir.III. x = 8’dir.ifadelerinden hangileri doğrudur?


3, 6, 9, 12

Hale Jale Lale

Songül Sonnur Sonay Yeter

2 şer

2, 4, 6

3 şer

3, 6, 9

4 şer

4, 8, 12

5 şer

5, 10, 15

� � ��

� � ��

� � ��

� � ��

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

24



I. şekilde x sayısı A ve B sayılarının EKOK'udur.II. şekilde y sayısı A ve B sayılarının EBOB’udur.Buna göre, aralarında asal A ve B sayıları için,

y = 15xolduğuna göre, A + B toplamı en çok kaçtır?

A) 23 B) 33 C) 13 D) 121 E) 132

6. n ve k pozitif tam sayılar olmak üzere,

nk değeri

• k sayısı, n sayısını tam bölüyorsa nk = n

k

• k sayısı, n sayısını tam bölemiyorsa nk = 0

olarak tanımlanıyor.Örnek:

153

= 153 = 5

157

= 157

= tam olarak bölmediğinden 0 dır.

Buna göre,

n2

n5+ = 11

eşitliğini sağlayan n sayılarının toplamı kaçtır?

A) 55 B) 66 C) 77 D) 88 E) 99

7. Basamak sayısı fazla olan sayıların, 37 asal sayısına bölünüp bölünmediğini kolay bulmanın yöntemlerinden biri aşağıdaki gibidir.• Sayı sağdan sola doğru üç rakamdan oluşan gruplara ayrılır.

En solda kalan sayı üç basamaklı olmak zorunda değildir. • Her bir grubun oluşturduğu sayıları birbiriyle topladığımızda

elde ettiğimiz sayı 37 ile tam bölünüyorsa başlangıçtaki sayı da tam bölünür.

Örnek:246124 altı basamaklı sayısı için246 + 124 = 370 tir. 370 sayısı 37 ile tam bölündüğünden 246124 sayısı da 37 ile tam bölünür.Beş basamaklı 1AA94 sayısı 37 ile tam bölünebildiğine göre, A kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

8. Pozitif tam sayılar kümesinde

p q

ifadesi p sayısından küçük q sayısı ile tam bölünen çift sayı adedini göstermektedir.Örneğin;

33 5

ifadesi 33’ten küçük ve 5 ile bölünen çift sayılar 30, 20 ve 10 olduğundan 3 sayısına eşittir.Buna göre,

p 3 = 9

eşitliğini sağlayan en büyük P sayısı kaçtır?

A) 54 B) 56 C) 58 D) 60 E) 62

A x B ve A y B

I. şekil II. şekil

A y B ,

veA x–7 B

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

25


TEST • 11

1. Doktor

Hasta Hale Jale Metin Tekin

1 1 2 3 4

2 5 6 7 8

3 • • • •

••••••

••••••

•••

Bir hastanenin göz polikliniklerine gelen hastalar dört doktora, Dr. Hale’den başlayarak sırasıyla yönlendirilmektedir. Bu yön-lendirmeler neticesinde yukarıdaki tablo oluşmuştur.Buna göre, sırası 72 ve 87 olan hastalar hangi doktorlara muayene olacaktır?

A) Hale, Metin B) Tekin, Jale C) Hale, Jale D) Hale, TekinE) Tekin, Metin

2.

Bir baba çocuğuna şekildeki gibi üzerinde 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 rakamları yazan lambalar yerleştirilmiş bir oyuncak satın alıyor. Bu oyuncakla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.• Oyuncağın üzerinde bulunan lambalar ok yönünde sırasıyla

yanmaktadır.• Ortada bulunan 7 numaralı lamba çember üzerinde bulunan

6 numaralı lamba ikinci kez yandıktan sonra yanmaktadır.• Lambalar düğmeye basıldığında ilk kez 1 lambası yanmak-

tadır.Buna göre, düğmeye basıldığında lambalar yukarıda ve-rilen kurallara göre yandığında 278. sırada hangi lamba yanar?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7

3. p ve q rakamları birbirinden farklı en az iki basamaklı doğal sa-yılar olmak üzere

• p

q

: p ve q sayılarında ortak bulunan rakamların toplamının 9 ile bölümünden kalan.

• p q

: p veya q sayılarından en az birinde bulunan ra-kamların toplamının 9 ile bölümünden kalan.

• Bulunan toplam sonucu 9 dan küçük ise sonuç olarak alınıyor.Örneğin,

437

384

= 3 + 4 = 7 dir.

437 384 4 + 3 + 7 + 8 = 22

22’nin 9 ile bölümünden kalan 4’tür.Buna göre,

eşitliğini sağlayan A kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

4. Müzik, drama ve resim kurslarının verildiği bir kültür sanat mer-kezine Aslı 4 günde bir müzik, Burcu 8 günde bir drama, Canan 12 günde bir resim kursuna gitmektedir.Üçü ilk kez 1 Ağustos 2017 tarihinde birlikte bu kültür sa-nat merkezine kursa gittiklerine göre, bir yıl içine kaç kez birlikte kursa giderler?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

2

1 3

4

5

6

1A26

A364

4A3 95A6 = 0+

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

26


5. Bir caddenin bir kenarına eşit aralıklarla akasya (a) ve söğüt (s) fidanları aşağıda verildiği gibi tekrar edecek şekilde dikilmiştir.

aasassaasassaasassaasass .. .Bu caddenin bir kenarına 1000 tane fidan dikildiğine göre, dikilen son üç fidanın soldan sağa sıralaması aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) aas B) asa C) sas D) ass E) ssa

6. Aşağıda içleri boş ve yeteri miktar bilye konulabilen kutular ve-rilmiştir.

A B C D E

A’dan başlayarak soldan sağa doğru, E’den sonra ise sağdan sola doğru kutulara birer bilye konuluyor. Örneğin, bilyeleri kutulara A - B - C - D - E - D - C - B - A ... sırasında birer koyduğumuzda 9. bilye A kutusundadır.Buna göre, 100. bilye hangi kutudadır?

A) A B) B C) C D) D E) E

7. Elif ve Elmas isimleri yeteri kadar uzun bir kağıda bir sırada 100 harf olacak şekilde aşağıdaki gibi yazılmıştır.

E L İ F E L İ F ...

E L M A S E L M A S ...

Buna göre, bu yazılışta kaç tane L harfi üst üste aynı hi-zada yazılmıştır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

8. Pozitif tam sayılar 1’den başlayarak aşağıdaki kurala göre ya-zılmıştır.1. sıra 1 2 32. sıra 6 5 43. sıra 7 8 94. sıra 12 11 10•••Buna göre, 245 sayısı hangi sıradadır?

A) 79 B) 80 C) 81 D) 82 E) 83

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

SAYILAR › storage › catalogs › ... · 2019-10-12 · SAYILAR 5. Bir birim ve iki birim...

Documents

Transcript of SAYILAR › storage › catalogs › ... · 2019-10-12 · SAYILAR 5. Bir birim ve iki birim...