Sabit Terimsiz Bağlanım Modeli
-
Upload
capucine-jencarlos -
Category
Documents
-
view
318 -
download
6
description
Transcript of Sabit Terimsiz Bağlanım Modeli
Sabit Terimsiz Bağlanım Modeli
Sabit Terimsiz Bağlanım Modeli
iii uXY 21
iii uXY 2
0<2<1
i
ii
X
XYb2
22 )(iX
sbs
Sabit Terimsiz Bağlanım Modeli
Sabit Terimsiz Bağlanım Modelinin Özellikleri
1) Sabit terimsiz regresyonda Σei lerin sıfıra eşit olması şart değildir.
2) Sabit terimsiz regresyonda r2 belirlilik katsayısı uygun bir ölçü değildir. Çünkü bu katsayının sabit terimsiz regresyonda negatif değer alması söz konusu olabilmektedir.
Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri
İmalat Sanayi Mamülleri Üretim Fonksiyonları
Üretim faktörleri girdileri sıfırken çıktı yani üretim de sıfır olmalıdır.
Orijinden Geçen Uzun Dönem Tüketim Fonksiyonu
b1 sabitinin pozitif değeri bize ekonomik birimlerin gelir seviyeleri sıfırken daha önce yaptıkları tasarrufları tükettiklerini ve daha önceki dönemlerde üretilmiş mallardan faydalandıklarını ifade etmektedir.
Kapalı bir ekonominin daha önce ürettiği tüketim malları stoku yoksa, b1 değeri sıfırdan büyük olamaz.
Bu halde gelir seviyesi sıfıra indiğinde tüketim geliri aşacak, bu da negatif bir tasarrufa karşılık gelecektir.
Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri
Gelirden bağımsız ve kısıtlanması mümkün olmayan tüketim seviyesi b1'e bağımsız tüketim harcamaları denir.
Bu durum kısa dönemde söz konusu olur.
Buna karşılık, daha önceki birikmiş tasarruflara bağlı olarak belli bir tüketim seviyesi b1 in varlığının kabulünün uzun dönemde hiç bir anlamı olmaz.
Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri
Portföy Teorisi
Bir yatırım projesinin toplam riski, iki riskten oluşur: Sistematik risk veya piyasa riski ve sistematik olmayan risk.
Sistematik olmayan risk firmanın yönetim şartları, firmalar arası rekabet, grevler ve tüketici davranışlarındaki değişmeler gibi faktörlere bağlıdır.
Sistematik risk , Piyasa faiz oranlarının değişmesi, enflasyon riski, finansal piyasalardaki değişmeler gibi faktörlere bağlıdır
Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri
Finansal Varlıkları Fiyatlama Modelinin Beta Katsayısı, projelerin sistematik riskini ölçmeye yarar.
Finansal Varlıklar Fiyatlama Modeli :
Ri - rf = ßi (Rm - rf) + ui
Ri = i finansal varlığı verim oranıRm = Piyasa portföyü verim oranı (riskli varlıklardan oluşan)rf = Risksiz piyasa verim oranı (hazine bonosunun 90 günlük verim oranı gibi)ßi = Finansal varlığın sistematik riski (Beta katsayısı)ui = hata terimi
Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri
Yi = i + ßi Xi + ui
Yi = Şirketin yıllık verimlilik oranı (%)Xi = Piyasa portföyü yıllık verimlilik oranı (%)ßi = Eğim katsayısı, portföy teorisinde Beta katsayısı (Sistematik Risk)
Yi = 1.0899 Xi
s (bi): (0.1916) , e2 = 3425.285t (5.6884)
Yi= 1.2797 + 1.0691 Xi
s (bi) (7.6886) (0.2383)t = (0.1664) (4.4860)
Tam Logaritmik Fonksiyon
X3
X2
Y1
Y2
0<2<1
2<0
Y
X2
2>1
(X3 sabit tutulduğunda)
uk321 e.XX.X.Y k32
lnY =ln1 + 2 lnX2+ 3 lnX3 + ... + k lnXk + u lne
Y* =1 *+ 2 X2
*+ 3 X3* + ... + k Xk
* + u
2*2
*1
***
*2
*1
*
Xb̂b̂XXY
Xb̂b̂nY
eXb̂b̂Y *21
*
?b̂*1 ?b̂2
Tam Logaritmik Fonksiyon
Y
X
X
1Y.2
2X.Y 1
121
2X..'Y X
1X.. 2
12
X
1Y.2
Y
X
X
YEyx
2
rsapmasızdı i tahminlerb̂ veb̂ 2*1
.sapmalıdır tahminib̂logantib *11
aynıdır. heryerindeeğrinin tahminib̂ 2
Tam Logaritmik Fonksiyon
Uygulama 4.3 (207-210)
X
4003002001000
Y 80
60
40
20
0
Uygulama 4.3 (207-210)
Uygulama 4.3 (207-210)
*Y n
Y*25
1449.101 = 4.0458
*Xn
X*25
0374.124 = 4.9615
x*2 =7.3986
y*x*2 =2.6911
Uygulama 4.3 (207-210)
2*
**
2 x
yxb̂
7.3986
2.6911
= 2.2413= 4.0458 - (0.3637) 4.9615
[ln(9.4046) = 2.2413]
= 0.3637
Uygulama 4.3 (207-210)
Üretim Fonksiyonu
32 b3
b21 X.XbY Y= Üretim X2=Emek ; X3=Sermaye
22
2 X
Yb
X
Y
= Emeğin Marjinal Verimliliği
33
3 X
Yb
X
Y
= Sermayenin Marjinal Verimliliği
lnY = -3.4485 + 1.5255 lnX2 + 0.4858 lnX3
(t) (-1.43) (2.87) (4.82)
n=15 Düz-R2= 0.8738
Yarı-Logaritmik FonksiyonLog-Doğ Model(Üstel Model)
Y
X(a)
Y = Aeb X2
Y
X(b)
Y = Aeb X2
A
A
b >0
b <02
2
Xbb 21eY Xbb 21ee Xb2e A
Y
X(a)
Y = Aeb X2
Y
X(b)
Y = Aeb X2
A
A
b >0
b <02
2
Yarı-Logaritmik FonksiyonLog-Doğ Model(Üstel Model)
lnY = b1 +b2 X+ u
X d
Yln db2
X d
Y d.
Y
1
X d
Y/Y d
değişmemutlak dekiX'
değişme nisbi dekiY'
Y
X
X d
Y dEyx = ( b2Y )
Y
X= b2 X
Artış Hızı ModeliLog-Doğ Model(Üstel Model)
lnY = b1 +b2 t + u
r = (Antilog b2 - 1) . 100
Y= İş hacmi(1983-1988)
r = (Antilog 0.131 - 1) . 100
= (1.13997 - 1) . 100
= (0.13997 1) . 100
= % 14
Ücret ModeliLog-Doğ Model(Üstel Model)
lnY = 1.19 + 0.033 X2 + 0.074 X3
Aşağıdaki ücret modeli Uygulama 9.3’den alınmıştır.(s.427)
Modelde:
Y:Haftalık Kazanç ($) ; X2: Tecrübe ; X3 : Eğitim Kategorisi
Yarı-Logaritmik Fonksiyon Doğ - Log Model
Y = b1 +b2 lnX+ u
Y
X(a)
Y = b + b lnX
Y
X(b)
b >0
b <02
2
21 Y = b + b lnX21
Y
X(a)
Y = b + b lnX
Y
X(b)
b >0
b <02
2
21 Y = b + b lnX21
Yarı-Logaritmik Fonksiyon Doğ - Log Model
Y = b1 +b2 lnX+ u
lnX d
dYb2
)X/1(
1
X d
Y d
X/X d
Y d
değişme nisbi dekiX'
değişmemutlak dekiY'
Y
X
X d
Y dEyx
Y
X
X
b2 Y
b2
Hedonik Model Doğ - Log Model
Y = b1 +b2 lnX2+ b3 lnX3 + u
Fiyat = -1.749.97 + 299.97 ln(m2) - 145.09 ln(YatakOda)
(t) (-6.8) (7.5) (-1.7)
Prob. [0.1148]
Düz-R2= 0.826 sd=11
Polinomial Fonksiyonlar
Y =1 + 2 X + 3 X2 + 4 X3 + ... + k+1 Xk + u
Kuadratik Model:
Y =1 + 2 X + 3 X2 + u
dX
dY= 2 + 23 X =
X0= -2 / 23
Xd
Yd2
2
= 23
Eğer 3<0 ise X0 noktası maksimumdur
Eğer 3>0 ise X0 noktası minimumdur
Polinomial Fonksiyonlar Kuadratik Model
OM = 10.52 - 0.175 Çıktı + 0.0009 (Çıktı)2 + 0.02 GMİ
(t) (14.3) (-9.7) (7.8) (14.45)
Düz-R2=0.978 sd=16
OM= Ortalama Maliyet ; Çıktı =Üretimİndeksi
GMİ= Girdi Maliyetleri İndeksi
Polinomial Fonksiyonlar Kübik Model
TM= Toplam Maliyet ;Q =Üretim Miktarı
Polinomial Fonksiyonlar Kübik Model
Y =1 + 2 X + 3 X2 + 4 X3 + u
TM = 141.76 + 63.47 Q - 12.96 Q2 + 0.94 Q3
s(bi) (6.37) (4.78) (0.98) (0.059)
R2 =0.998 sd=6
Yeni Bağımsız Değişkenler Ekleme Testi (s.285-293)
1.Aşama H0: 4 = 5 = 0 H1: i 0
2.Aşama = ? f1=? f2=?
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + 4 X4 + 5 X5 + u
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
F,f1,f2 =?
3.Aşama ?f/HBD
f/RBDRBDF
2SM
1SRSMhes
4.Aşama Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir
?f/)R1(
f/RRF
22SM
12SR
2SM
hes
(SM)
(SR)
Yeni Bağımsız Değişkenler Ekleme Testi (s.285-293)
İki regresyon Parametresinin Eşitliğinin Testi(s.293-294)
1.Aşama H0: 4 = 5 H1: 4 5
2.Aşama = ? t,sd =?
3.Aşama?
)b̂b̂(s
)b̂b̂(t
54
54hes
4.Aşama |thes | > | ttab | H0 hipotezi reddedilebilir
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + 4 X4 + 5 X5 + u
?)b̂b̂(kov2b̂var)b̂var()b̂b̂(s 545454
İki regresyon Parametresinin Eşitliğinin Testi(Ramu Ramanathan:Örnek 4.10)
Ct= Reel Tüketim Harcamaları (1992 fiyatlarıyla)
Yt=GSMH (1992 fiyatlarıyla)
Wt= Ücretler (cari fiyatlarla)
Index= 1992 bazlı fiyat indeks serisi
Wts=Ücretler (1992 fiyatlarıyla)
Pt = Yt - Wts
İki regresyon Parametresinin Eşitliğinin Testi
Ct = -222.16 + 0.693 Wts +0.736 Pt
Düz-R2= 0.999 s.d=33 ESS=38977
Varyans-Kovaryans Matrisi
C W P
C 382.3085 -0.036446 -0.149065
W -0.036446 0.001063 -0.001552
P -0.149065 -0.001552 0.002384
İki regresyon Parametresinin Eşitliğinin Testi
1.Aşama H0: 2 = 3 H1: 2 3
2.Aşama = 0.05 t,sd = t0.05,36-3=?
3.Aşama?
)ˆˆ(
)736,0693,0(
54
bbs
thes
4.Aşama |thes | > | ttab | H0 hipotezi reddedilebilir
0809.0)001552.0(2002384.0001063.0)ˆˆ( 54 bbs
t0.05,40=2.021 < t0.05,36-3 < t0.05,30=2.042
0809.0
043.0 53.0
CHOW TESTLERİ İki Örneğe ait Denklemlerin Eşitliğinin Testi(s.294-296)
H0: İki Denklem Birbirinin Aynıdır
= ? f1=k f2=n1+n2-2k
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
F,f1,f2 =?
?f/)ee(
f/)ee(eF
222
21
122
21
2p
hes
Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir
(2.Dönem)
1.Aşama
2.Aşama
3.Aşama
4.Aşama
H1: İki Denklem BirbirindenFarklıdır
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
(1.Dönem)
(Tüm Dönem)
CHOW TESTLERİ İki Örneğe ait Denklemlerin Eşitliğinin Testi(s.294-296)
CHOW TESTLERİ Yapısal Testlerde Yetersiz Gözlem Durumu(s.298-299)
H0: İki Denklem Birbirinin Aynıdır
= ? f2=n2-k
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
F,f1,f2 =?
?f/e
f/)eeF
22u
12u
2p
hes
Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir
(2.Dönem)
1.Aşama
2.Aşama
3.Aşama
4.Aşama
H1: İki Denklem BirbirindenFarklıdır
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
(1.Dönem; Yetersiz Gözlem)
(Tüm Dönem)
f1=n1
CHOW TESTLERİ Yapısal Testlerde Yetersiz Gözlem Durumu(s.298-299)
Örnek Büyüklüğü Arttırıldığında Regresyon Katsayılarının Aynı Kalıp Kalmadığının Testi
H0: bi=i (Parametreler Değişmemiştir)
= ? f2=n1-k F,f1,f2 =?
?f/e
f/)eeF
221
121
2
hes
Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir
1.Aşama
2.Aşama
3.Aşama
4.Aşama
H1: bii (Parametreler Değişmiştir)
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
(Genişletilmiş Dönem)
(İlk Dönem)
f1=n2
Parametrelere Konan Sınırlamaların Testi
1.Aşama H0: Sınırlamalar Gerçekleşmiştir
H1: Sınırlamalar Gerçekleşmemiştir 2.Aşama = ? f1=c
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + 4 X4 + 5 X5 + u
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
F,f1,f2 =?
3.Aşama ?f/e
f/eeF
22SM
12SM
2SR
hes
4.Aşama Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir
?f/)R1(
f/RRF
22SM
12SR
2SM
hes
(SM)
(SR)
f2=n-k