s104.rus104.ru/Doc/Doc_2018/rp2018/matemat/algebra11.doc · Web viewАлгебра и начала...

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАДанная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

1. Федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ № 1089 от 05. 03. 04.)2. Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации (Приказ МО РФ № 1312 от 09. 03. 20043. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам –

образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 №1015.

4. Распоряжение Комитета по образованию от 03.04.2019 №1010-р «О формировании календарного учебного графика государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2019/2020 учебном году»;

5. Распоряжение Комитета по образованию от 20.03.2019 №796-р «О формировании учебных планов государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2019/2020 учебный год»;

6. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.

7. Учебный план ОУ на 2019-2020 уч. год.

Для реализации программного содержания используется следующий учебно-методический комплекс:1. Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Алгебра и начала анализа : Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение,

2013, 20172. Григорьева Г.И. . Поурочное планирование по алгебре и началам анализа 11 кл к учебнику Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Издательство

«Учитель» 2008 г Волгоград.3. Ивлев Б.М., Саакян С М. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 11 кл ./ М.: Просвещение, 2007.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения

математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю. В основе программы лежат принципы: единства, преемственности, вариативности, системности. Курс строится на индуктивной основе с

привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил и теорем.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА При изучении курса алгебры и начала анализа на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра»,

2

«Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.ЦелиИзучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИВ ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и

совершенствуют опыт:построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов

практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

3

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения

математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития

понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня

натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и

наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

4

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики

многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение

скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические

уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

5

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре

.Оценка письменных контрольных работ обучающихсяОтвет оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания

учебного материала).Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями

по проверяемой теме.Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком

математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

6

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1. Повторение курса алгебры 10 класса (2 часа)Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Производная и её геометрический смысл (14 часов)Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о

физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;

формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента

касательной, точки касания.В результате изучения темы учащиеся должны:знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;

3. Применение производной к исследованию функций (14 часов)7

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках

монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых

точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки

перегиба и интервалы выпуклости.В результате изучения темы учащиеся должны:знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

4. Интеграл (13 часов)Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице

первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a.

х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

В результате изучения темы учащиеся должны:знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных;

8

таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница;

правила интегрирования;

уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать

на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил

интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

5. Комбинаторика (5 часов)Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления.В результате изучения темы учащиеся должны:знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи.

6. Элементы теории вероятностей (5часов).9

7. Статистика (3 часа)Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события, случайные величины, центральные тенденции и меры разброса. Решение практических задач с применение вероятностных методов.Основные цели: формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий,

объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнять основные операции над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов.В результате изучения темы учащиеся должны:знать: понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий;

понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;

уметь: вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями;

доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

8. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (12 часов).Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою

деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Тематический план

Тема Количество часов Количество контрольных работПовторение курса алгебры 10 класса 2 -Производная и её геометрический смысл 14 1

10

Применение производной к исследованию функций 14 1Интеграл 13 1Комбинаторика 5 -Элементы теории вероятностей 5 -Статистика 3 -Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа 12 1

Итого: 68 3 + 1 итоговая

Календарно - тематическое планирование по разделам:

№ урока

Дата по плану

Дата фактиче

скаяТема Цели, задачи Вид

деятельности на уроке ИКТ Контроль

Повторение курса алгебры 10 класса – 2 часа

1Степенная функция, показательная, логарифмическая.

Вспомнить свойства функций и их графики.

Повторение ПК ФО

2 Тригонометрические функции.

Вспомнить свойства функций и их графики Повторение ПК ФО

Производная и ее геометрический смысл – 14 часов

3 Производная Знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.

Изучение нового, решение примеров, подведение итогов.

ПК ФО

11

4 Производная Использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить производные функций, применять понятие при решении физических задач.

Диктант, решение задач

ИК

5Производная степенной функции

Введение формулы производной степенной функции для любого действительного числа; обучение использованию этой формулы.

Опрос, изучение нового, закрепление изученного

ПКФОСР

6Производная степенной функции

Введение формулы производной степенной функции для любого действительного числа; обучение использованию этой формулы.

Диктант, решение задач, сомооценивание СР

7-9

Правила дифференцирования

Овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной


ПК

ФО

10-12

Производная некоторых элементарных функций

Формирование умения находить производные элементарных функций.


ПКФО ИК

13

Геометрический смысл производной

Знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнения касательной к графику функции в заданной точке.

Изучение нового, решение примеров, подведение итогов. ФО

14Геометрический смысл производной

Проверить умение уч-ся составлять уравнения касательной к графику функции в заданной точке.

Опрос, решение задач, тест

ПКСР

15Обобщающий урок Обобщение знаний и умений уч-ся

самостоятельно применять знания.Беседа, проверка знания формул, решение задач, подведение итогов

ИК

16

Контрольная работа№1 по теме «Производная и ее геометрический смысл».

Контроль знаний по теме

КР

12

Применение производной к исследованию функций – 14 часов

17

Возрастание и убывание функций

Обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.

Проблемный урок ПК

ФО

18

Возрастание и убывание функций

Обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.

Опрос, решение задачФОИК

19

Экстремумы функции Ввести понятия экстремумы функции, стационарных и критических точек, с необходимым и достаточным условиями экстремума функции, обучение нахождению точек экстремума функции.

Изучение нового, примеры решения, подведение итогов ФО

20Экстремумы функции Обучение нахождению точек экстремума

функции.Опрос, решение задач, тест

ПКИК

21

Экстремумы функции Обучение нахождению точек экстремума функции.

опрос, работа с учебником, самостоятельная работа

СР

22Применение произво-дной к построению графиков функций

Обучение построению графиков функций с помощью производной.

Изучение нового, примеры решения, подведение итогов

ФО


Закрепление умений строить графики функций с помощью производной.

Диктант, закрепление изученного, подведение итогов

СР


Проверка умений строить графики функций с помощью производной.

Опрос, решение дифференцированных заданий, подведение итогов

ПКФО

25

Наибольшее и наименьшее значения функций

Обучение применению производной к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».


ПК

ФО

13

26


Закрепление умений применять производную к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».

Опрос, решение задач, карточки ИК

27


Закрепление умений применять производную к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».

Опрос, решение задач, тест СР

28


Проверить умение уч-ся применять производную к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».

Решение дифференцированных задач, самостоятельная работа

ПК

СР

29Обобщающий урок Обобщение знаний и умений уч-ся

самостоятельно применять знания.Смотр знаний ПК

ИК

30

Контрольная работа №2 по теме «Применение производной к исследованию функций».

Контроль знаний по теме

КР

Интеграл – 13 часов.

31Первообразная Введение понятия первообразной,

формировать умение находить первообразную степенной функции.


ФО

32

Правила нахождения первообразных

Введение понятия интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.

Опрос, решение задач, тест

ПК

ИК

33

Правила нахождения первообразных

Обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.

Диктант, решение задач, подведение итогов СР

14

34

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Ввести понятия криволинейной трапеции, интеграла, формировать умение вычислять площади криволинейной трапеции в простейших случаях.


ПК

ФО

35Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Формировать умение вычислять площади криволинейной трапеции в простейших случаях.

Опрос, решение задач, взаимооценивание ИК

36Вычисление интегралов

Формировать умения вычислять интегралы, применять методы интегрирования


ФО

37 Вычисление интегралов

Формировать умения вычислять интегралы, применять методы интегрирования

Опрос, работа с учебником, тест

ПК ИКСР

38Вычисление площадей с помощью интегралов

Формировать умение вычислять площадь фигуры и объема тела вращения, используя формулы Ньютона-Лейбница.


ФО

39 Вычисление площадей с помощью интегралов


Опрос, карточки, подведение итогов ИК

40Вычисление площадей с помощью интегралов


Диктант, решение задач в группах, взаимооценивание

СРИК

41

Применение производной и интеграла к решению практических задач

Формировать умения решать дифференцированное уравнение, применяя формулу Ньютона-Лейбница при решении задач по физике, геометрии и химии.


42 Обобщающий урок Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.

Опрос, решение задач, проверочная работа ИК

43 Обобщающий урок Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.

Опрос, решение задач, зачет СР

44

Контрольная работа №3по теме «Интеграл».

Контроль знаний по теме «Интеграл» КР

15

Комбинаторика – 5 часов

45

Правило произведения

Познакомить с целями и задачами, решаемыми в данной разделе, ввести правило произведения для подсчета числа соединений определенного вида.


46Перестановки Познакомить с возможностями

перестановок, показать их практическое применение.


ИК

47Размещения. Дать представления о размещениях,

привести примеры размещений, уметь использовать размещения для решения задач.

Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов

ИК

48Сочетания и их свойства.

Ввести понятие сочетаний, показать на примерах свойства сочетаний, учить решать задачи.


СР

49Бином Ньютона. Дать представление о биноме Ньютона и его

применении для записи разложения многочленов n-ой степени.


ИКСР

Элементы теории вероятностей – 5 часов.

50

Элементы теории вероятностей. События.

Познакомить с задачами раздела «Элементы теории вероятностей». Ввести понятие события, дать представление о видах событий, комбинации событий.


ПК

ФО

51

Вероятность события. Сложение вероятностей.

Ввести понятие вероятности события, познакомить с правилом сложения вероятностей.


ИКСР

52

Независимые события. Умножение вероятностей.

Углубить представление о событиях и вероятности путем введения понятия независимого события и определения правила умножения вероятностей.


СР

16

53-54

Статистическая вероятность. Решение задач

Продолжить знакомство с элементами теории вероятностей. Познакомить учащихся с классическим определением вероятности, относительной частотой события. Ввести понятие статистической вероятности.

Изучение нового, примеры решения, подведение итогов ИК

Статистика – 3 часа.

55

Статистика. Случайные величины.

Познакомить с задачами, решаемыми статистикой. Ввести понятие случайной величины. Уметь разделять дискретные и непрерывные величины.


56Центральные тенденции. Меры разброса

Дать представление о генеральной совокупности, выборке, моде, мере Углубить представление о величинах статистики введя понятие меры разброса,


ИК

57Урок обобщение по теме «Статистика».

Закрепить и проверить знания по теме «Статистика».

Решение задач, диктант. СР

Повторение - 12 часов.

58

Обобщение курса алгебры 11 класса

Повторить основные понятия курса алгебры 11 класса. Уметь находить решения неравенств, уравнений и текстовых задач, исходя из структуры конкретного задания.

Обзорная лекция

ФО

59

Итоговая контрольная работа

Решение заданий с кратким, развернутым ответами.

Решение задач

ИК

17

60

Уравнения и неравенства

Овладение понятием корня уравнения(решения неравенства), уметь решать тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами

Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов. ИК

61

Уравнения и неравенства

Овладение понятием корня уравнения(решения неравенства), уметь решать тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами.

Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов. ИК

62

Функции Уметь находить ООФ, нули функции, промежутки знакопостоянства , точки мах и мин, уметь читать графики функций, уметь работать с формулой, задающей функцию.

Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.

СР

63

Функции Уметь находить ООФ, нули функции, промежутки знакопостоянства, точки мах и мин, уметь читать графики функций, уметь работать с формулой, задающей функцию.

Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.

ИК

64Текстовые задачи Решение задач на составление уравнений Решение задач, устная

работа, подведение итогов.

СР

65Задания с параметрами

Учить находить решение исходя из структуры конкретного уравнения или неравенства

Решение задач, устная работа, подведение итогов.

ИК

18

66Задания с параметрами

Учить находить решение исходя из структуры конкретного уравнения или неравенства

Решение задач, устная работа, подведение итогов.

СР

67

Итоговое повторение Решение заданий с кратким, развернутым ответами.

Решение задач, устная работа, подведение итогов. ИК

68

Итоговое повторение Решение заданий с полным ответом Решение задач, устная работа, подведение итогов. СР

19

Особенности рабочей программы.Современную школу нельзя представить без компьютера, причем материально – техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Сегодня многие учащиеся владеют первоначальными навыками компьютерной грамотности и имеют компьютер дома. Однако, в нашей школе пока ещё недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению приемами этой методики преподавателей для каждодневной работы с учащимися. Особенностью создания данной рабочей программы является внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 11 классе. Второй отличительной особенностью программы, является добавление в тематическое планирование пробных тестовых работ по материалам ЕГЭ, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче единого государственного экзамена.

Применение лекционно-семинарского метода обучения позволят учителю успеть изложить учебный материал и высвободить время для более эффективного повторения вопросов теории и решения задач на последующих уроках в пределах отведенного учебного времени. Такая форма организации занятий, позволяет усилить практическую и прикладную направленность преподавания, активнее приобщать учащихся к работе с учебником и другими учебными книгами и пособиями, компьютерными программами, обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки школьников.

Уроки – лекции. Как правило, это уроки, в течении которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, математические диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 11 классе, которое понадобится многим старшеклассникам в дальнейшей учебе. На таких уроках используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление. Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами, решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.

Уроки – зачеты. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).

20

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Уроки с применением ИКТ. Занятия проводятся в компьютерном классе, или с применением Интернет-ресурсов (самостоятельные работы в режиме он-лайн) или практические работы с использованием математических прикладных программ.Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме. Научиться распознавать графики таких процессов, суметь записать их в виде функциональной зависимости и рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Дополнительная литература:1. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Содержание образования, Математика, М.: Вентана-Граф, 2008 г.

21

Вариант 1. Тестовой работы (входной контроль)

1.Найдите сумму корней уравнения х3 +2х2 -9х –18 = 0. 1) -2 2) -8 3) 2 4) 8

2. Найдите сумму корней уравнения . 1) 1,5 2) 8 3) 8,5 4) 6,5

3. Решите уравнение . 1) 4 2) 12 3) 2 4) 8

4. Найдите сумму корней уравнения . 1) 1 2) 3 3) 5 4) 6

5. Решите уравнение .2

6. Сколько корней имеет уравнение: х4+9х2+4=0. 1) 2 2) ни одного 3) 4 4) 1

7. Решите уравнение . 1) 1 2) 2 3) 3 4) 8

8. Найдите сумму корней уравнения .

1) 2) 3) 15 4)

9. Решите уравнение . 1) 100 2) 1 3) 0,1 4) 10

10. Решите уравнение .1

11. Сколько корней имеет уравнение 1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одного 12. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1) (- ;0) 2) (0; 5) 3) (5; 50) 4) (50;100).

22

13. Решите уравнение .

1) 2) 3) 3 4)

14. Найдите сумму корней уравнения . 1) -1,25 2) -3,25 3) -1 4) 1

15. Сколько целых корней имеет уравнение ? 1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одного

Контрольная работа № 1.

1. Построить график функции и найти ее промежутки убывания.

2. С помощью графика функции выяснить, сколько

корней имеет уравнение .

3. Доказать, что функция периодическая с

наименьшим положительным периодом и найдите ее область определения.

4. Выяснить, является ли функция четной или нечетной, и найти множество её значений.

5. Построить график функции .

1. Построить график функции и найти ее промежутки возрастания.

2. С помощью графика функции выяснить, сколько

корней имеет уравнение .

3. Доказать, что функция периодическая с

наименьшим положительным периодом и найдите ее область определения.

4. Выяснить, является ли функция четной или нечетной, и найти множество её значений.

5. Построить график функции .

Контрольная работа № 2.

23

№1. Найти производную функции: №1. Найти производную функции:

№2. Найти значение производной функции в точке :

№3. Записать уравнение касательной к графику функции в точке :

№4. Найти значения х, при которых значения производной функции

положительны; отрицательны.

№5. Найти точки графика функции y = f (x), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент k, если

№6. Найти все значения а, при которых неравенство f ′ (x) > 0 не имеет действительных решений,

если

№6. Найти все значения а, при которых неравенство f ′ (x) < 0 не имеет действительных решений,

если

24

Контрольная работа №3.

№1. Установить, при каких значениях параметра а функция

убывает на всей области определения.

возрастает на всей области определения.

№2. Найти асимптоты графика функции:

. №3. Построить график функции: №3. Построить график функции:

. №4 .Найти высоту конуса наименьшего объема, описанного около цилиндра с высотой h..

№5. Построить на отрезке [−π; π] график функции:.

.

№4 Найти высоту правильной четырехугольной призмы наибольшего объема, вписанной в конус с высотой H.


№1. Найти первообразную для функции

если

№2. Тело движется прямолинейно со

скоростью Вычислить путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 1 до t = 3.

№3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

№4. Вычислить интеграл

№1. Найти первообразную для функции

если

№2. Тело движется прямолинейно со

скоростью Вычислить путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 2 до t = 5.

№3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

№4. Вычислить интеграл


№1. Найти №2. Сколькими способами из числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?

№3. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны?

№4. Сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1, 2, 3, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита? (Цифры и буквы в коде могут повторяться.)

№5. Используя свойства числа сочетаний,

найти .№6. Сколькими способами 6 игроков команды могут рассесться на двух скамейках таким образом, чтобы ни одна из скамеек не пустовала (на одной скамейке могут уместиться не менее 6 человек)?

№7. Найти коэффициент при х4 в

разложении

№1. Найти №2.Сколькими способами 7 детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульях?

№3.Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

№4. Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры в числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 7 и 6. Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

№5. Используя свойства числа сочетаний,

найти

№6. Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так, чтобы ни один карман не был пустым?

№7. Найти коэффициент при х4 в

разложении


№1. В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы, последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша?

№2. В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разных цветов?

№3. В коробке лежат 10 деталей, среди которых 4 легче остальных. Случайным образом на 6 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления?

№4. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется, по крайней мере, одна гвоздика?

№5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9. Какова вероятность того, что после четырех выстрелов мишень будет поражена хотя бы двумя пулями?

№6. Среди 10 деталей 4 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

№1. В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы, последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй извлечена груша, при условии, что вторым извлечено яблоко, при условии, что первой была извлечена груша?

№2. В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара оказались красными?

№3. В коробке лежат 10 деталей, среди которых 3 легче остальных. Случайным образом на 7 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением?

№4. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется, по крайней мере, один нарцисс?

№5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9. Какова вероятность того, что после пяти выстрелов мишень будет поражена хотя бы четырьмя пулями?

№6. Среди 12 деталей 5 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

Методическая литература1. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в

общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010 – 2011 учебный год.2. Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004

г. 3. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов общеобразовательных школ. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М:

Мнемозина, 2006, 61с.4. Б. Г. Зив. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс. М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические

материалы для 10-11 классов. А. П. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 10-11 класс.5. Тесты. Алгебра и начала анализа, 10 – 11. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2000. – 96с. 6. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного

и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005;7. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2000;8. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989;9. Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс, Ростов-на-Дону,2004;10. Ковалёва Г.И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ, ч. I,II,III,

Волгоград,2004;11. Студенецкая В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,2004;12. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;13. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал. 14. Математика. 10 – 11 класс: Элективный курс «В мире закономерных случайностей» /авт. Сост. В. Н. Студенецкая и др. – Волгоград:

Учитель, 2007г./15. Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 класс: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. /Л.

О.Денищева и др.: под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2005г./16. Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. И др. – М.: Просвещение, Эксмо, 2006г./17. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного

и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. – Волгоград: Учитель, 2005г./

Список дополнительной литературы по вопросам комбинаторики и теории вероятностей.

1. Бернулли Я. О законе больших чисел. — М., 1986.2. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. — М., 2004.3. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М., 1997.5. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982.6. Лютикас B. C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. — М., 1990. 7. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.8. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. — М., 1996.9. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для учащихся 7—9 кл. — М., 2005.10. Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. — М., 2004.11. Чистяков B. П. Курс теории вероятностей. Пособие для студентов вузов. — М., 1982.12. Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. — М., 1997, 2008.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: Готовимся к ЕГЭ. Математика Репетитор по алгебре 11 класс Образовательная коллекция 1С: Алгебра 7-11класс Алгебра и начало анализа 10-11 класс Алгебра и начало анализа 11 класс. Итоговая аттестация 1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум 1С Репетитор»Математика» + Варианты ЕГЭ 2018

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов: Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru Тестирование online: 5 – 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com , Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru сайты «Энциклопедий»: http :// www . rubricon . ru / ; h ttp :// www . encyclopedia . ru сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http :// uztest . ru / досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

http://uztest.ru/

http://www.encyclopedia.ru/

http://www.rubricon.ru/

http://mega.km.ru/

http://www.uic.ssu.samara.ru/

http://edu.secna.ru/main

http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com

http://www.kokch.kts.ru/cdo

http://www.edu.ru/

http://www.ed.gov.ru/

http://www.new-level-shop.com/catalog/detail.php?ID=23842&sphrase_id=2006&IBLOCK_ID=10





http://www.new-level-shop.com/catalog/detail.php?ID=42767&IBLOCK_ID=10

s104.rus104.ru/Doc/Doc_2018/rp2018/matemat/algebra11.doc · Web viewАлгебра и начала...

Documents

Transcript of s104.rus104.ru/Doc/Doc_2018/rp2018/matemat/algebra11.doc · Web viewАлгебра и начала...