Årsplan matematikk 9. klasse 2017/2018 - Dinamo · 2017-08-16 · geometriske figurer og kan bruke...

Årsplan matematikk 9.klasse

Årsplan matematikk 9. klasse 2017/2018

Læreverk: Grunntall 9, Elektronisk Undervisningsforlag AS Hefte fra Grunntall om Geogebra (deler av det) Hefte fra Grunntall om Excel (deler av det) Hefte fra Grunntall om Kvadratsetninger (deler av det) Faglærer: Heidi Angelsen Arbeidsmåter

Skriftlig oppgaveløsing, individuelt og i gruppe

Muntlig bruk av matematikk, grupper og hel klasse

Tavleundervisning

Lekser

Lommeregner og datamaskin

Gruppearbeid Vurdering

Arbeid med faget hjemme og på skolen

Muntlig aktivitet

Mindre skriftlige prøver, hel- og halvdagsprøver

Individuelt arbeid

Gruppearbeid


Basert på K06 vektlegger vi disse fem grunnleggende

ferdighetene:

Å kunne uttrykke seg muntlig

stille spørsmål, argumentere og forklare

drøfte matematiske problemer og løsningsstrategier

delta i fagsamtaler

Å kunne utrykke seg skriftlig

løse problemer ved hjelp av matematikk

beskrive og forklare en tankegang

lage tegninger, skisser, figurer, tabeller og diagrammer

bruk av symboler og matematisk fagspråk

Å kunne lese

tolke og bruke tekster med matematisk innhold og med innhold fra hverdagslivet for eksempel diagrammer, tabeller, symboler og formler

Å kunne regne

utforske og løse problemer av praktisk og dagligdags karakter

løse matematiske problemer ved hjelp av ulike regneoperasjoner

bruke varierte fremgangsmåter, gjøre overslag og vurdere rimelighet i svar Å kunne bruke digitale verktøy

bruke Excel og Geogebra til å løse matematiske problemer og visualisere resultater


Framdriftsplan: Kapittel 1 Tall

Uke 34 Regneartene Addisjon, Subtraksjon, Multiplikasjon, Divisjon

Uke 35 Vi multipliserer og dividerer først 19 Negative tall 21

Verdien av et tall 21 Addisjon og subtraksjon 22 Multiplikasjon og divisjon 24 Vi regner mer med negative tall 25

Tall skrevet på forskjellige måter 27 Potenser 27 Tierpotenser 28

Uke 36 Standardform 30 Bokstaver som en forkortelse for tall 33 Tallmønster 35

Figurtall 35 Kvadrattall 38 Kvadratrot 40 Tallrekker 42

Uke 37 Tallforhold 44 Vi regner med tallforhold 44 Blandingsforhold 46

Vi øver mer 48 Repetisjonsoppgaver

Kapittel 2 Algebra Husk hefte om kvadratsetninger

Uke 38 Vi regner med bokstaver 54 Vi regner sammen bokstavledd 54 Bokstavuttrykk og parenteser 55 Potenser med bokstaver 58 Vi multipliserer med bokstaver 58 Vi multipliserer potenser 60 Vi regner sammen ledd med potenser 62

Uke 39 Vi multipliserer med et parentesuttrykk 63 Vi multipliserer to parentesuttrykk 67

Uke 40 Verdien av et uttrykk 70 Verdien av en formel 70


Uke 41 Høstferie


Kapittel 3 Likninger

Uke 42/43 Vi løser likninger 78 Subtraksjonsregelen 78 Addisjonsregelen 79 Flytte-bytteregelen 80 Divisjonsregelen 81 Multiplikasjonsregelen 82 Er løsningen riktig? 83 Vi løser større likninger 84

Uke 44/45 Likninger med parenteser 87 Andregradslikninger 88


Kapittel 4 Matematikk i dagliglivet

Uke 46 Vi gjør om en formel 94 Vi bruker likningsreglene på en formel 94

Vi løser geometriske problemer 96 En formel kan bli til en likning 96

Utenlandske penger 99 Fra utenlandske til norske penger 100 Fra norske til utenlandske penger 104 Vi finner kursen 107

Uke 47/48 Prosent 109 Vi finner delen 109 Vi finner prosenten 111 Vi finner prosenten når noe øker eller avtar 113 Vi finner prosenten når to størrelser sammenliknes 115

Uke 49-51 Fart, tid og strekning 117 Vi finner farten 117 Vi finner strekningen 119 Vi finner tiden 121 Omgjøring av tidsenheter 123

Målestokk 127 Vi finner avstanden i virkeligheten 127 Vi finner avstanden på bildet 129 Vi finner målestokken 130

Uke 1-3 Lønn, skatt og feriepenger 132 Timelønn 132 Årslønn 135 Feriepenger 136 Skatt 138

Indirekte skatter 140 Merverdiavgift 140

Hvis vi står fast 142 Vi bruker likning 142

Internett – et nyttig hjelpemiddel 145 Vi planlegger ei reise 145



Kapittel 5 Geometri i planet Husk Geogebra i løpet av perioden.

Uke 4 Pytagoras, en gresk filosof 154 Rettvinklet trekant 154 Læresetningen til Pytagoras 154 Vi regner ut lengden av hypotenusen 158 Vi regner ut lengden av katetene 160

Konstruksjon 162 Vi konstruerer vinkler 162

Uke 5 Vi konstruerer normaler 164 Vi konstruerer paralleller 165 Vi konstruerer trekanter 166 Vi konstruerer firkanter 168

Vinkelsum 170 Vinkelsummen i trekanter 170 Vinkelsummen i mangekanter 171

Areal og omkrets 172 Lengdeenhetene 172

Uke 6 Arealenhetene 175 Kvadrat 177 Rektangel 179 Parallellogram 182 Trekant 183

Uke 7 Trapes 186 Sirkel 188 Sammensatte figurer 190


Uke 8 Vinterferie

Kapittel 6 Funksjoner Husk Geogebra i løpet av perioden.

Uke 9 Plassering i rutenett 200 Koordinatsystemet 200

Å vise sammenhenger mellom størrelser 202 Vi lager tabell og tegner en graf 202 Hva beskriver grafen? 206

Vi tegner fartsdiagrammer 208

Uke 10-11 Lineære funksjoner 211 Vi lager en funksjon og tegner grafen 211 Vi tegner en graf med regnearket 216 Funksjonen y = ax + b 217 Grafen til lineære funksjoner 218

Vi øver mer 220

Uke 12 Repetisjonsoppgaver

Uke 13 Påskeferie


Kapittel 7 Geometri i rommet

Uke 14 Volum 226 Volumenhetene 226 Volumet av rette prismer 229 Hva er grunnflaten i rette prismer? 233 Volumet av en sylinder 235

Uke 15

Volumet av en pyramide og en kjegle 239 Volumet av ei kule 243

Overflate 245 Overflaten av rette prismer 245

Uke 16 Overflaten av en sylinder 249 Tetthet 252

Masseenhetene 252 Vi regner med tetthet 253


Kapittel 8 Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet

Uke 18/19 (uke 17:pryo-uke?)

Statistikk 262 Hvilken diagramtype skal vi velge? 262 Variasjonsbredde, gjennomsnitt, median og typetall 266 Tegne diagrammer digitalt 268 Vi gjennomfører en undersøkelse 269

Uke 20 Kombinatorikk 270 Hvor mange muligheter finnes det? 270

Sannsynlighet 272 Hvor sannsynlig er det? 272 Sannsynlighet ved en serie hendelser 274


Kapittel 9 Målestokk og mønster Husk Geogebra i løpet av perioden.

Uke 21/22 Målestokk 284 Kongruensavbildninger 289 Matematikk i kunsten 289

Uke 23 og ut skoleåret

Repetisjon


VURDERING MATEMATIKK, ETTER 10.TRINN.

TALL OG ALGEBRA

Kompetansemål Nivå Kjennetegn på måloppnåelse Kar.

-Sammenligne og regne om

heltall, desimaltall, brøker,

prosent, promille og tall på

standardform og uttrykke

slike tall på varierte måter

-Regne med brøk og utføre

divisjon av brøker samt

forenkling av brøkuttrykk

Høy Reflekterer rundt metodevalg, og bruker hensiktsmessige strategier for

løsning av matematiske problemer. Kan regne med promille og regne

med tall på standardform. Kan reflektere og vurdere hensikten rundt

bruk av standardform. (normalform).

6

5

Middels Mestrer sammenhengen mellom tall, desimaltall, brøk og prosent og

kan gjøre bruk av dette. Kan regne med promille, og kan til en viss grad

skrive tall på standardform (normalform).

4

3

Lav Kan regne med enkel bruk av tall, desimaltall, brøker og prosent. 2

-Bruke faktorer, potenser,

kvadratrøtter og primtall i

beregninger

Høy Kan gjøre nytte av faktorisering og primtall i ulike sammensatte

beregninger.

Mestrer bruk av kvadratrot i ulike sammenhenger. Behersker ulike

regnearter med potensuttrykk. Kan bedømme hvor det er

hensiktsmessig å bruke potensform.

6

5

Middels Kan faktorisere og gjøre rede for primtall og bruke dette i ulike

sammenhenger. Kan regne med potenser, og gjøre bruk av kvadratrot i

ulike sammenhenger.

4

3

Lav Kan i noen grad bruke og forklare hva primtall og kvadratrot er.

Kjenner til tall på potensform.

2

-Utvikle, bruke og gjøre

rede for metoder ved

hoderegning,

overslagsregning og skriftlig

regning tilknyttet de fire

regneartene

Høy Kan reflektere og analysere omkring hensiktsmessige strategier og

metoder i hode- og overslagsregning. Behersker de fire regneartene

med tall uten tekniske hjelpemidler.

6

5

Middels Kan hensiktsmessige strategier og metoder i hode- og

overslagsregning. Kan bruke de fire regneartene uten tekniske

hjelpemidler.

4

3

Lav Klarer å benytte seg av noen metoder i hode og overslagsregning. Kan

bruke de fire regneartene med enkle tall uten tekniske hjelpemidler.

2

-Behandle og faktorisere

enkle algebraiske uttrykk,

Høy Behersker svært godt kompliserte algebrauttrykk. Kan overføre

talluttrykk til algebraiske uttrykk.

6

5


regne med formler,

parenteser og brøkuttrykk

med ett ledd i nevner

Middels Mestrer sammensatte uttrykk hvor det inngår multiplikasjon. Kan

multiplisere og løse opp parenteser med ulike fortegn.

4

3

Lav Klarer å trekke sammen enkle algebrauttrykk. Kjenner noe til

fortegnsreglene.

2

-Løse likninger og ulikheter

av første grad og enkle

likningssystemer med to

ukjente

Høy Kan løse kompliserte likninger. Bruker likninger til å løse ulike

problemløsningsoppgaver. Kan løse ulikheter og likninger med to

ukjente grafisk og algebraisk. Kan reflektere/vurdere hvilken metode

som er mest hensiktsmessig.

6

5

Middels Løser sammensatte likninger med flere ledd hvor multiplikasjon,

divisjon og brøk inngår i likningen. Kan løse enkle ulikheter og enkle

likninger med to ukjente.

4

3

Lav Løser svært enkle likninger med få ledd. 2

-Sette opp enkle budsjetter

og gjøre beregninger

tilknyttet privatøkonomi

Høy Kunne sette opp et budsjett og føre et regnskap, på papir og digitalt,

for enkeltpersoner og familier. Kunne vurdere realismen i budsjettet.

6

5

Middels Kan lage et budsjett på papir og digitalt. Kunne regne med lønn og

skatt. Kunne føre et regnskap for enkeltperson.

4

3

Lav Kjenne til budsjett og skille mellom utgifter og inntekter. 2

-Bruke, med og uten

digitale hjelpemidler, tall

og variabler i utforskning,

eksperimentering, praktisk

og teoretisk

problemløsning og i

prosjekter med teknologi

og design

Høy Kan framstille diagrammer skriftlig og ved hjelp av digitale

hjelpemidler. Kan analysere og reflektere over diagrambruk. Velger

hensiktsmessige diagrammer til å illustrere ulike sammenhenger.

6

5

Middels Kan lage diagrammer med formler skriftlig og ved hjelp av digitale

hjelpemidler. Kan lese ulike diagrammer og hente ut hensiktsmessig

informasjon.

4

3

Lav Klarer å lage enkle diagrammer skriftlig og ved hjelp av digitale

hjelpemidler.

2

GEOMETRI


-Analysere, også digitalt,

egenskaper ved to- og

tredimensjonale figurer og

anvende disse i forbindelse

med konstruksjoner og

beregninger

Høy Kan finne areal og omkrets av geometriske figurer. Kan resonnere

seg fram til hvordan man finner omkrets og areal av sammensatte

figurer. Kan regne volum og overflate av to- og tredimensjonale

figurer.

6

5

Middels Kan navngi, finne areal og omkrets av ulike geometriske figurer. Kan

beskrive og navngi tredimensjonale figurer. Kan regne volum og

overflate av prisme, sylinder og terning.

4

3

Lav Kan navngi og finne areal og omkrets av noen geometriske figurer.

Beskrive og navngi noen tredimensjonale figurer.

2


-Utføre og begrunne

geometriske konstruksjoner

og avbildninger med passer

og linjal og andre

hjelpemidler

Høy Behersker godt konstruksjon og avbildninger av mangekantede

geometriske figurer og kan bruke dette i mer avanserte oppgaver.

6

5

Middels Kan konstruere og halvere vinkler. Kan konstruere trekanter og

enkelte mangekantede geometriske figurer. Kan konstruere

midtnormaler og parallelle linjer.

4

3

Lav Kan til en viss grad konstruere vinkler på 30, 60 og 90, samt

normaler. Kan tegne og foreta enkle konstruksjoner av trekanter.

2

-Bruke formlikhet og

Pytagoras' setning i

beregning av ukjente

størrelser

Høy Behersker godt Pytagoras læresetning og kan anvende denne til

beregninger i ulike sammensatte geometriske figurer. Kan utføre

beregninger ved hjelp av formlikhet.

6

5

Middels Kan forklare Pytagoras læresetning og bruke denne i utregning av

sider og areal i geometriske figurer. Kjenner til formlikhet.

4

3

Lav Kjenner til Pytagoras læresetning. Kan navngi sidene i en rettvinklet

trekant.

2

-Tolke og lage

arbeidstegninger og

perspektivtegninger med

flere forsvinningspunkter ved

hjelp av ulike hjelpemidler

Høy Kan lage og tolke godt arbeidstegninger og kan tegne

perspektivtegninger med flere forsvinningspunkt.

6

5

Middels Kan tolke arbeidstegninger, tegne perspektivtegninger og forklare

begrepet forsvinningspunkt.

4

3

Lav Kan tolke enkle arbeidstegninger og tegne enkle perspektivtegninger. 2

-Bruke koordinater til å

avbilde figurer og til å finne

egenskaper ved geometriske

former

Høy Kan avbilde figurer i koordinatsystem. Kan tolke og gjøre rede for

egenskapene til avbildingene.

6

5

Middels Kan bruke koordinatsystemet til å framstille geometriske figurer, og

kjenner til egenskaper ved disse.

4

3

Lav Kan sette inn koordinater i et koordinatsystem og tegne figurer av

disse.

2

-Utforske, eksperimentere

med og formulere logiske

resonnementer ved hjelp av

geometriske ideer og gjøre

rede for geometriske forhold

av særlig betydning innenfor

teknologi, kunst og arkitektur

Høy Kan utforske og eksperimentere med geometriske figurer, se

sammenhenger mellom ulike figurer og formulere logiske

resonnement.

6

5

Middels Kan se sammenhenger mellom ulike geometriske figurer og

gjenkjenne disse i teknologi, kunst og arkitektur.

4

3

Lav Kan gjenkjenne enkle sammensatte geometriske figurer som har

betydning i teknologi, kunst og arkitektur.

2

MÅLING



-Anslå og beregne lengde,

omkrets, vinkel, areal,

overflate, volum og tid, og

kunne bruke og endre

målestokk

Høy Kan regne areal, omkrets, overflate og volum av ulike sammensatte

geometriske figurer. Kan klassifisere vinkler. Kan tolke, bruke og

endre målestokk. Kan bruke og bedømme hensiktsmessige

benevninger.

6

5

Middels Kan regne areal, omkrets, overflate og volum av ulike geometriske

figurer. Kan klassifisere vinkler. Kan bruke kart og målestokk til

beregninger. Kan regne med tid.

4

3

Lav Kan regne areal og omkrets av enkle geometriske figurer. Kjenner

til begrepene spiss, rett og stump vinkel. Kan inndeling av klokken.

2

-Velge passende

måleenheter, forklare

sammenhenger og regne

om mellom ulike

måleenheter, bruke og

vurdere

måleinstrumenter og

målemetoder i praktisk

måling, og drøfte

presisjon og

måleusikkerhet

Høy Kan bruke hensiktsmessige måleenheter og målemetoder til å

forklare sammenhenger. Kan foreta omgjøringer til nødvendige

utregninger. Kan vurdere presisjon og usikkerhet ved målinger og

utregninger.

6

5

Middels Kan bruke hensiktsmessige måleenheter til å forklare

sammenhenger og til utregning. Kan foreta enkle omgjøringer.

4

3

Lav Kan de mest vanlige måleenhetene for lengde, masse, areal, volum

og tid.

2

-Gjøre rede for tallet og

bruke dette i beregninger

av omkrets, areal og

volum

Høy Behersker begrepet og kan bruke tegnet i ulike beregninger. 6

5

Middels Kan bruke tegnet i formler hvor inngår. 4

3

Lav Kan identifisere tegnet og ha kjennskap til at det brukes i

utregninger.

2

STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET


-Gjennomføre

undersøkelser og bruke

ulike databaser til å søke

etter og analysere

statistiske data og utvise

kildekritikk

Høy Kan analysere og drøfte statististiske data. Kan vise kildekritikk.

Kan samle inn og bearbeide data i en frekvenstabell.

Kan framstille data i stolpe-/søyle-, histo- og sektordiagram med

og uten digitale hjelpemidler med nødvendige titler og

dataetiketter. Behersker mål for sentraltendens og spredningsmål

og kan foreta utfyllende analyser i forhold til tallmaterialet.

6

5


-Ordne og gruppere data,

finne og drøfte median,

typetall, gjennomsnitt og

variasjonsbredde, og

presentere data med og

uten digitale verktøy

Middels Kan hente ut nyttig informasjon av statistiske data. Kan samle inn

og bearbeide data i en frekvenstabell.

Kan framstille data i diagrammer som søyle-/stolpe-, histo- og

sektordiagram med og uten digitale hjelpemidler.

Behersker mål for sentraltendens og spredningsmål.

4

3

Lav Kan lese enkle statistiske data. Kan til en viss grad samle inn og

bearbeide data i en enkel frekvenstabell.

Kan framstille data i enkle diagrammer som søyle-/ stolpediagram

med og uten digitale hjelpemidler.

Kan finne gjennomsnitt.

2

-Bestemme

sannsynligheter gjennom

eksperimentering,

simulering og beregning i

dagligdagse

sammenhenger og spill

-Beskrive utfallsrom og

uttrykke sannsynligheter

som brøk, prosent og

desimaltall

Høy Forstår og kan forklare sannsynlighetsbegrepet. Kan beregne

sannsynlighet og tenke utfallsrommet for alle gitte hendelser. Kan

begrunne sannsynlighet knyttet opp til en praktisk situasjon.

Behersker godt sannsynlighet uttrykt i brøk, prosent og

desimaltall.

6

5

Middels Kan gjøre nytte av sannsynlighetsbegrepet. Kan tenke utfallsrom

for noen hendelser. Kan begrunne sannsynlighet knyttet opp til

en praktisk situasjon. Behersker sannsynlighet uttrykt i brøk,

prosent og desimaltall. Kan finne sannsynligheter for flere

hendelser.

4

3

Lav Kjenner til begrepet sannsynlighet. Kan eksperimentere og foreta

enkle sannsynlighetsberegninger. Kan tenke sjanser og tenke

enkel prosent.

2

-Vise med eksempler og

bestemme antall

muligheter i enkle

kombinatoriske problemer

Høy Har forståelse for begrepet kombinatorikk og kan vise med

eksempler ulike kombinasjoner.

6

5

Middels Kan finne noen kombinatoriske sammensettinger.

4

3

Lav Kan finne noen enkle kombinatoriske sammensettinger. 2

FUNKSJONER



-Lage, på papiret og

digitalt, funksjoner som

beskriver numeriske

sammenhenger og

praktiske situasjoner,

tolke disse og oversette

mellom ulike

representasjoner av

funksjoner som grafer,

tabeller, formler og tekst

-Identifisere og utnytte

egenskapene til

proporsjonale, omvendt

proporsjonale, lineære og

enkle kvadratiske

funksjoner og gi

eksempler på disse

funksjonenes tilknytning

til praktiske situasjoner

Høy Kan identifisere og utnytte egenskapene til ulike funksjoner. Kan

fremstille og tolke funksjoner fra formler, tekster og tabeller. Kan

reflektere og hente ut informasjon fra ulike grafer og

funksjonsuttrykk. Kan benytte seg av de ulike funksjonsuttrykkene

for å fremstille en praktisk situasjon digitalt og på papiret.

6

5

Middels Kan fremstille og tolke en enkel lineær funksjon. Kan hente ut

informasjon fra grafer og tabeller.

Behersker til en viss grad proporsjonale, omvendt proporsjonale og

enkle kvadratiske funksjoner. Kan omforme enkle tekstoppgaver til

funksjonsuttrykk.

4

3

Lav Kan hente ut informasjon fra enkle grafer og tabeller.

2

Skien 01.06.17 Heidi Angelsen

Årsplan matematikk 9. klasse 2017/2018 - Dinamo · 2017-08-16 · geometriske figurer og kan bruke...

Documents

Transcript of Årsplan matematikk 9. klasse 2017/2018 - Dinamo · 2017-08-16 · geometriske figurer og kan bruke...