Rpp 1 nilai mutlak2
-
Upload
nur-fadzri -
Category
Education
-
view
121 -
download
1
Transcript of Rpp 1 nilai mutlak2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )SMK YP IPPI PETOJO
TAHUN PELAJARAN 2016/2017Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X / 1Alokasi Waktu : 8 x 2 jp x 45 menitPertemuan Ke- & Jumlah : 1 s/d 4 (3 pertemuan)
A. Kompetensi IntiKI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam perdamaian dunia.
KI 3 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar pada KI
PengetahuanKompetensi Dasar pada KI
Ketrampilan
3.1 Menyusun persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dari masalah kontekstual
4.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan atau pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
C. Indikator Pencapaian KompetensiIndikator Pencapaian Kompetensi KI Pengetahuan
Indikator Pencapaian Kompetensi KI Keterampilan
3.1.1 Menyusun persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dari suatu masalah kontekstual (C3)
3.1.2 Menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari persamaan linear satu variabel (C2)
3.1.3 Menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari pertidaksamaan linear satu variabel (C3)
4.1.1 Menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak (C3)
4.1.2 Menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak (C3)
D. TUJUAN PEMBELAJARANMelalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan berdiskusi siswa dapat:
Tujuan Pembelajaran KI Pengetahuan
Tujuan pembelajaran KI Ketrampilan
3.1.1 Setelah berdiskusi dan mengamati, siswa mampu menyusun persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dari suatu masalah kontekstual (C3)
3.1.2 Setelah berdiskusi dan mengamati,
4.1.1 Disediakan suatu masalah, siswa mampu menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak (C3)
4.1.2 Disediakan suatu masalah,
Tujuan Pembelajaran KI Pengetahuan
Tujuan pembelajaran KI Ketrampilan
siswa mampu menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari persamaan linear satu variabel (C2)
3.1.3 Setelah berdiskusi dan mengamati, siswa mampu menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari pertidaksamaan linear satu variabel (C3)
siswa mampu menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak (C3)
E. MATERI PEMBELAJARAN1. Persamaan linear satu variabel dalam nilai mutlak2. Pertidaksamaan linear satu variabel dalam nilai mutlak3. Penerapan persamaan linear satu variabel dalam nilai mutlak
F. PENDEKATAN, MODEL DAN METODE
1. Pendekatan pembelajaran : Metode ilmiah (pendekatan saintifik)2. Model Pembelajaran : Sintaksis
a. Discovery Learning 3. Metode : Pemberian tugas, tanya jawab dan
diskusiG. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-1
KegiatanSintaks Model
Pembelajaran
Deskripsi KegiatanAloka
si Waktu
Pendahuluan
Melakukan pembukaan dengan salam dilanjutkan dengan doa.
Memeriksa kehadiran peserta didik. Menginformasikan KD yang akan
dipelajari
20 menit
Kegiatan Inti
Stimulasi (Pemberian rangsangan)
Mengamati :1. peserta didik diminta untuk mengamati
lompatan anak sesuai dengan intruksi yang diberikan
2. Peserta didik diminta untuk membuat sketsa lompatan anak
140 menitIdentifikasi
Masalah
Menanya :1. Siswa mengajukan pertanyaan terkait
hubungan lintasan lompatan dengan nilai mutlak
Pengumpulan data
Pengumpulan Informasi / data :Peserta didik mengumpulkan data dari buku referensi yang memuat tentang konsep nilai mutlak
Mengolahan data
Mengasosiasi/Menalar :1. Peserta didik mendiskusikan masalah
untuk menemukan konsep tentang nilai mutlak
2. peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya
3. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi yang belum dipahami
Pembuktian dan Kesimpulan
Mengkomunikasikan :Peserta didik menyimpulkan tentang konsep nilai mutlak
Penutup
1. Peserta didik melakukan refleksi diri terkait materi yang dipelajari hari ini
2. Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran
3. Peserta didik memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai
4. Kegiatan belajar di akhiri dengan pemberian tugas beberapa soal dari buku latihan siswa
20 menit
Pertemuan ke-2
KegiatanSintaks Model
Pembelajaran
Deskripsi KegiatanAlokas
i Waktu
Pendahuluan
1. Mengucapkan salam2. Kehadiran siswa3. Mereview pelajaran sebelumnya tentang
persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
20 menit
Kegiatan Inti Stimulasi
(pemberian rangsangan)
Peserta didik mengingat kembali materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang telah dipelajari di SMP
140 menit
Identifikasi Masalah
Menanya :Peserta didik mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diperlukan untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
Pengumpulan data
Pengumpulan Informasi / data :Peserta didik mengumpulkan data dari buku referensi untuk memecahkan masalah yang diberikan oleh guru terkait dengan materi yang dipelajari
Mengolahan data
Mengasosiasi/Menalar 1. Peserta didik mendiskusikan masalah
untuk menemukan konsep tentan hal-hal yang diperlukan untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
2. Peserta didik mendiskusikan masalah untuk menemukan konsep tentang persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak nilai mutlak
3. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya
4. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi yang belum dipahami
Pembuktian dan Kesimpulan
MengkomunikasikanPeserta didik menyimpulkan tentang konsep persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
Penutup 1. Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran
2. Peserta didik memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai
3. Kegiatan belajar di akhiri dengan pemberian tugas beberapa soal dari buku latihan siswa
20 memi
t
Pertemuan ke-3
KegiatanSintaks Model
Pembelajaran
Deskripsi KegiatanAlokas
i Waktu
Pendahuluan
1. Mengucapkan salam2. Kehadiran siswa3. Mereview pelajaran sebelumnya tentang
konsep nilai mutlak
10 menit
Kegiatan Inti
Stimulasi (pemberian rangsangan)
Mengamati : Peserta didik mengamati tentang proses
menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak
Peserta didik mencatat hasil pengamatan yang dilakukan
70 menit
Identifikasi Masalah
Menanya :Peserta didik mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diperlukan untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak
Pengumpulan data
Pengumpulan Informasi / data : Peserta didik mengumpulkan data dari
buku referensi untuk memecahkan masalah yang diberikan oleh guru terkait dengan materi yang dipelajari tentang menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear
satu varuiabel yang memuat nilai mutlak
Mengolahan data
Mengasosiasi/Menalar Peserta didik mendiskusikan masalah
untuk menemukan konsep tentang persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
Peserta didik mendiskusikan masalah untuk menemukan konsep tentang nilai mutlak
Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya
Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi yang belum dipahami
Pembuktian dan Kesimpulan
Mengkomunikasikan Peserta didik menyimpulkan tentang
konsep menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak
Penutup Peserta didik melakukan refleksi diri terkait materi yang dipelajari hari ini
Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran
Peserta didik memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai
10 memi
t
Pertemuan ke-4
KegiatanSintaks Model
Pembelajaran
Deskripsi KegiatanAlokas
i Waktu
Pendahuluan
Mengucapkan salam Kehadiran siswa Mereview pelajaran sebelumnya tentang
konsep nilai mutlak
10 menit
Kegiatan Inti
Stimulasi (pemberian rangsangan)
Mengamati : Peserta didik mengamati tentang proses
menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak
Peserta didik mencatat hasil pengamatan yang dilakukan
70 menit
Identifikasi Masalah
Menanya :Peserta didik mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diperlukan untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak
Pengumpulan data
Pengumpulan Informasi / data : Peserta didik mengumpulkan data dari
buku referensi untuk memecahkan masalah yang diberikan oleh guru terkait dengan materi yang dipelajari tentang menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak
Mengolahan data
Mengasosiasi/Menalar Peserta didik mendiskusikan masalah
untuk menemukan konsep tentang persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
Peserta didik mendiskusikan masalah untuk menemukan konsep tentang nilai mutlak
Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya
Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi yang belum dipahami
Pembuktian dan Kesimpulan
Mengkomunikasikan Peserta didik menyimpulkan tentang
konsep menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak
Penutup Peserta didik melakukan refleksi diri terkait materi yang dipelajari hari ini
Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran
Peserta didik memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai
10 memi
t
Ulangan Harian 1 90 menit
H. Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan1. Teknik Penilaian :
a. Penugasanb. Instrumen Penilaian
2. Pembelajaran Remedial dan PengayaanI. Media, Alat/Bahan, dan Sumber Belajar
1. Media Pembelajaran a. Power Point
2. Alat Pembelajarana. Laptopb. In focus
3. Sumber Belajara. Buku Guru ; Wilson Simangunson,2013, PKS Matematika Wajib, Jakarta,
Gematamab. Buku Siswa : LKS
Lampiran-lampiran:1. Materi pembelajaran 2. Instrumen Penilaian 3. Pedoman penskoran
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016Kepala SMK YP IPPI Petojo Guru Mata Pelajaran
Drs. Mukidjo Martoyo, M.Pd Citra Nur Fadzri Yati, S.Pd
Lampiran 1: Materi pembelajaran
A. Konsep Nilai Mutlak
Fungsi nilai mutlak ditulis dengan f ( x )=|x| yang berarti bahwa fungsi akan selalu bernilai positif.
Contoh:
1. Seorang Anak bermain lompat lompatan dilapangan. Dari posisi diam, si Anak melompat kedepan lima langkah, kemudian delapan langkah kebelakang, dilanjutkan empat langkah ke depan, kemudian satu langkah kebelakang dan akhirnya tiga langkah kebelakang .a.Buatlah sketsa lompatan anak tersebut !b.Tentukanlah berapa langkah posisi akhir anak tersebut dari posisi semula!c.Tentukanlah berapa langkah yang dijalani anak tersebut!
B. Persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
Fungsi nilai mutlak f ( x )=|x| dapat juga ditulis dengan cara lain yaitu:
f ( x )={ x , untuk x≥0−x , untuk x≤0
Contoh:
1. Diketahui f ( x )=|x|, tentukanlah nilai dari f (−28 )
2. Agar |x|=29 , maka nilai x yang memungkinkan adalah ….
3. Diketahui f ( x )=|3x+5|, tentukan nilai dari f (−15 )
4. Penyelesaian dari persamaan |2 x−1|=5 adalah …
5. Penyelesaian dari persamaan |3 x−5|=2 x+20 adalah …C. Pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
Rumus dasar dari pertidaksamaan nilai mutlak dapat ditulis sebagai berikut:
Untuk a>0 : Jika |f (x )|<a maka −a< f ( x )<a
Jika |f (x )|≤a maka −a≤ f ( x )≤a
Jika |f (x )|>a maka f ( x )<−a atau f ( x )>a
Jika |f (x )|≥a maka f ( x )≤−a atau f ( x )≥aContoh:
1. Tentukanlah nilai x yang memenuhi:|x|≥302. Penyelesaian pertidaksamaan dari |2 x−1|≤5 adalah…
3. Penyelesaian dari pertidaksamaan|x+3|≥|x−1| adalah…
Lampiran 2
Kisi-kisi Instrumen Penilaian Pengetahuan (Nilai mutlak)
IPK Indikator Soal Instrumen3.1.2 Menentukan
nilai suatu fungsi dari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel (C2)
Menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari persamaan linear satu variabel (C2)
1. Diketahui f ( x )=|x|, tentukanlah nilai dari :f (−24 )
Menentukan fungsi dari nilai mutlak yang diberikan (C2)
2. Agar |x|=25 , maka nilai x yang memungkinkan adalah ….
Menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari persamaan linear satu variabel (C2)
3. Diketahui f ( x )=|x−35|, tentukan nilai darif (−20 )
Menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari persamaan linear satu variabel (C2)
4. Himpunan penyelesaian dari
persamaan |4 x−8|=12 adalah …
Menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari pertidaksamaan linear satu variabel (C2)
5. Tentukanlah nilai x yang memenuhi: |x|≥30
3.1.3 Menentukan nilai suatu fungsi dari pertidaksamaan linear satu variabel (C3)
Menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari pertidaksamaan linear satu variabel (C2)
6. Penyelesaian pertidaksamaan dari |4 x−8|≤12 adalah…
4.1.1 Menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak (C3)
Menentukan himpunan peyelesaian nilai mutlak suatu fungsi dari persamaan linear satu variabel (C3)
7. Himpunan penyelesaian dari
persamaan |3 x−5|=2 x+20 adalah …
4.1.2 Menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak (C3)
Menentukan himpunan penyelesaian nilai mutlak suatu fungsi dari pertidaksamaan linear satu variabel (C3)
8. Penyelesaian dari pertidaksamaan|x+3|≥|x−1| adalah…
Lampiran 3
Pedoman Penskoran
Instrumen Jawaban Skor
9. Diketahui f ( x )=|x|, tentukanlah nilai dari :f (−24 )
f (−24 )=|−24|=24
10. Agar |x|=25 , maka nilai x yang memungkinkan adalah ….
x = -25 atau x = 25
11. Diketahui f ( x )=|x−35|, tentukan nilai darif (−20 )
f (−20 )=|−20−35|=|−55|=55
12. Himpunan penyelesaian dari persamaan x = -1 atau x = 5
|4 x−8|=12 adalah …
13. Tentukanlah nilai x yang memenuhi: |x|≥30 x≤−30 atau x≥30
14. Penyelesaian pertidaksamaan dari |4 x−8|≤12 adalah…
−1≤x≤5
15. Himpunan penyelesaian dari persamaan |3 x−5|=2 x+20 adalah …
x = -3 atau x = 25
16. Penyelesaian dari pertidaksamaan|x+3|≥|x−1| adalah…
x≥−1
Nilai =skor perolehantotal skor
×100