お問合せ先

茨城大学学術企画部学術情報課（図書館） 　情報支援係

http://www.lib.ibaraki.ac.jp/toiawase/toiawase.html

ROSEリポジトリいばらき　（茨城大学学術情報リポジトリ）

Title Notes on Time Variations of Gas Flow in Seven GlobularClusters

Author(s) Tanaka. Yasuo / Sunaoshi. Misako

Citation 茨城大学教育学部紀要. 自然科学(28): 13-24

Issue Date 1979-03

URL http://hdl.handle.net/10109/11222

Rights

このリポジトリに収録されているコンテンツの著作権は、それぞれの著作権者に帰属します。引用、転載、複製等される場合は、著作権法を遵守してください。

Bull．　Fac．　Educ．，　Ibaraki　Univ．（Natural　Sciences），　No．28（1979），13－24　　　　　　　　　　　13

Notes　on　Time　Variations　of　Gas　Flow

in　Seven　Globular　Cluste路

Yasuo　TANAKA　and　Misako　SUNAOSHI＊

丑葛Cぬy（ガE伽α’めπ，∬6αrα窺U励erε砂

雌‘・310，∫αPαη

（Received　October　17，1978）

Abstract

Gas　flows　in　actual　model　clusters　are　illustrated　in　figures　where　the

effect　of　heating　by　ultraviolet　radiation　is　taken　into　account．　There　are

three　typical　flows，　that　is，　entirely　outward　flows，　weak　inflows　in　a　limited

region，　and　rather　strong　partial　inflows　within　a　stagnation　point．　The　de一

pendence　of　gas且ows　upon　structural　paramcters　of　the　clusters　is　discussed

in　comparison　with　the　initial　temperature　and　density，　the　temperature　and

After　the　discovery　of　the　discrepancy　between　the　observed　and　computa一

tionally　estimated　amounts　of　hydrogen　gas　in　globular　clusters（Knapp　et　al．，

1973）and　especially　of　the　X－ray　emissions　from　clusters（Giacconi　et　al．，1974），

the　behavior　of　gas　in　globular　clusters　is　studied　by　many　authors（Scott　and

Rose，1975，　VandenBerg　Imd　Faul㎞er，1977，　and　Tanaka　et　al．，1978　hereafter

referred　to　as　Paper　I）．　The　numerical　calculations　have　been　carried　out　by　Scott

and　Rose（1975）for　isothermal　steady　outnows　and　by　Faul㎞er　and

（1977）for　steady　out且ows　where　the　effOct　of　radiative　cooling　is　taken　into

account．　Time－dependent　numerical　solutions　of　gas　f［ow　in　rather　compact

globular　clusters　are　fi聡Uy　obtained　by　VandenBerg　and　Fau1㎞er（1977）．　In

Paper　I，　gas　flows　in　actual　model　clusters　are　analyzed　and　also　the　effect　of　heat一

ing　by　ultraviolet　radiation　is　discussed．　However，　the　time　variations　of　gas　flows

in　only　two　typical　clusters　were　illustrated　in　Paper　L　We　like　to　supplement　the

behaviors　of　gas　with　time　iロthe　remaining　seven　clusters　in　this　note．　We　will

discuss　the　dependence　of　gas　flows　upon　the　structural　parameters　of　clusters　and

sketch　the　plan　for　further　detailed　studies．

We　summ曲e　theおs㎜ptions㎝d　pr㏄edures　for　nume翻computationshere，　since　the　details　are　given　in　Paper　I．　Adopted　clusters　are　NGC　1851，1904，

＊　Present　address，　Business　Consultant　CooP．，　Shinjuku，　Tokyo　160，　Japan．

14　　　　　　　　Bull．　Fac．　Educ。，　Ibaraki　Univ．（Natural　Sciences），　No．28（1979）

6266，6541，6712，6715and　6752　for　which七he　structural　parameters　are　speci一

fied　mainly　following　Peterson　and　King（1975）．　Those　are　the　core　radius　R　c，　the

logarithm　of　the　ratio　of　the　tidal　radius　of　clusters　to　the　core　radius　C，　the

central　density　of　stars　ρ＊c，　and　the　dispersion　velocity　of　stars　7＊・Then　the

density　distribution　of　stars　is　obtained　by　using　the　parameters・Stars　in　the　stage

of　transition　from七he　red　giant　branch　to　horizontal　branch　are　assumed　to　eject

gas　into　clusters　and　to　distribute　spatially　in　a　cluster．　The　gas　flows　are　deter一

mined　by　the　disribution　of　gravity，　mass　loss　rate　from　stars　and　energy　supply

and　loss．　The　energy　supply　and　loss　are　refered　to　Mathews　and　Baker（1971）

who　take　the　heating　by　ultraviolet　radiation　into　account．　The　basic　equations

for　gas　flow　are　solved　by　the　beam　scheme　method（Sanders　and　Prend6rgast，

1974）by　using　HITAC　8700／88000f　the　University　of　Tokyo　from　the　Mito

Branch　of　the　Computer　Center，　Ibaraki　University．

The　computed　results　of　the　time－variations　of　the　velocity　distribution，　of

the　temperature　distribution　and　of　the　density　distribution　are　shown　in　the

figures．　The　characteristics　of　gas　flows　in　the　adopted　clusters　are　as　follows．

（1》　NGC　6715

This　cluster　belongs　to　the　group　of　clusters　with　large　values　of　C，7＊and

ρ＊c．The　velocity　distributions　vary　with　time　since　gas　ejected　from　stars　is

assumed　to　be　rest　at　the　initial廿me　step，104　years，　as　shown　in　Fig．1－a．　The

radius　of　the　stagnation　point　within　which　gas　flows　inward　increases　slightly

with　time．　The　maximum　velocity　of　the　partial　inflow　also，increases　and　becomes

aconstant　v訓ue　of　4㎞／sec．　A　compression　wave　genera加d　at　the　center　pro・

pagates　outwardly　as　seen　on七he　curve　denoted　as　A　in　Fig．1－a　After　12×107

years，　the　velocity　distribution　remains　unchanged．　Although　the　temperature　of

gas　is　initially　spatially　constant　value　of　2070°K，　the　central　temperature　in・

creases　with　time，　whereas　the　temperature　decreases　in　the　outer　region　after　the

・・mp・essi・n　wave　h鎚passed．　The　cent・組d・n・ity・f　gas　incre肥・・f・・m　4×10－26

9／cm3　at　104　years　to　1．2x10－2591cm3，as　seen　in　Fig．1－c．

（2｝　NGC　1851

This　cluster　has　the　largest　values　of　C　and　ρ＊c，　but　it　is　noted　for　the

cluster　to　be　smaller　Rc　and　7＊than　those　for　NGC　6715．　The　position　of　the

stagnation　point　is　hardly　changed　in　Fig．2－a．　The　maximum　inflow　velocity

increases　in　the　absolute　value，　but　is　not　surely　recognized　after　5×106　years

because　of　rough　spatial　gdds　near　the　center．　A　compression　wave　propagates

and　causes　small　disturbances　on　the　curves　in　Fig．2－b．　The　initial　temperature　is

of　1700°K　at　104　years．　The　behaviors　of　gas　temperature　and　density　with　time

are　similar　to　those　fbr　NGC　6715．　However，　the　central　density　becomes　5．2×

Tanaka＆Sunaoshi：Time　Variations　of　Gas　Flow　　　　　　　　　　l5

卜　　　　　　　　　　　QD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　o⑪へ」　　　　　　　　　　◎J　　　　　　　　　　　　　　．

戟@　　　　　　　　　　　　　　　　　　I

日r日゜口

oo　←の

L」　o@　Q　　　　　　　　　　　　　　　m o　春詣

くN　　　“2　　　祠

卜2?ｺ

＿ζ当琴εも

　）　　　　（

桃婁畿

里、　　　　　　　　　　　　　　　％⑩o㌔もも』　口燉刀F

3　　　　　　　　　　　蕊ミミ匿 遇9墲T

　　　　　　　　　　　　　　　　　　一　ト　rつ　一　⑩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●　　　　　　●　　　　　　●　　　　　　●　　　　　　●

@　　　　　　　　　　　　　　　　　N　rつ　CD　－　－里羅　　　「コリ

器⇔

バ≧一Q　5

ド）　　　　　　　　　寸　　　　　　　　　　の　　　　　　　　　　⑩　　　　　　　　　　　　　　）りb　　　　　禦　　　　　禦　　　　　叩　　　　　　　呂も　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　’冒σ6　　　　　　　　　　　（£しuo／6）　d　90「　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5　0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　』　』

’ヨε

go

ｼ§o　o薫首

』o　口ρ司o§・乱

く　O　　u」

@、‘ く　　mQO山

　　　←［　9り　　　　●㌧■一　　　（

潤@　ε彫

uN　　　　口冨　　　．9・二

り　・一

OD 5　口ﾋΩ’同’目．鴇

り　　．ヨ鶏＾　　　℃　“

§　評）　　°δ繧

2匡　舘り §露．

口　5　0

n

　　⑩　　り　　o　　卜　　卜@　O　o　o　o　o　　－　　　　　　一　　　　　＿　　　　　　＿　　　　　　－

@　X　　X　　X　　X　　X@　⑩　rつ　トー　トー　の@　一　ト　n　一　⑩　　　■　　　　　　o　　　　　　■　　　　　　・　　　　　　●

@　へl　rイ）　CD　－　－

潤@　　くODりOL」

田く

叫o

　　　o駒◎罵@　　：§鰭B、　§糎一　構

一■

．卑

寸　　　　　　　　　　κ）　　　o　　　　　　　　ぱ）　　　　　　　o　　　　　　　　　　　　　　」

一（＞10）　⊥　90「　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（つθs／u」擁）　A

16　　　　　　　　　Bull．　Fac．　Educ．，　Ibaraki　Univ．（Natural　Sciences），　No．28（1979）

qD　　　　　　　　　　σ）（N　　　　　　　　　　　（N戟@　　　　　　　　　　　　　　　I

山

d00D oN

く　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　u」

dO

く〔OD（∈

32〔と

oo」¢　　⑩　　O　　ト　　ト

o　o　o　o　o　　　一　　　　　　一黶@　　　　　一　　　　　　一

X　　X　　×　　×　　X

ド）　一　一　卜　卜

σ～nド～σ≧吟 ODoJ　寸　①　一　〇」 一

O　　　くmOO　L」

寸　　　　　　　　　　ば）　　　　　　　　　⑩（＼」　　　　　　　　　　（M　　　　　　　　　　　（M警　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　　　　　　　　　　　　　　　　　　邑

@　　（su」o／6）dgor

国」om

くし萄「 Ω国

@　　く一い

岩　撃 Oo　　　曽◎」　　　　り

OD m oz

くお

鴇一　　言E　　oo　　　　　　＾）　　　　　u→

2に　　面　　　●●一噸

o　　　【恥

o　　器」　　　　o

り　　Φ　　Φ　　トー　ト

∈i66

O　O　O，O　Ogo

　＿　　　　　　　　　　　　　　　　　一　　　　　　一Q　　　　　　　　　　　　　　　　　一 oX　　X　　×　　X　　X 幽〆）　一　一　トー　トー ←σ》　rつ　ド）　①　の■　　　　　　　　●　　　　　　　　・　　　　　　　　　・　　　　　　　　．

m　寸　①　一　〇J◎り　　　d－　　　●

n o　くODQO国．聾缶

寸　　　　　　　　　ド）　　　　　　ぱ）　　　　　　　O　　　　　　　lΩ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8i〉｛o　）　⊥　　90－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（oes／uu》1）　〈

Tanaka＆Sunaoshi：Time　Variations　of　Gas　Flow 17

o o麟 Nし　　1⊥1

oQ

α〕

く（E

σ）3一

庄

oo」

の　　⑩　　Φ　　⑩　　⑩　　ト　　ト

o　O　O　O　o　O　o＿一一一一一一w　　X　　×　　×　　×　　X　　X ODへ」　（へJ（＼jN）　ド）　卜一　σ） 一

ρ晩n寸「りρ（P卜　一　へ」　寸　卜一　一　一

O　　くODOQ』」LO

ご）　　　　　　　　　　⑩　　　　　　　　　　　卜一へ」　　　　　　　　　　　（M　　　　　　　　　　　　（M

戟@　　　　　　　　　　　　　　　　　　l　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l

@　　（、ωり／6）d90「

巴u 　璽O　L」u－　OD　く　　　　　　oON　　　　　　　・

（つ　　　　　o℃℃

＼ 　．nN℃

く り

om　　　　　　O z（　　　　　　　　5■1

∈　　ε①3　　ぢ一　　　　　　　ρ

o：　　　　“一

8　．呼」　　　　山

鴇

oめ　　⑩　　　り　　o　　⑩　　ト　　ト

宦@O　o　o　o　O　O§

一＿一一一一＿駒亀

X　　X　　X　　X　　X　　X　　X QD　　　　　　u（M　（N　（M　lつ　げ）　卜一　σ） 一　　　　　　　』ビ）　の　「）　寸　　rつ　Φ　CD ←

，　　　　　　　　■　　　　　　　，　　　　　　　9　　　　　　　　●　　　　　　　■　　　　　　　，

卜一　一　（M　寸　卜　一　一 ●

笛

n O　　く〔〔DOOU」LO 翻■一

匡

寸　　　　　　　　　　n　　　　O　　　　　　　　ご）　　　　　　　O一

（M。）⊥90「　　　　　　（つes／山M）〈

18 Bull．　Fac．　Educ．，　Ibaraki　Univ．（Natural　Sciences），　No．28（1979）

udQ

oN

mく

（E

3Ω〔と

oo」

Φ　　O　　O　　ト　　ト

o　o　oo　o一　　　　　　一　　　　　　一　　　　　　｝　　　　　　　一

X　　X　　X　　X　　Xrつ　寸　『）σ）　卜㌧σ）　卜一　1つ　OD　qD

．　　　　　　　　　■　　　　　　　　，　　　　　　　　■　　　　　　　　　・

|　rつ　ト　（M　寸 GD一

O　　　＜〔ODoo　u

ゆ　　　　　　　　　　⑩　　　　　　　　　　卜隔　　　　　　　　　qDへ」　　　　　　　　　　（N　　　　　　　　　　　（N　　　　　　　　　　　NI　　　　　　　　　　　　　　　　　　　I　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1

@　　　（£u」o／6）　oP　gO「

叫 山oく＼ODo 　　●潤@　O　【D　　＜〔

■

同

o　　該へ」　　　　℃

り

oz』

ε

A ←∈　　5o　　　ρ

）　　　　　　　　●」

一σ）〔と　　　．

一　　　　　　bO

o　霞o」　　器　　り

O　　O　　o　　ト　　ト冒

o　o　o　o　o一　　　　　　　一　　　　　一　　　　　　一　　　　　　　『 切

X　　X　　X　　X　　X o区）　寸　ご）　①　卜 調①　卜一　1つ　qo　OD ト

●　　　　　　●　　　　　　●　　　　　　．　　　　　　　■

黶@区）卜一　（M　寸qD　　　　．一　　　　　寸

．Q O　　　くmOO　U 面・鰯■●

鳳

寸　　　　　　　　κ）　　　　　o　　　　　　　　ぼ）　　　　　　　o

一（＞lo）　⊥　9（）「　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（：）θS／UU》1）　〈

Tanaka＆Sunaoshi：Time　Variations　of　Gas　Flow 19

里

oQ　　　　m

くoN

（∈

o）

σ）α：

一 oo」ト　　ト　　トー　　ト　　OD

o　o　o　o　o一　　　　　　一　　　　　　一　　　　　　一　　　　　　一

X　　X　　X　　X　　X

⑩　寸　へ」◎D　lつ

ぱ）　一　寸　へloo　　　　　　　●　　　　　　　，　　　　　　　曾　　　　　　　，

r》　－　rつ　⑩　一

O　　　＜〔ODO　O」」QD一

£　　　　　⑩　　　　　卜　　　　。D　　　　　　◎J　　　　　　　　　　　（M　　　　　　　　　　　（〉君　　　　　　l　　　　　　　　　　　　　　　　　　I　　　　　　　　　　　　　　　　　　I

@　　　　　（2UJつ／6）d90「

山u」　　OD

U　く〔

　　　δ　　　麟く　　α〕　Q

δい

輪 ， 卜Q 8　ε

oz』

o鴇

AE　岩o　　　』

）　　　　　　　　　“

四に　　　　．

20　詳o　　　。噛

＿」　　邸

oト　　ト　　ト　　ト　　00

∈i

O　O　O　O　O－　　　　　　一　　　　　　一　　　　　　一　　　　　　一 舘

x　　X　　X　　X　　X ⑪

Φ　寸　N　qD　蜜つ

艨@一　寸　α」o

』←

■　　　　　　　■　　　　　　　o　　　　　　　o　　　　　　　■

の　一　rつ　⑩　一 “

n O　　　く〔mりOωqD　　　　　．一　　　　　　ヒo

01■●

角

寸　　　　　　　　　鴎　　　　O　　　　　　　K）　　　　　　　o

（M。）⊥go「　　一　　　（。es／山凋）〈

20 Bull．　Fac．　Educ．，　Ibaraki　Univ．（Natural　Sciences），　No．28（1979）

L面　　　　　　ODい　　　　　　　　　　　　　　く

oo eqび

（　Eﾐ）3｝

匡

oo」

ゆ　　o　　卜　　卜層　卜　　⑩0　0　0　0　0　0　　　　－一＿一一一

QDX　　×　　×　　×　　×　　X

一κ）　o　卜一　〇　寸　o⑩　⑩　寸　o　o　o

●　　　　　　　ワ　　　　　　　「　　　　　　　●　　　　　　　・　　　　　　　o

寸　σ）　（M　ゆ　CO　一

O　　　＜〔α⊃o　ou」L

⑩　　　　　　　　　　卜　　　　　　　　　　QD（＼1　　　　　　　　　　（N　　　　　　　　　　　（M

l　　　　　　　　　　　　　　　　　　I　　　　　　　　　　　　　　　　　　I

@　　（£ωり／6）d90「

LL “

9　　　口Dｩq　　＜〔O

　　α〕　　　　L」ｭ〔　　　　　面

@　　　δ

oN　　　　ぜ　　　o

ひ一り

oz

（　　　　　　　L4

E　　　O鴇σ》3　　ぢ一〔と　　　　ρ　　　　“

回o　　　　　．

O　　　　bOv　　雷

@　器Φ　　《ρ　　ト　　ト　　トー　　00

O　0　0　0　0　0

o∈i雨

＿　　　　　　＿　　　　　　一　　　　　　一　　　　　　一　　　　　　一

~　　X　　x　　X　　X　　X

ｲ）　o　卜　o　寸　○iPQ『qqq，寸　①　N　の　OD　一

qり　　器一　　　4　　　←

@　　ゼP O　　　＜〔ODQ　ou」LL 晩

●一

隅

げ）　　O　　卜㌔　　　　　o　　　　　　　　め　　　　　　　　o●　　　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一

区）　　n　　　（N

（M。）⊥90「　　　　　　　（つes／闘）〈

Tanaka＆Sunaoshi：Time　Variations　of　Gas　Flow 21

oδ

面　　　く

0N

（ε

o）

①〔と一

oo」

o　　卜　　卜　　03

O　o　o　o一＿一＿X　　X　　X　　X

寸　寸　寸　寸の　め　寸　o qり

帽　　　　　　　o　　　　　　　　●　　　　　　　o

鞠⑩　一　rf）　一

O　　　くα〕QO

⑩　　　　　　　　　　卜　　　　　　　　　　ODへ」　　　　　　　　　　　（M　　　　　　　　　　　（Ml　　　　　　　　　　　　　　　　　　I　　　　　　　　　　　　　　　　　　l

@　　　（£ωつ／6）がgor

oδ　　く面

く田3 d祠

o　　　　　卜へ」　　　　　o

り

oz』

o鴇

（E　　岩o　　　　』

）　　　　　　　　　　い

剛①α：　　　．一　　　　　　　bめ

●層■●

（つ　　　隅

3　器oε

邸o　　卜■　ト　　oo 9り

o　o　oo o＿　　　　　＿　　　　　一　　　　　餉 護X　　X　　X　　X

｡　寸　寸　寸秩jrり　寸　o●　　　　　　●　　　　　　．　　　　　　．

　　　←nD　　　　　．一　　　　　　ト

Φ　一　ド）　一 ●

b◎

Ω o　　　＜〔lPりo 冨

ド）　　　　　　　　　o　　　　　　　ぼ）　　　　　　o

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，iM。）⊥釦90「　　　一　　　　（。es／闘）A

22　　　　　　　Bull．　Fac．　Educ．，　Ibaraki　Univ．（Natural　Sciences），　No．28（1979）

Table　I．　Ranking　for　structural　parameters　and　physical　quantities

of　flow　in　the　order　of　magnitude．

（1）　（2）　（3）　（4）　（5）　（6）　（7）　（8）　（9）　（10）（11）（12）

NGC　Cρ＊c　7・　φ　　Tcilρ・i　R・fρ・f　T・f　7mf1851　　　　　1　　　1　　　3　　　2　　　1　　　3　　　1　　　3　　　3　　　1　　　1　　　2

1904　　　　　7　　　7　　　7　　　7　　　7　　　7　　　7　　　－　　　7　　　7　　　－　　　7

2419　　　　9　　　9　　　9　　　9　　　9　　　9　　　9　　　－　　　9　　　9　　　－　　　9

6266　　　　6　　　4　　　4　　　4　　　4　　　4　　　3　　　5　　　4　　　4　　　4　　　4

6541　　　　2　　　5　　　5　　　5　　　4　　　5　　　5　　　4　　　5　　　5　　　4　　　5

6712　　　　　8　　　8　　　8　　　8　　　8　　　8　　　8　　　－　　　8　　　8　　　－　　　8

6715　　　　　5　　　2　　　2　　　2　　　3　　　2　　　2　　　2　　　2　　　2　　　3　　　3

6752　　　　4　　　6　　　6　　　6　　　6　　　6　　　6　　　－　　　6　　　6　　　－　　　6

7078　　　　　3　　　3　　　1　　　1　　　2　　　1　　　3　　　1　　　1　　　2　　　2　　　1

10－249／cm　3　at　2．6×107　years　from　5．3　x　10－269／cm　3　at　104　years．

《3）　NGC　6266　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　」shis　cluster　falls　in　the　group　of　clusters　with　mediate　values　of　C．However，

the　central　stellar　density　and　7＊ale　rather　high．　From　Fig．3－a，　it　appears　that

the　region　of　inflow　is　limited　in　O．5　pc〈R＜1．2pc，　which　is　almost　constant

with　time．　The　initial　temperature　is　of　1600°K．　The　central　density　of　gas　valies

from　the　initial　value　of　3．4×10－269／cm　3　to　2．O　x　10－249／cm　3．

（4｝　NGC　6541

It　should　be　noted　that　this　cluster　has　a　large　value　of　C　following　NGC　1851．

However，　the　limited　region　of　inflow　is　nallower　than　for　NGC　6266．　The　initial

central　temperature　and　density　are　1030°K　and　2．1x10－26　9／cm3，respectively．

Abump　on　the　curve　of　B　in　Fig．4－b　is　caused　by　ashock　wave　to　which　the

compression　wave　has　grown　up．　After　2×107　years，　the　flow　remains　unchanged

in　all　distributions　of　velocity，　temperature　and　density．

｛5｝　NGC　6752，　NGC　1904　and　NGC　6712

These　clusters　have　low　values　of　ρ＊c　and　7＊．　NGC　6752，　however，　has　the

nearly　same　value　of　C　as　that　for　NGC　6715．　The　values　of　C，ρ＊c　and　7＊for

NGC　6712　are　the　lowest　among　the　clusters　adopted　here．　The　value　of　C　for

NGC　6712　is　chosen　tentatively，　because　of　a　lack　of　the　observation　on　the　tidal

radius　of　this　cluster．　The　time－vahations　are　given　in　Fig．5，6　and　7　for　NGC

6752，1904and　6712，　respectively．　Gas　f［ows　entirely　outward　in　these　clus　ters．

Tanaka＆Sunaoshi：Time　Variations　of　Gas　Flow　　　　　　　　　　23

Table　II．　Choice　of　stmctural　parameters　for　further　studies．

R，（P・）　　C　　　ρ＊c（M。／P・3）　　7・（km1・ec）

0．5　　　　　　　　2．2　　　　　　　　　1×105　　　　　　　　　　　　　　15

1．0　　　　　　　　2．0　　　　　　　　　4×104　　　　　　　　　　　　　10

2．0　　　　　　　　　1．5　　　　　　　　　　1×104　　　　　　　　　　　　　　　5

1．0　　　　　　　　4×102

4×100

The　only　f［ows　after　the　compression　waves　have　passed　through　the　clusters　are

shown　in　each　figure　of（a）．　The　initial　temperatures　are　very　low　such　as　790，520

and　440°K　for　NGC　6752，1904　and　6712，　respectively．　The　central　density　is　also

increased　by　several　ten　times　of　the　initial　values　of　10－26，5x10－27　and　2×

10－2791cm3　for　NGC　6752，1904　and　6712，　respectively．

The且ows　in　NGC　7078　and　2419　should　be　referred　to　Paper　1．　Although

NGC　7078　and　6712　are　seemed　to　coincide　with　X－ray　sources，　it　is　interesting

that　the　pattem　of　flows　differs　in　each　other．　In　order　to　study　the　relation　of

the　structur訓parameters　to　the　char㏄teristics　of　now，　we　rank　the　p鑓㎜eters

and　physical　quantities　of　flows　in　Table　I，　including　NGC　2419　and　7078．　The

central　gravitational　potential　of　clusters，　the　central　temperature，　the　stagnation

point　are　denoted　in　Table　I　asφ，Tc，ρc，7m　and　R　s，respectively．　The　su鮒xes

of　i　and　f　represent　the　initial　time　and　the　time　when　flow　becomes　nearly

steady．　We　give　also　the　ranking　by　the　simple　mean　for　the　columns　of（1）to（4）

in　the　fifth　column　and　that　for　the　col㎜ns　of（6）to（12）in　the　twelveth

column．

From　Table．1，it　is　seen　that　small　values　of　the　parameters　represent　well　the

feature　of　jユow　with　which　clusters　have　entirely　outward且ows．　However，　in　the

clusters　with　partial　inflow　in　a　limited　region，　it　seems　that　the　individual　para．

meter　takes　part　in　the　property　of　flow．　That　is，ρ＊c　seems　to　relate　to　ρci，

Tcf　and　7mf，　while　7＊andφare　responsible　to　Tci，　R　sf　and　ρcf・These，　how一

ever，　are　rather　qualitative　because　our　present　aim　was　computations　of　flow　in

actual　cluster　models．　Thus，　further　calcし皿ations　are　desired　with　the　choice　of

parameters　as　shown　in　Table　II　in　order　to　reveal　the　relation　between　structural

parameters　and　charactehstics　of　flows　in　clusters　with　partial且ows．

The　authors　ale　indebted　to　Mr．　Y．　Hirayama　for　the　aid　of　modifソing　his

program　in　the　beam　scheme　for　flows　in創obular　clusters．

24　　　　　　　Bull．　Fac．　Educ．，　Ibaraki　Univ．（Natural　Sciences），　No．28（1979）

References

Faulkner，　D．」．　and　K．C．　Freeman．1977．　Gas　in　Globular　Clusters．1．

Time－independent　Flow　Models．4ε㈲pんγ＆孟，211，77・90．

Giacconi，　R．　e　t　al．1974．　The　Third　UHURU　Catalog　of　X－ray　Sources．

ノ1sかopんγε．ヱSωpp’emeπ彦Serごe5，27，37－64．

Knapp，　G．R．　et　a1．1973．　Neutral　Hydrogen　Observations　of　Eight　Globular

Clusters．、4ε‘ro、phyε．み，186，831－839．

Mathews，　W．G．　and　J．C．　Baker．1971．　Galactic　Winds．孟3‘ropんンε」，170，241・259．

Peterson，　C．J．　and　I．R．　King．1975．　The　struc　ture　of　Star　Cl竜1sters．　VI．

Observed　Radii　and　Structural　Parameters　in　Clobular　Clusters．、4わεかo濫エ，80，

427－436．

Sanders，　R．H．　and　K．H．　Prendergast．1974．　The　Possible　Relation　of　the　3－Kilo一

parsec　Arm　to　Explosions　in　the　Galactic　Nucleus．．1s卿ψyε．エ，188，489－500．

S，。tt，　EH．　and　W．K．　R・・e．1975．　Th・Ob・ervability・f　I・nized　Gas　in　Gl・bul鍵

Clusters．、4　s’rgp1Lγ＆工，197，147－153．

Tanaka，　Y．　et　al．1978．　Gas　Flows　and　Gas　Contents　in　Globular　Cluster・

Submitted　to　Pro8　Theo・Phγε・

VandenBerg，　K．A．　and　D．」．　Fau1㎞er．1977．　Gas　in　Globular　Cluster．　II．．

Time・dependent　Flow　Models．！13‘ropんyε．」．，218，415－430．