RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Genap

Standar kopmpetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.

2. menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

Indikator : 1. Menghitung turunan trigonometri menggunakan aturan turunan.

2. menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.Tujuan : 1. Siswa dapat

Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.b. Peserta didik dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.c. Peserta didik dapat mensketsa grafik fungsi.d. Peserta didik dapat menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.e. Peserta didik dapat menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

B. Materi Ajar

a. Fungsi naik dan fungsi turun.b. Sketsa grafik dengan uji turunan:

- Menskestsa grafik dengan uji turunan pertama. - Menskestsa grafik dengan uji turunan kedua.

c. Pergerakan- Kecepatan- Percepatan

d. Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu

- Bentuk tak tentu - bentuk tak tentu lainnya

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.Kegiatan Intia. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam

bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 175-178 mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 177 mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 178 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 178.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 179-180 sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu

fungsi naik atau turun.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua dan Ketiga

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung

turunan fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya.

Kegiatan Intia. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam

bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan

titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 180-163 mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan pertama yaitu dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan hal. 187 mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dengan uji turunan pertama atau kedua dan mensketsa grafik fungsinya.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 183 dan hal. 189 mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsakan grafik fungsinya.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 157, 158, 160, 163, dan 166 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 186 dan 190.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 191-192 sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya.

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan titik stasioner suatu

fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan titik stasioner

suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi

aljabar dan trigonometri.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam

bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 193-195 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan dan hal. 195-196 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung percepatan).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 194 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 195 dan hal. 196 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 195 dan hal. 196.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 196-197 sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan

kecepatan dan percepatan.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan

turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan

bentuk tak tentu limit fungsi.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam

bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 197-201 mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 198 dan hal.200 mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 199 dan hal. 201 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 199 dan hal. 201.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 202-203 sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, serta penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam menentukan

limit fungsi bentuk tak tentu.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai

penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi

naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, serta penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, serta penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Kegiatan Inti: a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas

meja karena akan diadakan ulangan harian.b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi

peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai masalah maksimum dan minimum.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B,

karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 175-180, 180-192, 193-196, dan 197-203.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Tentukan interval agar fungsi-fungsi berikut naik atau turun:

a.

b.

c.

2. Misalkan :

a. Tentukan ,b. Tentukan semua titik stasionernya dan tentukan jenisnya,c. Buat sketsa grafiknya.

3. Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t). Dimana . Tentukan:

a.

b.

c. t dimana

4. Tentukan .

5. Tentukan limit berikut.

a.

b.

6. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi . Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t adalah adalah ....

a. 5 d. 2b. 4 e. 1c. 3

Jakarta,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.