Relazione Tesi Magistrale - polito.it · Tesi di Laurea Magistrale Analisi Meanline e Streamline di...

POLITECNICO DI TORINO

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica

Tesi di Laurea Magistrale

Analisi Meanline e Streamline di un gruppo turbina

Relatori Prof.ssa Daniela Misul Prof. Mirko Baratta Tutor Aziendali Ing. Luca Forno Ing. Marco Toppino Ing. Massimo Valsania

Candidato Pancrazio Maria Conte

A.A. 2017-2018

INDICE

INTRODUZIONE.........................................................................................................5

1LAPRODUZIONEDIENERGIAELETTRICA....................................................61.1L’energiaElettrica..................................................................................................................................61.2Metodologiediproduzionedell’energiaelettrica....................................................................61.3Laproduzionedienergiaelettricasulmercatoglobale........................................................71.4Laproduzionedienergiaelettricasulmercatoitaliano.....................................................10

2ANALISIPRELIMINAREDELLAMACCHINA................................................132.1PerformanceCurvesFR1170.........................................................................................................132.1.1CurvediPotenzaUtileediPotenzatermicautilizzata...............................................142.1.2CurvediPortatagascombustieTemperaturadiscarico.........................................152.1.3Calcolibasatisullecurvedicorrezione.............................................................................16

2.2Analisicompressore...........................................................................................................................172.2.1Analisieconfrontocondizionidifunzionamentocompressoreassialedi:TG20,FR1325,FR1170.....................................................................................................................................172.2.2DeterminazioneparametridifunzionamentoBetaeT2CalvariaredellatemperaturaambienteperFR1325...............................................................................................222.2.3DeterminazioneparametridifunzionamentoBetaeT2CalvariaredellatemperaturaambienteperFR1170...............................................................................................232.2.4DeterminazioneproprietàtermodinamichestadioperstadioperFR1170.....24

2.3MeccanismodiraffreddamentoepressurizzazionegruppoturbinaFR1170..........272.3.1Descrizionedelmeccanismodiraffreddamentoepressurizzazione...................272.3.2DeterminazionedeivaloridiportataestrattaincondizioniISO...........................282.3.3Correzionedeivaloridiportataestrattanellealtrecondizioni.............................29

2.4Tabellariassuntivadiportateecondizionidiestrazione..................................................302.5ModellodiCalcoloUnidimensionale...........................................................................................312.5.1Calcolodellapotenzautileapartiredaipuntitermodinamici..............................312.5.2CalcolodellapotenzautileapartiredallapotenzainternadellaturbinadeterminatasuAxSTREAM................................................................................................................322.5.3Determinazionepreliminarediℎ"#eℎ∗.............................................................................33

3ANALISIAxSTREAM®.....................................................................................343.1Introduzionealsoftware..................................................................................................................343.2Generazionemodellomatematico3Ddellageometriadellaturbina...........................343.2.1Creazionedeimodelli3Ddeisingolicomponenti........................................................353.2.2Assemblaggiodeisingolicomponenti...............................................................................35

3.3Elaborazionedelmodello3DmediantemoduloAxSLICE.................................................373.3.1ImportazionedelmodelloCAD3DsuAxSLICE.............................................................373.3.2OperazionediSlicingecorrezionedeiprofilialarisuAxSLICE.............................38

3.4Generazionedelmodellodicalcolo.............................................................................................423.4.1Creazionedellamacchinadefinizionedeidatabase....................................................423.4.2Definizioneproprietàdelflussoprincipaleedeiflussidicooling........................433.4.3Creazionedelflowpathbidimensionale:importazionedellageometriasuAxSTREAMedefinizioneclearances.............................................................................................453.4.4DefinizionemodellodiraffreddamentoepressurizzazionesuAxSTREAM.....473.4.5Definizionecondizionialcontornodell’analisi..............................................................51

3.5OttimizzazionedellageometriadelvaneprimostadioincondizioniISO..................543.5.1SimulazionestreamlinepreliminareincondizioniISO..............................................543.5.2ProcessodiottimizzazioneincondizioniISO.................................................................59

3.6SimulazioneStreamline....................................................................................................................613.6.1RisultatidefinitivisimulazionestreamlineincondizioniISO.................................613.6.2Risultatisimulazionestreamlinepercondizioniambientea40°Ce-10°C.....693.6.3Risultatisimulazionestreamlinepercondizionidifunzionamentoreali..........73

3.7SimulazioneMeanline.......................................................................................................................753.7.1Descrizioneeconfrontodeirisultati..................................................................................75

4CONCLUSIONIEDULTERIORISVILUPPI......................................................77BIBLIOGRAFIA........................................................................................................80ELENCOFIGURE......................................................................................................81ELENCOTABELLE...................................................................................................83RINGRAZIAMENTI..................................................................................................85

Introduzione

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INTRODUZIONE IlpresentelavoroditesinascedaunprogettodicollaborazionetrailPolitecnicodiTorinoe la sede italiana di EthosEnergy S.p.a., azienda specializzata nella progettazione,produzioneemanutenzionediunagrandevarietàdiimpiantiditurbineagas.ScopodiquestolavoroècurarelafasediprogettazionepreliminaredelgruppoturbinabistadiodellaFR1170,turbinaagasassialeconnetworkdiraffreddamentoadaria,alfinediottenerel’insiemedellecondizionialcontornotermicheedeicarichiaerodinamicidaimplementare successivamente in un’analisi agli elementi finiti (FEM) termica estrutturaledeisuoicomponentirotorici.Con il primo capitolo si apre la trattazione illustrando le principali metodologie diproduzionedienergiaelettricaclassificandolesullabasedellefontidienergiaprimarieutilizzate.Neisuccessiviparagrafi,analizzandoidatistatisticiprovenientidarinomatefonti(IEAeTERNA)sievidenzial’importanzafondamentaledellecentralitermoelettricheedell’industriaturbogasalivelloglobaleeitaliano.Il secondo capitolo riguarda il processo di analisi preliminare condotto sull’interamacchina, si apre descrivendo le curve di correzione fornite dal cliente stipulante delcontratto LTSA e prosegue illustrando il processo di analisi condotto sul gruppocompressore.SiricavaquindiperlaFR1170l’andamentodelrapportodicompressionetotale(Beta),dellatemperaturadiscarico(CTDoT2C)edelleproprietàtermodinamichestadio per stadio al variare delle condizioni di temperatura ambiente utilizzandol’andamento noto di tali parametri per altre duemacchine, la TG20 e la FR1325. Neiparagrafisuccessivisieffettuaunostudioedanalisidelmeccanismodiraffreddamentoepressurizzazionedelgruppo turbinaconcludendo il capitolo illustrandounmodellodicalcolounidimensionaledellapotenzautilefondamentalepericonfrontisuccessivi.Con il terzo capitolo si espongono le considerazioni e risultati alla base dell’analisiMeanlineeStreamlinedelgruppoturbinadellaFR1170,effettuatautilizzandoilsoftwareAxSTREAM®. A partire daimodelli 3D dei singoli componenti rotorici si realizza unmodello matematico 3D dell’intero gruppo turbina e successivamente, mediante ilmodulo aggiuntivo AxSLICE, si estrapolano da questo dei parametri geometricifondamentali,comelageometriadeiprofilialariperciascunadellestreamlinesanalizzate.La generazione del modello di calcolo si realizza implementando tali dati geometriciassiemeadaltriparametriemodelli,comequellodiraffreddamento,suAxSTREAM.Si realizza quindi una simulazione preliminare streamline imponendo le condizioni alcontorno ricavatemediante ilprocessodi analisipreliminaree sempre inquesta fase,attraverso una specifica indagine, si realizza un’ottimizzazione della geometria incondizioni di funzionamento ISO in modo da allineare i parametri di funzionamentofornitidalmodellodicalcoloconquelliprovenientidallecurvedicorrezione.Illavoroditesisiconcludeanalizzandoirisultatifornitidalmodellodicalcolosimulandoil funzionamentodellamacchinapercondizioniambientediversedaquelleISO,sianelcaso streamline che meanline, ed effettuando infine una simulazione utilizzandocondizionialcontornodifunzionamentoreali.Ilquartocapitoloèdedicatoalleconclusionieaglisviluppisuccessividelpresentelavoro.

1. La Produzione di Energia Elettrica

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Capitolo1

LaProduzionediEnergiaElettrica1.1L’EnergiaElettricaLa “produzionedi energia elettrica” rappresenta il processo attraverso cui è possibilegenerare Potenza Elettrica a partire da altre fonti primarie di energia. Nel caso dellecentralidigenerazione(diognitipo)dienergiaelettrica, la locuzioneappenadescrittarappresentasololaprimafasedelprocessocheconducedallagenerazionefinoall’utilizzodapartedell’utentefinaledienergiaelettrica.Traleulteriorifasiprincipalisiricordano:latrasmissione,ladistribuzioneel’immagazzinamento[1].L’importanzadellaproduzioneedistribuzioneditaleformadienergiarisiedenelfattoche la società moderna e la vita degli individui che la costituiscono si basafondamentalmentesulconsumoesullosfruttamentodivarieformedienergia,tralequalilapiùimportanteèproprioquellaelettrica.Questoèdovutoalfattochel’energiaelettricaèsicuramentelaformadienergiapiùversatile,perchépuòesserefacilmentetrasformatamedianteopportunisistemiinaltreformedienergia(cinetica,luminosa,termica,ecc.)edè anche la forma di energia più facilmente trasportabile e sfruttabile anche a grandidistanzedallafontedoveèstataprodotta[1].1.2Metodologiediproduzionedell’energiaelettricaUnapeculiaritàdell’energiaelettricaècheessa,perpoteressereutilizzata,deveesserenecessariamenteprodotta,perchéessanonèunafontedienergiaprimarialiberamentepresenteinnaturainquantitàsufficientidapoteresseredirettamenteutilizzata.Il1870ful’annodecisivoconilquale,sfruttandoiprincipidellateoriadiFaradayconilprimo accoppiamento di una dinamo ad una turbina idraulica, si diede avvio allaproduzionecommercialedienergiaelettrica.Primaditaleannol’unicametodologiadiproduzionesibasavasull’utilizzodireazionichimichemediante“batterie”etalemetodonon poteva ovviamente portare ad una produzione dimassa, l’unica applicazione eraquella del telegrafo. Il 1870 inoltre, con la produzionemeccanica di energia elettrica,diedeavvioallasecondarivoluzioneindustriale[1].La “Centrale elettrica” rappresenta il luogo/impianto destinato per la produzione dienergiaelettrica.Sebbeneesistanodifferentitecnichediproduzione,lamaggiorpartediquestesibasanosull’accoppiamentodiuna turbina,messa in rotazionedaun fluido, adunalternatore.Quest’ultimoè ildispositivo cheè ingradodi convertire l’energiameccanicaprodottadalla turbina in energia elettrica sotto forma di corrente alternata; la conversioneelettromeccanicadell’energiaèmoltoefficiente,conrendimentiprossimial100%.


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Soloilfotovoltaicoel’utilizzodiidrogenonellecelleacombustibilenoncoinvolgonopartirotantiper laproduzionedienergiaelettricautilizzandoprincipidiversidiquellidellateoriadiFaraday.Affinchélaturbinasiaingradodisviluppareenergiameccanica(sottoformadicoppiaomomentotorcente)ènecessariocheessaconvertal’energiainizialepossedutadalflussochel’attraversa.La forma di classificazione più generale delle metodologie di produzione di energiaelettricapuòesserequindieffettuatasullabasedellafontedienergiaprimariautilizzataperfornirel’energiainizialedelflussoinevoluzione.Una classificazione ulteriore riguarda invece se tali fonti di energia primaria sianoinesauribilisulnostropianeta,alloravengonodetterinnovabili,osianolimitate,quindinonrinnovabili.In generale per ottenere energia elettrica si usano comunemente le seguenti fonti dienergiaprimaria[1]:

• Combustibilifossili:Carbone,PetroliooGasnaturale;• Combustibilirinnovabili:biogas,biomassaoscartidilegname;• Nucleare;• Solare;• Eolica;• Idrica:idroelettrica,mareeemotiondosi;• Geotermica.

Ingenerale tutte leprecedenti fontidienergiaprimaria,adesclusionediquella idrica,eolicaediquellasolareseapplicataalfotovoltaico,sonoutilizzateperfornirealfluidoinevoluzione energia sotto forma di calore ed in questo caso le centrali sono dette“termoelettriche”ovvero sfruttano il calore generatodauna specifica fontedi energiaprimariapergenerareenergiameccanicaasuavoltaconvertitainenergiaelettricadaunalternatore.Nelcasodellecentralitermoelettrichelaturbinapuòesserediduedifferentitipi:

• Avapore,cherappresental’80%delleturbineesistentisulpianeta;• AgasNaturale.

Nelcasoeolicoedidrico, laturbinaèingradodigenerareenergiameccanicaapartiredirettamente dall’energia cinetica posseduta dal vento (turbina eolica) o dall’energiapotenzialepossedutadall’acqua(turbinaidraulica).1.3LaproduzionedienergiaelettricasulmercatoglobaleLe centrali termoelettriche rappresentano la tipologiadi centrali elettrichepiùdiffusesull’interopianeta e la fontedi energiaprimariaprincipalmenteutilizzata almondo èquelladerivantedallacombustionedicombustibilifossili[2].Infigura1.1èmostratal’evoluzionenegliannidell’utilizzodelleprincipalifontidienergiaprimariaper laproduzionedi energia elettrica a livello globale, finoal2015 (datipiùaggiornati).Idatiprovengonodalsitowebdel“InternationalEnergyAgency(IEA)”[2].


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Figura1.1:Bilanciofontidienergiaprimariaperlaproduzionedi

energiaelettricanelmondo–Dal1990al2015(IEA[2])Sipuònotarecomeapartiredal2005cisiastatounprogressivosviluppoditecnologiebasatesull’utilizzodifontidienergiaprimariarinnovabile(idroelettrica,eolicaealtre),inognicaso,lamaggiorpartediproduzionerisultaesseresempredipendentedall’utilizzodicombustibilifossili(carbone,petrolio,gasnaturale).Infigura1.2èmostratoinveceilbilanciodellefontidienergiaprimariautilizzateperlagenerazionedienergiaelettricaperilsoloanno2015,ricavatodalgraficoprecedente.


energiaelettricanelmondo–2015(IEA[2])LecentralitermoelettricheacombustibilifossiliComeèpossibileosservaredallestatistichedell’IEA,almenoil23%dituttalaproduzionemondialedienergiaelettricaprovienedall’utilizzodigasnaturaleequindidiimpiantiditurbineagas,mentrealmenoil65%sempredituttalaproduzioneprovienedall’utilizzodicombustibilifossili.


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Un’evoluzioneparticolarmenteimportantedellecentraliturbogasèrappresentatadallecentraliaciclocombinato(CCGT,CombinedCycleGasTurbine)conlequali,sicombinal’utilizzodiimpiantiavaporeegasrealizzandoefficienzeglobaliestremamenteelevate,superiorial50%controil25%-30%dellecentraliavaporetradizionali.Siricordainoltrecheunapeculiaritàimportantedegliimpiantiditurbineagasèchelacombustione di gas naturale (metano) non produce polveri e composti solforati(responsabilidellepioggeacide)ehaemissionicontenutediCOeNOx,perquestodalpunto di vista ambientale è il sistema tecnologico basato su combustibili fossilimenodannoso[3].Negliultimiannisièassistitoquindiinprimisallosviluppodisempremaggioritecnologiecheutilizzinofontidienergiarinnovabileequestoacausadiunasemprepiùcrescenteattenzione alle conseguenze climatiche e di benessere che la combustione deicombustibili fossili comporta.Ma allo stesso tempo grazie allo sviluppo della potenzacomputazionale dei calcolatori, e quindi di software per analisi computazionalifluidodinamiche(CFD)etermiche/strutturali(FEM),èstatopossibilerealizzareimpiantia vapore e a gas tecnologicamente sempre più avanzati in grado di realizzare elevateefficienzeesemprepiùbassitassidiinquinamento,anchesecomunquesemprepresenti.Lecentralitermoelettriche,inparticolarequellecheutilizzanocombustibilifossili,hannorappresentatoecontinuanoarappresentarelaspinadorsaledelsistemadiproduzionedienergiaelettricaa livelloglobale.Esse sono ingrado infattidi erogaregrandipotenze,dell'ordinedellecentinaiaomigliaiadiMW,eiloroimpiantitermicidannoilmassimorendimento in regime di produzione costante; per questo di solito vengono tenute infunzione per lunghi periodi di tempo, costituendo la base della capacità produttivamondiale[4].Unapiccolaeccezioneèrappresentatadaalcuniimpiantiditurbinaagasche,perlaloropeculiaritàdipossedereciclidiavviamentoespegnimentorelativamenteveloci,possonorisultare spenti per la maggior parte del tempo e fungere da fonti di energiasupplementareindeterminatimomentiincuilarichiestarisultapiùelevatadelsolito.E’ interessante osservare infine che alcuni impianti termoelettrici possono esserepolivalenti,ovveroingradodiutilizzarediversitipidicombustibile,inmanieradapotervariare in tempi relativamente rapidi la fonte combustibile e portare a dei risvoltieconomicinotevoli,masiottieneaspesedelrendimentotermodinamicoequindidellaspesa complessiva: per questo, in generale, si costruiscono centrali termoelettriche ingradodibruciareconlamassimaefficienzaunparticolarecombustibile,esiriadattanogliimpiantiincasodiventinecessariobruciareuncombustibilediverso[4].Gli svantaggi principali della produzione di energia elettrica a partire da combustibilifossilisonoprincipalmentetre[3]:

• Lafontedienergiaprimarianonèrinnovabileedèdestinataaesaurirsi;• Lavariabilitàdelprezzodelcombustibile,checondizionailprezzodell'energia;• L'inquinamento prodotto bruciando petrolio, carbone e, inmisuraminore, gas

naturale(metano),contuttociòchesegueinfattodiimpattoambientalealivellosia locale(smogepolveri)siaplanetario(riscaldamentoglobaleecambiamenticlimatici).


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Inparticolarel’ultimoproblema,conlosviluppoditecnologiesemprepiùavanzate,puòtrovarediversesoluzionimalaloroimplementazioneèspessopurtroppolimitatadaglielevaticosti,iqualiinciderebberoconseguentementesulcostodell’energia.1.4Laproduzionedienergiaelettricasulmercatoitaliano“Secondo le statistiche di Terna, società che dal 2005 gestisce la rete di trasmissionenazionale, l'Italia, come sistema fisiconazionale comprendente leproprie centrali e leproprie stazioni di pompaggio, nel 2017ha avuto consumi per circa 320437GWhdienergia elettrica. Tale dato è il cosiddetto "consumo o fabbisogno nazionale lordo" eindical'energiaelettricadicuihabisognoilPaeseperfarfunzionarequalsiasiimpiantoomezzochenecessitidienergiaelettrica”[5].SecondolestatistichedelTerna,rappresentateinfigura1.3,ilfabbisognonazionalelordodienergiaelettricaèstatocopertonel2017secondoleseguentipercentuali:

• Il 56% attraverso centrali termoelettriche, le quali bruciano principalmentecombustibilifossiliingranparteimportatidall'estero;

• Il 27% attraverso fonti rinnovabili (idroelettrica, geotermica, eolica efotovoltaica);

• Il 12% è importata dall'estero, per coprire la rimanente parte del fabbisognonazionalelordodi320437GWh.


energiaelettricainItalia–2017(Terna[5])AncheinItalia,comenelrestodelmondo,lamaggiorpartedelfabbisognoenergeticoècoperto dall’utilizzo di centrali termoelettriche utilizzanti fonti di energia nonrinnovabile,inparticolarecombustibilifossili(einpiccolapartebiomasse),latecnologianuclearenonèsfruttatainItaliaalgiornod’oggi.SempresecondolestatistichediTernadel2017,comeèosservabiledallaFigura1.4,lamaggiorpartedellecentralitermoelettricheitalianesonoalimentateagasnaturale(58%


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deltotaletermoelettriconel2017),carbone(22%)ederivatipetroliferi(3%).Percentualiminori (circa il1%) fannoriferimentoagasderivati (gasdiacciaieria,di altoforno,dicokeria,diraffineria)eaungenericopanieredi"altricombustibili"solidi(circail11%)egassosi (5%) in cui sono comprese diverse fonti combustibili "minori", sia fossili cherinnovabili(biomassa,rifiuti,cokedipetrolio,Orimulsion,bitumeealtri)[5].

Figura1.4:Bilanciofontidienergiaprimarianonrinnovabiliperlaproduzionedi

energiaelettricainItalia–2017(Terna[5])

Figura1.5:VariazionepercentualefontinonrinnovabiliinItalia[5]

E’infineinteressanteosservare,figura1.5,comelepercentualirelativeaitreprincipalicombustibili(carbone,petrolioegasnaturale)sianocambiateradicalmenteinpochianni,dal1994al2007. Infattiaccantoadundiscretoaumentodell'utilizzodelcarbone,sièverificataunaradicaleinversionedell'importanzarelativatrapetrolioegasnaturale,ilcui utilizzo è cresciuto fortemente sia in termini assoluti chepercentuali portandoungrandesviluppoalmercatonazionalediimpiantiditurbineagas.Idatipossiedonocome


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ultimoannodi riferimento il2012ma i trendprecedentementedescritti continuanoarimanerevalidianchepergliannisuccessivi.“Tale politica è conseguita da considerazioni circa il costo, la volatilità dei prezzi e laprovenienzadaregionipoliticamenteinstabilidelpetrolio;l'Italianondisponeinfattidiconsistenti riservedi combustibili fossili equindi laquasi totalitàdellamateriaprimacombustibileutilizzatavieneimportatadall'estero.Nondeveinoltreesseretrascuratoilminorimpattoambientaledelgasrispettoalpetrolio,soprattuttoallalucedeidettamidelprotocollodiKyōtoedegliaccordieuropeiinmateriaambientale”[5].Attualmente l'Italia figura come il terzo importatore mondiale di gas naturale dopoGiapponeeGermania,provenienteprincipalmentedall'AlgeriaedallaRussia[5].

2. Analisi Preliminare della macchina

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Capitolo2

ANALISIPRELIMINAREDELLAMACCHINA2.1PerformanceCurvesFR1170Ilprocessodianalisipreliminareècondottoapartiredall’insiemedispecifichetecnichedella FR1170 relative adun clientediEthosEnergy S.p.a. stipulantedi un contrattodimanutenzionealungotermine(LongTermsServiceAgreementoLTSA).Inparticolarevengonofornitedalclientele“performancecurves”dellamacchina,anchedette“Curvedicorrezione”[6].Questesonoricavateapartiredaunmodellodicalcoloingrado di simulare il funzionamento reale della macchina e permettono di risalire aiprincipaliparametridi funzionamentodella stessa, consideratacomeunascatolanera(Black box), al variare delle condizioni di temperatura e pressione dell’ambiente diaspirazione.Lecurvedicorrezionesonoforniteperduediversecondizionidifunzionamento:

• BaseLoad• PeakLoad

eperduediversitipidicombustibile:

• Naturalgas• Distillate

Inquestoprocessodianalisipreliminareciinteresseremoesclusivamenteallacondizionedi funzionamento in “Base Load”, considerando sempre come fluido combustibile“NaturalGas”.E’importantesottolinearecheilfineultimodell’analisiestudioditalicurveèquellodiimplementare in un foglio di calcolo excel le necessarie funzioni che permettano diricavareinmanieraimmediataiprincipaliparametridifunzionamentodellamacchinaalvariare, in maniera continua ed entro un determinato intervallo, della pressione etemperaturadell’ambientediaspirazione.Al fine di realizzare ciò, sarà necessario effettuare processi di Interpolazione edEstrapolazionedeidatiricavatidallemedesimecurve.Si sonoutilizzateprincipalmentedue tipologiedi interpolazioneedestrapolazionedeidati,scegliendodivoltainvoltaquellachemegliorappresentassel’andamentodeidatireali,ovvero:

• Lineare;• Nonlineare,mediantepolinomiodigrado2.


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2.1.1CurvediPotenzaUtileePotenzatermicautilizzataLe curve di potenza utile (Power Output) e di potenza termica utilizzata (HeatConsumption)sonofornite,alvariaredellatemperaturaambiente,perquattrodiversealtitudini.E’possibileosservaredalleFigure2.1e2.2unadipendenzapressochélinearedeidueparametridallatemperaturaambiente,adognialtitudine.

Figura2.1:CurvedicorrezioneperlaPotenzaUtile

Figura2.2:Curvedicorrezioneperl’HeatConsumption

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40Ambient Temperaure, °C

18

20

22

24

26

28

30

32

Powe

r Out

put,

MW

Sea level500 m1000 m1500 m

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40Ambient Temperaure, °C

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

Hea

t Con

sum

ptio

n, M

W

Sea level500 m1000 m1500 m


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Al fine di una ottimale implementazione nel foglio di calcolo tali andamenti, è statonecessario ricorrere all’utilizzo della Formula Barometrica con la quale, a partire dalvalore di altitudine espressa in metri, è possibile risalire, con un’accettabileapprossimazione,alvaloredipressioneambientecorrispondente.Medianteunprocessodi interpolazione lineareèquindipossibilecalcolare ilvalorediPotenzautileePotenzatermicautilizzataperqualsiasicoppiatemperatura–pressioneambiente.2.1.2CurvediPortatadigascombustieTemperaturadiscaricoLecurvediPortatadigascombusti(Exhaustairflow)eTemperaturadiscarico(exhausttemperature) sono fornite, al variare del Power Output, per tre diversi valori ditemperaturaambiente.ComeèpossibilenotaredalleFigure2.3e2.4,nelcasodientrambiiparametri,lediversecurvepossiedonounpuntoangoloso,puntodicongiunzionediduediversiandamenti.Ancheinquestocaso,medianteunprocessodiinterpolazioneedestrapolazioneèquindipossibilecalcolareilvalorediquestidueparametriperqualsiasicoppiatemperatura–pressioneambiente.

Figura2.3:Curvedicorrezioneperlaportatadeigasdiscarico

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30Power Output, MW

95

100

105

110

115

120

125

130

Exha

ust A

ir Fl

ow, k

g/s

T ambient = -1T ambient = 15T ambient = 32


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Figura2.4:Curvedicorrezioneperlatemperaturadiscarico

Ilprimoandamento,crescenteepressoché linearealvariaredellapotenzautileper latemperaturadiscaricoecostantenelcasodellaportatadigascombustièottenutonelcaso di IGV (Inlet Gate Vane) completamente chiuso e descrive l’andamento dei dueparametriinquestionedurantelafasediavviamentodellamacchina,primacheilvaloredella𝑇"#raggiungaquellodiregime.Il secondo andamento, ancora pressoché lineare e decrescente per la temperatura discaricoconlatemperaturaambienteecrescenteperlaportatadigascombusti,èottenutoinvecea𝑇"#costanteeparialsuovalorediregimeedèfruttodiunamodulazionedell’IGV(apertura)chepermettediincrementareilvalorediportataelaboratadallamacchinaequindi di potenza utile ottenuta. Un aumento di portata comporta un incremento delrapportodicompressioneedespansioneeconseguentementeunadiminuzionedelvaloreditemperaturadiscarico.2.1.3CalcolibasatisullecurvedicorrezioneA partire dalla coppia temperatura – pressione ambiente ed utilizzando le curve dicorrezione fornite è possibile calcolare in modo automatico, implementando tutte lenecessariefunzioniinunfogliodicalcoloexcel,iseguentiparametri:

• 𝑃' = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎𝑈𝑡𝑖𝑙𝑒,𝑀𝑊;• 𝐻𝐶 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑧𝑎𝑡𝑎,𝑀𝑊;• 𝐺>? = 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑡𝑎𝑑𝑖𝑔𝑎𝑠𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖, 𝑘𝑔/𝑠;• 𝑇>? = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑖𝑠𝑐𝑎𝑟𝑖𝑐𝑜, °𝐶.

Apartiredaquestièquindipossibilerisalireadulterioriparametridifunzionamentodiinteresse,comedimostratonelseguito.

0 5 10 15 20 25 30Power Output, MW

300

350

400

450

500

550

Exha

ust T

empe

ratu

re, °

C

T ambient = -1T ambient = 15T ambient = 32


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• Rendimentotermicoglobale:

𝜂J =𝑃'𝐻𝐶 ;

• Heatrate:

𝐻𝑅 =𝐻𝐶𝑃'

∙36004.186

𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑊ℎ ;

• Portatadicombustibile:

𝐺𝑓 =𝐻𝐶𝐿𝐻𝑉

𝑘𝑔𝑠 ,

dove: 𝐿𝐻𝑉 = 𝐿𝑜𝑤𝑒𝑟ℎ𝑒𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒, [𝑀𝐽/𝑘𝑔];

• Portatadiariainingresso:

𝐺"[ = 𝐺>? − 𝐺] 𝑘𝑔𝑠 .

Si riportano nella tabella 2.1 i parametri di funzionamento precedentemente esposti,ricavatiapartiredallecurvedicorrezione,percinquetemperaturediriferimento:

Tambient °C -10 -1 15 32 40pambient bar 1.013 1.013 1.013 1.013 1.013

PowerOutput MW 31.25 29.45 26.25 22.85 21.25HeatConsumption MW 103.1 98.64 90.74 82.35 78.39

GlobalThermalefficiency / 0.3031 0.2985 0.2893 0.2775 0.2710HeatRate kcal/kWh 2837 2880 2973 3099 3173

ExhaustAirFlow kg/s 138.5 133.7 125 115.8 111.5ExhaustAirflowNorm. / 1.108 1.069 1 0.9267 0.8920

Naturalgasflow kg/s 2.078 1.989 1.829 1.660 1.581InputAirFlow kg/s 136.4 131.7 123.2 114.2 109.9

ExhaustTemperature °C 471.4 474.5 483.4 497.7 506.1Tabella2.1:PrincipaliparametridifunzionamentoperFR1170ricavati

apartiredallecurvedicorrezione2.2AnalisiCompressore2.2.1 Analisi e confronto condizioni di funzionamento compressoreassialedi:TG20,FR1325,FR1170Obiettivo di questo paragrafo è quello di analizzare e confrontare le condizioni difunzionamento in corrispondenza di tre diversi valori di temperatura ambiente, delcompressoreassialedelletreseguentimacchine:

• TG20,• FR1325,• FR1170.


18

Sisonoquindicalcolatiperciascunamacchinaincorrispondenzadeitreseguentivaloriditemperaturaepressioneambiente:

𝑇 _` = −10°𝐶, 15°𝐶𝑒40°𝐶,𝑝^_` = 1.013𝑏𝑎𝑟𝑖𝑛𝑡𝑢𝑡𝑡𝑒𝑒𝑡𝑟𝑒𝑙𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑧𝑖𝑜𝑛𝑖,

iseguentiparametricorretti:

𝐺bcdd = 𝐺"[𝜃𝛿 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑡𝑎𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑡𝑡𝑎,

𝑛bcdd =𝑛𝜃𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑑𝑖𝑔𝑖𝑟𝑖𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑡𝑡𝑜,

con:• 𝜃 = h

hijk,

• 𝛿 = llijk

,

• 𝑇d"] = 288𝐾,• 𝑝d"] = 1.013𝑏𝑎𝑟.

IlnumerodigiridelletrediversemacchineoperantiincondizioniISOèundatoditargadellestesseedèricavabileperlaFR1170daidatiditargafornitidalcliente[6],perlaFR1325dall’insiemedeidatiriguardantilesuecondizionidisito[7]eperlaTG20dallesuespecifichetecniche[8].Inoltre,ilvaloredellaportatamassicadiariainingressoalcompressorenelletrediversecondizionièstataricavataperlaFR1170dacalcolibasatisullesuecurvedicorrezione,perlaFR1325sempredaidatisullesuecondizionidisitoeperlaTG20daunfogliodicalcoloExcel,diproprietàdellaEthosEnergyS.p.a.,nelqualesonostateimplementatelecurvedicorrezionedellastessa[9].Siriassumonoidatieivaloriottenutiperiparametririferitinellatabella2.2:

Ambient Temperature °C -10 15 40 Ambient Temperature °K 263 288 313

p ambient bar 1.013 1.013 1.013 Teta 0.9132 1 1.087 Delta 1 1 1

Gin, FR1325 kg/s 157.2 142.9 127.9 Gin, FR1170 kg/s 136.4 123.2 109.9 Gin, TG20 kg/s 179.6 164.9 147.2 n, FR1325 rpm 5163 5163 5163 n, FR1170 rpm 5100 5100 5100 n, TG20 rpm 4918 4918 4918

G_corr, FR1325 kg/s 150.2 142.9 133.4 G_corr, FR1170 kg/s 130.4 123.2 114.6 G_corr, TG20 kg/s 171.6 164.9 153.5

n_corr, FR1325 rpm 5403 5163 4953 n_corr, FR1170 rpm 5337 5100 4892 n_corr, TG20 rpm 5146 4918 4718

Tabella2.2:Portataenumerodigiricorrettiper:TG20,FR1170,FR1325


19

N.B. Non verranno considerati in tale analisi il valore dei rapporti di compressionerealizzatidalletremacchineperognicondizioneditemperaturaambiente.Questoperchénelcasodicompressoriassiali,essipossedendodellecaratteristichemoltoripidealpiùverticali edunavoltadefiniti i valoridiportatacorrettaenumerodigiricorretto, il rapporto di compressione realizzato è essenzialmente funzione dellacaratteristicadellaturbinaenonèrilevantenellostudiodellamappacompressore.Alfinediconfrontareipuntidifunzionamentodeitrecompressoriperognitemperaturaambiente,ènecessarionormalizzareivaloridiportatacorrettaenumerodigiricorrettorispettoalvaloreassuntodaglistessiincorrispondenzadi15°𝐶.Irisultatisonomostratinella tabella 2.3 ed in figura 2.5 sono stati rappresentati in un piano 𝐺bcdd,[cd_ −𝑛bcdd,[cd_ .

Ambient Temperature, °C -10 15 40 n_corr_norm, FR1325 1.046 1 0.9592 n_corr_norm, FR1170 1.046 1 0.9592 n_corr_norm, TG20 1.046 1 0.9592

G_corr_norm, FR1325 1.051 1 0.9335 G_corr_norm, FR1170 1.059 1 0.9304 G_corr_norm, TG20 1.041 1 0.9308

Tabella2.3:Portataenumerodigiri,correttienormalizzati,per:TG20,FR110,FR1325

Figura2.5:Andamentonelpianodiportataenumerodigiri,correttienormalizzati,

pertrediversecondizioniambienteper:TG20,FR1170eFR1325Comeèpossibileosservaredalla tabella2.3edalla figura2.5, in corrispondenzadelletemperature ambiente di−10°𝐶𝑒40°𝐶 (specialmente a 40°𝐶), il valore di portata

0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05n corretto, normalizzato

0.92

0.94

0.96

0.98

1

1.02

1.04

1.06

G c

orre

tta, n

orm

aliz

zata

TG20FR1325FR1170


20

corretta incrementa e decresce, rispettivamente, approssimativamente della stessapercentuale.Daquesto èpossibile concludere che, al variaredelle condizioni ambiente, il puntodifunzionamento di ciascuna macchina si sposta sulla rispettiva mappa compressoresemprenellostessorapportoechequinditalimappesonotraloro“scalabili”,ovverochelecurvecaratteristicheanumerodigiricorrettocostantepossiedonoall’incircalastessaformaelalorodistribuzionesuognirispettivamappapuòessereottenutaapartiredaquella sulle altremappe ameno di una costante. Le stesse considerazioni si possonoritenerevalideancheperlecurveiso-rendimento.UlterioreapproccioUnulterioreapprocciopervalidarel’ipotesisecondocuiicompressoridelletremacchinepossiedonodellemappedifunzionamentoscalabilisièottenutoutilizzandolarelazioneesistente,perciascunamacchina,tralatemperaturaambienteelaportatadigascombustinormalizzatarispettoalvaloreassuntodallastessaincondizioniISO(15°𝐶).In figura2.6 è rappresentata tale relazioneper laTG20 [10] enelle figure2.7 e2.8 èrappresentata la stessa relazione per la FR1170, ricavata a partire dalle curve dicorrezione,eperlaFR1325[11].Comeèpossibileosservaredallefigure2.6,2.7e2.8,lecurvedelletremacchineoltreapossedere lo stesso andamento descrivono, in corrispondenza dei diversi valori ditemperaturaambiente,sempreapprossimativamentelostessodecrementooincrementopercentuale.La portata di gas combusti all’uscita della turbina è funzione della portata di aria iningressoalcompressoree,inmisuratrascurabile,dellaportatadicombustibile.Le variazioni che questa portata di aria subisce al variare delle condizioni ambiente,descrittedallecurveprimaanalizzate,dipendonosiadallevariatecondizioniambientechedallamappacompressorediciascunamacchina.Si conclude quindi che i compressori delle tre macchine, possedendo delle curve dicorrezionediexhaustconandamentisimili,senonpressochéuguali,possiedonomappedifunzionamentoassolutamente“scalabili”mediantel’utilizzodiunacostantemoltiplicativa.

Figura2.6:Andamentoportatadiscariconormalizzataconla

temperaturaambienteperTG20[10]


21


temperaturaambienteperFR1170


temperaturaambienteperFR1325[11]

-10 0 10 20 30 40Ambient Temperature, °C

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

Exha

ust A

ir flo

w, n

orm

aliz

ed

FR1170


0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

Exha

ust A

ir flo

w, n

orm

aliz

ed

FR1325


22

2.2.2 Determinazione parametri di funzionamento Beta e T2C alvariaredellatemperaturaambienteperFR1325IlcalcolodeiparametridifunzionamentodiinteressedellaFR1325ècondottoapartiredellesuecondizionidisito,forniteinFigura2.9[7].

Figura2.9:CondizionidisitoperFR1325[7]

Applicandoun’estrapolazioneedinterpolazionedeidatiapartiredaivaloriassuntidalrapporto di compressione 𝛽 e dalla temperatura di scarico compressore 𝑇2𝐶 incorrispondenzadeitreseguentivaloriditemperaturaepressioneambiente:

𝑇 _` = 0°𝐶, 15°𝐶𝑒32°𝐶,𝑝^_` = 1.013𝑏𝑎𝑟𝑖𝑛𝑡𝑢𝑡𝑡𝑒𝑒𝑡𝑟𝑒𝑙𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑧𝑖𝑜𝑛𝑖,

si sonoricavati,Tabella2.4, ivaloriassuntidaidueparametri incorrispondenzadelletemperature di −10°𝐶, 29°𝐶 e 40°𝐶 ed il valore della funzione 𝛽[cd_ , ottenutanormalizzandolafunzione𝛽rispettoalvaloreassuntodallastessaincorrispondenzadi15°𝐶.E’ricavatoinfine,sempreTabella2.4,perciascunatemperaturaedutilizzandoivaloridi𝛽 e 𝑇2𝐶 ricavati, il valore del coefficiente della politropica𝑚, secondo la relazionemostratadiseguito:

𝛽 =𝑝q𝑝r=

𝑇q𝑇r

__sr

⟹𝑚

𝑚 − 1 =log 𝛽

log 𝑇q𝑇r

⟹ 𝑚 =

log𝛽log 𝑇q

𝑇rlog 𝛽log 𝑇q

𝑇r

− 1.


23

Tamb(°C) -10 0 15 25 29 40T2C(°C) 324 337 355 366 370.2 381BETA 13.63 13.18 12.47 12.01 11.82 11.28

BETA_NORM. 1.092 1.056 1 0.9619 0.9465 0.9033m 1.457 1.453 1.447 1.443 1.441 1.437

Tabella2.4:ValoridiBetaeT2CalvariaredellecondizioniambienteperFR13252.2.3 Determinazione parametri di funzionamento Beta e T2C alvariaredellatemperaturaambienteperFR1170A partire dalle conclusioni ricavate nel paragrafo 2.2.1, ovvero avendo dimostratoquantitativamente la similitudine delle mappe compressore delle tre macchine edutilizzando l’esperienza operativa, è quindi ora possibile ricavare l’andamento con latemperatura ambiente del rapporto di compressione𝛽 e della temperatura di scaricocompressore𝑇2𝐶perlaFR1170,utilizzandoidatiricavatiperlaFR1325.Perquantoriguardailrapportodicompressione𝛽,sièdecisoquindidiimporrelostessotrendassuntodallaFR1325incorrispondenzadellevarietemperatureambiente.Perfareciòsièutilizzatalafunzione𝛽[cd_ .Perquantoriguardalatemperaturadiscaricocompressore𝑇2𝐶,sièdecisodiassumereper laFR1170 lo stessovaloredel coefficientedellapolitropicamdellaFR1325e si èricavato quindi, utilizzando questo e il rapporto di compressione 𝛽, il valore delparametroT2Callediversetemperatureambiente.Nellefigure2.10e2.11sonomostratitaliandamentiedintabella2.5sonoriassuntiidatiottenuti.

Figura2.10:AndamentorapportodicompressioneBetaalvariare

dellatemperaturaambienteperFR1170


9

9.5

10

10.5

11

11.5

12

Beta

FR1170


24

Figura2.11:AndamentorapportodiparametroT2Calvariare

dellatemperaturaambienteperFR1170

T amb, °C -10 0 15 25 29 40 BETA 11.46 11.08 10.5 10.10 9.938 9.484

T2C, °C 292.4 304.9 322.3 332.9 336.9 347.4 CPD, bar 11.5 11.12 10.53 10.13 9.969 9.514

Tabella2.5:ValoridiBetaeT2CalvariaredellecondizioniambienteperFR11702.2.4DeterminazioneproprietàtermodinamichestadioperstadioperFR1170Scopodiquestoparagrafoèquellodideterminareoral’andamentodellatemperaturaepressionealloscaricodiognistadiodelcompressoreassialedellaFR1170.NonavendodatiadisposizioneperlaFR1170,sièdecisodiricorrereaidatinotidellaTG20.Inparticolareperquest’ultima,ènotol’andamentodellatemperaturaepressionedi scaricoadognistadio (compressoreassialea18stadi)per trediverse temperatureambiente[12].Sempregrazieairisultatiricavatinelparagrafo2.2.1edall’esperienzaoperativasiricavacheèpossibile assumere che tale trenddipressionee temperaturadi scaricoadognistadiosiripropongainmodoanalogosullaFR1170.Perimporretaletrend,sièprimaricavatomedianteunprocessodiinterpolazione,perlaTG20,ilpolinomiodisecondogradochemeglioapprossimassel’andamentodeidatisperimentaliditemperaturaepressioneinfunzionedeglistadi.


290

300

310

320

330

340

350

T2C

, °C

FR1170


25

Utilizzandoquindilafunzioneexcel“Ricercaobiettivo”sièdeterminatoperlaFR1170,incorrispondenzadelletreseguenticoppietemperature–pressioneambiente,

𝑇 _` = −10°𝐶, 15°𝐶𝑒40°𝐶,𝑝^_` = 1.0031175𝑏𝑎𝑟𝑖𝑛𝑡𝑢𝑡𝑡𝑒𝑒𝑡𝑟𝑒𝑙𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑧𝑖𝑜𝑛𝑖,

ilpolinomioconcoefficientedisecondogradougualeaquelloricavatoperlaTG20econcoefficientediprimogradotalecheinuscitadall’ultimostadiosiraggiungailvaloreditemperaturaT2CepressioneCPDstabilitonelparagrafo2.2.3.E’importanteosservarecheilvaloredipressioneambienteassuntoèinferioreaquellostabilitodallenormeISO,paria1.013bar,perchésisonotenuteincontoleperditedicaricoall’ingressodellamacchinadovuteallapresenzadifiltridell’ariaeassunteparia100mmdiH2O.Si è infine definito a livello preliminare ed in base al valore di temperaturamassimaraggiunta,ilmaterialeconilqualerealizzareciascunodiscocompressoredellaFR1170.Siriportanodiseguito in tabella2.6e2.7ed in figura2.12e2.13,soloper ilcaso ISO(temperaturaambientepari15°𝐶epressioneparia1.013bar),idatidipartenzadellaTG20egliandamentistadioperstadioottenutiapartiredaquestiperlaFR1170.Unparagraforiassuntivodeiprincipalirisultatiottenutièdisponibileafinecapitolo.

TT TG20: Tamb=15°C Stage Discharge Temperature, °C Discharge pressure, bar

0 15.02 1.011 1 39.07 1.314 2 62.29 1.658 3 86.35 2.077 4 10.02 2.429 5 121.2 2.810 6 138.6 3.235 7 155.9 3.698 8 174.5 4.246 9 193.7 4.874

10 211.9 5.528 11 230.9 6.262 12 249 7.024 13 266.7 7.83 14 283.9 8.663 15 301 9.541 16 317.5 10.43 17 333.2 11.32 18 344.6 11.85 Tabella2.6:ValoridipressioneetemperaturatotalistadioperstadiopercompressoreassialeTTTG20


26

FR1170: Tamb=15°C

Stage Discharge Temperature, °C Discharge Pressure, bar 0 15 1.003 1 35.48 1.238 2 55.67 1.513 3 75.55 1.829 4 95.13 2.185 5 114.4 2.583 6 133.4 3.021 7 152.1 3.500 8 170.4 4.02 9 188.5 4.580

10 206.3 5.182 11 223.8 5.824 12 240.9 6.507 13 257.8 7.230 14 274.4 7.994 15 290.7 8.800 16 306.6 9.646 17 322.3 10.53 Tabella2.7:ValoridipressioneetemperaturatotalistadioperstadiopercompressoreassialeFR1170

Figura2.12:ConfrontoandamentodeivaloriditemperaturatotalestadioperstadiodeicompressoriassialidellaTG20edellaFR1170

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18Stage

0

50

100

150

200

250

300

350

Dis

char

ge T

empe

ratu

re, °

C

TG20FR1170


27

Figura2.13:Confrontoandamentodeivaloridipressionetotale

stadioperstadiodeicompressoriassialidellaTG20edellaFR11702.3MeccanismodiraffreddamentoepressurizzazionegruppoturbinaFR11702.3.1 Descrizione del meccanismo di raffreddamento epressurizzazioneDalgruppocompressorevengonoeffettuatetrediverseestrazionidiportatanecessarieperilraffreddamentodelprimostatore(vane)dellaturbinaeperlapressurizzazione,edinparteraffreddamento,delleregionialdisottodelflow-pathedastrettocontattoconidischirotanti,comeschematizzatonellefigure2.14e2.15.Tali zonenonpossono essere completamente isolate a causadella presenzadi organimobili e fissi, e risulta necessario pressurizzarle per evitare che parte del flussoprincipale,acausadiunagradientedipressione,possaentrareincontattoconidischirotoricideiduestadi,danneggiandoliedusurandoliacausadelleelevatetemperaturecheimaterialiconiqualitalidischisonorealizzatinonpossonosopportareperchédiversidaquellichevengonoutilizzatiperlepaleeleregionidelflowpath.L’utilizzodelleestrazionièdescrittonelseguito:

• 1°estrazioneall’ingressodelquartostadio,denominata𝐺y#z:questaèutilizzataperilraffreddamentoelapressurizzazionedellaregione,aldisottodelflowpath,avalledelrotore(pala)secondostadioturbina;

• 2°estrazioneall’ingressodeldecimostadio,denominata 𝐺r{#z:questaportataèutilizzataperlapressurizzazioneeperilraffreddamentodellaregione,aldisotto

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18Stage

0

2

4

6

8

10

12

Dis

char

ge P

ress

ure,

bar

TG20FR1170


28

delflow-path,compresatrailrotore(pala)primostadioestatore(vane)secondostadioedellaregionecompresatravanesecondostadioepalasecondostadio;

• 3°estrazioneall’uscitadeldiciassettesimo stadio,datada𝐺r|#z + 𝐺~^[>: questaportataèutilizzatainparteperilraffreddamentodelvaneprimostadio(𝐺~^[>)einparteperpressurizzareeraffreddarelaregionetrailvaneprimostadioepalaprimostadio(𝐺r|#z).

Figura2.14:SezionelongitudinaledellaFR1170,schemadeipuntidi

estrazionedalcompressoreassiale

Figura2.15:SezionelongitudinalegruppoturbinadellaFR1170,

schemadelleregioniraffreddateepressurizzate2.3.2Determinazionedei valori di portata estratta in condizioni ISO𝑻𝒂𝒎𝒃 = 𝟏𝟓°𝑪, 𝒑𝒂𝒎𝒃 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟑𝒃𝒂𝒓 Incondizionidi funzionamentoISO, ivaloridelleportate𝐺y#z ,𝐺r{#ze𝐺r|#zsonostatericavate a partire dalla risoluzione del flownetwork di raffreddamento della FR1170,trattando il circuitocomeunaseriedi “tubi” convergenti in “camere”di collegamento.Ognituboècaratterizzatodaunflussomonodimensionaledifluidocomprimibileedogni


29

trasformazioneèditipoadiabaticaconperditedicaricodefinitedalmodellodiperditarelativoaltubostessoedutilizzatoperlarisoluzionedelflownetwork(friction,fraction,labirinthseal,vortex,ecc.)Non essendo però nota la geometria interna del vane 1° stadio non è stato possibiledefinire il modello di perdita da inserire nel flow-network, pertanto dall’esperienzaoperativasièdecisodiassumerechetaleportataestrattasoddisfilarelazione2.1,validaperlaTG20incondizionidifunzionamentoISO[13]: 𝐺~^[>

𝐺"[= 3.078369% 2.1

Talerelazioneèabbastanzaricorrenteinturbineagasaventi𝑇"#simili,stessomaterialecostruttivodelvane1°stadioedunsistemadi“impingmentcooling”medianteinsertodiraffreddamento,tuttecaratteristichecomunisiaallaTG20echeallaFR1170.I valori delle portate e condizioni di estrazione nel caso ISO e nelle altre condizionidell’ambientediaspirazionesonoriassunteintabella2.8,paragrafo2.4.2.3.3CorrezionedeivaloridiportataestrattanellealtrecondizioniPersemplificazione,ilvaloredelleportateestratteincondizionidiversedaquelleISOèstato ricavato utilizzando la norma ISO 5167-2 [14], della quale viene illustrata larelazione2.2perilcalcolodellaportatamassicadifluidoattraversouncondottoasezionecircolareindiversecondizionioperative:

2.2

dove:• 𝜌r =

l��∙h�

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡à𝑑𝑒𝑙𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜𝑎𝑚𝑜𝑛𝑡𝑒;• Δ𝑝 = 𝑝r − 𝑝q𝐷𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑧𝑎𝑑𝑖𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜𝑛𝑡𝑒𝑒𝑣𝑎𝑙𝑙𝑒𝑑𝑒𝑙𝑐𝑜𝑛𝑑𝑜𝑡𝑡𝑜.

La relazione 2.2 contiene inoltre diversi parametri dipendenti principalmente dallageometriadeicondotti.Nelcasopraticoinesame,poichélageometriadeicondottirestainvariatasièdecisodivalutarelaportataestrattanellealtrecondizionimediantelarelazione2.3ottenutadallosviluppoedalrapportodella2.2induediversecondizioni,dicuiunaèquellaISO.Comeèpossibileosservare,tuttiparametridipendentidallageometriasonostatisemplificatiela relazione risulta essere dipendente solo dalle condizioni di monte e di valle delcondotto.

𝐺��𝐺q

=1 − 𝑝q

𝑝r ��

r�

1 − 𝑝q𝑝r q

r�∙Δ𝑝�� ∙ 𝜌r ��

Δ𝑝q ∙ 𝜌r q 2.3


30

E’ infine importante osservare che i valori di pressione e densità che figurano nellarelazione2.3 sono valori staticie che quindi nonpossono essere assunti pari a quelliricavatinelleanalisicondottenelparagrafo2.2.4.PerottenerequindiivaloridelleportateestratteperlaFR1170incondizionidiversedaquella ISO si sono effettuate considerazioni ed ipotesi semplificative prendendo comeriferimento ulteriori dati sui parametri di funzionamento stadio per stadio per ilcompressoreassialedellaTG20,taliconsiderazioninonvengonoquiriportate.2.4TabellariassuntivadiportateecondizionidiestrazioneSiriassumononellatabella2.8ivaloridelleportateestratteelerispettivecondizionidiestrazioneper4differenticondizioniambientediinteresse.

Stage TotalPressure,bar

TotalTemperature,°C

Entalphy,kJ/kg Gextracted,kg/s

ISOambientconditions𝑮𝟒𝒕𝒉 2.185 95.13 371 0.5203𝑮𝟏𝟎𝒕𝒉� 5.182 206.3 485 0.5938𝑮𝟏𝟎𝒕𝒉�� 5.182 206.3 485 0.5938𝑮𝟏𝟕𝒕𝒉 10.53 322.3 602 1.389𝑮𝒗𝒂𝒏𝒆 10.53 322.3 602 3.792

40°Cambientconditions𝑮𝟒𝒕𝒉 1.946 124.0 401 0.3833𝑮𝟏𝟎𝒕𝒉� 4.583 236.6 515.7 0.5076𝑮𝟏𝟎𝒕𝒉�� 4.583 236.6 515.7 0.5222𝑮𝟏𝟕𝒕𝒉 9.514 347.4 628.8 1.252𝑮𝒗𝒂𝒏𝒆 9.514 347.4 628.8 3.417

-10°Cambientconditions𝑮𝟒𝒕𝒉 2.413 65.59 338.6 0.6294𝑮𝟏𝟎𝒕𝒉� 5.750 173.9 448.5 0.697𝑮𝟏𝟎𝒕𝒉�� 5.750 173.9 448.5 0.6808𝑮𝟏𝟕𝒕𝒉 11.5 292.4 570.8 1.554𝑮𝒗𝒂𝒏𝒆 11.5 292.4 570.8 4.242

29°C(RealCase)ambientconditions𝑮𝟒𝒕𝒉 1.916 113.9 387.2 0.4225𝑮𝟏𝟎𝒕𝒉� 4.509 227.7 501.1 0.4933𝑮𝟏𝟎𝒕𝒉�� 4.509 227.7 501.1 0.5741𝑮𝟏𝟕𝒕𝒉 9.389 340 618 1.238𝑮𝒗𝒂𝒏𝒆 9.389 340 618 3.380

Tabella2.8:Portateestratteecondizionidiestrazioneper4diversecondizioniambiente


31

2.5Modellodicalcolounidimensionale2.5.1CalcolounidimensionaledellaPotenzaUtileapartiredaipuntitermodinamiciSi procede in questo paragrafo nel realizzare un semplice modello di calcolounidimensionaleperlavalutazionedellapotenzautileottenutadallaFR1170.Questomodello utilizza come informazioni di input i punti termodinamici del ciclo diJoule – Brayton, questi sono ottenuti in parte dal processo di analisi preliminare (inparticolare tutti i dati inerenti le proprietà del fluido allo scarico compressore e leproprietàdiestrazionedelleportatedicooling)edinparteidatiprovenientidallecurvedicorrezione.DefinizionePortateingiocoSiprocedeinnanzituttoconladefinizionedellediverseportateingioco:

𝐺>? = 𝐺"[ + 𝐺]'>�,𝐺"# = 𝐺"[ + 𝐺]'>� − 𝐺y#z − 𝐺r{#z − 𝐺r|#z − 𝐺~^[>,

𝐺"d = 𝐺"[ + 𝐺]'>� − 𝐺y#z − 𝐺r{#z,dove:

• 𝐺"[ =portatadiariaall’ingressodelcompressore;• 𝐺"# =portatadigascombustiiningressoallaturbina,ovveroall’ingressodelvane

1°stadio;• 𝐺"d =portatadigascombustiall’ingressodellapala1°stadio;• 𝐺y#z, 𝐺r{#z, 𝐺r|#z, 𝐺~^[> =portateestratte,descrittenelparagrafo2.3.1.

CalcolodellaPotenzaUtileDall’equazione di Bilancio all’albero motore, relazione 2.4, è possibile ricavare laPotenzautile: 𝑃'# = 𝜂#c# ∙ 𝑃# − 𝑃b − 𝑃_>bb. 2.4Siesplicitanelseguitoilcriteriodicalcolodiogniparametro.Il rendimento totale che figura nell’espressione della 2.4 è dato dal prodotto delrendimento della trasmissione e quello del generatore, è assunto costante in ognicondizioneeparia:

𝜂#c# = 𝜂J>[>d^#cd> ∙ 𝜂d"�'##cd> = 0.98q.ValoredeterminatosullabasedeivalorinotiperlaTTTG20[15].Ilvalore𝑃_>bb tienecontodelleperditemeccanicheassociateaicuscinettiedèassuntoparialleperditemeccanichechesihannoperlaFR1325[16].E’assuntocostanteinognicondizioneeparia:

𝑃_>bb = 1.5𝑀𝑊.


32

Lapotenza interna assorbita dal compressore è determinata sulla base dei valori delleportateestratteesullerispettivecondizionidiestrazioneoltrechesuivalorientalpicidiingressoeduscita:

𝑃b = 𝐺"[ ∙ ℎy#z − ℎ"[ + 𝐺"[ − 𝐺y#z ∙ ℎr{#z − ℎy#z + 𝐺"[ − 𝐺y#z − 𝐺r{#z ∙ ℎq − ℎr{#z .

InfineilvalorediPotenzainternageneratadallaturbinaèdeterminatoda:

𝑃# = 𝐺"d ℎ"d − ℎ>? ;Siriassumequindicomevengonodeterminatiidiversiparametridi inputchefiguranonelle relazioni precedenti le quali permettono di calcolare utilizzando le curve dicorrezioneel’analisipreliminareeffettuatasulcompressoreunvaloreteoricodiPotenzautilemonodimensionaleerogatadallamacchinaalvariaredellecondizioniambiente.

• 𝑃_>bb, 𝜂#c#:costanti;• ℎ"[, ℎq, ℎy#z, ℎr{#z:ottenutiapartiredaivaloridi temperaturaepressione totali

presentinelletabelleriassuntiveperlevariecondizioni;• 𝐺y#z, 𝐺r{#z, 𝐺r|#z, 𝐺~^[>:databelleriassuntiveperlevariecondizioni;• 𝐺>?, 𝐺]'>�:dacurvedicorrezione• ℎ"d: determinatoapartiredalla𝑇"d (“FiringTemperature”) fornitadal cliente, è

sempreassuntacomecostante;• ℎ>?:determinatoapartiredalla𝑇>?dellecurvedicorrezione.

2.5.2CalcolodellaPotenzaUtileapartiredallapotenzainternadellaturbinadeterminatasuAxSTREAMComesivedràsuccessivamentenelCapitolo3,alfinediconfrontareirisultatididiversesimulazioniAxSTREAMconidatiprovenientidallecurvedicorrezione,risultanecessariodeterminare il valore di potenza utile della macchina a partire dal valore di potenzatermicasviluppatadallaturbinaericavatodallasimulazione.Si riassume quindi come sono stati determinati i parametri di input da inserire nellerelazioni precedenti per ricavare un valore teorico di potenza utile “ottenuto dallasimulazione”.

• 𝑃#:dasimulazioneAxSTREAM;• 𝑃_>bb, 𝜂#c#:costanti;• ℎ"[, ℎq, ℎy#z, ℎr{#z:ottenutiapartiredaivaloridi temperaturaepressione totali

presentinelletabelleriassuntiveperlevariecondizioni;• 𝐺y#z, 𝐺r{#z, 𝐺r|#z, 𝐺~^[>:databelleriassuntiveperlevariecondizioni;• 𝐺>?:dasimulazioneAxSTREAM;• 𝐺]'>� ∶dacurvedicorrezioneinfunzionedellatemperaturaambiente;• 𝐺"[ = 𝐺>? − 𝐺]'>�;• ℎ"d𝑒ℎ>?: non necessari perché la potenza termica sviluppata dalla turbina è

ricavatadaAxSTREAM.


33

• ℎ"d𝑒ℎ>?:determinatoapartiredalla𝑇"d (“FiringTemperature”)fornitadalcliente,èsempreassuntacomecostante;

• ℎ>?:determinatoapartiredalla𝑇>?dellecurvedicorrezione.siriassumequindidadovevengonodeterminatiidiversiparametridiinputchefiguranonellerelazioniprecedentiechepermettono,apartiredaqueste,dicalcolarelaPotenzautileerogatadallamacchinaalvariaredellecondizioniambiente:2.5.3Determinazionepreliminaredi𝒉𝒊𝒕e𝒉∗Scopodiquestocapitoloèladeterminazionediunvalorepreliminareditemperaturaedentalpia all’ingressodella turbina che costituisceun input fondamentaleper le analisicondottenelCapitolo3.Siprocedeinoltreanchealcalcolodiℎ∗,valoredientalpiadiingressonelflow-pathdellaportata di cooling 𝐺~^[> che potrà costituire un riferimento fondamentale per levalutazionisuccessivesemprecondottenelCapitolo3.Perdeterminareℎ"#ènecessariorisolverel’equazionedibilancioalcombustore: 𝐻𝐶 = ℎ"#𝐺"# − ℎq 𝐺"# − 𝐺]'>� ,

dove:• 𝐻𝐶 = 𝐻𝑒𝑎𝑡𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑝𝑡𝑖𝑜𝑛,

edacuisiricavache:

ℎ"# =𝐻𝐶 + ℎq 𝐺"# − 𝐺]'>�

𝐺"#.

Perricavareunvalorepreliminarediℎ∗è invecenecessarioricorrereall’equazionedibilancioall’alberomotoreeall’equazionedimescolamentoavalledelvane1°stadio:

𝑃'# = 𝜂#c# ∙ 𝑃# − 𝑃b − 𝑃_>bb𝐺"dℎ"d = ℎ"#𝐺"# + 𝐺~^[>ℎ∗ + 𝐺r|#zℎq

⟹

⟹𝑃'# + 𝑃_>bb

𝜂#c#+ 𝑃b = 𝑃# = 𝐺"d ∙ ℎ"d − ℎ>?

𝐺"dℎ"d = ℎ"#𝐺"# + 𝐺~^[>ℎ∗ + 𝐺r|#zℎq⟹

⟹𝑃'# + 𝑃_>bb

𝜂#c#+ 𝑃b = ℎ"#𝐺"# + 𝐺~^[>ℎ∗ + 𝐺r|#zℎq − 𝐺"dℎ>? ⟹

⟹ ℎ∗ =

𝑃'# + 𝑃_>bb𝜂#c#

+ 𝑃b − ℎ"#𝐺"# + 𝐺"dℎ>? − 𝐺r|#zℎq𝐺~^[>

.

3. Analisi AxSTREAM®

34

Capitolo3

ANALISIAxSTREAM®3.1IntroduzionealsoftwareAxSTREAM®èunapiattaformasoftwarecreatada“SoftinWayInc.”perlaprogettazioneconcettuale,l'analisiel'ottimizzazionediturbomacchineaflussoradiale,assialeemisto.Questasoluzionesoftwaredialto livellofornisceunapproccio integratoesemplificatoalla progettazione delle turbomacchine: essa consente agli utenti di combinare fasiseparatediprogettazionepercreareun'unicacatenadielaborazione.E’dotatoinoltredinumerosimoduliaggiuntivichepermettonodiaffinareesemplificareilprogettodidesigne/oottimizzazione.NelcasodiprogettazionepreliminarediunanuovaturbomacchinailsoftwareAxSTREAMconsentedi sviluppare lageometria completadel flow-path, comprese legeometriediciascunprofiloalare,apartiredaiparametritermodinamiciinizialiiningressoeduscita,ivincoligeometrici,laportatamassicarichiestaelavelocitàdirotazione.Nel caso invece di ottimizzazione di un progetto esistente è possibile determinare unmodelloteoricodifunzionamentodellamacchinarealeapartireda: lageometriadellamacchinastessa,cheèpossibileelaborareedottimizzaremedianteilmoduloaggiuntivoAxSLICE, e dalle condizioni al contorno, che successivamente è possibile ottimizzareintervenendosuparametrigeometricietermo-fluidodinamici.Mediantespecificimoduliaggiuntivi,ilsoftwareAxSTREAMpermetteinoltredieseguireanalisi strutturali e vibrazionali 3D e anche di produrre un diagramma Campbell permostrarelefrequenzenocivealsistema.

Figura3.1:LogodelsoftwareAxSTREAM

3.2Generazionemodellomatematico3DdellageometriadellaturbinaPuntodipartenzafondamentalepereseguirel’analisifluidodinamicael’ottimizzazionedell’intero gruppo turbina della FR1170 mediante il software AxSTREAM, è lagenerazionedelsuocompletomodellomatematico3D.


35

Taleprocessodigenerazioneconstadiduefasifondamentali:

• Creazione dei modelli 3D dei singoli componenti attraverso un opportunoprocessodireverseengineering;

• AssemblaggiodeisingolicomponenticonsoftwareCAD3D.3.2.1Creazionedeimodelli3DdeisingolicomponentiLaprimafaseditaleprocessopuòesserecompletataprocedendoessenzialmenteperduediversestrade,asecondadeidatiinizialiadisposizione:

• Se sono disponibili le quote geometriche ed i disegni 2D dei componenti diinteresse, tali dati devono essere opportunamente integrati all’interno di unsoftware CAD 3D. Tale operazione è spesso lunga e macchinosa perché, adesempio, iprofilialaridipaleevanesvengonofornitiattraversofittematricidipunti che determinano la geometria di diverse sezioni del profilo lungo la suaaltezza,talipuntidevonotuttiesseremanualmenteinseritinelsoftwareCAD;

• Seinvecenonsihannoquoteodisegniadisposizionemasihaaccessoaimodellireali, come nel caso in esame, la fase di acquisizione della geometriatridimensionaleavvienemediantestrumentilaserdiscanning3Dmedianteiqualiè possibile ricavare un file digitale contenente una fitta nube di punti delcomponente scannerizzato e, a partire da questo, ricavare il modello CAD 3D.Questistrumentisonomolteplicieilrisultatofinaleoltreadipenderedallaqualitàdello strumento dipende fortemente dall’abilità dell’operatore e da quantofisicamenteaccessibilisianoicomponentidiinteresse.

In ogni caso questa prima fase di acquisizione dati non è stata oggetto di un’analisiapprofonditadurantetaleperiododiricerca.3.2.2AssemblaggiodeisingolicomponentiLa seconda fase è stata sviluppatamediante il software CAD dimodellazione 3D PTCCreo®.Puntodipartenzasonoimodelli3Ddeiseguenticomponenti:

• Discoturbinanumerouno,T1;• Discoturbinanumerodue,T2;• Vaneprimostadio;• Vanesecondostadio;• Palaprimostadio;• Palasecondostadio.

AssemblaggiodischiL’assemblaggiodeiduedischiconstanell’accoppiamentodellelorosuperficidicontatto(diattrito)realizzatocoerentementeconuncorrettocentraggiodeidischistessi.


36

NelcasodellaFR1170l’accoppiamentodeiduedischiturbinaavvieneinfattimediantedeibulloni il cui serraggio, opportunamente calibrato, garantisce che lungo le superfici dicontattodeidischisisviluppil’attritonecessarioallatrasmissionedellacoppiatorcenteverso il generatore elettrico e verso il “distance piece”, elemento di collegamento tragruppoturbinaegruppocompressore.AssemblaggiopaleLepaleturbinasonoassemblateconirispettividischiaccoppiandoopportunamentelesuperficiattivedellalororadice(chiamata“apinorovescio”perlatipicaforma)conlesuperfici attive della cava (negativo della radice) ricavata sul disco mediante lalavorazionedibrocciatura.Lesuperficiattivesonolesuperficideicorpichedurante ilfunzionamento della macchina saranno a contatto, figura 3.2. In questo caso ladeterminazione delle superfici attive della radice e della cava (e delle corrispondentipassive)èdovutoall’azionedelleforzecentrifughe,estremamenteelevateincondizionidinumerodigirinominale.Il bloccaggio assiale delle pale, non necessario da implementare nel modello 3D, èrealizzatocondispositivicheservonoatenerebloccataassialmentelapalasolodurantel’avviamentoelospegnimentoperché,duranteilfunzionamentoaregime,lapressionetrasmessatrapalaecavaacausadelleelevatissimeforzecentrifughe,genereràforzediattritochenonpermetterannoalcunmovimentoassialedellapala.

Figura3.2:Superficiattivedicontattodellaradicediunapala1°stadio

AssemblaggiovanesIduevanessonoinfineassemblatisenzarealizzarealcunaccoppiamentodisuperficiconiprecedentielementi(costituisconoinfattiunapartefissa)magarantendoinveceilloropreciso centraggio rispetto all’asse centrale e il loro preciso posizionamento assialerispettoalleduepaleedischi.


37

E’interessanteosservarecheilsingolovaneprimostadioèrealizzatoconduepale,quindil’interostadiostatorico(costituitoda48pale)saràcostituitoda24vanes.Ilsingolovanesecondostadioècostituitoinveceda4paleel’interosecondostadiostatoricosaràinvececostituitoda14vanese56paleintotale.Il risultato finale dell’intero processo di assemblaggio è mostrato, per un solo finefigurativo,inFigura3.3.E’infineimportantesottolinearechelarealizzazionediunmodello3Ddell’interaturbinaoltrecheessereuninputindispensabilepercondurrel’analisidiottimizzazionemedianteAxSTREAM, permetterà inoltre di semplificare notevolmente la determinazione dinumerosequotegeometrichesemprenecessarieperilprocessodianalisifluidodinamica,comesivedràinseguito.

Figura3.3:Assemblaggiofinaledeicomponentidelgruppoturbina

3.3Elaborazionedelmodello3DmediantemoduloAxSLICEAxSLICE è unmodulo aggiuntivo della suite AxSTREAMmediante il quale è possibileelaborare l’insieme di informazioni geometriche contenute all’interno del modellomatematico3DdelgruppoturbinainmodotalechetaliinformazionipossanoesseresiautilizzateinAxSTREAMchemodificateedottimizzate.3.3.1ImportazionedelmodelloCAD3DsuAxSLICEIlprimopassodarealizzareèl’importazionesuAxSLICEdell’interageometriaedellayoutdeivanesedellepaledelmodello3D.


38

L’importazionepuòessereeseguitasoloperpale“singole”quindièrisultatonecessariorealizzareunmodello3Dprivodeidischieconivanesdeiduestadisezionatiinmododapossedereunasingolapala.Fatto ciò, l’importazione su AxSLICE è semplice ed intuitiva ed il software riconosceautomaticamentelaposizioneradialedeisingolicomponentielalororeciprocaposizioneassialecosìcomeèstatarealizzatanelmodellomatematico3D.3.3.2OperazionediSlicingecorrezionedeiprofilialarisuAxSLICEAxSLICEpermette,unavoltaimportatol’interomodellomatematico3Ddelcorpoturbina,di determinare la geometria di un numero a scelta di profili alari ricavati incorrispondenza di diverse sezioni lungo l’altezza di una pala o di un vane, questaoperazione prende il nome di “slicing” ed è predisposto un comando specifico pereffettuarla.Nelcasoinesamesidecidedieffettuaretaleoperazioneincorrispondenzadi9diversesezioni,ricavandoquindiperleduepaleeperiduevanes9diversiprofilialari.Ilnumerodisezionidaindagareperciascunelementoèstatodettatodall’esperienzaoperativadellaEthosEnergyS.p.a.contalesoftwareedallostessomanualeguidadiAxSTREAM.E’ inoltre importante osservare che tale scelta è strettamente collegata all’analisifluidodinamicasuccessivachesieffettueràconAxSTREAM,determinatiinfattii9profilialariperpaleevanes,lestreamlinesanalizzatepotrannoesseresoloesoltanto9.Infigura3.4sonopresentati5dei9profilialariricavatiperlapalasecondostadioche,come è possibile osservare, sono caratterizzati da numerose imprecisioni, alcuni nonvengononeanchericonosciuticomeprofili.

Figura 3.4: cinque diversi profili alariricavatiperlapala2°stadio


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Tuttiiprofilialariottenuti(36intotale)sonoinfattideterminatidaAxSLICEmedianteuninsiemedipunti(puntibluinfigura2.4)chevengonoricavatidaimodelli3Ddeisingolielementi. Essendo questi modelli caratterizzati da numerose imprecisioni legate allarisoluzionedellascansione3Dedalladeformazionedeipezziscansionatiapartiredaiqualiimodellisonoappuntocreati,ènecessarioanalizzareecorreggerelageometriadiciascunprofilomediantediversefunzioniimplementateinAxSLICE.Nell’effettuare tale operazione di correzione si è seguito un criterio fondamentale:ciascuno profilo deve essere costituito sempre almeno da una circonferenza cheapprossimi ilbordodi ingresso,unacheapprossimi ilsuobordodiuscitaeunalasuasezionemedia.Questoinfattièuncriteriocardinechesièsempreutilizzatonelpassatoquandoquestaoperazione,automatizzatainAxSLICE,venivaeffettuataamano.Nellasuccessionedellefigure3.5,3.6e3.7èpresentatoilprocessodicorrezioneperunsingoloprofiloalare.

Figura3.5:SezionedelprofiloottenutaconoperazionediSlicingautomatica

Figura3.6:Processodicorrezionemediantesplinesedefinizionedicirconferenzeiningressoeuscita


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Figura3.7:Sezionedelprofilocorretta

A seguito del processo di correzione è possibile verificare l’andamento di numerosiparametrigeometricideiprofilialaridiunapalaodiunvanelungolasuaaltezza.Questaè una funzionemolto utile che permette facilmente di analizzare i risultati ottenuti eanchedicorreggerliinmodotaledaottenereunandamentoglobalequantopiùcoerentepossibile.Infigura3.8e3.9èpresentatol’andamentodell’angolodiattaccoediuscitapervane2°stadioepala1°stadio.Siègiuntiallaconclusioneche:

• Perivanes,lungolaloroaltezza,ilvaloreassuntodall’angolodiingressoèdipococrescentementreilvaloreassuntodall’angolodiuscitaèleggermentedecrescenteentrambi secondo un andamento pressoché lineare. Il risultato è un leggerorilassamentodellacurvaturadelprofilolungol’altezza;

• Perlepale,lungolaloroaltezza,ilvaloreassuntodall’angolodiingressodecresce

inmodosignificativosecondounandamentopressochélinearementre ilvaloreassunto dall’angolo di uscita è leggermente crescente, quasi costante. Ildecrementodell’angolodiattaccoèilrisultatodellosvergolamentoimpostoallapala secondo un criterio definito da un processo di analisi tridimensionale deitriangolidivelocità.

Si ricava in definitiva, a seguito di questo processo di analisi e correzione, un file informato.xbscontenenteleseguentifondamentaliinformazioni:

• Lageometriabidimensionaledelflow-path,incompletaperòdeidaticoncernentile“clearances”(giochi),cheverrannodefinitiinseguitosuAxSTREAM;

• Legeometriedituttiiprofilialarideterminatiecorrettiecheverrannoutilizzate

nell’analisistreamline.


41

Figura3.8:andamentodell’angolodiattacco(rosso)ediuscita(blu)

conl’altezzapervane2°stadio

Figura3.9:andamentodell’angolodiattacco(rosso)ediuscita(blu)

conl’altezzaperpala1°stadioInfigura3.10,ascopoillustrativo,èmostrataun’immagineriassuntivadellageometriabidimensionaledelflowpathedei36profilialariottenutiecorretti,assiemealmodello3DelaboratodaAxSLICE.


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Figura3.10:Risultatofinaledelprocessodislicingecorrezione

3.4Generazionedelmodellodicalcolo3.4.1CreazionedellamacchinaedefinizionedeidatabaseSi procede ora con il processo di definizione del modello teorico e con l’inserimentodell’insiemedi INPUTS,necessariperpotercondurre l’analisi termo-fluidodinamicasuAxSTREAM.La definizione della macchina sulla quale l’analisi deve essere condotta, ovvero unaturbina assiale a due stadi con network di raffreddamento, è realizzata dal databaseprincipalepresentatoinfigura3.11.InAxSTREAMsonodefinitidifferentitipologiedidatabase[17],iprincipalisonodue:

• DatabasePrincipale,nelqualesonoconservatituttiidatidiogninaturainseritiinAxSTREAMeottenutinel“Solverdatabase”sequesteultimevengonopoisalvateopportunamentesuldatabaseprincipale;

• SolverDatabase,ilqualeconservaleinformazionidioutputottenutedall’ultimasimulazionetermo-fluidodinamicaeffettuata.


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Figura3.11:DatabaseprincipalediAxSTREAMedelementicostitutividelmodello

3.4.2DefinizionedelleproprietàdelflussoprincipaleedicoolingSipuòpassareoraalladefinizionedelleproprietàdelflussoprincipale,costituitodaunamisceladiariaegascombustiedeiflussidicooling,costituitidaaria.Sia l’aria che i gas combusti sono considerati come gas reali, con valori di 𝑐~ e 𝑐ldipendentidallatemperaturaedallapressione.E’possibilesceglieresuAxSTREAMdiversimodellidifluidoemediantemoduliaggiuntiviapagamentoanchecrearemodellidifluidopersonalizzati.Nelcasoinesamesièsceltosiaperilflussoprincipale,costituitodaunamisceladiariaegascombustiineccessoaria,siaperquellidicooling,costituitisolodaaria,ilfluido“AxSFLG Ethos_Fuel4” opportunamente creato dall’azienda SoftinWay Inc. con lacollaborazionediEthosEnergyS.p.a.perleanalisicondottedaquest’ultimasulleturbineagas.E’importanteosservarecheperilflussoprincipaleèstatoimpostoun“fattoredieccessoaria”, dato di input del software di cui però non è nota l’espressione in termini diparametri fisici, in modo tale che le proprietà termodinamiche del gas calcolate allediversetemperatureepressionirispecchiasseroivaloristabilitidaunnotomanuale[18]all’interno del quale sono infatti tabulate le proprietà dei “gas combusti con 400% dieccessod’aria”,fattorecherispecchiailcasorealedanoiesaminato,comedimostratoallafinediquestoparagrafo.Leproprietàdeiflussidicoolingverrannodifferenziatedaquelledelflussoprincipalesolonelladefinizionedelfattoredieccessoariachenelcasodeiflussidicoolingverràpostopariacirca1000voltequellosceltoper il flussoprincipale.Questasceltaèconsigliataall’interno del manuale del software per facilitare la modellizzazione dei processi di


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mescolamento di aria e gas combusti all’interno del flow-path, essendo il vane primostadioraffreddatoeleregionitraidischipressurizzate,comegiàvistoinprecedenza.Idatidiinputsonomostratinellefigure3.12e3.13:

Figura3.12:proprietàdelflussoprincipale

Figura3.13:proprietàdeiflussidicooling

Dimostrazionegascombustial400%dieccessoariaSIricordilareazioneesotermicaestechiometricadicombustionedelmetano:

𝐶𝐻y + 2𝑂q → 𝐶𝑂q + 2𝐻q𝑂 + 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒Nelcasodireazionestechiometricaènecessarioche1moledimetanobrucicon2molidiossigeno o, equivalentemente, con 9.52 moli di aria essendo infatti la percentuale diossigenonell’ariadel21%:

%𝑂q𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 = 21%⟹ 2𝑚𝑜𝑙𝑖𝑑𝑖𝑂q = 2 ∙1[𝑚𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑠𝑖𝑔𝑒𝑛𝑜]

0.21 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑠𝑖𝑔𝑒𝑛𝑜𝑎𝑟𝑖𝑎= 9.52𝑚𝑜𝑙𝑖𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎

NelcasodifunzionamentoincondizioniISO,comedeterminatodallecurvedicorrezione,sihachelacombustionedimetanoeariaprocedenelleseguentiproporzioni:

123.2[𝑘𝑔/𝑠]𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎1.83[𝑘𝑔/𝑠]𝑑𝑖𝐶𝐻y

=

123.228.97[𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑠]𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎1.8316.04[𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑠]𝑑𝑖𝐶𝐻y

= 4.25[𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑠]𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎0.1141[𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑠]𝑑𝑖𝐶𝐻y

Questo equivale a dire che, in condizioni di funzionamento ISO, per 1 chilo-mole alsecondodimetanosibruciano:

10.1141 ∙ 4.25 = 37.24[𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑠]𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎

cheequivalgonoinfattia:

37.259.52 ∙ 100 = 391%𝑑𝑖𝑒𝑐𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎𝑟𝑖𝑎𝑟𝑖𝑠𝑝𝑒𝑡𝑡𝑜𝑎𝑙𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠𝑡𝑒𝑐ℎ𝑖𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜.


45

3.4.3 Creazione del flow path bidimensionale: importazione dellageometriasuAxSTREAMedefinizioneClearancesLa definizione dei dati geometrici del flow path bidimensionale è stata condottainizialmentesuAxSLICEevieneoracompletatasuAxSTREAMmediantel’importazioneditalidatieladefinizionedelle“Clearances”ovverodeigiochiesistentitralepartimobiliefissedispecificicomponenti.E’importanteosservareche,comespecificatoall’internodelmanualedelsoftware[17],idatideigiochidevonoriferirsiobbligatoriamenteallacondizionedifunzionamentoacaldo(hotstate)enondevonoesserequindiquellicalcolatiafreddo(coldstate).Ilprimopassodaeffettuareconsistenell’importazionesuAxSTREAMdelfile.xbsottenutonelparagrafo3.3,permettendocosìl’importazionedituttiidatigeometricidivanes,paleedeiprofilidellesezioniinessocontenuti.Mediantecomandiappositiquestoprocessoèfacilmenteportatoatermine.LafasedireperimentodeidatideigiochiperlaFR1170ècondottoutilizzandouninsiemedidisegni2Dfornitidalcliente[20]eperciò idatidi taligiochisononecessariamentecalcolatinellacondizionedifunzionamentoafreddodellamacchina.Diconseguenza,perottenereidatirelativiallacondizionedifunzionamentoacaldo,sièapplicatounprocessodiscalamentodiquelliafreddoutilizzandoidatinotidelledeformazionisubitedaigiochidellaTG20[21].Imaterialicon iqualisonorealizzativanes,paleedischidelleduemacchinerisultanoinfattiessereglistessiedessendodellostessoordinedigrandezzaivaloriditemperaturaraggiuntiall’internodelflowpathenellevarieregionideidischi,sièassuntoperigiochidellaFR1170lostessodecremento/incrementopercentualediquellidellaTG20.Dueconsiderazionièinteressantesottolineare:

• Perigiochiesistentitraciascunvaneedilrotore,sisonoapplicatideiparametrigeometriciinmodotaledaimpedirequalsiasitrafilamentoattraversoglistessi.Infatti, come già trattato in precedenza, le regioni tra i dischi verrannopressurizzatemediante estrazioni provenienti dal gruppo compressoreproprioper impedire chepartedi gas combusti ad elevata temperatura raggiungano leregionialdisottodelflowpathcompresetraidischi;

• Inoltre,lapalaprimostadiononèdotatadi“shroud”mentrelapalasecondostadioalcontrariosìeperquestoladefinizionedeigiochièstataleggermentediversaperledue.

Nelle figure 3.14 e 3.15 è rappresentata, a titolo dimostrativo, la finestra di set-uputilizzataperdefinireidatideigiochidelvane1°stadioedellapala1°stadio.Infigura3.16èinfinerappresentatoloschema2DcheAxSTREAMforniscedelflowpathbidimensionalerealizzato.


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Figura3.14:finestradisetupdelleclearancespervaneprimostadio

Figura3.15:finestradisetupdelleclearancesperpalaprimostadio

Figura3.16:FlowpathschematicobidimensionaleinAxSTREAM


47

3.4.4 Definizione modello di raffreddamento e pressurizzazione suAxSTREAMIlprocessodiraffreddamentodelvane1°stadioedipressurizzazionedelleregionitraidischi turbina al di sotto del flow path, è condotto attraverso un network diraffreddamentocostituitodaunsistemadicanali“fissi”cioèricavatoesclusivamentenellepartifissedellamacchina.Iprocessitermo-fluidodinamicichesirealizzanoall’internodiquesticanalinellarealtàsonoestremamentecomplessiemedianteAxSTREAMtaliprocessisonomodellizzatiinmanierasemplificatautilizzandotremodellidiraffreddamentochedifferisconotralorofondamentalmenteperl’insiemedidatidiinputdafornire.Ingenerale,per tutti imodelli, ilprocessodiraffreddamentoall’internodeicanali fissi(cheè l’unicodi interesse) vienemodellizzato, apartiredalle condizionidi estrazione(definite con il suffisso “0”), come una laminazione ad entalpia costante concorrispondentecadutadipressione,esuccessivoscambiotermicoapressionecostante,comemostratoinfigura3.17.Nelcasoinesamesièsceltoilmodellodiraffreddamento“G-sigmadataset”ilcuiutilizzoèspecificoperleanalisidiverifica(enondiprogetto),lapeculiaritàinfattiècherichiedechesianonoteleportatediraffreddamento/pressurizzazionedesiderate.

Figura3.17:Trasformazionetermodinamicanelpianoh-ssubitadalflussodiraffreddamentoall’internodicanalifissidellamacchina

DatidiinputedioutputPer questomodello ci sono tre diversi insiemi didati di input da specificare per ogniportatadiraffreddamento/pressurizzazione,illustratinelseguito.


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Datisulleproprietàtermodinamichediestrazione

• GcoolDes:portatadiraffreddamentodesiderataenotaapriori;• Pcool0:pressionetotalediestrazionedelflusso;• Tcool0:temperaturatotalediestrazionedelflusso.

Datisullageometriadeicanali/foridiraffreddamento

• Fcool: area totale dei fori/canali di raffreddamento calcolata nella sezionetrasversaleall’assedellamacchina:

• Acool: angolo assunto dai fori di raffreddamento rispetto ad uno specificatosistemadiriferimento;

• D0:posizioneradialedelbaricentrodeifori/canalidiraffreddamento;• Ulterioricoefficientidiimportanzasecondaria.

Parametriadimensionali

• Sigma: efficacia dello scambio termico a pressione costante. E’ definito come ilrapporto tra l’incremento di temperatura che il flusso di cooling subiscenell’attraversareicanalidiraffreddamentoeladifferenzatralatemperaturadelflusso principale in ingresso alla schiera e la temperatura del flusso di coolingall’iniziodelprocessodiscambiotermico.Osservandolafigura3.17:

𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎 =𝑇𝑐𝑜𝑜𝑙 − 𝑇𝑝𝑢𝑚𝑝0

𝑇𝑖𝑛_𝑚𝑎𝑖𝑛 − 𝑇𝑝𝑢𝑚𝑝0

Questo parametro è di grande importanza per la validazione del modello diraffreddamentoedèricavatodisolitomediantedeimoduliaggiuntividelsoftware,comeAxSTREAMNET,odall’esperienzaoperativa.Nelcasoinesamesièutilizzatoilsecondoapproccio,infattitalecoefficienteèstatocalibratomedianteunaseriedisimulazionisuAxSTREAMinmodotaledaotteneredelle proprietà termodinamiche del flusso di cooling, in uscita dai canali,paragonabiliaquelleottenutepermacchinesimili,comelaTG20.

• Altriparametridiimportanzasecondaria.DatidioutputPerciòcheconcerneinveceidatidioutput,aseguitodellasimulazionevengonocalcolatetutte le proprietà termodinamiche dei diversi flussi di cooling all’uscita dei canali diraffreddamentoedinparticolaredueulterioriparametri:

• Ptr:rapportotralapressionetotaledellaregioneall’uscitadeiforielapressionetotalediestrazionedelflusso.Osservandosemprelafigura3.17:

𝑝𝑡𝑟 =𝑃𝑐𝑜𝑜𝑙𝑃𝑐𝑜𝑜𝑙0.


49

Questovaloreèutilizzatopercalcolarealtriparametrirappresentanti l’efficaciadelloscambiotermico;

• Gcool:valorediportata inmassacalcolatosullabasedell’area totaledei foridiraffreddamentoedelrapportodellepressionistatichetramonteevalledeicanalidiraffreddamento.Questo valore viene calcolato per possedere un confronto quantitativo conGcoolDes.Nelcasoincuiinfattilaportatadesideratasuperiilvaloremassimodiportataelaborabile,ilvalorediportatadelflussoutilizzatodalprogrammanellasimulazionesaràperl’appuntoGcoolel’utentedovràintervenireaposteriorisullecondizionitotalidiestrazioneosull’areatotaledeiforidipassaggioperottenereilvalorediportatadelflussodicoolingdesiderata.

DefinizionecriteridiimmissioneNelprocessodiset-updelmodello,oltreadefinireidatidiinputtrattatiperciascunflussodi cooling, è necessario definirne anche i corrispondenti criteri di immissione nellaregionedelflowpathcercandodirispecchiarequantopiùpossibileicriteridiimmissionereali.Per il flusso di raffreddamento del vane primo stadio si è scelto come criterio diimmissione nel flow path quello attraverso il “Trailing edge” o “TE”, in figura 3.18 èrappresentatalacorrispondentefinestradisetupinAxSTREAM.Nel caso reale infatti il flusso di cooling attraversa il vane e si immette nel flowpathattraverso19foriricavati,conuncertoangolorispettoall’angolodiuscitadelflusso,nellaparteterminaledelprofiloalarecomevisibileinfigura3.19inunafotoprovenientedaunlibrettoprodottodellaTurboCareS.p.a.[22].

Figura3.18:finestradi setupper i flussidi cooling del vaneprimostadio.Risultano attiviquelli attraverso ilTE e l’InternalEndwall


50

Figura3.19:Singoloelementocostruttivovaneprimostadio,èpossibileosservarechiaramenteiforidiimmissionedelflussodicooling[22]

Periflussidipressurizzazionedelleregioni,aldisottodelflowpathecompresetra:

• vaneprimostadioediscoprimostadio,• discoprimostadioevanesecondostadio,• vanesecondostadioediscosecondostadio,

si è utilizzato come criterio di immissione per ciascuno quello attraverso l’ “InternalEndwall”,comeschematizzatosempreinfigura3.18enellefigure3.20e3.21.Comenota conclusiva è importanteosservare che il valoredel coefficientedi efficaciadello scambio termico “sigma” è stato posto diverso da zero SOLO per il flusso diraffreddamento del vane primo stadio, ponendolo invece pari a zero per i flussi dipressurizzazionedelleregionitraivaridischiche,inquantotali,noncontribuisconoalraffreddamentonédipalenédivanes.

Figura3.20:finestradi setupper i flussidicoolingdellapalaprimostadio.Risulta attivo soloquello attraversol’InternalEndwall


51

Figura3.21:finestradi setupper i flussidi cooling del vanesecodnostadio.Risulta attivo soloquello attraversol’InternalEndwall

3.4.5Definizionecondizionialcontornodell’analisiDefinitosuAxSTREAMl’insiemediINPUTriguardanti:

• Datigeometricideiprofilidellediversesezionidipaleevanes;• Datigeometricidelflowpathbidimensionale;• Datigeometricidelleclearances;• Dati geometrici e termo-fluidodinamici per il modello di raffreddamento e

pressurizzazione;èpossibileprocederealladefinizionedellecondizionialcontornotermo-fluidodinamichedell’analisi.Lecondizionialcontornodadefiniresonointuttocinque:

1) Pressionetotaleall’ingressoturbina;2) Temperaturaoentalpiatotaleall’ingressoturbina;3) Pressionetotalealloscaricoturbina;4) Angolodiingressodelflussoprincipale;5) Numerodigiri.

everrannodescrittepiùdettagliatamentenelseguito.Pressionetotaleall’ingressoturbinaQuestacondizionealcontornoèl’unicadellecinqueprecedentementeelencatechesubiràunavariazioneinfunzionedellecondizioniambiente,inparticolareessendoconsideratacostante in ogni condizione atmosferica la pressione dell’ambiente (fissata pari a1.013𝑏𝑎𝑟) essa dipenderà esclusivamente dal valore assunto dalla temperaturaambiente.


52

Questadipendenzaèovviamentespiegatadallospostamentodelpuntodifunzionamentodella macchina. Al variare della temperatura ambiente varia la portata elaborata dalcompressoree,diconseguenza,variailrapportodiespansionerealizzatodallaturbinaperchédevevariareilvaloredipressionediingressoinmododarealizzarelacostanzadelcoefficientediportatacorrettaΓ,essendoinfattiilvaloreditemperaturadiingressoturbinamantenutosemprecostante.Nelnuovopuntodi funzionamentovariaquindi ilrapportodicompressionerealizzatodalcompressore.Ilvaloredellapressionetotaledelflussoiningressoallaturbinaèricavatoapartiredalvalore di pressione totale di mandata realizzato dal compressore al variare dellatemperaturaambiente,ricavatonelcapitolo2dianalisipreliminareperlaFR1170.Questo ultimo valore è stato quindi moltiplicato per il rendimento pneumatico delcombustorechenelcasoinesameèstatoassuntopariaquellodellaFR1325[23],ovveroparial97%.Irisultatisonoriassuntinellatabella3.1.

AmbientTemperature,°C CPD,bar InletTotalPressure,bar15 10.53 10.2240 9.514 9.229-10 11.5 11.1529 9.969 9.67

29(RealCaseStudy) 9.389 9.108Tabella3.1:Valoridipressionetotaleall’ingressoturbina,apartiredaquellidiscaricocompressore,per4differenticondizioniambiente

Temperaturatotaleall’ingressoturbinaPerquantoriguardalatemperaturatotaleall’ingressoturbina,definitacome𝑇"# ,questovaloreèstatosempreassuntocostanteinognisimulazione.Ilvaloreassuntodalla𝑇"#e,legatoaquesta,ilvaloreassuntodallatemperaturadiingressorotore,definitacome𝑇"d o“FiringTemperature”,sonodeiparametridi funzionamentoestremamente importantiechedevonoesseremantenutiquantopiùcostantipossibiliperché legati almateriale con il quale sono i principali componenti dellamacchina equindiaicriteridiraffreddamentodellastessa.Nelcasodisimulazionestreamlinesièimpostounprofiloditemperaturavariabilelungol’altezzadellapalaimponendounvaloreditemperaturatotaleiningressoperciascunastreamlinecalcolata,quindinoveintotale.L’andamento della 𝑇"# con l’altezza della pala è strettamente dipendente dalla formaassunta dal “transition piece” ovvero il canale di collegamento tra la camera dicombustioneel’ingressodellaturbina.PerlaFR1170sièimpostoperla𝑇"#lostessol’andamentoassuntodaquestoparametronelcasodellaW501D5[24]inquantoentrambelemacchinepossiedonoun“transitionpiece”congeometriasimile.Ilvaloremedioditaleprofiloditemperatura,ovviamentediversonelcasodellaFR1170rispettoallaW501D5,èstatoricavatomedianteunaseriedisimulazionisuAxSTREAMin


53

modo da ottenere come temperatura media all’ingresso della prima pala il valore di“Firingtemperature”,𝑇"d ,fornitodalclienteassiemeallecurvedicorrezione[6].Infigura3.22èmostratoilrisultatoottenuto.

Figura3.22:Profiloditemperaturatotaleall’ingressoturbina,𝑇"#

Nel caso di simulazione meanline si è imposto come singolo valore di temperaturaall’ingressodellamacchina,quellomediodelprofilo𝑇"#ricavatonellesimulazionistreamline.PressionetotalealloscaricodellaturbinaIlvaloredipressionetotalealloscaricodellaturbinaèstatosempreassuntocostanteinognisimulazioneeparia:

𝑝#c#,c'# = 1.023𝑏𝑎𝑟QuestovaloreèdatodalvaloreISOdipressioneambiente,acuisonostatesommateleperditedicaricodeldiffusoredi“exhaust”,assunteparia100mmdiH2O(0,0101325bar)prendendospuntodall’esperienzaoperativaperfunzionamentoaciclosemplice.AngolodiingressodelflussoenumerodigiridellamacchinaL’angolodiingressodelflussoallaturbinaèassuntoparia90°,questoèancheilvaloredell’angolodiattaccoassuntodallapalettaturadelvane1°stadio.Ilnumerodigiridellamacchinaèundatoditargadellastessa,èassuntocostanteinognicondizionedifunzionamentoeparia:

𝑛 = 5100𝑟𝑝𝑚

0 20 40 60 80 100% blade height

860

880

900

920

940

960

980

1000

1020

, Tot

al te

mpe

ratu

re, °

C

Profilemean value


54

3.5Ottimizzazionedellageometriadel vaneprimostadio incondizioniISO3.5.1SimulazionestreamlinepreliminareincondizioniISOGeneratoilmodellodicalcolo,sipuòprocederenell’effettuarelasimulazioneutilizzandoidatidelleportatedicoolingricavatinelprocessodianalisipreliminare,paragrafo3.4(tabelleriassuntive),elecondizionialcontornoincasodifunzionamentoincondizioniISO.Siriportaintabella3.2l’insiemedituttiquestidati.

𝑮𝒗𝒂𝒏𝒆 kg/s 3.792𝑮𝟏𝟕𝒕𝒉 kg/s 1.389𝑮𝟏𝟎𝒕𝒉� kg/s 0.5938𝑮𝟏𝟎𝒕𝒉�� kg/s 0.5938𝑮𝟒𝒕𝒉 kg/s 0.5203𝒑𝒊𝒏𝟎 bar 10.22𝑻𝒊𝒏𝟎 °C Profile𝒑𝒐𝒖𝒕𝟎 bar 1.023𝒏 rpm 5100𝒄𝟎 ° 90

Tabella3.2:ElencoInputincondizioniISOInfigura3.23èmostratalafinestradellostreamlinesolver,completatalasimulazionecheconvergerapidamenteadunasoluzione(tempomediodicalcolo:60scirca).

Figura3.23:FinestraStreamLinesolver,condizioniISO


55

Ivaloridioutputdellegrandezzedifondamentaleinteressesonopresentatiintabella3.3assieme ai valori di tale grandezze ricavati dalle curve di correzione in condizioni difunzionamentoISO.Come è possibile osservare il modello fornisce dei parametri di funzionamento, inparticolarepotenzautileeportatadiscarico,chesidiscostanoinmanierasostanzialedaquellifornitidallecurvedicorrezione.

Unit Dasimulazione Dacurvedicorrezione Delta%Pt MW 62.51 / /Pu MW 23.82* 26.3 9.42𝑮𝒆𝒙 kg/s 115.8 125 7.36𝑻𝒆𝒙𝟎 °C 479 483 0.855

Tabella3.3:PrincipaliparametridioutputdellasimulazioneincondizioniISO*:questovalorediPotenzautile(expected)ècalcolatoapartiredalvaloredipotenzainterna ricavato dalla simulazione per la turbina ed utilizzando il modello di calcolounidimensionalesviluppatonelparagrafo2.5.Osservandoche:

• Lasimulazioneèstatacondottautilizzandounprofiloditemperaturainingressoallaturbinachepermettessediottenereunatemperaturamediadiingressoprimorotore(FiringTemperature)pariaquellafornitadalcliente;

• Sièottenutounvaloreditemperaturatotalediscaricodivergentediunapiccolapercentualerispettoalvaloreottimale;

• Risultanorispettatiivaloridelleportatedicoolingdiprogettoassiemeatuttiglialtriparametridiinput;

èpossibileconstatarecheladivergenzadelvalorediPotenzautileottenutaèimputabileesclusivamentealminorvalorediportatadelflussoprincipaleelaboratadallamacchina.Sièprocedutoquindinell’effettuareunprocessodianalisipiùapprofonditadeirisultatiottenutidallasimulazione.NumerodiMachassolutoIlprimoparametrodi funzionamentosottopostoad indagineè ilvaloredelnumerodiMachassolutoottenutoincorrispondenzadellesezionidiuscitadeivanedelprimoedelsecondostadio.Comeèpossibileosservaredalle figure3.24e3.25, incorrispondenzadellasezionediuscitadientrambiivanesvengonoraggiunti,perognistreamline,valoridelnumerodiMachprossimiall’unità, inparticolareper ilvane2°stadiosiosservaunvaloremediosuperioreall’unità.(SivuolesottolinearechenonènotalasezionedoveilvaloredelnumerodiMachvengacalcolato dal software, in corrispondenza della sezione di uscita infatti, come noto dateoria[25],nonèpossibileraggiungerevaloriditaleparametrosuperioriall’unità,perquesto tale numero deve essere necessariamente calcolato in una parte del canaletriangolareincuiavviene,eventualmente,lapostespansione).


56

IlvaloredelnumerodiMachassolutovariasignificativamentelungol’altezzadellapalaacausadellavariabilitàdelleproprietàtermodinamiche(profiloditemperatura,densità,ecc.)ecinetiche(velocitàassoluta,relativa,delsuono,ecc.)delflussolungol’altezza.Le sezioni di uscita delle pale, sia del primo che del secondo stadio, non sono invececaratterizzatedavalorielevatiditaleparametroindagato.

Figura3.24:AndamentodelnumerodiMachassoluto

pressolasezionediuscitadelvane1°stadio

Figura3.25:AndamentodelnumerodiMachassoluto

pressolasezionediuscitadelvane2°stadio

0 20 40 60 80 100% Blade Height

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

Mac

h N

umbe

r

Vane 1st Stagemean value

0 20 40 60 80 100% Blade Height

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

Mac

h N

umbe

r

Vane 2nd Stagemean value


57

Comeènotodallateoria[25]lacaratteristicadiunugellosemplicementeconvergente,nel caso di flusso unidimensionale di un gas reale soggetto ad una trasformazioneirreversibile,puòesseredescrittaanaliticamentemedianteilsistema3.1:

𝐺 𝑝{𝜌{

𝑝{𝐴'= Γse

𝑝q𝑝{ ≤

𝑝b𝑝{

𝐺 𝑝{𝜌{

𝑝{𝐴'Γ

q

+

𝑝q𝑝{ −

𝑝b𝑝{

1 − 𝑝b𝑝{

q

= 1𝑠𝑒𝑝q𝑝{ >

𝑝b𝑝{

3.1

Dove:• 𝑝{, 𝜌{:condizionidimontetotali;• 𝐺:portatainmassaelaboratadall’ugello;• 𝐴':sezionediuscitadell’ugello;• 𝑝q:pressionedivalle;• 𝑝q/𝑝b:rapportocriticodellepressioni,assimilabilecomecostantealvariaredelle

condizionidifunzionamento;• Γ: parametro di portata, dipendente dalle caratteristiche del gas e dalle

irreversibilità, è assimilabile come costante al variare delle condizioni difunzionamento.

Siricordainoltrechenelcasoditrasformazionereversibilediungasperfetto(odiungasrealelacuileggedievoluzionepossaesseredescrittadaunatrasformazionepolitropicadiesponentem),ilvaloredelrapportocriticodellepressionidipendesolodalvaloredelcoefficientek(om)edècircaparia0.5.Apartiredaquesteconsiderazionièpossibilestabilireche,fissatelecondizionitotalidimonte e di valle dell’interamacchina e la geometria della stessa, il valore di portataelaborata dipende strettamente dai valori di pressione e temperatura totale che siinstauranoamonteevalledientrambiivanes,iqualicomeènotosonoequivalentiaduninsiemediugelliinparallelo.Dalmomento che essi funzionano in condizioni di criticità non è possibile, fissate talicondizioni,variareilvalorediportataelaborataequindidipotenzainternaottenutadallaturbina.GradodireazioneUnaltroparametrodicuisièritenutoimportanteindagarnel’andamentoè ilgradodireazione,parametroadimensionaledefinitocome:

𝑅 =Δℎdc#cd>Δℎ{


58

Comeènotodallateorianelcasodimacchineareazione,comelaFR1170,ilsaltoentalpico statico viene elaborato in parte nella parte statorica ed in parte in quellarotorica e, rispetto allemacchine ad azione, tale configurazione permette di otteneremaggiorivaloridirendimentomaunadensitàdilavoroperciascunostadiominore.Inparticolareènotocheperlemacchineareazionelacondizioneamaggiorrendimentoèquella incui ilsaltoentalpicosidistribuiscaequamentesupartestatoricaerotorica,quindivaloriidealisonoquellidi𝑅 ≃ 0.5.E’possibilericavaredairisultatidellasimulazioneivaloriassuntidataleparametro,perciascunastreamline, siaper ilprimocheper il secondostadio turbina, comemostratonellefigure3.26e3.27.E’quindiinteressanteosservareche:

• IlvalorediRaumenta(diqualchepuntopercentuale)quandocisispostaversoiltip della paletta. Questa è una conseguenza del aumentare del salto entalpicostatico(aumentopresentemanonmoltoelevato)elaboratonellaparterotoricadiciascunostadioall’aumentaredell’altezzadellastreamlineconsiderata;

• IlvaloremedioassuntodaRperilprimostadio,ancheincondizionidiprogetto,sidiscostainnegativodidiversipuntipercentualeda0.5,questaosservazioneèstatautileperfacilitarel’indaginesullageometriasullaqualeintervenire,comesivedrànelprossimoparagrafo.

Figura3.26:Andamentodelgradodireazionealvariaredelraggio

peril1°stadioturbina

0 20 40 60 80 100% Blade Height

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

Rea

ctio

n

Vane 1st Stagemean value


59

Figura3.27:Andamentodelgradodireazionealvariaredelraggio

peril2°stadioturbina3.5.2ProcessodiottimizzazioneincondizioniISOAvendostabilitonelparagrafoprecedente ilproblema fondamentaleper cui i risultatifornitidalmodellorealizzatosidiscostanoinmanierasostanzialedaquelliaspettati,inquestoparagrafosiprocedenell’individuare ilprocessodiottimizzazionemigliorechepermettadiottenereunmodellodifunzionamentovalido.Cambiodellecondizionialcontornodell’analisiUn primo tentativo di ottimizzazione è stato effettuato determinando, grazie ad unospecifico criterio di analisi su AxSTREAM, il valore di pressione totale da imporreall’ingressodellamacchinaperottenereilvalorerichiestodiportataelaborata.Talevaloreottenutoèparia:

𝑝"[,#>cd"bc{ = 11.1𝑏𝑎𝑟,chequindiconfrontatoconilvalorerealechedovrebbeassumereincondizioniISO,𝑝"[{ = 10,21675,equivaleadunincrementopercentualeparia:

Δ% = 8%.Questaprimastradaèstataquindiscartataenonindagatainmanieraulterioreperchétalevaloredipressionetotalesidiscostainmanieranongiustificabiledaquellocalcolatonelprocessodianalisipreliminare.

0 20 40 60 80 100% Blade Height

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

Rea

ctio

n

Vane 2nd Stagemean value


60

OttimizzazionedellageometriaComeèpossibilededurredalleconsiderazionieffettuateinprecedenza,inparticolarefareancheriferimentoalsistema3.1,seilvariarelecondizionidimontesièdimostrataunastrada non accettabile, l’unico elemento su cui è possibile ancora intervenire risultaessere la geometria della macchina, in particolare elemento di indagine è appunto ilparametro con il quale tale geometria interviene nel sistema 3.1 ovvero la sezione diuscitadell’ugellosemplicementeconvergente𝐴'.Come si è visto nel paragrafo 3.5.1, dai risultati della simulazione si è ricavato cheentrambiivanesfunzionanoincondizionicriticheedèperquestooranecessariostabilireilmodopiùopportunoconcuiinterveniresullageometriadell’interaturbina.Il gruppo turbina è composto da un insiemedi ugelli in serie (successionedi stadi) eparallelo(singoleschiere)eperquestointerveniresullageometriaampliandolasezionediefflusso𝐴'diunasingolaschiera,comportafisicamenteunaridistribuzionedeisaltidipressione(equindianchedellerelativevelocitàdiefflusso)perciascunadelleschiereavalledellastessa.Questaconsiderazioneèfacilmentedimostrabilemediantel’analogiaelettrica,infattiinunsistemadi resistenze in serieallequali siaapplicataai capiunacertadifferenzadipotenzialeconsideratafissa,sesiintervienemodificandolaresistenzaelettricadiunadiqueste,siotterràunadiversadistribuzionedellecadutedipotenzialesututteleresistenzeavalledellastessa.Questaconsiderazionehapermessodirealizzarecheinterveniresullasezionediuscitadelvane2°stadio(comedimostratoancheinAxSTREAMmediantespecificasimulazione)non può comportare un incremento di portata elaborata perché questo nonpermetterebbe di variare le condizioni di funzionamento del vane 1° stadio che perl’appuntorimarrebbecritico.Intervenendosulvane1°stadiopermetterebbeinvece,comesaràmostratoinseguito,diridistribuireisaltidipressionesututtiglistadi.Sidecideinconclusionedi interveniresullageometriadelvane1°stadioampliandolasezionediefflussoevalutandosel’entitàditaleampliamento,necessariaperrealizzarel’incrementodiportatarichiesto,potesseesserequantitativamenteaccettabile.MedianteAxSLICE,rispettandotuttiicriterigiàdescrittinelparagrafo3.3.2,siamplialasezionediefflusso intervenendoesclusivamentesullecodedeiprofilialaridi ciascunasezionespostandolacirconferenzadiuscitadiunospostamentocostantepertutte.Lo spostamento mediante il quale è stato possibile raggiungere i risultati voluti edesaminatinelparagrafosuccessivoèstatodell’ordinedicirca2mmetalequantitàèstatavalutatacomequantitativamenteaccettabileperviadellanaturaconlaqualeilprocessodiimportazionedellageometriaèstatorealizzato.Si osserva infine che tale processo di ottimizzazione ha richiesto diversi tentativi pertrovareunpuntodiottimo.Infatti,comesaràmeglioriassuntonellaparteconclusiva,sièdimostrato anche come l’intero modello di analisi sia estremamente sensibile allageometriautilizzata.Unesempiodelprocessodiottimizzazioneperunasezioneèmostratoinfigura3.28.


61

Beforecorrection

Aftercorrection

Figura3.28:Operazionedicorrezionedellacodadiunprofiloalare3.6SimulazioneStreamline3.6.1RisultatidefinitivisimulazionestreamlineincondizioniISOEffettuatoilprocessodicorrezionedellageometriadelvane1°stadioedutilizzandoglistessiparametridiinputincondizioniISO(siriportalatabella3.1giàvistainprecedenza)èpossibilecondurrelasimulazioneevalutarneinuovirisultatiottenuti.Infigura3.29èmostratalafinestradellostreamlinesolver,completatalasimulazione.


Tabella3.2:ElencoinputsincondizioniISO


62

Figura3.29:FinestrastreamlinesolverincondizioniISOaseguitodel

processodiottimizzazioneSipresentanoivaloridioutputdellegrandezzedifondamentaleinteresseintabella3.4assieme ai valori di tali grandezze ricavati dalle curve di correzione in condizioni difunzionamentoISO.

Unit Dasimulazione Dacurvedicorrezione Delta%Pt MW 66.92 / /Pu MW 25.95* 26.3 1.33𝑮𝒆𝒙 kg/s 125 125 0𝑻𝒆𝒙𝟎 °C 486 483 0.621Tabella3.4:PrincipalirisultatidioutputdellasimulazionestreamlineincondizioniISOaseguitodelprocessodicorrezionedellageometria

*:questovalorediPotenzautile(expected)ècalcolatoapartiredalvaloredipotenzainterna ricavato dalla simulazione per la turbina ed utilizzando il modello di calcolounidimensionalesviluppatonelparagrafo2.5.Come è possibile osservare il modello fornisce ora dei parametri di funzionamentoperfettamenteinlineaconquelliottenibilidallecurvedicorrezione.E’possibileoraesaminareneldettagliocome lavariazionedigeometriaabbia influitosulladistribuzionestadioperstadioe/oinunaparticolaresezionedialcuneproprietàdicinetiche e termo-fluidodinamiche di interesse realizzando quindi l’incrementodesideratodiportataelaboratadallamacchina.


63

Pressionetotale,staticaenumerodiMachassolutoComegiàanticipatonelparagrafoprecedente,interveniresullageometriaampliandolasezionediefflusso𝐴'delvane1°stadiocomportafisicamenteunaridistribuzionedeisaltidipressionetotaleestatica(equindianchedellerelativevelocitàdiefflusso)perciascunaschieradellaturbina.E’ stato possibile realizzare l’incremento di portata desiderato per due conseguenzefondamentalidovutiall’interventosullageometria:

• Nelcasodelvane1°stadio,l’ampliamentodellasezionediefflussohaportatoadunadiminuzionedelsaltodipressionestaticaetotaleelaborato,figure3.30e3.31,comportando però complessivamente un incremento di portata elaborata datoche,questoeffettofinale,èfunzionedelcontributosiadell’incrementodisezionediefflussosiadelsaltodipressioneesistente.Ilvane1°stadiononrisultainoltrepiù operare in condizioni critiche ed è di conseguenza realizzata una minorevelocitàdiefflusso,figura3.32;

• Per ilvane2°stadio, laridistribuzionedeisaltidipressione, figure3.30e3.31,comporta complessivamenteun incrementodellapressionedimonte lasciandosostanzialmenteinalteratoilsaltodipressionestaticaetotalerealizzato.Il vane 2° stadio risulta quindi ancora operare in condizioni vicine a quella dicriticità,convelocitàdiefflussoancoramoltoprossimeaquelledelsuonocomevisibile in figura3.33dove ilvaloremediodelnumerodiMachnellasezionediuscitaècirca0.98.L’incrementodellapressionetotaledimontepermetteperòall’ugellodielaborareunamaggioraportatapermettendoquindichel’interventorealizzatosulvane1°stadioabbiaefficaciaanchesulvane2°stadiorealizzandol’obiettivoprefissato.

Figura3.30:Andamentodellapressionetotaledelflussoall’ingresso/uscita

diognistadio,primaedopoilprocessodiottimizzazione

-1 0 1 2 3 4 5Stage

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Tota

l Pre

ssur

e, b

ar

Before OptimizationAfter Optimization


64

Figura3.31:Andamentodellapressionestaticadelflussoall’ingresso/uscita

diognistadio,primaedopoilprocessodiottimizzazioneSinotiinfine,figura3.31,comeperl’ultimostadioilvaloredipressionestaticaall’uscitadellapaladopolacorrezionesiaminorediquelloottenutoconlageometriaoriginale.Questoèdovutoaimaggiorivaloriditemperaturaepressionestatiche,conunapressochécoincidente velocità, raggiunti dal flusso in ingresso alla pala 2° stadio a seguito delprocessodiottimizzazione.Questositraduceinunamaggiorvelocitàassoluta*raggiuntadal flusso all’uscita della macchina e comporta parallelamente un minor valore dipressionestaticainmododarealizzarelacondizionealcontornoperlapressionetotale.

Figura3.32:AndamentodelnumerodiMachassolutopressolasezionedi

uscitadelvane1°stadioprimaedopoilprocessodicorrezione

-1 0 1 2 3 4 5Stage

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Stat

ic Pr

essu

re, b

ar

Before OptimizationAfter Optimization

0 20 40 60 80 100% Blade Height

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

Mac

h Nu

mbe

r

Vane 1st Stage BEFOREmean valueVane 1st Stage AFTERmean value


65

Figura3.33:AndamentodelnumerodiMachassolutopressolasezionedi

uscitadelvane2°stadioprimaedopoilprocessodicorrezione*: ilmaggiorvaloredi velocità assoluta inuscitadallamacchina comporta inoltredueconseguenzerilevantiaseguitodelprocessodicorrezione:

• UnincrementodelnumerodiMachassolutonellasezionediuscitadellapala2°stadiochepassadaunvaloredicirca0.68a0.88;

• Una diminuzione significativa del valore di rendimento “Total to static” per ilsecondostadiochepassadaunvaloredicirca0.74a0.66.

GradodireazioneSi puòosservare come l’intervento sulla geometria, generandouna ridistribuzionedeisaltidipressionesiastaticachetotale,comportiancheunavariazionedelvalormedioassuntodalgradodireazioneperciascunodeiduestadi,lasciandonepressochéintattol’andamento.Inparticolareciòchesiosservadallefigure3.34e3.35èunaumentodelvalormediodelgradodireazioneperciascunostadioacausadiunmaggioresaltodipressione,equindidi entalpia statica, elaborato da ciascun stadio rotorico prima e dopo il processo dicorrezione, il saltoentalpico totaledi ciascunostadiovaria invecepercentualmentedimeno,comeèosservabiledalleprecedentifigure3.30e3.31.Infine,lavariazionedelgradodireazione,ilqualesiavvicinaalvalormedio0.5peril1°stadio e si allontana dal valormedio 0.5 per il 2° stadio, comporta parallelamente unleggeroaumentodelrendimentoisentropicodelprimostadioedunaleggeradiminuzionediquellodel2°stadio,comenotodateoria.

0 20 40 60 80 100% Blade Height

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

Mac

h Nu

mbe

r

Vane 2nd Stage BEFOREmean valueVane 2nd Stage AFTERmean value


66

Figura3.34:Andamentodelgradodireazionealvariaredelraggioperil1°stadioturbinaprimaedopoilprocessodicorrezione

Figura3.35:Andamentodelgradodireazionealvariaredelraggioperil2°stadioturbinaprimaedopoilprocessodicorrezione

0 20 40 60 80 100% Blade Height

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

Reac

tion

Vane 1st Stage BEFOREmean valueVane 1st Stage AFTERmean value

0 20 40 60 80 100% Blade Height

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

Reac

tion

Vane 2nd Stage BEFOREmean valueVane 2nd Stage AFTERmean value


67

UlterioririsultatiottenibilidasimulazionesuAxSTREAMDalla simulazione numerica condotta mediante AxSTREAM è possibile ricavare uninsieme molto ampio di dati di funzionamento della macchina e questi nel caso disimulazionestreamlinesarannosemprefunzionedelraggioradiale,calcolatiovveroincorrispondenzadiciascunastreamline.Un grafico di interesse che è possibile visualizzare per ciascuna streamline di quelleconsiderateèildiagrammah-s,riportatoinfigura3.36perlasezionemediadellapala(streamlinenumero5).

Figura3.36:Diagrammah-sperstreamlinenumero5percondizioniambienteISO

Come è possibile osservare dalla figura 3.36 il diagramma appare molto complesso,questoperchévengonorappresentatidiversipuntitermodinamicichetengonoincontoomeno dei processi di mescolamento, con il flusso principale, delle portate diraffreddamento/pressurizzazioneedelleportatedi trafilamento lungo il tipdellepalerotoriche.Nel caso di trasformazioni che avvengono attraverso i canali statorici, queste sonorappresentatemediantelineedicoloreblumentrequellecheavvengonoinquellirotoricida linee di colore rosso. Per ogni schiera, le condizioni dimonte totali e le rispettivestatichesonorappresentatedaduepunti,bluorossi,astessaentropiaediversaentalpia.A partire da ciascuno di questi due punti, statico o totale, si diramano due linee che


68

rappresentano la trasformazione all’interno della schiera dei parametri totali o staticirispettivamente.Unadiquestelineeèsemprepiùscura/spessadell’altra.Lalineapiùchiaracongiungelecondizionidimonte(totaliostatiche)conquelledivallesenzatenercontodeiprocessidimixingavalledellaschiera.La linea più scura/spessa congiunge invece le condizioni dimonte con quelle di valletenutocontodelprocessodimixingdelflussoprincipaleconaltreportateavalledellastessa.CanalistatoriciNelcasodiparametri totali, la trasformazionechesi realizzanei canali statoricisenzatenercontodeglieffettidelmixingèunalineachiaraorizzontale,comeintuibileecomevisibileinfigura3.36perentrambiivanes.N.B.nonsitieneincontodeiprocessidiscambiotermicotraflussoepalette.Nelcasodelvane1°stadio,analizzandolelineepiùscure/spesse,ilprocessodimixingdelflussoprincipaleconlaportata𝐺~^[> (responsabiledelraffreddamento)elaportata𝐺r|#z (responsabile della pressurizzazione della regione tra i dischi), generacomplessivamente,unadiminuzionemoltomarcatadelvaloredientropiaspecificadelflusso nella sezione di uscita del vane, valore di entropia che scende al di sotto delcorrispondentevaloreisoentropico.Infatti, nel caso di un sistema aperto composto da più ingressi ed un’unica uscita,l’equazionediconservazionedell’entropiacomportachel’entropiaall’uscitadelsistemasiafunzionediduecontributi,ilprimoèquellodelleirreversibilitàeilsecondoèquelloassociatoadunamediadelleentropiedeiflussiiningressopesatisulleportate.Nelcasodelvane2°stadioquestoeffettoèmoltomenoaccentuatomaancorapresente,ilflussoprincipaleinfattiavalledelvanesimescolaconlaportatadipressurizzazione𝐺r{#zcheèpercentualmentemoltopiccolarispettoaquelladelflussoprincipale.CanalirotoriciLestesseconsiderazionieffettuatepericanalistatoricisonovalideperquellirotorici.In particolare, essendo le pale rotoriche non raffreddate, i processi di mescolamentoriguardano il flusso principale con portate di pressurizzazione molto piccolepercentualmentequindiglieffettichesisonoosservatiperilvane1°stadiosarannoanchequiancorapresentimainmisuramenomarcata.Un’ulterioreimmaginediinteressecheilsoftwarerestituisceaseguitodellasimulazioneè quella dei triangoli di velocità e relative incidenze sui profili per ogni streamlinecalcolata,figura3.37.


69

Figura3.37:Triangolidivelocitàerelativeincidenzesuiprofiliperstreamlinenumero53.6.2Risultatisimulazionestreamlinepercondizioniambientea40°Ce-10°CEffettuatoilprocessodicorrezionedellageometriaedottimizzatoilfunzionamentodelmodello in condizioni ISO, è possibile procedere con simulazioni per temperatureambientediingressomacchinadiversedaquellaISO.Comegiàvistoneiprecedenticapitoliladiversatemperaturadiingressomacchinacambiail punto di funzionamento della stessa variando quindi le condizioni al contorno daimporre,ivaloridelleportateestratteelerispettivecondizionidiestrazionediciascuna.Intabella3.5sonoriassuntigliinputs,determinatineiparagrafiprecedenti,dautilizzarepercondurrelasimulazionepertemperatureambienterispettivamentedi40°Ce-10°C.

Unit 𝑻𝒂𝒎𝒃 = 𝟒𝟎°𝑪 𝑻𝒂𝒎𝒃 = −𝟏𝟎°𝑪𝑮𝒗𝒂𝒏𝒆 kg/s 3.417 4.242𝑮𝟏𝟕𝒕𝒉 kg/s 1.252 1.554𝑮𝟏𝟎𝒕𝒉� kg/s 0.5076 0.6969𝑮𝟏𝟎𝒕𝒉�� kg/s 0.5222 0.6808𝑮𝟒𝒕𝒉 kg/s 0.3833 0.6294𝒑𝒊𝒏𝟎 bar 9.229 11.15𝑻𝒊𝒏𝟎 °C Profile Profile𝒑𝒐𝒖𝒕𝟎 bar 1.023 1.1𝒏 rpm 5100 5100𝒄𝟎 ° 90 90

Tabella3.5:Elencoinputspercondizioniambientea40°Ce-10°C


70

Sipresentanoivaloridioutputdellegrandezzedifondamentaleinteresseintabella3.6assiemeai valori di tali grandezze ricavati dalle curvedi correzionenelleduediversecondizionidifunzionamento. Dasimulazione Dacurvedicorrezione Delta%

Unit 40°C -10°C 40°C -10°C 40°C -10°CPt MW 59.22 73.2 / / / /Pu MW 21.87* 29.22* 21.25 31.25 2.9% 6.4%𝑮𝒆𝒙 kg/s 112.7 137 111.5 138.5 1.1% 1.1%𝑻𝒆𝒙𝟎 °C 498 484 506.1 471 1.8% 2.97%

Tabella3.6:Principalirisultatidioutputdellasimulazionestreamlinepercondizioniambientea40°Ce-10°C

*:questovalorediPotenzautile(expected)ècalcolatoapartiredalvaloredipotenzainterna ricavato dalla simulazione per la turbina ed utilizzando il modello di calcolounidimensionalesviluppatonelparagrafo2.5.Comeèpossibileosservaredallatabella3.6,siaperilcasodifunzionamentoa40°Csiaper quello a -10 °C, i valori di portata elaborata ottenuta risultano essere pressochécoincidenti con quelli forniti dalle curve di correzione. Sempre per entrambi i casi, lostessononsipuòdireinveceperivaloriditemperaturatotalediscarico.Vistaquindilacorrettezzadeivaloridiportataelaborata,l’effettodelloscostamentodeivaloriditemperaturatotalediscaricoèquellodiripercuotersidirettamentesuivaloridiPotenzaUtile ottenuta, anch’essi infatti diversi daquelli stabiliti a quelle temperaturedallecurvedicorrezione.E’notodall’esperienzaoperativacheundeltadicirca10°Csullatemperaturatotalediscaricoprovocaunadiminuzione/aumentodicirca1MWsulvaloredipotenzautilesviluppatadallamacchina,comeèpossibileosservarepraticamente inquestocaso.Inparticolarenelcasoa40°Clatemperaturatotalediscaricorisultaessereinferioreaquella fornita dalle curve di correzionementre nel caso a -10 °C accade il contrario.Sempre inquestosecondocasosipuòosservareunoscostamentopiùmarcato(6.4%)rispettoalcasoa40°C(2.9%)delvaloredipotenzautilerispettoaquelloottenutodallecurvedicorrezione.AnalisidellecauseLecausepercuisirealizzanotaliscostamentideivaloriditemperaturatotalediscaricoequindi potenza utile dipendono fondamentalmente dai valori delle proprietà termo-fluidodinamiche(soprattutto lavelocitàassoluta)assuntedal flusso incorrispondenzadellasezionediuscitadellamacchina.La variazione delle condizioni di temperatura ambiente, come visto già nell’analisipreliminare, spostando il punto di funzionamento della macchina comporta nellospecifico un incremento/diminuzione del valore di pressione totale di ingresso allaturbina.Comesipuòosservaredallafigura3.38,aldiminuiredellatemperaturaambienteilsaltodipressionetotaleelaboratodaentrambiivanesrisultamantenersisemprepressochécostante(solotraslatoavaloripiùaltidipressionetotale)mentre,invece,entrambele


71

palerealizzanosaltidipressionetotalesemprepiùelevatialdiminuiredellatemperaturaambiente.Perciòcheconcerneilvaloredipressionestaticaraggiuntonellasezionediuscita,essoècalcolatoiterativamenteassiemealvaloredivelocitàassolutaassuntosempreinquestasezioneinmododarispettarelacondizionealcontornodipressionetotaleall’uscita.Quello che si puòosservaredalla figura3.39 è che in corrispondenzadella sezionediuscita,aldiminuiredellatemperaturaambientesirealizzanovelocitàdiefflussosemprepiù elevate e che comportano una diminuzione del valore di pressione statica perrispettarelacondizionealcontornoimpostaperlapressionetotale.Come visibile dalla tabella 3.7, dove sono riportate le proprietà medie del flussoall’ingressoeduscitadellapala2°stadio,nelcasoa-10°Cilvaloreditemperaturatotaledi scarico è quindi più alta di quella stabilita dalle curve di correzione per due causecongiunte, le quali sono necessariamente legate ai modelli di perdita utilizzati daAxSTREAMeallacondizionealcontornoimpostanellasezionediuscita:

• L’elevato valoredi temperatura statica raggiunta inuscita, di solo10 gradipiùbassarispettoaquellaincondizioniISO;

• Soprattutto l’elevata velocità del flusso, che raggiunge nella sezione di uscitavelocitàprossimeaquelledelsuono.

Sempredallatabella3.7,sipuòallostessomodoconstatarechenelcasoa40°C ilpiùbasso valore di temperatura totale di scarico rispetto a quello stabilito dalle curve dicorrezione è dovuto ad un valore relativamente basso della velocità di efflusso, il checomportaancheunmaggiorvaloredipressionestaticainuscita,figura3.39.Infine,nelcasoa40°Csiosservaancheunincrementodelvalorediefficienza“Totaltostatic”delsecondostadiorispettoaquelloottenutoperilfunzionamentoincondizioniISOea-10°C.Anchenelcasoa40°C,irisultatiottenutisonofunzionedelmodelloAxSTREAMedellacondizionealcontornoimpostachepuòesseredistantedaquellapresenteincondizionidifunzionamentoreali.

𝐶"[,𝑚/𝑠 𝐶c'#,𝑚/𝑠 𝑀𝑎𝑐ℎ"[𝑀𝑎𝑐ℎc'# 𝑡±,"[, °𝐶 𝑡±,c'#, °𝐶 𝑝±,"[, 𝑏𝑎𝑟 𝑝±,c'#, 𝑏𝑎𝑟40°C 572 352 0,9955 0,6675 584 441 1,682 0,7654ISO 553 449 0,9592 0,8785 591 395 1,948 0,6267-10°C 546 474 0,9461 0,9367 592 382 2,163 0,6331

Tabella3.7:Parametrimedicalcolatinellasezionediingressoediuscitadellapala2°stadioperletredifferenticondizioniambiente


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Figura3.38:Andamentodellapressionetotaledelflussoall’ingresso/uscita

diognistadiopercondizioniambienteISO,40°Ce-10°C

Figura3.39:Andamentodellapressionestaticadelflussoall’ingresso/uscita

diognistadiopercondizioniambienteISO,40°Ce-10°C

-1 0 1 2 3 4 5Stage

0

2

4

6

8

10

12

Tota

l Pre

ssur

e, b

arISO ambient conditions40 °C ambient conditions-10 ambient conditions

-1 0 1 2 3 4 5Stage

0

2

4

6

8

10

12

Stat

ic Pr

essu

re, b

ar

ISO ambient conditions40 °C ambient conditions-10 ambient conditions


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3.6.3RisultatisimulazionestreamlinepercondizionidifunzionamentorealiSièprocedutoinfinenell’effettuareunasimulazioneutilizzandocomecondizionialcontornodeidatidisito,iqualisonodatidifunzionamentoreale,fornitisempredalclienteconilqualeèstatostipulatoilcontrattodimanutenzionealungotermine(LTSA).IdatifornitiriguardanoinparticolareunaFR1170cheèstatasoggetta,dopounfunzionamentodicirca200000ore,adunprocessodirevisionecompleto,detto“Majoroverhaul”,ilcuifineèquellodiriportareleperformancedellamacchinaaquelledifunzionamentoottimali,azzerandoifenomenidi“degradazionerecuperabile”emantenendoesclusivamentequellidi“degradazionepermanente”,questiduefenomenisonodescrittidettagliatamentenelseguito.

• Degradazionepermanente:èdovutafondamentalmentealladeformazioneplasticaequindiallavariazionedigeometriaacuivengonosoggettiicorpiprincipalidellamacchina(asserotorico,corpiesterni,ecc.)dopoleprime50000orecircadifunzionamento.Talidifettinonsonorecuperabilimedianteuninterventostandarddimanutenzione;

• Degradazionerecuperabile:èdovutaprincipalmenteall’usuradielementisostituibilimedianteuninterventodimanutenzioneordinario,comeperesempioletenutetrapartifisseemobili,masoprattuttoèdovutaallosporcoaccumulatosullepalecompressoreesuelementicostruttividelflowpathdellamacchinachenepossonoalterareilfunzionamentoinmodorilevanteecheèpossibileeliminaremedianteuninterventospecificodipulizia.

Sisottolineainoltrechedaicostruttoriditurbineagassonoforniteassiemeallamacchinadiversecurvedettedi“degradation”mediantelequalièpossibilequantizzarecomeifenomenididegradazionepermanentesiripercuotonosuiprincipaliparametridifunzionamentodellamacchina(portatadiscarico,temperaturadiscarico,pressioneall’ingressoturbina,ecc.).Iparametridifunzionamentorealifornitidalclientesonoriassuntiintabella3.8:

𝑻𝒂𝒎𝒃 °C 29𝑷𝒖 MW 20.17Beta / 9.36CTD °C 340𝑻𝒆𝒙𝟎 °C 507

Tabella3.8:ParametridifunzionamentorealiperFR1170SipuòfacilmenteosservarecomeilvaloredeidatirealiCTDeBetadifferiscanodidiversipuntipercentualedaquellichefornirebbeilprocessodianalisipreliminaredelcompressoreincorrispondenzadi𝑇 _` = 29°𝐶(𝐵𝑒𝑡𝑎q´° = 9.94𝑏𝑎𝑟,𝑇2𝐶q´° = 336°𝐶).


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Apartiredatalidatireali(inparticolareCTDeBeta)siottengonogliinputsnecessaripercondurre la simulazione, riassunti in tabella 3.9 (ad esclusione delle condizioni diestrazionedelleportate).Questisonoottenutiutilizzandoicriteridicalcoloesaminatinelparagrafo 2.2.4 per determinare le proprietà termodinamiche stadio per stadio delcompressoreeicriteridicalcoloesaminatinelparagrafo2.3.3perdeterminareleportatediraffreddamento/pressurizzazione,


Tabella3.9:ElencoinputsperilcasodifunzionamentorealeSiriassumonodiseguitoivaloridioutputdellegrandezzedifondamentaleinteresseintabella 3.10 assieme ai valori di tali grandezze ricavati dalle curve di correzione incondizionidifunzionamentoISO.

Unit Dasimulazione Dacurvedicorrezioneper𝑻𝒂𝒎𝒃 = 𝟐𝟗°𝑪 Dadatireali

Pt MW 58.17 / /Pu MW 21.30* 23.45 20.17𝑮𝒆𝒙 kg/s 111.4 117.5 Nonfornita𝑻𝒆𝒙𝟎 °C 498.4 495 507Tabella3.10:Principalirisultatidioutputdellasimulazionestreamline

nelcasodifunzionamentoreale*:questovalorediPotenzautile(expected)ècalcolatoapartiredalvaloredipotenzainterna ricavato dalla simulazione per la turbina ed utilizzando il modello di calcolounidimensionalesviluppatonelparagrafo2.5.Come è possibile osservare dai risultati di output ottenuti, la simulazione numericaforniscedeirisultatichesonomoltolontanidaquellifornitidallecurvedicorrezioneincorrispondenzadellatemperaturaambienteconsiderata.Ilpuntodifunzionamentodellamacchinanelcasorealerisultaessereinfattibendiversodaquellostabilitodallecurvedicorrezioneincorrispondenzadi29°Cequestoèdovutoai fenomeni di degradazione permanente (essendo appena stata effettuata unamajoroverhaul) descritti all’inizio di questo paragrafo e di cui le curve di performance nontengono conto. Quindi, nel caso reale, questi fenomeni incidono sul valore di portataelaborata dalla macchina e quindi necessariamente sul rapporto di compressione edespansionerealizzatidacompressoreeturbinarispettivamente.


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Nelcasodellasimulazioneinvece,ilminorvaloredipressionetotaledelflussoiningressoallamacchinacomportailminorvalorediportataelaborataedipotenzautileottenutarispettoallecurvedicorrezione.Si sottolinea inoltre che nel caso della simulazione il valore di potenza utile ottenutarisulta essere superiore di circa 1 MW a quello del dato reale. Questo è dovutoesclusivamentealvaloreditemperaturatotalediscaricochesiottienenellasimulazioneecheèesattamentedicirca10°Csuperioreaquellochesihanelcasoreale.Questo,comegiàvistoinprecedenza,èdovutoprincipalmentealmodellodiperditautilizzato.Siconcludecheirisultatiottenutidalmodellorispecchianoconbuonaapprossimazione,etenendocontodispecificheconsiderazioni,idatirealidifunzionamento.3.7SimulazioneMeanline3.7.1DescrizioneeconfrontodeirisultatiNel caso di simulazionemeanline i dati di input da utilizzare, compresi i valori delleportateedellecondizionidiestrazione,rimangonoglistessi.L’unicadifferenzaèchelatemperatura totale di ingresso turbina non viene assegnata attraverso un profilo ditemperatura totale ma mediante il valor medio del profilo di temperaturaprecedentementestabilito.Sipresentanointabella3.11ivaloridioutputdellegrandezzedifondamentaleinteresseperlesimulazionimeanlinecondottepercondizioniambientedifunzionamentoISOea-40 °C. Sempre nella stessa tabella sono rappresentati anche i valori ottenuti di taligrandezzedallesimulazionistreamlineedallecurvedicorrezione.

Dasimulazione

StreamlineDasimulazione

MeanlineDacurvedicorrezione

Unit 40°C ISO 40°C ISO 40°C ISOPt MW 59.22 66.92 59.59 67.48 / /Pu MW 21.87* 25.95* 22.29* 26.4* 21.25 26.3𝑮𝒆𝒙 kg/s 112.7 125 112.5 124.8 111.5 125𝑻𝒆𝒙𝟎 °C 498 486 494 483 506.1 483

Tabella3.11:PrincipalirisultatidioutputdellasimulazionestreamlineemeanlinepercondizioniambienteISOea40°C

*:questovalorediPotenzautile(expected)ècalcolatoapartiredalvaloredipotenzainterna ricavato dalla simulazione per la turbina ed utilizzando il modello di calcolounidimensionalesviluppatonelparagrafo2.5.Lesimulazionimeanlinepossiedonountempodicalcolomarcatamenteinferiore(circa15s)rispettoaquellonecessarioperlesimulazionistreamline(dell’ordinedelminuto);inoltre,comeèpossibileosservaredallatabella3.11,questeprimefornisconodeirisultatimoltoprossimiaquelliottenutidallecorrispondentisimulazionistreamline.


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In particolare le simulazioni meanline forniscono costantemente rispetto a quellestreamline,perognicondizioneambientedifunzionamento,deivaloridipotenzainternagenerata superiore di quale punto percentuale (2%-3%), questo si ripercuotedirettamente sul valore di potenza utile. Questo effetto è dovuto fondamentalmente avalori di temperatura di scarico raggiunti leggermente inferiori nel caso meanline,essendo praticamente invariata la portata totale elaborata nelle due tipologie disimulazione.Probabilmentenel casomeanline,essendo l’analisi condottadi tipounidimensionale, imodellidiperditautilizzatidalprogrammarisultanoessereleggermentemenoprecisi,permettendo quindi che si realizzi un’espansione del flusso in turbina leggermentemaggiorerispettoalcasostreamline.Inognicaso,ancheperlesimulazioniditipomeanline,irisultatidioutputraggiuntiincondizioni ISO rispecchianoperfettamentequelli ottenuti dalle curvedi correzione, lostesso non si può osservare allo stesso modo però per le altre condizioni difunzionamento.Comeaccadutoperlesimulazionistreamline,ivaloridiportataelaboratarisultanoesseresempreprossimiaquellifornitidallecurvedicorrezionemaivaloriditemperaturadi scarico troppobassi comportanounvaloredipotenzautile che sipuòscostaredidiversipuntipercentuale(5%-6%).Si può osservare infine che la simulazione meanline, rappresentando un’analisiunidimensionale, fornisce esclusivamente dei risultati puntuali delle proprietà termo-fluidodinamichecalcolateinciascunasezioneequindi,perlanaturadell’analisistessa,ognieventualeconsiderazionesidevelimitareall’andamentodelleproprietàmedielungol’assedellamacchinaprivandol’analisidell’ulterioregradodidettaglioradiale.Per ciò che quindi concerne l’andamento medio dei parametri di output, è possibileosservareunapienacongruenzaconiparametrimediottenutinell’analisistreamlineequestinonsonodiconseguenzaulteriormenteanalizzati.

4. Conclusioni ed ulteriori sviluppi

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Capitolo4

CONCLUSIONIEDULTERIORISVILUPPIAconclusionediquestolavoroditesi,siespongonoeriassumonoinquestaultimasezionei risultati più importanti ottenuti lungo l’intero percorso di analisi, evidenziando alcontempoipossibilisviluppifuturieffettuabiliapartiredaquesti.Il primo capitolo si apre evidenziando l’importanza fondamentale che il consumo dienergia,edinparticolarediquellaelettrica,assumenellavitadegliindividuidellasocietàmoderna.Attraversol’analisideidatistatisticidell’IEAedelTERNAsiosservacome,siadaunpuntodivistaglobalecheitaliano,nelcorsodegliultimi10annisisiaassistitoadunincrementodiinvestimentineiconfrontiditecnologiechesfruttinofontirinnovabilidi energia primaria (geotermica, solare, idrica, eolica) generando quindi un rilevanteincrementopercentualediproduzionedienergiaelettricaapartiredatalifonti.Semprequestidatiperò,rappresentanoancheladimostrazioneetestimonianzacheancoraoggilamaggiorpartediproduzionedienergiaelettricasirealizziattraversolosfruttamentodifontidienergiaprimariaNONrinnovabili, inparticolarecombustibilifossili(66%dituttalaproduzioneglobalee56%dituttaquellaitaliana)conunapercentualerilevanteprovenientedafontenucleare(11%alivelloglobale,0%alivelloitaliano).Sievidenziainfinel’interessesemprepiùcrescente,soprattuttoinItalia,versoilmercatodell’industria turbogas. Questo per il minor impatto ambientale dell’utilizzo del gasnaturale rispetto al petrolio (alla luce dei dettami del protocollo di Kyoto) e per lavolatilitàdeiprezzidelpetrolioprovenientedaregionipoliticamenteinstabili.Nelsecondocapitolosiosservapreliminarmentecomeapartiredaunnumerolimitatodicurvedi correzionedellaFR1170siapossibile attraverso semplici calcolideterminaremoltiparametridiinteressedifunzionamentorealedellamacchina.ConilprocessodianalisidelgruppocompressoredellaFR1170,utilizzandoduediversiapprocci,èpossibileconstatarequantitativamentechelemappecompressoredelletremacchinesottoesame(FR1170,FR1325eTG20)siano“scalabili”.Sullabasediquestorisultatofondamentaleedutilizzandoalcunesemplificazionièquindipossibileotteneredeiparametridifunzionamentoeproprietàtermo-fluidodinamicheglobaliestadioperstadio per il compressore dellamacchinadi nostro interesse. Conquesto paragrafo sidimostra quindi come, sebbene in assenza di informazioni riguardanti il compressoredellaFR1170,condellesemplicianalisiedutilizzandol’esperienzaoperativaassiemeaidatinotidimacchinediverse,siapossibiledeterminaretutteleinformazioniriguardantiilgruppocompressorenecessariepercondurreleanalisisuccessivesuAxSTREAM.Anche nel caso dell’analisi del meccanismo di raffreddamento del gruppo turbina èpossibile dimostrare come, a partire da pochi dati noti (punti di estrazione e diimmissione delle portate, norme ISO) e da semplici considerazioni teoriche (flussounidimensionale e adiabatico in un condotto), si possano derivare le portate diraffreddamento/pressurizzazionealvariaredellecondizioniambientedifunzionamento,cherappresentanodegliinputfondamentaliedimprescindibiliperleanalisinumerichecondotteconAxSTREAM.


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Infine, il modello di calcolo unidimensionale della potenza utile rappresenta unostrumentosemplicemafondamentaleperconfrontarel’outputdiAxSTREAMdipotenzainternageneratadallaturbinaconidatirealidipotenzautileprovenientidallecurvedicorrezione.Il primo e più importante risultato del terzo capitolo è rappresentato dall’acquisitaconsapevolezza della versatilità che il software AxSTREAM presenta rispetto a moltiprogrammi più datati di analisi meanline e streamline, soprattutto grazie alla suainterfaccia utente innovativa e “friendly-user”. La versatilità del programma si è inparticolarmodoespressanell’elaborazionedeidatigeometriciprovenientidalmodellomatematico3D. Il processodi determinazione e correzionedella geometriadei profilialari ricavati per le 9 streamlines, quindi 36 profili in totale, è stata realizzata con ilmoduloaggiuntivoAxSLICEeharichiestomenodiunmese,afrontedeidiversimesicheerano richiesti (da esperienza aziendale) conunprogrammadella stessa tipologia. Laversatilitàsièanchedimostrataprofondamentenellagenerazionedituttoilmodellodicalcolo e nella gestione dei dati ottenuti dalle simulazioni, i quali possono essereorganizzatisecondomoltissimicriteriintabelledifacileesportazione.La fase centrale e principale di questo capitolo consiste nell’ottimizzazione dellageometriadelvane1°stadioedurantequestafasesidimostracomeilmodellorealizzato,eallostessomodolamacchinareale,possiedanounaelevatasensibilitàdallageometriautilizzata. Il processodi ottimizzazione, a seguitodi precise indagini e considerazioni,riguardainfattil’ampliamentodellasezionediuscitadelvanediunamisurainferioreai2mm,portandoadunincrementodiportataelaborataepotenzautileottenutadidiversipuntipercentuale.Questidueeffettiprincipalisidimostraessereaccompagnatidaunaridistribuzionedeisaltidipressionesuciascunaschieraeadunavariazionemarcatadelvalormediodialcuniparametridifunzionamentofondamentali,comeilnumerodiMacheilgradodireazione,checonservanocomunqueiloroandamentioriginari.Nell’utilizzo del modello di calcolo per condizioni ambiente diverse da quella ISO, siosservacomeilmodelloforniscainoutputunrisultatodiportataelaboratacorrettoediPotenzautileprossimaaquellafornitadallecurvedicorrezionemacomunquedistantediqualchepuntopercentuale.Sidimostraquindicometaledifferenzasiastrettamentelegata alla nuova distribuzione, nelle diverse condizioni operative, delle proprietà delflussoinognisezioneedinparticolarealleproprietàdelflussonellasezionediuscitadellamacchina,proprietàdipendentidallecondizionialcontornoimposteepossibilmentenondeltuttocoerenticonquellereali,essendoquestenonnote.UlteriorisviluppiComegiàannunciatoall’internodelparagrafointroduttivo,ilfinedelpresentelavoroditesi è quello di determinare l’insieme delle condizioni al contorno termiche daimplementareinun’analisiaglielementifiniti(FEM)deiprincipalicomponentirotoricidellaFR1170.Gliandamentidelvaloredi temperatura totaleedi temperaturastatica,mostratiattraversouncontourplotnellefigure3.40e3.41,rappresentanoquindisolounapiccolapartedelgrandeinsiemediouputricavabilidall’analisiAxSTREAMmaallostesso tempoun inputdi importanza fondamentaleper condurre le successive analisistrutturali.L’analisiFEMrappresentaquindi ilprimoepiùimportantesviluppoditale


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lavoroedèstataportataa terminedurante il successivoperiododi tirociniocondottosempreall’internodell’azienda.

Figura3.40:Contourplotdelvaloreditemperaturatotale

Figura3.41:Contourplotdelvaloreditemperaturastatica

Per ciò che concerne il capitolo 2 invece, il processo di analisi preliminare è statocaratterizzato da diverse ipotesi semplificative, soprattutto per quanto riguarda ladeterminazionedelleproprietàdifunzionamentoglobaliestadioperstadio.Taliipotesipossonoessereoggettodiulteriorianalisiedeventualinotevolimiglioramentifuturi.Nelcapitolo3infine,lanecessitàdell’operazionedicorrezionedellageometriadelvane1°stadiometteinevidenzaalcunilimitisostanzialideiprocessidireverseengineering:imodelliricavatiedutilizzatinellesimulazioniprovengonodaunprocessodiscanning3Ddi geometrie a freddoedeformatedoponumerosi cicli di funzionamento.Nella realtàquindilegeometrierealidifunzionamentoacaldopossonoesseremarcatamentelontanedaquelledeimodelliutilizzatiintaleanalisiedunosviluppoulteriorepotrebbequindiesserecostituitodaun’ottimizzazioneditaleprocessodiacquisizione.

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Bibliografia[1]Wikipedia,l’enciclopedialibera:“Laproduzionedienergiaelettrica”.[2]InternationalEnergyAgency(IEA):Statistics–ElectricityGenerationbyFuel[3]FocusMagazine:“EnergiaElettrica,qualitecnologieutilizziamo?”(2/11/2010).[4]Wikipedia,l’enciclopedialibera:“Lecentralielettriche”.[5]Terna.it:DocumentazioneVaria.[6]CustomerunderLTSA:CorrectionCurvesforFR1170.[7]CustomerunderLTSA:SitedataforFR1325.[8]FIATAvio:Prestazioninominaliturbinaagas,DocumentoTPMO93006TGR.[9]EthosEnergyS.p.a.Italia:TG20PerformanceTool.[10] FIAT Avio: Performance Correction Curve for TG20, Documento TD70026 Ediz.B2/2A(1976).[11]CustomerunderLTSA:CorrectionCurvesforFR1325.[12]Ph4165forTG20compressor:Input/OutputFiles[13]FIATAvio:TG20/B78GasturbineCoolingSystem.[14]ISO5167-2:“Measurementof fluidflowbymeansofpressuredifferentialdevicesinsertedincircular-crosssectionconduitsrunningfull”(2003).[15]FIATAvio:TT7040RevisioniA-F.[16]PerformanceMonitoringSystem(PMS)FR1325.[17]SoftInWay.S.p.a.:ManualeutenteAxSTREAM.[18]JosephH.Keenan,FrederickG.Keyes:ThermodynamicPropertiesofairproductsofcombustionandcomponentgases.[19]RobertH.Perry,DonW.Green:Perry’sChemicalEngineers’Handbook.[20]CustomerunderLTSA:ClearancesDiagramforFR1170.[21]Ph4165forTG20turbine:Input/OutputFiles+ClearancesDiagaramforTG20.

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[22]TurbocareS.p.a.:ProductSheet[23]Ph4145forFR1325:InputFiles.[24]WestinghouseElectricCorporation:W501D5GasPathProfile,ED-21-26Document.[25]AndreaEmilioCatania:Complementidimacchineconesercizi,PolitecnicodiTorino(1979).

ElencoFigureCapitolo11.1:Bilanciofontidienergiaprimariaperlaproduzionedienergiaelettricanelmondo–Dal1990al2015(IEA[2]).............................................................................................................................81.2:Bilanciofontidienergiaprimariaperlaproduzionedienergiaelettricanelmondo–2015(IEA[2]).....................................................................................................................................................81.3:BilanciofontidienergiaprimariaperlaproduzionedienergiaelettricainItalia–2017(Terna[5]).........................................................................................................................................................101.4: Bilancio fonti di energia primaria non rinnovabili per la produzione di energiaelettricainItalia–2017(Terna[5])......................................................................................................111.5:VariazionepercentualefontinonrinnovabiliinItalia[5]...................................................11Capitolo22.1:CurvedicorrezioneperlaPotenzaUtile......................................................................................142.2:Curvedicorrezioneperl’HeatConsumption.............................................................................142.3:Curvedicorrezioneperlaportatadeigasdiscarico..............................................................152.4:Curvedicorrezioneperlatemperaturadiscarico...................................................................162.5: Andamento nel piano di portata e numero di giri, corretti e normalizzati, per trediversecondizioniambienteper:TG20,FR1170eFR1325.........................................................192.6:AndamentoportatadiscariconormalizzataconlatemperaturaambienteperTG20[10]...................................................................................................................................................202.7:AndamentoportatadiscariconormalizzataconlatemperaturaambienteperFR1170.........................................................................................................................................................212.8:AndamentoportatadiscariconormalizzataconlatemperaturaambienteperFR1325[11]...............................................................................................................................................212.9:CondizionidisitoperFR1325[7]...................................................................................................222.10:AndamentorapportodicompressioneBetaalvariaredellatemperaturaambienteperFR1170.........................................................................................................................................................232.11:AndamentorapportodiparametroT2CalvariaredellatemperaturaambienteperFR1170.........................................................................................................................................................242.12: Confronto andamento dei valori di temperatura totale stadio per stadio deicompressoriassialidellaTG20edellaFR1170..................................................................................26

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2.13: Confronto andamento dei valori di pressione totale stadio per stadio deicompressoriassialidellaTG20edellaFR1170..................................................................................272.14:SezionelongitudinaledellaFR1170,schemadeipuntidiestrazionedalcompressoreassiale...................................................................................................................................................................282.15: Sezione longitudinale gruppo turbina della FR1170, schema delle regioniraffreddateepressurizzate.........................................................................................................................28Capitolo33.1:LogodelsoftwareAxSTREAM...........................................................................................................343.2:Superficiattivedicontattodellaradicediunapala1°stadio.............................................363.3:Assemblaggiofinaledeicomponentidelgruppoturbina.....................................................373.4:cinquediversiprofilialariricavatiperlapala2°stadio........................................................383.5:SezionedelprofiloottenutaconoperazionediSlicingautomatica..................................393.6:Processodicorrezionemediantesplinesedefinizionedicirconferenzeiningressoeuscita..................................................................................................................................................................393.7:Sezionedelprofilocorretta................................................................................................................403.8:andamentodell’angolodiattacco(rosso)ediuscita(blu)conl’altezzapervane2°stadio.....................................................................................................................................................................413.9:andamentodell’angolodiattacco(rosso)ediuscita(blu)con l’altezzaperpala1°stadio.....................................................................................................................................................................413.10:Risultatofinaledelprocessodislicingecorrezione.............................................................423.11:DatabaseprincipalediAxSTREAMedelementicostitutividelmodello......................433.12:proprietàdelflussoprincipale.......................................................................................................443.13:proprietàdeiflussidicooling.........................................................................................................443.14:finestradisetupdelleclearancespervaneprimostadio...................................................463.15:finestradisetupdelleclearancesperpalaprimostadio....................................................463.16:FlowpathschematicobidimensionaleinAxSTREAM..........................................................463.17:Trasformazionetermodinamicanelpianoh-ssubitadal flussodiraffreddamentoall’internodicanalifissidellamacchina................................................................................................473.18:finestradisetupperiflussidicoolingdelvaneprimostadio.RisultanoattiviquelliattraversoilTEel’InternalEndwall........................................................................................................493.19:Singoloelementocostruttivovaneprimostadio,èpossibileosservarechiaramenteiforidiimmissionedelflussodicooling[22]....................................................................................503.20: finestradisetupper i flussidicoolingdellapalaprimostadio.Risultaattivosoloquelloattraversol’InternalEndwall.......................................................................................................503.21:finestradisetupperiflussidicoolingdelvanesecodnostadio.Risultaattivosoloquelloattraversol’InternalEndwall.......................................................................................................513.22:Profiloditemperaturatotaleall’ingressoturbina,𝑇"#.........................................................533.23:FinestraStreamLinesolver,condizioniISO.............................................................................543.24:AndamentodelnumerodiMachassolutopresso la sezionediuscitadel vane1°stadio.....................................................................................................................................................................563.25:AndamentodelnumerodiMachassolutopresso la sezionediuscitadel vane2°stadio.....................................................................................................................................................................573.26:Andamentodelgradodireazionealvariaredelraggioperil1°stadioturbina......583.27:Andamentodelgradodireazionealvariaredelraggioperil2°stadioturbina......593.28:Operazionedicorrezionedellacodadiunprofiloalare.....................................................61

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3.29:FinestrastreamlinesolverincondizioniISOaseguitodelprocessodiottimizzazione..............................................................................................................................................623.30:Andamentodellapressionetotaledelflussoall’ingresso/uscitadiognistadio,primaedopoilprocessodiottimizzazione.......................................................................................................633.31: Andamento della pressione statica del flusso all’ingresso/uscita di ogni stadio,primaedopoilprocessodiottimizzazione.........................................................................................643.32:AndamentodelnumerodiMachassolutopresso la sezionediuscitadel vane1°stadioprimaedopoilprocessodicorrezione....................................................................................643.33:AndamentodelnumerodiMachassolutopresso la sezionediuscitadel vane2°stadioprimaedopoilprocessodicorrezione....................................................................................653.34:Andamentodelgradodireazionealvariaredelraggioperil1°stadioturbinaprimaedopoilprocessodicorrezione...............................................................................................................663.35:Andamentodelgradodireazionealvariaredelraggioperil2°stadioturbinaprimaedopoilprocessodicorrezione...............................................................................................................663.36:Diagrammah-sperstreamlinenumero5incondizioniISO.............................................673.37:Triangolidivelocitàerelativeincidenzesuiprofiliperstreamlinenumero5.........693.38:Andamentodellapressionetotaledel flussoall’ingresso/uscitadiognistadiopercondizioniambienteISO,40°Ce-10°C..................................................................................................723.39:Andamentodellapressionestaticadelflussoall’ingresso/uscitadiognistadiopercondizioniambienteISO,40°Ce-10°C..................................................................................................723.40:Contourplotdelvaloreditemperaturatotale........................................................................793.41:Contourplotdelvaloreditemperaturastatica.......................................................................79

ElencoTabelleCapitolo11.1:Percentualidienergiaepotenzaelettricageneratenelmondoapartiredadiverseformedienergiaprimaria(EIA/OECD)[2].............................................................................................8Capitolo22.1:PrincipaliparametridifunzionamentoperFR1170ricavatiapartiredallecurvedicorrezione...........................................................................................................................................................172.2:Portataenumerodigiricorrettiper:TG20,FR110,FR1325..............................................182.3:Portataenumerodigiri,correttienormalizzati,per:TG20,FR110,FR1325.............192.4:ValoridiBetaeT2CalvariaredellecondizioniambienteperFR1325..........................232.5:ValoridiBetaeT2CalvariaredellecondizioniambienteperFR1170..........................242.6:ValoridipressioneetemperaturatotalistadioperstadiopercompressoreassialeTTTG20......................................................................................................................................................................252.7:Valoridipressionee temperatura totalistadioperstadiopercompressoreassialeFR1170.................................................................................................................................................................262.8:Portateestratteecondizionidiestrazioneper4diversecondizioniambiente..........30

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Capitolo33.1: Valori di pressione totale all’ingresso turbina, a partire da quelli di scaricocompressore,per4differenticondizioniambiente.........................................................................523.2:ElencoInputincondizioniISO..........................................................................................................543.3:PrincipaliparametridioutputdellasimulazioneincondizioniISO.................................553.4:PrincipalirisultatidioutputdellasimulazionestreamlineincondizioniISOaseguitodelprocessodicorrezionedellageometria.........................................................................................623.5:Elencoinputspercondizioniambientea40°Ce-10°C........................................................693.6:Principalirisultatidioutputdellasimulazionestreamlinepercondizioniambientea40°Ce-10°C.....................................................................................................................................................703.7:Parametrimedicalcolatinellasezionediingressoediuscitadellapala2°stadioperletredifferenticondizioniambiente.......................................................................................................713.8:ParametridifunzionamentorealiperFR1170..........................................................................733.9:Elencoinputsperilcasodifunzionamentoreale.....................................................................743.10:Principalirisultatidioutputdellasimulazionestreamlinenelcasodifunzionamentoreale.......................................................................................................................................................................743.11:PrincipalirisultatidioutputdellasimulazionestreamlineemeanlinepercondizioniambienteISOea40°C...................................................................................................................................75

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RingraziamentiIlpercorsofinaleditesietirocinioeffettuatodurantequestimesiconilgruppotecnicodiEthosEnergyItaliaedincollaborazioneconimieiduerelatori,hacostituitounmomentoformativo fondamentale, di crescita sia personale che professionale, e che nonostantel’impegnonecessariohacostituitounperiododigrandeserenitànellamiavita,incuihovistolamiapersona,lamiadedizioneedimieierrorisemprevalorizzatiemaialcontrarioscreditati.Ringrazioquindidalprofondodelmio cuoreper l’infinitadisponibilità, lapazienza, lapassioneesoprattuttoperl’umanitàdeirapporticreatisi,imieiduerelatori:

Prof.ssaDanielaMisul Prof.MirkoBarattaedimieitutoraziendali:

Ing.LucaForno

Ing.MarcoToppino

Ing.MassimoValsaniaRingrazio infine tutte le persone a cui voglio bene e chemi sono state sempre vicinedurantequestianniimpegnativiedigrandicambiamenti.Ezio

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