SUMÁRIO

1 – OBJETIVO pg.02

2- INTRODUÇÃO

2.1 Movimentos uniformes pg.02

2.2 Teoria dos erros pg.03

3 – MATERIAIS pg.04

4 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL pg.04

5 – DADOS EXPERIMENTAIS pg.05

6-METODOLOGIA

6.1 Método gráfico pg.06

6.2 Método analítico ( Regressão linear ) pg.06

6.4 Teoria dos erros pg.07

7 – RESULTADOS E DISCUSSÃO

7.1 Método gráfico pg.08

7.2 Método analítico ( Regressão linear ) pg.08

8 – CONCLUSÃO pg.09

9 – BIBLIOGRAFIA pg.09

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1. OBJETIVO

Determinar a classificação do movimento e a equação particular da reta para o

experimento realizado.

2. INTRODUÇÃO

2.1 - MOVIMENTO UNIFORME

Chamamos de movimento uniforme (MU) o movimento que possui velocidade escalar

constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, podendo dizer ainda que o móvel

percorre distâncias iguais em tempos iguais.

2.1.1 - FUNÇÃO HORÁRIA DO MOVIMENTO UNIFORME

No movimento uniforme temos que a velocidade escalar é constante e coincide com a

velocidade escalar média em qualquer instante, a velocidade escalar média pode ser expressa

da seguinte forma:

Onde:

• ΔS é a variação de posição do móvel, ΔS = S – So;

• Δt é a variação do tempo, Δt = t – to.

Substituído ΔS e Δt na equação da velocidade descrita acima, temos:

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Fazendo tempo inicial igual à zero, to= 0, temos a função horária do movimento

uniforme.

S = So + Vt

Essa é uma função do primeiro grau e é chamada de função horária da posição.

Através dela podemos determinar a posição de um móvel num determinado instante.

2.1.2 - GRÁFICOS DE MOVIMENTOS UNIFORMES

Podemos observar no modelo abaixo como é elaborado um gráfico de movimento

uniforme, sendo “S” como distância percorrida e “T” como tempo gasto:

2.2 - TEORIA DOS ERROS

O erro é caracterizado como algo indesejável no sistema, entre em sistemas de

controle o estudo dos erros leva a formas mais eficientes e exatas de se efetuar um controle. O

erro pode ser definido como um desvio entre um valor real e um valor efetivamente

encontrado. Pode Ter várias origens, mas podem ser classificados de duas formas:

2.2.1 - ERROS SISTEMÁTICOS

É aquele erro que decorre de um desvio fixo entrega grandeza lida e a esperada por

motivo de uma folga ou desajuste. É um tipo de erro que é semprerepetitivo, desde que as

condições sejam idênticas. Pode estar relacionada à uma grandeza física, como por exemplo,

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FIGURA 1 - Gráfico do movimento uniforme

um erro de um extensômetro em virtude de temperatura. Pode ser eliminado por meio de

compensação.

2.2.2 - ERROS ALEATÓRIOS

É aquele que ocorre devido a fatores imponderáveis e que não podem ser modelados.

A dimensão de erro aleatório só pode ser estabelecida por meio de análise estatística. Na

natureza costumam ocorrer os dois tipos de erros simultaneamente. Diante da natureza desta

classificação dos erros, criaram-se dois conceitos básicos para a caracterização dos desvios.

A exatidão e a precisão. A exatidão dá uma idéia do desvio médio de uma medida em

relação ao valor real. A baixa exatidão é causada por erros determinísticos. A precisão é uma

medida da variabilidade de uma medida em torno de um valor médio. É causada pelo erro

aleatório

3. MATERIAIS

Para a realização do experimento foram necessários os seguintes equipamentos:

Tubo de vidro de 100 cm de comprimento e graduado de 10 cm em 10 cm

Esferas de alumínio

Cronômetro de precisão (0,01s)

Glicerina líquida

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Primeiramente foi completado com glicerina líquida até a margem o tubo de vidro,

após isso a esfera foi solta dentro do tubo de vidro e acionado o cronômetro, ao alcançar a

marca de 10 cm foi momentaneamente parado o cronômetro, anotado o tempo gasto e

disparado novamente, esse procedimento foi realizado dez vezes para cada medida ( 10 cm á

100 cm ).

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5. DADOS EXPERIMENTAIS

TABELA 01 - DESLOCAMENTO X TEMPO DA ESFERAMedid

a(cm)

Tempo 1 (s)

Tempo 2(s)

Tempo 3(s)

Tempo 4(s)

Tempo 5(s)

Tempo 6(s)

Tempo 7(s)

Tempo 8(s)

Tempo 9(s)

Tempo 10(s)

10 2,29 2,41 2,21 2,25 2,22 2,18 2,23 2,27 2,19 2,1920 4,64 4,69 4,79 4,59 4,5 4,53 4,49 4,53 4,51 4,5930 6,96 7,03 6,97 6,88 6,85 6,77 6,83 6,96 6,73 6,9740 9,43 9,41 9,97 9,28 9,13 9,06 9,23 9,24 9,07 9,1650 11,07 11,82 11,65 11,75 11,44 11,59 11,52 11,62 11,42 11,6960 14,2 14,23 14,09 14,03 13,85 13,87 14,02 14,02 13,79 14,0370 16,61 16,66 16,53 16,44 16,31 16,3 16,39 16,47 16,13 16,4180 19,27 19,07 19,03 18,41 18,72 18,63 19,02 18,93 18,12 18,9190 21,67 21,44 21,43 21,47 21,13 21,18 21,23 21,4 21,04 21,5

100 24,14 24,03 23,97 23,97 23,69 23,74 23,27 23,9 23,51 23,51

6. METODOLOGIA

Para obtermos a equação particular da reta, partimos primeiro pela equação geral da

reta, onde através dela podemos resolver qualquer gráfico linear.

y = m.x + b

Onde temos que:

y = EIXO DAS ORDENADAS

x = EIXO DAS ABSCISSAS

b = COEFICIENTE LINEAR

m = COEFICIENTE ANGULAR

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6.1 – MÉTODO GRÁFICO

Para obter a equação particular da reta pelo método gráfico é necessário encontrar os

coeficientes linear e angular da equação:

Sendo coeficiente linear b = ponto onde a reta corta o eixo das ordenadas.

E o coeficiente angular m = cateto oposto ÷ cateto adjacente

Após isso substituir as duas incógnitas (coeficiente linear e angular) da equação geral

da reta pelos dados obtidos no cálculo, encontrando então a equação particular da reta.

6.2 – MÉTODO ANALÍTICO ( REGRESÃO LINEAR )

Para obter a equação particular da reta pelo método analítico é necessário encontrar os

coeficientes linear e angular da equação, sendo:

m = ∑ xy - ∑x.∑y

n

∑x² - ( ∑ x / N)²

b = y – m . x

Onde : Y = ∑ y E X = ∑x

n n

Após isso substituir as duas incógnitas (coeficiente linear e angular) da

equação geral da reta pelos dados obtidos no cálculo, encontrando então a equação particular

da reta.

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6.3 – TEORIA DOS ERROS

Utilizamos a teoria dos erros para determinar a variação de erro no experimento, para

obtermos esses dados foi necessário utilizar a seguinte fórmula.

G=( G ± ∂ )µ

Sendo:

G = Grandeza (nosso caso é o tempo)

G= Média aritmética (valor mais provável)

∂ = estimativa de erro

µ = unidade de medida ( nosso caso é “ segundos ‘’ )

Como calcular:

∂=∑n=1

n (t−t ¹ )2

n−1

Aplicar a equação a todas as medidas de tempo (s), determinando a estimativa de erro.

7. RESULTADOS E DISCUSSÃO

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TABELA 02 - RESULTADOS DO EXPERIMENTOX (cm) ṫ ± ∂ (s)

10 2,24 ± 0,0220 4,59 ± 0,0930 6,97 ± 0,0940 9,16 ± 0,2550 11,69 ± 0,2160 14,03 ± 0,1470 16,41 ± 0,1580 18,91 ± 0,3590 21,5 ± 0,19

100 23,77 ± 0,31

Baseando-se nos resultados obtidos, traçamos um gráfico linear em papel milimetrado,

determinando então que o movimento é uniforme. Sendo que se compararmos a equação particular

da reta com a equação do movimento uniforme, vamos observar que as duas equações possuem os

mesmos componentes.

Movimento Uniforme S = So + v.t

7.1 - MÉTODO GRÁFICO

COEFICIENTE LINEAR = 0,7 cm Altura inicial

COEFICIENTE ANGULAR = 4,21 cm/s Velocidade

EQUAÇÃO PARTICULAR DA RETA = x = 0,7 + 4,21 . t

7.2 - MÉTODO ANALÍTICO

COEFICIENTE LINEAR = 1,12 cm Altura inicial

COEFICIENTE ANGULAR = 4,18 cm/s Velocidade

EQUAÇÃO PARTICULAR DA RETA = x = 1,12 + 4,18 . t

8. CONCLUSÃO

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Concluímos que o movimento é uniforme, pois a equação do MU e a equação particular

da reta possuem os mesmos componentes, logo, são equações idênticas.

9. BIBLIOGRAFIA

SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio; Física Volume único, Ed. Saraiva S.A,

2008.

Uso da internet: de 05/04/2012 á 09/04/2012

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv.php,

http://educar.sc.usp.br/fisica/muteoria.html,

http://www.brasilescola.com/fisica/movimento-uniforme.htm ;

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