Relaciona algebra

Relaciona algebra

[email protected]

Relaciona algebra

• Relaciona algebra pripada kategoriji formalnih upitnih jezika proceduralnog karaktera

• Čini je skup operatora za rad sa relacijama, a rezultati operacija su takođe relacije

• Relaciona algebra je osnova za upitne jezike koje koriste ljudi– Svaki od algebarskih izraza je jedan upit ili

pretraživanje• Upitni jezik – jezik kojim korisnici zahtevaju informacije iz

BP

Relaciona algebra

simbol naziv složenost operanada

restrikcija elementarna unarna

projekcija elementarna unarna

unija elementarna binarna

- razlika elementarna binarna

presek izvedena binarna

D. proizvod elementarna binarna

>< spajanje izvedena binarna

deljenje izvedena binarna

Restrikcija

Restrikcija ()

• Definicija: iz polazne relacije po zadatom kriterijumu izdvaja podskup torki – Izbor torki koje zadovoljavaju određeni uslov

• Kriterijum je neki logički izraz koji je izračunljiv nad svakom torkom.

• Dobijena relacija ima istu strukturu kao i polazna

Relaciona algebra 6

k x y

1 A 2

2 B 4

3 C 6

restrikcija: y>2 and X<>'C'

k x y

2 B 4

k x y

1 A 2

2 B 4

3 C 6

restrikcija: y>2 k x y

2 B 4

3 C 6

Projekcija ()

Projekcija ()

• Definicija: iz polazne relacije po zadatom skupu atributa formira se nova relacija kao skup torki nad tim atributima.

• Zadati skup atributa mora biti podskup skupa atributa polazne relacije

• Vrednosti atributa u torkama nastale relacije odgovaraju onima u polaznoj relaciji

Primer projekcije ()

k x y

1 A 2

2 B 4

3 C 6

4 A 2

x y

A 2

B 4

C 6

projekcija na kolone x i y

Unija ()

A

B

A U B

Unija ()

• Definicija: iz dve polazne relacije formira novu koja sadrži sve torke iz obe relacije

• Ova operacija nije moguća između bilo koje dve relacije, tj. mora biti zadovoljeno:– Šeme relacija moraju imati isti broj atributa– Atributi šema relacija redom odgovaraju po

značenju i tipu (ne mora po nazivu)• Navedeni uslovi se nazivaju:

unijska kompatibilnost

Primer: Unija ()

Relaciona algebra 12

• Relacije r, s:

r s:

A B

1

2

1

A B

2

3

rs

A B

1

2

1

3

Razlika (-)

• Definicija: iz dve polazne relacije formira novu koja sadrži sve torke prve relacije koje se ne nalaze u drugoj

• Ova operacija je moguća samo između unijski kompatibilnih relacija.

Primer razlike (-)

ŠIFRA# PREZIME IME TEL.BROJ

3244 Aksentijević Petar 0710 334 952

1772 Maksimović Ilija 015 723 543



2345 Petrović Dara 023 47946



A

B

A-B


2345 Petrović Dara 023 47946B-A

Presek ()

• Definicija: iz dve polazne relacije formira novu koja sadrži sve torke prve relacije a koje se nalaze i u drugoj relaciji

• Ova operacija je moguća samo između unijski kompatibilnih relacija.

• Presek je izvedena operacija, može se izvesti iz:

r s = r – (r-s)

Primer Preseka ()






2345 Petrović Dara 023 47946



A

B

AB

Dekartov proizvod ()

• Definicija: iz dve polazne relacije formira se nova sa torkama dobijenim tako što se svaka torka prve relacije spaja sa svakom iz druge

• Šema nastale relacije sadrži sve atribute polaznih relacija

• Označavanje: za puni naziv atributa se može koristiti relacija.atribut

Zoran Savska Beograd

Milan Niška Novi Sad

Petar Kralja Milana Kruševac

Zoran Sl1

Milan Sl2

Petar Sl3

Zoran Savska Beograd Zoran Sl1

Zoran Savska Beograd Milan Sl2

Zoran Savska Beograd Petar Sl3

Milan Niška Novi Sad Zoran Sl1

Milan Niška Novi Sad Milan Sl2

Milan Niška Novi Sad Petar Sl3

Petar Kralja Milana Kruševac Zoran Sl1

Petar Kralja Milana Kruševac Milan Sl2

Petar Kralja Milana Kruševac Petar Sl3

KlijentLični_bankar

Klijent Lični_bankarLični_bankar

Primer Dekartov proizvod (x)

Spajanje (><)

• Definicija: iz dve polazne relacije formira se nova sa torkama dobijenim u dva koraka:– Svaka torka iz prve relacije redom se spaja sa

svim torkama iz druge relacije– Iz tako dobijenih torki izdvajaju se one koje

zadovoljavaju zadati uslov P

Primer spajanja (><)

ŠIFRAD# NAZIV MESTO

d001 Comex Toronto

d002 Unita Vancuver

d003 Dual Beograd

ŠIFRAD# ŠIFRAP# BROJ KOM.

d001 p991 123

d002 p678 23

d003 p007 12564

ŠIFRAD# NAZIV MESTO ŠIFRAP# BROJ KOM.

d001 Comex Toronto p991 123

d002 Unita Vancuver p678 23

d003 Dual Beograd p007 12564

ALFA

BETA

GAMA

Deljenje ( )

• Najsloženija operacija relacione algebre• Operacija deljenja daje one vrednosti X u r koje

u kombinaciji sa Y “pokrivaju” skup vrednosti zadat relacijom s

Primer deljenja (/)

A

B

1

2

A B

12311134612

r

s

Relacije r, s:

r/s:

Kraj časa

[email protected]

Relaciona algebra

Documents

Transcript of Relaciona algebra