LIETUVOS SVEIKATOS MOKSLŲ UNIVERSITETAS

Gitana Kadžienė

REGIMOJO OBJEKTO SVORIO CENTRO POSLINKIŲ KONCEPCIJOS TAIKYMAS

GEOMETRINIŲ ILIUZIJŲ KILMĖS AIŠKINIMUI

Daktaro disertacija Biomedicinos mokslai,

biologija (01B)

Kaunas, 2015

1

Disertacija rengta 2009–2015 metais Lietuvos sveikatos mokslų universiteto Biologinių sistemų ir genetinių tyrimų institute. Mokslinis vadovas

prof. dr. Aleksandr Bulatov (Lietuvos sveikatos mokslų universitetas, biomedicinos mokslai, biologija – 01B)

Konsultantas prof. habil. dr. Algis Povilas Bertulis-Čerkelis (Lietuvos sveikatos moks-lų universitetas, biomedicinos mokslai, biologija – 01B)

2

TURINYS SANTRUMPOS ............................................................................................. 4 1. ĮVADAS .................................................................................................... 5

1.1. Temos aktualumas ............................................................................... 5 1.2. Darbo tikslas ir uždaviniai .................................................................. 7 1.3. Darbo mokslinis naujumas .................................................................. 7 1.4. Ginamieji disertacijos teiginiai ........................................................... 8

2. LITERATŪROS APŽVALGA .................................................................. 9 2.1. Regimojo suvokimo iškraipymai ........................................................ 9 2.2. Plačiau žinomų geometrinių-optinių iliuzijų savybės ......................... 9 2.3. Geometrines ilgio iliuzijas aiškinančios teorijos ............................... 14

2.3.1. Psichologinės geometrinių ilgio iliuzijų teorijos ........................ 15 2.3.2. Regos žievės funkcinė organizacija ........................................... 18 2.3.3. Fiziologinės geometrinių-optinių iliuzijų teorijos ...................... 23

2.4. Iliuzijų tyrimai Lietuvoje .................................................................. 26 2.5. Teorinio „centroidų“ modelio aprašymas ......................................... 29

3. METODIKA ............................................................................................ 35 3.1. Įranga ................................................................................................. 35 3.2. Stimulai ............................................................................................. 36 3.3. Procedūra ........................................................................................... 38 3.4. Stebėtojai ........................................................................................... 39 3.5. Teorinės prielaidos ............................................................................ 40

4. REZULTATAI ......................................................................................... 45 4.1. Pirmoji eksperimentų serija: iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo papildomų distraktorių radialinių bei tangentinių poslinkių ............. 45 4.2. Antroji eksperimentų serija: iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo distraktorių polinkio kampo .............................................................. 61 4.3. Trečioji eksperimentų serija: iliuzijos stiprumo kitimai sukant vieną distraktorių ir sukant visus distraktorius, bet esant skirtingai stimulo orientacijai ................................................................................... 70

5. REZULTATŲ APIBENDRINIMAS IR APTARIMAS ......................... 76 IŠVADOS .................................................................................................... 81 PUBLIKACIJOS DISERTACINIO DARBO TEMA ................................. 82 BIBLIOGRAFIJOS SĄRAŠAS ................................................................... 84

3

SANTRUMPOS DL – dėmesio langas DoG – Gauso funkcijų skirtumas (angl. Difference of Gauss) EIS – erdvinės integracijos sritis IT – smilkinio apatinė žievės sritis (angl. Inferior Temporal) LGN – šoninis kelinis kūnas (angl. Lateral Geniculate Nucleus) LIP – viršugalvio žievės šono vidinė sritis (angl. Lateral Intraparietal) MST – smilkinio viršutinė žievės sritis (angl. Medial Superior Temporal) MSTd – smilkinio vidurinės dalies viršutinė-užpakalinė žievės sritis (angl. Medial Superior Temporal dorsal) MT – smilkinio vidurinė žievės sritis (angl. Medial Temporal) STS – smilkinio viršutinis žievės vingis (angl. Superior Temporal Sulcus) SV – sumacijos vienetas TE – priekinė apatinės smilkinio skilties asociacinė žievės sritis (angl. central and anterior inferior temporal cortex) TEO – užpakalinė apatinės smilkinio skilties asociacinė žievės sritis (angl. posterior inferior temporal cortex) VIP – viršugalvio žievės priekinė vidinės sienos sritis (angl. Ventral Intraparietal) V1 – regos pirminė žievė V2-5 – aukštesniosios regos žievės sritys

4

1. ĮVADAS

1.1. Temos aktualumas

Nuolat vykstančių išoriniame pasaulyje reiškinių suvokimas neįmanomas kitaip nei per mūsų nervų sistemos sukuriamą šio pasaulio dinaminį sensorinį atvaizdą. Pasaulio modelio adekvatumas bei vientisumas yra palaikomi tiek visų sensorinių sistemų teikiamos integruotos informacijos, tiek žinių, sukauptų kasdieninėje praktikoje, arba paveldėtų evoliucijos eigoje. Dar žymus senovės Graikijos filosofas Epicharmus (apie 450 m. pr. m. e.) sakė: „Protas mato ir girdi. Visa kita yra akla ir kurčia“. Jam pritarė ir Platonas (apie 300 m. pr. m. e.), teigdamas, kad penkiems pojūčiams reikia proto, kuris galėtų interpretuoti tai, kas yra stebima. Tačiau mūsų jutimai suteikia mums tik ribotą informacijos kiekį, nes jie dėl savo organizacijos ypatybių negali reaguoti į absoliučiai visą mus supančių signalų įvairovę. Natūraliosios atrankos dėka gyvųjų organizmų sensorinės sistemos yra sudarytos taip, kad pajėgtų minimaliomis energetinėmis sąnaudomis užtikrinti optimalią organizmų adaptaciją jų biologinių nišų sąlygoms. Todėl kiekvienas iš sensorinių kanalų yra adaptuotas nors ir pakankamai plačiam, bet, deja, ribotam išorinės informacijos srautui. Nežiūrint to, mūsų jutimai yra gana tikslūs, bet esant tam tikroms aplinkybėms visgi galimi neati-tikimai tarp sensorinių signalų turinio ir mūsų žinių apie tikrąsias suvo-kiamų objektų fizikines savybes. Kai šie neatitikimai tampa itin ryškūs ir akivaizdūs didžiajai subjektų daugumai, jie yra vertinami kaip iliuzijos arba suvokimo iškraipymai.

Yra gerai žinoma, kad iliuzijos lydi visų sensorinių modalumų darbą ir dažnai galima stebėti tam tikrą iliuzijos raiškos analogiją. Kadangi funkcine prasme rega dominuoja kitų sensorinių sistemų atžvilgiu, ir regos indėlis sudėtingų erdvinių santykių suvokimui yra nepalyginamai didesnis nei kitų sensorinių kanalų, vienas iš labiausiai įspūdingų suvokimo iškraipymų pavyzdžių yra taip vadinamos geometrinės optinės iliuzijos (GOI), kurios siejamos su regimųjų objektų erdvinių parametrų (geometrinių proporcijų) klaidingu vertinimu. Šios iliuzijos pasireiškia atliekant įprastas regos už-duotis, pavyzdžiui, palyginant objektų linijinius matmenis arba stebint šių objektų išsidėstymą aplinkoje. Pats iliuzijų buvimo faktas liudija apie atitinkamų regos mechanizmų netobulumą ir nesugebėjimą tiksliai išspręsti reikiamą užduotį tam tikromis neįprastomis stebėjimui sąlygomis. Todėl išsamus šių sąlygų nagrinėjimas gali ženkliai susiaurinti teorinių sampro-tavimų apie galimą atitinkamų neuroninių mechanizmų organizaciją ratą ir, tuo pačiu, padėti geriau suprasti bendriausius regimojo suvokimo principus.

5

Jeigu būtų kuriama teorija, pretenduojanti į pilną regimosios informacijos apdorojimo neurofiziologinių mechanizmų aprašymą, ji privalėtų paaiškinti ir skirtingų geometrinių iliuzijų atsiradimo priežastis. Deja, nežiūrint ne-menkos eksperimentinių duomenų apimties, išaugusios per beveik du šimt-mečius besitęsiančių darbų laiką, dabar siūlomų teorinių interpretacijų gausa neturi pastebimo polinkio mažėti, o vienareikšmis ir visų priimtas iliuzijų fenomeno paaiškinimas iki šiol neegzistuoja.

Lieka atviras klausimas, ar tie patys regos mechanizmai yra atsakingi už klaidingą įvairių iliuzinių figūrų modifikacijų suvokimą, kitais žodžiais tariant, ar visada iliuzijos yra tokios pat? Gali būti, kad figūroms, sudary-toms iš atskirų elementų, regos sistema naudoja mechanizmus, koduojančius šių elementų koordinates, ir iliuzija atsiranda kaip klaidingo kodavimo pasekmė, t. y. iškraipymai atsiranda dėl erdvinės integracijos procesų, kurie pakeičia atitinkamo nervinio aktyvumo reljefą. Priešingai, kai figūroje yra kokie nors apjungiantys elementai (pavyzdžiui, ašinė linija), regos sistema gali naudoti mechanizmus, kurie pritaikyti tiesiogiai reaguoti į šių elementų matmenis, pavyzdžiui, koduoti ilgį pagal neuronų, turinčių tam tikro dydžio recepcijos laukus, selektyvų atsaką. Kiekvienas iš mechanizmų gali generuoti savo klaidas, ir iliuzijų pasireiškimo stiprumai gali ženkliai skirtis [Gillam, 1998]. Dar daugiau, yra visiškai realu, kad iliuzijos gali atsirasti dėl įvairių neuroninių mechanizmų kooperatinės veiklos skirtinguose regos sistemos hierarchijos lygiuose [Coren ir kiti, 1978]. Iš vienos pusės, tai gali būti iškraipymai, kurie atsiranda žemesniuose lygiuose dėl erdvinės su-macijos, filtracijos ar lateralinio slopinimo. Iš kitos pusės, gali įnešti savo indėlį aukštesniųjų lygių mechanizmai, susieti su trimačių vaizdų inter-pretacija. Tokiu būdu, įvairioms stimulų konfigūracijoms vienų ar kitų faktorių įtaka bendram iliuzijos stiprumui gali skirtis gana ženkliai. Šis neapibrėžtumas gali būti viena iš esminių priežasčių, dėl kurių, studijuojant geometrines optines iliuzijas ir bandant suprasti jų kilmę, susidarė tokia didelė teorinių ir eksperimentinių metodų įvairovė. Šiuolaikinius optinių geometrinių iliuzijų tyrimus pagal teorinės interpretacijos kryptis galima padalinti į dvi grupes: viena iš jų yra susieta su regimosios informacijos apdorojimo ypatybėmis žemesniuose regos sistemos nervinių tinklų lygiuose, o kita yra siejama su aukšesniųjų lygių „psichologine“ vizualinių scenų interpretacija. Abi šios kryptys formuoja savitus požiūrius į prob-lemos sprendimą ir kiekviena iš jų atspindi tiesos dalį. Todėl tikėtina, kad tolimesni geometrinių iliuzijų tyrimai leis pamatyti, kaip šios dalys palaips-niui bus apjungtos į vientisą regimojo suvokimo mechanizmų paaiškinimą.

6

1.2. Darbo tikslas ir uždaviniai

Darbo tikslas: psichofizikinių eksperimentų metu keičiant pasirinktųjų regos stimulų erdvinius parametrus, nustatyti geometrinių ilgio iliuzijų pasireiškimo dėsningumus ir patikrinti jų teorinę interpretaciją, paremtą „svorio centrų poslinkių“ koncepcijos matematinio modelio funkcijomis.

Uždaviniai:

1. Kiekybiškai ištirti geometrinių ilgio iliuzijų stiprumo priklausomybes

nuo papildomų distraktorių erdvinių parametrų (stimulo sparnelių pa-pildomo segmento ilgio ir polinkio kampo) pokyčių.

2. Kiekybiškai ištirti geometrinių ilgio iliuzijų stiprumo priklausomybes nuo įvairios formos distraktorių polinkio kampo.

3. Ištirti geometrinių ilgio iliuzijų stiprumo priklausomybes nuo pavienių ir visų distraktorių polinkio kampo, esant skirtingai stimulo orientacijai.

4. Aproksimuoti gautas eksperimentines kreives matematinio modelio funk-cijomis.

1.3. Darbo mokslinis naujumas

Tyrimams buvo pritaikyta originali programinė įranga, leidžianti sudaryti

įvairios formos stimulus, pavaizduoti juos kompiuterio ekrane, keisti erdvi-nių parametrų reikšmes, kiekybiškai įvertinti ir registruoti stebėtojų pa-darytus sprendimus ir apdoroti gautus eksperimentinius duomenis. Pasiūlyti nauji iliuziniai stimulai, kurie anksčiau nebuvo naudojami psichofizikiniams eksperimentams. Pasiūlytas ir įdiegtas naujas „svorio centrų poslinkių“ koncepcijos tikrinimo metodas, paremtas distraktorių sukimo aplink stimulų galinius taškus (terminatorius) efektais. Surinkti nauji eksperimentiniai duomenys. Patobulintas matematinis modelis, įtraukiant galimybę vertinti stebėtojų žvilgsnio krypties strateginių variantų reikšmę. Atlikta kiekybinė eksperimentinių kreivių aproksimacija teoriškai paskaičiuotomis funkci-jomis.

Darbo rezultatai gali būti naudojami, tiriant kitų geometrinių iliuzijų atsiradimo priežastis, aiškinant neuroninių mechanizmų, atsakingų už regi-mųjų objektų erdvinių parametrų suvokimą, funkcinės struktūros principus.

7

1.4. Ginamieji disertacijos teiginiai 1. Geometrinių ilgio iliuzijų priežastys gali būti aiškinamos stimulo dalių

sukelto nervinio aktyvumo lokaliais erdviniais pokyčiais, t. y. atitinkamų jaudinimo lokusų svorio centrų pozicijų poslinkiais.

2. Papildomų stimulo distraktorių pateikimas ir jų erdvinių parametrų pokyčiai turėtų ženkliai keisti geometrinių ilgio iliuzijų stiprumą.

3. Distraktorių sukimasis aplink stimulo terminatorius turėtų sukelti ko-sinusinę geometrinių ilgio iliuzijų stiprumo moduliaciją. Šios modulia-cijos pobūdis nepriklausytų nuo besisukančių distraktorių formos ir iliuzijos stiprumo svyravimai galėtų skirtis tik kosinuso funkcijos am-plitude.

4. Pavienių distraktorių sukimasis turėtų sukelti atitinkamus kosinusinės iliuzijos stiprumo moduliacijos gylio pokyčius. Iliuzijos stiprumo svy-ravimų pobūdis neturėtų priklausyti nuo bendros stimulo orientacijos.

8

2. LITERATŪROS APŽVALGA

2.1. Regimojo suvokimo iškraipymai Sąvoka „iliuzija“ (nuo lot. illudere – apgaulė, klaidinimas) reiškia jutimų

paklaidą, kuri sukelia prieštaravimą tarp suvokiamo, arba subjektyvaus, ir fizinio, arba objektyvaus, pasaulio. Iliuzijos būdingos visoms žmogaus jutimų sistemoms – regai, klausai, lietimui, temperatūros pojūčiams – ir yra prigimtinis arba imanentinis nervų sistemos struktūros bei informacijos apdorojimo būdo bruožas.

Regėjime bet kokio vaizdo suvokimui yra būdingi didesni ar mažesni iškraipymai, kurių dydis nusakomas vaizdo erdvės ar laiko kompozicija, todėl iliuzijos tampa svarbiu stebėjimų ir tyrinėjimų objektu, padedančiu įvertinti regos sistemos galimybių ribas, kurios atspindi tam tikrus šios sistemos struktūros bei veikimo principus.

Regos (arba optinės) iliuzijos turi įdomią savybę – jos atsiranda stebint visai paprastus vaizdus, sudarytus vos iš kelių linijų, taškų arba kreivės atkarpų, kurios atrodytų, negali sukelti jokių keblumų tokiai universaliai ir galingai daiktų atpažinimo sistemai kaip rega. Iliuzijos yra gerai žinomos ir kartais tampa tiek įprastos, kad savo kasdieninėje praktikoje žmonės jų nepastebi arba nekreipia į jas dėmesio. Daug iliuzinių vaizdų yra sukurta šiais laikais. Kai kurie iš jų yra tik klasikinių iliuzijų variacijos ir skiriami estetinio efekto sustiprinimui, bet kiti demonstruoja visai naujas suvokimo ypatybes, susietas su daikto forma, dydžiu, judesiu, apšvietimo sąlygomis.

2.2. Plačiau žinomų geometrinių-optinių iliuzijų savybės

Müller-Lyer iliuzija [Müller-Lyer, 1889] yra viena iš geriausiai žinomų

ilgio suvokimo deformacijų. Pirmasis Müller-Lyer iliuzijos piešinys buvo sudarytas iš dviejų atskirų linijų atkarpų, kurių galuose buvo pridėtos sparnelių poros. Vienos atkarpos sparneliai buvo nukreipti į išorę, kitos – į vidų (2.2.1 pav.).

2.2.1 pav. Müller-Lyer iliuzija.

Viršutinė linija atrodo trumpesnė už apatinę, nors jos vienodo ilgio

9

Vertikalios arba horizontalios figūros dalys buvo pateikiamos viena šalia kitos. Atstumas tarp vidun pasuktų sparnelių stebėtojui atrodė mažesnis negu tarp pasuktų į išorę, nors iš tikrųjų šie atstumai buvo lygūs. Šis paprastas Müller-Lyer piešinys, sukeliantis gana stiprią iliuziją, sudomino gausų tyrėjų būrį, ir per pusantro šimto metų buvo sukurta nemaža iliuzijos modifikacijų. Pavyzdžiui, Franz Brentano [Brentano, 1892] pasiūlė Müller-Lyer piešinio variantą, sudarytą iš trijų porų sparnelių, išdėstytų vienoje linijoje. Ši modifikacija supaprastino eksperimento užduotį iki bisekcijos (dalijimo pusiau) procedūros. Iliuzijos efektas tapo stabilesnis.

Eksperimentiniai duomenys literatūroje rodo pakankamai pastovų Mül-ler-Lyer figūros iškraipymų dydį. Buvo nustatytos dydžio priklausomybės nuo figūros ašies ilgio [Gillam ir kiti, 1985; Mack, 1985], nuo sparnelių ilgio [Fisher, 1970; Restle ir kiti, 1977], nuo sparnelių polinkio kampo [Davies ir kiti, 1977; Pressey ir kiti, 1977; Restle ir kiti, 1977], nuo intervalo tarp ašies ir sparnelių viršūnių [Pressey ir kiti, 1977; Predebon, 1992], nuo visos figūros ilgio bei ašies ilgio santykio [Brigell ir kiti, 1979; Schiano, 1986].

Iliuzija buvo matuojama kaip įvairių stimulo dalių kontrasto santykio funkcija. Buvo nustatyta [Bates, 1923], kad iliuzija yra 2–6% didesnė figū-rai su juodais sparneliais ir juodom jungiančiom linijom nei figūrai su pilkais sparneliais ir juoda jungiančia linija. Kituose tyrimuose nustatyta [Mukuji, 1957], kad iliuzija didžiausia tuomet, kai sparnelių ir juos jun-giančios linijos spalva yra vienoda, ir iliuzijos dydis sumažėja, kai atsiranda sparnelių bei juos jungiančios linijos ryškio skirtumas. Buvo prieita prie išvados [Wickelgren, 1965], jog iliuzijos dydis priklauso nuo kontrastų santykio tarp sparnelių ir fono bei jungiančių linijų ir fono, bet nepriklauso nuo figūros kontrasto.

Kitas plačiai žinomas ilgio suvokimo iškraipymas, Oppel-Kundt iliuzija, pasireiškia tuo, kad vertikaliais brūkšneliais užpildytas intervalas atrodo ilgesnis už neužpildytąjį intervalą (2.2.2 pav.) [Kundt, 1863].

2.2.2 pav. Oppel-Kundt figūra.

Šios iliuzijos dydis priklauso nuo brūkšnelių skaičiaus [Bulatov ir kiti,

1997; Wackermann ir kiti, 2009], jų aukščio [Wackermann ir kiti, 2010], užpildytų intervalų kiekio [Bertulis ir kiti, 2009], stimulo dalių ryškio

10

kontrasto [Surkys, 2007; Wackermann, 2012]. Galimas Oppel-Kundt iliuzinės figūros variantas, sudarytas iš apskritimų. Apskritimas, užpildytas keliais mažesniais apskritimais, atrodo didesnis už tokį pat neužpildytą apskritimą. Bet, keičiant apskritimų kiekį, išorinis apskritimas gali atrodyti arba mažesnis arba didesnis nei yra iš tikrųjų [Bertulis ir kiti, 2001; Noguchi, 2003].

Neįtikėtiną įspūdį sukelia kita suvokimo apgaulė, taip vadinama Zöllner iliuzija. Ji ypatinga tuo, kad dvi arba kelios lygiagretės linijų atkarpos atrodo pasuktos skirtingais kampais, jeigu jas kerta įstrižos linijų atkarpos (2.2.3 pav.)[Zöllner, 1860].

2.2.3 pav. Zöllner iliuzija. Linijos atrodo nelygiagrečios

Pastebėta, jog iliuzija atsiranda net tada, kai įstrižos atkarpos yra šalia

bandomųjų [Parlangeli ir kiti, 1995]. Iliuzijos stiprumas tiesiškai priklauso nuo ryškio kontrasto tarp figūros ir fono logaritmo [Wallace, 1975]. Dar iliuzija priklauso nuo figūros pasukimo kampo (iliuzija stipriausia, kada figūra pasukta 45° kampu), bet nepriklauso nuo stebėtojo kūno arba galvos pasvirimo [Prinzmetal ir kiti, 2001; Wenderoth ir kiti, 2006]. Taip pat yra nustatyta iliuzijos kaita, gaunama keičiant įstrižų atkarpų tankį [Tommasi, 2001], orientaciją [Tommasi, 2001] bei ilgį [Brigner ir kiti, 1983].

Zöllner efektui yra gimininga Poggendorff iliuzija, pasireiškianti tuo, kad įstrižosios linijos fragmentai, kertantys dvi lygiagrečias linijas, atrodo pastumti vienas kito atžvilgiu, t. y. linija tampa laužta [Poggendorff, 1898] (2.2.4 pav.).

11

2.2.4 pav. Poggendorff iliuzija. Kertančios linijos atkarpos atrodo pastumtos

Nustatyta, kad „lūžio“ stiprumas priklauso nuo įstrižosios linijos ir

kertančiųjų linijų orientacijų santykio bei nuo tarpo pločio. Iliuzija sustiprėja, mažėjant kampui tarp linijų arba didinant tarpą [Day ir kiti, 1976]. Pasukus visą figūrą taip, kad linija taptų horizontali, iliuzija susilpnėja, bet visiškai neišnyksta [Leibowitz ir kiti, 1966].

Dar viena, Ponzo iliuzija, savita tuo, kad dvi identiškos linijos, nubrėžtos skersai kitų linijų (pvz., geležinkelio bėgių), atrodo skirtingai: 2.2.5 pav. matoma, kad viršutinė balta juostelė atrodo ilgesnė, nei apatinė.

Gana gerai yra žinomi dydžio suvokimo iškraipymai. Jiems priklauso

Delboeuf iliuzija, pirmą kartą paskelbta Joseph Remi Leopold Delboeuf (1831–1896), Belgijos matematiko, filosofo, psichologo ir hipnozės eks-perto.

Apskritimas, apibrėžtas kitu apskritimu, atrodo didesnis nei yra iš tikro (2.2.6 pav.) Vėliau šis reiškinys dar buvo pavadintas dydžio asimiliacijos efektu [Obonai, 1954] ir tyrinėtas kitų autorių [Pressey ir kiti, 1977; Wolfe ir kiti, 1986].

2.2.5 pav. Ponzo iliuzija.

12

2.2.6 pav. Delboeuf iliuzija.

Satoshi Morinaga [Morinaga, 1935] buvo pirmasis, pademonstravęs, jog dydžio iliuzija yra stipriausia, kai apskritimų diametrų santykis yra tarp 2 ir 3. Kai tarpas tarp apskritimų yra didinamas, iliuzija mažėja ar net gali įgyti priešingas reikšmes [Weintraub ir kiti, 1969; Jaeger ir kiti, 1980]. Iliuzijos dydis priklauso ir nuo indukuojančio apskritimo pozicijos referentinio apskritimo atžvilgiu [Morinaga, 1935]. Pastebėta, jog iliuzijos stiprumas lieka pastovus, jeigu indukuojantis ir referentinis apskritimai skiriasi spalva [Oyama, 1962].

Ebbinghaus iliuzija vadinama pagal ją atradusio vokiečių psichologo Hermano Ebbinghauso (1850–1909) vardą; anglų literatūroje ši iliuzija dar vadinama Titchener apskritimais (Titchener circles) (2.2.7 pav.).

2.2.7 pav. Ebbinghaus iliuzija.

Buvo įprasta manyti, kad ši iliuzija susijusi su dydžio suvokimu. Bet at-sirado duomenų [Roberts ir kiti, 2005], įrodančių, kad iliuzijos dydis pri-klauso nuo atstumo tarp vidinio apskritimo ir jį supančių apskritimų. Svarbus faktorius yra supančių apskritimų žiedo uždarumas, todėl tai leidžia vertinti Ebbinghaus iliuziją kaip tam tikrą Delboeuf iliuzijos modifikaciją.

13

Nors iliuzijų tyrimai turi jau šimtmečių istoriją, jų vieninga klasifikacija iki šiol neegzistuoja, nes skirtingi mokslininkai jas skirsto pagal įvairius parametrus. Šiame darbe mes nagrinėjame ir plačiau aprašome mažą iliuzijų dalį, būtent, ilgio iliuzijas. Terminas, išverstas iš vokiečių kalbos geomet-rische-optische Täuschungen, paprastai vartojamas kalbant apie linijų ir geometrinių figūrų sukurtas iliuzijas. Pasirinkome šias iliuzijas dėl keletos priežasčių. Pirma, jas sukelia labai paprasti stimulai, sudaryti iš riboto skaičiaus grafinių elementų, tokių kaip linijos arba taškai. Šie stimulai nevargina regos sistemos sprendžiant užduotį ir nereikalauja sudėtingos techninės įrangos juos kuriant. Antra, geometrinių iliuzijų kiekybinė reikš-mė gali siekti net 20–30% kurio nors figūros parametro dydžio. Be to, eks-perimentų rezultatai stabilūs ir yra panašūs skirtingiems tiriamiesiems [Bu-latov ir kiti, 2008a].

2.3. Geometrines ilgio iliuzijas aiškinančios teorijos

Iliuzijų kilmės klausimas buvo keliamas dar antikos filosofų, ir teorinius

samprotavimus apie iliuzijų atsiradimą galima rasti jau Aristotelio darbuose [Aristotle, 1975]. Jis manė, kad iliuzijos atsiranda dėl mūsų klaidingų žinių apie sudėtingas regimųjų objektų savybes (formą, judesį). Ši nuomonė išsilaikė iki pat XIX a., kada atsirado ir kaip mokslinės disciplinos pradėjo vystytis psichologija bei neurofiziologija, ir tuomet iliuzijų reiškiniai tapo sistemingų mokslinių tyrimų objektu. Šiuolaikiniuose regimojo suvokimo psichologiniuose ir neurofiziologiniuose tyrimuose iliuzijos užima vieną iš pagrindinių vietų, ir, besivystant iliuzijų fenomeno supratimui, susiformavo dvi stambios ir sąlyginai skirtingos iliuzijų aiškinimo teorijų klasės.

Vienai klasei priklauso taip vadinamos „psichologinio“ tipo teorijos, ku-rių šalininkai linkę manyti, kad iliuzines figūras sukuria specifinių vizua-linių scenų elementai ir nesąmoninga šių scenų interpretacija. Figūrų geo-metrinių proporcijų vertinimui daro įtaką gausybė šių figūrų aplinką su-darančių objektų, o viskas kartu sukelia regimojo suvokimo klaidas. Va-dinasi, iliuzijos yra gana aukštų psichinių nervų sistemos lygių veiklos re-zultatas.

Kitos klasės, „fiziologinio“ tipo, teorijų šalininkai yra linkę manyti, kad iliuzijos atsiranda dėl signalų apdorojimo ypatybių žemesniuose regos sistemos neuroninių tinklų lygiuose, ir būtent pačių iliuzinių figūrų erdvinė struktūra yra fizikinis iškraipymų šaltinis. Taigi, skirtingas regimojo su-vokimo ypatybes aiškinančios teorijos savaip interpretuoja sukauptus neprieštaringus eksperimentinius duomenis. Tačiau daugelis tyrėjų linkę manyti, kad abiejų tipų požiūriai yra vienodai svarbūs, nes kiekvienas iš jų perteikia tiesos dalį.

14

2.3.1. Psichologinės geometrinių ilgio iliuzijų teorijos

Aiškinant Müller-Lyer iliuziją, buvo remiamasi konflukcijos ir kontrasto sąveika [Müller-Lyer, 1896a; Müller-Lyer, 1896b]. Anot šios teorijos autorių, konflukcijos esmė ta, jog du taškai atrodo arčiau, nei yra iš tikro, o kontrastas reiškia, kad jie atrodo toliau vienas nuo kito, negu yra. Buvo manoma, jog šie du faktoriai galėtų veikti įvairiuose neuroniniuose stimulo apdorojimo lygiuose, sąveikaudami per šoninį (lateralinį) slopinimą, sukeldami kontūro stūmimo efektą [Coren, 1970].

„Painiavos“ (angl. confusion) teorija [Walker, 1973] teigia, jog šalia li-nijos esančios figūros suklaidina stebėtoją ir taip keičia suvokimo iškrai-pymų dydį. „Adaptacijos lygio“ teorija [Restle, 1971; Restle, 1977] tvirtina, jog ilgio suvokimai yra tiesiogiai proporcingi stimulo dydžiui ir atvirkščiai proporcingi stebėtojo adaptacijos lygiui.

Müller-Lyer iliuzijai buvo taikoma „asimiliacijos“ teorija, kuri teigia, kad suvokimo iškraipymai atsiranda dėl sudėtingų sumacijos procesų, vyks-tančių tam tikro dėmesio lango ribose ir centrinės linijos ilgis yra vidur-kinamas (asimuliuojamas) su šonuose esančių figūrų dydžiu [Pressey, 1971; Pressey ir kiti, 1973]. Kokybinis vidurkinimo modelis buvo pasiūlytas Niall H. Andersono [Anderson, 1974]. Pagal „dydžių konflikto“ teoriją [Day, 2006], iliuzija atsiranda todėl, kad visa figūra su į išorę nukreiptais spar-nelias yra didesnė nei figūra, kurios sparneliai nukreipti į vidų. Kadangi visa figūra atrodo didesnė, tai ir jos komponentai (pavyzdžiui, ašinė linija) irgi turi atrodyti didesnė. Labai panaši į šį paaiškinimą yra idėja apie tai, kad iliuzijos stiprumas yra proporcingas tuščiam plotui, supančiam iliuzinę figūrą [Nemati, 2009].

Atliekant eksperimentus su Müller-Lyer figūra, buvo nustatyta, kad stebėtojų žvilgsnis sukasi apie figūrų galus (2.3.1 pav.) [Virsu, 1971; Coren ir kiti, 1972], ir todėl buvo prieita nuomonės, kad suvokimo iškraipymai gali atsirasti dėl nevalingos tendencijos kreipti žvilgsnį į kontekstinių figūrų dalių svorio centrus, bandant nustatyti centrinės linijos galų vietas.

2.3.1 pav. Akių judesių sutelkimas.

15

Akių judesių grįžtamojo ryšio koncepcija [Kaufman ir kiti, 1969; McLaughlin ir kiti, 1969] (2.3.2 pav.) aiškina, kad, žiūrint į stimulą su į išorę nukreiptais sparneliais, akys nueina ilgesnį kelią tarp sparnelių vidinių taškų. Priešingai, akių judesių amplitudė pamažėja, esant į vidų nukreip-tiems sparneliams. Taigi, akių nueitas kelias yra ilgesnis, žiūrint į stimulą su išoriniais sparneliais, nei į stimulą su vidiniais.

2.3.2 pav. Akių judesių trajektorijos. Savo laiku labai populiari buvo funkcinės prigimties koncepcija. Ji teigia,

jog geometrinės iliuzijos atsiranda dėl to, kad regos sistema pritaikyta trimačių objektų stebėjimui, ir regai adekvatūs uždaviniai būtų objektų erdvinių parametrų vertinimas realioje trimatėje scenoje [Gillam ir kiti, 1985]. Stebint vaizdą dvimatėje erdvėje, jis nevalingai permodeliuojamas į trimatę erdvę ir tuo pačiu priskiriamos trimačio objekto savybės (pavyz-džiui, skirtingi detalių nuotoliai) ir dėl to daromos klaidinančios išvados apie viso vaizdo proporcijas. Literatūroje yra daug duomenų, remiančių hipotezę apie objekto dydžio-nuotolio ryšio invariantiškumą, kitaip vadi-namą dydžio konstantiškumu arba Emerto dėsniu. Dydžio konstantiškumo esmė ta, kad objektų dydžiai suvokiami taip pat, kai jie artėja ar tolsta nuo mūsų. Regos sistema automatiškai įvertina ir apskaičiuoja judančių objektų projekcijų dydžius ir atstumus tinklainėje [Lester, 1977; Smith, 1978]. Gylio konstantiškumo dėka, žmogus paprastai žino, kiek objektas yra nutolęs.

Plokščių piešinių (2.3.3 pav.) dalys, vaizduojančios labiau nutolusius objektus, sukelia didesnių daiktų pojūtį (dėl dydžio konstantiškumo prin-cipo), o tos dalys, kurios yra arčiau, atrodo mažesnės.

16

2.3.3 pav. Trimačio objekto sugretinimas su Müller-Lyer figūra. Richard L. Gregory [Gregory, 1990] pasiūlė geometrinių iliuzijų funk-

cinės prigimties koncepcijos variantą ir, atlikdamas psichofizikinius eks-perimentus, nustatė, kad Müller-Lyer figūros sparnelių polinkio kampo pokytis tarsi pastumia jos ašinę liniją arčiau arba toliau nuo stebėtojo. Trimačio foninio vaizdo pašalinimas nepakeičia figūros sudaromo gylio įspūdžio. Šis aiškinimas grindžiamas tuo, jog gylio suvokimas yra susijęs su dydžio pastovumo mechanizmo veikla [Lester, 1977; Ward ir kiti, 1977; Smith, 1978]. Taigi, pagrindinė Gregory teorijos idėja – Müller-Lyer iliuzija atsiranda todėl, kad, stebėdami dvimatį vaizdą, mes klaidingai ir nevalingai priskiriame figūrų elementams skirtingus nuotolius.

Tačiau dydžio suvokimo iškraipymus sukelia ir kiti stimulai, pavyzdžiui, Baldwin bei padalintos linijos figūros, kuriose nėra matomų gylio požymių [Baldwin, 1895; Coren ir kiti, 1977; Brigell ir kiti, 1975; Brigell ir kiti, 1979]. Šie faktai prieštarauja perspektyvos teorijai. Tad buvo prieita prie išvados [Brigell ir kiti, 1979], kad visos figūros ilgio ir ašies židinio nuotolio santykis lemia santykinį iliuzijos dydį. Nors perspektyvos teorija, laikui bėgant, sulaukė daug kritinių pastabų, ji iki šiol yra labai populiari.

Egzistuoja ir taip vadinama „suvokimo latencijos“ teorija. Ji taikoma daugeliui geometrinių bei judesio iliuzijų aiškinimui [Changizi ir kiti, 2002]. Jos esmė ta, kad regos sistema kompensuodama procesų vėlinimą, kai kuriuos vaizdus reprezentuoja priskirdama jiems iš anksto erdvinio gylio reikšmę.

Labai populiari šiais laikais yra „statistinio atitikmens“ koncepcija [Ho-we ir kiti, 2005], pagal kurią iliuzijos efektai gali būti paaiškinti statistiniais geometrinių santykių pasiskirstymais aplinkoje ir tuo, kad žinios apie šiuos pasiskirstymus kažkokiu būdu atsispindi nervų sistemos veikloje.

17

Reikia pabrėžti, kad dauguma „psichologinio“ pobūdžio teorijų siūlo tik kokybinį iliuzijų reiškinių paaiškinimą, paremtą sudėtingomis prielaidomis, kurias pačias dar reikia įrodyti. Bendras šių teorijų bruožas, kad jos nenurodo ryšio tarp deklaruojamų iliuzijų atsiradimo mechanizmų ir jiems atitinkančių centrinės nervų sistemos struktūrinių vienetų. Priešingai, „fizio-loginio“ tipo teorijos aiškina geometrinių iliuzijų fenomeną, remdamosi ži-niomis apie regos sistemos anatomiją ir jos skirtingų dalių funkcinę orga-nizaciją.

2.3.2. Regos žievės funkcinė organizacija

Informacija apie objektų formą, dydį ir jų erdvinę padėtį apdorojama

skirtingose aukštesniosios regos žievės zonose. Momeninė žievė dalyvauja nustatant objekto vietą bei savo kūno ir aplinkos erdvinius santykius. Žievės sritys, susijusios su objekto judesių suvokimu, integruoja signalus iš pir-minės regos žievės ir akių motorinių centrų, esančių smegenų kamiene. Smilkininės žievės zonos dalyvauja regimųjų objektų formos atpažinime bei jų identifikavime [Kėvelaitis, 2006].

Aukštesniosiose regos žievės srityse (2.3.4 pav.) vyksta regimosios in-formacijos apdorojimo padalijimas į du pagrindinius regos sistemos srautus: viršugalvinį (parietalinį) ir smilkininį (temporalinį).

Jiems pradžią duoda P (parvo, arba mažų) ir M (magno, arba didelių) neuronų skirtingos projekcijos į žievę. Projekcija reiškia žievės sritį, į kurią ateina aksonais duotųjų neuronų signalai. Smilkininio srauto regos žievės sričių neuronai selektyviai atsako į vaizdo ypatybes, susijusias su objekto spalva, forma, tekstūra. O viršugalvinio srauto neuronai selektyviai reaguoja į kitus stimulo požymius (judesio kryptį, greitį) [Ungerleider ir kiti, 2004].

Regos žievės srautų lygiams būdinga tam tikra hierarchinė tvarka. Aukš-tesnėse srityse recepcijos laukai yra didesni ir formuojami iš žemesnių sričių recepcijos laukų. Kiekviename sraute esantys hierarchiniai lygiai ir jų sritys sudaro grįžtamuosius ryšius su žemesniais lygiais ir jų sritimis.

18

2.3.4 pav. Aukštesnių regos žievės sričių funkcinė organizacija. Regimojo objekto dvimatis vaizdas akies optikos dėka yra sufokusuotas

tinklainėje. Tinklainės ir šoninio kelinio kūno neuronų signalai patenka į striarinės žievės (V1) srities neuronus. Kiekvienam regos lauko taškui, arba kiekvienai tinklainės neuroninio atvaizdo sričiai, tenka didelis žievės neu-ronų skaičius, kurių atskiros grupės selektyviai reaguoja į ryškio ir spalvos kontūrus, jų orientaciją, judesio kryptį ir greitį [Tootell ir kiti, 1988; Ts'o ir kiti, 1988]. Po informacijos apdorojimo įvairiuose striarinės žievės sluoks-niuose, išeities signalai iš V1 srities siunčiami į V2 sritį [Livingstone ir kiti, 1984], o iš čia – į V4, TEO (angl. posterior inferior temporal cortex) ir TE (angl. central and anterior inferior temporal cortex) sritis, toliau apdorojant signalus apie objektų formą, spalvą ir tekstūrą. TEO ir TE sritys, kartu paėmus, sudaro IT (angl. inferior temporal) žievę. Manoma, kad TE yra paskutinė smilkininio srauto, atsakingo už objektų atpažinimą, sritis [Desimone ir kiti, 1980].

Kylant smilkininiu informacijos apie vaizdą apdorojimo srautu aukštyn, kinta neuronų ryšių pobūdis. Pavyzdžiui, ryšiai tarp V1 bei V2 sričių išlaiko tinklainės topografijos erdvinius santykius, o TE srities įeitis iš V4 bei TEO topografinės organizacijos nebeturi [Desimone ir kiti, 1980; Livingstone ir kiti, 1983]. Šis retinotopijos išnykimas rodo, jog TE neuronai atsako į objektus, esančius bet kur regos lauke, ir tiksli informacija apie objekto poziciją nėra išlaikoma.

Striarinės žievės srityje vyksta ir regimosios erdvės bei judesio analizė. Objekto judesiui jautrių neuronų aptinkama 4B sluoksnyje, tad ir čia neuronai siunčia signalus į V2, V3 sritis [Roe ir kiti, 1995]. V1, V2, V3

19

sritys kartu formuoja įeitis į MT sritį, kuri žinoma kaip judesiui jautri STS dalis. Iš MT srities informacija siunčiama į kitas, judesiui jautrias STS dalis [Ungerleider ir kiti, 1986]. Be to, iš MT srities perduodama informacija ir VIP sričiai, kuri toliau nueina į LIP bei 7a sritis.

Visuose įvardintuose nerviniuose tinkluose yra ir atitinkami grįžtami ryšiai, kurie aktyvina jaudinimo procesus ir formuoja dėmesio mechanizmą. Be grįžtamų ryšių, to paties lygio viršugalvinio ir smilkininio srityse dominuoja ir horizontalūs ryšiai. Pavyzdžiui, V4 sritis turi ryšius su MT sritimi. Visose regos žievės srityse yra aferentinės skaidulos, ateinančios iš požievio struktūrų, kurios susijusios su atminties bei bendro neuronų ak-tyvumo lygio reguliavimo funkcijomis.

Viena iš pagrindinių regos sistemos smilkininio srauto funkcijų – infor-macijos apie objekto spalvą, formą ir tekstūrą apdorojimas. Pastebimas dėsningumas, kad neuronai tampa selektyvūs vis sudėtingesnėms stimulo ypatybėms. Pavyzdžiui, daugelis V1 srities neuronų veikia kaip lokalūs erdviniai filtrai, o kai kurios V2 srities ląstelės yra selektyviai jautrios mažų stimulų spalvai. Dar kitos V2 srities ląstelės dalyvauja formuojant iliuzinių kontūrų pojūčius. Vadinasi, V2 ląstelės jau turi galimybių integruoti sig-nalus apie skirtingus objektų požymius [Hubel ir kiti, 1987]. Arčiau prie V4 srities sutinkama ląstelių, kurios reaguoja į sudėtines stimulo dimensijas: brūkšnelio ilgį, plotį, disparatiškumą ir (arba) spalvą [Cheng ir kiti, 1994; Hinkle ir kiti, 2001; Watanabe ir kiti, 2002]. Viena trečioji V4 srities neuronų yra selektyvūs įvairaus kreivumo bei kampo kontūrams.

Kita svarbi V4 neuronų savybė yra plati recepcijos laukų slopinanti periferija. Ji vadinama „tyliąja“, nes tiesioginis jos dirginimas nesukelia neurono aktyvumo pokyčio. Daugelis V4 srities ląstelių atsako maksimaliai tik į specifinius stimulus, kurie dirgina ir recepcijos lauko centrą, ir peri-feriją.

Neuronų selektyvumas stimulo struktūrai yra raiškesnis TEO bei prie-kinėse ir užpakalinėse TE srityse. Tačiau regimojo objekto ypatybės, iššaukiančios atskirų neuronų atsakus, nėra pakankamos, kad jomis būtų galima apibūdinti visą objektą. Pilnam objekto aprašymui reikalinga kelias ar keliasdešimt ląstelių apjungianti sistema. Svarbi TE srities savybė yra kolonėlių principas. Tai reiškia, kad neuronai yra išsidėstę grupėmis su panašiomis selektyvumo stimului savybėmis. Panašus principas egzistuoja ir V1 srityje [Tanaka, 1993].

Kaip jau minėta, atvaizdas tinklainėje yra trimačio pasaulio dvimatė projekcija. Keičiantis objekto pozicijai, atstumui, apšvietimui bei orienta-cijai stebėtojo atžvilgiu, projekcija taip pat keičiasi. Nustatyta, kad regos sistemos smilkininio srauto dar viena funkcija yra informacijos apie objek-tus, matomus skirtingomis sąlygomis, apibendrinimas. Be to, aukštesnėse

20

pagal hierarchiją informacijos apdorojimo srityse, recepcijos laukai yra dideli ar net užimantys visą regos lauką. Taip yra sukuriamos išeities neu-ronams būdingos stimulo pozicijos tinklainėje invariantiškumo savybės, ir jie reaguoja į tą patį stimulą, esantį bet kurioje regos lauko vietoje.

Daugelis TE srities neuronų pasižymi ne tik pozicijos invariantiškumu, bet ir sugeba „atpažinti“ stimulą po vieno ar keleto pokyčių, pavyzdžiui, pasikeitus dydžiui, atstumui ar apšvietimui. To negalima pasakyti apie TEO sritį [Hikosaka, 1999; Vogels ir kiti, 1996]. Daugelis TE neuronų reaguoja į stimulo formą nepriklausomai nuo to, ar stimulas juda ir nuo to, kas nusako objekto kontūrus – ryškis ar tekstūra. Buvo pastebėta, jog smilkinio srauto neuronų atsakams įtaką gali daryti stebėtojo dėmesys bei patirtis.

Regos sistemos viršugalvinio srauto neuronams būdingas jautrumas judesiui. Judesio krypties selektyvumas egzistuoja V1, V2, V3 srityse [Hawken ir kiti, 1988]. Palyginus V2 ir V3 sritis, nustatyta, kad V2 srityje judesiui selektyvių neuronų yra mažiau nei V3 srityje. Apie pusę V3 srities neuronų yra jautrūs spalvai. Yra neuronų, jautrių tik spalvos kontrastui ir judesiui. Šioje srityje neuronai integruoja signalus apie lokalius judesius. MT srityje dauguma neuronų selektyvūs judesio krypčiai ir greičiui, mažes-nioji dalis jautrūs spalvai. Jų recepcijos laukai turi stiprią oponentinę periferiją [Xiao ir kiti, 1995]. MST srities neuronai reaguoja į judesį, apimantį visą recepcijos lauką. Manoma, jog jų funkcija susijusi su judesio, kaip objekto požymio, suvokimu.

Daugumai viršugalvinio regos srauto neuronų būdingas jautris stereo-skopiniam gyliui, kitais žodžiais tariant, binokuliniam disparatiškumui. Informacija, pateikiama iš dviejų tinklainių, yra siunčiama atskirai iki V1 4-to sluoksnio, kuriame yra šios srities įeitis. Aukštesniuose sluoksniuose informacija iš abiejų akių apjungiama. Stimuliuojant abi akis kartu, kai kurių V1 srities neuronų atsakas būna labai stiprus. Nemažai neuronų reaguoja į disparatiškumą [Cumming ir kiti, 1999]. V2 srities neuronams taip pat yra būdingas disparatiškumas, o kai kurie reaguoja į disparatiškumo skirtumą, esantį tarp skirtingų regos lauko vietų. Jautris disparatiškumui būdingas ir V3 neuronams, o MT srityje jis dar labiau išreikštas. Be to, jautrumas disparatiškumui charakteringas ne tik viršugalviniame sraute, bet stebimas ir V4 bei IT žievėje [Janssen ir kiti, 2000; Watanabe ir kiti, 2002].

Daug viršugalvinio srauto neuronų susiję su informacijos apie poziciją apdorojimu. Pavyzdžiui, MSTd neuronai gali integruoti informaciją apie vaizdo pokyčius, gautą judant stebėtojo galvai bei akims [Andersen ir kiti, 1999]. Manoma, jog LIP neuronai susiję su sakadų planavimu, norint iš anksto nukreipti žvilgsnį į įsimintą vietą, su kūno judesių planavimu [An-dersen ir kiti, 1990; Mazzoni ir kiti, 1996], su informacijos apie objekto poziciją regos lauke ir poziciją viso kūno atžvilgiu saugojimu [Duhamel ir

21

kiti, 1992; Snyder ir kiti, 1998]. LIP neuronai turi keisti recepcijos lauko padėtį tinklainėje. Padėties keitimasis įvyksta prieš pat sakadinį akies judesį. Šis „perkartografavimas“ yra svarbus, kadangi jo dėka žmogus gali matyti vaizdus nepertraukiamai. Buvo pastebėta, kad ir V2 bei V3 sričių neuronai turi šią savybę. V1 žievės 7a sritis yra aukščiausia viršugalvinio srauto grandis, turinti grįžtamus ryšius su pirminės žievės bei požievio struk-tūromis. Joje apdorojama vaizdinė informacija, reikalinga judesių plana-vimui. Akių sakadiniai judesiai, galvos pasukimas arba viso kūno pozicija dažnai neturi įtakos šių neuronų veiklai – jie sieja signalus su informacija apie išorinę erdvę.

Būna atvejų, kai smegenų žievė pažeidžiama ir sutrikdoma viršugalvinio srauto funkcija. Pažeidus beždžionės viršugalvio žievės sritis, sutrinka judesių koordinacija. Judesiai nesiderina su signalais apie išorės pasaulį [Ungerleider ir kiti, 2004]. Pažeidus analogiškas žmogaus žievės sritis, gali pasireikšti erdvės neigimo fenomenas (angl. visuospatial neglect). Nežiūrint to, kad ligonio regos aštris yra normalus, jis nepastebi objektų vienoje regos lauko pusėje, pavyzdžiui, nemato žodžių knygos kairiajame lape, neat-kreipia dėmesio į maistą kairiojoje lėkštės pusėje. Kartu pasireiškia ir su-vokiamo dydžio sutrikimai. Ligoniams, stebintiems monitoriaus ekrane kairėje ir dešinėje du horizontalius brūkšnius, kairysis atrodo trumpesnis. Brūkšniai pasidaro vienodo ilgio tik tada, kai kairysis yra maždaug 25% ilgesnis. Pastebėta, jog suvokiamo dydžio iškraipymai pasireiškia dažniau-siai išimtinai horizontaliajame regos lauko meridiane [McIntosh ir kiti, 2005; Milner ir kiti, 1995].

Pilnam vaizdo suvokimui atskiri informacijos srautai, perduodami dviem vaizdo apdorojimo keliais, turi būti apjungiami. Integracija pačiuose srau-tuose vyksta, tačiau ji yra dalinė. Yra duomenų, rodančių, jog integracija vyksta už regos sistemos ribų. Egzistuoja atskiri prefrontalinės žievės neuronai, identifikuojantys objektą bei jo vietą regos lauke [Rainer ir kiti, 1998; Rao ir kiti, 1997]. Manoma, kad būtent prefrontalinė žievė pilnai suderina smilkininio bei viršugalvinio regos srautų perduodamą informaciją apie vaizdą.

Stabilus ir adekvatus vaizdo kompozicijos suvokimas yra sudėtingas procesas, reikalaujantis didelio skaičiaus specializuotų neuroninių mecha-nizmų koordinuotos veiklos. Akivaizdu ir tai, kad dėl „būtino pakanka-mumo“ principo, šių mechanizmų specializacijos ir optimizacijos galimybės yra ribotos, ir šie mechanizmai negali veikti vienodai gerai visais įmanomais regimųjų situacijų atvejais. Toks galimybių „ribotumas“ sudaro sąlygas suvokimo iškraipymams. Šie iškraipymai, arba iliuzijos, nei žmonėms, nei gyvūnams nesukelia didelių keblumų ir netrukdo organizmų efektyviai adaptacijai išoriniams poveikiams. Į šiuos iškraipymus paprastai ne-

22

kreipiama dėmesio, nes jie aiškiau pasireiškia tik tam tikromis kiek neį-prastomis arba dirbtinomis stebėjimo sąlygomis. Tačiau pats suvokimo iškraipymų buvimas, įvairaus tipo iliuzijų neišvengiamumas, yra įdomi regos sistemos (o taip pat ir kitų sensorinių sistemų) savybė, kuri atveria papildomą kelią regos sistemos organizacijos bei regimosios informacijos apdorojimo principų tyrimams.

2.3.3. Fiziologinės geometrinių-optinių iliuzijų teorijos

Šio tipo teorijų šalininkai tvirtina, kad iliuzijos atsiranda dėl fizikinės

atskirų neuroninių aktyvumų sąveikos, kurią sukelia stimulo dalys (pa-vyzdžiui, Müller-Lyer figūros bazinė linija ir šonuose esantys sparneliai). Ankstesnių „fiziologinės“ grupės teorijų autoriai teigė, jog iliuzijos gali atsirasti dėl neuroninių signalų sąveikos jau tinklainės struktūrose, tačiau šiuolaikinės iliuzijų teorijos labiau linkę nagrinėti aukštesniųjų regos žievės sričių procesus, nes tik ten įvyksta signalų, gaunamų iš skirtingų akių, konvergencija [Wenderoth, 1992].

Pagal kai kuriuos fiziologinius duomenis, buvo iškelta hipotezė, siūlanti aiškinti tam tikras geometrines iliuzijas smailių kampų tariamo „ištempimo“ į bukesnius procedūra. Tokią hipotezę būtų galima pritaikyti Zöllner, Hering arba Poggendorff iliuzijoms. Hipotezės esmė ta, kad vadinamas „ištem-pimas“ atsiranda dėl žievės „linijų detektorių“ atsakų dalinio šoninio slo-pinimo, kai šalia viena kitos yra pateikiamos kelios linijos, turinčios vis kitokią orientaciją. Dėl šio slopinimo, jaudinimo profilio pikai šiek tiek pasislenka nuo indukuojančios linijos, ir sudaro orientacijos pokyčio įspūdį [Morikawa, 1987; Predebon, 1984; Spillman ir kiti, 1995]. Kiti autoriai mano, kad ši teorija yra empirinio pobūdžio ir nepajėgia paaiškinti visų eksperimentinių rezultatų: Zöllner iliuzija pasireiškia ir tais atvejais, kai indukuojančios linijos yra šalia pagrindinių, o ne ant jų [Earle ir kiti, 1995]; Poggendorff iliuzijai šoninio slopinimo efektas nėra pagrindinis, nes pa-sukus figūrą horizontaliai, iliuzijos stiprumas aiškiai sumažėja [Day ir kiti, 1976]; Poggendorff iliuzija taip pat susilpnėja, pateikiant ne visas figūros dalis, nors skirtingai orientuoti elementai jose išlieka [Weintraub ir kiti, 1971].

Daugelis fiziologinių teorijų grindžiamos vaizdų erdvinio dažnio filtra-cijos procesais, kurie vyksta regos sistemos neuroniniuose tinkluose. Šie samprotavimai buvo iškelti darbuose [Ginsburg, 1986; Ginsburg, 1984], kur rašoma, kad ilgio palyginimo paklaidos gali atsirasti dėl žemo erdvinio dažnio kanalų reakcijų neapibrėžtumų, t. y. dėl vaizdo dalių (pavyzdžiui, Müller–Lyer sparnelių susikirtimo vietos) „neuroninio nesufokusavimo“. Tačiau vėlesni tyrimai parodė, kad Müller-Lyer iliuzija išlieka ir tuomet, kai

23

iš figūros spektro pašalinamos atskiros žemo dažnio komponentės [Carlson ir kiti, 1984] arba net visi žemieji dažniai [Garcia-Perez, 1991]. Iliuzijos stiprumas nesikeičia ir pateikiant figūrą su sparneliais, kurių ryškio kon-trastas yra priešingo ženklo, negu bazinės linijos kontrastas. Šis faktas irgi prieštarauja žemo dažnio filtracijos idėjai [Morgan ir kiti, 1991].

Žemų dažnių filtracijos modelis buvo taikytas ir Zöllner iliuzijai aiškinti [Morgan ir kiti, 1990a]. Autorių nuomone, ši teorija galėtų aprašyti tiek tarpo (kai vertinamas atkarpos tarp dviejų lygiagrečių linijų ilgis), tiek orientacijos iliuzijas, nes abu efektai atsiranda dėl vaizdo erdvinį profilį atitinkančios funkcijos sąsūkos su DoG (difference of Gaussian) tipo erd-vinio filtro svorio funkcija. Tai lemia linijų susikirtimo vietų „išfoku-savimą“ (angl. blurring), pakeičiant jų pozicijas ir sukeliant neapibrėžtumus atstumui tarp linijų bei linijų orientacijai. Esant šiems neapibrėžtumams, regos sistema vertina atstumą tarp dviejų lygiagrečių linijų išilgai orto-gonalios šioms linijoms orientacijos, nes būtent ši orientacija gali turėti svarbią ekologinę reikšmę. Tačiau buvo surinkti eksperimentiniai duome-nys, parodantys, kad šis modelis gali būti taikomas tik Zöllner orientacijos efektui aiškinti. Be to, jis nepaaiškina, kodėl iškieka Zöllner iliuzija, kai keičiasi figūros dalių kontrasto poliariškumas [Earle ir kiti,1995; Morgan ir kiti, 1995], keičiant bandomąsias linijas tuščiais erdviniais intervalais. Šie neatsakyti klausimai leido suabejoti žemo dažnio erdvinės filtracijos teorijos tinkamumu.

Egzistuoja ir kitas modelis [Tyler ir kiti, 1984] Zöllner iliuzijai aiškinti. Pagal šį modelį, iliuzija, (didesnė ar mažesnė) pasireiškia ir tuomet, kai figūrose nėra jokių linijų susikirtimų. Buvo parodyta, kad stulpelių, sudarytų iš linijų atkarpų, bendra orientacija, esant mažiems kampams, tarsi pasi-slinkusi link kitų komponenčių orientacijos ir priešingai, esant dideliems kampams, stulpelių orientacija yra pasislinkusi priešinga linkme. Tad su-formuluota išvada, kad egzistuoja tam tikri pastiprinimo (fasilitacijos) ryšiai tarp skirtingos orientacijos recepcijos laukų ir slopinimo (inhibition) ryšiai tarp vienodos orientacijos laukų.

Craven ir bendraautoriai sukūrė teoriją [Craven ir kiti, 1989] Oppel-Kundt iliuzijai aiškinti. Kaip žinoma, Oppel-Kundt figūra sudaryta iš linijų, neturinčių susikirtimo taškų. Bet iliuzija pasireiškia labai stipriai. Stiprumas priklauso nuo figūros dalių ryškio ir spalvos kontrasto [Dworkin ir kiti, 1998]. Autoriai teigia, kad šią iliuziją galima paaiškinti remiantis jaudinimo profilio izoamplitudinių linijų kontūrų vidutinio tankio sąvoka. Ji sako, kad taip atsitinka todėl, kad užpildytos dalies jaudinimo profilis turi daugiau nulinio lygio kirtimų [Watt, 1990].

Morgan ir bendraautoriai [Morgan ir kiti, 1990a; Morgan ir kiti, 1990b] pateikė koncepciją, pasak kurios, regos sistema vertina objekto, sudaryto iš

24

atskirų dalių, padėtį regos lauke, remdamasi informacija apie bendrą šių dalių ryškių profilio svorio centro poziciją. Šiai pozicijai nustatyti nau-dojama didelių, vienas ant kito užeinančių recepcijos laukų sistema, kuri gauna sudėtinius („eklektiškus“) signalus, pavyzdžiui, apie spalvą, orien-taciją, tekstūrą ir t. t. iš žemesnio lygio sensorinių vienetų. Toks pozicijų kodavimas yra labai abstraktus, nes tai yra signalų iš didelės erdvinės srities sumavimo rezultatas. Pritaikant koncepciją Müller-Lyer figūrai, išeitų, kad bazinės linijos atkarpos ilgis yra suvokiamas apibendrinant kartu su sparnelių svorio centrų pozicijomis (2.3.5 pav).

2.3.5 pav. Svorio centrų lokalizacijos schema.

Šios koncepcijos autoriai teigia, kad toks objektų padėties kodavimo būdas yra greitas ir efektyvus, nors jis ir yra pasiekiamas tik sumažinant galimybes tuo pačiu metu vertinti objektų sudėtinių dalių išdėstymą [Mor-gan ir kiti, 1991]. Objektų padėtis (bazinės linijos galas) regos lauke yra klaidingai suvokiama tuo metu, kai stebėtojams pateikiama figūra, turinti Müller-Lyer sparnelius, nukreiptus į išorę [Welch ir kiti, 2004]. Alan Sear-leman ir kiti [Searleman ir kiti, 2005] atliko eksperimentus su Müller-Lyer figūra, pateikiant šalia sparnelių susikirtimų (2–3° ribose) papildomas dėmeles. Keičiant dėmelių padėtį, autoriams pavyko ženkliai sustiprinti arba sumažinti bendrą iliuzijos efektą. Toks rezultatas buvo paaiškintas, remian-tis svorio centrų postūmių koncepcija. Ši koncepcija buvo taip pat sėk-mingai taikoma ir aiškinant eksperimentų rezultatus su Ponzo [Searleman ir kiti, 2004b], horizontalia-vertikalia [Searleman ir kiti, 2003] bei dalybos pusiau (bisekcijos) iliuzija [Searleman ir kiti, 2004a].

Dar viena iš pagrindinių geometrinių iliuzijų priežasčių gali būti neapi-brėžtumai, kurie atsiranda dėl neuroninių tinklų triukšmų [Fermüller ir kiti, 2004]. Kitaip tariant, daugelis geometrinių iliuzijų gali būti paaiškinta remiantis tuo, kad signalų apdorojimas regos sistemoje yra iš esmės sta-tistinio pobūdžio. Tiek objektų stebėjimo procedūros (pavyzdžiui, skirtingi

25

akių, galvos, pagaliau viso kūno arba pačių objektų judesiai), tiek šių objektų įvairių savybių išskyrimo bei atvaizdų formavimo neuroniniai procesai yra paveikiami didelio kiekio skirtingos kilmės triukšmų. Todėl skirtingi vaizdų parametrai, tarp jų ir erdviniai, gali būti suvokiami klai-dingai, su tam tikrais postūmiais. Šie postūmiai yra būdingi visiems re-gimojo suvokimo atvejams, tačiau būtent iliuzinėms figūroms jie pasidaro itin dideli ir pastebimi. Tokiu būdu, visoms sensorinėms sistemoms galioja bendras neapibrėžtumo principas ir geometrinės iliuzijos yra neišvengiamos šio principo veikimo pasekmės. Tenka pabrėžti, kad toks požiūris iš esmės neprieštarauja erdvinių dažnių filtracijos koncepcijai ir yra vienas iš galimų interpretacijos variantų [Fermüller ir kiti, 2004].

Nepaisant gausybės egzistuojančių koncepcijų, šiuo metu nė viena iš jų pilnai nepaaiškina iliuzijų fenomeno, t. y. tik iš dalies paaiškina eksperi-mentų rezultatus arba prognozuoja tokius efektus, kurių nepavyksta aptikti. Pavyzdžiui, dydžio konstantiškumo modeliai nusako iliuzinius efektus, ku-rie yra žymiai stipresni, negu rodo eksperimentų rezultatai; daugelis filtra-cijos modelių, priešingai, išgauna pernelyg silpnus iškraipymus; orientacinių detektorių modeliai išvis nepritaikomi Müller-Lyer iliuzijai [Eijkman ir kiti, 1981]. Kai kurie autoriai [Eijkman ir kiti, 1981; Pressey ir kiti, 1977; Restle ir kiti, 1977] linkę manyti, kad iliuzijų atsiradimą įtakoja daugelis skirtingų regos mechanizmų, nors kiti autoriai [Predebon, 1992] šiai nuomonei nepritaria. Taigi, siūlomų teorijų įvairovė leidžia manyti, kad pilnai pagrįstas ir adekvatus geometrinių iliuzijų fenomeno paaiškinimas iki šiol dar neegzistuoja.

2.4. Iliuzijų tyrimai Lietuvoje

Regimųjų objektų dydžių ir formos suvokimo tyrimų Lietuvoje pradžia siejama su darbais, kai Kauno Medicinos instituto Biologijos katedros regos tyrimų grupė pradėjo nagrinėti stimulo dydžio įtaką formos suvokimui bei erdvinio dažnio įtaką slenkstiniam ryškiui [Bertulis ir kiti, 1994]. Tyrimų metu išaiškėjo kokybinė paralelė: didėjant įvairių geometrinių figūrų plotui arba mažėjant gardelių erdviniam dažniui, ryškio slenkstis mažėja, tačiau skirtingiems stimulams kreivių nuolydis skirtingas. Rasti kiekybiniai skir-tumai, arba dydžio ir ilgio suvokimo iškraipymai: trijų vienodo ploto geo-metrinių figūrų atpažinimo slenksčiai yra skirtingi – trikampio žemiausias, apskritimo aukštesnis ir kvadrato aukščiausias, nepriklausomai nuo abso-liutaus stimulo dydžio ir šviesos spektrinės sudėties; suvienodinus figūrų aukščius, slenksčių skirtumai sumažėja, bet neišnyksta, be to, jų santykis pasikeičia – stebėtojams trikampio aukštinė atrodo ilgesnė negu kvadrato kraštinė, o pastaroji trumpesnė negu apskritimo diametras.

26

Lygiagrečiai buvo tiriama regos lauko anizotropijos įtaka skirtingos formos objektų (apskritimų, trikampių, kvadratų ir t. t.) dydžių tarpusavio palyginimui [Kočanienė ir kiti, 1995; Loginovič ir kiti, 1995], vėliau pa-grindiniu tyrimų objektu tapo skirtingos Müller-Lyer, Brentano, Oppel-Kundt, apibrėžto apskritimo stimulų modifikacijos.

Müller-Lyer bei Brentano tipo iliuzijų charakteristikos buvo matuojamos, keičiant tokius stimulo parametrus kaip figūrų dydis, sparnelių ilgis, jų vidaus kampas, figūrų dalių ir fono ryškių arba spalvos kontrastas, vaizdų pateikimo trukmė [Bertulis ir kiti, 2001; Bulatov ir kiti, 1997; Surkys ir kiti, 2005]. Taip pat buvo atliekami eksperimentai su skirtingais Müller-Lyer figūros variantais, pavyzdžiui, buvo keičiamas sparnelių kiekis, atsisakoma figūros ašinės linijos, keičiama figūros orientacija arba figūros dalių iš-dėstymas. Gauti rezultatai rodė, kad iliuzijos stiprumas didėja, ilgėjant figūrai. Paaiškėjo, kad ši funkcija yra apytikriai tiesinė, ir iliuzijos stiprumas siekia 20–30 proc. figūros atraminės dalies ilgio. Buvo parodyta, kad skirtingiems stebėtojams iliuzijos stiprumas gali skirtis net 2–3 kartus, tačiau išlieka eksperimentinių kreivių formos panašumas; iliuzija stiprėja didėjant figūrai; iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo sparnelių ilgio turi varpo formą; priklausomybė nuo sparnelių vidaus kampo yra apytikriai kosinuso tipo; Brentano figūros orientacijos pakeitimas (iš horizontalios į vertikalią) beveik nekeičia iliuzijos stiprumo priklausomybės nuo sparnelių vidaus kampo kiekybinių charakteristikų. Taip pat stimulų dalių posūkiai ir postūmiai viena kitos atžvilgiu parodė, kad regos lauko anizotropija nedaro įtakos iliuzijos stiprumui [Bertulis ir kiti, 2003].

Analogiški darbai buvo atlikti ir tiriant skirtingas Oppel-Kundt figūros modifikacijas. Eksperimentų rezultatai parodė, kad Oppel-Kundt iliuzijos stiprumas tiesiškai priklauso nuo figūros atraminės dalies ilgio. Iliuzijos stiprumo priklausomybei nuo figūros užpildytos dalies brūkšnelių kiekio būdingas maksimumas ties 7–12 brūkšnelių. Eksperimentinės kreivės mak-simumo vieta nepriklauso nuo bendro figūros dydžio, iliuzijos stiprumas beveik nepriklauso nuo figūrą sudarančių brūkšnelių ilgio [Bulatov ir kiti, 1997]. Parodyta, kad, kaip ir Brentano iliuzijos atveju, geometrinės iliuzijos ir regos lauko anizotropija yra nesusiję tarpusavyje reiškiniai, ir juos lemia skirtingi neurofiziologiniai procesai. Tai leidžia algebriškai sumuoti šių procesų sukeltus efektus ir padeda aiškinti sudėtingų vaizdų erdvinių para-metrų suvokimo dėsningumus [Bulatov ir kiti, 1999].

Lietuvos tyrėjai žengė dar vieną žingsnį iliuzijų tyrimo istorijoje ir pri-statė naują figūrų superpozicijos reiškinį. Šių eksperimentinių darbų tikslas buvo suprasti, kaip yra formuojamas bendros sudėtinės iliuzijos efektas [Bulatov ir kiti, 2005a; Bulatov ir kiti, 2005b]. Pavyzdžiui, buvo sudedamos dvi priešingai orientuotos Müller-Lyer figūros, kurios galėjo skirtis spar-

27

nelių ilgiu, jų vidaus kampu arba kontrastu. Priešingų figūrų sparnelių viršū-nės sutapdavo, todėl bendra figūra buvo panaši į trijų nesimetrinių kryžiukų rinkinį. Viena iš stimulo figūrų buvo laikoma pasyviąja, ir jos parametrai išlikdavo pastovūs, o kita – aktyviąja, kurios parametrai, pavyzdžiui, ryškio kontrastas, sparnelių ilgis arba vidaus kampas buvo keičiami. Kitų eksperi-mentų metu buvo sudedamos dvi Oppel-Kundt, arba Müller-Lyer ir Oppel-Kundt tipo figūros. Eksperimentai, kurių metu abi figūros vienu metu buvo pateikiamos į tą pačią stebėtojo akį (monoptinis pateikimas), parodė, kad dviejų iliuzinių figūrų sudėjimas visiškai nereiškia, jog susideda ir jų sukelti iliuzijų efektai. Sudėtinis stimulas yra suvokiamas kaip vieninga figūra, kuriai galioja savo charakteristikos. Buvo aiškinama, kad kompleksiniai stimulai regos sistemos neuroniniuose tinkluose formuoja atitinkamai sudėtingesnes jaudinimo sritis, kurių erdvinių parametrų ypatybės ir lemia gaunamus suvokimo iškraipymus. Pateikiant dvi Müller-Lyer figūras, kurios skyrėsi tik priešinga sparnelių orientacija, ir didinant vertikalų atstumą tarp figūrų ašinių linijų, iliuzija didėja ir pasiekia tam tikrą įsotinimo lygį.

Pateikiant figūras į skirtingas akis (dichoptinis pateikimas), specialiųjų optinių prizmių pagalba abu vaizdai buvo suvedami į vieną, siekiant palengvinti jų binokulinį suliejimą. Šie eksperimentai davė šiek tiek kitokius rezultatus. Pavyzdžiui, kai skirtingoms akims buvo pateikiamos dvi Müller-Lyer figūros su priešingai orientuotais sparneliais, bendras iliuzijos stip-rumas buvo lygus sumai iškraipymų, kurie gaunami atskirai palyginant kiekvieną iš figūrų su paprasta linijos atkarpa. Tolinant figūras vieną nuo kitos, iliuzijos stiprumas nesikeitė.

Reziumuojant eksperimentų su figūrų superpozicija rezultatus, buvo padaryta išvada, kad ilgio suvokimo iškraipymai atsiranda dėl informacijos apdorojimo procesų, kurie vyksta jau monokuliniuose regos sistemos neuronų tinkluose, tai yra ne aukščiau pirminės regos žievės lygio.

Tiriant stataus kampo suvokimo dėsningumus [Bulatov ir kiti, 2005c] ir jų ryšį su ilgio iliuzijomis [Bulatov ir kiti, 2001], buvo iškelta hipotezė, kad tiek geometrinių kampų, tiek ilgių palyginimui regos sistema naudoja pa-našius mechanizmus, apdorojančius informaciją apie atskirų regimojo objekto elementų koordinates regos lauke.

Šalia minėtų darbų KMU Biologijos instituto mokslininkai atliko kitus eksperimentus, kurių metu buvo tiriami vaizdų formos suvokimo iškrai-pymų dėsningumai [Gutauskas ir kiti, 2006]. Tam tikslui buvo naudojamos figūros, sudarytos iš daugiakampių, įbrėžtų į apskritimą. Įbrėžti trikampiai, keturkampiai arba penkiakampiai iškreipia apskritimo formą, ir apskritimo lankai atrodo tarsi išlenkti į išorę. Didinant figūrą, iliuzijos stiprumas irgi didėja. Stipriausią iliuziją sukelia įbrėžti trikampiai. Didinant kampų kiekį, iliuzija silpnėja. Tyrėjų požiūriu, daugiakampio kraštinės gali būti traktuo-

28

jamos kaip Müller-Lyer figūros sparneliai, todėl apskritimo formos suvo-kimo iškraipymai gali būti susieti su ilgio iliuzijomis [Gutauskas ir kiti, 2006].

Sukaupti eksperimentiniai duomenys įgalino KMU Biologijos instituto mokslininkus sukurti naują geometrinių ilgio iliuzijų analitinį modelį [Bulatov ir kiti, 2009a; Bulatov ir kiti, 2009b], kurio pagrindą sudaro „svorio centrų poslinkių“ koncepcija [Morgan ir kiti, 1990a; Morgan ir kiti, 1990b]. Šio modelio parametrai buvo įvertinami ir tikslinami, aproksi-muojant eksperimentinių duomenų kreives teoriškai paskaičiuotomis funkcijomis. Modeliavimo rezultatų analizė atvėrė kelią naujiems sampro-tavimams tiek apie geometrinių ilgio iliuzijų neurofiziologinę prigimtį, tiek apie šių iliuzijų parametrų ryšį su mechanizmo, formuojančio regimųjų objektų padėties trimatėje erdvėje suvokimą, savybėmis.

2.5. Teorinio „centroidų“ modelio aprašymas

Pagal „centroidų“ hipotezę, suvokimo iškraipymai, arba geometrinės

ilgio iliuzijos, atsiranda todėl, kad kiekvienos stimulo dalies poziciją regos sistema nustato pagal neuronų populiacijos aktyvumo svorio centro vietą (centroidą). Lokalūs erdvinio sumavimo procesai formuoja integruotą neu-ronų jaudinimų profilį, todėl distraktorių pateikimas šalia stimulo termi-natorių (t. y. elementų, nusakančių erdvinių intervalų galus) sukelia šio profilio svorio centrų postūmį distraktorių link, ir terminatorių pozicijos suvokiamos klaidingai.

Pagal erdvinio apjungimo (positional pooling) hipotezę [Morgan ir kiti, 1990b], regos sistema negali suvokti vienos objekto dalies padėties ne-priklausomai nuo kitų kaimynystėje esančių šio objekto dalių. Šis apri-bojimas yra susijęs su tam tikra neuroninių jaudinimų, kuriuos sukelia šalia viena kitos esančio vaizdo dalys, integracija. Pagal hipotezę, integracija ap-riboja erdvinę skyrą ir objekto padėtis erdvėje yra suvokiama kaip su-tampanti su jo svorio centru (čia „svoriu“ vadinama neuroninio jaudinimo, kurį sukelia vaizdas, amplitudė ir laikoma, kad jis proporcingas vaizdo ryškiui). Taigi pagrindinė modelio [Bulatov ir kiti, 2009, Bulatov ir kiti, 2010] idėja remiasi į žinomą iš mechanikos svorio centro vietos (centroido) skaičiavimo apibrėžimą: jei svorių sistema yra sudaryta iš pagrindinės masės M (pozicija x=0), prie kurios pridedama papildoma (trikdanti) masė Ma pozicijoje x=X, tai šių masių sistemos svorio centro padėtis apskai-čiuojama pagal formulę: 𝜏(𝑋) = 𝑋𝑀𝑎

𝑀+𝑀𝑎= 𝑋 𝑚

1+𝑚, (1)

29

kur m = Ma/M normuota distraktoriaus (trikdanti) masė. Paprasčiausias hipotetinis regos mechanizmas, taikomas centroido vietos nustatymui, gali būti sudarytas iš recepcijos laukų (2.5.1 pav., A, kairėje), turinčių tiesinę svorio funkciją:

𝐿(𝑥,𝑦) = −𝜇𝑥𝛷�𝑥,𝑦,𝐷𝑥,𝐷𝑦� (2)

kur μ yra koeficientas, o Φ(x,y,Dx,Dy) nusako recepcijos lauko (sumacijos vieneto, SV) svorio funkcijos langą; Dxir Dy lango dydis išilgai x ir y ašių. Akivaizdu, kad langas turi būti nors du kartus didesnis negu objektas, kuriam yra nustatoma svorio centro pozicija, t. y. Dx ≥ 2X ir Dy ≥ 2Y (2.5.1 pav., A).

Tada centroido vieta τ (2.5.1 pav., A, dešinėje) ašyje x gali būti nustatyta pagal SV, kurio atsakas yra subalansuotas ir lygus nuliui, padėtį. Analitiškai tai užrašoma, prilyginant nuliui svorio ir masių pasiskirstymo funkcijų sąsuką:

�[𝛿(𝑥,𝑦) + 𝑚{𝛿(𝑥 − 𝑋,𝑦 − 𝑌) + 𝛿(𝑥 − 𝑋,𝑦 + 𝑌)}]𝐿(𝜏 − 𝑥,𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦∞

−∞

=

= 𝐿(𝜏, 0) + 2𝑚𝐿(𝜏 − 𝑋,𝑌) = 0 (3)

iš kur seka: 𝜇𝜏 = 2𝑚𝜇(𝑋 − 𝜏), ir 𝜏 = 𝑋 2𝑚

1+2𝑚 (4)

Čia distraktoriai yra dvi simetriškai (x ašies atžvilgiu) išdėstytos dėmelės ir, paprastumo dėlei, sutelktų masių pasiskirstymo aprašymui naudojama Dirako delta-funkcija δ(x,y).

Deja, aukščiau aprašyto mechanizmo realizavimas yra problematiškas dėl neišvengiamų triukšmų įtakos (nelengva nustatyti tikrojo signalo buvimą/ nebuvimą). Todėl gali būti taikoma kita mechanizmo schema – vietoj tiesinės naudojama parabolinė SV (2.5.1 pav., B, kairėje) svorio funkcija:

𝑄(𝑥,𝑦) = �1 −

𝜇2𝑥2�𝛷�𝑥,𝑦,𝐷𝑥,𝐷𝑦� (5)

30

2.5.1 pav. Skirtingų sumacijos vienetų svorio funkcijų pavyzdžiai

ir jų taikymas modeliavime. Tiesinė (A), kvadratinė parabolė (B), Gauso funkcija (C, kairėje) ir antroji

Gauso funkcijos išvestinė (C, dešinėje).

31

Šiuo atveju, centroido vietą nusako maksimaliai sužadinto recepcijos lau-ko SV pozicija (2.5.1 pav., B, dešinėje). Analitiškai, maksimumo pozicija taip pat nustatoma pagal (3) formulę, nes L(x,y) tai pirmoji išvestinė Q(x,y); todėl abi mechanizmo schemos yra ekvivalentiškos.

Regos sistemoje nėra aptinkami recepcijos laukai, turintys tiesės arba parabolės pavidalo svorio funkcijas. Kita vertus, yra daug laukų, sudarytų iš išrikiuotų į vieną liniją sublaukų (pavyzdžiui, pirminės regos žievės paprastų recepcijos laukų formavimas iš LGN laukų), kiekvienas iš kurių gali būti aprašytas dvimate Gauso funkcija arba jos antrąja išvestine (2.5.1 pav., C). Toks recepcijos lauko svorio funkcijos profilis savo savybėmis yra labai panašus į apverstą kvadratinę parabolę (pavyzdžiui, antroji Gauso funkcijos išvestinė yra tiesiogiai aprašoma kaip parabolės ir Gauso funkcijos sandauga).

Kita „centroidų“ modelio savybė yra siejama su tuo, kad erdvinė po-zicijos signalų integracija yra vykdoma tam tikrų sričių, dėmesio langų, betarpiškai supančių stimulo elementus, ribose. Kaip rodo daugelis funk-cinio magnetinio rezonanso (fMRI) eksperimentų, selektyvus stebėtojo dė-mesio nukreipimas į tam tikrą objektą padidina neuroninį aktyvumą skir-tingų žievės lygių srityse, kurios atitinka vaizdo dalims, šiuo metu pate-kusioms į dėmesio ratą, ir prislopina aktyvumą šių sričių periferijoje [Fink ir kiti, 2002; Kelly ir kiti, 2008]. Tokio pat pobūdžio selektyvaus dėmesio įtaka neuroniniam aktyvumui patvirtina ir neurofiziologiniai eksperimentai, kurių metu buvo tiriami atskirų neuronų atsakai skirtinguose galvos smegenų regionuose [Robinson ir kiti, 1992; Desimone ir kiti, 1995]. Įdomu ir tai, kad selektyvaus dėmesio lokalizacija gali būti valingai keičiama ir paskirstoma, stebint vienu metu kelis objektus, ir nebūtinai turi sutapti su sritimi, nusakančia žvilgsnio kryptį [Intriligator ir kiti, 2001; Bettencourt ir kiti, 2009]. Psichofizikiniuose erdvinės dėmesio skyros tyrimuose parodyta, kad „dėmesio lango“ plotas nėra pastovus ir didėja nuo apytikriai 5 kampo minučių fovea centre iki daugmaž 1,5–2° regos lauko periferijoje [Toet ir kiti, 1992; Intriligator ir kiti, 2001; Solomon ir kiti, 2004].

Taigi gali būti priimta, kad selektyvaus dėmesio poveikis pasireiškia tuo, kad jis slopina šalia esančių objektų įtaką tam tikro dėmesio lango ribose. Analitiškai tai gali būti aprašoma kaip neuroninio aktyvumo profilio ir dėmesio lango (DL) svorio funkcijos (dvimatė Gauso funkcija arba jos ant-roji išvestinė) sandauga (2.5.2 pav.).

32

2.5.2 pav. Selektyvaus dėmesio įtakos iliustracija. Keičiant (3) formulėje L(τ-x,y) į Gauso funkcijos (arba jos antros

išvestinės) pirmąją išvestinę F’(τ-x,y)τ ir įtraukiant selektyvaus dėmesio poveikį gauname lygtį

∬ 𝑒−𝑃�𝑥2+𝑦2�[𝛿(𝑥,𝑦) + 𝑚{𝛿(𝑥 − 𝑋,𝑦 − 𝑌) + 𝛿(𝑥 − 𝑋, 𝑦 + 𝑌)}] ×∞−∞

× 𝐹’(𝜏 − 𝑥,𝑦)τ𝑑𝑥𝑑𝑦 = 0 (6)

kurią, deja, galima išspręsti tik taikant apytikslius skaitmeninius metodus (čia parametras P nusako dėmesio lango plotą). Skaitmeninių bandymų rezultatai rodo, kad paprasčiausiu atveju, t. y. taikant Gauso funkcijas SV ir DL profilių aprašymui, centroido padėties τ nustatymui galima naudoti apytikslę formulę:

𝜏 ≅ 𝑋 2𝑚𝑒−𝑃𝑋2

1+2𝑚𝑒−𝑃𝑋2𝑒−𝑆𝑋2�1−2𝑚𝑒−𝑃𝑋

2

1+2𝑚𝑒−𝑃𝑋2� (7)

kur P ir S nusako DL ir SV Gauso funkcijų plotus, atitinkamai. Reikia pabrėžti, kad norėdami užtikrinti vienareikšmį centroido pozicijos nusta-tymą (t. y. išvengti pašalinių neuroninio aktyvumo pikų atsiradimą) SV plotas turi būti nedidesnis nei DL plotas, P ≥ S. Todėl erdvinės signalų integracijos ribos yra nusakomos DL dydžiu ir jo pozicija. Paprastumo dėlei, tolimesniems modelio skaičiavimams priimama, kad SV ir DL yra lygūs (P = S). Taip pat yra priimama, kad erdvinės integracijos srities dydis tiesiškai auga, tolstant į regos lauko periferiją:

33

𝜎(𝜌) = � 12𝑃

= 𝑘𝜌 + 𝑏 (8) kur P=0,5σ-2, ir σ charakterizuoja dėmesio lango Gauso funkcijos plotį, k ir b yra koeficientai, o ρ yra atstumas nuo fovea centro (ekscentricitetas regos lauke).

Pagal apibrėžimą, formulę (7) galima taikyti centroido poslinkių skai-čiavimams, kai stimulo terminatorių ir distraktorių masių pasiskirstymo aprašymui naudojama Dirako delta-funkcija, t. y. kai jie turi taškinį pa-vidalą. Tačiau priimant prielaidą, kad linijos gali būti įsivaizduojamos kaip begaliniai taškų rinkiniai ir kad nervinio sužadinimo procesams būdinga tiesinė stimuliavimų superpozicija, pateiktas skaičiavimų principas gali būti nesunkiai pritaikytas, aprašant centroidų poslinkius vaizdams, turintiems žymiai sudėtingesnę erdvinę struktūrą.

Šio darbo metu, siekdami parodyti „centroidų“ modelio taikymo gali-mybes naujiems iliuzijų tyrimų duomenims ir atsakyti į klausimą, ar modelis leidžia iš anksto nusakyti iliuzijų stiprumo kitimo dėsningumus, kai yra vykdomos kitokio pobūdžio užduotys, atlikome tris serijas psichofizikinių eksperimentų, kuriems panaudojome kiek sudėtingesnius stimulus, turinčius savo struktūroje papildomų objektų arba linijų atkarpų, ir sudarėme sąlygas atitinkamai keistis kitų parametrų reikšmėms.

34

3. METODIKA

3.1. Įranga

Eksperimentai buvo atliekami LSMU Biologinių sistemų ir genetinių tyrimų instituto Regos neurofiziologijos laboratorijoje. Eksperimentų metodika įrengta atskiroje užtemdytoje patalpoje, kurios foninis apšvies-tumas buvo < 0,2 cd/m2. Eksperimentams buvo paruošta speciali stebėtojų darbo vieta su stimulų generavimo ir demonstravimo kompiuterine įranga. Regimųjų stimulų vaizdavimui pritaikytas 19" įstrižainės LCD monitorius Sony SDM-HS95P, kurio skiriamoji geba (rezoliucija), esant 60Hz skleistinės dažniui, yra 1280 × 1024 pikselių. Kiti pagrindiniai monitoriaus parametrai: pikselio dydis 0,294 mm, reakcijos laikas 12 ms, maksimalus kadrų skleistinės dažnis 75 Hz, maksimalus ryškis iki 400 cd/m2, maksi-malus kontrastas 550:1. Monitoriaus ryškio charakteristikos gama-korekcija atlikta panaudojant Cambridge Research Systems OptiCAL RS232 skait-meninį fotometrą.

Siekiant užtikrinti stimulų vaizdų kokybę ir minimizuoti jų geometrinių parametrų pokyčių diskretiškumą, atstumas tarp monitoriaus ekrano ir stebėtojo akių buvo lygus 4 m (vieno pikselio erdvinis dydis stebėtojo akies atžvilgiu buvo lygus 0,253 kampo minučių). Prieš pat stebėtojo akį buvo tvirtinama 3 mm diametro diafragma, kuri atliko dirbtinio vyzdžio vaidmenį ir mažino optines aberacijas, galinčias daryti įtaką eksperimento rezulta-tams. Stebėtojo galvos judesius ribojo smakro laikiklis. Generuojant stimu-lus buvo naudojamos programinio paketo Microsoft GDI+vaizdų gludinimo (antialiasing) procedūros.

Stimulų pateikimui, jų valdymui, gautų duomenų apdorojimui bei vi-zualizacijai buvo naudojama kompiuterinė programa PsychoExp v1.0.3.4, sukurta Regos neurofiziologijos laboratorijoje. Ši programa sudaryta pagal modulinį principą, naudojant skirtingų dinaminių bibliotekų (*.dll) rinkinį. Tokia struktūra užtikrino programos lankstumą, adaptuojant ją įvairioms eksperimentinėms užduotims. Ši programa valdė eksperimentus, formavo stimulus, keitė jų parametrų reikšmes, registravo stebėtojo atsakus ir atliko gautųjų duomenų pradinius apdorojimo etapus. Stebėtojo užfiksuoti duomenys buvo matomi atskirame monitoriuje (3.1.1 pav.).

35

3.1.1 pav. Eksperimentų programa PsychoExp.

3.2. Stimulai

Eksperimentams buvo naudojamos trys skirtingos Brentano iliuzinės figūros modifikacijos. Jos buvo ruošiamos pagal bendrą schemą: trys horizontaliai išdėstytos bazinės stimulo dėmelės formavo du erdvinius intervalus – kairįjį ir dešinįjį. Šalia šių intervalų galų esantys papildomi objektai (dėmelės arba linijų atkarpos) atliko trikdančių distraktorių vaid-menį. Pagal eksperimentų užduočių reikalavimus, buvo keičiami distrak-torių erdviniai parametrai (pavyzdžiui, atstumai, bazinių dėmelių ir dis-traktorių tarpusavio padėtys).

Pirmam stimulų tipui priklausė figūros, sudarytos tik iš dėmelių (3.2.1 pav.). Trys bazinės dėmelės (terminatoriai) formavo du lyginamus tarpu-savyje erdvinius intervalus, ir pora dėmelių šalia kiekvieno iš terminatorių imitavo Müller-Lyer tipo sparnelius (kurių ilgis w, vidinis kampas α) – tai bazinė modifikuota Brentano figūra (3.2.1 pav., viršuje). Dar dvi papil-domos dėmelės rodė papildomus sparnelių tęsinius (papildomus segmentus) (3.2.1 pav., apačioje) – tai modifikuota figūra. Naudojant šio tipo stimulus,

36

pirmos eksperimentų serijos eigoje buvo tiriama iliuzijos stiprumo pri-klausomybė nuo sparnelių tęsinių ilgio r arba jų polinkio kampo β, esant pastoviems bazinės figūros parametrams.

3.2.1 pav. Pirmojo tipo stimulai. w – sparnelių ilgis, α – vidinis kampas, r – tęsinių ilgis, β – tęsinių ilgio polinkio kampas.

Antrojoje eksperimentų serijoje buvo tiriama Brentano figūra, sudaryta iš

linijų atkarpų, formuojančių tikrus Müller-Lyer sparnelius (3.2.2 pav., vir-šuje). Šiuo atveju bazinės dėmelės sutapo su sparnelių (distraktorių) vir-šūnėmis, todėl nebuvo matomos atskirai. Taip pat buvo tiriama figūra, sudaryta iš trijų horizontaliai išdėstytų bazinių stimulo dėmelių (ribojančių du erdvinius intervalus) ir šalia jų esančių apskritimo lankų (distraktorių); ši figūra ašinės linijos, jungiančios dėmeles, taip pat neturėjo (3.2.2 pav., apa-čioje). Eksperimentų metu tyrėme iliuzijos stiprumo priklausomybę nuo fi-gūrų šoninių distraktorių polinkio kampo Φ. Skirtingose eksperimentų gru-pėse centrinis figūros distraktorius buvo pasukamas simetriškai (180°–Φ) arba asimetriškai (180°+Φ) šoninių distraktorių atžvilgiu.

Trečiosios eksperimentų serijos stimulai buvo tie patys kaip ir antrosios serijos stimulai (3.2.2 pav.). Tik šiuo atveju buvo tiriami iliuzijos stiprumo pokyčiai esant kitai viso stimulo orientacijai (stimulas su sparneliais buvo pakreiptas 90°, lankų stimulas – 45°) ir pasukant pavienius stimulo dis-traktorius (centrinį ar kairįjį), arba sukant visus tris distraktorius kartu.

37

3.2.2 pav. Antrojo ir trečiojo tipo stimulai. α – vidinis kampas, r – lanko spindulys

3.3. Procedūra

Visi eksperimentai buvo atliekami užtemdytoje patalpoje. Stebėtojai

žiūrėjo į kompiuterio ekrane pateikiamus stimulus viena akimi per 3 mm diametro dirbtinį vyzdį, reikalingą optinių iškraipymų sumažinimui. Ste-bėtojai galėjo pasirinkti akį – dešiniąją arba kairiąją – pagal tai, kuri yra dominuojanti, bet visus bandymus turėjo atlikti ta pačia (pasirinkta) akimi. Atstumas tarp ekrano ir stebėtojo akių – 4 m. Galvos judesius ribojo smakro laikiklis, tačiau akių judesiai nebuvo registruojami ir stebėjimo laikas nebuvo ribojamas. Prieš pradedant eksperimentus, stebėtojai adaptavosi tamsai (~5 min) ir atlikdavo keletą bandomųjų iliuzijos stiprumo matavimų.

Psichofizikiniams matavimams buvo naudojamas derinimų, arba mini-malių skirtumų metodas (the method of adjustment), nes šis metodas yra labiausiai tinkamas funkcinių priklausomybių stebėjimams. Sistematiniai sprendimų kriterijų poslinkiai, kurie yra būdingi šiam metodui [Morgan ir kiti, 2013], buvo mažinami atsitiktine tvarka kaitaliojant skirtingus stimulų parametrus.

Stebėtojų atsakų registravimui buvo naudojama kompiuterinė pelė su trimis mygtukais. Du mygtukai (← arba →) buvo skirti stimulo reguliuo-jamo parametro valdymui. Trečiasis mygtukas (Enter) buvo skirtas stebėtojo atliktos užduoties fiksavimui ir įrašymui į programos duomenų bylą.

Visų eksperimentų užduotis, kurią atlikdavo stebėtojai, buvo vienoda –nustatyti stimulo bandomojo intervalo ilgį taip, kad centrinis stimulo ter-minatorius atsidurtų per vidurį tarp šoninių terminatorių. Pateikiant stimulą,

38

kompiuterinė programa parinkdavo atsitiktinį dešiniosios stimulo dalies ilgį, ir stebėtojas nežinojo, ar jis didesnis, ar mažesnis už kairiosios dalies ilgį. Fizikinis stimulo dalių ilgių skirtumas, kuris likdavo po to, kai stebėtojas užfiksuodavo savo subjektyvų sprendimą mygtuku Enter, buvo vertinamas kaip iliuzijos stiprumo reikšmė.

Linijų atkarpų ir lankų storis lygus 1,5 kampo min., jų ryškis 75 cd/m2. Müller-Lyer sparnelių ilgis (arba lankų spindulys) buvo lygus 8 kampo min., o jų vidinis kampas (arba lanko kampas) 90 laipsnių. Atstumas tarp šoninių terminatorių (bendras stimulo ilgis) buvo 125 kampo min. Centrinės stimulo dalies padėtį stebėtojas galėjo keisti 0,25 kampo min. žingsniu, ma-nipuliuodamas pulto mygtukais taip, kad abi stimulo dalys atrodytų vieno-dos. Pateikiant kiekvieną stimulą, programa keitė vieną stimulo parametrą (nepriklausomą kintamąjį).

Visi eksperimentai buvo kartojami skirtingomis dienomis mažiausiai 10 kartų, t. y. kiekvienas gautų eksperimentinių priklausomybių taškas atitiko mažiausiai 10 pasikartojančių matavimų rezultatų vidurkiui.

Eksperimentinių duomenų statistinei analizei ir skaitmeniniam mode-liavimui buvo taikomi programinių matematinių paketų MATLAB ir MATHCAD procedūros.

3.4. Stebėtojai

Iš viso eksperimentuose dalyvavo 15 abiejų lyčių ir įvairaus amžiaus stebėtojų: 4 stebėtojai gerai žinojo eksperimentų tikslus ir metodus ir turėjo nemažą regos psichofizikinių eksperimentų atlikimo patirtį, 11 stebėtojų anksčiau niekad nedalyvavo panašaus pobūdžio eksperimentuose ir patirties neturėjo. Stebėtojų amžius buvo įvairus: nuo 23 iki 58 metų. Visų stebėtojų rega buvo gera – regos aštrumas įvertintas 1 arba koreguotas optiniais lęšiais iki 1. Stebėtojai nebuvo turėję akių traumų ir nebuvo sirgę akių ligomis, jų spalvinis regėjimas buvo normalus.

Prieš pradedant eksperimentų serijas tiriamieji atlikdavo keletą bando-mųjų stebėjimų tam, kad susipažintų su metodikos procedūromis ir įsisa-vintų darbo įgūdžius.

Eksperimentai atlikti pagal Kauno regiono biomedicininių tyrimų etikos komisijos leidimą, protokolo Nr. 23/2004.

39

3.5. Teorinės prielaidos

Mūsų eksperimentų su pirmojo tipo stimulais (3.2.1 pav., apačioje) pagrindinė idėja buvo kiekybiškai įvertinti papildomų distraktorių įtaką iliuzijos, kurią sukelia bazinė stimulo figūra (3.2.1 pav., viršuje), stiprumui. Tikėtasi, kad papildomų dėmelių išdėstymo (bazinės figūros elementų at-žvilgiu) pokyčiai turi iššaukti dėsningus stimulo dalių (taip vadinamų klas-terių, kurių kiekvienas sudarytas iš terminatoriaus ir šalia esančio trikdančio objekto) centroidų pozicijų poslinkius, tuo pačiu sukelti ilgio iliuzijos stiprumo pokyčius.

Apskaičiuojant centroidų poslinkius, buvo nagrinėta viena figūros dalis, sudaryta iš penkių dėmelių, ir buvo tariama, kad erdvinės integracijos srities Ω centras sutampa su stimulo terminatoriaus dėmele (3.5.1 pav., A). Paprastumo dėlei, skaičiavimams buvo panaudojamas sutelktų masių pasiskirstymas, tad normuota masė, atitinkanti bazinės figūros distraktorių dėmelių porą, gali būti užrašyta kaip:

( )

222

22 PwYXP

w eM

Mem −+−

== (9)

kur M dėmelės-terminatoriaus masė; P=0,5σ-2, ir σ charakterizuoja dėmesio lango Gauso funkcijos plotį; X = wcos(0,5α) ir Y = wsin(0,5α), w ir α – tariamų bazinių sparnelių ilgis ir vidinis kampas.

Savo ruožtu, normuota masė, atitinkanti papildomas distraktorių dėmeles gali būti aprašoma formule:

( )22

2 VUPe em +−= (10)

kur U = X + rcos(β), V = Y + rsin(β) ir r – atstumas tarp papildomos dėmelės ir bazinio distraktoriaus, β – polinkio kampas (3.5.1 pav., A). Paprastumo dėlei, formulėje (7) laikomasi, kad SV (sumavimo vienetas) ir DL (dėmesio langas) yra vienodo dydžio, t. y. S = P, tad centroido poslinkis gali būti apskaičiuojamas taip:

ew

mm

PX

emm

PX

w

mmeUmeXm e

e

w

w

+++

≅

+−

−

+−

−

1

11

11 22

τ (11)

40

Teorinių skaičiavimų rezultatų pavyzdžiai, esant skirtingiems stimulo parametrams, yra parodyti 3.5.1 pav., B. Matyti, kad tiek radialiniai (3.5.1 pav., B, kairėje), tiek kampiniai (3.5.1 pav., B, dešinėje) papildomų dėmelių poslinkiai sukelia gana ryškius centroido pozicijos pokyčius.

3.5.1 pav. Diagramos, iliustruojančios formulių (9) – (11) skaičiavimus.

A, nagrinėjamoji figūros dalis. B, iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo atstumo tarp papildomos dėmelės ir bazinio distraktoriaus (kairėje) ir polinkio kampo (dešinėje).

Kaip parodyta 3.2.1 pav. ir 3.2.2 pav., mūsų stimulai buvo sudaryti iš

trijų klasterių, o šie iš terminatoriaus ir distraktorių. Jei įsivaizduotume, kad visų trijų klasterių centroidų poslinkiai yra vienodi, bendras iliuzijos stiprumas turėtų būti keturis kartus didesnis už pavienio klasterio sukeltą iliuziją, nes šoniniai klasteriai sąlygoja du centroido poslinkius, ir vidurinis taip pat du, t. y. keičia tuo pačiu metu kairiosios ir dešiniosios stimulo dalių

41

ilgius. Kadangi erdvinės integracijos sričių dydis priklauso nuo jų ekscent-riciteto regos lauke (τ yra funkcija nuo ρ), o visi trys klasteriai negali būti vienu metu vienodai nutolę nuo fovea centro, skirtingų stimulo dalių centroidų poslinkiai turėtų skirtis ir bendras iliuzijos stiprumas, nusakomas šių poslinkių suma, priklausytų nuo stimulo vietos, į kurią duotuoju mo-mentu yra nukreiptas stebėtojo žvilgsnis. Todėl, aproksimuojant eksperi-mentinius duomenis teorinėmis kreivėmis, buvo nagrinėti keturi galimi žvilgsnio strategijos variantai. Pirmajam variantui tariama, kad žvilgsnio kryptis yra tarp šoninio ir centrinio stimulo klasterių, tad bendras iliuzijos stiprumas gali būti išreikštas kaip:

𝐼1(𝜌,𝑘, 𝑏) = 𝜏𝐿 + 𝜏𝑅 + 2𝜏𝐶 = 𝜏 �𝑇

2− 𝜌,𝑘, 𝑏� + 𝜏 �𝑇

2+ 𝜌,𝑘, 𝑏� + 2𝜏(𝜌,𝑘, 𝑏) (12)

kur T – bendras figūros ilgis, τL, τR ir τC – kairiojo, dešiniojo ir centrinio klasterių centroidų poslinkiai; k ir b – koeficientai (dėmesio lango, pla-tėjančio tiesiškai, kai tolstama nuo fovea centro, parametrai).

Antrajam variantui tariama, kad žvilgsnis yra nukreiptas į centrinį sti-mulo terminatorių, ir iliuzijos stiprumas turėtų būti lygus:

𝐼2(𝜌,𝑘, 𝑏) = 𝜏𝐿 + 𝜏𝑅 + 2𝜏𝐶 = 2𝜏 �𝑇2

,𝑘, 𝑏� + 2𝜏(0,𝑘, 𝑏 (13)

Trečiojo varianto atveju žvilgsnio fiksacija tolygiai paskirstytą per visą figūros ilgį, ir vertinamas rezultatų vidurkis būtų toks:

𝐼3(𝑘, 𝑏) = 1𝑇 ∫ 𝐼1(𝜌,𝑘, 𝑏)𝑑𝜌

𝑇2−𝑇2

(14)

Ketvirtajam variantui priimama, kad ilgių palyginimas vyktų dviem

etapais: pradžioje tiriamasis fiksuoja žvilgsnį į vieno figūros erdvinio in-tervalo vidų ir įvertina jo ilgį (rezultatas lieka atmintyje), o po to nukreipia žvilgsnį į kitą intervalą ir palygina jį su atmintyje likusiu ilgiu. Šiuo atveju iliuzijos stiprumas galėtų būti įvertintas kaip:

𝐼4(𝜌,𝑘, 𝑏) = 2𝜏 �𝑇

2− 𝜌,𝑘, 𝑏�+ 2𝜏(𝜌,𝑘, 𝑏) (15)

Eksperimentai su antrojo (3.2.2 pav., viršuje) ir trečiojo (3.2.2 pav., apačioje) tipo stimulais buvo skirti tam, kad patikrintume pagrindinę „centroidų“ hipotezės prielaidą, siejamą su tuo, kad ilgio iliuzija atsiranda dėl stimulo terminatorių pozicijos poslinkių link greta esančių distraktorių.

42

3.5.2 pav. Diagramos, iliustruojančios formulių (16) – (18) skaičiavimus. Viršuje įprasta Brentano figūra, kuriai terminatorių poslinkiai (pažymėti kryžiukais) vyksta išilgai pagrindinės stimulo ašies. Apačioje figūra, kurios šoniniai distraktoriai yra pasukti

kampu Φ ir centrinis kampu π - Φ.

Kaip matoma iš 3.5.2 pav., sukantis visiems trims distraktoriams kartu, iliuzijos stiprumas turėtų keistis pagal kosinuso dėsnį:

𝐼(𝜑) = (0.5𝑇 + 𝜏′𝑅 + 𝜏′𝐶) − (0.5𝑇 − 𝜏′𝐿 − 𝜏′𝐶) = = (𝜏𝐿 + 𝜏𝑅 + 2𝜏𝐶)cos (𝜑) ≈ 4𝜏cos (𝜑) (16) kur τ – suvidurkintas pozicijos poslinkis įsivaizduojamam atvejui, kai τL≈ τC ≈ τR.

Pasukant tik vieną centrinį distraktorių, iliuzijos pokyčiai turėtų būti mažesni ir aprašomi kaip:

𝐼𝐶(𝜑) = (𝜏𝐿 + 𝜏𝑅) + 2𝜏𝐶cos (𝜑) ≈ 2𝜏(1 + cos (𝜑)) (17)

o sukimasis tik vieno šoninio (pavyzdžiui, kairiojo), sukeltų dar mažesnės amplitudės pokyčius:

𝐼𝐿(𝜑) = (𝜏𝑅 + 2𝜏𝐶) + 𝜏𝐿cos (𝜑) ≈ 𝜏(3 + cos (𝜑)) (18)

43

Pagal „centroidų“ hipotezę, tokia kosinusinė iliuzijos stiprumo pokyčių tendencija turėtų nepriklausyti nuo distraktoriaus formos, t. y. skirtingiems distraktoriams (pavyzdžiui, Müller-Lyer sparneliams arba apskritimo lankams) gali skirtis tik iliuzijos stiprumo svyravimų amplitudės.

44

4. REZULTATAI 4.1. Pirmoji eksperimentų serija: iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo

papildomų distraktorių radialinių bei tangentinių poslinkių

Šiai darbo daliai priklauso eksperimentai atlikti su stimulais, kurių dis-traktoriai buvo formuojami iš dėmelių (3.2.1 pav.). Dėmelių skersmuo buvo lygus 1,5 kampo min., jų ryškis 75 cd/m2. Monitoriaus ekrano foninis ryškis buvo palaikomas 0,4 cd/m2 lygyje. Bazinės figūros sparnelių ilgis w buvo lygus 8 kampo min., o jų vidinis kampas α – 90 laipsnių. Atstumas tarp šoninių terminatorių (bendras stimulo ilgis) buvo 125 kampo min. Sparnelių tęsinių ilgis r (atstumas tarp papildomos dėmelės ir bazinio figūros dis-traktoriaus) galėjo keistis diapazone ±37,5 kampo min. (neigiamos reikš-mės atitinka papildomos dėmelės poslinkiui link terminatoriaus). Polinkio kampas β galėjo keistis nuo 0 iki 360 laipsnių horizonto atžvilgiu. Centrinės stimulo dalies padėtį stebėtojas galėjo keisti 0,25 kampo min. žingsniu, manipuliuodamas pulto mygtukais taip, kad abi stimulo dalys atrodytų vienodo ilgio. Pateikiant kiekvieną stimulą, programa keitė kurį nors vieną stimulo parametrą (nepriklausomą kintamąjį), pavyzdžiui, sparnelių tęsinių ilgį r arba polinkio kampą β. Visi kiti vaizdo parametrai likdavo pastovūs. Stimulai su skirtingais parametrais buvo pateikiami atsitiktine tvarka, kiekvieno pateikimo pradžioje kairiosios stimulo dalies ilgis ±5 kampo min. ribose skyrėsi nuo dešiniosios dalies ilgio. Eksperimentus kartojome nema-žiau kaip 10 kartų, siekdami statistinio duomenų patikimumo.

Pirmojoje eksperimentų serijos grupėje buvo matuojamas iliuzijos stip-rumas, pateikiant tik bazinę Brentano figūrą (3.2.1 pav., viršuje), t. y. be papildomų dėmelių. Figūros su tais pačiais erdviniais parametrais kiek-vienam stebėtojui buvo rodomos po 40 kartų, ir gauti suvidurkinti duomenys yra pateikiami 4.1.1 lentelėje.

45

4.1.1 lentelė. Bazinės Brentano figūros (be papildomų dėmelių) iliuzijos stiprumas, kampo min.

Stebėtojai Iliuzijos stiprumas, kampo min.

S01 5,89±1,06

S02 4,71±1,18

S03 4,17±1,06

S04 5,16±0,96

S05 3,33±1,4

S06 8,99±1,22

S07 11,23±1,63

S08 7,38±1,76

S09 6,43±1,56

S10 5,91±1,58

Antrojoje šios eksperimentų serijos grupėje buvo tiriama iliuzijos stip-

rumo priklausomybė nuo sparnelių tęsinių ilgio r, palaikant jų polinkio kampą β tokį pat, koks buvo bazinės figūros sparnelių polinkio kampas (45 laipsniai). Eksperimentinės kreivės (4.1.1–4.1.6 pav.) rodo, kad iliuzijos stiprumas pradeda mažėti, kai papildomos dėmelės stumiamos bazinių distraktorių link, ir pasiekia mažiausią vertę, kai atstumas tarp papildomos dėmelės ir bazinio distraktoriaus r yra apytikriai –20 – –10 kampo min. ribose. Toliau stumiant dėmeles, iliuzijos stiprumas vėl pradeda didėti ir pasiekia lygį (4–10 kampo min.), kuris buvo gautas pirmoje šios eks-perimentų serijos dalyje, t. y. pateikiant tik bazinę Brentano figūrą. Didinant sparnelių tęsinių ilgį teigiama kryptimi (t. y. stumiant papildomas dėmeles toliau nuo terminatorių), iliuzijos stiprumas šiek tiek padidėja, pasiekia lokalų maksimumą, ir tuomet, kai sparnelių tęsinių ilgis viršija apytikriai 20 kampo min., palaipsniui grįžta į pradinę padėtį (4–10 kampo min.), t. y. tolimesnis atstumo tarp papildomos dėmelės ir bazinio distraktoriaus ilginimas po truputį sumažina įtaką iliuzijos stiprumui. Kiekybinės iliuzijos stiprumo pokyčių charakteristikos (lokalių ekstremumų reikšmės ir jų padėtys abscisių ašyje) yra šiek tiek skirtingos skirtingiems tiriamiesiems, tačiau kokybiškai gautų kreivių forma iš esmės nesiskiria (išimtis yra 4.1.4 pav., kur pavaizduoti stebėtojų S07 ir S08 rezultatai). Bendrą dėsningumą patvirtina ir visų stebėtojų duomenų vidurkis, pavaizduotas 4.1.6 pav. Toks rezultatas gerai derinasi su mūsų prielaida apie bendrą visiems stebėtojams „centroidų“ iliuzijos mechanizmą.

46

4.1.1 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo atstumo tarp papildomos dėmelės ir bazinio distraktoriaus r.

Bazinių sparnelių ilgis 8 kampo min., vidinis kampas 90°. Stimulo ilgis 125 kampo min., visų dėmelių ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir

kaspinėliai – aproksimacijos pagal 1–4 žvilgsnio krypties variantus. Juoda linija – visų atvejų vidurkis. Stebėtojai S01 ir S02.

47

4.1.2 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo atstumo tarp papildomos dėmelės ir bazinio distraktoriaus r.

Bazinių sparnelių ilgis 8 kampo min., vidinis kampas 90°. Stimulo ilgis 125 kampo min., visų dėmelių ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir kaspinėliai – aproksimacijos pagal 1–4 žvilgsnio krypties variantus. Juoda linija –

visų atvejų vidurkis. Stebėtojai S03 ir S04.

48

4.1.3 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo atstumo tarp papildomos dėmelės ir bazinio distraktoriaus r.

Bazinių sparnelių ilgis 8 kampo min., vidinis kampas 90°. Stimulo ilgis 125 kampo min., visų dėmelių ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir

kaspinėliai – aproksimacijos pagal 1–4 žvilgsnio krypties variantus. Juoda linija – visų atvejų vidurkis. Stebėtojai S05 ir S06.

49

4.1.4 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo atstumo tarp papildomos dėmelės ir bazinio distraktoriaus r.

Bazinių sparnelių ilgis 8 kampo min., vidinis kampas 90°. Stimulo ilgis 125 kampo min., visų dėmelių ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir

kaspinėliai – aproksimacijos pagal 1–4 žvilgsnio krypties variantus. Juoda linija – visų atvejų vidurkis. Stebėtojai S07 ir S08.

50

4.1.5 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo atstumo tarp papildomos dėmelės ir bazinio distraktoriaus r.

Bazinių sparnelių ilgis 8 kampo min., vidinis kampas 90°. Stimulo ilgis 125 kampo min., visų dėmelių ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir

kaspinėliai – aproksimacijos pagal 1–4 žvilgsnio krypties variantus. Juoda linija – visų atvejų vidurkis. Stebėtojai S09 ir S10.

51

4.1.6 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo atstumo tarp papildomos dėmelės ir bazinio distraktoriaus r.

Bazinių sparnelių ilgis 8 kampo min., vidinis kampas 90°. Stimulo ilgis 125 kampo min., visų dėmelių ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir

kaspinėliai – aproksimacijos pagal 1–4 žvilgsnio krypties variantus. Juoda linija – visų atvejų vidurkis. Visų stebėtojų (S01–S10) vidurkis.

Eksperimentinių duomenų aproksimacijos (pagal teorines funkcijas

12–15, Metodikos sk. 3.5) rezultatai yra pateikti 4.1.2 lentelėje. Paskutinėje eilutėje pateikti visų stebėtojų (S1–S10) duomenų vidurkio aproksimacijos rezultatai.

Trečiojoje šios eksperimentų serijos grupėje buvo matuojama iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo sparnelių tęsinių polinkio kampo β. Sparnelių tęsinių ilgis r buvo toks pat kaip ir bazinės figūros sparnelių ilgis (8 kampo min.). Šios eksperimentų grupės rezultatai yra atvaizduoti 4.1.7–4.1.12 pav. Juose matoma, kad iliuzijos stiprumo pokyčiai yra sąlyginai silpnai išreikšti didinant sparnelių tęsinių polinkio kampą β nuo 0 iki maždaug 90 laipsnių. Didinant polinkio kampą toliau (t. y., kai papildomos dėmelės priartėja prie stimulo terminatorių), iliuzijos stiprumas pradeda ryškiai mažėti ir pasiekia minimumą apytikriai 180–220 laipsnių ribose. Esant dar didesniems po-linkio kampams, iliuzijos stiprumas vėl pradeda didėti ir po 300–350 laips-nių pasiekia 5–10 kampo min. reikšmę, t. y. sugrįžta į pradinę vertę. Kaip ir antrojoje eksperimentų grupėje, išimčių yra 4.1.10 ir 4.1.11 pav., kur ste-bėtojams S07 ir S08 iliuzijos stiprumo didžiausios reikšmės viršija 15–20 kampo min. Nežiūrint to, kad ekstremalios iliuzijos stiprumo reikšmės gali

52

4.1.2 lentelė. Eksperimentinių duomenų, pateiktų 4.1.1–4.1.6 pav., aproksimacijos parametrai Steb. Parametras Stebėjimo sąlygų atvejai (Metodikos sk. 3.5, formulės 12–15)

(1) (2) (3) (4) (Vidurkis)

S01

k 0,1±0,03 0,09±0,01 0,09±0,027 0,13±0,02 0,1±0,02 b 0,536±1,717 1,6±0,66 0,3±1,58 0,22±0,01 0,67±0,64 d 1,489±0,736 1,32±0,57 1,78±0,92 1,32±0,57 1,47±0,22 R2 0,82 0,83 0,81 0,83 0,91

S02

k 0,1±0,1 0,1±0,03 0,08±0,03 0,11±0,03 0,1±0,01 b 0,2±5,98 0,54±1,47 0,2±1,62 0,21±0,03 0,29±0,17 d –0,49±0,66 –0,5±0,54 –0,09±0,93 –0,5±0,55 –0,34±0,21 R2 0,85 0,85 0,79 0,85 0,92

S03

k 0,1±0,12 0,14±0,02 0,11±0,05 0,18±0,02 0,13±0,03 b 0,2±4,55 1,37±0,72 0,2±2,51 0,2±0,01 0,49±0,59 d –2,28±1,2 –1,38±0,51 –1,71±1,18 –1,38±0,51 –1,69±0,43 R2 0,81 0,9 0,82 0,9 0,93

S04

k 0,1±0,04 0,09±0,03 0,07±0,03 0,1±9,72 0,09±0,02 b 0,1±2,47 0,6±1,93 0,2±1,6 0,1±2,9 0,25±0,24 d –0,31±0,84 –0,45±0,69 0,99±0,97 –0,45±0,71 –0,05±0,7 R2 0,73 0,74 0,62 0,73 0,85

S05

k 0,09±0,04 0,09±0,02 0,06±0,04 0,09±0,02 0,08±0,01 b 0,1±2,26 0,87±1,14 0,2±2,22 0,79±0,04 0,49±0,396 d 0,54±1,39 –0,32±0,93 1,54±1,4 –0,32±0,94 0,36±0,88 R2 0,49 0,55 0,34 0,55 0,71

S06

k 0,09±2,17 0,09±0,04 0,07±0,04 0,11±0,04 0,09±0,02 b 0,59±1,34 0,59±2,41 0,2±2,29 0,11±0,04 0,37±0,23 d 3,32±1,06 3,32±0,87 4,46±1,38 3,32±0,88 3,60±0,57 R2 0,63 0,63 0,5 0,63 0,78

S07

k 0,3±0,22 0,3±0,47 0,3±0,3 0,3±0,07 0,3±0,01 b 1,31±0,01 1,42±2,01 3±5,56 3±0,01 2,18±0,94 d 0,56±0,73 4,35±1,38 –1,29±1,75 –2,2±0,99 0,36±2,9 R2 0,95 0,94 0,92 0,92 0,97

S08

k 0,11±0,04 0,2±0,05 0,15±0,07 0,2±0,05 0,17±0,05 b 0,18±0,06 1,13±0,84 0,2±3,15 1,13±0,85 0,66±0,54 d 0,01±0,79 1,99±0,51 0,63±1,23 1,99±0,52 1,15±1,0 R2 0,89 0,93 0,87 0,93 0,96

S09

k 0,1±0,03 0,09±0,015 0,09±0,03 0,14±0,02 0,11±0,02 b 0,72±2,04 1,8±0,71 0,2±1,94 0,2±0,01 0,73±0,76 d 1,32±0,82 1,17±0,63 1,63±1,07 1,17±0,64 1,33±0,22 R2 0,79 0,79 0,76 0,79 0,89

S10

k 0,1±0,18 0,13±0,04 0,11±0,072 0,13±8,34 0,12±0,02 b 0,1±6,76 1,27±1,33 0,2±3,64 1,26±2,61 0,71±0,65 d –0,21±1,61 0,95±0,89 0,53±1,7 0,95±0,94 0,56±0,55 R2 0,68 0,74 0,68 0,74 0,85

S1–S10

k 0,09±0,08 0,13±0,02 0,12±0,04 0,16±0,02 0,12±0,03 b 0,1±3,17 0,79±0,65 0,2±2,05 0,1±0,01 0,3±0,33 d 0,13±1,09 0,79±0,37 0,67±1,01 0,79±0,38 0,59±0,31 R2 0,84 0,94 0,85 0,94 0,95

k, b – koeficientai (Metodikos sk., formulės 12–15), d – poslinkis išilgai ordinačių ašies (matavimų sisteminė paklaida), R2 – determinacijos koeficientas.

53

skirtis skirtingiems stebėtojams, visų eksperimentinių kreivių forma yra be-veik vienoda (minimumo padėtys abscisių ašyje visais atvejais yra apie 180–220 laipsnių). Tą parodo ir visų stebėtojų duomenų vidurkis, pavaiz-duotas 4.1.12 pav.

4.1.7 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo sparnelių tęsinių polinkio kampo β.

Bazinių sparnelių ilgis 8 kampo min., vidinis kampas 90°. Stimulo ilgis 125 kampo min., visų dėmelių ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir

kaspinėliai – aproksimacijos pagal 1–4 žvilgsnio krypties sąlygas. Juoda linija – visų atvejų vidurkis. Stebėtojai S01 ir S02.

54

4.1.8 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo sparnelių tęsinių polinkio kampo β.

Bazinių sparnelių ilgis 8 kampo min., vidinis kampas 90°. Stimulo ilgis 125 kampo min., visų dėmelių ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir

kaspinėliai – aproksimacijos pagal 1–4 žvilgsnio krypties sąlygas. Juoda linija – visų atvejų vidurkis. Stebėtojai S03 ir S04.

55

4.1.9 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo sparnelių tęsinių polinkio kampo β.

Bazinių sparnelių ilgis 8 kampo min., vidinis kampas 90°. Stimulo ilgis 125 kampo min., visų dėmelių ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir

kaspinėliai – aproksimacijos pagal 1–4 žvilgsnio krypties sąlygas. Juoda linija – visų atvejų vidurkis. Stebėtojai S05 ir S06.

56

4.1.10 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo sparnelių tęsinių polinkio kampo β.

Bazinių sparnelių ilgis 8 kampo min., vidinis kampas 90°. Stimulo ilgis 125 kampo min., visų dėmelių ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir

kaspinėliai – aproksimacijos pagal 1–4 žvilgsnio krypties sąlygas. Juoda linija – visų atvejų vidurkis. Stebėtojai S07 ir S08.

57

4.1.11 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo sparnelių tęsinių polinkio kampo β.

Bazinių sparnelių ilgis 8 kampo min., vidinis kampas 90°. Stimulo ilgis 125 kampo min., visų dėmelių ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir

kaspinėliai – aproksimacijos pagal 1–4 žvilgsnio krypties sąlygas. Juoda linija – visų atvejų vidurkis. Stebėtojai S09 ir S10.

58

4.1.12 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo sparnelių tęsinių polinkio kampo β.

Bazinių sparnelių ilgis 8 kampo min., vidinis kampas 90°. Stimulo ilgis 125 kampo min., visų dėmelių ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir

kaspinėliai – aproksimacijos pagal 1–4 žvilgsnio krypties sąlygas. Juoda linija – visų atvejų vidurkis. Visų stebėtojų (S01 - S10) vidurkis.

Eksperimentinių duomenų aproksimacijos (pagal teorines funkcijas 12–15, Metodikos sk. 3.5) rezultatai yra pateikti 4.1.3 lentelėje. Paskutinėje eilutėje pateikti visų stebėtojų (S1–S10) duomenų vidurkio aproksimacijos rezultatai.

59

4.1.3 lentelė. Eksperimentinių duomenų, pateiktų 4.1.7–4.1.12 pav., aproksi-macijos parametrai Steb. Parametras Stebėjimo sąlygų atvejai (Metodikos sk. 3.5, formulės 12 – 15)

(1) (2) (3) (4) (Vidurkis)

S01

k 0,1±8,14 0,1±0,012 0,07±0,03 0,1±0,02 0,09±0,01 b 0,4±8,88 0,4±0,75 0,3±1,65 0,3±0,02 0,35±0,06 d 1,5±0,56 1,5±0,36 2,47±0,9 1,5±0,36 1,75±0,48 R2 0,82 0,83 0,81 0,83 0,91

S02

k 0,12±1,97 0,12±0,02 0,09±0,04 0,12±0,02 0,11±0,02 b 0,52±6,31 0,52±1,15 0,3±2,47 0,52±0,02 0,46±0,11 d 0,05±0,62 0,05±0,43 0,87±1,33 0,05±0,44 0,26±0,41 R2 0,8 0,8 0,65 0,8 0,88

S03

k 0,09±0,04 0,15±0,02 0,11±0,03 0,15±0,02 0,12±0,03 b 0,2±1,71 0,49±0,9 0,2±1,95 0,47±0,01 0,34±0,16 d –0,05±1,65 –1,26±0,3 –1,15±1,05 –1,26±0,3 –0,93±0,59 R2 0,67 0,89 0,78 0,89 0,92

S04

k 0,11±0,03 0,16±0,02 0,13±0,03 0,16±0,02 0,14±0,03 b 0,2±1,96 0,53±1,01 0,2±1,99 0,45±0,01 0,35±0,17 d –1,08±1,01 0,4±0,34 –0,35±1,05 0,4±0,35 –0,16±0,71 R2 0,83 0,91 0,86 0,91 0,94

S05

k 0,08±0,03 0,13±0,03 0,11±0,04 0,15±0,03 0,12±0,03 b 0,34±0,1 0,81±1,75 0,2±2,51 0,24±0,02 0,4±0,28 d –4,04±1,04 –2,53±0,42 –2,84±1,35 –2,53±0,43 –2,99±0,72 R2 0,7 0,78 0,67 0,78 0,86

S06

k 0,09±0,03 0,15±0,02 0,12±0,03 0,18±0,02 0,14±0,04 b 0,51±0,06 0,51±1,25 0,2±2,12 0,22±0,01 0,36±0,17 d 0,47±0,75 2,15±0,42 1,56±1,12 2,18±0,42 1,59±0,8 R2 0,8 0,84 0,82 0,84 0,92

S07

k 0,2±0,08 0,27±0,04 0,25±0,06 0,27±0,04 0,25±0,03 b 0,2±3,36 1,91±1,82 0,2±3,37 0,23±0,01 0,63±0,85 d –0,09±0,69 2,48±0,79 –0,37±1,18 2,48±0,81 1,13±1,57 R2 0,93 0,9 0,94 0,9 0,96

S08

k 0,18±0,09 0,28±0,03 0,23±0,07 0,28±0,03 0,24±0,05 b 0,2±4,49 0,42±1,65 0,2±3,91 0,42±0,01 0,31±0,13 d –3,5±0,78 –0,93±0,56 –3,77±1,46 –0,93±0,56 –2,28±1,57 R2 0,88 0,93 0,89 0,93 0,96

S09

k 0,11±0,09 0,11±0,01 0,08±0,03 0,11±0,01 0,1±0,02 b 0,2±5,28 0,46±0,69 0,2±1,74 0,22±0,01 0,27±0,13 d 1,18±0,49 1,17±0,31 2,34±0,9 1,17±0,31 1,46±0,58 R2 0,9 0,9 0,78 0,9 0,94

S10

k 0,11±0,04 0,16±0,02 0,13±0,03 0,19±0,02 0,15±0,03 b 0,2±2,04 1,31±0,95 0,2±2,11 0,2±0,01 0,48±0,55 d –0,95±0,88 0,59±0,39 –0,43±1,11 0,59±0,39 –0,05±0,77 R2 0,82 0,88 0,84 0,88 0,93

S1–S10

k 0,11±0,03 0,16±0,02 0,13±0,03 0,16±0,02 0,14±0,03 b 0,2±1,66 0,49±0,93 0,2±1,57 0,28±0,01 0,29±0,14 d –1,15±0,53 0,61±0,32 –0,38±0,82 0,61±0,33 –0,08±0,85 R2 0,92 0,9 0,91 0,9 0,96

k, b – koeficientai (Metodikos sk., formulės 12–15), d – poslinkis išilgai ordinačių ašies (matavimų sisteminė paklaida), R2 – determinacijos koeficientas.

60

Galima matyti, kad trečiosios eksperimentų grupės duomenų aproksi-macijos rezultatai yra labai panašūs į aukščiau parodytus antrosios grupės rezultatus (dėmesio lango didėjimo, augant ekscentricitetui, parametrai 4.1.2 lentelėje (vidurkis): k = 0,12±0,03, b = 0,298±0,333). Šis faktas vėlgi liudija mūsų prielaidos, teigiančios, kad centroidų poslinkiai gali būti ilgio iliuzijos priežastis, naudai.

4.2. Antroji eksperimentų serija: iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo

distraktorių polinkio kampo

Šiai eksperimentų serijai buvo naudojami stimulai, sudaryti iš: a) bazinių dėmelių (terminatorių) ir šalia jų esančių tiesių linijų atkarpų (3.2.2 pav., viršuje), formuojančių realius Müller-Lyer sparnelius (šiuo atveju bazinės dėmelės sutampa su sparnelių viršūnėmis, todėl nėra matomos atskirai), b) dėmelių ir šalia esančių lankų (3.2.2 pav., apačioje). Linijų atkarpų ir lankų storis buvo lygus 1,5 kampo min., jų ryškis 75 cd/m2. Monitoriaus ekrano foninis ryškis 0,4 cd/m2. Bazinės figūros sparnelių ilgis w lygus 8 kampo min., o jų vidinis kampas 90 laipsnių. Atstumas tarp šoninių terminatorių (bendras stimulo ilgis) buvo 125 kampo min. Centrinės stimulo dalies padėtį stebėtojas galėjo keisti 0,25 kampo min. žingsniu, manipuliuodamas pulto mygtukais taip, kad abi stimulo dalys atrodytų vienodos. Pateikiant kiek-vieną stimulą, programa keitė šoninių distraktorių polinkio kampą Φ simetriškai (kai centrinio distraktoriaus polinkio kampas keisdavosi kaip 180°–Φ) arba asimetriškai (kai centrinis kampas keisdavosi kaip 180° + Φ). Visi kiti vaizdo parametrai likdavo pastovūs. Stimulai su skirtingais para-metrais buvo pateikiami atsitiktine tvarka, kiekvieno pateikimo pradžioje kairiosios stimulo dalies ilgis ±5 kampo min. ribose skyrėsi nuo dešiniosios dalies ilgio. Eksperimentus kartojome nemažiau kaip 10 kartų, siekdami statistinio duomenų patikimumo. Šioje serijoje buvo tiriama iliuzijos stipru-mo priklausomybė nuo distraktorių polinkio kampo Φ ir vėl tikrinama pagrindinė „centroidų“ hipotezės prielaida: ilgio iliuzija atsiranda dėl termi-natorių pozicijos sensorinio postūmio į greta esančių distraktorių pusę (Me-todikos sk. 3.5, 3.5.2 pav.). Visi antrosios serijos eksperimentai suskirstyti į keturias grupes. Tad, kiekvienas stebėtojas šioje serijoje atliko keturis skirtingus eksperimentus.

Gautus duomenis iliustruoja 4.2.1–4.2.6 pav. grafikai, išdėstyti tam tikra tvarka: atskiro stebėtojo atliktų keturių eksperimentų rezultatai pavaizduoti 3-mis grafikais, sudėtais stulpeliu vienas po kito. Viršutiniame stulpelio grafike pavaizduoti pirmos ir antros grupės eksperimentų duomenys, kai figūros sudarytos iš 3 lankų, kurie buvo sukami stimulo ašies atžvilgiu si-metriškai ir asimetriškai. Viduriniajame stulpelio grafike pavaizduoti trečios

61

ir ketvirtos grupės eksperimentų duomenys, kai figūros buvo sudarytos iš Muller-Lyer sparnelių, besisukančių stimulo ašies atžvilgiu taip pat simet-riškai ir asimetriškai. Apatiniame stulpelio grafike pateikiami t testo re-zultatai.

Tokiu būdu, visus pirmosios eksperimentų grupės duomenis atspindi 4.2.1–4.2.6 pav. viršutiniųjų grafikų kreivės, paženklintos užpildytais ap-skritimais. Kreivės rodo, kad, esant nedideliems polinkio kampams Φ, iliuzijos stiprumas mažėja nuo savo maksimalios vertės (kuri skirtingiems stebėtojams apytikriai yra nuo 6 iki 15 kampo min.) ir pasiekia nulį ties apytikriai 90 laipsnių. Toliau didinant polinkio kampą iki 180 laipsnių, atsiranda priešingo ženklo iliuzija, ir jos stiprumas auga, pasiekdamas maksimalią vertę. Didinant polinkio kampą iki 270 laipsnių, neigiamos iliuzijos stiprumas ima mažėti ir grįžta į nulio reikšmę. Dar labiau didinant polinkio kampą, iliuzija atgauna teigiamas reikšmes, auga ir pasiekia savo maksimaliąją vertę. Apibendrinant, galima teigti, kad visų stebėtojų eks-perimentinės kreivės yra panašios tarpusavyje ir vienareikšmiškai panašios į kosinuso funkciją.

Antrosios eksperimentų grupės duomenys (4.2.1–4.2.6 pav., viršutiniai grafikai, neužpildyti apskritimai) mažai kuo skiriasi nuo pirmos grupės re-zultatų. Iliuzijos kitimo dėsnis yra tas pats ir, galima sakyti, artimas kosi-nuso funkcijai. Maksimali iliuzijos vertė siekia apytikriai 6–15 kampo min.

Trečiosios eksperimentų grupės rezultatai (4.2.1–4.2.6 pav., viduriniai grafikai, užpildyti kvadratai) naujovių nepateikia: visų stebėtojų kreivės vėl panašios į kosinuso funkciją. Maksimali iliuzijos vertė skirtingiems tiriamie-siems yra nevienoda ir svyruoja nuo 5–15 kampo min.

Ketvirtosios eksperimentų grupės rezultatai (4.2.1–4.2.6 pav., viduriniai grafikai, neužpildyti kvadratai) kiekybiškai nesiskiria nuo trečios, ir ko-kybiškai nuo pirmos bei antros grupės rezultatų, t. y. eksperimentinės krei-vės yra aiškaus kosinusinio pobūdžio.

Apatiniuose stulpelių grafikuose t testo palyginimo rezultatų didžioji dalis viršija ribinę kriterijaus reikšmę (p = 0,05) ir liudija, kad nėra statis-tiškai patikimo skirtumo tarp iliuzijos stiprumo, gauto sukant distraktorius simetriniu ir asimetriniu būdu.

62

4.2.1 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo distraktorių polinkio

kampo Φ. Viršutiniai visų stebėtojų grafikai – duomenys, gauti naudojant lankų pavidalo distrakto-rius: užpildyti apskritimai atitinka simetrinį distraktorių sukimosi būdą, neužpildyti – asi-metrinį. Viduriniai grafikai – duomenys, gauti naudojant sparnelius: užpildyti kvadratai – simetrinis sukimosi būdas, neužpildyti – asimetrinis. Apatiniai grafikai – eksperimentinių duomenų, gautų sukant distraktorius (lankus – apskritimai, sparnelius – kvadratai) simetri- niu ir asimetriniu būdu, palyginimas (t testas). Stimulo ilgis 125 kampo min., linijų atkarpų

ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Stebėtojai S01 ir S05.

63

4.2.2 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo distraktorių polinkio

kampo Φ. Viršutiniai visų stebėtojų grafikai – duomenys, gauti naudojant lankų pavidalo distrakto-rius: užpildyti apskritimai atitinka simetrinį distraktorių sukimosi būdą, neužpildyti – asi-metrinį. Viduriniai grafikai – duomenys, gauti naudojant sparnelius: užpildyti kvadratai – simetrinis sukimosi būdas, neužpildyti – asimetrinis. Apatiniai grafikai – eksperimentinių duomenų, gautų sukant distraktorius (lankus – apskritimai, sparnelius – kvadratai) simet-riniu ir asimetriniu būdu, palyginimas (t testas). Stimulo ilgis 125 kampo min., linijų atkar-pų ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Stebėtojai S06 ir S07.

64

4.2.3 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo distraktorių polinkio

kampo Φ. Viršutiniai visų stebėtojų grafikai – duomenys, gauti naudojant lankų pavidalo distrak-torius: užpildyti apskritimai atitinka simetrinį distraktorių sukimosi būdą, neužpildyti – asimetrinį. Viduriniai grafikai – duomenys, gauti naudojant sparnelius: užpildyti kvadratai - simetrinis sukimosi būdas, neužpildyti – asimetrinis. Apatiniai grafikai – eksperimentinių duomenų, gautų sukant distraktorius (lankus – apskritimai, sparnelius – kvadratai) simetir-niu ir asimetriniu būdu, palyginimas (t testas). Stimulo ilgis 125 kampo min., linijų atkarpų ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Stebėtojai S08 ir S10.

65

4.2.4 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo distraktorių polinkio

kampo Φ. Viršutiniai visų stebėtojų grafikai – duomenys, gauti naudojant lankų pavidalo distrakto-rius: užpildyti apskritimai atitinka simetrinį distraktorių sukimosi būdą, neužpildyti – asi-metrinį. Viduriniai grafikai – duomenys, gauti naudojant sparnelius: užpildyti kvadratai – simetrinis sukimosi būdas, neužpildyti – asimetrinis. Apatiniai grafikai – eksperimentinių duomenų, gautų sukant distraktorius (lankus – apskritimai, sparnelius – kvadratai) simet-riniu ir asimetriniu būdu, palyginimas (t testas). Stimulo ilgis 125 kampo min., linijų atkar-pų ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Stebėtojai S11 ir S12.

66

4.2.5 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo distraktorių polinkio kampo Φ.

Viršutiniai visų stebėtojų grafikai – duomenys, gauti naudojant lankų pavidalo distrakto-rius: užpildyti apskritimai atitinka simetrinį distraktorių sukimosi būdą, neužpildyti – asi-metrinį. Viduriniai grafikai – duomenys, gauti naudojant sparnelius: užpildyti kvadratai – simetrinis sukimosi būdas, neužpildyti – asimetrinis. Apatiniai grafikai – eksperimentinių duomenų, gautų sukant distraktorius (lankus – apskritimai, sparnelius - kvadratai) simetri-niu ir asimetriniu būdu, palyginimas (t testas). Stimulo ilgis 125 kampo min., linijų atkarpų ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Stebėtojai S13 ir S14.

67

4.2.6 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo distraktorių polinkio

kampo Φ. Viršutiniai visų stebėtojų grafikai – duomenys, gauti naudojant lankų pavidalo distraktorius: užpildyti apskritimai atitinka simetrinį distraktorių sukimosi būdą, neužpildyti – asimetrinį. Viduriniai grafikai – duomenys, gauti naudojant sparnelius: užpildyti kvadratai – simetrinis sukimosi būdas, neužpildyti – asimetrinis. Apatiniai grafikai – eksperimentinių duomenų, gautų sukant distraktorius (lankus – apskritimai, sparnelius – kvadratai) simetriniu ir asimetriniu būdu, palyginimas (t testas). Stimulo ilgis 125 kampo min., linijų atkarpų ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Stebėtojas S15 ir visų stebėtojų (SV) vidurkis.

Eksperimentinių duomenų aproksimacijos (pagal teorinę funkciją 16, Me-

todikos sk. 3.5) rezultatai yra pateikti 4.2.1 lentelėje. Paskutinėje eilutėje pateikti visų stebėtojų duomenų (SV) vidurkio aproksimacijos rezultatai.

68

4.2.1 lentelė. Eksperimentinių duomenų, pateiktų 4.2.1–4.2.6 pav., aproksimacijos parametrai

Steb. Parametras Sparneliai Lankai

Asim. Sim. Asim. Sim.

S01

A –0,019±0,317 –0,119±0,306 0,241±0,403 0,647±0,295 B 11,239±0,443 10,996±0,428 8,264±0,562 8,011±0,412 M 0,998±0,005 0,989±0,023 0,972±0,047 0,925±0,056 R2 0,986 0,986 0,959 0,976

S05

A 2,129±0,382 1,458±0,198 0,152±0,524 0,231±0,47 B 11,397±0,533 11,667±0,277 11,496±0,733 10,036±0,657 M 0,843±0,035 0,889±0,022 0,987±0,019 0,977±0,037 R2 0,98 0,995 0,964 0,962

S06

A 0,337±0,438 –0,034±0,337 0,696±0,581 0,394±0,618 B 15,121±0,611 14,767±0,471 16,326±0,812 15,252±0,863 M 0,978±0,04 0,998±0,00579 0,959±0,062 0,975±0,044 R2 0,985 0,991 0,978 0,971

S07

A 2,772±0,393 2,579±0,378 2,502±0,424 2,447±0,311 B 11,877±0,549 11,545±0,527 14,316±0,593 12,943±0,434 M 0,811±0,029 0,817±0,03 0,851±0,033 0,841±0,025 R2 0,981 0,981 0,984 0,99

S08

A –0,29±0,362 –0,37±0,339 –0,58±0,452 0,376±0,325 B 7,794±0,506 8,091±0,473 9,281±0,631 10,711±0,454 M 0,964±0,073 0,956±0,081 0,941±0,094 0,966±0,054 R2 0,962 0,969 0,959 0,984

S10

A 1,502±0,398 0,943±0,314 1,289±0,496 0,642±0,604 B 9,384±0,555 9,061±0,438 14,891±0,692 13,532±0,844 M 0,862±0,049 0,906±0,049 0,92±0,05 0,955±0,077 R2 0,969 0,979 0,98 0,965

S11

A 0,56±0,42 –0,07±0,32 –1,27±0,46 –0,53±0,59 B 12,41±0,58 12,07±0,44 12,634±0,649 11,11±0,89 M 0,957±0,058 0,994±0,013 0,908±0,069 0,955±0,092 R2 0,98 0,988 0,976 0,951

S12

A 1,786±0,343 2,606±0,579 1,314±0,643 1,621±0,54 B 10,056±0,48 11,016±0,808 14,746±0,898 12,426±0,754 M 0,849±0,037 0,809±0,046 0,918±0,065 0,885±0,056 R2 0,979 0,952 0,967 0,967

S13

A 1,415±0,226 1,51±0,262 1,353±0,268 1,187±0,323 B 6,112±0,316 6,235±0,366 10,847±0,375 9,954±0,451 M 0,812±0,033 0,805±0,036 0,889±0,032 0,893±0,043 R2 0,976 0,969 0,989 0,981

S14

A –0,51±0,46 0,35±0,45 0,38±0,54 0,18±0,72 B 13,939±0,647 14,56±0,626 14,915±0,76 15,362±1,002 M 0,965±0,065 0,977±0,043 0,975±0,044 0,989±0,016 R2 0,98 0,983 0,976 0,962

S15

A –0,906±0,304 –1,066±0,227 0,262±0,292 0,345±0,301 B 6,581±0,425 7,427±0,317 5,097±0,408 4,474±0,42 M 0,879±0,085 0,874±0,056 0,951±0,085 0,928±0,106 R2 0,963 0,983 0,944 0,924

SV

A 0,978±0,208 0,893±0,194 0,724±0,115 0,577±0,18 B 11,002±0,29 11,07±0,271 12,003±0,16 13,166±0,251 M 0,918±0,028 0,925±0,027 0,943±0,016 0,958±0,024 R2 0,994 0,994 0,998 0,997

A – poslinkis išilgai ordinačių ašies (Metodikos sk., formulės 16–18, pastovioji dedamoji); B – kosinuso funkcijos amplitudė; M – moduliacijos koeficientas [|B|/(|A|+|B|)]; R2 – determinacijos koeficientas.

69

4.2.1 lentelės skaičiai rodo, kad determinacijos koeficientas R2 visais atvejais yra ženkliai didesnis už 0,9, o moduliacijos koeficientas M yra artimas 1. Toks rezultatas patvirtina universalų kosinusinį iliuzijos stiprumo kitimo charakterį: eksperimentinių kreivių forma nepriklauso nuo distrak-toriaus tipo, t. y. skirtingiems distraktoriams (Müller-Lyer sparneliams ir apskritimo lankams) gali skirtis tik iliuzijos stiprumo svyravimų amplitudės. Tokiu būdu, gautieji rezultatai yra tvirtas ir svarus argumentas, palaikantis teiginį, kad mūsų tiriamoji ilgio iliuzija atsiranda dėl stimulo terminatorių pozicijos poslinkių greta esančių distraktorių link.

4.3. Trečioji eksperimentų serija: iliuzijos stiprumo kitimai

sukant vieną distraktorių ir sukant visus distraktorius, bet esant skirtingai stimulo orientacijai

Trečiosios eksperimentų serijos stimulai buvo tie patys kaip ir antrosios

eksperimentų serijos (3.2.2 pav.), t. y. sudaryti iš Müller-Lyer sparnelių arba iš bazinių dėmelių ir esančių šalia jų apskritimų lankų, tačiau stimulų orientacija regos lauke buvo kita: stimulai su sparneliais buvo vertikalūs (pakreipti 90 laipsnių), o stimulai su lankais – įstriži (45 laipsnių). Skir-tingose šios serijos eksperimentų grupėse buvo tiriama iliuzijos stiprumo priklausomybė, sukant pavienius stimulo distraktorius (centrinį arba kairįjį) arba sukant visus tris distraktorius tuo pačiu metu.

Pirmajai šios serijos grupei priklauso eksperimentai, kuriems buvo naudojami stimulai su Müller-Lyer sparneliais. Buvo sukami pavieniai distraktoriai – centrinis arba kairysis. Šios grupės rezultatai yra parodyti 4.3.1 pav. A; jame matyti, kad visiems stebėtojams sukant stimulo dis-traktorius aplink atitinkamus terminatorius, iliuzijos dydis yra moduliuo-jamas pagal distraktoriaus pasvirimo kampo kosinuso funkciją, pastumtą y ašies atžvilgiu, ir kosinuso amplitudė yra apytikriai du kartus didesnė, kai sukdavosi centrinis distraktorius. Sukant tik centrinį distaktorių, iliuzijos stiprumo svyravimų amplitudė yra apytikriai 5–8 kampo min., o sukant tik kairįjį – apie 2–3 kampo min. Iliuzijos stiprumo reikšmė artėja prie mi-nimumo, kai distraktorių polinkio kampas yra apytikriai 180 laipsnių.

Antrajai grupei priklauso eksperimentai, kurių metu buvo tiriama iliuzija, sukelianti figūros, sudarytos iš lankų, ir buvo sukamas tik centrinis figūros lankas (4.3.1 pav. B, kvadratai) arba tik kairysis lankas (4.3.1 pav. B, tri-kampiai). Visų stebėtojų duomenys yra labai panašūs į šio paveikslo A dalį, tad galima daryti analogiškas išvadas, jog iliuzijos dydis moduliuojamas pagal sparnelių pasvirimo kampo kosinuso funkciją.

70

4.3.1 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo 2 tipų distraktorių polinkio kampo Φ.

A stulpelis – duomenys sparneliams, B stulpelis – lankams: trikampiai ženklina kairiojo distraktoriaus sukimą, kvadratai – centrinio, apskritimai – visų trijų posūkius. Stimulo ilgis 125 kampo min., linijų atkarpų ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Stebėtojai S01, S05, S06, S14.

Tiek iš pirmos, tiek iš antros eksperimentų grupių duomenų buvo ap-skaičiuoti vidurkiai ir pateikti 4.3.2 pav.

71

4.3.2 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo 2 tipų distraktorių polinkio kampo Φ.

A stulpelis – duomenys sparneliams, B stulpelis – lankams: trikampiai ženklina kairiojo distraktoriaus sukimą, kvadratai – centrinio, apskritimai – visų trijų posūkius. Stimulo ilgis 125 kampo min., linijų atkarpų ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Visų stebėtojų (S01, S05, S06, S14) vidurkis.

Eksperimentinių duomenų aproksimacijos (pagal teorines funkcijas

17–18, Metodikos sk. 3.5) rezultatai yra pateikti 4.3.1 lentelėje. Paskutinėje eilutėje pateikti visų stebėtojų duomenų (SV) vidurkio aproksimacijos rezultatai.

4.3.1 lentelėje galima matyti, kad visais atvejais determinacijos koefi-cientas R2 yra didesnis už 0,8 (išskyrus stebėtojo S14 rezultatus, kai buvo sukamas kairysis distraktorius). Toks rezultatas vėlgi patvirtina kosinusinį iliuzijos stiprumo kitimo charakterį. Sukant tik centrinį distraktorių, modu-liacijos koeficientas M yra artimas 0,5, t. y. du kartus mažesnis nei buvo gauta sukant visus tris distraktorius. Kairiojo distraktoriaus sukimas sukėlė keturis kartus mažesnius iliuzijos stiprumo pokyčius (M ≈ 0,25) negu visų trijų distraktorių sukimas kartu. Tokie rezultatai gerai atitinka mūsų teorinius samprotavimus (Metodikos sk. 3.5, formulės 17 ir 18) ir papildo-mai palaiko pagrindinę „centroidų“ hipotezės prielaidą dėl stimulo termi-natorių pozicijos sensorinių poslinkių greta esančių distraktorių kryptimi.

72

4.3.1 lentelė. Eksperimentinių duomenų, pateiktų 4.3.1–4.3.2 pav., aproksi-macijos parametrai.

Steb. Parametras Sparneliai Lankai Centr. Kair. Centr. Kair.

S01

A 5,51±0,18 7,91±0,2 4,42±0,21 5,8±0,23 B 5,37±0,25 2,31±0,28 4,2±0,29 2,0±0,32 M 0,49±0,01 0,23±0,03 0,49±0,01 0,25±0,05 R2 0,98 0,88 0,96 0,81

S05

A 6,46±0,23 9,58±0,16 5,36±0,26 7,36±0,25 B 5,99±0,32 2,79±0,22 4,3±0,37 3,15±0,35 M 0,48±0,01 0,23±0,02 0,45±0,02 0,3±0,03 R2 0,98 0,94 0,94 0,9

S06

A 7,63±0,4 10,77±0,32 7,2±0,49 10,35±0,35 B 7,68±0,55 3,02±0,44 8,51±0,69 3,0±0,45 M 0,5±0,01 0,22±0,04 0,54±0,01 0,22±0,05 R2 0,95 0,84 0,94 0,8

S14

A 8,11±0,39 8,42±0,41 6,34±0,34 10,89±0,4 B 5,96±0,54 2,6±0,58 7,03±0,48 2,01±0,56 M 0,42±0,02 0,24±0,06 0,53±0,01 0,16±0,06 R2 0,93 0,69 0,96 0,58

SV

A 6,93±0,17 9,17±0,2 5,9±0,2 8,6±0,18 B 6,25±0,24 2,68±0,27 6,13±0,28 2,53±0,25 M 0,47±0,01 0,23±0,03 0,51±0,01 0,28±0,03 R2 0,99 0,91 0,98 0,92

A – poslinkis išilgai ordinačių ašies (Metodikos sk., formulės 16–18, pastovioji dedamoji); B – kosinuso funkcijos amplitudė; M – moduliacijos koeficientas [|B|/(|A|+|B|)]; R2 – determinacijos koeficientas.

73

4.3.3 pav. Iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo distraktorių polinkio kampo.

Viršutiniai grafikai – duomenys lankams: užpildyti apskritimai - horizontaliam stimului, neužpildyti apskritimai – stimului, pasuktam 45°. Viduriniai grafikai – duomenys sparne-liams: užpildyti kvadratai – horizontaliam stimului, neužpildyti kvadratai – stimului, pasuk-tam 90°. Apatiniai grafikai – skirtingos stimulų orientacijos duomenų palyginimas (t tes-tas): duomenys lankams – apskritimai, duomenys sparneliams – kvadratai. Stimulo ilgis 125 kampo min., linijų atkarpų ryškis 75 cd/m2, fonas 0,4 cd/m2. Stebėtojai S08 ir S13.

74

Trečiojoje šios serijos eksperimentų grupėje buvo stebima iliuzijos stip-rumo priklausomybė nuo polinkio kampo kitimo visų trijų lankų kartu; stimulas išliko pakreiptas 45° kampu. Šios eksperimentų grupės rezultatai yra pateikiami 4.3.3 pav. viršutiniuose grafikuose, neužpildytais apskri-timais. Grafikai rodo, kad bendras kreivių pobūdis mažai kuo skiriasi nuo antros eksperimentų serijos rezultatų (4.3.3 pav. viršutiniai grafikai, už-pildyti apskritimai) – iliuzijos stiprumas yra moduliuojamas pagal dis-traktoriaus pasvirimo kampo kosinuso funkciją. Tačiau šiek tiek skiriasi kosinuso funkcijos amplitudė ir kreivių poslinkis y ašies atžvilgiu (4.3.2 lentelė, S08). Panašios amplitudės ir poslinkio kitimo tendencijos paste-bimos ir ketvirtos eksperimentų grupės rezultatuose (4.3.3 pav., viduriniai grafikai, neužpildyti kvadratai), gautuose sukant Müller-Lyer stimulo spar-nelius, kai viso stimulo orientacija buvo vertikali (4.3.2 lentelė, S13). 4.3.2 lentelė. Eksperimentinių duomenų, pateiktų 4.3.3 pav., aproksimacijos (pagal teorinę funkciją 16, Metodikos sk. 3.5) parametrai.

Steb. Parametras Sparneliai Lankai

S08

A 1,212±0,385 1,326±0,557 B 10,951±0,537 11,144±0,778 M 0,9±0,048 0,894±0,067 R2 0,978 0,957

S13

A –2,427±0,306 –0,16±0,304 B 8,074±0,428 9,84±0,425 M 0,769±0,064 0,984±0,033 R2 0,975 0,983

A – poslinkis išilgai ordinačių ašies (Metodikos sk., formulės 16–18, pastovioji dedamoji); B – kosinuso funkcijos amplitudė; M – moduliacijos koeficientas [|B|/(|A|+|B|)]; R2 – determinacijos koeficientas.

Tokie rezultatai patvirtina mūsų prielaidą, kad, nepriklausomai nuo viso stimulo orientacijos, geometrinė ilgio iliuzija atsiranda vis dėl tos pačios priežasties – sensorinių centroido pozicijos poslinkio procesų. Nedideli rezultatų skirtumai, pastebėti lyginant pakreiptus (45° ar 90° kampu) ir horizontaliuosius stimulus, mūsų manymu, gali būti aiškinami regos lauko meridianų anizotropijos efektų įtaka.

75

5. REZULTATŲ APIBENDRINIMAS IR APTARIMAS

Mūsų darbo tikslas – surinkti eksperimentinius duomenis apie geomet-rinių ilgio iliuzijų kitimo dėsningumus, panaudojant psichofizikiniams ty-rimams skirtingos erdvinės struktūros stimulus ir patikrinti, ar eksperimentų rezultatai gali būti teoriškai interpretuojami, remiantis vaizdų „svorio centrų poslinkių“ koncepcija. Šiam tikslui buvo tobulinamas kiekybinis centroidų vietos nustatymo neurofiziologinis modelis, ir šio modelio funkcijos buvo taikomos gautųjų eksperimentinių kreivių aproksimacijai.

Mūsų eksperimentų su pirmojo tipo stimulais (3.2.1 pav., apačioje) metu buvo kiekybiškai vertinama papildomų dėmelių-distraktorių įtaka iliuzijos, kurią sukelia bazinė stimulo figūra (3.2.1 pav., viršuje), stiprumui. Atskiros eksperimentų serijos buvo skirtos iliuzijos stiprumo priklausomybėms nuo sparnelių papildomo segmento ilgio ir jo polinkio kampo stimulo ašies atžvilgiu, kai bazinės figūros parametrai likdavo pastovūs. Pažvelgus į 4.1.1–4.1.12 pav. grafikus, galima matyti, jog visų tiriamųjų rezultatai yra kokybiškai panašūs (šiek tiek išsiskiria stebėtojų S07 ir S08 duomenys) ir parodo, kad papildomų distraktorių erdvinio išdėstymo pokyčiai sukelia dėsningas bazinės ilgio iliuzijos stiprumo variacijas. Kadangi stimulai, ku-riuos naudojome eksperimentų metu, buvo sudaryti iš trijų klasterių, o kiekvieną jų formavo vienas terminatorius ir atitinkama distraktorių grupė, aproksimuojant eksperimentinius duomenis teorinėmis kreivėmis, buvo atsižvelgta į keturis galimus stebėtojo žvilgsnio strategijos variantus (for-mulės 12–15). 4.1.1–4.1.12 paveiksluose matome, kad teorinio modeliavimo rezultatai visais keturiais atvejais (trikampiai, žvaigždutės, kvadratai ir kaspinėliai) adekvačiai pakartoja eksperimentinių kreivių formą, ir šį adekvatumą kiekybiškai patvirtina gana aukštos (4.1.2 ir 4.1.3 lentelės) determinacijos koeficiento R2 reikšmės. Toks eksperimentinių ir teorinių duomenų atitikimo laipsnis leidžia teigti, kad gautieji rezultatai mažų ma-žiausiai neprieštarauja hipotezei, vertinančiai centroidų poslinkius kaip vieną iš pagrindinių geometrinių ilgio iliuzijų atsiradimo priežasčių.

Tenka pastebėti, kad, modeliuojant centroidų poslinkių efektus, buvo taikomi tam tikri supaprastinimai, kurie galėjo daryti įtaką eksperimentinių kreivių aproksimacijos parametrų tikslumui.

Pirma – (7) formulė, kuri tik apytiksliai atspindi centroidų pozicijos nu-statymo procedūrą, nusakoma (6) lygtimi. Antra, prie esminių supapras-tinimų galima priskirti ir nervinio sužadinimo profilio idealizaciją, naudo-jant taškinį (Dirako delta-funkcija) stimulo elementų masių pasiskirstymą. Mūsų papildomi skaitmeniniai bandymai parodė (5.1 pav.), kad (7) formulė pakankamai gerai imituoja tiesioginių skaičiavimų, atliktų naudojant (6)

76

lygtį, rezultatus, tačiau aproksimacijos kokybė palaipsniui mažėja didinant (virš 10–15) stimulo elementų (distraktorius/terminatorius) masių santykį. Mūsų naudotiems stimulams šis santykis neviršijo 2–4, todėl galima laikyti, kad (7) formulės taikymas kreivių aproksimacijoms yra ganėtinai pagrįstas. Taip pat parodyta, kad stimulo elementų masių taškinio pasiskirstymo pakeitimas į realesnį, t. y. naudojant taško sklaidymo funkcijas [Olzak ir kiti, 1984], tik nežymiai padidina (~ 1–3%) skaičiuotą erdvinės integracijos srities (EIS) plotį.

5.1 pav. Diagramos, iliustruojančios (6) lygties skaičiavimų aproksimaciją, naudojant(7) formulę.

Centroido poslinkio priklausomybė nuo tariamų sparnelių ilgio esant skirtingiems distraktorių ir terminatorių masių santykiams: m= 1 (apskritimai),m= 5 (kvadratai) ir

m=10 (trikampiai). Ištisinės linijos, aproksimacijos pagal (7) formulę rezultatai.

Trečia, reikia pripažinti, kad stebėtojų žvilgsnio strategijos suskirstymas į keturis variantus tik schematiškai ir apytiksliai atspindi stimulų stebėjimo procedūrą. Realiomis eksperimentų atlikimo sąlygomis žvilgsnio fiksacijos pobūdis galėjo keistis gana įvairiai netgi vieno stimulo pateikimo metu. Siekdami nors iš dalies įvertinti tokio galimo žvilgsnio fiksacijos variabi-lumo įtaką, mes atlikome papildomas eksperimentinių kreivių aproksima-cijas, taikydami visų stebėjimo būdų parametrų vidurkius (juodos ištisinės linijos, 4.1.1–4.1.12 pav. grafikai).

Nežiūrint išvardintų supaprastinimų, eksperimentinių kreivių aproksima-cijos rezultatai (4.1.2 ir 4.1.3 lentelės) demonstruoja fiziologiškai gana pa-grįstus EIS (erdvinės integracijos srities) pločio priklausomybės nuo

77

ekscentriciteto parametrus. Anksčiau psichofizikiniai erdvinės dėmesio skyros tyrimai yra parodę, kad „dėmesio lango“ plotas nėra pastovus ir didėja nuo apytikriai 3–5 kampo minučių fovea centre iki daugmaž 1,5–2 laipsnių regos lauko periferijoje, t. y. tiesiškai auga su koeficientu ~0,72 [Intriligator ir kiti, 2001; Solomon ir kiti, 2004]. Priimant sąlygą, kad mūsų eksperimentų metu stebėtojų žvilgsnis galėjo būti fiksuojamas ties kiekvienu stimulo terminatoriu su ta pačia tikimybe, vidutinį terminatoriaus atstumą nuo fovea centro galima įvertinti naudojant šią formulę:

( ) ( ) ( )( )∫ =

−+++=

L

LdxxLxxLL

LD5.0

0 125

35.05.02

(19) kur L yra stimulo ilgis, t. y. atstumas tarp šoninių terminatorių.

Mūsų stimulo ilgis buvo lygus 125 kampo min., taigi vidutinis dėmelės-terminatoriaus atstumas nuo fovea centro gali būti įvertintas apytikriai kaip 125×5/12 ≈ 52 kampo min. Tokiame nuotolyje „dėmesio lango“ plotas turėtų būti apie 0,72×52+4 ≈ 41 kampo min. Tariant, kad erdvinės integ-racijos sritis (EIS) gali būti įsivaizduojama kaip 6σ pločio (po 3σ kiek-vienoje pusėje) dvimatės Gauso funkcijos langas, ir imant koeficientų k ir b vidutines reikšmes iš 4.1.2 ir 4.1.3 lentelių, gauname, kad EIS plotis 52 kampo min. atstume nuo fovea centro yra lygus 0,13×6×52+0,295×6 ≈ 42 kampo min., o tai yra labai artima aukščiau paskaičiuotam „dėmesio lango“ dydžiui.

Šie mūsų vertinimai gerai derinasi su tais eksperimentų rezultatais, kuriuose buvo matuojama kritinė erdvinė skyra, esant regimųjų objektų sangrūdai (visual crowding). Parodyta [Levi, 2008; Wallis ir kiti, 2012], kad šios skyros kritinio erdvinio intervalo dydis tiesiškai auga didėjant ekscentricitetui regos lauke, ir šio augimo koeficiento reikšmės yra apy-tikriai tarp 0,3 ir 0,7. Mūsų atveju kritinės skyros erdvinis intervalas atitiktų pusę EIS pločio, ir jo augimo koeficientas būtų lygus 0,13×3 = 0,39, kuris yra 0,3–0,7 ribose. Tačiau kritinės skyros parametrų, gautų skirtingų tyrimų metu, palyginimas yra komplikuotas, nes šių parametrų reikšmės priklauso nuo kriterijų, pagal kuriuos yra vertinama regimųjų objektų skyra [Levi, 2008; Whitney ir kiti, 2011].

Manome, kad mūsų modeliavimo principai galėtų būti taikomi, aiškinant ir kai kuriuos kitus eksperimentinių darbų duomenis. Rene Gilster ir Johann Kuhtz-Buschbeck [Gilster ir kiti, 2010] lygino Müller-Lyer iliuzijos efektus su sakadinių akių judesių amplitudėmis. Eksperimentų metu, kaip ir buvo tikėtasi, figūros su sparneliais, nukreiptais į išorę (>―<), atrodė ilgesnės, negu figūros su sparneliais, nukreiptais į vidų (<―>), ir, analogiškai, sa-

78

kadinių judesių amplitudės figūroms su išoriniais sparneliais buvo ženkliai didesnės, negu figūroms su vidiniais sparneliais. Tačiau vertinant šiuos duomenis „neutralios“ figūros, turinčios statmenai orientuotus sparnelius (|―|), atžvilgiu, amplitudžių skirtumai pasirodė esą nevienodi, t. y. nesi-metriški: į išorinių sparnelių pusę skirtumas buvo didesnis, o į vidinių sparnelių pusę buvo mažesnis. Toks efektas tarsi nesiderino su svorio centrų poslinkio idėja. Tačiau mes manome, kad prieštaravimo čia nėra. Priešingai, aprašytieji Gilster ir Kuhtz-Buschbeck rezultatai tik patvirtina šią idėją. Paprasčiausiai, stimulas, kurio ašinė linija remiasi į statmenai orientuotus sparnelius, negali būti laikomas neutraliu. Regos sistema negali įvertinti figūros ašinės linijos galo pozicijos izoliuotai nuo sparnelių, ir vertina viso elementų klasterio svorio centro poziciją. Net ir statmenai orientuotiems sparneliams centroido pozicija yra pastumta į figūros vidų, todėl atsiranda sakadinių judesių amplitudės sumažėjimas ir tariama amplitudžių skirtumų asimetrija. Manome, kad autorių [Gilster ir kiti, 2010] eksperimentams būtų tikslingiau naudoti figūras, neturinčias jokių ašinių linijų.

„Centroidų poslinkių“ koncepcijai neprieštarauja, ir galima sakyti, liudija jos naudai tie mūsų duomenys, kuriuos gavome sukdami distraktorius apie antrojo ir trečiojo tipo stimulų (3.2.2 pav.) bazines dėmeles-terminatorius. Eksperimentinės kreivės (4.2.1–4.2.6; 4.3.1–4.3.3 pav.) akivaizdžiai parodo, kad, nepriklausomai nuo distraktorių formos, jų sukimas sukelia dėsningus iliuzijos stiprumo pokyčius, kuriuos galima pakankamai gerai (4.2.1 lentelė) aproksimuoti kosinuso funkcija: visais atvejais determinacijos koeficientas R2 yra ženkliai didesnis už 0,9. Tokiu būdu, gautieji rezultatai tiesiogiai remia pagrindinę „centroidų“ hipotezės prielaidą: ilgio iliuzija atsiranda dėl stimulo terminatorių pozicijos poslinkių greta esančių distraktorių kryptimi. Šią prielaidą, savo ruožtu, palaiko ir iliuzijos stiprumo kosinusinės modu-liacijos gylio pokyčiai, gauti sukant atskirai centrinį (4.3.1 lentelė, M ≈ 0,5) arba kurį nors šoninį (4.3.1 lentelė, M ≈ 0,25) distraktorių.

Anksčiau [Redding ir kiti, 2002; Redding ir kiti, 2010], Müller-Lyer sparnelių sukimasis buvo naudojamas, norint patikrinti „perspektyvos“ teoriją, kuri tvirtina, kad ilgio iliuzijos atsiranda dėl nesąmoningos dvimačių piešinių interpretacijos tarsi jie būtų trimačiai objektai. Pagal šią teoriją, Müller-Lyer sparneliai yra traktuojami regos sistemos kaip stačių erdvinių kampų kraštai ir jų virtualūs posūkiai turėtų sukelti iliuzijos stiprumo pokyčius: kampo sukimas erdvėje stumdo jį piešinio plokštumos atžvilgiu ir todėl reikalauja iš regos sistemos vertinti matomą kampo ašinės linijos ilgį taip, kad išlaikytų pastovų jos projekcijos dydį. Eksperimentų rezultatai parodė mažiausiai 75% neatitikimą teoriniams skaičiavimams, todėl buvo taikoma papildoma prielaida: regos sistema vienu metu vertina ne tik kampo

79

ašinės linijos ilgį, bet ir viso piešinio dydį ir todėl, iliuzijos stiprumas yra nusakomas šių dviejų įvertinimų pasverta kompozicija.

Mūsų eksperimentams buvo naudojami ne tik Müller-Lyer sparneliai, bet ir distraktoriai, neturintys susikertančių tiesės atkarpų, – taisyklingų apskritimų lankai. Ir šiais atvejais distraktorių sukimas sukeldavo tokius pat dėsningus (t. y. kosinuso tipo) iliuzijos stiprumo pokyčius. Kadangi neleng-va įsivaizduoti, kad trečiojo (3.2.2 pav., apačioje) tipo stimulai galėtų būti laikomi trimačiais, visiškai neaišku, kaip „perspektyvos“ teorija [Gillam, 1998; Redding ir kiti, 2002; Nanay, 2009] galėtų interpretuoti eksperimentų su šiais stimulais, rezultatus. Taip pat neaišku, kaip „perspektyvos“ teorija galėtų pakomentuoti tą faktą, jog eksperimentų rezultatai, gauti sukant distraktorius simetriškai, nesiskiria nuo kitų rezultatų, kai distraktoriai buvo sukami asimetriškai. Tuo tarpu „centroidų poslinkių“ koncepcija siūlo vie-ningą ir palyginus paprastą visų išvardintų eksperimentinių faktų paaiš-kinimą.

Mūsų manymu, šio darbo metu gautas pakankamai geras eksperimentinių duomenų atitikimas teorinio modeliavimo rezultatams leidžia daryti išvadą, kad neuroniniai erdvinės integracijos procesai, nusakantys regimųjų objektų centroidų santykines pozicijas, gali būti interpretuojami kaip viena iš pagrindinių geometrinių ilgio iliuzijų atsiradimo priežasčių. Be abejo, gali-mi ir kiti faktoriai (pavyzdžiui, objekto dydžio-nuotolio ryšio invariantiš-kumas), iš dalies įtakojantys šio regos fenomeno ypatybes. Vis dėlto, „cent-roidų poslinkių“ idėja yra ne atskira izoliuota koncepcija, bet biologiškai svarbios, evoliucijos suformuotos regos neuroninės struktūros veikimo atspindys. Automatizuotas centroidų vietos nustatymo mechanizmas, kurio veikimas garantuoja optimalų išorinių objektų erdvinės padėties įvertinimą, nepriklausomai nuo šių objektų dydžio, formos ir apšvietimo sąlygų, turi didžiulę reikšmę gyvųjų organizmų kasdienėje būtyje. Šio mechanizmo suteikiami privalumai gerokai persveria jo veikloje atsirandančius šalutinius efektus, kurie pasireiškia geometrinių iliuzijų pavidalu. Todėl šios iliuzijos turi būti traktuojamos ne kaip regos sutrikimo išdava, o kaip jos fiziologinė imanentinė savybė, atspindinti greitų, nereikalaujančių sąmonės įsiterpimo suvokimo procesų vyksmą.

Šiame darbe mes nelietėme klausimų, susietų su vaizdų erdvine-dažnine filtracija, kuri yra neatsiejama žemesniuose regos sistemos lygiuose vyks-tančių procesų savybė [Bertulis ir kiti, 2003; Bulatov ir kiti, 2004; Bulatov ir kiti, 1997; Di Maio ir kiti, 1998]. Šios filtracijos efektų įvertinimas galėtų tarnauti gilesniam regimojo suvokimo ypatybių, tarp jų ir geometrinių iliuzijų, aiškinimui, o tai yra viena iš mūsų tolimesnių darbų užduočių.

80

IŠVADOS 1. Kiekybiškai tiriant geometrines ilgio iliuzijas, atlikti psichofizikiniai

eksperimentai su skirtingomis Brentano figūrų modifikacijomis. Patobu-lintas matematinis modelis, įtraukiant galimybę vertinti stebėtojų žvilgs-nio krypties keturių galimų strateginių variantų reikšmę.

2. Matuota iliuzijos stiprumo priklausomybė nuo stimulą papildančių dė-melių radialinių ir tangentinių poslinkių. Visų tiriamųjų duomenys paro-dė dėsningus ir reikšmingus stiprumo kitimus. Teoriniai modelio skai-čiavimai adekvačiai atkartojo eksperimentinių kreivių formą visiems keturiems žvilgsnio krypties strategijos variantams.

3. Distraktorių (Müller-Lyer spanelių arba lankų) sukimas aplink stimulo terminatorius sukėlė kosinuso pavidalo iliuzijos stiprumo pokyčius, kurie atitiko modelio prielaidas. Įstrižai arba vertikaliai orientuoti stimulai nekeitė iliuzijos stiprumo moduliacijos pagal kosinuso funkciją. Kaip ir nusakė modelio skaičiavimai, sukant vien tik centrinį arba kurį nors šoninį distraktorių, iliuzijos stiprumo moduliacijos pagal kosinuso funk-ciją koeficientas buvo du arba keturis kartus mažesnis negu tais atvejais, kai buvo sukami visi trys distraktoriai.

4. Geras eksperimentinių bei teorinių duomenų sutapimas patvirtino prie-laidą, kad sensoriniai centroidų poslinkiai gali būti viena iš pagrindinių tiriamųjų geometrinių iliuzijų kilmės priežasčių.

81

PUBLIKACIJOS DISERTACINIO DARBO TEMA

Straipsniai 1. Bulatov A, Bertulis A, Gutauskas A, Mickienė L, Kadžienė G. Center-of-

mass alterations and visual illusion of extent /Biological cyberne-tics. 2010, vol. 102, iss. 6. ISSN 0340-1200 p. 475-487.

2. Bulatov A, Mickienė L, Bulatova N, Kadžienė G. Смещение центра масс и криволинейные дистракторы в зрительной иллюзии протя-женности / Сенсорные системы. 2011, т. 25, No. 1. ISSN 0235-0092 p. 45-54.

Tezės

1. Mickienė L, Bulatov A, Bertulis A, Kadžienė G, Bulatova N. Iliuzijos

stiprumo ir distraktorių posūkio sąveika /Antroji mokslinė Lietuvos neuromokslų asociacijos konferencija: pranešimų medžiaga: 2010 m. gruodžio 3 d., Vilnius /Lietuvos neuromokslų asociacija. p. 9.

2. Kadžienė G, Mickienė L, Bulatov A, Bulatova N. Pavienio distraktoriaus sukelti stimulo padėties pokyčiai / Trečioji mokslinė Lietuvos neuro-mokslų asociacijos konferencija: 2011 m. gruodžio 2 d., Vilnius: pra-nešimų medžiaga/Lietuvos neuromokslų asociacija. p. 12.

3. Kadžienė G, Bulatov A, Bertulis A, Mickienė L. Distraktorių posūkio sukeliamos stataus kampo derinimo klaidos/ Ketvirtoji mokslinė Lietuvos neuromokslų asociacijos konferencija: 2012 m. gruodžio 7 d., Vilnius: pranešimų medžiaga / Lietuvos neuromokslų asociacija. p. 9.

Moksliniai pranešimai disertacinio darbo tema 1. Mickienė L, Bulatov A, Bertulis A, Gutauskas A, Kadžienė G, Bulatova

N. Tilting of distracters and the magnitude of illusion of extent / Bio-medical engineering – 2010: Proceedings of International Conference: Kaunas University of Technology, 28, 29 October 2010, p. 61-64.

2. Kadžienė G, Mickienė L, Bulatov A, Bulatova N. Stimulus position changes caused by the tilting of a single distracter / Biomedical engineer-ing – 2011: Proceedings of International Conference: 27, 28 October 2011 p. 229-233.

82

3. Kadžienė G, Bulatov A, Bertulis A, Mickienė L. Right-angle adjustment errors caused by distracters’ rotation/Biomedical engineering - 2012: Proceedings of international conference: 25, 26 October 2012: 90 metų KTU/Anniversary of KTU – 90 / Kaunas University of Technology. p. 154-157.

83

BIBLIOGRAFIJOS SĄRAŠAS 1. Andersen RA, Asanuma C, Essick G, Siegel RM. Corticocortical

connections of anatomically and physiologically defined subdivisions within the inferior parietal lobule. J Comp Neurol 1990;296(1):65-113.

2. Andersen RA, Shenoy KV, Snyder LH, Bradley DC, Crowell JA. The contributions of vestibular signals to the representations of space in the posterior parietal cortex. Ann N Y Acad Sci 1999;871:282-92.

3. Anderson N.H. Methods for studying information integration (Tech. Rep. CHIP-43). La Jolla, Calif.: University of California, San Diego, Center for Human Information Processing 1974; p.215-98.

4. Aristotle. On the Soul. Parva Naturalia. On Breath. Trans. by W.S. Hett, Harvard Univ. Press 1975.

5. Baldwin JM. The effect of size-contrast upon judgements of position in the retinal field. Psychol. Rev. 1895;2:244-59.

6. Bates M. A study of the Müller-Lyer illusion with special reference to paradoxical movement and the effect of attitude. Am. J. Psychol. 1923; 34:46-72.

7. Bertulis A, Bulatov A, Gutauskas A. Formos suvokimo slenksčiai ir erdvinis-dažninis spektras. Sensorinės sistemos (rusų kalba) 1994; 8(1):81-5.

8. Bertulis A, Bulatov A. Distortions of length perception in human vision. Biomedicine 2001;1(1):3-23.

9. Bertulis A, Bulatov A. Distortions of length perception: anisotropy of the visual field and geometric illusions. Ross. Fiziol. Zh. im. I. M. Sechenova 2003;89(10):1265-80.

10. Bertulis A, Surkys T, Bulatov A, Gutauskas A. Three-part Oppel-Kundt illusory figure. Medicine 2009;45:871–7.

11. Bettencourt KC, Somers DC Effects of target enhancement and distractor suppression on multiple object tracking capacity. J Vis 2009;7:1–11.

12. Brentano F. Deskriptive Psychologie. Hamburg: Meiner 1892. 13. Brigell M, Uhlarik J. Contextual stimuli and illusions on length.

(HumanInformation Processing Institute Report # 75-11). Kansas State University Psychology Series 1975.

14. Brigell M, Uhlarik J. The relational determination of length illusions and length aftereffects. Perception 1979; 8(2):187-97.

84

15. Brigner WL, Brady DA. Magnitude of the Zöllner illusion as a function of the perceived length of the obliques. Perceptual And Motor Skills 1983;56(2):661-2.

16. Bulatov A, Bertulis A, Bulatova N, Loginovich Y. Centroid extraction and illusions of extent with different contextual flanks. Acta Neurob Exp 2009;69:504-25.

17. Bulatov A, Bertulis A, Bulatova N. Discrimination of a Right Angle with Monocular and Cyclopic Perception. Физиология человека 2005c; 31(4):381-91 [išversta į angl. k.- Human Physiol., p. 274-283].

18. Bulatov A, Bertulis A, Gutauskas A, Mickienė L, Kadžienė G. Center-of-mas alterations and visual illusion of extent. Biol. Cybern 2010; 102(6):475-87.

19. Bulatov A, Bertulis A, Mickiene L. Geometrical illusions: study and modelling. Biol. Cybern 1997;77:395-406.

20. Bulatov A, Bertulis A, Strogonov V. Distortions of length perception during presentation of a combination of two images. Fiziologiia Cheloveka 2001;27(3):22-31.

21. Bulatov A, Bertulis A. Distortions of length perception. Biol. Cybern. 1999;80(3):185-93.

22. Bulatov A, Bertulis A. Distracting effects in length matching. Acta Neurobiologiae Experimentalis 2005a;65(3):265-9.

23. Bulatov A, Bertulis A. Neurofiziologiniai regimojo suvokimo prad-menys. Kaunas: 2008a.

24. Bulatov A, Bertulis A. Superimposition of illusory patterns with contrast variations. Acta Neurobiologiae Experimentalis 2005b;65(1): 51-60.

25. Bulatov A, Bertulis A. Visual image filtering at the level of cortical input. Informatica 2004;15(4):1-12.

26. Carlson CR, Moeller JR, Anderson CH. Visual illusions without low spatial frequencies. Vision Res 1984;24(10):1407-13.

27. Changizi MA, Widders DM. Latency correction explains the classical geometrical illusions. Perception 2002;31(10):1241-62.

28. Cheng K, Hasegawa T, Saleem KS, Tanaka K. Comparison of neu-ronal selectivity for stimulus speed, length, and contrast in the prestriate visual cortical areas V4 and MT of the macaque monkey. J Neurophysiol 1994;71(6):2269-80.

29. Coren S, Girgus JS. A comparison of five methods of illusion mea-surement. Behav. Res. Meth. Instrum 1977;4:240-4.

30. Coren S, Hoening P. Effect of non-target stimuli upon length of voluntary saccades. Percept. Mot. Skills 1972;34:499-508.

85

31. Coren S. Girgus JS. Seeing is Deceiving: The Psychology of Visual Illusions (Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates) 1978.

32. Coren S. Lateral inhibition and geometric illusions. Q J Exp Psychol 1970;22(2):274-8.

33. Craven BJ, Watt RJ. The use of fractal image statistics in the estimation of lateral spatial extent. Spatial Vision 1989;4(4):223-39.

34. Cumming BG, Parker AJ. Binocular neurons in V1 of awake monkeys are selective for absolute, not relative, disparity. J Neurosci 1999; 19(13):5602-18.

35. Day RH, Dickinson RG. The components of the Poggendorff illusion. Brit. J. Psichol 1976;67(4):537-52.

36. Day RH. Two principles of perception revealed by geometrical illusions. Aust J Psychol 2006;58(3):123–9.

37. Davies TN, Spencer J. An explanation for the Müller-Lyer illusion. Percept Mot Skills 1977;45(1):219-24.

38. Desimone R, Duncan J. Neural mechanisms of selective visual attention. Annu Rev Neurosci 1995;18:193-222.

39. Desimone R, Fleming J, Gross CG. Prestriate afferents to inferior temporal cortex: an HRP study. Brain Res 1980;184(1):41-55.

40. Desimone R, Schein SJ, Moran J, Ungerleider LG. Contour, color and shape analysis beyond the striate cortex. Vision Res 1985;25(3):441-52.

41. Desimone R, Schein SJ. Visual properties of neurons in area V4 of the macaque: sensitivity to stimulus form. J Neurophysiol 1987;57(3): 835-68.

42. Di Maio V, Lansky P. The Müller-Lyer illusion in interpolated figures. Percept. Mot. Skills 1998;87(2):499-504.

43. Duhamel JR, Colby CL, Goldberg ME. The updating of the repre-sentation of visual space in parietal cortex by intended eye mo-vements. Science 1992;255(5040):90-2.

44. Dworkin L, Bross M. Brightness contrast and exposure time effects on the Oppel-Kundt illusion. Perception 1998;27 (suppl):87.

45. Earle DC, Maskell SJ. Spatial filtering and the Zöllner-Judd geomet-rical illusion: further studies. Perception 1995;24(12):1397-1406.

46. Eijkman EG, Jongsma HJ, Vincent J. Two-dimensional filtering, oriented line detectors, and figural aspects as determinants of visual illusions. Percept Psychophys 1981;29(4):352-8.

47. Fermuller C, Malm H. Uncertainty in visual processes predicts geometrical optical illusions. Vision Research 2004;44(7):727-49.

48. Fink GR, Marshall JC, Weiss PH, Toni I, Zilles K. Task instructions influence the cognitive strategies involved in line bisection judgments:

86

evidence from modulated neural mechanisms revealed by fMRI. Neuropsychologia 2002;40:119–30.

49. Fisher GH. An experimental and theoretical appraisal of the pers-pective and size-constancy theories of illusions. Q J Exp Psychol 1970;22(4):631-52.

50. Garcia-Perez M. Visual phenomena without low spatial frequencies: A closer look [letter]. Vision Res 1991;31(9):1647-53.

51. Gillam B, Chambers D. Size and position are incongruous: measu-rements on the Müller-Lyer figure. Percept Psychophys 1985;37(6): 549-56.

52. Gillam B. Illusions at century's end. In: Hochberg J. (Ed.). Perception and Cognition at Century's End, London: Academic Press 1998:95-136.

53. Ginsburg AP. Spatial filtering and visual form perception. In: Boff KR, Koufman L., Thomas JP. (Eds.), Handbook of Perception and Human Performance. New York: Wiley; 1986;34:1-41.

54. Ginsburg AP. Visual form perception based on biological filtering. In: L.Spilman & G.R. Wooten (Eds.). Sensory Experience, Adaptation and Perception, Hillsdale. NJ: Erlbaum; 1984.p.53-72.

55. Gilster R, Kuhtz-Buschbeck JP. The Müller–Lyer illusion: investi-gation of a center of gravity effect on the amplitudes of saccades. J Vis 2010;10:1–13.

56. Gregory RL. Eye and Brain. The Psychology of Seeing, Oxford: Ox-ford University Press; 1990.

57. Gutauskas A, Bertulis A, Bulatov A. Influence of spatial structure and contrast of the stimulus on shape perception distortions. Biologija 2006; 4:31-6.

58. Hawken MJ, Parker AJ, Lund JS. Laminar organization and contrast sensitivity of direction-selective cells in the striate cortex of the Old World monkey. J Neurosci 1988;8(10):3541-8.

59. Hikosaka K. Tolerances of responses to visual patterns in neurons of the posterior inferotemporal cortex in the macaque against changing stimulus size and orientation, and deleting patterns. Behav Brain Res 1999;100(1-2):67-76.

60. Hinkle DA, Connor CE. Disparity tuning in macaque area V4. Neu-roreport 2001;12(2):365-9.

61. Howe CQ, Purves D. The Müller-Lyer illusion explained by the statistics of image-source relationships. PNAS 2005;102(4):1234-9.

62. Hubel DH, Livingstone MS. Segregation of form, color, and ste-reopsis in primate area 18. J Neurosci 1987;7(11):3378-415.

87

63. Intriligator J, Cavanagh P. The spatial resolution of visual attention. Cognit. Psychol 2001;43:171−216.

64. Jaeger T, Lorden R. Delboeuf illusions: contour or size detector interactions? Perceptual And Motor Skills 1980;50(2):376-8.

65. Janssen P, Vogels R, Orban GA. Selectivity for 3D shape that reveals distinct areas within macaque inferior temporal cortex. Science 2000; 288(5473):2054-6.

66. Kaufman L, Richards W. Spontaneous fixation tendencies for visual forms. Percept. Psychophys 1969;5:85-8.

67. Kelly SP, Gomez-Ramirez M, Foxe JJ. Spatial attention modulates initial afferent activity in human primary visual cortex. Cer. Cortex 2008; doi:10.1093/cercor/bhn022.

68. Kėvelaitis E. Žmogaus fiziologija. Kaunas; 2006. 69. Kočanienė J, Bulatov A, Bertulis A. Ilgių skirtumo ir kampo dydžio

suvokimo tyrimas. Medicina (Kaunas) 1995;31:632-41. 70. Kundt A. Untersuchungen über Augenmaß und optische Täuschun-

gen. Pogg. Ann., 1863;120:118–58. 71. Leibowitz H, Toffey S. The effect of rotation and tilt on the magnitude

of the Poggendorf illusion. Vision Res 1966;6(1):101-3. 72. Lester G. Size constancy scaling and the apparent thickness of the

shaft in the Müller-Lyer illusion. J. Gen. Psychol 1977;97:307-8. 73. Levi DM. Crowding-an essential bottleneck for object recognition: a

mini-review. Vis Res 2008;48(5):635–54. 74. Livingstone MS, Hubel DH. Anatomy and physiology of a color

system in the primate visual cortex. J Neurosci 1984;4(1):309-56. 75. Livingstone MS, Hubel DH. Specificity of cortico-cortical connec-

tions in monkey visual system. Nature 1983;304(5926):531-4. 76. Loginovič J, Bulatov A, Bertulis A. Geometrinių figūrų dydžio su-

vokimas. Medicina 1995; 31(12):985-9. 77. Mack A, Heuer F, Villardi K, Chambers D. The dissociation of

position and extent in Muller-Lyer figures. Percept Psychophys 1985; 37(4):335-44.

78. Mazzoni P, Bracewell RM, Barash S, Andersen RA. Motor intention activity in the macaque's lateral intraparietal area. I. Dissociation of motor plan from sensory memory. J Neurophysiol 1996;76(3):1439-56.

79. McIntosh RD, Schindler I, Birchall D, Milner AD. Weights and measures: A new look at bisection behaviour in neglect. Cognitive Brain Research 2005;25(3):833-50.

88

80. McLaughlin SC, De Sisto MJ, Kelley MJ. Comment on “Eye move-mentand decrement in the Müller-Lyer illusion”. Percept. Psychophys 1969;5:288.

81. Milner AD, Harvey M. Distortion of size perception in visuospatial neglect. Current Biology 1995;5(1):85-9.

82. Morgan MJ, Casco C. Spatial filtering and spatial primitives in early vision: an explanation of the Zollner-Judd class of geometrical illu-sion. Proc. R. Soc. Lond. B. Biol. Sci 1990a;242(1303):1-10.

83. Morgan MJ, Gelennerster A. Efficiency of locating centres of dot-clusters by human observers. Vision Res 1991;31(12):2075-83.

84. Morgan MJ, Hole GJ, Glennerster A. Biases and sensitivities in geometrical illusions. Vision Res 1990b;30(11):1793-1810.

85. Morgan MJ, Medford A, Newsome P. The orthogonal orientation shift and spatial filtering. Perception 1995;24(5):513-24.

86. Morgan MJ, Melmoth D, Solomon JA. Linking hypotheses underlying Class A and Class B methods. Vis Neurosci 2013;30:197–206.

87. Morikawa K. Effects of orientation-selective adaptation on the Zollner illusion. Perception 1987;16(4):473-83.

88. Morinaga S. Conditions for Size-Assimilation and Size-Contrast. In: Hirose K, editor. Festschrifts in Honor of Dr. K. Masuda.Tokyo: Iwanami-Shoten 1935; 28-48.

89. Mukuji N. Is “illusion” ilusion ? J. Gen. Psychol 1957;57:209-12. 90. Müller-Lyer FC. Optische Urteilstauschungen. Archive für Anatomie

und Physiologie 1889;2:263-70. 91. Müller-Lyer FC. Zur Lehre von den optischen Tauschungen über

Kontrast und Konfluxion. Zeitschr Psychol 1896a;9:1-16. 92. Müller-Lyer FC. Zur Lehre von den optischen Tauschungen über

Kontrast und Konfluxion. Zeitschr Psychol 1896b;10:421-31. 93. Nanay B. Shape constancy, not size constancy: a (partial) explanation

for the Müller-Lyer illusion. In: Taatgen NA, van Rijn H. (Eds.), Proceedings of the 31st Annual Conference of the Cognitive Science Society (pp. 579−584). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum: 2009.

94. Nemati F. Size and direction of distortion in geometric-optical illu-sions: conciliation between the Müller-Lyer and Titchener configu-rations. Perception 2009;38(11):1585-600.

95. Noguchi K. The Relationship Between Visual Illusion and Aesthetic Preference – an Attempt to Unify Experimental Phenomenology and Empirical Aesthetics. Axiomathes 2003;13(3-4):261-81.

96. Obonai T. Induction effects in estimates of extent. J Exp Psychol 1954;47(1):57-60.

89

97. Oyama T. The effect of hue and brightness on the size-illusion of concentric circles. The American Journal Of Psychology 1962;75: 45-55.

98. Olzak L, Thomas J. Seeing spatial patterns. In: Boff K, Kaufman L, Thomas J (eds) Handbook of perception and human performance, vol 1. Wiley:West Sussex; 1984. P. 7–27.

99. Parlangeli O, Roncato S. The global figural characteristics in the Zollner illusion. Perception 1995;24(5):501-12.

100. Poggendorff JC. Biographisch-literarisches Handwörterbuch zur Geschichte der exacten Wissenschaften, Bd. 3. Leipzig, Berlin: Barth, Akademie-Verlag; 1898.

101. Posner MI, Petersen SE. The attention system of the human brain. Ann Rev Neurosci 1990;13:25–42.

102. Predebon J. Acute angle enlargement and the Zoellner illusion. Percept. Mot. Skills 1984;59(1):101-2.

103. Predebon J. Framing effects and the reversed Muller-Lyer illusion. Percept Psychophys 1992;52(3):307-14.

104. Pressey AW, Bross M. Assimilation theory and the reversed Müller-Lyer illusion. Perception 1973;2:211-7.

105. Pressey AW, Di Lollo V, Tait RW. Effects of gap size between shaft and fins and of angle of fins on the Müller-Lyer illusion. Perception 1977;6(4):435-9.

106. Pressey AW. An extension of assimilation theory to illusions of size, areaand direction. Percept.Psychophys 1971;9:172-6.

107. Prinzmetal W, Beck DM. The Tilt-Constancy Theory of Visual Illusions. Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance 2001;27(1):206-17.

108. Rainer G, Asaad WF, Miller EK. Memory fields of neurons in the pri-mate prefrontal cortex. Proc Natl Acad Sci USA 1998;95(25):15008-13.

109. Rao SC, Rainer G, Miller EK. Integration of what and where in the primate prefrontal cortex. Science 1997;276(5313):821-4.

110. Redding GM, Parkinson SL. Contributions of virtual corner size and picture plane size to the Müller-Lyer fork junction illusion. Presen-tation at the Meeting of the Midwestern Psychological Association, Chicago; 2002.

111. Redding GM, Vinson DW. Virtual and drawing structures for the Müller-Lyer illusions. Attention, Perception, Psychophysics 2010;72 (5):1350-66.

90

112. Restle F, Decker J. Size of the Müller-Lyer illusion as a function of its dimensions: Theory and data. Perception & Psychophysics 1977;21: 489-503.

113. Restle F. Assimilation produced by contrast. In: Castellan NJ, Restle F. (Eds.), Cognitive Theory (v 3) Hillsdale, NJ: Erlbaum; 1977.

114. Restle F. Visual illusions. In: Appley MH. (Ed.), Adaptation Level Theory. New York: Academic Press; 1971.

115. Roberts B, Harris MG, Yates TA. "The roles of inducer size and distance in the Ebbinghaus illusion (Titchener circles).". Perception 2005;34(7):847–56.

116. Robinson DL, Petersen SE. The pulvinar and visual salience. Trends Neurosci 1992;15:127–32.

117. Roe AW, Ts'o DY. Visual topography in primate V2: multiple representation across functional stripes. J Neurosci 1995;15(5Pt 2):3 689-715.

118. Schiano DJ. Relative size and spatial separation: effects on the parallel-lines illusion. Percept Mot Skills 1986;63(3):1151-5.

119. Searleman A, Porac C, Bruszkiewicz L. Changing the strength of the horizontal/vertical illusion by altering the placement of the functional fovea. Poster at the East. Psychol. Assoc., Baltimore, 2003.

120. Searleman A, Porac C, Dafoe C, Hetzel B. Altering Mueller-Lyer illu-sion magnitude using figural additions at the wing-shaft intersections. Am. J. Psychol 2005;118(4):619-37.

121. Searleman A, Porac C, Karagiannakis K. Influencing the power of the pseudoneglect effect in line bisection task. Poster at the East. Psychol. Assoc., Washington; 2004a.

122. Searleman A, Porac C, Sherman M. Manipulating the strength of the Ponzo illusion by controlling the position of the functional fovea. Poster at the East. Psychol. Assoc., Washington; 2004b.

123. Smith DA. A descriptive model for perception of optical illusions. J. Mathem. Psychol 1978;17:64-85.

124. Snyder LH, Grieve KL, Brotchie P, Andersen RA. Separate body- and world-referenced representations of visual space in parietal cortex. Nature 1998;394(6696):887-91.

125. Solomon JA, Felisberti FM, Morgan MJ. Crowding and the tilt illusion: toward a unified account. J Vis 2004;4:500–8.

126. Spillman L, Ehrenstein WH. From neuron to Gestalt: Mechanisms of visual perception. In: Greger R. (Ed.), Comprehensive human physio-logy, Berlin: Springer-Verlag; 1995. p.1-32.

127. Surkys T, Bertulis A, Bulatov A. Müller-Lyer iliuzija ryškio bei spal-vos kontrasto sąlygomis. Medicina 2005;41:760-6.

91

128. Surkys T. Influence of colour and luminance contrast on perceptual distortions of stimulus geometry. PhD Thesis, Kaunas University of Medicine, Kaunas. 2007.

129. Tanaka K. Neuronal mechanisms of object recognition. Science 1993;262(5134):685-8.

130. Tyler CW, Nakayama K. Size interactions in the perception of orientation. In: Wootten LS. and Wootten BR. (Eds.), Sensory expe-rience, adaptation and perception. NJ: Lawrence Erlbaum Assoc 1984; p.529-46.

131. Toet A, Levi DM. The two-dimensional shape of spatial interaction zones in the parafovea. Vision Res 1992;32:1349-57.

132. Tommasi M. The role of the background texture in the Zöllner illusion. Strasbourg, France: The International Society for Psychophy-sic 2001; p. 345-50.

133. Tootell RB, Hamilton SL, Silverman MS, Switkes E. Functional anatomy of macaque striate cortex. I. Ocular dominance, binocular interactions, and baseline conditions. J Neurosci 1988;8(5):1500-30.

134. Ts'o DY, Gilbert CD. The organization of chromatic and spatial interactions in the primate striate cortex. J Neurosci 1988;8(5):1712-27.

135. Ungerleider LG, Desimone R. Cortical connections of visual area MT in the macaque. J Comp Neurol 1986;248(2):190-222.

136. Ungerleider LG, Pasternak T. Ventral and Dorsal Cortical Procsessing Streams. In: Chalupa LM, Werner SJ, editors. The visual neuro-sciences.Cambridge: MIT press; 2004.

137. Virsu V. Tendencies to eye movement, and misperception of curva-ture,direction, and length. Percept. Psychophys 1971;9:65-72.

138. Vogels R, Orban GA. Coding of stimulus invariances by inferior temporal neurons. Prog Brain Res 1996;112:195-211.

139. Wackermann J, Kastner K. Determinants of filled/empty optical illusion: Search for the locus of maximal effect. Acta Neurobiol Exp (Warsz) 2010;70:423–34.

140. Wackermann J, Kastner K. Paradoxical form of filled/empty optical illusion. Acta Neurobiol Exp (Warsz) 2009;69:560–3.

141. Wackermann J. Determinants of filled/empty optical illusion: Influen-ce of luminance contrast and polarity. Acta Neurobiol Exp (Warsz) 2012;72:412-20.

142. Walker EH. A mathematical theory of optical illusions and figural after-effects. Percept Psychophys 1973;13:467-86.

143. Wallace GK. The effect of contrast on the Zoellner illusion. Vision Research 1975;15(8-9):963-6.

92

144. Wallis TSA, Bex PJ. Image correlates of crowding in natural scenes. J Vis 2012;12(7):1–19.

145. Ward LM, Porac C, Coren S, Gingus JS. The case of misapplied constancy scaling: Depth associations elicited by illusion configura-tions. Am. J.Psychol 1977;90:604-20.

146. Watanabe M, Tanaka H, Uka T, Fujita I. Disparity-selective neurons in area V4 of macaque monkeys. J Neurophysiol 2002;87(4):1960-73.

147. Watt RJ. The primal sketch in human vision. In: Blake A, Troscianko T. (Eds.), AI and the Eye. J. Wiley & Sons; 1990. p.147-80.

148. Weintraub DJ, Krantz DH. Poggendorff illusions – amputations, rotations, and other perturbations. Percept. Psychophys 1971;10(4): 257-8.

149. Weintraub DJ, Wilson BA, Greene RD, Palmquist MJ. Displacement versusdiameter, arc deletions, and brightness contrast. Journal of Experimental Psychology 1969;80:505-11.

150. Welch RB, Post RB, Lum W, Prinzmetal W. The relationship between perceived length and egocentric location in Muller-Lyer figures with one versus two chevrons. Percept. Psychophys 2004;66:1095-1104.

151. Wenderoth P, Burke D. Testing the tilt-constancy theory of visual illusions. Perception 2006;35(2):201-13.

152. Wenderoth P. Perceptual illusions. Australian J. Psychol 1992;44(3): 147-51.

153. Whitney D, Levi DM. Visual crowding: a fundamental limit on cons-cious perception and object recognition. Trends Cogn Sci 2011;15(4): 160–8.

154. Wickelgren BG. Brightness contrast and length perception in the Müller-Lyer illusion. Vision Res 1965;5:141-50.

155. Wolfe A, Wolfe WM. The Mind's Eye: Readings from Scientific American. W.H. Freeman & Company; 1986.

156. Xiao DK, Raiguel S, Marcar V, Koenderink J, Orban GA. Spatial heterogeneity of inhibitory surrounds in the middle temporal visual area. Proc Natl Acad Sci U S A 1995;92(24):11303-6.

157. Zöllner F. Ueber eine neue Art von Pseudoskopie und ihre Bezie-hungen zu den von Plateau und Oppel beschriebenen Bewegungs-phänomenen. Annalen der Physik und Chemie 1860;500-23.

158. Булатов A, Бертулис А, Белявичус А, Логинович Е. Влияние дистракторов на восприятие прямого угла. Жур. Высш. Нерв. Деят. им. И.П.Павлова 2009a;59(2).

159. Булатов А, Бертулис А, Белявичус А, Булатова Н. Иллюзии дли-ны и их описание на основе центроидной концепции. Сенсорные Системы 2009b;23(1).

93