REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN
-
Upload
avarielle-smith -
Category
Documents
-
view
86 -
download
0
description
Transcript of REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN
![Page 1: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/1.jpg)
REAKCIÓKINETIKA ÉLŐ SEJTEKBEN
Aszódi András
![Page 2: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/2.jpg)
MAKROSZKÓPIKUS KÉMIA
![Page 3: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/3.jpg)
TÖMEGHATÁS-KINETIKA
€
A + B k ⏐ → ⏐ C
€
d[C]dt
= k[A][B]
1. …a reakcióelegy homogén2. …a molekulák gyakran ütköznek3. …a hőmérséklet állandó4. …a molekulák “belső”
szabadsági fokai termodinamikai egyensúlyban vannak
Érvényes közelítés, ha…
![Page 4: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/4.jpg)
MIKROSZKÓPIKUS KÉMIA1. Inhomogén elegyek2. Kevés molekula
http://www.photon.t.u-tokyo.ac.jp/~maruyama/hetero/picture/e2.avi
![Page 5: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/5.jpg)
SZTOCHASZTIKUS KINETIKA
€
A + B k ⏐ → ⏐ C
€
Pr(a−1,b−1,c +1 | t + Δt) = Pr(a,b,c | t) ⋅kμ ⋅a ⋅b ⋅Δt
€
Pr(a,b,c | t + Δt) = Pr(a,b,c | t) ⋅(1− kμ ⋅a ⋅b ⋅Δt)
Annak a valószínűsége, hogy a t+t időintervallumban egy elemi reakció történik:-
Annak a valószínűsége, hogy semmi se történik:-
k a mikroszkópos sebességi állandó!
![Page 6: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/6.jpg)
MAKROSZKÓPOS ÉS MIKROSZKÓPOS SEBESSÉGI ÁLLANDÓK
€
d[C]dt
= k[A][B]
€
Dim(k) = 1[conc][time]
= [volume][mole][time]
€
Pr(a −1,b −1,c +1 | t + Δt) = Pr(a,b,c | t) ⋅kμ ⋅a ⋅b ⋅Δt
€
Dim(kμ ) = 1[time]
€
k = kμ ⋅NA ⋅V
Mi az összefüggés elsőrendű reakciók esetén?
![Page 7: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/7.jpg)
SZTOCHASZTIKUS SZIMULÁCIÓ
€
A + E k1 ⏐ → ⏐ EA
B + E k2 ⏐ → ⏐ EB
A + EB k3 ⏐ → ⏐ ES
B + EA k4 ⏐ → ⏐ ES
ES k5 ⏐ → ⏐ E +C
1. Melyik reakció történik meg legközelebb?2. Mikor fog megtörténni?
A rendszer állapota:-{nA,nB,nE,nEA,nEB,nES,nC}
Egységnyi idő alatti átalakulási valószínűségek:-1=k1·nA ·nE
2=k2·nB ·nE
3=k3·nA ·nEB
4=k4·nB ·nEA
5=k5·nES
![Page 8: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/8.jpg)
A GILLESPIE-ALGORITMUSMelyik reakció következik be?
€
Pr(reaction i) = μ i
μ jj
∑= μ i
M
Mikor következik be?
€
Pr(state | t + Δt) = Pr(state | t) ⋅(1− Δt ⋅M)
Annak a valószínűsége, hogy mostantól fogva t idő alatt semmi sem történik:-
t exponenciális eloszlású, M paraméterrel
1. Rulett-algoritmussal kiválasztjuk i-t
2. Hajtsuk végre az i -edik reakciót3. Lépjünk t-nyi időt, ismételjük 1-től
Gillespie, D.T. J. Phys.Chem. 81: 2340-2361 (1977)
![Page 9: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/9.jpg)
„ZSÚFOLT“ RENDSZEREK KINETIKÁJAZSÚFOLT RENDSZEREK KINETIKÁJA
![Page 10: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/10.jpg)
EGY EUKARIÓTA SEJT ALKOTÓRÉSZEIEGY EUKARIÓTA SEJT ALKOTÓRÉSZEI
![Page 11: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/11.jpg)
Dictyostelium discoideum sejt belseje (krioelektron-tomográfiás rekonstrukció)Medalia et al. (2002), Science 298, 1209–1213.
AZ ÉLŐ SEJTEK „ZSÚFOLTAK“
Aktinfilament Riboszómák
Membrán
![Page 12: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/12.jpg)
A ZSÚFOLTSÁG MÉRTÉKE
In vitro: 1..10 mg/ml In vivo: 50..400 mg/ml
•30 vol%-os fehérjeoldatban az össztérfogat 1%-a áll csak egy újabb molekula rendelkezésére•E.coli sejtben egy átlagos fehérje diffúziós együtthatója az in vitro értéknek csak mintegy tizede
![Page 13: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/13.jpg)
NÉHÁNY KÍSÉRLETI EREDMÉNY Számos fehérje, amely híg oldatban spontán
fölveszi natív szerkezetét, zsúfolt környezetben chaperone-okat igényel J. Martin (2002), Biochemistry 41: 5050–5055.
Peptidbontó enzimek zsúfolt környezetben peptidszintézist katalizálnak B. Somalinga, R. Roy (2002), J. Biol. Chem. 277:
43253– 43261. Tömény dextránoldat hozzáadására megnő a
lizozim enzim denaturációs hőmérséklete K. Sasahara, P. McPhie, A.P. Minton (2003), J. Mol.
Biol. 326: 1227– 1237.
![Page 14: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/14.jpg)
EGYENSÚLYI REAKCIÓK FENOMENOLOGIKUS TERMODINAMIKAI LEÍRÁSA
nnmm PpPpPpRrRrRr +++⇔+++ KK 22112211
€
K id =Pi[ ]
p i
i=1
n
∏
Ri[ ]ri
i=1
m
∏
€
Kapp =γPi Pi[ ]( )
p i
i=1
n
∏
γ R iRi[ ]( )
ri
i=1
m
∏=K id ⋅
γPip i
i=1
n
∏
γR i
ri
i=1
m
∏=K id ⋅Γ(T, p,{c})
Ideális egyensúlyi állandó
Korrekciós faktor
![Page 15: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/15.jpg)
AZ AKTIVITÁSI EGYÜTTHATÓ ÉRTELMEZÉSE
})0{}{,,(}){,,(
}){,,(ln→
⎟⎟⎠⎞
⎜⎜⎝⎛∂∂
−⎟⎟⎠⎞
⎜⎜⎝⎛∂∂
=cpTicpTi
i cG
cGcpTRT γ
Az i-edik oldott anyag kölcsönhatása az
oldószerrel
Az i-edik oldott anyag kölcsönhatása a többi
oldott anyaggal
![Page 16: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/16.jpg)
AZ AKTIVITÁSI EGYÜTTHATÓ KÖZELÍTŐ SZÁMÍTÁSA
∑ ∑∑ ++=j j k
kjijkjiji ccBcB Kγln
K++= 232ln cBcBγ
drrkTrUNB A
2
02
)(exp14 ∫∞
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝⎛−−= p
i
j
k
Több oldott species esetén:-
Egy oldott species esetén:-
Például B2 értéke centroszimmetrikus U(r) potenciál esetén
W.G. McMillan Jr., J.E. Mayer (1945), J. Chem. Phys. 13 276–305.
![Page 17: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/17.jpg)
A KIZÁRT TÉRFOGAT HATÁSA
MT
MC
MC
MC
MC
Vtotal
total
C
VV∑=φ
C
C
T
T
VM
VM
==ρ
“Scaled Particle Theory”: A T makromolekula aktivitási együtthatója több nagyságrenddel is megnôhet a C (“crowder”) makromolekula hatására!
![Page 18: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/18.jpg)
A ZSÚFOLTSÁG KÖVETKEZMÉNYEI
1. Termodinamikai következmények Aktivitási együtthatók
megnövekednek Kémiai egyensúlyok eltolódnak a
kompaktabb termékek irányába (pl. oligomerizációs folyamatok)
2. Kinetikai következmények Elsőrendű reakciók sebessége
megnő Másodrendű (diffúziólimitált)
reakciók sebessége csökken
![Page 19: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/19.jpg)
NEMIDEÁLIS MM-KINETIKA
S E ES E P+ ⇔ → +−k
k k
1
1 2
]S[]S[]P[ max
+=
Kv
dtd
mKkkk
=+−
1
21
mSE
ESm
m
ESES
KK
Kv
dtd
ESSEEESS
γγγ
γγγ
=
+=
===
~]S[~]S[]P[
][]~[],[]~[],[]~[
ax
Fenomenologikus leírás, nem megyünk vele sokra...
![Page 20: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/20.jpg)
“LATTICE GAS AUTOMATON”
P
C
P
C
ES
S
S
E
C
C
ESE+Svagy
ESE+P
E+SES
Inert oldott anyag(“crowder”)
Megszámoljuk, hányszor megy
végbe ez a reakció
S
Diffúzió
![Page 21: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/21.jpg)
S E ES E P+ ⇔ → +−k
k k
1
1 2
)()()()()()(
)()()()(
22
11
11
testktvtestktvtstetktv
⋅=⋅=
⋅⋅=
−−
∫∫ ′′⋅′⋅′=′′=tt
tdtstetktdtvt0
10
1 )()()()(:)(γ
ELEMI REAKCIÓK SEBESSÉGE
)(
)()()(
)()()(
)()(
2
211
211
11
tvdtdp
tvtvtvdtdes
tvtvtvdtde
tvtvdtds
=
−−+=
++−=
+−=
−
−
−
dtdp
testk
dtds
dtd
testk
dtd
tstetk
)(1)(
)(1)(
)()(1)(
2
1
1
=
⎟⎠⎞⎜⎝
⎛ +=
⋅=
−γ
γ“Reakciókoordináta”
A sebességi “állandók”változhatnak!
![Page 22: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/22.jpg)
A SZIMULÁCIÓ EREDMÉNYE (1)
Schnell, S. & Turner, T.E. (2004): Progr. Biophys. Mol. Biol. 85: 235-260
Az elsőrendű sebességi állandók tényleg állandóak
A másodrendű sebességi “állandó”
idő- és zsúfoltságfüggő!
![Page 23: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/23.jpg)
A SZIMULÁCIÓ EREDMÉNYE (2)
Berry, H. (2002): Biophys. J. 83: 1891-1901
Az ES komplex szimulált koncentrációváltozása jelentősen eltér a klasszikus eredménytől, ha tekintetbe vesszük a zsúfoltságot és a térbeli inhomogenitást.
Klasszikus MM
Sztoch. szimul.
Nagyon zsúfolt Kevésbé zsúfolt
![Page 24: REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042719/5681383b550346895d9fe6cd/html5/thumbnails/24.jpg)
TANULSÁGOK
1. A klasszikus tömeghatás-kinetika nem érvényes:- Inhomogén rendszerekben Kicsiny rendszerekben
2. In vivo kémiai reakciók leírásához szükséges:- Sztochasztikus kinetika Térbeli eloszlás figyelembevétele Diffúzió modellezése