RC 01 : ةلسلسلاecoledz.weebly.com/uploads/3/1/0/6/31060631/سلاسل... · 2019-10-04 ·...
46
[email protected] - 1 - :سلسلة ال01 القطبثنائيوفة كث اRC ص : ملخ1 ؿ كجص ا .. خصا: سبا ك شخ جص بإوكاسبااش ك ج Q ىا عاشهؿصم ض لب وتك ، تا زوص: ؿ كج ا ضعزادلؿا ا احدت ( ؾكطؿ كج اعطبل ب تعم تا لمتخصت قابمن ود ج اص وكداز ؾ F . ) : ح ح ، سبابت العصه الك ثا0 ، بت العصه لمؿساؽ : ثا r ) ص الؿساؽ ( طبت العصه ال : ثاكجؿاتع ا التطمطن : عم: . 1 2 3 1 1 1 1 C C C C . .. ع : التؿس عم1 2 3 C C C C .2 : ؿ وكج طستس ب الت از الت شد بق الع3 ؼ : التؿس . الصخؼ . التؿسا أثأ رلك أضاقص كت ، الصخا أث الصولا بد أض وكجؿ طستس بد التتصا ىؼ بك التؿس الصختعمل شو R C : احدادع . R . C بت الصو بجا . = R C الصخ عىمااز أث التشد تسز الت تطؼ التؿس عىمااز أث التشد تسز الت تط4 : وكجؿ خص الطاق . ا 2 1 2 c EC CU : ؼ بعد شو التؿساصـ أث ال إلطاق ار اقصت .. ت
Transcript of RC 01 : ةلسلسلاecoledz.weebly.com/uploads/3/1/0/6/31060631/سلاسل... · 2019-10-04 ·...
[email protected] - 1 -
RCاملكثفة و ثنائي القطب 01السلسلة :
ملخص :
، تتك و لبضني ؿصمىا عاشه Q جاش كسبا بإوكا ختص شخ كسبا : .. خصاص املكجؿ 1 زوصا
( . F وكداز ؾصا ميجن ود قابمتا لمتخص تتعمل بطبع املكجؿ ؾكط ) حدتا الؿازاد ضع املكجؿ :
ص الؿساؽ ( r: ثابت العصه لمؿساؽ ، 0ثابت العصه الكسبا ، حح : : ثابت العصه الطيب ) مي
.: عم التطمطن : مجع املكجؿات 1 2 3
1 1 1 1
C C C C . .. : 1عم التؿسع 2 3C C C C
العالق بني شد التاز التتس بني طسيف وكجؿ : 2.
. الصخ التؿسؼ :3
أ أثا التؿسؼ . ا بدالل الصو أثا الصخ ، تاقص كرلك أض تصاد التتس بني طسيف وكجؿ أض . = R Cبجابت الصو R . C. دع ادتدا : R Cتعمل شو الصخ التؿسؼ بكى
تطز التتس شد التاز أثا عىم التؿسؼ تطز التتس شد التاز أثا عىم الصخ
. الطاق املخص يف وكجؿ :4 21
2 cE C CU
.. تتاقص ر الطاق إىل الصـ أثا التؿسؼ بعد شو :
[email protected] - 2 -
1لدا زتىع وكجؿات وتىاثم ضع كن وا 01. 0,1C mF . 5 وكجؿ وكاؾ٠ ضعتاعني طسك جتىع عدد و ر املكجؿات لمخصه عم -1 mF . املطتعىن . حدد عدد املكجؿات -240Uصخ زتىع املكجؿات املطتعىم حتت تتس -3 V .
وا شخ كن وكجؿ ؟ -ب وا شخ املكجؿ املكاؾ٠ ؟ -أ
3,3Cوكجؿ ضعتا 02. F 9تصخ باضط ولد لمتتس املطتىس قت احملسك الكسباE V. 100Rتتي عىم الصخ عرب اقن أو وكاوت K . هلر الداز. أعط عباز ثابت الصو – 1 حد شو. بني أ حد – 2 .أجد قى ثابت الصو – 3 قىيت التتس الكسبا بني طسيف املكجؿ شد التاز الكسبا املاز يف الداز بعد – 4 ثاــــ 5ع
و غمل الكاطع.
ميجن الصكن تػريات التتس الكسبا بني طسيف 03. وكجؿ بدالل الصو. تصخ ر املكجؿ بتتس ثابت قىت
5E V 1000عرب اقن أو وكاوتR . أعط تسكب الداز الر طىح بتخكل ر املتابع. – 1 اليت حيككا التتس بني طسيف املعادل التؿاضم أجد – 2
املكجؿ. أعط عباز حن ر املعادل. – 3 .RCلجا الكطب اضتتج و البا قى ثابت الصو – 4 اضتتج ضع املكجؿ. – 5
56Cميجن الصكن املكابن داز كسبا حتت عم وكجؿ وصخ، ضعتا 04. F التتس بني طسؾا 4,0E V 100، اقن أو وكاوتR :قاطع
0tيف المخظ – 1 ك بػمل الكاطع. وا قى التتسCu بني طسيف املكجؿ عد ر المخظ؟ بني طسيف املكجؿ. Cuأجد املعادل التؿاضم اليت حيككا التتس – 2
تأكد أ املعادل – 3t
Cu Ee
.تعترب حال لمىعادل التؿاضم أعط عباز طاق املكجؿ بدالل الصو . – 4tأحطب قى ر الطاق و أجن – 5 10ثي و أجنt ms .
ستسك كسبا PMلمىلد 05. . وكاو داخم وىم . Eق.بني أ املعادل Pوع الكط Kسبط الكط t = 0 sأ(.. عد المخظ 1..
تكتب كاآلت : tالصو ABUالتؿاضم اليت تسبط
ABAB
dU tRC U t E
dt
أ حد املكداز - RCب ( يف مجم الحدات الدل : الجاseconde . )
ER C
[email protected] - 3 -
حن املعادل أعال : أ ب(.. ب 1t
ABU t E e
.
جـ(.. أزضي شكن املخ البا الر ميجن ABU t . عني بالتكسب عم الصكن إحداثات كط تكاطع مماس املخ عد املبدأ وع ارتط املكازب األؾك لمىخ .
: 10Rد(.. أحطب ثابت شو الداز وع العمي أ k 0,5C F . Uـ(.. أحطب قى التتس AB : عد المخظات ،5 ثي عدوا ؤه ،t : إىل وا الا . عطE = 100 V .
احملطب مبكات جدد . t = 0عد المخظ : Dبالكط K.. املكجؿ اآل وصخ ، سبط الكط 2أ(.. اضتخسج املعادل التؿاضم ادتدد اليت تسبط ABU t بـt .
اذتن : ب(.. حتكل أ t
ABU t Ee
: أحطب التتس عد المخظات . ،5 ثي عدوا ؤه ،t .إىل وا الا
( وسبط عم التطمطن وع اقن أو Cتضح األشكاه أضؿم شتططات الصخ التؿسؼ ملكجؿ ضعتا ) 06. ( . Rوكاوت )
وخات الصخ وخات التؿسؼ وع التعمن . -1 ب إعتىادا عم املخات أعال اضتتج وا م : -2 .Rلتتس الصخ ، قى املكاو 0U، الكى العظى 0iالصد العظى لتاز الصخ ( أ
( لمىكجؿ املطتعىم . Cلمداز قى الطع ) ثابت الصو ( ب . جـ( الطاق الكسبا العظى املخص باملكجؿ ذتظ بد التؿسؼ
د( شو تاقص طاق التؿسؼ العظى إىل صـ قىتا 1 2t .
س قى ضع املكجؿ باضتعىاه وكجؿ أخس ضعتا ) -3 'ػ 2C Cقى املكاو باضتعىاه وكاو أخس )
' 2RR اضتتج قـــــى . 1 2't . ادتــدد
U ( v )
t ( ms )
1
10
- 2 –الشكل
i ( mA )
t ( ms )
0.1
10
- 3 –الشكل
U ( v )
t ( ms )
1
10
- 1 –الشكل
i ( mA ) t ( ms )
0.1
10
- 4 –الشكل
[email protected] - 4 -
خاله حص أعىاه تطبك . و أجن حتكل را الػسض طتعىن التجص (C) سد تعني ضع وكجؿ 07. التال:
،بادل ، أضالك التصن.C،وكجؿ ضعتا Rاقن أو وكاوت ولد لتتس ثابت وكاوت وىم، لمداز الكسبا تضح و خالل آل شخ تؿسؼ وكجؿ.ضع زمسا ختططا (1 كـ تي تؿسؼ وكجؿ يف البدا ؟ (2بصخ املكجؿ بامللد الطابل الر عط تــازا شــدت ثابــت . باضتعىاه زاضي االتصاش بدأ t=0عد المخظ (3
ااملبط ذ ودخمني ظس عم شاشت التتس المخظني بني طسيف امللد طسيف املكجؿ. كؿ زبط ودخم زاضي االتصاش املبط بر الداز .أ( باضتعىاه السضي التخطط الطابل لمداز ب
ب( ضع شكال كؿا لمتتس المخظني املالحظني عم الصاش. ( حنطب قى شخt( أثا عىم الصخ و أجن كن قى لـ )4
( ؾخصن عم البا التال الر ميجن تػريات شخ املكجؿQاملكجؿ ) بدالل التتس الكسبا املطبل بني طسؾا .
( باالعتىاد عم البا :عني ضع املكجؿ.4-1 ( اذا عمىت أ الكى املطجم عم املكجؿ و طسف الصاع :4-2
4700C F 20بـ% ن الكى املتخصن عما جتسبا تتؿل وع دق الصاع ؟ عمن.
نقط ) علوم جتريبية ( بكالوريا اجلزائر
حكمة : .امرىء مبا عمل كل وبعد ذلك يجزى ..…و عمل ينهيه أجل ...قه عمل و أمل حيق ...احلياة أمل خيفيه أمل
0.8 2
10
4
Q(mc)
U(v)
[email protected] - 1 -
يف بكالوريا اجلزائر RCثنائي القطب 02السلسلة :
نقط شعبة رياضيات و تقين رياضيات 3102بكالوريا .
نقط علوم جتريبية شعبة 3102بكالوريا .
[email protected] - 1 -
RL ثنائي القطب الوشيعة و السلسلة :
ملخص : يي شلك ناقل ملفوف حلسونيا مغلف بعازل : : خصائص الوشيعة ..1
) متانع مرور التيار يف الدارة لوقت قصري ) نظام انتكالي كهاقل أومي عهدما جيتازيا تيار ثابت الشدة )نظام دائم (تتصرف
عبارة التوتر بني طريف الوشيعة :
AB
di tU t ri t L
dt
حيث r مكاومة الوشيعة و L H : ) ذاتيتا ) مكدار مييس الوشيعة و ميثل مدى ممانعتا ملرور التيار
0مو أجل وشيعة صرفةr : تصبح العبارة الصابكة مو الشكل :
AB
di tU t L
dt
0مو أجل مكاومة صرفةL : : تصبح العبارة الصابكة مو الشكل AB tU t ri
تطور شدة التيار ..2 i t يف الثهائي الكطبRL :
RABبتطبيق قانون مجع التوترات يف الدارة جند : : أ( عهد إقامة التيار )غلل الكاطعة ( uuE : أي
ERiridt
diL
وشيعة
و بوضع t
L L
R R r
تصبح املعادلة كاآلتي
1di Ei
dt L و هي معادلة تفاضلة من الدرجــة األوىل لـ i t تقبل
حال أسيا من الشكل :
t
t
eR
Eti 1
: بهفض الطريكة جند املعادلة التفاضلية كاآلتي : أ( عهد فتح الكاطعة 1
0di
idt
يكوى احلل
كاآلتي : t
t
Ei t e
R
الطاقة املغهاطيصية املخسنة يف وشيعة ..3 صرفة :
21. .
2LE t L i t
uE
R
L
r
A
B
ABu
Ru
i
K
tR
E
Ai
st
Ai
st
tR
E
0
غلق
القاطعة
فتح
القاطعة
[email protected] - 2 -
[email protected] - 3 -
بداللة الزمن، فنحصل على البيان التالي: RLنقوم بمتابعة تطور ظهور التيار الكهربائي في دارة أعط رسم الدارة الكهربائية التي تسمح لنا بإجراء ىذه المتابعة. – 1. استنتج قيمة ثابت 0tأرسم المماس للمنحنى عند اللحظة – 2
الخاص بهذه الدارة. الزمن من 63%أوجد من البيان اللحظة التي يصل فيها التوتر إلى – 3
قيمتو العظمى.ماذا تستنتج ؟إذا علمت أن قيمة القوة المحركة الكهربائية للمولد ىي - 4
VE 5 أحسب مقاومة الدارة ،tR. .Lاستنتج ذاتية الوشيعة – 5
نحقق الدارة الكهربائية التالية لمتابعة تطور التوتر الكهربائي بين طرفي الوشيعة r,L .بداللة الزمن VEالمولد المستعمل ىو مولد للتوتر المستمر قيمة قوتو المحركة الكهربائية 6 ،
و مقاومة الناقل األومي 15rمقاومة الوشيعة 50R. تسمح لنا نتائج المتابعة برسم البيان التالي:
RLالخاص بالدارة استنتج من المنحنى ثابت الزمن – 1 بين أن ثابت الزمن لو وحدة زمنية.. R,r,Lبداللة أعط عبارة – 2 .Lقيمة الذاتية استنتج من المقدار – 3_ أرسم في نفس المعلم المنحنيين الممثلين لتطور التوتر السابق في 4
الحالتين التاليتين : ( ، و مقاومتها مهملة Lالحالة )أ( : استبدال الوشيعة بأخرى لها نفس )
( و ذاتيتها rالحالة )ب( : استبدال الوشيعة بأخرى لها نفس المقاومة ) مهملة .
نقط 40 علوم جتريبية : 2012بكالوريا
- 1 -
- -2013/2014
ثم نربطها مع مكـثفة غيرu = 100Vتحت توتر C1 = 2Fنشحن مكـثفة سعتها C2 = 0.5Fمشحونة سعتها
كما هو موضح في الشكل .
؟C1) ـ عين الشحنة اإلبتدائية للمكـثفة 1حسب التوتر بين لبوسي كل مكـثفة بعد ربطهما ؟ 2 ) ـ ا
ربع مكـثفات سعاتها عل C1 = 2F ،C2 = 0.5F ،C3 = 1.5ى التوالي :لدينا اF ،C4 = 4F .
.100Vتم ربطهما كما في الشكل الموالي : نغذي الدارة بتوتر ثابت قيمته وجد سعة المكـثفة المكافئة ؟1 ) ـ اوجد شحنة المكـثفة المكافئة 2 ؟q) ـ اوجد كمية الش3 حنة الموجودة على كل مكـثفة ) ـ ا
.q1 ،q2 ،q3 ،q4على الترتيب :
Rمقاومة ) مكـثفة مربوطة على التسلسل معr = 0E ,نشحن بواسطة مولد مثالي (= 20 kتغيرات التوتر الكهربائي بين طرفي المكـثفة خالل . يمثل البيان التالي
الزمن .
) .u, R , E( عن شدة التيار في كل لحظة بداللة) ـ عبر 1كمل الجدول التالي :2 ) ـ ا
؟R Cلثنائي القطب ) ـ عين بيانيا قيمة ثابت الزمن 3وجد قيمة 4 ؟C) ـ ارسم البيان 5 ؟ i = f ( t )) ـ ا
ار ؟ ) ـ كيف تتطور شدة التي6
لف دارة كهربائية من من مولد للتوتر الثابت = Cو مكـثفة فارغة سعتها E = 6 Vتتا0.1F ومقاومتهاR = 100 k ، : كما في الشكل
1نضع البادلة في الوضع ( t = 0) ـ عند اللحظة 1 شحن المكـثفة .عملية) فتبدا
ـ استعمل قانون وم و قانون التوترات لكـتابة المعادلة التفاضلية للدالة بداللةا اuBD = u ( t )؟
ن حل هذه المعادلة من الشكل : ب ـ تحقق اU ( t ) = E + ae-bt بإختيار صحيح لـb؟
ن ج = Aـ بين ا - E وجد قيمة ؟ ؟ ثم اكمل الجدول التالي : 2 ) ـ ار 3 uBDسم البيان ) ـ ا = f ( t ) ؟لتفريغ المكـثفة ؟2) ـ نضع البادلة في الوضع 4
ين تذهب الطاقة المخزنة في المكـثفة ؟ ـ إلى ا اب ـ ما هي القيمة العددية لهذه الطاقة ؟
عيد تفريغهE = 5.0 Vتم شحنها تحت توتر ثابت ( Cمكـثفة سعتها ا في ناقل ) . ثم اومي مقاومته R = 105ا
ثناء تفريغها .. يمثل البيان التالي تطوراتt = 0و ذلك عند اللحظة شحنة المكـثفة ا
كـتب المعادلة التفاضلية للدارة بداللة 1 خالل التفريغ ؟q ( t )) ـ ان حلها هو 2 ؟q( t ) = Q0e-t/) ـ بين ان المماس 3 زمنة) ـ برهن ا يقطع محور اال للبيان عند المبدا
= tعند نقطة توافق ( ؟ () ـ عين بيانيا ثابت الزمن ؟4حسب سعة المكـثفة 5 ؟C) ـ احسب شحنة المكـثفة عند اللحظة 6 t = 5وt = 0) ـ ا ؟حسب شدة التيار عند نفس اللحظتين السابقتين ؟ 7 ) ـ ا
ومي مقاومتهE = 100 Vا مولد لتوتر ثابت لدين مقاومته الداخلية مهملة ، ناقل اR = 10 k و مكـثفة سعتها ،C = 0.5F سالك توصيل . نحقق الدارة ، بادلة ا
التالية :
عملية شحن المكـثفة . t = 0) عند اللحظة 1) ـ نضع البادلة في الوضع ( 1 فتبداو ـ ا uABجد المعادلة التفاضلية للدارة ا = f ( t )؟
5 0t ( s )
uBD ( V )
2520151050t ( s )i( A )
C1
C2
t ( s )
u ( V )
0 5
10
20
0.2
q ( C )
t ( ms )
E
1
2
ABD
ـ+
RC
E
1
2
A B D
+ ـ
RC
C3C1
EC2
C4
***األستاذ : سنوسي نورالدین***–ثانویة سیفي الطاھر ثنیة النصر [email protected]
- 2 -
ن حلها هو uABب ـ تحقق ا = E ( 1 – e-t/ ؟(بداللة الزمن ؟uABـ مثل كيفيا تغيرات ج
مع المستقيمد ـ ما هي داللة نقطة تقاطع المماس للبيان ؟ EuAB =عند المبداحسب ثابت الزمن له ؟R Cثنائي القطب ـ ا
حسب t1عند اللحظات uABو ـ ا = وt2 = 5؟. t = 0) عند اللحظة 2) ـ نضع البادلة في الموضع ( 2
وجد المعادلة التفاضلية للدارة ؟ ـ ا احسب جل uABب ـ ا t1 = 0 ،t2من ا = ،t3 = 5 ،t ؟
بداللة الزمن ؟ uABرات ـ مثل تغيج
، يحمل V 24شحنت تحت توتر قدره C1 = 3.3Fسعتها A , Bمكـثفة لبوساها .qAشحنة موجبة Aاللبوس
حسب الطاقة المخزنة في المكـثفة ؟1 ) ـ اخرى غير مشحونة لبوساها 2 C2 = 2.2FسعتهاE , D) ـ نصل هذه المكـثفة با
في الشكل .كماسريع حتى يتحقق التوازن الكهربائي .انتقاليعند غلق القاطعة يجتاز الدارة تيار
في هذه الحالة :. q’Eشحنة E، ويحمل اللبوس q’Aشحنة Aيحمل اللبوس
كـتب العالقة بين ـ ا ؟qA ،q’A ،q’Eاكـتب العالقة بين ؟q’A ،q’Eو C1 ،C2ب ـ ا
وجد القيمة العددية لكل من 3 ؟q’A ،q’E) ـ احسب الطاقة المخزنة في المكـثفتين بعد ربطهما ؟4 ) ـ انه تم فقدان جزء من الطاقة بعد ربط المكـثفتين ؟3و 1) ـ من السؤا لين 5 يتضح ا
ين ؟ ي شكل فقدت هذه الطاقة و ا ـ على ا اا هي كمية الطاقة الضائعة ؟ ب ـ م
ومي مقاومته L , rدارة كهربائية تضم على التسلسل وشيعة ( R = r = 12) و ناقل ا مولد توتر مستمر مقاومته الداخلية مهملة و قوته المحركة الكهربائية .E نصل .
.الدارة إلى راسم إهتزاز مهبطي كما هو موضح بالشكل الموالي
اإلهتزازات البيانين التاليين :يظهر على شاشة راسم.V / div 3الحساسية الشاقولية :
علل ؟) ـ ماذا يمثل كل بيان ؟1) ـ كيف تتصرف الوشيعة ؟ علل ؟2حسب شدة التيار المار بالدارة ؟ 3 ) ـ احسب القوة المحركة الكهربائية للمولد ؟ 4 ) ـ ا
:t = 0في الدارة التالية نقوم بغلق القاطعة ثم قتحها عند
نه عند اللحظة uRكان التوتر بين طرفي المقاومةt1إذا علمت ا = 0.9 u0،uRكان التوتر بين طرفي المقاومة t2و عند اللحظة = 0.1 u0.
القاطعة مع مرور الزمن ؟ ) ـ كيف تتغير شدة التيار في الدارة عند فتح1t2) ـ إذا كان 2 – t1 = 1.65 ms
حسب ثابت الزمن ـ ا حسب ذاتية الوشيعة للدارة ؟ا ؟ Lب ـ ا
ومي L , rفي التركيب التالي لدينا دارة تشتمل على التسلسل : وشيعة ( ) ، ناقل ار مستمر ، مولد توتR = 50مقاومته
نغلق القاطعة فيظهر في t = 0عند اللحظة ، راسم إهتزاز و قاطعة .E = 3.8 Vمثالي البيان التالي : YBالمدخل
كـتب عبارة التوتر الكهربائي الذي يظهر في المدخل 1 بداللة شدة التيار ؟YB) ـ اوجد القيمة العددية لشدة التيار الماربالدارة ع2 ) ؟I0ند النظام الدائم ( ) ـ ا
dtبداللة E) ـ عبر عن 3di
،i ،R ،r ،Lحسب المقاومة الداخلية للوشيعة 4 و ذاتيتها .) ـ ا
لف ثنائي قطب من وشيعة صافية ذاتيتها ومي مقاومته H0.12=Lيتا Rو ناقل ا.E = 6.0 Vي لتوتر مستمر متغيرة و مولد مثال
وجد المعادلة التفاضلية لشدة التيار المار بثنائي القطب 1 تطوره نحو ل خال R L) ـ اقيمة ثابتة غير معدومة ؟
) ـ إذا كانت عبارة شدة التيار المارة بثنائي القطب بداللة الزمن من الشكل :2i ( t ) = a + be-t
ن : ثبت ا Lا
R : ن Rو ا
Eb- a
جل 3 حسب الشدة العظمى للتيار من ا ؟R = 12) ـ احسب ثابت الزمن 4 ؟ ) ـ ا
Lدارة كهربائية تضم على التسلسل وشيعة ( , r ومي مقاومته ، R = 35) و ناقل ا، E = 12 Vية مهملة و قوته المحركة الكهربائية مولد توتر مستمر مقاومته الداخل
.قاطعةو نتابع تطورات شدة التيار المار بالدارة خالل الزمن t = 0نغلق القاطعة عند اللحظة
نحصل على البيان التالي .
E
L , r RM
B A
i
YA
YB
1
2
L , r
RM
A
B
YB
YA
t (m s )
UR ( V )
1
20
E
C1
C2
A
DE
B.
. .
.
ـــ+E
L , r=0R = 1 k
ABM
K
***األستاذ : سنوسي نورالدین***–ثانویة سیفي الطاھر ثنیة النصر [email protected]
- 3 -
) ـ مثل مخطط الدارة ؟1كـتب العبارة الحرفية لشدة التيار المار بالدارة2 حسب قيمته ) ـ ا في النظام الدائم ؟ وا
حسب ؟rالعددية ؟ ثم اوجد من البيان قيمة ثابت الزمن 3 حسب ) ـ ا ؟L؟ و اجل عدة قيم مختلفة لذ4 لثابت الزمنةاتية الوشيعة نحصل على قيم موافق) ـ من ا
: السابقممثلة في البيان كـتب العبارة البيانية ؟ ـ ا ا
) ؟L , r , Rبداللة ( ب ـ من الدراسة النظرية عبر عن ـ هل نتائج هذه التجربة تتفق مع المعطيات ؟ ج
تعطى شدة التيار المار في هذه rو مقاومتها الداخلية L = 0.1 Hوشيعة ذاتيتها i = 1.2 ( 1: الوشيعة خالل تطوره نحو قيمة ثابتة بالعالقة التالية – e-2t )
وجد قيمة شدة التيار عند اللحظة 1 ؟ هل تخزن الوشيعة طاقة عندها ؟t = 0) ـ اوجد قيمة الطاقة المتولدة في الوشيعة عندما 2 = t) ـ ا وt؟وجد قيمة مقاومة الوشيعة ؟ 3 ) ـ ا
) نحو قيمة ثابتة R , Lشدة التيار في ثنائي القطب ( تعطى المعادلة التفاضلية لتطور معدومة بالعالقة التالية :
0=)t(iLR
+dtdi
وجد) ـ 1 حل هذه المعادلة ؟االزمن .لطاقة المخزنة في الوشيعة بداللة) ـ يمثل البيان التالي تغيرات ا2
L , I0بداللة : لحظةفي كلعبر عن الطاقة المخزنة في الوشيعة , , t؟وجد ذاتية الوشيعة حيث 3 .R = 100) ـ ان الزمن الالزم لتناقص الطاقة إلى النصف ( 4 ) ½t) ـ برهن ا
يعطى بالعالقة : 2ln
2=t
21
τحسب قيمته ؟ ؟ و ا
مع العناصر الكهربائية ا على التسلسل) نربطهCقصد شحن مكـثفة مفرغة ، سعتها ( التالية :
ومي مقاومتهمقاومته الداخلية مهملة ـE = 3 Vـ مواد كهربائي ذو توتر ثابت ناقل اR = 104 ـ قاطعةK.
نصلها براسم اهتزاز بين طرفي المكـثفة Uc(t)الظهار التطور الزمني للتوتر الكهربائي ـ .1ـ مهبطي ذي ذاكرة . الشكل
فنشاهد على شاشة راسم االهتزاز المهبطي المنحنى t = 0في اللحظة Kنغلق القاطعة Uc(t) ـ .2الممثل في الشكل ـ
s15tـ ماهي شدة التيار الكهربائي المار في الدارة بعد مدة 1 . من غلقها ؟ن له نفس وحدة قياس الزمن .) τ(ة لثابت الزمنـ ا عط العبارة الحرفي2 ، وبين ا) للمكـثفة .Cو استنتج السعة ( )τ(ـ عين بيانيا قيمة 3) : t = 0ـ بعد غلق القاطعة ( في اللحظة 4
ـ كـتب عبارة شدة التيار الكهربائيا شحنةلمكـثفة .q (t )المار في الدارة بداللةi (t)اكـتب شحنة q ( t )بين لبوسي المكـثفة بداللة Uc(t)عبارة التوتر الكهربائي ب ـ ا
المكـثفة .ن المعادلة التفاضلية ج تعطى بالعبارة Uc(t)التي تعبر عن ـ بين ا
Edt
dURCU C
C .
e1(E)t(U(ـ يعطى حل المعادلة التفاضلية السابقة بالعبارة5 At
C
.. وماهو مدلوله الفيزيائي ؟Aالعبارة للثابت استنتج
ـ على : 1تحتوي الدارة الكهربائية المبينة في الشكل ـ ومي مقاومته E = 12 Vـ مواد كهربائي ذو توتر ثابت مقاومته الداخلية مهملة ـ ناقل ا
R = 10 Ω ـ وشيعة ذاتيتهاL و مقاومتهاrـ قاطعةK.
20
0.06
i(A)
t (m s )
2
0.2
L(H)
(ms)
0.50
0.2
t (ms)
EL ( j )
E
ـ1الشكل ـ
R
M
YC
i
K
UC(V)
t (s )
2الشكل ـ ـ
0
1
2
L . r
E
iUCB
A B C
K
R
UBA
ـ 1الشكل ـ
***األستاذ : سنوسي نورالدین***–ثانویة سیفي الطاھر ثنیة النصر [email protected]
- 4 -
و )UBAـ . نستعمل راسم اهتزاز مهبطي ذي ذاكرة ، الظهار التوترين الكهربائيين (1)UCB بين على مخطط الدارة الكهربائية ، كيف يتم ربط الدارة الكهربائية بمدخل . (
هذا الجهاز .UBAـ المنحني : 2يمثل الشكل ـ ،t = 0في اللحظة Kـ نغلق القاطعة 2 = f ( t )
.المشاهد على شاشة راسم االهتزاز المهبطي وجد قيمة : عندما تصبح الدارة في حالة النظام الدائم ا
ـ التوتر الكهربائي ) .(UBAا
) .(UCBب ـ التوتر الكهربائي ـ الشدة العظمى للتيار المار في الدارة .ج ـ استنتج :2باالعتماد على بيان الشكل ـ ـ 3
ـ قيمة ثابت الزمن المميز للدارة .τاب ـ مقاومة و ذاتية الوشيعة .
حسب الطاقة االعظمية المخزنة في الوشيعة .4 ـ ا
:
) و المكون من العناصر التالية : 3نحقق التركيب الكهربائي المبين في الشكل ( وميان مقاومتهما ، ناقC = 2µFمكـثفة فارغة سعتها ، مولد قوته ’R،Rالن ا
سالك.K، بادلة Eالمحركة ، ا
-المقابل–الشكل t = 0) في اللحظة 1/ نضع البادلة عند الوضع ( 1
ماذا يحدث للمكـثفة ؟ –اسهم التوترات : –ب , URبين على الشكل جهة التيار المار في الدارة ثم مثل باال
UC.بالعبارة : UCتعطى المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر –ج
255 Ucdt
dUc
بالثانية tبالفولط ، و UCحيث .R، المقاومة E،القوة المحركة للمولد 1τاستنتج ثابت الزمن
) 2( / نضع البادلة في الوضع 2 ماذا يحدث للمكـثفة ؟ –ا
وجد المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر –ب في هذه الحالة . UCاUC:تقبل هذه المعادلة حال من الشكل–ج ( t ) = E e -2.5 t استنتج
:ʹR، * المقاومة 2τالزمن * ثابت
اكـتب عبارة الطاقة الكهربائية المخزنة في المكـثفة لحظة وضع –د حسب قيمتها . 2البادلة في الوضع ( ) ، و ا
من قيمتها % 50احسب الزمن الالزم لتناقص الطاقة الكهربائية إلى -هـ عظمية . اال
كــد مــن قيمــة µf330V 160 ,ثفــة غيــر مشــحونة تحمــل البيانــات التاليــة "مكـ " لكــي نتاومي قيمة مقاومتهCسعة هذه المكـثفة نصلها على التسلسل مع ناقل ا
ΩR= 12.5 k ثــم نشــحنها بمولــد مثــالي قوتــه المحركــة الكهربائيــةE=300V نســجلومـي بواسـطة جهـاز إعـالم بـين طرفـي الناقـل URبين طرفـي المكـثفـة و UCتطورات اال
لي مزود ببطاقة مدخل فنحصل على البيانين( :) التالين2)،(1ا
I/علل؟ ƒ =UC(t)ما هو البيان الذي يمثل -1ن المقدار-2 متجانس مع الزمن.RC=τباستعمال التحليل البعدي، بين اII/
رسم الدائرة السابقة.-1 اوجد المعادلة التفاضلية ل-2 بين طرفي المكـثفة.UCتطورات ان حل هذه المعادلة يكـتب بالشكل التالي: -3 ثبت ا UC= E(1-e-t/RC)ا
III :ومي هو τE e-t/ =UR/ إذا كان التوتر بين طرفي الناقل االنه يمكن كـتابة العبارة التالية : at +b =lnبين ا UR
وجد قيم Eτ,بداللةb,aاlnرات يمثل البيان التالي تغي UR بداللة الزمن(t)ƒ =ln UR
وجد من البيان قيمة - سعة المكـثفة، هل هذه النتيجة توافق مع Cاالبيانات المسجلة من طرف الصانع على المكـثفة.
س، ن يمروا بمحطات التعب و الفشل و اليا ** ال يصل الناس الى حديقة النجاح دون اادة القوية ال يطيل الوقوف في هذه المحطات**و صاحب اإلر
UBA (V)
t (s )
2الشكل ـ ـ
0
2
0.002
***األستاذ : سنوسي نورالدین***–ثانویة سیفي الطاھر ثنیة النصر [email protected]
50
100
150
200
250
300
t(S)1
2
t(S)
Ln UR
نورالدین******األستاذ : سنوسي –ثانویة سیفي الطاھر ثنیة النصر [email protected]
2
1
1
2014-2013-تیارت-زعرورة–العربي بن مستورة ثانویة -الظواھر الكھربائیة-3الوحدة -الظواھر الرتیبة:المجالخیرات مخلوف:ع ت األستاذ 3:المستوى
:RCالمكثفة وثنائي القطب-1:1تمرین
F,Cمكثفة سعتھا VEالكھربائیة تشحن بواسطة مولد للتوتر المستمر قوتھ المحرك33 9. تتم عملیة الشحن
عبر ناقل أومي مقاومتھ KR 100..لھذه الدارةأعط عبارة ثابت الزمن –1.ھي وحدة زمنبین أن وحدة –2.أوجد قیمة ثابت الزمن –3.ثواني بعد غلق القاطعة5ما ھي قیمة التوتر الكھربائي بین طرفي المكثفة –4.ثواني بعد غلق القاطعة5ما ھي قیمة شدة التیار الكھربائي الذي یجري في فرع المكثفة –5
:2تمرین تغیرات التوتر الكھربائي بین طرفي المجاور یمثل الشكل
.مكثفة بداللة الزمنVEن ھذه المكثفة بتوتر ثابت قیمتھ تشح 5 عبر ناقل
.1000Rأومي مقاومتھ .أعط تركیب الدارة الذي یسمح بتحقیق ھذه المتابعة–1أوجد المعادلة التفاضلیة التي یحققھا التوتر بین طرفي –2
.المكثفة.أعط عبارة حل ھذه المعادلة–3لثنائي القطب استنتج من البیان قیمة ثابت الزمن –4
RC..استنتج سعة المكثفة–5
:3تمرین FCیمثل الشكل المقابل دارة كھربائیة تحتوي على مكثفة مشحونة، سعتھا و التوتر بین طرفیھا 56
V,E 04 ناقل أومي مقاومتھ،100Rو قاطعة:بین طرفي المكثفة عند ھذه اللحظة؟Cuما ھي قیمة التوتر .نقوم بغلق القاطعة0tفي اللحظة –1
.بین طرفي المكثفةCuأوجد المعادلة التفاضلیة التي یحققھا التوتر –2
تأكد أن المعادلة –3
t
C Eeuتعتبر حال للمعادلة التفاضلیة.
0tأعط عبارة طاقة المكثفة بداللة الزمن و ھذا من أجل –4mstثم من أجل tأحسب قیمة ھذه الطاقة من أجل –5 10
:5التمرین :الدارة الكھربائیة المقابلةلدیك
؟ 2؟ وماذا تمثل الدارة 1ماذا تمثل الدارة -1وما عدد العناصر الكھربائیة في كل دارة؟
ذكر بالوحدة المناسبة لھا وكذا .Cتتمیز المكثفة بسعتھا -2.أجزاء الوحدة
حیثt=0في لحظة نعتبرھا 1نضع البادلة في الوضعیة -3ما المقادیر التي تعتقد انھا تتغیر مع. ةالمكثفة لیست مشحون
E ،uC،qa ،qb،C ،R ،i ،EC:الزمن وكیف؟
).الطاقة المخزنة( .في كل لحظةucاعتمادا على قانون اوم لجمع للتوترات اعط المعادلة التفاضلیة التي یحققھا -3-1
ER C
2
حیث uc=f(t)ثم ارسم المخطط .bو aلثوابت حیث یطلب تعیین اuc=E(a-ebt):بین انھا تقبل حال من الشكل-3-2
C=1mF, R=1k ,E=10v
C=2mF)و )R=2k ،C=1mF:(اعد رسم المخطط السابق حیث-3-1 ,R=1k ثم قارن بینt1/2في كل حالة.
.ثماعط لھا حالq(t)تحققھا استنتج من المعادلة التفاضلیة السابقة المعادلة التفاضلیة التي-3-4).uc=f(t)(مع البیان االول uR=f(t)ثم ارسم ucبداللة uRاعط عبارة -3-5ucالمھبطي للحصول على /ا /وضح على الدارة كیف یتم توصیل أقطاب ر-3-6
.uRوعلى ؟؟ i=f(t)المھبطي على المخطط اسم االھتزازھل یمكن الحصول باستعمال ر-3-7
؟؟. uR=f(t)من البیان "i=f(t)"وكیف یتم استنتاج البیان .علل:2نضع البادلة في الوضعیة -4خالل الزمن؟ucما الظاھرة الحادثة؟؟ وكیف تتغیر -اھل مدة الشحن الكلیة ومدة التفریغ الكلیةمتساویتان؟ لماذا؟-ب
واعط حلھاucجـ اعط المعادلة التفاضلیة التي تحققھا ما الذي یتغیر اثناء .وضعیة الناقل االومي فنتحصل على الدارة ـ نغیر5
عملیة الشحن وعملیة التفریغ عندئذ؟ نستبدل المولد السابق بمولد یقدم جھدا متناوبا كما -6
:في الشكل ادناه.ثانیة االولى20صف ما یحدث خالل
:6التمرین
ثنائي قطب مجھولXو R=100اذا علمت ان :لدیك الشكل المقابل
.Cاو مكثفة سعتھا R1=Rالطبیعة لكنھ یمكنھ ان یكون ناقل اومي
وبعد مدة كافیة نوصل أقطاب راسم 1نضع البادلة في الوضعیة :اوال
كما Y2و Y1:كما في الشكل فنتحصل على المخططینالمھبطياالھتزازا–:في الشكل الثاني
.bو aاستنتج اشارة القطبین -1
.Eاستنتج قیمة .Y2و Y1ماذا یمثل كل من -2
.مكثفة ؟علل Xھل یمكن ان تكون -3
.اذن)x(ماذا یمكن ان یكون -4
ونضع البادلةC=10mFبمكثفة سعتھا Xنستبدل -5
.10sخالل Y2و Y1اعد رسم .طبعا 1في الوضعیة
فیحدث تفریغ للمكثفة2نضع البادلة االن في الوضعیة-6
ت الطاقة المخزنة اثناء ھذه العملیة؟؟این تحولاحسب قیمة الطاقة المخزنة في المكثفة-7
:6التمرین
Eتحت جھد ثابت R=500عبر ناقل اومي مقاومتھ Cیتم شحن مكثفة مستویة سعتھا
.ارسم الدارة التي تحقق ذلك-1
uRو ucنغلق القاطعة ونسجل تطور t=0في لحظة ھي -2
.ظیین ونحصل على البیانین في الشكل االولاللح .؟؟ علل uRاي المنحنیین یمثل -1 ؟ علل i(t)اي منحنى یسمح بمتابعة تطور -2.في النظام الدائمucوقیمة uRاحسب قیمة -3.بطریقتیناستنتج قیمة -4
.Cاستنتج قیمة -5
:7التمرین :لدینا الدارة الكھربائیة التالیة
=R:یعطى 20 Kونعتبر أن المكثفة مشحونة بدایة ، نرید t =0عند 2أو 1في أحد الوضعین Kتفریغھا لذلك نضع البادلة
UAB = uc على شاشة راسم
UAB = u ؟ .بطي حتى یمكن مشاھدة البیان السابق
. علل راسم االھتزاز المھبطيوافق الذي تظھره شاشة: أثناء التفریغ بین أن المعادلة التفاضلیة لھا الشكل
وما ھي وحدة قیاسھ ؟ماذا یمثل
uAB ھو حل للمعادلة التفاضلیة السابقةln(uc)یمثل تغیرات = f (t)
ان
بداللة الزمن،RLربائي في دارة
.بإجراء ھذه المتابعةي تسمح لنااستنتج قیمة ثابت .0tحظة
من قیمتھ 63%صل فیھا التوتر إلى
ة الكھربائیة للمولد tR.
ة تطور التوتر الكھربائي بینالمولد المستعمل .
لمحركة
t(ms)
-2-الشكل
3
أین یجب وضع البادلة ؟-1=نرید مشاھدة البیان -2 f(t)(t)
.االھتزاز المھبطي =ماذا یمثل البیان -أ f(t)c(t)صل الدارة براسم االھتزاز المھ-بی3-الممثل في الشكلالبیانھل -باستخدام قانون التوترات-أ-3
uAB(t) = 0+
dt
tduAb ..
.E:بین أن -ب e-(t) =-2-الشكل في البیان المرفق-4
أكتب المعادلة الریاضیة لھذا البی-أمن أوجد ثابت الز-ب
cأحسب سعة المكثفة -جـ Eحدد قیمة فرق الكمون للمولد -د
LRالوشیعة وثنائي القطب 2
:1تمرین نقوم بمتابعة تطور ظھور التیار الكھ
:فنحصل على البیان التاليأعط رسم الدارة الكھربائیة الت–1أرسم المماس للمنحنى عند الل–2
.الخاص بھذه الدارةالزمن أوجد من البیان اللحظة التي ی–3
.العظمىأن قیمة القوة المحركإذا علمت -4
VEھي 5 ،أحسب مقاومة الدارة
.Lاستنتج ذاتیة الوشیعة –5
:2تمرین نحقق الدارة الكھربائیة التالیة لمتابع
طرفي الوشیعة r,Lبداللة الزمن
قیمة قوتھ اھو مولد للتوتر المستمر
t/
4
VEالكھربائیة 6 مقاومة الوشیعة ،15rو مقاومة الناقل األومي 50Rنتائج القیاس تسمح لنا برسم البیان التالي:
.طریقة توصیل راسم االھتزاز المھبطي للحصول على ھذا المنحنى؟بین-1.RLالخاص بالدارة استنتج من المنحنى ثابت الزمن –2 .ةوحدة زمنیالزمن لھ بین أن ثابت.R,r,Lبداللة أعط عبارة –3.Lقیمة الذاتیة استنتج من المقدار –4
3تمرین :نحقق الدارة الكھربائیة المبینة على الشكل
.في البدایة، نعتبر أن القاطعة قد أغلقت من وقت طویل–1.ممیزات التركیببداللة 0Iأعط عبارة شدة التیار الكھربائي
.أحسب ھذه القیمة.أعط عبارة الطاقة التي تلقتھا الوشیعة ثم أحسب قیمتھا–2.Kنفتح القاطعة 0tفي اللحظة –3أعط عبارة المعادلة التفاضلیة التي تحققھا شدة التیار /أ
.الكھربائي في الدارة:أن ھذه المعدلة تقبل الحل التاليتأكد / ب
t
L
R
eR
Eti
.
استنتج عبارة / جـ tu AB.
عند فتح ABuنقوم بالمتابعة الزمنیة لتطور التوتر الكھربائي –4
:ان التاليالقیاس تسمح لنا برسم البینتائج . القاطعة .جـ-3بین أن شكل المنحنى یوافق المعادلة المستخرجة في السؤال /أ
:نتبع الطریقة التالیةRLلتعیین قیمة ثابت الزمن لثنائي القطب /ب بالنسبة لقیمتھ 10%بـ ABuھي اللحظة التي یزداد فیھا التوتر 1tلیكن
90%ھي اللحظة التي یصل فیھا التزاید إلى 2tاالبتدائیة و اللحظة
الذي نرمز لھ بـ، زمن الصعودأعط ،بداللة ثابت الزمن .االبتدائیةمن القیمة
12 tttm .
ثم قارن ھذه القیمة مع القیمة التياستنتج قیمة ثابت الزمن / جـ Rو Lانطالقا من تحسب
4تمرین
I- 1الشكلنمرر تیار في الدارة التالیة:t=0شدة التیار تساوي ااصفر عند اللحظة
فنتحصل على المنحنى التالي Kلقاطعة نغلق ا.2الشكلBأوAعند احد المداخل
L= 20 mH و قتمتيr وr’مھملتین.ما ھي میزة راسم االھتزاز المھبطي الواجب-1
.استعمالھAالمنحنى الموالي ھل ھو منحنى المدخل -2
.؟برر اجابتكBأو المدخل .موضحا الطریقة المستعملةEعین قیمة -3عین بطریقتین مختلفتین-4
.RLثابت الزمن للثنائي القطب
1الشكل
5
بعد مقارنة النتائج وضح -5ما ھي الطریقة األكثر دقة
وضح لماذا؟.Rاستنتج قیمة -6ارسم كیفیا شكل-7
:المنحنى اذا ضاعفنا ذاتیة الوشیعة -أ
.المقاومة الكلیة-بالقوة المحركة-ت.Eالكھربائیة للمولد -ث
II-نضع وشیعة في دارة كما ھو موضح في
الشكل ، باستعمال تركیب غیر ممثل على
U0نخلق توتر كھربائي ابتدائي 3الشكل
نفس أسئلة.بین طرفي الناقل األومي
و استعمالU0بـ Eمع تعویض Iالجزء
:الموالي4المنحتى
5تمرین .Eة محركة كھربائیة تساويالمولد مثالي لھ قو:إلیك التركیب المقابل
ماھو فرق الكمون المالحظ على المدخل-1.11
Y؟نفس السؤال
للمدخل 2
Y؟
لماذاالیمكن مشاھدة-2.1R
uوL
u معا على شاشة راسم
ھتزازالمھبطي؟اإلماھي قیم ,القاطعة مفتوحة-1.3
Lu,
Ruو
ACu؟
0tفي اللحظة .2 ,نغلق القاطعة:أكتب -1.2
ABu بداللةRوi؟
أكتب عبارة -2.2BC
u بداللةL,rوiثم بداللةL,R,rوAB
u؟
):أوجد المعادلة التفاضلیةاألتیة-3.2 )di
L R r i Edt
؟
):حل ھذه المعادلة التفاضلیة من الشكل-4.2 ) kti t Ae B
)أوجدعبارة . )i tبداللةL,R,rوEعلماأنھ عند البدایةiمعدوم.
؟kـــــــــــــــــــــ ماھي عبارة )إستنتج قیمة -5.2 )i tفي النظام الدائم؟
)باإلعتماد على عبارة-1.3 )i t, أوجد عبارة( )AB
u tو( )BC
u t؟
):بین أنھ في أیة لحظة-2.3 ) ( )AB BC
u t u t E ؟
واللحظةEأوجد بیانیا قیمة القوة المحركة الكھربائیة -1.4)أنظر البیان(؟)5(التي یصبح فیھا النظام دائم
2الشكل
3الشكل
4الشكل
6
على ھذا البیان أرسم باللون األخضر المنحنى المشاھد -2.4على المدخل
2Yلراسم اإلھتزاز المھبطي؟
باإلعتماد على منحنى-3.4R
u,أوجد قیمة شدة التیارiالمار
50Rي النظام الدائم علماأن في الدارة وذلك ف ؟ للوشیعة؟rاستنتج قیمة المقاومة -4.4
إذا علمت أن -5.41
k معkھو العبارة الموجودة
؟Lأحسب قیمة الذاتیة ,4.2في السؤال
6تمرین
والذي یمكن ان یكون مكثفة Dنرید تعیین الطبیعة الحقیقیة لثنائي قطب كھربائي من اجل ذلك rومقاومتھا الداخلیة Lأو وشیعة ذاتیتھا Cسعتھا
والذي یحتوي على التسلسل على مولد ینتج-1-نحقق التركیب المبین في الشكل وثنائي القطب R0 =100Ωومقاومة E=6Vبین قطبیھ توتر كھربائي
D وبادلھK.بین طرفيUBAعند غلق القاطعة نشاھد بواسطة راسم االھتزاز المھبطي التوتر
-2-المقاومة فنحصل بذلك على البیان المعطى في الشكل وبین كیفیة توصیل راسم"-1-الشكل "أعد رسم الدار -1
.االھتزاز المھبطيواشرح التأخر في,عبارة عن وشیعة Dنائي القطب بین ان ث-2
.وصول الدارة الى حالة النظام الدائمبین طرفي المقاومة یحققUBAبتطبیق قانون العروات بین أن -3
:المعادلة التفاضلیة
01BABA
RdUU E
dt L
حیث
L
R
R=R0+rتمثل ثابت الزمن مع
علما أن -4
0
0
(1 )t
BA
RU E e
R r
عین بیانیا قیمةτ.
.Lوكذلك ذاتیة الوشیعة rاستنتج قیمة المقاومة -5
-1-الشكل
-2-الشكل
أجوبة التمارین1:تمرین
RC:عبارة ثابت الزمن ھي–1 منھي وحدة زنبین أن وحد المقدار –2
ti
ti
u
q
i
u
.ھي وحدة زمنإذن نرى بوضوح أن وحدة ثابت الزمن RCتحسب قیمة ثابت الزمن بحساب المقدار –3
mss,.,.RC 330330103310100 63
:ثواني بعد غلق القاطعة تعطى بالعالقة5قیمة التوتر الكھربائي –4
VeeEu ,
t
C 9191 330
5
بما أن التوتر الكھربائي بین طرفي المكثفة أصبح یساوي قیمة التوتر الذي یطبق المولد على المكثفة ھذا یعني أن شدة التیار الكھربائي–5.في الدارة أصبحت منعدمة
:2تمرین
7
:تركیب الدارة–1:طرفي المكثفةالمعادلة التفاضلیة التي یحققھا التوتر بین –2
:بتطبیق قانون العروة على ھذه الدارة نجد
Euu RC :و منھ نكتب
Edt
duRCu C
C
:فنصل إلى النتیجة التالیةRCو نعوض بعد ذلك
Eu
dt
duC
C 1
:بل ھذه المعادلة حال من الشكلتق – 3
t
C eEu 1
: فنجد tنعوض في حل المعادلة التفاضلیة –4
V,,E,uC 1535630630
8
ms20:نبحث في المنحنى عن اللحظة التي یكون فیھا التوتر بین طرفي المكثفة یساوي ھذه القیمة فنجدRCms:لدینا–5 :و منھ نجد20
F..
RC 4
3
102100
1020
3:تمرین
:ھي0tبین طرفي المكثفة عند اللحظة Cuقیمة التوتر –1
V,uC 04
0:بتطبیق قانون العروة على ھذه الدارة نجد–2 RC uu
0:و منھ نكتبdt
duRCu C
C و نعوض بعد ذلكRCفنصل إلى النتیجة التالیة:
01
CC u
dt
du
:نعوض الحل المقترح في المعادلة التفاضلیة فنجد–3
01
t
t
Eedt
Eed
011
11
EeEe
.نالحظ أن الحل المقترح یحقق المعادلة التفاضلیة:تكون0tعبارة طاقة المكثفة من أجل –42
2
1
t
cond Ee.CE
j.,Econd:ھيtقیمة ھذه الطاقة من أجل –551016
s,tو تكون قیمتھا من أجل 010:j.,Econd51031
4:تمرین :ھربائیة التي تسمح لنا بالحصول على ھذا المنحنى ھيالدارة الك–1
9
0tرسم المماس للمنحنى عند اللحظة –2
.فاصلة نقطة تقاطع المماس مع الخط المقارب األفقي للدالة ھي ثابت الزمن ms10:نقرأ من المنحنى
و ھي القیمة العظمى التي تصل إلیھا شدة التیار mA,647:لمنحنى نقرأ قیمة الخط المقارب األفقي فنجدھا تساويعلى ا–3
.الكھربائي في الدارةمن ھذه القیمة تقرأ على البیان63%اللحظة التي توافق
mA, 30647100
63
mst:ھذه القیمة ھياللحظة التي توافق 30.
نعلم أن معادلة الخط المقارب األفقي للدالة –4 tiھي:tR
Ei .
:و منھ نجد
10510647
53.,i
ERt
:نعلم أن ثابت الزمن للدارة ھو–5tR
Lو منھ نجد:
H,.L 0511010105 3
5:تمرین .فاصلة نقطة تقاطع المماس مع محور األزمنة تمثل قیمة ثابت الزمن .0tنرسم المماس للمنحنى عند اللحظة –1
ms5:من المنحنى نجد
10
:ھيمن خالل ما رأیناه في الدرس، عبارة ثابت الزمن –2tR
L
:قیمة الذاتیة ھي–3
H,.RL t 32065105 3
6:تمرین
:عبارة شدة التیار الكھربائي في الدارة تعطى بالعالقة–1R
EI 0
A,I:التطبیق العددي یعطي 1050
50
:عبارة الطاقة التي تتلقاھا الوشیعة ھي–220
2
1LIEbob
j.,,,Ebob:التطبیق العددي یعطي32 104210470
2
1
0:بتطبیق قانون العروة على الدارة التي تحتوي على الصمام، الوشیعة و المقاومة نجد/أ –3 DRAB uuu
.0Duرفیھ الصمام في ھذه الحالة یمرر التیار و ھو بذلك یعتبر قاطعة مغلقة، و یكون التوتر بین ط
0:ومنھ نكتب Ridt
diLو منھ نجد:
0 iL
R
dt
di
:لتأكد من أن المعادلة تقبل الحل المقترح، نعوض في المعادلة التفاضلیة/ب –3
0
tL
R
tL
R
eR
E
L
R
dt
eR
Ed
iL
R
dt
di
0 t
L
Rt
L
R
eL
Ee
L
R
R
E
.ادلة التفاضلیةنرى بوضوح أن الحل المقترح یحقق المع
عبارة / جـ tu ABتكون: dt
diLtuAB و منھ نجد:
t
AB Eetu
11
مع R
L
:المنحنى الذي تحصلنا علیھ یوافق دالة من الشكل /أ –4
t
AB Eetu
.یؤول التوتر بین طرفي الوشیعة إلى القیمة صفرtلما في اللحظة الصفر یكون التوتر سالبا و
/ب –4
:، ھذا یعني أن قیمتھ عند ھذه اللحظة تمثل 10%یكون التوتر بین طرفي الوشیعة قد زاد بـ 1tفي اللحظة
1
9090
t
AB EeE.,E%u
أي
1
90
t
e, 901و ھو ما یؤدي إلى ,Lnt
من التزاید، ھذا یعني أن قیمتھ عند ھذه اللحظة ھي90%یصل التوتر إلى 2tفي اللحظة
2
1010
t
AB EeE.,E%u
أي
2
10
t
e, 102و ھو ما یؤدي إلى ,Lnt
:زمن الصعود یكون 109012 ,Ln,Lntt و ھو ما یؤدي إلى:
,tttm 18212
mstttm:من البیان نجد/ جـ – 4 2112 :و منھ تكون قیمة ثابت الزمن
ms,,
69182
21
,.ms,s:القیمة الحسابیة لثابت الزمن تعطي,
R
L491049
50
470 3 ما یتفق مع القیمة البیانیةو ھو
بالتوفیق و النجاح
1
: ول التمرین األة ات التالی ل البیان ر مشحونة تحم ة غی ة " µf 330V 160 ,"مكثف ذه المكثف ة سعة ھ ن قیم د م ى Cلكي نتأك نصلھا عل
. E=300Vثم نشحنھا بمولد قوتھ المحركة الكھربائیة Ω R= 12500 قیمة مقاومتھالتسلسل مع ناقل أومي ىن ل عل ورات حص ة و UC تط ي المكثف ین طرف ي URب ل األوم ي الناق ین طرف يب الم اآلل ة لإلع ة ببرمجی ممثل :التالین )2(،)1(البیانینب
I/1- ما ھو البیان الذي یمثل(t) ƒ = UC علل؟ .متجانس مع الزمن RC = τباستعمال التحلیل البعدي، بین أن المقدار- 2 II/-1 رةمثل الدا.
.بین طرفي المكثفة UCأوجد المعادلة التفاضلیة لتطورات 2- . ھذه المعادلةلحل UC= E(1-e-t/τ): أن أثبت 3-
III /إذا كان التوتر بین طرفي الناقل األومي ھو :τ E e-t/ = UR
E τ, بداللة b,aأوجد قیم و at +b=lu UR: بین أنھ یمكن كتابة - 1 .بداللة الزمن lu URیمثل البیان التالي تغیرات - 2 أكتب معادلة ھذا المستقیم؟/ أ
. عناصتوافق مع البیانات المسجلة من طرف التسعة المكثفة، ھل ھذه النتیجة C قیمة أوجد من البیان/ ب
)ر، تق ر،عتج (3: المستوى لثةسلسلة تمارین مكملة في الوحدة الثا ثانویة عین معبد
زیاني بن علیة :األستاذ ظواھر كھربائیةدراسة 2013/2014
50
100
150
200
250
300
t(S) 1
2
2 4 12 10 6 8
t(S) 1
2
3
4
5
6
0
Ln UR
2
: ثانيالتمرین ال :لدینا الدارة الكھربائیة التالیة
ونعتبر أن المكثفة مشحونة بدایة ، نرید R= 20 K: یعطى t =0عند 2أو 1في أحد الوضعین Kتفریغھا لذلك نضع البادلة
یجب وضع البادلة ؟أین - 1 على شاشة راسم f(t) UAB = uc(t) =نرید مشاھدة البیان - 2
.االھتزاز المھبطي ؟ f(t) UAB = uc(t) =ماذا یمثل البیان /أ .مشاھدة البیان السابق من مكن رة براسم االھتزاز المھبطي حتى نتصل الدان /ب .مثل كیفیا البیان المحصل علیھ /جـ
:التوترات بین أن المعادلة التفاضلیة لھا الشكل جمع باستخدام قانون /أ - 3uAB(t) = 0+
dttdu AB . . ماذا یمثل ؟ وما ھي وحدتھ
.ھو حل للمعادلة التفاضلیة السابقة = E. e- uAB(t): بین أن /ب ln(uc) = f (t)البیان المرفق یمثل تغیرات -4
.أكتب المعادلة الریاضیة لھذا البیان /أ . أوجد ثابت الزمن /ب . cأحسب سعة المكثفة /جـ
: لثالثاالتمرین :یعطى البیان المرفق تطور شحنة مكثفة أثناء شحنھا مع مرور الزمن
.سم النظامین الظاھرین في البیان / 1 .بداللة الزمن للمكثفة qاكتب المعادلة التفاضلیة لتغیرات الشحنة / 2 .دلة السابقة اھي حل للمع q= Q0 (1 - e-t/τ )الدالة .E.C =Q 0بین ان /3 :باالستعانة بالمنحنى البیاني/ 4 .τوثابت الزمن Q0عین كل من - : E= 6Vعلما ان توتر المولد /5 .Rو المقاومة Cاحسب قیمة سعة المكثفة - .ةاوجد عبارة شدة التیار االنتقالي في الدار/6
:التمرین الرابع
/Iالتركیب بدراسة تطور التوتر بین طرفي مكثفة سعتھا مربوطة على التسلسل مع ناقل أومي مقاومتھ یسمح . 2و 1البادلة بوضعین - . . 1مبدئیا البادلة في الوضع . لتوتر ا بمتابعة قیمواجھة دخول موصولة بحاسوب تسمح -
.بداللة الزمن cUمنحنى الممثل لتطور اللحصول على أین نضع البادلة ل1 - . التیار أثناء التفریغ جھةحدد 2- .أكتب العالقة بین شدة التیار و الشحنة 3- .للمكثفة و التوتر أكتب العالقة بین الشحنة للبوس 4- أكتب العالقة بین شدة التیار و التوتر 5-
.أكتب العالقة بین التوترین و أثناء عملیة التفریغ 6- : . ان المعادلة التفاضلیة ھي من الشكل بینعند التفریغ 7-
. حدد النسبة 8-
1 0CC
dUUdt
c R K
A B D
1
2
u c u R
t/
ln(uc)
t 70
-2
1.5
q (µC)
t (ms) 20
0,2
cU
5, 0E V
3
: حل المعادلة التفاضلیة السابقة ھو من الشكل - . أوجد عبارة 9- یتوافق مع المقابل بین أن شكل المنحنى 10-
.العبارة المحصل علیھا من بین قیم الثالثة التالیة أي منھا 11-
.بیان الیتوافق مع
/IIل المكثفة بوشیعة دنستب سابقفي التركیب ال
نضع البادلة في و.ا و مقاومتھا ذاتیتھ 1الوضع
أرسم شكل الدارة الجدیدة و حدد علیھا كیفیة 1- التیار تغیرات شدةوصل واجھة الدخول لمشاھدة
: أثبت أن المعادلة التفاضلیة ھي 2-
.ھو حل لھذه المعادلة أثبت أن 3- حدد الثوابت و بداللة و -
.من الوثیقة حدد قیم و و . برسم المنحنى الممثل لتغیرات بداللة الزمن 4-
0, 46 , 2,2 , 22ms ms ms
, d iE R i Ld t
1 ti t a e
4
L , R K
C B A
: الخامسالتمرین ، وشیعة مقاومتھا K، قاطعة E = 6 Vمولد للتوتر المستمر قوتھ المحركة الكھربائیة : تحتوي دارة كھربائیة على
یسمح –1- ،تركب ھذه األجھزة كما ھو مبین على الشكل R = 200Ω،ناقل أومي مقاومتھ Lوذاتیتھا r =10Ω الداخلیة . UAB ،UBCمعلومات ذكیة بمشاھدة تطور التوترین الكھربائیین لنا جھاز كمبیوتر مربوط بھذه الدارة عن طریق بطاقة
. المبینین على الوثیقة 2و 1نغلق القاطعة و عندھا یبدأ التسجیل فنحصل على البیانین t = 0في اللحظة
. i ،di / dtبداللة UABأعط عبارة / أ – 1 . iبداللة UBCأعط عبارة / ب
ما ھو المنحنى الذي یوافق كل توتر من التوترین المدروسین ؟ / ج
. التي تجتاز الدارة في النظام الدائم ، و أحسب قیمتھ I0باستعمال قانون جمع التوترات أوجد عبارة شدة التیار / أ - 2 . I0انیا قیمة باستعمالك ألحد البیانین أوجد بی/ ب . الخاص بھذه الدارة بیانیا من أحد المنحنیین مبینا طریقة العمل τأوجد ثابت الزمن / ج
. ھي وحدة زمن τ، مبینا باستعمال التحلیل البعدي للوحدات أن وحدة τاعط عبارة ثابت الزمن / د .وشیعة لل Lاستنتج قیمة الذاتیة / ھـ
: دسالساالتمرین :تتكون دارة كھربائیة من العناصر التالیة مربوطة على التسلسل
rومقاومتھا Lوشیعة ذاتیتھا - R = 17,5 Ω ناقل اومي مقاومتھ - E = 6 Vمولد ذي توتر كھربائي ثابت - Kقاطعة -
Kنغلق القاطعة t = 0 في اللحظة
5
0 10
0,05
x
y
10
0,0
t(ms
0 10
60
x
y
01
i(mA)
t(ms)
1الشكل
2البیان
E
سمحت برمجیة لإلعالم اآللي بمتابعة شدة التیار الكھربائي المار i = f(t) في الدارة مع مرور الزمن ومشاھدة البیان
:باالعتماد على البیان - 1 استنتج قیم كل من شدة التیار الكھربائي في النظام - أ
للدارة τالدائم ، قیمة ثابت الزمن للوشیعة Lو الذاتیة rاحسب كل من المقاومة - ب
:بتطبیق قانون جمع التوترات اثبت أن -أ - 2
+ 푖(푡) = شدة التیار في النظام 퐼حیث الدائم
:بین أن حل المعادلة ھو من الشكل - ب
푖(푡) = 퐼 (1 − e ) النتائج المدونة في لنحصل على τللوشیعة وبمعالجة المعطیات ببرمجیة إعالم آلي نسجل قیم Lنغیر اآلن قیمة الذاتیة - 3
:الجدول
20 12 8 4 (ms)τ 0,5 0,3 0,2 0,1 L(H)
L = h(τ)ارسم البیان - أ
.اكتب المعادلة الریاضیة للبیان - ب .ب -1، ھل تتوافق ھذه القیمة المحسوبة في السؤال rاستنتج قیمة مقاومة الوشیعة -ج
: سابعالتمرین ال
لدراسة تطور التیار في ثنائي قطب یحتوي على وشیعة ذاتیتھاL = 0,25 H ومقاومتھا الداخلیةr موصولة على التسلسل
یخضع لتوتر كھربائي R = 10 Ω مع ناقل اومي مقاومتھ )1الشكل (، نحقق التركیب التجریبي المبین في E = 6Vثابت
نصل بالدارة فولط متر بین طرفي الوشیعة - 1
وجھاز امبیر متر على التسلسل معھا ، ثم نغلق فنقرا على الجھازین في النظام الدائم kالقاطعة i = 0,24 A ، 푢القیمتین = 3,6 V
rاحسب -
2 - بین على الرسم كیفیة توصیل راسم االھتزاز المھبطي -أ
الممثل في الرسم i = f(t)للحصول على بیان الدالة )2البیان (مع التعلیل
ثم احسبھ L ،R ،rبداللة τثابت الزمن بر عنع –ب . i = f(t)اكتب عبارة -ج푢 استنتج عبارة -د = 푓(푡) .
.محددا القیم االبتدائیة والنھائیة على الرسم 푢و 푢ارسم كیفیا البیانین الممثلین لتطور كل من -ھـ .عندما تبلغ الدارة النظام الدائم احسب الطاقة المخزنة في الوشیعة - و
6
(L , r)
R
C
D
푌E
k
0 2 x2
3
t(ms)
u (v)
: ثامن التمرین ال
:دارة كھربائیة تحتوي على العناصر التالیة مربوطة على التسلسل
Eمولد توتر ثابت - R = 40 Ωناقل أومي مقاومتھ - rومقاومتھا Lوشیعة ذاتیتھا - k قاطعة -
بمدخلي راسم اھتزاز مھبطي ذي ذاكرة Cو Aنوصل النقطتین .باألرضي Dفي حین توصل النقطة
t = 0في اللحظة k عند غلق القاطعة یظھر على شاشة راسم االھتزاز المھبطي
:البیانین الموضحین في الشكل المقابل .اربط بین كل بیان والمدخل الموافق - 1 ئيھرباكالتوتر ال Eاستنتج بیانیا قیمة - 2
.طرفي المولد بین :عین قیمتي كل من - 3. I .شدة التیار في النظام الدائم t = 0عند اللحظة .بتطبیق قانون جمع التوترات استنتج - 4
تحققھا التي التفاضلیةالمعادلة i(t)شدة التیار
5 - 푖(푡) = 훼(1 − 푒 حل ( 훼للمعادلة التفاضلیة السابقة حیث
ثابت الزمن τمقدار ثابت موجب ، 훼و τعین عبارتي كل من - L، الذاتیة rالمقاومة الداخلیة للوشیعة : باالعتماد على البیان اوجد قیمتي كل من - 6
وبعد ذلك یجزى كل أمريء بما عمل... وعمل ینھیھ أجل ... وأمل یحققھ عمل ... الحیاة ألم یخفیھ أمل
1
2
1
التمرين االول
F,Cمكثفة سعتها VEتشحن بواسطة مولد للتوتر المستمر قوته المحرك الكهربائية 33 9 تتم عملية الشحن عبر ناقل .
أومي مقاومته KR 100.
لهذه الدارة. أعط عبارة ثابت الزمن – 1
هي وحدة زمن. بين أن وحدة – 2
.أوجد قيمة ثابت الزمن – 3
ثواني بعد غلق القاطعة. 5ما هي قيمة التوتر الكهربائي بين طرفي المكثفة – 4
ثواني بعد غلق القاطعة. 5ثفة ما هي قيمة شدة التيار الكهربائي الذي يجري في فرع المك – 5
التمرين الثاني
يمثل الشكل تغيرات التوتر الكهربائي بين طرفي مكثفة بداللة الزمن.
VEتشحن هذه المكثفة بتوتر ثابت قيمته 5 عبر ناقل أومي مقاومته1000R.
لمتابعة.أعط تركيب الدارة الذي يسمح بتحقيق هذه ا – 1
التي يحققها التوتر بين طرفي المكثفة. ةأوجد المعادلة التفاضلي – 2
أعط عبارة حل هذه المعادلة. – 3
لثنائي استنتج من البيان قيمة ثابت الزمن – 4
.RCالقطب
استنتج سعة المكثفة. – 5
التمرين الثالث:
الدارة الممثلة بالتركيبة اآلتية حيث تكون فيها المكثفة غير مشحونة و قيمة مقاومة الناقل االومي لتكن
ما الفرق بين مولد التوتر و مولد التيار . -1
حدد وفقا للشكل الذي بين يديك أيا من ثنائيات القطب المكونة للدارة -2
في مصطلح المولد وفي مصطلح اآلخذة .
ادالت التفاضلية لتطور التوتر بين طرفي المقاومة والمكثفة في اكتب المع -3
حالة الشحن .
اكتب حلول هذه المعادالت . -4
بداللة الزمن . و بواسطة راسم اهتزاز مهبطي ذو ذاكرة استطعنا الحصول على البيانين اآلتيين لتطور فرق الكمون -5
.علل إجابتك.أرفق كل منحنى بفرق الكمون الموافق له . -
. و أربط مدخلي راسم االهتزاز المهبطي حتى يتسنى لك الحصول على -
2
بطريقة تختارها و يطلب منك توضيحها . . و ثابت الزمن استعمل البيانين لحساب قيمة -6
. .أستنج قيمة سعة المكثفة -7
: الرابع التمرين
في القاطعة يضع الدارة حيث في مبين هو كما الكهربائية العناصر بتوصيل مخبري يقوم كثفةالم وتفريغ شحن عملية دراسة عند
الوضع 1 الوضـع في يضعها ثم معينة لمدة 2 بيان التوتر بين طرفي المكثفة بداللة الزمن. على فيتحصل
الشحن عملية دراسة :
. ؟ الشحن نهاية عند المكثفة طرفي بين التوتر هو ما -1
. المكثفة طرفي بين التوتر لها يخضع التي التفاضلية المعادلة أكتب -2
) الشكل: من التفاضلية المعادلة حل -3
) .
. قيمته أحسب ثم τالثابت عبارة أوجد -
. أن : علمت إذا المكثفة سعة قيمة أحسب -
التفريغ ةعملي دراسة :
. التيار جهة وحدد التفريغ دارة مثل -4
. المكثفة طرفي بين التوتر لها يخضع التي التفاضلية المعادلة أكتب -5
أن: تحقق نضع -6
التفاضلية للمعادلة حل
. المقاومة قيمة أحسب -7
3
:الخامسالتمرين
نصلها على التسلسل مع نتأكد من قيمة سعة هذه المكثفة يلك ير مشحونة تحمل البيانات التاليةمكثفة غ
بين طرفي التوتر نسجل تطورات ثم نشحنها بمولد مثالي قوته المحركة الكهربائية مقاومته : قيمة يناقل أوم
البيان التالي:ي نحصل على بواسطة جهاز إعالم أل االوميالناقل
التي تسمح بشحن المكثفةالدائرة مخطط أرسم -1
متجانس مع الزمن. باستعمال التحليل البعدي، بين أن المقدار -2
.المقاومةبين طرفي أوجد المعادلة التفاضلية لتطور -3
تأكد من أن : -
حال لها .
: بداللة الزمن الي تغيراتيمثل البيان الت -
أكتب معادلة هذا المستقيم؟ -أ
ما هي قيمة التوتر الذي شحنت به المكثفة ؟ -ب
سعة المكثفة، هل هذه النتيجة توافق مع أوجد من البيان قيمة -ج
؟البيانات المسجلة من طرف الصانع على المكثفة
السادس :التمرين
أجل هذا نحقق الدارة الكهربائية التالية:نريد تعيين سعة مكثفة ومن
. . نغلق القاطعة في اللحظة: Kمجهولة وقاطعة ، مقاومة متغيرة، مكثفة سعتها تتكون هذه الدارة من مولد
مثل جهة التيار في هذه الدارة. -1
. و مثل بأسهم التوترات : -2
لراسم الذي نشاهده على المدخل ارسم بشكل كيفي تطور التوتر -3
االهتزاز المهبطي.
. باستعمال قانون جمع التوترات أوجد المعادلة التفاضلية التي يحققها -4
( ) نعتبر - (
. τو حال لهذه المعادلة. استنتج عبارة: (
. ثم نعين الثابت ونتابع تطور التوتر الكهربائي Rنغير في كل مرة قيمة المقاومة -5
.( ) نرسم المنحنى البياني
أعط معادلة البيان. -أ
للمكثفة. استنتج من البيان السعة -ب
أحسب الطاقة التي تكون مخزنة في المكثفة -ج
. من أجل في اللحظة
4
التمرين السابع
تكافئ هذه المكثفات ثنائي قطب يحتوي على التسلسل . ع يتميز بسعة من رتبة ألف فاراد و بتوتر شحن المكثفات الفائقة نو
. وناقل أومي مقاومته ضعيفة مكثفة ذات سعة كبيرة على
تميز هذا النوع من المكثفات بخصائص تقنية مدونة في الجدول التالي :ي
. للتأكد من هذه الخصائص نحقق الدارة الكهربائية الموضحة ، حيث تكون المكثفة مشحونة في البداية بشحنة
.ذا اتجاه التوترات المميزة لعناصر الدارة وك ( ) كل من التيار اتجاهمثل على مخطط الدارة -1
. ثم استنتج المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر و أكتب العالقة بين -2
: تحقق من أن -3
.τحال للمعادلة التفاضلية السابقة. استنتج عبارة ثابت الزمن
. و ، τبين طرفي الناقل االومي بداللة استنتج عبارة التوتر -
. و ، ، τالمار في الدارة بداللة استنتج عبارة التيار -
، حدد من البيان: حصلنا على البيان الموضح في الشكلت أثناء تفريغ المكثفة بداللة الزمن ( ) التيارشدة بمتابعة تغيرات -4
.قارنها مع القيمة المعطاة ج قيمة مقاومة الناقل األوميثم استنت، قيمة التيار -
؟.هل تتفق مع الخواص التقنية المشار إليها من طرف الصانع سعة المكثفة ثم استنتج قيمة، τقيمة ثابت الزمن -
ار إليها في الجدول السابق المش قيمة السعة مستعمال التي يمكن للمكثفة أن تخزنها أحسب الطاقة الكهربائية األعظمية -5
.قارن هذه القيمة مع قيمة الطاقة التي تخص هذا النوع من المكثفات )المدونة في الجدول(
1,9×104J ( الطاقة المخزنة) E(C) 2,7V )توتر الشحن( E
0,9s )ثابت الزمن(τ 2,6×103F C(سعة المكثفة)
0,35mΩ R(مقاومة الناقل األومي)
5
تقني رياضي .– 2102باك :الثامن التمرين
بطريقتين مختلفتين : اقترح استاذ على تالمذته تعين سعة مكثفة
ار مستمر ثابت .الطريقة االولى : شحن المكثفة بتي - الطريقة الثانية : تفريغ المكثفة في ناقل اومي . -
لهذا الغرض نحقق التركيب المقابل :
البادلة في الوضع المكثفة في البداية فارغة . نضع في اللحظة -1
الذي يعطي تيارا ثابتا فتشحن المكثفة بالمولد ( )
تمكنا من ز بواسطة جهاز
بين طرفي مشاهدة المنحنى البياني لتطور التوتر
. المكثفة بداللة الزمن المار بداللة شدة التيار أعط عبارة التوتر - أ
. والزمن في الدارة وسعة المكثفة . جد قيمة سعة المكثفة - ب
ى القيمة عندما يصبح التوتر بين طرفي المكثفة مساويا ال -2
في لحظة ( )نضع البادلة في الوضع
. يتم تفريغ المكثفة في ناقل اومي مقاومته نعتبرها من جديد علما أن . جد المعادلة التفاضلية التي يحققها - أ
حلها .
من متابعة تطور أثناء التفريغ سمح جهاز - ب
بين طرفي المكثفة بداللة التوتر الكهربائي
. بواسطة برمجية مناسبة تمكنا من الزمن
الحصول على المنحنى البياني المقابل: . ثم استنتج قيمة سعة المكثفة τجد قيمة ثابت الزمن -
علوم تجريبية – 2102 ك: با تاسعالتمرين ال
، ناقل اومي مقاومته ائية على التسلسل من: مولد للتوتر قوته المحركة الكهربائية تتكون دارة كهرب
. وقاطعة و مكثفة سعتها
. في اللحظة نغلق القاطعة
ارسم الدارة الكهربائية مع توجيها بالنسبة لشدة التيار والتوتر الكهربائيين . -1 خالل شحن المكثفة . ( ) اللة جد المعادلة التفاضلية للدارة بد -2
6
( ) حل المعادلة السابقة يعطى بالشكل : -3 . . αو جد عبارة كال من : - : بداللة الزمن ( ) التمثيل البياني يمثل تطور شحنة المكثفة -4
ثابت الزمن ، ثم τاستنتج بيانيا قيمة -أ
احسب سعة المكثفة .المحركة القوة استنتج قيمة -ب
الكهربائية للمولد .احسب الطاقة الكهربائية المخزنة في -ج
المكثفة في اللحظة :
تقني رياضي: – 2102: باك عاشرالتمرين ال
. لمعرفة شحنت كليا تحت توتر ثابت : مكثفة سعتها
. حيث : ةنحقق الدارة الكهربائي سعتها
. في اللحظة نغلق القاطعة -1بتطبيق قانون جمع التوترات جد المعادلة التفاضلية للتوتر - أ
بين طرفي المكثفة . ( ) الكهربائي ( ) حل المعادلة السابقة يعطى من الشكل - ب ،
ثابتان يطلب تعيين عبارتهما . αو حيث المخزنة في المكثفة . للطاقة ( ) اكتب العبارة اللحظية -2الطاقة المخزنة في المكثفة بداللة ( ) الشكل يمثل تطور -3
الزمن . الطاقة العظمى المخزنة في المكثفة . ( ) استنتج قيمة -أ يقطع محور بين أن المماس للمنحنى في اللحظة -ب
األزمنة في اللحظة
.
. نتج سعة المكثفة ثابت الزمن ، ثن است τاحسب -ج اثبت ان زمن تناقص الطاقة للنصف هو -4
⁄
.
:حادي عشرالتمرين ال
نصلها على التسلسل مع العناصر الكهربائية التالية : بغرض شحن مكثفة فارغة سعتها
7
ومقاومته الداخلية مهملة . ت مولد ذو توتر كهربائي ثاب
اومتهناقل أومي مق .
بادلة .
ارسم مخطط الدارة التي تسمح بشحن وتفريغ المكثفة . -
I. بين طرفي المكثفة بداللة الزمن ، نوصل مقياس فولط متر رقمي بين طرفي المكثفة وفي ( ) لمتابعة التطور الكهربائي
تصوير شاشة جهاز الفولط متر الرقمي لمدة معينة بالتصوير المتعاقب تم يسمح بشحنها، في وضع نضع البادلة اللحظة
وبمشاهدة شريط الفيديو ببطء سجلنا النتائج التالية :
80 68 60 48 40 32 24 20 16 8 4 0 t ms 5,0 5,0 5,0 4,9 4,8 4,5 4,1 3,8 3,3 2,0 1,0 0 ( )
( ) أرسم البيان - أ ( ).
. واستنتج قيمة السعة للمكثفةRCلثنائي القطب نيا قيمة ثابت الزمنعين بيا - ب
II. بين أن المعادلة التفاضلية المعبرة عن -أ q t بالعبارة:تعطى
1.
dq t Eq t
dt RC R .
( ) العبارة يعطى حل المعادلة التفاضلية ب -ب ,، حيث : ,A B ثوابت يطلب تعيينها ، علما أن في
0tاللحظة تكون 0 0q .
III. في لحظة نعتبرها كمبدأ لألزمنة . يسمح بتفريغهاالمكثفة مشحونة نضع البادلة في وضع
ضلية للتوتر بين طرفي الناقل االومي .اكتب المعادلة التفا -
اثبت أن - حل لهذه المعادلة .
ارسم كيفيا منحنى تطور التوتر بين طرفي الناقل االومي في حالة التفريغ . -
0ما هو الزمن الذي من أجله تصبح الطاقة المخزنة في المكثفة -
2
EE ؟
:ثاني عشرالالتمرين
يستعمل المكثف في تصنيع كثير من األجهزة اإللكترونية من بينها مستقبل الموجات الكهرومغناطيسية.
الدارة الكهربائية الممثلة في الشكل و المكونة من : ننجز
Eقوته المحركة الكهربائية المحركة ( )مولد كهربائي -
. R=100 Ωمقاومته ( )ناقل أومي -
- (C) ثفة سعتها : مكC .
- (K) . قاطعة للتيار :
. المكثفة غير مشحونة، نغلق القاطعة عند لحظة نختارها مبدأ لألزمنة
8
بين طرفي المكثفة. أكتب المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر -أ
يكتب حل المعادلة التفاضلية على الشكل -ب
= 1- -
ائي ثابت الزمن لثن حيث
بين أن : ، القطب
( - )= -
.
يعطى المنحنى الممثل في الشكل تغيرات -ج
. tبداللة الزمن ( - ) المقدار
.τو Eالمنحنى أوجد قيمة كل من باستغالل -
للطاقة العظمى التي تخزنها المكثفة. m و نرمز بـ = tللطاقة المخزنة في المكثفة عند اللحظة نرمز بــ - ت
أحسب النسبة
m .
:ثالث عشرالتمرين ال
. Cمكثفة سعتها ، Eالشكل المقابل يمثل دارة كهربائية مكونة من العناصر التالية: مولد ذو توتر ثابت
ناقالن أوميان مقاومتهما KRkR 1.4 Kطعة ، القا12
Kنغلق القاطعة t=0 ةعند اللحظ -1
أعط العبارة الحرفية للتوترات - 12
. RR uu بداللة الشحنة tq
بتطبيق قانون جمع التوترات بين أنه المعادلة التفاضلية لتطور شحنة -2
المكثفة من الشكل 0. btqa
dt
tdq
21بداللة bو aكل من اعط عبارة - ,,, RRCE
يعطى حل المعادلة التفاضلية السابقة من الشكل : -3
tt eq .1
استنتج عبارة كل من - ,.
الشكل يمثل تغيرات -4 dt
tdq بداللة tq باالعتماد عليه أوجد
ل من : ك
ثابت الزمن -أ
Cسعة المكثفة -ب
9
Eالتوتر الكهربائي بين طرفي المولد -جـ
: رابع عشرلالتمرين ا
تحمل شحنة قدرها شحنت تحت توتر قدره سعتها مكثفة
احسب قيمة الشحنة في المكثفة . -1
. احسب الطاقة المخزنة في المكثفة -2
. عند غلق القاطعة يجتاز الدارة تيار انتقالي سريع حتى نصل هذه المكثفة بأخرى غير مشحونة سعتها -3
يتحقق التوازن الكهربائي في هذه الحالة تحمل المكثفة االولى شحنة قدرها . وتحمل المكثفة الثانية شحنة قدرها
و اوجد قيمة كال من - .
احسب الطاقة المخزنة في المكثفتين بعد ربطهما . -
احسب قيمة الطاقة الضائعة وفي أي شكل فقدت وأين ؟ -
: التمرين األول ي أظم يؼشفح طثؼح شائاخ قطة قذو األعرار نفض ي انراليز ػهثر يغهقر تئؼكاو يراشهر
. ذؽري إؼذاا ػهى يكصفح ذؽري انصاح ػهى شؼح صافح :Y,X) ػهى انرشذة )ذايا
: قاو انفض ترشكة انذاسج انكشتائح انصهح تانشكم انقاتم ػذ غهق انقاطؼح الؼظا / 1
. 1Lاشرؼال انصثاغ األل */
. يؤقرا شى اطفائ 2Lاشرؼال انصثاغ انصا */
. اػرادا ػهى انالؼظاخ انغاتقح ، اعررط طثؼح شائ انقطة انر ذؽرا كم ػهثح يغ انرؼهم / 1-1
. صف تذقح كف ؽشف كم يؤشش تؼذ غهق انقاطؼح . قاو أؼذ انراليز تاعرثذال كم يصثاغ ته أيثش يرش ري يؤشش / 1-2
. صف تذقح كف ؽشف كم يؤشش تؼذ غهق انقاطؼح . قاو ذهز شانس ترشكة فنط يرش را يؤشش ػهى انرفشع يغ كم ػهثح / 2
Cqانكصفح انغاتقح ذرض تانخطط / 3 f (u ) انث تانشكم انقاتم .
: ت طشفا خالل انضي ذؽقق انؼادنح انرفاضهح اذح Cuكا ذرض تانرذش
'
C C
102u u 20
3
. C,اعررط */
: التمرين الثاني
: كشتائح يكح ي انؼاصش انرانح يشتطح ػهى انرغهغم دارة .Eينذ ري ذذش شاتد Rاقم أي يقاير 50 .
.r يقايرا L راذرا(B)شؼح
.Kقاطؼح ( . 1)صم انذاسج تشاعى االرضاص أنثط كا تانشكم
(AC): ػ قى كم ي : يفرؼح Kانقاطؼح / 1 R (B)u ,u , u .
tف انهؽظح Kغهق انقاطؼح / 2 0 .
ترطثق قا ظغ انرذشاخ اعررط انؼادنح انرفاضهح انر ذؽققا / أ . i(t)شذج انراس
:: أظذ ػثاساخ كم ي i(t)ترظف ػالقح / ب i شذج انراس ف انظاو
Rانذائى (B)u (t), u (t) .
( . 2)عػ ساعى االرضاص أنثط تشاذج انثا انضؽ ف انشكم / ض
. أستط ت كم تا انرذش انافق / 1
, ،(L، شاتد انضي E: ػ تاا قى كم ي / 2 r) يضذ ان شؼح .
: التمرين الثالث
Eذرشكة ي ينذ يصان انرذش (2انشكم )نذا داسج كشتائح 6V 1، اقه أي يقايراا 2R R 1.0K
Cيكصفح عؼرا 5.0 F .
ػذ انهؽظحt 0 ( . 1) ضغ انثادنح ف انضغ
كف رطس انرذش ت طشف انكصفح ؟ / 1
أظذ ػثاسج q(t)أكرة انؼادنح انرفاضهح تذالنح شؽح انكصفح / 2
0q تذالنح q(t)شؽح انكصفح , t,C,R 0: ؼسq انشؽح األػظح
. أؼغة انشؽح األػظح نهكصفح / 3
( .2) ضغ انثادنح ف انضغ يارا ؽذز نهكصفح ؟ / 1
: ت تاعرخذاو قا انرذشاخ أ / 2
: انؼادنح انرفاضهح نهرذش / اdu(t)
u(t)+R.C =0dt
.
: ؼم ز انؼادنح ي انشكم / بt
R.Cu(t)=E e
يغ انرؼهم .
. ذطس شذج انراس تذالنح انضي (3)صم انثا انصم تال شكم / 3
. ػ تاا قح شاتد صي انذاسج / أ
0iػ انهؽظح انر ك ػذا / ب 0.2i .
يا قح انرذش انكشتائ ت طشف انكصفح ػذئز ؟ / ض
: التمرين الرابع . كشتائح ذؽري ػهى انؼاصش انرانح يشتطح ػهى انرغهغم دارة
ينذ ري ذذش شاتدE. اقم أي يقايرR 40 . شؼح(B) راذرا L يقايرا r.
قاطؼحK. CAذصم انقطر . تاألسض Dتذخه ساعى ارضاص يثط ري راكشج ف ؼ ذصم انقطح و
0tف انهؽظح Kػذ غهق انقاطؼح : ظش ػهى شاشح ساعى االرضاص انثط انثا انضؽ ف انشكم انقاتم 0=
. أستط ت كم تا انذخم انافق / 1
. انرذش انكشتائ ت طشف اننذ E اعررط تاا ػذئز قح
: ػ قر كم ي / 2
0i شذج انراس ف انظاو انذائى.
di
dt0tػذ انهؽظح =0.
ترطثق قا ظغ انرذشاخ اعررط انؼادنح / 3
. i(t)انرفاضهح انر ذؽققا شذج انراس
أشثد أ / 4t
i (1 e ) ؼم نهؼادنح انرفاضهح ؟
. شاتد انضي يقذاس شاتد يظة ، ؼس
. ػ ػثاسذ كم ي
:: تاالػراد ػهى انثا أظذ قر كم ي / 5 r يقايح انشؼح(B) L راذرا .
. يرعاظ يغ انضي تانرؽهم أنثؼذي ت أ/ 6
: التمرين الخامس . كشتائح ذؽري ػهى انؼاصش انرانح يشتطح ػهى انرغهغم دارة
ينذ ري ذذش شاتدE. اقم أي يقاير.R 100 . شؼح(B) راذرا L يقايرا r.
قاطؼحK. CAذصم انقطر . تاألسض D ري راكشج ف ؼ ذصم انقطح 1Y 2Yتذخه ساعى ارضاص يثط و
؟ 1Y 2Yيارا ذرقغ يالؼظر ػثش كم ي / 1
ػذ غهق انذاسج ، 1Y 2Yنهرذشاخ ػثش (2) (1)ذى انرصم انثا / 2
t ػذ انهؽظح 0 .
. (انظاو انذائى ) ػذ اعرقشاس انراس 0Iأؼغة شذج انراس انكشتائ
Buاػرادا ػهى انثا أػط قح انرذش ت طشف انشؼح / 3
. rاعررط قح يقايرا
ػ قح 2Yاػرادا ػهى تا / 4di
dttػذ انهؽظح 0 .
. راذح انشؼح Lاؼغة / 5
. أظذ انؼادنح انرفاضهح نهراس / أ- 6
: ذؽقق ي أ ؼها ي انشكم / بt-τ
0i(t)=I (1-e شاتد انضي طهة ذؼ ؼس (
. ػثاسذ ذؽذذ قر
L'يا شكم انثا انرقغ نهؽصل ػه ي أظم / 7 2L يغ انؽافظح ػهى تاق
. انقادش ي د ذغش : التمرين السادس
:ؽقق انذاسج انكشتائح انثح ػهى انشكم
أػط ػثاسج شذج انراس. ف انثذاح، ؼرثش أ انقاطؼح قذ أغهقد ي قد طم – 1
. أؼغة ز انقح. تذالنح يضاخ انرشكة0I انكشتائ
. أػط ػثاسج انطاقح انر ذهقرا انشؼح شى أؼغة قرا – 2
. K فرػ انقاطؼح 0tف انهؽظح – 3
. أػط ػثاسج انؼادنح انرفاضهح انر ذؽققا شذج انراس انكشتائ ف انذاسج/ أ : ذأكذ أ ز انؼذنح ذقثم انؽم انران/ ب
tL
R
eR
Eti
.
اعررط ػثاسج / ظـ tuAB .
: رائط انقاط ذغػ نا تشعى انثا انران. ػذ فرػ انقاطؼحABuقو تانراتؼح انضيح نرطس انرذش انكشتائ – 4
. ظـ-3ت أ شكم انؽى افق انؼادنح انغرخشظح ف انغؤال / أ
: رثغ انطشقح انرانحRLنرؼ قح شاتد انضي نصائ انقطة / ب
10% تـ ABu انهؽظح انر ضداد فا انرذش 1tنك
انهؽظح انر صم2t تانغثح نقر االترذائح انهؽظح
أػط ،تذالنح شاتد . ي انقح االترذائح90% فا انرضاذ إنى
12 ، صي انصؼد انزي شيض ن تـ انضي tttm .
شى قاس ز انقح يغ انقح اعررط قح شاتد انضي / ظـ
L Rانر ذؽغة اطالقا ي
: التمرين السابع
- 1-انشكم ف يصم انشاس أعا تشكم شكه ذاسا نهراس ينذ ؼط
. يهح يقايرا شؼح R يقاير أي اقم ي انرشكهح 2- 2-انشكم ف انصهح انذاسج اننذ زا تاعطح غزي- 1
. انرؼهم يغ ؟ ا يا uBC (t) صم تا uAB (t) صم تا ظذ انرانح انثااخ ت ي
ذ ، انغاتقح انذاسج ف نهرذش تنذ انغاتق انراس ينذ غرثذل- 2 . يهح انذاخهح يقاير Eانكشتائح انؽشكح ق
0t انهؽظح ف K انقاطؼح غهق .
. انراس شذج نا ذخضغ انر انرفاضهح انؼادنح اكرة/ أ
310 انشكم ي انؼادنح ز أ ػهد إرا/ ب 60di
idt
قر اعررط ، انذنح تؼذاذا انقادش كم ؼس ,R E .
- 3-انشكم . يشؽح غش C = 100 μ F عؼرا تكصفح انشؼح غرثذل-/ 3
0t انهؽظح ف انقاطؼح غهق .
؟ شؽا ذى قذ انكصفح أ قل أ ك انقد ي كى تؼذ/ ا . انكصفح ذخضا أ ك طاقح أػظى اؼغة/ ب
uCB انرذش يشاذج أظم رل ك ، يذخه ري يثط ارضاص نشاعى ستطا كفح يثا انكشتائح انذاسج سعى أػذ/ ضuAB
RAD PDF
Sticky Note
بالنسبة لجميع الوحدات لا يجب حل كل التمارين بل انتقاءها من حيث تنوع الأفكار و طريقة عرض الأسئلة لأنه في معظم التمارين نفس الأفكار و حلها يعتبرمضيعة للوقت
