RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLA STRUTTURA IN … pdf/Work/Lavori vari/ELABORATO 3.pdf · calcolo dei...
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L’ELABORATO COMPRENDERA’:
PAGINA 1 Rappresentazione grafica della struttura in scala 1:100, con dimensionamento delle aste e con i dati di partenza;
PAGINA 2 Sviluppo del Boaga/2000; in questa pagina è contenuto il calcolo delle rigidezze delle singole aste e il calcolo dei coefficienti di ripartizione;
PAGINA 3 Sviluppo del Boaga/2000; in questa pagina è affrontato il calcolo dei momenti d’incastro perfetto μ, sono affrontate le tre serie di sblocchi;
PAGINA 4 Sviluppo del Boaga/2000; in questa pagina è riportato lo schema dei coefficienti di ripartizione;
PAGINA 5 In questa pagina è affrontato lo studio delle singole aste, con il calcolo delle reazioni vincolari per quanto concerne la mensola ED, l’asta RW e l’asta ER;
PAGINA 6 Calcolo delle reazioni vincolari delle aste EF ed EA, che porta a compimento lo studio delle singole aste;
PAGINA 7 Visualizzazione grafica dello schema statico completo in scala 1:100, verifica delle reazioni vincolari, diagramma complessivo dello sforzo normale N(daN) in scala 1:15.000;
PAGINA 8 Sviluppo del diagramma complessivo di taglio in scala 1:8.000, con i relativi calcoli;
PAGINA 9 Sviluppo del diagramma complessivo del momento flettente M(daNm) in
scala 1:8.000, con i relativi calcoli e con il calcolo delle cuspidi;
PAGINA 10 Visualizzazione dell’equilibrio dei nodi R ed E, deformata qualitativa del telaio e verifica della freccia elastica dell’asta più debole RW.
Le dieci pagine sovraesposte sono state eseguite su carta uso fotocopia A4. L’elaborato comprende anche una tavola di disegno formato A2 comprendente lo schema statico del telaio in scala 1:100, i diagrammi di Taglio, Momento Flettente e sforzo Normale in scale 1:50, 1:4.000, 1:4.000 e 1:8.000. Ed infine l’equilibrio dei singoli nodi e la deformata dell’asta RW.
PROGRAMMI USATI PER L’ESECUZIONE DI QUESTO ELABORATO. Per la video scrittura è stato usato “Microsoft Word” del pacchetto “Office 97”, la scrittura delle formulazioni matematiche è stata effettuata con un sottoprogramma denominato “Microsoft Equation 3.0”. La veste grafica (copertina) è stata eseguita con degli effetti denominati “WordArt”. Le rappresentazioni grafiche sono state eseguite con “AutoCAD R14.0”.
I
DATI DI PARTENZA E DIMENSIONAMENTO DELLE ASTE. RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLA STRUTTURA IN SCALA 1:100.
II
SVILUPPO DEL BOAGA/2000. SVILUPPO DELLE RIGIDEZZE DELLE SINGOLE ASTE. NODO R.
NODO E.
CALCOLO DEI COEFFICIENTI DI RIPARTIZIONE. NODO R.
NODO E.
273.1648625
648605
543554
35108
3554010
5,30132
5,3
300321124
6256012125
84125
84250
84250.110
4,8015
4,8
5003211
2
333
2
333
3
=+=
=×====×//××
=×//×
///
×=
//=
=×====×//×
=×//×
///
=///
=
R
RE
RW
Wh
JEW
lJEW
353.39505.8480.20368.10
505.8360.33281
3281010
2,30133
2,3
300321133
480.20360.321
12842256
42560.210
2,40144
2,4
400321144
368.10360.335
10835080.110
5,30134
5,3
300321144
333
1
333
2
333
2
=++=
=×==×//××
=×//×
///
×=
/=
=×===×//××
=×//×
///
×=
/=
=×==×//××
=×//×
///
×=
/=
E
EA
EF
ER
Wh
JEW
lJEW
hJEW
∑ =+=
===
===
000,1509,0491,0
509,0273.1
648
491,0273.1
625
cWWc
WWc
R
RERE
R
RWRW
∑ =++=
===
===
===
000,1216,0521,0263,0
216,0353.39
505.8
521,0353.39480.20
263,0353.39368.10
cWWc
WWc
WWc
E
EAEA
E
EFEF
E
ERER
III
CALCOLO DEI MOMENTI D’INCASTRO PERFETTO μ.
SBLOCCO DEI NODI R ED E. PRIMA SERIE DI SBLOCCHI. SBLOCCO NODO R.
SBLOCCO NODO E.
SECONDA SERIE DI SBLOCCHI. SBLOCCO NODO R.
SBLOCCO NODO E.
TERZA SERIE DI SBLOCCHI. SBLOCCO NODO R.
mdaNlPDEMENSOLA
mdaNlqEFASTA
mdaNlqRWASTA
⋅+=×+=×=⇒−
⋅=××==⇒−
⋅−=××−=−=⇒−
500.15,1000.1
880.52,4000.4121
121
760.114,8000.2121
121
1
2222
2231
μ
μ
μ
mmm
∑ −=⋅+=++=⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
+→+→+
=×+⇒⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
×−=
⋅−=
MrmdaNAl
xx
cc
MrAl
mdaNMr
RE
RW
760.11986.5774.5
993.2986.5774.5
509,0491,0760.11
760.11
2,1
2,1
∑ −=⋅+=+++=
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
→++→++→+
=×+⇒
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
×−=
⋅−=+−+=
MrmdaNAl
xxx
ccc
MrAl
mdaNMr
EA
EF
ER
387.1300723364
300362723182364
216,0521,0263,0
387.1
387.1993.2880.5500.1
3,2,1
3,2,1
∑ −=⋅−=−−=⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
−→−→−
=×−⇒⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
×−=
⋅+=
MrmdaNAl
xx
cc
MrAl
mdaNMr
RE
RW
1829389
479389
509,0491,0182
182
2,1
2,1
∑ −=⋅+=+++=
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
→++→++→+
=×+⇒
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
×−=
⋅−=
MrmdaNAl
xxx
ccc
MrAl
mdaNMr
EA
EF
ER
47102512
101325612
216,0521,0263,0
47
47
3,2,1
3,2,1
∑ −=⋅−=−−=⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
−→−→−
=×−⇒⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
×−=
⋅+=
MrmdaNAl
xx
cc
MrAl
mdaNMr
RE
RW
633
233
509,0491,06
6
2,1
2,1
IV
SBLOCCO NODO E.
SCHEMA DEI COEFFICIENTI DI RIPARTIZIONE.
∑ −=⋅+=+++=⇒
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
→→+→+
=×+⇒
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
×−=
⋅−=
MrmdaNAlxxx
ccc
MrAl
mdaNMr
EA
EF
ER
2011011
216,0521,0263,0
2
2
3,2,13,2,1
V
STUDIO COMPLETO DELLE SINGOLE ASTE. MENSOLA ED.
ASTA RW.
ASTA ER.
daNPVE 000.1==
∑
∑
==+=
=×
==
=×
==
⋅=+−=
3
31
31
800.16400.8400.8
400.82
4,8000.22
400.82
4,8000.22
0078.6078.6
qldaNV
daNlqV
daNlqV
mdaNM
W
R
∑
∑
∑∑
=−=
−=−=−=
=+=+=
⋅+=++=
daNH
daNhM
H
daNhM
H
mdaNM
E
R
0685.2685.2
685.25,3
399.9
685.25,3
399.9
399.9321.3078.6
2
2
VI
ASTA EF.
ASTA EA.
∑
∑
∑∑
==+=
=+×
=+=
=−×
=−=
⋅+=+−=
22
2
22
2
22'
800.16668.8132.8
668.82,4
124.12
2,4000.42
132.82,4
124.12
2,4000.42
124.1255.6131.5
lqdaNV
daNlMlqV
daNlMlqV
mdaNM
F
E
∑
∑
∑∑
=−=
−=−=−=
=+=+=
⋅+=
daNH
daNhM
H
daNhM
H
mdaNM
A
E
09797
972,3
310
972,3
310
310
1
1
'
VII
SCHEMA STATICO COMPLETO IN SCALA 1:100.
VERIFICA DELLE REAZIONI VINCOLARI RISPETTO AL PUNTO Q.
Le reazioni vincolari sono verificate. DIAGRAMMI COMPLESSIVI (N,T,M).
DIAGRAMMA DELLO SFORZO NORMALE N(daN), IN SCALA 1:15.000.
0390.351390.3519,10532.177,6336.175,2532.172,3972,3974,12000.17,64,8000.47,64,8000.21000.1
0
=−+=×−×−−×−×−×+×+××+××+×+
=∑ QM
VIII
DIAGRAMMA DI TAGLIO T(daN), IN SCALA 1:8.000.
mdaNxq
xVMM
mdaNxqxVMM
mqTx
mqT
x
E
R
E
R
⋅+=×
−×+−=×
−×+=
⋅+=×
−×+−=×
−×+=
===
===
135.32
03,2000.403,2132.8131.52
562.112
20,4000.22,4400.8078.62
03,2000.4132.8
20,4000.2400.8
2222
2'
52max
2211
111max
22
11
IX
DIAGRAMMA DEL MOMENTO FLETTENTE M(daNm), IN SCALA 1:8.000.
CUSPIDI.
Le cuspidi sono verificate.
mdaNlqf
mdaNlqf
⋅=×××=×××=
⋅=×××=×××=
640.172,4000.4812
8122
280.354,8000.2812
8122
22222
22311
daNP
daNdaNV
daNVV
daNlq
daNlq
B
CA
000.15,1
500.1
336.17335.1721,2
255.6947.11
532.175,1
500.11,2
947.11131.52,4
202.29078.6
800.161,2
947.11255.61,2
947.11131.5
800.1622,4
202.29078.6
22
31
==
≅=×+
=
=++
++
==
=+
++
=×
=×+
=×
X
EQUILIBRIO DEI SINGOLI NODI.
I nodi R ed E sono equilibrati.
DEFORMATA COMPLETA DEL TELAIO.
VERIFICA DELLA FRECCIA ELASTICA DELL’ASTA PIU’ DEBOLE RW.
La freccia elastica fmax dell’asta RW, è talmente piccola che non è necessario nessun intervento.
68,1500840
50081,057181824,0382976,1
5030121000.3008
840800.607
5030121000.300
84020384
58384
5
3
3
2
3
423
431
max
===≤==−=
=××××
×−
×××
××=−×=
lffcm
EJMl
EJlq
f
RW