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7.2 Races cuadradas y

races cubicas

Prof. Kyria A. Prez

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Estndares de contenido y

expectativas N.SN.7.1.4-Determina (sin calculadora) entre

que dos enteros se encuentra la raz de un

entero que no es un cuadrado perfecto y

explica porque. N.OE.7.2.2-Realiza cmputos con fluidez con

los nmeros enteros, incluyendo las races de

cuadrados perfectos y cubos perfectos.

N.OE.7.3.5- Relaciona una potencia y laextraccin de la raz de un cuadrado perfecto.

Identifica, calcula y utiliza la raz de cuadrados

perfectos y cubos perfectos.

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Objetivos particulares del tema

Determinar (sin calculadora) entre que

dos enteros se encuentra la raz de un

entero que no es un cuadrado perfecto y

explica porque.Realizar cmputos con fluidez con las

races de cuadrados perfectos y cubos

perfectos.

Identificar, calcular y utilizar la raz de

cuadrados perfectos y cubos perfectos..

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Definiciones

Raz cuadrada: La raz cuadrada de unnmero es ese valor especial que, cuando se

lo multiplica por s mismo, nos da el nmero

original.

Ejemplo: 4 4 = 16, entonces la raz cuadrada

de 16 es 4.

x = x2 son operaciones inversas

(opuestas).

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Raz cuadrada

Smbolo de raz cuadrada:

Este es el smbolo que significa "raz

cuadrada", es como una marca de

"correcto. A este smbolo se le llamaradical.

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Raz Cuadrada

Partes:

En el caso de que no escribamos nada en elindice, se entiende que hay un 2 y sunombre es de raz cuadrada:

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Raz cuadrada

Las races cuadradas de nmeros enterostienen dos signos: positivo y negativo.

Ejemplo:

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Raz cuadrada exacta

Definicin: La raz cuadradade unnmero, a, es exactacuando

encontramos un nmero, b, que

elevado al cuadradoes igual alradicando: b2= a.

Ejemplo:

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Raiz cuadrada

Cuadrados perfectos: Son los nmerosque poseen races cuadradas exactas.

Raz

Cuadrada

Cuadrado

Perfecto

Raz

Cuadrada

Cuadrado

Perfecto 1 1 36 6

4 2 49 7

9 3 64 8

16 4 81 9

25 5 100 10

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Races Cuadradas irracionales

Definicin: significa que su decimalequivalente continua por siempre, con

ningn patrn repetitivo:

(Pi) la relacin de la circunferencia

de un crculo a su dimetro: = 3.14159265358979...

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Races Cuadradas

Hallar las races cuadradas. LUEGOindicar si es irracional o perfecta:

1. 784 = _____________________

2. 144 = ______________________3. 1936 = ______________________4. 81 = ______________________

5. 60 = ______________________6. 400 = ______________________

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Races Cuadradas

7. 68 = _____________________8. 11 = _____________________

9. 100 = _____________________10. 4 = _____________________11. 5 = _____________________

12. 64 = _____________________13. 82 = _____________________

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Races Cuadradas

14. 744 = _____________________15. 49 = _____________________

16. 36 = _____________________17. 625 = _____________________18. 1600 = _____________________

19. 169 = _____________________20. 98 = _____________________

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Races Cuadradas

Problemas verbales con races

cuadradas:1. Una pantalla cuadrada de computadora en un vehculo

espacial tiene un rea de 576 cm2

. Cul es la longitud decada lado de la pantalla?

2. Un tablero cuadrado de instrumentos tiene un rea de 76

cm2. Otro tablero tiene un rea de 52 cm2. Cunto mas

grande es el lado del cuadrado mas grande que el delcuadrado mas pequeo?

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Raz Cbica

Definicin: La raz cbica de un nmeroes ese valor especial que, si lo usamos en

una multiplicacin tres veces, nos da el

mencionado nmero.

Ejemplo: 3 3 3 = 27, as que la raz

cbica de 27 es 3.

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Raz Cbica

Raz cubica de 27 es 3

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Raz Cbica

Partes:

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Raz cbica exacta

Definicin: La raz cubicade un nmero,a, es exactacuando encontramos un

nmero, b, que elevado a la tres es

igual al radicando: b3= a.

Ejemplo: = 28

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Raz cbica exacta

Cubos perfectos: Son los nmeros que poseen

races cubicas exactas.

Raiz Cubica Cubo Perfecto Raiz Cubica Cubo Perfecto

1 6

2 7

3 8

4 9

5 10

18

27

64

125

216

343

512

729

1000

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Raz cbica

Hallar las races cubicas. LUEGO indicarsi es irracional o perfecta:

1. = _ = _____________________

2. = _____________________

3. = ______________________

4. = ______________________

5. = ______________________

6. = ______________________

27

81

18

225

729

216

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Raz cbica

7. = _ = ___________________

8. = ___________________

9. = ___________________

10. = ___________________

11. = ___________________

12. = ___________________

13. = ___________________

14. = ___________________

146

1331

809

1728

8125

3375

8000

42875

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Raz cbica

15. = ___________________

16. = ___________________

17. = ___________________18. = ___________________

19. = ___________________

20. = ___________________

55

16

1750

1

10648

517