UVODNE I METODOLO[KE NAPOMENE

1. RADIJACIJA I Materija

Radijacija, odnosno zraenje, je u stvari prenos energije. Priroda je materija, a materija je energija koja se kree. Rezultat tog kretanja je radijacija, u obliku talasa odreene energije, koji se kreu kroz prostor ili u formi subatomskih estica. Moe se rei da se zraenje emituje iz radioaktivnih materija u obliku estica ili kao elektromagnetno zraenje.

1.1. ELEKTROMAGNETNO ZRAENJE

Sl. 1.( Elektromagnetni spektarSvako elektromagnetno (EM) zraenje ima istu prirodu i karakteristike, samo se razlikuje po energiji. Razliita imena koja se koriste za pojedine vrste EM zraenja uglavnom ukazuju na opseg energija kojima pripadaju ili na nain proizvodnje. Tako gama i X-zraci mogu imati istu energiju, a razlikuju se po nainu dobijanja. X-zraci se proizvode kad se promeni energija elektrona iz orbite ili bombardovanjem mete brzim elektronima, dok se gama zraci dobijaju iz jezgra radioaktivnog atoma.

Zavisno od energije EM talasi se dele na: radio talase, mikrotalasno-radarsko zraenje, infracrvene zrake, vidljivu svetlost, ultravioletne, X-, i gama, koji sve zajedno ine EM spektar, dat na Sl. 1. Na slici se moe videti kako je ogromna razlika u energiji izmeu gama ili X-zraenja i radio talasa.

Standardna jedinica za merenje energije je dul (J), ali i elektron volt (eV) se jo uvek iroko koristi. Elektron volt je promena koliine energije jedinice naelektrisanja koja pree razliku potencijala od jedan volt. Jedan eV je oko 1,6 10-19 J.

1.1.1. Fotoni

EM zraenje se moe zamisliti kao paketii energije, koji se zovu kvanti. Kvant energije zraenja iz EM spektra nazvan je foton. Foton u mirovanju nema masu, nema naelektrisanje, kree se u vakumu brzinom svetlosti i stabilan je ako je izolovan.

Foton se moe zamisliti u obliku talasa, ije je kretanje okarakterisano talasnom duinom, (, koja predstavlja rastojanje od vrha pika do vrha sledeeg pika, i frekvencijom, (, koja je jednaka broju oscilacija talasa u sekundi. Dakle, foton je termin za kvant energije zraenja iz celog EM spektra i ima razliitu energiju, frekvenciju i talasnu duinu. to se talasna duina ovih talasa smanjuje to se njihova energija poveava. Svaki foton ima energiju koja je jednaka proizvodu Plankove konstante i frekvencije tog fotona.

1.1.2. Jonizujue zraenje

Jonizujue zraenje je zraenje koje ima dovoljno visoku energiju da u sredini kroz koju prolazi (npr. tkivo) moe izazvati izbacivanje elektrona iz orbite atoma i tako proizvesti parove jona, tj. atome ili grupe atoma koji su izgubili ili zahvatili jedan ili vie elektrona i tako postali pozitivno ili negativno naelektrisani. Ovaj proces se zove jonizacija. Jonizujue zraenje, odnosno radijaciju, predstavlja onaj deo EM spektra u kome energija talasa prelazi nekoliko desetina eV-a, to podrazumeva sledea zraenja: X-, gama, kosmiko zraenje. Radijaciju ini i razliito estino zraenje, kao to su alfa, elektroni, neutroni i drugo.

Gde je granica izmeu jonizujueg i nejonizujueg zraenja zavisi od sredine. Glavni elementi organske materije su: ugljenik, kiseonik, azot i vodonik. Minimalne energije potrebne za uklanjanje bar jednog vezanog elektrona ovih elemenata su: 11,24 eV (za ugljenik, C), 13,60 eV (za vodonik, H), 13,57 eV (za kiseonik, O), 14,20 eV (za azot, N). Minimalna energija potrebna da ukloni elektron iz bioloke sredine je u stvari manja od ovih vrednosti, jer energija veze elektrona u molekuli moe biti 10 eV ili ak manje.

Ultravioletni talasi, ija je talasna duina 0,1 (m, imaju energiju 12,4 eV, koja je dovoljna da jonizuje bioloku sredinu. U principu se moe rei da su jonizujue one estice koje imaju kinetiku energiju veu od 10 eV.

1.2. MATERIJA

Materija ima strukturu osnovnih estica koje je ine, i njihovih karakteristika. Materija ima masu, drugim reima, moe se meriti. Jedinica za masu je kilogram (kg). Moe biti naelektrisana ili neutralna. Jedinica za naelektrisanje je kulon (C). Materija interaguje sa drugom materijom preko gravitacionih sila. Naelektrisane estice deluju jedne na druge elektrostatikim silama. Materija ima dve vrste energije, potencijalnu i kinetiku. Potencijalna energija postoji zbog prisustva sile gravitacije, a kinetika energija je zbog kretanja materije.

Materija je sastavljena od atoma, a oni od elementarnih estica. Pronaene su mnoge elementarne estice, ali su najznaajniji protoni i neutroni, koji ine jezgro atoma i zovu se nukleoni, kao i elektroni i pozitroni, koji se nalaze u orbitama ili ljuskama oko jezgra.

Jake i slabe nuklearne, elektromagnetne i gravitacione sile prirode ine univerzum ovakvim kakav je. U Tab. 1 date su sile koje vladaju prirodom.

Tab. 1.

Sile koje vladaju u prirodi

SileVezePrimeri

Nuklearne jakeProton i neutronNuklearna fisija i

nuklearna fuzija

Nuklearne slabeKvarkovi u protonima i

neutronimaKonverzije u beta raspadu

(neutron u proton

ili obrnuto)

ElektromagnetneElektron u orbiti, molekuli, kristaliElektrini i magnetni

fenomeni

GravitacioneSva materija u univerzumu

Kretanje planeta,

veliki prasak,

kretanje svemirom

1.2.1. Transformacija mase u energiju

Materija i energija nisu potpuno odvojene, ve su povezane poznatom jednainom E=mc2, gde su: E- energija, m- masa, i c- brzina svetlosti. Masa estice ili tela ekvivalentna je odreenoj koliini energije koja se zove energija mirovanja, ili energetski ekvivalent mase mirovanja. Ukupna energija estice ili tela jednaka je zbiru energije mirovanja i njene potencijalne energije. Masa se, dakle, moe pretvoriti u energiju, a mogu je i obrnut proces u odgovarajuim uslovima. Cela oblast mehanizama radioaktivnih raspada i interakcije zraenja s materijom svodi se na taj proces.

1.3. Elementarne estice

Elektron je estica konstantne mase i naelektrisanja, koja se velikom brzinom i elipsoidnom putanjom kree oko jezgra. Broj elektrona koji krue oko jezgra razliit je i zavisan od strukture jezgra. Masa elektrona je 9,1 10-28 g.

Pozitron je elektron pozitivnog naelektrisanja, koji nakon stvaranja, sparen sa negativnim elektronom, nestaje. Foton, ija je energija jednaka ili vea od dve mase mirovanja elektrona (2mc2=1,022 MeV), moe da proizvede par elektron i pozitron. Pri tome mora da se nalazi u blizini neke naelektrisane estice zbog odravanja ukupne energije i impulsa. Obrnutim procesom, spajanjem elektrona i pozitrona dobijaju se dva fotona ukupne energije od 1,022 MeV.

Proton je estica koja ima poznatu masu (Tab. 2), koja ostaje konstantna i ima pozitivno naelektrisanje. Pozitivno naelektrisanje protona jednako je negativnom naelektrisanju elektrona, dok je njegova masa vea 1836 puta od mase elektrona. Proton je nukleon, odnosno estica koja ini jezgro. Broj protona u jezgru odreuje tip atoma. Tako su svi atomi koji imaju est protona atomi ugljenika. Masa protona je 1,67243 10-24 g. Energetski ekvivalent mase mirovanja protona je 938,2 MeV.Neutron ima poznatu konstantnu masu, koja je neto malo vea od mase protona (0,14%), a oko 1840 puta vea od mase elektrona. Kao i proton i neutron je nukleon i zajedno ine jezgro atoma. Neutron nema naelektrisanje, ne moe biti zahvaen od naelektrisanih estica pa moe prodreti duboko u atom sve do unutranjosti jezgra. Energetski ekvivalent mase mirovanja neutrona je 939,5 MeV.

Tab. 2.

Karakteristike elementarnih estica

esticeMasa

(atomska jed. mase)Elektrino naelektrisanje

Proton1,0079+1

Neutron1,00900

Elektron0,0005-1

Neutrino nije standardni deo jezgra ve je rezultat interakcije sa jezgrom ili transformacije unutar jezgra. Nema naelektrisanje i nema masu (masa mirovanja jednaka je nuli).

1.4. Jezgra atoma

1.4.1. Struktura jezgra

Jezgro je skup nukleona, protona i neutrona, koje nuklearne sile dre u vrlo maloj zapremini. Iako je masa jezgra skoro jednaka masi atoma zapremina jezgra je samo oko 10-15 zapremine celog atoma. Da bismo imali slikovitu i realnu predstavu dimenzija atoma, pretpostavimo da je jezgro vodonika veliine jednog klikera u preniku oko jednog centimetra, tada bi prvi elektroni koji krue oko njega bili udaljeni oko jedan kilometar. Vei deo atoma je praznina. Jezgro je vrlo stabilno i otporno na hemijske ili fizike promene, meutim radijacija ih moe izazvati.

1.4.2. Masa jezgra i defekt maseMasa jezgra je priblino jednaka proizvodu mase nukleona i njihovog broja umanjena za oko 0,05%. Ova razlika je utroena na vezivanje nukleona u jezgru i naziva se defekt mase ((M).

1.4.3. Energija veze jezgra

Manjak mase od 0,05% iznosi proseno oko 8 MeV po nukleonu. Ukupna energija veze jezgra jednaka je proizvodu defekta mase i kvadrata brzine svetlosti ((M c2).

1.4.4. Razmere jezgra

Sl. 2. ( Odnos broja protona i neutrona u stabilnim atomima

Sva jezgra imaju priblino istu gustinu tako da zapremina jezgra raste linearno sa brojem nukleona. Jezgra su sferna, ali neka teka poprimaju elipsoidan oblik. Za najtea jezgra prenik je oko 10-12 cm.

1.4.5. Sile u jezgru

Jezgro je sistem nukleona koji su meusobno povezani jakim nuklearnim silama i kulonovim interakcijama. Nuklearne sile su jake samo za bliske nukleone. Kako jezgro raste, kulonove sile odbijanja protona mogu prevazii nuklearne sile privlaenja. Poto su nuklearne interakcije stotinu puta jae od elektromagnetnih, laka i srednja jezgra su vrlo stabilna. Kod teih jezgara stabilnost se postie zamenom protona neutronima, kojih zato ima vie (Sl. 2). Kad jezgro ima preko 82 protona, nijedan broj neutrona ne moe da ga uini stabilnim.

1.5. Atomi

1.5.1. Struktura atoma

Sl. 3.( Struktura atomaAtom je osnovna jedinica prirode i sastavljen je od subatomskih estica koje su povezane nuklearnim i elektromagnetnim silama. Centralni deo atoma je pozitivno naelektrisano jezgro, koje ine protoni i neutroni, a razliit broj negativno naelektrisanih elektrona krui na razliitim orbitama oko jezgra (Sl. 3). Atom vezan sa drugim atomima ini molekul, koji se povezuju sa drugim molekulima i ine kristale, ivo tkivo i organizme. Udruivanje i razdvajanje atoma i molekula podrazumeva prenos energije, njenu apsorpciju ili emisiju.

1.5.2. Masa atoma

Masa atoma jednaka je zbiru mase jezgra i proizvoda atomskog broja Z i mase elektrona umanjena za veze elektrona (izraena u jedinicama mase). S obzirom na to da je masa elektrona mnogo manja od mase jezgra, najvei deo mase atoma je u stvari masa njegovog jezgra, otprilike 99,975%.

1.5.3. Sile

Izmeu jezgra i omotaa atoma deluju iskljuivo elektromagnetne sile, dok u jezgru atoma deluju nuklearne sile. Moe se rei da u atomu i njegovoj blizini deluje elektrino polje, koje ine pozitivni protoni iz jezgra i negativni elektroni oko njega. Ovo polje je najjae u blizini jezgra.

1.5.4. Dimenzije

Dimenzije svih atoma su 10-8 cm. Elektroni najblii jezgru su K-elektroni, kod tekih atoma (atomi za velikim atomskim brojem Z) prenik putanje ovih elektrona je 10-11 cm.

1.5.5. Energija veze

Energija veze u atomu opada od jezgra ka periferiji. Srednja energija veze svih elektrona u atomu iznosi za teke atome, npr. za uranijum, oko 400 eV, to je oko 20 puta manje od energije kojom je jedan nukleon vezan u jezgro. Energija veze elektrona najblieg jezgru urana je 115000 eV, a najudaljenijeg elektrona oko 95 eV. Energija eksitacije elektrona je po pravilu bliska energiji veze, ili je neto manja od nje.

1.5.6. OrbiteOrbite su jasno definisane energetske i prostorne ljuske po kojima krue elektroni oko jezgra. Broj elektrona u svakoj orbiti ili energetskoj ljusci definisan je rednim brojem ljuske i vrstom atoma. Svaka ljuska moe da ima odreeni broj elektrona i to 2n2 elektrona, gde je n broj ljuske. Ljuska ili orbita najblia jezgru (n=1) moe da ima 2 elektrona, sledea (n=2) moe da ima 8 elektrona itd.

1.5.7. Jonizacija i eksitacija

Jonizacija je proces uklanjanja elektrona iz atoma, ostajanjem atoma u naelektrisanom stanju ima se da je A(A++e-.

Kada je atom jonizovan u unutranjim ljuskama ostaje upljina, prazno mesto, koje moe biti popunjeno sa elektronima sa viih orbita na tri razliita naina: fotoelektrini efekat, elektronski zahvat i interna konverzija, koji e biti razmatrani dalje u tekstu. Rezultat ovih procesa je otputanje energije u obliku zraenja koje je karakteristino za dati atom i naziva se karakteristini X-zraci.

Eksitacija je proces u kome je predata energija elektronu atoma, ali koja nije dovoljna da on napusti atom. Atom e biti eksitovan jer je elektron preao sa nie orbite na viu.

1.5.8. Nuklearno obeleavanje

Broj neutrona u atomu se oznaava sa N, a broj protona sa Z, i zove se atomski broj. Ukupan broj estica u jezgru jednak je zbiru protona i neutrona, naziva se maseni broj i obeleava se sa A, A=Z+N. Simbol koji karakterie neki atom je ime elementa, hemijski simbol i maseni broj (npr. uranijum, 238U, ili U-238), a potpuna identifikacija atoma se postie pisanjem u obliku:

gde je: X hemijski simbol; A maseni broj; Z atomski broj, a broj neutrona je dat sa N=A(Z.

Atom obeleen na ovakav nain definie se i kao nuklid.

1.5.9. Izotopi

Izotopi su jedan ili vie oblika istog elementa koji ima isti atomski broj Z, razliit atomski broj A i iste hemijske karakteristike. Ovi razliiti oblici jednog istog elementa mogu biti stabilni ili nestabilni (radioaktivni). Izotopi su razliiti oblici istog elementa i imaju iste hemijske karakteristike, koje ostaju iste iako su zbog nejednakog broja neutrona njihove nuklearne karakteristike razliite. Svaki izotop ima razliitu teinu jer imaju razliit broj neutrona u jezgru.

Izraz nuklidi i radionuklidi (nestabilni nuklidi) odnose se na jezgra bilo kojeg elementa, koja mogu biti stabilna ili nestabilna, dok se izrazi izotop i radioizotop odnose na vie stabilnih ili nestabilnih oblika istog elementa. Tako se za 131J i 125J koristi izraz radioizotopi, poto su nuklidi istog elementa, a za 97Hg i 131J radionuklidi. Svi izotopi datog elementa imaju isti broj protona, a razliit broj neutrona. Mnogi izotopi su stabilni to je suprotno miljenju da su izotopi obavezno radioaktivni. Za pojedine elemente postoje mnogi nuklidi koji imaju konfiguraciju protona i neutrona koja je nestabilna.

Vodonik ima tri izotopa: vodonik (1H), deuterijum (2H, ili 2D) i tricijum (3H). Vodonik i deuterijum su stabilni, a tricijum je radioaktivan. Fizike karakteristike supstancija napravljenih s vodonikom i deuterijumom se razlikuju, zbog razlike u masi ovih izotopa. Deuterijum-oksid, D2O, poznat je kao teka voda i igra znaajnu ulogu u nuklearnim reaktorima.

Jod ima 23 izotopa, samo je 127J stabilan, i svi imaju 53 protona. Oko polovina radioaktivnih je levo od stabilnog (do 117J), a druga polovina desno (do 139J).

1.5.10. Izobari

Izobari su atomi koji imaju iste masene brojeve, ali razliite atomske brojeve i zbog toga razliite hemijske karakteristike.

1.5.11. Izotoni

Izotoni su nuklidi koji imaju isti broj neutrona, razlikuju se po atomskom broju, masenom broju i hemijskim karakteristikama. Trodimenzionalne karte nuklida su napravljene koristei formalizam zasnovan na osnovu izotopa, izobara i izotona. U Tab. 3 sumirane su razlike izmeu izotopa, izobara i izotona.

Tab. 3.

Odnosi izmeu izobara, izotopa i izotona

ZANHemijske osobinePrimeri

IzotopIstiRazliitiRazliitiIste32P i 33P

IzobarRazliitiIstiRazliitiRazliite32P i 32S

IzotonRazliitiRazliitiIstiRazliite2H1 i 3He2

1.5.12. Izomeri

Izomeri su nuklidi koji imaju iste masene i atomske brojeve, ali ostaju jedno izvesno vreme u pobuenom energetskom stanju. Kad je nuklid u nekom pobuenom stanju raspada se gama emisijom i taj prelaz iz vieg u nie energetsko stanje obino traje manje od 10-13 s. Nuklidi kod kojih ovaj proces traje vie od 10-9 s zovu se izomeri. Najpoznatiji izomer koji se koristi u nuklearnoj medicini je 99mTc.

1.6. MolekuLI

1.6.1. Struktura molekula

Najmanje stabilne estice materije koje sadre njene hemijske osobine nazivaju se molekuli. Molekule ine spojeni atomi, pa tako stotinak atoma moe dati beskonaan broj molekula. Do spajanja atoma u molekule dolazi, pre svega, zato to je energetsko stanje molekula nie od sume energetskih stanja izolovanih atoma. U spajanju uestvuju samo elektroni iz najudaljenije vanjske orbite atoma. Atomi u molekulu ne prodiru jedan u drugi ve se samo dodiruju vanjskim delovima.

1.6.2. Hemijska veza

Dva osnovna tipa hemijske veze su: kovalentna i jonska. Znaajnija je kovalentna veza, koja je pre svega karakteristina za molekule sastavljene od istih atoma. Imaju je sva organska i mnogi neorganski molekuli.

1.6.3. Eksitacija molekula

Primajui energiju spolja molekuli mogu da se eksituju: eksitacijom elektrona, vibracionom eksitacijom (dolazi do pojaanja eksitacije atoma u molekulu) i rotacionom eksitacijom (pojaava se rotacija molekula).

1.6.4. Sile

Za vezivanje atoma u molekulu odgovorne su elektromagnetne sile.

1.6.5. Veliina

Plemeniti gasovi u slobodnom stanju se sastoje od jednoatomnih molekula, dok, recimo, gasovi vodonik i kiseonik, imaju po dva atoma u molekulu. Organske supstance kao DNA imaju oko 300000 atoma u molekulu.

1.6.6. Energija veze i eksitacija

S obzirom na to da se hemijske veze u molekulima obezbeuju perifernim elektronima atoma, energije veze su ispod desetak eV. Energije tri glavne eksitacije molekula imaju otprilike sledee redove veliina: elektronska eksitacija ( 2 eV, vibraciona ( 0,1 eV, rotaciona eksitacija ( 0,001 eV.

2. Radioaktivna zraenja

2.1. Stabilnost jezgra

Sva jezgra u prirodi se mogu podeliti na stabilna i nestabilna. Ukoliko se jezgro spontano ne transformie, ono je stabilno. Kada nuklidi imaju nepovoljan odnos broja protona i neutrona u jezgru, oni su nestabilni. U odnosu na stabilnu konfiguraciju nestabilno jezgro ima viak ili protona ili neutrona.

Neradioaktivni izotopi 81 elementa imaju najmanje po jedan stabilan izotop, a ukupno ih ima 274 stabilnih nuklida. Meutim, poznato je daleko vie nestabilnih nego stabilnih nuklida, preko hiljadu. 2.2. RADIOAKTIVNI RASPAD

Jezgra nestabilnih izotopa datog elementa se spontano transformiu u stabilnije ili potpuno stabilno jezgro. Ova transformacija naziva se radioaktivni raspad i podrazumeva emitovanje naelektrisane estice ili zahvat elektrona od strane jezgra. Ovaj proces dovodi do balansa broja protona i neutrona i do formiranja atoma nekog drugog elementa. Jezgro moe biti u pobuenom stanju i tada najee odmah biva transformisano u osnovno stanje emitovanjem jednog ili vie gama zraka (Sl. 4). Nestabilni nuklid se obino zove predak, a novonastali potomak. Potomak ne mora biti stabilan i on se moe dalje raspadati.

Sl. 4.( Radioaktivni raspad

Kada se jedan nestabilan atom spontano transformie u drugi atom i pri tome emituje zraenje za taj nuklid se kae da je radioaktivan i naziva se radioaktivni nuklid, odnosno radionuklid. Radioaktivna materija je ona koja sadri radioaktivne atome, odnosno radionuklide.

Atom koji biva transformisan radioaktivnim raspadom ponekad se kae da je dezintegrisan.

2.3. Aktivnost

Brzina kojom se jezgro datog radionuklida raspada je karakteristika tog radionuklida i ne zavisi od hemijskih uslova u kome se nalazi atom, ili vrste veze atoma u molekuli, kao niti od fizikih uslova kao to su temperatura, pritisak ili izlaganje svetlosti ili drugom zraenju.

Za svaki dati radioaktivni atom postoji tano odreena verovatnoa da e biti raspadnut u jedinici vremena. Iako se ne moe tano predvideti kad e se desiti raspad pojedinog jezgra, postoji tano odreeni broj transformacija u jedinici vremena.

Broj transformacija, koje se dese svake sekunde definiu se kao aktivnost. Jedinica za aktivnost je ranije bila kiri (Ci) i jednaka je 3,7 x 1010 transformacija u sekundi. Uvedena je kao broj transformacija jednog grama radijuma u jednoj sekundi. U SI sistemu je zamenjena sa jedinicom bekerel (Bq). Bekerel odgovara jednoj transformaciji radionuklida u sekundi.

2.3.1. Specifina aktivnost

Odnos izmeu mase radioaktivnog materijala i njegove aktivnosti naziva se specifina aktivnost. Znai, specifina aktivnost je aktivnost u jedinici mase elementa ili supstance koja sadri radionuklid. Jedinice mogu biti: Bq/g ili Bq/mmol.

2.3.2. Radioaktivna koncentracija

Aktivnost u jedinici zapremine naziva se radioaktivna koncentracija i ima jedinicu Bq/l.

2.4. Zakon radioaktivnog raspada

Broj radioaktivnih atoma smanjuje se u vremenu eksponencijalno (Sl. 5). Vreme u kome se transformie polovina poetnih nestabilnih jezgara naziva se vreme poluraspada i obeleava se T1/2. Verovatnoa transformacije radionuklida u jedinici vremena naziva se konstanta raspada, ( (s-1). Odnos izmeu vremena poluraspada i konstante raspada je T1/2=0,693/(.

Sl. 5.( Eksponencijalni zakon radioaktivnog raspada.

2.4.1. Fiziko vreme poluraspada

Raspad radionuklida prati eksponencijalni zakon u funkciji fizikog vremena poluraspada (T1/2), koje je karakteristika svakog radionuklida i predstavlja ono vreme koje je potrebno da aktivnost radionuklida izgubi pola svoje vrednosti raspadom (Sl. 5). Svaki radionuklid ima jedinstveno i neizmenjivo fiziko vreme poluraspada. Ono kod pojedinih radionuklida iznosi nekoliko stotih delova sekunde, a kod nekih moe iznositi i do nekoliko milijardi godina.

2.4.2. Bioloko vreme poluraspada

Bioloko vreme poluraspada je vreme koje je potrebno organizmu da eliminie polovinu vrednosti supstance na biolokoj osnovi. Ono zavisi od patofiziolokog stanja bolesnika, hemijske prirode radionuklida i naina unosa u organizam.

2.4.3. Efektivno vreme poluraspada

Efektivno vreme poluraspada podrazumeva i fiziko i bioloko vreme poluraspada i vrlo je vaan parametar u proceni apsorbovane doze kod pacijenta. Ono podrazumeva vreme za koje se aktivnost radionuklida u biolokom sistemu fizikim raspadom i biolokom eliminacijom smanji za polovinu. Mnogi bioloki procesi se takoe dogaaju po eksponencijalnom zakonu, pa se moe smatrati da je efektivna konstanta raspada jednaka zbiru fizike i bioloke, (E=(F+(B. Odatle sledi da je reciprona vrednost efektivnog vremena poluraspada jednaka zbiru recipronih vrednosti fizikog i biolokog vremena poluraspada.

Ako je bioloko vreme poluraspada 3 h, a fiziko 6 h, efektivno vreme poluraspada e biti 2 h. Treba zapamtiti da je efektivno vreme poluraspada uvek manje i od biolokog i od fizikog. Znaaj ovog koncepta moe se videti u situaciji u kojoj je pacijent uneo ingestijom u organizam dugoivei radionuklid sa fizikim vremenom poluraspada od nekoliko hiljada godina. Ako nije bilo apsorpcije u telu, materijal e jednostavno proi kroz telo preko gastrointestinalnog trakta i biti eliminisan za nekoliko sati ili dana, pa e, iako je fiziko vreme nekoliko hiljada godina, to imati malog uticaja na apsorbovanu dozu pacijenta.

2.5. MEHANIZMI RADIOAKTIVNOG RASPADA

Neki nestabilni nuklidi su prirodni, a veina se proizvodi u nuklearnim reaktorima ili akceleratorima. Mehanizam njihovog raspada zavisie od odnosa broja protona i neutrona (Tab.4).

Tab. 4.

Mehanizmi raspada

Nestabilnost jezgra izazivaVrsta raspada

Viak neutrona

Nedostatak neutrona

Viak neutrona i protonaBeta minus raspad ((-)

Beta plus raspad ((+), ili

elektronski zahvat (EZ)

Alfa raspad (()

Postoje tri osnovna tipa nestabilnosti:

- dinamika nestabilnost (u koju spadaju alfa raspad i fisija),

- beta nestabilnost,

- gama nestabilnost.

Jezgro je dinamiki nestabilno ako postoje uslovi da se rastavi na dva ili vie delova.

2.5.1. Beta minus raspad

Beta nestabilna jezgra, koja imaju mnogo vie neutrona, raspadaju se transformacijom neutrona u proton i elektron,

n(p+e(+(+Q

gde su: p proton, n neutron, e( elektron, e+ pozitron, ( neutrino, Q energija.

Proton ostaje u jezgru, a elektron biva emitovan iz atoma i zove se beta estica ((-). Jezgro ima jedan neutron manje, a jedan proton vie.

Emitovani elektron, beta estica, moe imati bilo koju kinetiku energiju od nule do definisane maksimalne, to je karakteristika datog raspada, jer elektron deli energiju sa neutrinom, pa svako od njih moe da ima bilo koji deo raspoloive energije. Oblik spektra energije beta estice je slian za mnoge radionuklide (Sl. 6).

Sl. 6.( Energetski spektar beta minus raspada

Posle beta raspada nastali potomak je esto u pobuenom stanju i emisijom gama zraenja dolazi u osnovno stanje. ema raspada pojedinih nuklida je mnogo kompleksnija, jer postoji nekoliko moguih vrsta raspada, kao i emitovanja gama zraenja razliitih energija.

2.5.2. Beta plus raspad

Nestabilni nuklidi koji imaju manjak neutrona ele da ih poveaju na raun protona. Do transformacije protona u neutron moe doi:

( emisijom pozitrona, tzv. beta plus raspad, ili

p(n+e++(+Q

( elektronskim zahvatom

p+e((n+(+Q.

Beta plus raspad je analogan beta minus raspadu. Proton se menja u neutron, koji ostaje u jezgru, zbog ega je dobijeno jezgro mnogo stabilnije. Emituje se pozitivno naelektrisana estica, koja se zove pozitron (e+), ili beta plus estica. Spektar energije pozitrona je ista kao kod elektrona, od nule do maksimalne energije, koja je karakteristina za dati raspad.

Kada pozitron napusti jezgro, gubi kinetiku energiju interakcijom sa okolnim atomima, a kad je izgubi, interaguje sa nekim elektronom iz okolnih atoma, i tada dolazi do anihilacionog zraenja ((++e(((+(), odnosno pretvaranja mase pozitrona i elektrona u dva fotona energije 0,511 MeV, koja se kreu u suprotnim pravcima pod uglom od 1800.

Elektronski zahvat je razliit mehanizam od beta raspada. Elektron obino iz K-ljuske biva zahvaen od jezgra i zajedno sa protonom formira neutron i neutrino. Promene u jezgru su iste kao kod beta plus raspada.

Da li e se desiti beta plus raspad ili elektronski zahvat zavisi pre svega od atomskog broja Z (to je atomski broj Z vei to je vea verovatnoa za elektronski zahvat, jer su K-elektroni blii jezgru) i od razlike u energiji izmeu roditelja i potomka. Ako je ta razlika energija manja od 1,02 MeV, jedino se moe desiti elektronski zahvat.

2.5.3. Interna konverzija

Internom konverzijom se naziva izbacivanje nekog elektrona iz omotaa umesto emisije gama zraka iz jezgra, koje iz pobuenog stanja dolazi u osnovno. S obzirom na to da elektron moe biti izbaen iz svih ljuski, dobija se nekoliko karakteristinih linija u spektru interne konverzije, s tim da je verovatnoa najvea kod konverzije elektrona iz K-ljuske. Verovatnoa interne konverzije je beznaajna za laka jezgra, ali je skoro uvek prisutna kod tekih jezgara, naroito sa niskim energijama prelaza i duim vremenom poluraspada pobuenih stanja.

2.5.4. Oeovi elektroni

U elektronskom zahvatu i internoj konverziji elektron naputa omota atoma ostavljajui prazninu. Praznina se brzo popunjava na dva naina. Prvo, prelaskom elektrona sa neke udaljenije ljuske uz emitovanje X-zraka. Drugo, razlika energije koja se dobije prelaskom elektrona sa udaljenije ljuske se ne emituje, ve slui sa izbacivanje nekog drugog elektrona iz istog omotaa. Praznina koja nastaje emisijom ovog elektrona se popunjava na isti nain, tako da dok praznina doe do periferije, omota izgubi nekoliko elektrona. Zato je spektar Oeovih elektrona karakteristian sa nekoliko linija na niskim energijama. Emisija X-zraka je verovatnija kod tekih atoma, a Oeovi procesi kod lakih.

2.5.5. Gama emiteri

Gama zraenje je monohromatsko elektromagnetno zraenje koje se emituje iz jezgra ili eksitovanog atoma pratei radioaktivne transformacije.

Gama raspad prati alfa i beta raspad, i ei je kod beta raspada. Gama spektar je diskretan, linijski. Svakom moguem prelazu odgovara odreena energija fotona koji se emituje. Linije u gama spektru su razliitog intenziteta.

Teko je razdvojiti karakteristine X-zrake i gama zraenje. S obzirom na to da su karakteristini X-zraci niskih energija, oni su znaajniji kod interne kontaminacije.

Na Sl. 7. dati su ilustrativno osnovni mehanizmi radioaktivnih raspada i sekundarni efekti koji ih prate.

SL. 7. Sekundarni efekti koji slede iz osnovnih mehanizama radioaktivnih raspada

2.5.6. Alfa raspad

U alfa raspadu jezgro emituje alfa esticu, koja je jezgro helijuma, i predstavlja vrlo stabilnu kombinaciju dva protona i dva neutrona. Do alfa raspada dolazi obino kod vrlo tekih jezgara. Kinetike energije emitovanih alfa estica najee su izmeu 4(7 MeV. Vremena poluraspada alfa emitera kreu se od 10-6 s do 1017 god. Svi poznati alfa emiteri pripadaju prirodnim radioaktivnim nizovima uranijuma i torijuma, gde se nalazi oko 30 alfa emitera, a meu vetaki stvorenim elementima ima oko 70 alfa emitera.

2.5.7. Fisija

Samo nekoliko radionuklida velikog atomskog broja ima spontanu fisiju sa emisijom neutrona. Jedan primer je kaliforijum, 252Cf, koji ima vreme poluraspada od 2,6 god. i 97% se transformie alfa raspadom a 3% spontanom fisijom.

3. Interakcija zraenja s materijom

Interakcija upadnog zraenja sa tkivom moe biti direktna i indirektna. Naelektrisane estice, kao to su alfa i beta estice, udaraju u tkivo i direktno reaguju za ciljanim molekulom. Naelektrisano estino zraenje definie se kao direktno jonizujue zraenje, a nenaelektrisane estice (kao to su neutroni) i elektromagnetno zraenje (gama i X-zraenje), kao indirektno jonizujue zraenje. Ovo zraenje indirektno jonizuje sredinu, odnosno njihova energija izbija jedan elektron, koji reaguje sa molekulom.

3.1. Direktno jonizujue zraenje ( teke naelektrisane estice

3.1.1. Izvori tekih naelektrisanih estica

Protoni, deuteroni, alfa estice, i teki joni, poznati su kao teke naelektrisane estice. Postoje u jezgrima, ili se proizvode, i/ili emituju u spontanim radiaktivnim raspadima ili slede iz bombardovanja odreenih jezgara ubrzanim esticama. Nalaze se i u kosmikim zracima, a mogu biti proizvedeni i u mainama, akceleratorima.

3.1.2. Interakcija tekih naelektrisanih estica sa materijom

Teke naelektrisane estice interaguju najee sa elektronima. Njihove interakcije sa jezgrima i atomima su od sekundarnog znaaja (Sl. 8).

Sl. 8. ( Interakcija tekih naelektrisanih estica sa materijom

3.1.2.1. Interakcija tekih naelektrisanih estica sa elektronima

Postoje dva mogua mehanizma: elastino i neelastino kulonovo rasejanje. Neelastino kulonovo rasejanje je dominantno.U ovom procesu kinetika energija upadne estice je apsorbovana od elektrona atoma sredine koji bivaju eksitovani. Ovaj proces se zove eksitacija. Kad elektron dobije dovoljno energije da napusti atom, odnosno da bude jonizovan atom, taj proces se zove jonizacija. Izbaeni elektroni se zovu delta zraci. Zbog velike razlike izmeu masa estica koje interaguju, uzmak upadne teke estice je neznatan i od sekundarnog znaaja.

3.1.2.2. Interakcija tekih naelektrisanih estica sa jezgrom atoma

Teke upadne estice mogu interagovati sa kulonovim poljem jezgra pri emu dolazi do ili elastinog sudara, sa promenama u pravcu kretanja estice, ali bez apsorpcije energije, ili neelastinog rasejanja, kada naelektrisana estica skree u polju jezgra emitujui fotone EM zraenja poznate kao "Bremsstrahlung" ili zakono zraenje. Ovaj proces je od malog znaaja kod tekih naelektrisanih estica. U sluaju lakih naelektrisanih estica, kao to su elektroni, to je osnovni mehanizam nastanka rendgenskog X-zraenja. Teke naelektrisane estice mogu izazvati i direktne nuklearne reakcije.

3.2. Direktno jonizujue zraenje ( lake naelektrisane estice

3.2.1. Izvori lakih naelektrisanih estica

Lake naelektrisane estice su brzi elektroni koji se deavaju spontano u prirodi i bivaju emitovani od radionuklida u formi beta minus ili beta plus zraka. Takoe mogu nastati, odnosno biti proizvedeni, u akceleratorima ili izbaeni iz odgovarajuih materijala kad su oni ozraeni gama ili X-zracima.

3.2.2. Interakcija lakih naelektrisanih estica

Elektroni interaguju sa elektronima, atomima i jezgrima sredine (Sl. 9).

Sl. 9. ( Interakcija lakih naelektrisanih estica sa materijom3.2.2.1. Interakcija lakih naelektrisanih estica sa elektronima iz orbite

Ovo su uglavnom neelastini sudari koji dovode do eksitacije i jonizacije atoma sredine i do gubitka energije upadnih estica, slino kao kod interakcije tekih naelektrisanih estica sa elektronima atoma sredine. Poto ne postoji znaajna razlika u masi izmeu estica koje interaguju, upadnih elektrona i elektrona iz orbite, mogu se desiti velika skretanja upadne estice sa pravca kretanja. Izbaeni elektroni, nazvani delta zraci, mogu imati energiju slinu energiji upadnih estica.

3.2.2.2. Interakcija lakih naelektrisanih estica sa jezgrima atoma

Elektron rasejan u kulonovom polju jezgra zrai energiju u obliku zakonog zraenja. Ovaj proces se koristi za proizvodnju X-zraka u rendgen cevi ili u linearnom akceleratoru.

3.2.2.3. Interakcija lakih naelektrisanih estica sa atomima

To su elastini sudari koji dovode do gubitka energije upadnog elektrona i samo do malog skretanja upadne estice sa putanje. Verovatnoa nastanka ovakvog procesa je velika (vea od verovatnoe nastanka sudara sa elektronima iz orbite) i gubitak energije snopa je zanemarljiv.

3.3. Indirektno jonizujue zraenje ( (elektromagnetno zraenje

3.3.1. Izvori elektromagnetnog zraenja

Zraenje EM spektra ija energija prelazi nekoliko desetina eV, energetski ultravioletni fotoni, gama i X-zraenje su nazvani jonizujue zraenje. U odnosu na ranije pristupe, iznesene i u ovom tekstu, ovde se i ultravioletni fotoni ubrajaju u jonizujue zraenje, jer se u njihovom opsegu energija mogu desiti jonizacije, iako nee biti znaajne po obimu. Za razliku od energetskih ultravioletnih i X-fotona, koji su atomske prirode, gama fotoni su nuklearne prirode, odnosno emituje ih jezgro. Opseg energija gama zraenja je od nekoliko desetina keV do nekoliko desetina MeV, a X-fotona od nekoliko desetina eV do nekoliko GeV. Najjai X-zraci su proizvedeni u akceleratorima gde se ubrzavaju naelektrisane estice, koje interakcijom sa nekom metom emituju visoko energetsko zakono X- zraenje.

3.3.2. Zakoni slabljenja gama i X-zraenja

Snop gama i X-zraenja se ne prelamaju, refrakcioni index im je 1, za sve sredine, odnosno promenom sredine ne menja se ni brzina ni pravac gama i X- zraka.

Prolazom gama i X-zraka kroz absorber date debljine, mogu se desiti etiri interakcije (Sl. 10):

bez interakcije, kae se foton je transmitovan;

rasejanje fotona bez promene talasne duine, deava se mala promena pravca;

rasejanje fotona udrueno sa promenom talasne duine; foton je izmenjen, a energija je preneta na sredinu;

foton prenosi svu svoju energiju na sredinu; ovaj proces se zove apsorpcija.

Sl. 10. ( Interakcije gama i X-zraenja sa materijom

Snop fotona odreene upadne energije e, posle prolaska kroz materiju date debljine, deo energije predati sredini (apsorpcija ili rasejanje), a deo energije bie transmitovan, tako da je zbir ove dve frakcije jednak upadnoj, poetnoj, energiji. Verovatnoa interakcije fotona sa materijom dovodi do formulisanja zakona slabljenja fotona zraenja u materijalu.

Slabljenje kolimisanog snopa monoenergetskog gama ili X-zraenja pri prolazu kroz materiju je eksponencijalno u funkciji debljine materijala (Sl. 11).

Sl. 11.( Krive slabljenja monoenergetskog snopa gama i X-zraenja na: a) lin-lin, b) log-lin papiru

Slabljenje snopa fotona nikad ne moe da bude potpuno u bilo kom apsorberu, zato se definie debljina materijala potrebna da smanji upadni snop fotona za faktor dva, kao debljina poluapsorpcije (Half Value Layer ( HVL) (Tab. 5). U Tab. 6. date su vrednosti debljina poluapsorpcije za fotone razliitih energija za vodu i olovo.

Tab. 5.

Vrednosti fluksa upadnih fotona koji nisu atenuirani, transmitovani fotoni, prolaskom kroz sloj date debljine

HVL0,51234710

transmitovani

fotoni0,70,50,250,1250,062510-210-3

Tab. 6.

Debljine poluapsorpcije za vodu i olovo za fotone razliite energije

Energija fotona

(keV)HVL (cm)

VodaOlovo

25

50

100

250

5001.5

3.2

4.1

5.5

7.10,002

0,008

0,01

0,08

0,40

3.3.3. Interakcije gama i X-zraenja sa materijom

Fotoni mogu interagovati:

sa jezgrom: proizvodnja parova, fotonuklearne reakcije, Tomsonovo rasejanje;

sa elektronima: fotoelektrini efekat, Komptonovo rasejanje, Tomsonovo i Relejevo rasejanje (Sl. 12).

U svim sluajevima upadna energija je delom predata sredini, a delom rasejana.

Sl. 12. ( Mehanizmi interakcije gama i X-zraenja s materijom3.3.3.1. Fotoelektrini efekat

U ovom procesu upadni foton energije E interaguje sa vezanim elektronom i dolazi do njegove totalne apsorpcije. Vezani elektron dobija energiju i ako je ona vea od energije veze elektrona, on naputa atom sa kinetikom energijom, koja je jednaka energiji fotona koja je umanjena za energiju veze datog elektrona (Sl. 13).

Sl. 13.( Fotoelektrini efekat

Prilikom fotoelektrinog efekta javljaju se sekundarni efekti kao to su:

- deeksitacija atoma;

- jonizacija i eksitacija atoma sredine.

Deeksitacija atoma nastupa kad upljinu u orbiti stvorenu naputanjem elektrona popunjava elektron iz neke druge periferne orbite. Razlika energija izmeu orbita:

moe se emitovati kao foton fluoroscencije, karakteristian za dati element, ija je energija jednaka E=EK(EL, gde su: EK i EL energije veze elektrona na datoj orbiti, odnosno ljusci. Dalje sledi reorganizacija popunjavanja praznina emitovanjem karakteristinih X-zraka;

moe dovesti do oslobaanja Oeovih elektrona. Ovi elektroni imaju kinetiku energiju jednaku E=(EK(EL)(Ei gde su: EK i EL energije veze elektrona na datim ljuskama, a Ei energija veze Oeovog elektrona u orbiti.

Emisija Oeovih elektrona u odnosu na fluoroscenciju je dominantnija u sredinama sa niskim Z brojem (bioloke sredine), a suprotno je u sredinama sa visokim Z.

Proces prelaska elektrona sa viih orbita traje sve dok se ne zahvati neki elektron izvan atoma; ovaj proces se zove deeksitacija atoma. Dobijeni X-zraci se emituju u sluajnim pravcima.

Sl.14.( Zavisnost fotoelektrinog koeficijenta slabljenja od energije fotonaJonizacija i eksitacija atoma sredine nastaje kad osloboeni fotoelektroni sa dodatnom energijom dobijenom od gama ili X-zraenja izgube njihovu kinetiku energiju Ek u sredini uglavnom kroz eksitacione i jonizacione procese. Efekti ovih jonizacija i eksitacija su osnovi radijacionog oteenja sredine.

Skoro sva energija uklonjena iz upadnog snopa je preneta na fotoelektron, a samo mali deo je rasejan i emitovan u obliku karakteristinog X-zraenja. Pod ovim uslovima energija uklonjena iz upadnog snopa je skoro sva apsorbovana u sredini. Ovo je posebno sluaj u biolokim sredinama gde je udeo emitovanja Oeovih elektrona znaajniji od karakteristinih X-zraka.

Fotoelektrini koeficijenat slabljenja zavisan je od energije upadnog fotona i atomskog broja Z materijala mete. Za dati materijal maseni koeficijent slabljenja obrnuto je srazmeran treem stepenu upadne energije (Sl. 14). Postoje otri diskotinuiteti ove zavisnosti na datim energijama, npr. EK i EL, koje odgovaraju energijama veze elektrona u orbitama atoma datog materijala. Fiziko znaenje ovih diskonuiteta je u tome da je verovatnoa interakcije upadnog fotona i elektrona mnogo vea kada je energija fotona jednaka, ili pribilina, energiji veze elektrona u datoj ljusci.

3.3.3.2. Komptonovo rasejanje

U ovom procesu, upadni fotoni energije h( (gde je: h Plankova konstanta, a ( frekvencija upadnog fotona) sudaraju se sa slobodnim ili lako vezanim elektronom, pri emu se dobija elektron (Komptonov elektron) energije Ek koji u pravcu od 0 do 900 u odnosu na pravac upadnog fotona naputa atom. Upadni foton je rasejan pod uglom koji moe biti od nula do 1800 u odnosu na poetni pravac, a njegova nova energija je nia od upadne. (Sl. 15).

Sl. 15.( Komptonov efekat: a) opti sluaj, b) granini sluaj

Energija Komptonovog elektrona uvek je manja od energije upadnog fotona i zavisna je, pored energije upadnog fotona, i od ugla pod kojim se rasejao upadni foton (Tab. 7).

Tab. 7.

Energije fotona rasejanih za 90 i 180 stepeni i Komptonovih elektrona za razliite radioaktivne elemente koji se koriste u nuklearnoj medicini i radioterapiji

RadionuklidiEnergija upadnog fotona u keVEnergija Komptonovog elektrona u keV (za ugao od 900)Energija rasejanog fotona u keV (za ugao od 900)Energija Komptonovog elektrona u keV (za ugao od 1800)Energija rasejanog fotona u keV (za ugao od 1800)

125 I

197 Hg

99 m Tc

131 I

198 Au

60 Co

27.5

77.0

141.0

364.0

411.0

1170.0

1330.01.4

10.1

30.5

151.4

184.0

825.0

961.026.1

66.9

110.5

212.6

227.0

335.0

369.03.3

17.8

50.1

213.9

253.0

960/0

1116.024.8

59.2

90.9

150.1

158.0

210.0

214.0

to se upadna energija poveava, energija koju nosi elektron postaje sve vea u odnosu na upadnu energiju, tako da se skoro sva energija uklanja iz snopa i biva predata sredini i tako Komptonov efekat postaje slian fotoelektrinom efektu.

Kada je upadna energija sve manja, energija rasejanog fotona progresivno raste u odnosu na upadnu energiju fotona, u tom sluaju Komptonovo rasejanje postaje slino Tomsonov(Relejevom rasejanju.

Za vie energije upadnog fotona ugao rasejanja Komptonovih elektrona je manji, a verovatnoa njegovog rasejanja je vea u pravcu upadnog fotona. Rasejani foton za manje energije upadnog fotona raseje se sa skoro podjednakom verovatnoom u svim pravcima. Za vee energije upadnog fotona, rasejani foton imae niu energiju i verovatnoa njegovog rasejanja u pravcu kretanja upadnog fotona je vea.

3.3.3.3. Proizvodnja parova Kada energija upadnog fotona prelazi 1,022 MeV i kada se foton nae u elektrinom polju jezgra ili estice, moe se istovremeno pretvoriti u elektron i pozitron (Sl. 16).

Sl.16.( Proizvodnja parova

Negativno naelektrisani elektron gubi svoju energiju u eksitacionim i jonizacionim sudarima. Na slian nain i pozitron gubi energiju u sredini. U oba sluaja upadna energija je apsorbovana u sredini. Pozitron se anihilira u sudaru sa drugim elektronom. Energija koja je jednaka masi anihilacionog para emituje se u formi dva fotona energije 511 keV, koji se kreu u suprotnim smerovima pod uglom od 1800.

Koeficijent slabljenja za proizvodnju parova raste sa atomskim brojem Z materijala mete i sa porastom energije upadnog fotona.

3.3.3.4. Tomsonovo i Relejevo rasejanje

Tomsonovo rasejanje se moe desiti kada se foton nae u polju slobodnog elektrona ili u polju jezgra, a Relejevo pri interakciji sa vezanim elektronom. Karakterie ih koherentno rasejanje bez promena talasne duine. Interakcioni mehanizmi u elektrinom polju, kako estice tako i fotona, dovode do reemisije fotona iste energije kao i upadni foton.

Sl. 17.( Maseni koeficijent slabljenja za vodu4.3.3. Gubici energije gama i X-zraenja

Totalni maseni koeficijent slabljenja je verovatnoa interakcije po jedinici masene debljine materijala (g/cm2) i data je kao zbir verovatnoa interakcije fotoelektrinim efektom, Komptonovim rasejanjem, Tomson(Relejevim rasejanjem i verovatnoe proizvodnje parova.

Verovatnoa interakcije Komptonovim rasejanjem je skoro nezavisna od atomskog broja Z, dok je za fotoelektrini efekat i proizvodnju parova linearno zavisna od Z. To podrazumeva da to je nii atomski broj Z sredine to je iri energetski opseg u kome je Komptonov efekat dominantan (Sl.17).

3.4. Indirektno zraenje ( Neutron

3.4.1. Izvori neutrona

Postoje u principu tri tipa izvora neutrona: nuklearni reaktori, radioaktivni izvori (kalifornijum, 252Cf) i nuklearno oruje (nuklearna bomba).

3.4.2. Interakcija neutrona s materijom

Neutroni nemaju naelektrisanje, zbog ega oni indirektno vre jonizaciju, a mogu doi i dovoljno blizu jezgra da izazovu nuklearnu reakciju. Svi neutroni su u trenutku nastanka brzi. U principu, brzi neutroni gube energiju u sudarima sa atomima i u njihovoj okolini, a nakon toga, kad izgube energiju postaju termalni i bivaju zahvaeni od strane jezgra atoma sredine. Mada postoji niz moguih reakcija neutrona, najinteresantnije je elastino rasejanje i zahvat, kada se emituju fotoni ili druge estice iz apsorbujueg materijala.

3.4.2.1. Rasejanje

Rasejanje je sudar sa jezgrom u celini. Za vreme interakcije neutron se izdvaja iz putanje i gubi deo svoje energije. Sudar moe biti: elastian, kada se sva energija koju gubi neutron prenosi na kinetiku energiju jezgra sa kojim se sudario, ili neelastian, kada deo energije eksituje jezgro.

3.4.2.2. Zahvat

Pri ovoj interakciji neutron upada u potencijalnu jamu jezgra i ostaje u njemu, pa jezgro masenog broja A postaje izotop masenog broja A+1. Eksitovana energija se izrai u obliku gama zraka (n,( reakcija).

3.4.2.3. Fisija

Fisija je specijalan sluaj interakcije, koji dovodi do toga da neutron jezgro koje ga je zahvatilo razbije na dva laka. U sluaju tekih jezgara kao to je uranijum, 235U, kod nuklearnih reaktora, i plutonijum, 239Pu. kod "brider" reaktora i atomskog oruja, zahvat neutrona rezultira fisijom. Fisioni fragmenti isputaju nekoliko neutrona koji mogu izazvati dalje fisione reakcije. Rezultat ovakvih reakcija moe biti kontrolisan (nuklearni reaktori) ili eksplozija (nuklearno oruje).

3.4.3. Slabljenje neutrona

Slabljenje snopa neutrona odreeno je sumom makroskopskih preseka za rasejanje, zahvat i fisiju. Apsorpcioni preseci jezgra sredine zavisni su od brzine neutrona. Oni rastu kako se neutroni usporavaju. Brzi neutroni uglavnom gube energiju u elastinim sudarima sa jezgrom, pri emu je verovatnoa ove reakcije vrlo mala. Elementi sa malim atomskim brojem Z, kao to je voda ili parafin zaustavljaju, odnosno usporavaju neutrone vrlo efikasno.

Kada energija neutrona padne ispod 20 keV, dolazi se u podruje epitermalnih neutrona, kada su dominatni eksitacija atoma i molekula, jer je verovatnoa neelastinih sudara na tim energijama vrlo mala. Kada pak energija neutrona padne ispod 1 keV, naroito u podruju termalnih neutrona, ispod 0,025 eV, verovatnoa zahvata raste. Verovatnoa zahvata varira od elementa do elementa. U elementima kao to su: bor, litijum, kadmijum i gadolinijum, verovatnoa zahvata je vrlo velika. Tako i mala koliina ovih elemenata u fluksu neutrona dovodi do velikog broja zahvata.

Koeficijent slabljenja neutrona ne raste za atomskim brojem Z, to je suprotno u odnosu na gama i X-zraenja.

4. Linearni prenos energije

Koliina energije deponovane u tkivu moe se meriti u funkciji rastojanja du puta zraenja. Linearni prenos energije (Linear Energy Transfer ( LET) se definie kao koliina energije koja je deponovana po jedinici mase du puta i izraava se u jedinicama keV/(m.

Sl. 18. ( Zraenja sa malim (a) i velikim LET (b)Jonizujue zraenje se deli na zraenje sa malim i visokim LET (Sl. 18). Zraenje sa malim LET (gama i X-zraenje) ima relativno uniformnu raspodelu deponovane energije du puta fotona, tj. ima relativno mali broj jonizacija du puta. Visoko LET ima zraenje (npr. alfa zraenje) koje deponuje veliku koliinu energije u maloj zapremini tkiva. Kod zraenja sa visokim LET moe se desiti veliki broj oteenja u maloj zapremini tkiva, ali zbog brzog deponovanja energije ovakvo zraenje brzo gubi energiju i ne prodire duboko u tkivo.

4.1. Gubitak energije tekih naelektrisanih estica

Interakcija sa elektronima sredine, koja dovodi do stvaranja eksitacije i jonizacije sredine, predstavlja dominantan mehanizam gubljenja energije tekih naelektrisanih estica.

Gustina jonizacije nije konstantna du puta estice. Zavisnost specifine jonizacije od dubine prodiranja je grafiki prikazana kao Bragova kriva (Sl. 19).

Sl. 19.( Bragova kriva

Gustina jonizacije za teke estice se poveava, sa dubinom prodiranja estice sve do pred kraj puta kada se gustina jonizacija smanjuje i na kraju se estica zaustavlja i nema vie sposobnost jonizacije. Za razliite estice koje imaju istu kinetiku energiju, LET je proporcionalan naelektrisanju, masi i obrnuto proporcionalan brzini.

Domet tekih nelektrisanih estica moe se precizno izraunati. Ako alfa estica energije 5,3 MeV ima LET u vodi od 180 keV/(m, tada je njen domet 34 (m. Alfa estice koje se najee koriste, imaju energiju od nekoliko MeV i vrlo mali domet zbog njihovog vrlo velikog LET. Zbog toga se mogu jednostavno zaustaviti paretom papira i predstavljaju mali rizik za spoljanju kontaminaciju, jer sve alfa estice bivaju zaustavljene od spoljnih slojeva koe. Suprotno tome, alfa estice su opasne kao interni kontaminant jer mogu izazvati vrlo veliko lokalizovano izlaganje.

Pored toga to im je LET visok, on je i skoro konstantan, pa teke naelektrisane estice prilikom sudara uglavnom sa esticama manje mase, elektronima, imaju malo varijacija u putanji.

4.2. Gubici energije lakih naelektrisanih estica

U vodi i biolokoj sredini elektroni energije do 10 MeV interaguju vie sa elektronima nego sa jezgrima sredine.

Ne postoji jednostavan odnos izmeu LET elektrona, njihove energije i prirode apsorbera. Npr. elektroni energije od 500 keV do nekoliko desetina MeV imaju LET u vodi oko 0,25 keV/(m, to je daleko nia vrednost nego za teke estice.

Duina puta elektrona u materijalnoj sredini izraunava se analogno kao ista za teke estice.

Ako se uzme da je srednja vrednost za LET 0,25 keV/(m za elektrone od 5 MeV u vodi, tada je njihov domet 2 cm. Za istu upadnu energiju domet elekrona je mnogo vei nego za teke estice. Zato su betaplus, pozitroni i betaminus emiteri, elektroni, opasni izvori kod spoljanje kontaminacije. Meutim, opasni su i kao izvori kod interne kontaminacije s obzirom na to da im je domet mnogo manji u odnosu na dimenzije tela.

Poto postoje velike fluktuacije u putanjama elektrona, samo nekoliko procenata elektrona dostigne u materiji dubinu koja je jednaka njihovom dometu, pa se uzima da je srednja dubina prodiranja jednaka polovini dometa elektrona. Ova dubina prodiranja je i dalje daleko vea od dometa tekih estica iste energije. 4.3. GUBICI ENERGIJE NEUTRONA

Neutroni date energije imaju LET priblian LET protona koji imaju pola date energije neutrona. Ako je procenjen LET protona 50 keV/(m u vodi, za istu energiju neutrona bie 25 keV/(m.

Sl. 20.( ema procesa interakcije zraenja s materijom

4.4 EMA PROCESA INTERAKCIJE ZRAENJA S MATERIJOM

Interakcija zraenja s materijom dovodi do toga da energija bude preneta na sredinu. Saznanje da je za proizvoenje znaajnih biolokih oteenja potrebna vrlo mala koliina apsorbovane energije u apsolutnim iznosima je verovatno iznenaenje za mnoge. Letalna doza zraenja za odrasle je 4 Jkg-1 (4 Gy). Ova koliina energije je potrebna da podigne temperaturu tela za samo 0,001 0C. Ta beznaajna preneta toplota ne moe biti odgovorna za bioloke efekte zraenja. To nije ukupna koliina prenete energije, ali naini i distribucije deponovanja energije, opisani u ovom poglavlju, su klju za razumevanje biolokih efekata zraenja. Samo deo deponovane energije u biolokom materijalu je prouzrokovao stalna oteenja, a vei deo prenete energije je rasut u obliku toplote. Na Sl. 20. ematski su prikazani, a u ovom poglavlju razmatrani, procesi koji se mogu desiti prilikom interakcije zraenja s materijom. U principu desi se niz reakcija pre nego to se sva energija proiri po sredini i jedan njen deo dovede do jonizacije.

2021

_1048341535.doc

Transmitovan foton

Rasejanje

Delimi~na apsorpcija

Potpuna apsorpcija

_1048435461.doc

Frekvencija (Hz)

Energija fotona

(eV)

Talasna

du`ina

Gama zraci

X -- zraci

Ultravioletni

Infracrveni

Kratkotalasni radio

TV

Dugotalasni radio

VS

vidljiva svetlost

VS

_1048530507.doc

Predak

^estica

Gama zrak

Potomak u pobu|enom stanju

Potomak u osnovnom stanju

_1048530572.doc

Predak(radioaktivni)

Potomak u pobu|enom stanju

Potomak u osnovnom stanju

Kratko`ivu}i ilinestabilni

( ili +i/ili EC ili

Gama zra~enje iliinterna konverzija

[upljina

Karakteristi~ni X-zraciiliO`eovi elektroni

_1048436269.doc

2

000

4

000

6

000

1

2

3

4

Opseg u m

Jonski parovi

m)

Proton

Alfa ~estica

_1048401918.unknown

_1048434662.doc

Foton

E

K

L

M

Fotoelektron Ek=E--Wi

Foton od

fluoroscencije

O`eov

elektron

_1048342571.doc

Upadni foton

Rasejani foton

_1048343128.doc

Ukupno

Fotoelektri~ni efekat

Kompton

Proizvodnja

parova

Emisija fotona (MeV)

Maseni koeficijent slabljenja (cm2/g)

_1048312025.doc

Kineti~ka energija

Broj betaminus ~estica

_1048324267.doc

Neelasti~ni sudar

( joniozacija

( eksitacija

( devijacija

Elasti~ko rasejanje

(u kulonovom polju atoma)

Neelasti~ko rasejanje

(u nuklearnom polju)

Z

Jezgro

_1048324611.doc

Olovo

Voda

_1048317720.doc

Fotoelektri~ni efekat

Komptonovo

rasejanje

Proizvodnja parova

Tomsonovo i Relejevo rasejanje

E > 1,02 MeV

Neelasti~ni

procesi

Elasti~ni procesi

_1048319317.doc

a)

b)

_1048311697.doc

Vreme u jedinicama vremena poluraspada

Broj radioaktivnivnih atoma procentualno u odnosu na po~etni broj atoma