Radiative Processes in Astrophysics2013/04/11 林田 清

http://wwwxray.ess.sci.osaka-u.ac.jp/~hayasida

講義の目的目的： 観測対象に直接ふれることのできない天文学では、天体

から放射される光からいかに情報を引き出すかが鍵になる。講義では、輻射の物理の基礎を学んだ（復習した）上で、天体からの輻射に関する観測結果から対象天体の物理状態をどのように推定しえるのか、具体例を使用してみていく。

履修条件： 大学の講義での量子力学。 ただし、本講義の中で復習を行う。

講義内容：輻射の取り扱いの基礎から、様々な輻射の物理課程までを、学部課程で学んだ物理の復習をまじえて行う。 また、毎回できる限り天文あるいは身近な現象の具体例をおりまぜる。｛｝で示したのは、具体例として示す予定の天文現象あるいは、天体観測である。

参考書：Radiative Processes in Astrophysics, G.B.Rybicki & A.P.Lightman, Wiley-Interscience

1.光子のフラックス、輻射輸送の基礎、光学的厚み 2.輻射輸送方程式、黒体輻射、｛中性子星の半径、惑星の表面温度、マ

イクロ波背景放射｝ 3.アインシュタイン係数、吸収線と輝線、｛天体メーザー｝ 4.演習（輻射輸送） 5.連続光の輻射過程（制動放射、シンクロトロン放射、コンプトン散乱） 6.量子数、水素原子の量子論 7.電子のエネルギー準位、微細構造 8.放射遷移、選択則、禁制線と許容線 ｛活動銀河核の輝線｝ 9..｛恒星大気のスペクトル｝、｛星間空間でのX線吸収｝、｛クェーサーの

吸収線｝ 10.演習（天体スペクトルの解釈） 11.ガスの電離、プラズマからの輻射 12.X線観測によるプラズマ診断、｛超新星残骸、銀河団のX線放射｝ 13.スペクトル観測による運動学、｛連星系の運動、SS433、PCygni、

AGN鉄輝線 14.輻射の強度変動からわかること 15.総括

電磁波 E=hν c=νλ ν: frequency (Hz) λ：wave length (cm) c: light velocity=3.0x1010cm/s

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

log λ (cm) Wavelength

-2-1012345678910

log T (K) Temperature

-6-5-4-3-2-10123456

log E (eV) Energy

891011121314151617181920

log ν (Hz) Frequency

γ-ray X-ray UV Visible IR Radio

電磁波（広い意味での光）

人間の目に見える光＝可視光線は波長が380-780nmの電磁波

図はhttp://spaceboy.nasda.go.jp/spacef/cosmic/materials/advanced/chapter1/1_2/1_2_1_a.htmlとhttp://www.universe-t.com/vol3/chapter02/より

波長

太陽スペクトル

地球大気圏の外から観測した太陽のスペクトルhttp://www.lot-oriel.com/pdf_it/all/light_solar_intro.pdfより

人間の目の感度http://www.cybernet.co.jp/optical/course/optwords/SLE.shtmlより

輻射の強度１：輻射流束

Energy Flux（輻射流束）: F面積要素dAをdtの間に通過するエネルギー

FdAdt F [erg s-1 cm-2]

Isotropic (等方）Emissionの場合

F=constant / r2

Energy Flux(輻射流束)：単位時間当たり単位面積要素を通過する輻射エネルギー

輻射の強度２：輻射強度、輝度

Specific Intensity (Brightness)特定の方向の光線に着目して強度を定義する

面積要素dAをdtの間に、面に垂直な方向dΩの

立体角の方向に通過する光線がもつエネルギーI dAdtdΩ

I [erg s-1 cm-2 ster-1]

Specific Intensity：ある方向の光線の強度

dA normal

Ray

dΩ

面に垂直な光線

輻射の強度２：輻射強度、輝度

光線全方向について積分すればEnergy Flux 面積の減少分cosθを忘れずに

光子の運動量Ε/ｃなので運動量流束は

cosF I dθ= Ω∫

21 cosp I dc

θ= Ω∫normal

θdΩ

面に傾いた光線

輻射のエネルギー密度

断面積dA, 長さds=cdtの円柱を考える

この中に含まれるdΩ方向の光線のエネルギーηはdE=u(Ω)dAcdtdΩ (エネルギー密度u）

Iを使うとdE=IdAdtdΩ従ってu(Ω )=I/c

全方向に積分すると

4 1,4

u J J Idcπ

π = = Ω ∫

ds=cdt

dA

輻射の圧力

壁で反射させられると運動量変化は２倍

但し2π空間の積分、（1.4）式と矛盾はない

等方の場合

エネルギーEの光子の運動量はE/c。（垂直入射の）光子を吸収する面が受ける運動量はE/c、反射する面が受ける運動量は2E/c

Flux Fを吸収する面が受ける単位面積あたり、単位時間あたりの運動量（＝圧力）はF/c。

22 cosp I dc

θ= Ω∫

22 1cos3

p J d uc

θ= Ω =∫

光の圧力の影響 地球位置での太陽からのFlux=1.37kW/m2 (太陽定数とも呼ばれる）。

圧力p=1.37x103/3x108=4.6x10-6N/m2

ρ

ρ ρπ

ρ

−

−

+ = − + ×

= × − ×

3 232 5

3 3

25 5

3 3

P r 5.9 1.4 10 [ ]1 110 /1

1.4 10 1 4.2 10 [ ]1 110 /1

r

r r r Nm mkg m

r r Nm mkg m

2

地球軌道付近にある密度 半径 の球が受ける力

MF=-G

R

•r~数µmの物体（塵）であれば光の圧力の方が重力より強くなる。r~数µm以上の物体でも光の圧力は無視できない。•円軌道状を周回している塵はどのような運動をするか？

•Poynting-Robertson効果：光を吸収した塵が光を（塵の静止系で等方に）再

放出すると、塵は（平均的には）角運動量を失い、徐々に太陽方向に落ち込んでいく。地球付近の1 µmの塵は3000年くらいかけて太陽に落ち込んで行く。

•光帆船を飛ばすためにはどうすればよいか？

彗星の尾

AF12-19. Comet Hale-Bopp 1996 O1 (10 Mar 1997)Clear separation of the blue ion tail and dusty tail reflecting sunlight http://www.davidmalin.com/fujii/source/af12-19_72.htmlより

関崎海星館ホームページhttp://www.kaiseikan.jp/suisei/suisei.htmより