QPSK): 9การส งข อมูลที่แถบความถี่ผ าน ตอน...
3
9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) EE323: หลักการระบบสื่อสาร คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยกรุงเทพ พ.ศ. 2560 EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 1 / 12 ตัวอยางสัญญาณ QAM ตัวอยาง (สัญญาณ QPSK): สัญญาณ QPSK (เหมือนกรณี 2×2-QAM) ใช T = 1 ms, A = 1, f c = 4 kHz -3 -2 -1 0 1 2 3 0 0.001 0.002 0.003 0.004 s QPSK (t) t (in s) 11 01 00 10 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0.25 0.75 1.25 1.75 phase (×π) -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 11 01 00 10 EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 2 / 12 ตัวอยาง (ตอ): สัญญาณ QPSK มาจากการบวกกันของสวนประกอบ I และสวนประกอบ Q -2 0 2 0 0.001 0.002 0.003 0.004 s QPSK (t) t (in s) 11 01 00 10 -2 0 2 0 0.001 0.002 0.003 0.004 Modulated Q 1 1 0 0 -2 0 2 0 0.001 0.002 0.003 0.004 Modulated I 1 0 0 1 EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 3 / 12 การทำ detection สำหรับ QAM การทำ detection ใชเกณฑ minimum distance หาสัญลักษณในแผนภาพ constellation ซึ่งอยูใกลที่สุดกับคาสัญลักษณที่รับได ตัวอยาง: กรณี QPSK 00 แปลงเปนบิต 00 x 01 10 11 แปลงเปนบิต 11 x R k : คาสัญลักษณตัวที่ k ที่ตัวรับรับได EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 4 / 12
Transcript of QPSK): 9การส งข อมูลที่แถบความถี่ผ าน ตอน...
9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2)
EE323: หลักการระบบสื่อสาร
คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยกรุงเทพ
พ.ศ. 2560
EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 1 / 12
ตัวอยางสัญญาณ QAMตัวอยาง (สัญญาณ QPSK):สัญญาณ QPSK (เหมือนกรณี 2×2-QAM) ใช T = 1 ms, A = 1, fc = 4 kHz
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 0.001 0.002 0.003 0.004
sQ
PS
K(t
)
t (in s)
11 01 00 10
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0.25 0.75 1.25 1.75
phase (×π)
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3 -2 -1 0 1 2 3
1101
00 10
EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 2 / 12
ตัวอยาง (ตอ):สัญญาณ QPSK มาจากการบวกกันของสวนประกอบ I และสวนประกอบ Q
-2
0
2
0 0.001 0.002 0.003 0.004
sQ
PS
K(t
)
t (in s)
11 01 00 10
-2
0
2
0 0.001 0.002 0.003 0.004
Mo
du
late
d Q 1 1 0 0
-2
0
2
0 0.001 0.002 0.003 0.004
Mo
du
late
d I 1 0 0 1
EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 3 / 12
การทำ detection สำหรับ QAMการทำ detection ใชเกณฑ minimum distanceหาสัญลักษณในแผนภาพ constellation ซึ่งอยูใกลที่สุดกับคาสัญลักษณที่รับได
ตัวอยาง: กรณี QPSK
00
แปลงเปนบิต 00x01
1011แปลงเปนบิต 11x
Rk: คาสัญลักษณตัวที่ k ที่ตัวรับรับไดEE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 4 / 12
แผนภาพ constellation ที่ตัวรับจากแผนภาพ constellation ที่ตัวรับ เราคาดคะเนไดวาจะมีบิตผิดพลาดนอยหรือมาก
- 2
- 1
0
1
2
- 2 - 1 0 1 2
0001
11 10
- 2
- 1
0
1
2
- 2 - 1 0 1 2
0001
11 10
กําลังสัญญาณรบกวนตํ่า กําลังสัญญาณรบกวนสูงเนื่องจากความผิดพลาดมักจะเกิดระหวางคา symbol ที่อยูใกลกัน จึงใช Grey coding(symbol ที่อยูใกลกันมีบิตตางกันเพียง 1 บิต) ในการทำ constellation mapping
EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 5 / 12
การประมาณ BER ดวย union bound estimate
การประมาณคา BER สามารถใช union bound estimate (ไมอธิบายที่มา)
BER ≈ Nminlog2M
Q( dmin√2N0
)
M: จำนวนคาสัญลักษณในแผนภาพ constellationdmin: ระยะทางระหวางคาสัญลักษณที่นอยที่สุดในแผนภาพ constellationNmin: คาเฉลี่ยของจำนวนคาสัญลักษณใกลเคียงที่อยูหางเปนระยะ dminN0: พารามิเตอรคา PSD (power spectral density) ของสัญญาณรบกวนเรามักเขียนสมการที่ไดในรูปของอัตราสวน Eb/N0
ตัวอยาง (การใช union bound estimate):ระบบ QPSK ที่มีคาสัญลักษณ ±A± iA ⇒ M = 4, dmin = 2A = 2
√Eb, Nmin = 2
BER QPSK ≈ 2log2 4
Q( 2√Eb√2N0
)= Q
(√2 EbN0
)
EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 6 / 12
BER ของระบบ M′ ×M′-QAMคาที่เปนไปไดของสวน จริง/จินตภาพ สำหรับแตละสัญลักษณไดแก
−(M′ − 1)A, − (M′ − 3)A, . . . , (M′ − 3)A, (M′ − 1)A
dmin = 2A (คาสัญลักษณอื่นที่อยูใกลที่สุดอยูใน แถว/คอลัมน เดียวกัน)
Nmin = 4× 2+ 4(M′ − 2)× 3+ (M′ − 2)2 × 4
M′2 =4(M′ − 1)M′
EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 7 / 12
จากหนาที่แลว dmin = 2A และ Nmin = 4(M′ − 1)M′
จากสไลดชุดที่แลว Es = 2A2(M′2 − 1)3
Eb = Es2 log2M′ (log2M′2 = 2 log2M′ บิตตอสัญลักษณ)
จาก union bound estimate BER ≈ Nminlog2M
Q( dmin√2N0
)
BER M′×M′-QAM ≈ 2(M′ − 1)
M′ log2M′Q(√
6 log2M′
(M′2 − 1)EbN0
)
EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 8 / 12
กราฟ BER ของระบบ M′ ×M′-QAM
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 5 10 15 20
log
10B
ER
Eb/N0 (dB)
2x2 4x4 8x8
16x16
EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 9 / 12
BER ของระบบ M-PSKคาพารามิเตอรของระบบที่เกี่ยวของ
พารามิเตอร 2-PSK 4-PSK 8-PSK
dmin 2√Es√2Es
√(2−√2)Es
Eb Es Es/2 Es/3Nmin 1 2 2
จาก union bound estimate BER ≈ Nminlog2M
Q( dmin√2N0
)
BER 2-PSK ≈ Q(√2 EbN0
)
BER 4-PSK ≈ Q(√2 EbN0
)
BER 8-PSK ≈ 23Q√3(2−√2)2
EbN0
EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 10 / 12
กราฟ BER ของระบบ M-PSK
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 5 10 15 20
log
10B
ER
Eb/N0 (dB)
M=2=4 M=8
EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 11 / 12
ประสิทธิภาพการใชความถี่
คาประสิทธิภาพการใชความถี่ (spetral efficiency) คืออัตราบิตของการสงขอมูล (bps)ตอหนึ่งหนวยของแบนดวิดท (Hz) มีหนวยเปน (bit/s/Hz)โดยทั่วไป การสงสัญญาณพัลสทุก ๆ คาบ T จะใชพัลสที่มีแบนดวิดท (ที่แถบความถี่ฐาน)ระหวาง 12T และ
1T ขึ้นอยูกับรูปรางของพัลส
หมายเหตุ: คาต่ำสุด 12T เรียกวา Nyquist bandwidth
ตัวอยาง (การคำนวณประสิทธิภาพการใชความถี่):สมมุติวาสัญญาณพัลสมีแบนดวิดท 1T (ที่แถบความถี่ฐาน) ระบบ M-PSK จะมีแบนดวิดท
2T
(ที่แถบความถี่ผาน) และมีอัตราบิต log2MT ดังนั้น
ประสิทธิภาพการใชความถี่ = log2M/T2/T =log2M2 bit/s/Hz
EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 9 การสงขอมูลที่แถบความถี่ผาน (ตอน 2) พ.ศ. 2560 12 / 12
