Prosenttilaskua, tiivistelmä

- prosentti % tarkoittaa yhtä sadasosaa -> 0,01 kokonaisesta - yksi kokonainen on 100% Taulusta 1 % on väritetty sinisellä => Sinistä on

siis 1/100, koska ruutuja on sata. Desimaalilukuna se on 0,01. Ykkönen täytyy olla sadasosien paikalla desimaaliluvussa.

Taulusta 25 % on väritetty keltaisella=> Keltaista on 25/100. Desimaalilukuna se on 0,25 jossa luku kaksi on kymmenesosien paikalla ja luku viisi sadasosien paikalla.

Punaisia ruutuja on 10% taulun väreistä.

Vihreitä ruutuja on 50%

Värittämättä on 14%

Nyt laskemme alueet yhteen:

1% + 25% + 10% + 50% + 14%

= 100% Joka on yhtä kuin kokonainen taulu.

Prosentin käsite

50% = ½ = 0,5

25% = ¼ = 0,25 75% = ¾ = 0,75

Paina nämä mieleesi. Se helpottaa monissa tilanteissa.

Miten lasken tietyn prosenttimäärän jostakin luvusta, kokonaisesta?- Kuinka paljon on 7 % luvusta 40?

-Yhden prosentin avulla:

Jaetaan luku 40 sadalla ja kerrotaan saatu tulos 7:llä40:100=0,40 (0,40 on yksi prosentti luvusta 40) 0,4 X 7 = 2,8 Vastaukseksi tulee luku jonka laatu ei ole prosentteja, vaan voidaan todeta, että 7% luvusta 40 on 2,8

Kaksi tapaa

-Prosenttikertoimella:

Prosenttikerroin on prosenttiluvun desimaalimuoto ( 7% = 0,07 ). Kerro nyt 0,07 X 40=2,8

1%= 1/100= 0,01 10% = 1/10 = 0,10

20% = 1/5 = 0,20

Määrän muutokset prosentteina

Määrä kasvaa

Jesse oli kesän alussa 148 cm pitkä. Kesäloman aikana hän kasvoi 9%. Kuinka pitkä hän oli koulun alkaessa?

Miten lasken? No, Jessen pituus kesän alkaessa ajatellaan olevan 100%. Lisätään siihen kasvu, joka on 9%. Näin saadaan prosenttimääräksi 109%. (100% + 9% = 109%) => Tehdään luvusta 109 prosenttikerroin jakamalla se sadalla => 1,09. Nyt tällä kertoimella kerrotaan alkuperäinen pituus, joka oli 148 cm1,09 X 148 = 161,32 cmVastaus on, että Jesse oli 161,32 cm pitkä koulun alkaessa.

Tehtävä

Jesse kesän alussa.

148cm,100%:nen Jesse

Kasvua kesän aikana 9 %

100% + 9%=109%

Muutetaan prosenttikertoimeksi jakamalla 109 sadalla =>1,09

Kerrotaan sillä Jessen pituus kesän alussa => 1,09 x 148 cm=161,32cm

Jesse kesän lopussa, koulun alkaessa.

161,32 cm

Määrä vähenee

Tehtävä

Musiikkifestareilla myytiin ensimmäisen päivän konsertteihin 2360 lippua. Seuraavan päivän konsertteihin myytiin lippuja 15 % vähemmän kuin ensimmäisenä päivänä. Kuinka paljon lippuja myytiin jälkimmäisenä päivänä?

Miten lasken?

Ensimmäisen päivän luku prosentteina on 100% . Seuraavan päivän 15% :n pienennys yleisömäärässä vähennetään 100% => 100% - 15% = 85 %. Muutetaan 85% prosenttikertoimeksi muuttamalla se desimaaliluvuksi, joka on 0,85. Näin saadulla luvulla kerrotaan ensimmäisen päivän yleisömäärä => 0,85 X 2360 = 2006.Vastaus on, että toisena päivänä myytiin 2006 lippua

Eka päivä 2360 lippua = 100% Toinen päivä 15% vähemmän

100% - 15%= 85%

Prosenttikerroin 0,85

0,85 X 2360 lippua = 2006 lippua

Vastaus on:

Toisena päivänä myytiin 2006 lippua

Kuinka monta prosenttia luku on toisesta luvusta?

Kuinka monta prosenttia luku 42 on luvusta 48 ?

Miten lasken?

Vastaus: jakolaskulla seuraavastiMuodostetaan luvun 42 suhde 48

42

48

(6

=7

8

78

0,

0

8

6 4

6 0

7

5 6

Desimaaliluku 0,875 muutetaan sadasosien tarkkuuteen pyöristyssääntöja noudattaen=> luvuksi tulee 0,88. Prosenteiksi luku saadaan kertomalla se sadalla => 88 %

Vastaus: 42 on luvusta 48 88%

Laitetaan luvut jakokulmaan

Kuinka monta prosenttia 500m on 3 kilometristä?

Muutetaan 3 km metreiksi => 3000m

Muodostetaan lukujen välinen suhde, ensimmäisen suhde jälkimmäiseen, siis 500 m murtoviivan yläpuolelle ja 3000m alapuolelle

500 m

3000 m

Supistetaan ensin kummaltakin puolelta sama määrä nollia ja jatketaan supistamista 5:llä.

(5

1

6=>

Suoritetaan jakolasku jakokulmassa => 1 jaettuna 6:lla => 0, 166 …

Luku on päättymätön, joten katkaistaan se sadasosien jälkeen. Koska ensimmäinen pois jäävä luku on 6, korotetaan viimeistä mukaan tulevaa lukua yhdellä. Näin saadaan likiarvo =>0,17

Muutetaan desimaaliluku prosenteiksi kertomalla sadalla => 17%

Vastaus: 500 m on 3 km:stä n. 17 %

4 0

5

4 0

Muutoksen laskeminen prosentteina

Määrä kasvaa Muutos lasketaan alkuperäisestä määrästä

Tehtävä

Kuudennella luokalla on 20 oppilasta. Joulun jälkeen luokkaan tulee kaksi uutta oppilasta. Kuinka monta prosenttia luokan oppilasmäärä kasvaa ?

Miten lasken ?Lasketaan muutoksen suhde alkuperäiseen määrään. Siis muutos on kaksi ja alkuperäinen on 20 oppilasta

2

20=

(21

10=> 10%

Koiranpentu painaa syntyessään 250 g Kolmen kuukauden kuluttua se painaa 500g . Kuinka monta prosenttia paino on lisääntynyt?

ap

mu

250g

500gmu

ap=

(250

2

1= 2

Kokonaisluku 2 saadaan prosenteiksi kertomalla se sadalla => 200%

Vastaus: Pennun paino lisääntyi 200%

Vastaus: Luokan oppilasmäärä kasvoi 10 %

Määrä vähenee

Tehtävä

Tennarit maksaa 35 €. Kauppias antaa 5 € alennusta. Kuinka monta prosenttia alennus on?

ap

mu

35€

5€(5

=1

7=

Suoritetaan jakolasku jakokulmassa => 1 jaettuna 7:lla => 0, 1428 ….

Luku katkaistaan sadasosien jälkeen. Koska ensimmäinen pois jäävä luku on 2, ei koroteta viimeistä mukaan tulevaa lukua, vaan se pysyy samana. Näin saadaan likiarvo =>0,14

Vastaus: Alennus on 14 %

0,1428 …

Desimaaliluku 0,14 muutetaan prosenteiksi kertomalla sadalla => 14 %