Broj 3, godina 2011 Stranice 14-22

Proraun protupoarne otpornosti drvenih konstrukcija prema euronormi

Bari, I; tefi, T; Taka, S http://dx.doi.org/10.13167/2011.3.2 14

PRORAUN PROTUPOARNE OTPORNOSTI DRVENIH KONSTRUKCIJA PREMA EURONORMI Ivana Bari Sveuilite Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Graevinski fakultet Osijek, student

Tihomir tefi Sveuilite Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Graevinski fakultet Osijek, asistent

Stjepan Taka Sveuilite Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Graevinski fakultet Osijek, prof.dr.sc. Saetak: Ovaj rad daje saet prikaz prorauna protupoarne otpornosti drvenih konstrukcija prema Eurokodu 5 (EC5), tj. prema normi EN 1995-1-2. Ova norma objanjava naela, zahtjeve i pravila prorauna drvenih poprenih presjeka, elemenata, spojeva, zidnih i podnih sklopova izloenih poaru. Takoer, definira doprinos protupoarnoj otpornosti drvenih konstrukcijskih dijelova u sluaju primjene pasivne protupoarne zatite. U radu e biti objanjene dvije metode prorauna po normi EN 1995-1-2, metoda proraunskog poprenog presjeka i metoda redukcije svojstava. Osim toga, biti e prikazan i nain prorauna protupoarne otpornosti poprenog presjeka na proraunskom modelu drvene proste grede. Kljune rijei: EN 1995-1-2, poar, protupoarna otpornost, dubina pougljenja, metoda proraunskog poprenog presjeka, metoda redukcije svojstava.

DESIGN OF FIRE RESISTANCE OF TIMBER STRUCTURES ACCORDING TO EUROCODE Abstract: This paper gives a concise overview of structural fire design of timber structures according to Eurocode 5 (EC5), i.e. according to EN 1995-1-2 standard. This standard describes the principles, requirements and rules for the structural desing of timber cross-sections, elements, connections, wall and floor assemblies exposed to fire. It also defines procedures which determine the contribution to fire resistance of timber structural components when passive fire protection is applied. In the paper two design methods according to norm EN 1995-1-2, reduced cross-section method and reduced properties method are explained. Besides that, a fire resistance of a timber cross-section for a simply supported beam is shown. Key words: EN 1995-1-2, fire, fire resistance, charring depth, reduced cross-section method, reduced properties method.

Broj 3, godina 2011 Stranice 14-22

Proraun protupoarne otpornosti drvenih konstrukcija prema euronormi

Bari, I; tefi, T; Taka, S http://dx.doi.org/10.13167/2011.3.2 15

1 Uvod Da bi se mogao razumjeti nain protupoarnog prorauna drvenih konstrukcija, potrebno je znati poarne karakteristike drva. Kod drva se razlikuju dvije faza poara, poar u nastanku i puni poar. Poar u nastanku ne karakterizira vatra koja zahvaa sve zapaljive materijale pa je u ovoj fazi vano koliko iznosi stupanj sagorijevanja i intenzitet provoenja topline drva te kolika je brzina irenja vatre po povrini. Za razliku od poara u nastanku, puni poar predstavlja fazu nakon vatrenog skoka (predstavlja istovremeno zapaljenje svih zapaljivih materijala u zatvorenom prostoru). Stoga je u ovoj fazi mjerodavna nosivost drva te njegova mogunost da ogranii irenje vatre kako ne bi dolo do prijenosa poara na susjedna podruja. Drvo ima vrlo dobre poarne karakteristike pa se esto usporeuje s ostalim materijalima. Na primjer, drvo u sluaju poara prenosi 10 puta slabije toplinu isijavanja nego beton i 250 puta slabije nego elik. Stvarne vrijednosti svojstava zapaljivosti ovise o gustoi, vrsti i vlanosti drva te odnosu obujma i presjeka elementa. Postoje tri kriterija ponaanja drva u poaru pri emu elementi moraju zadovoljiti sva tri kriterija. Kriterij nosivosti R podrazumijeva da se konstrukcija mora proraunati i izvoditi tako da zadri svojstvo nosivosti tijekom odgovarajue izloenosti poaru. Kriterij integriteta konstrukcije E pokazuje svojstvo sprjeavanja prolaza plamena i vruih plinova. Kriterij izolacije I ispunjen je ako prosjean porast temperature na cijeloj neizloenoj povrini ne prelazi vrijednost od 140K ili na bilo kojem dijelu vrijednost od 180K.

2 Opa analiza konstrukcije Ope pravilo koje konstrukcija mora zadovoljiti je da proraunska vrijednost djelovanja Ed,fi, mora biti manja ili jednaka vrijednosti pripadajue proraunske otpornosti Rd,t,fi (Ed,fiRd,t,fi). Ed,fi je reducirano proraunsko djelovanje Ed koje vrijedi u uvjetima obine temperature. Redukcija se vri tako da se proraunsko djelovanje pomnoi s faktorom redukcije optereenja tijekom poara fi. Osim to norma EN 1995-1-2 daje izraz za fi, na slici 1 se moe vidjeti nain oitavanja faktora redukcije fi ovisno o faktoru kombinacije fi i o omjeru Qk,1/Gk. Radi

pojednostavljenja prorauna, moe se uzeti da je fi =0,6.

Slika 1 Oitavanje faktora redukcije ovisno o faktoru kombinacije fi i omjeru Qk,1/Gk

3 Proraunske vrijednosti karakteristika materijala Za potvrdu mehanike otpornosti potrebno je odrediti proraunske vrijednosti vrstoe fd,fi i krutosti materijala Sd,fi, prema sljedeim izrazima:

20, mod,,

d fi fiM fi

ff k

(1)

Broj 3, godina 2011 Stranice 14-22

Proraun protupoarne otpornosti drvenih konstrukcija prema euronormi

Bari, I; tefi, T; Taka, S http://dx.doi.org/10.13167/2011.3.2 16

i

20, mod,,

d fi fi

M fi

SS k

(2)

Nain uzimanja modifikacijskog faktora kmod,fi u proraun biti e objanjen kasnije. Dvadeset-postotni fraktil vrstoe f20 dobije se tako da se faktor redukcije kfi mnoi s karakteristinom vrstoom pri obinoj temperaturi fk. Sukladno tome, S20 se dobije mnoenjem kfi s pet postotnim fraktilom krutosti S05 (modul elastinosti ili modul posmika) pri obinoj temperaturi. Preporuena vrijednost parcijalnog faktora sigurnosti za drvo tijekom djelovanja poara iznosi M,fi =1,0, ali se ta vrijednost moe posebno definirati u nacionalnom dodatku pojedine drave. Tablica 1 Vrijednosti faktora redukcije kfi

kfi

Monolitno drvo 1,25

Lijepljeno lamerirano drvo 1,15

Paneli na osnovi drveta 1,15

LVL 1,10

4 Dubina pougljenja Izloenost poaru drvenog elementa ima kao posljedicu pougljenje drva odnosno smanjenje proraunskog poprenog presjeka. Dubina pougljenja je udaljenost izmeu vanjske povrine elementa prije poara te ruba elementa u odreenom trenutku trajanja poara. Ona se mora uzeti u obzir pri proraunu svih drvenih povrina i panela na osnovi drveta koji su direktno izloeni vatri, te pri proraunu povrina koje su prethodno zatiene protupoarnim oblogama.

4.1 Proraun nezatienih povrina Pri proraunu nezatienih povrina razlikuju se dva sluaja: kada je element izloen toplini samo s jedne strane (jednodimenzionalno pougljenje) te kada je element izloen toplini s vie strana. U prvom sluaju rauna se dubina pougljenja dchar,0 (udaljenost izmeu vanjske povrine drvenog elementa i linije pougljenja), a u drugom se sluaju uvodi fiktivna nominalna dubina pougljenja dchar,n (pogledati sliku 2). Dubina pougljenja se dobije tako da se brzina pougljenja0 mnoi s vremenom trajanja izloenosti poaru t, dok se dchar,n dobije na isti nain, samo to se uzima fiktivna proraunska brzina pougljenja n. Vrijednosti 0 in dane su u tablici 2.

Slika 2 Dubina pougljenja dchar,0 i nominalna dubina pougljenja dchar,n

Broj 3, godina 2011 Stranice 14-22

Proraun protupoarne otpornosti drvenih konstrukcija prema euronormi

Bari, I; tefi, T; Taka, S http://dx.doi.org/10.13167/2011.3.2 17

Jednodimenzionalna proraunska brzina pougljenja se koristi kod prorauna poprenog presjeka ako je zadovoljen uvjet minimalne potrebne irine poprenog presjeka bmin. Uvjet je dan izrazom:

,0 ,0

min

,0 ,0

2 80 13

8.15 13

char char

char char

d za d mmb

d za d mm

(3)

Tablica 2 Proraunske brzine pougljenja 0 in , ovisno o vrsti i gustoi drveta

0 [mm/min]

n [mm/min]

a)

Meko drvo i bukva - LLD karakteristine gustoe 290 kg/m3 - monolitno drvo karakteristine gustoe 290 kg/m3

0,65 0,7

0,65 0,8

b)

Tvrdo drvo - monolitno ili LLD karakteristine gustoe 290 kg/m3 - monolitno ili LLD karakteristine gustoe 450 kg/m3

0,65 0,7

0,50 0,55

c) LVL karakteristine gustoe 480 kg/m3

0,65 0,7

d)

Paneli - drveni paneli - iverice, furnirske ploe karakteristine gustoe 450 kg/m3 i deljine 20 mm

0,9 -

1,0 -

Dakle, za drvo unutar skupina od a) do d) vrijede brzine pougljenja iz tablice 2. Za drugaije gustoe i debljine ploa hp manje od 20mm, brzina pougljenja rauna se prema:

0, , 0t hk k

(4)

450

k

k

(5)

20

min

1,0

phhk

(6)

pri emu je k karakteristina gustoa u kg/m3.

4.2 Proraun zatienih povrina

Proraun se provodi za povrine zatiene protupoarnim oblogama, drugim zatitnim materijalima ili pak drugim konstrukcijskim elementima. Potrebno je izraunati: brzinu pougljenja 0 ili n, vrijeme poetka pougljenja protupoarne zatitne obloge tch, vrijeme otkaza protupoarne zatitne obloge tf i vremensku granicu ta (vrijeme kada je dubina pougljenja protupoarne zatitne obloge jednaka 25mm). Brzina pougljenja se odreuje za dva sluaja: za stanje prije otkaza protupoarne zatite, tj. vrijedi da je tchttf i za stanje kada je nastupio otkaz protupoarne zatite, tj. vrijedi da je tf tta. U prvom sluaju brzina pougljenja se dobije tako da se vrijednost brzine pougljenja, dana u tablici 2, pomnoi s faktorom k2 pri emu k2 ovisi o tipu protupoarne zatite. Na primjer, ako je drveni element zatien gipsanom ploom u jednom sloju, tada se k2 rauna prema izrazu:

Broj 3, godina 2011 Stranice 14-22

Proraun protupoarne otpornosti drvenih konstrukcija prema euronormi

Bari, I; tefi, T; Taka, S http://dx.doi.org/10.13167/2011.3.2 18

2 1 - 0,018 pk h (7)

gdje je hp debljina sloja u mm. Ako postoji nekoliko slojeva gipsane ploe, tada je hp debljina unutarnjeg sloja. Za stanje nakon otkaza protupoarne zatite, brzina pougljenja se dobije tako da se vrijednost brzine pougljenja dana u tablici 2 pomnoi s faktorom k3, pri emu je k3=2. Kada je tta, brzina pougljenja je jednaka brzini pougljenja dana u tablici 2, tj. k3=0. Vrijeme poetka pougljenja tch proraunava se ovisno o vrsti protupoarne zatite. Na primjer, ako protupoarnu zatitu ini jedan ili nekoliko slojeva panela na bazi drveta ili drvenih panela, vrijeme poetka pougljenja protupoarne zatite drvenog elementa rauna se kao omjer debljine panela hp i brzine pougljenja0. Nakon to je odreena brzina pougljenja i vrijeme poetka pougljenja, odreuje se vrijeme otkazivanja protupoarne zatitne obloge tf prema sljedeem izrazu:

0

- p

f r

ht t

(8)

gdje je tr vrijeme u minutama ( uzima se da je tr=4min ). Kod odreivanja vrijednosti ta razlikuju se dva sluaja: kada je vrijeme poetka pougljenja jednako vremenu otkaza zatite, tch=tf, i kada je vrijeme poetka pougljenja manje od vremena kolapsa zatite, tch20 min, pretpostavlja se da se faktor ko mijenja linearno od 0 do 1 tijekom vremenskog intervala od t=0 do t=tch (pogledati sliku 4). Za zatiene povrine kada je tch20 min, primjenjuje se tablica 3 (pri emu je tfi,req zahtijevano vrijeme protupoarne otpornosti u standardnom izlaganju poaru).

Broj 3, godina 2011 Stranice 14-22

Proraun protupoarne otpornosti drvenih konstrukcija prema euronormi

Bari, I; tefi, T; Taka, S http://dx.doi.org/10.13167/2011.3.2 19

Tablica 3 Odreivanje faktora ko za nezatiene povrine

Vrijeme [min] ko

tfi,req < 20 fi,reqt

20

tfi,req 20 1,0

Slika 3 Definiranje preostalog i proraunskog poprenog presjeka

Slika 4 Varijacije faktora ko za a) nezatiene elemente i zatiene elemente kada je tch 20 min, i za b) zatiene

elemente kada je tch > 20 min

6 Metoda redukcije svojstava Metoda opisuje nain prorauna proraunskog poprenog presjeka mekog drveta koji je izloen poaru s tri ili etiri strane. Zasniva se na tome da se, ovisno o temperaturi, pomou faktora modifikacije kmod,fi smanjuje vrijednost vrstoe na savijanje, tlane i vlane vrstoe te modula elastinosti. Smanjenje se moe oitati iz dijagrama 1 i 2 [9]. Osim dijagrama, mogu se koristiti i formule dane u normi EN 1995-1-2.

Dijagram 1 Dijagram redukcije vrstoe pri odreenim temperaturama

Dijagram 2 Dijagram redukcije modula elastinosti pri odreenim temperaturama

7 Raunski primjer U raunskom primjeru e se usporediti dva poprena presjeka. Prosta greda rapona 10 metara s poprenim presjekom b/h=20/50 te prosta greda s poprenim presjekom b/h=22/66. Koriteno je LLD klase GL32k. Greda

Broj 3, godina 2011 Stranice 14-22

Proraun protupoarne otpornosti drvenih konstrukcija prema euronormi

Bari, I; tefi, T; Taka, S http://dx.doi.org/10.13167/2011.3.2 20

je optereena stalnim jednolikim kontinuiranim optereenjem od 4 kN/m2 i promjenjivim optereenjem od 5 kN/m2. Napravljena je kombinacija optereenja tako da se stalno optereenje mnoilo s parcijalnim faktorom 1,35, a promjenjivo s 1,50. Dobiven je najvei momenta savijanja u sredini raspona vrijednosti My,Ed=161,25 kNm. Prvo je dimenzionirana greda za stanje kada poar ne djeluje, a postupak je prikazan tablicom 4. Tablica 4 Dokaz otpornosti na savijanje kada ne djeluje poar

Poprean presjek b/h=20/50 Poprean presjek b/h=22/66

0.1 0.1600 600

1.018min =500

1.11.1 1.1

hk h

1.0hk

, , , ,20.9 3.2 1.018 2.346 /

1.25m y d m z df f kN cm

, , , ,

20.9 3.2 1 2.304 /1.25

m y d m z df f kN cm

2 2320 50 8333.33

6 6y

b hW cm

2 2322 66 15972

6 6y

b hW cm

,

, ,2161.25 100 1.935 /

8333.33

y d

m y d

y

MkN cm

W

,

, ,2161.25 100 1.01 /

15972

y d

m y d

y

MkN cm

W

, ,

, ,

1.935 1

2.346

m y d

m y df

, ,

, ,

1.01 1

2.304

m y d

m y df

0.825 1 iskoritenost presjeka: 82,5 % 0.438 1 iskoritenost presjeka: 43,8%

Proraun za poarno stanje prema normi EN 1995-1-2 provest e se po metodi reduciranog poprenog presjeka. Prvo se rauna dubina pougljenja za svakih 15 minuta trajanja poara. Pomou dobivenih vrijednosti vri se usporedba minimalne irine poprenog presjeka i zadane (bmin

Broj 3, godina 2011 Stranice 14-22

Proraun protupoarne otpornosti drvenih konstrukcija prema euronormi

Bari, I; tefi, T; Taka, S http://dx.doi.org/10.13167/2011.3.2 21

Tablica 5 Dokaz nosivosti kada djeluje poar

Poprean presjek b/h=20/50

t [min]

A [cm2]

W [cm3]

y,d [kN/cm2]

y,d

d,fi

1

f

15 824,5 6664,71 1,452 0,394 < 1

30 696,05 5492,96 1,761 0,478 < 1

60 490,32 3710,09 2,608 0,709 > 1

75 393,16 2911,03 3,323 0,903 > 1

90 299,81 2171,09 4,456 1,211 > 1

105 210,25 1488,40 6,500 1,766 > 1

120 124,5 861,125 11,235 3,053 > 1

Poprean presjek b/h=22/66

t [min]

A [cm2]

W [cm3]

y,d [kN/cm2]

y,d

d,fi

1

f

15 1225,5 13174,13 0,734 0,199 < 1

30 1057,9 11170,14 0,866 0,235 < 1

60 785,92 8042,58 1,203 0,327 < 1

75 655,61 6602,55 1,465 0,398< 1

90 529,11 5242,55 1,845 0,502 < 1

105 406,40 3960,72 2,443 0,664 < 1

120 287,5 2755,21 3,511 0,954 < 1

Na kraju su dana dva dijagrama (dijagrami 3 i 4) koja pokazuju odnos vremena t i naprezanja y,m,d za oba promatrana presjeka.

Dijagram 3 Odnos vrijeme / naprezanje za poprean presjek b/h=20/50

Dijagram 4 Odnos vrijeme / naprezanje za poprean presjek b/h=22/66

8 Zakljuak Napravljen je proraun protupoarne otpornosti proste grede prema metodi proraunskog poprenog presjeka. Rezultati su pokazali da poprean presjek koji ima vrlo visok postotak iskoritenosti prema graninom stanju nosivosti (otpornost na savijanje), gubi nosivost neto prije od 90 minuta izloenosti poaru, tj. u trenutku kada je t=90 min dobiven je omjer naprezanja i poarne otpornosti 1,211. S druge strane, poprean presjek koji nema visoku iskoritenost prema graninom stanju nosivosti (43,8%), moe nositi tijekom standardnog poara u trajanju od 120 minuta. Kao uputa preliminarnom odabiru dimenzija poprenog presjeka, a vezano za protupoarnu otpornost, pri proraunu GSN moe se postaviti granica od 80-tak % iskoritenosti presjeka na savijanje (ako je dovoljna F60 poarna otpornost). Takoer se vidi kako prirast naprezanja u vremenu nakon 80-tak minuta izloenosti poprima oblik krivulje drugog reda, odnosno puno bre raste, to se moe postaviti kao optimalna granica za nezatiene elemente izloene poaru.

Broj 3, godina 2011 Stranice 14-22

Proraun protupoarne otpornosti drvenih konstrukcija prema euronormi

Bari, I; tefi, T; Taka, S http://dx.doi.org/10.13167/2011.3.2 22

9 Literatura [1] agar, Z. 2006: Drvene konstrukcije, 2. dio [2] Bjelanovi, A.; Raji, V. 2005: Drvene konstrukcije prema europskim normama [3] Knig, J.; Winter S. 2004: The Eurocode 5 Fire part EN 199512,

http://www.ewpa.com/Archive/2004/jun/Paper_120.pdf. [4] Just, A. 2005: Eurocode 5 Design of fire resistance of timber structures,

http://www.fsuw.com/fsuw/project_fileview?fld=85&id=Alar_Just_Eurocode_5_1_2.pdf [5] CEN-European Commitee for Standardization (2009): EN 1995-1-2:2004, Eurocode 5 Design of timber

structures Part 1-2: General Structural fire design [6] Cachim, P. B.; Franssen. J. 2010: Assessment of Eurocode 5 charring rate calculation methods, Fire

Technology, 46, 169-181. [7] Education and Culture Leonardo da Vinci 2008: Fire resistance of timber structures, Handbook 1 Timber

structures, Chapter No. 17, Graz, September 2008. [8] Karakteristike LLD, http://drvene-konstrukcije.hr/konstrukcije-od-llda/karakteristike-lld/ [9] Pero, B.; Boko, I. 2009: Otpornost konstrukcija na poar,

http://stari.gradst.hr/~pavasic/Strucno/Strucno_usavrsavanje_02_04_2009-Boko.pdf