Processos Cognitivos No Xadrez
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WILSON DA SILVA
PROCESSOS COGNITIVOS NO JOGO DE XADREZ
Dissertao apresentada comorequisito parcial obteno dograu de Mestre em Educao,
Curso de Ps-Graduao emEducao, Setor de Educao,Universidade Federal do Paran.
Orientador: Prof. Dr. Tamara daSilveira Valente
CURITIBA
2004
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TERMO DE APROVAO
WILSON DA SILVA
PROCESSOS COGNITIVOS NO JOGO DE XADREZ
Dissertao aprovada como requisito parcial para obteno do grau deMestre no curso de Ps-Graduao em Educao, Setor de Educao,Universidade Federal do Paran, pela seguinte banca examinadora:
Orientador: Prof. Dr. Tamara da Silveira ValenteSetor de Educao, UFPR
Prof. Dr. Rosely Palermo BrenelliFaculdade de Educao, UNICAMP
Prof. Dr. Tania StoltzSetor de Educao, UFPR
Prof. Dr. Sandra Regina Kirchner Guimares (Suplente)Setor de Educao, UFPR
Curitiba, 25 de agosto de 2004
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Dedico este trabalho minha esposa e ao meu filho:
Virginia Roters da Silva
Eduardo Roters da Silva
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AGRADECIMENTOS
Quero manifestar meu profundo agradecimento s pessoas que me auxiliaram narealizao deste trabalho:
Prof. Dr. Tamara da Silveira Valente, por me ajudar a realizar estesonho. Sua preciosa orientao mostrou-me, dentre outras coisas, que eu poderiair mais longe, no momento em que pensei que o trabalho estava terminado.
Aos Professores Doutores: Tnia Stoltz, Sandra Regina KirchnerGuimares, Maria Augusta Bolsanello, Maria Lcia Faria Moro, VernicaBranco, Araci Asinelli da Luz, Paulo Ricardo Ross e Egdio Romanelli, pelosvaliosos ensinamentos que recebi nas disciplinas e seminrios que cursei.
Ao Grande Mestre Internacional de xadrez, Jaime Sunye, Superintendentedo Centro de Excelncia de Xadrez, por seu trabalho incansvel na popularizaodo xadrez no Brasil, e pelo apoio e incentivo que recebi ao longo de mais de umadcada de trabalhos em conjunto.
Ao rbitro Internacional de xadrez, Prof. Claudio Antonio Tonegutti,Presidente da Federao de Xadrez do Paran, pelas sugestes, aquisio desoftwares utilizados nesta pesquisa, e pelo auxlio na obteno de alguns artigos.
Ao ex-Secretrio Municipal do Esporte e Lazer de Curitiba, JulianoBorgetti, pela compreenso e apoio.
Ao Sr. Armindo Angerer, Diretor da Organizao Educacional Expoente,ao Gerente de Projetos Educacionais da Secretaria Municipal da Educao deCuritiba, Prof. Antonio Carlos Demrio, Coordenadora da Diviso de JogosEducativos da Secretaria de Estado da Educao do Paran, Prof. Maria InzDamasceno e sua equipe, por proporcionarem os espaos onde pude debater eaprimorar algumas das idias apresentadas nesta pesquisa.
Aos professores da banca examinadora, pela disponibilidade para ler estetrabalho e contribuir com sugestes, e em particular, Prof. Dr. RoselyPalermo Brenelli, que gentilmente aceitou o convite de integrar a banca.
Teru Adriane da Silva, pelo emprstimo da filmadora utilizada nestapesquisa; a Wilson Jos da Silva, pelo auxlio com as questes de lgicaproposicional, e tambm pela ajuda na obteno de alguns artigos; ao estatsticoEveraldo Cordeiro Pereira, pelas sugestes; a Ivan Justen Santana, pela reviso; aLuciana Choma, pela pesquisa das informaes complementares.
Aos sujeitos que participaram desta pesquisa, e aos seus pais, porpermitirem que seus filhos participassem.
Agradeo especialmente minha esposa Virginia e ao meu filho Eduardo,pela compreenso e colaborao que demostraram durante a elaborao desteestudo.
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SUMRIO
LISTA DE ILUSTRAES......................................................................................................... vii
LISTA DE QUADROS E TABELAS .......................................................................................... ix
LISTA DE GRFICOS ................................................................................................................ xi
RESUMO/ABSTRACT ................................................................................................................ xii
1 INTRODUO .......................................................................................................................... 1
1.1 JUSTIFICATIVA...................................................................................................................... 4
1.2 ABORDAGEM DO PROBLEMA............................................................................................ 5
1.3 HIPTESE DE PESQUISA...................................................................................................... 6
1.4 OBJETIVOS ............................................................................................................................. 6
2 O DESENVOLVIMENTO COGNITIVO SEGUNDO JEAN PIAGET ............................... 6
2.1 A INTELIGNCIA SENSRIO-MOTORA............................................................................ 8
2.2 AS FASES DA INTELIGNCIA SENSRIO-MOTORA...................................................... 13
2.3 A INTELIGNCIA PR-OPERATRIA ................................................................................ 19
2.4 A INTELIGNCIA OPERATRIA CONCRETA .................................................................. 24
2.5 A INTELIGNCIA OPERATRIA FORMAL....................................................................... 26
3 PROCESSOS COGNITIVOS NO JOGO DE XADREZ........................................................ 30
3.1 A TOMADA DE CONSCINCIA E O FAZER E O COMPREENDER ................................ 30
3.2 PESQUISAS SOBRE XADREZ .............................................................................................. 39
3.3 ESTRATGIA E TTICA ....................................................................................................... 55
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4 METODOLOGIA ...................................................................................................................... 69
4.1 CAMPO DE ESTUDO.............................................................................................................. 69
4.2 SELEO DOS SUJEITOS..................................................................................................... 69
4.3 PROCEDIMENTOS DE COLETA DE DADOS ..................................................................... 70
4.4 PROCEDIMENTO DE ANLISE DE DADOS ...................................................................... 72
5 ANLISE DOS DADOS ............................................................................................................ 74
5.1 O SUJEITO SAULO................................................................................................................. 74
5.2 O SUJEITO HEITOR................................................................................................................ 81
5.3 O SUJEITO ALBERTO............................................................................................................ 86
5.4 O SUJEITO TALES.................................................................................................................. 91
5.5 O SUJEITO RAFAEL............................................................................................................... 95
5.6 O SUJEITOALEXANDRE....................................................................................................... 102
5.7 O SUJEITO NATHAN ............................................................................................................. 107
5.8 O SUJEITO JOO.................................................................................................................... 112
5.9 ANLISE COMPARATIVA DOS SUJEITOS........................................................................ 118
5.10 ANLISE DOS ERROS......................................................................................................... 124
6 CONCLUSES .......................................................................................................................... 130
6.1 OS MECANISMOS DA TOMADA DE CONSCINCIA NO XADREZ............................... 132
6.2 CONSIDERAES FINAIS.................................................................................................... 135
GLOSSRIO................................................................................................................................. 138
REFERNCIAS ............................................................................................................................ 141
ANEXOS ........................................................................................................................................ 146
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LISTA DE ILUSTRAES
FIGURA 1 INTERAO ENTRE O ORGANISMO E O MEIO.......................................................... 12
FIGURA 2 LEI DA TOMADA DE CONSCINCIA................................ ............................................. 31
FIGURA 3 O ESTUDO DE BINET................................................................ ........................................ 41
FIGURA 4 POSIO REPRODUZIDA PELO GRANDE MESTRE................................................... 44
FIGURA 5 POSIO REPRODUZIDA PELO MESTRE..................................................................... 44
FIGURA 6 POSIO REPRODUZIDA PELO EXPERT ..................................................................... 44
FIGURA 7 POSIO REPRODUZIDA PELO JOGADOR DE CLASSE C........................................ 44
FIGURA 8 TIKHOMIROV E POZNYANSKAYA ........................................................ ....................... 49
FIGURA 9 ESTUDO PERCEIVER 1.................................................................. ................................... 50
FIGURA 10 ESTUDO PERCEIVER 2................................................................ ................................... 50
FIGURA 11 POSIO BASE PARA SER REPRODUZIDA............................................................... 51
FIGURA 12 REPRODUO: CHUNK 1 ......................................................... ..................................... 51
FIGURA 13 REPRODUO: CHUNK 2 ......................................................... ..................................... 52
FIGURA 14 REPRODUO: CHUNK 3 ......................................................... ..................................... 52
FIGURA 15 REPRODUO: CHUNK 4 ......................................................... ..................................... 52
FIGURA 16 REPRODUO: CHUNK 5 ......................................................... ..................................... 52
FIGURA 17 REPRODUO: CHUNK 6 ......................................................... ..................................... 52
FIGURA 18 REPRODUO: CHUNK 7 ......................................................... ..................................... 52
FIGURA 19 PROGRAMA MAPP........... ................................................................ ............................... 53
FIGURA 20 ESTGIOS DO MINIMAX............................................................ ................................... 64
FIGURA 21 O TABULEIRO DE XADREZ ..................................................... ..................................... 177
FIGURA 22 A POSIO INICIAL DAS PEAS ............................................................. .................... 177
FIGURA 23 O MOVIMENTO DO REI ............................................................... .................................. 178
FIGURA 24 O MOVIMENTO DA DAMA........................................ .................................................... 178
FIGURA 25 XEQUE............................................................... .............................................................. .. 179
FIGURA 26 XEQUE-MATE......................................................... ......................................................... 179
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FIGURA 27 AFOGAMENTO ........................................................ ........................................................ 180
FIGURA 28 O MOVIMENTO DA TORRE.............................. ............................................................. 180
FIGURA 29 O MOVIMENTO DO BISPO.................................................. ........................................... 181
FIGURA 30 O MOVIMENTO DO CAVALO ........................................................ ............................... 181
FIGURA 31 O MOVIMENTO DO PEO ........................................................... .................................. 181
FIGURA 32 COMO O PEO CAPTURA ............................................................ ................................. 181
FIGURA 33 PROMOO......................................................................... ............................................. 182
FIGURA 34 EN PASSANT ..................................................... ............................................................. .. 182
FIGURA 35 ROQUE PEQUENO 1..................................................................... ................................... 183
FIGURA 36 ROQUE PEQUENO 2..................................................................... ................................... 183
FIGURA 37 ROQUE GRANDE 1.................................................................... ...................................... 183
FIGURA 38 ROQUE GRANDE 2.................................................................... ...................................... 183
FIGURA 39 NOTAO ALGBRICA................................................... .............................................. 184
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LISTA DE QUADROS E TABELAS
QUADRO 1 - AS INVARIANTES FUNCIONAIS E AS CATEGORIAS DA RAZO.......................... 10
QUADRO 2 - SIGNIFICADO E SIGNIFICANTE ...................................................... ............................. 19
QUADRO 3 - IMITAO, JOGO E REPRESENTAO COGNITIVA................................................ 24
QUADRO 4 - MATRIZ DE DUPLA ENTRADA................. ........................................................... ......... 27
QUADRO 5 - AS 16 COMBINAES POSSVEIS DAS 4 CLASSES .................................................. 28
QUADRO 6 - O SISTEMA DAS 16 OPERAES BINRIAS............................................................. . 29
QUADRO 7 - PARTIDA DE DEFICIENTE MENTAL............................................................................ 42
QUADRO 8 - MTODO DE PONTUAO USADO POR DE GROOT ............................................... 45QUADRO 9 - VALOR DAS PEAS EXPRESSO EM PEES............................................. ..................... 62
QUADRO 10 - SMBOLOS PARA AVALIAR POSIES ................................................................... . 65
QUADRO 11 - VALORES NUMRICOS PARA AVALIAR POSIES............................................ .. 66
QUADRO 12 - RELAO ENTRE AS JOGADAS: A JOGADA E A RESPOSTA............................... 68
QUADRO 13 - CARACTERIZAO DOS SUJEITOS..................................................................... ...... 70
QUADRO 14 - AVALIAO DOS ERROS DE SAULO....................... ................................................. 75
QUADRO 15 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE SAULO...................................................... ..... 76
QUADRO 16 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE SAULO ....................................................... 76
QUADRO 17 - JOGADAS DE SAULO........................................................ ............................................ 77
QUADRO 18 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE SAULO ................................................. ............... 79
QUADRO 19 - TOMADA DE CONSCINCIA DE SAULO........................................ ........................... 80
QUADRO 20 - AVALIAO DOS ERROS DE HEITOR .......................................................... ............ 82
QUADRO 21 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE HEITOR.......................................................... 82
QUADRO 22 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE HEITOR...................................................... 82
QUADRO 23 - JOGADAS DE HEITOR....................................................... ............................................ 83
QUADRO 24 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE HEITOR............................................... ................ 84
QUADRO 25 - TOMADA DE CONSCINCIA DE HEITOR ........................................................... ...... 85
QUADRO 26 - AVALIAO DOS ERROS DE ALBERTO............................................................ ....... 87
QUADRO 27 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE ALBERTO.......................... ............................ 87
QUADRO 28 - JOGADAS ADEQUADAS E ERRADAS DE ALBERTO .............................................. 87
QUADRO 29 - JOGADAS DE ALBERTO................. ...................................................................... ........ 88
QUADRO 30 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE ALBERTO ........................................................... 89
QUADRO 31 - TOMADA DE CONSCINCIA DE ALBERTO.............................................................. 90
QUADRO 32 - AVALIAO DO ERRO DE TALES.......................................................... ................... 92
QUADRO 33 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE TALES.................. .......................................... 92
QUADRO 34 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE TALES .................................................. ...... 92QUADRO 35 - JOGADAS DE TALES................ ........................................................... .......................... 93
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QUADRO 36 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE TALES .................................................. ............... 94
QUADRO 37 - TOMADA DE CONSCINCIA DE TALES.................................................................... 95
QUADRO 38 - AVALIAO DO ERRO DE RAFAEL................................................................. ......... 96
QUADRO 39 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE RAFAEL............................................ ............. 97
QUADRO 40 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE RAFAEL..................................................... 97QUADRO 41 - JOGADAS DE RAFAEL................................... ........................................................... .... 98
QUADRO 42 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE RAFAEL ......................................................... ..... 99
QUADRO 43 - TOMADA DE CONSCINCIA DE RAFAEL ................................................................ 101
QUADRO 44 - AVALIAO DO ERRO DE ALEXANDRE................................................................. 102
QUADRO 45 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE ALEXANDRE......................... ....................... 103
QUADRO 46 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE ALEXANDRE ............................................ 103
QUADRO 47 - JOGADAS DE ALEXANDRE............. ........................................................... ................. 104
QUADRO 48 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE ALEXANDRE ..................................................... 105
QUADRO 49 - TOMADA DE CONSCINCIA DE ALEXANDRE........................................................ 107
QUADRO 50 - AVALIAO DOS ERROS DE NATHAN .......................................................... .......... 108
QUADRO 51 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE NATHAN ....................................................... 108
QUADRO 52 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE NATHAN................... ................................. 109
QUADRO 53 - JOGADAS DE NATHAN ....................................................... ......................................... 109
QUADRO 54 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE NATHAN........................................................... .. 110
QUADRO 55 - TOMADA DE CONSCINCIA DE NATHAN............................................................... 112
QUADRO 56 - AVALIAO DO ERRO DE JOO .................................................................... ........... 113
QUADRO 57 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE JOO.............................................................. 114
QUADRO 58 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE JOO ....................................................... ... 114
QUADRO 59 - JOGADAS DE JOO........................................................... ............................................ 115
QUADRO 60 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE JOO................................................................... . 116
QUADRO 61 - TOMADA DE CONSCINCIA DE JOO............................. ......................................... 118
QUADRO 62 - MODELO DO ERRO NO ATAQUE ..................................................................... .......... 125
QUADRO 63 - MODELO DO ERRO NA DEFESA................................................................................. 125
TABELA 1 - TABELA-VERDADE.................................... ................................................................ ... 127
QUADRO 64 - TIPOS DE PROPOSIES E FALHAS................................................................ .......... 127
QUADRO 65 - TIPOS DE ERROS NAS PROPOSIES......................................................... .............. 128QUADRO 66 - PROPOSIES E ERROS................................................................. .............................. 129
TABELA 2 - AS PEAS DO JOGO........................................................ ............................................... 178
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LISTA DE GRFICOS
GRFICO 1 - ELEMENTOS DE UM GRFICO DE XADREZ............................................................. 67
GRFICO 2 - O GRFICO DE XADREZ ..................................................................... .......................... 67
GRFICO 3 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA SAULO X FRITZ............................... .. 75
GRFICO 4 - TEMPO GASTO POR SAULO ................................................................. ........................ 78
GRFICO 5 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA HEITOR X FRITZ ............................... 81
GRFICO 6 - TEMPO GASTO POR HEITOR ................................................................. ....................... 84
GRFICO 7 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA ALBERTO X FRITZ............................ 86
GRFICO 8 - TEMPO GASTO POR ALBERTO ............................................................. ....................... 89
GRFICO 9 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA TALES X FRITZ.................................. 91
GRFICO 10 - TEMPO GASTO POR TALES ............................................................. ........................... 93
GRFICO 11 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA RAFAEL X FRITZ............................. 96
GRFICO 12 - TEMPO GASTO POR RAFAEL ................................................................... ................. 99
GRFICO 13 - AVALIAO ALEXANDRE X FRITZ .......................................................... ............... 102
GRFICO 14 - TEMPO GASTO POR ALEXANDRE .................................................... ........................ 104
GRFICO 15 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA NATHAN X FRITZ ........................... 107
GRFICO 16 - TEMPO GASTO POR NATHAN........................................................................ ............ 110
GRFICO 17 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA JOO X FRITZ...... ............................ 113
GRFICO 18 - TEMPO GASTO POR JOO.............................................................................. ............. 115
GRFICO 19 - JOGADAS DE ATAQUE, DEFESA E NEUTRAS.............................................. ........... 119
GRFICO 20 - NMERO DE JOGADAS EM QUE FICOU PERDIDO ................................................ 120
GRFICO 21 - MDIA DOS ERROS .......................................................... ............................................ 121
GRFICO 22 - TEMPO DOS ERROS............................................................. ......................................... 122
GRFICO 23 - TRMINO DA PARTIDA.................................................................. ............................. 123
GRFICO 24 - TOMADA DE CONSCINCIA...................................... ................................................. 123
GRFICO 25 - TIPOS DE ERROS................................................................ ........................................... 130
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RESUMO
Este estudo buscou analisar a tomada de conscincia no jogo de xadrez em
sujeitos experts de 8 a 17 anos, bem como analisar as jogadas erradas feitaspelos sujeitos. A anlise da tomada de conscincia envolveu dois passos: 1)avaliao da qualidade de cada jogada; 2) anlise das justificativas apresentadaspara a escolha das jogadas. A anlise dos erros envolveu os seguintes passos: 1)identificao dos erros, tomando como critrio para tal escolha as jogadas queimplicaram em perda de material (peas); 2) anlise das justificativasapresentadas para estas escolhas; 3) anlise dos erros tomando por base o seucarter proposicional. A metodologia utilizada foi uma variao do MtodoClnico piagetiano e envolveu os seguintes passos: 1) cada sujeito jogou umapartida contra o computador; 2) ao efetuarem suas jogadas, os sujeitos tiveram
que justific-las; 3) registro em vdeo das partidas e justificativas para posteriortranscrio e anlise. A base terica que subsidiou o estudo foi a Epistemologia ePsicologia Gentica de Jean Piaget, sendo privilegiado o conceito de tomada deconscincia. Os resultados parecem indicar que os processos cognitivosenvolvidos no xito e no fracasso numa partida de xadrez podem ser explicadospelo conceito de tomada de conscincia.Palavras-chave: Teoria piagetiana, cognio, tomada de conscincia, anlise deerros, jogo de xadrez.
ABSTRACT
This study has searched to analyse the consciousness taking at the game of chessby expert subjects from 8 to 17 years old, as well as analyse the subjectsmistakes. The analysis of consciousness taking was done through the followingsteps: 1) evaluation of the quality of each move; 2) analysis of the justificationspresented for these choices; 3) analysis of the mistakes, on the grounds of theirpositional character. The methodology employed was a variation of the ClinicMethod from Piaget, through the following steps: 1) each subject played a game
against the computer; 2) while making their moves, the subjects had to justifythem verbally; 3) recording the games and justifications in video for transcriptionand analysis. The theoretical background that guided the study was the GeneticEpistemology and Psychology of Jean Piaget, with special attention to theconcept of consciousness taking. The results seem to point out that the cognitiveprocesses involved in the success and failure at a game of chess can be explainedby the concept of consciousness taking.Keywords: Jean Piagets Theory, Cognition, Consciousness Taking, MistakeAnalysis, Chess.
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1 INTRODUO
Os jogos de tabuleiro tm um importante papel em pesquisas, desde
meados do sculo XX. Em 1944, baseando-se em jogos como xadrez e pquer,John von Neumann e Oskar Morgenstern elaboraram a teoria dos jogos, cuja
aplicao estende-se a problemas matemticos, sociais, polticos, econmicos, da
psicologia e tambm na guerra (DAVIS, 1973, p. 15).
A teoria dos jogos representa um mtodo para abordar, de modo
formalizado, os processos de tomada de deciso por parte de agentes que
reconhecem sua interao mtua. (FIANI, 2004, p. XII). Considera que problemas de comportamento econmico, como a troca direta ou indireta de
mercadorias entre duas ou mais pessoas, o monoplio, o oligoplio e a
competio livre podem ser analisados pela teoria matemtica dos jogos de
estratgia (NEUMANN; MORGENSTERN, 1990, p. 1).
Em 1994, os matemticos John F. Nash, John C. Harsanyi e Reinhard
Selten foram laureados com o prmio Nobel em economia por suas anlises
sobre o equilbrio na teoria dos jogos no-cooperativos. A teoria dos jogos
fornece importantes elementos para se entender como um enxadrista escolhe
bons movimentos durante a partida, conforme se ver no item 3.3.2 sobre a
anlise enxadrstica.
Dentre todos os jogos de tabuleiro, o mais estudado , sem dvida, o
xadrez, sendo que sua utilizao pela psicologia comparada da Drosophila
(mosca da fruta) em pesquisas de gentica: as genetics needs its model
organisms, its Drosophila and Neurospora, so psychology needs standard task
environments around which knowledge and understanding can cumulate. Chess
has proved to be an excellent model environment for this purpose. (SIMON;
CHASE, 1973, p. 394).
O impacto das pesquisas sobre o xadrez nas cincias cognitivas foi bem
captado por Charness num artigo de 1992. Charness pesquisou em duas
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respeitadas fontes de informaes, a Social Science Citation Index e a Science
Citation Index, para localizar as publicaes mais citadas referentes ao xadrez, e
encontrou o livro Thought and choice in chess (DE GROOT, 1946) e o artigo
Perception in chess (CHASE; SIMON, 1973a).O livro de De Groot acumulou 250 citaes desde sua primeira edio
em ingls em 1965 at 1989, enquanto que o artigo de Chase e Simon acumulou
350 citaes no perodo de 1973 at 1989, sendo, portanto, duas citaes
clssicas: a citation classic accolade is usually awarded when a work has
between 100 and 400 citations, depending on size of the field of inquiry, so these
two works can safely be judged to be classic ones. (CHARNESS, 1992, p. 4).SAARILUOMA (1995, p. 17-20), descreve algumas particularidades
que esclarecem porque o xadrez to apropriado para investigaes cognitivas:
a) O xadrez tem uma base finita (32 peas com apenas 6 tipos
diferentes de movimentos, um tabuleiro com 64 casas e um conjunto de regras
bem definidas), mas a complexidade gerada a partir desses elementos simples
de tal ordem que o enxadrista no capaz de calcular todas as variaes e dever
conceituar as posies da partida antes de fazer suas escolhas.
b) Os enxadristas podem ser classificados em nveis de habilidade
atravs do sistema de classificao (ELO, 1978) chamado rating1 que adotado
mundialmente. Assim, experimentos feitos em qualquer pas podem ser
comparados com preciso. Os experts reagem mesma posio de jogo de modo
diferente dos novatos, e isto muito til para compreender a seletividade. Os
jogadores profissionais ou semiprofissionais tiveram que trabalhar milhares de
horas para adquirirem seus nveis, e as habilidades que desenvolveram permitem
aos pesquisadores analisar sistemas conceituais de diferentes nveis, o que faz do
xadrez um jogo que possibilita obter informaes sobre esses sistemas de
processamento.
1 Os termos enxadrsticos em itlico encontram-se explicados no Glossrio.
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c) Os jogadores desenvolveram hbitos para verbalizar seu pensamento
de forma espontnea. comum ver enxadristas gastarem horas analisando
partidaspost mortem com seus adversrios ou com os amigos. Para pesquisas em
psicologia cognitiva essa caracterstica de grande importncia, pois notria adificuldade das pessoas verbalizarem seus pensamentos.
GOBET (1998, p. 117) acrescenta tambm algumas caractersticas
relevantes relativas adequao do xadrez para investigaes cognitivas: a) O
xadrez oferece uma rica base de dados de partidas jogadas por competidores de
diferentes nveis de habilidade, que podem ser usadas em estudos envolvendo
ambiente estatstico. b) A base relativamente simples do xadrez facilmentetransformada em linguagem matemtica ou computacional. c) Permite um
cruzamento com a Inteligncia Artificial. d) uma atividade flexvel que permite
muitas manipulaes experimentais.
Embora o jogo de xadrez apresente muitas caractersticas que o tornam
atrativo para pesquisas cognitivas, poucos estudos foram feitos apoiados na teoria
de Piaget. Encontramos somente um, a dissertao de mestrado do belga
Christiaen intitulada Chess and cognitive development(GOBET, 2002, p. 10-13),
que buscou verificar se o estudo e a prtica do xadrez aceleram a passagem do
estgio operatrio concreto para o operatrio formal, mas nenhum efeito
considervel foi encontrado (GOBET, 2002, p. 12).
Nossa investigao ter como suporte a teoria de Piaget, mais
precisamente na obra A tomada de conscincia (PIAGET, 1974a2), buscando
estudar os processos cognitivos no jogo de xadrez. Acreditamos que essa
investigao se mostrar relevante, no somente por no ter sido realizado um
estudo semelhante, mas principalmente por que os processos cognitivos durante o
jogo de xadrez podem ser descritos de forma clara e objetiva, sob o escopo da
Epistemologia e da Psicologia Gentica.
2 Sero mantidas as datas das publicaes originais de Piaget.
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1.1 JUSTIFICATIVA
O estudo e prtica do xadrez visando o desenvolvimento cognitivo
uma idia bastante sedutora no meio enxadrstico, sendo foco de muitas
pesquisas que tm como premissa que as habilidades cognitivas desenvolvidas
pelo xadrez podem ser transferidas para outras reas, como matemtica, leitura,
etc. Algumas dessas pesquisas foram recentemente criticadas por GOBET (2002)
que assinalou nelas problemas metodolgicos.
Segundo CHI et al. (1982, 1992) e POZO (1998, 2002), que estudaram
a forma que especialistas e principiantes resolvem problemas, as habilidades e
estratgias de soluo de problemas so especficas a um determinado domnio, e
por isso, dificilmente transferveis de uma rea a outra.
O objeto deste estudo, no entanto, no conhecer se h ou no essa
transferncia, e sim a tomada de conscincia no jogo de xadrez, bem como
efetuar a anlise dos erros nas jogadas do jogo de xadrez de sujeitos experts de
8 a 17 anos.
Acreditamos que este estudo mostra-se relevante por abordar dois
aspectos importantes para se entender o desenvolvimento cognitivo na
perspectiva piagetiana: a tomada de conscincia e a anlise dos erros.
A tomada de conscincia, conforme se ver mais adiante, um conceito
muito importante na teoria piagetiana para se entender como se d o
conhecimento, enquanto que a importncia dos erros na construo dos
conhecimentos assinalada pelo construtivismo piagetiano, conforme se vermais adiante.
No entanto, esses dois aspectos, a tomada de conscincia e anlise dos
erros, ainda no foram estudados no objeto jogo de xadrez, o que caracteriza,
portanto, um estudo indito a ser realizado.
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1.2 ABORDAGEM DO PROBLEMA
Depois de muitos anos ensinando xadrez, pudemos perceber que a
criana ao jogar xadrez reproduz, sem saber, parte da histria do
desenvolvimento do xadrez. como se a antiga teoria da recapitulao pudesse
ser aplicada aprendizagem deste jogo. No entanto, nenhuma pesquisa foi ainda
realizada sobre esse assunto envolvendo o jogo de xadrez, ficando este tema
como um objeto a ser estudado futuramente.
Assim, primeiro a criana desenvolve o jogo de combinao (baseado
na ttica) e depois o jogoposicional (baseado na estratgia), repetindo de certa
forma na sua ontognese enxadrstica (evoluo enxadrstica individual) o que
ocorreu na filognese do xadrez (evoluo do xadrez).
medida que a criana vai praticando o xadrez ela vai cometendo
diversos tipos de erros que praticamente todo enxadrista comete. O professor de
xadrez, normalmente, limita-se a corrigir esses erros, sugerindo ao aluno que no
os cometa mais, para melhorar seu nvel.
Neste estudo, nosso interesse reside justamente nos processos
cognitivos implcitos nos erros. Existe relao entre os tipos de erros cometidos
com o processo de tomada de conscincia estudado por Piaget? possvel
identificar alguma estrutura de pensamento tpica no erro numa partida de
xadrez?
A questo da importncia do erro na prtica pedaggica muito
estudada pelos construtivistas piagetianos e foi bem captada pelo professor Linode Macedo, na seguinte passagem:
Uma das formas de lidar com os erros ter uma atitude de pesquisa e reflexo comrelao a eles. saber observ-los na prtica pedaggica. saber interpret-los.
poder torn-los um instrumento de trabalho; no algo do qual se quer ficar livre omais fcil e rapidamente possvel , mas que nos coloca uma questo cujo desenlace
poder ter como resultante o desenvolvimento da criana e de ns mesmos.(MACEDO, 1999, p. 181).
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1.3 HIPTESE DE PESQUISA
Os processos cognitivos inerentes ao jogar bem em sujeitos de
diferentes faixas etrias, podem ser explicados pela teoria da tomada da
conscincia de Piaget.
1.4 OBJETIVOS
Geral: explicar os processos cognitivos que determinam o xito e o
fracasso numa partida de xadrez pelo processo de tomada de conscincia
de sujeitos entre 8 e 17 anos, classificados como experts (que tm muitaexperincia no jogo de xadrez).
Especficos: identificar os tipos de jogadas presentes nas partidas; criar um
sistema de classificao para as jogadas; analisar as jogadas tendo por
base o conceito piagetiano de tomada de conscincia; identificar os tipos
de erros presentes nas partidas, classific-los e analis-los.
2. O DESENVOLVIMENTO COGNITIVO SEGUNDO JEAN PIAGET
Pode-se dizer que o objetivo central na obra de Piaget foi o de resolver
o problema do conhecimento, ou seja, como ocorre a passagem de um
conhecimento inferior ou mais pobre a um saber mais rico (em compreenso e
em extenso). (PIAGET, 1970, p. 9).
Para abordar este complexo problema, que tem interessado filsofos a
centenas de anos, Piaget recorreu Biologia, Psicologia, Filosofia,
Epistemologia e Lgica.
O resultado desta investigao foi o desenvolvimento de uma teoria que
revela que o conhecimento no pode ser concebido como algo predeterminado
nas estruturas internas do indivduo, pois que estas resultam de uma construo
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efetiva e contnua, nem nos caracteres preexistentes do objeto, pois que estes s
so conhecidos graas mediao necessria dessas estruturas. (PIAGET, 1970,
p. 7).
...o conhecimento no procede, em suas origens, nem de um sujeito consciente de simesmo nem de objetos j constitudos (do ponto de vista do sujeito) que a ele seimporiam. O conhecimento resultaria de interaes que se produzem a meiocaminho entre os dois, dependendo, portanto, dos dois ao mesmo tempo, mas emdecorrncia de uma indiferenciao completa e no de intercmbio entre formasdistintas. (PIAGET, 1970, p. 14).
Sua teoria mostra que a inteligncia se desenvolve desde suas bases
orgnicas at as formas mais elevadas do pensamento formal, passando por
quatro grandes perodos de desenvolvimento: sensrio-motor, pr-operatrio,operatrio concreto e operatrio formal, que sero abordados nos tens 2.1 a 2.5.
Para explicar o desenvolvimento de um perodo ao outro, PIAGET
(1964, p. 3-4) recorreu a quatro fatores: 1) a maturao do sistema nervoso; 2) o
papel desempenhado pela experincia com os objetos: a) a experincia fsica, que
consiste em agir sobre os objetos e tirar algum conhecimento pela abstrao
emprica. b) A experincia lgico-matemtica, onde o conhecimento no
deduzido dos objetos, mas das aes realizadas sobre os objetos; 3) a transmisso
social, entendida como transmisso lingstica (assistemtica) ou transmisso
educacional (sistemtica); e 4) a equilibrao ou auto-regulao, que visa
equilibrar os trs fatores anteriores e compensar as perturbaes externas que o
sujeito encontrar no ato de conhecer, tendendo assim para o equilbrio.
Cada um dos fatores constitui, para Piaget, condio necessria mas
no suficiente ao desenvolvimento (MORO, 1987, p. 21).
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2.1 A INTELIGNCIA SENSRIO-MOTORA ( at 2 anos3)
A inteligncia sensrio-motora a inteligncia anterior ao
aparecimento da linguagem e caracteriza-se por ser essencialmente prtica,
quando a criana visa somente ao xito ou utilizao prtica (PIAGET, 1937, p.
335). Esse perodo de desenvolvimento da inteligncia foi analisado por Piaget,
principalmente, em duas grandes obras: O nascimento da inteligncia na criana
(PIAGET, 1936)eA construo do real na criana (PIAGET, 1937).
2.1.1 Organizao e Adaptao, Assimilao e Acomodao
Todo ser vivo, seja animal ou vegetal, apresenta duas grandes
tendncias, ou invariantes funcionais: organizao e adaptao. Essas so as
funes biolgicas mais genricas e pode-se encontrar isomorfismo parcial
dessas funes entre os planos orgnico e cognoscitivo (PIAGET, 1936, p. 16;
1967, p. 73).
Para PIAGET (1936, p. 16), h adaptao quando o organismo se
transforma em funo do meio, e essa variao tem por efeito um incremento do
intercmbio entre o meio e aquele, favorvel a sua conservao, isto ,
conservao do organismo.
Quanto organizao, PIAGET (1936, p. 18) diz que, do ponto de
vista biolgico [e psicolgico], a organizao inseparvel da adaptao: so
dois processos complementares em um mecanismo nico, sendo o primeiro [a
organizao] o aspecto interno do ciclo do qual a adaptao constitui o aspecto
exterior.
Por intermdio da organizao, e em estreita interao com o meio, a
inteligncia constri a noo de objeto permanente, e categorias como espao,
tempo, causalidade, classificao, seriao e nmero, categorias essas que
3 Lembrando que as idades indicadas so sempre mdias e, ainda assim, aproximativas. (PIAGET,INHELDER, 1966, p. 11).
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correspondem a aspectos da realidade, proporcionando assim uma melhor
adaptao ao meio. Ao adaptar-se ao meio, a inteligncia organiza-se e, ao
organizar-se, estrutura o meio (PIAGET, 1936, p. 19).
Um sistema organizado est aberto para o meio e seu funcionamentosupe assim trocas com o exterior, cuja estabilidade define o carter adaptado
que possui (PIAGET, 1967, p. 198).
Considerando uma totalidade organizada composta pelos elementos a,
b, c,etc. e elementos do meio ambiente x, y, z,etc. O esquema da organizao
o seguinte:
1) a + x
b; 2) b + y
c; 3) c + z
a, etc.Os processos 1), 2) etc. tanto podem consistir em reaes qumicas
(quando o organismo ingere substnciasx que ele transformar em substncias b
que fazem parte da sua estrutura), como em transformaes fsicas quaisquer ou,
enfim, de um modo particular, em comportamentos sensrio-motores (quando
um ciclo de movimentos corporais a combinados com os movimentos exteriores
x chega a um resultado b que participa igualmente no ciclo de organizao).
A relao que une os elementos organizados a, b, c etc. aos elementos
do meio x, y, z etc. constitui uma relao de assimilao, ou seja, o
funcionamento do organismo no destri, mas conserva o ciclo de organizao e
coordena os dados do meio de modo a incorpor-los nesse ciclo.
Supondo que se produza no meio uma variao que transformex emx'
pode ocorrer das duas uma: ou o organismo no se adapta e h ruptura no ciclo,
ou h adaptao, o que significa que o ciclo organizado se modificou ao fechar
sobre si mesmo, como pode ser visto a seguir.
1) a + x' b'; 2) b' + y c; 3) c + z a.
Se chamarmos acomodao a esse resultado das presses exercidas
pelo meio (transformao de b em b'), podemos dizer que a adaptao um
equilbrio entre a assimilao e a acomodao (PIAGET, 1936, p. 17).
Como para PIAGET (1936, p. 15) a inteligncia um caso particular de
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adaptao biolgica, esse ciclo aplica-se prpria inteligncia.
Resumindo, a assimilao cognoscitiva a integrao [do objeto do
conhecimento] a estruturas prvias, que podem permanecer invariveis ou so
mais ou menos modificadas por esta prpria integrao, mas semdescontinuidade com o estado precedente, isto , sem serem destrudas, mas
simplesmente acomodando-se nova situao. (PIAGET, 1967, p. 13).
Quanto ao conceito de acomodao: Chamaremos acomodao (por
analogia com os acomodatos biolgicos) toda modificao dos esquemas de
assimilao sob a influncia de situaes exteriores (meio) aos quais se aplicam.
(PIAGET, 1967, p. 18).Sintetizando o que foi dito obtm-se o seguinte quadro sobre as
invariantes funcionais e as categorias da razo.
QUADRO 1 - AS INVARIANTES FUNCIONAIS E AS CATEGORIAS DA RAZO
Funes biolgicas Funes intelectuais Categorias
Organizao
Assimilao
Adaptao
Acomodao
Funo reguladora
Funo implicativa
Funo explicativa
A. Totalidade x Relao(reciprocidade)
B. Ideal (fim) x Valor (meio)
A. Qualidade x ClasseB. Relao Quantitativa x
Nmero
A. Objeto x EspaoB. Causalidade x Tempo
FONTE: PIAGET, 1936, p. 20
2.1.2 Funo Reguladora: Totalidade x Relao e Ideal x Valor
PIAGET (1936, p. 21) explica essas categorias relativas funo de
organizao afirmando que so fundamentais e que, no plano intelectual, tm
funo de regulao, ou seja, combinam-se com todas as outras e encontram-se
em todas as operaes fsicas. Pode-se defini-las, do ponto de vista esttico, pela
totalidadee relao, e do ponto de vista dinmico pelo ideale valor.
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A categoria totalidade refere-se ao sentido de interdependncia de toda
e qualquer organizao, inteligente ou biolgica. O correlativo categoria
totalidade a categoria relao, pois toda e qualquer totalidade consiste num
sistema de relaes, assim como a relao um segmento da totalidade.Chama-se ideal todo e qualquer objetivo final das aes, e valores os
meios que permitem alcanar esse objetivo. As relaes entre o ideal e os valores
so da mesma ordem que as da totalidade e das relaes, pois o ideal a forma
ainda no atingida de equilbrio das totalidades reais, e os valores so as relaes
entre os meios e os fins.
2.1.3 Funo Implicativa: Qualidade x Classe e Relao Quantitativa x Nmero
PIAGET (1936, p. 22) diz que a funo implicativa comporta duas
invariantes funcionais que so encontradas em todas as fases, onde uma delas
corresponde sntese de qualidades, ou seja, s classes (conceitos e esquemas), e
outra sntese das relaes quantitativas ou numricas.
Piaget analisou a formao das operaes de classificao na obra
Gnese das estruturas lgicas elementares (PIAGET; INHELDER, 1959), e o
estudo sobre a formao do nmero em A gnese do nmero na criana
(PIAGET; SZEMINSKA, 1941).
2.1.4 Funo Explicativa: Objeto, Espao, Tempo e Causalidade
Essa funo foi analisada detalhadamente por Piaget na obra A
construo do real na criana (PIAGET, 1937).
PIAGET (1937, p. 330-331) diz que a atividade intelectual inicia pela
indiferenciao entre a assimilao e a acomodao, o que faz o conhecimento do
mundo exterior iniciar pela utilizao imediata das coisas, enquanto que o
conhecimento do eu fica impossibilitado por esse contato puramente prtico e
utilitrio. Portanto, h apenas uma interao entre a zona mais superficial da
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realidade exterior e a periferia corporal do eu.
Mas medida que ocorrem a diferenciao e a coordenao entre
assimilao e acomodao, a atividade experimental (acomodao) avana na
compreenso dos objetos, enquanto que a atividade assimiladora organiza-se.Ocorre, ento, um relacionamento progressivo entre as zonas cada vez
mais profundas e distantes do real e as operaes mais internas da atividade do
sujeito. Portanto, a inteligncia no inicia pelo conhecimento do eu nem pelo
conhecimento das coisas, mas pela interao dos dois. Nessa interao, a
inteligncia organiza o mundo organizando a si prpria.
FIGURA 1
FONTE: PIAGET, 1937, p. 330
Na figura 1 pode-se ver a representao esquemtica do que foi dito: o
crculo pequeno representado pelo organismo e o grande, o meio ambiente. O
encontro dos dois registrado pelo ponto A.
Como todo conhecimento , ao mesmo tempo, acomodao ao objeto e
assimilao ao sujeito, a inteligncia progride operando no duplo sentido da
exteriorizao e interiorizao, sendo seus dois plos a experincia fsica ( Y)
e conscientizao do prprio funcionamento intelectual ( X) (PIAGET, 1937,
p. 331).
Organismo
Meio
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2.2 AS FASES DA INTELIGNCIA SENSRIO-MOTORA
Ao estudar o desenvolvimento da inteligncia sensrio-motora,
PIAGET (1936) encontrou caractersticas que possibilitaram dividi-la em seis
fases, separadas em dois blocos: adaptaes sensrio-motoras elementares (fases
1 e 2) e adaptaes sensrio-motoras intencionais (fases 3 a 6).
2.2.1 Primeira fase: o exerccio dos reflexos ( at 1 ms)
A criana, quando nasce, est equipada somente com os reflexos
hereditrios, dentre os quais o de suco e o de palmar desempenham grandeimportncia para o desenvolvimento da inteligncia, sendo que o reflexo de
palmar ser posteriormente integrado na preenso intencional (PIAGET;
INHELDER, 1966a, p. 14).
Por intermdio do exerccio dos reflexos o beb mama melhor depois
de alguns dias do que por ocasio das primeiras tentativas. O processo de
acomodao possibilita criana em contato com o seio materno modificar o
reflexo de suco, que hereditariamente orientado para esse contato,
consolidando-o (PIAGET, 1936, p. 39). De modo geral, pode-se afirmar que o
reflexo se consolida e se refora em virtude do seu prprio funcionamento.
(PIAGET, 1936, p. 41).
Indissocivel da acomodao est a assimilao, que inerente ao
exerccio reflexo, e se manifesta, num primeiro momento, pela necessidade
crescente de repetio, caracterizando o exerccio do reflexo (assimilao
reprodutiva ou funcional).
Num segundo momento, a assimilao busca o reconhecimento prtico
dos objetos, o que proporciona criana adaptar-se aos diferentes objetos com
que sua boca entra em contato (assimilao recognitiva). Posteriormente, a
assimilao incorpora objetos cada vez mais variados ao esquema do reflexo
(assimilao generalizadora) (PIAGET, 1936, 41-43).
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Esquema a estrutura ou a organizao das aes, as quais se
transferem ou generalizam no momento da repetio da ao, em circunstncias
semelhantes ou anlogas. (PIAGET; INHELDER, 1966a, p. 15).
2.2.2 Segunda fase: as primeiras adaptaes adquiridas e a reao circular
primria ( de 1 a 4 meses e meio)
s montagens hereditrias do beb so acrescidas as adaptaes
adquiridas, sendo que aquelas pouco a pouco se subordinam a estas. Tal o caso
da suco do polegar por ocasio da coordenao com a preenso, pois os
reflexos hereditrios de suco e preenso no prevem hereditariamente esta
coordenao, posto que no existe o instinto de chupar o dedo (PIAGET, 1936, p.
56-57).
Estas novas aquisies so obtidas mediante reaes circulares: a
reao circular , pois, um exerccio funcional adquirido, que prolonga o
exerccio reflexo e tem por efeito alimentar e fortificar no j um mecanismo
inteiramente montado, apenas, mas todo um conjunto sensrio-motor de novos
resultados, os quais foram procurados com a finalidade pura e simples de obt-
los. (PIAGET, 1936, p. 73).
A coordenao paulatina dos esquemas referentes viso, audio,
suco e preenso marca o incio dos comportamentos complexos denominados
assimilao por esquemas secundrios. Fato caracterstico o desenvolvimento
da preenso, em que PIAGET (1936, p. 95-120) identificou cinco etapas:Primeira etapa: movimentos impulsivos e reflexo puro, onde o recm-
nascido fecha a mo quando se pressiona levemente a palma da sua mo.
Segunda etapa: ocorrem as primeiras reaes circulares referentes aos
movimentos das mos, antes que ocorra a coordenao entre preenso, suco e
viso. a preenso pela preenso que visa agarrar os objetos e mant-los na mo,
sem buscar olh-los ou lev-los boca.
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Terceira etapa: surge a coordenao entre a preenso e a suco, ou
seja, a mo agarra os objetos que leva boca e se apodera dos objetos que a boca
est chupando.
Quarta etapa: ocorre a preenso desde que a criana perceba o objeto ea sua mo ao mesmo tempo.
Quinta etapa: ocorre a preenso do que visto no seu espao prximo
sem as restries relativas quarta etapa. Esta etapa ocorre por volta dos 4 meses
e meio, portanto pertencente fase seguinte da inteligncia.
Com a coordenao entre viso e preenso abre-se a srie de
comportamentos denominados adaptaes intencionais, que abrangem as fases 3a 6 da inteligncia sensrio-motora.
2.2.3 Terceira fase: reao circular secundria e processos para fazer durar os
espetculos interessantes ( de 4 meses e meio at 8-9 meses)
A criana desta fase encontra-se numa transio entre os atos pr-
inteligentes (fases 1 e 2) e os atos inteligentes (fases 4 a 6), sendo esta fase
portanto o limiar dos atos inteligentes.
Ao contrrio das reaes circulares primrias, caractersticas da fase
precedente, onde os movimentos estavam centrados em si mesmos (centrpetos) e
no destinados a manter um resultado ocorrido no meio exterior, nas reaes
circulares secundrias os movimentos esto centrados num resultado produzido
no meio exterior [centrfugos] e a ao tem por nica finalidade manter esseresultado (PIAGET, 1936, p. 154).
Portanto, a nica diferena entre as reaes circulares primrias e
secundrias e que nestas o interesse est centrado no resultado exterior,
enquanto que naquelas o interesse est centrado na atividade pura e simplesmente
(PIAGET, 1936, p. 174).
Mas dentre os fenmenos desconhecidos que a criana observa,somente conduziro a reaes circulares aqueles que forem sentidos como
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dependentes da ao da criana (PIAGET, 1936, p. 168).
Piaget diz que, quando a criana encontra-se diante de um objeto novo,
ela limita-se a utiliz-lo como alimento para seus esquemas habituais. Mas pode
ocorrer que a novidade seja um espetculo interessante sobre o qual a criana notenha domnio direto, e, nesse caso, o desejo de ver o espetculo continuar faz
com que ela utilize seus esquemas habituais para exercer ao sobre este
fenmeno, mesmo no havendo contato real com o objeto (PIAGET, 1936, p.
192-193).
Deve-se finalmente destacar que todos os comportamentos consistem
em repetir o que acabou de fazer ou o que j est habituada a fazer, sendo que osmeios permanecem ainda inseparveis dos fins, ou seja, a criana ainda no
percebe relacionamento entre meios e fins (PIAGET, 1936, p. 201).
2.2.4 Quarta fase: coordenao dos esquemas secundrios e sua aplicao s
novas situaes ( de 8-9 meses at 11-12 meses)
Nesta fase surgem as primeiras condutas inteligentes, quando, atravs
da coordenao dos esquemas secundrios, a criana se prope a atingir um fim
que no est diretamente acessvel, colocando em ao, para este fim, esquemas
relativos a outras situaes. Portanto, ocorre simultaneamente a distino entre
meios e fins, e a coordenao intencional entre os esquemas (PIAGET, 1936, p.
202-203).
O ato intencional implica num fim a ser atingido e os meios a seremutilizados. Piaget explica que desde que haja inteno haver um fim a atingir e
meios a empregar, logo, uma conscientizao de valores (o valor ou interesse dos
atos intermedirios que servem de meios est subordinado ao do fim) e de ideal
(o ato a realizar faz parte de uma totalidade ideal oufim, em relao totalidade
real dos atos j organizados). (PIAGET, 1936, p. 147).
Piaget diz que o grande progresso da quarta fase consiste nestamobilidade dos esquemas: tornando-se mveis, isto , aptos a novas
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coordenaes e snteses, os esquemas secundrios destacam-se do seu contedo
habitual para se aplicarem a um nmero crescente de objetos: de esquemas
particulares, com um contedo especial ou singular, eles convertem-se, pois, em
esquemas genricos de contedo mltiplo. (PIAGET, 1936, p. 227).Mas os progressos destes comportamentos so limitados por duas
circunstncias que marcam o limite dos comportamentos relativos fase
seguinte.
Primeiro: para se adaptar s novas circunstncias a criana limita-se a
coordenar os esquemas que conhece, sem diferenci-los por acomodao
progressiva, ajustando uns aos outros.Segundo: as relaes que a criana estabelece entre as coisas dependem
ainda de esquemas j montados sendo nova somente a coordenao, no
chegando a elaborar objetos inteiramente independente da ao (PIAGET, 1936,
p. 249).
2.2.5 Quinta fase: reao circular terciria e descoberta de novos meios por
experimentao ativa ( 11 ou 12 meses at 18 meses)
Nessa fase observa-se o desenvolvimento de novos esquemas devidos
experimentao ou busca de novidades, levando ao aparecimento de um tipo
superior de coordenao dos esquemas: a coordenao dirigida pela busca de
novos meios (PIAGET, 1936, p. 250).
Na reao circular terciria, quando a criana no consegue assimilarcertos objetos ou certas situaes aos esquemas, ela adota uma conduta inusitada:
investiga, por uma espcie de experimentao, em que consiste a novidade do
objeto ou evento.
No dizer de Piaget: quando a criana repete os movimentos que a
levaram ao resultado interessante, no os repete literalmente, [como na reao
circular secundria] mas, pelo contrrio, gradua-os e varia-os de modo adescobrir as flutuaes do prprio resultado. (PIAGET, 1936, p. 252).
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Nessa fase observam-se as formas mais elevadas da atividade
intelectual, antes do aparecimento da inteligncia sistemtica, que so as
condutas relativas ao suporte, ao barbante e vara (PIAGET, 1936, p. 264).
A conduta do suporte ocorre quando a criana percebe a relao postosobre, onde se coloca um objeto interessante e no imediatamente acessvel
criana sobre outro (almofada, pedao de tecido, etc.) e a criana utiliza-se deste
para alcanar aquele. A conduta do barbante consiste em puxar para si um objeto
servindo-se do seu prolongamento (barbante, corrente, etc.). A conduta da vara
a utilizao de um instrumento (vara, basto, etc.) para alcanar um objeto.
2.2.6 Sexta fase: inveno de novos meios por combinao mental ( 18 meses
at 24 meses)
Quando a criana dessa fase encontra-se diante de uma situao onde
obstculos se interpem entre ela e o fim desejado, surge uma adaptao
particular que leva a criana a descobrir meios adequados para resolver o
problema. Esses meios envolvem inveno (e no apenas descoberta), e
representao (e no apenas explorao sensrio-motora) (PIAGET, 1936, p.
319-320).
Piaget diz que inventar combinar esquemas mentais, isto ,
representativos, e, para tornarem-se mentais, os esquemas sensrio-motores
devem ser suscetveis de combinarem-se entre si, de todas as maneiras, ou seja,
de poderem dar lugar a verdadeiras invenes. (PIAGET, 1936, p. 320).Assim, atravs de caractersticas como a combinao mental dos
esquemas, a evocao de imagens-smbolo, dentre outras, a inteligncia da
criana avana na aquisio da linguagem e se transforma, com o auxlio do
grupo social, em inteligncia refletida (PIAGET, 1936, p. 334).
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2.3 A INTELIGNCIA PR-OPERATRIA ( de 2 a 7 anos)
PIAGET (1946, p. 351-364) tambm chamou este perodo de atividade
representativa egocntrica, dividindo-o em duas fases: pensamento pr-conceitual
e pensamento intuitivo, que sero brevemente descritos a seguir.
2.3.1 O Pensamento Pr-Conceitual ( de 2 a 4 anos)
Para Piaget, todo pensamento (reflexivo e conceitual), toda atividade
cognitiva e motora, toda percepo e todo hbito consistem em relacionar as
significaes, e toda significao supe uma relao entre um significante e arealidade significada (PIAGET, 1947, p. 162-163).
No fim do perodo sensrio-motor surge uma funo fundamental para
o desenvolvimento da inteligncia, a funo simblica ou semitica, cuja
propriedade permite a representao do real, por intermdio dos significantes
(smbolos individuais ou coletivos), distintos das coisas significadas (PIAGET;
INHELDER, 1966a, p. 46).
QUADRO 2 SIGNIFICADO E SIGNIFICANTE
FONTE: PIAGET, 1966b, p. 517.
No estudo da representao, Piaget diferenciou indcio, smbolo e
signo: no indcio o significante constitui uma parte ou um aspecto do objeto
significado, ou ainda est unido a este por uma relao de causa e efeito que
anuncia a presena de um objeto ou a iminncia de um acontecimento,
permitindo criana antecip-lo sem representao mental, por simples ativao
de esquemas (1936, p. 185; 1946, p. 129; 1947, p. 163).
O smbolo uma imagem evocada mentalmente ou um objeto material
Significados Significantes
Figurais Objetos Imagens
Gerais Conceitos Signos verbais
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escolhido intencionalmente para designar uma classe de aes ou objetos. O
smbolo implica numa relao de semelhana entre o significante e o significado
(PIAGET, 1936, p. 185).
O signo um smbolo coletivo e, portanto, arbitrrio. Smbolo e signoso os dois plos (individual e social) de uma mesma elaborao de significaes
(PIAGET, 1936, p. 185).
PIAGET e INHELDER (1966a, p. 48) apontam cinco estgios de
desenvolvimento da funo simblica, em ordem crescente de complexidade: a
imitao diferida, que uma imitao que ocorre na ausncia do modelo; o jogo
simblico, ou jogo de fico; o desenho, ou imagem grfica; a imagem mental,que surge como imitao interiorizada; e a evocao verbal de acontecimentos
no atuais, que surge com a linguagem nascente.
J foi visto que, quando assimilao e acomodao encontram-se em
equilbrio, existe adaptao inteligente. No havendo equilbrio pode ocorrer
duas possibilidades: a assimilao predominar sobre a acomodao, ou,
inversamente, a acomodao predominar sobre a assimilao.
Quando a acomodao sobrepuja a assimilao ocorre a imitao: na
medida em que os objetos exteriores modificam os esquemas de ao do sujeito,
sem que este, por seu turno, utilize diretamente esses objetos, por outras palavras,
na medida em que a acomodao predomina sobre a assimilao, a atividade se
desenrola no sentido da imitao (PIAGET, 1946, p. 18).
Quando a assimilao sobrepuja a acomodao ocorre o jogo: o jogo
essencialmente assimilao, ou assimilao predominando sobre a acomodao.
(PIAGET, 1946, p. 115).
A funo simblica possibilita o surgimento da linguagem, e junto com
essa, desenvolve-se a primeira forma de pensamento conceitual, o pr-conceito,
cujas caractersticas so de no atingir nem a generalidade (incluso hierrquica)
nem a individualidade verdadeira (permanncia do objeto idntico fora do campo
de ao prximo) (PIAGET, 1946, p. 358).
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No dizer de Piaget: o pr-conceito caracterizado por uma
assimilao incompleta porque centrada sobre o exemplar tipo em vez de
englobar todos os elementos do conjunto e por uma acomodao incompleta
porque limitada evocao por imagens daquele indivduo-tipo, em vez deestender-se a todos. (PIAGET, 1946, p. 359-360).
Os primeiros raciocnios da criana so portanto inferncias
transdutivas, no procedendo do particular para o geral (induo), nem do geral
para o particular (deduo), mas sim do particular ao particular (PIAGET, 1946,
p. 299):
...a transduo um raciocnio sem imbricaes reversveis de classes hierrquicas,nem de relaes. Sendo sistema de coordenaes sem imbricaes, por conexodireta entre esquemas semi-singulares, a transduo ser, pois, uma espcie deexperincia mental que prolonga as coordenaes de esquemas sensrio-motores no
plano das representaes; como no constituem conceitos gerais, e sim merosesquemas de aes evocados mentalmente, essas representaes ficaro a meio-caminho entre o smbolo-imagem e o prprio conceito. (PIAGET, 1946, p. 300).
No plano da lgica, a criana do perodo pr-operatrio permanece
numa pr-lgica, sendo que nesse estgio (pensamento pr-conceitual), a pr-
lgica representada por colees figurais. Nessas a criana dispe os
elementos a classificar agrupando-os segundo as configuraes espaciais que
comportam uma significao (PIAGET; INHELDER, 1959, p. 32), por
exemplo, colocar um tringulo em cima de um quadrado porque forma o telhado
da casa.
2.3.2 O Pensamento Intuitivo ( de 4 a 7 anos)
As anlises do pensamento da criana da fase anterior baseiam-se na
observao, pois sua inteligncia muito instvel para ser interrogada
proveitosamente. Com o incio dessa fase, ao contrrio, possvel fazer breves
experincias com a criana levando-a a manejar objetos que a interessam e
obtendo assim respostas regulares (PIAGET, 1947, p. 168-169).
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Dos quatro aos sete anos assiste-se a uma coordenao gradual das
relaes representativas, ou seja, a uma conceitualizao crescente que conduzir
a criana s operaes (PIAGET, 1947, p. 169).
No entanto, como j foi dito, a inteligncia da criana deste perodopermanece pr-lgica, sendo que essa falta suprida pelo mecanismo da intuio,
o que quer dizer que, diante de um problema prtico num brinquedo ou num
jogo, as respostas da criana apiam-se nas configuraes perceptivas ou nos
tateios empricos da ao.
Piaget cita a experincia realizada com Szeminska (PIAGET;
SZEMINSKA, 1941) onde so apresentados criana dois copos pequenos (A eA) de forma e dimenses iguais, onde so colocados os mesmo nmeros de
prolas. A equivalncia reconhecida pela criana, pois ao mesmo tempo em que
coloca uma prola com a mo esquerda em A, coloca tambm uma com a mo
direita em A. Deixando o copo A intacto verte-se o contedo de A em um copo
B de forma diferente e observa-se que as crianas desta fase concluem que a
quantidade de prolas variou, embora tenham certeza que nada foi retirado ou
acrescentado. Se B for mais fino e alto dizem que h mais prolas ali pois o copo
mais alto, ou que h menos prolas pois mais fino (PIAGET, 1947, p. 169-
170).
Ao estimar que o copo B contm um maior nmero de prolas do que o
copo A porque o nvel subiu, a criana est centrando seu pensamento ou sua
ateno nas relaes de altura de B e de A, mas desprezando as relaes de
largura (PIAGET, 1947, p. 170). Mas ao se verter as prolas do copo B em copos
ainda mais estreitos e mais altos ocorrer, necessariamente, que em um dado
momento a criana dir que coube menos prolas porque o copo mais estreito.
Haver ento a correo da centrao sobre a altura, para uma centrao na
largura. Ora, esta passagem de uma s centrao a duas sucessivas anuncia a
operao: se a criana raciocina em duas relaes, ao mesmo tempo, porque
deduz, com efeito, a conservao. (PIAGET, 1947, p. 170).
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Outra experincia interessante consiste em colocar numa caixa aberta
20 prolas, que a criana reconhece sendo todas de madeira, formando uma
classe B. A maioria destas prolas escura (parte A) e duas so brancas (parte
complementar A'). Para determinar se a criana capaz de reunir as partes notodo (A + A' = B) pergunta-se a ela se h na caixa mais prolas de madeira ou
mais prolas escuras, ou seja, A < B? (PIAGET, 1947, p. 173).
Os resultados indicaram que as crianas at aproximadamente 7 anos
centram sua ateno no todo B, ou nas partes A e A'. Mas centrando-se em A o
todo B destrudo de tal sorte que a parte A pode somente ser comparada outra
parte A'. H novamente no-conservao do todo, por falta de mobilidade nascentraes sucessivas do pensamento. (PIAGET, 1947, p. 173-174).
O pensamento intuitivo vai progressivamente sendo corrigido por um
sistema de ajustes que anunciam as operaes. Toda descentrao de uma
intuio traduz-se, assim, num ajuste que tende para a direo da reversibilidade,
da composio transitiva e da associatividade, portanto, no total, da conservao
por coordenao dos pontos de vista. De onde as intuies articuladas, cujo
progresso induz mobilidade reversvel preparando a operao. (PIAGET,
1947, p. 180).
Sintetizando o que foi dito sobre a imitao e o jogo obtm-se o quadro
3, que mostra tambm a passagem do perodo sensrio-motor para o pr-
operatrio, e deste ao operatrio concreto, que ser abordado a seguir.
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QUADRO 3 - IMITAO, JOGO E REPRESENTAO COGNITIVA
I. AtividadesSensrio-motoras
II. Atividaderepresentativa egocntrica
III. AtividadeOperatria
Jogos de
construo
Jogo simblico
Assimilao a preceder aAcomodao (Jogo)
Imaginao criadora
Esquemas deAssimilao
Equilbrio: IntelignciaSensrio-motora
Pr-conceitos Intuio Operaes
Acomodao a preceder aassimilao (Imitao)
Imaginao reprodutora
Imitao representativa
Imitaorefletida
FONTE: PIAGET, 1946, p. 369
2.4 A INTELIGNCIA OPERATRIA CONCRETA ( de 7 a 11/12 anos)
Por volta dos sete anos ocorre um fato decisivo no desenvolvimento da
inteligncia: as aes interiorizadas ou conceptualizadas com as quais o sujeitotinha at aqui de se contentar adquirem o lugar de operaes enquanto
transformaes reversveis que modificam certas variveis e conservam as outras
a ttulo de invariantes. (PIAGET, 1970, p. 32).
Tomando como exemplo o transvasamento das prolas citado no item
anterior, que trata do perodo pr-operatrio, observa-se que a criana deste
perodo percebe a conservao do conjunto, e apresenta trs argumentos: 1) nada
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foi acrescentado ou retirado (operao idntica); 2) a largura do novo copo
compensada pela altura (reversibilidade por reciprocidade das relaes); 3) a
operao da passagem das prolas do recipiente A para B pode ser corrigida pela
operao inversa (reversibilidade por inverso). (PIAGET, 1947, p. 182;PIAGET, 1970, p. 36).
Piaget diz que neste caso o equilbrio mvel foi alcanado, pois as
transformaes seguintes se produziram simultaneamente: 1. duas aes
sucessivas podem coordenar-se numa s; 2. o esquema de ao, j em obra no
pensamento intuitivo, torna-se reversvel; 3. um mesmo ponto pode ser atingido
sem se alterar, por duas vias diferentes; 4. o retorno ao ponto de partida permiteachar este idntico a si prprio; 5. a mesma ao, ao repetir-se, ou nada
acrescenta a si mesma ou uma nova ao de efeito cumulativo. (PIAGET,
1947, p. 183).
As cinco transformaes assinaladas no pargrafo anterior so
denominadas por Piaget de leis do agrupamento, por sua semelhana com o
grupo matemtico, e refletem as prprias leis do funcionamento da estrutura
mental dos sujeitos desse perodo. Piaget define grupo como:
...um conjunto de elementos (por exemplo, os nmeros inteiros, positivos enegativos) reunidos por uma operao de composio (por exemplo, a adio) talque, aplicada aos elementos do conjunto, torna a dar um elemento do conjunto;existe um elemento neutro (no exemplo escolhido, o zero), tal que, composto comoutro, no o modifica (aqui n + 0 = 0 + n = n) e, sobretudo, existe uma operaoinversa (no caso particular a subtrao), tal que, composta com a operao direta,fornece o elemento neutro (+ n n = n + n = 0); finalmente, as composies soassociativas (aqui [n + m] + l = n + [m + l]). (PIAGET, 1968, p. 18-19).
Estes agrupamentos elementares so as nicas estruturas de conjunto
acessveis ao nvel ao nvel das operaes concretas, e caracterizam-se por duas
particularidades que se ope as operaes formais:
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1) Constituem sistemas de incluses ou de encadeamento simples ou mltiplos, massem combinatria que inclua uma combinatria que ligue os diversos elementos de n
porn;por conseguinte no atingem a estrutura do reticulado que comporta uma talcombinatria (conjunto das partes), mas permanecem no estado semi-reticulados;2) Apresentam uma reversibilidade que consiste seja em inverso (classes), seja emreciprocidade (relaes), mas no chegam a reunir essas duas formas dereversibilidade num sistema nico; por isso, no coincidem com a estrutura do grupodas inverses e reciprocidades (o grupo INRC) e permanecem no estado de gruposincompletos. (INHELDER; PIAGET, 1955, p. 207).
2.5 A INTELIGNCIA OPERATRIA FORMAL ( a partir de 11/12 anos)
A constituio das operaes formais requer toda uma reconstruo
destinada a transpor o nvel dos agrupamentos concretos do perodo anterior, para
um novo patamar de pensamento, sendo que esta reconstruo caracteriza-se por
uma srie de desequilbrios (ou defasagens) verticais. Quando os desequilbrios
ocorrem dentro de um mesmo perodo so chamados de horizontais, e quando
ocorrem em perodos diferentes, verticais (PIAGET, 1947, p. 190).
A obra de INHELDER e PIAGET (1955) apontou trs caractersticas
principais que caracterizam o raciocnio do adolescente: 1) para o adolescente, a
realidade concebida como um subconjunto do possvel; 2) o raciocnio do
adolescente apresenta um carter hipottico-dedutivo; e 3) o carter
proposicional do raciocnio do adolescente.
Inhelder e Piaget apontaram que a inverso de sentido entre o real e o
possvel constitui o carter funcional mais fundamental do pensamento formal.
(INHELDER; PIAGET, 1955, p. 191).
...num estado de equilbrio fsico, s o real eficiente, enquanto que o possvel permanece relativo ao esprito do fsico que deduz esse real; num estado deequilbrio mental, ao contrrio, no so somente as operaes realmente executadasque desempenham um papel na sucesso dos atos do pensamento, mas tambm oconjunto das operaes possveis, na medida em que orientam a pesquisa para ofechamento dedutivo, pois nesse caso o sujeito que deduz e as operaes possveisfazem parte do mesmo sistema dedutivo que as operaes reais realizadas por esse
sujeito. (INHELDER; PIAGET, 1955, p. 199).
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Um dos traos mais caractersticos da inteligncia operatria formal o
raciocnio hipottico-dedutivo, que a capacidade de raciocinar sobre simples
suposies, sem relao necessria com a realidade ou com as crenas do
indivduo, confiado apenas na necessidade de raciocinar. (PIAGET, 1947, p.191).
Para se entender a capacidade da inteligncia operatria formal convm
compar-la com os agrupamentos mais complexos de que a inteligncia
operatria concreta capaz: as classificaes multiplicativas (matrizes).
PIAGET e INHELDER (1959, p. 188) fornecem o exemplo: dado um
jogo de elementos de duplas caractersticas (quadrados e crculos, vermelhos eazuis) que podem ser repartidos em duas classes A1 e A'1, segundo uma das suas
caractersticas (A1= quadrados e A'1= crculos) e, igualmente, em duas classes A2
e A'2, segundo a outra caracterstica (A2= vermelhos e A'2= azuis), chama-se B1
reunio das duas primeiras classes (formas), ou seja, B1= A1 + A'1, e B2 reunio
das duas segundas (cores), ou seja, B2= A2 + A'2.
A classificao multiplicativa consiste em classificar esses elementos
ao mesmo tempo, segundo a classificao aditiva B1 e segundo a classificao
aditiva B2, o que originar quatro classes distintas: A1 A2+ A1 A'2 + A'1 A2 + A'1
A'2. Para resolver o problema o sujeito deve, necessariamente, construir uma
matriz de duas dimenses (quadro de dupla entrada m n), como pode ser visto a
seguir:
QUADRO 4 - MATRIZ DE DUPLA ENTRADA
B1
A1 A'1A2
A1 A2 A'1 A2B2
A'2 A1 A'2 A'1 A'2
FONTE: Adaptado de PIAGET; INHELDER, 1959, p. 188.
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No nvel das operaes concretas o sujeito capaz de montar esta
matriz multiplicativa para resolver o problema, mas ainda no tem um mtodo
sistemtico que inclua principalmente o emprego do procedimento que consiste
em fazer variar um nico fator, conservando iguais todas as outras coisas.(INHELDER; PIAGET, 1955, p. 207).
Esse mtodo, no entanto, est disponvel para o adolescente que, em
vez de limitar-se a multiplicar as classes pelas associaes sucessivas, o mtodo
do estgio III (operatrio formal) consiste inicialmente em repartir as 4 classes
A1 A2+ A1 A'2 + A'1 A2 + A'1 A'2 segundo suas combinaes n por n.
(INHELDER; PIAGET, 1955, p. 208). O adolescente obtm assim o seguintequadro com as 16 combinaes possveis:
QUADRO 5 - AS 16 COMBINAES POSSVEIS DAS 4 CLASSES
1 0 9 A1 A'2 + A'1 A2
2 A1 A2 10 A1 A'2 + A'1 A'2
3 A1 A'2 11 A'1 A2 + A'1 A'2
4 A'1 A2 12 A1 A2 + A1 A'2 + A'1 A2
5 A'1 A'2 13 A1 A2 + A1 A'2 + A'1 A'2
6 A1 A2 + A1 A'2 14 A1 A2 + A'1 A2 + A'1 A'2
7 A1 A2 + A'1 A2 15 A1 A'2 + A1 A'2 + A'1 A2
8 A1 A2 + A'1 A'2 16 A1 A2 + A1 A'2 + A'1 A2 + A'1 A'2
FONTE: INHELDER; PIAGET, 1955, p. 208.
Apoiado nesse mtodo sistemtico, o adolescente torna-se capaz decombinar idias ou hipteses sob a forma de afirmaes e de negaes, e de
utilizar assim operaes proposicionais que desconhecia at esse momento.
Assim, observamos o uso da implicao (se... ento...), da disjuno (ou... ou...
ou os dois), da excluso (ou... ou), da incompatibilidade (ou... ou... ou, nem um
nem outro), da implicao recproca, etc. (RAMOZZI-CHIAROTTINO, 1972, p.
30).
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Formalizando o que foi dito: sendo p uma proposio e p' sua negao,
e q outra proposio e q' sua negao, ao combinarem-se as proposies obtm-
se os seguintes resultados: p.q (este animal um cisne e branco); p.q' ( um
cisne mas no branco); p'.q (no um cisne mas branco); p'.q' (no nemcisne nem branco). (RAMOZZI-CHIAROTTINO, 1972, p. 31). Tendo por base o
quadro 5 e a formalizao das proposies, pode-se construir o sistema das 16
operaes binrias (INHELDER; PIAGET, 1955, p. 219-226):
QUADRO 6 - O SISTEMA DAS 16 OPERAES BINRIAS
N Descrio Proposio N Descrio Proposio1 Negao completa 0 = 0 16 Afirmao completa p*q = p.q' v p.q v p'.q
v p'.q'2 Conjuno p.q = p.q 15 Incompatibilidade p/q = p.q' v p'.q v p'.q'3 No-implicao p.q' = p.q' 14 Implicao pq = p.q v p'.q v
p'.q'4 No-implicao
recprocap'.q = p'.q 13 Implicao recproca qp = p.q v p.q' v
p'.q'5 Negao conjunta p'.q' = p'.q' 12 Disjuno p v q = p.q v p.q' v
p'.q6 Afirmao de p p[q] = p.q v p.q' 11 Negao de p p'[q] = p'.q v p'.q'7 Afirmao de q q[p] = p.q v p'.q 10 Negao de q q'[p] = p.q' v p'.q'8 Equivalncia pq = p.q v p'.q' 9 Excluso recproca pwq = p.q' v p'.q
Os nmeros das proposies (N) correspondem aos nmeros 1 a 16 do quadro 5. O signo "v"significa "ou", e o signo "." significa "e".FONTE: DOLLE, 1987, p. 165; INHELDER; PIAGET, 1955, p. 219-226.
Inhelder e Piaget identificaram que a reversibilidade por inverso e por
reciprocidade atuam como formas complementares no pensamento do
adolescente.
...esta interdependncia das transformaes por inverso e por reciprocidade implicauma estrutura formal. (...) apenas no plano das operaes formais que essas duasformas de reversibilidade podem ser reunidas num sistema nico. Ao contrrio doque ocorre com agrupamentos elementares que dependem, seja da inverso (classes),seja da reciprocidade (relaes), as operaes proposicionais comportam umainversa (N), uma recproca (R), e uma correlativa (C), isto , a inversa da recproca.Com a transformao idntica (I), essas transformaes constituem um grupocomutativo de tal ordem que: NR= C; CR= N; CN= R e NRC= I. (INHELDER;PIAGET, 1955, p. 239).
O sistema das 16 operaes binrias, juntamente com o grupo INRC
descrito acima, compe as duas estruturas lgicas do pensamento formal.
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Inhelder e Piaget identificaram oito esquemas operatrios com estrutura
formal: 1) as operaes combinatrias, 2) as propores, 3) a coordenao de
dois sistemas de referncia e a relatividade dos movimentos e das velocidades, 4)
a noo de equilbrio mecnico, 5) a noo de probabilidade, 6) a noo decorrelao, 7) as compensaes multiplicativas, e 8) as formas de compensao
que ultrapassam a experincia. (INHELDER; PIAGET, 1955, p. 230-245).
3 PROCESSOS COGNITIVOS NO JOGO DE XADREZ
Dentro da frondosa obra piagetiana optou-se por adotar, como suporte
para a anlise dos dados, o referencial da tomada de conscincia por entendermos
que fornece os elementos necessrios ao objetivo desta pesquisa: explicar os
processos cognitivos que determinam o xito e o fracasso numa partida de
xadrez. A seguir, ser descrito brevemente os conceito de tomada de conscincia,
juntamente com os conceitos correlatos de fazer e compreender.
3.1 A TOMADA DE CONSCINCIA E O FAZER E O COMPREENDER
Para PIAGET (1974b, p. 172), a ao constitui um conhecimento, um
saber fazer autnomo, cuja conceituao somente se efetua por tomadas de
conscincia posteriores de acordo com uma lei de sucesso, que conduz da
periferia para o centro, ou seja, partindo das zonas de adaptao ao objeto paraatingir as coordenaes internas das aes.
A tomada de conscincia pode ser definida, portanto, como um
processo de conceituao que reconstri e depois ultrapassa, no plano da
semiotizao e da representao, o que foi adquirido no plano dos esquemas de
ao (PIAGET, 1974a, p. 204).
Dizer que a tomada de conscincia parte da periferia significa dizer queela parte dos objetivos e resultados, e se orienta para as regies centrais da ao
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quando procura alcanar o mecanismo interno desta: reconhecimento dos meios
empregados, motivos de sua escolha ou de sua modificao durante a experincia
etc. (PIAGET, 1974a, p. 198).
Portanto, para PIAGET (1974a, p. 198-199), o conhecimento no podeproceder a partir do sujeito, nem do objeto, mas sim da interao entre os dois,
portanto do ponto P da figura 2, ponto que efetivamente perifrico tanto em
relao ao sujeito (S) quanto ao objeto (O). A tomada de conscincia orienta-se
ento para os mecanismos centrais (C) da ao do sujeito, ao passo que o
conhecimento do objeto orienta-se para suas propriedades intrnsecas igualmente
centrais (C), e no mais superficiais como ainda relativas s aes do sujeito.FIGURA 2
C P C
FONTE: PIAGET, 1974a, p. 199.
A lei da direo da periferia (P) para os centros (C e C) no se limita
tomada de conscincia da ao material, pois a passagem da conscincia do
objetivo (bem como do resultado) dos meios (interiorizao da ao) leva, no
plano da ao refletida, a uma conscincia dos problemas a resolver e da
conscincia dos meios cognitivos (e no mais materiais) empregados para
resolv-los (PIAGET, 1974a, p. 200).
A tomada de conscincia, que caracterizada pela evoluo da ao em
relao com sua conceituao, passa por trs nveis: 1) ao material sem
conceituao, mas cujo sistema de esquemas j constitui um saber muito
elaborado; 2) conceituao, que tira seus elementos da ao em virtude de suas
tomadas de conscincia, mas a eles acrescenta tudo o que o conceito comporta de
novo em relao ao esquema; 3) abstraes refletidas, constitudas por operaes
de 2 potncia, portanto em operaes novas mas realizadas sobre as operaes
S O
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anteriores (PIAGET, 1974a, p. 208).
Os processos solidrios, embora de sentidos opostos, que levam da
periferia (P) para as regies centrais da ao (C) e dos objetos (C), so
denominados processos de interiorizao (P C) e de exteriorizao (P C).O primeiro (interiorizao) acaba levando construo das estruturas
lgico-matemticas enquanto que o segundo (exteriorizao) elaborao das
explicaes fsicas, portanto da causalidade, e todo progresso de um acarreta em
progresso do outro (PIAGET, 1974a, p. 209).
PIAGET (1975, p. 136) esclarece que o conhecimento envolvido na
tomada de conscincia inversamente proporcional ao grau de pensamentoreflexivo exigido: fcil quando a conceituao simples, isto , da aplicao
direta de uma forma a um contedo; e tanto mais difcil, e por conseguinte
retardada, quando exige uma conceituao reflexiva sobre composies internas,
e implica na reorganizao de uma conceituao inicial.
Para PIAGET (1974b, p. 185-186), existe uma lei da primazia inicial
dos elementos positivos (o que se afirma sobre o objeto) sobre os negativos (o
que se nega sobre o objeto), sendo que as afirmaes, sem as negaes
complementares que lhes esto logicamente ligadas, situam-se na periferia das
atividades do sujeito, enquanto que as negaes se aproximam das regies mais
centrais.
Por exemplo, percebe-se primeiro que um objeto vermelho ou
quadrado antes de constatar que ele no azul nem redondo, pois as qualidades
negativas s tm sentido em relao a outros obj