1

Universiteti i Prishtinës

Fakulteti i Bujqësisë dhe Veterinarisë

Departamenti Teknologji Ushqimore me Bioteknologji

Punim seminarik

Tema : Proceset adiabatike dhe izohorike

Mentori : Mrsc.Ass.Esad Behrami

Studentët: Mirsim Tovërlani

: Blerim Berila

Prishtinë ,2014

2

Lista e përmbajtjesë

1. Sistemet në termodinamik ……………………………………………………………………………..3

2. Proceset adiabatike në gazin e përsosur…………………………………………………..……………4

3. Ndërrimi adiabatik i gjendjes së gazit të përsosur ekuacioni i parë i Pausoni………………………….5

4. Ekuacioni i dytë i Pausonit………………………………………………………………..…………….6

5. Ekuacioni i tretë i Pausonit……………………………………….……………………………………..6

6.Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit adiabatik………………………………………………....7

7. Cikli i Carnotit……………………………………………………………………………….....8

8.Proceset termodinamike…………………………..……………………………………………10

9.Procesi izohorik………………………………………….…………………………………….10

10.Referenca……………………………………………………………………………………..11

3

Sistemet në termodinamik

Një koncept i rëndësishëm në termodinamikë është “sistemi”. Sistem quajmë një grup

elementesh të veçanta që kryejnë një funksion të përbashkët.

Sistemi është një regjion i universit nën studim. Sistemi është i ndarë prej pjesës tjetër të

universit me kufi, i cili mund të jetë i imagjinuar ose jo, por, i cili me marrëveshje zë një vëllim

të përcaktuar (i ka kufijtë e caktuar). Ndryshimet e mundshme në punë, nxehtësi ose shkëmbim

të materies mes sistemit dhe rrethinës bëhet rreth këtij kufiri.

Dallojm tri sisteme ne termodinamik:

1.sistemi i hapur

2.sistemi i mbyllur

3.sistemi i izolu

Sistemet termodinamike mund të jenë të mbyllur (që karakterizohen nga ruajtja emasës) dhe të hapur , që dallohen nga kalimi i masës nëpër kufirin e sistemit aposipërfaqen e kontrollit.Sistemet termodinamike në të cilët proçeset e kryera në to nuk varen apo lidhenme kohën quhen stacionar, në të kundërt dallohen edhe proçese jo stacionare.Sisteme termodinamik (trupi i punës) që nuk komunikon nxehtësi me mjedisin e jashtëm (rrethinën) quhet i izoluar termikisht, kur nuk komunikon punë quhet i izoluar mekanikisht.Sistemi që nuk komunikon asnjë lloj energjie dhe mase me mjedisin rrethues quhet i mbyllur dhe i izoluar

4

Proceset adiabatike në gazin e përsosur

(Ekuacionet e Puasonit)

Procesi adiabatik përshkruan ndryshimet në volum ose të presionit të një trupi pa rritje dhe

rënie të nxehtësisë , dmth nuk ka ngrohje të sajë. Aplikuar në fenomenet që ndodhin në një

sistem termodinamik pa ndonjë transmetimit të nxehtësisë dhe pa humbje të sajë, procesi

adiabati është procese që zakonisht ndodh për shkak të ndryshimit të presionit të një

gaz. Ndryshimi adiabatik i gjendjës së gazit ideal bëhet kur gazi zgjerohet ose ngjeshët

(komprimohet) pa këmbim të nxehtësisë me rrethinën ,pra kur është

dQ = 0

Praktikisht, procest adiabatike ralizohen duke u bërë zgjerimi apo ngjeshja e shpejtë të gazit

ideal, me ç΄rast nuk mund të bëhet dukshëm këmbimi i nxehtësisë me rrethinën.Parimi i parë i

termodinamikës për proceset adiabatike ka trajtën

dA= - dU apo A =- ∫ dU

5

Në këtë rast gazi kryen punë ndaj forcave të jashtme në sajë të zvogëlimit të energjisë së vet të

brendshme.

Ndërrimi adiabatik i gjendjes së gazit të përsosur

Ndryshimi adiabatik i gjendjes së gazit ideal , përshkruhet me ekuacionet e Pausonit , që rrjedhin duke zbatur parimin e pare të termodinamikës për këtë process, pra,

dU=- pdV

Kemi pasur këto formula

Cv = i2 nR dU=CvdT dhe γ =i+

2i nga të cilat do të jetë nRdT = - γpdV + pdV

Me qëllim të eliminimit të parametrit dT nga ky ekuacion ,do të derivojmë ekuacionin e Klaperjonit, pra

d (pV) = d (nRT) nga do të jetë pdV +Vdp = nRdT

Po të barazohet ky ekuacion dhe ekuacioni i parafundit do të jetë

pdV+kpdV=0

apo, pas ndarjes së variablave ,do të kemi

dpp + γ dVV = 0 Pas integrimit do të kemi ∫ dpp +γ∫ dV

V = const

Apo Inp + γ InV = const

Prej nga është pVγ = const .Ekuacioni i fundit paraqet ekuacionin e parë të Puasonit apo ekuacionin adibatik

6

Fig.1

Ekuacioni i dytë i Pausonit

Ekuacioni i dytë i Puasonit rrjedh nga ekuacioni i parë i tij dhe ekuacioni i Klapejronit , kur nga këto dy ekuacione eleminohet parametri p,

pra pVγ = cost

dhe

pV= nRT

prej nga do të jetë

VγV =constnRT

apo

TV γ−1¿ cost .

Ky ekuacion paraqet ekuacionin e dytë të Puasonit

Ekuacioni i tretë i Pausonit

Ekuacion i tretë i Puasonit rjedh nga ekuacioni i dytë i tij dhe ekuacioni i Klapejronit,kur nga këto dy ekuacione eleminohet parametric V , pra

7

TV γ−1¿ cost

dhe

pV= nRT prej nga do të jetë V =const

11−γ

T 11−γ

apo

pV=const

11−γ

T 11−γ

=nRT

Prej nga do të gjejmë A= nRTln VV 0

Ky ekuacion paraqet ekuacioni e tretë të Puasonit.

Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit adiabatik

Proces adiabatik është ai process termodinamik gjatë të cilit bëhet ndërrimi I gjendjes së gazit ideal pa këmbim e nxehtësisë në mes të sistemit dhe rrethines,pra kur është

Q=const .

Në qoft se nisemi nga formula për punën e gazit të mbyllur

A=∫ pdV

dhe duke pasur parasysh parimin e pare të termodinamikes , të zbatur në këtë lloj procesi (dQ=0) do të fitohet relacioni

dU +pdV=0 apo pdV = -dU

duke ditur se është pdV = Da do të kemi dA = -dU

Sipas kësaj formule , gazi ideal gjatë procesit adiabatic kryen punë mekanike në saje të zvogëlimit të energjisë së vet të prendshme .Tani puna do të jetë

A =∫−dU = -∫ cVmdT=i2RMm ∫

T 0

T

dT apo A = i2nRT (T-T0)

8

Meqenëse ndryshimi adiabatik I gjendjesë së gazit ideal në praktik ralizohet me zgjerimin apo ngjeshjen e shpejtë të gazit në cilindrin punues, më lehtë është të përcillet ndryshimi i vëllimit se sa ndryshimi i temperaturës.Për këtë arsye do të gjejmë shprehjn tjetër për punën e gazit në të cilën nuk figuron temperatura T.Këtë e bëjmë duke shkruar ekuacionin e dytë të Puasonit për dy gjendje.

T0 V 0K−1 = TV K−1

Prej nga gjendet temperatura

T = T0 V 0K−1/V K−1 = T0 ( V 0

V ¿K−1

Këtë e zavendsojm në formulen për punë , pra

A= -i2 nR ¿

Kjo formul sherben për llogaritjen e punës së gazit te procesi adiabatik kur maten vëllimet.

Cikli i Carnotit

Cikli i Karot-it është një proces i mbyllur termodinamik që paraqitet me qarkun e mbyllur 12341 (në fig 2.)

9

Fig.2

Cikli I karnotit përbëhet nga këto procese termodinamike

1. Procesi izotermik 1,22. Procesi adiabatik 2,33. Procesi izotermik 3,44. Procesi adiabatik 4,1

Procesi izotermik 1,2

Zhvillohet në temperature konstante (T1=const).Nxehtësia Q1 që sillet në sistemin termodinamik tërsishtë hargjohet në punën që e kryn sistemi kundër forcave të jashtme , pra

Q1 = A1 =nRTlnVoV 1

Procesi adiabatik 2,3

Ky process zhvillohet me zgjerimin e shpejtë të gazit, kur temperature e tij zbretë T1 në T2 kur gazi kryen punën në saje të ftohjes së tij, pra

10

Aad = -i2 nR (T 1−T 2 )

Ku ί është numri i shkallëve të lirisë.

Procesi izotermik 3,4

Zhvillohet me ngjeshjen e gazit në temperature konstante ( T2 =const), kur gazi i mbyllur ngjeshët duke investor në të punën e forcave te jashtme që është e barabart me nxehtësinë Q2 , pra :

Q2 = A2 = - nRT2ln V 3V 2

Procesi adiabatik 4,1

Zhvillohet duke ngjeshur gazin në menyrë adiabatike kur ai ngrohet duke kalur nga temperature T2 ne temperature filestare T1.Puna e kryer ne gaz do të jetë :

Aad = -i2 nR (T 2−T 1 )

Puna e deponur në sisetemin termodinamik është e barabart me nxehtësinë Q1 , pra

Adep = Q1. Puna e dobishme e sistemit është puan e paraqitur në mes izotermave dhe adiabateve pra

Adop = A=Q1-Q2

Pasi shuma e punës së proceseve adiabatike është paras me zero , pasi ato për ka vlera janë të njëjta por me shenja të kundërta .

Proceset termodinamike

Procesi termodinamik mund të definohet si evulucion, zhvillim energjetik i sistemit

termodinamik i cili rrjedh prej gjendjes iniciale apo fillestare tek gjendja përfundimtare. Në

11

mënyrë tipike, secili proces termodinamik ndryshon prej proceseve të tjera, në karakter

energjetik, sipas cilit parametër, temperaturës, vëllimit, shtypjes etj, mbahen konstantë. Veç

kësaj, është me rëndësi t’i grupojmë këto procese në çifte, në të cilën secila ndryshore e cila

mbahet konstant është një antarë i një çifti të konjuguar. Gjashtë proceset termodinamike më të

shpeshta janë paraqitur më poshtë:

1) Procesi izobarik ndodh në shtypje konstante

2) Procesi izohorik (izometrik/izovolumetrik) ndodh në vëllim konstant

3) Procesi izotermik ndodh në temperaturë konstante

4) Procesi izotropik ndodh në entropi konstante

5) Procesi izoentalpik ndodh në entalpi konstante

6) Procesi adiabatik ndodh pa humbje dhe marrje/pranim të nxehtësisë

Procesi izohorik

Gjatë procesit izohorik (V= cost) me ngrohjen e gazit në cilinder punues do të ngrihet

temperature e tij , që do të shkaktojë edhe ngritjen e shtypjes së brendshme të tij , por pasi

vëllimi nuk mund të ndryshojë rrjedh se gazi gjatë këtij procesi nuk mund të kryhet punë

mekanike , pra do të jetë:

A= ∫ pdV=0

Pasi për V=cost është dV=0 .Në këtë rast zmadhohet energjia e brendshme e sistemit.

Fig 3.

Referencat

1.Dr.Skender H. Skenderi dhe Dr.Rashit Maliqi .Fizika faqe 160-168.Prishtinë 2008.

12

13