ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD MECÁNICA

ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

ELECTRICIDAD

DOCENTE: ING. EDUARDO GARCIA

TRABAJOS

TEMA: EJEMPLOS DE LOS CASOS DE PROBABILIDAD

NOMBRE: DAVID TERAN

CODIGO: 1827

FECHA DE ENTREGA: 26/06/2015

Probabilidad condicionada

Se sabe por estudios previos que el 0,1% de la población tiene problemas vasculares. Un estudio sobre

individuos con problemas vasculares revela que el 20% de ellos son placas de ateroma. Si el 10% de los

individuos con placas de ateroma están expuestos a muerte súbita por desprendimiento de trombos

¿qué probabilidad tiene un individuo cualquiera de estar expuesto a muerte súbita por desprendimiento

de trombos de una placa de ateroma?

A1 = {problemas vasculares}; A2 = {placas de ateroma}; A3 = {expuesto a muerte súbita por ....} 

p(A1) = 0,001; p(A2|A1) = 0,20; p(A3|A1 Ç A2) = 0,1 

p(A1 Ç A2 Ç A3) = 0,001 x 0,20 x 0,1 = 0,000002 

Se sabe que el 50% de la población fuma y que el 10% fuma y es hipertensa. ¿Cuál es la probabilidad de

que un fumador sea hipertenso?

A = {ser hipertenso} B = {ser fumador} 

A Ç B = {ser hipertenso y fumador} 

p(A|B) = 0,10/0,50 = 0,20

Probabilidad compuesta

Se tiene una baraja de 40 cartas, se saca una y se vuelve a meter. ¿Cuál es la probabilidad de extraer dos ases?

Estudiamos el suceso A (alumnos que hablan inglés) y el suceso B (alumnos que hablan alemán) y obtenemos la

siguiente información:

Un 50% de los alumnos hablan inglés.

De los alumnos que hablan inglés, un 20% hablan también alemán (suceso B condicionado al suceso A).

Calcular la probabilidad de que un alumno hable inglés y alemán (suceso intersección de A y B).

Por lo tanto:

P (A) = 0,50

P (B/A) = 0,20

P (A L B) = 0,50 * 0,20 = 0,10

Probabilidad total

Una compañía dedicada al transporte público explota tres líneas de una ciudad, de forma que el 60% de los

autobuses cubre el servicio de la primero línea, el 30% cubre la segunda y el 10% cubre el servicio de la tercera

línea. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un autobús se averíe es del 2%, 4% y 1%,

respectivamente, para cada línea. Determina la probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una avería.

P(Av) = P(L1) · P(Av/L1) + P(L2) · P(Av/L2) + P(L3) · P(Av/L3) =

 = 0.6 · 0.02 + 0.3 · 0.04 + 0.1 · 0.01 =

 = 0.012 + 0.012 + 0.001 = 0.025

Se tiene una urna vacía y se lanza una moneda al aire. Si sale cara, se introduce en la urna una bola blanca y si

sale cruz, se introduce una bola negra. El experimento se repite tres veces y, a continuación, se introduce la

mano en la urna, retirando una bola. ¿Cuál es la probabilidad de que en la urna queden una bola blanca y otra

negra?

P(BN) = P(BN BBN) + P(BN BNN) = P(BBN) · P(BN/BBN) + P(BNN) · P(BN/BBN) =

 = 3/8 · 2/3 + 3/8 · 2/3 = 1/4 + 1/4 = ½

Probabilidad teorema de Bayes

Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones

faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de

genero masculino el 25% de los que se realizan correcciones faciales, 15% implantes mamarios y 40% otras

cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:

a. Determine la probabilidad de que sea de género masculino

b. Si resulta que es de género masculino, determine la probabilidad que se haya realizado una cirugía de

implantes mamarios.

Un Doctor dispone de tres equipos electrónicos para realizar examenes. El uso que le da a cada equipo es de

25% al primero, 35% el segundo en y 40% el tercero. Se sabe que los aparatos tienen probabilidades de error de

1%, 2% y 3% respectivamente. Un paciente busca el resultado de una ecografía y observa que tiene un error.

Determine la probabilidad de que se ha usado el primer aparato.