PŘÍMÁ ÚMĚRNOST

Základní škola Dr.M. Tyrše, 405 02 Děčín I II ČO: 72743573; tel.: 412 51 65 47; www.zsvrch.cz

Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.1099 Název projektu: Spolu to dokážemeTento projekt je spolufi nancován Evropským sociálním f ondem a státním rozpočtem České republiky.

Název vzdělávacího materiálu: Přímá úměrnost

Číslo materiálu v sadě, (šablona, sada):

VY_32_I NOVACE 14

Autor materiálu: Mgr. Lucie Zikmundová

Vzdělávací oblast, vzdělávací obor, vyučovací předmět, ročník/ y:

Matematika a jej í aplikace, matematika 7. ročník

Klíčová slova: Přímá úměrnost, násobení

Anotace:Prezentace je zaměřena na výklad přímé úměrnost a vysvětlení na reálných příkladech.

Materiál byl vytvořen (datum, období):

7. 4. 2013

Ověření ve výuce: Datum: 12. 4. 2013 Třída: 7.A Ověřil: Mgr. Lucie Zikmundová

S pojmem přímé úměrnosti jsme se zatím nesetkali, ale už jsme jí dříve procvičovali, aniž bychom věděli, že se jedná o přímo úměru

S přímou úměrou se setkáváme při NÁSOBILCE

Ukážeme si na příkladu s jablky:

Za jedno jablko zaplatíme 5 Kč

Kolik zaplatíme za 2, 3, 4, 5 jablek?

PŘÍMÁ ÚMĚRNOST

Počet jablek

1 2 3 4 5 6

Cena jablek

51 . 5

102 . 5

153 . 5

204 . 5

255 . 5

306 . 5

PŘÍMÁ ÚMĚRNOST - PŘÍKLAD

Kg brambor

1 2 3 4 5 6 7 8

Celková cena

10 20 30 40 50 60 70 80

Cena za jeden kilogram brambor je 10 Kč. Spočítejte kolik budou stát 2 kg, 3 kg…..až 8 kg.

Co nám vyjadřuje tabulka?

Tabulka vyjadřuje závislost dvou veličin – počet kilogramů brambor a

celkovou cenu brambor.

PŘÍMÁ ÚMĚRNOST - VYSVĚTLENÍ

Kg brambor

1 2 3 4 5 6 7 8

Celková cena

10 20 30 40 50 60 70 80

Zkuste se zamyslet nad tím, jaká platí

závislost mezi těmito veličinami při zvětšování a zmenšování.

Kolikrát se změní (zmenší nebo zvětší) jedna veličina, tolikrát se změní veličina

druhá.

.4.3

.2

.4.3

.2

Kg brambor

1 2 3 4 5 6 7 8

Celková cena

10 20 30 40 50 60 70 80

:4:3

:2

:4:3

:2

Totéž platí i pro zmenšování

PŘÍMÁ ÚMĚRNOST - VYSVĚTLENÍ

Přímá úměrnost je taková závislost jedné veličiny na druhé, kdy se při zvýšení hodnoty jedné veličiny zvýší i hodnota druhé veličiny.

Dvě veličiny jsou přímo úměrné tehdy, jestliže se v témže poměru obě zvětšují nebo zmenšují.

Kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zvětší i druhá veličina.

Kolikrát se zmenší jedna veličina, tolikrát se zmenší i druhá veličina.

PŘÍMÁ ÚMĚRNOST

Zkuste vymyslet příklady, kdy se jedná o přímou úměrnostCena, kterou zaplatí kupující za zboží, závisí na množství (počtu, hmotnosti, objemu, …).

Dráha uražená při rovnoměrném pohybu závisí na čase pohybu.

Hmotnost tělesa z téhož materiálu závisí na jeho objemu.

Tíha tělesa závisí na jeho hmotnosti.

PŘÍMÁ ÚMĚRNOST - PŘÍKLADY

Cyklista jede průměrnou rychlostí 30 km/h. Doplň tabulku.

PŘÍMÁ ÚMĚRNOST - PŘÍKLADY

Počet

hodin

jízdy1 2 3 4 5 6 7 8

Počet

najetých

kilometr

ů

Doplň tabulku tak, aby šlo o přímou úměru.

PŘÍMÁ ÚMĚRNOST - PŘÍKLADY

x 3 12 18 24

y 15 30 45 75 105