República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Superior

I.U.P.S.M ```Santiago Mariño’’Barcelona edo. AnzoáteguiEscuela de Ingeniería Civil

Prof:Pedro Beltran

Bachiller:Bello Carlos C.I: 26.886.828Sección: ‘’CV’’

Medidas de tendencia central

Tabla de distribución de frecuencias

• La tabla de frecuencias ayuda a agrupar cualquier tipo de dato numérico. En principio, en la tabla de frecuencias se detalla cada uno de los valores diferentes en el conjunto de datos junto con el número de veces que aparece, es decir, su Frecuencia.

Intervalos de Clases• Los intervalos de clase se emplean si las variables toman

un número grande de valores o la variable es continua.• Límites de la clase: Cada clase está delimitada por el límite

inferior de la clase y el límite superior de la clase.• Amplitud de la clase: La amplitud de la clase es

la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.• Marca de clase: La marca de clase es el punto medio de

cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

Numero de clases

Tipos de frecuencia• FRECUENCIA ABSOLUTA

SIMPLE: (fi)• Es el número de veces que se

repite dicho valor en un conjunto de datos.

•   f1 + f2 + f3 + … + fi = n• Ej.: 3 + 4 + 8 + 8 + 4 + 3 = 30 = n• Interpretación:• f3 : 8 alumnos han declarado

tener 2 hermanos.• f5 : 4 alumnos han declarado

tener 4 hermanos.

• FRECUENCIA ACUMULADA: (Fa)• Es la que resulta de sumar

sucesivamente las frecuencias absolutas simples.

• F1 = f1• F2 = f1 + f2• F3 = f1 + f2 + f3 ó F3 = F2 + f3• Fi = f1 + f2 + … + fi• Ej.: F2 = 3 + 4 = 7 F4 = 15 + 8 = 23• Interpretación:• F2 : Que 7 alumnos han declarado

tener entre o y 1 hermanos.• F4 : Que 23 alumnos han

declarado tener entre 0 y 3 hermanos

Medidas de tendencia central• Media aritmética o promedio• Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos

los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.

• Ejemplo 1:• En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas:  4, 7, 7,

2, 5, 3• n = 6 (número total de datos)

• Moda (Mo): Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.

• Ejemplo 1:• Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que

corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.•                   5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3• La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo =

3)

• Mediana (Med): Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores sea de mayor a menor o lo contrario. Usted divide el total de casos (N) entre dos, y el valor resultante corresponde al número del caso que representa la mediana de la distribución.

• Es el valor central de un conjunto de valores ordenados en forma creciente o decreciente. Dicho en otras palabras, la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.

• Ejemplo 1: Se tienen los siguientes datos:  5, 4, 8, 10, 9, 1, 2 Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a mayor,

se tiene:  1, 2, 4,  5, 8, 9, 10 El 5 corresponde a la Med, porque es el valor central en este

conjunto de datos impares.

Procedimientos estadísticos referidos al uso y cálculo de las medidas de centralización

• La Dispersión • Al igual que sucede con cualquier conjunto de datos, la media,

la mediana y la moda sólo nos revelan una parte de la información que necesitamos acerca de las características de los datos. Para aumentar nuestro entendimiento del patrón de los datos, debemos medir también su dispersión, extensión o variabilidad.

• La dispersión es importante porque:• Proporciona información adicional que permite juzgar la

confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición central es menos representativa de los datos.

• MEDIDAS DE DISPERSIÓN

• Desviación estándar: Llamada también desviación típica; es una medida que informa sobre la media de distancias que tienen los datos respecto de su media Aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

La varianza: Es el valor de la desviación estándar al cuadrado; su utilidad radica en que su valor es requerido para todos los procedimientos estadístico.

Error típico: Llamado también error estándar de la media. Se refiere a una medida d variabilidad de la media; sirve para calcular cuan dispersa estaría la media de realizar un nuevo calculo.

Bibliografía• http://estadisticaeducativaudo.blogspot.com/p/medidas-de-tendenci

a-central-nos.html• http://www.monografias.com/trabajos66/estadistica-basica/estadistic

a-basica2.shtml• http://eduteka.icesi.edu.co/proyectos.php/1/3053