Presentación protocolo leng y mat
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Nuestros Roles
VOCEROSECRETARIO
RELOJERO
Relojero, controla el tiempo de las actividades y recoge el material necesario
Secretario, se encarga de registrar los acuerdos dentro del grupo para presentarlos a los demás grupos
Vocero, encargado de comunicar los resultados de su equipo
Preguntas para socializar
– ¿Para qué sirve utilizar un texto académico en el aula?
– ¿Cómo se puede utilizar un texto para planear una clase?
Fundamentación del Material Educativo
Matemáticas
Marco y modelo del método de Singapur para la enseñanza de
las matemáticas
• Utiliza una metodología para la enseñanza de las matemáticas, centrada en la resolución de problemas.
• Las matemáticas se asumen como una herramienta para solucionar situaciones de la vida cotidiana.
• Se comenzó a desarrollar en 1965 y se ha modificado a través del tiempo, ajustándose a las necesidades de diferentes paises y a los resultados obtenidos.
• Se basa en un proceso de diagnóstico y de análisis de resultados.
• Hace énfasis en la importancia de los procesos y los resultados en el aprendizaje matemático.
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
• Se propone como un currículo en espiral.
• Se aproxima al conocimiento por medio del desarrollo de conceptos utilizando el enfoque CPA (Concreto – Pictórico – Abstracto).
• Docente debe ampliar y enriquecer con estrategias y recursos para generar ambientes de aula ricos para la actividad matemática.
• Se espera formar sujetos con bases sólidas científicas enfatizando en las matemáticas
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
Currículo en espiral
• Introduce un concepto y lo retoma varias veces, durante el mismo año y durante diferentes años, cada vez con mayor profundidad.
• Se refuerzan conocimientos anteriores.
• Aumenta la complejidad de los temas.
• El aprendizaje en niveles más complejos se basa en niveles anteriores.
• La jerarquía y las relaciones entre los contenidos se mantiene.
• El aprendizaje se extiende en el tiempo.
Introducir
Profundizar
Aplicar
Dominar
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
CPA – Concreto – Pictórico - Abstracto
3 + 5 = 8
C P A
Manipula objetos
Representa objetos
Usa signos y símbolos
matemáticos
Hacer Visualizar Simbolizar
Concreto Semi‐concreto
Abstracto
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Características claves de la metodología: el marco y el método del modelo
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
• Resolución de problemas vista como la adquisición y aplicación de conceptos y habilidades matemáticas
• Orienta la enseñanza, el aprendizaje y la evaluación
• El centro del marco es la resolución de problemas
• La habilidad para resolución de problemas depende de cinco componentes interrelacionados
Resolución de problemas
de matemáticas
Marco
Resolución de problemas
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
• Aborda una amplia gama de situaciones y problemas no rutinarios
Currículo de matemáticas de Singapur
Conceptos
Resolución de problemas
de matemáticas
• Los estudiantes desarrollan y exploran las ideas matemáticas a profundidad, sus conexiones y aplicaciones y las integran al mundo en general
• Los estudiantes dan sentido a las matemáticas a partir de las conexiones que establecen
• Las matemáticas como un todo conectado entre pensamientos.
• El uso de materiales concretos, trabajo práctico y ayudas tecnológicas son herramientas útiles para este fin
Marco
Conceptos
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
• Numérico
• Algebraico
• Geométrico
• Estadístico
• Probabilístico
• Analítico
Marco
Conceptos
Conceptos
Resolución de problemas
de matemáticas
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
Resolución de problemas
de matemáticas
• Se refiere a los procesos involucrados en la adquisición y aplicación del conocimiento que permiten a los estudiantes desarrollar el pensamiento matemático y las habilidades para resolución de problemas.
Conceptos
Marco
Procesos
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
• Razonamiento
• Comunicación
•
•
Realización de
conexiones Habilidades
depensamiento
• Habilidades heurísticas
• Aplicación
• Modelación
Resolución de problemas
de matemáticas
Conceptos
Marco
Procesos
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
• Razonamiento
Capacidad para analizar matemáticamente situaciones y construir argumentos lógicos.
• ComunicaciónUtilización del lenguaje matemático para expresar ideas matemáticas y argumentos de forma concreta
Resolución de problemas
de matemáticas
Conceptos
Marco
Procesos
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
• ConexionesCapacidad de ver y establecer vínculos entre ideas matemáticas, de otras áreas y de la vida cotidiana para dar sentido a los que se aprende.
• Hab. Pensamiento y heurísticas
Comparar, clasificar, inducción, deducción, visualización, simplificación de variables, generalización, etc
Resolución de problemas
de matemáticas
Conceptos
Marco
Procesos
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
• Aplicación y modelaciónFormulación de modelos matemáticos para representar y resolver problemas a partir del tratamiento empírico de los datos.
Resolución de problemas
de matemáticas
Conceptos
Marco
Procesos
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
Resolución de problemas
de matemáticas
• La consciencia y la habilidad de controlar el proceso del pensamiento, en particular la selección y el uso de estrategias para la solución de problemas
• Monitorear y regular el pensamiento propio
• “Pensar en pensar”
Conceptos
Marco
Metacognición
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
• Monitoreo del pensamiento individual.
• Autorregulación del aprendizaje.
Resolución de problemas
de matemáticas
Conceptos
Marco
Metacognición
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
• Aspectos afectivos del aprendizaje.
• Convicción en la utilidad de las matemáticas.
• Interés y gozo en el aprendizaje de las matemáticas.
• Reconocimiento de la belleza y el poder de las matemáticas.
• Confianza en la capacidad personal de usar las matemáticas.
• Perseverancia en la solución de problemas.
Resolución de problemas
de matemáticas
Conceptos
Marco
Actitudes
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
• Convicción• Interés• Reconocimiento• Confianza• Perseverancia
Resolución de problemas
de matemáticas
Conceptos
Marco
Actitudes
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
• Se refieren a técnicas y procedimientos específicos de las matemáticas.
• Se revisa cómo funcionan los procedimientos y cuándo se usan.
• Se incluye el uso adecuado de tecnologías en la solución de problemas.
Resolución de problemas
de matemáticas
Conceptos
Marco
Habilidades
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
• Cálculo numérico• Manipulación algebraica• Visualización espacial• Análisis de datos• Medición• Uso de las herramientas
matemáticas• Estimación
Resolución de problemas
de matemáticas
Conceptos
Marco
Habilidades
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Currículo de matemáticas de Singapur
Marco
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Conceptos
Resolución de problemas
de matemáticas
El modelo
• Es una estrategia de resolución de problemas escencial para el enfoque concreto ‐ pictórico – abstracto
• Antes de llegar a la solución de un problema, los estudiantes necesitan comprenderlo y establecer relaciones entre las cantidades conocidas y desconocidas
• El modelo permite visualizar y establecer estas relaciones
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Hay dos esquemas básicos
Esquema Parte‐Todo
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Esquema de Comparación
Esquema Parte - Todo
Esquema Parte‐Todo
• Este modelo muestra las diferentes partes que
componen un todo• El todo está dividido en
partes• Cuando se dan las partes
podemos encontrar el todo• Cuando se dan el todo y una
parte, podemos encontrar la otra
• En algunos casos las barras se dividen en partes iguales
• En grado 1º sólo se utiliza con material concreto
Todo
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Parte Parte
Esquema de Comparación
Modelo de Comparación
• Este modelo muestra la relación entre dos cantidades cuando
estas se comparan• Las podemos comparar
mostrando su diferencia o su razón
• Dada una cantidad y la diferencia o la razón, podemos encontrar la
otra cantidad• En algunos casos una cantidad es
un múltiplo de otra cantidad, por ejemplo X es 5 veces Y
Diferencia
Cantidad mayorCantidad mayor
Cantidad menorCantidad menorSuma
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
Tipos de problemas para la primaria
1. Modelo Parte – Todo (adición y sustracción)
2. Modelo de Comparación (adición y sustracción)
3. Modelo Parte – Todo (multiplicación y división)
4. Modelo de Comparación (multiplicación y división)
5. Modelo de Comparación (problemas de dos pasos)
6. Modelo Parte – Todo (fracciones)
7. Modelo de Comparación (fracciones)
8. Modelo Parte – Todo (razones)
9. Modelo de Comparación (razones)10. Modelo Parte – Todo (porcentajes)
11. Modelo de Comparación (porcentajes)
Cada tipo de problema tiene
diferentes variaciones determinadas por la
información dada
Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.
EXPLORAR EN GRUPOS
¿Cómo está organizado el texto?¿Cuántos capítulos tiene?Seleccionen la segunda unidad. ¿Cuál es la estructura de la unidad?
EJEMPLO DEL TEXTO SOBRE…Grupos 1,3,5,18 El lenguaje y el pensamiento están estrechamente ligados.Grupos 2,4,6 , 17 Ejercicio para identificar Microestructura.Grupos 7,9,11 Ejercicio para identificar Macroestructura.Grupos 8,10,12 El lenguaje y el pensamiento están estrechamente ligados.Grupos 13, 14,15 El lenguaje y el pensamiento están estrechamente ligados.
RECOMENDACIONESAcompañar a los estudiantes en el desarrollo de los ejercicios de los libros.Al desarrollar los ejercicios es importante dar espacio para trabajo individual y luego con otros.Los textos están diseñados para el desarrollo de habilidades comunicativas y de pensamiento, por esto se recomienda que se trabaje con lápiz, para que los estudiantes tengan la oportunidad de corregir.Los textos responden a una parte de lo que deben aprender los niños en lenguaje, por eso el maestro debe relacionar los demás componentes del área con el uso del material de lenguaje.